NO342566B1 - Fremgangsmåte for å bestemme strømningsrater av en første gassfase og minst en andre væskefase til stede i et flerfasefluid - Google Patents

Abstract

Denne fremgangsmåten omfatter sirkulasjon av et flerfasefluid (12) gjennom halsen (26) av en venturi (20) avgrenset ved rørledningen (14) og estimeringen av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten ved anvendelse av en målt trykkforskjell og et stykke informasjon representativ for den relative overflaten opptatt av den målte gassfasen. Estimeringstrinnet omfatter beregningen av en mengde representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen (18) som en funksjon av minst en mengde representativ for strømningen av flerfasefluidet og av et første sett av parametere avhengig av geometrien avventurien (20). Det omfatter beregningen av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten som en funksjon av mengden representativ for en væskefase i den i hovedsak gassformige kjernen.

Description

Foreliggende oppfinnelse omhandler en fremgangsmåte for å bestemme den første strømningsraten av en gassfase og den andre strømningsraten av minst én væskefase som er til stede i et flerfasefluid som sirkulerer i en rørledning, fremgangsmåten omfatter de følgende trinn:

- få flerfasefluidet til å sirkulere gjennom halsen av en venturi avgrenset av rørledningen, flerfasefluidet danner hovedsakelig en kjerne rik på gass og et skall rikt på væske i halsen,

- måling av en trykkforskjell for fluidet gjennom halsen;

- måling av et stykke av informasjon, representativ for den relative overflaten opptatt av gassfasen i forhold til den totale overflaten på et tverrsnitt av halsen;

- estimering av den første strømningsraten og den andre strømningsraten ved anvendelse av den målte trykkforskjellen og stykket av informasjon representativt for den relative overflate opptatt av den målte gassfasen.

En slik fremgangsmåte er tenkt å bli anvendt i en flerfasestrømningsmåler. En slik strømningsmåler blir spesielt brukt for karakterisering av strømningen av et fluid utvunnet fra en brønn dannet i undergrunnen, slik som en brønn for fremstilling av hydrokarboner.

I løpet av drivingen av en brønn med tanke på fremstilling av hydrokarboner, er det kjent hvordan en skal måle strømningsraten av fluid utvunnet fra brønnen for å være i stand til å kontrollere mengden og kvaliteten av produksjonen.

Målingen av fluidstrømningsraten blir imidlertid gjort komplisert ved naturen av det utvunnede fluid som generelt er flerfaset, med en gassfase og en væskefase som strømmer ved forskjellige rater.

Det er derfor nødvendig for operatøren av brønnen å bestemme den totale fluidstrømningsraten som strømmer gjennom rørledningen og hvis mulig, de individuelle volumstrømningsrater for hver fase som strømmer i rørledningen.

For dette formål, blir det for eksempel brukt en flerfasestrømningsmåler av typen beskrevet i søknad US2006/0236779. En slik strømningsmåler omfatter en venturi, et trykkuttak gjennom venturien og en apparatur for estimering av den totale gasseksjon som foreligger i en total seksjon av halsen på venturien.

Strømningsmåleren omfatter videre en datamaskin for estimering av de individuelle strømningsrater av væskefasen og av gassfasen på basis av målinger av trykkforskjell gjennom halsen, av den målte eller estimerte relative overflate og av en beregningsmodell.

En slik strømningsmåler er effektiv når fluidet inneholder en tilstrekkelig stor mengde av væskefase.

Imidlertid, når volumforholdet av gassfasen over totalvolumet (GVF) er svært høyt, spesielt når dette forholdet er større enn 90 %, blir nøyaktigheten for strømningsmåleren redusert, spesielt for væskestrømmen.

I denne typen strømningstilstand betegnet ved uttrykket våt gass, blir væskefasen generelt fordelt i form av et ringformet skall i kontakt med veggen av rørledningen og gassfasen sirkulerer ved en større rate i en sentral kjerne avgrenset av det ringformede skallet.

En gjenstand ifølge oppfinnelsen er å oppnå en fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsratene av en gassfase og av en væskefase som sirkulerer gjennom en flerfasestrømningsmåler som er svært nøyaktig, spesielt når gassfasen er en stor majoritet.

For dette formål, er gjenstanden ifølge oppfinnelsen en fremgangsmåte av den tidligere nevnte type, karakterisert ved at trinnet for estimering av den første strømningsraten og den andre strømningsraten omfatter de følgende faser:

(a1) beregning av en representativ mengde av væskefasen som foreligger i den gassrike kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen avhengig av en minst én representativ mengde av strømningen av flerfasefluidet i halsen og av et første sett av parametere avhengig av geometrien av venturien og uavhengig av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten,

(a2) beregning av den første strømningsraten og den andre strømningsraten avhengig av den representative mengden av væskefasen som foreligger i kjernen beregnet i løpet av fasen (a1).

