NO20101684A1

NO20101684A1 - A method and a tool for calculating tracer transport in a well

Info

Publication number: NO20101684A1
Application number: NO20101684A
Authority: NO
Inventors: Jan Sagen; Olaf Kristoffer Huseby
Original assignee: Inst Energiteknik
Priority date: 2010-12-01
Filing date: 2010-12-01
Publication date: 2012-06-04

Abstract

Oppfinnelsen omhandler en metode og et simuleringsverktøy som løser transportligningene for et sporingsstoff i en brønn - eller nærbrønnssone, basert på forhåndsløste og lagrede simuleringer av væskestrøm i brønn - eller nærbrønnssonen. Ved å løse ligningene separert og i etterkant av løsningen av væskestrømsligningene kan spesifikke sporingsstoffscenario undersøkes i løpet av minutter.The invention relates to a method and a simulation tool that solves the transport equations for a tracer in a well or near-well zone, based on pre-solved and stored simulations of fluid flow in the well or near-well zone. By solving the equations separately and following the solution of the fluid flow equations, specific tracer scenario can be investigated in minutes.

Description

En metode og teknikk for simulering av sporingsstoff A method and technique for simulating tracer substances

Teknisk område Technical area

Oppfinnelsen omhandler en metode for beregning av transport av sporingsstoffer i brønner og i nærbrønnsområder typiske for olje -og gassutvinning. The invention relates to a method for calculating the transport of trace substances in wells and in near-well areas typical of oil and gas extraction.

Bakgrunn for oppfinnelsen Background for the invention

Et sporingsstoff kan defineres som ethvert stoff med atomære, molekylære, fysiske, kjemiske eller biologiske egenskaper som kan brukes til identifikasjon, observasjon og studier av ulike fysiske, kjemiske eller biologiske prosesser. Prosessene som spores kan være instantane eller utstrakt i tid. A tracer substance can be defined as any substance with atomic, molecular, physical, chemical or biological properties that can be used for the identification, observation and study of various physical, chemical or biological processes. The processes that are tracked can be instantaneous or extended in time.

Et syntetisk eller tilsatt sporingsstoff er et sporingsstoff som blir tilsatt bevegelige faser ved hjelp av ulike fysiske, mekaniske, kjemiske eller biologiske prosesser instantant eller over et tidsintervall. Typiske sporingsstoff er kjemiske element, kjemiske forbindelser, radioaktive elementer, radioaktive forbindelser og DNA-fragmenter. A synthetic or added tracer is a tracer that is added to mobile phases using various physical, mechanical, chemical or biological processes instantaneously or over a time interval. Typical tracers are chemical elements, chemical compounds, radioactive elements, radioactive compounds and DNA fragments.

Eksempler på radioaktive sporingsstoff er vann og hydrokarbonkomponenter merket med 3H eller 14C. Ikke-radioaktive sporingsstoff kan være fluorinerte syrer eller hydrokarboner, DNA-fragmenter osv. Examples of radioactive tracers are water and hydrocarbon components marked with 3H or 14C. Non-radioactive tracers can be fluorinated acids or hydrocarbons, DNA fragments, etc.

For å utvinne olje -og gassressurser, blir en eller flere brønner boret i et reservoar. Nærbrønnssonen er en begrenset del av reservoaret rundt en eller flere brønner, stor nok til å gi en rimelig gjengivelse av hele reservoarets påvirkning på en eller flere brønners væskeflyt, når sonen inkluderes i en simuleringsmodell. To extract oil and gas resources, one or more wells are drilled in a reservoir. The near-well zone is a limited part of the reservoir around one or more wells, large enough to provide a reasonable representation of the entire reservoir's influence on one or more wells' fluid flow, when the zone is included in a simulation model.

Et eksempel på bruk av sporingsstoffer i en nærbrønnssone er bruk av enbrønns kjemiske sporingsstofftester (SWCTT) for å studere det relative innholdet av olje, gass og vann i petroleumsholdige deler av produserende petroleumsbrønner (Deans, 1971; Cooke, 1971). An example of the use of tracers in a near-well zone is the use of one-well chemical tracer tests (SWCTT) to study the relative content of oil, gas and water in petroleum-bearing parts of producing petroleum wells (Deans, 1971; Cooke, 1971).

En annen anvendelse av sporingsstoffer i nærbrønnssonen og brønnstrøm ble utviklet av Nyhavn og Dyrli (2010). Nyhavn og Dyrli (2010) viser bruk av sporingsstoffer plassert i polymerere i nedihullskompletteringer, og et sporingsstoffsystem designet for å endre atferd som en funksjon av det omgivende mediet. Sporingsstoffer vandrer til overflaten, væskeprøver fra overflaten blir analysert og sporingsstoff konsentrasjonene danner basis for informasjon om innstrømning til brønnen. Another application of tracers in the near-well zone and well flow was developed by Nyhavn and Dyrli (2010). Nyhavn and Dyrli (2010) show the use of tracers placed in polymers in downhole completions, and a tracer system designed to change behavior as a function of the surrounding medium. Trace substances migrate to the surface, liquid samples from the surface are analyzed and the trace substance concentrations form the basis for information on inflow into the well.

