NO168855B - Fremgangsmaate og apparat for akustisk skjaerboelgelogging iborehull - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte og et apparat for akustisk dipol-logging i borehull, og mer spesielt logging av skjærbølgehastighet i forede og uforede borehull,

med en akustisk dipol-kilde. Videre vedrører oppfinnelsen bestemmelse av skjærbølgehastighet ved nærvær av interfererende akustiske ankomster i borehullet.

En tidlig og sterkt utbredt teknikk til sonisk logging

måler den tid en lydtrykkbølge som er eksitert ved hjelp av en monopol-kilde (aksialsymmetrisk kilde), trenger for å tilbake-legge én fot i formasjonen. Dette er kjent som "delta t"-målingen. Se f.eks. Schlumberger Limited, "The Sonic Log",

Log Interpretation: Volume 1. Principles, 1972, sidene 37-41. Hastigheten til en annen type velkjent bølge, nemlig skjær-bølgen, ble også funnet å være nyttig og kan under visse omstendigheter tilveiebringes ved hjelp av det konvensjonelle soniske monopo1-loggeapparat.

Ved konvensjonell sonisk logging blir skjærbølgen eksitert når energien fra monopol-kilden blir modusomformet og kritisk brutt ved borehullsveggen. Dessverre er skjærbølgen ikke sam-menhengende tilgjengelig. F.eks. kan skjærbølgehastigheten ikke tilveiebringes direkte i en forholdsvis ukonsolidert formasjon der skjærbølgehastigheten er mindre enn eller lik hastigheten i borehullsfluidet. Under disse omstendigheter kan energi som forplanter seg ved skjærbølgehastigheten ikke bøyes eller refrakteres kritisk, slik at ikke noe skjærbølge-energi forplanter seg langs borehullsveggen. Under visse omstendigheter blir dessuten skjærbølge-energien meget dempet og maskert av trykkbølge-ankomsten.

Så tidlig som i 1967 foreslo J. E. White et apparat for logging av en hel familie med bølgetyper, innbefattet skjær-bølgen, uten å være avhengig av refraksjon. Se J. E. White,

"The Hula Log: A Proposed Acoustic Tool", Paper I, Transactions SPWLA, Eighth Annual Logging Symposium, 1967. Apparatet som omfattet fire punktkraft-transdusere montert på en sideveggpute i kontakt med borehullsveggen, blir sagt å kunne eksitere fire borehulls-modi: det radiale modus, det aksiale modus, det tor-sjonale modus og bøyningsmodiet. Radial- og aksial-modiene som er illustrert på figur 1 og 2, ble ansett å være maken til kilde-

karakteristikkene til konvensjonelle loggeapparater. Torsjonsmodiet som er vist på figur 3, ble sagt å bestå helt ut av skjærbølger. Bøyningsmodiet som er illustrert på figur 4, ble sagt å bestå av skjærbølger koblet med betydelig bevegelse av borehullsveggen. Vektorlinjene på figurene 1-4 indikerer ret-ningen av den påførte punktkraft. Like størrelser er representert. Siden torsjons- og bøynings-driftsmodiene direkte eksi-terer skjærbølger, vil man vente å observere skjærbølgehendel-ser selv i langsomme formasjoner hvor kritisk refraksjon ikke kan inntreffe. For bøyningsmodiet fant imidlertid White bare en svak skjærbølge fra den langsomme skiferformasjon.

Siden White er andre kontakttransdusere eller "direkte eksiterings-transdusere" blitt foreslått. Se f.eks. U.S.

patent nr. 4.394.754, nr. 4.380.806, og nr. 3.354.983. Kontakt-apparater av denne type er vanligvis uønsket ved kommersielle anvendelser fordi de i alvorlig grad begrenser den hastighet brønnen kan logges med.

For bøyningsmodiet foreslo White også en loggeanordning

med en kilde for tilveiebringelse av en dobbel-eksitering eller en eksitering av dipol-typen bevirket indirekte gjennom borehullsfluidet istedenfor direkte gjennom kontakt mellom trans-duseren og borehullsveggen. Hver av sender- og mottager-transduserne omfatter splittede halvsylindere av bariumtitanat. Betrakt f.eks. senderen: senderens halvsylindre blir drevet

ved hjelp av spenning med motsatt polaritet, hvorved én halv-sylinder sender en positiv trykkpuls og den andre utsender en negativ trykkpuls. Se U.S. patent nr. 3.593.255.

Andre typer loggesystemer anvender indirekte dipol-eksiterings-kilder som er blitt foreslått for skjærbølge-logging. Kitsunezaki foreslo en dipolkilde med en spoledrevet kjerne. Kjernens bevegelse kastet et vannvolum i en retning perpendi-kulært til borehullsaksen, mens den sugde et ekvivalent vannvolum fra den motsatte retning. Se U.S. patent nr. 4.207.961

og nr. 4.383.591.

Andre transduserkonstruksjoner for tilveiebringelse av indirekte eksiterings-dipoler omfatter elementer av bøyningstypen. Den konstruksjon som er beskrevet i europeisk patentsøknad, publikasjon nr. 31.989 omfatter to skivelignende piezoelektriske elementer som er forbundet med hverandre og innkapslet i et plastisk keramisk materiale. Se også U.S. patent nr. 4.383.308.

Flere teoretiske undersøkelser er blitt foretatt for å forstå den fysiske bakgrunn for den akustiske energi som genereres ved den indirekte eksiterings-dipoltransduseren. Whites analyse av et apparat maken til det som er beskrevet i U.S. patent nr. 3.593.255 under antakelse av en kildefrekvens på 12,5 kHz, an-tydet ikke at en større skjærbølge ville inntreffe, dermed kon-kluderte White ikke med at metoden så lovende ut. Se J. E. White, "The Hula Log: A Proposed Acuoustic Tool", som er nevnt ovenfor. Kitsunezaki ignorerte borehullet bortsett fra når det gjaldt koplingen mellom transduser og borehull, idet han regnet med at den akustiske energis bølgelengde er tilstrekkelig lenger enn borehullsdiameteren. Se C. Kitsunezaki, "A New Method of Shear Wave Logging", Geophysics, Volume 41, Nummer 10, oktober 1980, sidene 1489-1506. Han behandlet bølgefeltet ved å til-nærme miljøet som et uendelig homogent fast medium, og forutsa at kildepulsen ville forplante seg ikke-spredende i aksial-retningen ved formasjonens skjærbølgehastighet.

Bøyningsmodiet er blitt teoretisk studert i litteraturen for tilfelle med et tomt borehull. Se A. Bostrom & A. Burden, "Propagation of Elastic Surface Waves Along a Cylindrical Cavity and Their Excitation by a Point Force," J. Acoust. Soc. Am., Volm. 72, Nr. 3, September 1982, sidene 998-1004, og for et fluidumfylt borehull, se W. Roever, J. Rosenbaum & T. Vining, "Acoustic Waves from an Impulsive Source in a Fluid-Filled Borehole", J. Acoust. Soc. Am., Vol. 55, No. 6, Juni 1974, sidene 1144-57, R. Kumar & S. Ram, "Flexural Vibrations of a Fluid-Filled Cylindrical Cavity in an Infinite Solid Medium", Acoustica, Vol. 22, 1969-70, sidene 163-71. Likevel er bøynings-modiet dårlig forstått, spesielt i motsetning til det kjente rørmodiet.

Studier basert på virkelige data er også blitt utført.

OYO Corporation i Japan har fulgt opp Kitsunesakis skjærbølge-loggemetode ved å bruke hans dipolkilde. Se K. Ogura, "Development of a Suspension Type S-Wave Log System," Report nr. 1, OYO Technical Note TN-34, OYO Corporation, Urawa Research Institute, Japan, November 1979; K. Ogura, S. Nakanishi, og K. Morita, "Development of a Suspension Type S-Wave Log System," Report

nr. 2, OYO Techinical Note TN-39, OYO Corporation, Urawa Research Institute, Japan, November 1980. Et fenomen som ikke ble forutsagt av Kitsunezakis teori ble funnet, nærmere bestemt ble frekvensinnholdet til den direkte skjærbølgen funnet å være sterkt avhengig av selve skjærbølge-hastigheten, idet formasjoner med lave skjærbølge-hastigheter frembragte en direkte skjærbølge med lavere frekvens enn formasjoner med høyere skjærbølge-hastigheter.

