NO339596B1 - Kalibrering av en permeabilitetsmodell ved bruk av målinger av reservoarfluidstrømning - Google Patents

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Foreliggende oppfinnelse gjelder det område som angår brønnlogging. Nærmere bestemt gjelder foreliggende oppfinnelse fremgangsmåter for estimering av formasjonspermeabilitet.

BAKGRUNNSTEKNIKK

Reservoaregenskaper er viktig å ha kjennskap til for olje- og gassproduksjon. Kjennskap til formasjonsegenskaper er vesentlig for effektiv styring av produksjonsprosessen. Blant alle formasjonsegenskaper er permeabilitet (eller fluidkonduktivitet) den mest vanskelige å bestemme eller forutsi. Permeabilitet utgjør et mål på med hvilken letthet en formasjon tillater gjennomstrømning av fluid.

For å være gjennomstrømbar må en berggrunn ha sammenhengende porøsitet (porer, fuger, sprekkdannelser eller frakturer). Større porøsitet har vanligvis sammenheng med større permeabilitet. Denne korrelasjon er imidlertid ikke alltid oppfylt. For eksempel en formasjon med finkornet sand kan ha en høy grad av sammenhengende porer. Disse porer og porekanaler er imidlertid for små og de tilgjengelige strømningsbaner er for innsnevrede for fluidbevegelse. Derfor kan permeabiliteten for en finkornet sandformasjon være ganske lav.

Skjønt formasjonspermeabilitet vil kunne direkte bestemmes ved bruk av kjerneplugger i laboratorier eller ved bruk av en formasjonsfluidtester i en borebrønn, vil disse målinger bare være praktiske for å angi diskrete punkter for permeabilitetsverdier. Derfor har det vært av interesse å utnytte modeller for å forutsi formasjonspermeabilitetsprofiler fra andre brønnloggingsdata.

Mange undersøkelser har forsøkt å få begrep om kompleksiteten av permeabilitetsfunksjonen for å danne en modell med generell anvendbarhet. De fleste utviklede modeller er imidlertid empiriske modeller basert på korrelasjon mellom formasjonspermeabilitet, formasjonsporøsitet og ikke-reduserbar vannmetting. Sef.eks. Balan, B. et al.," State- Of- The- Art in Permeability Determination From Well Log Data: Part 1 - A comparativ Study, Model Development', SPE 30978, fremlagt ved SPE Eastern Regional Conference & Exhibition, Morgantown, VW, september 17-21, 1995.

De empiriske modeller omfatter typisk måling av porøsitet ikke-reduserbar vannmetning for kjernen og utvikling av matematiske modeller som setter porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning i sammenheng med permeabilitet. For det formål å bruke denne fremgangsmåte vil det være nødvendig å utlede effektiv porøsitet, som da er den andel av porøsitet som ikke er isolert og som er forbundet med porenettverket og derfor kan bidra til fluidstrømning, samt ikke-reduserbar vannmetning. Disse parametere er ikke tilgjenglig direkte fra brønnloggen. I stedet blir de estimert fra andre brønnloggedata. Den porøsitet som utledes fra brønnloggedata er imidlertid ikke nødvendigvis en effektiv porøsitet, og fremgangsmåter for utledning av ikke-reduserbar vannmetning er ofte basert på den effektive porøsitet. Empiriske modeller utviklet for en viss formasjon virker imidlertid utilfredsstillende når den brukes på andre områder. Se Mohaghegh, S. et al., " State- Of- The- Art in Permeability Determination From Well Log Data: Part 2 - Verifiable, Accurate Permeability Predictions, the Touch- Stone of All Models", SPE 30979, fremlagt ved SPE Eastern Reginonal Conference & Exhibition, Morgantown, VW, september 17-21, 1995.

Det er ønskelig å ha modeller for å kunne frembringe mer nøyaktig formasjonspermeabilitetsprofiler, og som da passer sammen med de formasjonsloggedata som oppnås fra fluidstrømningsmålinger. I tillegg er det ønskelig at slike metoder er generelt anvendbare på forskjellige formasjonspermeabilitetsmodeller.

SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

Et aspekt ved oppfinnelsen gjelder en fremgangsmåte for å kalibrere en formasjonspermeabilitetsmodell med hensyn til data som utledes fra fluidstrømningsmålinger. En metode i henhold til oppfinnelsen omfatter bestemmelse av en korrelasjonskoeffisient for en sammenheng mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning, bestemmelse av en hovedkoeffisienter for en formasjonspermeabilitetsmodell, og bestemmelse av minst én eksponentparameter for formasjonspermeabilitetsmodellen ved å minimalisere en basisfunksjon som representerer en forskjell mellom et formasjonspermeabilitetsestimat, utledet fra formasjonspermeabilitetsmodellen, og et formasjonspermeabilitetsestimat utledet fra fluidstrømningsmålinger.

Foretrukkede utførelesesformer ved oppfinnelsen fremgår patentkravene 2 - 16.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGER

Fig. 1 viser en kurve som angir effektiv porøsitet som funksjon av vannmetning. Fig. 2 viser et flytskjema for en fremgangsmåte for å opprette en loggbasert formasjonspermeabilitetsmodell ved bruk av fluidstrømningsmålinger i samsvar med en utførelse av oppfinnelsen. Fig. 3 viser en formasjonspermeabilitetsprofil beregnet i samsvar med en utførelse av oppfinnelsen. Fig. 4 viser en annen formasjonspermeabilitetsprofil som er beregnet i samsvar med en viss utførelse av oppfinnelsen. Fig. 5 viser en annen formasjonspermeabilitetsprofil som er beregnet i samsvar med en viss utførelse av oppfinnelsen.

DETALJERT BESKRIVELSE

Utførelser av oppfinnelsen gjelder fremgangsmåter for modellering i formasjonspermeabilitet. I henhold til en viss utførelse av oppfinnelsen gir et kalibreringsprogram, som utnytter en loggepermeabilitetsmodell med et konsistent, nøyaktig og pålitelig middel for å kalibrere en loggepermeabilitetsmodells forutsigelser for åpent hull og som er i samsvar med verdiene for formasjonens permeabilitet (konduktivitet). Data for formasjonspermeabiliteten (konduktiviteten) kan være utledet fra analyser fra fluidstrømningsmålinger, slik som transientprøveanalyser eller produksjonsadferdsanalyser.

