NO316978B1 - Fremgangsmate for a generere et hybridgitter som tillater modellering av en heterogen formasjon som krysses av en eller flere bronner - Google Patents
Fremgangsmate for a generere et hybridgitter som tillater modellering av en heterogen formasjon som krysses av en eller flere bronner Download PDFInfo
- Publication number
- NO316978B1 NO316978B1 NO20006019A NO20006019A NO316978B1 NO 316978 B1 NO316978 B1 NO 316978B1 NO 20006019 A NO20006019 A NO 20006019A NO 20006019 A NO20006019 A NO 20006019A NO 316978 B1 NO316978 B1 NO 316978B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- grid
- structured
- formation
- grids
- well
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 37
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 title claims description 27
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 22
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 7
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 6
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 4
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 238000011161 development Methods 0.000 claims description 2
- 238000005755 formation reaction Methods 0.000 description 15
- 238000007654 immersion Methods 0.000 description 13
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 10
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 9
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 4
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 3
- 239000003208 petroleum Substances 0.000 description 3
- 238000013499 data model Methods 0.000 description 2
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 2
- 238000011835 investigation Methods 0.000 description 2
- 238000007726 management method Methods 0.000 description 2
- 238000013517 stratification Methods 0.000 description 2
- 238000007794 visualization technique Methods 0.000 description 2
- 241001122767 Theaceae Species 0.000 description 1
- 230000004931 aggregating effect Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 description 1
- 238000000576 coating method Methods 0.000 description 1
- 238000002485 combustion reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005553 drilling Methods 0.000 description 1
- 239000011796 hollow space material Substances 0.000 description 1
- 229930195733 hydrocarbon Natural products 0.000 description 1
- 150000002430 hydrocarbons Chemical class 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012827 research and development Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000010200 validation analysis Methods 0.000 description 1
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
- Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)
- Catalysts (AREA)
Description
Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for å generere et hybridgitter som gjør det mulig å modellere en heterogen formasjon som gjennomskjæres av en eller flere rørledninger.
Fremgangsmåten angår mer spesielt dannelse av et gitter tilpasset et undergrunnsreservoar som gjennomskjæres av en eller flere brønner, for å modellere forskyvninger av fluider, slik som hydrokarboner.
Gittergenerering er et avgjørende element for den nye generasjon av reser-voarsimulatorer. Gitteret gjør det mulig å beskrive geometrien til den geologiske struktur som undersøkes, ved hjelp av en representasjon i diskrete elementer hvor simulering blir utført iht. et passende nummerisk mønster. Bedre forståelse av fysiske fenomener krever tredimensjonal simulering av flerfasestrømningene i øk-ende komplekse geologiske strukturer, i nærheten av flere typer singulariteter, slik som lagdelinger, utkilinger, kanaler og komplekse brønner. Alle disse vanskelig-hetene må først tas i betraktning av gitteret som må reprodusere, så nøyaktig som mulig, den geologiske informasjonen i sin heterogene natur.
Gittermodellering har gjort store fremskritt i løpet av de siste par år på andre områder, slik som romfart, forbrenning i motorer, strukturmekanikk, osv. Gitterdan-nelsesteknikken som brukes på andre felter kan imidlertid ikke anvendes slik de er på petroleumsområdet fordi de profesjonelle begrensninger ikke er de samme. Ved reservoarsimulering blir f.eks. de nummeriske mønstere konstruert fra styre-volumer for bedre å ta hensyn til massebevaringen i transportligningene som er av hyperbolsk natur. Gitteret må være et gitter av den "blokksentrerte"-type, dvs. at nodene må være innenfor hvert lag og grensene for hver blokk må følge grensefla-ten mellom lagene. Hvis denne begrensningen ikke ble tatt i betraktning, ville nå nodene naturligvis være anbrakt langs forkastningene og langs lagdelingsgrens-ene. Konsekvensen av dette ville være at disse grenseflatene ville passere gjennom det anvendte styrevolum. Metningen, som er konstant i styrevolumet, kan da ikke ta hensyn til diskontinuitetene, og resultatene vil ikke være nøyaktige. Det er derfor nødvendig å utvikle nye teknikker som er bedre egnet for kravene på petroleumsområdet.
Kartesiske gittere som er vanlig brukt i nåværende kommersielle simulatorer, er uegnet for løsning av disse nye problemene som oppstår i forbindelse med utvikling av petroleumsreservoarer. Kartesiske gittere basert på parallellepipediske elementer gjør det ikke mulig å representere slike komplekse geometrier.
Det er en velkjent metode å generere strukturerte, tredimensjonale heksa-edergittere av CPG-typen (Corner-Point-Geometry) som tar hensyn til legemenes geometri. Den er beskrevet i patentpublikasjon FR-2,747,490 (US-5,844,564) inn-gitt av foreliggende søker, samt i følgende publikasjon: Bennis Ch. m.fl. "One More Step in Gocad Statigraphic Grid Generation": Taking into Account Faults and Pinchouts ; SPE 35526, Stavanger, 1996.
Denne gittertypen er mer fleksibel enn kartesiske gittere fordi den består av alle heksaederelementer som kan degenereres. Den respekterer strengt horisontene, forkastningene og den gjør det mulig å representere visse forskjelligartetheter, slik som utkilinger, fordi dens konstruksjon er basert på disse elementene. Denne type gitter gjør det imidlertid ikke mulig å løse alle de geometriske komplek-siteter slik som f.eks. sirkulære radialgittere omkring komplekse brønner. Det er mulig å danne gitteret til reservoaret og gitrene omkring brønnene separat, men det er vanskelig å representere flere objekter i det samme reservoargitter av CPG-typen pga. av forbindelsesproblemer i tilknytning til gitterets strukturerte beskaf-fenhet.
