NL1035310C2 - Werkwijze voor het bepalen van een orientatie van een component. - Google Patents

Description

Werkwijze voor het bepalen van een oriëntatie van een component

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een oriëntatie van een component, waarbij de component om een rotatieas 5 wordt geroteerd terwijl in een zich dwars op de rotatieas uitstrekkende richting in een aantal rotatiehoeken ten minste een afbeelding van de component wordt vervaardigd, waarna uit de afbeeldingen de oriëntatie van de component in een zich dwars op de rotatieas uitstrekkende vlak wordt bepaald.

Bij een dergelijke, uit het Amerikaanse octrooi US-5.897.611 10 bekende werkwijze worden bij verschillende rotatiehoeken met behulp van een sensor schaduwbeelden van de component vervaardigd, waarbij de randen van de door de component gecreëerde schaduw worden gebruikt voor het bepalen van de oriëntatie van de component. De rotatiehoek waarbij de randen van de schaduw het dichtst bij elkaar zijn gelegen is de rotatiehoek waarbij de component met de langste 15 zijde dwars op de sensor is gelegen. Door deze werkwijze worden met name die afbeeldingen geanalyseerd waarbij de afstand tussen de schaduwranden relatief klein is. Een nadeel van deze werkwijze is dat het bepalen van die rotatiehoek waarbij de langste zijde van een component zich dwars op de sensor uitstrekt relatief onnauwkeurig is.

20 Nadat de oriëntatie van de component is bepaald in het zich dwars op de rotatie-as uitstrekkende vlak, wordt de component op een substraat geplaatst. Aangezien de oriëntatie van de component relatief onnauwkeurig is vastgesteld, zal ook het plaatsen van de component relatief onnauwkeurig geschieden.

De uitvinding beoogt een werkwijze te verschaffen waarbij op een 25 nauwkeurige en snelle wijze de oriëntatie van een component kan worden bepaald.

Dit doel wordt bij de werkwijze volgens de uitvinding bereikt doordat uit de afbeeldingen ten minste een sinusoïde wordt afgeleid die achtereenvolgens de positie van de verschillende hoekpunten van de component bij verschillende rotatiehoeken weergeeft, welke sinusoïde is opgebouwd uit een aantal door de 30 hoekpunten van de component bepaalde sinussen, welke sinussen elkaar snijden in snijpunten, waarbij de posities van de hoekpunten van de component worden bepaald uit in hoofdzaak de tussen twee opeenvolgende snijpunten gelegen gedeelten van de sinusoïde.

Gebleken is dat uit de twee opeenvolgende snijpunten gelegen 1035310 2 g gedeelten van de sinusoïde nauwkeurig een hoekpunt van de component kan worden bepaald. Bij de uit het hierboven aangegeven Amerikaanse octrooi bekende werkwijze wordt in tegenstelling tot de werkwijze volgens de onderhavige octrooiaanvrage enkel gebruik gemaakt van een rond een snijpunt gelegen gedeelte 5 van de sinusoïde.

Een uitvoeringsvorm van de werkwijze volgens de uitvinding wordt gekenmerkt doordat data van de sinusoïde worden gecombineerd met een theoretisch model van de sinusoïde, waaruit contourvectoren van de component worden berekend, welke contourvectoren de omtrek van de component definiëren.

10 Indien een op zich bekende component om een rotatieas wordt geroteerd is daaruit de te verwachten sinusoïde te berekenen. Op grond van deze berekende sinusoïde is het mogelijk om door transformatie contourvectoren van de component te berekenen. Het is mogelijk het aldus vastgestelde theoretische model van de sinusoïde te combineren met uit de afbeeldingen afgeleide data van de 15 sinusoïde om vervolgens daaruit de contourvectoren en derhalve de omtrek van de component te kunnen bepalen. Bij het herleiden uit de sinusoïde van de contourvectoren is het niet noodzakelijk om over informatie omtrent de omtrek, de vorm en afmetingen van de component te beschikken. Wel is het hierbij noodzakelijk dat de component met een bij voorkeur constante snelheid of een 20 bekende variërende snelheid om de rotatieas wordt geroteerd.

Een andere uitvoeringsvorm van de werkwijze volgens de uitvinding wordt gekenmerkt doordat aan de hand van de contourvectoren de posities van de hoekpunten worden bepaald.

Door de contourvectoren in bijvoorbeeld een afbeelding weer te 25 geven is daaruit duidelijk de omtrek van de component en derhalve de posities van de hoekpunten te bepalen.

Een nog andere uitvoeringsvorm van de werkwijze volgens de uitvinding wordt gekenmerkt doordat nabij de posities van de hoekpunten van de component, de contourvectoren nabij elkaar zijn gelegen.

30 Op deze wijze is het mogelijk om door het onderling vergelijken van naast elkaar gelegen contourvectoren of van op een vooraf bepaalde afstand van elkaar gelegen contourvectoren de posities van de hoekpunten nauwkeurig vast te stellen.