I henhold til andre utførelser av oppfinnelsen kan permeabilitetsmodell-kalibrering også utføres ved bruk av diskrete punktmålinger av permeabilitet. Disse diskrete punktmålinger vil kunne oppnås ut i fra kjerneanalyse eller fra nedhulls utprøving under bruk av en formasjonsfluid-prøveenhet, slik som en Repeat Formation Tester som selges under handelsnavnet RFT av Schlumberger Technology Corp. (Houston, TX), eller en Modular Dynamics Tester som selges under handelsnavnet MDT av Schlumberger Technology Corporation (Houston,

TX).

Visse utførelser av oppfinnelsen har sammenheng med kalibreringer i samsvar med en loggepermeabilitetsmodell og som bruker numerisk minimaliseringsteknikker for å bestemme estimater av koeffisienter og eksponenter for de loggepermeabilitetsmodeller som frembringer en formasjonspermeabilitets- (konduktivitet) profil, som over spesifiserte intervaller av borebrønnen er i samsvar med estimatene av reservoarpermeabilitet (konduktivitet) bestemt ut i fra transientprøver eller produksjonsadferdsanalyser, eller ut i fra diskrete punktmålinger av permeabilitet.

I henhold til utførelser av oppfinnelsen er de loggepermeabilitetsmodeller som iverksettes i minimaliseringsanalyse empiriske modeller som er basert på korrelasjon mellom permeabilitet (k), porøsitet (((>), samt ikke-reduserbar vannmetning (SWi). Eksempler på slike empiriske modeller omfatter den som er foreslått av Coates i 1981, Coates, G.R. og Denoo, S., " The Producibility Answer Product", Schlumberger Technical Review (juni 1981), bind 29, nr. 1, 54-63, og som foreslått av Tim ur, A., " An Investigation of Permeability, Porosity, and Residual Water Saturation Relationships for Sandstone Reservoirs," The Log Analyst fluN-august 1968) 9, nr. 4.

Skjønt den følgende beskrivelse bruker Coates og Timur permeabilitets-modeller som eksempler, vil en fagkyndig på området erkjenne at utførelser av oppfinnelsen vil kunne umiddelbart tilpasses til andre

formasjonspermeabilitetsmodeller. Slike andre formasjonspermeabilitetsmodeller inkluderer f.eks. Kozeny-modellen og dens modifikasjon Carman, Archie-modellen, av Archie, G.E., " The Electric Resistivity Log as an Aid in Determining Some Reservoir Characteristics," Trans, AIME, 1942, bind 146, nr. 1, sidene 54-62, samt Tixier-modellen, nemlig Tixier, M.P., " Evaluation of Permeability From Electric- Log Resistivity Gradients", Oil & Gas Journal, (juni 1949), side 113, the Wyllie- and Rose-modellen av Wyllie, M.R.J., og Rose, W.D., " Some Theoretical Considerations Related to the Quantitative Evaluation of the Physical Characteristics of Reservoir Rock from Electric Log Data," Trans., AIME, bind 189, side 105 (1950), Sheffield-modellen, se Pirson, S.J., " Handbook of Well Log Analysis," Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, Inc., (1963), samt Coates ad Dumanoir-modellen, nemlig Coates, G.R., og Dumanoir, J.L., " New Approach to

Improved Log- Derived Permeability," The Log Analyst, (januar-februar 1974), side 17.

Den generelle formel for Coates loggepermeabilitetsmodell er gitt i ligning 1.

hvor k er permeabiliteten i millidarcier, § er porøsitet, Swier ikke-reduserbar vannmetning, A er hovedkoeffisienten og C og D er eksponenter.

På lignende måte er den generelle form for Timur-loggepermeabilitetsmodellen slik som vist i ligning 2.

I begge modeller, er det nødvendig å kjenne porøsiteten (1) og den ikke-reduserbare vannmetning (SWi) for å kunne utlede permeabiliteten. Den ikke-reduserbare vannmetning (Swi) for formasjonen er den laveste vannmetning som kan oppnås. Denne parameter blir typisk målt ved å erstatte vannet i en kjerneplugg med olje eller gass. Denne ikke-reduserbare vannmetning (SWi) blir vanligvis ikke rapportert ved analyser av åpent brønnhull. I stedet blir den utledet fra andre rapporterte formasjonsegenskaper, f.eks. totale og effektive porøsiteter og vannmetning.

Det vil være velkjent innenfor fagområdet at den ikke-reduserbare vannmetning (SWi) for en gitt formasjon korrelerer med den effektive porøsitet ((t>e) for samme formasjon. Schlumberger Log Interpretation Principles/ Applications, Schlumberger Educational Services, Houston (1987). En grafisk opptegning for den beregnede effektive porøsitet ((t>e) som funksjon av den ikke-reduserbare vannmetning (Swi) for en gitt formasjon har en tendens til å utgjøre en hyperbolsk kurve, som da er definert ved en empirisk fastlagt koeffisient (B) som da er litologisk og formasjons-avhengig. Dette hyperbolske sammenheng er vist ved ligning 3.

Et eksempel på den grafiske analyse er angitt i fig. 1 i et tilfelle med lav permeabilitet, lav porøsitet, skiferaktig sandsten i US Gulf Coast. Figur 1 viser en grafisk fremstilling av loggedata for effektiv porøsitet ((t>e) som en funksjon av vannmetning (Sw). De punkter som har lavest vannmetning ligger for hver effektiv porøsitet ((t>e) på en hyperbolsk kurve 1. Kurve 1 representerer den ikke-reduserbare vannmetning (SWi) som en funksjon av den effektive porøsitet ((t>e). I dette spesielle eksempel er den hyperbolske koeffisient B, som da avhenger av litologi og formasjonsegenskaper, funnet å være omkring 0,026.

