NO160555B - Fremgangsmaate og loggesystem for prosessering av induksjonslogg-maalinger. - Google Patents

Description

I olje- og gassindustrien er viktig å kjenne beskaffenheten av og karakteristikker ved de forskjellige undergrunnsfor-mas joner som gjennomtrenges av et borehull, fordi bare det å

lage et borehull (normalt ved hjelp av boring) vanligvis gir tilstrekkelig informasjon vedrørende forekomsten, dybdelokali-seringen, mengden osv. av olje og gass som er innfanget i formasjonene. Det er tidligere blitt anvendt forskjellige elektriske metoder for å bestemme denne informasjonen om formasjonene. En slik vanlig brukt metode er induksjonslogging. Induksjonslogging måler resistiviteten (eller dens inverse, konduktiviteten) av formasjonen ved først å indusere virvelstrømmer i formasjonene som respons på et vekselstrøms sendersignal, og så å måle et fasekomponentsignal i et mottagersignal som genereres pga. forekomsten av virvelstrømmene. Variasjoner i stør-relsen av virvelstrømmene som respons på variasjoner i formasjonskonduktiviteten avspeiles som variasjoner i mottagersignalet. Vanligvis indikerer derfor størrelsen av en fasekomponent av mottagersignalet, nemlig den komponenten som er i fase med sendersignalet, formasjonens konduktivitet.

Teoretisk skal den elektriske resistiviteten av formasjonen være forholdsvis høy (eller konduktiviteten forholdsvis lav) når formasjonen inneholder en stor andel hydrokarboner fordi hydrokarboner er forholdsvis dårlige elektriske ledere. Når hydrokarboner ikke er tilstede i formasjonene og formasjonene inneholder saltvann, skal den elektriske resistiviteten av formasjonen være forholdsvis lav. Formasjonsvann som vanligvis er salt, er en forholdsvis god elektrisk leder. Induksjonslogge-anordninger for undersøkelse av resistivitet, frembringer derfor informasjon om formasjonene som kan tolkes for å indikere forekomst eller fravær av slike hydrokarboner.

US-patentene nr. 2 582 314, 3 340 464, 3 147 429, 3 179 879 og 3 056 917 illustrerer typiske tidligere kjente borehulls-loggeanordninger som utnytter de grunnl-eggende prinsipper ved in-duks jonslogging. I hver av de anordningene som er beskrevet i disse patentene, er det anordnet en signalgenerator som frembringer et vekselstrøms sendersignal som blir tilført en senderspole. Strømmen i senderspolen induserer et magnetfelt i formasjonene, hvilket igjen frembringer virvelstrømmer i formasjonene. På grunn av nærværet av disse formasjonsstrømmene, blir et mag-

netfelt koblet inn i en mottagerspole R for derved å generere

et mottagersignal. (Loggeanordninger som har "en mottagerspole" og "en senderspole" som hver omfatter flere spoler anordnet i et forutbestemt geometrisk mønster for å oppnå en ønsket respons, blir vanligvis brukt. Disse spolesystemene blir noen ganger kalt "fokuserte" spolesystemer.) Mottagersignalet blir så forsterket og tilført en eller flere fasefølsomme detektorer. Hver fasefølsom detektor detekterer et fasekomponentsignal som har den samme fase som et fasereferansesignal, som også tilføres detektoren. Fasereferansesignalet har et forutbestemt fase-forhold til strømmen i senderspolen eller senderspolene. Ut-matningen fra den fasefølsomme detektoren eller detektorene kan behandles videre nede i hullet, eller den kan sendes opp gjennom hullet til overflateutstyr for prosessering eller fremvis-ning for en operatør.

En kvantitativ bestemmelse av formasjonenes konduktivitet blir for en stor del basert på den oppnådde verdi av det fasekomponentsignalet som er i fase med senderstrømmen i senderspolen. Dette komponentsignalet blir vanligvis kalt den reelle komponenten eller i-fasekomponenten (R). Måling av et fasekomponentsignal med en fase som er ortogonal til (eller i kvadratur med) senderstrømmen, blir noen ganger frembragt. Dette komponentsignalet blir vanligvis kalt kvadratur-fasekomponenten

(X) .

Måling av både R- og X-fasekomponentsignalene til mottagersignalet er kjent. US-patentene nr. 3 147 429 og 3 179 879 beskriver begge induksjonslogge-apparater som detekterer reelle komponenter og fasekvadraturkomponenter (i disse patentene betegnet som henholdsvis V og V ) av mottagersignalet fra mottagerspolen. Apparatene som er beskrevet i disse patentene, viser at utgangen fra en mottagerforsterker blir tilført ideelt identiske fasefølsomme detektorkretser, en for å detektere R-komponentsignalet og den andre for å detektere X-komponentsignalet. Det er anordnet fasedreiningskomponenter for å generere de fasereferansesignalene for kvadraturkomponenten som er nød-vendig for at de fasefølsomme detektorene skal kunne oppløse fasekomponentsignalene.

I tillegg til de kretsmessige begrensninger har fremgangs-måtene for å bestemme virkelig formasjonsresistivitet ved enhver bestemt dybde ut fra målte induksjonslogge-data tidligere blitt ugunstig påvirket i tilfeller hvor den virkelige eller sanne konduktiviteten av tilstøtende lagformasjoner varierer over et bredt dynamisk område.

For å tolke de spenningsmålinger fra apparatet som er representative for den virkelige formasjonskonduktiviteten, kreves en sonderesponsfunksjon som forbinder formasjonskonduktiviteten med apparatets målte utgangsspenning. Denne sonderesponsfunksjonen er vanligvis kjent som den vertikale følsomhetskurven for induksjonssonden. For homogene formasjoner kan sonderes-ponsf unks jonen for en typisk induksjonssonde best beskrives som en responskurve som har en hovedlobe med endelig bredde fra hvilken hoveddelen av signalet stammer. Sidelober til hver side for hovedloben med amplituder forskjellige fra null, strekker seg i langsgående retning opp og ned i borehullet fra sondens sentrum med avtagende amplitude.

Et uttrykk som blant fagfolk på området blir brukt for å beskrive denne sonderesponsfunksjonen, er induksjonssondens "vertikale geometriske faktor". Den vertikale geometriske faktor (GF) er sondens responsfunksjon målt i en homogen formasjon som har null konduktivitet (uendelig resistivitet). Som diskutert nedenfor, varierer sonderesponsfunksjonens beskaffenhet med konduktiviteten til de formasjoner som undersøkes. Den vertikale geometriske faktor er således et spesialtilfelle (null konduktivitet) av sonderesponsfunksjonen. Tilstanden med null konduktivitet støter man ikke ofte på ved induksjonslogging, selv om man jevnlig møter formasjoner med lav konduktivitet. Uttrykket generell geometrisk faktor (GGF) blir ofte brukt for

å beskrive sonderesponsfunksjonen uten hensyn til den konduktivitet ved hvilken en gitt responskurve er oppnådd.

På grunn av sonderesponsfunksjonens sidelober som er forskjellige fra null, vil strømmer som flyter i formasjonene over og under sonden, frembringe et uønsket bidrag til loggemålingene. Når f.eks. hovedloben -til sonderesponsfunksjonen undersøker et tynt lag med lav konduktivitet, vil konduktivitetsmålingen være for stor hvis det tynne laget befinner seg nær tilstøtende lag med høyere konduktivitet. Dette uønskede bidraget blir av fagfolk på området kalt "sidebergartseffekten" og er generelt ment å beskrive den ukorrekte tolkning av sondemålingene som er et resultat av de sidelobene i sonderesponsfunksjonen som er forskjellige fra null.

Beskaffenheten av disse sidelobene til sonderesponsfunksjonen har tidligere blitt kontrollert ved hjelp av geometrien av sonden sammen med induksjonsloggingens fysikk. Det er tidligere gjort forskjellige forsøk på å minske disse sidelobene, f.eks. ved å bruke flere sender- og mottagerspoler som er anordnet i forutbestemte forhold innenfor selve sonden. US-patentene nr. 2 582 314 og 3 067 383 illustrerer induksjonslogge-sonder 1 hvilke flere spoler som er anordnet i grupper, blir brukt til å fokusere sonderesponsfunksjonens responskurve for å innsnevre bredden av hovedloben og dempe sidelobene. US-patent nr. 2 790 138 beskriver en induksjonslogge-sonde i hvilken to sepa-rate induksjonsspole-arrangementer blir brukt, der begge arran-gementene har det samme geometriske sentrum med et indre sender/ mottager-spolepar fysisk anbragt mellom et ytre sender/mottager-spolepar. Antas det at begge spoleparene har de samme sidelobe-responser ved vertikale forskyvninger større enn en eller annen fast avstand fra sondens sentrum, vil man ved å subtrahere signalet fra ett spolepar fra det andre, redusere virkningen av bidraget fra formasjoner som ligger i avstand fra sondens sentrum og som begynner ved den faste avstand i retning utover.

Disse fokuserte spolesystemene og slike metoder som er beskrevet i US-patent nr. 2 790 138, har ikke effektivt kunnet redusere sidelobene i sonderesponsfunksjonen til et nivå som vil tillate loggesonden å måle konduktiviteten av formasjonene nøy-aktig over en størrelsesorden på flere dekader. På grunn av at disse fokuserte spolearrangementene er kompliserte og proble-mene med gjensidig kobling og vanskeligheten ved å konstruere sonden, har man forsøkt å konstruere enda mer innviklede fokuserte arrangementer for ytterligere å redusere sidelobene, men dette har allerede nådd et punkt hvor utbyttet har begynt å avta.

