NO174638B - Fremgangsmaate for aa bestemme horisontal og/eller vertikal permeabilitet for en undergrunnsformasjon - Google Patents

Description

Denne oppfinnelsen angår fremgangsmåter for å bestemme permeabiliteten for en undergrunnsformasjon som gjennomskjæres av et borehull.

Permeabiliteten for en jordformasjon som inneholder verdifulle ressurser som flytende eller gassformige hydrokarboner er en parameter av stor betydning for økonomisk produksjon av disse ressurser. Disse ressurser kan bli lokalisert ved borehull-logging for å måle for eksempel resistiviteten og porøsiteten i formasjonen i nærheten av et borehull som gjennomskjærer formasjonen. Slike målinger gjør det mulig å identifisere porøse soner og å anslå deres grad av vann-metning (prosentdel av pore-rom som er fylt med vann).

En verdi for vann-metning som er betydelig mindre enn 1, regnes som en indikasjon på at det finnes hydrokarboner, og kan også bli brukt til å anslå deres mengde. Denne informasjon er imidlertid ikke nødvendigvis tilstrekkelig for en avgjørelse om hvorvidt hydrokarbonene er økonomisk produserbare. Porerommene som inneholder hydrokarboner kan være isolerte eller bare såvidt forbundet, i hviklet tilfelle hydrokarbonene ikke vil være i stand til å flyte gjennom formasjonen til borehullet. Den letthet med hvilken fluida kan flyte gjennom en formasjon, eller permeabiliteten, bør fortrinnsvis ligge over en terskelverdi for å sikre økonomisk mulighet for å gjøre borehullet til en produksjonsbrønn. Terskelverdien kan variere, avhengig av slike karakteristika som viskositeten (i tilfelle olje): for eksempel vil ikke en olje med høy viskositet strømme lett under forhold med lav permeabilitet, og hvis vanninjisering brukes til å fremme produksjonen, kan det oppstå risiko for for tidlig vann-gjennombrudd ved produksjonsbrønnen.

Permeabiliteten for en formasjon er ikke nødvendigvis isotropisk. Spesielt kan permeabiliteten for væske-strømning i en hovedsakelig horisontal retning kan være forskjellig fra (og typisk større enn) verdien for strømning i en hovedsakelig vertikal retning. Dette kan for eksempel være tilfelle på grunn av virkningene av grenseflater mellom tilstøtende lag som utgjør en formasjon, eller av anisotropisk orientering av formasjons-partikler så som sandkorn. Der det er en høy grad av permeabilitets-anisotropi er det viktig å bli klar over nærvær og grad av anisotropi, for å unngå å bruke en verdi som blir dominert av permeabiliteten i bare en retning som en misledende indikasjon på permeabilitet i alle retninger.

Kjente teknikker for å evaluere formasjons-permeabilitet ved borehull-logging, er noe begrenset. Et verktøy som er blitt kommersielt akseptert tilveiebringer gjentatt formasjonstesting, og er beskrevet for eksempel i US patenter nr. 3 780 575 og 3 952 588, begge tilhørende søkeren i foreliggende søknad. Dette verktøy har evnen til gjentatt innhenting av to suksessive prøver ved forskjellige strømningsverdier fra en formasjon via en sonde som blir satt inn i en borehull-vegg. Fluidum-trykket blir overvåket og registrert gjennom hele prøve-uttakningsperioden og i en periode etterpå. Analyse av trykkvariasjon som funksjon av tid under prøve-uttakningen (nedtrekk) og senere tilbakegang til de opprinnelige forhold (oppbygging) gjør det mulig å utlede formasjons-permeabiliteten både for nedtrekk- og oppbyggingsfasen for operasjonen. Se "RFT Essentials of pressure test interpretation" av Schlumberger 1981.

Analysen antar imidlertid en homogen formasjon, og gir en enkelt, "sfærisk" permeabilitetsverdi. Bare i noen tilfeller kan analysen gi separate verdier for horisontal og vertikal permeabilitet, og i disse tilfeller bare sammen med data fra andre logge-verktøy eller fra kjerneanalyse. Opptil nå har det vært antatt at det ikke er mulig å utlede separate horisontale og vertikale permeabilitetsverdier bare fra målinger utført med et verktøy av enkel sonde-type som beskrevet i de ovennevnte US-patenter. Eksempelvis tar US patent nr. 4,742,459 i bruk tre sonder. Disse innbefatter en sirkulær kildesonde, samt en vertikal og en horisontal observasjonssonde for bestemmelse av horisontal og vertikal permeabilitet. I US patent nr. 3,771,360 benyttes fem sensorer for å overvåke trykk meget nøyaktig, for å tillate nøyaktig bestemmelse av permeabilitetsverdier. I US patent nr. 4,495,805 benyttes en tilsvarende teknikk.

Videre blir det ofte funnet at de to verdiene av sfærisk permeabilitet som oppnås ved nedtrekk- og oppbygningsmålinger kan være forskjellige med en størrelsesorden. Dette fører til usikkerhet om hvilken verdi, om noen av dem, som kan regnes som representativ for formasjonens permeabilitet når det gjelder produksjons-evaluering.

Et formål med den foreliggende oppfinnelse er en mer nøyaktig fremgangsmåte for å bestemme permeabilitet i jord-formas joner ved analyse av formasjons-strømningstester.