Som vist i fig. 1, kan kurve 1 sikkert fastlegges bare hvis det foreligger et tilstrekkelig antall punkter for den ikke-reduserbare vannmetning. Hvis det ikke foreligger tilstrekkelig antall punkter for den ikke-reduserbare vannmetning på kurven, vil det være vanskelig å definere denne kurve. I dette tilfelle vil det være mer praktisk å korrelere den ikke-reduserbare vannmetning (Swi) med den totale porøsitet ((t>t), i motsetning til den effektive porøsitet ((t>e), for da å løse sammenhengen mellom massevolumet av ikke-reduserbart vann (BVWi) og den ikke-reduserbare vannmetning (SWi) ved bruk av analysen av den totale porøsitet som funksjon av vannmetningen. Denne sammenheng er definert i ligning 4.

Utførelser av oppfinnelsen kan bruke enten analyse (hvilket vil si ligning 3 eller ligning 4) for å anslå den ikke-reduserbare vannmetning (SWi). Innsetting av sammenhengen (ligning 3) mellom ikke-reduserbare vannmetning og effektiv porøsitet i Coates loggepermeabilitetsmodell i ligning 1 gir da:

Det første ledd (((>), på høyre side av fig. 5, blir vanligvis modellert ved bruk av effektiv porøsitet ((t>e) på grunn av at en formasjons permeabilitet vanligvis anses å være mer direkte korrelert med formasjonens effektive porøsitet ((t>e) eller enn med den totale porøsitet (It) som da også inkluderer formasjonens leirekomponent. I visse utførelser av oppfinnelsen kan det andre porøsitetsledd på høyre side av ligning 5 kunne bestemmes direkte ut i fra sammenhengen mellom ikke-reduserbar vannmetning og porøsitet, slik den er spesifisert, ved enten effektiv eller total porøsitet, alt etter som sammenhengen mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning blir brukt i vedkommende analyse (ligning 3 eller 4). Den generelle form for Coates loggepermeabilitetsmodell, hvor den effektive porøsitet ((t>e) brukt for å anslå den ikke-reduserbare vannmetning, er således gitt ved ligning 6. Den tilsvarende sammenheng som bruker den totale porøsitet i sammenheng med massevolumet av ikke-reduserbart vann er da gitt ved ligning 7.

På lignende måte kan Timurs loggepermeabilitetsmodell kunne oppnås ved å sette inn sammenhengen for den ikke-reduserbare vannmetnings-korrelasjon (ligningene 3 og 4) inn i ligning 2. Denne Timur-loggepermeabilitetsmodell, uttrykt ved korrelasjonen mellom effektiv porøsitet og i ikke-reduserbar vannmetning (ligning 3) er da gitt i ligning 8. Den tilsvarende Timur-permeabilitetsmodell, som utnytter sammenhengen med massevolumet av ikke-reduserbart vann (ligning 4), er angitt i ligning 9.

Typiske verdier for eksponentene C og D er tilnærmet 2. Koeffisientene A og B er imidlertid formasjonsavhengig og kan variere betraktelig. De fleste publikasjoner antyder en verdi på A som er omtrent lik 100. Se Schlumberger Log Interpretation Principles/ Applications, Schlumberger Educational Services, Houston, (1987). Under forløpet av utvikling, utprøving og implementering av utførelser i henhold til foreliggende oppfinnelse har imidlertid oppfinnerne funnet at det ikke finnes noen typisk verdi for denne koeffisient. I lavpermeable, lavporøsitets, skiferlignende sandstensforhold ved US Gulf Coast er koeffisienten A funnet å være så lav som 1. På grunn av at denne koeffisient har den største innflytelse på minimaliseringsprosessen ved permeabilitetsmodellering, er det bedre å utlede denne koeffisient fra faktiske brønnloggedata, slik det vil bli nærmere omtalt nedenfor, istedenfor å anta en verdi.

En pålitelig og nøyaktig måte å bestemme verdien av koeffisienten B på, under bruk av faktiske loggedata, er ved å utføre en grafisk analyse av den beregnede effektive porøsitet som funksjon av vannmetningen for vedkommende foreliggende formasjoner, slik som vist i fig. 1. Som angitt ovenfor, antas i denne analyse at minst ett punkt i det anvendte intervall i analysen befinner seg på ikke-reduserbare vannmetning. Den ekvivalente analyse av massevolumets ikke reduserbart vann, og som oppnås ved grafisk opptegning av den totale porøsitet som funksjon av vannmetningen, er imidlertid å foretrekke når ingen av intervallene befinner seg faktisk på den ikke-reduserbare vannmetning.

I visse utførelser av oppfinnelsen blir disse grafiske analyser utført matematisk i den loggede permeabilitetskalibreringsmodell forut for minimaliseringen av de gjenværende variable koeffisienter og eksponenter i problemet. Hvis intervaller av formasjonen befinner ved den ikke-reduserbare vannmetning, vil disse punkter falle langs en hyperbolsk kurve, slik som angitt ved ligning 3. En lignende hyperbolsk sammenheng kan også observeres ved den ikke-reduserbare funksjonsanalyse for massevolumet av vann.

Den matematiske løsning for koeffisienten B (eller BVWi), ut i fra disse grafiske analyser, kan da utføres ved å dele opp vedkommende data i et valgt antall sammenhengende bunker (bins) av vannmetning. Disse bunker blir så gjennomsøkt for å bestemme den tilsvarende minimum for effektiv porøsitet (eller totalporøsitet) i hver bunke. Datapar av vannmetning og porøsitet blir så boblesortert i en stigende rekkefølge i forhold til vannmetningen i denne analyse. Ved begynnelse ved en minste vannmetningsverdi, så vil hver påfølgende undersøkt bunke ha en tilsvarende lavere porøsitetsverdi enn den forutgående gjellende bunke. Hvis en gitt bunke har en høyere minste porøsitetsverdi enn en forutgående bunke, vil den avgjort ikke befinne seg på kurven for ikke-reduserbar vannmetning og er ikke inkludert i bestemmelsen av sammenhengen mellom ikke-reduserbar vannmetning og porøsitet. Ved bruk av tilstrekkelig stort antall vannmetningsbunker, vil de punkter som identifiseres ved denne analyse tett nærmer seg en kontinuerlig jevnt varierende kurve for ikke-reduserbar vannmetning, f.eks. kurve 1 i fig. 1.

