NO311958B1 - Datakompresjon for seismiske signaldata - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører fremgangsmåter og anordninger for kompresjon av seismiske sighaldata, spesielt data som representerer ukorrelerte vibroseistraser.

Ved seismiske innsamlinger på land (både på overflaten og i borehull) er en vanlig seismisk kilde en vibroseis: en fibrerende masse på en basisplate gir et seismisk signal hvis frekvens varieres langsomt med tiden. For eksempel kan frekvensen sveipes mellom 10 og 100 Hz over 80-20 sekunder. Den toveis forplant-ningstid til målet (for overflateseismikk), eller enveistid (for borehullseismikk) vil være meget mindre enn dette, ved undersøkelser typisk 1-4 sekunder. Varighe-ten av den trase som overføres fra hver geofon må være minst sveipetiden pluss forplantningstiden. Hvis hver trase skal registreres enkeltvis, vil langt flere datapunkter være nødvendig enn for en pulskilde hvor trasevarigheten er forplantningstiden.

På grunn av dette blir råtrasene i de fleste tilfeller ikke registrert. Trasene bli krysskorrelert med en trase som representerer det nominelle sveip og (hvis et antall sveip er blitt gjort fra et sted eller nærliggende steder), blir disse krysskorre-lasjonene summert. Bare de summerte krysskorrelasjoner mellom null og forplantningstiden blir registrert.

Det er derfor et formål med oppfinnelsen å tilveiebringe fremgangsmåter og anordninger for kompresjon av seismiske data, spesielt seismiske data som representerer vibroseistraser.

Formålene med oppfinnelsen blir oppnådd ved hjelp av fremgangsmåter som angitt i de vedføyde krav.

Det er et viktig trekk ved oppfinnelsen å splitte det opprinnelige datasett i

flere bånd ved hjelp av trinn med filtrering og subsampling, og å gjenta disse trinn inntil det ønskede antall delsett er generert. Hvert etterfølgende delsett eller høye-re bånd blir generert ved anvendelse av et filtreringstrinn på det gjenværende signal fra den foregående subsampling.

Det anses som et ytterligere viktig trekk ved oppfinnelsen at for hvert bånd blir et rekvantiseringsnivå valgt. Rekvantiseringsnivåene avhenger dermed effektivt av to variabler, dvs. båndtall og tid. Som et resultat kan de representeres av en todimensjonal sjablong, heretter også referert til som rekvantiseringssjablong.

I prinsippet er oppsplittingen i delsett en vilkårlig prosess som bare er avhengig av filterdefinisjonene. I det tilfelle at disse filtre ikke er konstruert som båndpassfiltre, fører oppsplittingen til en frekvenssplitting av det opprinnelige datasett.

Ytterligere utførelsesformer av oppfinnelsen adskiller seg ved hvordan disse rekvantiseringsnivåer blir utledet.

I en annen foretrukket utførelsesform blir et ytterligere kompresjonstrinn anvendt på delsettene.

De datasett som genereres ved kompresjonen er særlig nyttige for data-overføring, dvs. fra den seismiske mottaker (geofoner, hydrofoner) til en første datainnsamlings- og analyserings-stasjon, som kan være mobil og anbrakt nør mottakerne eller fra en mobilstasjon til et datasenter. De komprimerte data kan overføres via kabler, radiooverføring eller satellitt. Oppfinnelsen kan også med fordel brukes til lagring av seismiske data.

Oppfinnelsen beskriver videre hvordan den opprinnelige vibroseistrase skal komprimeres på en slik måte at den vindusstyrte krysskorrelasjon av den dekomprimerte trase og sveipe blir identisk med krysskorrelasjonen av den opprinnelige trase og sveipe, men resten av den dekomprimerte trase er av redusert nøyaktighet. Der er fleksibilitet i oppfinnelsen. For eksempel hvis støy i et spesielt frekvensbånd kan fjernes før korrelasjon, kan denne støyen registreres med den nødvendige nøyaktighet over hele innsamlingstiden.

Fremgangsmåten som skal brukes, er meget lik den som anvendes ved

kompresjon av audiodata ved bruk av båndsplitting. I disse teknikkene blir audio-signalet splittet i et antall frekvensbånd. Ørets følsomhet for forskjellige frekvensbånd varierer, og dermed blir det opprinnelige datakvantiseringsnivå bare beholdt i båndet med størst følsomhet. Kvantiseringsnivået til dataene i de andre båndene blir øket til det høyeste nivå ved hvilket der ikke er noen forringelse som kan opp-fattes i det rekonstruerte signalet.