En annen løsning er også kjent hvor tredimensjonale gittere basert bare på Delaunay-tetraederelementer med en sirkulærradial forfining omkring brønnene, blir generert automatisk. Fordelen ved en slik løsning er at den er fullstendig automatisk og praktisk talt ikke krever brukerens oppmerksomhet. Denne fremgangsmåten har imidlertid ulemper som gjør de oppnådde resultater vanskelige å bruke: det er i gjennomsnitt fem ganger så mange gitterceller som i et gitter av CPG-typen for den samme struktur, noe som er meget ufordelaktig ved simuler-ingsberegninger,
i motsetning til de strukturerte gittere som er lette å visualisere, å undersøke fra innsiden og å modulere interaktivt lokalt, er det meget vanskelig og noen ganger umulig å regulere tetraedergitrene riktig pga. deres dimensjon og spesielt pga. deres ikkestrukturerte natur. Dette reiser problemer ved validering av gittere fra et geometrisk synspunkt og for forståelse og validering av resultatet av en simulering på denne gittertype.
Det er også andre velkjente løsninger som gjør det mulig å generere gittere, spesielt gittere basert på kontrollvolumer generert fra en triangulering (VoronoT og CVFE), i forbindelse med teknikker for aggregasjon av trianglene (eller tetraed-rene) til firkanter som gjør det mulig å redusere antall gitterceller. Selv om lovende resultater ble oppnådd med disse nye gitrene, er nøyaktig representering av den geologiske kompleksiteten til reservoarer og brønner fremdeles gjenstand for for-skning og utvikling. I virkeligheten er disse gitrene heller 2,5D (dvs. vertikalproji-sert) og deres tredimensjonale (3D) utstrekning synes å være meget vanskelig. Til tross for deres hybridaspekt forblir de fullstendig ustrukturerte og vil derfor være meget vanskelige å styre og håndtere i virkelige tredimensjonale anvendelser. Å ta hensyn til virkelige tredimensjonale forkastninger og retningsbrønner vil videre øke denne vanskeligheten sterkt.
W099/57418 beskriver en fremgangsmåte for modellering av et oljereser-voar omfattende et antall brønner, der brønnene og deres naboformasjoner blir simulert og fremvist. I simuleringsprosessen blir blant annet et ikke-strukturert overgangsgitter av forskjellige geometriceller importert mellom det modellerte olje-reservoaret og dets nabostruktur.
Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gjør det mulig å generere et hybridgitter egnet for en heterogen formasjon som gjennomskjæres av minst en rørledning med kjent geometri (slik som et undergrunnsreservoar som gjennomskjæres av en eller flere brønner), for å danne en modell representativ forfluidstrømninger i denne formasjonen i samsvar med et definert numerisk mønster, idet formasjonens struktur er kjent på forhånd fra tilgjengelige data innsamlet ved hjelp av målinger på stedet, analyser og/eller tolkninger av formasjonsbilder (f.eks. seismiske bilder i tifelle av et reservoar).
Fremgangsmåten er karakterisert ved at den omfatter å tilordne et første strukturert gitter for å gitterbelegge formasjonen mens det tas hensyn til dennes diskontinuiteter med andre strukturerte gittere av radialtype for å gitterbelegge sonene omkring brønnene, idet disse andre gittere gjør det mulig å ta hensyn til begrensninger forbundet med strømningene i brønnene, og ikke-strukturerte overgangsgittere mellom det første gitter tilknyttet formasjonen og de andre gittere tilknyttet brønnene.
Gitterbelegning av det heterogene medium blir f.eks. oppnådd ved å innføre hvert annet strukturert gitter i et hulrom dannet i det første strukturerte gitter, idet dimensjonen av dette hulrommet er tilstrekkelig til å muliggjøre dannelse av et ikke-strukturert overgangsgitter mellom det første strukturerte gitter tilknyttet formasjonen og den annet strukturerte gitter tilknyttet hver brønn.
Det ikke-strukturerte overgangsgitter basert på polyedere eller kanoniske polyedere slik som pentaedere, tetraedere, pyramider, osv., kan dannes ved å respektere begrensninger tilknytte det nummeriske mønster.
De ikke-strukturerte overgangsgittere blir fortrinnsvis modellert med de strukturerte brønngittere ved å anvende en formalisme som er kjent på området, kalt "generalisert kart"-formalisme, hvor formasjonens gitter blir strukturert matrise-aktig, globalt eller i forkastningsblokker.
Det globale hybridgitter bli således frembrakt ved kombinasjon av flere git-tertyper: et strukturert reservoargitter, et radialgitter omkring hver brønn, også strukturert, og ikke-strukturerte overgangsgittere som forbinder de første to gittertypene. Hvert av disse gitre har sine egne dannelses-, representasjons- og under-søkelses-metoder. Det strukturerte aspekt blir således forringet bare ved de punkter hvor dette er strengt nødvendig. Denne "objektløsningen" gir både fordelen ved strukturerte gittere for styring og forståelse av reservoaret og fleksibiliteten til ikke-strukturerte gittere i komplekse soner. Kompleksitet blir innført bare hvor det er strengt nødvendig. Uavhengigheten til disse gitterbelegningsmåtene muliggjør derfor separat ekstrahering, styring og representasjon av brønngitteme og mellom-romsgitrene som er innbefattet i reservoargitteret.
Ved å bruke en reservoarsimulator av velkjent type, slik som f.eks. ATHOS™ eller SCORE™, for et reservoar forsynt med et hybridgitter frembrakt ved hjelp av fremgangsmåten, gjør det mulig å utføre produksjonssimuleringer.
