NO344454B1 - Estimering av permeabilitet i undergrunnen fra akustiske bølgers resonans i porefluider - Google Patents

Description

BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN

1. Oppfinnelsens område

Foreliggende oppfinnelse vedrører et akustisk loggeapparat for å måle formasjonspermeabilitet ved hjelp av radiale bølger.

2. Oppsummering av beslektet teknikk

US 2009/0180350 A1 vedrører en fremgangsmåte for å bestemme permeabilitet til et porøst medium i en formasjon. Fremgangsmåten innbefatter: å plassere et loggeinstrument i et borehull som krysser det porøse mediet, idet borehullet er fylt med et borehullfluid; å måle et trykk til en akustisk bølge i borehullet ved omtrent en grense mellom det porøse mediet og borehullet, hvor den akustiske bølgen omfatter en frekvens som er omtrent en resonansfrekvens av et system som inkluderer borehullet og det porøse medium; å beregne permeabiliteten fra trykket; og å tilveiebringe permeabiliteten som utdata til en bruker.

Akustiske brønnloggeinstrumenter blir anvendt for å måle bevegelseshastigheter til grunnformasjoner i én eller flere akustiske energiforplantningsformer. Akustiske brønnloggeinstrumenter blir typisk anvendt i væskefylte brønnhull boret gjennom grunnformasjonene.

Foreliggende oppfinnelse er rettet mot en fremgangsmåte og et apparat for direkte å måle formasjonspermeabiliteten til en porøs formasjon. Den utnytter det faktum at en elastisk bølge generert i radial retning har resonanser som er følsomme for formasjonspermeabiliteten.

SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

Hovedtrekkene ved den foreliggende oppfinnelse fremgår av de selvstendige patentkrav. Ytterligere trekk ved oppfinnelsen er angitt i de uselvstendige patentkrav.

En utførelsesform av oppfinnelsen er en fremgangsmåte for å evaluere en grunnformasjon i helhold til det selvstendige krav 1. Fremgangsmåten omfatter trinnene med å: fremkalle eller produsere en resonans i et fluid eller væske i et borehull; og anvende en prosessor for å estimere en verdi for en permeabilitet i grunnformasjonen fra en første måling som viser en væske- eller fluidbevegelseshastighet i borehullet ved resonansen og en andre måling som viser hastigheten til formasjonens bevegelse ved resonansen.

En annen utførelsesform av oppfinnelsen er et apparat innrettet for å evaluere en grunnformasjon i henhold til det selvstendige krav 7. Apparatet innbefatter: en anordning innrettet for å fremkalle eller produsere en resonans i et fluid eller væske i et borehull; og en prosessor innrettet for å estimere en verdi for en permeabilitet i grunnformasjonen fra en første måling som viser en væske- eller fluidbevegelseshastighet i borehullet og en andre måling som viser hastigheten til formasjonens bevegelse ved resonans.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

For en detaljert forståelse av foreliggende oppfinnelse henvises til den følgende detaljerte beskrivelsen av ett eller flere eksempler på utførelser, sett sammen med de vedlagte tegningene, der like elementer er gitt like henvisningstall og hvor:

Figur 1 viser et akustisk brønnloggingsinstrument mens det blir anvendt for å innhente signaler som er nyttige med fremgangsmåten ifølge denne oppfinnelsen;

Figur 2 er en illustrasjon av et eksempel på innretting av akustiske sendere, en strømningsføler eller -sensor og en geofon;

Figur 3 er et plott av differansen mellom bevegelseshastighetene til metningsfluidet og til den porøse matrisen som funksjon av frekvens;

Figur 4 viser et eksempel på avhengighet av differansen mellom bevegelseshastighetene til metningsfluidet og til den porøse matrisen som funksjon av permeabilitet; og

Figur 5 viser et flytdiagram av trinn i foreliggende oppfinnelse.

