NO307197B1 - Apparat og metode for å kalibrere et sensorsystem - Google Patents
Apparat og metode for å kalibrere et sensorsystem Download PDFInfo
- Publication number
- NO307197B1 NO307197B1 NO914098A NO914098A NO307197B1 NO 307197 B1 NO307197 B1 NO 307197B1 NO 914098 A NO914098 A NO 914098A NO 914098 A NO914098 A NO 914098A NO 307197 B1 NO307197 B1 NO 307197B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- aforementioned
- previously mentioned
- data
- values
- sensor
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 36
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims abstract description 29
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 17
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 13
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 claims description 3
- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 3
- 238000013500 data storage Methods 0.000 claims 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 17
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 17
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 11
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 3
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 3
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 3
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 238000013144 data compression Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000003780 insertion Methods 0.000 description 2
- 230000037431 insertion Effects 0.000 description 2
- 238000005303 weighing Methods 0.000 description 2
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000004164 analytical calibration Methods 0.000 description 1
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 1
- 238000009499 grossing Methods 0.000 description 1
- 238000009533 lab test Methods 0.000 description 1
- 238000007726 management method Methods 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 239000012466 permeate Substances 0.000 description 1
- 238000004886 process control Methods 0.000 description 1
- 238000000611 regression analysis Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 238000011425 standardization method Methods 0.000 description 1
- 238000005309 stochastic process Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01D3/00—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups
- G01D3/02—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups with provision for altering or correcting the law of variation
- G01D3/022—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups with provision for altering or correcting the law of variation having an ideal characteristic, map or correction data stored in a digital memory
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01D18/00—Testing or calibrating apparatus or arrangements provided for in groups G01D1/00 - G01D15/00
- G01D18/008—Testing or calibrating apparatus or arrangements provided for in groups G01D1/00 - G01D15/00 with calibration coefficients stored in memory
Description
Teknisk område
Denne oppfinnelsen relateres generelt til prosessering av signaler fra sensorer og mer spesielt til kalibrering og standardisering av utgående data fra sensorer ved bruk av multisensorsystem.
Bakgrunn
Elektrisk kontrollerte systemer gir ofte respons på, i det minste delvis, på ytre hendelser. Sensorer av ulike slag er typisk utnyttet for å tillate et slikt system å overvåke de ønskede ytre hendelser. Slike sensorer skaffer fram forutsigbare elektriske responser på spesifikke stimuli fra omgivelsene. Sensorer er omgitt av en eller flere komponenter, og slike komponenter har vanligvis en nøyaktighet innen visse toleransegrenser. Som et resultat, kalibreres sensorene før de installeres for bruk.
Imidlertid, slike kalibreringsteknikker er relativt kostbare. I stedet kan en databank bli opprettet for hver sensor for å relatere sensorens utgående data til kjente påvirkninger fra omgivelsene. Et slikt apparat og kalibreringsmetode for en sensor er det nylig tatt patent på (PC17US86/00908; se WO 87/00267 15 Januar 1987). Imidlertid, en slik komplett empirisk databank kan fremdeles være for dyr å opprette for å oppdatere i sann tid for hver sensor i et stort sensorsystem.
Heldigvis, det har vist seg at det sjelden er et absolutt behov for en slik empirisk databank, dersom sensorsystemet bare har noe overflødighet eller overbestemmelse av data (se Antti A. Lange, 1986: "A High-pass Filter for Optimum Calibration of Observing Systems with Applications"; side 311-327 av Simulation and Optimization of Large Systems, editert av Andrzej J. Osiiadacz and publisert av Clarendon Press/Oxford University Press, Oxford, UK, 1988).
Det har mye lengre vært kjent hvordan kalibrering av relativt små sensorsystem kan opprettholdes i sann tid ved hjelp av forskjellige beregningsmetoder som har den generelle tittel Kalmanfiltrering (Kalman, 1960; og Kalman og Bucy, 1961). Det viser seg likevel at visse stabilitetsforhold må være tilfredsstilt om ikke alle estimerte kalibreringer og andre ønskede parametre starter å divergere mot flaske løsninger når de igjen og igjen blir oppdaterte kontinuerlig.
Heldigvis er det visse krav knyttet til observasjonene og kontrollene som garanterer stabilitet i det optimale Kalmanfilter. Disse krav, sammen med en streng optimalitet, vil vanligvis kreve at en måleomgang, eller til og med flere omganger for et fullstendig multisensorsystem skal kunne bli prosessert og analysert samtidig. Men dette har ikke til nå vært mulig i store applikasjoner i sann tid. I stedet har mye raskere halvoptimale Kalmanfiltre, som bare bruker noen få målinger om gangen, vært utnyttet i sanntidsapplikasjoner for navigasjonsteknologi og prosesskontroll.
Uheldigvis, til nå har kalibreringsteknikker i sann tid enten gitt for store beregningsmengder for optimal Kalmanfiltrering, eller så har stabiliteten vært mere eller mindre usikker slik den er ved suboptimal Kalmanfiltrering og i Langes high-pass filter. En rask algoritme for Kalmanestimering har vært rapportert, men den kan bare anvendes ved avgrensede problemområder (Falconer og Ljung, 1978: "Application of Fast Kalman Estimation to Adaptive Equalization", IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-26, No. 10, October 1978, side 1439-1446).
Det er et behov for et kalibreringsapparat og metode for store sensorsystem som gir bred anvendelse med lik eller bedre beregningshastighet, pålitelighet, nøyaktighet og som er mer regningssvarende.
Oppsummering om oppfinnelsen
Behovene er svært ofte møtt ved anskaffelse av apparat og metoder for å kalibrere et sensorsystem i sann tid eller i nær sann tid, slik som beskrevet i denne spesifikasjon. Gjennom bruk av dette apparat og metode kan usikre trimpunkter elimineres fra sensorene og de mest kostbare kalibreringsteknikker unngås. I stedet opprettes en databank som fra nesten ingen informasjon oppdaterer data i sann tid fra hele multisensorsystemet. I tillegg, for å hjelpe på konvergens og nøyaktighet i måleprosessen, kan helt ukalibrerte, men ellers brukbare sensorer inkluderes i sensorsystemet.