Een weer andere uitvoeringsvorm van de werkwijze volgens de 3 uitvinding wordt gekenmerkt doordat het theoretisch model een gerenormaliseerde fourier transformatie omvat.

Met behulp van een dergelijke gerenormaliseerde fourier transformatie is het mogelijk om nauwkeurig en snel de contourvectoren van de 5 component vast te stellen.

Een nog andere uitvoeringsvorm van de werkwijze volgens de uitvinding wordt gekenmerkt doordat uit een afbeelding slechts een gedeelte wordt geanalyseerd dat binnen een vooraf bepaalde bandbreedte is gelegen van een uit een eerdere afbeelding afgeleid deel.

10 Indien uit een eerste afbeelding de randen van de schaduw zijn vastgesteld, zal bij het roteren van de component over een vooraf bepaalde rotatiehoek de randen in een volgend afbeelding over een vooraf bekende maximale afstand zijn verplaatst. Aan de hand hiervan is de vooraf bepaalde bandbreedte vast te stellen waarbinnen de rand van de schaduw in de afbeelding zal zijn gelegen.

15 Door enkel dat gedeelte van de afbeelding te analyseren dat binnen deze vooraf bepaalde bandbreedte is gelegen, is de te verwerken informatie aanzienlijk verkleind, waardoor de snelheid van de werkwijze aanzienlijk wordt vergroot.

De uitvinding zal nader worden toegelicht aan de hand van de tekeningen waarin 20 fig. 1 een bovenaanzicht van een component toont, fig. 2 een grafiek toont waarin bij diverse rotatiehoeken het zijaanzicht van diverse hoekpunten van een component zijn uitgezet, fig. 3 een met fig. 2 overeenkomende grafiek toont waarbij de in een schaduwbeeld zichtbare zijaanzichten zijn weergegeven, 25 fig. 4 een theoretisch model toont van het omzetten van een enkele contourvector van een component naar een met fig. 3 overeenkomende grafiek en vice versa, fig. 5A een bovenaanzicht van een component toont die om een rotatieas wordt geroteerd, welke rotatieas niet samenvalt met de hartlijn van de 30 component, fig. 5B een met fig. 3 overeenkomende grafiek toont van de in fig. 5A weergegeven component, fig. 6 een grafiek van een enkele afbeelding toont, fig. 7 een met fig. 3 overeenkomende grafiek toont van een om een * 4 rotatieas geroteerde component, fig. 8 een op basis van fig. 7 vervaardigde grafiek met twee sinusoïden toont, fig. 9 een aan de hand van fig. 8 en een transformatie vervaardigde 5 afbeelding van de component toont, fig. 10A en 10B, 11A en 11B, 12A en 12B analyses tonen van de in fig. 9 weergegeven component, fig. 13 een grafiek toont van contourvectoren van een component waarbij langszijden en dwarszijden zijn uitgelijnd met respectievelijk de X-as en de 10 V-as, fig. 14 een niet rechthoekige component toont met de omtrek van de component beschrijvende contourvectoren.

In de figuren zijn overeenkomende onderdelen voorzien van eenzelfde verwijzingscijfer.

15 Fig. 1 toont een bovenaanzicht van een component 1 die is voorzien van twee zich evenwijdig aan elkaar uitstrekkende langszijden L1, L2 en twee zich dwars daarop uitstrekkende zijden S1, S2. In de component 1 zijn zich vanaf een hartlijn 2 van de component 1 uitstrekkende contourvectoren 3 weergegeven, waarbij elke contourvector 3 zich uitstrekt vanaf de hartlijn 2 naar een hoekpunt 4 20 van de component. Voor elke component 1 met een willekeurige vorm is het mogelijk om door een aantal zich vanaf een hartlijn of een centraal gelegen punt uitstrekkende contourvectoren de buitencontour van de component 1 vast te leggen.

Zoals beschreven in de Europese octrooiaanvrage EP-A1-1.840.503 van aanvraagster is het voor het plaatsen van elektronische 25 componenten op een substraat noodzakelijk dat deze componenten met een juiste oriëntatie op het substraat worden geplaatst. Hiertoe wordt een component 1 met een om een rotatieas roteerbaar mondstuk opgenomen, waarna de component 1 om de rotatieas wordt geroteerd. Hierbij worden vanaf een zich dwars op de rotatieas uitstrekkende richting bij diverse rotatiehoeken met behulp van een sensor 30 afbeeldingen van de component 1 vervaardigd. Deze afbeeldingen tonen zijaanzichten van de component 1. Het is echter ook mogelijk dat de afbeeldingen schaduwbeelden van de component 1 omvatten. In beide gevallen zullen de afbeeldingen door het om de rotatieas roteren van de component 1 een groter of kleiner gedeelte van de component 1 tonen, afhankelijk van de rotatiehoek van de 5 component 1 ten opzichte van de sensor waarin de afbeelding wordt vervaardigd. Het maken van dergelijke afbeeldingen is op zich bekend en zal derhalve niet nader worden toegelicht.