DETALJERT BESKRIVELSE AV UTFØRELSESFORMENE

Figur 1 viser et akustisk brønnloggingsinstrument mens det blir anvendt for å innhente signaler egnet for prosessering i samsvar med fremgangsmåten ifølge denne oppfinnelsen. Instrumentet 10 er kjørt inn i et brønnhull 2 boret gjennom grunnformasjoner 20. Instrumentet 10 kan bli kjørt inn i og trukket ut fra brønnhullet 2 ved hjelp av en armert elektrisk kabel 14 kveilet fra en vinsj (ikke vist) eller en hvilken som helst tilsvarende heiseanordning kjent for fagmannen.

Brønnhullet 2 er typisk fylt med en væske 4, som kan være "boreslam" eller et hvilket som helst tilsvarende fluid eller væske som vanligvis blir anvendt for boring eller komplettering av brønnhull. Instrumentet innbefatter et flertall akustiske sendere 8. Senderne 8 blir aktivisert periodisk og avgir akustisk energi som stråler ut fra verktøyet 10. Instrumentet 10 innbefatter typisk en telemetrimodul, vist generelt som 12, som gjør om de elektriske signalene fra følerne eller sensorene (beskrevet i forbindelse med figur 2) til en form egnet for registrering og overføring over kabelen 14 til en prosessor 18 på overflaten. Det må forstås at antallet sendere 8 som vist i figur 1 kun er et eksempel og ikke er ment å begrense oppfinnelsen.

Figur 2 viser en gruppe av akustiske sendere 241a ...241n. Gruppene kan innbefatte elementer som er aksialt og/eller periferisk anordnet. Selv om illustrasjonen viser dem på ett enkelt hus, skal ikke dette forstås som en begrensning av oppfinnelsen; en vanlig utførelse anvender sendere og mottakere på flere enn én komponent. Figuren viser også borehullet 26 og loggeverktøyet 100. Også vist er en føler eller sensor 271, så som en strømningsmengdeføler eller -sensor for å måle væske- eller fluidhastigheten i borehullet, og en bevegelsesføler eller -sensor, så som en geofon 273, for å måle hastigheten til deformasjonen av borehullsveggen. De akustiske senderne 241a...241n genererer akustiske bølger i borehullet.

Det skal bemerkes at beskrivelsen henviser til et vaierlinje- eller kabelført loggeverktøy. Dette skal ikke forstås som en begrensning, og sendergruppen for å generere radiale bølger kan befinne seg på en bunnhullsenhet (BHA) og bli anvendt for avbildning foran borehullet. Dette er omtalt i US-patentsøknad 12/139,179 til Mathiszik m.fl., som er overdratt til samme som foreliggende oppfinnelse og som inntas her som referanse i sin helhet.

Den teoretiske analysen (se tillegg I) viser at oscillasjonsmodene til brønnhullsrommet har resonante egenfrekvenser. Figur 3 illustrerer frekvensavhengigheten til differansen mellom hastighetsamplituder for bevegelsen av den porøse matrisen og metningsfluidet eller -væsken ved randen av borehullet for flere verdier av permeabilitet for det mettede porøse mediet. I figur 3 er abscissen frekvens og ordinaten er differansen i hastigheter mellom matrise og fluid / væske ved borehullet. Hastighetsdifferansen er plottet for tre forskjellige formasjonspermeabiliteter: 100 mD 301 , 50 mD 303 og 24 mdD 305. Den største resonansen er ved en frekvens på rundt 1 ,966 kHz. Oppførselen til denne resonansen som funksjon av permeabilitet vil bli studert i det følgende.

I området nær resonansfrekvensen er hastighetsdifferansen i grenseflaten mellom det porøse mediet og borehullfluidet, bølgeamplituden forholdsvis følsom for formasjonens permeabilitet. Dette er vist i figur 4, der amplituden til hastighetsdifferansen er plottet som funksjon av permeabilitet ved resonansfrekvensen 1 ,966 kHz 401 og også ved en frekvens på 6,987 kHz 403 godt utenfor resonans.

Denne prosessen for å estimere formasjonspermeabilitet vil bli forklart under henvisning til flytdiagrammet i figur 5. Kilden for radiale akustiske bølger (som skal eksitere systemet) blir plassert i sentrum av borehullet og aktivert 501. Som angitt nedenfor i tillegget ønsker en å finne differansen mellom hastighetsamplitudene til den porøse matrisen og metningsfluidet, For dette formål innhentes uavhengige målinger av borehullfluidets hastighet ved borehullsgrensen 503 og av hastigheten

til den porøse matrisen ved borehullsgrensen 504. Basert på disse dataene, og på en måling av porøsiteten φ 505, blir den ønskede hastighetsdifferansen estimert 507 fra følgende formel:

Denne formelen er avledet fra grensebetingelsen (I. 28) og er kun gyldig på overflaten av borehullet.