For vibroseissignaler er ekvivalenten til lytteren krysskorrelasjonen. Vibro-seissignalet blir splittet opp frekvensbånd. Kvantiseringsnivået innenfor hvert bånd blir variert med tiden på en slik måte at når det rekonstrueres og krysskorreleres, er resultatet ingen feil i det nødvendige tidsvindu. Når signalet er rekvantisert, kan ytterligere kompresjonsteknikker benyttes. Metodens fleksibilitet kommer ved å justere kvantiseringsnivåene. Hvis et ytterligere kriterium blir brukt (slik som re-konstruksjonens nøyaktighetsnivå for et spesielt støyspektrum), kan kvantiserin-gen ved hver tid settes som det maksimale av nivåene.

Det vises til de vedføyde tegninger, hvor:

Fig. 1 viser effektsspektrene for et par høy- og lav-pass-speilfiltre (heltrukne linjer), sammen med effektspektre for deres konvolvering (brutt linje); fig. 2 viser effektspektret til høy- og lav-pass-speilfiltrene på fig. 1 på en dB-skala; fig. 3 viser et enhetsamplitude-sveip for en modellert vibrosveipkilde fra 10 til 90 Hz over 10 sekunder med 0,5 sekunders skråningstider; fig. 4 viser sveipet på fig. 3 splittet i 8 delbånd; fig. 5 viser sveipet på fig. 3 splittet i 32 delbånd; fig. 6 viser krysskorrelasjonsfeilen som skyldes fasevariasjoner i testsigna-let (pilotsveipet); og fig. 7 viser et blokkskjema som oppsummerer hovedtrinnene i et eksempel i henhold til oppfinnelsen. Vibroseiskilden er en regulerbar vibrasjonsanordning. Den normale drifts-modus er å sveipe vibrasjonsanordningen over et frekvensbånd (av driftsmessige grunner er et oppadgående sveip vanlig). Vanligvis er et flatt energinivå tilsiktet over frekvensbåndet, med glatte ramper opp og ned ved endene av sveipet. Kraftfunksjonen (s(t)) er gitt som en funksjon av tiden ved hvor F er sveipeamplituden, w(t) er en vindusfunksjon og a(t) er sveipefasevinke-len. Vindusfunksjonen w(t) har formen

For 0 < t < x, er vindusfunksjonen w(t) en oppstigende rampe, for T-x < t < T er det en nedadgående rampe.

Vinkelfunksjonen a(t) har formen

hvor f(t) er øyeblikksfrekvensen. Hvis sveipet er lineært, så er

For et oppadgående sveip f2 > f1( for et nedadgående sveip f2 < f,. Alle sveipene som brukes i det foreliggende eksempel, er oppadgående sveip.

Hvis pulsresponsen fra vibroseisposisjonen til en geofon er l(t), så er det signal som mottas ved en geofon g(t) gitt ved konvolveringsintegralet av l(t) og s(t) som gitt ved ligning [1].

Den del av signalet som er av interesse, er den som svarer til 0 < t < L hvor L er lyttetiden, og dermed, selv om signalet inneholder frekvenser fra f(0) til f (t), er båndbredden av den interessante del bare fra f(t - L) til f(t).

Til enhver tid er dermed den interessante del av signalet båndbegrenset, men det interessante båndet endres med tiden. For et lineært sveip er båndbredden konstant (bortsett fra start- og slutt-virkninger). For et ikke-lineært sveip vil båndbredden variere.

Idéen bak delbåndsampling er enkel. Gitt et signal med båndbredde F, samplet ved sin Nyquist-frekvens 2F, omform det til B delsignaler, hvert med båndbredde F/B og samplet ved 2F/B. For at denne prosessen skal være nyttig, må den være fullstendig reversibel slik at det opprinnelige signal kan rekonstrueres fra de B bånd begrensede delsignaler.

For tilfellet n = 2m for et heltall m, kan denne prosessen gjøres beregningsmessig effektiv ved bruk av speilfiltre (uttrykket kvadraturspeilfiltrering, (QMF) blir vanligvis brukt, noen ganger konjugert kvadraturfiltrering (CQF)). En god referanse med hensyn til QMF-teori og konstruksjon finnes i M.J.T. Smith/ T.P. Barnwell III, IEEE Trans. Acoust. Speech and Sig. Process. ASPP-34, 534-441 (1986). Det finnes mange måter å utføre tidsfrekvens-dekomponering av data på, av hvilke QMF-filtrering bare er en måte, jf. Y. Meyer, Wavelets Algoritms and Applications (oversettelse og oversikt av R. D. Ryan), SIAM (1993). QM-filtrering gir god frekvenslokalisering på bekostning av en viss spredning i tid, en kombina-sjon som passer deres anvendelse i vibroseiskompresjon hvor dataene er frekvensbånd-begrenset.

