NO177246B - Fremgangsmåte for evaluering av parametre i forbindelse med de elastiske egenskapene til undergrunnsjordformasjoner - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for evaluering av parametere i forbindelse med de elastiske egenskapene til undergrunnsformasjoner, spesielt forplantningshastigheten og retningen for kompresjons (P) og skjær (S)-bølgekomponenter av akustisk energi som forplanter seg gjennom formasjonene. Oppfinnelsen tilveiebringer også en fremgangsmåte til separering av de enkelte bølgeformer av slike komponenter.

Seismiske undersøkelser av grunnformasjoner er et vel-etablert middel til å utlede informasjon om geologiske undergrunns-tilstander, og er et verdifullt verktøy ved leting etter naturressurser slik som olje, gass og malm. Ved en slik under-søkelse blir en seismisk bølge forplantet gjennom jordformasjonen som skal undersøkes, ved hjelp av en kilde, slik som en eks-plosjon eller en mekanisk vibrator. En eller flere akustiske detektorer som ligger i avstand fra kilden, blir brukt til å avføle den seismiske bølgen når den passerer forskjellige steder, og sammenligning av bølger detektert ved disse forskjellige stedene gir informasjon om formasjonen. I en type seismiske undersøkelser er kilden og/eller detektorene anbrakt i dype borehull som er boret ned i jordformasjonen, noe som muliggjør oppnåelse av en vertikal seismisk profil (VSP) eller en brønn til brønn-profil. Detektorene er typisk geofoner med tre akser som er anbrakt i fast kontakt med veggen i borehullet og som kan frembringe elektriske signaler som indikerer bevegelse av formasjonen langs hver av tre ortogonale akser.

De bølgeformsignaler som er utledet på denne måten, kan analyseres på en rekke måter for å oppnå informasjon om undergrunns-tilstander. Eksempelvis er det kjent i en fremgangsmåte for seismiske undersøkelser publisert i US-

patent nr. 4.679.174, å kombinere seismiske refleksjonsdata som er innsamlet i et utvalgt område, med tilgjengelige ikke-seismiske data for å definere en innledende todimensjonal, litologisk modell. Basert på denne innledende modellen genereres et sett av syntetiske, seismiske data. Graden av samsvar mellom settet av syntetiske refleksjonsdata og de innsamlede seismiske data bestemmes. Så pertuberes de innledende modell-parametrene systematisk gjennom en rekke iterasjoner, inntil en ønsket grad av samsvar oppnås, og dette resulterer i en endelig litologisk modell.

I den senere tid har det vært økende interesse for muligheten til å utlede individuelle verdier for formasjonenes kompresjons- og skjær-forplantningsegenskaper.

Mens fluider bare kan understøtte soniske kompresjonsbølger (P), hvor partikkelbevegelsen som utgjør bølgen, er parallell med bølgens forplantningsretning, kan faste stoffer også understøtte skjærbølger (S) hvor retningen av partikkelbevegelser er trans-versal på retningen av bølgeforplantningen. Hastighetene til P- og S-bølger er to uavhengige parametere som er avhengige av de elastiske egenskapene til formasjonene og er av interesse av forskjellige grunner. Således er en nyttig indikator på litologitypen forholdet mellom P- og S-bølgehastighetene. Avbildning av reflekterte kompresjons- og skjærbølger i over-flateseismikk eller vertikale seismiske profiler kan tilveiebringe nyttig informasjon, men krever verdier av p- og S-bølge-hastighet som en funksjon av dybden.

Det er allerede kjent teknikker for å adskille og trekke ut P-bølgekomponentene og S-bølgekomponentene i de bølgeformer som oppnås under VSP-målinger. Se for eksempel US patent nr. 4 648 039. Disse teknikkene krever imidlertid kjennskap til forplantningshastigheten av P- og S-bølgene i formasjonen. Bestemmelse av P-bølgehastighet er mulig ved å la en dyktig bruker plukke ut bølgeformhendelser som synes karakteristiske for ankomsten av P-bølger ved detektorene. Tidsforskyvningen mellom tilsvarende ankomster ved brettdektorer som har en kjent avstand, er avhengig av hastigheten.

Det å plukke ut ankomster nøyaktig er imidlertid vanskelig og tidkrevende selv for P-bølgehendelser, som vanligvis er de første signifikante signaler som opptrer på en seismisk registrering. S-bølgehendelser inntreffer vanligsvis senere, midt blant andre hendelser slik som P-bølgerefleksjoner og modus-skiftninger. Det å plukke ut S-bølgeankomster kan derfor være meget vanskelig og er noen ganger umulig.