Den akustiske kilden blir sveipet gjennom et område av frekvenser og laveste resonansfrekvens blir identifisert. Resonansfrekvensen er en funksjon av kjente (eller målbare) størrelser, så som porøsiteten til formasjonen, kompresjons- og skjærbølgehastighetene i formasjonen, fluidets viskositet og borehullets geometri. Den faktiske verdien for hastighetsdifferansen er en funksjon av formasjonens permeabilitet (se figur 4), slik at formasjonens permeabilitet kan bli estimert fra den målte hastighetsdifferansen. Den relevante utledningen er vist i tillegget.

Beskrivelsen over er gitt under henvisning til en anordning som fraktes på kabel eller vaierlinje inn i et borehull i grunnformasjonen. Fremgangsmåten og apparatet beskrevet over kan også bli anvendt i forbindelse med en bunnhullsenhet som fraktes inn i grunnformasjonen på borerør. For formålet med foreliggende oppfinnelse kan bunnhullsenheten og loggestrengen omtales som en "brønnhullsenhet". Det skal videre bemerkes at selv om det viste eksempelet har senderenheten og mottakerenheten på én enkelt rørdel, dette ikke skal forstås som en begrensning av oppfinnelsen. Det er også mulig å ha et flerdelt akustisk loggeverktøy for å lette transport i borehullet. Når formasjonens permeabilitet er estimert, kan den bli anvendt for ytterligere reservoarutviklingsoperasjoner.

Implisitt i prosesseringen av dataene er bruk av et dataprogram innlemmet på et passende maskinlesbart medium, som setter prosessoren i stand til å utføre styringen og prosesseringen. Det maskinlesbare mediet kan omfatte ROM, EPROM, EAROM, flashminner og optiske platelagre. De bestemte formasjonshastigheter og grenseposisjoner kan bli registrert på et passende medium og anvendt for etterfølgende prosessering etter trekking av bunnhullsenheten. Den bestemte formasjonspermeabiliteten kan også bli sendt oppihulls med telemetri for fremvisning og analyse.

Tillegg I

For å måle permeabilitet i det mettede porøse mediet anvendes en teori som beskriver de radiale bølgene basert på den lineariserte versjonen av filtreringsteori. For å beskrive det akustiske feltet i fluid, anvendes følgende likning:

Her er cp0lydhastigheten i borehullfluidet.

Hastighetene u, v til matrisen til det porøse mediet og fluidet inneholdt i denne oppfyller likningene:

og

Her er ρl, ρsdensitetene henholdsvis til metningsfluidet og den porøse matrisen, slik at ρ = ρl+ ρser densiteten til det mettede porøse mediet. Dissipasjonskoeffisienten er b = ρlχ = η /(kρ), der η er den dynamiske viskositeten til metningsfluidet, k er permeabilitet. Likningskoeffisientene ai(i = 1, ...,4) er bestemt av elastisitetsmodulene λ, μ og γ:

der K = λ 2μ/3. De tre elastisitetsmodulene λ, μ og γ er bestemt ved tre målbare lydhastigheter i det mettet porøst medium (to kompresjonsbølgehastigheter cp1, cp2og én skjærbølgehastighet ct). De to kompresjonsbølgene omtales noen ganger som Biotbølger av første og andre type.

Den akustiske kilden i systemet er en harmonisk trykkgenerator p = P0e<-iωt>av endelig størrelse plassert i sentrum av brønnhullet. Den akustiske responsen til systemet som studeres er også harmonisk

Sistnevnte faktum gjør det mulig å opprettholde følgende koordinatavhengighet for likningene (1.1 , I.2, I.3) i fourieramplituder for de radiale bølgehastighetene u(ur,0,0), v(vr,0,0):

og

Disse er dimensjonsløse likninger der hastighetene u, v er uttrykt i ct, koordinatene er uttrykt i Ct/ω; koeffisienter er transformert:

La oss nå finne vanlige løsninger av likningene (1.10-1.12). Først, for å få likningene som beskriver det akustiske feltet i et porøst medium til en diagonal form, kan settet (1.11- 1.12) hensiktsmessig uttrykkes i matrisformen.