Det som er beskrevet ovenfor utgjør bare et eksempel på hvorledes man finner datapunkter som ligger langs de hyperbolske korrelasjonskurver. En fagkyndig på området vil erkjenne at også andre metoder vil kunne brukes uten at man derfor avviker fra oppfinnelsens omfangsramme. Man kan f.eks. boblesortere datapunktene i en avtakende rekkefølge med hensyn på vannmetning. På lignende måte kan man samle datapunktene i bunker med hensyn på effektiv porøsitet i stedet for på vannmetning.

I en viss utførelse vil det så snart gyldige bunkedatapunkter er oppnådd bli utført et fullstendig sveip over samtlige effektive porøsitets/vannmetnings-datapar for derved å bestemme den absolutte minimumsverdi for koeffisienten B. Denne minimaliseringsprosess kan da innledes ved først å tildele et innledende estimat av denne koeffisient til produktet av vedkommende porøsitet og vannmetning for den laveste vannmetningsbunke. Beregningen av B (eller BVWi), på denne måte, følger da direkte fra ligningene 3 og 4. Denne minimaliseringsprosedyre vil bli gjentatt for alle de gyldige vannmetnings-bunkeverdier. Det minimale porøsitets/ vannmetnings-produkt, som oppnås på denne måte, vil da utgjøre det beste estimat av B (eller BVWi) som kan utledes direkte fra brønnlogg-analysedata for åpen brønn.

Atter, er det imidlertid slik at utførelsen med det altomfattende sveip for å finne det totale minimum for koeffisienten B (eller BVW), som er beskrevet ovenfor, bare et gitt for å anskueliggjøre. Andre fremgangsmåter kan inkludere, f.eks. tilpasning av de gyldige datapunkter i enten ligning 3 eller ligning 4. Disse andre tilnærmelser ligger da uttrykkelig innenfor omfanget av foreliggende oppfinnelse.

Verdiene for koeffisienten B (eller BVWi) kan variere i betraktelig grad, alt etter formasjonens litologi og iboende egenskaper (f.eks. kornstørrelse). I visse skiferlignende sandstensformasjoner med lav permeabilitet og lav porøsitet for US Gulf Coast, har verdiene for B funnet å ligge i et område fra omkring 0, 01 til 0,06 i én og samme informasjon over et intervall på omkring 1800 fot. Andre publiserte kilder angir at karbonatformasjoner kan ha B-koeffisientverdier av en størrelses-orden eller høyere enn de verdier som er funnet i de angitte eksempel med skiferlignende sandsten. Se Schlumberger Log Interpretation Principles/ Applications, Schlumberger Educational Services, Houston (1987).

Så snart estimatet av koeffisienten B (eller BVW) er blitt oppnådd fra den grafiske analyse av porøsitet/vannmetning, kan minimalisering av de øvrige variable med problemet finne sted. Et varsel, med hensyn til bruk av Coates loggepermeabilitetsmodell, gitt ved ligningene 6 eller 7 i en numerisk minimaliseringsprosedyre, er imidlertid at porøsitetsverdien (enten den effektive eller totale brukes) må være større eller lik verdien av B (eller BVW) koeffisientverdi for at loggepermeabilitetsmodellen skal kunne benyttes. Ellers vil en ugyldig eksponensiering finne sted. Den Coates-loggepermeabilitetsmodell som implementeres i utførelser av oppfinnelsen bruker derfor en Heaviside enhetstrinnfunksjon, slik som gitt i en generell form i ligning 10.

Heavisides enhetstrinnfunksjon har de egenskaper som er fastlagt ved ligning 11.

De partiellderiverte av produktet av enhetstrinnfunksjonen og differansen mellom koeffisienten B og porøsiteten i forhold til B-koeffisienten er gitt ved ligning 12.

Timurs loggepermeabilitetsmodell, har imidlertid på den annen side, ikke dette problem. Det kan imidlertid innses i begge loggepermeabilitetsmodeller at den sannsynligvis mest signifikante parameter (med hensyn til den virkning og den funksjon som minimaliseres) er hovedkoeffisienten A. En numerisk minimaliseringsprosedyre som baserer seg på deriverte for å finne frem til minimum for vedkommende funksjon vil imidlertid aldri bli i stand til å nøyaktig bestemme denne koeffisient, fordi den faktisk er en konstant. Differensieringen av minimaliseringsfunksjon med hensyn på A og sette dette resultat lik null (for derved å finne frem til ekstremverdiene for denne funksjon), eliminerer da koeffisientene fra funksjonsminimaliseringsanalysen. Det neste trinn i minimaliseringsprosessen er da å evaluere koeffisienten A ved bruk av en numerisk minimaliseringsprosedyre som ikke baserer seg på deriverte, slik som Downhill Simplex-metoden eller en enkel gaussisk minimalisering av funksjonen.

Mini maliseri ngsprosedy rer

Minimalisering på enkeltstående intervallspesifiserte middelverdier av formasjonskonduktiviteter

Hvis flere punktprøvingsverdier er tilgjengelig over fordelingen for formasjonen, slik som ved bruk av laboratorie-permeabilitetsmålinger av radiale sideveggskjerner tatt ut over formasjonsintervallet, eller fra stasjons-strømningsmålinger ved bruk av RFT- eller MDT-verktøyer, for å kalibrere koeffisientene og eksponentene i en spesifikk loggepermeabilitetsmodell basert på de mange punktprøveverdier utgjør da et enkelt ikke-lineært minimaliseringsproblem, som ganske lett kan løses ved bruk av en hvilken som helst av et antall numeriske teknikker.

I motsetning til dette kan minimaliseringsproblemet for kalibrering av modellen til en representativ middelverdipermeabilitet (konduktivitet) for et spesifisert intervall av formasjonen ikke løses på en slik enkel måte. En analyseprosedyre som kan bruke en middelverdi av et formasjonspermeabilitetsestimat (konduktivitetsestimat) ut i fra fluidstrømningsmålinger, slik som den midlere formasjonspermeabilitet (konduktivitet) fra trykktransienttest eller en produksjonsadferdsanalyse for å kalibrere koeffisienter og eksponenter for en spesifisert loggepermeabilitetsmodell, krever forholdsvis sofistikerte numeriske minimaliseringsprosedyrer. Vanligvis er en kombinasjon av flere metoder påkrevet for å kunne med pålitelighet løse dette minimaliseringsproblem.