Ved speilfiltrering blir et signal splittet i to ved å bruke et høypass- og et lavpass-filter med endelig pulsrespons (FIR-filter). Annenhver sampel blir så fjernet (alternativt blir annen hver sampel ikke beregnet). For å rekonstruere det opprinnelige signal blir delsignalene ekspandert ved innsetting av nuller mellom hvert datapunkt, filtrert ved bruk av FIR-filtre, og addert sammen. Med korrekt konstru-erte filtre er denne prosessen nøyaktig. Rekonstruksjonsfiltrene er de tidsrever-serte av splittefiltrene.

Filtrene kalles speilfiltre fordi energispektret til høypassfiltre er effektspektre til lavpassfiltre avspeilet (ved halvparten av Nyquist-frekvensen) pr. definisjon må energispektrene ha den samme verdi på 0,5 ved halvparten av Nyquist-frekvensen, så det må alltid være en viss overlapping i frekvensresponsen til de to filtrene. Dette er vist på fig. 1.

Fig. 2 viser energispektret for høy- og lavpassfiltrene på en liten dB-skala. Filtrene er blitt konstruert for å ha en 80 dB dempning i stoppbåndene. Dempningen i stoppbåndet til høypassfiltret er den samme som rippelen i passbåndet til lavpassfiltret, noe som muliggjør den nøyaktige rekonstruksjon av det opprinnelige signal fra de filtrerte delsignaler. De filtre hvis energispektre er vist på fig. 2, har 32 elementer.

For å splitte signalet i 2m<->signaler blir splitteoperasjonen gjentatt m ganger. Det samme gjelder for rekonstruksjonen. Fig. 3 viser et 10 sekunders sveip fra 10 til 90 Hz. Sveipet har enhetsamplitude under hele lengden av sveipet, bortsett fra de korte rampene ved begyn-nelsen og slutten. Dataene er blitt samplet ved 250 Hz (4 ms). Fig. 4 viser det samme sveipet splittet i 8 bånd ved hjelp av speilfiltre. Innenfor hvert bånd er signalet avgrenset til et kort tidsintervall, på omkring 4 sekunder. Det er verdt å legge merke til både at intervallene i tilstøtende bånd over-lapper hverandre, og at dette kan forårsake at synlige størrelser av signalet er til stede til andre tider. De øvre to bånd inneholder meget lite data siden de dekker frekvensene 96-128 Hz som er over den øvre sveipefrekvens. Fig. 5 viser det samme sveip splittet i 32 bånd ved bruk av de samme filtre. Virkningene av filteroverlapping er ganske klar som diagonaler på opptegningen nær senterfrekvensen.

Ved å sammenligne fig. 3 og fig. 5 er det klart at signalet er blitt konsentrert ganske effektivt til et redusert antall datapunkter, siden de 32 båndbegrensede signaler stort sett inneholder tall nær 0. Dette kan kvantifiseres ved å se på det midlere antall signifikante biter som er nødvendig for å representere det opprinnelige sveip og de båndbegrensende delsignaler. Hvis det opprinnelige sveip ble kvantisert ved bruk av 24 bits fastpunkts (fast forsterkning) aritmetikk, så er der et gjennomsnitt på 23 signifikante biter/datapunkter i det opprinnelige signal. I de båndbegrensede delsignaler er det 9 signifikante biter/datapunkter i gjennomsnitt.

Når det opprinnelige signal er delt i båndbegrensede delsignaler, kan disse delsignalene rekvantifiseres. Formålet er å rekvantifisere ved et så høyt nivå som mulig uten å innføre feil i signalet som vil opptre i de første L sekunder av krysskorrelasjonen mellom signalet og pilotsveipet.

La det opprinnelige signal være S(j) med j = 1 ,N. Dette blir splittet i B delsignaler s^), j = 1 n, hvor n = N/B. Hvis element Sj(J) blir rekvantifisert ved et nivå E, som er høyere enn det opprinnelige kvantum, så vil feil med en maksimal amplitude lik E bli innført i delsignalet. For å se om dette har en virkning på de første L sekunder av krysskorrelasjonen, større enn den opprinnelige kvantifiseringsfeil, må vi kjenne til overføringsfunksjonen fra et sett av delsignalet tj<IJ>(j) til de første L sekunder av krysskorrelasjonen, hvor

Hvis den maksimale amplitude for denne overføringsfunksjonen er mindre enn 1/E, så vil rekvantifisering av element s,(J) ha en virkning mindre enn den opprinnelige kvantifiseringsfeil. Selvsagt kan et mindre rekvantifiseringsnivå også velges hvis andre kriterier skal tilfredsstilles.