Her er

Etter å ha multiplisert settet (1.12) med den inverse matrisen

der det W = 1 (1 ε)b , får vi følgende likningssett:

med denne matrisen av koeffisienter: H = W<1>A

For å redusere settet (1.14) til den diagonale formen multipliserer vi det med matrisen R, som funnet fra dette problemets løsning for egenverdiene til matrisen H:

som matrisen satt sammen av høyresidens egenvektorer,

Komponenter i transformasjonsmatrisen R (eller egenvektorene til matrisen H) er følgende:

Matrisen av egenvektorer, , er diagonal, slik at R<1>H R = Λ, og egen¬

verdiene λ1, λ2kan uttrykkes som følger:

Vektor-kolonnen av funksjoner transformeres som følger:

Etter transformasjon er settet (1.16) diagonalt:

eller, i koordinatnotasjon (prim-tegn angir den deriverte med hensyn til radius):

De initielle hastighetene kan uttrykkes ved funksjoner v2(1.21):

Den akustiske likningen (1.10) for borehullfluidet kan uttrykkes tilsvarende:

Likningssettet (1.23, 1.24, 1.26), innsatt (1.25), beskriver det akustiske feltet til de radiale bølgene i brønnhullet og i formasjonen utenfor brønnhullet, som vist i figur 2. Grensebetingelsene for denne geometrien (i det dimensjonsløse tilfellet) er som følger (indeksen i parentes angir verdier for fluid<(0)>og mettet porøst medium<(1)>):

1) På overflaten av kilden som eksiterer oscillasjonene i fluidet (r = r1, figur 2), er det plassert en harmonisk kilde:

2) I grenseflaten mellom borehullet og det mettede porøse mediet (r = r2, figur 1) antas kontinuitet av mediet, samt kontinuitet i de fulle spenningstensorene og

deltrykkene:

Her er Φ porøsitet, er potensialfunksjoner som bestemmer hastigheten til de radiale bølgene i mediet, dvs. κ er en betinget koeffisient som lar oss endre friksjonskraften i grenseflaten, Den siste grensebetingelsen følger fra en mer generell kontinuitetsbetingelse for delspenningstensoren i fluid

Komponenter av spenningstensorer og trykk blir bestemt via forskyvningshastigheter som følger:

der følgende blir bestemt:

Likningssettet (I.23, I.24, I.26) med randbetingelser (I.27-I.30) for geometrien vist i figur 1 har en løsning som er uttrykt via Hankel-funksjonene

I det mettede porøse mediet er denne løsningen i dimensjonsløs form:

For trykk

For hastighetene til den faste matrisen og hastigheten til metningsfluidet:

og, således, for differansen mellom matrise- og fluidhastighetene:

I brønnhullet er denne løsningen på dimensjonsløs form:

For fluidtrykket

For fluidhastigheten

Integrasjonskonstantene B2, B0, C0bestemmes av betingelsen om at løsningene av randverdiproblemet (I.20, 1.21, I.23) må oppfylle randbetingelsene (I.24-I.27). Ved å sette inn løsningene (I.34-I.40) i randbetingelsene (I.24-I.27), får vi følgende sett:

som omfatter kolonnevektoren av integrasjonskonstanter, Ξ , kildedelen, P, og koeffisientsmatrisen, G:

hvor

Claims (12)