Indien de component om de hartlijn 2 wordt geroteerd dan is het 5 mogelijk om van elke contourvector 3 een zijaanzicht uit te zetten tegen de rotatiehoek Phi. In fig. 2 zijn deze zijaanzichten weergegeven. Voor de duidelijkheid zijn de hoekpunten 4 en uiteinden van de contourvectoren 3 met letters R, P, B en G weergegeven.

Banen van de contourvectoren R, P, B, G verlopen sinusvormig 10 volgens de formule

Sideviewm (.Phi) = Ar sin(0_ - Phi) {1) 15 waarbij Phi de rotatiehoek is, A en de lengte van de contourvector n is, Phi de hoek is die de contourvector insluit met de X-as en n de aanduiding van de betreffende contourvector is.

Indien met behulp van een sensor het zijaanzicht van de component 1 wordt waargenomen, zal in de afbeelding van de component 1 enkel 20 die contourvector zichtbaar zijn die in het zijaanzicht de grootste afstand tot de rotatieas heeft. Dit is in fig. 3 weergegeven waarbij van 0 tot ongeveer 1,5 Phi aan de bovenzijde de verplaatsing van de contourvector R zichtbaar is, terwijl aan de onderzijde de verplaatsing van de contourvector B zichtbaar is.

Nabij ongeveer 1.5 Phi snijden de sinusvormige krommes van 25 contourvector R en G elkaar in snijpunt C1 terwijl tegelijkertijd aan de onderzijde de sinusvormige krommes van de contourvectoren B en P elkaar snijden in C2. In deze positie is de afstand tussen de bovenste en onderste sinusvormige krommes minimaal, hetgeen betekent dat de component zich met de langszijden L1, L2 dwars op de sensor bevindt.

30 Daar waar de sinusvormige krommes van de contourvectoren B

en G respectievelijk R en G elkaar snijden in C3 en C4 zijn de korte zijden S1, S2 dwars op de sensor gelegen.

De twee door de sinussen gevormde sinusoïden vertonen samen een hoek afhankelijke schaduwprojectie.

6

Bi] de in fig. 2 en 3 weergegeven situatie valt de rotatieas van de component 1 samen met de hartlijn van de component 1. Verder strekken de korte zijden S1, S2 zich bij Phi=0 dwars uit op de sensor. In de praktijk zal een component 1 op een van de hartlijn afwijkende positie worden beetgepakt terwijl 5 verder de langszijden L1, L2 of de korte zijden S1, S2 zich bij het opnemen niet dwars op de sensor uitstrekken.

Indien er sprake zou zijn van slechts een contourvector, zoals weergegeven in fig. 4, is met behulp van formule (1) het te verwachten zijaanzicht bij rotatie om de hartlijn 2 van de component eenvoudig vast te stellen. Indien enkel 10 de aan de rechter zijde van fig. 4 weergegeven grafiek beschikbaar is, is hieruit eenvoudig de amplitude A en de hoek Θ met behulp van fourier transformatie de volgens de formule af te leiden: 15 2jt Aée - jAsin(0 - Phi)eiFtl,d(Phi) (2) o

Een dergelijke fourier transformatie vereist ten minste een 2π 20 periode van de sinus om de amplitude A en fase Θ correct te kunnen vaststellen.

Zoals duidelijk blijkt uit fig. 3 is van geen van de contourvectoren R, G, P, B deze informatie over een 2n periode beschikbaar.

Theoretisch model

Van de om een rotatieas roterende component 1 waarvan 25 afbeeldingen worden vervaardigd is het bekend dat de contourvectoren onderling een vaste positie hebben. Bovendien worden van de component 1 bij vooraf bekende rotatiehoeken afbeeldingen vervaardigd.

Uitgaande van deze aanname is het mogelijk om, ondanks dat niet over een 2n periode informatie van een sinusvorm bekend is, toch op grond van de 30 beschikbare gecombineerde sinusoïde die is opgebouwd uit een aantal sinusvormen de gewenste informatie met betrekking tot de ligging van de hoekpunten 4 van een component te verkrijgen.

Hiertoe wordt eerst de integraal I bepaald: 35 7 t h /(fl, b, φ,Α,θ)=^Α sin(0 + kcp^^dk (3)

K

5

Hierbij is Phi vervangen door Phi = -k(p, waarbij φ de hoek tussen twee opeenvolgende afbeeldingen is, waarbij φ = 2ττ het aantal stappen per omwenteling en k de rotatie-index is.