I tillegg til sidebergartseffekten som er nevnt ovenfor,

er det et ytterligere•problem som begrenser induksjonslogge-utstyrets evne til nøyaktig å frembringe en måling av den virkelige konduktiviteten i formasjonene over et bredt dynamisk område. Dette problemet er kjennetegnet ved de ikke-lineære end-ringer i sonderesponsfunksjonens profil som en funksjon av for-mas jonskonduktiviteten. Ettersom konduktiviteten til den forma-

sjonen som undersøkes, øker, forandres amplituden og formen av både sonderesponsfunksjonens hovedlobe og dens sidelober, og disse forandringene er ikke-lineære med økende konduktivitet. Dette fenomenet er kalt "skinneffekt". Skinneffekten har også blitt beskrevet som det feilsignalet som forringer målingen av i-fasekomponenten av konduktiviteten for å frembringe en ukor-rekt verdi. Dette skinneffekt-fenomenet er hovedsakelig et resultat av den gjensidige vekselvirkning mellom forskjellige deler av den sekundære strøm i formasjonsmaterialet. Størrel-sen av dette skinneffekt-fenomenet øker også etterhvert som systemets arbeidsfrekvens øker.

Teknikkens stand har bl.a. vist at størrelsen på dette skinneffekt-fenomenet er en kompleks og komplisert funksjon av spolesystemets arbeidsfrekvens, den effektive lengden av spolesystemet og av konduktivitetsverdien til det tilstøtende for-mas jonsmateriale . Den sistnevnte faktoren gjør dette fenomenet spesielt vanskelig fordi det frembringer den ovenfor nevnte ikke-lineære variasjon i utgangssignalet fra sonden. Opptredenen av disse ikke-lineære variasjonene kan hovedsakelig elimineres for et stort område av verdier for formasjonskonduktiviteten ved korrekt valg av spolesystemet, arbeidsfrekvensen og den effektive lengden av spolesystemet. Disse faktorene gir imidlertid urimelige begrensninger i konstruksjonen og driften av spolen og de tilordnede kretser. Disse begrensningene begrenser igjen andre ønskelige trekk ved spolesystemet. For eksempel ønsker man ofte at spolesystemet skal være i stand til nøyaktig å bestemme konduktivitetsverdien av formasjonsmaterialet i et område som ligger i en betydelig lateral avstand fra borehullet. Dette krever en forholdsvis stor spoleavstand eller en stor lengde på spolesystemet. En stor avstand øker imidlertid den ikke-lineariteten som er et resultat av opptredenen av skinneffekten.

Som et annet eksempel på en uønsket begrensning skal nevnes at signal/støy-forholdet til induksjonslogge-apparatet kan forbe-dres ved å øke sondens arbeidsfrekvens. Dette øker imidlertid også skinneffektens ikke-linearitet.

Hvis konduktiviteten av de formasjoner som undersøkes, er nær null, gir GF-responskurven verdier av konduktivitetene som er fri fra skinneffekt-fenomenet. Men ved høyere konduktiviteter forårsaker skinneffekten, avspeilt som en forandring i sondens responsfunksjon, at de konduktivitetsverdier som frembringes fra sondens målinger, er feilaktige. US-patent nr. 3 147 429 karakteriserer denne skinneffekt-feilen som en spenning som subtraheres fra det signalet for den geometriske faktor som forutsies ved hjelp av den lineære teori på hvilken GF-responskurven er basert og som er velkjent på området. US-patent nr. 3 147 429 diskuterer også skinneffekt-fenomenene og deres betydning for kvadratur-fasekomponenten X av hver konduktivitetsmåling. Fagfolk på området har innsett at størrelsen av X-komponenten er en funksjon av konduktivitetsveriden til det formasjonsmateriale som undersøkes.

Ifølge US-patent nr. 3 147 429 antas det at størrelsen av målingen av kvadratur-fasekomponenten X til en viss grad er

lik størrelsen av skinneffekt-feilsignalet. Siden skinneffekt-feilsignalet har en tendens til å minske målingen fra hva som ville oppnås hvis GF var den korrekte responskurven for formasjonene som undersøkes, kan målingen av i-fasekomponenten korrigeres ved å addere en justert kvadratur-fasekomponent hvor justeringen blir foretatt i avhengighet av størrelsen av X-komponenten. Selv om denne metoden gir en viss korreksjon av målingen av i-fasekomponenten for skinneffekt-feilen, er opprin-nelsen inne i formasjonen hvorfra skinneffekt-feilsignalet stammer, ikke viet noen oppmerksomhet i teknikkens stand. Ifølge teknikkens stand korrigeres det i stedet for skinneffekten bare på grunnlag av størrelsen av komponenten til selve konduktivitetsmålingen. De rommessige sider ved skinneffekt-feilsignalene er med andre ord totalt oversett i teknikkens stand.

Som vist i tilfellet med sidebergartseffekten som er diskutert tidligere, er en betraktning av de rommessige sider ved systemets transferfunksjon viktig hvis en virkelig og nøyaktig måling av formasjonskonduktiviteten over et bredt dynamisk område av konduktiviteter skal oppnås. Skinneffekt-feilen har også et rommessig aspekt fordi konduktiviteten av formasjonene som undersøkes, ikke behøver å være helt i gjennom homogene eller fordi formasjonene i nærheten av borehullet kan være invadert av boreslam. Formen og beskaffenheten av den rommessige respons-fuksjonen for skinneffekt-feilsignalet kan defineres som forskjellen mellom GF-responskurven og sonderesponskurvene målt ved forskjellige konduktivitetsverdier. For disse kurvene kan man se at bidragene fra formasjoner som befinner seg i langsgående avstand langs borehullet fra målepunktet, bidrar med varierende mengder til skinneffekt-feilsignalet, selv når det antas at me-diet er homogent. En grov justering for målingen av i-fasekomponenten basert på'en ren størrelsesavlesning av kvadratur-fasekomponenten, er ikke tilstrekkelig til å kompensere for skinn-ef f ekt-f enomenet når det gjelder å muliggjøre nøyaktige målinger av den virkelige konduktiviteten over et bredt dynamisk område av konduktivitetsverdier. Det må derfor legges vekt på å kompensere i-fasemålingen på grunnlag av bidragene til skinneffekt-feilen som kommer fra de forskjellige deler av formasjonene.

Det ville derfor være fordelaktig å frembringe en fremgangsmåte for prosessering av induksjonslogg-målingene og et system for dette, som reduserer de uønskede bidragene i loggmålingene på grunn av strømmer som flyter i formasjonene som ligger i avstand fra måledybden, ved å minske sidelobene i den resulterende systemresponsfunksjonen som brukes, for å omsette formasjonskonduktivitets-verdiene til de prosesserte målinger. Det ville også være fordelaktig å frembringe en fremgangsmåte

for prosessering av induksjonslogg-målingene for å minske virkningene av de ikke-lineære variasjoner i sonderesponsfunksjo-

nen som skyldes forandringer i konduktiviteten av de formasjoner som undersøkes.

For å oppnå de ovennevnte fordeler, er det ifølge foreliggende oppfinnelse tilveiebragt en ny fremgangsmåte og anordning for frembringelse av induksjonsloggmålinger av konduktivitet i en formasjon som gjennomtrenges av et borehull,

hvor fremgangsmåten og anordningen ifølge oppfinnelsen defineres nøyaktig i de etterfølgende patentkrav. Loggen består av målinger av undergrunnsformasjonene frembragt ved hjelp av et induksjonsloggsystem ved forskjellige dybder i et borehull i jorden. Hver loggmåling kan bestå av en i-fasekomponent R eller en kvadratur-fasekomponent X. Loggesystemet har en transferfunksjon for sonderesponsen som transformerer formasjonens konduktivitetsfunksjon til loggesystemets målte spenningsfunk-sjon. Transferfunksjonen for sonderesponsen varierer med konduktiviteten av de undergrunnsformasjoner som undersøkes, og innbefatter en hovedlobe som dekker en lengde av borehullet og sidelober forskjellige fra null som strekker seg utover fra denne.

Fremgangsmåten omfatter vindusstyring av romdomenet til

den sonderesponsfunksjonen som oppnås ved null konduktivitet, ved å skjære av dens Fourier-transformasjon ved en romfrekvens som er mindre enn den frekvens ved hvilken den transformerte funksjon først går til null. I den følgende del av beskrivelsen vil enhver referanse til en funksjons frekvens referere til dens romfrekvens i motsetning til en frekvens som er tidsavhen-gig. Deretter blir en måltransferfunksjon som inneholder vindusfrekvensene, valgt. En filterresponsfunksjon for romdomenet blir så bestemt fra den avskårne transformerte sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet og måltransferfunksjonen, som når den konvolveres med romdomenet for sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet, resulterer i en sonderesponsfunksjon som har reduserte sidelober. Fremgangsmåten omfatter til slutt konvolvering av romdomenet til filterresponsfunksjonen med i-faselogg-målingene for å oppnå en prosessert logg i hvilken de uønskede bidragene i hver måling fra adskilte formasjoner for hver måling, blir redusert.

Trinnet med å velge en måltransferfunksjon medfører utvel-gelse av en transferfunksjon, slik som en Kaiser-vindusfunksjon som inneholder de frekvensene som er tilbake i den avskårne transformerte sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet for å frembringe et dekonvolveringsfilter som frembringer minimum oversving og rippel i den behandlede loggen for trinnforandringer i konduktiviteten. Fremgangsmåten er videre karakterisert ved at filterresponsfunksjonen for romdomenet blir bestemt fra forholdet mellom måltransferfunksjonen og den avskårne transformerte sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet.

I denne sammenheng er det også naturlig å omtale

en fremgangsmåte for prosessering av en induksjonslogg for å redusere både de uønskede bidragene i hver måling fra formasjoner som ligger i avstand fra hver måledybde og virkningene av variasjoner i sonderesponsfunksjonen med formasjonskonduktiviteten. I tillegg til variasjoner av sonderesponsfunksjonen med konduktiviteten av de undergrunnsformasjoner som undersøkes,

er også sonderesponsfunksjonen kjennetegnet ved en hovedlobe og sidelober forskjellige fra null.