Simulering er viktig for å planlegge og tolke sporingsstoffstester i nærbrønnssoner og ved utforming og oppsett av sporingsstoffsystemer i brønner. Simulation is important for planning and interpreting tracer tests in near-well zones and when designing and setting up tracer systems in wells.

Under planlegging av sporingsstoffsanvendelser er det aktuelt å estimere optimale sporingsstoffsmengder, designe sporingsstoffsystemer i brønner f.eks. med hensyn på plassering av sporingsstoff injeksjon. Dessuten er det aktuelt å estimere bakgrunnskonsentrasjoner, i tilfeller der sporingsstoffskjemikalier fra andre tester og brønnkonstruksjonprosedyrer forurenser prøver. When planning tracer applications, it is relevant to estimate optimal tracer quantities, design tracer systems in wells, e.g. with regard to the location of the tracer injection. In addition, it is relevant to estimate background concentrations, in cases where tracer chemicals from other tests and well construction procedures contaminate samples.

For å evaluere data fra sporingsstoffstester må man modellere transport av sporingsstoffer i en simuleringsprosess der deres egenskaper tilpasses. I denne prosessen brukes simuleringsresulater til å endre egenskaper i etterfølgende simuleringer, som derfor avhenger av tidligere simuleringer. I dag krever sporingsstoffsimulering at både væsketransport og sporingsstoffenes bevegelse simuleres for hvert scenario, ved samtidig å løse både væskefasenes og sporingsstoffenes transportligninger. Sagen et al. (1996) beskrev en metodikk basert på formulering av en matematisk sporingsstoffligning der et sporingsstoffs romlige koordinater kunne skilles fra fluidenes og forfines til en mye høyere oppløsning enn den brukt til å løse olje, gass -og vannfasenes strømningsligninger. In order to evaluate data from tracer substance tests, one must model the transport of tracer substances in a simulation process where their properties are adapted. In this process, simulation results are used to change properties in subsequent simulations, which therefore depend on previous simulations. Today, tracer simulation requires that both liquid transport and the movement of the tracers are simulated for each scenario, by simultaneously solving the transport equations of both the liquid phases and the tracers. Sagen et al. (1996) described a methodology based on the formulation of a mathematical tracer equation where a tracer's spatial coordinates could be separated from those of the fluid and refined to a much higher resolution than that used to solve the flow equations of the oil, gas and water phases.

Beskrivelse av oppfinnelsen Description of the invention

En ikke tidligere brukt eller beskrevet erkjennelse, er at løsninger av væskefasenes transportligninger funnet på forhånd, kan brukes til å finne løsningen av sporingsstoffenes transportligninger. A not previously used or described realization is that solutions of the transport equations of the liquid phases found in advance can be used to find the solution of the transport equations of the trace substances.

Dette gjør at systematisk, etterfølgende variasjon av sporingsstoffers egenskaper kan simuleres i en rekke sporingsstoffscenarier fra en enkelt forhåndsutregnet løsning av olje, gass -og vannfasenes hastighetsfelt. Beregning av væskefasenes hastighetsfelter flere ganger er kostbart, og gjenbruk av hastighetsfeltene til beregning av sporingsstoffenes bevegelser gjør sporingstoffsimulering mye mindre kostbart i form av CPU-tid. Bruk av væskefasenes forhåndsutregnede hastighetsfelt kan derfor spare betydelig tid når man planlegger og tolker studier. This means that systematic, subsequent variation of tracer properties can be simulated in a number of tracer scenarios from a single pre-calculated solution of the velocity field of the oil, gas and water phases. Calculating the velocity fields of the liquid phases several times is expensive, and reusing the velocity fields to calculate the tracer's movements makes tracer simulation much less expensive in terms of CPU time. Use of the liquid phases' pre-calculated velocity fields can therefore save considerable time when planning and interpreting studies.

En av oppfinnelsens formål er en metode og et verktøy som er raskere enn dagens metoder for å simulere transport av sporingsstoffer i nærbrønnssonen. Nærbrønnssonen kan inneholde en enkelt eller flere brønner. One of the purposes of the invention is a method and a tool that is faster than current methods for simulating the transport of tracers in the near-well zone. The near-well zone may contain a single or several wells.

Oppfinnelsens formål kan oppfylles ved bruk av en metode og et verktøy der væskefasenes bevegelse i brønnen og nærbrønnssonen løses på forhånd, og lagres for etterpå å løse sporingsstoffers transportligninger for flere ulike sporingsstoffscenarie. Ved å løse sporingsstoffenes transportligninger separat, basert på væskefasenes forhåndsløste og lagrede transportligninger kan et spesifikt sporingsstoffscenario evalueres i løpet av minutter, istedenfor i løpet av dager. The purpose of the invention can be fulfilled by using a method and a tool where the movement of the liquid phases in the well and the near-well zone is solved in advance, and stored in order to afterwards solve tracer transport equations for several different tracer scenarios. By solving the tracer transport equations separately, based on the liquid phases' pre-solved and stored transport equations, a specific tracer scenario can be evaluated within minutes, instead of days.

