NL2011643C2

NL2011643C2 - Inrichting voor het analyseren van bodemmonsters.

Info

Publication number: NL2011643C2
Application number: NL2011643A
Authority: NL
Inventors: Herman Hugo Jan Peiffer; Benny Gaby Corneel Malengier
Original assignee: Herman Hugo Jan Peiffer
Priority date: 2012-10-19
Filing date: 2013-10-18
Publication date: 2014-04-23
Also published as: BE1021504B1

Description

Inrichting voor het analyseren van bodemmonsters

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een inrichting voor het analyseren van bodemmonsters.

5

In het vakgebied van de grondmechanica is het nuttig over een empirisch gevalideerd model van de permeabiliteit van bodemlagen te beschikken, in het bijzonder van de permeabiliteit in functie van bodemverzadiging. De 10 permeabiliteit speelt onder andere een rol bij de bepaling van de diepte van de grondwatertafel en bij de beoordeling van de haalbaarheid van de ontginning van fossiele koolwaterstoffen (aardolie, aardgas) uit bepaalde bodemlagen.

15

De fysische grootheid permeabiliteit drukt uit in welke mate de onderzochte bodemlaag doorsijpeling van een fluïdum (bijvoorbeeld water, aardolie of aardgas) toelaat. De permeabiliteit K (in m2) wordt doorgaans gedefinieerd aan de 20 hand van de volgende formule:

μΑχ K = V~AP

waarin v (m/s) de gemiddelde stromingssnelheid is van het fluïdum doorheen het medium, μ (Pa s) de dynamische viscositeit van het fluïdum is, ΔΡ (Pa) het aangebrachte 25 drukverschil is, en Δχ (m) de dikte van het te doorkruisen medium is.

Uit de literatuur zijn technieken bekend ter bepaling van de permeabiliteit van onverzadigde, weinig doorlatende gronden. 30 Om de duur van de opmeting te beperken, wordt gebruik gemaakt van centrifuges, die het monster onderwerpen aan een centrifugaalkracht (dit is als het ware een kunstmatige 2 versnelling, vele male sterker dan de door de Aarde veroorzaakte zwaartekracht, die aanleiding geeft tot een bijkomende gradiënt of die als zuigspanning inwerkt op het monster), welke een functie is van de omwentelingssnelheid 5 van de centrifuge en dus gemakkelijk te bepalen is.

US 4,679,422 beschrijft een werkwijze en inrichting voor het uitvoeren van een steady state meting van de permeabiliteit in poreuze media.

10

In de bestaande technieken wordt het fluïdum door de centrifugaalkracht uit het monster gezogen. Dit gebeurt hetzij onder continue toevoer van een fluïdum (waarbij een "steady state" wordt bereikt wanneer het toevoerdebiet 15 gelijk is aan het aan de andere zijde afgescheiden afvoerdebiet), hetzij onder loutere drainage van het monster (waarbij uiteindelijk een evenwicht wordt bereikt tussen de zuigspanning en de capillaire kracht).

20 De gekende steady-state centrifugeerinrichtingen zijn voorzien van middelen om de omwentelingssnelheid te bepalen of af te lezen, en aldus de centrifugaalkracht te bepalen, middelen om een fluïdum gedoseerd toe te voeren aan het monster, en middelen om het effluent op te vangen en er het 25 volume van te bepalen.

Deze inrichtingen hebben als nadeel dat ze relatief duur zijn, en per steady state slechts één watergehalte opleveren over het ganse grondmonster, hetgeen dus ook slechts één 30 punt vertegenwoordigt op de retentiecurve. Bijgevolg zijn voor het verkrijgen van de volledige retentiecurve meerdere metingen nodig, waardoor de duur van de proef toeneemt. Bovendien zijn de uitersten van de retentiecurve moeilijk te 3 bereiken. Bovendien dient een meting te geschieden van het instromend debiet en van het uitstromend debiet.

Het is een doel van de onderhavige uitvinding een inrichting 5 voor het analyseren van bodemmonsters te voorzien, die deze nadelen niet vertoont.

Dit doel wordt bereikt door een inrichting, omvattende een houder voor het opnemen van een monster; een 10 aandrijfmechanisme, ingericht om de houder om een as te laten roteren aan een door de inrichting bepaalbare omwentelingssnelheid; meetmiddelen; en met de meetmiddelen verbonden verwerkingsmiddelen; waarbij de meetmiddelen zijn ingericht om een hoeveelheid door het monster opgenomen 15 en/of afgegeven fluïdum te meten; waarbij de meetmiddelen verder zijn ingericht om ten minste één van een door het aandrijfmechanisme uitgeoefend draaimoment en een centrifugale kracht te bepalen; en waarbij de verwerkingsmiddelen zijn ingericht om een permeabiliteit van 20 het monster te bepalen aan de hand van één of meer van de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het monster opgenomen en/of afgegeven fluïdum, en het ten minste ene van het door het aandrijfmechanisme uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

25

Onder het bepalen van een permeabiliteit van het monster wordt naargelang van de uitvoeringsvorm begrepen: het bepalen van één punt van een permeabiliteitscurve, of, bij voorkeur, het bepalen van meerdere punten van een 30 permeabiliteitscurve.

De onderhavige uitvinding is onder meer gebaseerd op het inzicht dat, mits gebruik van een geschikte mathematische 4 modellering van het constitutief gedrag in de vorm van een "invers algoritme", verscheidene punten van de permeabiliteitsfunctie kunnen worden bepaald aan de hand van een enkel centrifuge-experiment. Hiertoe is echter vereist 5 dat de centrifuge-inrichting ook grootheden kan meten die tot dusver niet rechtstreeks meetbaar waren in gekende inrichtingen. Aldus voorziet de inrichting volgens de uitvinding de noodzakelijke bijkomende meting van draaimoment en/of centrifugale kracht.

10

Aangezien de structuur van de inrichting zonder monster en zonder fluïdum gekend is, en aangezien de aanwezigheid van het fluïdum buiten het monster kan gemeten worden, zijn de bijdragen van deze elementen aan het traagheidsmoment van de 15 inrichting en/of de centrifugale kracht gekend. Variaties in deze grootheden kunnen dus, na correctie voor de gekende bijdragen, gecorreleerd worden aan de massaverdeling van de inhoud van de recipiënt, en dus aan de verdeling van het fluïdum doorheen het monster.

20

In het mathematische model wordt bij voorkeur ook rekening gehouden met de mogelijke samendrukking van het grondmonster in de centrifuge, alsook de mogelijke expansie van kleimineralen.