Utvelgelsen av frekvenskarakteristikker for dipol-kilder som brukes til borehullslogging er blitt undejrsøkt i en viss grad. Det er generelt kjent at frekvensen til en dipolkilde på-virker effektiviteten til skjærbølge —eksitering og deteksjon. Frekvensområdet til den sendertransduser som er beskrevet i den foran nevnte europeiske patentsøknad, er omkring 1 til 6 kHz med en dominerende frekvens på omkring 3 kHz.

Til tross for det ovenstående antas- det at målingen av skjærbølge-hastighet ved å bruke dipol- og multipol-kilder for-blir unøyaktig under visse tilstander som er vanlige ved borehullslogging.

Det er følgelig et formål med den foreliggende oppfinnelse

å forbedre nøyaktigheten av dipol-skjærbølgemålingen.

Det er et annet formål med den foreliggende oppfinnelse å unngå virkningen av interfererende akustiske borehulls-ankomster på en dipol-skjærbølgemåling.

Det er nok et formål med den foreliggende oppfinnelse å oppnå en nøyaktig akustisk dipol-skjærbølgelogg ved nærvær av en betydelig bøyningsmodus-ankomst.

Disse og andre formål blir oppnådd ved hjelp av en fremgangsmåte og et apparat for bestemmelse av skjærbølge-hastigheten i en formasjon som gjennomtrenges av et fluidum-fylt borehull. Fremgangsmåten og apparatet ifølge oppfinnelsen defineres nøy-aktig i de vedføyde patentkravene. En rekke bølgeformer blir tilveiebragt fra en akustisk dipol-undersøkelse av formasjonen

i forhold til et felles sted i borehullet. I denne undersøkelsen er bølgeformenes båndbredde hovedsakelig avgrenset av en øvre frekvens Fu ved og under hvilken energi som forplanter seg ved skjærbølge-hastigheten, er dominerende. Dessuten er bølge-formenes båndbredde konsentrert nær frekvensen fu. Skjærbølge-hastigheten til grunnformasjonen og/eller bøyningsmodiets

fasehastighet som en funksjon av frekvensen blir bestemt ut fra disse bølgeformer.

I et tilfelle kan bølgeformer tilveiebragt fra en bredbåndet akustisk dipol-undersøkelse bli lavpassfiltrert, og en foreløpig skjærbølge-rhastighet vs blir bestemt fra de filtrerte bølgeformer. Filtreringen og bestemmelsen av vs blir først gjort for en innledende fcut og deretter for ytterligere avtagende verdier av fcut» inntil et på forhånd valgt forhold mellom fcut og vs er tilfredsstilt. Den sist bestemte vs er skjærbølge-hastigheten.

I et annet tilfelle blir et sett med bølgeformer begrenset av en øvre grensefrekvens fux oppnådd fra den akustiske dipol-undersøkelse , og en foreløpig skjærbølge-hastighet vs blir bestemt fra bølgeformene. Tilveiebringelsen av bølgeformer og bestemmelsen av vs blir først gjort for en innledende fux,,og deretter for ytterligere avtagende verdier av fux. inntil et på forhånd valgt forhold mellom fux og vs er tilfredsstilt. Den sist bestemte vs er skjærbølge-hastigheten.

I nok et annet tilfelle blir settet med bølgeformer

oppnådd fra en båndbegrenset akustisk dipol-undersøkelse begrenset av en øvre grensefrekvens.

I ytterligere et annet tilfelle blir en flerhet bølgeform-sett begrenset av respektive øvre grense-kildefrekvenser Fux tilveiebragt fra den akustiske dipol-undersøkelse. Respektive foreløpige skjærbølge-hastigheter vs blir bestemt fra settene med bølgeformer, og den foreløpige vs blir identifisert for hvilken et forutbestemt forhold mellom verdien og den tilsvarende fux er tilfredsstilt. Den identifiserte vs er skjærbølge-hastigheten.

I et annet tilfelle hvor der er tilstede en betydelig bøy-ningsmodus-ankomst, blir, hvis en lavfrekvens-asymptote kan identifiseres fra bøyningsmodiets fasehastighet, denne angitt som skjærbølge-hastigheten. Hvis imidlertid en lavfrekvens-asymptote ikke kan identifiseres, blir en rekke ytterligere kurver over bøyningsmodiets fasehastighet som en funksjon av frekvensen bestemt teoretisk, basert på respektive estimerte skjærbølgehastigheter. Disse teoretisk bestemte kurver blir hver tilpasset den kurve som er bestemt ut fra bølgeformene inntil en tilfredsstillende tilpasning med minst mulig feil er oppnådd. Den sist estimerte skjærbølge-hastighet blir ansett som formasjonens skjærbølge-hastighet.

Det vises til de vedføyde tegninger hvor like referanse-tall indikerer like deler, og hvor: Figurene 1-4 er tidligere kjente tegninger som illustrerer radialmodiet, aksialmodiet, torsjonsmodiet og bøyningsmodiet slik White forsto dem; Figur 5 er et grunnriss over et akustisk dipol-loggesystem i samsvar med den foreliggende oppfinnelse; Figur 6 er et blokk-skjema over de elektriske systemer i det akustiske dipol-loggesystem i samsvar med den foreliggende oppfinnelse; Figurene 7-10 er traser over bølgeformer som er nyttig for å forstå den foreliggende oppfinnelse; Figur 11 omfatter kurver over spredning og eksitering av bøyningsmodiet for flere hurtige og langsomme formasjoner, som er nyttige for å forstå den foreliggende oppfinnelse; Figur 12 omfatter kurver som viser forholdet mellom skjær-bølgen og bøyningsmodiet for tre forskjellige formasjonsmodeller, som er nyttige for å forstå den foreliggende oppfinnelse; Figur 13 er et flytskjema over en fremgangsmåte i samsvar med den foreliggende oppfinnelse; Figur 14 er en kurve over frekvenskarakteristikker; Figur 15 er et flytskjema over en annen fremgangsmåte i samsvar med den foreliggende oppfinnelse; Figur 16 omfatter kurver som illustrerer bøyningsmodiets fase-langsomhet og bøyningsmodus-resten for tre tilfeller? et foret hull uten heftforankring, et vel heftforankret foret hull og et åpent hull; Figur 17 omfatter tre kurver som illustrerer den modale fase-langsomhet, dempning og resten fra foringsmodiet; Figur 18 er et flytskjema over en annen fremgangsmåte i-følge den foreliggende oppfinnelse; og Figurene 19 og 20 omfatter kurver som er nyttige når det gjelder å forstå fremgangsmåten på figur 18.

Et borehulls-loggesystem ifølge den foreliggende oppfinnelse er illustrert generelt på figur 5. Det er vist et fluidum-fylt borehull 10 som gjennomtrenger en grunnformasjon 20. En akustisk dipol-loggeanordning 50, en kjerneanordning anordnet for bevegelse i borehullet 10, er forbundet med overflateutstyr og instrumentering 40 ved hjelp av en armert flerleder kabel 30. Kabelen 30 blir brukt til å heve og senke anordningen eller

sonden 50 gjennom borehullet 10, og passerer for dette formål over et skivehjul 32 til en passende trommel- og heisemekanisme (ikke vist), som er en bestanddel av overflateutstyret 40. Overflateutstyret 40 omfatter også en passande målehjulmekanisme (ikke vist) som roterer som en funksjon av kabelens 30 bevegelse for å måle dybden av sonden 50 i borehullet 10,

Sonden 50 omfatter en dipol-sender 56 som ligger i avstand fra dipol-mottagere 58 og 59 i en transduser-modul 54. To mottagere er foretrukket selv om den foreliggende oppfinnelse også omfatter bruken av bare én enkelt mottager eller bruk av flere enn to mottagere. Transduserne 56, 58 og 59 er fortrinnsvis av den indirekte eksiterings-type, slik som beskrevet i den foran nevnte europeiske patentsøknad, publiseringsnr. 31.989 eller i GB-patentsøknad, publiseringsnr. 2.124.337. Kretser nede i hullet for å styre eksiteringen av senderen 56, mottagelsen av signaler gjennom mottagerne 58 og 59, kommunikasjoner, andre funksjoner ved sonden 50 og muligens en del signalbehandling, befinner seg i en elektronikkmodul 52. Modulen 52 er koblet til overflateinstrumenteringen 40 via lederne i kabelen 30. Overflateinstrumenteringen 40 omfatter andre kretser for kommunikasjoner, krafttilførsel og signalbehandling. Signalbehandlings-funksjonene kan utføres ved hjelp av spesielle kretser eller én eller flere univérsal-prosessorer eller mikroprosessorer etter ønske.