Problemet i sammenheng med denne type minimaliseringsresultater skriver seg fra den fordring at en summering av de diskrete konduktiviteter for formasjonen må være lik en midlere formasjonskonduktivitet ved fluidstrømningsmålingen. Minimaliseringen må frembringe en beregnet formasjonslogge-permeabilitetsprofil (konduktivitetsprofil) som tilsvarer et enkelt datapunkt, nemlig den midlere konduktivitet for formasjonen slik den er utledet fra fluidstrømningsmålingene.

Tilgjengelig informasjon for denne minimalisering inkluderer loggeanalyseresultater for åpent hull (porøsitet og vannmetning), en empirisk loggepermeabilitetsmodell og uavhengighetsestimater av den midlere formasjonskonduktivitet innenfor et gitt intervall av brønnen. Hvis det antas at reservoaret er uendelighetsvirkende, at alle lag av formasjonen er åpne for produksjon i borebrønnen (enten direkte med brønnboringen eller ved kommunikasjon i reservoaret via en høykonduktivitets strømningsbane, slik som en hydraulisk sprekkdannelse), samt at tverrstrømning ikke finner sted mellom lagene i reservoaret bortsett fra sammenblanding i brønnboringen eller sprekkdannelsen, vil den midlere formasjonskonduktivitet være relatert til de individuelle intervallformasjonsskonduktiviteter, slik som beskrevet ved ligning 13.

De beste estimater for loggepermeabilitetsmodellens parameter oppnås når den sammenheng som er gitt i ligning 13 er tilfredsstilt. Når summeringen av de beregnede konduktiviteter er enten høyere eller lavere enn den referanseverdi som tilsvarer midlere formasjonskonduktivitet, vil den beregnede formasjons-konduktivitetsprofil avvike fra det punkt hvor de beste estimater ligger. Den basisfunksjon som brukes i denne minimalisering kan derfor angis matematisk på følgende måte:

Som angitt ovenfor, involverer en generell minimaliseringsprosedyre av den art som brukes i analyser av denne type flere diskrete trinn for å bestemme det beste sett av parameterestimater for vedkommende loggepermeabilitetsmodell.

Fig. 2 viser et flytskjema for disse prosesstrinn i samsvar med en viss utførelse av oppfinnelsen. Det første trinn 21 er å bestemme en korrelasjonskoeffisient for en sammenheng mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning, f.eks. koeffisienten B (eller BVWi). Dette kan oppnås ved bruk av en grafisk analyse for sammenhengen mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning, slik som angitt ovenfor. Det andre trinn 22 er å bestemme et innledende estimat av hovedkoeffisienten A for en formasjonspermeabilitetsmodell ved bruk av en gaussisk minimalisering, fulgt av bestemmelse av en verdi for A om minimaliserer den grunnleggende funksjon mens andre parametere holdes konstant. Derpå blir en altomfattende minimalisering (trinn 23) utført for permeabilitetsmodellens eksponenter C og D, og da ved bruk av hvilke som helst altomfattende minimaliseringsteknikker som vil være kjent innenfor fagområdet. Eksempler på slike altomfattende minimaliseringsteknikker inkluderer en moderne variabel metrisk-numerisk minimaliseringsprosedyre for flerdimensjonal analyse, slik som angitt ved Broyden et al, Dennis, J.E. og Schnabel, R.B., " Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations," Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983, eller konjugerte gradientteknikker og mindre sofistikerte fremgangsmåter, slik som Downhill/Simplex-metoden eller metoder i henhold til

Nelder og Mead, Nelder, JA og Mead, R., Computer Journal, bind 7, sidene 308-313.

Hvis Downhill/Simplex-minimaliseringsteknikken brukes, kan estimatet av hovedkoeffisienten A også forfines i dette altomfattende minimaliseringstrinn på grunn av at denne teknikk bare bruker funksjonsevalueringer og baserer seg ikke på deriverte evalueringer i minimaliseringsprosedyren.

Med minimaliseringsteknikken i henhold til Broyden et al, kreves partielle deriverte av basisfunksjonen med hensyn på hver variabel. Dette vil være mer nøyaktig, mindre beregningskrevende og generelt foretrukket for å utlede vedkommende sammenhenger analytisk under implementering av en minimaliseringsteknikk av denne type. Partielle deriverte av basisfunksjonen (ligning 14) med hensyn på koeffisientene A og B og eksponentene C og D ved bruk av Coates loggepermeabilitetsmodell er da gitt i henholdsvis ligningene 15-18. Det bør bemerkes at samme generelle form for disse sammenhenger gjelder, enten sammenhengen mellom ikke-reduserbar vannmetning og porøsitet oppnås ved bruk av den effektive eller totale porøsitet (B eller BVWi).

På lignende måte vil de partielle deriverte av basisfunksjonen i det tilfelle Timurs loggepermeabilitetsmodell brukes, være definert ved ligningene 19-22.

Signum-funksjonen i ligningene 15-22 har de egenskaper som er definert i ligning 23.

Minimalisering for et enkelt sett av loggepermeabilitetsmodellens parameterverdier under bruk av konduktivitetsestimater for individuelle soner i et intervall av interesse

Det er ofte ønskelig at loggepermeabilitetsmodellen kalibreres, og da under bruk av et sett av individuelt definerte formasjonskonduktivitetsverdier på hver av de fullstendige soner innenfor intervallet av interesse, slik at dette resulterer i et enkelt sett der koeffisienter og eksponenter som er anvendbare på og representative for en gitt formasjon eller et borebrønnsintervall. Minimaliserings-basisfunksjonen, i dette tilfelle, er da definert i ligning 24.

Den numeriske minimaliseringsteknikk i henhold til Broyden et al er blitt funnet å gi en bedre tilpasning mellom loggepermeabilitetsmodellen (og koeffisienter) og de spesifiserte formasjonspermeabilitetsverdier (eller konduktivitetsverdier) enn Downhill/Simplex-metoden fra Nelder og Mead for samtlige minimaliseringstilfeller som er utprøvd. Dette resultat er forventet på grunn av at metoden i henhold Broyden et al har en høyere grad av konvergens enn det som er tilfelle for Downhill/Simplex-metoden.