25

Onder "verwerkingsmiddelen" worden middelen begrepen die het bedoelde mathematische model implementeren, en aldus de verkregen meetwaarden omzetten naar één of meer punten op de permeabiliteitscurve. Deze middelen kunnen bestaan uit elke 30 geschikte combinatie van hardware en software, en kunnen eventueel de vorm aannemen van een met de rest van de inrichting verbonden computer, bijvoorbeeld een draagbare computer.

5 i !

In een uitvoeringsvorm wordt bij het bepalen van de permeabiliteit van het monster gebruik gemaakt van een i kleinste-kwadratenmethode.

5 i

In een uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de onderhavige uitvinding, zijn de meetmiddelen verder ingericht om een druk te meten ter hoogte van een dichtst bij de as gelegen zone van het monster en/of ter hoogte van 10 een verst van de as gelegen zone van het monster.

Deze drukmetingen laten toe de randvoorwaarden van het centrifuge-experiment nauwkeurig te controleren.

15 In een uitvoeringsvorm is de inrichting volgens de onderhavige uitvinding ter hoogte van een dichtst bij de as gelegen zone van het monster voorzien van een eerste reservoir voor het op te nemen fluïdum.

20 Deze uitvoeringsvorm laat toe experimenten uit te voeren waarbij een vloeistofkolom boven het monster wordt voorzien.

In een uitvoeringsvorm is de inrichting volgens de onderhavige uitvinding ter hoogte van een verst van de as 25 gelegen zone van het monster voorzien van een tweede reservoir voor het afgegeven fluïdum.

Deze uitvoeringsvorm laat onder meer toe experimenten uit te voeren waarbij de afvoerzijde in een toestand van 30 verzadiging wordt gehouden.

6

In een bijzondere uitvoeringsvorm, is het tweede reservoir voorzien van een uitloopopening welke afsluitbaar is met behulp van een verwijderbare dop.

5 Deze uitvoeringsvorm laat toe om, naargelang het gewenste experiment, vrij uitstroom of verzadiging op te leggen aan de afvoerzijde van het monster.

In een uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de 10 onderhavige uitvinding zijn de meetmiddelen voorzien van een zender voor het uitzenden van elektromagnetische golven en een ontvanger voor het opvangen van elektromagnetische golven, en waarbij de meetmiddelen zijn ingericht om de hoeveelheid door het monster opgenomen fluïdum te bepalen 15 door detectie van door nog niet opgenomen fluïdum gereflecteerde elektromagnetische golven.

Deze uitvoeringsvorm laat een zeer nauwkeurige bepaling van de hoogte van de fluïdumkolom aan de toevoerzijde van het 20 monster toe.

In een bijzondere uitvoeringsvorm zijn de elektromagnetische golven lichtgolven of infraroodgolven. In een andere bijzondere uitvoeringsvorm zijn de elektromagnetische golven 25 microgolven. In nog een andere bijzondere uitvoeringsvorm zijn de elektromagnetische golven radargolven.

In een uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de onderhavige uitvinding zijn de verwerkingsmiddelen ingericht 30 om permeabiliteitswaarden van het monster te bepalen voor meerdere verzadigingsgraden.

7

Al naargelang van het gebruikte mathematische model, kunnen uit de verkregen meetwaarden, functiewaarden voor diverse domeinen van de permeabiliteitsfunctie worden gegenereerd.

5 In een bijzondere uitvoeringsvorm is de inrichting verder voorzien van een weergavemiddel voor het grafisch weergeven van de permeabiliteitswaarden van het monster te bepalen voor de meerdere verzadigingsgraden.

10 Deze uitvoeringsvorm is bijzonder geschikt voor gebruik op het terrein, wanneer het niet (alleen) wenselijk is de meetgegevens op te slaan of door te sturen voor verdere verwerking, maar vooral een onmiddellijke indruk van de voorliggende permeabiliteitsfunctie moet worden verkregen.

15

In een bijzondere uitvoeringsvorm, omvat het weergavemiddel een scherm. In nog een bijzondere uitvoeringsvorm, omvat het weergavemiddel een afdrukeenheid.

20 In een uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de onderhavige uitvinding omvatten de verwerkingsmiddelen verder een gegevensinterface voor het uitlezen van één of meer van de permeabiliteit, de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het monster opgenomen en/of 25 afgegeven fluïdum, en het ten minste ene van het door het aandrijfmechanisme uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

Deze uitvoeringsvorm maakt het delen van de meetgegevens met 30 andere elektronische apparatuur of opslagmedia mogelijk; eventueel via een netwerk.

8

De uitvinding heeft ook betrekking op een meetinrichting voor gebruik in de bovengenoemde inrichting, omvattende een houder voor het opnemen van een monster; een aandrijfmechanisme, ingericht om de houder om een as te 5 laten roteren aan een door de inrichting bepaalbare omwentelingssnelheid; en meetmiddelen; waarbij de meetmiddelen zijn ingericht om een hoeveelheid door het monster opgenomen en/of afgegeven fluïdum te meten; waarbij de meetmiddelen verder zijn ingericht om ten minste één van 10 een door het aandrijfmechanisme uitgeoefend draaimoment en een centrifugale kracht te bepalen; en waarbij de meetinrichting verder is ingericht om gekoppeld te worden met verwerkingsmiddelen.

15 De uitvinding heeft ook betrekking op een computerprogramma, ingericht om bij uitvoering door verwerkingsmiddelen van een inrichting zoals hierboven beschreven, een permeabiliteit van het monster te bepalen aan de hand van één of meer van de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het 20 monster opgenomen en/of afgegeven fluïdum, en het ten minste ene van het door het aandrijfmechanisme uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

Deze en andere aspecten en voordelen van de onderhavige 25 uitvindingen zullen hierna nader beschreven worden aan de hand van de bijgevoegde tekeningen, waarin

Figuur 1 een schematische overzichtstekening is van een inrichting volgens een uitvoeringsvorm van de 30 onderhavige uitvinding; en 9

Figuur 2 een meer gedetailleerde schematische tekening is van een onderdeel van de in Figuur 1 weergegeven inrichting.

5 Figuur 1 is een overzichtstekening van een inrichting volgens een uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding.

De inrichting 100 is opgebouwd als een centrifuge bestaande uit een sokkel 131 waarop een draaipunt 132 is bevestigd, dat via een draaiarm 134 de behuizing 201 van het 10 meetgedeelte 200 van de inrichting 100 kan doen roteren rond een as 140. Hier wordt bij voorkeur ook het draaimoment gemeten, bij voorbeeld via een op de as aangebracht meetmiddel 160. De stabiele rotatie bij de optredende centrifugaalkracht wordt bewerkstelligd door verplaatsbaar 15 en variabel tegengewicht 133 en een voldoende stijve draaias en draaiarm 134.