Til oppfinnelsens apparat hører en mikroprosessor eller et lignende element som er i stand til å utføre de spesifiserte logiske funksjoner i sann tid, motta informasjon fra flere sensorenheter, aksessere en databank og bestemme avlesninger av sensorenhetene i lys av databankinfomasjonen, for å få fram standardiserte, kalibrerte, utgående data og for å oppdatere informasjon i databanken. I oppfinnelsens metode er de logiske funksjonene basert på en revisjon av Langes high-pass Filter for optimal kalibrering av observasjonssystemer som transformerer filteret til et Kalmanfilter.
Kort beskrivelse av figurene
Figurene og andre kvaliteter ved oppfinnelsen vil gjøre det klarere når en skal sette seg grundig inn i den følgende beskrivelse av den beste måte å anvende oppfinnelsen på.
Fig. 1 omfatter et blokkdiagram av en kalibreringsenhet etter standarder inntil nå.
Fig. 2 omfatter et blokkdiagram av et apparat og metode, etter standarder inntil nå, for å kalibrere et stort sensorsystem (basert på det som kalles desentralisert Kalmanfiltrering). Fig. 3 omfatter et blokkdiagram av apparatet i oppfinnelsen (basert på det som kalles sentralisert Kalmanfiltrering). Fig. 4 omfatter et skjematisk diagram av et eksempel på en foretrukket synligjøring av apparatet i oppfinnelsen.
Den beste måten å anvende oppfinnelsen på
Før oppfinnelsen forklares, vil det være til hjelp å først forstå dagens kalibreringsteknikk i
Fig. 1. En typisk sensor og kalibreirngsenhet inntil nå inkluderer en logisk enhet (11) og en databankenhet (12). Sensorsignalet fra sensorenhet (13) fortsetter direkte gjennom en forsterkerenhet (16) til et utgående grensesnitt (18). Basert på dette og på informasjonen i databankenheten (12), skaffer den logiske enhet (11) til veie kalibrerte sensoravlesninger som kan brukes etter ønske.
Ved å referere til Fig. 3 skisseres nå apparatet i oppfinnelsen. Det inkluderer vanligvis en logisk enhet (1) og en databankenhet (2) som opererer sammen med et sentralisert multisensorsystem (3). Databankenheten (2) gir lager for all informasjon om de siste kontroller og aspekter om sensorenes kvalitet inkludert, om de finnes, utgående verdier fra testpunktene og de tilsvarende ytre hendelser som er empirisk bestemte. Den logiske enhet (1) mottar utgående sensordata fra sensorsystemet (3) og aksesserer databankenheten (2). Basert på dette skaffer den logiske enhet (1) til veie utgående data som omfatter oppdaterte kalibreringsdata, sensoravlesninger og overvåkingsinformasjon om de ønskede ytre begivenheter. Før forklaring av den oppfundne Fast Kalmanfiltrering (FKF)- metoden, som henger sammen med måten den logiske enheten (1) brukes på, vil det være til hjelp å først forstå noen grunnleggende sider ved Kalmanfiltrering.
Et optimalt rekursivt filter er et filter hvor det ikke er behov for å lagre alle tidligere målinger for å beregne et estimat for de aktuelle tilstandsparametre. Dette er en Markov egenskap ved en stokastisk prosess som er fundamental i optimal Kalmanfiltrering. I apparatet for å beregne vinden Fig. 4, er posisjonskoordinatene til værballongen - og, som vi snart skal se, også alle mer eller mindre ukjente kalibreringsparametre ved banesensorene - referert til som systemets tilstand.
Prosessen er beskrevet ved ligningene fra (1) til (3). Den første ligningen forteller hvordan en målevektor y, avhenger av tilstandsvektor s, ved tidspunktene t, (t=0,l,2,....). Dette er den lineære ligning for målingene (eller observasjonene):
Konstruksjonsmatrisen Htbestår typisk av partielle deriverte av de aktuelle måleligningene. Den andre ligningen beskriver tidsutviklingen av f eks et slipp av en værballong og kalles systemligningen (eller tilstandsligningen): eller mer generelt,
Ligningen sier hvordan ballongposisjonene er sammensatt av sin tidligere posisjon st.jog inkrementene u,^ og a,. Disse inkrementene er typisk forårsaket av en kjent uniform bevegelse og en ukjent tilfeldig akselerasjon.
Målingene, akselerasjonsleddet og den forrige posisjon er vanligvis innbyrdes ukorrelerte og er kort beskrevet her ved de følgende kovariansmatriser:
Kalmans framover rekursjonsformel gir oss de beste lineære estimater om den aktuelle tilstand uten systematiske feil og dens kovariansmatrise hvor Kalmans gevinstmatrise K, er definert ved
La oss nå dele den estimerte tilstandsvektor s|og dens kovariansmatrise Pt som følger:
hvor<f>ttgir oss den estimerte posisjon for ballongen og ct de estimerte kalibreringsparametre.
De respektive oppdelinger av de andre størrelser vil da bli som følger:
Rekursjonsformelen
fra (4) til (6) gir oss nå den filtrerte posisjonsvektor (basert på oppdaterte kalibreringsparametre):
og den oppdaterte vektor for kalibreringsparametrene Kalmans gevinstmatriser er respektivt
Ligning (9) spesifiserer et "high-pass" filter fordi det undertrykker fra posisjonskoordinatene alle støyeffekter som kommer fra konstante eller langsomtvarierende kalibreringsfeil i banesensorene. Dets frekvensresponser avhenger av kalibreringsstabiliteten for hver sensor og optimal innstilling skjer automatisk. Likevel, en må bruke nøyaktige estimater for kovariansmatrisene P,=0, Rj og R, i tillegg til å holde rede på rekalibrering og tilpasninger uc av sensorene ved alle tidspunkter t, t=l,2, Ligning (10) spesifiserer et "low-pass" filter fordi det undertrykker den tilfeldige støy a,, fra kalibreringsparametrene og det kan brukes for å oppdatere vektoren for fc kalibreringsparametrene. Det ligner på et eksponensielt glattingsfilter hvor vektene for den glidende midlingen kommer fra (11).