De partiellderiverte for minimaliserings-basisfunksjonen i forbindelse med Coates logge-permeabilitetsmodell som brukes ved utførelser av oppfinnelsen er da gitt i ligningene 25-28. Disse sammenhenger er da fremlagt i en generell form, hvor sammenhengen mellom porøsitet (c|> eller BVWi) og den ikke-reduserbare vannmetning (Swi) bestemmer den eksakte utførelsesform av de påkrevde sammenhenger.

På lignende måte vil de partielle deriverte for basisfunksjonen når Timurs loggepermeabilitetsmodell brukes i analysen være definert i ligningene 29-22.

Minimalisering ved bruk av et sett diskrete permeabilitetspunkter Utførelser av oppfinnelsen kan også brukes til å kalibrere formasjonens loggepermeabilitet med hensyn på et sett av diskrete permeabilitetsdatapunkter, i motsetning til et enkelt middelverdi-permeabilitetsestimat. Dette sett av diskrete permeabilitetsestimater kan da være opptatt i spesifikke punkter i borebrønnen ved bruk av en formasjonsfluidtester, slik som MDT eller RFT, eller ut i fra kjerne-permeabilitetsmålinger. For en minimaliseringsprosess av denne type, vil minimaliserings-basisfunksjonen ved bruk av Coates loggepermeabilitetsform anta den generelle form som er gitt i ligning 33. Den tilsvarende minimaliseringsbasisfunksjon i det tilfelle Timurs loggepermeabilitetsmodell brukes, er angitt ved ligning 34.

De partielle deriverte av den minimaliserings-basisfunksjon som brukes ved Coates loggepermeabilitetsmodell som blir anvendt i den numeriske minimaliseringsprosedyre er da gitt ved ligningene 35-38.

På lignende måte vil de partielle deriverte av basisfunksjonen, i det tilfelle Timurs loggepermeabilitetsmodell brukes, være definert ved ligningene 39-42.

Absolutte og effektive permeabiUteter

Utførelser av foreliggende oppfinnelse kan også brukes til å evaluere koeffisienter for loggepermeabilitetsmodeller, enten dette gjelder effektiv permeabilitet eller absolutt permeabilitet. Absolutt permeabilitet vil også være kjent innenfor det område som gjelder iboende permeabilitet, hvilket da utgjør et mål på evnen til å overføre eller lede fluider gjennom en berggrunn, utført når et enkelt fluid eller en enkelt fase foreligger i berggrunnen. Effektiv permeabilitet er evnen til å fortrinnsvis lede eller overføre et bestemt fluid når andre fluider som ikke kan iblandes foreligger i berggrunnen. De relative metninger for fluidene, så vel som arten av berggrunnen (eller reservoaret), påvirker den effektive permeabilitet.

Formasjonspermeabilitetsverdiene (konduktivitetsverdiene) som oppnås fra fluidstrømningsmålingene er representative for formasjonens effektive permeabilitet. Ved loggeanalyse av den kjernemagnetiske resonansavbildning (NMR) er det vanlige praksis å rapportere de loggeavledede permeabilitetsprofiler som absolutte permeabiliteter. Utførelser av oppfinnelsen inkorporerer derfor også en erkjennelse for å minimalisere basisfunksjonene for derved å frembringe koeffisienter og eksponenter for loggepermeabilitetsmodellene som enten effektive eller absolutte permeabiliteter.

Når minimalisering er utført for å bestemme variable verdier for absolutte permeabiliteter, kan de empiriske relative permeabilitetskorrelasjonene som foreslås av Jones og andre bli brukt for å relatere de effektive permeabiliteter til de absolutte permeabiliteter. Se Jones, P.J., " Production Engineering and Reservoir Mechanics ( Oil, Condensate, and Natural Gas)", Oil and Gas J. (1945), og Boatman, E.M., " An Experimental Investigation of Some Relative Permeability - Relative Electrical Conductivity Relationships", Masters Thesis, Department of Petroleum Engineering, The Univeristy of Texas at Austin, juni 1981. Sammenhengen mellom effektiv og absolutt permeabilitet er gitt i ligningene 43-45 for henholdsvis olje, gass og vann.

hvor ko, kg og kw angir absolutte permeabiliteter for henholdsvis olje, gass og vann, mens kro, krg og k™ er relative (effektive) permeabiliteter for henholdsvis olje, gass og vann og ka er en korrelasjonskonstant.

De tilsvarende empiriske relative permeabilitetskorrelasjoner som brukes i minimaliseringsanalysen er da angitt i ligningene 46-48 for henholdsvis olje, gass og vann.

hvor Swog SWier henholdsvis vannmetning og ikke-reduserbar vannmetning, og kro, krg, krwer relative (effektive) permeabiliteter for henholdsvis olje, gass og vann.

Når minimaliseringsprosedyrene blir brukt for å evaluere koeffisienter og eksponenter for en absolutt permeabilitetsmodell, blir de effektive permeabiliteter til hydrokarbonfasen i reservoaret som opptrer i den anvendte minimaliserings-basisfunksjon utledet ved hjelp av ligningene 46 og 47 for henholdsvis olje- og gassreservoaranalyse. Den tilsvarende effektive permeabilitet for vann er også evaluert (ved ligning 48) under bruk av resultatene fra sammenhengen mellom absolutt permeabilitet og den relative permeabilitet for hydrokarboner og vann.

Beregningsbetraktninger

Utførelser av oppfinnelsen omfatter flere muligheter for å bestemme det beste estimat for koeffsienter og eksponenter i loggepermeabilitetsmodeller for derved å frembringe resultater som er i overensstemmelse med målte formasjons-permeabiliteter eller konduktiviteter. Ved siden av de tidligere omtalte muligheter for (1) å bestemme sammenhengen mellom den ikke-reduserbare vannmetning og porøsiteten, (2) individuelle intervalls- eller totale parameterestimater, og (3) mulig-heten for å utføre kalibreringer på enten absolutte eller effektive permeabiliteter, er de følgende ytterligere optimaliseringsmuligheter blitt inkludert i utførelser av

oppfinnelsen.