Hvis den seismiske energi dessuten ikke forplanter seg vertikalt, noe som er tilfelle i VSP-målinger med en forskyv-ningskilde, er det nødvendig å bestemme innfallsvinkelen til bølgene ved detektoren samt tidsforskyvningen mellom detektorer for å oppnå korrekte verdier for forplantningshastigheten. Selv om innfallsvinkelen kan bestemmes til en viss grad fra bølgenes partikkelbevegelse innenfor tidsvinduer spesifisert av en erfaren bruker, er denne operasjonen vanskelig, tidkrevende og utsatt for feil, samtidig som den krever inngrep fra en dyktig bruker.

Det er følgelig behov for en fremgangsmåte til å bestemme hastigheter på både P- og S-bølgeforplantning som er hurtig og pålitelig, og som reduserer eller eliminerer behovet for bruker-inngrep og dyktighet, og som unngår behovet for å identifisere spesielle hendelser, slik som ankomster.

Det er et formål med foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe en fremgangsmåte til å bestemme hastighet av P- og S-bølgeforplantning i en formasjon fra tre (eller to) seismiske komponentmålinger, slik som VSP-målinger, som reduserer eller unngår behovet for identifikasjon av ankomster.

Det er et annet formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en fremgangsmåte for å bestemme retningen av P- og S-bølgefor-plantning i en formasjon fra tre (eller to) seismiske komponentmålinger, slik som VSP-målinger.

Det er et ytterligere formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en fremgangsmåte for å adskille P- og S-bølgeformkom-ponenter i seismiske målinger slik som VSP-målinger.

I samsvar med foreliggende oppfinnelse er det således tilveiebrakt en fremgangsmåte for estimering av hastigheter og innfallsvinkler for kompresjons- og skjærbølger som vandrer gjennom en undergrunnsformasjon som gjennomskjæres av et borehull. Fremgangsmåten kjennetegnes ved at den omfatter de følgende trinn:

(a) en akustisk kilde plasseres på formasjonens

overflate slik at kildens posisjon i forhold til borehullets topp og borehullsdybden i forhold til nevnte topp, danner et tenkt plan som gjennomskjærer formasjonen;

(b) minst én transduser festes i en første dybdeposisjon på en innervegg i borehullet, og kilden eksiteres for å frembringe kompresjons- og skjærbølger gjennom formasjonen, idet bølgene detekteres med den minst ene transduser for å • oppnå en flerakse-måling av formasjonens forskyvning; (c) trinnene med å feste, eksitere og detektere gjentas for en rekke ytterligere dybdeposisjoner langs borehullets vegg, for å oppnå vertikale seismiske profildata av dette; (d) for en forutbestemt dybdeposisjon valgt ut fra rekken av dybdeposisjoner med vertikale seismiske profildata, estimeres kompresjons- og skjærbølgehastigheter og kompresjons- og skjærbølgeinnfallsvinkler i forhold til planet; (e) fasedreininger for kompresjons- og skjær-bølgene for den forutbestemte dybdeposisjonen beregnes, idet fasedreiningene er en funksjon av de estimerte kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler, og idet fasedreiningene videre er en funksjon av minst én dybde-posis jon nær den forutbestemte dybdeposisjonen; (f) en forutbestemt feilfunksjon beregnes, idet feilfunksjonen er en funksjon av de beregnede fasedreininger for kompresjons- og skjærbølgene; (g) verdien av den forutbestemte feilfunksjonen evalueres slik at (i) dersom verdien av den forutbestemte feilfunksjonen ligger innen et forutbestemt toleranse-kriterium, gås det videre til trinn (h); og (ii) ellers beregnes etterfølgende estimerte verdier av kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler som funksjon av løpende verdier av kompresjons- og skjærbølge-hastighetene og -innfallsvinklene, og deretter gås det til trinn (e); (h) de estimerte verdier av kompresjons- og skjærbølge-hastigheter og -innfallsvinkler registreres.

Vanligvis blir verdiene for hastigheten og retningen av forplantningen utledet for å tilveiebringe en beste tilpasning av modellen til de oppnådde målinger ved et lite antall (for eksempel mellom tre og elleve) tilstøtende målesteder. For typiske avstander mellom målesteder kan selv et awiks-borehull være innbefattet i analysen, siden krumningen til et typisk awiks-borehull over den avstand som overspennes av et slikt antall steder, er så liten at den kan ignoreres.

Det antas at oppfinneren av foreliggende oppfinnelse er den første til å foreslå muligheten for å analysere seismisk forplantning uttrykt ved oppførselen til plane bølgekomponenter over korte seksjoner av et borehull. Denne analysen er basert på den antagelse at målingene kan beskrives korrekt uttrykt ved forplantning av den seismiske energiens plane bølgefronter, at formasjonen lokalt er homogen og isotropisk, og at der ikke er noen kobling mellom ortogonalt polariserte skjærbølgekomponenter. Oppfinneren har funnet at disse antagelsene er tilstrekkelig oppfylt i de fleste tilfeller for de resultatene som frembringes ved hjelp av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, til å ha praktisk nytte.