Et separat sporingsstoffsimuleringsverktøy, som kan gjøre separate beregninger for sporingstoff, basert på innlesning av lagrede løsninger av væskefasenes hastighetsfelt muliggjør bla. effektiv planlegging av sporingsstoffsinjeksjoner, visuell fremstilling av brønnstrøm samt endring av modeller basert på observerte data. A separate tracer simulation tool, which can make separate calculations for tracer, based on reading stored solutions of the velocity field of the liquid phases enables, among other things, efficient planning of tracer injections, visual presentation of well flow and modification of models based on observed data.

Beskrivelser importert til en separat sporingsstoffsimulator fra brønn -eller nærbrønnssimuleringer kan være enkeltkomponenter og fasers masse, energi og momentkonservering i en brønn eller nærbrønnssone. Beskrivelser vanligvis brukt er masse og volum for de enkelte væsker i hver beregningscelle i brønnen eller nærbrønnssonen, flytfeltene definert mellom hver beregningscelle, og væskenes injeksjons -eller produksjonsrater for alle brønner i simuleringsmodellen. Descriptions imported into a separate tracer simulator from well or near-well simulations can be individual components and phases' mass, energy and momentum conservation in a well or near-well zone. Descriptions usually used are mass and volume for the individual fluids in each calculation cell in the well or near-well zone, the flow fields defined between each calculation cell, and the injection or production rates of the fluids for all wells in the simulation model.

En eller flere komponenter kan eksistere i en eller flere fluidfaser. One or more components can exist in one or more fluid phases.

I tillegg til informasjon fra en brønn -eller nærbrønnsimulering, kan data om initiale sporingstoff-konsentrasjoner i brønn -eller nærbrønnssonen, og evt. injiserte væskers innhold av sporingstoff leses inn av den separate sporingsstoffsimulatoren. Initiale data omfatter initiale konsentrasjoner i brønn - eller nærbrønnssonen samt sporingsstoffenes faseegenskapene som bestemmer sporingsstoffenes fordeling mellom de enkelte væskefaser. In addition to information from a well or near-well simulation, data on initial tracer concentrations in the well or near-well zone, and any tracer content of injected fluids can be read in by the separate tracer simulator. Initial data include initial concentrations in the well or near-well zone as well as the tracer's phase properties, which determine the tracer's distribution between the individual liquid phases.

Fordelingen av sporingsstoffenes masse mellom væskefasene kan beskrives ved hjelp av fordelingskoeffisienter K, for hvert sporingstoff. For å unngå singulariteter i beregningene av konsentrasjoner i ulike faser, blir en absolutt fordelingskoeffisient Kq p brukt. The distribution of the tracer's mass between the liquid phases can be described using distribution coefficients K, for each tracer. To avoid singularities in the calculations of concentrations in different phases, an absolute distribution coefficient Kq p is used.

Sporingsstoffenes konsentrasjon i en brønn -eller nærbrønnssone løses i et beregningsgitter som kan være likt eller ulikt beregningsgitteret til den opprinnelige brønn -eller nærbrønnsimuleringen. Sporingsstoffmodelleringen gjøres etter at simuleringen av væskebevegelsen i brønn -eller nærbrønnssonen er ferdigstilt. Det separate sporingsstoffverktøyet leser væskefasenes hastighetsfelt og regner ut bevegelsen og brønnproduksjonen til et eller flere sporingstoff. Sporingsstoffverktøyet er svært raskt, fordi utregningen av sporingsstoffenes bevegelse er mye raskere enn å løse væskefasenes hastighetsfelt. The concentration of the trace substances in a well or near-well zone is solved in a calculation grid which may or may not be the same as the calculation grid of the original well or near-well simulation. The tracer modeling is done after the simulation of the fluid movement in the well or near-well zone has been completed. The separate tracer tool reads the velocity field of the fluid phases and calculates the movement and well production of one or more tracers. The tracer tool is very fast, because the calculation of the movement of the tracer is much faster than solving the velocity field of the liquid phases.

Etter at simuleringen av væskebevegelsen er ferdigstilt vha. en vertsimulator, kan sporingsstoffverktøyet simulere ulike scenarier som involverer hypotetiske sporingstoff i brønn -eller nærbrønnssonen. Ved hjelp av hypotetiske sporingsstoff kan gjennombruddstider i brønner predikeres i løpet av minutter. Som navnet innebærer representerer ikke slike hypotetiske sporingstoff reelle målinger, men er bare definert i simuleringsmodellene. After the simulation of the fluid movement has been completed using a host simulator, the tracer tool can simulate various scenarios involving hypothetical tracers in the well or near-well zone. Using hypothetical tracers, breakthrough times in wells can be predicted within minutes. As the name implies, such hypothetical tracers do not represent real measurements, but are only defined in the simulation models.