Et annet formål med denne oppfinnelsen er å frembringe en fremgangsmåte for å bestemme horisontal og/eller vertikal permeabilitet i jordformasjoner ved analyse av formasjons-strømningstester.

Foreliggende oppfinnelse defineres nøyaktig i de vedføyde patentkravene.

Oppfinnerne har oppdaget, at i motsetning til akseptert viten innen denne teknikk, er det mulig å utlede individuelle verdier for horisontal og vertikal formasjons-permeabilitet fra trykk- og strømningsmålinger utført via en enkelt sonde som settes inn i formasjonen. Dette blir oppnådd ved å bruke, istedenfor det konvensjonelle forhold som beskriver fluidets oppførsel under ned-trekk, den følgende ligning

Pf-<P>i<=>(QiM/27nrpkH) (7r/2,V(l-kv/kH) ) for i = 1,2 (1) hvor

Pf representerer trykk i den urørte formasjon;

Pi representerer trykk ved slutten av nedtrekk-periode i;

Qi representerer volumetrisk strømningshastighet under

nedtrekk-periode i;

/x representerer dynamisk viskositet av formasjonens fluidum;

rp representerer sondens åpningsradius;

kH representerer horisontal formasjons-permeabilitet;

kv representerer vertikal formasjons-permeabilitet; og F betegner det totale elliptiske integral av første slag.

Denne ligningen er utledet av oppfinnerne som et resultat av korrekt analyse av fluid-dynamikken i formasjonen i umiddelbar nærhet av sonden for ett tilfelle av anisotropisk formasjon. Oppfinnerne har spesielt formulert det følgende blandede problem med grenseverdier som en definisjon av den involverte fluid-dynamikk:

hvor

Pp betegner trykket ved sonden;

overflaten y = 0 betegner brønnhullets vegg og formasjonen befinner seg ved y > 0;

kH betegner formasjonens permeabilitet i x- og y-retningene; og

kv betegner formasjonens permeabilitet i z-retningen. Videre har oppfinnerne lykkes i å identifisere løsningen til det ovennevnte blandede grenseverdiproblem, og har derved beregnet volumetrisk strømningshastighet Q i henhold til følgende ligning

hvor Ap betegner overflaten av sonden i kontakt med formasjonen.

Det er mulig å bestemme permeabiliteten av en jordformasjon som gjennomskjæres av et borehull, i hvilket signalet blir utledet, ved formasjons-strømningstester, som representerer formasjonens trykk etter (oppbygnings-) strømning av formasjonsfluid via en sonde inne i formasjonen. Disse signalene blir brukt til å utlede et signal som representerer formasjonens permeabilitet i henhold til ligning (1) ovenfor, og en håndgripelig registrering av dette signalet som representerer formasjonens permeabilitet, blir frembrakt.

Det er også mulig å bestemme permeabiliteten for en jordformasjon som gjennomskjæres av et borehull, ved utleding av signaler som representerer formasjonens trykk etter strømning av formasjons-fluidum via en sonde inne i formasjonen. En funksjon SD blir evaluert på basis av disse

signalene, og SD er definert ved den følgende ligning:

SD ss 2Q1m<2>/#ctrp<3>(Pf-P1)<3>

hvor

Qx representerer volumetrisk strømningshastighet;

$ representerer formasjonens masse-porøsitet;

ct representerer total kompressibilitet;

rp representerer sondens åpningsradius;

Pf representerer trykket i den uberørte formasjon;

P1 representerer trykket ved slutten av første nedtrekk

av fluida fra formasjonen; og

m representerer størrelsen { Q^/ 4ttKs) V(*juct/77,ks) ;

hvor

M representerer dynamisk viskositet for formasjons-fluidet og

ks representerer formasjonens sfæriske permeabilitet (kj^ky)1/<3>, hvor kH representerer horisontal formasjons-permeabilitet og kv representerer vertikal formasjons-permeabilitet.

m blir typisk bestemt fra variasjonen av trykk med tid etter strømning av formasjonsfluidum, d.v.s. under oppbygning, og spesielt fra en rettlinjet tilnærming til trykkvariasjonen i forhold til en sfærisk tidsfunksjon. En verdi blir så utledet for minst en av funksjonene KH og Kv som representerer formasjons-permeabiliteten i henhold til den utledede verdi for SD og de samtidige ligninger

KH = F(77/2,V(l-l/SDkH3) )

KV = 1/SDKH<2>

hvor F betegner det komplette elliptiske integral av første slag; og så frembringes en konkret registrering av formasjons-permeabiliteten ifølge den utledede verdi av permeabilitets-funksjonene KH og/eller Kv.

Det er videre mulig å bestemme permeabiliteten av en jordformasjon som gjennomskjæres av et borehull ved å utlede signaler som representerer formasjonens trykk etter strømning av formasjons-fluidum via en sonde i formasjonen. Disse signalene brukes til å utlede verdien av en funksjon SD definert ved ligningen:

En verdi for minst en av funksjonene KH og Kv som representerer formasjons-permeabilitet finnes i vedføyde tabell 1 ifølge den utledede verdi av SD, og en konkret registrering av formasjonens permeabilitet i henhold til den utledede verdi av permeabilitetsfunksjonene KH og/eller Kv blir så generert.