Verdiene av kompresjonsbølgehastighet vp og innfallsvinkel Yp ved borehullet og av skjærbølgehastighet vs og innfallsvinkel^ ved borehullet kan utledes ifølge uttrykket:

hvor w er vinkelfrekvens;

ap og a.s er søylevektorer som representerer partikkelbevegelser ved kompresjons- og skjær-bølgebevegelse ved frekvensen o> ved en rekke steder i borehullet;

u((i)) representerer komponenter i et plan av bølgeform-målinger tatt ved stedene;

I IIrepresenterer Euklid-normen til en kompleks vektor; og ()H betegner den kompleks-konjugert transponerte av en matrise.

Deretter kan separate kompresjons- og skjær-bølgeformer Up(oj) og us (w) utledes i samsvar med uttrykkene

hvor åp og ås er verdier av søylevektorene ap og as som svarer til de verdier som er utledet for forplantningshastigheten og

-retningen for de plane bølgene.

Ytterligere formål og trekk ved oppfinnelsen vil fremgå av den følgende detaljerte beskrivelse av oppfinnelsen, under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor: Fig. 1 skjematisk viser en seismisk operasjon i et borehull for innsamling av data til bruk i forbindelse med oppfinnelsen; Fig. 2 er en skjematisk illustrasjon som viser et koordinat- system for bruk i en utførelsesform av oppfinnelsen; Fig. 3 er et diagram som viser retninger av forplantning og partikkelbevegelse for P- og Sy-bølger i koordinatsystemet på figur 2; og Fig. 4a og 4b viser et flytskjema over en fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen for evaluering av parametere i forbindelse med en formasjons elastiske egenskaper.

Det vises nå til figur 1 hvor et loggeverktøy 10 er opphengt i en armert kabel 12 i et borehull 14 som gjennomtrenger en grunnformasjon 16. Borehullet 14 er fyllt med væske 18, for eksempel boreslam som brukes til å stabilisere borehullet 14 (i tilfelle det er et åpent, uforet borehull) og forhindre forma-sjonsfluider fra å unnslippe opp gjennom borehullet. Kabelen 12 strekker seg opp gjennom borehullet, over en hjulskive 20 i et boretårn 21 til en heis som utgjør en del av overflateutstyret 22. Kjente dybdemålingsapparater (ikke vist) er tilveiebrakt for å måle kabelbevegelse over hjulskiven 20 og dermed dybden av loggeverktøyet 10 i borehullet 14.

Verktøyet 10 kan være konstruert i samsvar med læren i US patent nr. 4 563 757 som det hermed henvises til. Spesielt har verktøyet en tilbaketrekkbar forankringspute 24 for å tvinge verktøylegemet fast mot veggen i borehullet 14. Legemet til verktøyet 10 omfatter et geofonsystem med tre akser anordnet for å detektere partikkelbevegelse langs hver av tre ortogonale akser og frembringe elektriske signaler som indikerer dette. Geofonene er opphengt i slingrebøyler, som beskrevet i US patent-søknad nr. 855 024, slik at to av dem har horisontale akser og den tredje en vertikal akse uansett orienteringen av verktøyet 10, og det er innbefattet en innretning i verktøyet 10 å frembringe et signal som indikerer orienteringen av verktøyets 10 legeme. Be-handlings- og tilpasningskretser inne i verktøyet 10 forsterker, sampler og digitaliserer disse signalene for overføring og kommuniserer dem til overflateutstyret 22 via kabelen 12. Elektrisk energi og styresignaler for koordinering av operasjonen av verktøyet 10, blir generert av overflateutstyret 22 og likeledes kommunisert via kabelen 12 til passende kretser i verktøyet 10.

En akustisk energikilde 26 er anbrakt på overflaten nær borehullet 14. Denne kilden kan for eksempel være en eksplosiv anordning eller en luftkanon i et grunt, væskefyllt hull, eller en vibrerende anordning som presses mot jordoverflaten, og blir styrt av signaler overført langs en linje 28 fra overflateutstyret 22. Detaljer ved egnede kilder er velkjente for fagfolk på området og behøver ikke beskrives her.

Under innsamling av data, blir loggeverktøyet 10 anbrakt inne i borehullet 14, og puten 24 blir presset ut for å fast-spenne verktøyet og kilden 26 blir energisert for å forplante seismisk energi inn i formasjonen 16. Denne energien når borehullet 14, både direkte og etter refleksjon fra grenseflater mellom forskjellige lag som utgjør formasjonen 16. Den seismiske energien forårsaker forskyvning av de partikler som utgjør formasjonen 16, og denne forskyvning blir avfølt av geofonene i verktøyets 10 legeme for å generere elektriske signaler som er representative for bevegelsen langs hver av de tre ortogomale akser. Disse signalene blir overført via kabelen 12 til overflateutstyret 22 som mottar og registrerer dem på papir og/eller magnetbånd-skrivere som en funksjon av tiden. I tillegg kan utstyret 22 som beskrevet nedenfor, analysere de data som representeres av disse signaler for å gi ytterligere informasjon som også blir registrert.