De recipiënt 110 en de diverse meetsensoren worden afgeschermd van aërodynamische verstoringen door een globale 20 behuizing 201. De recipiënt 110 wordt bij voorkeur afzonderlijk ingebouwd in een behuizing (niet weergegeven) voor een solide bevestiging.

Een grondmonster wordt in de inrichting 100 ingebracht, 25 hetzij rechtstreeks in een dikwandige glazen recipiënt, hetzij na ontname door middel van een dunwandige stalen cilinder uit een op het terrein ontnomen grondmonster. Op Figuur 1 is schematisch weergegeven waar grondmonster 120 zich bevindt in de recipiënt 110. Dit wordt nader 30 verduidelijkt in de hierna volgende beschrijving van Figuur 2.

10

Figuur 1 toont voorts het scharnierpunt 135. Op de draaiarm 134 van de inrichting 100 wordt voorts een krachtopnemer 170 voorzien, bijvoorbeeld onder de vorm van rekstroken, welke toelaten de heersende centrifugaalkracht nauwkeurig te 5 bepalen. Dit levert aldus nuttige informatie over de massaverdeling van het in recipiënt 110 opgenomen monster 120. Deze meting is in het bijzonder van betekenis bij variaties in de omwentelingssnelheid van de centrifuge 100, zoals bij het opstarten en bij het abrupt stopzetten van de 10 centrifuge.

Dankzij de aanwezigheid van de genoemde sensoren 160, 170 biedt de inrichting 100 volgens de onderhavige uitvinding meer informatie over de verzadiging in verschillende lagen 15 van het monster 120. Dit in tegenstelling tot wat het geval was bij de bekende inrichtingen, welke steeds een aparte versnijding en/of weging van het monster vereisten.

Verwijzend naar Figuur 2 wordt nu het meetgedeelte 200 van 20 de inrichting 100 volgens de uitvinding nader beschreven.

Het meetgedeelte bestaat uit een behuizing 201 waarbinnen zich de recipiënt 110 voor het monster 120 bevindt. Het meetgedeelte 200 van de inrichting 100 is in Figuur 2 weergegeven onder dezelfde oriëntatie zoals in Figuur 1, 25 zodat de linkerzijde van Figuur 2 de dichtst bij de as 140 gelegen zijde vertegenwoordigt en de rechterzijde van Figuur 2 de verst van de as 140 gelegen zijde vertegenwoordigt. Aldus is de linkerzijde van het monster 120 de zijde langs welke onder invloed van de centrifugaalkracht het fluïdum 30 215 vanuit een aldaar voorzien eerste reservoir 210 in het monster 120 zal sijpelen (de gravitationele "bovenkant"). De rechterzijde van Figuur 2 is de zijde langs welke het fluïdum 225 onder invloed van diezelfde centrifugaalkracht 11 en tegen de werking van de capillaire kracht in het monster 120 zal verlaten om in het reservoir 220 te worden opgevangen (de gravitationele "onderkant").

5 Het tweede reservoir 220 is voorzien van een uitstroomopening (niet afzonderlijk weergegeven) die kan worden afgesloten door middel van een dop 221. Zonder verlies van algemeenheid is dop 221 weergegeven als een schroefdop. De dop 221 is bij voorkeur uitgerust met een 10 uitloopopening 222, welke bij voorkeur met een regelbare drukklep (niet weergegeven) en/of een afsluitkraan is uitgerust.

Al naargelang het type experiment kan de dop 221 al dan niet 15 worden aangebracht op het reservoir 220, zodat, indien nodig, het volume van het effluent bij het einde van het experiment nauwkeurig kan bepaald worden. Indien voldoende fluïdum wordt voorzien in het adequaat afgesloten (of op een gekozen druk gehouden) tweede reservoir 220, kan de 20 onderzijde van het monster 120 gedurende de meting in verzadiging worden gehouden.

Aan het rechts weergegeven gedeelte van de behuizing 201 wordt binnenin bij voorkeur een steun 230 voorzien, die het 25 geheel van recipiënt 110 en de aangrenzende reservoirs bij de inwerkingstelling van de centrifuge 100 stevig op zijn plaats houdt.

In het meetgedeelte 200 wordt een sensor 150 voorzien die is 30 ingericht om de hoogte van de fluïdumkolom 215 nauwkeurig te bepalen. Sensor 150 omvat bij voorkeur een zender en een ontvanger die geschikt zijn om elektromagnetische golven naar het fluïdum 215 te sturen en de reflectie van deze 12 golven op te vangen. Door vergelijking van het uitgestuurde signaal en het opgevangen signaal, kan sensor 150 de hoogte van de fluïdumkolom 215 bepalen en hiervan het infiltratiedebiet van het fluïdum 215 afleiden. Sensor 250 5 maakt hiervan bij voorkeur gebruik van lichtgolven, in het bijzonder infraroodgolven, of alternatief radargolven of microgolven.

Het meetgedeelte 200 is verder voorzien van druksensoren 10 181, 182, 183 waarmee de druk aan weerszijden van het monster 120 kan worden gecontroleerd.

Ten slotte wordt op Figuur 2 ook getoond dat het monster 120 aan weerszijden begrensd is door poreuze stenen 240, die een 15 homogene verdeling van het insijpelende en uitsijpelende fluïdum over het dwarsoppervlak van het monster 120 verzekeren en grondtransport voorkomen.

Al naargelang van het type experiment, kan het hoger 20 genoemde fluïdum 215, 225 water zijn, alsook aardolie, aardgas of een andere vloeistof of gas met relevantie voor de bodemgesteldheid. De inrichting volgens de uitvinding is bijzonder geschikt voor gebruik met vloeistoffen als fluïdum 215, 225; meer in het bijzonder voor gebruik met water, 25 waterige oplossingen, aardolie, en afgeleide olieproducten.

Het geheel van de door de sensoren 150, 160, 170, 181-183 verkregen meetwaarden wordt toegevoerd aan een verwerkingsmiddel 190, enkel schematisch weergegeven op 30 Figuur 1, dat kan bestaan uit toegewijde hardwarecomponenten of uit een configureerbare component met aangepaste programmatuur. In een voorkeursuitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding is de verwerkingseenheid 190 een 13 geprogrammeerde microprocessor. De verwerkingseenheid 190 hoeft niet ingebouwd te zijn, maar kan bestaan uit een via een data-acquisitiekaart met de rest van de inrichting verbonden computer, bijvoorbeeld een laptop- of 5 tabletcomputer.