I tilfelle formasjoner med høy permeabilitet er det ofte funnet å være upraktisk å måle trykkvariasjoner korrekt under oppbygning. Dette gjør det umulig å utlede verdien for stigningsforholdet m av denne variasjonen i forhold til den sfæriske tidsfunksjon, slik at SD ikke kan bestemmes. Ikke desto mindre gjør den foreliggende oppfinnelse det mulig å anslå et sannsynlig område av formasjons-permeabiliteter, basert på en verdi for formasjons-anisotropien. Det er dessuten mulig å anslå permeabiliteten av en jordformasjon som gjennomskjæres av et borehull ved å utlede signaler som representerer formasjonens trykk etter strømning av formasjonsfluidum via en sonde inne i formasjonen; å anslå en verdi av formasjons-anisotropi; å utlede en verdi for minst en av funksjonene KH og Kv som representerer formasjons-permeabilitet i henhold til den anslåtte verdi av formasjon-anisotropi og ifølge de følgende ligninger:

hvor

F betegner det komplette elliptiske integral av første slag; og

SD er konstant;

og å generere en konkret registrering av anslåtte formasjons-permeabiliteter i henhold til den utledede verdi av permeabilitets-funksjonene KH og/eller Kv. Typiske øvre og nedre grenser for formasjons-anisotropi blir anslått, og tilsvarende øvre og nedre grenser av anslått formasjons-permeabilitet blir generert.

Det er endelig mulig å anslå permeabiliteten av en jordformasjon som gjennomskjæres av et borehull ved å utlede signaler som representerer formasjons-trykk etter strømning av formasjonsfluidum via en sonde inne i formasjonen; å anslå en verdi for formasjons-anisotropi; å utlede en verdi for minst en av funksjonene KH og Kv som representerer formasjons-permeabilitet fra vedføyde tabell 1 i henhold til den anslåtte verdi for formasjons-anisotropi; og å generere et konkret registrering av anslått formasjons-permeabilitet i henhold til den utledede permeabilitetsfunksjon-verdi.

Som et medfølgende resultat av undersøkelsene som ledet til den foreliggende oppfinnelse, har oppfinnerne oppdaget at hvis den horisontale permeabilitet av en anisotropisk formasjon er større enn den vertikale permeabilitet, hvilket nesten alltid er tilfelle, vil permeabiliteten utledet fra nedtrekk-målingene bli større enn den sfæriske (oppbygnings-) permeabilitet. Dette observeres faktisk å være tilfelle, noe som støtter gyldigheten av den analysen som ligger i den foreliggende oppfinnelse. Denne observasjonen indikerer også at de betydelige forskjeller som tidligere er bemerket i permeabilitetsverdier som hittil har vært oppnådd fra nedtrekk og oppbygnings-målinger, ikke nødvendigvis betyr at bruken av disse målinger ved utledning av permeabilitetsverdier er en upålitelig teknikk.

Ytterligere formål og trekk ved oppfinnelsen vil fremkomme ved gjennomgåelse av den følgende detaljerte beskrivelse av oppfinnelsen under henvisning til tegningene, hvor: Fig. 1 viser et skjematisk diagram av en borehull-loggeoperasjon for å samle data for bruk i henhold til denne oppfinnelsen; Fig. 2 viser et flytdiagram over en fremgangsmåte for permeabilitets-bestemmelse ifølge denne oppfinnelsen; Fig. 3a - 3c viser en oppslagstabell for bruk i en

fremgangsmåte ifølge denne oppfinnelsen; og

Fig. 4 viser et flytdiagram over en fremgangsmåte for å

anslå sannsynlig permeabilitetsområde ifølge denne oppfinnelsen.

Det henvises først til figur 1. Et langstrakt loggingsverktøy eller sonde 10 er opphengt på en armert kommunikasjonskabel 12 i et borehull 14 som gjennomskjaerer en jordformasjon 16. Borehullet 14 er fylt med væske 18, for eksempel boreslam brukt til å stabilisere borehullveggene og å hindre utslipp av formasjonsvæske opp gjennom borehullet. Verktøyet 10 blir beveget i borehullet 14 ved å slippe ut kabel 12 og å sveive den tilbake over et taljehjul 20 og en dybdemåler 22 ved hjelp av en vinsj som danner en del av overflateutstyret 24. Vanligvis blir logge-målingene utført mens verktøyet 10 blir hevet opp gjennom borehullet 14, skjønt under visse omstendigheter kan de i tillegg eller alternativt bli utført på veien ned. Dybde-måleren 22 måler bevegelsen av kabelen 12 over taljehjulet 20, og dermed dybden av verktøyet 10 i borehullet 14.

Verktøyet 10 er normalt som beskrevet, for eksempel i de ovennevnte US patenter nr. 3 780 575 og 3 952 588 som er inkludert her som referanse. I detalj omfatter verktøyet en sonde 30 som kan strekke seg inn i formasjonen 16, og en pakning 32 som ligger rundt sonden og som kan skyves mot formasjonen 16 for å forsegle sonden fra direkte kontakt med borehull-væsken 18. Verktøyet 10 blir holdt av en oppbakningspute 34 montert på en hydraulisk utstrekkbar arm 36 diametralt motsatt sonden 30 for å hindre bevegelse i forhold til formasjonen 16 når sonden er utstrukket. Verktøyet 10 omfatter også to prøvekammere forbundet via ventiler med sonden 30, sammen med trykkmålere og strømningsmålere for å overvåke strømnings-forholdene av fluida som trekkes ut fra formasjonen 16 via sonden 30. Da disse trekkene er fullt beskrevet i de ovennevnte patentspesifikasjoner, er de utelatt fra tegningene og vil for korthets skyld ikke bli beskrevet videre.