En separat sporingsstoffsimulator kan brukes i kombinasjon med alle simulatorer som finner væskebevegelse i brønn -eller nærbrønnssonen. Den vil være til effektiv hjelp i ingeniørvirksomhet som predikerer væskebevegelse i brønn -eller nærbrønnssonen og nyttig i arbeid med sporingsstoffer i brønn -eller nærbrønnssonen. Eksempler på aktuell bruk kan være planlegging av injeksjoner av sporingsstoff, visualisering av væskebevegelser i brønn -eller nærbrønnssonen og tilpassing av modeller av brønn -eller nærbrønnssonen til produksjonsdata. A separate tracer simulator can be used in combination with all simulators that detect fluid movement in the well or near-well zone. It will be of effective help in engineering that predicts fluid movement in the well or near-well zone and useful in work with tracers in the well or near-well zone. Examples of current use can be planning injections of tracer substances, visualization of fluid movements in the well or near-well zone and adapting models of the well or near-well zone to production data.

En separat sporingsstoffsimulator kan også anvendes for andre problemstillinger en olje -og gass i brønner -eller nærbrønnssoner. Eksempelvis kan C02-lagring, grunnvannsproblemstillinger eller geotermiske problemstillinger være mulige anvendelsesområder. A separate tracer simulator can also be used for other issues such as oil and gas in wells or near-well zones. For example, C02 storage, groundwater problems or geothermal problems could be possible areas of application.

Metoden og det tilhørende separate sporingsstoffverktøyet kan brukes til simulering av en eller flere sporingsstoff. Metoden og verktøyet er anvendelig for brønner -eller nærbrønnssoner med en eller flere væskefaser. The method and the associated separate tracer tool can be used for the simulation of one or more tracers. The method and tool are applicable to wells or near-well zones with one or more liquid phases.

Detaljert beskrivelse av oppfinnelsen Detailed description of the invention

Der er viktige forskjeller mellom oppfinnelsen og tidligere arbeider som omhandler sporingsstoffsimuleringer. I tidligere arbeider blir sporingsstoffenes bevegelse løst samtidig med at væskefasenes bevegelser blir løst. I motsetning til dette er oppfinnelsen basert på en sekvensiell tilnærming der væskefasenes bevegelser blir løst først og sporingsstoffenes bevegelse blir løst etter at væskefasenes bevegelser er løst. Det at man finner sporingsstoffers konsentrasjonsfelt fra de forhåndsløste og lagrede bevegelsene av væskefasene, åpner for mye raskere simulering av sporingsstoffenes transport. Konserveringsligningene til sporingsstoffene blir altså løst som en slags post-prosessering. Den sekvensielle metodologien har mange fordeler med hensyn på regneeffektivitet, bl.a. muligheten til i etterkant å utforske ulike sporingsstoffscenarier uten å regne ut væskefasenes bevegelser på nytt. I tillegg kan metodologien brukes til å visualisere væskefasenes bevegelser ved hjelp av hypotetiske sporingsstoff. There are important differences between the invention and previous works dealing with tracer simulations. In previous works, the movement of the tracers is solved at the same time as the movements of the liquid phases are solved. In contrast, the invention is based on a sequential approach where the movements of the liquid phases are solved first and the movement of the tracers is solved after the movements of the liquid phases are solved. Finding the concentration field of trace substances from the pre-solved and stored movements of the liquid phases opens the way for much faster simulation of the transport of the trace substances. The conservation equations for the trace substances are thus solved as a kind of post-processing. The sequential methodology has many advantages in terms of computational efficiency, i.a. the possibility to subsequently explore different tracer scenarios without recalculating the movements of the liquid phases. In addition, the methodology can be used to visualize the movements of the liquid phases using hypothetical tracers.

Den separate sporingsstoffsimulatoren og metoden brukt til å simulere sporingsstoffer er beskrevet i detalj i eksempelet gitt under. Ligningene er gyldige både i nærbrønnssonen og i brønner, dersom porøsiteten i brønnen settes til ( p = 1. The separate tracer simulator and the method used to simulate tracers are described in detail in the example given below. The equations are valid both in the near-well zone and in wells, if the porosity in the well is set to ( p = 1.