De verwerkingseenheid 190 past een mathematisch model van de permeabiliteitsfunctie toe op de verkregen meetgegevens om een beste schatting van deze permeabiliteitsfunctie over een 10 ruim gebied van verzadigingspunten te genereren.

Het grondmechanisch model beschrijft het transport van grondwater (en vloeistoffen in het algemeen) in verzadigde en onverzadigde gronden, alsook de samendrukking van de 15 grond onder de centrifugaalkracht en de expansie van kleimineralen. Een wiskundig algoritme berekent op basis van de metingen de permeabiliteitsfunctie door middel van een invers algoritme. De simulaties van het vloeistoftransport in de centrifuge bij verschillende randvoorwaarden worden 20 beschreven in geëigende wiskundige deelmodellen. Deze techniek wordt hieronder in meer detail beschreven.

Om het concept te verduidelijken, beschouwen we een 1-dimensionale vereenvoudiging van het monster, dat loopt 25 (linker grens) van de afstand r =r0 vanaf het middelpunt van de centrifuge tot de afstand r = r0 + L . Een waterkamer wordt geplaatst in het punt r e (r0 — £o,r0) van de centrifuge. Een tweede waterkamer wordt geplaatst aan de uitstroomzijde, in r e (r0 + L, r0 + L + T). We noteren de waterhoogte in de 30 instroomkamer als £{t), en de waterhoogte in de uitstroomkamer als l(t). De rotationele snelheid van de centrifuge, gemeten in radialen per seconde, wordt genoteerd als LO{t).

14

Gemakshalve wordt hierna aangenomen dat het monster niet volledig droog is. Een doorsnede van het monster kan zich bijgevolg in de volgende toestanden bevinden: gedeeltelijk verzadigd, gekenmerkt door capillaire stroming; en volledig 5 verzadigd, gekenmerkt door poriën die volledig gevuld zijn met water. De piëzometrische stijghoogte h wordt gedefinieerd in termen van de druk p door pwgh(r) = p(r), hierin is pw de dichtheid van water, en g de gravitatieconstante. In een gravitatieveld komt de 10 stijghoogte overeen met de waterhoogte in een kolom in punt r, leidend tot de gegeven druk. In een centrifuge is de situatie niet analoog, maar het is toch gebruikelijk om h(r) te gebruiken. In een centrifuge zal een waterniveau van i(t) in de instroomkamer aanleiding geven tot een druk aan de 15 bovenkant van het monster gegeven door P(ro) = [ pwuprdr = ^-£{t)(2r0 -

We beschouwen eerst het geval van volledig verzadigde stroming. Verzadigde stroming (fe>0) in een monster met 20 vaste lengte L wordt bepaald door de wet van Darcy, wat ; .

leidt tot u)(t)2

Ksdr drh--—r =0, ro < r < ro + L, l 9 \ (1) waar K„ de verzadigde hydraulische geleidbaarheid is. Dit dient aangevuld met begincondities 25 A(r,0) = 0, ω(0) = 0, en met randcondities aan de linkerzijde, A(r0,i) = ^-£(t)(2r0 - £{t)), 29 terwijl voor de uitstroom een constante watertafelhoogte HB aan de onderzijde kan beschouwd worden: 15 ω2 h(r0 + L,t) = he = —(2(r0 + L) — Hb), 2 9

Alternatief kan vrije uitstroming beschouwd worden, leidend tot h(r0 +L,t) = 0.

5 Dit is te wijten aan het feit dat overvloedig water aanwezig moet zijn aan de uitstroomgrens vooraleer er druppels kunnen gevormd worden aan de onderzijde en kunnen loskomen.

In theorie zou vrije uitstroom volstaan, maar soms zijn er 10 in de experimenten moeilijkheden bij het gebruiken van vrije uitstroom. Dit komt doordat de gebruikte filter instroom van lucht toelaat en hierdoor luchtpenetratie aan de onderkant van het monster mogelijk is, waardoor de effectieve spanning sterk toeneemt aan de onderkant van het monster en er 15 compressie ontstaat aan de basis en de stroming gereduceerd wordt. Anderzijds laat het gebruik van een opgelegde watertafel aan de onderzijde toe om op te leggen dat en te verzekeren dat luchtpenetratie onmogelijk is vanaf de basis.

20

Wanneer een uitstroomconditie h(r0 + L,t) = ho gebruikt wordt, kunnen twee uitstroomkamers gebruikt worden: een kleine met overvloeiing om de randconditie op te leggen, een grotere om het water op te vangen afkomstig van de overvloeiing. De 25 vakman kan vergelijking (1) onder gegeven begin- en randcondities voor de onbekende flux en £(t) oplossen met gekende technieken. Met een inverse methode laat dit toe om de metingen te optimaliseren van de wateruitstroom in termen van de verzadigingsconductiviteit K„, die de enige 30 grondparameter is in het huidige model.

Het resultaat kan vergeleken worden met de klassieke formule voor de hydraulische conductiviteit via 2 16 uitstromingsmetingen, zoals gekend uit J.S. Sharma and L. Samarasekera, "Effect of centrifuge radius on hydraulic conductivity measured in a falling-head test", in: Can.

Geotech. <J., 44:96-102, 2007.

5 j. _ L (Hi + L)(2rQ + L — H2) s ~ (r0 + L)f (t2 -h) n (H2 4- L)(2r0 + L — Hi) {2)

In het geval van een watertafelhoogte HB aan de basis, bekomen we daarentegen 10 L CH1 + L-HB)(2r0 + L-H2-HB) * (ro + L-HB)f{t2-t1)n(H2 + L-HB)(2ro + L-H1-HBy (3)

In elk geval is het duidelijk dat metingen van H gedurende centrifuge volstaan om Ks te bepalen. Om een meer accurate 15 oplossing te bekomen, kan vergelijking (1) opgelost worden met behulp van een algoritme, gesteld dat Ks gekend is. De uitvoering van een experiment gedurende een centrifugebewerking verschaft data als:

tijd Waterhoogte £ Waterhoogte l Monsterhoogte L

Os 4 cm 0 cm 5 cm 10 s 3,5 cm 0,5 cm 5 cm 200 s 0,4 cm 3,7 cm 4,9 cm 20

Deze data laten dan toe om Ks te bepalen op de volgende manier: • Stel Ka = .KTstart, bepaal model Z en £ op de meettijdstippen tir noteer de fout op de waarde van Ka als 25 17 Ε(Κβ) = tl>i J2(l(ti) ~ lm(ti))2 + W2 - £m(U))2; i i (4) waar i.rn en ern de meetwaarden voorstellen, en wi,w2 gewichten zijn gegeven aan de metingen.