Verktøyet 10 blir trukket opp fra borehullet 14 og stoppet nær formasjons-intervaller av interesse (identifisert for eksempel fra andre tidligere loggeoperasjoner) som indikert ved dybdesignaler generert av dybdemåleren 22. Oppbaknings-puten 34, pakningen 32 og sonden 30 blir sendt ned, og to suksessive prøver blir tatt via sonden 30 ved

(typiske forutbestemte) respektive og forskjellige strømningsverdier inn i prøvekamrene. Under den perioden hvor fluidum-prøvene blir trukket ut fra formasjonen (kjent som "nedtrekk") blir væsketrykket i sonden, og derfor i formasjonen 16 i den umiddelbare nærhet av sonden 32, overvåket av trykkmålerne. Likeledes blir trykket fortsatt overvåket i en periode etter avslutning av fluid-uttrekningen, mens formasjonstrykket faller tilbake til den uberørte verdi ("oppbygning"). Oppbygnings-målingene fortsetter i en typisk periode på omkring 2 00 sekunder.

Elektriske signaler som genereres av måleinstrumentene og som representerer trykket blir formet av behandlings- og grensesnitt-kretsene i verktøyet 10 og sendt opp kabelen 12 til overflateutstyret 24. Dette utstyret mottar, dekoder, forsterker og registrerer signalene på skrivere og/eller magnetiske båndopptagere som en funksjon av tid. I tillegg kan utstyret 24, som beskrevet nedenfor, analysere dataene som er representert ved disse signalene til å gi permeabilitet-verdier som også blir registrert. Disse og andre signaler fra verktøyet 10 gjør også overflateutsyret 24 i stand til å overvåke operasjonen av verktøyet 10 og å generere signaler som blir sendt ned kabelen 12 for å styre verktøyet 10, for eksempel for å synkronisere operasjonen av dets mekaniske komponeter.

Andre detaljer for optimalisering av formasjons-trykkmålinger med apparatet vist på figur 1 er vel kjent for fagfolk på området, og trenger ikke å gjentas her.

Overflateutstyret 24 i det typiske tilfelle innbefatter en dataprosessor 2 6 for å koordinere og styre loggings-operasjonen og prosessoren kan også blir brukt for å analysere trykkmålinger i brønnen. Alternativt eller i tillegg, kan opptakene bli overført til et fjerntliggende sted for senere detaljert analyse. Fagfolk på området vil forstå at denne analyse for eksempel kan bli utført ved egnet programmering av en generell digital datamaskin eller ved hjelp av spesielle elektroniske kretser.

Trykkmålinger oppnådd under en loggeoperasjon som vist på figur 1 har konvensjonelt blitt analysert på to måter. Oppbygningsmålinger av trykket P modelleres som en funksjon av tid At etter at væske-uttrekningen er avsluttet (stengt) ved den følgende ligning

hvor

m er definert ved uttrykket

Pf er trykket i den uberørte formasjon etter at oppbygningen er over;

Q1 og Q2 er volumetriske strømningshastigheter under første og andre nedtrekk-perioder;

T-l og T2 er varighetene for den første og den andre nedtrekk-perioder;

M er dynamisk viskositet i formasjonsvæsken (typisk bestemt ved laboratoriemålinger på fluidum-prøver, som kan være tatt med verktøyet 10);

ks er sfærisk permeabilitet, gitt ved

kH og kv er henholdsvis horisontal og vertikal formasjons-permeabi1itet;

* er formasjonens porøsitet, oppnådd for eksempel ved nøytron-, gammastråle- og/eller sonisk logging;

ct representerer den totale formasjons-kompressibilitet (<=c>sten<+c>gass<S>gass<+>cvann<S>vann<+c>olje<S>olje' hvor S betegne<r >metning), som i det typiske tilfelle er oppnådd ved

laboratoriemålinger av formasjonsprøver.

Variasjonen av trykkmålingene P i forhold til en sfærisk tidsfunksjon

blir således tilpasset med en rettlinjet tilnærming. Stigningsforholdet for denne linjen gir verdien av m. Sammen med verdiene for /i, * og ct, oppnådd som vist ovenfor, gjør

denne m-verdien det mulig å bestemme den

sfæriskepermiabiliteten ks.

Hittil har nedtrekkmålinger under fluidum-uttrekning blitt modellert ved bruk av det følgende uttrykk:

hvor

PL er det målte fluidumtrykk ved slutten av den i-te nedtrekksperiode;

C betegner formfaktoren, og inkluderer virkninger på

modellen på grunn av nærvær av et borehull, og blir vanligvis tatt som 0,645; og

rpe betegner den effektive radius av sonden, vanligvis tatt som 2rp/7r hvor rp er den virkelige radius av sondens åpning.

Ligningen 3 kan bli anvendt både på den første (i=l) og den andre (i=2) nedtrekks-prøve, og gir to verdier for ks i tillegg til de verdier som oppnås ved bruk av ligningen (2a). Videre detaljer kan finnes i den ovennevnte publikasjon "RFT Essentials of pressure test interpretation".