Når registrering av geofonsignalene er opphørt, frigjøres puten 24 og kabelen 12 blir beveget ved hjelp av vinsjen for å bringe verktøyet 10 til en annen dybde i borehullet 14, og prosedyren blir gjentatt. Den avstand kabelen 12 forskyves med, avhenger av den etterfølgende behandling av de registrerte signaler, som typisk krever at signaler skal registreres ved punkter som ikke er adskilt med mer enn et visst maksimalt mellomrom. Dette mellomrommet er på kjent måte avhengig av den minste bølgelengde på de seismiske signaler som er av interesse. Ytterligere detaljer ved driften av verktøyet 12 kan finnes i US patent nr 4 563 757. Fagfolk på området vil innse at andre måter kan benyttes for å oppnå de nødvendige data. Således kan • for eksempel en gruppe med geofoner brukes istedenfor en enkelt sammenstilling.

Overflateutstyret 22 innbefatter typisk en dataprosessor 30 for koordinering og styring av loggeoperasjonen, og denne prosessoren kan også brukes til analyse av de registrerte seismiske signaler ved brønnen. Alternativt eller i tillegg kan registreringene overføres til et fjerntliggende sted for etter-følgende mer detaljert analyse. Fagfolk på området vil forstå at denne analysen for eksempel kan realiseres ved passende programmering av en universal datamaskin eller ved hjelp av spesielle elektroniske kretser.

Formålet med analysen er primært å estimere verdier for fire parametere som angår formasjonens elastiske egenskaper. Disse parametere er: Vp hastigheten av kompresjonsbølger (P) i formasjonen;

Yp forplantningsretningen til P-bølger;

vs hastigheten av skjærbølger (S) i formasjonen;

Ys forplantningsretningen av S-bølger.

Analysen blir utført uttrykt ved plane bølgekomponenter som forplanter seg i et (hovedsakelig vertikalt) plan som inneholder kilden 26 og målestedene til verktøyet 10 i borehullet 14. Som vist på figur 2, ansees således borehullet 14 og målestedene 32 å strekke seg langs en akse z, mens den linje som forbinder toppen av borehullet 14 med posisjonen til kilden 26, strekker seg parallelt med en akse x. I bølgekomponenter hvis parametere bestemmes, er de komponenter som forplanter seg langs retninger i xz-planet. Parametrene vs og Y s vedrører følgelig spesielt en skjærbølge-komponent med partikkelbevegelse perpendikulær til forplantningsretningen, d.v.s. en Sv-skjærbølge (vertikalt polarisert, se figur 3) Verdier av de fire parametere for dybdenivået til hvert målested blir bestemt ved å bruke målingene for de (2M+1) steder som strekker seg over vedkommende dybdenivå. Awiks-borehull (ikke rettlinjede borehull) kan også rommes i denne analysen siden krumningen av et typisk awiks-borehull over den avstand som overspennes av de (2M+1) målestedene, er så svak at intervallet kan betraktes som tilnærmet rett.

Parameterverdiene blir i virkeligheten estimert ved å finne verdier som frembringer en minste feilverdi E i uttrykket

hvor u(to) representerer de komponenter i xz-planet til de aktuelle bølgeformmålinger som oppnås med verktøyet 10 ved

de (2M+1) målestedene 32, idet w er vinkelfrekvens;

u(co) representerer modell-bølgeformkomponentene i xz-planet utledet fra estimerte verdier av vp, Y p, vs og Ys; og I II representerer Euklid-normen for en kompleks vektor.

Bølgeformkomponentene blir formelt definert (men ikke virkelig utledet) uttrykt ved frekvensdomene-komponentene up(u) og us(w) for henholdsvis separate P- og Sv-bølger ved det midtre målested, på følgende måte:

Uttrykkene ap og as er søylevektorer som representerer P- og Sv-bølgepartikkel-bevegelser ved frekvens w ved hvert av de (2M+1) målestedene. Disse vektorer omfatter elementer for M målesteder over og under det dybdenivå som svarer til det midtre element i hver vektor. Vektorene er definert på følgende måte:

hvor dpm=exp ((iwmDcosYp)/vp) og dsm=exp ((icomDcosYs)/vs) er uttrykk i frekvensdomenet for faseforskyvningene til P- og Sv-bølgene ved hvert målested i forhold til det midtre målested;

m er målestrek-indeks -M til +M i forhold til det midtre sted ved m=0;

D er avstanden mellom målestedene; og

hp<T>=(-sinYp,cosYp) og hs<T=>(<c>osYs, sinYs) er enhets-vektorer som definerer x- og z-koordinatretningene.

