NO120212B

NO120212B -

Info

Publication number: NO120212B
Application number: NO382769A
Authority: NO
Inventors: F Hovland
Original assignee: F Hovland
Priority date: 1969-09-25
Filing date: 1969-09-25
Publication date: 1970-09-14
Also published as: FR2063014A1; FR2063014B1; GB1275360A; DE2046535A1

Description

Fremgangsmåte for multiplikasjon og divisjon av tallstørrelser samt anordning for utøvelse av fremgangsmåten. Method for multiplication and division of numerical values and device for carrying out the method.

Den foreliggende oppfinnelse vedrorer en fremgangsmåte for multiplikasjon og divisjon av tallstørrelser ved addisjon respektive subtraksjon av tallstørrelsenes logaritmer, hvilke logaritmer avleses ved å sammenligne en lineær inndelt skala og en logaritmisk inndelt skala. The present invention relates to a method for multiplying and dividing numerical quantities by addition and subtraction of the logarithms of the numerical quantities, which logarithms are read by comparing a linearly divided scale and a logarithmically divided scale.

Videre vedrorer oppfinnelsen en anordning for utovelse av frem-gang småten. Furthermore, the invention relates to a device for practicing small progress.

Fremgangsmåte av denne art er vel kjent i forbindelse med de så-kalte regnestaver. Det viser seg imidlertid i praksis at mange ikke har så lett for å forstå logaritmeregning og derfor ikke får noen særlig forståelse for regnestaven. Videre gir regnestaven en avlesningsnoyaktighet som det i mange tilfelle er onskelig å oke. Procedures of this kind are well known in connection with the so-called calculators. However, it turns out in practice that many people do not find it so easy to understand logarithmic calculations and therefore do not get any particular understanding of the slide rule. Furthermore, the slide rule provides a reading accuracy that in many cases is undesirable to increase.

Det er et formål med oppfinnelsen å frembringe et enkelt, effek-tivt og billig hjelpemiddel til losning av dagliglivets regne-problemer. Dette oppnås ifolge oppfinnelsen ved en fremgangsmåte av den innledningsvis nevnte art som kjennetegnes ved at den logaritmiske skala oppdeles i intervaller som anordnes i et todimensjonalt system med intervallenes ytre grenser på hver side liggende på samme linje og at man anordner en lineært inndelt skala forskyvbar for lengdemåling av vilkårlige deler av de forskjellige logaritmiske intervaller, at man for hver tallstørrelse som skal multipliseres resp. divideres, ved hjelp av den forskyvbare skala avleser den totale lengde av de hele intervaller dg det delintervall som tilsammen utgjor lengden av den del av den logaritmiske skala som representerer tallet, at disse målte lengder summeres resp. subtraheres, og at det således frembrakte resultat ved hjelp av den forskyvbare skala anvendes for å finne resultatets anti-logaritme som gir det endelige regneresultat. It is an aim of the invention to produce a simple, effective and cheap aid for solving the calculation problems of everyday life. According to the invention, this is achieved by a method of the kind mentioned at the outset, which is characterized by the logarithmic scale being divided into intervals which are arranged in a two-dimensional system with the outer limits of the intervals on each side lying on the same line and by arranging a linearly divided scale that can be moved for length measurement of arbitrary parts of the different logarithmic intervals, that for each numerical value to be multiplied resp. is divided, with the help of the movable scale, the total length of the entire intervals is read dg the sub-interval which together make up the length of the part of the logarithmic scale that represents the number, that these measured lengths are summed up resp. is subtracted, and that the thus produced result using the movable scale is used to find the anti-logarithm of the result which gives the final calculation result.

Videre er det ifolge oppfinnelsen frembrakt en anordning for utovelse av fremgangsmåten, hvilken anordning kjennetegnes ved en plate på hvilken den logaritmisk inndelte skala er oppdelt i ti like lange intervaller anordnet innbyrdes parallelt med sine resp. ender beliggende på linje med hverandre, og ved en lineær inndelt skala av samme lengde som intervallene, anordnet på en stav som på foringsorgan kan forskyves perpendikulært på skalaens lengderetning, på hvilken stav er anordnet en skyver med en avlesningsstrek. Furthermore, according to the invention, a device for practicing the method has been produced, which device is characterized by a plate on which the logarithmically divided scale is divided into ten intervals of equal length arranged parallel to each other with their respective ends located in line with each other, and by a linearly divided scale of the same length as the intervals, arranged on a rod which can be moved perpendicularly to the longitudinal direction of the scale on the lining device, on which rod is arranged a pusher with a reading line.