Elke sinus kan als volgt worden geschreven: 10 -i(0+fcp) A$m(e + k(p) = A- v ' 2 i 15

Indien dit in formule (3) wordt ingevuld geeft dit: *é h i 2J" ^ € y^dk = ie‘e jdk-^e~‘e je~ahfdk (5)

K K

De integralen aan de rechterzijde zijn als volgt te schrijven:

Indien dit wordt ingevuld in formule 5 geeft dit: 25 m ~~ f, =ƒ*=[*!-*.] 30 *- (6) -i2qke F2=\e-‘2*dk = t-—- i_-»> 8 » / = f(«*F,σ> ^[cos^) + i sin(0)] + ^-is[—c°s(^) + /sin(0)] = ^eos^)^ -F2] + i4sin(^[Fj +F2] 5

Ter vereenvoudiging wordt gebruik gemaakt van de volgende constanten: 10 <*) C?=i[Fl + P>] 15 hetgeen resulteert in , , . , v (C^cos^)') (9) 20 I = C^cos(ö) + iC2Asm(ff) = 1 '

Hieruit blijkt dat het gewenste resultaat zowel in X- en Y-richting fout geschaald is ten gevolge van de constanten C, en C2. Mathematisch wordt dit 25 een normalisatieprobleem genoemd en dit kan worden opgelost als het mogelijk is om te schrijven: I (kt ,kb,q>* A, Θ)=f(ka,kbi φ)Αβίθ (10) 30 waarbij f de werkelijke functie is die het gewenste resultaat denormaliseert. Indien dit mogelijk is kan door het delen van i door f de transformatie worden gerenormaliseerd zodat het gewenste resultaat wordt verkregen.

t 9

Hiertoe worden C, en C2 in reële en imaginaire delen opgesplitst en ingevuld in: I = ^cos^XflEfCj} + + iAsm(d)(RE{C2} + UM{C2}) = [Acos(e)RE{Cl}-Asm(e)lM{C2}] + ilAQOs(e)lM{Cl} + Asm(e)RE{C2}] (11) 5

De vergelijking is nu volledig opgesplitst in een reëel en imaginair deel. Deze twee zijn gelijk aan het reële en imaginaire deel van de integraal I: 10 f** 1 RE{i}= .Rfj J A sin(0 + <pk)e~tqkdk ? = J Λ sin(0 + <pk) cos {<pk)dk 't \ <12) IM{l} = IM< J^sin^ + ^e l**dk = ƒ Asm(& + <pk)sm(<pk)dk 15 Λ - *«

Dit kan worden omgeschreven naar een matrixnotatie met reële en imaginaire factoren door: 20 _piE{/p| (itëjCj} -IM{C2}ΥΛcos(ö)' 7_l jM{7}J = l/M{C1} R£{C2} Κ Α^{Θ)} <13) 25

Hierdoor wordt f als volgt bepaald: 30 ΠΚΑ,Ψ) ^jJ (14) 10 zodat: I(ka,kb.<p,A,e) = A COS(0) \ = ^i9 5 f(K^b‘<P) Usm(0)j (15)

Dit is de transformatie die de contourvector reconstrueert van een willekeurig deel van de sinusoïde. Het is een gerenormaliseerde fourier 10 transformatie.

, * '<«<«.)] r«fc) *Λ““Η U^jJ Um{c,} *e{c2}J ) ......

_νΛ_J

(16)

De formule (16) geeft de transformatie weer die een contourvector 15 construeert van een willekeurig deel van een sinus, indien het venster ka naar kb wordt geplaatst over een deel van de sinusoïde dat een enkele sinus omvat.

Wanneer het venster ka tot kb wordt geplaatst over een deel van sinusoïde die een samenvoeging is van twee naast elkaar gelegen sinussen, hetgeen het geval zal zijn nabij de snijpunten van de sinussen, dat wordt door de 20 gerenormaliseerde fourier transformatie een vector verkregen die een superpositie is van twee contourvectoren van hoeken van de component, zie: 11 A + Λ, COS(^BI)> Λ MW + An sin(0> \ ** re{c} -m{c {V1 *β. +Λ«-(#)*+μ M*m +Λ«(Λ* ^ 1 ^ ^ 2 ^ ΪΑη sm(0e + pfc) sw(<pk)dk + f Am sin(0m + (fit) sin{qk)dk κΚ K * (17)

Dit is op zich logisch omdat de superpositie van twee sinusvormen met eenzelfde frequentie resulteert in een andere soortgelijke sinusvorm.

5 Aannemende dat de transformatie gedeeltelijk is samengesteld uit twee sinusvormen naast elkaar, zoals in de sinusoïde optreedt wanneer de volgende hoek in het zijaanzicht verschijnt (dus nabij een snijpunt C1t C2, C3 en C4) en gebruikmakend van de volgende notatie: 10 k1 WCn{a^b) =\An C0S% + 9*) COs($*)rffr k* K <18>

Ws«{a-*} = | Λ sin(£« + <pk)co<<pk)dk 15 fc.

kan het deel dat een sinusoïde overgang omvat worden getransformeerd naar: 12 'ftE{C,} -IMiCjÏ'iWc^ + Wc^ =

RE{C2} J

5 ί ^°"(«~>») ffc , yg i«E{C,} ~/M{C2}V "“-> _ WC,} AE{Cj}J „ :Ws^)w. (19> 10 f^«4,cos(^) + ^!^^cos(ö,)' — An sui(#n) + Α.κ &ιιι(^Μ )

l WSn(o^c) Wsm(a^ J

15 hetgeen toont dat de resulterende vector de superpositie van twee contourvectoren van twee opeenvolgende hoekpunten is met een weegfactor van het deel waarover zij zijn geïntegreerd. De resulterende vector is gelegen op de lijn tussen de hoekpunten, hetgeen de werkelijke buitencontourzijden van de 20 component geeft.