Det skal bemerkes at vektorene ap, as, hp og hs alle er søyle-^ vektorer, men her er fremsatt i transponert form (som antydet ved hjelp av T-superindeksen) for hensiktsmessig representasjon. I tillegg forutsetter uttrykk (3a) og (3b), og spesielt uttrykket for dp<m> og dsm, et likt mellomrom mellom målestedene. Denne geometrien er ikke absolutt nødvendig, men har den fordel at den forenkler analysen.

Som bemerket ovenfor blir ikke ligning (2) brukt til virkelig å utlede de estimerte bølgeformkomponenter Q(w) fordi P-og Sv-bølgende up(co) og us (w) ikke er direkte målbare separat ved bruk av geofoner. Ett aspekt ved oppfinnelsen vedrører en bestemmelse av disse bølgeformene separat fra hverandre. Imidlertid har oppfinneren funnet at det er mulig å minimalisere uttrykket (1) i to trinn, først for de ønskede parametere vp, Yp, vs og Ys , og så om ønsket, for bølgef ormene up(co) og us (co) .

Ifølge oppfinnelsen blir det første minimaliseringstrinn utført ved å finne verdier for parameterne vp, Yp, vs og Ys som maksimaliserer verdien av uttrykket

hvor()<H> betegner den kompleks-konjugert transponerte av en matrise. Deretter kan om ønsket, P- og Sv-bølge f ormene up(co) og us (w) i frekvensdomenet separeres fra hverandre. For dette formål blir verdiene for vektorene ap og as gitt ved ligning (3a) og (3b) for de verdier av parametrene vp, Tp, vs og Ys oppnådd fra uttrykk (4), benyttet som estimerte vektorer åp og ås. Disse estimerte vektorer blir så inkorporert i følgende ligninger for å tilveiebringe estimerte separerte bølgeformer up(co) og us (co)

Den prosedyre som er oppsummert ovenfor, vil nå bli beskrevet mer detaljert under henvisning til figur 4a og 4b. Ved trinn 100 på figur 4a, blir en vertikal seismisk profil-operasjon utført som vist på figur 1, for å oppnå bølgeformmålinger langs tre ortogonale akser ved en rekke steder i borehullet 14.

Orienteringen av måleaksene til geofonene i verktøyet 10 faller typisk ikke sammen med aksene til koordinatsystemet som er vist på figur 2, siden orienteringen av verktøyet 10 omkring dets langsgående akse, er ukontrollert. Ved trinn 102 blir følgelig bølgeformmålingene som ville ha blitt oppnådd hvis geofonaksene hadde vært innrettet med xz-planet på figur 2, utledet (en prosedyre kjent som rotering av data). Hvis orienteringen av verktøyet 10 blir overvåket under datainnsam-lingen, er den vinkelmessige forskyvning mellom de to aksesett kjent, og denne forskyvningsinformasjon kan brukes i forbindelse med de registrerte bølgeformer på kjent måte til å utføre rotasjonen. Hvis verktøyorienteringen ikke er kjent, er det likevel mulig å utføre rotasjonsoperasjonen ved å bruke informasjon i trekomponent-målingene selv, se Esmersoy, C., "Polarization analysis, rotation and velocity estimation in three component VSP", i Vertical Seismic Profiling, Part B, Advanced Consepts M.N. Toksoz and R.R. Stewart (Ed.), Geophysical Press 1984.

De (roterte) bølgeformdata omfatter bidrag både fra direkte, nedadgående seimisk energi og fra reflektert, oppadgående energi. Den etterfølgende analyse krever bare de nedadgående komponenter av bølgeformene, slik at et hastighetsfilter blir anvendt på kjent måte ved trinn 104 for å separere de oppadgående og nedadgående komponenter. De nedadgående komponentene blir valgt for ytterligere analyse i samsvar med oppfinnelsen, mens de oppadgående komponentene kan beholdes for bruk i andre teknikker.

Direkte skjærbølger fra kilden 26 og skjærbølger som er et resultat av omforming av kompresjonsbølge-energi nær overflaten, kan forplante seg med en forskjellig vinkel Ys sammenlignet med skjærbølger som er et resultat av modus-skiftninger ved lag-grenser i formasjonen. For å unngå å oppnå en forvrengt verdi for vinkelen Ys, er det derfor ønskelig å separere skjærbølge-komponentene som utbrer seg med forskjellige vinkler, og analysere dem individuelt. Følgelig blir en teknikk som er kjent på området, og kalt "Time-muting", anvendt i trinn 106 på bølge-formene for å utelukke bølgeformkomponenter, slik som direkte skjærbølger, som opptrer utenfor et tidsvindu bestemt som en del av dempningsprosedyren.