• Gebruik niet-lineaire kleinste kwadraten-optimalisatie 5 om de optimale Ka te bepalen die overeenkomt met de metingen. Deze methode minimaliseert de functie E. We noemen dit de inverse bepaling van de parameter.

Het vergelijken van i en l over de tijd laat toe om Kv te 10 bepalen in termen van de ledigheidsverhouding e, omdat een reductie van L die van e impliceert. In dit geval wordt enkel l gebruikt in de inverse bepaling. Dit laat toe om in formule (1), Ks als een functie van e te nemen, bijvoorbeeld als een stuksgewijze constante functie: 15 {Ka>i ei < e < e2 ; K# ,rri &rri < e <1 ew+i

In dit geval kunnen de optimale waarden Κβ<ί,ί = 1,... ,m bepaald worden via een enkel centrifuge-experiment.

20

We beschouwen vervolgens het geval van verzadigde-onverzadigde stroming of puur onverzadigde stroming, waarvoor de uitvinding bijzonder interessant is. Voor onverzadigde stroming wordt Richards model geldig 25 ondersteld: {drq = 0, q = -Ks drh - ^ψ-r , h>0, διθ = ~drq, q = -Ksk(0) drh - ^-r , h < 0.

L 3 J (5)

Hierin is q de stroomflux, Θ de verzadigingsgraad van het poreuze midden, u>(t) de hoeksnelheid van de rotatie (in 18 radialen per seconde), Ka de verzadigde hydraulische conductiviteit, g de aardversnelling, en functie Ksk{0) de hydraulische conductiviteit in de onverzadigde zone. De beginconditie is de aanvankelijke verzadiging Θ van het 5 monster, waar dit onverzadigd is, en in het andere geval h(r, 0) = O .

De randconditie bovenaan is zoals bij verzadigde stroming wanneer water aanwezig is in de instroomkamer en in het 10 andere geval is het een "zero flux" conditie.

Aan de basis kunnen we een vrije-uitstroomrandconditie gebruiken, gegeven door een "zero flux" conditie wanneer h(r0 + L) < 0, en anders /i(r0 + i-) = 0, of opnieuw een gekend 15 waterniveau aan de basis h(r0 + L) = hD zoals in de situatie van verzadiging. Merk op dat voor het bevochtigen van een droog staal vanaf de basis, de centrifuge een beweegbare waterkamer onderaan moet hebben, die kan bewegen naar het staal, zodat hB kan behouden worden. In het andere geval 20 dient hB(t) beschouwd te worden en zijn er metingen van hB vereist.

We noteren door u = §7=$; de effectieve verzadigingsgraad, waar 0a de volumetrische waterinhoud is bij verzadiging en er 25 de residuele volumetrische waterinhoud is. We hebben u e (0,1) , daar 6>e(0r,ös). Bijgevolg kan stroming in een onverzadigde zone geschreven worden in termen van de verzadiging als (9S - 9r)(dhu) dih = dr Ksk(h) (drh — —-r^l V 9 )\ (6) 30 waar k (h) de relatieve hydraulische conductiviteit is, en bepaald moet worden.

19

In deze vergelijking dienen er twee functies bepaald te worden - geschreven in termen van de onbekende parameters P = (jPl,· · · ,Pn)· 5 /i(p,h) = u(h), hip, h) = k{h).

Veelal gebruikte hydraulische eigenschappen van de grond werden voorgesteld in M. Th. van Genuchten, A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils, Soil Sci.Soc.Am. J., 44:892-898, 1980: 10 Φ, h) = (1 -t-(7/t)n)m . fl € (“°Ol 0) k{p,u{h)) = it1/2 [1-(1- waar m = i —l/n, n> 1, en 7 empirische grondparameters zijn. De parameter 7 kan hier worden geschreven als als 7 = — (21/”4 — ΐ)1-τ"·//ι&, met ht, de 'bubbling' druk. We kunnen 15 echter andere functies ƒ! en /2 beschouwen, die afhangen van andere grondparameters, bv. /2 als een bspline- functie met voorafgekozen splineknopen en met de controlepunten als parameters.

20 In het algemeen zijn de onbekende parameters de parameters voorkomend in ƒ1 en /2, vermeerderd met Ka, θ„ en eT. We noteren deze als φ. In het licht van de hysteresis tussen bevochtiging en drainage, zullen de parameters in f± and /2 voor een drainagecurve verschillen van deze van de 25 bevochtigingscurve.

De vraag die moet beantwoord worden, is hoe de parameters φ dienen bepaald te worden via metingen. Traditionele technieken zijn gebaseerd op: 30 · Evenwichtsprofielen — Een voorbeeld is de UFA-techniek.

Hierbij wordt de centrifuge uitgevoerd tot een evenwichtstoestand, wat toelaat de tijdsafgeleide in 20 vergelijking (5) te verdrijven. In dit geval zal de instroom/uitstroom toelaten om k{0) te schatten, waarbij Θ het gemiddelde is voor de evenwichtstoestand.

• Transiënte stroming met interne metingen — Hierbij wordt 5 Θ gemeten in het monster in discrete punten.

Instroom/uitstroom worden gemeten en gerelateerd met deze interne metingen om de conductiviteit te bekomen in die punten via transiënte metingen door gebruik van een numeriek model om (5) op te lossen.

10

De eerste techniek is zeer traag, daar er vele equilibria moeten bekomen worden, welke elk één punt van de grondretentiecurve geven (en hieruit volgen de parameters uiteindelijk door interpolatie van de bekomen kromme). De 15 tweede techniek is sneller, maar omslachtig in de uitvoering, omdat de voorbereiding van het monster omslachtig is. Bovendien is het modelleren van (5) complex, waardoor deze techniek enkel bruikbaar blijkt voor monsters zonder verzadigd deel.

20

Volgens uitvoeringsvormen van de uitvinding worden niet enkel de instroom/uitstroom gemeten, maar ook het zwaartepunt van het monster en/of het rotationeel moment.

Dit betekent dat er geen intern meetpunt vereist is en dat 25 het monster een verzadigd gedeelte mag bevatten. Op theoretische wijze werd aangetoond dat die werkwijze volstaat om de grondparameters te bepalen, gesteld dat de metingen een voldoende hoge nauwkeurigheid hebben en dat het gebruikte numerieke model voldoende accuraat is om een goede 30 massabalans te verzekeren, alsook een correcte bepaling van de scheidingsgrens tussen verzadigd en onverzadigd gedeelte.