Andre egenskaper og fordeler ved fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen vil fremgå av den følgende beskrivelse av ikke-begrensende eksempler, under hen-visning til de vedføyde tegninger, hvor: fig. 1 viser et skjematisk eksempel på et hybridgitter for et reservoar som krysses av to brønner, bestående av et første strukturert gitter for reservoaret, et annet strukturert gitter for sonene omkring brønnene og overgangsgittere mellom de to gittertypene,
fig. 2 viser et eksempel på et strukturert gitter i et reservoar med forkastninger,
fig. 3 viser et eksempel på et radialt gitter omkring en vertikal brønn,
fig. 4 viser et eksempel på et gitter for en horisontal brønn,
fig. 5 viser, i 2,5 dimensjoner, et eksempel på et gitterbelagt reservoar hvor hulrom er tilveiebrakt for gitterbelagte brønner før trinnet med å skape ikke-strukturerte mellomromsgittere innrettet for å binde dem sammen,
fig. 6 viser fem brønner som hver er forsynt med et radialt gitter, innbefattet i et gitterbelagt reservoar, ved hjelp av ikke-strukturerte overgangsgittere basert på polyedergitter-celler,
fig. 7 viser separat det strukturerte reservoargitter med de hulrom som er anordnet for å innbefatte de ytterligere elementer: gitterbelagte brønner og mellomromsgittere,
fig. 8A, 8B, 8C, 8D viser elementære brønngittere visualisert enkeltvis iht. forskjellige modi,
fig. 9A, 9B, 9C, 9D viser forskjellige elementære overgangsgittere, visualisert enkeltvis iht. forskjellige modi, som også gjør det mulig å integrere dem i reservoargitteret,
fig. 10 viser et eksempel på et hybridreservoargitter med overgangsgittere bestående av f.eks. pentaedere, mellom reservoargittert og flere brønngittere,
fig. 11 viser en modell for den matrisemessige representasjon av et strukturert gitter omkring en brønn,
fig. 12 er en grafisk representasjon av en forbindelse mellom strenger, innenfor rammen av den modelleringsteknikk som kalles "generalisert kart"-teknikk benyttet til å generere ikke-strukturerte gittere,
fig. 13A, 13B er grafiske representasjoner av forbindelser ved hjelp av enkle buer, og
fig. 14A, 14B er grafiske representasjoner av forbindelser ved hjelp av hhv. dobbeltbuer eller trippelbuer.
Modellering av reservoaret blir oppnådd ved å kombinere elementærgittere av forskjellige typer. Hvert elementærgitter blir betraktet som et fullstendig objekt innenfor sin egen datamodell, dets egne genereringsmetoder og dets egne repre-sentasjonsmetoder. Generering blir utført i trinn med addisjon/subtraksjon av gittere.
1) For å representere reservoaret som en helhet, blir det f.eks. benyttet et i, j, k-strukturert gitter av en type som er kjent for spesialister, kalt CPG (Corner Point Geometry), som beskrevet i det nevnte FR-patent 2,747,490. Reservoaret kan være forkastet med nedsigning av en blokk i forhold til den annen. Hovedhori-sontene og forkastningene blir først modellert ved hjelp av kontinuerlige overflater fra data som er et resultat av en tolkning av seismiske bilder av undergrunnen, fra data fremskaffet under boring (brønnmarkører). Den geologiske struktur blir så inndelt i forkastningsblokker som hviler på disse overflatene. Disse blokkene blir belagt med gittere enkeltvis, så satt sammen igjen. Gitterbelegning av en blokk består ført i å gitterbelegge kantflåtene, så blir innsiden befolket med transfinit inter-polasjon av kantoverflategitterne. Relaksasjonsteknikker blir så anvendt på kant-overflatene og innsiden for å harmonisere og regulere gitteret. Det således tilveie-brakte gitter tar strengt hensyn til horisontene, forkastningene og det gjør det mulig å representere visse forskjelligartetheter slik som utkilinger. Det oppfyller alle be-grensningene av geologisk natur. 2) En brønnbane blir trukket syntetisk eller innført. Et strukturert radialgitter blir så generert omkring hver brønn for å ta hensyn til de spesielle begrensninger som er forbundet med strømningene i nærheten av disse brønnene.
I eksempelet som er vist på fig. 3, er strukturgitteret omkring en vertikal
brønn av sirkulær radialtype. Det er også et gitter av CPG-typen. Genereringen av gitteret består først i å sample en skive ved r, 6 i horisontalplanet. Det todimensjo-nale gitter som oppnås på denne måten, blir så projisert vertikalt på de forskjellige lag i reservoargitteret. Her svarer i, j, k av matrisestrukturen til samplinger ved hhv. r, 0 og z (se fig. 11).
Gitteret omkring en horisontal brønn (fig. 4) er i, j, k-strukturert, det er av samme type som det for reservoaret, bortsett fra at en brønn ikke kan være forkastet. Det blir også oppnådd ved å projisere vertikalt på de forskjellige lag av res-ervoargittere et todimensjonalt gitter som hører til et horisontalplan. 3) Radialgitteret blir så innført omkring eller rundt hver brønn i det globale reservoargitter. Et hulrom blir derfor først skap i reservoargitteret ved å deaktivere alle gittercellene som er i kontakt med brønngitterceller (fig. 5, 6). Det fri-gjorte rom mellom reservoargitteret og brønngitteret må være tilstrekkelig til å mul-iggjøre hensiktsmessig dannelse av et overgangsgitter. Det kan f.eks. representeres omkring ekvivalenten til de to gittercellelagene. 4) Et ikke-strukturert overgangsgitter blir så generert i dette hul rommet (fig. 7) for å forbinde det strukturerte radialgitter omkring brønnen med reservoargitteret som best tar hensyn til begrensninger forbundet med det numeriske møns-ter. Brukeren kan deaktivere gitteret for en brønn til en hver tid ved å reaktivere gittercellene for det tilsvarende hulrom i reservoargitteret.
Overgangsgitteret kan f.eks. bestå av polyedere med et hvert antall sider eller kanoniske polyedere (tetraedere, pentaedere, pyramider, osv.) iht. det benyt-tede numeriske mønster, uten at den totale foreslåtte hybridløsning blir påvirket.
Eksempel på modellering av et hybridgitter
Reservoargitteret og hvert brønngitter blir modellert, for hver forkastnings-blokk i reservoaret, ved matrisestrukturer av punkter eller celler som hver omfatter åtte punkter. Pga. den strukturerte beskaffenheten til gitterne, er topologiske forbindelser mellom de forskjellige gitterceller implisitt inneholdt i matrisestrukturen.