Man finner ofte at de verdier av permeabilitet som oppnås ved bruk av ligning (3) for nedtrekk kan være en størrelsesorden større enn den verdien man oppnår for den samme målesyklus fra ligningen (2a) for oppbygging. Denne observasjonen er interessant idet det er konvensjonelt å anta at de forskjellige faktorer forstyrrer nedtrekks-målingen, under hvilken fluidum virkelig strømmer. Disse faktorene omfatter den svært begrensede dybde av sonden 30's gjennomtrengning av formasjonen 16, med det resultat at sonde-åpningen vanligvis befinner seg i et område av formasjonen som under boring har vært gjennomtrengt av borehullsvæsken 18 og av faste partikler i suspensjon i den væsken, med senere vesentlig endring av egenskapene i dette området. En annen slik faktor er muligheten for at innføring av sonden 3 0 skader formasjonen i dens umiddelbare nærhet, og forårsaker en lokal endring i egenskapene. I tillegg kan strømningsmønstre inn i sonden 30 under nedtrekk generere egne forstyrrelser i trykk-målingen. Disse forstyrrelsene er kollektivt inkludert i analysene av målinger foretatt med verktøyet 10 ved å tilskrive dem til en såkalt "skinneffekt". Imidlertid antyder den teoretiske analyse av denne skinneffekt at den mest sannsynlig ville redusere permeabilitetsverdien som utledes fra nedtrekksmålingene, i motsetning til den høyere verdi av disse målingene man finner i praksis. Hittil har det vist seg vanskelig å oppnå samsvar mellom de praktiske målinger og den teoretiske modell i denne sammenheng. Det er således blitt sådd tvil om gyldigheten av permeabilitetsverdier som utledes med verktøyet 10, og det har ikke vært klart hvilken, hvis noen, av nedtrekk- og oppbygnings-verdien for permeabilitet som er den beste indikator på den virkelige formasjons-permeabilitet. Videre er det konvensjonell viten at målinger utført med verktøyet 10 ikke kan frembringe informasjon om horisontal og vertikal permeabilitet individuelt.

Ifølge denne oppfinnelsen er den konvensjonelle analyse av nedtrekks-må1inger, inklusive ligningen (3) erstattet med en analyse basert på det følgende forhold for å beskrive fluidets oppførsel under nedtrekk, uttrykt ved målte parametere:

hvor

Qi representerer volumetrisk strømningshastighet under nedtrekksperiode i, og

F betegner det komplette elliptiske integral av første slag.

Oppfinnerne av denne oppfinnelsen har kommet frem til det forholdet som er uttrykt ved ligningen (1) som et resultat av en ny og korrekt analyse av fluid-dynamikken i formasjonen i den umiddelbare nærhet av sonden 30, idet man spesielt tar i betraktning virkningen av anisotropi. Hensikten med denne analysen er å evaluere ligningen

hvor

Ap betegner overflaten av sonden som er i kontakt med formasjonen for å komme fram til et uttrykk med parametere som er direkte målbare, så som strømningshastigheten Q og trykket P. For dette formål har oppfinnerne formulert det følgende sett av forhold, som tatt i sammenheng utgjør et problem av blandede grenseverdier, som er en beskrivelse av fluid-dynamikken i nærheten av sonden 3 0 under nedtrekk:

hvor

Pp betegner trykket ved sonden;

overflaten y=0 betegner brønnens vegg, og formasjonen befinner seg ved y>0;

kH betegner formasjonspermeabiliteten i x- og y-retningene, og kv betegner formasjonspermeabiliteten i z-retningen.

Man tror at dette er første gang at et fluidums oppførsel under uttrekning ved bruk av en anordning som den som er vist på figur 1 er blitt formulert og uttrykt som et problem med blandede grenseverdier av en form som er vist ved ligningene (5).

Oppfinnerne har funnet et forhold som utledes fra et uttrykk som tilfredsstiller ligningene (5), og som er ekvivalent med ligning (4) for et tilfelle med en vilkårlig funksjon for trykket Pp ved sonden. Dette forholdet for det spesielle tilfelle der Pp er konstant over sonden, er:

Evaluering av ligning (6) gir ligning (1), som utgjør den ønskede beskrivelse av fluid-dynamikken under nedtrekk, uttrykt ved målbare parametere omfattende

strømningshastigheten Q og trykket P.

Figur 2 viser en praktisk tilnærming til"å innbefatte det forhold som er gitt ved ligningen (1) i en analyse av målinger utført med apparatet på figur 1. Denne tilnærmingen tar i betraktning vanskelighetene med å utføre en analytisk løsning av ligningen (1) på en kostnads-effektiv måte med nåværende tilgjengelig teknologi. Følgelig er ligningene (1), (2a) og (2b) for nedtrekk og oppbygning evaluert på forhånd for et område av mulige formasjonstilstander, og resultatene er tabulert. Resultatene som tilsvarer de forhold som er observert for et sett virkelige målinger, blir så trukket ut og anvendt i analysen av disse målingene.

For dette formål er ligningene (1)(med i=l), (2a) og (2b) omskrevet og kombinert til disse formene: hvor de dimensjonsløse variable KH, Kv og SD er definert som

og sondens radius rp antas å være mindre enn 0,05 av radien for borehullet 14. De samhørende ligninger (7) og (8) er blitt løst for et område av verdier av anisotropi kH/kv fra 1:1 opptil 150:1, og de tilsvarende verdier for SD er gitt i tabell 1 (figurene 3a til 3c).