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan omfatte ett eller flere av de følgende trekk:

- den representative mengden av strømningen av fluidet som sirkulerer i halsen avhenger av Weber-tallet for flerfasefluidet, fasen (a1) omfatter beregningen av Weber-tallet for flerfasefluidet som sirkulerer i halsen;

- fasen (a1) omfatter beregningen av et korrigert Weber-tall avhengig av Weber-tallet for flerfasefluidet og av Reynolds-tallet for det i hovedsak flytende skallet, det korrigerte Weber-tallet danner den representative mengden av strømningen av flerfasefluidet som sirkulerer i halsen;

- fremgangsmåten omfatter et innledende trinn for kalibrering av det første settet av parametere omfattende de følgende faser:

(b1) suksessivt føre inn i sirkulasjon gjennom halsen, flere flerfasefluidprøver som har en første kjent gassfasestrømningsrate og en andre kjent væskefasestrømningsrate, hver prøve har minst en første strømningsrate og en andre strømningsrate ulik de andre prøvene,

(b2) for hver flerfasefluidprøve, beregning av nevnte eller hver mengde representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen og mengden representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen uavhengig av nevnte eller hver mengde representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen;

(b3) utførelse av korrelasjon mellom den representative mengden av væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen og nevnte eller hver mengde representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen for å bestemme parameterne for det første settet av parametere;

- trinnet for estimering av strømningsratene omfatter:

(c1) beregning av en representativ mengde av friksjonskoeffisienten for det i hovedsak flytende skallet på veggen som begrenser venturien avhengig av en representativ mengde av strømningen av det i hovedsak flytende skallet på veggen og av et andre sett av parametere avhengig av geometrien av venturien og uavhengig av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten; - den representative mengden av strømningen av det i hovedsak flytende skallet blir beregnet som en funksjon av Reynolds-tallet for det i hovedsak flytende skallet;

- fasen (b3) omfatter:

● for hver flerfasefluidprøve, beregningen av den representative mengden av strømningen av det i hovedsak flytende skallet på veggen og av friksjonskoeffisienten for det i hovedsak flytende skallet på veggen, uavhengig av den representative mengden av strømningen av det i hovedsak flytende skallet på veggen,

● bestemmelsen av parameterne for det andre settet;

● beregningen av den representative mengden av væskefase i den i hovedsak gassformige kjernen som en funksjon av den representative mengden av friksjonskoeffisienten for det i hovedsak flytende skallet på veggen; og

● justeringen av parameterne for det første settet av parametere for minimering av feilen ved korrelasjonen mellom den representative mengden av væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen og nevnte eller hver representative mengde av strømningen av flerfasefluidet i halsen;

- trinnet for estimering av strømningsraten omfatter (c1) beregningen av en representativ mengde av friksjonskoeffisienten og grenseflaten mellom den i hovedsak gassformige kjernen og det i hovedsak flytende skallet som en funksjon av en representativ mengde av strømningen av den i hovedsak gassformige kjernen i halsen, og av et andre sett av parametere avhengig av geometrien av venturien og uavhengig av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten;

- beregningen av friksjonskoeffisienten ved grenseflaten omfatter beregningen av en forenklet friksjonskoeffisient fra det tredje settet av parametere og fra Reynolds-tallet for den i hovedsak gassformige kjernen i halsen og beregningen av en korrigert friksjonskoeffisient representativ for uregelmessighetene av grenseflaten mellom det væskerike skallet og den i hovedsak gassformige kjernen basert på den forenklede friksjonskoeffisienten og på et fjerde sett av parametere;

- trinnet for estimering av den første strømningsraten og den andre strømningsraten omfatter beregningen av en total massestrømningsrate gjennom venturien, avhengig av en total tetthet av flerfasefluid, korrigert som en funksjon av den representative mengden av væskefase i den gassrike kjernen beregnet i trinn (a1);

- trinnet for beregning av den totale massestrømningsraten omfatter et trinn for beregning av en konstant proporsjonal med kvadratroten av produktet av den korrigerte totale tetthet og av en mengde representativ for den målte trykkforskjellen, konstanten blir beregnet som en funksjon av den representative mengden av væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen beregnet i løpet av fase (a1), og en representativ mengde av friksjonskoeffisienten mellom veggen og det i hovedsak flytende skallet; og

- konstanten blir videre beregnet avhengig av en representativ mengde av komprimerbarheten for den i hovedsak gassformige kjernen som sirkulerer i halsen.

Oppfinnelsen vil bli bedre forstått etter lesing av beskrivelsen som følger, bare gitt som et eksempel, og gjort med referanse til de vedlagte tegninger, hvori:

- Fig.1 er et tverrsnitt langs et midtre vertikalplan av venturien av den første flerfasestrømningsmåler tenkt å anvende fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen;

- Fig.2 er et flytskjema som beskriver hovedtrinnene for kalibreringsfasen av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen;

- Fig.3 er et detaljert flytskjema av et spesielt trinn for kalibreringsfasen beskrevet i flytskjemaet ifølge fig.2;

- Fig.4 er et flytskjema som beskriver en fase for måling av individuelle volumstrømningsrater av gassfasen og av væskefasen i løpet av en målekampanje;

- Fig.5 er et detaljert flytskjema av et spesielt trinn av målefasen beskrevet i flytskjemaet ifølge fig.4.

I alt det følgende, er begrepene “oppstrøms” og “nedstrøms” ment i forhold til den normale strømningsretningen for et fluid i en rørledning.

Fig. 1 illustrerer en anordning 10 for måling av strømningsraten av et fluid 12 som strømmer i en rørledning 14 av en fluidutvinningsinstallasjon så som en brønn for produksjon av hydrokarboner.