Det er meget arbeidskrevende å beregne det maksimalt mulige rekvantifiseringsnivå for hvert delsignalelement, selv om dette for ethvert sett av QM-filtre og sveip må gjøres bare én gang. En snarvei er å splitte sveipet i delsignaler og bruke amplituden til disse delsignalene for å bestemme rekvantifiserinsnivåene.

Hvis de første L sekunder av krysskorrelasjonen skal reproduseres, så blir kopier av sveipet forsinket mellom 0 og L sekunder splittet. La a^) være den maksimale amplitude av delsignalet i, tidsposisjonen j for sveip forsinket mellom 0 og L sekunder. Da er det maksimale rekvantifiseringsnivå for en geofonrespons som er nødvendig for å bevare de første L sekunder av krysskorrelasjonen lik 1/a;(j). I eksempler på beregninger gir denne fremgangsmåten virtuelt identiske resultater med direkte beregning av transferfunksjoner. For å eliminere faseeffekter i beregningen av amplituder for fastsettelse av kvantifiseringsnivåene, kan det være best å splitte en kompleksifisert versjon av sveipet. For å demonstrere hvordan fremgangsmåten virker, er det også lettest å arbeide med komplekse tall.

Kompresjon ved bruk av pilotsveipe som en kvantifiseringssjablong gjør mer enn å avspeile innholdet av den vindusstyrte krysskorrelasjon. Hvis f.eks. det virkelige sveipet har en viss fasevariasjon og denne er registrert, så kan det rekonstruerte signal krysskorreleres med det virkelige sveip med redusert feil. Dette er vist på fig. 6. Den øverste linje viser den relative feil i krysskorrelasjonen frem-brakt ved en fasevariasjon med et standardavvik på 2°. Som ventet er det ved omkring -30 dB-nivået. Den midtre linjen viser den relative feil når det virkelige sveipet er krysskorrelert med et rekonstruert sveip, hvor pilotsveipet er blitt brukt til å bestemme rekvantifiseringen. Feilen er redusert, men over -135 dB-nivået som oppnås ved beregning av rekvantifiseringsnivået fra amplitudene at( j) fordi der er mindre lokalisering av det virkelige sveipet når det deles opp i bånd som for pilotsveipet. Den nedre linjen viser virkningen av å ta hensyn til variasjonen i fase ved bestemmelse av kvantifiseringen. Overskuddet i dette er omkring 1 bit/ datapunkt for et 2° standardavvik i fase.

Hvis geofonresponsen skal dekonvolveres ved bruk av en dekonvolve-ringsoperator for et målt sveip som inneholder harmoniske, så gjelder et lignende resultat. En rekonstruert respons ved bruk av pilotsveipet som sjablong, gir et resultat etter dekonvolvering som er meget nær det som er oppnådd ved bruk av den ukomprimerte respons. Igjen gjelder dette bare under lyttetiden.

Hvis informasjon om ukorrelert støy skal registreres, så kan et minste rekvantifiseringsnivå fastsettes enten for hele frekvensområdet eller for et begrenset frekvensbånd.

Den kompresjon som kan oppnås ved bruk av en rekvantifiseringssjablong avhenger ikke av de virkelige data. Dataene blir rekvantifisert med et fast antall biter forkastet. Straks dette er blitt gjort, kan ytterligere kompresjon oppnås, men kompresjonsstørrelsen vil avhenge av antallet faktorer, slik som signal- og støy-nivåene og antallet geofontraser som skal komprimeres i en pakke.

Kompresjonen er blitt testet på vertikale geofonregistreringer for et vibro-seissveip. Den registrerte lengde er 14 sekunder og sveipet er 5 Hz -100 Hz over 10 sekunder, dermed er lyttetider 4 sekunder. Dataene blir lagret som 32 bits tall med flytende komma, og ble konvertert til en 24 biters representasjon med fast komma.