Inspeksjon av tabell 1 viser at det for hver verdi ay anisotropi kH/kv (= KH/KV) er et tilsvarende par verdier for de dimens jonsløse variable KH og Kv. Det skal bemerkes at dette ikke betyr at det for hver verdi av anisotropi kH/kv også er et enkelt tilsvarende par av verdier for permeabilitetene kH og kv, siden disse verdiene er avhengig ikke bare av KH og Kv, men også av rp, Pf, Plf Q-^ og fi. Oppfinnerne har funnet at det med unntak av et meget begrenset område av verdier av anisotropi (1 <kH/kv<3,373) også er en-til-en samsvar mellom SD og anisotropi kH/kv. For anisotropi i området l<kH/kv<3,373, d.v.s. SD<0,258012, er det to mulige verdier for anisotropi for hver verdi av SD. Imidlertid kan en formasjon med anisotropi så lav som hver av disse verdier for de fleste praktiske formål regnes som isotropisk, så under disse omstendighetene er den nøyaktige anisotropi av liten betydning.

Det henvises nå til figur 2. Det første trinn 100 i den illustrerete prosedyren involverer drift av apparatet som er beskrevet ovenfor under henvisning til figur 1 for å oppnå målinger av formasjonstrykk under og etter nedtrekk av fluida ved strømningshastigheter Qx og Q2. Disse målingene omfatter spesifikt trykket P2 ved slutten av nedtrekk ved strømnings-hastighet Qx. Hvis formasjonens permeabilitet er høy nok til at oppbygningstrykk-variasjonen kan nå en asymptotisk verdi under oppbygningsmålingen, kan formasjonstrykket Pf i en uforstyrret formasjon ved slutten av oppbygningen også bli bestemt i trinn 100.

Med trinn 102 oppnås verdier for formasjonens totale kompressibilitet ct og formasjons-fluidets dynamiske viskositet n, for eksempel fra resultatene av laboratoriemålinger av prøver fra formasjonen og formasjonsvæsken tatt i borehullet 14, eller fra målinger av prøver tatt annensteds og antatt å være representative for forholdene i nærheten av borehullet 14. Likeledes oppnår man en verdi av formasjonens porøsitet * , for eksempel fra nøytron-, gammastråle-og/eller sonisk logging i borehullet 14 eller i et sammenlign-bart borehull. ~

Ved trinn 104 blir oppbygningstrykk-målinger som er tatt ved trinn 100 brukt i sammenheng med ligning (2) ovenfor på en kjent måte for å utlede verdier for m, som er stigningsforholdet for variasjonen i oppbygningstrykk i forhold til den sfæriske tidsfunksjon (2c). I det tilfelle hvor lav formasjons-permeabilitet umuliggjør direkte måling av uforstyrret formasjonstrykk Pf ved trinn 100, kan man oppnå en verdi for Pf ved trinn 104 ved å ekstrapolere variasjonen av oppbygningstrykk i forhold til den sfæriske tidsfunksjon.

Verdien av m blir så i trinn 106 kombinert med den første nedtrekks-strømningshastighet Qx, sondens radius rp, f ormasjonstrykk-verdiene Pf og P2 og verdiene for ct og for å utlede en verdi for den dimensjonsløse konstant SD ifølge ligning (11) ovenfor.

Verdien for SD funnet ved trinn 106 blir brukt i trinn 108 for å trekke ut tilsvarende verdier for KH og Kv fra tabell 1, og disse verdiene blir brukt ved trinnene 110 og 112 til å utlede verdier for den horisontale permeabilitet kH og den vertikale permeabilitet kD, ved bruk av de følgende omskrivninger av ligningene (9) og (10) ovenfor:

Endelig, ved trinn 114 blir de utledede verdier av kH og kv registrert, for eksempel som en funksjon av vedkommende dybde.

Som bemerket ovenfor, for verdier av SD<0,258012 (tilsvarende en anisotropi mellom 1 og 3,373) er det to mulige verdier for anisotropi, og derfor for KH og Kv og for kH og kv. Under disse omstendigheter kan begge de mulige verdiene være gitt, med en indikasjon av tvetydigheten. I praksis vil formasjonens egenskaper for begge verdier av anisotropi være tilstrekkelig like, og tilstrekkelig nær isotropi, til at valget av verdi er av liten betydning.

Som et eksempel skal det vurderes et hypotetisk sett målinger der formasjonens trykkvariasjon med tid indikerer at Pf=2,068 x IO<7> Pa (3000 psi) og Px = 9,454 x IO<6> Pa (1371 psi) for Qx = 1 cm<3>/s og rp = 0,5 cm. Borehullets væske- og formasjonsparametere vil bli tatt som ^ = 0,01 poise,

ct = 45x10-11 m<2>/N og $ = 0,2. Et plott av trykkvariasjonen under oppbygning som en funksjon av sfærisk tidsfunksjon (2c) vil gi en verdi for m, stigningsforholdet for den beste rettlinjede tilnærming, på 5,43 x IO<4> Pa. s<1>/<2> (7,87 psi.s<1>/<2>). Ligning (11) gir en verdi for SD = 0,37, som fra tabell 1 gir KH = 2,79 og Kv = 0,348. Derfor, ved å anvende henholdsvis ligning (9) og (10), er horisontal permeabilitet kH = 7,9xl0<-11> cm2 (8 millidarcy) og vertikal permeabilitet kv = 9,87 x 10~<12> cm2 (1 millidarcy).