En slik fremgangsmåte omfatter bestemmelse for hvert av en rekke konduktivitetsområder for formasjonen, av en dekonvolverings-filterresponsfunksjon basert på sonderesponsfunksjonen, hvor hver filterfunksjon, når den tilføres i-fasekomponentmålingene av formasjoner som har konduktiviteter i filterets område, reduserer de uønskede bidragene i målingen fra formasjoner som ligger i avstand fra den dybde ved hvilken målingen ble foretatt. Til slutt blir hver i-fasekomponentmåling behandlet ved å konvolvere i-fasekomponentmålingene med en dekonvolverings-filter-responsf unks jon som er valgt blant rekken av filterfunksjoner ifølge størrelsen av kvadraturfasekomponentene av målingene som konvoiveres.

Denne fremgangsmåte er videre kjennetegnet ved at bestemmel-sen av en dekbnvolverings-filterresponsfunksjon for et gitt område av formasjonskonduktiviteter omfatter vindusstyring av son-deresponsf unks jonens romdomene for det gitte konduktivitetsom-råde ved å avskjære Fourier-transformasjonen av denne transferfunksjonen ved en frekvens som er mindre enn den frekvens ved hvilken den transformerte sonderesponsfunksjonen først går til null. En måltransferfunksjon som inneholder vindusfrekvensene blir så valgt, og fra måltransferfunksjonen og den avskårne transformerte sonderesponsfunksjonen blir det bestemt et romdomene for en filterresponsfunksjon som når det konvolveres med den gitte sonderesponsfunksjonen for vedkommende konduktivitets-område, resulterer i en sonderesponsfunksjon som har minimale sidelober.

Det er også naturlig å omtale en fremgangsmåte for prosessering av en induksjonslogg for å minimalisere både de uønskede bidragene i hver måling fra formasjoner som ligger i avstand fra hver måledybde og virkningene av variasjoner i sonderesponsfunksjonen med formasjonskonduktiviteten. Denne fremgangsmåten omfatter bestemmelse ved hver av en flerhet av konduktivitetsverdier, av en dekonvolverings-filterresponsfunksjon basert på sonderesponsfunksjonen ved hver konduktivitetsverdi. Så blir et digitalt filter for utførelse av dekonvol-veringsfunksjonen bestemt, der det digitale filteret har en flerhet med koeffisienter. Hvert dekonvolveringsfilter blir realisert ved å bestemme verdiene av koeffisientene til det digitale filteret. En kurve blir så tilpasset for hver koeffisient for rekken av verdier for hver koeffisient for å frembringe koeffisientfunksjoner som varierer som en funksjon av en konduktivitetsvariabel. Til slutt omfatter fremgangsmåten prosessering av i-fase- og kvadratur-komponentmålingene for å redusere virkningene av variasjonene i sonderesponsfunksjonen med formasjonskonduktiviteten ved å konvolvere i-fasekomponentmålingene med et dekonvolveringsfilter som er realisert ved hjelp av det digitale filteret, der koeffisientene til det konvolverte digitale filteret blir bestemt ved å løse koeffisientfunksjonene for hver koeffisient ved å bruke kvadratur-fasekomponentmålingen som verdien av den konduktivitetsvariable.

For å få en bedre forståelse av den foreliggende oppfinnelse, vises det til den følgende detaljerte beskrivelse i forbindelse med" de vedføyde tegninger, der: Fig. 1 er en skjematisk representasjon av induksjonsgeometrien for en induksjonssonde med to spoler, og som viser den induserte strømmen i formasjonen ved et punkt P; Fig. 2 er et kurvediagram av den reelle komponenten av transferfunksjonen til sonderesponsen for en typisk induksjonsloggesonde for forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten; Fig. 3 er et kurvediagram som illustrerer skinneffekten, hvor målt konduktivitet er opptegnet som funksjon av virkelig konduktivitet for forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten; Fig. 4 er et diagram over en antatt profil av formasjonsresistiviteten (det inverse av konduktiviteten) og den resistiviteten som er oppnådd ved typiske tidligere kjente fremgangsmåter; Fig. 5 er et diagram over Fourier-transformasjonskurvene som brukes ved frembringelse av responskurvene til dekon-volveringsf ilteret ifølge den foreliggende oppfinnelse; Fig. 6 er et diagram som viser den antatte profilen for resistiviteten og den beregnede profilen ved å bruke den ideelle lavpassfilterresponskurven som er vist på fig. 5; Fig. 7 er en overlagret kurve av den vertikale geometriske faktor gn„( z) som er vist på fig. 2, responsfunksjonen

ur

hv(z) for dekonvolveringsfilteret ifølge den forelig-

gende oppfinnelse og den ekvivalente systemresponsfunksjonen f(z) etter dekonvolvering av gGF(z) med hK(z); Fig. 8 er en kurve som viser den antatte profilen av formasjonene for resistiviteten sammen med den resistiviteten som er beregnet ved å bruke tidligere kjente beregnings-teknikker og dekonvolverings-filterteknikken ifølge den foreliggende oppfinnelse; Fig. 9 er en kurve over den dekonvolverte reelle komponenten av systemresponsfunksjonen fR(z) som er oppnådd ved forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten; Fig. 10a og 10b er henholdsvis kurver over skinneffekt-responsfunksjonen ggR(z) som er oppnådd ved forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten og kurver over den imaginære komponenten av sonderesponsfunksjonen g,v(z) som er oppnådd ved forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten, idet begge figurene er plottet på

den samme abscisse;

Fig. Ila og 11b illustrerer henholdsvis kurver for tilpasning

av den filtrerte imaginære komponenten av sonderesponsfunksjonen og den filtrerte skinneffekt-filterfunksjonen, som begge er dekonvolvert ifølge den foreliggende oppfinnelse og begge kurvene er plottet på den samme abscisse;

Fig. 12 er et blokkskjema som representerer det faseregulerings-utstyret ifølge oppfinnelsen som reduserer sidebergartseffekten og skinneffekten i den behandlede resistivitetsloggen; Fig. 12 er en kurve over den resulterende systemresponsfunksjonen som er et resultat av fasereguleringsbehandlingen som er vist på fig. 12; Fig. 14 er en feltlogg som viser forbedringen i nøyaktigheten av beregnet resistivitet ifølge den foreliggende oppfinnelse; og Fig. 15 er en kurve som representerer responsen til en standard induksjonssonde som arbeider i en lagdelt formasjon, med hver responskurve fremvist som et øyeblikks-bilde av responsen på et gitt sted.

Like referansetall refererer til like deler på tegningene.

Det vises nå til figurene, og først til fig. 1, hvor en skjematisk representasjon av induksjonsgeometrien for en sonde med to spoler (en senderspole og en mottagerspole) er vist.

I denne beskrivelsen er de presenterte utledninger basert på

den teorien for induksjonslogging som er utviklet for dette enkle arrangementet med to spoler. I praksis er imidlertid spolearrangementet for en typisk induksjonssonde mer komplekst. Selv om den er mer kompleks, kan den foreliggende oppfinnelse like godt anvendes på de loggemålinger som oppnås ved disse mer sammensatte spolesondene fordi responsen til en kompleks sonde er den lineære kombinasjon av sonder med to spoler.

To vanskelige problemer ved induksjonslogging er å korri-gere målingene for sidebergartseffekt og skinneffekt. Sidebergartseffekten er det uønskede bidrag til den målte konduktiviteten i et tynt lag (med lav konduktivitet) fra strømmer som flyter i tilstøtende lag som er mer ledende. Dette uønskede bidraget resulterer i en målt konduktivitet som er for stor. Fig. 4 illustrerer en testseksjon av en hypotetisk logg som viser en antatt profil (se også fig. 6 og 8) for den virkelige formasjonsresistiviteten og den resistivitetsloggen som er frembragt ved hjelp av de tidligere kjente behandlingsmetoder for induksjonslogg-målinger (se US-patent nr. 3 166 709 for en beskrivelse av en tidligere kjent fremgangsmåte for beregning av resistiviteten i formasjoner ut fra målinger). Når de virkelige resistivitetsverdiene er høye (lav konduktivitet) fulgt av en forandring til lav resistivitet (høy konduktivitet), ser man en feil mellom den virkelige resistiviteten og de beregnede verdier. Denne forskjellen representerer sidebergartseffekten.

Skinneffekten er den ikke-lineære responsen til induksjons-innretningen som øker formasjonskonduktiviteten og får den målte konduktiviteten til å bli mindre enn direkte proporsjonal med den virkelige formasjonskonduktiviteten. Denne ikke-lineariteten skyldes dempningen og fasedreiningen av de elektromagnetiske bølger i ledende formasjoner. Teorien for induksjonslogging og dette effektfenomenet er blitt diskutert uttømmende i teknikkens stand. En artikkel av Henry-Georges Doll i Journal of Petroleum Technology, juni 1949, med tittel "Introduction to Induction Logging and Application to Logging of Wells Drilled with Oil Base Mud", sidene 148 - 162 ("Doll-artikkelen"), og en artikkel av J.H. Moran og K.S. Kunz i Geophysics, vol. 28, nr. 6, desember 1962, med tittel "Basic Theory of Induction Logging and Application to Study of Two-Coil Sondes", sidene 829 - 858 ("Moran-artikkelen"), er representative behandlinger av teorien for induksjonslogging. I tillegg blir skinneffekt-fenomenet

diskutert i en viss utstrekning i US-patent nr. 3 147 429.