To grupper som hver omfatter seks geofoner med avstand på 2 meter, ble brukt til å teste kompresjonsmetoden, en gruppe ved nærforskyvning (38-48 m), den andre ved fjemforskyvning (580-590 m). Dataene ble ikke registrert ved bruk av 24 registreringer med fast forsterkningsfaktor, og dermed var det et valg ved skalering av dataene. For nærdatasettet ble fullstendige amplituder valgt som maksimalamplituden til dataene. For fjerndatasettet likeledes. Dette datasettet ble også komprimert ved å ta full amplitude som den maksimale amplituden til «nærdataene», så ingen av dataene er nær fullt område. Disse data vil bli kalt

«lavdata».

Dataene ble registrert ved å bruke 1 ms sampling selv om den tilstedevæ-rende maksimalfrekvens i sveipet var 100 Hz, slik at kompresjonen ble utført både på rådataene og de filtrerte data og resamplet ved 2 ms og 4 ms. Dataene ble splittet i bånd med en nominell bredde på 125/32 Hz, dermed brukte 1 ms-dataene 128 bånd, 2 ms-dataene brukte 24 og 4 ms-dataene brukte 128.

Den ytterligere kompresjon som ble brukt, var Huffman-koding av amplituder. For hvert datapunkt ble antallet ledende nullbiter brukt til å representere den største amplitude blant de seks geofonene, funnet, og sannsynlighetsfordelingen av biter benyttet for å konstruere en Huffman-kode for antallet av ledende nuller. Koden blir overført før dataene, men dette påfører bare en liten ytterligere admi-nistrasjon (mindre enn 0,05 biter/sampel). En mer fullstendig beskrivelse av hele kompresjonsalgoritmen er gitt i tillegg B.

Det midlere antall biter/sampel etter kompresjon ble beregnet, og er vist i følgende tabell I:

Hvis de fire første sekunder av krysskorrelasjonen istedenfor ukorrelerte data ble overført (ukomprimert), så er det ekvivalente antall biter/sampel lik 6,9.

En annen nyttig statistikk er at antall biter/ms/geofon, siden dette er en indi-kasjon på den båndbredde som er nødvendig pr. geofon ved dataoverføring. Dette er vist i følgende tabell 2:

Som ventet blir bithastigheten høyere jo høyere samplingsfrekvensen er, imidlertid er det klart at overskuddet fra hurtigere sampling er lite. 1 ms sampling krever en bithastighet omkring 20% høyere enn 4 ms sampling. Siden krysskorrelasjonen ved bruk av 1 ms data ikke inneholder mer informasjon enn 4 ms dataene (den maksimale sveipefrekvens er 100 Hz), ville en perfekt kompresjonsmåte resultere i den samme bithastighet. Et 20% overskudd viser av kompresjonsmåten er meget effektiv og oversamplede vibroseisdata kan leveres med små ekstra kostnader med hensyn til båndbredde.

Tabell 3 viser virkningen på kompresjon ved bruk av et maksimalt rekvantifiseringsnivå fastsatt av dataene:

I dette eksemplet er det blitt fastsatt som 10 biter lavere enn den maksimale amplitude i de 6 båndsplittede dataregistreringer. For nær- og fjerndatasett er dette 2<14> over 1 bits-nivået siden dataene gjelder hele området. For lavdata-settet er det 2<5> over 1 bits-nivået siden den maksimale amplitude i dataene er av størrelsesorden 2'<9>.

Det beregningsmessige overskudd som kreves i det beskrevne eksempel, er begrenset ettersom kvadraturspeilfiltreringen kan utføres effektivt, siden de elementer som er fjernet ved desimering aldri behøver bli beregnet. Under rekonstruksjon behøver likeledes multiplikasjonene av interpolerte nuller aldri bli utført. Antallet nødvendige multiplikasjoner med flytende punktum kan ganske enkelt beregnes.

Ved hvert trinn i filtreringen er det det samme antall datapunkter (antatt å være N). Hvert filtrert utgangspunkt kommer fra anvendelse av et FIR-filter (lengde n), og dermed er N ganger n multiplikasjoner nødvendig. For å splitte opp i B bånd, hvis B er en potens av 2, så kan en sum av Nn/log2B multiplikasjoner være nødvendig. I det betraktede tilfelle i avsnitt 2 med 32 bånd og et filter med 32 elementer, er dette 160 N. Det er klart at beregningen øker med antall bånd og filterlengden. Siden kompresjonsytelsen også øker med dette, vil det i praksis være en balanse mellom beregningsmessig belastning og kompresjonsytelse.

