NO318617B1 - Optimalisert fremgangsmate for a bestemme fysiske parametre til en geologisk prove utsatt for sentrifugering - Google Patents

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Foreliggende oppfinnelse gjelder en modelleringsmetode som gjør det mulig å raskere utlede visse fysiske parametere for en geologisk prøve ut i fra for-søksresultater som oppnås ved å utsette prøven for sentrifugering.

Denne metode finner interessante anvendelser innenfor petrofysikk-feltet hvor kjennskap til visse parametere, slik som kapillartrykk, kurver over relativ permeabilitet for porøse bergarter, gjør det mulig for reservoaringeniører å bestemme strømningsforholdene for hydrokarboner i et reservoar, for ut i fra dette å forutsi produksjonsmuligheter og utarbeide utviklingsstrategier.

OPPFINNELSENS BAKGRUNN

En velkjent fremgangsmåte for rask bestemmelse både av kapillartrykk-kurver og kurver over relativ permeabilitet for en porøs bergartsprøve som innledningsvis er mettet med et første fluid, og som i det vesentlige består i å utsette prøven for sentrifugering med det formål å erstatte det foreliggende fluid med et annet fluid. En slik fremgangsmåte er beskrevet i foreksempel EP 0586001.

Sentrifugeringsutstyr av den art som er beskrevet i patentene FR-2,603,040 (US-5,463,894), FR-2,763,690, FR-2,772,477 som er inngitt av søkerne i foreliggende søknad kan f.eks. anvendes.

Den prøve som innledningsvis er mettet med en væske A {f.eks. salt vann) anbringes i en langstrakt beholder eller et kar som inneholder et annet fluid B med en annen densitet (f.eks. olje). Beholderen festet til ytterenden av en roterende arm og en sentrifugalkraft påføres prøven for derved å kunne studere fluidenes forskyvninger i prøven under minst to atskilte trinn. Under et første dreneringstrinn utsettes samstillingen for en sentrifugalkraft som er rettet langs beholderens leng-deutstrekning for derved å utøve på denne en utdrivningskraft som søker å bringe en del av det første fluid A til å strømme ut. Samtidig vil en del av fluid B trenge inn i prøven. De to fluider vil bevege seg i prøven til en likevektsposisjon hvor den kraft som skriver seg fra kapillartrykket i porene tilsvarer den sentrifugalkraft som påtrykkes. En målesonde er anbrakt i beholderen på siden av prøven. Denne sonde kan f.eks. være en sonde av kapasitiv type, og den kan omfatte en metall-stav som er isolert ved hjelp av et keramikkovertrekk. Kapasitansen mellom sta-ven og det ledende fluid (salt vann), som vil være proporsjonal med den neddykk-ede høyde, blir målt. Ved dette utstyr er målenøyaktigheten 1,5% av porevolumet. Sonden detekterer posisjonen av grensesnittet mellom de to væsker i beholderen og avgir målesignalene til en signaloppsamlings- og regulatorinnretning som omfatter midler for sirkulasjon av hydraulisk væske og en oppsamlingsenhet.

De forskjellige punkter på kapillartrykkurven (Pc) oppnås ut i fra målinger av den midlere metning av prøven ved likevekt for gitte rotasjonshastigheter. Bestemmelse av kurver (Kr) for relativ permeabilitet oppnås ved hjelp av forskjeller i met-ningens variasjon med tiden mellom to (transiente) hastighetstrinn. Ingen av disse kurver oppnås direkte. Den første må beregnes. Et eksempel på en slik beregning er gitt i EP 0586001, der kapillærtrykkurven oppnås ved å rapportere, for hver rotasjonshastighet, den tilsvarende gjennomsnittlige metningshastigheten for prøven

(A) på en tabell versus prøvens (A) gjennomsnittlige kapillærtrykk pluss en materi-alkomponent (B). Den andre kurven, den relative permeabilitetskurven (Kr), krever

en numerisk strømningssimulator som omfatter (fig. 11) en simuleringsmodul som reproduserer virkningen av forsøket ved hjelp av en numerisk modell, samt en in-versjonsmodul som gjør det mulig å bestemme kurver for kapillartrykket og relativ permeabilitet ved gjentatte tilpasninger av en opprinnelig numerisk modell til for-søksresultatene.