En oppsummering av det materiale som er presentert i de ovennevnte publikasjoner, viser at de spenningsmålingene som oppnås ved hjelp av en induksjonsloggesonde, er representative for konduktiviteten i formasjonen basert på teorien om den geometriske faktor (Doll-artikkelen). Det vises fremdeles til fig. 1, hvor den induserte strøm J^(p, z) ved et punkt P i formasjonene, er resultatet av en senderstrøm J av formen I oelwt. Denne strømmen induserer en virvelstrømfordeling i den omgi-vende formasjon som er en funksjon av senderposisjonen og fordelingen av formasjonskonduktiviteten. Den strømmen som flyter i formasjonen, blir beregnet ved å løse Maxwells ligninger for de gitte grensebetingelser.

Denne løsning er beskrevet i generelle uttrykk av den re-tarderte potensialløsning som medfører at det feltet som gir opphav til en virvelstrøm ved et gitt punkt i formasjonen, er avhengig av størrelsen av den strøm som flyter i andre deler av formasjonen. Alternativt kan feltet tenkes på som en utbre-delse gjennom et spredende medium. Alle vekselvirknings- eller forplantnings-effekter blir beskrevet ved hjelp av den retar-derte potensialløsningen, slik at straks strømfordelingen i formasjonen er beregnet, kan den spenning som induseres i mottagerspolen av formasjonsstrømmene beregnes ved å anvende Biot-Savarts lov og integrere over det volum som inneholder virvel-strømmer. Da får man

hvor BR er det magnetiske feltet ved mottagerspolen R, som er gitt av følgende ligning: Dette leder til en generell løsning for mottagersignalet uttrykt ved fordelingen av formasjonskonduktiviteten o-r( p, z, <f>) , der det brukes sylindriske koordinater p, z, <p for å representere formasjonskoordinatene, Her representerer funksjonen g(p, z,<j), øp) både de geometriske delene av koblingen og forplantningsdelene. °j^(z) er mottagersignalet i konduktivitetsenheter véd posisjonen p = 0,z. Funksjonen g(p, z, <j>, øp) kartlegger f ormas jonskonduktiviteten ap(z) i det målte signalet o^( z). I det homogene medium er g(p, z, <$ >, øp) gitt ved

hvor L er avstanden mellom spolene,

k 2 = iuiuap er forplantningskonstanten,

rT er vektoravstanden fra senderspolen til formasjonsele-mentet (p, z), og

x„ er vektoravstanden fra mottagerspolen til formasjonsele-mentet (p, z)

(^-avhengigheten forsvinner pga. den sylindriske symmetrien).

Ligning 3 representerer ikke noen riktig konvolvering, for funksjonen g(p, z, <j>, øp) er ikke lineær. Det vil si

Imidlertid vil funksjonen g bli referert til som induksjonssondens responsfunksjon fordi den beskriver kartleggingen av fordelingen av formasjonskonduktiviteten i det mottatte signalet ved punktet p = 0,z. Funksjonen g er tydeligvis forskjellig ved hvert punkt langs borehullet.

Den følgende utledning betrakter bare sylindrisk symmetriske f ormas jonsgeometrier slik at integrasjonen over <f> forsvinner. Siden det målte signalet blir begrenset av borehullet til bare å være en funksjon av z, frembringer integrasjon over p den vertikale rommessige sonderesponsfunksjonen g gitt som følger:

Kartleggingsfunksjonen g(z, ap) er i likhet med den generelle funksjonen i ligning 3, en funksjon av Op(z) og er ikke-lineær med lineære forandringer i or^Cz). Den følgende kartleggingsope-rasjon er heller ikke noen riktig konvolvering, så konseptet med en lineær dekonvolvering kan ikke anvendes. I grensetilfelle med lav konduktivitet reduseres imidlertid ligning '4 til

hvor gGF(z) er den geometriske faktor for induksjonssonden og er konstant over alle formasjonskonduktiviteter. Funksjonen gGF(z) er ikke en nøyaktig beskrivelse av induksjonsresponsen ved høyere konduktiviteter, men den foreliggende oppfinnelse bruker g„T7(z) som grunnlaget for utviklingen av en dekonvolverings-metode.

Konvolveringen av g^Vj-r^z) med formasjonskonduktiviteten frembringer en "måling", o^„(z), gitt ved:

ut

Dette er hva man ville måle med en induksjonssonde hvis der ikke var noen skinneffekt, og det representerer en riktig konvolvering. Ligning 8 gir når den integreres over p, den vertikale geometriske faktor i Doll-artikkelen:

Siden det målte signalet °^ z^ gitt ved ligning (7) er en kompleks størrelse, cM(z) = o_(z) + i dv(z), og sonderesponsfunk-1*1 K X sjonen er den vektfunksjonen som beskriver fordelingen av konduktiviteten for hvert element i formasjonen i forhold til den målte konduktiviteten referert til en gitt dybde, g(z) må også være kompleks. Derfor

hvor gR(z/ tfp) e*" den reelle komponenten av sonderesponsfunksjonen og er den responsfunksjonen som transformerer i-fasekomponentmålingene R og 9X(Z/ cfp) er den imaginære komponenten av sonderesponsfunksjonen som transformerer kvadraturfasekomponentene X. Siden g(z, Op) (og dens komponenter 9R(z, Op) og gx(z, Op)) begge er en funksjon av dybden (z) og konduktiviteten (Op), vil diskusjonen heretter refereres til g(z) som en funksjon bare av dybden, hvis ikke annet blir nevnt, mens man forstår at g(z) forandres etterhvert som konduktiviteten (a„r)

av formasjonen som undersøkes, forandres. Når Op er tilnærmet null, er g(z, ø_) reell og er definert å være G-^fz), som er

r ur induksjonssondens geometriske faktor, og o M = oR.

Origo i koordinatsystemet for uttrykket for målingen °M(Z) blir vanligvis valgt slik at målepunktet er på linjen z lik null (se fig. 1). Som vist ovenfor, kan et uttrykk for sonde-responsf unks jonen som en funksjon av formasjonskonduktiviteten, finnes ved å løse Maxwells ligninger i den foreliggende forma-sjonsgeometri. (Se f.eks. artikkelen "A New Look at Skin Effeet" av S.Gianzero og B.Anderson, gitt på S.P.W.L.A. 22nd Annual Logging Symposium, 23 - 26 juni 1981.) For homogene formasjoner er sonderesponsfunksjonen blitt beregnet for en spolesonde som er i utstrakt bruk i kommersielle resistivitetslogginger som beskrevet i US-patent 3 067 383, og figur 2 illustrerer de forskjellige beregnede sonderesponsfunksjoner gD(z) som oppnås for forskjellige verdier av formasjonskonduktiviteten for det spesielle spolesystemet. Se f.eks. den geometriske faktor som er beskrevet i US-patent nr. 2 582 314. Ved null konduktivitet blir kurven for den vertikale geometriske faktor GF oppnådd.

Som man kan se av fig. 2, er variasjonene i sonderesponsfunksjonen betydelige når formasjonskonduktiviteten øker. Som tidligere nevnt, er forandringen i sonderesponsfunksjonen ikke-lineær med en lineær økning i formasjonskonduktiviteten.

Ikke-lineariteten av sonderesponsfunksjonen med økninger i formasjonskonduktiviteten kan bedre forstås ved å studere fig.

3, som er en opptegning av de reelle fasekomponentene (r) og kvadraturfasekomponentene (x) for hver loggmåling som funksjoner av formasjonskonduktiviteten. Når den virkelige formasjonskonduktiviteten (Op) er liten, er den som vist på fig. 3, tilnærmet lik i-fasekomponenten a_ av loggmålingen. Etter hvert som o_

K F

blir større, .avviker imidlertid 0-,-komponentmålingene fra en virkelig rett linje (kurve F). Med økende p, øker også kvad-raturf asekomponenten ax« For store verdier av af, avviker således oR betydelig fra Op. (Se f.eks. US-patent 3 226 633.)

Det vises til fig. 2, hvor sonderesponsfunksjonen 9R(z)

kan beskrives med en hovedlobe som spenner over en lengde av borehullet og symmetriske sidelober som er forskjellige fra null, og som strekker seg utover fra hovedloben med ender som avtar i amplitude med økende avstand fra målepunktet. Etter hvert som konduktiviteten øker, blir disse sidelobene som er forskjellige fra null, stadig mer negative når hovedloben avtar i amplitude. Disse store, negative lobene får "horn" til å komme til syne på loggen når sonden passerer fra et område med høy konduktivitet til et med lav konduktivitet, og vice versa.

Sonderesponsfunksjonen for en induksjonsloggeanordning vil ideelt være en deltafunksjon 6(z-z') som kartlegger konduktiviteten av et uendelig tynt lag av formasjonen i den målte verdi av a^(z) ved hver måledybde. Som fig. 2 viser, er sonderespons-funks jonen for enhver realiserbar sonde langt fra ideell, og hver måling vil innbefatte bidragene fra et volum av formasjonen som er flere fot tykt.

Selv om sonderesponsfunksjonen ikke beskriver et uendelig tynt lag av formasjonen, men i stedet innbefatter bidrag fra konduktiviteten av formasjoner som har en tykkelse på flere fot, kan det muligens finnes en operator h(z) som vil kartlegge son-deresponsf unks jonen g(z) i den ideelle deltafunksjonen 6(z-z'). Et uttrykk for 6(z-z')- kan derfor skrives som:

Ligning 12 kan omskrives i frekvensdomenet aj ved å utføre en Fouriertransformasjon på begge sider av ligning 12, som gir:

Antas det at konduktiviteten er konstant radialt (ikke-invaderte lag), i et homogent medium, vil den tilsynelatende konduktivitet være gitt ved:

hvor z' er den aksiale avstand fra sondens sentrum og o_r(z-z') er den virkelige formasjonskonduktiviteten. Ligning 14 ser man har form av konvolveringsintegralet til et lineært tidsuavhen-gig filter.