Koeffisienten B (eller BVWi) for hver sone av interesse kan evalueres ved bruk av (a) en separat sammenheng mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning på hvert intervall, (b) en altomfattende bestemt middelverdi for B (eller BVWi) koeffisientverdi for å brukes i analysen for samtlige intervaller, eller (c) en altomfattende bestemt minimums B (eller BVW) koeffisientverdi for å brukes i minimaliseringsanalysen for alle intervaller. En ytterligere mulighet er tilgjengelig i minimaliseringsanalyseprogrammet og som tillater spesifisering av en øvre grenseverdi for vannmetningens terskelavskjæring, for bruk i porøsitet/vannmetnings-grafisk analyse for derved å frembringe ikke-reduserbar vannmetning (Swi) i intervallene av interesse. Som et praktisk eksempel indikerer den porøsitet/vannmetnings-grafiske analyse som er vist i fig. 1 at den øvre grenseterskel for den beregnede vannmetning i denne analyse bør være omkring 0,8.

Minimaliseringsanalysekoder i samsvar med utførelser av oppfinnelsen har også muligheter for å spesifisere om en bestemt

loggepermeabilitetsmodellparameter (koeffisient eller eksponent tillates å variere i minimaliseringsprosedyrer, såvel som muligheter for å spesifisere loggedybdene og beregne loggeavledede permeabiliteter enten i konvensjonelle oljefelt eller Sl-

enheter. Hver av disse muligheter gjør den programvareutviklede minimaliseringsanalyse mer anvendbar og praktisk for å praktisere brønnloggeanalyse, og da for geologer, petrofysikere og petroleumsingeniører.

Felteksempler

Fig. 3 (brønn nr. 1) viser resultater oppnådd med en utførelse av oppfinnelsen. Produksjonslogger ble utført etter at samtlige soner ble innstilt på produksjon og resultatet er fremvist i de siste to sporbaner på loggen. Ved å bruke av produksjonslogger og produksjonsadferdsanalyser ble permeabiliteten for den berggrunn som har sammenheng med hvert frakturtrinn bestemt og er vist som det stiplede område av bane 8 på loggen (PERMzone). Koeffisienten for Coates permeabilitetsligning ble så beregnet.

Inngangene for beregningen var den midlere effektive formasjonspermeabilitet med hensyn til gass for hver av frakturtrinnene (utledet fra en brønnproduksjons-adferdsanalyse), formasjonens netto anvendbare tykkelse for hvert frakturtrinnsintervall som brukes i produksjonsutførelsesanalysen, samt vannmetningen, den totale porøsitet og effektive porøsitetsverdier bestemmes ut i fra brønnloggeanalysen. For dette eksempel, har den B-parameterverdien som ble brukt i analysen, middelverdien for samtlige soner, og alle soner ble kombinert for å utlede et sett av parameterestimater for de øvrige variable i modellen (A, C og D). B-verdien ble i dette tilfelle beregnet som den numeriske middelverdi for de B-verdier som ble beregnet for hver av de individuelle frakturtrinn. Den resulterende modellberegnede permeabilitetsprofil er fremvist i sporbane 8 som PERMcom.

De øvrige kurver som er angitt på loggen er enten rådata-kurver eller kurver som skriver seg fra loggeanalysen. Spor 1 er dybdesporet, spor 2 viser leirevolumet sammen med gammastrålen, spontant potensial (SP) og kalibreringskurver, spor 3 har resistivitetsmålinger, og spor 4 viser nøytronporøsiteten, massedensiteten, densitetskorreksjon og de fotoelektriske effektive (PEF-målinger). Spor 5 angir et reservoarflagg basert på avskjæringer av leirevolumet og porøsitet (grønt) samt et utnyttelsesflagg basert på avskjæringer av leirevolumet, porøsitet og vannmetning (red). Perforeringene er angitt i midten av bane 5 ved hjelp av sort flagg. Spor 6 viser vannmetning som en blå kurve. Vannmetningen i denne brønn ble utledet under bruk av en dobbelt vannmodell. Fig. 4 (brønn nr. 2) viser de samme brønnloggedata som i fig. 3, med alle de samme data fremvist. For dette eksempel, har den B-verdi som ble brukt, den beregnede verdi i hver enkel sone (frakturer! trinnintervall). De øvrige variable ble også beregnet hver for seg for hver sone. Coates permeabilitetsligning ble så brukt for å beregne forskjellige verdier av loggepermeabilitetens parametere i hver sone (frakturtrinn) så vel som en resulterende formasjonspermeabilitetsprofil. Denne resulterende permeabilitetsprofil er fremvist på loggen i trinn 8 som PERMsep. Fig. 5 (brønn nr. 3) viser en brønn som har tatt opp flere sideveggs-rotasjonskjerner. Den type loggedata som er angitt i dette eksempel er den samme som er vist i de første to eksempler, med den unntagelse at sporbanen viser reservoaret og nytteflagg, samt perforeringene. Den permeabilitetsligning som brukes er Coates permeabilitetsligning. Da brønnen har kjerne-permeabiliteter, ble den mulighet som gitt ut på å utlede koeffisienter basert på diskrete punktmålinger valgt. Inngangene til programvaren utgjøres av kjernepermeabilitetene og de tilsvarende brønndybder, samt vannmetningen, de totale porøsitetsverdier og de effektive porøsitetsverdier ut i fra brønnlogganalysen. Den resulterende beregnede permeabilitetskurve er fremvist i bane 7 på loggen og er angitt ved PERMcoeq2. Også i bane 7 befinner det seg permeabilitetsverdier fra kjerneanalysene og som identifiseres ved de grønne punktene på loggen. Man kan klart se at det foreligger en utmerket overensstemmelse mellom den beregnede loggepermeabilitetsprofil og de målte kjernepermeabilitetspunkter.

Disse felteksempler angir klart utførelsesevnen, robustheten og gyldigheten av de numeriske minimaliseringsteknikker i henhold til utførelser av oppfinnelsen og som brukes i loggepermeabilitetmodellens kalibreringsanalyser. Denne numeriske minimaliseringsmodell er blitt brukt for, med stor nøyaktighet og pålitelighet, å bestemme den hensiktsmessige loggepermeabilitetmodells parameterverdier for tallrike brønner. Typiske moderne brønnloggeanalysemodeller tillater vanligvis bare at loggeanalysen forskyves manuelt til den beregnede loggepermeabilitetsprofil for derved å utlede rimelig overensstemmelse med målte diskrete punktpermeabilitetsverdier. Disse diskrete punktmålingsverdier for formasjonens permeabilitet kan vanligvis utledes fra kjerneanalyser eller kildepunktprøver, slik som ved hjelp av et MDT- eller RFT-formasjonsutprøvingsverktøy.