Fluidet 12 omfatter en væskefase og en gassfase. Volumforholdet av gassfasen til totalvolumet av fluidet 12 som strømmer i rørledningen 14, betegnet ved begrepet “Gassvolumfraksjon” eller GVF er i dette eksempel fordelaktig større enn 90 %. Fluidet 12 omfatter derfor et i hovedsak flytende ringformet skall 16 som strømmer ved kontakten med veggen som begrenser rørledningen 14 og en i hovedsak gassformig kjerne 18 som strømmer ved senter av skallet 16. Disse betingelsene blir generelt betegnet ved begrepet “ringformet strømning”.

Rørledningen 14 strekker seg for eksempel vertikalt ved utløpet av en brønn av hydrokarbonutvinningsinstallasjonen (ikke vist). Fluidet 12 strømmer i rørledningen 14 langs en vertikal akse A-A' som vender mot anordningen 10.

Den i hovedsak gassformige kjernen 18 inneholder en del av væskefasen, spesielt som små dråper 19 dispergert i gassen.

Rørledningen 14 begrenser, i nærheten av måleanordningen 10, en venturi 20 omfattende en oppstrøms nedre seksjon 22 med indre diameter D, en nedstrøms øvre seksjon 24 med en indre diameter hovedsakelig lik D og, mellom oppstrømsseksjonen 22 og nedstrømsseksjonen 24, en venturihals 26 med en diameter d mindre enn D. Forholdet β av diameteren d til diameteren D er for eksempel omfattet mellom 0,4 og 0,8.

Måleanordningen 10 omfatter en sensor 28 for måling av differensialtrykket Δp av fluidet mellom oppstrømsdelen 22 og halsen 26, en sensor 30 for måling av det totale opphold av gass Γgog en datamaskin 32 i stand til å estimere den totale massestrømningsraten av fluidet ωt som passerer gjennom rørledningen 14 og de individuelle volumstrømningsrater qg, qlfor gassfasen og for væskefasen, på basis av en beregningsmodell.

Sensoren 30 for måling av det totale opphold av gass Γg, også betegnet ved begrepet “gassopphold” omfatter i dette eksempelet en γstråleemisjonskilde 34 plassert på én side av rørledningen 14 i halsen 20 og en detektor 36 for mottak av γ-strålene etter deres passering gjennom halsen 20 til fluidet. Detektoren 36 er plassert vendende mot kilden 34 på en annen side av rørledningen 14.

γ-strålene emittert ved kilden passerer på tvers gjennom fluidet 12 mellom kilden 34 og detektoren 36.

Sensoren 30 gir muligheten til bestemmelse av den totale lineære gassopphold Γgtilsvarende en homogen fluidstrømning ved ligningen (1) under:

hvori n0er antallet tellinger målt i et tomt rør uten fluid,

n er antallet tellinger mottatt av detektoren 36,

�ger den lineære demping av den rene gassen, og

�ler den lineære demping av den rene væsken.

Datamaskinen 32 inneholder en modell for beregning av den første volumstrømningsraten qgav gassfasen som strømmer gjennom rørledningen 14, den andre volumstrømningsraten qlav væskefasen som strømmer gjennom rørledningen 14, basert på den målte trykkforskjellen Δp og på det totale lineære gassopphold Γg, oppnådd ved sensorene 28, 30.

Som det vil bli sett under er modellen basert på beregningen av den dispergerte fraksjon edav væskefasen i den i hovedsak gassformige kjernen 18. Denne fraksjonen eder forholdet av massestrømningsraten av væsken som strømmer i kjernen 18 til den totale massestrømningsraten av væske som strømmer i rørledningen 14.

Ifølge oppfinnelsen, blir forholdet edberegnet som en funksjon av en representativ mengde av strømningen av flerfasefluidet 12, og til et første sett av parametere p3, p4som avhenger av den geometriske konfigurasjon av venturien 20, uavhengig av væskestrømningsratene qlog av gasstrømningsraten qgsom passerer gjennom rørledningen 14, ved en første ligning som forbinder disse størrelsene.

Fordelaktig, blir forholdet edberegnet ved ligningen (2) under,

hvori p3og p4er parameterne for det første settet av parametere, og (We') er et modifisert Weber-tall som avhenger av Weber-tallet (We) for fluidet 12 som strømmer i halsen 26, av Reynolds-tallet Reffor det i hovedsak flytende skallet 16 og av en dimensjonsløs tetthetsforskjellsparameter εp, som definert ved ligning (3) og ligning (4).

hvori ρler tettheten av væskefasen og ρger tettheten av gassfasen.

Weber-tallet (We) er definert ved ligningen:

hvori r er oppstrømsradiusen av venturien, σ er overflatespenningen mellom gassen og væsken, ρcer tettheten av kjernen 18 og jger overflatehastigheten av gassen.

Modellen omfatter videre fordelaktig beregningen av en veggfriksjonskoeffisient cwsom avhenger av en representativ mengde av strømningen av skallet 16 i halsen 26, fordelaktig av Reynolds-tallet Reffor skallet 16, og av et andre sett av parametere p5, p6som avhenger av den geometriske konfigurasjonen av venturien 20, uavhengig av væskestrømningsraten qlog gasstrømningsraten qgsom passerer gjennom rørledningen 14, ved en andre ligning som forbinder disse størrelsene.