Overgangsgittere er vanskeligere å administrere pga. dere ikke-strukturerte natur, og fordi de kan inneholde polyedergitterceller hvis sideantall varierer fra en celle til den annen.
En fordelaktig løsning for å lette styring av denne nye gittertypen og som gjør det mulig å avsøke det effektivt, består i bruke den topologiske modell som er referert til som "generaliserte kart eller G-kart". Denne modellen er kjent for spesialister, f.eks. beskrevet av: Edmond J.: "A Combinatorial Representation for Polyhedral Surfaces", Notice Amer. Math. Soc, 7,1960, eller:
Fortune S., 1992: Voronoi diagrams and Delaunay triangulations,
s. 225-265 av D.Z. Du & F.K. Hwang (eds.), Computing in Euclidean Geometry, 2<nd> edn. Lecture Notes Series on Computing, vol. 4, Singapore, World Scientific.
Generaliserte kart er basert på en formell algebraløsning som blir kort angitt i det følgende.
I tre dimensjoner er de elementer som utgjør et generalisert kart (D, ao, cm, ct2, «3), hvor D er et endelig sett med elementer kalt strenger, og elementene {aj} er involusjon på D-type funksjoner som høyst forbinder strengene to og to, som derfor hensiktsmessig kalles lenker. Fig. 11 til 14 viser konkrete geometriske representasjoner. Lenke ao er i form av et prikket segment (fig. 11) og lenkene ai, a2 og a3 i form av buer, hhv. enkle (fig. 12) doble (fig. 13) og tredoble (fig. 14).
Ifølge en annen kjent løsning betraktes generaliserte kart som grafer hvis strenger danner nodene og lenkene danner buene: lenge ao mellom to strenger kan brukes til å representere kanten av en side, lenkene ai til å forbinde to kanter av en side, lenkene a2 for å forbinde to sider av en celle og lenkene a3 for å forbinde to celler med hverandre.
Modellen med generaliserte kart medfører et lite antall formaliserte objekter og en operasjon som ved å tilknytte ytterligere informasjon med en topologi, gjør det mulig å lokalisere de objekter som er definert i rommet og å ta hensyn til deres utseende, som blir referert til som nedsenkning (plunge), og i foreliggende tilfelle nedsenkning i et tredimensjonalt rom.
Den har den fordel at den er uavhengig av objektenes dimensjoner. Alle objektene kan representeres med samme datastruktur og håndteres med de samme metoder. Denne løsningen gjør det mulig å håndtere objekter skapt med heterogene topologiske modeller. Den er derfor velegnet for implementering av fremgangsmåten iht. oppfinnelsen med dens trinn å skape et ikke-strukturert gitter som forbinder to forskjellige strukturerte gittere med hverandre.
Det generaliserte kartkonseptet for modellering av overgangsgitteret blir anvendt ved å lage et visst antall objekter av forskjellige typer som refererer til hverandre. Disse objektene materialiserer det topologiske nettverk og dets forskjellige nedsenkninger i et tredimensjonalt rom. For å muliggjøre avsøking av gitteret blir det konkret konstruert et topologisk nettverk parallelt med de geometriske data som vanligvis håndteres i et gitter, punktene, kantene, sidene og cellene. Kryss-ende lenker blir videre opprettet mellom det topologiske nettverk og de geometriske data.
Objekter
De forskjellige objekter som håndteres innenfor den anvendelse som benyttes her av den generaliserte kartmetode, er som følger: 1) Overgangsg/ffer-objektet som inneholder hele topologien, geometrien og de fysiske data. Det består av et objekt av Gkart- Xypen som representerer det toplogiske nettverk, og av et objekt av Nedsenkningstypen som materialiserer nedsenkningen i den fysiske verdien iht. anvendelsen.
2) Gfcart-objektet
Den topologiske modell befinner seg i sin helhet i en graf bestående av en liste over Strenger forbundet med hverandre. En hver operasjon utført på det generaliserte kart blir en operasjon på Sfrengenettverket. G/cart-objekttypen har metoder som muliggjør lett sirkulasjon i det topologiske nettverk som representerer gitteret, dvs. å gå fra en Streng til en annen.
3) Sfreng-objektet
Hver Streng er definert av fire referanser til andre Strenger (svarende til lenkene ao, ai og a3) og av fire andre referanser til nedsenkningen i det tredimensjonale rom, spesielt ved et Punkt, en Kant, en Side og en Celle som det er forbundet med.
4) /vecfsenfoi/ngsobjektet
Det er definert av fire lister:
en liste over Punkter (gitterpunktene), det er nedsenkningen av dimensjon 0 på Gkartet,
en liste over Kanter (nedsenkning av dimensjon 1 på Gkartet),
en liste over Sider (nedsenkning av dimensjon 2 på Gkartet), og en liste over Celler (nedsenkning av dimensjon 3 på Gkartet).
Nedsenkningsob\ ektet inneholder også sine egne metoder for å skape og håndtere dataene som det inneholder, iht. den bruk det benyttes til. Dessuten blir Gkartet skapt av sin Nedsenkning.
5) Pu/itøobjektet
Et Punkt er definert av sine koordinater x, y, z og av en liste med attributter, spesielt skalare eller virkelige petrofysiske verdier som er tilordnet dette.
6) Kantobjektet
Det er definert av en referanse i Gkartet til en Streng som representerer en ende av Kanten. Dette gir en fortrinnsvis tilgang til det topologiske nettverk og gjør det samtidig mulig å gå fra nedsenknings til streng-grafen. Lenken ao til vedkom-mende Streng fører f.eks. til den Streng som representerer den andre ende av Kanten. Den er videre definert av en liste over attributter, spesielt skalare eller reelle petrofysiske verdier som er tilordnet disse.