Et eksempel på en velkjent strømningssimulator er simulatoren ACEX som er basert på Darcys generaliserte ligninger, og som er beskrevet i: - Chardaire-Riviére, C; 1992, Improving the Centrifuge Technique by Measuring Local Saturations; SPE 24882.

Skjønt sentrifugeringsteknikken er i utstrakt bruk innenfor petroleumsindust-rien på grunn av dens hurtighet i forhold til andre eksisterende metoder, er det fortsatt visse iverksettingsvanskeligheter når det gjelder bestemmelse av kapillartrykkurven såvel som kurver over relativ permeabilitet.

For et gitt hastighetstrinn, er overgangstilstanden vanskelig å bestemme da en meget langsom fremstillingsstabilisering blir observert. Bestemmelse av denne likevektstilstand fører til langvarige prosesser spredt over flere uker, og hvis utfør-elser oppviser praktiske vanskeligheter, spesielt med hensyn til sentrifugens ofte høye rotasjonshastighet. Videre vil den påkrevde tid for dette bli enda lenger hvis man prøver å øke prøvens porevolum (f.eks. ved å øke dens lengde) for derved å forbedre nøyaktigheten av metningsmålingen.

Inversjon, hvilket vil si justering av en numerisk modell til forsøksresultater, er vanskelige å oppnå på grunn av at den informasjon som gjelder de relative permeabiliteter er konsentrert på overgangspan<g>et av produksjonskurven, nemlig innenfor et smalt område av forsøksverdien. Den akselerasjon som påføres sentrifugen har en overveiende virkning på formen av dette overgangsparti, særlig dens varighet. Parallell bestemmelse av kapillartrykkurven fører til påføring av flere trinn med konstant hastighet heller enn en lang akselerasjon, hvilket reduserer de transiente kurvepartier.

SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

Modelleringsmetoden i henhold til oppfinnelsen gjør det mulig med vesent-lig tidsvinst å utlede verdier av fysiske parametere for en geologisk prøve som innledningsvis er mettet med et første fluid og anbrakt i en beholder samt utsatt for sentrifugering i nærvær av et andre fluid.

Den omfatter måling av de fluidmengder som forskyves av sentrifugeringen og opprettelse av metningskurver, ved fastlagte tidsintervaller, og har som særtrekk at den for hvert rotasjonshastighetstrinn omfatter modellering av en metningskurve som for hvert tidsintervall, er best tilpasset det kurveparti som allerede er utledet og tilsvarende forskjellige tidligere måleverdier, idet metningsverdien ved likevekt utledes fra karakteristiske egenskaper ved den modellerte kurve.

For hvert hastighetstrinn blir en metningskurve av eksponensiell type mo-dellert ved å justere parametere, hvor én av disse parametere tilsvarer metningsverdien ved likevekt. Metningskurven modelleres f.eks. ved hjelp av en sum av eksponensialfunksjoner som avhenger av nevnte justeringsparametere.

Sentrifugeringshastigheter som gjør det mulig å oppnå en jevn fordeling av punkter på hver metningskurve blir fortrinnsvis valgt.