Regneinstrumentet er således basert på logaritmeregning, men i The calculator is thus based on logarithmic calculations, but i

en helt ny form. Ifolge en foretrukken utforelsesform er logaritmeskalaen en meter lang for at tallenes logaritme kan avleses på en meterskala. Ved å gjore logaritmene om til målbare linjestykker i vel kjente enheter, skulle logaritmeregningens myste-rier kunne forklares enkelt og forståelig som addisjon og subtraksjon av linjestykker angitt i meter, centimeter og millimeter. a completely new form. According to a preferred embodiment, the logarithm scale is one meter long so that the logarithm of the numbers can be read on a meter scale. By turning the logarithms into measurable line segments in well-known units, the mysteries of logarithmic calculation should be explained simply and comprehensibly as addition and subtraction of line segments specified in meters, centimeters and millimeters.

En forutsetning for å anvende en logaritmeskala på en meter, er A prerequisite for using a logarithmic scale of one metre, is

at den gis en hensiktsmessig form, og dette er her lost ved å that it is given an appropriate form, and this is lost here by

dele skalaen i ti cm lange linjestykker, slik at regneinstrumentet kan produseres i lommeformat, f.eks. ca. 13 x 8 x 0,8 cm. Linjene kan eventuelt legges under hverandre f.eks. omtrent som divide the scale into ten cm long line segments, so that the calculating instrument can be produced in pocket format, e.g. about. 13 x 8 x 0.8 cm. The lines can optionally be placed under each other, e.g. roughly like

i tommestokken, eller disse losninger kan kombineres, og logaritmeskalaen kan da bringes opp i en lengde på 10 meter uten å sprenge lommeformatet. in the inch scale, or these solutions can be combined, and the logarithmic scale can then be brought up to a length of 10 meters without blowing up the pocket format.

Oppfinnelsens prinsipp skal nærmere beskrives nedenfor ved hjelp av utforelseseksempler under henvisning til tegningene, hvorpå The principle of the invention shall be described in more detail below by means of exemplary embodiments with reference to the drawings, after which

fig. 1-3 viser forskjellige avlesningseksempler ved anvendelse av en regneanordning ifolge oppfinnelsen, og fig. 1-3 show different reading examples when using a calculating device according to the invention, and

i in

fig. 4 viser skjematisk oppbygningen av en regneanordning ifolge oppfinnelsen. fig. 4 schematically shows the structure of a calculating device according to the invention.

Som det fremgår av fig. 1-3, er logaritmeskalaen som har en total lengde på en meter, oppdelt i 10 intervaller a 10 cm, hvilke intervaller er anbrakt i en flate med resp. ender beliggende på linje med hverandre. Når intervallene er anbrakt på denne måte, får man en god oversikt over logaritmesystemets oppbygning, slik at bru-kere efter kortere eller lengre tid kan gå over til mer avanserte regneformer, hvilket er et formål ifolge oppfinnelsen. Således kan man f.eks. efter en del ovelse ved hjelp av log. 2,3 og 7 som nokkeltall ganske enkelt kombinere seg frem over hele logaritme-feltet slik at selv kompliserte regneformer kan utfores som ren hoderegning, både hurtig og med stor grad av noyaktighet. As can be seen from fig. 1-3, the logarithmic scale, which has a total length of one metre, is divided into 10 intervals of 10 cm, which intervals are placed in a surface with resp. ends located in line with each other. When the intervals are placed in this way, one gets a good overview of the structure of the logarithm system, so that users can switch to more advanced forms of calculation after a shorter or longer time, which is a purpose of the invention. Thus, one can e.g. after some practice using log. 2,3 and 7 as prime numbers simply combine over the entire logarithm field so that even complicated forms of calculation can be performed as pure mental arithmetic, both quickly and with a high degree of accuracy.

Regneinstrumentets bruk skal beskrives nærmere under henvisning til fig. 1-3 som anskueliggjør en multiplikasjon av tallene 5 og 3. The use of the calculator must be described in more detail with reference to fig. 1-3 which illustrate a multiplication of the numbers 5 and 3.

Fig. 1 viser hvorledes man med stor noyaktighet ved hjelp av regneinstrumentet kan avlese logaritmen til tallet 5. Fig. 2 viser avlesningen av logaritmen for tallet 3. En summering av de to logaritmer, enten ved hjelp av papir og blyant, et eksternt regneverk eller i hodet, gir tallet 1,1755. Anti-logaritmen til tallet 0,1755 avleses til å være 1,499 mens anti-logaritmen til tallet 1 avleses til å være 10 (såfremt man ikke er på det rene med'dette på forhånd!. Således har man multiplisert tallene 3 og 5 med en noyaktighet av mindre enn 1 o/oo. Fig. 1 shows how the logarithm of the number 5 can be read with great accuracy using the calculator. Fig. 2 shows the reading of the logarithm for the number 3. A summation of the two logarithms, either using paper and pencil, an external calculator or in the head, gives the number 1.1755. The anti-logarithm of the number 0.1755 is read to be 1.499, while the anti-logarithm of the number 1 is read to be 10 (provided one is not clear about this in advance! Thus one has multiplied the numbers 3 and 5 by a accuracy of less than 1 o/oo.