Dette må sammenlignes med den beregning som er nødvendig for krysskorrelasjon ved bruk av Fourier-transformasjoner. For å beregne dette, må det velges en datalengde. De parametre som brukes i eksempelsveipet (10 sekunders sveip, 2 sekunders lyttetid, 250 Hz innhenting) resulterer i 4800 punkter. For å utføre krysskorrelasjonen korrekt, må dette samkjøres med et likt antall nuller, og så ytterligere fylles opp til en heltallig potens av 2, i dette tilfelle til 16384 punkter. For å beregne krysskorrelasjonen, må den Fourier-transformeres, multipliseres punktvis med den konjugerte transformasjon av sveipet og inverstransformeres. Fourier-transformasjoner krever L/log2L operasjoner, hvor L er transformasjons-lengden, og dermed er det totale antall nødvendige multiplikasjoner lik L (2/log2L+1). I dette tilfelle er det 29L, eller 99 N.

Ettersom dette eksemplet viser antallet multiplikasjoner som er nødvendig, blir sammenlignet med, men er større enn det antall som er nødvendig for en

krysskorrelasjon. Som med Fourier-transformasjon bør beregningene utføres med en større nøyaktighet enn den som er til stede i de opprinnelige data. Konvertering av dataene til dobbel nøyaktighet med flytende, før filtrering, og tilbake etterpå, gir mer enn tilstrekkelig nøyaktighet.

I det følgende skal det kort beskrives en metode til konstruksjon av QM-filtret.

QM-filterkonstruksjon er maken til andre metoder for konstruksjon av FIR-filtre med forutbestemte egenskaper. Forskjellen er at filtret, når det først er konstruert, blir «splittet» i to, høypass- og lavpass-ifltrene. Den fremgangsmåte som er beskrevet her, er basert på M.J.T. Smith/T.P. Barnwell III, IEEE Trans. Acoust. Speech and Sig. Process. ASPP-34, 434-441 (1986), som det henvises til med hensyn til teorien bak konstruksjonen.

FIR-filtret som må konstrueres, er produktet av det splittede lavpassfilter og rekonstruksjons-høypassfiltret.

Det første trinn er å finne et symmetrisk polynom V(z) (et polynom av orden M er symmetrisk hvis den n koeffisient er lik ((M+1-n). av den rette orden som passerer gjennom origo og også tilfredsstiller V(e<ie>) + V(-e<ie>) = 0. Dette medfører at produktfiltret vil være antisymmetrisk omkring den halve Nyquist-frekvens. Be-traktet som et polynom i cos(Ø), er V et polynom i odde potenser av cos(Ø). Med W(cos(6)) = V(e<ie>), og antatt at den endelige filterlengde skal være N, så er W et odde polynom av orden (N-1) med reelle maksima og minima hvis maksima alle er mindre enn 1>4 og hvis minima er større enn Vi- z, hvor -10/log10s er den ønskede stoppbånd-dempning i dB.

Å finne et polynom som passer til disse kriterier, kan gjøres ved å bruke Hofstetter-metoden, jfr. E. Hofstetter/A. Oppenheimer/J. Sigel, Processing of the 5th Annual Princeton Conf. Inform. Sei. Sys. pp. 64-72 (1971), eller A.V. Oppen-heimer/R.W. Shafer, Digital Signal Processing, Prentice Hall (1975). En innledende gjetning blir gjort ved punktene gjennom hvilke polynomet vil oppnå sine maksima og minima, og (ved bruk av Lagrange-interpolasjon) blir det entydige polynom konstruert som har de ønskde verdier av maksima (mindre enn 1/2, f.eks. 1/2-e/10) og minima (f.eks. 1/2-e) ved disse verdier. Dette polynom vil passere

gjennom disse verdier, men vil ha sine maksima og minima andre steder. For den neste gjetning blir de virkelige posisjoner for maksima og minima brukt som inter-polasjonskoordinater, med polynomet konstruert for å ha ønskede maksimums- og minimumsverdier der. Dette blir gjentatt inntil polynomets maksimums- og minimumsverdier er innenfor de ønskede grenser. Selv om det ikke finnes noe bevis for at denne prosedyren konvergerer, frembringer prosedyren i praksis, med en rimelig innledende gjetning ved posisjonene til maksima og minima, et polynom

med de rette egenskaper. Lagrange-interpolasjonsprosessen medfører invertering av en dårlig forberedt matrise slik at der er grenser på stoppbånd-dempningen og filterlengden som i praksis kan oppnås ved bruk av dobbelpresisjon-aritmetikk (jeg

har vært ute av stand til å konstruere filtre med mer enn 40 elementer, og demp-nignsgrensen for et 32 elements filter er omkring 90 dB). Siden produktfiltret har to ganger dempningen til de enkelte høy- og lavpassfiltre, kan det være mulig å om-gå disse grensene ved å bruke aritmetikk med høyere nøyaktighet til å konstruere produktfiltret, og så vende tilbake til dobbel-presisjon for sluttfiltrene.