7) S/cteobjektet
Denne type objekt gjør det mulig å håndtere grenseflatene mellom cellene direkte samt de ytre sider av gitteret. En side er definert av en referanse på
Gkartet til en Streng som representerer en spiss på sidens Kanfpolygon. Dette gir også en preferert tilgang til det topologiske nettverkt. Strengene som representerer de andre spissene til polygonet er tilgjengelige ved hjelp av iterative anvendelser av relasjonen ctoocti ved å starte fra den innledende Streng og til slutt komme til-bake til den samme Strengen. Det er også definert av en liste over attributter i forhold til Siden (f.eks. skalare eller petrofysiske vektorverdier).
8) Ce/teobjekt
Typen Ce//eobjekt blir definert av en liste over referanser på Gkartet til Strenger, hvor hver representerer en halvSide av Cellen. Dette muliggjør tilgang til det topologiske nettverk fra Cellene. Det er også definert av et sted (koordinater for massesentre til Cellen) og en liste av attributter som er spesielle for Cellen eller dens sted (petrofysiske skalar- eller vektor-verdier f.eks.).
Grafisk representasjon og undersøkelse
En grafisk representasjon er et meget effektiv og også viktig middel for å styre og validere konstruksjonen av et gitter og simuleringsresultatene. Når det gjelder konstruksjonen blir geometrien til det genererte gitter vanligvis først kon-trollert visuelt. Hvis dette ikke er tilstrekkelig, kan lokale eller globale kvalitetskriter-ier for opprettelse av statistikk, beregnet og visualiseres på gitteret ved hjelp en fargeskala. Strømningssimulering består i å beregne variasjonene med tid for visse petrofysiske parametere ved å ta i betraktning de hypoteser som innledningsvis betinger strømningen. Simuleringsvalidering medfører også visualisering av disse parameterne på gitteret (fortrinnsvis ved hjelp av en fargeskala). Når ved-kommende gittere er tredimensjonale gittere, er det nødvendig med verktøy som gjør det mulig å undersøke gitteret fra innsiden ved visuell avsøkning. Grafisk representasjon og avsøkning i gitterne som forklares nedenfor, er en god illustrasjon på fleksibiliteten og modulartiteten til den hybridløsning som er foreslått og av effektiviteten og tilstrekkeligheten til den valgte datamodell.
Hybridgitteret, betraktet som et sett med uavhengige entiteter: elementær-gitterne blir konstant visualisert i et hovedvindu. Brukeren kan til en hver tid velge et elementærgitter og visualisere det med dets spesifikke metoder i et sekundær-vindu som inneholder bare det valgte elementærgitter. Handlinger på elementærgitteret har automatisk refleksjoner på hele hybridgitteret visualisert i hovedvin-duet. Et elementærgitter kan således visualiseres og undersøkes som en fullstendig entitet, og det kan betraktes i den globale sammenheng. Visualiseringsmetod-ene er forskjellig iht. om elementærgitteret er strukturert (reservoargitter og brønn-gittere) eller ikke (overgangsgittere).
Eksempler på funksjonaliteter som er spesifikke for strukturerte gittere
I tilfellet med et strukturert gitter (reservoar og brønn), er visualisering enkel og konvensjonell. Den består av to hovedfunksjonaliteter: visualisering av den ytre omhylling av gitteret med mulighet til å skrelle det i tre retninger i, j, k separat,
samtidig eller separat visualisering av tre matrisecelleskiver i=cste, j=cste og k-cste med mulighet for å flytte dem i blokken.
Eksempler på funksjonaliteter som er spesifikke for ikke-strukturerte gittere
I tilfellet med ikke-strukturerte overgangsgittere blir det fortrinnsvis benyttet andre og mer forseggjorte visualiseirngsmåter. Fem funksjonaliteter blir hovedsakelig brukt: visualisering av den ytre omhylling med mulighet til konsentrisk avskrelling, topologisk talt,
visualisering av de celler som krysses av et skjæringsplan ortogonalt til en akse for koordinatene x, y, z eller en annen akse,
visualisering av trasen til cellene på skjæringsplanet,
visualisering av gitterstedene når de er gitt innledningsvis, og visualisering av gittercellene på en fullstendig eller spredt måte.
For de to gittertypene er det selvsagt mulig å visualisere en egenskap eller skalarverdi ved hjelp av en fargeskala.
Alle disse funksjonalitetene krever lett og optimal betraktning av det ikke-strukturerte gitter. Dette er mulig ved å bruke den formalisme som kalles generalisert kartformalisme.
Fig. 7 til 10 illustrerer klart det potensialet som gis av hybridgittermetoden som er foreslått, dvs. harmonisk integrasjon av et strukturert gitter som følger en toplogisk modell (brønngitter) i et annet strukturert gitter (reservoargitter) som føl-ger en annen topologisk modell, ved hjelp av et ikke-strukturert overgangsgitter.
Uavhengigheten av disse modellene muliggjør derfor ekstraksjon og separat representasjon av brønngitterne og av mellomromsgitterne som er innbefattet i reservoargitteret for å representere, håndtere og undersøke denne type data.
Claims (3)
1. Fremgangsmåte for å generere et hybridgitter egnet for en heterogen formasjon som krysses av minst en rørledning eller brønn med kjent geometri, for å danne en modell som er representativ for fluidstrømninger i dette mediet i samsvar med et definert numerisk mønster, idet formasjonens struktur er kjent på forhånd fra tilgjengelige data innsamlet gjennom målinger på stedet, analyser og/eller tolkninger av bilder av formasjonen, omfattende å tilordne et første strukturert gitter for å gitterbelegge formasjonen ved å ta hensyn til dennes diskontinuiteter, med andre strukturerte gittere av radialtype for å gitterbelegge sonene omkring brøn-nene, idet disse andre gittere gjør det mulig å ta hensyn til begrensninger forbundet med strømninger i brønnene,
karakterisert ved at et ikke-strukturert overgangsgitter dannet ved å anvende de prosesser som kalles generaliserte kartprosesser, blir innsatt mellom det første strukturerte gitter tilordnet formasjonen og hvert annet strukturert gitter tilordnet en brønn.