Fig. 4 viser rent skjematisk hvorledes et regneinstrument ifolge oppfinnelsen kan være oppbygget, idet de ti logaritmiske skalaer på fig. 4 er angitt som skala 1 og den 10 cm lange forskyvbare skala er angitt som skala 2. Videre kan det på skalaen 2 som Fig. 4 shows purely schematically how a calculating instrument according to the invention can be structured, as the ten logarithmic scales in fig. 4 is indicated as scale 1 and the 10 cm long displaceable scale is indicated as scale 2. Furthermore, on scale 2 as

kan være forskyvbar på foringer 4, være anordnet en skyver 3 med en avlesningsstrek 5. Videre kan det være anordnet et regneverk 6 for addisjon og subtraksjon av logaritmer. Et regneinstrument av denne form er meget enkelt og billig å fremstille. can be displaceable on liners 4, be provided with a pusher 3 with a reading line 5. Furthermore, a calculator 6 for addition and subtraction of logarithms can be provided. A calculating instrument of this form is very simple and cheap to manufacture.

Skyveren bor videre være slik utformet at avstanden til begge skalaer blir i det vesentlige den samme og minst mulig for å unngå unoyaktig avlesning. The slider must also be designed in such a way that the distance to both scales is essentially the same and as small as possible to avoid inaccurate readings.

Prover og beregninger viser at regneinstrumentet vil gi en feilmargin på ca. 1/10 av regnestavens feilmargin. Tests and calculations show that the calculator will give an error margin of approx. 1/10 of the calculator's margin of error.

Regneverket brukes for addisjon og subtraksjon av logaritmene, som er avlest som linjelengder. Imidlertid kan det også tenkes at skyveren er koblet til en målesnor, slik at addisjon resp. subtraksjon av logaritmene helt eller delvis kan mekaniseres. The calculator is used for addition and subtraction of the logarithms, which are read as line lengths. However, it is also conceivable that the pusher is connected to a measuring string, so that addition or subtraction of the logarithms can be fully or partially mechanized.

Som en betydelig fordel ved instrumentet ifolge oppfinnelsen skil også nevnes det meget hendige format dette har til tross for den meget gode regnenoyaktighet. As a significant advantage of the instrument according to the invention, the very handy format it has despite the very good calculation accuracy is also mentioned.

Selv om fremgangsmåten og anordningen ifolge oppfinnelsen over-for og i de efterfolgende krav er beskrevet i forbindelse med Although the method and device according to the invention above and in the following claims are described in connection with

regneartene multiplikasjon og divisjon, er det åpenbart at de er anvendelige for enhver regneoperasjon som innbefatter logaritmeregning, således også rotuttrekning, trigonometriske regneopera-sjoner etc. the arithmetic types multiplication and division, it is obvious that they are applicable to any arithmetic operation that includes logarithmic arithmetic, thus also root extraction, trigonometric arithmetic operations, etc.

Claims

1. Procedure for multiplication and division of number sizes by addition or subtraction of the logarithms of numerical values, which logarithms are read by comparing a linearly divided scale and a logarithmically divided scale, characterized by the fact that the logarithmic scale is divided into intervals which are arranged in a two-dimensional system with the outer limits of the intervals on each side lying on the same line and that arranges a linearly divided scale that can be moved for measuring the length of arbitrary parts of the different logarithmic intervals, that for each numerical value to be multiplied resp. is divided, with the help of the movable scale reads the total length of the whole intervals and the sub-interval which together make up the length of the part of the logarithmic scale that represents the number, that these measured lengths are summed up resp. is subtracted, and that the thus produced result using the movable scale is used to find the anti-logarithm of the result which gives the final calculation result.

2. Method as stated in claim 1, characterized in that the number of said intervals of the logarithmic scale amounts to 10 or a multiple of 10.

3. Device for practicing the method as stated in claim 1 or 2, characterized by a plate on which the logarithmically divided scale is divided into ten intervals of equal length arranged parallel to each other with their respective ends located in line with each other, and by a linearly divided scale of the same length as the intervals, arranged on a rod which can be moved perpendicularly to the longitudinal direction of the scale on the lining device, on which rod is arranged a pusher with a reading line.

4. Device as stated in claim 3, characterized in that there is a manual calculator on the plate for addition or subtraction of the read logarithms.