21

De vereiste nauwkeurige meetresultaten kunnen bekomen worden met de inrichting volgens de onderhavige uitvinding. Een numeriek model met accurate massabalans en interfaceprecisie kan bijvoorbeeld geconstrueerd worden door toepassing van de 5 'methode der lijnen' op vergelijking (6). Hierbij wordt een eindige volumediscretisatie, gebaseerd op de flux g, doorgevoerd in de ruimte op een discreet rooster over het domein r <= (r0, r0 + L). Dit leidt tot een systeem van ODE's, dat wordt opgelost met een stijf BDF ODE-oplossingsalgoritme.

10 Het probleem is singulier ter hoogte van de overgang tussen het verzadigde en het onverzadigde deel (dus aan de scheidingsgrens). Om moeilijkheden te vermijden wordt de scheidingsgrens gemodelleerd, wat betekent dat het domein gesplitst wordt in twee delen die verbonden worden aan de 15 scheidingsgrens. Om een correcte massabalans te bekomen, wordt de scheidingsgrens niet gemodelleerd met het daar optredende systeem van ODE's (dat onstabiel is wegens de optredende niet-lineariteiten), maar integendeel met een algebraïsche vergelijking die massabehoud uitdrukt.

20

Op deze wijze bekomen we een methode met massabalans (wat vereist is daar het zwaartepunt of het rotationeel moment van de watermassa dienen gekend te zijn met hoge nauwkeurigheid), en met accuraatheid van de oplossing 25 (uitgerukt o.a. in de positie van de scheidingsgrens, wordt deze accuraatheid bepaald door het aantal van ruimtelijke roosterpunten in de methode der lijnen, en de relatieve en absolute toleranties opgelegd in het stijf BDF ODE-oplossingsalgoritme) .

Hieruit volgt enerzijds dat het mogelijk is om accuraat het probleem (6) op te lossen, gesteld dat de parameters φ bekend zijn, én anderzijds dat, theoretisch, metingen van 30 22 instroom/uitstroom van water en zwaartepunt of rotationeel moment van de watermassa volstaan om deze parameters te bepalen.

5 De numerieke oplossingsmethode voor de onverzadigde stroming geeft de berekende waarde van de effectieve verzadiging in termen van de opgelegde parameters ·ρ>, i.e. u(r,t,<p). Ook de instroomflux en de uitstroomtlux worden verkregen, door de randcondities numeriek te integreren. Met behulp van de 10 berekende u, kan het het zwaartepunt van het water bepaald worden, genoteerd Gv,(t,<p). Uit de randcondities kan de hoeveelheid instromend en uitstromend water worden berekend, welke respectievelijk gerelateerd zijn aan de waterhoogten £(t,<p) en . Al deze metingen zijn globaal, dus 15 onafhankelijk van de plaats r.

De berekende waarden dienen zo dicht mogelijk de gemeten waarden te benaderen in de discrete tijdspunten We noteren de gemeten waarden met een horizontale streep, zoals 20 Gw(ti). De kostfunctionaal die moet geminimaliseerd worden in termen van de parameters is dan m τη m E(<p) = wi (Gw(ti. φ) - Gw(ti))2 + (*(*> v) - ^i))2 + Σ (*(*> v) - ï(ti))2 , i—1 i=\ i=l (8) 25 waar tui,v>2,w>s de gewichten zijn gegeven aan de verschillende types van metingen. Dit leidt tot de analoge fout als deze gegeven door vergelijking (4). In geval het rotationeel moment gemeten wordt, wordt dit gebruikt in plaats van Gw. Voor de minimalisering van de kostfuctionaal gebruiken we 30 dan dezelfde techniek: niet-lineaire kleinste kwadratenmethode (bv. de Levenberg-Marquardt methode), wat een oplossing φ* geeft. Indien de waarde van de 23 kostfunctionaal voor deze oplossing voldoende klein is, nemen we aan dat een globaal mininmum gevonden is, dat als de juiste waarde kan worden beschouwd.

5 De inrichting 100 is bij voorkeur voorzien van een weergavemiddel 195 zoals een grafische display, teneinde de verkregen permeabiliteitsfunctie grafisch weer te geven aan de gebruiker. Voorts is de inrichting 100 bij voorkeur voorzien van een gegevensinterface om de verkregen 10 meetgegevens, en optioneel de gegenereerde modelgegevens, in digitale vorm door te sturen naar een externe computer. Voorts is het ook mogelijk de inrichting 100 uit te rusten met een afdrukeenheid die de permeabiliteitsfunctie bij voorkeur grafisch afdrukt op papier.

15

In een voorkeursuitvoeringsvorm van de inrichting 100 volgens de onderhavige uitvinding is het rotatiesnelheid van de centrifuge regelbaar tussen 0 en 2000 omwentelingen per minuut, met een regelnauwkeurigheid van ongeveer één 20 omwenteling per minuut.

Om de reproduceerbaarheid van de metingen te garanderen en de duur van een meetsessie te beperken is het aangewezen de inrichting 100 uit te rusten met een controle-eenheid (deze 25 kan samen geïmplementeerd worden met de verwerkingseenheid 190), welke de aandrijving van de inrichting 100 stuurt. Tijdens de verschillende onderdelen van een dergelijke meetsessie worden de hoger beschreven sensoren 160 en 170 ingezet om de centrifugaalkracht en het draaimoment te 30 meten. Ondertussen worden de randvoorwaarden van de doorstroming aan de bovenzijde en de onderzijde van het monster 120 nauwkeurig gemonitord, door middel van de druksensoren (transducers) 181 en 182 boven het monster 120 24 en een bijkomende druksensor (transducer 183) onder het monster 120.

Aldus kunnen, bij voorkeur onder sturing door de controle-5 eenheid, diverse standaardscenario's worden uitgevoerd, waarvan hieronder zonder beperking enkele voorbeelden worden genoemd. De genoemde voorbeelden kunnen betrekking hebben op water en/of andere vloeistoffen.

10 Voorbeeld A. Een initieel verzadigd grondmonster wordt door middel van centrifugering met vrije uitstroom volledig gedraineerd.

Voorbeeld B. Een verzadigd grondmonster wordt 15 aangebracht met een bepaalde initiële vloeistofhoogte bovenaan, en wordt gecentrifugeerd tot op het ogenblik dat de vloeistof in het grondmonster is ingedrongen (imbibitie).