Fordi kalibreringsparametrene er svært nært relatert til målingene, har en konstruksjonsmatrise Htvanligvis lineært uavhengige kollonnevektorer. Dette vil forårsake numeriske problemer om ikke adekvate foranstaltninger tas. For det første, er det bruk for en oppstarting for å få adekvate førstegjetninger for posisjonsvektor b,=0 og for kalibreringsvektor c,=0. Langes "high-pass" filter (Lange 1988a) kan få fram denne informasjon for alle tilgjengelige datakilder, f eks instrumentkalibrering, laboratorietester, sammenligninger og arkiverte målinger. For det andre, de velkjente stabilitetsforholdene ved Kalmanfiltrering må også tilfredsstilles, ellers vil avrundingsfeil litt etter litt gjennomsyre filtreringsresultatene (se f eks Geld, 1974: "Applied Optimal Estimation", MIT Press, side 132).
Stabiliteten ved Kalmanfiltre refererer seg til hvordan de estimerte parametrene oppfører seg når målinger undertrykkes. Typisk er kalibreringsparametrene ikke observerbare gjennom mange ytre hendelser. Faktisk, antall målinger må alltid være større enn hele antallet ukjente tilstandsparametre. Dette er en sak med stor praktisk betydning for alle observasjonssystem med mange kalibreringsparametre som skal estimeres. Den nødvendige betingelse for observasjonstilgang kan vanligvis tilfredsstilles ved å prosessere innkommende sensorsignaler i store bunker eller alternativt, utføre tester for graden av "hvithet" i lange tidsserier i restleddene e og ved å gjøre oppretingshandlinger når disse er etablert.
Faktisk, for et sant optimalt Kalmanfilter vil, ikke bare Kalman gevinstmatriser (11), men hele volumet av databunker også avhenge av tilstands- og modellparametre på en dynamisk måte. Metodene til nå bruker Kalmanrekursjoner (4) til (6) for å estimere disse parametrene.
Vi innfører nå den følgende modifiserte form på tilstandsligningen
hvor § representerer en estimert verdi av tilstandsvektor s. Vi kombinerer den med ligning (1) for målingene for å få fram den såkalte utvidede modell:
Tilstandsparametrene kan nå beregnes ved bruk av den velkjente løsningen av et problem for regressjonsanalyse gitt nedenfor. Vi bruker det for oppdatering:
Resultatet er algebraisk likeverdig med bruk av Kalmanrekusjoner, men ikke numerisk (se f eks Harwey, 1981: "Time Series Models", Philip Allan Publishers Ltd, Oxford, UK, pp 101-119). For ballongbaneproblemet med et stort antall sensorer med glidende kalibrering, er matrisen som skal inverteres i ligningen (6) eller (11) større enn i formel (14).
Oppstartingen av det store optimale Kalmanfilteret for å løse kalibreringsproblemet for ballongbanesensorene gjøres ved hjelp av Langes "high-pass" filter. Det utnytter en analytisk inverteringsformel (Lange, 19881) for spredte matriser for å løse regressjonsmodeller med den følgende såkalte Kanonisk-Blokkangulære matrisestruktur:
Dette er en matriserepresentasjon av måleligningen for et fullstendig sammenligningseksperiment for å bestemme vinden eller for ett ballongslipp. Vektorene bi,b2,....,bkrefererer seg typisk til påfølgende posisjonskoordinater for en værballong, men må også inneholde de kalibreringsparametre som har betraktelige variasjoner i tid og rom. Vektoren c refererer til de andre kalibreringsparametrene som er konstante over samplingsperioden.
Oppdatering av tilstandsparametrene, spesielt inkludert avdrift i kalibreringen, baserer seg på optimal Kalmanfiltrering. Likevel, Kalmanrekursjonene ville nå omfatte invertering av svært store matriser i ligningene (6) eller (11) fordi målingene må prosesseres i store databunker for å få fram observasjonsmuligheter for de kalibrerte parametre. En databunke er vanligvis et nytt ballongslipp.
Heldigvis, framgangsmåten ved analytisk regresjon fører til nesten den samme blokkangulære matrisestruktur som i ligning (15). De optimale estimatene C) av b„b2,...,bK og c oppnås ved følgende logiske innsetting i formel (15) for tidspunktene t, t=l,2,...: Disse innsetinger avslutter spesifiseringen av algoritmen for Fast Kalmanfilter (FKF) for synliggjøring av oppfinnelsen for å kalibrere systemet i Fig. 4 for å bestemme høydevinden.
En annen foretrukket metode for å anvende oppfinnelsen er det globale observasjonssystem i det såkalte "World Weather Watch". Her inneholder vektoren ykforskjellige observerte uoverensstemmelser og systematiske feil i værrapporter ( f eks midlere differanse mellom dag og natt i trykkverdier som skulle være nær null) fra radiosondesystemet k eller fra en homogen klynge k av radiosondestasjoner i et land (Lange, 1988a/b). Vektor bk for kalibreringsavdrift vil da si oss hva som er galt og hvor mye. Vektor c for kalibreringsavdrift refererer til feil av global natur eller, noe som er mer eller mindre felles for alle observasjonssystem ( f eks systematiske feil i radianser og deres vertikale vektingsfunksjoner eller en atmosfærisk tidevannseffekt).
For alle store multisensorsystem er typisk deres konstruksjonsmatriser H spredte matriser. Således kan en vanligvis utføre følgende
hvor c, typisk representerer kalibreringsparametrene ved tid t; og b^ alle andre tilstandsparametre i tid og/eller i rom.
Dersom ikke oppdelingen er opplagt, kan en prøve å gjøre den automatisk ved å bruke en spesiell algoritme som konverterer alle spredte lineære systemer til den kanonisk blokkangulære form over (Weil and Kettler, 1971: "Rearranging Matrices to Block-angular Form for Decomposition (and other) Algorithms", Manangement Science, Vol. 18, No. 1, September 1971, side 98-107).
Utvidet modell for et tilfelle med et volum i rommet: se ligningen (15) og (16).