De elektriske systemer i sonden 50 og overflateinstrumenteringen 50 er vist mer detaljert på figur 6, idet man vil forstå at utvelgelsen og integreringen av elementer som er vist på

figur 6, bare er ment som en illustrasjon og at andre arrange-menter er mulige. Utløsningen av senderen 56 blir bevirket gjennom en forsterker 64 ved hjelp av en pulsformer 62, under styring av en mikroprosessor 80 gjennom sender-tilpasningskretsen 60. De resulterende akustiske bølger blir detektert av mottagere

58 og 59 hvis utganger blir forsterket ved hjelp av henholdsvis

en forsterker 72 og 73 og tilført henholdsvis analog/digital-

omformere 74 og 75. Forsterkerne blir portstyrt under styring av mikroprosessoren 80 gjennom en mottager-tilpasningskrets 70. De digitaliserte bølgeformer blir levert til mikroprosessoren 80 hvor de blir lagret for overføring til overflaten og/eller for behandling nede i borehullet, etter ønske.

Styresignaler og data blir utvekslet mellom elektronikken 52 nede i hullet og overflateinstrumenteringen 40 via telemetri-systemer 90 og 92 nede i hullet. Telemetrisystemet 90 nede i hullet er koblet til mikroprosessoren 80, mens telemetrisystemet på overflaten er koblet til prosessoren 94. Mikroprosessoren 80 er enhver egnet spesielt konstruert mikroprosessor eller en universal mikroprosessor. Prosessoren 94

er enhver egnet universal minidatamaskin for styring av logge-operasjonene og analysering av borehullsdata. I forbindelse med prosessoren 94 står også en feltingeniørs styrekonsoll 96, forskjellige andre inn/ut-innretninger 97.slik som masselager-enheter og film-skrivere, samt en sondedybde-indikator 98.

Den foreliggende oppfinnelse vil kunne forstås bedre gjennom en teoretisk analyse av bølgeformer som skyldes en dipol-kilde som arbeider i både langsomme og hurtige formasjoner, sam-men med en sammenligning av dipol-kildens bølgeformer med bølge-former som skyldes den velkjente monopol-kilde som arbeider i både langsomme og hurtige formasjoner. Slik som brukt her betyr uttrykket "langsom formasjon" en formasjon som har en skjærbølge-hastighet mindre enn slamhastigheten, og uttrykket "hurtig formasjon" betyr en formasjon som har en skjærbølge-hastighet større enn slamhastigheten.

Bølgeformer i forbindelse med den velkjente monopol-kilden omfatter en trykkbølge, en skjærbølge, et rørmodus (også kalt den lavfrekvente Stoneley-bølge) og normalmodier. Normalmodiene eksisterer bare i hurtige formasjoner, og hver normal-modus har en lavfrekvent grensefrekvens. I en langsom formasjon er skjærbølgen liten i forhold til andre ankomster, og er i det vesentlige ikke tilstede i bølgeformene. Ved lave frekvenser dominerer rørmodiet over alle andre ankomster i både langsomme og hurtige formasjoner.

Bølgeformer tilknyttet en dipol-kilde er blitt funnet å omfatte en trykkbølge, en skjærbølge, et bøyningsmodus og normalmodi. Trykk- og skjær-bølgene og normalmodiene som eksiteres av dipolen, er maken til de som eksiteres av monopolen. Normalmodiene er maken ved at de eksisterer i hurtige formasjoner og alltid har en lav grensefrekvens.

Uttrykket "bøyningsmodus" som brukt her i en fysisk be-tydning, refererer til en bøyningsvibrasjon understøttet av borehullet. Forplantningen av denne bøyning er analog med forplantningen av vibrasjonen til en streng når den blir plukket. En dipol-kilde "plukker" i virkeligheten hullet ved å skyve det sideveis ved et visst punkt langs hullet. Denne forstyrrelsen forplanter seg så aksialt. Det er et modus i den forstand at forskjellige frekvenser blir eksitert ved forskjellige størrel-ser og forplanter seg ved forskjellige hastigheter. Uttrykket "bøyningsmodus" er blitt brukt på forskjellig måte på området. Whites bruk av uttrykket omfattet f.eks. alle bølger eksitert

av den såkalte ristekilde, innbefattet skjærbølger, bøynings-modiet slik det er brukt i det følgende og normalmodier.

Bøyningsmodiet er forskjellig fra rørmodiet i de fleste henseender. Mens ingen av modiene har en grensefrekvens, svekkes bøyningsmodiet med avtagende frekvens i forhold til andre ankomster og spesielt i forhold til skjærbølgen. Rørmodiet styrkes med avtagende frekvens i forhold til andre ankomster. Under en viss frekvens vil dermed skjærbølgen dominere over bøyningsmodiet. Dette resultat er i klar motsetning til monopol-tilfellet og forklarer hvorfor en dipol-kilde-anordning kan logge skjærbølger i både langsomme og hurtige formasjoner.

Trykkfeltet på hullets akse på grunn av en dipolkilde er

i prinsippet identisk lik null. Derfor vil en sammenstilling av isotropiske trykksensorer som er plassert oppe i hullet ikke detektere noe signal. For å avføle dipol-feltet ble det brukt en sammenstilling av mottager-dipolelementer. Dipolmottagere avføler den horisontale komponent av partikkelakselerasjon/ hastighet, forskyvning eller trykkgradient i den samme retning i hvilken kilden er rettet. Hver av disse feltstørrelsene er forskjellig fra null på aksen. I den følgende analyse ble måling av partikkelakselerasjon, som er proporsjonal med den horisontale trykkgradient over aksen, antatt. En sammenstilling av monopolmottagere ble brukt til å avføle monopolfeltet.

Analysen fortsetter under henvisning til figurene 7, 8, 9 og 10 som hver består av tre sett med fire bølgeformer. Innenfor hvert sett svarer de fire bølgeformer til mottagere plassert ved avstander på 4, 8, 12 og 16 fot fra kilden. Pilene som er anbragt på tidsaksen til hver bølgeform, markerer den teoretiske ankomsttid for trykk-energien ("C"), skjærbølge-energien ("S") og fluidumenergien ("F"), som forutsagt ved hjelp av stråle-teori. Legg merke til at fra bølgeform til bølgeform er for-flytningen av trykk-, skjær- og fluidum-ankomsttidene lineær.

De tre sett med bølgeformer på hver figur svarer til bruken av en kildepuls med en forskjellig senterfrekvens. På hver figur svarer det første sett til en kilde på 1 kHz, den annen til en kilde på 5 kHz og den siste til en kilde på 10 kHz. Figur 7 svarer til monopolen i en hurtig formasjon; figur 8 svarer til dipolen i en hurtig formasjon; figur 9 svarer til monopolen i en langsom formasjon; og figur 10 svarer til dipolen i en langsom formasjon. De modellparametre som beskriver de hurtige og langsomme formasjoner, er gitt i følgende tabell.

Monopol-tilfellet i den hurtige formasjon er illustrert

på figur 7. Med en kildepuls på 1 kHz (bølgeformene 100, 102, 104 og 106) ser man at rørmodiet dominerer bølgeformene. Alle andre hendelser er størrelsesordener mindre og kan ikke sees. Legg også merke til at hastigheten til rørmodiet ikke er lik skjærbølge-hastigheten. Med en 5 kHz kildepuls (bølgeformene 110, 112, 114 og 116) er rørmodiet meget mindre i forhold til svake trykkbølge-ankomster og sterke skjærbølge-ankomster. Med en 10 kHz kildepuls (bølgeformene 120, 122, 124 og 126) er trykk-bølge- og skjærbølge-ankomster tydelige. Normalmodi som ble

borte når lavere frekvenskilder ble brukt, er tydelige.