I henhold til en viss utførelse omfatter fremgangsmåten videre følgende prosesstrinn: - bruk av en strømningssimulator for å modellere en sammenheng mellom de relative permeabilitetsverdier i forbindelse med de to fluider for en prøve med fastlagte dimensjoner og fastlagt permeabilitet, samt metningsverdiene i forbindelse med disse fluider i samsvar med forskjellige koeffisienter, og opprettelse av en database som forbinder disse parametere og beregnet for bruk ved justering av nevnte koeffisienter ved flere metningsverdier i sammenheng med minst ett av fluidene, og - bestemmelse av relative permeabiliteter for den prøve som utsettes for sentrifugering i sammenheng med tilsvarende verdier uttrukket fra databasen.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Andre særtrekk og fordeler ved fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen vil fremgå klart fra gjennomlesning av den følgende beskrivelse av et ikke-begren-sende utførelseseksempel, under henvisning til de vedføyde tegninger, hvorpå: - fig. 1 viser en sentrifugeringsinnretning som gjør det mulig å utføre fremgangsmåten, - fig. 2 viser et eksempel på justering av en modelleringskurve til en ekspe-rimentell produksjonskurve, - fig. 3 viser for sammenligning forskjellige modelleringskurver oppnådd ved forskjellige tidspunkter av samme hastighetstrinn, - fig. 4a, 4b, 4c viser til sammenligning utviklinger av henholdsvis en produksjonskurve, en variasjonskurve med tidskonstant T2 som inngår i modellerin-gen av simuleringskurven, samt variasjonskurven for den endelig verdi Sfin3i som kan forventes ut i fra simulering, - fig. 5 er en tabell som viser et eksempel på sammenlignende utviklinger av flere parametere under samme hastighetstrinn, - fig. 6a, 6b, 6c, 6d viser henholdsvis utvikling i tid for metningsverdien Sfjnai for en prøve, av koeffisienter T1, T2 som anvendes som parametere for den simulerte kurve og den tilsvarende produksjonskurve, - fig. 7 er en tabell som viser et annet eksempel på sammenlignede utviklinger av flere parameter under ett og samme hastighetstrinn, - fig. 8a viser skjematisk en metningsvariasjonskurve Sw, mens fig. 8b og 8c viser hver sin grafiske fremstilling som forbinder forskjellige koeffisienter og som tilsvarer to metningsvariasjonssoner, - fig. 9 viser sammenlignede utviklinger av metningskurver som er oppnådd i samsvar med den vanlige metode (D11, D21) og i samsvar med den hurtige fremgangsmåte i henhold til oppfinnelsen (D12, D22), - fig. 10 er en sammenligningstabell for numeriske verdier fra tre hastighetstrinn, alt ettersom den vanlige metode eller den akselererte fremgangsmåte i henhold til oppfinnelsen er anvendt, og - fig. 11 viser skjematisk oppbygningen av en strømningssimulator.

DETALJERT BESKRIVELSE

En sentrifugeringsanordning som vil bli beskrevet i det følgende blir anvendt for utførelse av fremgangsmåten.

Denne anordning omfatter (fig. 1) en langstrakt beholder eller et kar 13 som er beregnet for en prøve. En nivådetekterende sonde av kapasitiv type (ikke vist) er anordnet i et rørformet lateralt kammer parallelt med lengderetningen av prøven -og-av-beholderen. Enhver variasjon i nivået av ledende væske i beholderen fører til en kapasitansvariasjon i sonden. Sentrifugen 11 omfatter en tank 9, en elektrisk motor 10 hvis aksel driver et nav 11 i rotasjon. To like armer 12 er montert i inn-byrdes motsatt retning på navet-11—To beholdere eller kar 13,14 er montert for svingebevegelse ved ytterendene av armene 12 slik at de spontant vil rette seg inn i retning av den påførte sentrifugalkraft, og slik at de utbalanserer hverandre under rotasjon. En porøs bergartsprøve som skal undersøkes, blir innledningsvis mettet med et elektrisk ledende fluid A, slik som f.eks. salt vann, blir plassert i beholderen 13. Denne beholder 13 er til å begynne med fylt av et elektrisk isoler-ende annet fluid B, slik som olje.

To strømningsledninger 15,16 som er festet langs én av armene 12 forbinder beholderen 13 med et roterbart elektro-hydraulisk koplingsstykke 17 som bæres av navet 11. Den første ledning 15 anvendes for å føre olje inn i beholderen 13. Den andre ledning 16 anvendes for å samle opp det saltvann som drives ut av prøven under rotasjonen. En kabel 18 forbinder målesonden med det roter-bare koplingsstykket 17. Ved hjelp av koplingsstykket 17, blir lederne i kabelen 18 elektrisk koplet til en annen kabel 21, disse to strømningsledninger på denne kabel danner et forbindelseselement 22 mellom beholderen 13 og en ytre sam-menstilling E som er innrettet for å samle opp de signaler som kommer fra sonden og behandle de oppsamlede data, samt å regulere fluidoverføringene og sette i gang drivmotoren 10.