Fordelaktig blir veggfriksjonskoeffisienten Cwberegnet ved ligningen (5).

Reynolds-tallet for skallet er gitt ved ligningen:

hvori r er radiusen av halsen på venturien, ufer gjennomsnittshastigheten av filmen og ηler den dynamiske viskositeten av væsken.

Modellen omfatter videre beregningen av en gassfriksjonskoeffisient cgsom avhenger av en mengde representativ for strømningen av kjernen 18, fordelaktig av Reynolds-tallet Recfor den gassformige kjernen, og av et tredje sett p1, p2av parametere som avhenger av den geometriske konfigurasjonen av venturien 20, uavhengig av væskestrømningsraten qlog gasstrømningsrater qgsom passerer gjennom rørledningen 14, ved en tredje ligning som forbinder disse størrelsene.

Fordelaktig blir koeffisienten Cgberegnet ved ligningen (6).

Reynolds-tallet for kjernen er gitt ved ligningen:

hvori ρcer tettheten av kjernen, hcer radiusen av kjernen oppstrøms fra venturien, ucer gjennomsnittshastigheten av kjernen, ufer gjennomsnittshastigheten av filmen og ηcer den dynamiske viskositeten av kjernen.

I en fordelaktig utførelsesform, tar modellen hensyn til instabiliteter ved grenseflaten mellom kjernen 18 og skallet 16. I denne utførelsesformen, blir en friksjonskoeffisient Cived grenseflaten mellom kjernen 18 og skallet 16 beregnet ved en ligning som knytter den til friksjonskoeffisienten for den gassformige kjernen cggjennom et fjerde sett av parametere w1, w2som avhenger av den geometriske konfigurasjonen av venturien 20, uavhengig av væskestrømningsratene qlog gasstrømningsrater qgsom passerer gjennom rørledningen 14, gjennom en fjerde ligning som forbinder disse størrelsene.

Fordelaktig er denne ligningen definert under ved:

hvori hfer filmhøyden i halsen 26, d er diameteren av halsen 26, uger totalhastigheten av gassen i kjernen 18 og ugcer en kritisk gasshastighet krevet for initiering av brede irregulære amplitudebølger ved grenseflaten, som illustrert i forstørrelsen ifølge fig.1.

Modellen som foreligger i datamaskinen 32 er videre basert på skriving av en forenklet glidende lov som resulterer fra likevekten mellom overføringen av moment ved grenseflaten mellom kjernen 18 og skallet 16, på den ene siden, og overføringen av moment ved grenseflaten mellom skallet 16 og veggen av rørledningen 14, på den andre siden, mens en neglisjerer treghetsog gravitasjonsleddene.

Denne loven kan bli skrevet ifølge ligningen:

hvori xfer forholdet av væskens massestrømningsrate ωfi skallet 16 til den totale massestrømningsraten ωtav fluid som strømmer i rørledningen 14 og xcer forholdet av massestrømningsraten ωcav væske i kjernen 18 til den totale massestrømningsraten ωtav fluid som strømmer i rørledningen 14, αcer det effektive opphold av kjernen og αfer det effektive opphold av filmen. Forholdene av massestrømningsrater xf, xcavhenger i seg selv av koeffisienten ed, slik dette vil bli sett under.

En eksempelvis fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsraten qg, qlifølge oppfinnelsen vil nå bli beskrevet med referanse til fig.2 til 5.

Denne fremgangsmåten omfatter innledende en kalibreringsfase, illustrert ved fig.2 og 3 for bestemmelse av parameterne p1til p6, w1og w2, for den gitte geometrien av rørledningen 14 basert på fluidprøver med kjente strømningsrater. Fremgangsmåten omfatter deretter en fase for kontinuerlig måling av de respektive ukjente individuelle strømningsrater qlog qgav gassfasen og av væskefasen for et fluid 12 som strømmer i rørledningen 14, illustrert ved fig.4 og 5.

I kalibreringsfasen, blir flere prøver i av flerfasefluider 12 som foretrukket har et GVF forhold på mer enn 90 % og flere kjente væskestrømningsrater ql(i) og flere kjente gasstrømningsrater qg(i) introdusert til rørledningen 14 for å passere gjennom strømningsmåleren 20.

For hver kjente prøve i, blir den respektive tetthet ρl(i), ρg(i) av væskefasen og av gassfasen bestemt eksperimentelt så vel som de dynamiske viskositeter ηl(i), ηg(i).

Dernest, som illustrert i trinn 50 i fig.2, blir det utført en måling av trykkforskjellen Δp(i) med sensoren 28 og en måling av homogent gassopphold τg(i) blir utført med sensoren 30, for hver prøve tilsvarende et kjent par ql(i), qg(i).

Deretter blir parameterne p1til p6og w1, w2felles for alle prøvene, bestemt ved datamaskinen 32.

For dette formål, blir i trinn 52, parameterne for det tredje settet p1, p2, og for det fjerde settet w1, w2som definert i ligningene (5) og (6) og (7) tilbakestilt til en valgt innledende verdi. Disse verdiene er for eksempel p1=-1, p2=-0,5, w1=0, w2=1. Verdiene av ciog cwblir også tilbakestilt til en gitt verdi for eksempel lik 0,005.