Ved trinn 108 blir en Fouriertransformasjons-prosedyre benyttet på bølgeformene for å omforme dem til frekevnsdomenet for de etterfølgende analysetrinn.

Hovedprosedyren for evaluering av vp, Tp, vs og T s (trinn 114 til 132 som beskrevet nedenfor) ved hvert dybdenivå (målested) bruker bølgeformer fra et antall M dybdenivåer over og under vedkommende dybdenivå. Ved trinn 110 blir dette antallet M bestemt. Typiske verdier for M er i området 1 til 5. For en gitt avstand D og et gitt signal/støy-forhold, gir en mindre verdi av M bedre oppløsning, men den mulige unøyaktighet i de estimerte verdier som frembringes, er større. Ved trinn 112 blir det første dybdetrinn der parameteren skal evalueres, valgt, for eksempel det dybdenivå som ligger M+l målesteder over det laveste sted.

Analysen som skal beskrives nedenfor, krever anslag av parameterne vp, Yp, vs og Ys som et foreløpig trinn til evaluering av uttrykket (4). Når utledningen av disse parametere for et første dybdenivå er blitt utført, kan de utledede verdier brukes som estimater for fortsatt utledning av det neste, tilstøtende dybdenivå. For det første dybdenivå finnes imidlertid ingen slike tidligere resultater. Ved trinn 113 blir følgelig innledende verdier som passer for det første dybdenivå, utledet. Forut bestemte konstante verdier av typiske hastigheter og vinkler kan brukes, eller spesielle verdier kan utledes. For eksempel kan en polariseringsanalyse gjøres for de bølgeformer som er oppnådd i nærheten av dette første dybdenivå, for å utlede innledende estimater for innfallsvinkelene Yp og Ys. Denne analysen kan for eksempel utføres som beskrevet i den ovennevnte Esmersoy-artikkel.

I prinsippet kan utflyttingen av de første brudd i bølge-formene som oppnås nær det første dybdenivå, likeledes brukes til å oppnå lignende estimater for hastighetene vp og vs. En direkte beregning av hastigheten fra avstanden mellom målestedene til verktøyet 10 og fra utflyttingen langs tidsaksen mellom bølge-former fra tilstøtende målesteder, vil imidlertid mest sannsynlig gi et ukorrekt svar. Dette skyldes at en slik beregning ikke rommer muligheten for at den seismiske energi forplanter seg i andre retninger enn parallelt med borehullet 14. Således må estimatene Yp og Ys for vinklene til de aktuelle forplantnings-retninger være innbefattet i enhver innledende estimering av bølgehastighetene fra de første bruddenes utflyttinger.

Prosedyren begynner så å evaluere de nødvendige parametere for det første dybdenivå, idet den går inn i en sløyfe ved trinn 114. Ved dette trinn blir de estimerte verdier for vp, Yp, vs og Ys brukt til å evaluere faktorene dp<m> og dsm som opptrer i uttrykk (3a) og (3b) såvel som vektorene hp og hs og disse faktorer og vektorer blir så brukt ved evaluering av uttrykk (3a) og (3b) for å oppnå vektorene ap og as. Som antydet ovenfor er de brukte estimerte verdier ved den første passering gjennom sløyfen med start ved trinn 114, de som er oppnådd ved trinn 113.

Ved trinn 116 blir bølgeformmålingene for de M målestedene over og under det aktuelle, valgte dybdenivå valgt for å danne den komplekse søylevektor u(co) for hver frekvens to. Denne vektoren og vektorene ap og as som bestemmes ved trinn 114, blir så tilført evalueringsuttrykket (4), ved trinn 118. I denne forbindelse er det nyttig å legge merke til at nevnerne i de to brøkene i uttrykk (4), kan evalueres direkte fra de estimerte vinkler Yp og Ys, på følgende måte:

hvor a = VScoD (cosYs/vs-cosYp/vp) .

Evaluering av tellerne i brøkene i uttrykk (4) for en enkelt frekvens co, medfører addering eller subtrahering av søyle-vektorene ap og as element for element, ved å endre fortegnet for den imaginære del av hvert element i den resulterende sum eller differanse-vektor for å frembringe dens komplekse konjugerte og transponere elementene for å frembringe en linjevektor, multipli-sere denne linjevektoren med søylevektoren u(co) for frekvensen co og tilveiebringe kvadratet av størrelsen av den resulterende skalare størrelse. Dividering av de kvadrerte størrelser med den riktige nevnerverdi fra (6a) eller (6b), gir verdiene av de to brøker som blir addert og så summert med de tilsvarende verdier for andre frekvenser w for å frembringe en verdi for uttrykk (4).