Utvidet modell for et volum i bevegelse Qengde L):
og hvor vektor ct representerer alle kalibreringsparametre som er konstante i volumet i bevegelse. Som tidligere, fortsetter vi med
Legg merke til at den gigantiske matrise Z tar form som en nestet blokkangulær matrise når romdomenet føyes til. Langes "high-pass" filter kan revideres til å behandle alle slike spredte matriser i utvidede modeller.
Formelen for rekursjonssteget i Fast Kalmanfilter (FKF) ved alle tidspunkter t er som følger (hvor 1=0,1,2,...L-1):
Når tilstandsvektorene også er dekoplet i romdomenet, er diss undersystemer indikert ved ligningene (17), (16) og (15). Faktisk, Langes reviderte algoritme for "high-pass" filter, slik den er spesifisert i formal (20), vil gjøre hele jobben i en engang hvis bare de detaljerte understrukturer permuteres for å samsvare med den generelle blokkangulære form på ligning(18).
For et kontinuerlig Kalman filter: ut = F(t)At bt (Gelb 1974, pp. 122-124).
I det det refereres til Fig. 2, vil en spesiell synligjøring av dagens navigasjonssytem ved anvendelse av en desentralisert teknikk med Kalmanfiltrering bli forklart. Som antydet ved blokkdiagrammet er "Federated Filtering" (Neal A. Carlson, 1988: "Federated Filter for Fault-Tolerand Integrated Navigation Systems", Proceedings of the IEEE 1988 PLANS, IEEE AES Society, se Fig. 1 på side 111) en toskritts teknikk for data-prosessering hvor utgående data fra lokale, sensorrelaterte filtre er prosesserte i rekkefølge og kombinert ved hjelp av et større hovedfilter. Hvert lokalfilter er dedikert til et separat undersystem av sensorer. Et eller flere lokale filtre kan også bruke data fra et felles referansesystem, f eks et inersielt navigasjonssystem (INS). Fordelene i forhold til dagens sentraliserte teknikk med Kalman-ifltrering er en økt total gjennomgang i systemet ved parallell operasjon av lokale filtre og en videre økning av gjennomgang i systemet ved å bruke de lokale filtre til datakompressjon. Slike framgangsmåter er blitt absolutt nødvendige for store multisensor-navigasjonssystemer på grunn av store behov for beregning. Sett fra dagens sentraliserte Kalmanfiltre anvendt på store sensorsystem, faller disse framgangsmåter for å øke hastigheten på beregningene inn i to generelle kategorier for tilnærmede metoder, dvs dekoplete tilstander og prefiltrering for datakomprimering (se f eks Gelb, 1974: "Applied Optimal Estimation", MIT Press, side 289-291).
Ulempene er at et tilnærmet Kalmanfilter aldri er strengt optimalt, og derfor blir dets stabilitet mer eller mindre usikkert. I alle tilfeller er stabiliteten vanskeligere å etablere på en teoretisk rigorøs måte.
Ved å referere til Fig. 3, kan vi nå beskrive oppfinnelsens apparat som gjør bruk av en teoretiske sett sunn, men likevel en praktisk sentralisert metode for Kalmanfiltrering.
Som det kan ses ved sammenligning av Fig. 1 og Fig. 3, har den logiske enhet (1) i oppfinnelsen en toveis kommunikasjonsforbindelse til databankenheten (2), mens den logiske enheten i dagens system enhet (11) bare kan lese fra databankenheten (12). For at sensor- og kalibreringsenheten i dagens system skal operere skikkelig, må databankenheten (12) ha en passende samling av data om sensorenes (13) kvalitet. Slik informasjon må etableres empirisk og trenger ofte å bli reetablert ved adekvate intervaller, for hver individuelle sensor (13) ved sekvensiell eksponering til et antall kjente eksterne hendelser med kjente størrelser. Dette er ikke mulig i mange tilfeller med praktisk betydning; betrakt f eks en radiometrisk sensor på en værsatellitt i bane. I motsetning har den logiske enhet (1) i oppfinnelsen kapasitet til å strekke og oppdatere kalibreringsinformasjonen samlet i sin databank (2), bare ved å anta at en viss observajonsbetingelse er oppfylt for Kalmanfiltret.
Som det kan sees ved å sammenligne figurene 2 og 3, er "Federated Kalman Filter"- løsningen den samme som med et enkelt, sentralisert Kalman Filter bare dersom fusjon av informasjon og deloperasjoner er utført etter hver omgang med oppdatering av målinger med lokalt filter (og når hovedfiltret skulle kunne hanskes med det store Kalman-filtreringsproblem uten hjelp av dekoplete tilstander). Altså er dagens løsninger i Fig. 2 teoretiske underlegne fordi det er en fullstendig sentralisert Kalmanfilterløsning i Fig 3. som yter optimale resultater som vist av Kalman i 1960, eller, i virkeligheten av Gauss og Markov allerede på 1800-tallet. Likevel, beregningsmengden ved dagens sentraliserte Kalmanfilter er proporsjonal med n<3>hvor n er antall tilstandsparametre, f eks antall av alle ukjente størrelser som må løses for å oppdatere estimatene for prosessparametrene.
For å bruke dette apparat og metode kan enkle og billige sensorer brukes fullt ut uten for mye å betrakte deres indre kalibreringsinnretninger og hastigheten til de logiske enheter. Til tross for bruk av helt ukalibrerte sensorer, som likevel har forutsigbarhet, kan nøyaktige resultater oppnås i sanntidsapplikasjoner gjennom bruk av kalibrering- og standardiseirngsmetoden og apparat som avsløres i dette.
Det oppfundne metoden for Fast Kalmanfilter (FKF) er basert på det generelle prinsipp om dekoplete tilstander. Bruk av Langes analytiske inverteringsmetode for spredte matriser følger med oppfinnelsen ( se f eks Lange, 1988a). Fordi løsningen er rett fram og eksakt, kan optimaliteten ved et stort sentralisert Kalmanfilter oppnås med en beregningseffektivitet som vanskelig kan slås.
De som har kunnskap på området vil sette pris på at mange variasjoner kan praktiseres med hensyn til oppfinnelsen som er beskrevet uten å gå utenom oppfinnelsens ånd. Det må derfor forstås at oppfinnelsens rammer ikke må betraktes som begrenset til den spesielle synliggjøring som er beskrevet, unntatt så langt som kravene kan spesielt inkludere slike begrensinger.