Dernest, i trinn 54, blir en iterativ sløyfe for optimalisering av parameterne p5, p6av det andre settet utført, som illustrert ved fig.3.

Ved hver iterasjon, omfatter sløyfen 54 i trinn 56, et trinn for beregning av forholdet ed(i) ved en glidende lov for hvert par av strømningsrater (ql(i); qg(i)) Som tidligere fastslått, er denne glidende loven basert på likevekten mellom masseoverføringene mellom grenseflaten og veggen ifølge ligning (8).

I ligning (8), er forholdene xfog xcdefinert ved ligningene:

αcer det effektive opphold av gassen i kjernen 18 som definert ved ligningen:

og ρcer gitt ved ligningen:

hvori αgblir beregnet fra gassoppholdet Γgi et homogent fluid ved ligningen (12).

Basert på dette, kan ligning (8) bli skrevet ifølge ligningen

hvori Qger forholdet av strømningsratene definert ved ligningen

Ager forholdet av oppholdene som definert ved ligningene

Rger forholdet definert ved ligningen:

og Nger forholdet definert ved ligning (15),

hvori ηger den dynamiske viskositeten av gassen og ηler den dynamiske viskositeten av væsken.

Med én gang ed(i) er beregnet for hvert par av kjente verdier qg(i), ql(i) blir mengden xfog mengden αfberegnet i trinn 58.

For dette formål, blir mengden xfbestemt ved ligningen:

og mengden αfblir bestemt ved ligningen:

hvori αcblir beregnet ved ligning (11) og αgblir beregnet ved ligning (12). Når dette har blitt gjort, for hver prøve I, i trinn 60, blir størrelsen cw(i) beregnet fra ligningen:

for hver prøve i, som knytter den totale strømningsraten ωtav fluid i rørledningen 14, til en korrigert trykkforskjell Δp ', til en estimert global tetthet ρ<~>, via en proporsjonalitetskonstant C. ε ved seksjonen av halsen a1.

Denne ligningen resulterer fra integreringen av Navier Stokes ligningene over lengden av venturien.

Ligning (18) gir den estimerte globale tetthet ρ<~>som en funksjon av xfog av xc,

Ligning (19) gir den dynamiske trykkforskjellen Δp ' som en funksjon av den målte trykkforskjellen Δp og av en korrigerende parameter for å ta hensyn til gravitasjon.

Ligning (20) gir proporsjonalitetskonstanten hvor C er utstrømningskoeffisienten og ε er komprimerbarhetsfaktoren.

I disse ligningene, er Δz høyden mellom to punkter av trykkuttaket 28 og κwer overflaten av veggen dividert med volumet av venturien og ρg,0er tettheten av gassen oppstrøms for venturien.

Uttrykket ξger definert ved ligning (21) for å ta hensyn til komprimerbarheten av gassen i løpet av dens passering gjennom halsen.

hvori:

Uttrykket κ er den polytropiske koeffisienten beregnet med gass- og væskemassestrømningsratene ωg, ωl, de spesifikke kapasiteter av gassen og av væsken cv.g, cv,l,og den isentropiske eksponenten γ fra ligning (24), og begrepene p1og p0er de respektive trykkene ved halsen og oppstrøms for halsen.

Med én gang cw(i) er beregnet for hvert par ql(i), qc(i), blir Reynoldstallene Rec(i) for kjernen 18 og Ref(i) for skallet 16 beregnet i trinn 62.

Reynolds-tallet Rec(i) for kjernen blir beregnet som en funksjon av edved ligningen:

Reynolds-tallet Ref(i) for skallet 16 blir beregnet for hvert prøvepar i som en funksjon av edved ligningen:

g

hvori r0er oppstrømsradiusen for halsen.

Flere par (cw(i); Ref(i)) som assosierer friksjonskoeffisienten for skallet på veggen av rørledningen 14 med Reynolds-tallet for skallet blir oppnådd.

I trinn 64, blir en lineær regresjon gjort på ligningen:

for beregning av koeffisienten for p5og p6på basis av parene (cw(i); Ref(i)) assosiert med hvert par av strømningsrater.

Dernest, i trinn 66, blir koeffisienten ci(i) beregnet ved ligningen (12 bis) som en funksjon av Rec(i), ed(i) Qg(i) og Γg(i). For dette formål blir Rec(i) beregnet som en funksjon av ed(i) og av Qg(i) ved ligning (25). Dernest, blir koeffisienten cg(i) beregnet basert på korrelasjonen av ligning (6) som en funksjon av Rec(i) og av koeffisienter p1og p2.

Dernest, med ligning (11), blir koeffisienten αcberegnet. Koeffisienten

blir deretter bestemt ved ligningen:

Koeffisienten ci(i) blir deretter beregnet basert på koeffisientene w1og w2og på ligning (7).

I trinn 68, blir det beregnet forskjellene | Δp5|og | Δp6| mellom koeffisientene p5og p6oppnådd i trinn 64 i løpet av denne iterasjonen av sløyfen 54 og de oppnådd i løpet av den foregående iterasjonen av sløyfen.