Dipol-tilfellet for den hurtige formasjon er illustrert på figur 8. Med 1 kHz kildepuls (bølgeformene 130, 132, 134 og 136) ser man at en energibunt forplanter seg med skjærbølge-hastigheten til formasjonen. Denne bunten er funnet å være en kombinasjon av skjærbølgen og den lavfrekvente del av bøy-ningsmodiet. Med kildepulsen på 5 kHz (bølgeformene 140, 142, 144 og 146) ser man at bøyningsmodiet er den dominerende hendelse i bølgeformene og at denne forplanter seg langsommere enn skjærbølge-hastigheten. Trykkbølgen er ikke synlig i denne skala. Med kildepulsen på 10 kHz (bølgeformen 150, 152, 154 og 156) blir normalmodiene sterkt eksitert. Dette er bølgene med de høyere frekvenser som begynner å ankomme ved ankomsttiden for skjærbølgen. Bøyningsmodiet er meget lavere i frekvens og kan sees som den siste hendelse i bølgeformen. Trykk- og skjær-bølger er synlige. Når det gjelder skjærbølge-logging i en hurtig formasjon fremgår det av det foregående at dipol-kilden gir en skjærbølge av en viss størrelse for alle kildefrekvenser. Videre er bølgeformen spesielt enkel ved lavere frekvenser hvor den eneste hendelse i bølgeformen forplanter seg med skjærbølge-hastigheten. Likevel er trykkbølge-ankomsten synlig bare ved de høyere frekvenser.

Monopol-tilfellet og den langsomme formasjon er illustrert på figur 9. Med kildepulsen på 1 kHz (bølgeformene 160, 162, 164 og 166) blir det oppnådd en sterk rørbølge, omtrent som i tilfellet med den hurtige formasjon. Med kildepulsene på 5 kHz og 10 kHz (bølgeformene 170, 172, 174 og 176, og bølgeformene 180, 182, 184 og 186) er tilfellene for de langsomme og hurtige formasjoner sterkt avvikende. I tilfelle med den langsomme formasjon består bølgeformene av en trykkbølge og et rørmodus. Skjærbølge-hendelsen er ikke synlig, og ingen modale ankomster blir funnet. Dette resultatet er forutsagt ved hjelp av stråle-teori og er blitt observert i virkelige bølgeformer.

Dipol-tilfellet for den langsomme formasjon er illustrert på figur 10. De resultater som oppnås med kilden på 1 kHz (bølgeformene 190, 192, 194 og 196) er av stor interesse idet man ser at energien i bølgeformene forplanter seg ved formasjonens skjærbølge-hastighet. Med kildepulsene på 5 kHz og 10 kHz

(henholdsvis bølgeformene 200, 202, 204 og 206 og bølgeformene

210, 212, 214 og 216) er dipoltilfellet for den langsomme formasjon analogt med monopoltilfellet i den langsomme formasjon idet bare trykkbølgen og bøyningsmodiet oppviser betydelige ankomster.

Det er blitt oppdaget at energien i bølgeformene 190, 192, 194 og 196 som forplanter seg ved formasjonens skjærbølgehastig-het, er en kombinasjon av to fenomener, bøyningsmodiet og skjær-bølgen. I prinsippet kan skjærbølge-hastigheten oppnås ved lav frekvens siden skjærbølgen dominerer ved lave frekvenser. I praksis blir skjærbølge-dipollogging ikke utført utenfor et område med frekvenser. En altfor lav frekvens vil ikke i tilstrekkelig grad eksitere skjærbølgen, mens en altfor høy frekvens vil eksitere interfererende bølger. Det er også blitt oppdaget at mens bruk av frekvenser større enn den øvre grensefrekvens resulterer i bølgeformer dominert av bøyningsmodiet (f.eks. som med pulsen på 5 kHz), kan skjærbølge-hastigheten bestemmes fra bøyningsmodiet. Dette er fordi forplantningskarakteristikkene til bøyningsmodiet hovedsakelig styres av skjærbølge-hastigheten til formasjonen. Dessuten er det blitt oppdaget at trykkbølge-dipollogging kan oppnås ved eller over den øvre grensefrekvens for skjærbølge-logging. Derfor er skjærbølge-dipollogging enten under den øvre grensefrekvens eller utledet fra bøyningsmodiet, effektive og robuste loggeteknikker som er istand til å tilveiebringe kontinuerlige og nøyaktige målinger av skjærbølge-hastigheten i både langsomme og hurtige formasjoner.

Det er blitt oppdaget at direkte skjærbølge-hastighets-logging med en dipolkilde bør utføres over et frekvensområde som ved den øvre ende er avgrenset av frekvensen fu, den frekvens ved og under hvilken akustisk energi forplanter seg ved formasjonens skjærbølge-hastighet, og over hvilken energi ikke forplanter seg ved formasjonens skjærbølge-hastighet. Dessuten er det blitt oppdaget at fortrinnsvis bør frekvenser ved eller like under f benyttes, fordi betydelig amplitudereduksjon av skjær-bølgen inntreffer når frekvensen avtar. Frekvensen f avhenger av borehullets radius som vanligvis er en kjent størrelse, og av formasjonens skjærbølge-hastighet hvis verdi skal bestemmes.

Forekomsten av den øvre frekvens fremgår klart ved et gjen-nomsyn av kurvegruppene 220, 230 og 240 på figur 11, som viser spredningen og eksiteringen av bøyningsmodiet for flere hurtige og langsomme formasjoner, og av kurvegruppene 250, 260 og 270

på figur 12 som viser utbytningen mellom skjærbølgen og bøy-ningsmodiet for tre forskjellige formasjonsmodeller.

På figur 11 svarer de seks kurver i hver kurvegruppe 220, 230 og 240 til respektive formasjoner som har skjærbølge-hastigheter på 1 km pr. sekund, 1,2 km pr. sekund, 1,4 km pr. sekund, 1,6 km pr. sekund, 1,8 km pr. sekund og 2 km pr. sekund. Poissons tall for hver formasjon ble satt til 1/4. Alle andre modellparametre er de samme som i Tabell I ovenfor.

Kurvene i gruppe 220 viser fasehastigheten til bøynings-modiet som en funksjon av frekvensen. Hastigheten er blitt normalisert med formasjonens skjærbølgehastighet. Legg merke til at i alle formasjonene nærmer bøyningsmodiets fasehastighet seg til formasjonens skjærbølgehastighet ved lave frekvenser. Ved høye frekvenser ser man at fasehastighets-kurven for enhver spesiell formasjon asymptotisk nærmer seg en endelig verdi som er gitt ved hastigheten til et Stoneley-modus på en plan væske/ faststoff-grenseflate. Denne Stoneley-hastigheten er forskjellig for forskjellige formasjoner. Kurvene i gruppe 230 viser gruppehastigheten til bøyningsmodiet som en funksjon av frekvensen, i samme format som kurvene i gruppe 220. Som i tilfelle med fasehastigheten har gruppehastigheten en tendens til å nærme seg skjærbølge-hastigheten ved lave frekvenser, og Stoneley-modushastigheten ved høye frekvenser. Kurvene i gruppe 240 viser størrelsen i dB av resten av bøyningsmodus-polen som en funksjon av frekvensen, i samme format som kurvene i gruppe 220. Kurvene i gruppe 240 avspeiler i hvilken grad modiet blir eksitert ved hver frekvens. Legg merke til at bøyningsmodiet er av en resonnant beskaffenhet idet det faller betydelig ved både lave og høye frekvenser. Modiet blir mer resonnant og mindre i amplitude etterhvert som formasjonen blir langsommere. Legg også merke til at den frekvens hvor modiet når toppen, er omtrent den frekvens hvor gruppehastigheten er et minimum. Dette betyr at mesteparten av energien vil ankomme mot slutten av bøyningsmodiets ankomst.

På figur 12 har formasjonene skjærbølgehastigheter på 1

km pr. sekund (kurvegruppe 250), 1,4 km pr. sekund (kurve-

gruppe 260) og 1,8 km pr. sekund (kurvegruppe 270). Som før er alle andre modellparametre som i Tabell I. Hver av kurvegruppene 250, 260 og 270 viser eksiteringen av bøyningsmodiet som er den samme ved alle forskyvninger fra kilden, og eksiteringen av skjærbølgen for kildeforskyvninger på 3, 6, 9, 12 og 15 fot.