Referanser:
References
(1) Kalman, R. E. (1960): "A new approach to linear filtering and prediction problems". Trans. ASME J. of Basic Eng. 82:35-45. (2) Lange, A. A. (1982): "Multipath propagation of VLF Omega signals".
IEEE PLANS '82 - Position Location and Navigation Symposium Record,
December 1982, 302-309. (3) Lange, A. A. (1984):"Integration, calibration and intercomparison of windfmding devices". WMO Instruments and Observing Methods Report No. 15. (4) Lange, A. A. (1988a): "A high-pass filter for optimum calibration of observing systems with applications". Simulation and Optimization of Large Systems, edited by A. J. Osiadacz, Oxford University Press/Clarendon Press, Oxford, 1988, 311-327. (5) Lange. A. A. (1988b): "Determination of the radiosonde biases by using satellite radi an ce measurements". WMO Instruments and Observing Methods Report No. 33, 201-206.
Claims (12)
1. En metode for å kalibrere avlesninger fra et multisensorsystem, hvor sensorene skaffer til veie utgående signaler som respons på ytre hendelser,karakterisert vedat metoden omfatter følgende skritt: a) opprettelse av databarikinnretninger for å lagre informasjon om: - en mengde utgående signalverdier fra sensorenes testpunkter for noen av de før nevnte sensorer og en mengde verdier for de før nevnte ytre hendelser, som svarer til de før nevnte utgående signalverdier fra sensorenes testpunkter, hvor forbedringen består i minimale krav til kvantitet og kvalitet av de før nevnte data fra testpunktene og i at ukalibrerte sensorer kan føyes til; - de før nevnte kalibrerte sensoravlesninger eller alternativt, de før nevnte avlesninger sammen med deres kalibreringsparametre og verdier for de før nevnte ytre hendelser som svarer til en situasjon; og - kontroller av eller endringer i, om de finnes, de før nevnte sensorer eller de før nevnte ytre hendelser som svarer til en ny situasjon; b) opprettelse av logiske innretninger for å aksessere de før nevnte kalibrerte avlesninger eller alternativt, de før nevnte avlesninger sammen med deres kalibreringsparametre, hvor forbedringen består i både lesing og skriving slik at de før nevnte logiske innretninger har en toveis kommunikasjonsforbindelse til de før nevnte databanldnnretninger; c) framskaffelse av utgående sensorsignaler fra de før nevnte sensorer til de før nevnte logiske innretninger; d) framskaffelse av informasjon, om den finnes, om de før nevnte kontroller og endringer i de før nevnte databanldnnretninger; e) oppdatering ved hjelp av Kalman rekursjon, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, i de før nevnte logiske innretninger (1), med verdier av både de før nevnte ytre hendelser og de før nevnte kalibreringsparametre som svarer til den før nevnte nye situasjon; og f) framskaffelse av oppdaterte verdier av de før nevnte kalibrerte avlesninger og/eller de før nevnte ytre hendelser, etter ønske.
2. Metode i følge krav 1karakterisert vedat de før nevnte logiske innretninger (1) opererer på en desentralisert eller kaskadelignende måte, men som på en eller annen måte utnytter Kalman filtrering hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen.
3. Et kalibreringsapparat, anvendt på et multisensorsystem som skaffer til veie utgående data med en betraktelig forutsigbarhet som respons på en overvåket hendelsekarakterisertved at apparatet omfatter: a) databarilcinnretninger for å lagre informasjon om en mengde utgående sensorverdier fra hver sensor, som kalibreringsapparatet vil bli brukt sammen med, og en mengde verdier for den før nevnte ytre hendelse som svarer til en situasjon og til noen testpunkter, hvor forbedringen består i minimale krav til kvantitet og kvalitet av de før nevnte data fra testpunktene, og i at ukalibrerte sensorer kan føyes til; og b) logiske innretninger (1), basert på Kalman filtrering, hvor forbedringene består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, operasjonelt tilknyttet det før nevnte multisensorsystem for å motta de før nevnte utgående sensordata og som videre er operasjonelt knyttet til de før nevnte databaseinnretninger for å aksessere og oppdatere den før nevnte informasjon om den før nevnte mengde utgående sensorverdier og den før nevnte mengde verdier for den før nevnte ytre hendelse, for å skaffe til veie utgående data som omfatter kalibrerte avlesninger for det før nevnte sensorsystem og/eller etter ønske, aktuelle verdier for den før nevnte ytre hendelse som alle kan bli betraktelig standardiserte til forutvalgte standarder.
4. Apparatet i følge krav 3karakterisert vedat de før nevnte logiske innretninger (1) opererer på en desentralisert eller kaskadelignende måte, men som på en eller annen måte utnytter Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen.
5. Metode i følge krav 1karakterisert vedat den inkluderer det følgende skritt: a) tilpasning ved hjelp av Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, i de før nevnte logiske innretninger (1), den før nevnte informasjon om de før nevnte kontroller av eller endringer i de før nevnte sensorer eller de før nevnte ytre hendelser så langt som deres sanne størrelser er ukjente.
6. Metode i følge krav 2karakterisert vedat den inkluderer det følgende skritt: a) tilpasning ved hjelp av Kalman filtrering hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, i de før nevnte logiske innretninger (1), den før nevnte informasjon om de før nevnte kontroller av eller endringer i de før nevnte sensorer eller de før nevnte ytre hendelser, så langt som deres sanne størrelser er ukjente.
7. Et apparat for dataassimilasjon, til bruk sammen med et observasjonssystem og et dynamisk predikteringssystem, som skaffer til veie utgående data med en betraktelig forutsigbarhet som respons på en overvåket hendelse,karakterisert vedat apparatet omfatter: a) datøbankinnretninger for å lagre informasjon om en mengde utgående sensorverdier for hvert sensorsystem, som apparatet vil bli brukt sammen med, og en mengde verdier inkludert deres endringer prediktert ved hjelp av det før nevnte dynamiske system for den før nevnte ytre hendelse og for noen testpunkter, hvor forbedringen består i minimale krav til kvalitet og kvantitet for de før nevnte testpunktdata og i at ukalibrerte sensorer kan føyes til; og b) logiske iimretninger (1), basert på Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, operasjonelt tilknyttet til de før nevnte observasjon- og prediksjonssystemer for å motta de før nevnte utgående sensordata, og som videre er operasjonelt knyttet til de før nevnte databankinnretninger for å aksessere og oppdatere den før nevnte informasjon om den før nevnte mengde utgående sensorverdier og den før nevnte mengde verdier og predikterte endringer for den før nevnte ytre hendelse, for å skaffe til veie utgående data som omfatter kalibrerte avlesninger for det før nevnte observasjonssystem og/eller, etter ønske, aktuelle verdier for den før nevnte ytre hendelse.