2. Fremgangsmåte ifølge krav 1,
karakterisert ved at det annet strukturerte gitter blir importert i et hulrom, idet størrelsen av dette hulrommet er tilstrekkelig til å tillate dannelse av et ikke-strukturert overgangsgitter mellom det første strukturerte gitter tilordnet formasjonen og det annet strukturerte gitter tilordnet hver brønn, hvor det ikke-strukturerte overgangsgitter blir dannet ved å respektere begrensninger forbundet med det numeriske mønster, idet det første strukturerte gitter er matrisestrukturert, globalt eller ved forkastningsblokker.
3. Fremgangsmåte for å simulere, i samsvar med et definert numerisk møns-ter, utviklingen av en prosess slik som fluidstrømninger i et heterogent medium som krysses av minst en rørledning eller brønn med kjent geometri, hvor formasjonens struktur er kjent på forhånd fra tilgjengelige data innsamlet gjennom målinger på stedet, analyser og/eller tolkninger av formasjonsbilder, innbefattende dannelse av et hybridgitter ved å tilordne et første strukturert gitter for gitterbelegning av formasjonen ved å ta hensyn til dennes diskontinuiteter, et annet strukturert gitter av radialtypen for å gitterbelegge en sone omkring hver brønn, hvor disse andre gittere gjør det mulig å ta hensyn til begrensninger forbundet med strømnin-ger i brønnene,
karakterisert ved at den omfatter å innsette et ikke-strukturert overgangsgitter dannet ved å anvende en prosess kalt en generalisert kartprosess, mellom det første strukturerte gitter tilordnet formasjonen og hvert annet strukturert gitter tilordnet brønnene, og ved å løse det numeriske mønster i hybridgitteret som er dannet for mediet for å simulere prosessen.
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
FR9915120A FR2801710B1 (fr) | 1999-11-29 | 1999-11-29 | Methode pour generer un maillage hybride permettant de modeliser une formation heterogene traversee par un ou plusieurs puits |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
NO20006019D0 NO20006019D0 (no) | 2000-11-28 |
NO20006019L NO20006019L (no) | 2001-05-30 |
NO316978B1 true NO316978B1 (no) | 2004-07-12 |
Family
ID=9552753
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
NO20006019A NO316978B1 (no) | 1999-11-29 | 2000-11-28 | Fremgangsmate for a generere et hybridgitter som tillater modellering av en heterogen formasjon som krysses av en eller flere bronner |
Country Status (5)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US6907392B2 (no) |
EP (1) | EP1103921A1 (no) |
CA (1) | CA2325788C (no) |
FR (1) | FR2801710B1 (no) |
NO (1) | NO316978B1 (no) |
Families Citing this family (61)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CA2329719C (en) | 1998-05-04 | 2005-12-27 | Schlumberger Canada Limited | Near wellbore modeling method and apparatus |
WO2002047011A1 (en) * | 2000-12-08 | 2002-06-13 | Ortoleva Peter J | Methods for modeling multi-dimensional domains using information theory to resolve gaps in data and in theories |
US7248259B2 (en) * | 2001-12-12 | 2007-07-24 | Technoguide As | Three dimensional geological model construction |
NO20023653D0 (no) * | 2002-07-31 | 2002-07-31 | Simsurgery As | Fremgangsmåte, system og dataprogram for fremstilling av en beskrivelse av et ikke-regul¶rt nett og en innkapslet geometriskbeskrivelse i et datagrafikksystem |
US6862530B2 (en) * | 2003-04-11 | 2005-03-01 | Schlumberger Technology Corporation | System and method for visualizing multi-scale data alongside a 3D trajectory |
US7302373B2 (en) * | 2003-04-11 | 2007-11-27 | Schlumberger Technology Corporation | System and method for visualizing data in a three-dimensional scene |
US7096122B2 (en) * | 2003-07-22 | 2006-08-22 | Dianli Han | Method for producing full field radial grid for hydrocarbon reservoir simulation |
US7765319B1 (en) | 2003-07-30 | 2010-07-27 | Gorman Sean P | System and method for analyzing the structure of logical networks |
FR2870621B1 (fr) * | 2004-05-21 | 2006-10-27 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour generer un maillage hybride conforme en trois dimensions d'une formation heterogene traversee par une ou plusieurs discontinuites geometriques dans le but de realiser des simulations |
CA2569102A1 (en) * | 2004-06-07 | 2005-12-22 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for solving implicit reservoir simulation matrix equation |
US7529195B2 (en) | 2004-07-30 | 2009-05-05 | Fortiusone, Inc. | System and method of mapping and analyzing vulnerabilities in networks |
FR2891383B1 (fr) * | 2005-09-26 | 2008-07-11 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour simuler des ecoulements de fluides au sein d'un milieu discretise par un maillage hybride |
US8321190B2 (en) * | 2006-05-24 | 2012-11-27 | Maersk Olie & Gas A/S | Flow simulation in a well or pipe |
CA2655232C (en) * | 2006-07-07 | 2015-11-24 | Exxonmobil Upstream Research Company | Upscaling of reservoir models by reusing flow solutions from geologic models |
EP2070006B1 (en) * | 2006-09-08 | 2015-07-01 | FortiusOne, Inc. | System and method for web enabled geo-analytics and image processing |
CA2678205A1 (en) | 2007-02-13 | 2008-08-21 | Paul H. Nye | A personal affector machine |
US10042862B2 (en) * | 2007-02-13 | 2018-08-07 | Esri Technologies, Llc | Methods and systems for connecting a social network to a geospatial data repository |
US8150663B2 (en) * | 2007-03-30 | 2012-04-03 | Paradigm Geophysical (Luxembourg) S.A.R.L. | Partitioning algorithm for building a stratigraphic grid |