Gitt en W med de korrekte maksima og minima, kan vi konstruere produkt-filter-polynomet F, definert ved

for eksempel hvis Polynomet F er en strengt positiv funksjon for alle reelle 9. Nå er F produktet av høypass- og lavpass-QM-filtrene. Dets symmetriegenskaper medfører at for en konstant K. De polynomer som svarer til analysen og rekonstruksjonsfiltrene er gitt ved

hvor H0 og H, er de polynomer som svarer til lavpass- og høypass-splittefiltrene, henholdsvis, G0 og G1 de for lavpass- og høypass-rekonstruksjonsfiltrene.

Valget av hvilke røtter som skal brukes for H0, er vilkårlig. Hvis alle nullene i H0 er innenfor enhetssirkelen, så vil H0 ha minimum fase og H., vil ha maksimal fase. Valget etter antydningen til M.J.T. Smith/T.P. Barnwell III, IEEE Trans. Acoust. Speech and Sig. Process. ASPP-34, 434-441 (1986), er å ta alternerende nuller innenfor og utenfor enhetssirkelen. Dette valget gir nesten lineær fase.

Konvertering fra polynomer til tidsdomene-filtre (dvs. å finne polynomkoeffi-sienten), gir filterkoeffisienter relatert ved

med 1 < n < N.

Et signal splittet i to delsignaler og så rekonstruert, vil ha halve amplituden til det opprinnelige signal, hvis g„ og g, ikke blir omskalert. Dette er fordi interpola-sjonsprosedyren veksler delsignalet med nuller før filtrering. For å frembringe det opprinnelige signal, må filtrene g0 og g, multipliseres med 2.

Fig. 7 er et blokkskjema som oppsummerer hovedtrinnene i et fullstendig eksempel i samsvar med foreliggende oppfinnelse.

Som et første trinn (1) i dette eksemplet blir det maksimale rekvantifiseringsnivå fra den maksimale geofonamplitude beregnet. Hvis der er et maksimalt rekvantifiseringsnivå som skal fastsettes basert på dataene, så kan dataene ikke rekvantifiseres før alle dataene er blitt innsamlet. I det eksemplet som er vist i tabell 3, er det maksimale rekvantifiseringsnivå fastsatt som 10 biter mindre enn det maksimale nivå blant mottakergruppen av geofoner (i dette tilfelle 6 geofoner) for et skudd.

I et annet trinn blir geofonsignalene splittet i båndbegrensede delsignaler. Geofonsignalene blir gjentatte ganger filtrert og desimert ved bruk av QM-filtrene. For å eliminere startvirkningene, blir dataene periodisk gjentatt. I eksemplet ble alle dataene splittet i delsignaler med en nominell bredde på 125/32 Hz, dermed ble 4 ms-dataene filtrert 5 ganger, 2 ms-dataene 6 ganger og 1 ms-dataene 7 ganger. Dette blir gjort for alle geofonsignalene som skal behandles sammen (6 i eksemplet).

I et tredje trinn blir signalene avrundet eller komprimert i samsvar med en rekvantifiseringssjablong. Med det maksimale rekvantifiseringsnivå kan det konstrueres en rekvantifiseringssjablong ved å ta maksimum av den lagrede sjablong for sveipet, og det maksimale rekvantifiseringsnivå. Delsignalene blir rekvantifisert i henhold til disse nivåer.

De følgende tre trinn beskriver en ytterligere kompresjon av dataene ved bruk av Huffman-koding: Først blir en sannsynlighetsfordeling for delsignalets maksimumsamplitude utledet. Amplitudekoding komprimerer data ved undertrykkelse av ledende nuller for lavamplitude-data. Data blir overført i små grupper, etter en kode som indikerer antallet biter/data. De optimale koder blir beregnet ved å bruke Huffman-koding, og kodenøkkelen blir overført med dataene. En fordel ved å bruke denne ko-dingsmetoden er at den fjerner mulighet for dataelementer som krever mer enn 24 biter, lett kan rommes. For å beregne Huffman-koden, er sannsynlighetsfordelingen av det maksimale antall biter/datum nødvendig. Med varierende kvantifise-ringsnivåer, kan enten den maksimale dataamplitude innenfor hver gruppe, eller det maksimale biter/datum kodes, siden differansen for data forskjellig fra null mellom de to, er rekvantifiseringssjablongen. I eksemplet er datagruppene delsig-nal-elementene for alle 6 geofoner.