8. Et apparat for prediktering, til bruk sammen med et observasjonssystem og et system for dynamisk prediktering, som skaffer til veie utgående data som har en vesentlig forutsigbarhet forut for overvåkte hendelser,karakterisert vedat det omfatter: a) databanldnnretninger for å lagre informasjon om en mengde utgående sensorverdier fra hvert sensorsystem, som apparatet vil bli brukt sammen med, og en mengde verdier inkludert deres endringer prediktert ved hjelp av det før nevnte dynamiske system for de før nevnte ytre hendelser og for noen testpunkter, hvor forbedringen består i minimale behov for kvantitet og kvalitet for de før nevnte testpunktdata og i at ukalibrerte sensorer kan føyes til; og b) logiske iimretninger (1), basert på Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, operativt tilknyttet til de før nevnte observasjon- og prediksjonssystemer for å motta de før nevnte utgående sensordata, og som videre er operasjonelt knyttet til de før nevnte databaseinnretninger for å aksessere og oppdatere den før nevnte informasjon om den før nevnte mengde utgående sensordata og den før nevnte mengde av verdier og predikterte endringer for de før nevnte ytre hendelser, for å skaffe til veie utgående data som omfatter predikterte avlesninger for det før nevnte observasjonssystem og/eller, slik det ønskes, predikterte verdier for de før nevnte ytre hendelser.
9. Et kontrollapparat, til bruk sammen med et sensorsystem og et dynamisk system, som skaffer til veie tilstandsparametre med en vesentlig forutsigbarhet for det før nevnte dynamiske system,karakterisert vedat det omfatter: a) databaseinnretninger for å lagre informasjon om en mengde utgående sensorverdier for det før nevnte sensorsystem, som apparatet vil bli brukt sammen med, og en mengde verdier, kontroller og endringer prediktert ved hjelp av en modell for det før nevnte dynamiske system for de før nevnte tilstandsparametre og for noen testpunkter, hvor forbedringen består i minimale behov for kvantitet og kvalitet for de før nevnte testpunktdata og i at ukalibrerte sensorer kan føyes til; og b) logiske innretninger (1) basert på Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen, operasjonelt tilknyttet de før nevnte observasjon- og dynamiske system for å motta de før nevnte utgående sensordata og de før nevnte kontroller,
og som videre er operasjonelt knyttet til de før nevnte databankinnretninger for å aksessere og oppdatere den før nevnte informasjon om den før nevnte mengde utgående sensordata og den før nevnte mengde av verdier, kontroller og predikterte endringer for de før nevnte tilstandsparametre, for å skaffe til veie utgående data som omfatter kalibrerte/predikterte avlesninger for det før nevnte sensorsystem og/eller aktuelle/predikterte verdier for de før nevnte tilstandsparametre, slik det ønskes.
10. Apparat i følge krav 7, 8 eller 9,karakterisert vedat de før nevnte logiske innretninger (1) opererer på en desentralisert eller kaskadelignende måte, men utnytter på en eller annen måte Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen.
11. Apparat i følge krav 3, 7, 8, eller 9,karakterisert vedat informasjon om kontroller eller endringer i de før nevnte sensorer eller de før nevnte ytre hendelser, så langt som deres sanne størrelser er ukjente, er tilpasset ved hjelp av Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen.
12. Apparat i følge krav 4 eller 10,karakterisert vedat informasjon om kontroller eller endringer i de før nevnte sensorer eller før nevnte ytre hendelser, så langt som deres sanne størrelser er ukjente, er tilpasset ved hjelp av Kalman filtrering, hvor forbedringen består i bruk av en algoritme oppnådd fra Fast Kalman Filter (FKF) formel (20) i beskrivelsen.
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FI892071A FI892071A (fi) | 1989-04-28 | 1989-04-28 | Algoritm foer raekning av kalman-filtret i ett regleringsproblem. |
| FI896219A FI896219A0 (fi) | 1989-04-28 | 1989-12-22 | Anordning och foerfarande foer kalibrering av detektorsystem. |
| PCT/FI1990/000122 WO1990013794A1 (en) | 1989-04-28 | 1990-04-27 | Apparatus and method for calibrating a sensor system |
| SG151694A SG151694G (en) | 1989-04-28 | 1994-10-18 | Apparatus and method for calibrating a sensor system |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NO914098D0 NO914098D0 (no) | 1991-10-18 |
| NO914098L NO914098L (no) | 1991-12-19 |
| NO307197B1 true NO307197B1 (no) | 2000-02-21 |
Family
ID=27241328
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NO914098A NO307197B1 (no) | 1989-04-28 | 1991-10-18 | Apparat og metode for å kalibrere et sensorsystem |
Country Status (20)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5506794A (no) |
| EP (1) | EP0470140B1 (no) |
| JP (1) | JPH0743271B2 (no) |
| AT (1) | ATE91545T1 (no) |
| AU (1) | AU649223B2 (no) |
| BG (1) | BG60653B1 (no) |
| BR (1) | BR9007336A (no) |
| CA (1) | CA2051681A1 (no) |
| DE (1) | DE69002233T2 (no) |
| DK (1) | DK0470140T3 (no) |
| ES (1) | ES2043374T3 (no) |
| FI (2) | FI896219A0 (no) |
| HK (1) | HK136494A (no) |
| HU (1) | HU215868B (no) |
| MW (1) | MW7191A1 (no) |
| NO (1) | NO307197B1 (no) |
| OA (1) | OA09793A (no) |
| RO (1) | RO118549B1 (no) |
| SG (1) | SG151694G (no) |
| WO (1) | WO1990013794A1 (no) |