Fremgangsmåten omfatter først valg av et visst antall rotasjonshastighetstrinn, som da velges slik at det oppnås velfordelte punkter på metningskurven. Operatøren kan velge disse ved henvisning til verdier som er oppnådd ved tidligere utprøvinger av stikkprøver av samme art. Hvis dette ikke er mulig, kan han også raskt utføre en prøve på et prøvestykke ved hjelp av en metode av Purcell-type, som vil være velkjent for spesialister, for derved å opprette en tilsvarende kapillartrykkskurve, og ut i fra dennes form anslå egnede hastighetstrinn.

Den raske tilgang til metningsverdier som oppnås ved fremgangsmåten er basert på analytisk modellering av fluidproduksjonstrinnene for den prøve som utsettes for sentrifugering. En modelleringsligning av eksponensiell type anvendes for dette formål.

Det er funnet at de fleste produksjonskurver kan modelleres ut i fra følg-ende ligning:

hvor Seq er metningen ved likevekt, Sjni er begynnelsesmetningen for det forutgående hastighetstrinn, t er tiden, P en aweiningsfaktor, og Ti, T2 er tidskonstanter.

Den laveste tidskonstant T1 beskriver overgangspan<g>et C1 for metningskurven (fig. 2), hvilket vil si de dynamiske virkninger. Den høyeste tidskonstant T2 beskriver stabiliseirngssonen C2, hvilket vil si kapillarvirkningene.

For å anslå metningen ved likevekt lenge før de trinn hvor variasjonene faktisk blir mindre enn målenøyaktigheten, søkes slike koeffisienter T1, 12 som inn-ført i den ovenfor angitte ligning genererer en metningskurve som er tilpasset deler av den produksjonskurve som allerede er kjent.

Ved hvert nytt rotasjonshastighetstrinn utfører regulatorinnretningen en ny oppsamling av måleverdier, og et nytt datapar utledes (tid, produksjon). Program-met tilpasser så den dobbelt-eksponensielle matematiske modellering til den punktkurve som allerede er tilgjengelig (fig. 3), utledningen av tidskonstanten T2 er da oppnådd, hvilket fastlegger stabiliseringen og endelig metning S^nai i forhold til tiden. I dette program fastlegges en maksimal forskjell mellom to påfølgende verdier for T2 og Sfmai, og som f.eks. tilsvarer den praktiske målepresisjon for måleinnretningen. Når de beregnede forskjeller ligger under disse verdier, kan det antas at T2 og Sfj„ai er tilstrekkelig stabilisert, og produksjonskurven vil derfor være fastlagt i sin helhet, og det neste hastighetstrinn kan da tas hånd om.

Deres utvikling er vist i fig. 4a til 4c. En meget markert stabilisering av tidskonstanten T2 og den endelige metning kan observeres. Denne stabilisering opp-trer så snart strømningen når det endelige platå, hvilket vil si så snart kapillarkreft-ene kommer til å overveie. Konstanten T1 stabiliseres meget raskere, da den bare gjelder den første del av kurven.

Tabellen i fig. 5 viser utviklingen som funksjon av tiden for fire parameter-sett P, T1, T2, Sfinai, beregnet ved fire forskjellige tidspunkter under utprøvingen.

Hvis målenøyaktigheten for den kapasitive sonde som måler metningen S i den beholder som inneholder prøven er av størrelsesorden f.eks. 1,5% av porevolumet, hvilket vil si 1,5% av metningen, kan det anses at den endelige metningsverdi vil være kjent etter en 3-timers utprøving. Dette innebærer en 2,6% feil for T2 og en 0,9% feil for Sfjnai, hvilket ligger under sondens målenøyaktighet. Hvis man venter for den faktiske stabilisering av metningen, hvor forskjellene mellom påfølg-ende måleverdier blir mindre enn sondenøyaktigheten, bør hastighetstrinnet vare minst ti timer. Varigheten av utprøvingen er således dividert med tre.

Toppverdien og derpå stabiliseringen som observeres på de simulerte kurver finnes for parameterne T2 og Snnai ut i fra en forsøkskurve. De utviklinger som er vist i fig. 6a til 6d blir da oppnådd.

Tabellen i fig. 7 viser lignende resultater for et annet forsøkstilfelle.