Hvis minst én av forskjellene | Δp5|og | Δp6|er større enn en gitt konvergenskoeffisient, for eksempel 10<-6>, blir en ny iterasjon utført ved å vende tilbake til trinn 56.

Hvis verdien av hver av disse forskjellene er mindre enn den gitte konvergenskoeffisienten, blir sløyfen 54 fullført og trinn 70 blir anvendt.

I trinn 70, blir feilen εwgjort på koeffisienten cwi løpet av den lineære regresjonen gjort i trinn 64 estimert.

Denne feilen εwblir for eksempel beregnet ved ligning (28).

I trinn 72, blir det utført en optimaliseringstest av denne feilen εw.

Hvis feilen εwalltid er større enn en gitt optimalisert verdi, blir koeffisientene p1, p2, w1og w2modifisert i trinn 74, for eksempel ved en nedgang langs gradienten.

En ny iterasjon av sløyfen 54 blir deretter utført for beregning av nye koeffisienter p5, p6, ved anvendelse av koeffisientene p5, p6oppnådd i løpet av den foregående iterasjon for initialisering av sløyfen i trinn 56.

Når feilen εwer mindre enn den gitte optimaliserte verdi, så blir optimaliseringssløyfen 54 av koeffisientene p1, p2, w1, w2stoppet.

Koeffisientene ed(i) blir deretter oppnådd for hvert strømningsratepar ql(i), qg(i) og det modifiserte Weber-tall, We'(i) som beregnet ved ligning (3) blir beregnet basert på Weber-tallet bestemt ved hjelp av ligningen:

Koeffisientene p3og p4blir deretter beregnet ved lineær regresjon i trinn 76.

Et fullstendig sett av parametere p1til p6og w1, w2blir derfor oppnådd i løpet av kalibreringsfasen.

Dette tillater at størrelsene ed, cg, cw, ciblir beregnet som en funksjon av disse parameterne og av karakteristiske størrelser av fluidstrømningen gjennom rørledningen i løpet av en målefase, ifølge ligningene (2), (5), (6) og (7), slik dette vil bli detaljert under.

Med én gang kalibreringsfasen er fullført, blir en målefase utført med et fluid 12 med ukjent strømningsrate som sirkulerer i rørledningen 14. Denne målingen kan bli utført periodisk ved intervaller for eksempel omfattet mellom 5 minutter og 15 minutter.

Som tidligere, blir trykkforskjellen Δp målt ved sensoren 28 og det totale gassopphold Γgblir beregnet ved ligningen (1) med målingen gjort ved sensoren 30 i trinn 80.

Dernest, blir parameterne ed, cwog ciinitialisert ved å få dem til å anta en verdi gitt i trinn 82.

Denne verdien er for eksempel lik henholdsvis 0,5 for ed, 0,05 for cwog 0,08 for ci.

Dernest blir en sløyfe 84 av iterasjoner utført for bestemmelse av de respektive strømningsrater qlog qg.

Denne sløyfen 84 begynner ved et trinn for beregning av forholdet Qg, som definert ved ligning (12ter) som beregner det på basis av ligningen (12bis), i trinn 86.

Dernest i trinn 88, blir en iterasjonssløyfe utført for beregning av den totale massestrømningsraten ωt.

Denne sløyfen 88 er beskrevet i fig.5. Den begynner med en fase for beregning av ωtmed ligning (17), tatt som en kombinasjon med ligningene (18) til (20) (trinn 90) ved anvendelse av verdiene av ed, cw, og ci.

I trinn 92, blir væskevolumstrømningsraten qlberegnet ved ligningen:

og i trinn 94, blir Reynolds-tallet for filmen Refberegnet ved ligning (26).

Dernest, i trinn 96, blir koeffisienten cwberegnet ved ligning (5) ved anvendelse av parameterne p5og p6bestemt i løpet av kalibreringsfasen.

Dernest, i trinn 98, blir en konvergenstest utført på forskjellen | Δ ωt| mellom verdien av ωtberegnet i trinn 90 i løpet av denne iterasjonen av sløyfen 84 og verdien ωtberegnet i løpet av den foregående iterasjonen av sløyfen 84.

Hvis denne forskjellen | Δ ωt|er større enn en konvergensverdi gitt for eksempel som lik 10<-6>, blir en ny iterasjon gjennomført på sløyfen 84 ved å vende tilbake til trinn 90 og ved anvendelse av verdien av cwberegnet i trinn 96.

Hvis denne forskjellen | Δ ωt|er mindre enn konvergensverdien, blir sløyfen 84 fullført og verdiene av ωtog cwblir deretter trukket ut i trinn 100.

Dernest, med referanse til fig.4 i trinn 102, blir det korrigerte Weber-tall We ' beregnet ved ligning (29), tatt i kombinasjon med ligninger (3), (4) og (26).

Dernest blir Reynolds-tallet Recfor kjernen 18 beregnet ved ligning (25), tatt i kombinasjon med ligningen

I trinn 104 blir koeffisientene edog cirespektivt beregnet ved korrelasjonene definert ved ligning (2) og ved kombinasjonen av ligningene (6) og (7) i hvilke parameterne p1til p6og w1, w2er de beregnet i løpet av kalibreringsfasen.

I trinn 106 blir ligningene (30), (31) brukt for beregning av strømningsratene qgog ql.