Families Citing this family (27)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FI922031A0 (fi) * | 1991-10-23 | 1992-05-05 | Antti Aarne Ilmari Lange | Foerfarande foer kalman-filter i stora system. |
| DE4325674A1 (de) * | 1993-07-30 | 1995-02-02 | Ruhrgas Ag | Verfahren und Anordnung zur Meßwerterfassung und Überwachung einer Produktenrohrleitung |
| DE4337794A1 (de) * | 1993-11-05 | 1995-05-11 | Bosch Gmbh Robert | Verfahren und Vorrichtung zum Regeln und regelungsunterstützten Steuern von insbesondere Kfz-Einstellstrecken |
| US5532941A (en) * | 1994-07-08 | 1996-07-02 | Lin; Lawrence I. | Inter-laboratory performance monitoring system |
| EP0720004B1 (de) * | 1994-12-27 | 2000-02-16 | LITEF GmbH | FDIC-Verfahren zur Minimierung von Messfehlern in einer Messanordnung von redundanten Sensoren |
| FR2730053A1 (fr) * | 1995-01-27 | 1996-08-02 | Sgs Thomson Microelectronics | Procede de tarage d'une balance electronique, de mesure avec cette balance ou de mesure avec un autre appareil electronique |
| FI955489A0 (fi) * | 1995-11-15 | 1995-11-15 | Antti Aarne Ilmari Lange | Foerfarande foer adaptiv Kalmanfiltrering i dynamiska system |
| US5991525A (en) * | 1997-08-22 | 1999-11-23 | Voyan Technology | Method for real-time nonlinear system state estimation and control |
| US6041172A (en) * | 1997-11-26 | 2000-03-21 | Voyan Technology | Multiple scale signal processing and control system |
| US6721770B1 (en) * | 1999-10-25 | 2004-04-13 | Honeywell Inc. | Recursive state estimation by matrix factorization |
| US6876991B1 (en) | 1999-11-08 | 2005-04-05 | Collaborative Decision Platforms, Llc. | System, method and computer program product for a collaborative decision platform |
| SE523023C2 (sv) * | 2000-04-12 | 2004-03-23 | Nira Dynamics Ab | Metod och anordning för att med rekursiv filtrering bestämma en fysikalisk parameter hos ett hjulfordon |
| US6564110B1 (en) * | 2000-06-07 | 2003-05-13 | Sumitomo Heavy Industries, Ltd. | Position controlling apparatus capable of reducing the effect of disturbance |
| US6917839B2 (en) * | 2000-06-09 | 2005-07-12 | Intellectual Assets Llc | Surveillance system and method having an operating mode partitioned fault classification model |
| US6609036B1 (en) | 2000-06-09 | 2003-08-19 | Randall L. Bickford | Surveillance system and method having parameter estimation and operating mode partitioning |
| US6317662B1 (en) | 2000-07-24 | 2001-11-13 | Hughes Electronics Corporation | Stable and verifiable state estimation methods and systems with spacecraft applications |
| WO2007096466A1 (en) * | 2006-02-27 | 2007-08-30 | Antti Aarne Llmari Lange | A method for calibrating teh carrier-phases of radio signals from satellites and other transmitters by using fast kalman filtering |
| US20070239418A1 (en) * | 2006-03-23 | 2007-10-11 | Harrison Gregory A | Exercise Monitoring Unit for Executable Architectures |
| US9020795B2 (en) | 2006-03-23 | 2015-04-28 | Lockheed Martin Corporation | Multiple-entity scenario simulation incorporating human interaction |
| US8700550B1 (en) | 2007-11-30 | 2014-04-15 | Intellectual Assets Llc | Adaptive model training system and method |
| US8712929B1 (en) | 2007-11-30 | 2014-04-29 | Intellectual Assets Llc | Dynamic data filtering system and method |
| US8061213B2 (en) * | 2009-01-22 | 2011-11-22 | Kulite Semiconductor Products, Inc. | High temperature, high bandwidth pressure acquisition system |
| CN104075751A (zh) * | 2013-03-26 | 2014-10-01 | 北京百度网讯科技有限公司 | 互联网数据中心的温湿度预警方法及装置 |
| CN104006846B (zh) * | 2014-01-10 | 2017-09-26 | 国家电网公司 | 二牵三放线走板数据监测装置 |
| CN103954315B (zh) * | 2014-04-25 | 2017-01-04 | 西安航空动力股份有限公司 | 数据采集系统在线检测方法 |
| JP6080189B2 (ja) | 2014-08-15 | 2017-02-15 | エスゼット ディージェイアイ テクノロジー カンパニー リミテッドＳｚ Ｄｊｉ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ | インラインセンサの較正方法及び較正装置 |
| US20160140729A1 (en) * | 2014-11-04 | 2016-05-19 | The Regents Of The University Of California | Visual-inertial sensor fusion for navigation, localization, mapping, and 3d reconstruction |
Family Cites Families (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4192005A (en) * | 1977-11-21 | 1980-03-04 | Kulite Semiconductor Products, Inc. | Compensated pressure transducer employing digital processing techniques |
| US4347730A (en) * | 1979-01-22 | 1982-09-07 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Method and apparatus for calibrating gyroscopically-stabilized, magnetically-slaved heading reference system |
| US4303984A (en) * | 1979-12-14 | 1981-12-01 | Honeywell Inc. | Sensor output correction circuit |
| JPS57116410A (en) * | 1981-01-13 | 1982-07-20 | Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> | Karman type equalizer |
| US4399515A (en) * | 1981-03-31 | 1983-08-16 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Self-correcting electronically scanned pressure sensor |
| US4549277A (en) * | 1982-05-24 | 1985-10-22 | Brunson Instrument Company | Multiple sensor inclination measuring system |
| GB8313338D0 (en) * | 1983-05-14 | 1983-06-22 | Gen Electric Co Plc | Vehicle control |
| US4669052A (en) * | 1985-07-02 | 1987-05-26 | Motorola, Inc. | Apparatus and method for calibrating a sensor |