Skjærbølgen har en resonnant karakter på samme måte som bøyningsmodiet, spesielt i de langsomste formasjoner. Amplituden av skjærbølgen avtar imidlertid med forskyvningen eller avstanden (på grunn av geometrisk spredning), pg kan være enten større enn eller mindre enn bøyningsmodiet. Ved høyere frekvenser dominerer bøyningsmodiet over skjærbølgen mens det omvendte er tilfelle ved lavere frekvenser. Fra kurvegruppen 250 fremgår det klart at ved lavere frekvenser er skjærbølgen større enn bøyningsmodiet. Det omvendte er imidlertid tilfelle ved høyere frekvenser. Ved den frekvens hvor. bøyningsmodiet er sterkest, er dessuten modiet 20 dB (faktor på 10) større enn skjærbølgen ved en mottageravstand på 3 fot, og 40 dB (faktor på 100) større enn skjærbølgen ved en mottageravstand på 15 fot. Den frekvens ved hvilken skjærbølgen og bøyningsmodiet er av like amplituder, avhenger litt av avstanden mellom kilde og mottager, og er kalt kryssfrekvensen. Kryssfrekvensen ved større avstander er lavere enn ved kortere avstander. Kurve-grupper 260 og 270 er av samme karakter som gruppe 250 og illustrerer virkningen av forandringer i formasjonsegenskapene. Mens kurvene i gruppe 250 svarer til en "langsom formasjon", svarer kurvene i gruppe 270 til en "hurtig formasjon" og kurvene i gruppe 260 svarer til en formasjon mellom langsom og hurtig. Kommentarene til kurvegruppen 250 passer like godt til kurvegruppene 260 og 270. Legg merke til at kryssfrekvensen har en tendens til å øke etterhvert som formasjonens skjærbølge-hastighet øker.

Den kvantitative bestemmelse av den øvre frekvens f ukan oppnås på tre forskjellige måter. Frekvensen f kan være satt lik den frekvens ved hvilken fasehastigheten til bøynignsmodiet er innenfor en valgt prosentandel, f.eks. 1%, av formasjonens skjærbølge-hastighet. Frekvensen f kan settes lik den frekvens ved hvilken gruppehastigheten til bøyningsmodiet er innenfor en valgt prosentandel, f.eks. 1%, av formasjonens skjærbølge-hastighet. Frekvensen f ukan settes lik den frekvens ved hvilken amplituden av formasjonens skjærbølge-hastighet er lik den til formasjonens bøyningsmodus (dvs. kryssfrekvensen). En bestemmelse av den øvre frekvens ved å bruke hver av disse tre metoder, følger.

Den frekvens ved hvilken fasehastigheten til bøynings-modiet er 99% av formasjonens skjærbølge-hastighet, er gitt ved

hvor £ ligger i området fra 0,154 i den hurtigste til 0,178 i den langsomste av de formasjoner som representeres i gruppe 220. Den frekvens ved hvilken gruppehastigheten til bøynings-modiet er 99% av formasjonens skjærbølge-hastighet, er gitt ved hvor Q ligger i området fra 0,117 i den hurtigste til 0,126 i den langsomste av de formasjoner som er representert ved gruppen 230. Kryssfrekvensen blir oppnådd fra kurvegruppene 250, 260 og 270. Kryssfrekvensen avhenger av avstanden mellom kilde og mottager. Siden kryssfrekvensen avtar med økende avstand, bruker vi kryssfrekvensen ved den største antatte avstand som vår stan-dard, som i dette tilfelle er femten fot. Det å bruke kryssfrekvensen tilknyttet den største avstand sikrer at ved alle kortere avstander vil skjærbølgen dominere over bøyningsmodiet. Fra kurvegruppene 250, 260 og 270 er så kryssfrekvensen ved en avstand på femten fot, gitt ved

hvor S ligger i området fra 0,128 i den hurtigste til 0,137 i den langsomste av de formasjoner som representeres av gruppene 250, 260 og 270.

Hver av disse tre forskjellige løsninger for kvantitativ bestemmelse av den øvre frekvens, er rimelige, likevel er den øvre frekvens f usom forutsies ut fra gruppehastigheten, mindre enn den som forutsies fra amplitude-kryssfrekvensen, som igjen er mindre enn den som forutsies fra fasehastigheten. Men heldigvis er de øvre frekvenser som beregnes ved å bruke disse tre løsninger, ikke dramatisk forskjellige.

I de foretrukne utførelsesformer som følger, er den øvre frekvens f definert som den frekvens ved hvilken fasehastigheten til bøyningsmodiet er 99% av skjærbølge-hastigheten til formasjonen. Valget er basert på bruken av de foretrukne ut-førelsesformer av slike hastighets-estimeringsteknikker som langsomhet-tid-koherens, se CV. Kimball og T.L. Marzetta, "Semblance Processing of Borehole Acoustic Array Data", Geophysics, Vol. 49, Nr. 3, Mars 1984, sidene 274-81., U.S.-patentsøknad nr. 593.932 inngitt 27." mars 1984 (Kimball m.fl., "Sonic Well Logging"). Når den anvendes på en gruppe med regi-strerte borehulls-bølgeformer, frembringer hastighets-estimerings-teknikken estimater av ankomstenes fasehastighet forutsatt at ankomstene er ikke-spredende eller spredende men smalbåndet.

Det blir foretrukket, men det er ikke nødvendig, at den valgte hastighets-estimeringsteknikk og definisjonen av f uinvolverer den samme parameter. På denne måten vil langsomhet-tid-koherens-teknikken under den øvre frekvens frembringe formasjonens skjær-bølge-hastighet innenfor en nøyaktighet på 1%.

Med det fasehastighets-kriteriet som er valgt for å defi-nere den øvre frekvens, kan skalafaktoren £ variere fra 0,154

i hurtige formasjoner til 0,178 i langsomme formasjoner. Verdien av £ kan forenkles til en konstant nominell verdi for alle formasjoner av interesse, forutsatt at den valgte verdi ikke vil medføre øvre frekvenser som er altfor høye. Verdien 0,15 er passe. Likevel er valget ikke altfor følsomt, og verdier for

£ som varierer fra 0,12 til 0,18 f.eks., vil ikke i dramatisk grad forringe ytelsen. Derfor blir den øvre frekvens f definert for praktiske formål som

Det området over hvilket f kan ventes å variere i praksis, er begrenset.

Den store majoritet av borehull som er boret for olje- og gass-undersøkelser og produksjon har en radius som varierer fra 7,62 cm til 13,33 cm, mens skjærbølge^hastigheter i grunnforma-sjoner varierer fra 0,5 km pr. sekund til 4 km pr-, sekund.

Basert på den største sannsynlige skjærbølgehastighet på 4 km

pr. sekund og den minste sannsynlige hulldimensjon på 7,62 cm,

er den høyeste øvre frekvens som sannsynligvis vil opptre,. omkring 8 kHz. Basert på den laveste skjærbølge-hastighet på

500 m pr. sekund og den største hulldimensjon på 13,33 cm, er den laveste øvre frekvens som sannsynligvis vit inntreffe, omkring 500 Hz.

Selv om det område over hvilket f ukan ventes å variere, er begrenset, blir det foretrukket å logge ved de høyest mulige frekvenser uten å overstige f ufor den aktuelle formasjon og borehull. Grunnen er at amplituden avtar som kvadratet av frekvensen. Spesielt, ifølge A.L. Kurkjian, "Radiation from a Low Fre-quency Horizontal Acoustic Point Force in a Fluid-Filled Borehole", Expanded Abstracts, 54th Annual International SEG Meeting, Borehole Geophysics I, Desember 1984, sidene 5-7, oppfører amplituden til dipol-skjærbølgen seg ved lave frekvenser som

Ifølge uttrykk (5) avtar skjærbølge-amplituden med avtagende frekvens, økende avstand "z", økende densitet " p", og økende skjærbølge-hastighet "v ". Dette resultat antar at senderen er av en spesiell styrke, og at mottageren avføler partikkelakselerasjon.