Konsentrasjonsfordelingen av et sporstoff mellom væskefasene kan beskrives vha. en fordelingskoeffisient som er spesifikk for et gitt sporingsstoff og en gitt sammensetning av væskefasene. Generelt er fordelingskoeffisienter avhengig av trykk, temperatur og sammensetning av fluidsystemet. For et vann-sporingsstoff q kan fordelingskoeffisienten (K-verdien) mellom olje og vann defineres som The concentration distribution of a tracer between the liquid phases can be described using a partition coefficient specific to a given tracer and a given composition of the liquid phases. In general, distribution coefficients depend on pressure, temperature and composition of the fluid system. For a water tracer q, the partition coefficient (K-value) between oil and water can be defined as

For et gass-sporingsstoff r kan fordelingskoeffisienten mellom olje og gass skrives som: For a gas tracer r, the partition coefficient between oil and gas can be written as:

For tre-fase problemstillinger kan lignende uttrykk brukes til å definere fordelinger mellom hvert fasepar. Et praktisk og numerisk problem med uttrykkene over er at ligningene (1.1) og (1.2) er singulære når Cf eller Cp w er null. For three-phase problems, similar expressions can be used to define distributions between each phase pair. A practical and numerical problem with the expressions above is that the equations (1.1) and (1.2) are singular when Cf or Cp w is zero.

For å unngå dette problemet introduserer vi absolutte K-verdier definert ved: To avoid this problem, we introduce absolute K values defined by:

I ligning (1.3) er Cq en generisk konsentrasjon, som er valgt som den ukjente variabelen i sporingsstoffsligningene. Merk at ligning (1.3) i motsetning til (1.1) og (1.2) er gyldig for alle sporingsstoff q i alle faser p. I modellen skrives fasekonsentrasjonene Cq p ut basert på den utregnede konsentrasjonen Cq og K-verdiene Kq . In equation (1.3), Cq is a generic concentration, which is chosen as the unknown variable in the tracer equations. Note that equation (1.3) in contrast to (1.1) and (1.2) is valid for all tracer q in all phases p. In the model, the phase concentrations Cq p are written out based on the calculated concentration Cq and the K-values Kq .

Generelt kan en av K-verdiene Kq ( p= olje, gass eller vann) settes til 1, slik at de to andre K-verdiene blir ekvivalent til definisjonene i (1.1) eller (1.2). Fasen med K-verdi satt til 1 kalles den primære fasen for sporingsstoffet. In general, one of the K values Kq (p= oil, gas or water) can be set to 1, so that the other two K values become equivalent to the definitions in (1.1) or (1.2). The phase with K value set to 1 is called the primary phase for the tracer.

Med den generiske konsentrasjonen C isom ukjent variabel, kan den generelle konserveringsligningen for et sporingsstoff q skrives som: der With the generic concentration C as an unknown variable, the general conservation equation for a tracer q can be written as: where

e,, er en enhetsvektor parallell til strømningshastigheten, eL er en enhetsvektor normalt til strømningshastigheten, og Dq den molekylære diffusjonskoeffisienten til sporingsstoff q i fase p. e,, is a unit vector parallel to the flow velocity, eL is a unit vector normal to the flow velocity, and Dq the molecular diffusion coefficient of tracer q in phase p.

Koeffisientene<D>p*^og Dp* l avhenger av strømningshastigheten i fase p gjennom Péclet-tallet The coefficients<D>p*^and Dp* l depend on the flow rate in phase p through the Péclet number

og kan tilnærmes med funksjonsformene and can be approximated with the functional forms

De spesifikke uttrykkene for fasehastighetene vp avhenger av vertssimulatoren brukt til å beregne væskefasenes hastighetsfelt. For tilfellet med Darcy-strømning under påvirkning av gravitet er fasehastighetene gitt fra: The specific expressions for the phase velocities vp depend on the host simulator used to calculate the velocity fields of the fluid phases. For the case of Darcy flow under the influence of gravity, the phase velocities are given by:

her er k permeabilitetstensoren, jj. p er viskositeten til fasen p, er den relative permeabiliteten, here k is the permeability tensor, jj. p is the viscosity of the phase p, is the relative permeability,

VPp er trykkgradienten for fase p, pp er tetthet til fase p og g er gravitasjonsvektoren. VPp is the pressure gradient for phase p, pp is density of phase p and g is the gravity vector.

Konserveringsligningen (1.4) for sporingsstoffene er en partiell differensialligning i tid og rom og kan løses ved hjelp av en volumetrisk diskretiseringsmetode ( fmite- volum metode). For å beskrive geometrien og geologien i en nærbrønnssone kan de deles inn i et antall N cellevolum, dVisom ikke nødvendigvis er like i volum. Indeksen i identifiserer volumene og går fra 1 til antall celler N. Bemerk at beregningsgitteret brukt i den separate sporingsstoffsimulatoren ikke nødvendigvis er det samme som vertssimulatoren. Ligningen (1.4) må også diskretiseres i tid, i endelige tidssteg At som kan variere i tid. Tidssteget i den separate sporingsstoffsimulatoren er heller ikke nødvendigvis det samme som i vertssimulatoren. Ligning (1.4) kan skrives på en form hensiktsmessig for en volumetrisk diskretiseringsmetode ved å integrere (1.4) over et celle volum dVl, og tilnærme tidsdifferensialet — dt The conservation equation (1.4) for the trace substances is a partial differential equation in time and space and can be solved using a volumetric discretization method (fmite-volume method). To describe the geometry and geology of a near-well zone, they can be divided into a number of N cell volumes, which are not necessarily equal in volume. The index i identifies the volumes and ranges from 1 to the number of cells N. Note that the computational grid used in the separate tracer simulator is not necessarily the same as the host simulator. The equation (1.4) must also be discretized in time, in finite time steps At which can vary in time. The time step in the separate tracer simulator is also not necessarily the same as in the host simulator. Equation (1.4) can be written in a form suitable for a volumetric discretization method by integrating (1.4) over a cell volume dVl, and approximating the time differential — dt

AA

med den endelige differanseoperatoren —. with the finite difference operator —.