Etter 3,5 timer vil den endelige metningsverdi være kjent til 0,66%, hvilket

er mindre enn målenøyaktigheten. Hvis man hadde ventet på faktisk stabilisering, ville forsøket ha vart i mer enn 7 timer. Utprøvingens varighet kan således reduse-res til halvparten, nemlig med den faktor av størrelsesorden 2 eller 3. Ut i fra disse

to eksempler kan det derfor anslås at når verdien av T2 er stabil innenfor 5% og verdien av Sfjrøi er stabil innenfor 1 prosent, vil de matematiske modelleringspara-metere være fastlagt i tilstrekkelig grad til at utprøvingen kan stanses og neste hastighetstrinn tas under behandling.

Bestemmelse av kurver for relativ permeabilitet

Coreys ligning, som vil være velkjent for spesialister, anvendes for å bestemme kurver over relativ permeabilitet for olje og vann, henholdsvis Kr.nr og Kr.r, hvorfra de respektive metningsverdier Snr og Sr oppnås under forsøket:

hvor n1, n2 er koeffisienter.

Det dannes derfor en database som f.eks. opprettes i form av grafiske fremstillinger, som gjør det mulig å sette koeffisienter for konstanten T2 i sammenheng med eksponentene n1, n2, for forskjellige verdier av disse eksponenter. Et prøvestykke med fastlagt lengde (f.eks. 6 cm) og med en gitt permeabilitet (f.eks. 100 mD) blir vurdert, og koeffisientene n1, n2 blir hver variert mellom 1 og 5.

Produksjonskurver S(t) bestemmes for forskjellige hastighetstrinn ved hjelp av simulatoren. Som nevnt ovenfor, blir de verdier av P, T1, T2 som muliggjør best samordning av den modellerte kurve med metningskurvens variasjon fastlagt ved å anvende ligning 1. For hvert treer-sett av verdier (T2, n1, n2) blir det dannet verdikart eller, mer praktisk, grafiske fremstillinger av den art som er vist i fig. 8a, 8b, som tilsvarer forskjellige trinn i hver metningskurve (fig. 8c).

For et hastighetstrinn V1 som tilsvarer en høy vannmetning Sw, kan det faktisk observeres at eksponenten n2 for olje har en dominerende innflytelse. Jo større denne er, hvilket vil si at i jo større grad den oljerelaterte permeabilitet er krum, jo større vil tidskonstanten T2 være. Det kan imidlertid bemerkes at i dette trinn vil også vanneksponenten spille en rolle, selv om denne er markert i mindre grad.

For hastighetstrinnet V3 som tilsvarer lav vannmetning Sw, er dominansen av eksponenten n1 forvann meget klar. Eksponenten n2 for olje har ikke lenger noen innflytelse.

For mellomtrinn vil det innses at ingen av de to eksponenter er uten betyd-ning. I disse trinn er strømningen følsom for den lave relative permeabilitet for hvert av fluidene.

De tabeller eller kurver som dannes kan best anvendes for prøvestykker med forskjellige lengder og permeabiliteten og visse korreksjonsfaktorer kan da anvendes.

Bruk av korte prøvestykker gjør det mulig å redusere varigheten av produk-sjonstrinnet. Bruk av et lengre prøvestykke muliggjør imidlertid spredning av over-gangspartiene over kurvene og således å optimalisere bestemmelsen av de relative permeabiliteter. Det kan observeres at for prøvestykker fra samme bergart, men med forskjellige lengder, kan det fastlegges en sammenheng i form av et an-nengrads polynom mellom stabiliseringstid og lengde. For en overgang fra et prø-vestykke av lengde L1 (det prøvestykke som anvendes for opptegning av kurvene) til et prøvestykke av en annen lengde L2, kan følgende sammenheng anvendes:

En kvasi-lineær utvikling av tidskonstantene T1 og T2 kan observeres som en funksjon av prøvens absolutte permeabilitet. En korreksjonsfaktor blir derfor påført:

Verdsetting av fremgangsmåten

To prøvestykker ble sentrifugert, idet den første var fuktet med vann og den andre i stedet fuktet med olje, nemlig i en første omgang i samsvar med den vanlige kjente metode, og i en andre omgang i samsvar med den beskrevne fremgangsmåte. Tre påfølgende hastighetstrinn ble anvendt, nemlig med henholdsvis 470, 600 og 1050 omdreininger pr. minutt, og fastlagt etter simuleringsprøver, og de kurver som er vist i fig. 9a, 9b ble da oppnådd.