| DE3677764D1 (de) * | 1985-12-24 | 1991-04-04 | Toshiba Kawasaki Kk | Steuersystem fuer ein geraet zur wiedergabe optischer informationen. |
| US4760596A (en) * | 1986-02-25 | 1988-07-26 | Gte Laboratories Incorporated | Adaptive echo cancellation and equalization system signal processor and method therefor |
-
1989
- 1989-12-22 FI FI896219A patent/FI896219A0/fi not_active Application Discontinuation
-
1990
- 1990-04-27 HU HU903345A patent/HU215868B/hu not_active IP Right Cessation
- 1990-04-27 AT AT90907069T patent/ATE91545T1/de not_active IP Right Cessation
- 1990-04-27 JP JP2506605A patent/JPH0743271B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1990-04-27 DE DE90907069T patent/DE69002233T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1990-04-27 DK DK90907069.0T patent/DK0470140T3/da active
- 1990-04-27 RO RO92200391A patent/RO118549B1/ro unknown
- 1990-04-27 WO PCT/FI1990/000122 patent/WO1990013794A1/en active IP Right Grant
- 1990-04-27 ES ES90907069T patent/ES2043374T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1990-04-27 BR BR909007336A patent/BR9007336A/pt not_active IP Right Cessation
- 1990-04-27 EP EP90907069A patent/EP0470140B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1990-04-27 CA CA002051681A patent/CA2051681A1/en not_active Abandoned
- 1990-04-27 AU AU55486/90A patent/AU649223B2/en not_active Ceased
-
1991
- 1991-10-09 US US07/768,770 patent/US5506794A/en not_active Expired - Lifetime
- 1991-10-18 NO NO914098A patent/NO307197B1/no not_active IP Right Cessation
- 1991-10-23 FI FI914983A patent/FI101501B1/fi active
- 1991-11-01 OA OA60091D patent/OA09793A/en unknown
- 1991-11-07 MW MW7191A patent/MW7191A1/xx unknown
- 1991-11-27 BG BG95533A patent/BG60653B1/bg unknown
-
1994
- 1994-10-18 SG SG151694A patent/SG151694G/en unknown
- 1994-12-01 HK HK136494A patent/HK136494A/xx not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FI101501B (fi) | 1998-06-30 |
| HUT65045A (en) | 1994-03-28 |
| NO914098L (no) | 1991-12-19 |
| AU649223B2 (en) | 1994-05-19 |
| RO118549B1 (ro) | 2003-06-30 |
| EP0470140A1 (en) | 1992-02-12 |
| JPH0743271B2 (ja) | 1995-05-15 |
| FI896219A0 (fi) | 1989-12-22 |
| SG151694G (en) | 1995-03-17 |
| DE69002233T2 (de) | 1994-03-03 |
| US5506794A (en) | 1996-04-09 |
| AU5548690A (en) | 1990-11-29 |
| NO914098D0 (no) | 1991-10-18 |
| OA09793A (en) | 1994-04-15 |
| HK136494A (en) | 1994-12-09 |
| ES2043374T3 (es) | 1993-12-16 |
| FI101501B1 (fi) | 1998-06-30 |
| EP0470140B1 (en) | 1993-07-14 |
| FI914983A0 (fi) | 1991-10-23 |
| BR9007336A (pt) | 1992-04-28 |
| JPH06510114A (ja) | 1994-11-10 |
| WO1990013794A1 (en) | 1990-11-15 |
| CA2051681A1 (en) | 1990-10-29 |
| BG60653B1 (bg) | 1995-11-30 |
| DK0470140T3 (da) | 1993-11-29 |
| HU215868B (hu) | 1999-03-29 |
| ATE91545T1 (de) | 1993-07-15 |
| HU903345D0 (en) | 1992-02-28 |
| DE69002233D1 (de) | 1993-08-19 |
| MW7191A1 (en) | 1994-06-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NO307197B1 (no) | Apparat og metode for å kalibrere et sensorsystem | |
| Zhu et al. | Enhanced radiance bias correction in the National Centers for Environmental Prediction's Gridpoint Statistical Interpolation data assimilation system | |
| CA2381196C (en) | Vibration compensation for sensors | |
| WO2016031174A1 (ja) | シミュレーション装置、シミュレーション方法、および、記憶媒体 | |
| Teunissen | An integrity and quality control procedure for use in multi sensor integration | |
| US10982959B2 (en) | Fused sensor ensemble for navigation and calibration process therefor | |
| CN101652631A (zh) | 方位感测系统的自动校准 | |
| EA001188B1 (ru) | Способ адаптивной калмановской фильтрации в динамических системах | |
| EP0639261B1 (en) | Method for fast kalman filtering in large dynamic systems | |
| Madonna et al. | The new Radiosounding HARMonization (RHARM) data set of homogenized radiosounding temperature, humidity, and wind profiles with uncertainties | |
| CN112731815B (zh) | 一种提高模拟量采集精度的方法 | |
| US5963888A (en) | Fast method and apparatus for nonlinearly transforming mean and covariance estimates | |
| Lichti | A method to test differences between additional parameter sets with a case study in terrestrial laser scanner self-calibration stability analysis | |
| Unsal et al. | Implementation of identification system for IMUs based on Kalman filtering | |
| Benada | Physical oceanography distributed active archive center | |
| CN111795696A (zh) | 一种基于零速修正的多惯导冗余系统初始结构优选方法 | |
| Bakalli et al. | A two-step computationally efficient procedure for IMU classification and calibration | |
| Vieira et al. | Vertical channel stabilization of barometer‐aided inertial navigation systems by optimal control | |
| Hamidi et al. | Prediction of MEMS-based INS error using interval type-2 fuzzy logic system in INS/GPS integration | |
| Svensson et al. | Integration of navigation data | |
| Koeritzer | Trends In Regional Atmospheric Water Cycles Across Ocean Basins Diagnosed Using Multiple Products | |
| Gektin et al. | Basic Geometric Support of Systems for Earth Observation from Geostationary and Highly Elliptical Orbits | |
| GB2615639A (en) | Multiple inertial measurement unit sensor fusion using machine learning | |
| CN114238719A (zh) | 一种模拟演练评价方法 | |
| Kult et al. | Volume 8: ASAR Products Specifications |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MK1K | Patent expired |