At That

Ved å integrere (1.4), får vi en ligning for hvert diskretiseringsvolum, altså N ligninger totalt. De ukjente variablene er de - konsentrasjonene Cq. By integrating (1.4), we get an equation for each discretization volume, i.e. N equations in total. The unknown variables are the - concentrations Cq.

Dersom vi bruker Gauss' teorem If we use Gauss' theorem

og for en vilkårlig vektor funksjon u( r) en vilkårlig skalarfunksjon f ( r), finner vi en finite- volum form av sporingsstoffskonserveringsligningen. For å komme frem til en finite- volum form av sporingsstoffskonserveringsligningen (1.12) multipliserer vi videre med At og bruker følgende tilnærminger and for an arbitrary vector function u(r) and an arbitrary scalar function f(r), we find a finite-volume form of the tracer conservation equation. To arrive at a finite-volume form of the tracer conservation equation (1.12), we further multiply by At and use the following approximations

En volumetrisk diskretiseringsform ( finite- volum form) av ligningen, som uttrykker konservering av sporingstoff i gittercelle /, kan da skrives som: A volumetric discretization form (finite-volume form) of the equation, which expresses conservation of tracer in lattice cell /, can then be written as:

Ligningen (1.12) over viser at det er mulig å løse sporingsstoffers konserveringsligninger etter at fasenes hastigheter i tid og rom er funnet av vertssimulatoren. Dette er konsistent med det fysiske faktum at sporingsstoffene ikke påvirker fasenes strømninger. I ligning (1.12) er Cq i gittercellene de eneste ukjente størrelsene. For hvert av sporingsstoffssimulatorens tidssteg løses de NxN ligningene ved hjelp av en iterativ glissen matriseløser. The equation (1.12) above shows that it is possible to solve the conservation equations of trace substances after the velocities of the phases in time and space have been found by the host simulator. This is consistent with the physical fact that the tracers do not affect the flows of the phases. In equation (1.12), Cq in the lattice cells are the only unknown quantities. For each of the time steps of the tracer simulator, the NxN equations are solved using an iterative Gliss matrix solver.

Det er interessant å merke seg at denne metoden for å simulere sporingsstoffer gjelder uansett hvilken metode som brukes til å integrere væskestrømsligningene i tid og rom. Eksempler på metoder for væskestrømsligninger kan være Lagrange metoder, endelig element metoder, endelig volum metoder osv. Dessuten kan den fysisk-kjemiske beskrivelse av væskene variere. Eksempelvis kan denne metoden for å simulere sporingsstoffer brukes sammen med en gjennomsnittsbeskrivelse av hver fase, en detaljert beskrivelse av fasenes komposisjon, en K-verdi beskrivelse av fasene, black-oil beskrivelser, utvidede black-oil beskrivelser eller fullt komposisjonene beskrivelser med tilstandsligninger. I hvert av de nevnte tilfellene, blir ulike termodynamisk modeller benyttet til å beregne masselikevekt og masseoverføring mellom fasene. Merk at med unntak av det første enkle tilfellet er fasenes egenskaper gitt fra molfraksjonen av hver komponent i hver fase. Volumet av hver fase er en sekundær egenskap som kan finnes ved å tildele en tetthetsegenskap til hver fase. I en dynamisk komposisjonen simulering, er volumfraksjonen av hver fase i et totalvolum alltid gitt fra et masseregnskap over komponentflyt og termodynamisk massefordeling mellom fasene, i kombinasjon med tetthetsegenskapene i hver fase. It is interesting to note that this method of simulating tracers applies regardless of the method used to integrate the fluid flow equations in time and space. Examples of methods for fluid flow equations can be Lagrange methods, finite element methods, finite volume methods, etc. In addition, the physico-chemical description of the fluids can vary. For example, this method for simulating trace substances can be used together with an average description of each phase, a detailed description of the phases' composition, a K-value description of the phases, black-oil descriptions, extended black-oil descriptions or fully compositional descriptions with equations of state. In each of the aforementioned cases, different thermodynamic models are used to calculate mass equilibrium and mass transfer between the phases. Note that, with the exception of the first simple case, the properties of the phases are given from the mole fraction of each component in each phase. The volume of each phase is a secondary property that can be found by assigning a density property to each phase. In a dynamic composition simulation, the volume fraction of each phase in a total volume is always given from a mass account of component flow and thermodynamic mass distribution between the phases, in combination with the density properties of each phase.