GB0706659D0 (en) * | 2007-04-05 | 2007-05-16 | Statoil Asa | Reduction of airwave contribution in marine electromagnetic data |
CA2686714C (en) * | 2007-06-01 | 2016-11-01 | Exxonmobil Upstream Research Company | Generation of constrained voronoi grid in a plane |
CN101896690B (zh) * | 2007-12-13 | 2015-02-18 | 埃克森美孚上游研究公司 | 使用非结构化网格的储层模拟上的并行自适应数据分区 |
US8190414B2 (en) | 2008-03-26 | 2012-05-29 | Exxonmobil Upstream Research Company | Modeling of hydrocarbon reservoirs containing subsurface features |
CA2717373A1 (en) * | 2008-04-17 | 2009-12-03 | Exxonmobil Upstream Research Company | Robust optimization-based decision support tool for reservoir development planning |
US8775347B2 (en) * | 2008-04-18 | 2014-07-08 | Exxonmobil Upstream Research Company | Markov decision process-based support tool for reservoir development planning |
CA2716976A1 (en) * | 2008-04-21 | 2009-10-29 | Vikas Goel | Stochastic programming-based decision support tool for reservoir development planning |
FR2933220B1 (fr) * | 2008-06-27 | 2010-06-18 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour construire un maillage hybride a partir d'un maillage de type cpg |
BRPI0919457A2 (pt) * | 2008-09-30 | 2015-12-01 | Exxonmobil Upstream Res Co | método para simular escoamento de fluido em um reservatório de hidrocarboneto |
BRPI0919456A2 (pt) * | 2008-09-30 | 2015-12-22 | Exxonmobil Upstream Res Co | método para modelar escoamento de fluido em um reservatório de hidrocarboneto |
CA2745316A1 (en) * | 2008-12-03 | 2010-06-10 | Chevron U.S.A. Inc. | System and method of grid generation for discrete fracture modeling |
WO2010065774A2 (en) * | 2008-12-03 | 2010-06-10 | Chevron U.S.A. Inc. | System and method for predicting fluid flow characteristics within fractured subsurface reservoirs |
US20100286917A1 (en) * | 2009-05-07 | 2010-11-11 | Randy Doyle Hazlett | Method and system for representing wells in modeling a physical fluid reservoir |
FR2945879B1 (fr) * | 2009-05-20 | 2011-06-24 | Inst Francais Du Petrole | Methode d'exploitation de milieu poreux au moyen d'une modelisation d'ecoulements de fluide |
FR2948215B1 (fr) * | 2009-07-16 | 2011-06-24 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour generer un maillage hexa-dominant d'un milieu souterrain faille |
US20110071799A1 (en) * | 2009-09-21 | 2011-03-24 | Per Arne Slotte | Grid models |
EP2499567A4 (en) | 2009-11-12 | 2017-09-06 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and apparatus for reservoir modeling and simulation |
US8355872B2 (en) * | 2009-11-19 | 2013-01-15 | Chevron U.S.A. Inc. | System and method for reservoir analysis background |
US8731872B2 (en) | 2010-03-08 | 2014-05-20 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for providing data corresponding to physical objects |
US8731887B2 (en) | 2010-04-12 | 2014-05-20 | Exxonmobile Upstream Research Company | System and method for obtaining a model of data describing a physical structure |
US8727017B2 (en) | 2010-04-22 | 2014-05-20 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for obtaining data on an unstructured grid |
US8731873B2 (en) | 2010-04-26 | 2014-05-20 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for providing data corresponding to physical objects |
CN101864950B (zh) * | 2010-06-18 | 2013-06-05 | 中国石油天然气股份有限公司 | 连续型致密砂岩气分布的预测方法 |
US8463586B2 (en) | 2010-06-22 | 2013-06-11 | Saudi Arabian Oil Company | Machine, program product, and computer-implemented method to simulate reservoirs as 2.5D unstructured grids |
US8731875B2 (en) | 2010-08-13 | 2014-05-20 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for providing data corresponding to physical objects |
US8386227B2 (en) | 2010-09-07 | 2013-02-26 | Saudi Arabian Oil Company | Machine, computer program product and method to generate unstructured grids and carry out parallel reservoir simulation |
US8433551B2 (en) | 2010-11-29 | 2013-04-30 | Saudi Arabian Oil Company | Machine, computer program product and method to carry out parallel reservoir simulation |
AU2011356658B2 (en) | 2011-01-26 | 2017-04-06 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method of reservoir compartment analysis using topological structure in 3D earth model |
US8965745B2 (en) | 2011-04-14 | 2015-02-24 | Schlumberger Technology Corporation | Grid from depositional space |
US9390555B2 (en) * | 2012-11-09 | 2016-07-12 | International Business Machines Corporation | Method to assess the impact of existing fractures and faults for reservoir management |
US20140236559A1 (en) | 2013-02-18 | 2014-08-21 | Saudi Arabian Oil Company | Systems, methods, and computer-readable media for modeling complex wellbores in field-scale reservoir simulation |
US10480314B2 (en) | 2013-07-26 | 2019-11-19 | Schlumberger Technology Corporation | Well treatment |
SG11201600258TA (en) | 2013-08-16 | 2016-02-26 | Landmark Graphics Corp | Dynamically updating compartments representing one or more geological structures |
US10808501B2 (en) * | 2014-03-17 | 2020-10-20 | Saudi Arabian Oil Company | Modeling intersecting faults and complex wellbores in reservoir simulation |
US10677960B2 (en) | 2014-03-17 | 2020-06-09 | Saudi Arabian Oil Company | Generating unconstrained voronoi grids in a domain containing complex internal boundaries |
US10184320B2 (en) | 2014-09-02 | 2019-01-22 | Saudi Arabian Oil Company | Systems, methods, and computer medium to enhance hydrocarbon reservoir simulation |
GB2533847B (en) * | 2014-11-06 | 2017-04-05 | Logined Bv | Local layer geometry engine with work zone generated from buffer defined relative to a wellbore trajectory |