Fouriertransformasjonen av ligning 14 kan utføres:

hvor romfrekvensen, u, er lik det resiproke av avstanden. I en artikkel av CF. George m.fl., i Geophysics, februar 1964 , med tittel "Application of Inverse Filters to Induction Log Analysis", viser anvendelse av Fouriertransformasjonerpå ligninger som karakteriserer induksjonslogging, og som frembringer inverse filtre for å forbedre databehandling av induksjonslogger.

Hvis den ideelle systemtransferfunksjonen A(w) i ligning 13 erstattes med GGF(o>) i ligning 15, skal den tilsynelatende konduktiviteten E.,(tø) være lik den transformerte virkelige konduktiviteten Ep(cj). Ligning 15 blir da:

Hvis H (w) i ligning 16 er lik det resiproke av GGp(u)), vil den målte konduktiviteten, Em('j>) > være lik f ormas jonskonduktiviteten Zp(to). Fig. 5 viser Fouriertransf ormas jonen av gGF (z) , GnKjntr(w) for en typisk induksjonsloggésonde (se f.eks. den sonden som er beskrevet i US-patent nr. 3 067 383). Problemet med å definere HU) som lik det resiproke av GGp((jj) er at Ggf((d) forsvinner ved visse verdier av oj og gjør H(w) ubestemt. De spesielle verdier w for hvilke GGF(w) = 0, blir noen ganger referert til som "blindfrekvenser".

En H^(u)) kan matematisk beskrives som: hvor frekvensen ojc er mindre enn den første blindfrekvensen. En måltransferf unks jon TL(ui) kan defineres som: Med andre ord er T^U) den ideelle lavpass-filterkurven som er vist på fig. 5.

For den måltransferf unks jonen TLT i(to) , som er gitt i ligning 18, vil de kalkulerte resistivitetsverdier for en antatt resi-stivitetsprofil av formasjonen være som vist på fig. 6. Måltransferf unks jonen T (w) som er definert som et ideelt lavpass-filter, har den egenskap at det har bredest båndbredde for en spesiell grensefrekvens, men den lider av Gibbs-fenomenet som representeres ved oversving og rippel i de beregnede resistivitetsverdier, som klart vist på fig. 6. Når slik rippel er tilstede i de beregnede resistivitetsverdier i nærvær av plutselige forandringer i formasjonenes resistivitet, vil induksjonslogg-systemet ikke være i stand til å frembringe nøyaktige og presise avlesninger av formasjonskonduktiviteten eller resistiviteten over et bredt dynamisk område, selv om en viss grad av forbedring i sidebergartseffekten blir oppnådd.

For å oppnå nøyaktige og presise avlesninger av konduktiviteten over et bredt dynamisk område, må imidlertid den rippe-len som er vist på fig. 6, elimineres. Den foreliggende oppfinnelse minimaliserer Gibbs-fenomenet ved å erstatte måltransferfunksjonen som er definert ved ligning 18 med en måltransferfunksjon TK(w) slik at når tK(z), som er den inverse Fourier-transf ormas jonen av T (co) , blir konvolvert med formasjonskonduk-tivitetsprof ilen Op(z), vil den resulterende loggen, øp(z),. ha minimal rippel som respons på trinnforandringer i formasjonskonduktiviteten .

I den foretrukne utførelsesform av den foreliggende oppfinnelse, er måltransferf unks jonen T(oa) en Kaiser-vindusfunksjon. Kaiser-vindusfunksjoner er kjent på området pulsrespons av endelig varighet (FIR) for digitale filtre. (En artikkel i IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, volum 28, nr. 1, februar 1980, med tittel "On the Use of the IQ-Sinh Window for Spectrum Analysis", sidene 105 - 107, beskriver en Kaiser-vindusfunksjon.)

Selv om en Kaiser-vindusfunksjon er beskrevet for måltransferf unks jonen for å redusere sidebergartseffekten, er den foreliggende oppfinnelse ikke begrenset til bare denne bruken. Måltransferf unks jonen kan være enhver funksjon som vil utføre en transformasjon for å oppnå enhver ønsket systemresponsfunksjon basert på den geometriske faktor. For eksempel kan det velges en måltransferfunksjon for å frembringe en systemresponsfunksjon som transformerer middels dype konduktivitetsmålinger slik at de opptrer som loggmålinger fra dype undersøkelser.

For eksempel kan ligning 17 omskrives til:

Fig. 5 illustrerer både Kaiser-vindusf unks jonen K(oj) og filter-transferf unks jonen H,.(u)) som er resultatet fra forholdet mellom Tk(oj) og GGp(o)) for frekvenser to som er mindre eller lik u)c.

Ved å bruke teknikker som er velkjente for fagfolk på området, slik som Remez-utskiftningsmetoden, er det mulig å bestemme et endelig digitalt pulsresponsfilter med lineær fase som realiserer den romdomene-filterfunksjonen h(z) som oppnås fra den inverse Fourier-transf ormas jonen av H(u.') i ligning 19. Remez-utskif tningsmetoden er beskrevet i en bok med tittelen "Theory and Applications of Digital Signal Processing" av Rabiner og Gold, sidene 187 - 204 (1975).

Fig. 7 er en illustrasjon av sonderesponsfunksjonen 9R(z) for det typiske fokuserte spolesystemet, hvis responsfunksjoner er vist på fig. 2. Kurven gGp(z) for null formasjonskonduktivitet er vist med romfilterfunksjonen hR(z) som er frembragt fra ligning 19 og systemtransferfunksjonen fGF(z) som er gitt ved

hvor symbolet x representerer konvolveringsoperasjonen.

Man ser av fig. 7 at isystemresponsfunksjonen fn„{ z) er

(jr hovedloben blitt øket i amplitude og den er skarpere (innsnev-ret) , og sidelobene er blitt dempet med sidelobeendene hurtig døende ut til null. Således er bidragene fra strømmer som flyter i formasjonene i avstand fra måledybden, betydelig dempet når filteret hK(z) blir brukt til å transformere målingene aM(z) til de kalkulerte konduktivitetsverdier ap(z) for loggen. Fig.

8 illustrerer den dramatiske forbedring i de beregnede resistivitetsverdier ved anvendelse av dekonvolveringsfilteret hv( z)

på de målte konduktivitetsverdier o^( z) ifølge den foreliggende oppfinnelse, hvor konduktivitetsavlesningene er små (liten skinneffekt). Fig. 9 illustrerer systemresponsfunksjonene som er et resultat av anvendelsen av dekonvolveringsfiltermetoden på de mange sonderesponsfunksjonene som er illustrert på fig. 2.

Hittil er fremgangsmåten for å frembringe et dekonvolveringsfilter basert på teorien om den geometriske faktor, blitt beskrevet. Det vil si en fremgangsmåte hvor skinneffekt-fenomenet er neglisjerbart, dvs. Op(z) er liten. Metodene for å bestemme et dekonvolveringsfilter kan imidlertid oppnås for sonde-responsf unks jonen gr)(z) (se fig. 2), frembragt ved enhver gitt konduktivitetsverdi. Således kan hver av de kurvene som er illustrert på fig. 2, prosesseres for å oppnå et dekonvolveringsfilter for behandling av induksjonsmålingene oD(z). Nøyaktige verdier av den beregnede konduktiviteten er imidlertid bare mulig ved bruk av disse filtrene hvis de virkelige formasjonskondukti-vitetene er hovedsakelig lik den samme konduktivitetsverdi som gav den sonderesponsfunksjonen gD(z)-som ble brukt ved frembrin-geise av det anvendte dekonvolveringsfilter h(z). Hvis konduk-tivitetsverdiene varierer i betydelig grad fra denne verdien, vil det dekonvolveringsfilteret som anvendes (og det dekonvol-veringsf ilteret som er frembragt for gGF(z) med Op(z) betydelig større enn null) frembringe feilaktige verdier for den beregnede konduktivitet oD(z).

Som nevnt tidligere avhenger sonderesponsfunksjonen g(z)

av formasjonskonduktiviteten på en meget ikke-lineær måte. Denne avhengigheten er referert til som skinneffekt, og forårsaker store feil i dekonvolveringen ved høye konduktiviteter uansett hvilken måte som blir brukt til å redusere sidebergartseffekten.

(Se US-patent nr. 3 166 709 som beskriver en tidligere kjent metode til å redusere sidebergartseffekten.) Det ideelle tilfelle skal således ikke bare ha en systemresponsfunksjon som representerer et uendelig tynt lag av formasjonen, men den bør også være konstant uansett formasjonskonduktivitet. En fremgangsmåte til å frembringe en konstant systemresponsfunksjon ifølge den foreliggende oppfinnelse, er å tilpasse det dekonvol-veringsf ilteret h(z) som er oppnådd ved hjelp av den inverse Fouriertransformasjon av ligning 19, til formasjonenes konduktivitet .

Ved tilpasning av dekonvolveringsfiltermetoden finnes det to grunnleggende fremgangsmåter. Den første fremgangsmåten er å bestemme forskjellige dekonvolveringsfiltre for forskjellige konduktivitetsområder. Basert på et styresignal kan et passende dekonvolveringsfilter velges blant mengden av dekonvolveringsfiltre og benyttes på loggmålingene. For eksempel kan det frembringes dekonvolveringsfiltre for sonderesponsfunksjonene som er frembragt for konduktiviteter på 1, 500, 1000, 3000, 5000 og 10000 mmho/m. Fig. 9 illustrerer systemresponsfunksjoner som er et resultat av de dekonvolveringsfiltre som er frembragt for sonderesponsfunksjonene som er målt ved 1, 500, 1000, 3000,

5000 og 10000 mmho/m. Som styresignal blir kvadraturkomponenten av konduktivitetsmålingene ax(z) brukt siden verdien av denne komponenten er avhengig av skinneffekten.