En separat sporingsstoffsimulator er et nyttig hjelpemiddel for å eksempelvis lage effektive visualiseringer av strømningsmønster i brønner. Ved å bruke lagrede, tidligere løste trykk -og transportligninger av væskefasene kan et hypotetisk sporingsstoff tilordnes som en konstant konsentrasjon i en del av en brønn. Den simulerte fraksjonen av en væske produsert fra en gitt brønnseksjon kan da finnes ved å plotte konsentrasjoner i toppen av brønnen. Ved å bruke tilpassede visualiseringsverktøy kan også hypotetiske sporingsstoffers konsentrasjon plottes som funksjon av tid og gi en nyttig visualisering av de mest betydningsfulle delene av brønnen. A separate tracer simulator is a useful aid for, for example, creating effective visualizations of flow patterns in wells. By using stored, previously solved pressure and transport equations of the liquid phases, a hypothetical tracer can be assigned as a constant concentration in a part of a well. The simulated fraction of a fluid produced from a given well section can then be found by plotting concentrations at the top of the well. By using adapted visualization tools, the concentration of hypothetical tracers can also be plotted as a function of time and provide a useful visualization of the most significant parts of the well.

Tilsvarende kan man finne fraksjonen av produsert væske fra en gitt sone i en nærbrønnsmodell ved å bruke lagrede, tidligere utregnede løsninger av væskenes transport og trykkligninger. Vekselstrømmenes mønster blir funnet ved hjelp av en separat sporingsstoffsimulator fra hypotetiske sporingsstoffer som allokeres i injeksjonssoner og den relative konsentrasjonen Cq av et hypotetisk sporingsstoff q gir fraksjonen av væske som kommer fra sonen der q er injisert. Similarly, one can find the fraction of produced liquid from a given zone in a near-well model by using stored, previously calculated solutions of the liquids' transport and pressure equations. The pattern of the alternating currents is found using a separate tracer simulator from hypothetical tracers that are allocated in injection zones and the relative concentration Cq of a hypothetical tracer q gives the fraction of liquid coming from the zone where q is injected.

Informasjon om brønn -og nærbrønnsoners væskestrømmønster kan finnes ved å merke vann olje eller gass fra spesifikke soner og følge væskene når de beveger seg gjennom systemet sammen med sporingsstoffet og sammenligne med resultater fra en simulering. Information about well and near-well zone fluid flow patterns can be found by marking water, oil or gas from specific zones and following the fluids as they move through the system together with the tracer and comparing with results from a simulation.

Vanninjeksjon blir ofte brukt for å opprettholde trykket under produksjon av olje. Dette fører til en betydelig produksjon av vann, som av miljøhensyn ofte reinjiseres. Produsert sporingsstoff reinjiseres sammen med produsert vann. På lignende måte er reinjeksjon av gass også vanlig, og reinjeksjon fører til en betydelig bakgrunnskonsentrasjon av sporingsstoff. Denne reinjeksjonen an sporingsstoff kan simuleres ved hjelp av det separate sporingsstoffverktøyet, og gi troverdige estimat av bakgunnskonsentrasj oner. Water injection is often used to maintain pressure during oil production. This leads to a significant production of water, which is often re-injected for environmental reasons. Produced tracer is re-injected together with produced water. Similarly, reinjection of gas is also common, and reinjection leads to a significant background concentration of tracer. This reinjection of tracer can be simulated using the separate tracer tool, providing reliable estimates of background concentrations.

En anvendelse av oppfinnelsen er illustrert i figur 1. Væskefasenes strømningsfelt (tynne rett piler) kan regnes ut og lagres. Det lagrede strømningsfeltet kan brukes i etterfølgende simuleringer, slik at en enkelt strømningssimulering kan brukes i flere sporingsstoffsimuleringer, for eksempel til å finne resultater fra to ulike plasseringer av sporingsstoff i Formation B øverst og Formasjon A underst (tykkere svingende piler). An application of the invention is illustrated in Figure 1. The flow fields of the liquid phases (thin straight arrows) can be calculated and stored. The stored flow field can be used in subsequent simulations, so that a single flow simulation can be used in several tracer simulations, for example to find results from two different locations of tracer in Formation B at the top and Formation A at the bottom (thicker swinging arrows).

En annen anvendelse av oppfinnelsen er analyse av resultater fra enbrønns kjemiske sporingsstoffstester (SWCTT), funnet ved hjelp av metodene til Deans (1971) og Cooke (1971). Another application of the invention is the analysis of results from single-well chemical tracer tests (SWCTT), found using the methods of Deans (1971) and Cooke (1971).

Beskrivelsene av bruksområdene er hentet fra nærbrønnssoneanvendelser relatert til olje -og gass brønner, men oppfinnelsens anvendelsesområde relaterer også til andre anvendelsesområder, som f.eks. C02-lagring eller geotermiske anvendelser. The descriptions of the areas of use are taken from near-well zone applications related to oil and gas wells, but the invention's area of application also relates to other areas of application, such as e.g. C02 storage or geothermal applications.