Straks sannsynlighetsfordelingen er beregnet fra dataene, kan den riktige Huffman-kode finnes. Algoritmen for å beregne Huffman-koder er rett frem og hur-tig (CM. Goldie/R.G.E. Pinch, Communication Theory, London Mathematical So-ciety Student Text 20, Cambridge University Press (1991)).

For overføring av dataene må en overskrift for data inneholde informasjon som er nødvendig for å dekode meldingen. Hvis et maksimal rekvantifiseringsnivå er blitt fastsatt, må det overføres for at mottakeren skal kunne beregne rekvantifiseringssjablongen som er benyttet. En liste over Huffman-kodene må også sen-des for at amplitudekodene kan brukes til å skjelne et datum fra det neste. Kode-listen krever meget få biter sammenlignet med det totale datavolum.

Som det siste trinn er dataene i en forutbestemt rekkefølge. I eksemplet er dataene for 6 geofoner ved et tidspunkt og et båndtall blitt gruppert sammen, og deres maksimale amplitude er brukt til å beregne Huffman-kodene. For å overføre disse data blir først koden for antallet biter/datum (f.eks. n) sent, fulgt av selve dataene (6n biter). En hensiktsmessig rekkefølge for sending av disse datagrup-per, blir ordnet etter båndtall og så tid.

Claims (14)

1. Fremgangsmåte for kompresjon av seismiske signaldata, karakterisert ved- å splitte de seismiske signaldata i et antall datadelsett ved hjelp av trinn med filtrering og delsampling; og - å rekvantifisere datadelsettene ved bruk av rekvantifiseringsnivåer som avhenger av en variabel som kjennetegner et enkelt av datadelsettene og en variabel kjennetegnstid.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at rekvantifiseringsnivåene for delsettene blir valgt slik at, etter et dekompresjons- og rekonstruksjons-trinn, de dekomprimerte og rekonstruerte data har feil hvis maksimumsnivå er relatert til dataenes maksimum-amplitude.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at rekvantifiseringsnivåene for delsettene velges i re-lasjon til båndbredden for de seismiske signaldata som skal komprimeres.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at rekvantifiseringsnivåene for delsettene blir valgt slik at, etter at et transformasjonstrinn er anvendt på de seismiske signaldata, feilen i de seismiske data er mindre enn eller lik en forutbestemt grense i et tidsvindu for de transformerte seismiske signaldata.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at rekvantifiseringsnivåene for delsettene blir valgt slik at, etter at et transformasjonstrinn er anvendt på de seismiske signaldata, feilen i de seismiske data er mindre enn eller lik en opprinnelig kvantifiseringsfeil for de seismiske signaldata i et tidsvindu for de transformerte seismiske signaldata.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 4 eller 5, karakterisert ved at transformasjonstrinnet innbefatter en krysskorrelasjon av de seismiske signaldata med et pilotsveipsignal fra en vibrerende seismisk kilde.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å innsamle de seismiske signaldata ved bruk av en vibrerende seismisk kilde.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å kode rekvantifiserte delsettdata.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å kode rekvantifiserte delsettdata ved bruk av Huffman-koding av maksimale amplituder, eller matematiske ekvivalenter til dette.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å overføre dataene i et format som innbefatter en da-taseksjon og en seksjon som inneholder informasjon som er nødvendig for å dekode de overførte data.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å overføre dataene i et format som innbefatter en da-taseksjon og en seksjon som inneholder informasjon som er nødvendig for å dekode de overførte data, hvilken informasjon innbefatter det maksimale rekvantifiseringsnivå.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å overføre dataene i et format som innbefatter en da-taseksjon og en seksjon som inneholder informasjon som er nødvendig for å dekode de overførte data, hvilken informasjon innbefatter det maksimale rekvantifiseringsnivå og koder for dekoding av de overførte data.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at den anvendes i en todimensjonal eller tredimensjo-nal seismisk undersøkelse i en landsone, en marin sone eller en overgangssone.

14. Apparat for kompresjon av seismiske signaldata, karakterisert ved- filtrerings- og delsamplings-anordninger for splitting av de seismiske signaldata i et antall datadelsett; og - rekvantifiseringsanordninger for datadelsettene som anvender rekvantifiseringsnivåer avhengig av et delsett-tall og -tid.