I trinn 108 blir det utført en test på de respektive forskjellene | Δql|og | Δqg| mellom verdiene qg, qlberegnet i trinn 106 i løpet av denne iterasjonen av sløyfen 84 og de respektive verdier qg, qlberegnet i løpet av den foregående iterasjon av sløyfen 84.

Hvis minst én av disse forskjellene | Δql| og | Δqg| er større enn en bestemt konvergenskoeffisient, for eksempel lik 10<-6>, blir en ny iterasjon av sløyfen 84 utført ved å vende tilbake til trinn 86 og ved anvendelse av de nye oppnådde verdiene av ed, cwog ci.

Hvis disse forskjellene | Δql| og | Δqg| er mindre enn den gitte konvergenskoeffisienten, blir sløyfen 84 stoppet og koeffisienten qlog qgblir trukket ut for å for eksempel bli vist ved datamaskinen 34, med verdien av den totale massestrømningsraten ωt.

I et første alternativ, blir grenseflaten mellom det i hovedsak flytende skallet 16 og den i hovedsak gassformige kjernen 18 vurdert som jevn. I dette tilfellet, er friksjonskoeffisienten ved grenseflaten cilik gassfriksjonskoeffisienten cgog parameterne w1o' w2er lik 0 i løpet av alle trinnene ved fremgangsmåten.

I et annet alternativ, blir gasskomprimerbarheten ξgi ligning (20) vurdert som 0 i løpet av hele fremgangsmåten, slik at ligningene (21) til (24) ikke blir brukt.

Feilene oppnådd for den totale massestrømningsraten ωtog for de individuelle gass- og væskestrømningsrater qg, ql, for et fluid som sirkulerer ved et trykk på mer enn 25 bar i rørledningen 14 gjennom måleanordningen 10 er oppsummert i tabell 1 under.

Tabell 1

Som illustrert ved denne tabellen, ved anvendelse av en modell som estimerer forholdet edav væskemassen som sirkulerer i kjernen 18 som en funksjon av et tall We’ representativt for strømningen av fluidet 12 gjennom rørledningen 14, er det mulig å oppnå utmerket nøyaktighet av den estimerte verdien av gassvolumstrømningsraten qgog av væskevolumstrømningsraten ql, selv for høye GVF verdier og nær 100 %.

Dette estimatet av størrelsen ed, gjort i kombinasjon med estimatet av friksjonskoeffisienten ved grenseflaten cimellom kjernen 18 og skallet 16 og av friksjonskoeffisienten cwmellom skallet 16 og veggen av rørledningen 14 bidrar også til forbedring av nøyaktigheten av målingen.

Ved nøyaktig definering av den totale massestrømningsraten ωtved ligningene (18) til (20), er det også mulig å ta bedre hensyn til fysiske fenomener som forekommer i rørledningen 14 for forbedring av nøyaktigheten av målingen.

Claims (12)

P A T E N T K R A V

1. Fremgangsmåte for å bestemme den første strømningsraten (qg) av en gassfase og den andre strømningsraten (ql) av minst én væskefase som foreligger i et flerfasefluid (12) som sirkulerer i en rørledning (14), idet fremgangsmåten omfatter de følgende trinnene:

- få flerfasefluidet (12) til å sirkulere gjennom halsen (26) av en venturi (20) avgrenset ved rørledningen (14), flerfasefluidet danner hovedsakelig en gassrik kjerne (18) og et væskerikt skall (16) i halsen (26),

- måling av en trykkforskjell ( Δp) for fluidet gjennom halsen (26);

- måling av et stykke av informasjon ( Γg) representativt for den relative overflaten opptatt av gassfasen i forhold til den totale overflate over et tverrsnitt av halsen (26);

- estimering av den første strømningsraten (qg) og den andre strømningsraten (ql) ved anvendelse av den målte trykkforskjellen ( Δp) og stykket av informasjon ( Γg) representativt for den relative overflaten opptatt av den målte gassfasen;

karakterisert ved at trinnet for estimering av den første strømningsraten (qg) og av den andre strømningsraten (ql) omfatter de følgende faser:

(a1) beregning av en mengde (ed) representativ for væskefasen som foreligger i den gassrike kjernen (18) i forhold til totalmengden av væskefase i halsen (26) avhengig av minst én mengde (We ') representativ for strømningen av flerfasefluidet (12) i halsen (26) og et første sett av parametere (p3, p4) avhengig av geometrien av venturien (20) og uavhengig av den første strømningsraten (qg) og av den andre strømningsraten (ql),

(a2) beregning av den første strømningsraten (qg) og av den andre strømningsraten (gl) som en funksjon av mengden (ed) representativ for væskefasen som foreligger i kjernen beregnet i løpet av fase (a1).

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at mengden (We ') representativ for strømningen av fluidet som sirkulerer i halsen (26) er en funksjon av Weber-tallet (We) for flerfasefluidet (12), fase (a1) omfatter beregningen av Weber-tallet (We) for flerfasefluidet (12) som sirkulerer i halsen (26).

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at fasen (a1) omfatter beregningen av et korrigert Weber-tall (We') som en funksjon av Weber-tallet (We) for flerfasefluidet (12) og av Reynolds-tallet (Ref) for det i hovedsak flytende skallet (16), det korrigerte Weber-tall (We') danner mengden representativ for strømningen av flerfasefluidet (12) som sirkulerer i halsen (26).

4. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, karakterisert ved at den omfatter et innledende trinn for kalibrering av det første settet av parametere (p3, p4)omfattende de følgende faser:

(b1) suksessivt føre mange flerfasefluidprøver som har en første kjent gassfasestrømningsrate (qg(i)) og en andre kjent væskefasestrømningsrate (gl(i)) inn i sirkulasjon gjennom halsen (26), hver prøve har minst én første strømningsrate eller en andre strømningsrate ulik de andre prøvene,

(b2) for hver flerfasefluidprøve, beregning av nevnte eller hver mengde (We') representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen (26) og av mengden (ed) representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen (26) uavhengig av nevnte eller hver mengde (We') representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen (26);

(b3) utførelse av korrelasjon mellom mengden (ed) representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen (26) og nevnte eller hver mengde (We') representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen (26) for bestemmelse av parameterne (p3, p4) for det første settet av parametere.

5. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, karakterisert ved at trinnet for estimering av strømningsratene omfatter:

(c1) beregning av en mengde representativ for friksjonskoeffisienten (cw) for det i hovedsak flytende skallet (16) på veggen som begrenser venturien som en funksjon av en mengde (Ref) representativ for strømningen av det i hovedsak flytende skallet (16) på veggen og av et andre sett av parametere (p5,p6) avhengig av geometrien av venturien og uavhengig av den første strømningsraten og av den andre strømningsraten.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at mengden (Ref) representativ for strømningen av det i hovedsak flytende skallet (16) blir beregnet som en funksjon av Reynolds-tallet for det i hovedsak flytende skall (16).

7. Fremgangsmåte ifølge ethvert av krav 5 eller 6, tatt som en kombinasjon med krav 4, karakterisert ved at fase (b3) omfatter:

- for hver flerfasefluidprøve, beregning av mengden (Ref) representativ for strømningen av det i hovedsak flytende skallet (16) på veggen og av friksjonskoeffisienten (cw) for det i hovedsak flytende skallet (16) på veggen, uavhengig av mengden (Ref) representativ for strømningen av det i hovedsak flytende skallet (16) på veggen,

- bestemmelse av parameterne (p5,p6) av det andre settet;

- beregning av mengden (ed) representativ for væskefasen i den i hovedsak gassformige kjernen som en funksjon av mengden representativ for friksjonskoeffisienten (cw) for det i hovedsak flytende skall på veggen;

- regulering av parameterne (p3, p4) for det første settet av parametere for minimering av feilen for korrelasjonen mellom mengden (ed) representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen og nevnte eller hver mengde (We') representativ for strømningen av flerfasefluidet i halsen (26).

8. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, karakterisert ved at trinnet for estimering av strømningsraten omfatter:

(c1) beregning av en mengde representativ for friksjonskoeffisienten (ci) ved grenseflaten mellom den i hovedsak gassformige kjernen og det i hovedsak flytende skallet som en funksjon av en mengde (Rec) representativ for strømningen av den i hovedsak gassformige kjernen (18) i halsen (26), og av et tredje sett av parametere (p1, p2) avhengig av geometrien av venturien og uavhengig av den første strømningsraten (qg) og av den andre strømningsraten (ql).

9. Fremgangsmåte ifølge krav 8, karakterisert ved at beregningen av friksjonskoeffisienten ved grenseflaten (ci) omfatter beregningen av en forenklet friksjonskoeffisient (cg) fra det tredje settet av parametere (p1, p2) og av Reynolds-tallet (Rec) for den i hovedsak gassformige kjernen (18) i halsen (26) og beregningen av en korrigert friksjonskoeffisient (ci) representativ for uregelmessighetene av grenseflaten mellom det væskerike skallet og den i hovedsak gassformige kjernen (18) basert på den forenklede friksjonskoeffisienten (cg) og et fjerde sett av parametere (w1,w2).

10. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, karakterisert ved at trinnet for estimering av den første strømningsraten (qg) og av den andre strømningsraten (ql) omfatter beregningen av en total massestrømningsrate ( ωt) gjennom venturien (20) som en funksjon av en total flerfasefluidtetthet ( ρ<~>) korrigert ifølge mengden (ed) representativ for væskefase i den gassrike kjernen beregnet i trinn (a1).

11. Fremgangsmåte ifølge krav 10, karakterisert ved at trinnet for beregning av den totale massestrømningsraten ( ωt) omfatter et trinn for beregning av en konstant (C. ε) proporsjonal med kvadratroten av produktet av den korrigerte totale tetthet ( ρ<~>) og av en mengde representativ for den målte trykkforskjellen ( Δp), konstanten (C. ε) blir beregnet som en funksjon av mengden (ed) representativ for væskefasen som foreligger i den i hovedsak gassformige kjernen i forhold til totalmengden av væskefase i halsen (26) beregnet i løpet av fasen (a1), og en mengde (cw) representativ for friksjonskoeffisienten mellom veggen og det i hovedsak flytende skallet.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 11, karakterisert ved at konstanten (C. ε) videre blir beregnet som en funksjon av en mengde representativ for komprimerbarheten (�g) av den i hovedsak gassformige kjernen som sirkulerer i halsen.