Referanser References

Cooke, C. E. Jr.:"Method of determining Residual Oil Saturation in Well-near well zones," U.S. Patent #3,590,923 (Jul 1971) Cooke, C. E. Jr.: "Method of determining Residual Oil Saturation in Well-near well zones," U.S. Patent #3,590,923 (Jul 1971)

Deans, H. A.: "Method of determining Fluid Saturations in Well-near well zones," U.S. Patent #3,623,842 (Nov 1971). Deans, H. A.: "Method of determining Fluid Saturations in Well-near well zones," U.S. Patent #3,623,842 (Nov 1971).

Nyhavn F. and Dyrli A.D.: "Permanent Tracers Embedded in Downhole Polymers Prove Their Monitoring Capabilities in a Hot Offshore Well". SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 19-22 September 2010, Florence, Italy, DOI 10.2118/135070-MS. Nyhavn F. and Dyrli A.D.: "Permanent Tracers Embedded in Downhole Polymers Prove Their Monitoring Capabilities in a Hot Offshore Well". SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 19-22 September 2010, Florence, Italy, DOI 10.2118/135070-MS.

Sagen J., Cvetkovic B., Brendsdal, E., Halvorsen G., You Y.L. and Bjørnstad T.: "Well-near well zone Chemical-Thermal Simulation with Tracers". SPE European Petroleum Conference, 22-24 October 1996, Milan, Italy, DOI 10.2118/36921-MS Sagen J., Cvetkovic B., Brendsdal, E., Halvorsen G., You Y.L. and Bjørnstad T.: "Well-near well zone Chemical-Thermal Simulation with Tracers". SPE European Petroleum Conference, 22-24 October 1996, Milan, Italy, DOI 10.2118/36921-MS

Claims

1. A method for simulating the transport of tracer in a well or near-well zone, characterized by the fact that data on the velocity field of liquid phases is obtained from a previously completed simulation of the flow of liquid phases in the well or near-well zone and used as input together with initial tracer data for calculating the transport of tracer substance.

2. A method in accordance with claim 1, characterized in that data on fluid phase velocity fields include mass and volume of individual fluid phases in each of the cells of the simulation grid, the flow fields are defined for each connection between grid cells and fluid flow rates for injection and production zones in the wells are included in the simulations.

3. A method in accordance with claim 1 or 2, characterized in that initial tracer data includes data for tracer concentrations in the well or near-well zone and data about the tracer's distribution between phases determined by the phase's properties.

4. A method in accordance with claim 1, 2 or 3, characterized in that the distribution of tracer substance mass between the liquid phases is described using an absolute distribution coefficient Kp.

5. A method in accordance with claim 4, characterized in that the distribution coefficient Kp for each phase in the well or near-well zone is assumed to be constant throughout the simulation.

6. A method in accordance with any one of claims 1-5, characterized in that the geometry is divided into N calculation grid cells and that the calculation grid cells used for the simulation of tracer are set independently of the calculation grid cells used for the previously carried out fluid transport simulation in the well or near-well zone .

7. A method in accordance with any one of claims 1-6, characterized in that the components contained in the liquids represent different chemical, physical or other substances.

8. A method in accordance with any of claims 1-7, characterized in that the simulation of the well or near-well zone is related to hydrocarbon production.

9. A separate tracer simulation tool for simulating tracer transport in accordance with any of claims 1-8.

10. A separate tracer simulation tool in accordance with claim 9, characterized in that the tool reads print files generated in a previously completed simulation in the well or near-well zone, and in that data that includes initial tracer substance concentrations in the well or near-well zone and data that includes phase properties that determine the distribution of tracer mass between the phases, is transferred to the tool, which calculates the movement and well production of one or more tracers.

11. A separate tracer simulation tool in accordance with claim 10, characterized in that the distribution of tracer mass between the liquid phases is described by an absolute distribution coefficient Kq p .

12. Use of a separate tracer simulation tool for simulating tracer transport in a well or near-well zone in accordance with claim 9, 10 or 11, characterized in that the fluid flow pattern is calculated from stored data from previously solved liquid phase transport and pressure equations generated in a previously completed well or near-well zone simulation , added to an injection zone and assigned a tracer's injection concentration and by displaying the concentration Cq of a hypothetical tracer in a production zone estimate liquid fraction from a given zone in the stored liquid simulation.

13. Use of a separate tracer simulation tool for simulating tracer transport in a well or near-well zone in accordance with claim 9, 10 or 11, characterized in that the tracer simulations are done before an actual implementation of a tracer source.

14. Use of a separate tracer simulation tool for simulating tracer transport in a well or near-well zone in accordance with claim 9, 10 or 11, characterized in that information about the flow patterns of liquid phases in the well or near-well zone, by using a tracer to mark water or gas or oil from specific zones, is then used to follow water, gas or oil as it moves through the system along with the injected tracer and used to compare with simulated tracer responses.