En annen fremgangsmåte for tilpasning av dekonvolveringsfiltermetoden for reduksjon av sidebergartseffekten til også å redusere skinneffekten, er å kontinuerlig tilpasse koeffisientene til den digitale dekonvolveringsfilter-utførelsen av hvert dekonvolveringsfilter h(z) basert på et styresignal, slik som kvadraturfasekomponenten o^( z) . For denne fremgangsmåten blir en digital filterutførelse av dekonvolveringsfilterets responsfunksjon h(z) bestemt, i hvilken det digitale filteret har et fast antall koeffisientverdier. For en rekke formasjonskonduktiviteter blir dekonvolveringsfilterne realisert ved hjelp av dette digitale filteret. Fra disse utførelsene vil hver koeffisient ha en rekke verdier som definerer en koeffisientfunksjon, en verdi av funksjonen som er tatt fra hver filterutførelse. Ved kurvetilpasning av den beste kurven til rekken av verdier for hver koeffisient som er oppnådd fra realiseringen av de mange responsfunksjoner for dekonvolveringsfilterne, er det mulig å frembringe en rekke koeffisientfunksjoner i hvilke verdien av hver koeffisient nå er en funksjon av en konduktivitetsvariabel. Siden kvadraturfasekomponenten av induksjonslogg-målingene er avhengig av størrelsen av skinneffekten, kan ox(z) brukes som den konduktivitetsvariable i koeffisientfunksjonene. Det er da mulig kontinuerlig å bestemme koeffisientene for det dekonvolveringsfilteret som er best å bruke ved beregning av resistivitetslogg-målingene.

For enhver formasjon kan "skinneffekt-feilsignalet", øg(z), defineres som differansen mellom det aktuelle målte signalet oM(z) og det geometriske faktorsignalet som er definert ved ligning 9,

Ved enkle formasjonsgeometrier kan O-^Cz) lett beregnes. Ved et gitt målepunkt kan ligning (21) omskrives som kartleggings-integralene hvor funksjonene g„(z, o„) og g(z, o_) henholdsvis er de res-o r r ponsfunksjonene som kartlegger formasjonskonduktiviteten ap i skinneffektuttrykket Og(z) og den målte konduktiviteten a^( z) . På grunnlag av definisjonene av responsfunksjonene i ligning 22 kan det vises at det samme forhold som er gitt for målingene i ligning 21, også holder for responsfunksjonene

Fordi det målte signalet °M(z) er en kompleks størrelse

( <0>R(<z>) <+> i ^ °9 ^et geometriske faktorsignalet nødvendig-vis er reelt, må også feilsignalet være komplekst. Ved å bruke ligning 21 oppnås derfor følgende:

Dessuten inneholder den imaginære delen av feilsignalet all den imaginære informasjonen, så vi kan sette (z) = -Og^(z). (Ved denne utledningen har den direkte gjensidige kobling som opptrer som en del av X-signalet, blitt oversett.) De reelle delene er da som er identisk med utviklingen av skinneffektsignalet som er beskrevet i Moran-artikkelen. En lignende utvikling til ligning 22 gir en relasjon mellom de tilsvarende responsfunksjoner:

Funksjonen 9R(z) som er beregnet ved å bruke ligning 5 for en vanlig brukt sonde med fokusert spole (se US-patent 3 067 383), er vist på fig. 2. Funksjonen g„„( z) er også vist (jr

for sammenligning. Fig. 10 (a) viser, f eilresponsf unks jonen g,,D(z) for flere konduktivitetsverdier. Kurvene på fig. 10 (a) er frembragt fra kurvene på fig. 2 ved å ta differansen mellom 9GF(z) og den kurven 9R(z) som er valgt ved en verdi av ap i samsvar med ligning 23.

Selv om den kartlegningsprosessen som inngår i induksjons-målingen (ligning 7) ikke er noen virkelig konvolvering og ingen dekonvolvering eksisterer i og for seg, kan ethvert filter anvendes på sekvensen av målinger o (n), hvor n representerer den n'te sampel av aR(z) i en sekvens av samplede loggmålinger.

Hvis h(n) representerer et digitalt FIR-filter med lengde N og er konstruert som et inverst filter for gGF(n), blir anvendelsen av h(n) på sekvensen av målinger °R(n) uttrykt ved konvolverings-summen,

hvor aRD(j) er den filtrerte målingen ved den j'te sampel.

Innsetting av °R(n) i ligning 25 gir

Dette uttrykket inneholder leddet h * o-„ (hvor * som nevnt

ut

ovenfor betegner den diskrete konvolveringsoperasjon eller fol-dingsoperasjon) som er det dekonvolverte signalet uten skinneffekt. Ligning 28 viser at anvendelsen av dekonvolveringsfilteret på i-fasekomponentsignalet R kan betraktes som en korrekt dekonvolvering av øGF(n) pluss dekonvolveringsfeil-leddet til høyre, som er dekonvolveringen av oSR(n).

La g(z) representere en kartleggingsfunksjon av typen <g>(z, oF) , slik som g R(z# crF) eller gSR(z, ap) . Anvendelse av h(n) på det signalet som er et resultat av kartleggingen av aF med g(z) gir:

hvor zn er posisjonen av den n1 te sampel.

Siden filterkoeffisientene for h(n) er konstanter, kan sum-meringen tas inn i integralet (så lenge d"F forblir konstant). Således blir ligning 29:

Hvis en sekvens av sampler, {g(n)}, blir tatt av en vilkår-lig responsfunksjon g(z), så beskriver operasjonen

den filtrerte responsen, og kan be st eimne s. Fig. 9 viser resultatet av en slik operasjon på sampler av funksjonene g^ iz, a„) som er vist på fig. 2. Fig.. 11(b) er en illustrasjon av det funksjonssett som representerer feilresponsfunksjonen fCD(z), som er utledet ved å anvende h(z) på funksjonene gSR(z) som er vist på fig. 10(a). I både Moran-patentet og Moran-artikkelen er det vist at for et homogent medium inneholder det imaginære signalet eller X-komponentsignalet meget av den informasjon som går tapt pga. skinneffekten. De målte signalene kan skrives som ekspansjoner i parameteren L/6, hvor er skinndybden. Uttrykket for a_D er og for øx,

De tilsvarende sonderesponsfunksjonene for uttrykkene i

ligningene 33 og 34, ggR(z) og g^(z), kan utledes fra ligning 4 for et homogent medium og er av lignende form som ligningene 33 og 34 med ledd L/6. Fig. 10 (b) viser sonderesponsfunksjonen gx(z) for den samme sonden som er vist på figurene 2 og 10(a). En sammenligning av fig. 10(a) og 10 (b) viser en markert likhet mellom kurvene.

Det vises igjen til fig. 2, hvor den mest tydelige forskjellen meilom gGp(z) og 9R(Z) er det relative tap av informasjon langt fra sonden. Dette fjernfelttapet kommer til syne i både ggR{z) og fgR(z) (fig. 10(a) og ll(b)). Denne informasjonen opptrer også 9x(z) (fig. 10 (b)) selv om den er redusert i forhold til den sentrale verdien. Ifølge denne likheten mellom

gv(z) og gCT,(z) tilpasser den foreliggende oppfinnelse gv(z)

X oK X beregnet ved en gitt o i en homogen formasjon med den tilsvarende f__(z). En fremgangsmåte for å oppnå denne ønskede transformasjon, er å bruke et filter med endelig pulsrespons (FIR). Fordi forskjellen mellom <9>x(<z>) og fgR(z) imidlertid også er en funksjon av konduktiviteten of (dette er for det homogene medium illustrert ved ligningene 33 og 34), krever tilpasningen av gx(z) til.fSR(z) ved forskjellige konduktivitetsnivåer et forskjellig tilpasningsfilter.

Selv om noen av detaljene ved disse to filterne er forskjellige, vil de gjennomsnittlige hovedlobene for de to være ganske like siden hovedhensikten ved filtertransformasjonen er å øke bidraget fra deler av formasjonen som er langt fra sonden. Forsterkningene til de to filterne er forskjellige siden forholdet mellom 0oo K (z) og a X(z) ved f.eks. 1000 millimho er forskjellig fra forholdet ved 10000 millimho. Hvis forholdet mellom °SR(z) og °x(z) blir betegnet som a(ox(z)) og det passende filteret er normalisert til enhetsforsterkning, så oppnås følgende ligning:

hvor b(n) er tilpasningsfilteret med forsterkning og b^(n) er det samme filteret normalisert til enhetsforsterkning. Dette muliggjør den ønskede transformasjon av 9x(z) til fgR(z) i to trinn: en formtransformasjon fulgt av en størrelsestransforma-sjon. Størrelsestilpasningen sikrer ganske enkelt at området under de filtrerte gx(z)- og fgR(z)-kurvene er like.

Det faktum at de normaliserte filterne ved to ganske sterkt adskilte konduktivitetsnivåer er like, antyder at hovedtilpas-ningstransformasjonen er filterets sentrale lobe. For den foreliggende oppfinnelse blir et normalisert "gjennomsnitt" av to filtere som er oppnådd ved to meget•adskilte konduktiviteter, bestemt. Dette gjennomsnittsfilteret, b Cl(n), blir anvendt på gx(z) ved alle konduktivitetsnivåer. Ved hver konduktivitetsverdi blir den filtrerte gv(z) sammenlignet med den tilsvarende fcri(z) ved det samme konduktivitetsnivå. Fra disse sammenlig-ningene blir verdiene av en forsterkningsfunksjon (boosting function) a( o^( z)) som er nødvendig for å justere størrelsen av den transformerte gv(z) slik at den er lik f__(z), oppnådd. Disse verdiene blir så kurvetilpasset for å frembringe den funksjon som best tilpasser den filtrerte gv(z) med f (z). For den foretrukne utførelsesform av oppfinnelsen blir a(ov(z)) tilpasset en potensrekke-ekspansjon av °x(z) som har syv koeffisienter.