GB2545608B (en) * | 2014-11-12 | 2020-06-17 | Halliburton Energy Services Inc | Reservoir mesh creation using extended anisotropic, geometry-adaptive refinement of polyhedra |
US10242136B2 (en) * | 2015-05-20 | 2019-03-26 | Saudi Arabian Oil Company | Parallel solution for fully-coupled fully-implicit wellbore modeling in reservoir simulation |
RU2611892C1 (ru) * | 2015-12-01 | 2017-03-01 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Российский Федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики" (ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ") | Способ трехмерного моделирования заданного гидрогеологического объекта, реализуемый в вычислительной системе |
CN105551085B (zh) * | 2015-12-30 | 2019-02-19 | 中国科学院东北地理与农业生态研究所 | 一种双直纹面地质体的构建方法 |
CN109025843B (zh) * | 2018-06-26 | 2020-04-28 | 广州大学 | 针对海洋柔性立管系统在确定负载下的三维振动抑制方法 |
US11353622B2 (en) | 2020-01-06 | 2022-06-07 | Saudi Arabian Oil Company | Systems and methods for hydrocarbon reservoir three dimensional unstructured grid generation and development |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5798764A (en) * | 1994-05-27 | 1998-08-25 | Nec Corporation | Method for determining the intersections of Delaunay partitioned tetrahedra with the boundary of a body to be analyzed |
US5740342A (en) * | 1995-04-05 | 1998-04-14 | Western Atlas International, Inc. | Method for generating a three-dimensional, locally-unstructured hybrid grid for sloping faults |
FR2734069B1 (fr) * | 1995-05-12 | 1997-07-04 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour predire, par une technique d'inversion, l'evolution de la production d'un gisement souterrain |
FR2757957B1 (fr) * | 1996-12-30 | 1999-01-29 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour simplifier la modelisation d'un milieu geologique poreux traverse par un reseau irregulier de fractures |
US5835882A (en) * | 1997-01-31 | 1998-11-10 | Phillips Petroleum Company | Method for determining barriers to reservoir flow |
US6018497A (en) * | 1997-02-27 | 2000-01-25 | Geoquest | Method and apparatus for generating more accurate earth formation grid cell property information for use by a simulator to display more accurate simulation results of the formation near a wellbore |
US5813798A (en) * | 1997-03-28 | 1998-09-29 | Whiffen; Greg | Piecewise continuous control of groundwater remediation |
CA2329719C (en) * | 1998-05-04 | 2005-12-27 | Schlumberger Canada Limited | Near wellbore modeling method and apparatus |
-
1999
- 1999-11-29 FR FR9915120A patent/FR2801710B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
2000
- 2000-11-23 EP EP00403287A patent/EP1103921A1/fr not_active Withdrawn
- 2000-11-28 NO NO20006019A patent/NO316978B1/no not_active IP Right Cessation
- 2000-11-28 CA CA002325788A patent/CA2325788C/fr not_active Expired - Fee Related
- 2000-11-29 US US09/725,254 patent/US6907392B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
NO20006019D0 (no) | 2000-11-28 |
FR2801710A1 (fr) | 2001-06-01 |
FR2801710B1 (fr) | 2002-05-03 |
CA2325788A1 (fr) | 2001-05-29 |
US6907392B2 (en) | 2005-06-14 |
EP1103921A1 (fr) | 2001-05-30 |
US20010006387A1 (en) | 2001-07-05 |
NO20006019L (no) | 2001-05-30 |
CA2325788C (fr) | 2009-03-17 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
NO316978B1 (no) | Fremgangsmate for a generere et hybridgitter som tillater modellering av en heterogen formasjon som krysses av en eller flere bronner | |
NO316979B1 (no) | Fremgangsmate for generering av et gitter pa en heterogen formasjon som krysses av ±n eller flere geometriske diskontinuiteter for a utfore simuleringer | |
CA2776487C (en) | Method and apparatus for generating a three-dimentional simulation grid for a reservoir model | |
US11352855B2 (en) | Modeling reservoir flow and transport processes in reservoir simulation | |
US5740342A (en) | Method for generating a three-dimensional, locally-unstructured hybrid grid for sloping faults | |
Wu et al. | An approach to computer modeling and visualization of geological faults in 3D | |
US8965745B2 (en) | Grid from depositional space | |
US20030132934A1 (en) | Three dimensional geological model construction | |
US20050273303A1 (en) | Method of generating a conforming hybrid grid in three dimensions of a heterogeneous formation crossed by one or more geometric discontinuities in order to carry out simulations | |
CN112381937A (zh) | 一种基于钻孔和复杂地质剖面的多源地质数据耦合建模方法 | |
NO319597B1 (no) | Apparat og fremgangsmate for generering av informasjon om gittercelle-egenskaper i grunnfromasjoner | |
CA2820999A1 (en) | Systems and methods for subsurface reservoir simulation | |
CN109102564B (zh) | 一种复杂地质体数值模型的耦合建模方法 | |
CN102057302A (zh) | 二维地球物理数据的三维可视化 | |
JP2014526044A (ja) | クラスタ3次元の石油物理学的不確実性モデリング | |
US11300706B2 (en) | Designing a geological simulation grid | |
EP3785233B1 (en) | Fault radiation based grid compartmentalization | |
EP3918381B1 (en) | Hydrocarbon flow simulation | |
Blessent | Integration of 3D geological and numerical models based on tetrahedral meshes for hydrogeological simulations in fractured porous media | |
WO2024063797A1 (en) | Automated machine learning fault modeling with grouping | |
Pan et al. | WinGridder-An interactive grid generator for TOUGH. Version 1.0. User's Manual | |
Bennis et al. | 7.1 CONSTRAINTS IMPOSED TO GEOMODEL MESHES | |
Bodvarsson | WinGridder-An interactive grid generator for TOUGH. Version 1.0. User's Manual |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM1K | Lapsed by not paying the annual fees |