20 Voorbeeld C. Een grondmonster met een bepaalde verzadigingsgraad wordt gecentrifugeerd - met vrije uitloop; - met gecontroleerde vloeistofspanning in het uitloopreservoir 220 (via een dop 221 met drukklep 25 2 2 2); of - met afgesloten uitloopreservoir 220.

Voorbeeld D. Een in hoofdzaak droog grondmonster (i.e., met een zeer lage verzadigingsgraad) wordt aangebracht 30 met een bepaalde initiële vloeistofhoogte bovenaan, en wordt gecentrifugeerd tot imbibitie van de vloeistofkolom.

25

Deze experimenten worden uitgevoerd met constante of variabele omwentelingssnelheid.

Sensor 150 meet ondertussen het niveau van het oppervlak van 5 het fluïdum 215 boven de poreuze steen 240 boven monster 120.

Alle meetsignalen van het fluïdumniveau en de drukcellen worden bij voorkeur door middel van een sleepkoppeling 10 overgebracht naar het statische gedeelte van de centrifuge 100, en zo naar de interne of externe verwerkingseenheid 190 en via een gegevensinterface naar een eventuele datalogger of computer.

15 De inrichting volgens de onderhavige uitvinding heeft bij voorkeur een totale diameter van maximaal ongeveer 80 cm, waarbij de behuizing 201 van het meetgedeelte bij voorkeur een hoogte heeft van ongeveer 10 cm. De inrichting heeft bij voorkeur een totaal gewicht van niet meer dan ongeveer 25 20 kg.

Het gebruik van de inrichting volgens de onderhavige uitvinding wordt ten slotte geïllustreerd aan de hand van een concreet experiment. Met de inrichting volgens de 25 onderhavige uitvinding werd een drainage-experiment uitgevoerd op een vooraf belaste mengeling (droog, 100 kPa) van 90% zand-10% kaolien. Hetzelfde staal werd onderworpen aan een verzadigde conductiviteitstest. Het monster heeft een ledigheidsratio e = 0.538, wat correspondeert met een 30 porositeit 9S = 0.3498 . Typische gemeten waarden zijn gegeven in Tabel 1. Hier correspondeert elke lijn met een nieuw experiment, na de gespecificeerde tijd.

Ίξ c ϋ 0) 0) c

Jj 3 C a Q) Q) 4-) Q) i-j inrot^io^i’inor^r'vo^’vorHtNiDC'jinvDC'j Ö» (0 (Νοοοιηιηοοοσι^οσιοοι^.Ηησιοο.-ισΝ <0 ΟΌ'ΡΟΟΙι-ΗΟΟσισΊΟΟΙ^ΙΟνΌ^Ι’ΙΟιη'Φ'^ΡΟ g ^ ...................

»1 IS] CN] CNJCNJCSJCNCNCN] (Hi—IrHr-HiHt-H fNJrH.—IrHrHrH

•n •Η ω H -3 O' -, o 0 o Μ λ r—\ M 0) ** > 0)

J

(h 4-) ujocNi-Hi^ooiooLnrHi'-iocnioocsjaonn Q) fÖ (Ttl^POr-IOVO^^CNlCTtOOGhOVDLrïVDOOCNCS] J rH OOOintMrHrH^'CTlLnOaSCrirHVDOini^^D'X) . D —> COOOO-^OOHHCO^iOrOCOOOCNl^JiVOr^O·

Γ? εε ooHCMCMonro,a'ioir>iniovDvovoiDvDiD

0 DO...................

<0 CJ·—'OOOOOOOOOOOOOOOOOOO

M

fio c ® > rH φ 1 u *0 Ό X ω 5 cp to n -ne d υ rip · *—'VD^PiHCTiVDiHCO^VDVD^OCTkror^rHLn^m

q £ <D cn C""· VO Γ" CT» V£> [-" rH v£> v£> CTi Ο I—I LOCTiOCNjrO

[r }j! coth^^coocn] lo lo lo co o i—i mromcMco

U1 CP <D PO ^ CTV VO CO PO O Γ-LOLOrOLO]—I O hH OJ <NJ O

Ό Oj-> ooooooo oooooo ooooo

iq CCOiO

iri (0 ο X £ OOOOOOOOOOOOOOOOOOO

™ > Ü

0 C

O' m -H

G tp H G a> rH *r| 8» Ό ® C ·Γ-> X! a) -η e +> ;i? g 0 Λ 0 Ό ω 0 H +j 3 O' a ό g 0 0 Λ Ο'Ό HHHHHHHHIOOIOIOVDV£)\X)Vi}IX>OV£> 4J C c —.οοοοοοοοοΓ-ι^Γ'-^ΐ'-Γ^ιη^'**^*)'

β fit οε O-t^I^r^l^r^O-r'IO^DIOIDIDVD^’IOIOIDIO

m m *-· υ...................

jjj w id ·— ιηιηιηιηιοιοιηιοιηιηιηιηιηιοιηιηιηιηιχ] •5 0 ΜΌ oooooooooooo

Λ) ε OOOOOOOOOOOOOOOOOOO

-v_j Q, ooooooocvcvcvcsioicsiw^pTrtrti’Kr

jjj M lOIDIOUJUJVDICHHHHHHOJOICSlCNCMCN

a) — 1 - “ 0 c

tj> 0 O

0 0 C

G 'H

H £ Ϊ 0 G cn

M -rl D

Q +> *n fll .. S u

K 4J

rH c 0 Φ H υ 0 3 _ _n m Ό ο ο ο o ” ” n OOOOCMSJ) OOOOCM OOOOO] TO ·Η ·Η OCNJ^OOVOCTiCOOCsJ'irOO^CPvOCSJ^OOVOCrs IH C H VDrHCM^CTirHrOVOi-HCN^OïrHVDrHCMSrcrii-l 27

De aldus verkregen gegevens werden gebruikt om het inverse vraagstuk om de verzadigde conductiviteit te bepalen, alsook de van Genuchten-parameters 7 en n, zoals hoger beschreven. Hoewel de watertafel voor dit monster op ongeveer 2.19 cm 5 boven de basis werd gehouden, kan de berekening vereenvoudigd worden door de veronderstelling van een stijghoogte gelijk aan nul aan de basis; dit levert voor bepaalde toepassingen voldoende nauwkeurige resultaten op.

We berekenden op die manier /^ = 1.09 10-7 m/s, 7 = -0.0095 cm-1 10 en n = 1.498. Het verschil tussen deze waarden en overeenkomstige waarden die gekend zijn uit de literatuur, kan worden toegeschreven aan de toegepaste vereenvoudigingen. Het resultaat toont echter aan dat de methodologie werkt, en dat de inrichting volgens de 15 uitvinding praktisch bruikbare resultaten oplevert.