Uttrykket i ligning 28 for konduktivitetsmålingen på grunnlag av geometrisk faktor ved sted j, kan uttrykkes som

hvor (j) er fri for skinneffekt. Ved å bruke ligning 25 kan ligning 36 omskrives som:

hvor leddet på den høyre siden er dekonvolverings-feilleddet.

Fra transformasjonen av g y(z) til fgR(z) og forsterknings-funksjonen a(ox(j)), kan følgende tilnærmelse oppnås:Tilnærmelsen av leddet for skinneffektfeilen ved hjelp av den transformerte ø^-målingen gir en korrigert dekonvolveringsmåling,

hvor Op(j) er definert som en fasedekonvolverings, konduktivitetsmåling.

Ligning 39 kan omskrives uttrykt ved dekonvolvering for å frembringe fp(z) er systemresponsfunksjonen for loggesystemet. En kurve

over uttrykket a(av(z)) . [b (z) *gv(z) ] for loggesonden som

X cl Å

har sonderesponskurvene på fig. 2, er vist på fig. 11(a).

Det vises nå til fig. 12 som illustrerer et blokkskjema over et induksjonsloggesystem som anvender fasebehandlingen ifølge den foreliggende oppfinnelse, som gitt ved ligning 39. En induksjonslogge-anordning 30 er vist opphengt i et borehull 26 i en ledningskabel 28. Induksjonsanordningen 30 omfatter en sonde 36 (som for illustrasjonens skyld er vist som en enkel sonde med to spoler) som har en sonderesponsfunksjon g(z, Op) som kartlegger formasjonskonduktiviteten Op(z) til loggmålingene. Anordningen 30 omfatter også en fasefølsom detektor 32 som reagerer på signaler fra senderoscillatoren 34 og mottagersignalet fra mottager R for å generere i-fasekomponenten oR(z, øp) og kvadraturfasekomponenten ^^(z, Op) for hver loggmåling. En slik anordning som frembringer meget nøyaktige målinger av kvadraturfasekomponentene, er beskrevet i US-patentsøknad 271 367. Selv om en loggesonde som genererer både et i-fase-og en kvadraturfase-komponent for hver loggmåling er vist på fig. 12, kan visse aspekter ved den foreliggende oppfinnelse like godt anvendes i forbindelse med en anordning som genererer bare en i-fasemåling. Selv om fig. 12 viser en anordning med en enkelt fasefølsom detektor for generering av fasekvadratur-komponentene av hver konduktivitetsmåling, kan det brukes en anordning med to fasedetektorer for å generere de to fasekomponentene som skal prosesseres ifølge den foreliggende oppfinnelse.

Det vises fremdeles til fig. 12, hvor en prosesseringsenhet 12 for behandling av induksjonsmålingene som er frembragt ved hjelp av anordningen 30, er vist. En demultiplekser 16 separe-rer de to komponentene av hver loggmåling som mottas fra anordningen 30. I-fasekomponenten blir tilført dekonvolverings-filteranordningen 18 og foreløpig til summeringsanordningen 24. Kvadraturfasekomponenten blir tilført en lineær filteranordning 20. Dekonvolverings-filteranordningen 18 realiserer en filterresponsfunksjon h(z) basert på responsfunksjonen gGF(z) for den geometriske faktor. Utledningen av filterfunksjonen h(z) er beskrevet ovenfor, og for den foretrukne utførelsesform av oppfinnelsen, representerer h K(z) en filterfunksjon som når den foldes eller konvolveres med g(z) for en typisk sonde med fokusert spole, frembringer en systemresponsfunksjon som har en skarpere sentral lobe og minskede sidelober.

Utgangen fra filteret 18 er en dekonvolvert konduktivitetsmåling °D(j) og representerer igjen behandlet måling i hvilken sidebergartseffekten er blitt redusert. Utgangen fra filteret 18 blir tilført summeringsanordningen 24 og registreringsanordningen 14 for mulig registrering som en prosessert logg. Til summeringsanordningen 24 føres i-fasekomponentmålingene fra de-multiplekseren 16. Brukt i forbindelse med fasebehandlingen av kvadraturfasekomponenten ap(j) kan en forbedret induksjonslogg frembringes enten ved å summere op(j) med oD(j) eller med ap(z, øp) direkte, hvor fasebehandlingen ifølge den foreliggende oppfinnelse reduserer skinneffekten i de behandlede målingene.

Behandlings- eller prosesserings-enheten 12 behandler også loggmålingene for å redusere skinneffekten ved å filtrere kva-draturf asemålingene i en ikke-lineær filteranordning sammensatt av en lineær filteranordning 20 og en forsterkningsanordning 22. Filteranordningen 20 realiserer den lineære filterresponsfunksjonen b cl(z) som gitt ovenfor. Utgangen fra filteranordningen 20 blir forsterket ved hjelp av forsterkeranordningen 22 ifølge en forutbestemt ikke-lineær forsterkningsfunksjon a(ox(z, ap) ) , som varierer som en funksjon av den målte kvadraturfasekomponenten øv. De behandlede målingene på ledning 23 fra forsterkeren 22 representerer korreksjonsfaktorer for skinneffektfeilen som, når de summeres i summeringsanordningen 24 med enten de dekonvolverte konduktivitetsmålingene oD(j) eller med målingene oR(z,op) direkte fra anordningen 30, resulterer i en fasekomponent-behandlet konduktivitetsmåling op(j) med redusert skinneffekt. Utgangen fra summeringsanordningen 24 blir tilført sammen med aD(j) til registreringsanordningen 14 for registrering som en induksjonslogg-trase. For den foretrukne utførelse er prosesserings-enheten 12 en programmert universal -datamaskin.

Det vises nå til- fig. 13, hvor et diagram av den konstante systemresponsfunksjonen fp(z) som er frembragt i henhold til den foreliggende oppfinnelse for de sonderesponskurvene som er vist på fig. 2 ved flere konduktiviteter, er vist. Systemresponsen som representeres ved fp(z) er praktisk talt konstant over området fra 1 mmho til 10000 mmho, og den innehar de ønskede karakteristikker med en spissere og øket sentral hovedlobe med sidelober som er blitt redusert til nær null.

Det vises nå til fig. 14, hvor det er vist en kort seksjon fra en virkelig feltinduksjonslogg som illustrerer den forbedrede nøyaktigheten ved fasekomponent-behandlingen ifølge den foreliggende oppfinnelse. Den loggen som er vist på fig. 14, ble oppnådd ved å bruke den induksjonsanordningen hvis transfer-funksjoner er vist på fig. 2. Fem traser er illustrert på fig. 14, SP-trasen (selvpotensialet), SFL-trasen for elektrodeanordningen, IL^-trasen (en induksjonsanordning for midlere dybde), ILD-trasen (en induksjonsanordning for normal dybde) og Ut-målte data som er behandlet i henhold til den foreliggende oppfinnelse (trase for fasekomponent-behandlede data). Fordelene ved den foreliggende oppfinnelse er dramatisk illustrert i den seksjon som er identifisert som område A. I dette området indikerer tidligere kjente fremgangsmåter for behandling av loggmålingene som er identifisert ved kurven IL^» en lav resistivi-tetsverdi, mens de fasekomponent-behandlede IL^-data ligger betydelig over SFL-kurven. I området A viser SP-kurven hovedsakelig ingen forandring. Dette fravær av forandring SP-kurven indikerer at der er meget liten invasjon i laget ved området A^ Indikasjonen til SFL-elektrodeanordningen som ikke lider av sidebergartseffekten, representerer således nøyaktig den virkelige resistiviteten (eller dens inverse, konduktiviteten) av formasjonen.

Fordelen ved dekonvolveringen og fasekomponent-korreksjonen for skinneffekten ifølge den foreliggende oppfinnelse er også illustrert i området A pga. den store konstrasten mellom de høye resistivitetsverdiene som opptrer i området A og de sidebergartslagene med høy konduktivitet som befinner seg på hver side. Fordi hovedloben i sonderesponsfunksjonen ikke spenner bare over området A, men også sidebergartslagene på hver side (dette er endog tilfelle i tilfellet- av den kompenserte system-responsf unks jonen til-den foreliggende oppfinnelse), gir de høye konduktivitetene av sidebergartslagene, som oppviser betydelig skinneffekt, et betydelig bidrag til den konduktivitetsmålingen som er oppnådd i området A. Men selv ved nærvær av skinneffekten fra sidelagene med høy konduktivitet, bestemmer fasekomponent-behandlingen ifølge den foreliggende oppfinnelse mer nøyaktig konduktiviteten av laget med lav konduktivitet som befinner seg ved området A.

Det vises nå til fig. 15, hvor en kurve over fp(z) for en standard sonde med fokusert spole, slik som den som er represen-tert ved sonderesponsfunksjonene på fig. 2, i en lagdelt formasjon, er vist. Hver kurve som er vist på fig. 15, er fremvist som et "øyeblikksbilde" av responsen ved den posisjon kurven er illustrert..De prikkede kurvene representerer sonderesponsene når de er behandlet ved hjelp av en typisk tidligere kjent tek-nikk, f.eks. en fast dekonvolvering fulgt av forsterkning til den korrekte verdi ifølge teorien om den geometriske faktor.

De heltrukne kurvene representerer konstantsystemresponsen som er oppnådd med fasedekonvolvering-behandlingen ifølge den foreliggende oppfinnelse. De forbedrede resultater med den foreliggende oppfinnelse fremgår klart på fig. 15 fra den nær konstante systemresponsfunksjonen etterhvert som anordningen passerer gjennom et tynt lag, sammenlignet med de varierende respon-sene ved tidligere kjente systemer.