Zo wanneer het venster ka - kb een klein deel van de hoek afhankelijke schaduwpriojectie omvat,

25 / k+\irrukn\ N

,,,·. IW '«Eet*)} -umïï |

Uc,«} RE{ci{k)} j (20) _V k_/ 30 geeft formule (20) de contour van de roterende component als functie van k die wordt verkregen door de gerenormaliseerde fourier transformatie.

Het theoretische model verschaft de mogelijkheid om op grond van t 13 een sinusoïde die is samengesteld uit een aantal sinussen de omtrek ofwel buitencontour van een component af te leiden.

Praktijkvoorbeeld

Fig. 6 toont een enkele afbeelding van een zijde van een component 5 waarbij tussen BEGIN en END het op een sensor gevallen licht is afgenomen ten gevolge van de schaduwwerking van een voor de sensor aanwezige component. Nabij pixel 502 ligt het begin van de schaduw terwijl nabij pixel 522 het einde van schaduw ligt. Indien bij een groot aantal rotatie hoeken Phi dergelijke afbeeldingen worden gemaakt, is het mogelijk om een met fig. 3 overeenkomende grafiek fig. 7 te 10 vervaardigen die is samengesteld uit een aantal sinussen tot twee sinusoïden die respectievelijk aan de bovenzijde en de onderzijde van het schaduwbeeld zijn gelegen.

Om in de hoek afhankelijke schaduwprojectie twee duidelijke sinusoïden lijnen te kunnen aangeven is het nodig om de uit de afbeeldingen zoals 15 weergegeven in fig. 6 verkregen informatie te filteren.

Dit kan bijvoorbeeld als volgt geschieden. Op de afbeeldingslijnen wordt een gecentreerde vijfpunts filter impulsrespons (FIR) filter toegepast met de volgende eigenschappen: F _ pxl(n) = pxl(n -2)/4+pxl(n -1)/2+pxl(n)+pxl(n+1)/2+pxl(n+2)/4 20 (21)

Hierbij staan pxl voor een pixel, n is de index, F betekent dat zij zijn gefilterd.

25 Het is belangrijk dat de invoer voor het filter is gecentreerd zodat de informatie niet verschuift ten opzichte van de index. Het feit dat de filteruitgang 2,5 keer is versterkt heeft geen consequentie op de werkelijke locatie van de randen.

Het precieze begin van de schaduw is de zogenaamde flank, waarbij de intensiteit de steilste helling neerwaarts heeft en voor het einde van de 30 schaduw waarbij de flank de steilste helling opwaarts heeft. Deze kan als volgt worden bepaald: 14 D_ F _ pxl(n) = F _ px/(«+2) - F _ px/(w - 2) (22), 5 waarbij D staat voor gedifferentieerd. Om de pixel te bepalen waar de helling het steilste opwaarts of neerwaarts is worden eerst de index bij het maximum n@max en minimum n@min van de D_F_pxl reeks bepaalt. Dit verschaft de indices die het dichts bij de steilste punten liggen. Vervolgens wordt om een subpixelresolutie te verkrijgen een interpolatie gemaakt onder gebruikmaking van 10 twee waarden die naast de indices liggen bij het maximum en minimum: begin _SW= , ~ 1X . D F pxl(n@mx)-D F pxl(n(d max-ï) (n@max-l)+2-~ - ~-----.

2D_F _pxl{n@ max)- D _F _pxl(n(è max-1) - D __ F _ pxl(n @ max+1) endSW = (n®min-l)+2_D_F_pd(rl@wm)-D_F_pxl(n@mn-l)_ ^ 2D_F _ pxl(n @ min) -D_F _ pxl(n @ min- \)-D_Fpxl(n @ min+1) (23) waarbij begin_SW en end_SW de begin- en eindflanken van de 15 schaduw van de component in pixeleenheden zijn.

Het is verder van belang om de ligging van de rotatie-as ten opzichte van de component te weten. Deze rotatie-as (centrum van rotatie (COR)) is het middelpunt tussen het gemiddelde van de begin_SW waarden en het gemiddelde van de end_SW waarden wanneer het gemiddelde wordt genomen voor 20 waarden die zijn verkregen over een rotatie van precies 360 0.

De schaduw met betrekking tot de COR van de component wordt verkregen door het aftrekken van de COR waarden van de begin_SW en end_SW waarden: 15 ί Ν Ν Λ COR={U £begin_ W(n) + £ JW _SJV(n) .