P A T E N T K R A V

1. Fremgangsmåte for å evaluere en grunnformasjon (20) omfattende et mettet porøst medium, idet formasjonen (20) er gjennomboret av et borehull (2) som er fylt med et fluid (4) innbefattende en væske, der fremgangsmåten omfatter trinnene med å:

produsere en resonans assosiert med i) bevegelse av fluidet (4) i borehullet (2) ved en grenseflate mellom det porøse mediet og fluidet (4), og ii) bevegelse av formasjonen (20) ved grenseflaten;

anvende en første sensor for å gjøre en første akustisk måling av en bevegelseshastighet for formasjonen (20); og anvende en andre sensor for å gjøre en andre akustisk måling av en bevegelseshastighet for fluidet (4) i borehullet (2); og anvende en prosessor (18) for å estimere en verdi for en permeabilitet i grunnformasjonen (20) ved å bruke en differanse mellom en amplitude til den første akustiske målingen og en amplitude til den andre akustiske målingen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der trinnet med å produsere resonansen videre omfatter anvendelse av en frekvenssveipet kilde i borehullet (2), og identifisering av en frekvens der en differanse mellom den første målingen og den andre målingen har et maksimum.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der den første sensoren omfatter en geofon (273) for å måle hastigheten til formasjonen (20), og der den andre sensoren omfatter en strømningsmengdesensor (271) for å måle fluidhastigheten.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 2, der trinnet med å estimere verdien for permeabiliteten videre omfatter anvendelse av minst én av: (i) porøsitet i formasjonen (20), (ii) viskositet til et fluid (4) i borehullet (2), (iii) geometri i borehullet (2), (iv) kompresjonsbølgehastighet for formasjonen (20), og/eller (v) skjærbølgehastighet for formasjonen (20).

5. Fremgangsmåte ifølge krav 2, der trinnet med å anvende den frekvenssveipede kilden videre omfatter anvendelse av en unipolkilde.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 2, videre omfattende trinnet med å frakte den frekvenssveipede kilden inn i borehullet (2) på en føringsanordning valgt fra: (i) en kabel eller vaierlinje (14), og (ii) et borerør.

7. Apparat innrettet for evaluering av en grunnformasjon (20) omfattende et mettet porøst medium, idet formasjonen (20) er gjennomboret av et borehull (2) som er fylt med et fluid (4) innbefattende en væske, der apparatet omfatter:

en anordning innrettet for å produsere en resonans assosiert med i) bevegelse av fluidet (4) i borehullet (2) ved en grenseflate mellom det porøse mediet og fluidet (4), og ii) bevegelse av formasjonen (20) ved grenseflaten;

en første sensor innrettet for å gjøre en første akustisk måling av en bevegelseshastighet for formasjonen (20);

en andre sensor innrettet for å gjøre en andre akustisk måling av en bevegelseshastighet for fluidet (4) i borehullet (2); og

en prosessor (18) innrettet for:

anvende den første sensoren for å gjøre en første akustisk måling av en bevegelseshastighet for formasjonen (20); og anvende den andre sensoren for å gjøre en andre akustisk måling av en bevegelseshastighet for fluidet (4) i borehullet (2); og estimering av en verdi for en permeabilitet i grunnformasjonen (20) ved å bruke en differanse mellom en amplitude til den første akustiske målingen og en amplitude til den andre akustiske målingen.

8. Apparat ifølge krav 7, videre omfattende en frekvenssveipet kilde som blir fraktet i borehullet (2) for å produsere resonansen i fluidet (4) i borehullet (2); og der prosessoren (18) videre er innrettet for identifisering av en frekvens ved hvilken en differanse mellom den første målingen og den andre målingen har et maksimum.

9. Apparat ifølge krav 7, der den første sensoren omfatter en geofon (273) innrettet for måling av hastigheten til formasjonen (20), og den andre sensoren omfatter en strømningsmengdesensor (271) innrettet for måling av fluidhastigheten.

10. Apparat ifølge krav 7, der prosessoren (18) videre er innrettet for anvendelse av en målt verdi for en første kompresjonsbølge i formasjonen (20), en andre kompresjonsbølge i formasjonen (2) og en skjærbølgehastighet i formasjonen (20) for estimering av permeabiliteten.

11. Apparat ifølge krav 8, der den frekvenssveipede kilden videre omfatter en unipolkilde.

12. Apparat ifølge krav 8, videre omfattende en føringsanordning innrettet for frakting av den frekvenssveipede kilden inn i borehullet (2), der føringsanordningen er valgt fra: (i) en kabel eller vaierlinje (14), og (ii) et borerør.