Ved trinn 120 blir det utført en test for å bestemme om den maksimale verdi av uttrykk (4) er blitt funnet. Dette kan for eksempel gjøres ved å sammenligne den verdi som er oppnådd ved trinn 118 med den verdi som er oppnådd i tidligere gjennomganger gjennom sløyfen (selvsagt bortsett fra den aller første gjennom-gang) . Hvis verdien har endret seg med en størrelse mindre enn en viss forut bestemt terskel (for eksempel med mindre enn IO-<5 >av den tidligere verdi), så blir den verdi som er oppnådd ved trinn 118 akseptert som den maksimale verdi, og estimatet av parametrene vp, Yp, vs og Ys som er brukt til å oppnå denne verdi, blir akseptert som de virkelige verdier av disse parametere .

Hvis testen ved trinn 120 ikke finner en tilstrekkelig liten endring i verdien av uttrykk (4), så vender prosedyren tilbake til trinn 114 via trinn 122, hvor nye estimater for parametrene vp> ^p» vs°9 ^s olir utledet. Disse estimatene kan utledes ved å bruke kjente teknikker slik som en kvasi-Newton metode eller Fletcher-Powell-metoden (Fletcher, R., "Practical methods of optimization - Volume 1, Unconstrained Optimization", John Wiley & Sons, 1980). Slike teknikker medfører typisk evaluering av de (partial-) deriverte av uttrykk (4) med hensyn på hver av parametrene vp, Yp, vs og Ys og testing av disse for å finne en kombinasjon av endringer av passende størrelse i verdien av disse parameterne som vil endre verdien av uttrykk (4) mot dets maksimum.

Når testen ved trinn 120 indikerer at den maksimale verdi av uttrykk (4) er blitt oppnådd, med den ønskede grad av nøyaktighet, fortsetter prosedyren til trinn 124 hvor de tilsvarende estimater av vp, Yp, vs og Ys blir registrert som de virkelige verdier for disse parametere. Deretter blir verdiene av vektorene ap og as som er evaluert ved trinn 114

for disse parameterverdiene, brukt ved trinn 126 som de estimerte vektorer ap og ås for å bestemme separate kompresjons-og skjærbølgeformer up(to) og up(co) i samsvar med ligning (5a) og (5b). Disse separate bølgeformer blir likeledes registrert for senere bruk.

Ved trinn 128 blir det utført en test for å bestemme om bølgeformene for alle dybdenivåer er blitt analysert. Hvis ikke fortsetter prosedyren til trinn 130 hvor bølgeformdatåene for det neste dybdenivå blir brakt inn til gruppen av 2M+1 bølgeformsett, og erstatter dataene for dybdenivået ved den andre enden av de to M+l målestedene. Verdiene for parametrene vp, Yp, vs og Ys som er funnet ved trinn 124, blir benyttet som første estimater av deres verdier ved det neste dybdenivå, ved trinn 132, og prosedyren vender så tilbake til trinn 114 for å evaluere parameterne.

Når testen ved trinn 128 bestemmer at data for alle dybdenivåer er blitt analysert, avsluttes prosedyren ved 134.

Det er nå beskrevet en fremgangsmåte i samsvar med oppfinnelsen for evaluering av parametere som angår de elastiske egenskapene til undergrunnsformasjoner. Selv om spesielle utførelsesformer av oppfinnelsen er blitt beskrevet, er det ikke meningen at disse skal begrense oppfinnelsen. Således antyder beskrivelsen ovenfor måling av seismisk energi langs tre ortogonale akser med verktøyet 10. Det er imidlertid mulig å praktisere oppfinnelsen ved analyse av målinger oppnådd langs bare to ortogonale akser, hvis disse aksene er innrettet med x-og z-retningene som vist på figur 2. For fagfolk på området vil det derfor være klart at forskjellige endringer og modifikasjoner kan gjøres med den beskrevne oppfinnelsen, uten å avvike fra oppfinnelsens ramme slik den er definert i de følgende krav.

Claims (10)