V B-0 n-0 J (24)

C begin _ SW(n)=begin _ SW(n) - COR 5 C _ end _ SW(n) = end _ SW(n) - COR

waarbij C_begin_SW en C_end_SW de begin- en eindflanken van de schaduw van de componenten zijn met betrekking tot de COR van de 10 componenten in pixeleenheden en N de hoeveelheid van beeldlijnen is dat is genomen voor een volledige 360 ° rotatie.

Verkorten van de tiid

Des te minder tijd nodig is voor het uitlijnen van de component ten opzichte van het mondstuk des te sneller kunnen componenten worden geplaatst, 15 hetgeen de waarde van de machine laat toenemen.

Een manier om de tijd te optimaliseren is om de hoek afhankelijke schaduwprojectie in een kortere tijd te meten door slechts over 180 ° van de omwenteling te meten in plaats van over de volledige 360 °.

Zoals duidelijk blijkt uit onder meer fig. 3 komt de onderzijde van de 20 hoek afhankelijke schaduwprojectie over de eerste 180 0 overeen met de bovenzijde van de hoek afhankelijke schaduwprojectie over de tweede 180 °. Ditzelfde geldt voor de bovenzijde van de hoek afhankelijke schaduwprojectie over de eerste 180 ° en de onderzijde van de hoek afhankelijke schaduwprojectie over de tweede 180 °. Aangezien de ligging van de rotatie-as ten opzichte van de sensor vooraf bekend is, 25 is het derhalve niet nodig om de component over 360 ° te roteren maar kan met 180 0 worden verstaan.

Hierbij geldt dan: 30 % 16 ƒ begin __SW(n)~ COR Vn<Ni 2 C _ begin _ SW(n) -j_ ^ ^ _ jy / 2) + CCW Vn>N / 2 ƒ enfl^SJFM-COK Vw < JV / 2 5 C end _SW(n) - ^-N! 2) + COR Vn>N/2 S,n« 10 (25)

Indien relatief grote componenten moeten worden geanalyseerd, zoals ook is beschreven in de hierboven aangegeven Europese octrooiaanvrage van aanvraagster, is het ook mogelijk om slechts de schaduw aan een enkele zijde te 15 bepalen zodat bijvoorbeeld enkel de sinusoïde aan de bovenzijde van de hoek afhankelijke schaduwprojectie als informatie wordt verkregen. In een dergelijk geval moet de ligging van de rotatie-as (COR) vooraf bekend zijn en moet de hoek afhankelijke schaduwprojectie over 360 0 worden bepaald.

De maximale randscheiding tussen twee opeenvolgende beeldlijnen 20 wordt beperkt door de afmeting van de component en de rotatiehoek tussen twee lijnen en kan als volgt worden berekend: (26) 25 waarbij Smax de maximale scheiding tussen twee opeenvolgende randen is, Lmax de lengte van de langste van de component is en φ de rotatiehoek tussen twee opeenvolgende beeldlijnen is.

Voor een component met een maximale lengte van 16 mm en 200 30 stappen per omwenteling, liggen opeenvolgende randen minder dan 503 pm van elkaar. Met een pixelafmeting van 19,7 pm is dat minder 26 pixels.

Voor meting aan een grote component, waarbij de beeldlijn slechts het begin of einde van de schaduw omvat, behoeft slechts een rand per beeldlijn te worden bepaald.

» 17

Een nieuwe rand is binnen een range van twee maal de maximale randscheiding, die gecentreerd is op de huidige rand gelegen. Rekening houdende met bijvoorbeeld 3 pixels ruis behoeven de bewerkingen slechts te worden uitgevoerd op 55 pixels. Gegeven de hierboven aangegeven waarde van 850 pixels 5 wordt een verbetering van ongeveer 15 keer bereikt.

Voor een meting waarbij zowel het begin als het einde van een schaduw wordt bepaald worden componenten met de helft van de maximale grootte van een enkelzijdige meting bewerkt. De maximale lengte zal dan ongeveer 8 mm zijn, zodat de bandbreedte dan de helft kan zijn. Ook hier kan worden volstaan met 10 58 pixels die moeten worden bewerkt hetgeen ook hier resulteert in een verbetering van ongeveer 15 keer.

Uiteindelijk wordt uit de verzameling van afbeeldingen zoals weergegeven in fig. 6 en een eerste ruwe schatting van de hoek afhankelijke schaduwprojectie volgens fig. 7 een nauwkeurige hoek afhankelijke schaduw-15 projectie zoals weergegeven in fig. 8 verkregen waarbij met de letters A, B, C, D de verplaatsing van hoeken van een component wordt weergegeven. De snijpunten van de sinussen van de hoeken A, B, C, D zijn weergegeven met A -*· B, B-+C, C-*D en D-A.

Uit de in fig. 8 weergegeven formaat dient nu de omtrek of contour 20 van de component te worden bepaald. In essentie worden de C_begin_SW(n) of C_end_SW(n) waardenreeksen ingevoerd in de hoek afhankelijke schaduwprojectie naar componentcontour-transformatie, dat wil zeggen de hierboven beschreven gerenormaliseerde fourier transformatie.