Man finner ofte, at mens verdier for trykkene P1 og P2 ved slutten av nedtrekk kan finnes med akseptabel nøyaktighet, kan ikke variasjonen av trykk med tiden under oppbygning, (nødvendig for å finne stigningsforholdet m for den variasjonen) bli målt tilstrekkelig bra til å gi pålitelige resultater. Dette skjer typisk i formasjoner med høy permeabilitet (for eksempel

kH > 9,87 x IO<-11> cm<2>, kH > 10 millidarcy) gjennom hvilke fluidet kan flyte forholdsvis lett slik at trykket går tilbake til sin uforstyrrede verdi for raskt til at man kan ta

tilstrekkelig med målinger til å karakterisere variasjonen av trykk med tid. Siden m derfor er ukjent, kan ikke ligning (11) bli brukt til å utlede en verdi for SD. Ikke desto mindre er det mulig med den foreliggende oppfinnelse å identifisere plausible områder for verdien av horisontal og vertikal permeabilitet, forutsatt at et område med verdier for anisotropi kH/kv er tilgjengelig.

Mens det således kan være umulig å utlede helningsforholdet m, kan det være mulig å anslå anisotropien til å ligge for eksempel i området mellom 1 og 10, basert på andre kunnskaper om formasjonen 16. Som nevnt tidligere har oppfinnerne funnet at det for hver verdi av anisotropi er et enkelt tilsvarende par verdier for de dimensjonsløse parametere KH og Kv. Følgelig kan det anslåtte område av anisotropi bli brukt i kombinasjon med tabell 1 til å identifisere et område av sannsynlige verdier for hver av disse parametere KH og Kv, og derfor den horisontale og vertikale permeabilitet kH og kv, som vist på figur 4.

Det henvises nå til figur 4. Målinger av formasjonstrykk under og etter nedtrekk av fluida ved strømningshastigheter Q2 og Q2 er oppnådd ved trinn 200, på en lignende måte som i trinn 100 på figur 2. Disse målingene omfatter spesielt trykket P-^ ved slutten av nedtrekk ved en strømningshastighet Q1 og trykket Pf ved den uforstyrrede formasjon ved slutten av oppbygning. Siden man forestiller seg at fremgangsmåten på figur 4 vanligvis vil bli brukt i tilfeller hvor formasjons-permeabiliteten er forholdsvis høy, kan oppbygningstrykk-variasjonen forventes å nå en asymptotisk verdi under oppbygningsmålingen, slik at trykket Pf i uforstyrret formasjon kan bli bestemt.

Ved trinn 2 02 blir en verdi for formasjonsvæskens dynamiske viskositet \ i funnet som ved trinn 102 på figur 2. Ved trinn 204 blir de maksimale og minimale sannsynlige verdier <a>max og amin for formasjonens anisotropi kH/kv anslått, for eksempel fra målinger av kjerneprøver eller basert på geologiske kunnskaper om formasjonen 16.

Disse verdiene for anisotropi blir så brukt i trinnene 206 og 208 til å trekke ut tilsvarende maksimum- og minimum-verdier for KH og Kv fra tabell 1. Disse parene av verdier <K>Hmax'<K>Hmin 0(? Kvmax'<K>vmin blir brukt henholdsvis i trinn 210 og 212 til å utlede sannsynlige maksimale og minimale verdier <k>Hmax'<k>Hmin for horisontal permeabilitet og kVmax, kVmin for vertikal permeabilitet, ved bruk av de samme uttrykkene som i trinnene 110 og 112 på figur 2. Endelig, ved trinn 214, blir disse utledede maksimale og minimale verdier for kH og kv registrert.

Ved bruk av de samme verdier som i det ovenstående nu-meriske eksempel sammen med et anslått formasjons-anisotropi-område på 1 <kH/kv<10, gir tabell 1 sannsynlige grenser for KH °g Kv på 1,57<KH<2,90, og 0,29<KV<1,57. Sannsynlige øvre og nedre grenser for horisontal og vertikal permeabilitet kan derfor bli anslått fra ligningene (9) og (10) som 4,45 x 10" <i:L><kH<8,22 x 10"<11> cm2 (4,51<kH<8,33 millidarcy) og 8, 22 x 10"12<kv<4,45xl0_11 cm<2> (0,833<kv<4,51 millidarcy).

Det er her beskrevet og illustrert fremgangsmåte ifølge den forliggende oppfinnelse for å bestemme horisontal og/eller vertikal permeabilitet for en jordformasjon, ved bruk av målinger fra et borehull-loggeverktøy med en enkelt sonde. Skjønt spesielle utførelser av oppfinnelsen er beskrevet, betyr ikke dette at oppfinnelsen er begrenset av disse. Ligningene (9) til (11) er for eksempel uttrykt med verdiene P1 og Q1 under det første nedtrekk av væske. Det er klart at det også kunne uttrykkes ved verdiene P2 og Q2 for det andre nedtrekk. Det vil derfor være klart for fagfolk på området at forskjellige endringer og modifikasjoner kan gjøres med den beskrevne oppfinnelsen uten å avvike fra kravenes ånd og omfang.