Utførelser av oppfinnelsen angir med fordel praktiske, fast bestemte og systematiske analyseprosedyrer for å utlede pålitelige og nøyaktige estimater av parametere for loggepermeabilitetsmodeller. De generelle minimaliseringsmetodologier i samsvar med oppfinnelsen kan umiddelbart utvides til andre loggepermeabilitetsmodeller som er kjent innenfor fagområdet. Utførelser av oppfinnelsen er funnet å være robuste og stabile, og kan påføres et bredt område av formasjonstyper, litologier og geografiske områder. Utførelser av oppfinnelsen frembringer også praktiske, systematiske og numeriske teknikker for på korrekt måte å kalibrere loggepermeabilitetsmodeller for derved å kunne utlede pålitelig overensstemmelse med midlere formasjonskonduktivitetsestimater som oppnås fra trykktransiente prøver eller adferdsanalyser av brønnferdsproduksjon. Loggepermeabilitetsmodellens kalibreringsanalyse anvendes på alle formasjons-litologier, innbefattet sandstener, karbonater, kull, etc.

Skjønt oppfinnelsen er blitt beskrevet under henvisning til et begrenset antall utførelser, vil fagkyndige på området som har tilgang til denne fremstilling kunne erkjenne at andre utførelser også kan angis, og som da ikke avviker fra oppfinnelsens omfang, slik den er fremstilt her. Følgelig bør oppfinnelsens omfangsramme være begrenset bare til det som er angitt i de etterfølgende patentkrav.

Claims (16)

1. Fremgangsmåte for å kalibrere en formasjonspermeabilitetsmodell med hensyn til data som utledes fra fluidstrømningsmålinger, karakterisert vedat fremgangsmåten omfatter: bestemmelse av en korrelasjonskoeffisient for en sammenheng mellom porøsitet og ikke-reduserbar vannmetning, bestemmelse av en hovedkoeffisient for en formasjonspermeabilitetsmodell, og bestemmelse av minst én eksponentparameter for formasjonspermeabilitetsmodellen ved å minimalisere en basisfunksjon som representerer en forskjell mellom et formasjonspermeabilitetsestimat, utledet fra formasjonspermeabilitetsmodellen, og et formasjonspermeabilitetsestimat utledet fra fluidstrømningsmålinger.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av korrelasjonskoeffisienten utnytter en grafisk analyse av effektiv porøsitet som funksjon av vannmetning.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av korrelasjonskoeffisienten utnytter en grafisk analyse av den totale porøsitet som funksjon av vannmetningen.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av korrelasjonskoeffisienten omfatter identifisering av datapunkter med ikke-reduserbar vannmetning.

5. Fremgangsmåte som angitt i krav 4, karakterisert vedat identifiseringen av datapunkter som har ikke-reduserbar vannmetning omfatter: oppdeling av datapunkter på en grafisk fremstilling av porøsitet som funksjon av vannmetning i et valgt antall bunker, identifisering av et kandidatpunkt som har en laveste porøsitetsverdi i hvert av det valgte antallet bunker, med utgangspunkt fra en bunke med en laveste vannmetning, oppsamles vedkommende kandidatdatapunkt hvis en porøsitetsverdi for dette kandidatdatapunkt er lavere enn en porøsitetsverdi for kandidatdatapunktet i en forutgående bunke som har en lavere vannmetningsverdi, og bestemmelse av en minimumsverdi for korrelasjonskoeffisienten ut i fra de oppsamlede datapunkter.

6. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av hovedkoeffisienten for formasjonens permeabilitetsmodell omfatter: bestemmelse av et innledende estimat for hovedkoeffisienten ved bruk av en gaussisk minimalisering, og bestemmelse av en optimalverdi for hovedkoeffisienten.

7. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av den minst ene eksponentparameter omfatter minimalisering av basisfunksjonen ved anvendelse av en altomfattende minimaliseringsteknikk.

8. Fremgangsmåte som angitt i krav 7, karakterisert vedat den altomfattende minimaliseringsteknikk er en teknikk som velges fra en gruppe bestående av en konjugert gradientteknikk, en nedhulls simpleksmetode og en variabel elektrisk-numerisk minimaliseringsteknikk.

9. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat fluidstrømningsmålingene omfatter en måling valgt fra den gruppe som består av laboratoriemålinger under bruk av en kjerneplugg, transiente testmålinger under bruk av en formasjonsfluidtester i en borebrønn, og produksjonsloggedata.

10. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat formasjonspermeabilitetsmodellen omfatter en modell valgt fra Coates loggepermeabilitetsmodell og Timurs loggepermeabilitetsmodell.

11. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat porøsiteten er en porøsitet som er valgt fra en gruppe bestående av effektiv porøsitet og total porøsitet.

12. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat bestemmelsen av minst én eksponentparameter utføres med en partiellderivert funksjon av basisfunksjonen med hensyn til korrelasjonskoeffisienten, hovedkoeffisienten og den minst ene eksponentparameter.

13. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat formasjonspermeabilitetsestimatet som er utledet fra formasjonspermeabilitetsmodellen og formasjonspermeabilitetsestimatet utledet fra fluidstrømningsmålingene omfatter en absolutt permeabilitet.

14. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat formasjonspermeabilitetsestimatet utledes fra formasjonspermeabilitetsmodellen og deformasjonspermeabilitetsestimat som er utledet fra fluidstrømningsmålingene omfatter en effektiv permeabilitet.

15. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat formasjonspermeabilitetsestimatet, som er utledet fra fluidstrømningsmålingene, omfatter en midlere permeabilitet for et valgt intervall i en borebrønn.

16. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat formasjonspermeabilitetsestimatet, som er utledet fra fluidstrømningsmålingene, omfatter en sett av diskrete permeabilitetsestimater ut i fra flere intervaller i en borebrønn.