Betydningen av logging med frekvenser ved eller nær den øvre frekvens illustreres godt av kurvegruppene 250, 260 og 270 på figur 12. Anta f.eks. at man ikke kjenner den egenskap at den øvre frekvens øker med økende skjærbølge-hastighet, og anta at en smalbåndet kilde på 1 kHz er blitt tilfeldig valgt. Gruppe 250 illustrerer at tilfeldigvis er kildefrekvensen ganske nær kryssfrekvensen f og de mottatte signaler vil ventes å inneholde en dominerende skjærbølge. På den annen side illustrerer gruppene 260 og 270 at en betydelig svakere skjærbølge ville bli oppnådd. Selv om den smalbåndede kilden på 1 kHz ville vært passende for logging av den formasjon gruppe 250 vedrører, ville en smalbåndet kilde på 1,5 kHz ha vært betydelig bedre for logging av den formasjon gruppe 260 vedrører, og en smalbåndet kilde på 2 kHz ville ha vært bedre for logging av den formasjon gruppe 270 vedrører.

Som en oppsummering kan det sies at direkte skjærbølge-logging ved bruk av en dipol-kilde, bør utføres med frekvenser begrenset ved den øvre ende av frekvensen f^. Den nedre grense for det foretrukne frekvensområde er forholdsvis lite viktig, men akustisk energi er bortkastet hvis kildespekteret ikke er konsentrert nær frekvensen f .

u

En foretrukket fremgangsmåte for dynamisk å bestemme den optimale frekvens for skjærbølge-dipollogging er illustrert på figur 13. Fremgangsmåten på figur 13 krever at transduserne 56, 58 og 59 har en bredbåndet frekvensrespons for borehulls-logge-formål, er rikt på frekvenser over området 500 Hz til 8 kHz,

som illustrert ved kurve 290 på figur 14. I samsvar med analysen ovenfor er denne båndbredden egnet for de fleste formasjons-typer og hulldimensjoner som det er sannsynlig man vil støte på

i praksis. Bølgeformene blir oppnådd i trinn 400 ved å energisere senderen 56 med en egnet puls levert av en pulsformer 62

og forsterket av en forsterker 64. Tidsstyringen av pulsen blir dirigert av mikroprosessoren 80 gjennom sender-tilpasningskretsen 60. Akustisk energi som utbrer seg, blir detektert ved mottagerne 58 og 59 hvis utganger blir forsterket av de port-styrte forsterkere 72 og 73 under styring av mikroprosessoren 80 gjennom mottager-tilpasningskretsen 70. Bølgéformdata blir digitalisert ved hjelp av omformerne 74 og 75 og levert til mikroprosessoren 80. I trinn 402 blir borehullets radius "a" ved den gitte dybde tilveiebragt, enten fra mekaniske eller ultrasoniske diametermålinger foretatt ved hjelp av kjente teknikker eller ut fra en antatt nominell verdi, og levert (ikke vist) til mikroprosessoren 80.

De detekterte bølgeformer for en gitt dybde (trinn 400)

vil omfatte energi som forplanter seg ved skjærbølge-hastigheten til formasjonen, men sannsynligvis vil de også omfatte energi som forplanter seg langsommere enn skjærbølge-hastigheten ved frekvenser over den øvre frekvens. Den energi som beveger seg

langsommere blir fjernet ved lavpassfiltrering av de detekterte bølgeformer. Siden den øvre frekvens f util å begynne med ikke er kjent, kan et passende lavpassfilter ikke velges på forhånd. Likevel kan et innledende lavpassfilter anvendes på bølgeformene, og resultatet kan testes for å bestemme om grensefrekvensen til lavpassfilteret var lavt nok.

Følgelig blir et innledende estimat for grensefrekvensen fcut valgt ved trinn 404. En innledende verdi på 8 kHz er passende, siden - som forklart ovenfor - det er den største øvre frekvens som man ville vente å støte på i praksis. De detekterte bølgeformer blir filtrert ved trinn 406 med et lavpassfilter karakterisert ved den valgte f ^. Filteret kan være

^ cut

realisert digitalt på mikroprosessoren 80, eller kan være imple-mentert digitalt på prosessor 94 (idet mikroprosessoren 80 virker som et buffer for de digitaliserte bølgeformer), eller kan im-plementeres ved hjelp av velkjente analoge' filterkretser før levering til omformerne 74 og 75. En hastighet vg blir så bestemt fra de filtrerte bølgeformer ved trinn 408, enten ved hjelp av mikroprosessoren 80 eller prosessoren 94, under bruk av slike kjente teknikker som langsomhet-tid-koherens f.eks., som er diskutert ovenfor.

Ved trinn 410 foretas en bestemmelse om f cut . er ^passende lav. En frekvens f blir beregnet i samsvar med uttrykket

og f blir sammenlignet med fcut<«>

Hvis f t er for høy, så vil v være for lav på grunn av cut s

bøyningsbølgen og betingelsen f t < f vil ikke være tilfredsstilt. Frekvensen f ^ blir redusert med en passende størrelse

cut

ved trinn 412, og trinn 406, 408, 410 og 412 blir utført iterativt inntil betingelsen ved trinn 410 er tilfredsstilt. Den størrelse f ^ blir redusert med, er fortrinnsvis omvendt pro-cut

porsjonal med

Hvis fcut °9 f på denne måten er langt fra hverandre, så blir en stor reduksjon i fcut oppnådd i den neste iterasjon, mens hvis f t og f ikke er langt fra hverandre, så blir en liten reduksjon i f t oppnådd i den neste iterasjon. Alternativt kan den aktuelle verdi av f innsettes som den neste verdi av

cut

Hvis på den annen side f . ikke er ved eller under f ,

cut u

den foretrukne øvre grensefrekvens, så vil v være korrekt og f vil være større enn eller lik f .. Betingelsen f ^ < f er

cut 3 cut —

da blitt tilfredsstilt og vs vil bli angitt som skjærbølge-hastigheten ved trinn 414. Alternativt kan sendertransduserens 56 frekvens reguleres elektronisk til den optimale frekvens, som illustrert på figur 15. I trinn 420 blir innledende para-meterverdier for pulsformeren 62 valgt, slik at den øvre gense-frekvens f for senderen 56 til å begynne med er 8 kHz, som diskutert ovenfor. Borehullets radius "a" blir oppnådd i trinn 422, hovedsakelig som beskrevet ovenfor under henvisning til figur 16. Senderen 56 blir eksitert og bølgeformer tilveiebragt ved trinn 424, som beskrevet ovenfor under henvisning til figur 13. En verdi for v^ blir bestemt enten ved hjelp av mikroprosessoren 80 eller prosessoren 94 ved trinn 426, og den blir testet med hensyn til nøyaktighet ved trinn 428, hovedsakelig som beskrevet ovenfor under henvisning til figur 13. Hvis testen ikke er tilfredsstilt, blir f senket ved trinn 430

ux

og trinnene 424, 426, 428 og 430 blir utført iterativt inntil testen 428 er tilfredsstilt. Verdien av vg blir så angitt som den direkte skjærbølge-måling ved trinn 432.

En enkel men mindre tilpasningsdyktig teknikk for måling av skjærbølge-hastighet krever at transduserne 56, 58 og 59 er valgt med en smal båndbredde og en øvre frekvens f som tilfredsstiller betingelsen

hvor "a max " er den maksimale borehullsradius av interesse og3 v s-min er den minste skjærbølge-hastighet av interesse. Hvis f.eks. a max = 13,3 3 cm og v s-min = 0,5 km pr. sekund, så er f = 500 Hz.

En annen enkel teknikk krever at det tilveiebringes en loggeanordning med flere grupper sender- og mottager-transdusere, slik at transduserne i hver gruppe har felles frekvenskarakteristikker som er forskjellige fra frekvenskarakteri-stikkene til de andre gruppene. Den måling som tilveiebringes av den høyeste frekvensgruppe som tilfredsstiller betingelsen <f>cut — f (beskrevet ovenfor) blir valgt som den riktige skjær-bølge-hastighetsmåling.

De teknikker som er beskrevet ovenfor kan generelt også anvendes på et foret borehull, selv om ytterligere betraktninger er tilstede. Disse betraktninger leder til et frekvens-kriterium for en redusert virkning av bøynings- og forings-modiene, hvor det dominerende signal i mottagerbølgeformen vil være formasjonens skjærbølge.