De transformatie gebruikt een verzameling van opeenvolgende 25 schaduwranden om een contourvector te bepalen. Om de volgende contourvector te bepalen, wordt de verzameling van randen een index opgeschoven en wordt de transformatie opnieuw uitgevoerd. De randen worden in een ringvormige buffer geplaatst zodat de laatste en de eerste randen naast elkaar zijn gelegen zodat een volledig contour van de component wordt verkregen.

30 De transformatie wordt gedaan in twee stappen. Eerst wordt de numerieke integraal I bepaald, daarna wordt de inverse matrixvermenigvuldiging uitgevoerd.

De continue integraal I omvat een reëel RE{l}k en een imaginair IM{l}k deel: 18 k+vemdow RE{l}k = jc _begin_SW(k')co${<pk')dk' i i-f window 5 IM{/}k = jc begin _SW(k')sm(<pk')dk' k (27) waarbij “window” het domein van randen voor de transformatie 10 bepaalt. Hierbij wordt k zodanig geïmplementeerd dat het werkt op dezelfde wijze dk als de index n van de beeldlijnen, hetgeen betekent dat —— = 1. Alhoewel k een dn continue variabele is en n een integer is.

De numerieke tegenhanger van een integraal is de sommatie waarbij het volgende geldt: 15 f/coA=/(”) (28) o—Ij' 2 20

Hierbij kunnen het reële en imaginaire deel worden herschreven tot:

KwinAw-1 2 REy}k= J ^sin(^+REI(i) - £Asin(0+pi)cos(pi) JH'2 «=* *4*wdW-l/2 k-l+HimicH' j ^sin(0+(jk')$ui((fk')dk' = IM(ï) = £,4sin(0+^)sm(0w) *-1/2 «=i (29) * 19

Daarna wordt de inverse matrixvermenigvuldiging uitgevoerd waarbij geldt dat de matrix: 5 -"fen (30) re{c2}) waarbij: 10 RE{Cj (k)} = (cos(2<p{k -1 / 2)) - cos(2<p(k + window -1 / 2))) / 4<p IM{Ci (k)} = window 12 - (sin(2 <p(k -1 / 2)) - sin(2 p(k + window -if 2))) / 4φ RE{C2(k)}=RE{Cx(k)} M{C2 (k)} = 2M{Cj (fr)} - winAw 15 (31)

De inverse daarvan is: 'KE{C,} -ai{cjyl_ 1 ( «£{c2} JM{C2p| M{Cj}J “ {C!}A£{CJ} + JAi{C,}JM{C2ïi -/M-{Cj} ffijc,}/ 20 (32)

Om een contourvector te verkrijgen is nu enkel de vermenigvuldiging van I met de inverse matrix nodig.

25 χ" ] _ (Atcos(i9* Λ _ wl - «Φ, (*)}y‘ j„ J~i^4* 5ϊη(^)J“[jai{c,(Ar)} jur{c2(*)} J {m{i}J (33) 4 20 waarbij Xk = Ak cos(0k), de amplitude in X-richting is en Yk = Ak sin(0k) en de amplitude in Y-richting is van de contourvector in de ruimte relatief ten opzichte van de rotatie-as (COR). De contourvectoren worden in een ringvormige buffer geplaatst zodat Xk = Xn+k en Yk = Yntk.

5 In totaal wordt de transformatie n keer uitgevoerd, waarbij elke keer de waarde van k door met 1 wordt verhoogd. Dit verschaft een gelijk aantal contourvectoren die de complete contour of omtrek van de component beschrijven. Deze contour is uitgezet is fig. 9.

De contourvectoren langs de langszijden en korte zijden vormen 10 een licht gekromde boog, hetgeen een resultaat is van een numerieke benadering. Indien de hoek afhankelijke schaduwprojectie wordt bemonsterd met een grotere Phi resolutie worden de lijnen tussen de hoekpunten recht, de hoeken blijven echter op dezelfde locatie. Dit wetende dat het enkel de zijden beïnvloedt, is de parameterschatting nauwkeuriger indien enkel de hoeken worden gebruikt.

15 De complete set van contourvectoren is de meest uitgebreide van de component in de ruimte als mogelijk. Dit is zo omdat vanuit de originele hoek afhankelijke schaduwprojectie de contourvectoren zonder verlies van informatie kunnen worden afgeleid.

Bij de hoeken A, B, C, D liggen de contourvectoren dichtbij elkaar. 20 Dit geschiedt indien het integratiedomein ka - kb kleiner is dan het enkele sinusdeel waarover de RFT is uitgevoerd. Alle transformaties leiden dan naar ongeveer dezelfde contourvector 3 die een enkel sinusdeel beschrijft. Hoeken kunnen dus worden gedefinieerd als punten waar de contourvectoren dichtbij elkaar liggen. Zij kunnen worden gevonden door het analyseren van de lengten van de 25 contourvectoren tussen opeenvolgende contourvectoren en derhalve daar waar het verschil het kleinste is.