Som en oppsummering av den foreliggende oppfinnelse, er det beskrevet en fremgangsmåte og et system for prosessering av en induksjonslogg for å redusere de uønskede bidrag fra strømmer som flyter i formasjoner i avstand fra måledybden (sidebergartseffekt) og effektene fra ikke-lineære variasjoner i sonderesponsfunksjonen med lineære variasjoner i formasjonskonduktiviteten (skinneffekt). For å kompensere for skuldereffekten, blir den sonderesponsfunksjonen som er frembragt ved null konduktivitet (den geometriske faktor), Fourier-transformert til sekvensdomene. En vindusfunksjon blir anvendt på den transformerte sonderes-ponsf unks jonen. for null konduktivitet for å videreføre romfrek-venser i den transformerte funksjonen opp til en forutbestemt, øvre frekvens. Denne øvre romfrekvensen er valgt for å være mindre enn den første frekvens ved hvilken den transformerte sonderesponsfunksjonen for null konduktivitet først går til null.

En målfunksjon blir valgt for å frembringe enhver ønsket responsfunksjon for loggeanordningen, slik som en systemresponsfunksjon med reduserte sidelober for å redusere sidebergarts-ef fekten. Forholdet mellom måltransferfunksjonen og den transformerte og avskårne sonderesponsfunksjonen blir dannet, og dens inverse Fourier-transformasjon blir foretatt for å oppnå en romfilterfunksjon som frembringer minimal rippel i den behandlede loggen. En Kaiser-vindusfunksjon er beskrevet som en fore-trukket måltransferfunksjon for å oppnå den ønskede reduksjon i sidebergartseffekten. Reduksjonen i de uønskede bidragene fra strømmene som flyter i formasjoner i avstand fra måledybden, opptrer når den romfilterfunksjonen som er frembragt ved hjelp av dekonvolverings-metoden, blir konvolvert med i-fasekomponentmålingene av-loggmålingene.

For å minimalisere skinneffekten beskriver den foreliggende oppfinnelse en fremgangsmåte og et system for fasekomponent-behandling av induksjonsloggmålingene der kvadraturfasekomponentene ax(z) blir filtrert ved hjelp av en filtreringsfunksjon som frembringer korreksjonskomponenter for skinneffektfeilen. Disse komponentene blir addert til de dekonvolverte i-fasekomponentmålingene cR(z) (korrigert sidebergartseffekt) for å frembringe en behandlet logg som omfatter korreksjoner for både sidebergartseffekt og skinneffekt. Korreksjonen for skinneffekten kan foretas uavhengig av korreksjonen for sidebergartseffekten for å oppnå en forbedret logg. Korreksjonskomponenter for skinneffektfeilen kan adderes til i-fasekomponentene uten korreksjon for sidebergartseffekten. I tillegg kan den dekonvolverings-metoden som er beskrevet for korreksjon av sidebergartseffekten, brukt i forbindelse med fasekomponent-behandlingen, brukes til å oppnå enhver ønsket systemresponsfunksjon for anordningen når den er basert på sonderesponsfunksjonen for den geometriske faktor. Tidligere kjente fremgangsmåter for korreksjon av side-bergartsef fekten og loggprosessering, slik som beskrevet i US-patent nr. 3 166 709, kan brukes til å behandle i-fasekomponentmålingene før summering med korreksjonskomponentene for skinn-ef fekten.

Claims (10)

1. Fremgangsmåte for frembringelse av en logg over konduktiviteten i en formasjon som gjennomtrenges av et borehull, med induksjonsmålinger av undergrunnsformasjoner tatt ved hjelp av et induksjonsloggesystem ved forskjellige dybder i et borehull i jorden, hvilket loggesystem har en sonderesponsfunksjon som varierer med konduktiviteten av undergrunnsformasjonene som undersøkes, idet sonderesponsfunksjonens romdomene kjennetegnes ved en hovedlobe og sidelober, hvilken fremgangsmåte reduserer uønskede bidrag i hver måling fra formasjonsstrømmer som flyter i formasjoner i avstand fra hver måledybde, karakterisert ved: a) at sonderesponsfunksjonen som frembringes ved null konduktivitet vindusstyres ved å kutte dens Fourier-transformasjon ved en romfrekvens mindre enn den romfrekvens ved hvilken den transformerte funksjon først går til null; b) at det velges en måltransferfunksjon som inneholder rom-frekvenser innenfor vinduet; c) at det genereres en filterresponsfunksjon for romdomenet ut fra måltransferfunksjonen og den avkuttede transformerte sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet, som, når den konvolveres med sonderesponsfunksjonen for romdomenet ved null konduktivitet, resulterer i en systemresponsfunksjon som har minimale sidelober; og d) at filterresponsfunksjonen for romdomenet konvolveres med loggmålingene for å frembringe en prosessert logg i hvilken de uønskede bidrag i hver måling fra formasjonsstrømmer som flyter i formasjoner i avstand fra hvert måledybdepunkt, er redusert.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at utvelgelsen av en måltransferf unks jon medfører valg av måltransferfunksjon slik at filterresponsfunksjonen for romdomenet frembringer minimalt rippel i den prosesserte loggen for trinnforandringer i formasjonskonduktiviteten.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1 eller 2, karakterisert ved at måltransferfunksjonen velges som en Kaiser-vindusfunksjon som inneholder de rom-frekvenser som er tilbake i den avkuttede transformerte sonderesponsfunksjonen ved null konduktivitet.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, 2 eller 3, karakterisert ved at filterresponsfunksjonen for romdomenet blir bestemt fra forholdet mellom måltransferfunksjonen og den avkuttede transformerte sonderesponsfunksjonen for null konduktivitet.

5. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1-4, karakterisert ved at som sonderesponsfunksjon ved null konduktivitet benyttes den geometriske faktor for induksj onsloggesystemet.

6. Anordning for induksjonslogging av konduktiviteten av undergrunnsformasjoner ved forskjellige dybder i et borehull i j orden, omfattende a) en sonde med en sonderesponsfunksjon i romdomenet med reelle og imaginære komponenter som varierer med konduktiviteten av undergrunnsformasjonen som undersøkes, idet anordningen reduserer virkningene av variasjonene i sonderesponsfunksjonen med formasjonskonduktiviteten (skinneffekt), b) en anordning for posisjonering av loggeanordningen ved forskjellige dybder i borehullet, hvilken posisjonerings-anordning omfatter en ledningskabel for overføring av signaler til og fra anordningen, idet anordningen omfatter en anordning for generering av en i-fasekomponent og en kvadraturfasekomponent for hver konduktivitetsmåling hvor den reelle komponenten av sonderesponsfunksjonen transformerer fordelingen av formasjonskonduktiviteten til i-fasekomponentene og den imaginære komponenten av sonde-responsf unks jonen transformerer fordelingen av formasjonskonduktiviteten til kvadraturfasekomponentene; og c) en prosesseringsenhet som reagerer på konduktivitetsmålingene for behandling eller prosessering av målingene for å redusere skinneffekten, karakterisert ved at prosesseringsenheten omfatter 1) en dekonvolverings-filtreringsanordning innrettet til å reagere på målingene av i-fasekomponenten for å frembringe dekonvolverte konduktivitetsmålinger hvor sidebergartseffekten er redusert, en ikke-lineær filtreringsanordning som reagerer på målingene av kvadraturfasekomponenten for frembringelse av korreksjonskomponentmålinger for skinn-ef fekten, idet filterresponsfunksjonen for den ikke-lineære filtreringsanordningen utledes fra differansefunksjoner frembragt fra differansene mellom den sonderesponsfunksjonen som er oppnådd ved null formasjonskonduktivitet og den reelle komponenten av den sonderesponsfunksjonen som er oppnådd ved forskjellige formasjonskonduktiviteter, og 2) en summeringsanordning som reagerer på målingene av i-fasekomponenten og den ikke-lineære filtreringsanordningen for å generere fasekomponent-behandlede loggmålinger ved å summere de dekonvolverte målingene av i-fasekonduktiviteten med korreksjonskomponent-målingene for skinneffekten, idet de fasekomponent-behandlede målingene har redusert skinneffekt; og ved d) en registreringsanordning som reagerer på behandlings-enheten og posisjoneringsanordningen for registreringen av de fasekomponent-behandlede målingene som anordningens utgangslogg.

7. Anordning ifølge krav 6, karakterisert ved en anordning for å kombinere dekonvolverings-filtreringsanordningens utgangssignal og den ikke-lineære filtreringsanordningens utgangssignal for å frembringe målinger som har redusert sidebergartseffekt og skinneffekt.

8. Anordning ifølge krav 7, karakterisert ved at den ikke-lineære filtreringsanordningen omfatter: a) en lineær filtreringsanordning for filtrering av målingene av kvadraturfasekomponenten i henhold til en filterresponsfunksjon som er frembragt fra et gjennomsnitt av differansefunksjonen; og b) en forsterkningsanordning hvis forsterkningsfunksjon varierer ikke-lineært med størrelsen av en målt formasjonskonduktivitets-variabel, hvilken forsterkningsanordning forsterker de filtrerte komponentene fra den lineære filtreringsanordningen for å frembringe korreksjonskomponentene for skinneffektfeilen, idet forsterk-ningsfunksjonen er utledet fra den imaginære komponenten av sonderesponsfunksjonen og fra differansefunksjonene.

9. Anordning ifølge krav 7, karakterisert ved at anordningen for generering av målingene av i-fasekomponentene og kvadraturfasekomponentene omfatter en enkelt fasefølsom detektor for sekvensielt å generere komponentmålingene ved hver måledybde.

10. Anordning ifølge krav 7, karakterisert ved at anordningen for generering av målingene av i-fasekomponenten og kvadraturfasekomponenten omfatter en fasefølsom detektor for hver komponent.