Analysen fortsetter under henvisning til figur 16. En gruppe kurver 450 illustrerer bøyningsmodiets faselangsomhet (det inverse av modal fasehastighet) og en annen gruppe 460 illustrerer bøyningsmodus-resten (en størrelse som indikerer styrken av det modus som blir eksitert av en dipolkilde i borehullet) for tre tilfeller av interesse: et ikke heftforankret foret hull ved 452 og 462, et vel heftforankret foret hull ved 454 og 464, og et åpen hull ved 456 og 466. Formasjonen er hurtig, dvs. at formasjonens skjærbølge-hastighet er hurtigere enn hastigheten av akustiske bølger i borehullslammet. Lang-somhetskurvene i gruppe 450 nærmer seg alle formasjonens skjær-bølge-langsomhet ved lave frekvenser, selv om de frekvenser ved hvilke bøyningsmodiet nærmer seg skjærbølge-langsomheten er høyere enn i det åpne hull. En grunn til dette er den lille diameteren på det forede hull. Restene som er illustrert ved kurvene i gruppe 460, indikerer at bøyningsmodiet i forede hull blir eksitert ved høyere frekvenser. Den øvre frekvens som velges for åpen borehullslogging i samsvar med uttrykk (4), vil dermed også være tilstrekkelig for logging av forede borehull. Dessuten kan en øvre frekvens for logging av forede borehull velges i samsvar med uttrykk .(4), hvor "a" er foringens radius. Like-ledes kan fremgangsmåtene på figur 13 og 15 og andre som er diskutert ovenfor, anvendes på forede hull idet "a" er foringens radius.

Ved utvelgelse av en øvre frekvens for logging av forede hull, må imidlertid virkningen av foringsmodiet også tas i betraktning. Foringsmodier oppstår i ikke heftforankrede og dårlig heftforankrede foringer. Den modale faselangsomhet (gruppe 470), dempning (gruppe 480) og rest (gruppe 490) for foringsmodiet er illustrert på figur 17 for tre forskjellige slag formasjoner som har de følgende trykkbølge- og skjærbølge-langsomheter: henholdsvis 50 og 85 us/fot, kurve 472, 482 og 492: henholdsvis 100 og 170 us/fot, kurve 474, 484 og 494; og 150 og 255 us/fot, kurvene 476, 486 og 496. Det er blitt oppdaget at foringsmodiet i dette eksemplet har en grensefrekvens ved omkring 6 kHz, og at grensefrekvensen er ufølsom for berg-formasjonen utenfor sementlaget. Foringsmodiet har en meget hurtig fasehastighet nær grensefrekvensen (gruppe 470). Modiet dempes over grensefrekvensen (gruppe 4 80), og dets eksiterings-styrke faller nær grensefrekvensen (gruppe 490). Dipol-logging i et foret hull bør derfor utføres under grensefrekvensen for foringsmodiet.

Foring^ smodiets g3 rensefrekvens f cmc blir bestemt fra foringens dimensjoner i samsvar med uttrykket

hvor vcas£ng er skjærbølge-hastigheten for foringsmaterialet i cm/sekund, r er foringens midlere radius i cm, og f

casing cmc er foringsmodiets grensefrekvens i hertz. Grensefrekvensen er forholdsvis ufølsom overfor foringens tykkelse. For de fleste vanliq^ e forede brønner er foringsmodiets grensefrekvens fcmc høyere enn bøyningsmodiets grensefrekvens f og det er ingen fare hvis en øvre frekvens f uer valgt basert på enten det åpne hulls direkte skjærbølge-kriterium eller det forede hulls direkte skjærbølge-kriterium. Når skjærbølgen fra bøynings-teknikken som er beskrevet nedenfor, blir praktisert i det forede hull i samsvar med enten kriteriet for åpent hull eller for foret hull, bør man passe på ikke å overstige foringens grensefrekvens.

Man har oppdaget at frekvensinnholdet, amplituden og hastigheten for bøyningsmodiet er følsomt overfor formasjonens skjærbølge-hastighet. Den foreliggende oppfinnelse kan forstås bedre «t fra en betraktning på grunnlag av denne oppdagelse, fulgt av en beskrivelse av en utførelsesform av den foreliggende oppfinnelse.

Spredningen og eksiteringen av bøyningsmodiet for flere hurtige og langsomme formasjoner er vist på figur 11, som ble diskutert ovenfor i detalj. Fra denne diskusjonen ser man at kurvene i gruppe 220, 230 og 240 understøtter den oppdagelse at bøyningsmodiet er følsomt overfor skjærbølgehastigheten i formasjonen. Dessuten er det blitt oppdaget at forandringer i Poissons tall, fluidumhastigheten og densitetsforholdet alle har en forholdsvis liten innvirkning på disse kurver. Forandringer i borehullets radius har virkning på skaleringen av frekvensaksen. Når borehullets radius derfor er kjent, blir bøyningsmodiet regulert hovedsakelig av formasjonens skjærbølge-hastighet.

En fremgangsmåte for å bestemme skjærbølge-hastigheten

fra bøyningsmodiet, er illustrert på figur 18. Det tilveiebringes bølgeformer for hver borehullsdybde ved trinn 300 ved å energisere dipolsenderen 56 med en egnet puls levert av pulsformeren 62 og forsterket av forsterkeren 64. Tidsstyringen av pulsen blir dirigert av mikroprosessoren 80 gjennom sender-tilpasningskretsen 60. Akustisk energi som forplanter seg, blir detektert ved hjelp av en forsterker 72 som er koblet til en mottager 58.

Formålet med denne ytterligere behandling er å finne en verdi for vg slik at v^(f), en teoretisk kurve for bøynings-modiets hastighet som en funksjon av frekvensen, passer til v^^<*>(f). Ytterligere informasjon er nødvendig for å generere v^(f). Ved å bruke konvensjonelle loggeapparater og konvensjonelle teknikker, blir følgende parametre målt ved trinn 320: "a", borehullets radius; " p ", formasjonens densitet; "l°mud"<» >densiteten av borehullsslammet; "v ", trykkbølgens hastighet;

og "vmu(j"' f luidumhastigheten.

Et innledende estimat for v , skjærbølge-hastigheten, er også nødvendig og utføres ved trinn 322. I de fleste logge-situasjoner av praktisk interesse er vfl<*>(f) langsommere enn formasjonens skjærbølge-hastighet, og et passende innledende estimat er v (1)=l,l(v *(f )). Det lavfrekvente bøynings-

s il P

modiets hastighet blir i det vesentlige bare øket med en pas-

sende prosentandel, f.eks. 10%. Frekvensen f Per definert som den frekvens ved hvilken energien er maksimum, og blir bestemt på grunnlag av vanlige spektralanalyse-teknikker. Spesielt,

som illustrert ved kurve 313 pf, figur 20, blir energi-innholdet av signalet bestemt som en funksjon av frekvensen fra en Fourier-transformasjon av signalet. Frekvensen f P blir identifisert ved energitoppen E . En annen grensebetingelse er at skjærbølge-hastigheten må være mindre enn 0,707 av trykkbølge-hastigheten v , siden Poissons tall er større enn 0 for material-er man støter på under logging. Dermed er estimatet av vg begrenset av:

Når det er tilveiebragt verdier for alle nødvendige parametre, blir v-,(f) bestemt for den gitte v ved trinn 324 på

fl s

følgende måte. Den følgende ligning blir løst med hensyn på k .

z

Uttrykkene for a^, ..., a44 er som følger:

lik én, P betegner formasjonens densitet, p, betegner densiteten i fluidet (slammet) i borehullet, H n^ ^ beteqner en Hankel-funksjon av orden n og type 1, Jn betegner en notasjon for ad/ia (for eksempel),

Kurven vfl(f) blir generert med begynnelse ved frekvensen

f lua. X . Ved f = f rricLX vblir spesielt ligning (11) evaluert gjen-max max . ^ » =j tatte ganger, idet det hver gang brukes en forskjellig verdi for kz- Kanskje 100 verdier av kz blir prøvd i et område tilknyttet fysikalsk rimelige lydhastigheter. Den verdi av k zsom kommer nærmest en tilfredsstillende ligning (11), blir valgt som en innledende gjetning av den kz som er tilordnet bøyningsmodiet ved f = fmax- Etter dette blir Newton-Raphson-metoden brukt for å lokalisere verdien av k2 mer nøyaktig, metoden og dens anvend-else er diskutert i R.W. Hamming, Numerical Methods for Scientists and Engineers, Second Ed., 1962, sidene 68-70. Frekvensen blir så senket med Af, valgt på grunnlag av midler-tidig aliasing. Spesielt, hvis varigheten av bøyningsmodiets ankomst blir betegnet med T (sekunder), så bør Af (Hertz) velges mindre enn eller lik l/T. Den innledende gjetning for kz ved f=f-Af er gitt ved

Ved å bruke denne innledende gjetning blir Newton-Raphson-metoden igjen anvendt på ligning (11) for å finne kz(f-Af). Frekvensen blir redusert inkrementalt og sekvensen gjentatt inntil kurven vf^(f) er generert.