1. Fremgangsmåte for estimering av hastigheter (vp, vs) og innfallsvinkler (Yp, fs) for kompresjons- og skjærbølger som vandrer gjennom en undergrunnsformasjon som gjennomskjæres av et borehull, karakterisert ved at den omfatter de følgende trinn: (a) en akustisk kilde (26) plasseres på formasjonens overflate slik at kildens posisjon (x) i forhold til borehullets topp og borehullsdybden (z) i forhold til nevnte topp, danner et tenkt plan (x-z) som gjennomskjærer formasjonen; (b) minst én transduser festes i en første dybdeposisjon på en innervegg i borehullet, og kilden (2 6) eksiteres for å frembringe kompresjons- og skjærbølger gjennom formasjonen, idet bølgene detekteres med den minst ene transduser for å oppnå en flerakse-måling av formasjonens forskyvning; (c) trinnene med å feste, eksitere og detektere gjentas for en rekke ytterligere dybdeposisjoner langs borehullets vegg, for å oppnå (100) vertikale seismiske profildata av dette; (d) for en forutbestemt dybdeposisjon valgt ut fra rekken av dybdeposisjoner med vertikale seismiske profildata, estimeres (113) kompresjons- og skjærbølgehastigheter og kompresjons- og skjærbølgeinnfallsvinkler i forhold til planet (x-z) ; (e) fasedreininger (dp<m>, ds<m>) for kompresjons- og skjær-bølgene for den forutbestemte dybdeposisjonen beregnes (114), idet fasedreiningene er en funksjon av de estimerte kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler, og idet fasedreiningene videre er en funksjon av minst én dybdeposisjon nær den forutbestemte dybdeposisjonen; (f) en forutbestemt feilfunksjon beregnes (116, 118), idet feilfunksjonen er en funksjon av de beregnede fasedreininger for kompresjons- og skjærbølgene; (g) verdien av den forutbestemte feilfunksjonen evalueres slik at (i) dersom verdien av den forutbestemte feilfunksjonen ligger innen et forutbestemt toleranse-kriterium (12), gås det videre til trinn (h); og (ii) ellers beregnes (122) etterfølgende estimerte verdier av kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler som funksjon av løpende verdier av kompresjons- og skjærbølgehastighetene og -innfallsvinklene, og deretter gås det til trinn (e); (h) de estimerte verdier av kompresjons- og skjærbølge-hastigheter og -innfallsvinkler registreres (124).

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at trinnet (118) med å beregne en forutbestemt feilfunksjon omfatter beregning av uttrykket: hvor to er vinkelfrekvens; ap og as er søylevektorer som representerer kompresjons- og skjærbølgepartikkelbevegelser ved frekvens to ved en mengde dybdeposisjoner i borehullet; u(to) representerer komponenter i et plan av bølgeformmålinger oppnådd ved de nevnte dybdeposisjoner; II II representer euklid-normen av en kompleks vektor; og ( )H betegner den kompleks-konjugert transponerte av en matrise.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at målingene oppnås ved dybdeposisjoner som ligger i lik avstand fra hverandre i borehullet, og at trinnet (114) med å beregne fasedreininger videre omfatter evaluering av søylevektorene a.p og as i samsvar med uttrykkene hvor d P » -e(iwmDcosV/Vp og d »».e(i««DcosT8)/v8er uttrykk i frekvensdomenet for fasedreiningene for kompresjons-og skjærbølger ved hver dybdeposisjon i forhold til en midtre dybdeposisjon; m er en dybdeposisjon-indeks -M til +M i forhold til den midtre dybdeposisjon ved m=0; D er avstanden mellom dybdeposisjonene; oa hp<T> - (-sinYp,cosYp) og hg<T> - (cosYs,sinYg) er enhets-vektorer som definerer to ortogonale koordinatret-ninger.

4. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 3, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn (130, 132) å repetere trinnene (e) til (h) for minst én annen dybdeposisjon slik at de registrerte verdier for kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler benyttes som de estimerte kompresjons- og skjærbølgehastig-heter og -innfallsvinkler i den første etterfølgende passering gjennom trinn (e).

5. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 4, karakterisert ved at den videre omfatter de trinn (102) at: den vinkelmessige forskyvning for den minst ene transduserens akse i forhold til planet (x-z) bestemmes; de vertikale seismiske profildata roteres for å oppnå vertikale seismiske profildata i forhold til planet (x-z); og de roterte vertikale seismiske profildata benyttes i trinnene (d) til (h).

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at den videre omfatter de trinn (104) at: et hastighetsfilter anvendes på de roterte vertikale seismiske profildata, idet de oppadgående og nedadgående komponenter av disse data derved adskilles; og de nedadgående komponenter utvelges til bruk i trinnene (d) til (h) .

7. Fremgangsmåte ifølge krav 6, karakterisert ved at den videre omfatter de trinn (106) at: de utvalgte nedadgående komponenter tidsdempes ("time muting") slik at bølgeformkomponenter som opptrer utenfor et forutbestemt tidsvindu ekskluderes, og de tidsdempede komponentene benyttes i trinnene (d) til (h) .

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn (108) at: en Fourier-transform anvendes på de tidedempede komponentene for å omforme disse komponentene til frekvensdomenet.

9. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 8, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn (126) at adskilte kompresjons- og skjærbølgeformer beregnes, idet de adskilte bølgeformene er en funksjon av de registrerte verdier av kompresjons- og skjærbølgehastigheter og -innfallsvinkler.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 9, karakterisert ved at de adskilte kompresjons-og skjærbølgeformer Up(to) og us(io) beregnes i samsvar med uttrykkene nvo<r> ap og as er verdier av søylevektorene ap og as som tilsvarer de registrete verdier for hastigheten og innfallsvinklene for bølgene.