Med hensyn til likevektsmetninger, er de oppnådde resultater gitt i den viste tabell i fig. 10.

Det kan bemerkes at den endelige metningsnøyaktighet i høy grad avhenger av hastighetstrinnets varighet.

Den raske uttømming for trinn 1 og 3 leder således til en endelig metning som er litt forskjellig fra den effektive stabilisering. Varigheten av disse to trinn er imidlertid i høy grad redusert. Trinnet 3 gir på den andre side ganske tilfredsstil-lende resultater, men dets varighet er redusert i meget mindre grad.

Det foreligger således et kompromiss mellom målenøyaktighet og utprøv-ingens varighet. Etter forskjellige prøver, ble det foreslått å fastlegge variasjons-kriteriene for parameterne T2 og Sflnai til henholdsvis 2% og 0,5%. Disse verdier bør imidlertid anslås i samsvar med hvert foreliggende tilfelle. Det kan faktisk bemerkes at det finnes prøver for hvilke tidskonstanten T2 er vanskelig å stabilisere når den endelige metning allerede er godt fastlagt.

Det faktiske forhold at stabiliseringen av fluidene ikke avventes før man går videre til et nytt trinn, forstyrrer imidlertid ikke formen av produksjonskurven. En dobbelt eksponensiell modellering kan faktisk alltid settes i sammenheng med denne. Nøyaktigheten av modelleringstilpasningen til de eksperimentelle kurver forblir da i høy grad godtagbar (av størrelsesorden 10"<5>).

En modellering av en type som omfatter eksponensielle funksjoner er blitt beskrevet. Funksjoner av annen type (f.eks. interpolasjonskurver) som kan forbin-des med betydningsfullé fysiske parametere for prøven kan imidlertid benyttes uten derfor å avvike fra oppfinnelsens ramme.

Claims (5)

1. Fremgangsmåte for raskere bestemmelse av visse fysiske parametere for en geologisk prøve som innledningsvis mettes med et første fluid, anbringes i en beholder og utsettes for sentrifugering i nærvær av et annet fluid ved hastigheter som varier progressivt i trinn, hvor fremgangsmåten omfatter måling av de fluidmengder som forskyves ved sentrifugeringen og opprettelse av metningskurver, karakterisert ved at fremgangsmåten for hvert rotasjonshastighetstrinn omfatter modellering av en metningskurve som for hvert tidsintervall best tilsvarer det kurveparti som allerede er utledet, og i samsvar med forskjellige målinger som allerede er utført og ved å velge justerte parametere for tilpasning, idet verdien av hver endelig metning (Sfjnai) utledes fra den modellerte kurves karakteristiske særtrekk.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at det modelleres en metningskurve av eksponensiell type for hvert hastighetstrinn ved justert tilpasning av parametere (SeqU, P, T), hvor én av disse parametere tilsvarer metningsverdien ved likevekt.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 2. karakterisert ved at metningskurven modelleres ut i fra en sum av eksponensialfunksjoner som er avhengige av nevnte justeringsparametere (Sequ, P, T1.T2).

4. Fremgangsmåte som angitt i et av de forutgående krav, karakterisert ved at den omfatter valg av slike sentrifugeringshastigheter som tillater en jevn fordeling av de punkter som skal bestemmes på hver metningskurve.

5. Fremgangsmåte som angitt i et av de forutgående krav, karakterisert ved at den omfatter: - bruk av en strømningssimulator for modellering av en sammenheng mellom verdiene for relativ permeabilitet (K) for hver av de fluider i en prøve med fastlagte dimensjoner og fastlagt permeabilitet, samt metningsverdiene (S) med disse fluider i samsvar med forskjellige koeffisienter (n1, n2), samt oppretting av en database som setter justeringsparametere (T1, T2) i sammenheng med nevnte koeffisienter, for forskjellige metningsverdier i forbindelse med minst ett av fluidene, og - bestemmelse av relative permeabiliteter (K) for den prøve som utsettes for sentrifugering under henvisning til tilsvarende verdier trukket utfra databasen.