Når vfl(f) er tilveiebragt, blir det ved trinn 326 utført en test for å bestemme om vfl(f) passer til vfl<*>(f) i frekvensbåndet mellom f1 og <f>2. Dette frekvensbåndet ville ha blitt bestemt tidligere, f.eks. i trinn 322, under bestemmelsen av f

P

ved å bruke vanlig spektralanalyse-teknikker. Frekvensene f^ og f2 er definert som frekvenser for hvilke energien er en viss valgt størrelse mindre enn energitoppen. Størrelsen er for-

trinnsvis en faktor p0 å 10, dvs. hvis energitoppen er E P, og inntreffer som f , sa er og f de frekvenser ved hvilke energien er lik E P/10. Disse forhold er illustrert ved hjelp av kurve 313 på figur 20.

Kurvetilpasnings-problemet kan uttrykkes på to måter.

Finn v , slik at:

s

er minimum, forutsatt at v,. *(f) < v < 0,707v"';

fl s c

Finn v , slik at:

—s

*

er minimum, forutsatt at v... (f) < v < 0,707v .

fl s c

Fremgangsmåten til å lose disse problemene behøver ikke beskrives siden de er velkjente.. Se f.eks. Hamming som er nevnt ovenfor, ved 427-29 (minste kvadrater) og ved 478 (mini-max).

Ved trinn 326 blir det foretatt en bestemmelse av feilen i tilpasningen mellom vfl(f) °9 vfl (f)- Pa figur 20 f.eks. er tilpasningen mellom kurvene 310 og 312 dårlig, mens tilpasningen mellom kurvene 310 og 311 er god. Legg merke til det innledende estimat av v som v^ og den tilhørende feil som er beregnet fra

ss o

uttrykk (33) eller uttrykk (34), som E , en annen v , betegnet som v 1 , blir beregnet ved å o bruke v 1 = 1,05v 0 . Den sfeil som er

s 1

tilordnet den annen v s , er E . Påfølgende estimater av v sblir beregnet ved å bruke forholdet

og prosessen blir fortsatt inntil vg ikke lenger forandrer seg, noe som antyder at iterasjonene har konvergert. En egnet test er f.eks. IvW^I/v<*> < 0,01.

En foretrukket fremgangsmåte medfører beregning av feilen ved å bruke uttrykk (33) eller uttrykk (34) for en rekke verdier i området fra 0,5 km|sekund til 4 km|sekund (trinn 330, 326 og 328 iterativt), og angi den verdi av vg som resulterer i den minste feil (trinn 332).

Selv om den foreliggende oppfinnelse er blitt beskrevet under henvisning til flere spesielle utførelsesformer, vil man

forstå at utførelsesformene bare er ment som illustrasjoner idet oppfinnelsen ikke er begrenset til de beskrevne utførelsesformer. Variasjoner og kombinasjoner innenfor rammen av oppfinnelsen kan utføres av fagfolk på området. Følgelig er disse variasjoner ment å være innenfor rammen av oppfinnelsen slik den er definert i de følgende krav.

Claims (10)

1. Fremgangsmåte for bestemmelse av skjærbølge-hastigheten i en formasjon som gjennomtrenges av et fluidum-fylt borehull, karakterisert ved de trinn at ut fra en akustisk undersøkelse av dipol-type av formasjonen i forhold til et felles sted i borehullet oppnås flere bølge-former , ut fra nevnte bølgeformer bestemmes en fasehastighet for en bøyemodus som funksjon av frekvens, en estimert skjærbølge-hastighet utvelges, en fasehastighet for bøyemodus bestemmes teoretisk som funksjon av frekvens, ut fra nevnte estimerte skjærbølge-hastighet , nevnte teoretisk bestemte fasehastighet for bøyemodus tilpasses til nevnte bølgeform-bestemte fasehastighet for bøyemodus, nevnte trinn omfattende utvelgelse, teoretisk bestemmelse og tilpasning gjentas for ytterligere estimerte skjærbølge-hastigheter inntil en tilpasning med minst mulig feil blir identifisert, og den sist estimerte skjærbølge-hastighet angis som formasjonens skjærbølge-hastighet.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at nevnte estimerte skjærbølge-hastighet utvelges som funksjon av bøyemodus-hastigheten.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at nevnte estimerte skjærbølge-hastighet er den verdi som er minst av 1,1 ganger bøyemodus-hastigheten ved den frekvens hvor energien i nevnte bøyemodus er maksimal, og 0,707 ganger kompresjonsbølge-hastigheten.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at nevnte teoretisk bestemte fasehastighet for bøyemodus bestemmes som funksjon av frekvens ved å utvelge for hver frekvens en estimert fasehastighet for bøyemodus og på iterativ måte å justere nevnte estimerte fasehastighet til samsvar med en forutbestemt funksjon av nevnte estimerte skjærbølge-hastighet.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved at nevnte forutbestemte funksjon av nevnte estimerte skjærbølge-hastighet er som definert i ligningene 11-31 foran.

6. Apparat for bestemmelse av skjærbølge-hastigheten i en formasjon som gjennomtrenges av et fluidum-fylt borehull, karakterisert ved en anordning for å tilveiebringe en rekke bølgeformer ut fra en akustisk undersøkelse av dipol-type av formasjonen i forhold til et felles sted i borehullet, en anordning for å bestemme en fasehastighet for bøyemodus som funksjon av frekvens, ut fra disse bølgeformene, en anordning for å utvelge en estimert skjærbølge-hastighet, en anordning for teoretisk å bestemme en fasehastighet for bøyemodus som funksjon av frekvens, ut fra nevnte estimerte skjærbølge-hastighet, en anordning for å tilpasse nevnte teoretisk bestemte fasehastighet for bøyemodus til nevnte bølgeform-bestemte fasehastighet for bøyemodus, en anordning for på iterativ måte å aktivere nevnte utvelgelsesanordning, anordning for teoretisk bestemmelse og tilpasningsanordning for ytterligere estimerte skjærbølge-hastigheter inntil en tilpasning med minst mulig feil er identifisert, og en anordning for å angi den sist estimerte skjærbølge-hastighet som formasjonens skjærbølge-hastighet.

7. Apparat ifølge krav 6, karakterisert ved at nevnte utvelgelsesanordning er innrettet for å utvelge nevnte estimerte skjærbølge-hastighet som funksjon av bøyemodus-hastigheten.

8. Apparat ifølge krav 7, karakterisert ved at nevnte utvelgelsesanordning er innrettet for å utvelge nevnte estimerte skjærbølge-hastighet som den minste verdi av 1,1 ganger bøyemodus-hastigheten ved den frekvens hvor energien i nevnte bøyemodus er maksimal, og 0,707 ganger kompresjonsbølge-hastigheten.

9. Apparat ifølge krav 6, karakterisert ved at nevnte anordning for teoretisk å bestemme en fasehastighet for bøyemodus som funksjon av frekvens er innrettet for å utvelge for hver frekvens en estimert fasehastighet for bøyemodus og på iterativ måte å justere nevnte estimerte fasehastighet til samsvar med en forutbestemt funksjon av nevnte estimerte skjærbølge-hastighet .

10. Apparat ifølge krav 9, karakterisert ved at nevnte forutbestemte funksjon av nevnte estimerte skjærbølge-hastighet er som definert i ligningene 11-31 foran.