Claims (15)

1. Fremgangsmåte for å estimere horisontal og/eller vertikal permeabilitet i en formasjon som er gjennomskåret av et borehull, karakterisert ved at den omfatter de følgende trinn: fluidum uttrekkes fra formasjonen med en første strøm-ningsverdi Q± gjennom en sonde med radius rp i en første tidsperiode T1; et trykk P^. i fluidet måles hovedsakelig ved slutten av nevnte første tidsperiode; trykket i fluidet i formasjonen tillates å bygge seg opp gjennom en andre tidsperiode, idet det trykk som måles hovedsakelig ved slutten av nevnte andre tidsperiode er Pf; en verdi for formasjons-anisotropi estimeres, hvor anisotropien er forholdet mellom horisontal permeabilitet kH og vertikal permeabilitet kv; og en verdi for horisontal permeabilitet kH basert på den første strømningsverdi Qlf radius rp, den estimerte verdi for formasjons-anisotropi og trykkene P^ og Pf bestemmes.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved det ytterligere trinn å bestemme en verdi for vertikal permeabilitet kv basert på nevnte estimerte verdi for formasjons-anisotropi.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at den omfatter de ytterligere følgende trinn: et fluidum uttrekkes fra formasjonen med en andre strøm-ningsverdi Q2 gjennom sonden i en tredje tidsperiode T3; et trykk P2 i fluidet måles hovedsakelig ved slutten av nevnte tredje tidsperiode; og en verdi for horisontal permeabilitet kH be<s>temmes, basert på den første strømningsverdi Qlt den andre strømnings-verdi Q2, radius rp, faktoren KH og trykkene P1# P2 og Pf.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved at den omfatter det ytterligere trinn å bestemme en verdi for vertikal permeabilitet kv basert på den nevnte estimerte verdi for formasjons-anisotropi.

5. Fremgangsmåte for å estimere horisontal og/eller vertikal permeabilitet for en formasjon som gjennombores av et borehull, karakterisert ved at den omfatter de følgende trinn: fluidum uttrekkes fra formasjonen med en første strøm-ningsverdi Q1 gjennom en sonde med radius rp i en første tidsperiode T-^; et trykk P^^ i fluidet måles hovedsakelig ved slutten av nevnte første tidsperiode; trykket i fluidet i formasjonen registreres under oppbygning gjennom en andre tidsperiode, idet trykket som måles hovedsakelig ved slutten av nevnte andre tidsperiode er en første faktor m beregnes, hvilkes faktor korrelerer en forutbestemt modell for oppbygning av trykk med det nevnte registrerte trykk under oppbygning; en andre faktor SD beregnes, basert på strømningsverdien Qlf trykket Px, sondens radius rp, trykket Pf og den første faktor m; en dimensjonsløs størrelse KH beregnes, hvilken størrelse representerer den horisontale permeabilitet for formasjonen, basert på den andre faktor SD; og en horisontal permeabilitet kH for formasjonen beregnes på grunnlag av nevnte størrelse KH, sondens radius rp og trykket Pf.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at trinnet med å beregne størrelsen kH baseres på følgende ligning: hvor ju representerer fluidets dynamiske viskositet.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at trinnet med å beregne den dimensjonsløse størrelse KH baseres på den andre faktor SD og tabell 1, i hvilken tabellverdien av KH bestemmes ved interpolering der det er nødvendig.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at den omfatter de følgende ytterligere trinn: en dimensjonsløs størrelse Kv beregnes, hvilken størrelse representerer den vertikale permeabilitet for formasjonen, idet beregningen baseres på den nevnte andre faktor SD; og en vertikal permeabilitet kv for formasjonen beregnes på grunnlag av størrelsen Kv, sondens radius rp og trykket Pf.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 8, karakterisert ved at trinnet med å beregne størrelsen kv baseres på følgende ligning: hvor ju representerer fluidets dynamiske viskositet.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 8, karakterisert ved at trinnet med å beregne den dimensjonsløse størrelsen Kv baseres på den andre faktor SD og tabell 1, i hvilken tabell verdien av Kv bestemmes ved interpolering der det er nødvendig.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 8, karakterisert ved at trinnene å beregne de dimensjonsløse størrelser KH og Kv nås ved å løse to simultane ligninger, hvilke simultane ligninger er basert på de følgende to simultane ligninger: hvor F betegner det fullstendige elliptiske integral av første type.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at trinnet med å beregne den første faktor m baseres på følgende ligning: hvor P(t) representerer det registrerte trykk i fluidet i formasjonen under oppbygning; og At representerer den momentane tid i nevnte tredje tidsperiode.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at den omfatter de følgende ytterligere trinn: et fluidum uttrekkes fra formasjonen med en andre strømningsverdi Q2 gjennom sonden i en tredje tidsperiode T3; et trykk P2 i fluidet måles hovedsakelig ved slutten av nevnte tredje tidsperiode; og trykket i fluidet i formasjonen registreres under oppbygning gjennom en fjerde tidsperiode, idet trykket som måles hovedsakelig ved slutten av nevnte fjerde periode er Pf.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at trinnet med å beregne den nevnte første faktor m baseres på følgende ligning: hvor P(t) representerer det registrerte trykk i fluidet i formasjonen under oppbygning; og At representerer den momentane tid i nevnte fjerde tidsperiode.

15. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at trinnet med å beregne den andre faktor SD baseres på følgende ligning: hvor $ representerer formasjonens bulk-porøsitet; og c^. representerer den totale kompressibilitet.