Een dergelijke analyse is weergegeven in fig. 10a en 10b.

Indien het integratiedomein gedeeltelijk wordt genomen over twee sinussen, dan geeft de gerenormaliseerde fourier transformatie een contourvector 30 die is gelegen op de zijde tussen twee hoeken. Dit treedt net zo vaak op als de grootte van het “window" waarover de berekeningen worden uitgevoerd. Dit betekent dat er altijd een venster aantal contourvectoren zijn tussen twee opeenvolgende hoeken. De eerste contourvector van een zijde is gelegen bij de index waar de afstand tussen de contourvector bij k en de contourvector bij > » 21 k+window een maximum bereikt. Dit is uitgezet in fig. 11a en 11b. Het bepalen van de hoeken is hieruit nog nauwkeuriger mogelijk.

In fig. 11b is: 5 fx X +Y y VΛ k+wmdaw Ik'ik+wmdaw uitgezet tegen de index k. De pieken zijn gevormd rond de indices van de eerste contourvectoren van de zijden. Met behulp hiervan zijn alle zijden van 10 de componentcontouren nauwkeurig te bepalen.

In fig. 12a is het kwadraat van de afstand uitgezet tegen de hoek Phi. Uit deze informatie is vervolgens de ligging van de contourvectoren afgeleid (fig. 12b).

Nadat de hoekpunten nauwkeurig zijn bepaald is het mogelijk om 15 aan de hand van onderstaande formule:

rR_Xt) f cos(dRz) sin(i/i?z)YXA

2o \R-rk J i-sm(ife) cos(<ffiz)J[ rk J (35> waarbij R staat voor geroteerd en dRz de correctie hoek is, de component 1 te roteren naar de de in fig. 13 weergegeven positie. Aan de hand van de berekende ten opzichte van het mondstuk bekende oriëntatie is het nu mogelijk 25 om de component met een gewenste oriëntatie op een substraat te plaatsen.

Voor het gebruik van de werkwijze volgens de uitvinding is het niet nodig om vooraf een inschatting te hebben van de vorm of afmeting van de component. Door het bepalen van de hoek afhankelijke schaduwprojectiegrafiek en het vervolgens uit de sinusoïdes met behulp van de gerenormaliseerde fourier 30 transformatie bepalen van de contourvectoren wordt automatisch een contour van de component verkregen alsmede van de posities van de hoeken van de contour.

Zo is het bijvoorbeeld ook mogelijk om een component 11 met de in fig. 14 weergegeven vorm te roteren, welke component 11 door contourvectoren is te beschrijven. ^ ^ 22

Het is ook mogelijk om in plaats van een FIR filter een ander symmetrisch randfilter zoals een Gauss-filter toe te passen.

Het is ook mogelijk om in plaats van schaduwbeelden gebruik te maken van anderssoortige hoek afhankelijke projecties zoals afbeeldingen van de 5 component bij verschillende bekende hoeken Phi waaruit informatie omtrent de contourvectoren kan worden afgeleid.

10 1035310

Claims (6)

1. Werkwijze voor het bepalen van een oriëntatie van een component, waarbij de component om een rotatieas wordt geroteerd terwijl in een zich dwars op 5 de rotatieas uitstrekkende richting in een aantal rotatiehoeken ten minste een afbeelding van de component wordt vervaardigd, waarna uit de afbeeldingen de oriëntatie van de component in een zich dwars op de rotatieas uitstrekkende vlak wordt bepaald, met het kenmerk, dat uit de afbeeldingen ten minste een sinusoïde wordt afgeleid die achtereenvolgens de positie van de verschillende hoekpunten van 10 de component bij verschillende rotatiehoeken weergeeft, welke sinusoïde is opgebouwd uit een aantal door de hoekpunten van de component bepaalde sinussen, welke sinussen elkaar snijden in snijpunten, waarbij de posities van de hoekpunten van de component worden bepaald uit in hoofdzaak de tussen twee opeenvolgende snijpunten gelegen gedeelten van de sinusoïde.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat data van de sinusoïde worden gecombineerd met een theoretisch model van de sinusoïde, waaruit contourvectoren van de component worden berekend, welke contourvectoren de omtrek van de component definiëren.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat aan de hand 20 van de contourvectoren de posities van de hoekpunten worden bepaald.

4. Werkwijze volgens conclusie 2 of 3, met het kenmerk, dat nabij de posities van de hoekpunten van de component, de contourvectoren nabij elkaar zijn gelegen.

5. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 2-4, met het 25 kenmerk, dat het theoretisch model een gerenormaliseerde fourier transformatie omvat.

6. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat uit een afbeelding slechts een gedeelte wordt geanalyseerd dat binnen een vooraf bepaalde bandbreedte is gelegen van een uit een eerdere afbeelding 30 afgeleid deel. 1035310