Hoewel de uitvinding in het voorgaande werd beschreven aan de hand van specifieke uitvoeringsvormen en voorbeelden, gebeurde dit enkel ter illustratie, en niet ter beperking 20 van de omvang van de uitvinding.

Claims

1. Inrichting (100) voor het analyseren van bodemmonsters, omvattende: 5. een houder (110) voor het opnemen van een monster (120); - een aandrijfmechanisme (130), ingericht om de houder (110) om een as (140) te laten roteren aan een door de inrichting (100) bepaalbare omwentelingssnelheid; 10. meetmiddelen (150, 160, 170, 181-183); en - met de meetmiddelen (150, 160, 170, 181-183) verbonden verwerkingsmiddelen (190); waarbij de meetmiddelen (150) zijn ingericht om een hoeveelheid door het monster (120) opgenomen en/of afgegeven 15 fluïdum (215, 225) te meten; waarbij de meetmiddelen (160, 170) verder zijn ingericht om ten minste één van een door het aandrijfmechanisme (130) uitgeoefend draaimoment en een centrifugale kracht te bepalen; 20 en waarbij de verwerkingsmiddelen (190) zijn ingericht om een permeabiliteit van het monster (120) te bepalen aan de hand van één of meer van de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het monster (120) opgenomen en/of afgegeven fluïdum (215, 225), en het ten minste ene van het 25 door het aandrijfmechanisme (130) uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

2. Inrichting (100) volgens conclusie 1, waarbij de verwerkingsmiddelen ingericht zijn om verscheidene punten 30 van een permeabiliteitscurve te bepalen aan de hand van een enkel centrifuge-experiment.

3. Inrichting (100) volgens conclusie 1 of 2, waarbij de verwerkingsmiddelen (190) zijn ingericht om de permeabiliteit van het monster (120) te bepalen aan de hand van de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het 5 monster opgenomen en of afgegeven fluïdum, en het ten minste ene van het door het aandrijfmechanisme (130) uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

4. Inrichting (100) volgens één der voorgaande conclusies, 10 waarbij bij het bepalen van de permeabiliteit van het monster gebruik wordt gemaakt van een kleinste-kwadratenmethode.

5. Inrichting (100) volgens één der voorgaande conclusies, 15 waarbij de meetmiddelen (181-183) verder zijn ingericht om een druk te meten ter hoogte van een dichtst bij de as (140) gelegen zone van het monster (120) en/of ter hoogte van een verst van de as (140) gelegen zone van het monster (120).

6. Inrichting (100) volgens één van de voorgaande conclusies, ter hoogte van een dichtst bij de as (140) gelegen zone van het monster (120) voorzien van een eerste reservoir (210) voor het op te nemen fluïdum (215).

7. Inrichting (100) volgens één van de voorgaande conclusies, ter hoogte van een verst van de as (140) gelegen zone van het monster (120) voorzien van een tweede reservoir (220) voor het afgegeven fluïdum (225).

8. Inrichting (100) volgens conclusie 7, waarbij het tweede reservoir (220) is voorzien van een uitloopopening welke afsluitbaar is met behulp van een verwijderbare dop (221) .

9. Inrichting (100) volgens één van de voorgaande conclusies, waarbij de meetmiddelen (150) zijn voorzien van een zender voor het uitzenden van elektromagnetische golven 5 en een ontvanger voor het opvangen van elektromagnetische golven, en waarbij de meetmiddelen (150) zijn ingericht om de hoeveelheid door het monster (120) opgenomen fluïdum te bepalen door detectie van door nog niet opgenomen fluïdum (215) gereflecteerde elektromagnetische golven. 10

10. Inrichting (100) volgens conclusie 9, waarbij de elektromagnetische golven lichtgolven of infraroodgolven zi jn.

11. Inrichting (100) volgens conclusie 9, waarbij de elektromagnetische golven microgolven zijn.

12. Inrichting (100) volgens conclusie 9, waarbij de elektromagnetische golven radargolven zijn. 20

13. Inrichting (100) volgens één van de voorgaande conclusies, waarbij de verwerkingsmiddelen zijn ingericht om permeabiliteitswaarden van het monster te bepalen voor meerdere verzadigingsgraden. 25

14. Inrichting (100) volgens conclusie 13, verder voorzien van een weergavemiddel (195) voor het grafisch weergeven van de permeabiliteitswaarden van het monster (120) te bepalen voor de meerdere verzadigingsgraden.

15. Inrichting (100) volgens conclusie 14, waarbij het weergavemiddel (195) een scherm omvat.

16. Inrichting (100) volgens conclusie 14 of 15, waarbij het weergavemiddel (195) een afdrukeenheid omvat.

17. Inrichting (100) volgens één van de voorgaande 5 conclusies, waarbij de verwerkingsmiddelen (190) verder een gegevensinterface omvatten voor het uitlezen van één of meer van de permeabiliteit, de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het monster (120) opgenomen en/of afgegeven fluïdum (215, 225), en het ten minste ene van het 10 door het aandrijfmechanisme (130) uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.

18. Meetinrichting voor gebruik in de inrichting van een van de voorgaande conclusies, de meetinrichting omvattende: 15. een houder (110) voor het opnemen van een monster (120); - een aandrijfmechanisme (130), ingericht om de houder (110) om een as (140) te laten roteren aan een door de inrichting (100) bepaalbare omwentelingssnelheid; en 20 - meetmiddelen (150, 160, 170, 181-183); waarbij de meetmiddelen (150) zijn ingericht om een hoeveelheid door het monster (120) opgenomen en/of afgegeven fluïdum (215, 225) te meten; waarbij de meetmiddelen (160, 170) verder zijn 25 ingericht om ten minste één van een door het aandrijfmechanisme (130) uitgeoefend draaimoment en een centrifugale kracht te bepalen; en waarbij de meetinrichting verder is ingericht om gekoppeld te worden met verwerkingsmiddelen (190). 30

19. Computerprogramma, ingericht om bij uitvoering door verwerkingsmiddelen van een inrichting volgens één van de voorgaande conclusies, een permeabiliteit van het monster (120) te bepalen aan de hand van één of meer van de omwentelingssnelheid, de hoeveelheid van het door het monster (120) opgenomen en/of afgegeven fluïdum (215, 225), en het ten minste ene van het door het aandrijfmechanisme 5 (130) uitgeoefend draaimoment en de centrifugale kracht.