NL1007210C2

NL1007210C2 - Werkwijze voor het installeren van kabels in buizen en inrichting voor het toepassen van deze werkwijze.

Info

Publication number: NL1007210C2
Application number: NL1007210A
Authority: NL
Inventors: Willem Griffioen
Original assignee: Koninkl Kpn Nv
Priority date: 1997-10-06
Filing date: 1997-10-06
Publication date: 1999-04-08
Also published as: BR9812864A; DE69803308T2; WO1999018465A1; DE69803308D1; CA2305395C; PT1019765E; BR9812864B1; CA2305395A1; EP1019765B1; AU9560598A; ES2168796T3; ATE209363T1; DK1019765T3; US6405998B1; EP1019765A1

Description

VO 1274

Titel: Werkwijze voor het installeren van kabels in buizen en inrichting voor het toepassen van deze werkwijze.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het installeren van kabels in buizen, waarbij de kabel wordt geïnstalleerd door de combinatie van een duwkracht en de meesleepkracht van een fluïdum onder druk, dat door de 5 buis wordt geleid.

Een dergelijke werkwijze is bekend uit EP-A-0 292 037

De bekende techniek heeft als voordeel dat de krachten die de kabel voortbewegen ten minste ten dele over 10 de lengte van de kabel verdeeld zijn, waardoor in de praktijk ook bij bochtige trajecten de kabel over grote afstanden kan worden geïnstalleerd. Voor het fluïdum is het uit EP-A-0 292 037 bekend gebruik te maken van een gas-stroom, terwijl GB-B-2.122.367 het gebruik van een 15 vloeistofstroom beschrijft.

Bij de conventionele installatie van kabels door middel van trekken is de kracht volledig geconcentreerd op het vcoreinde van de kabel en verloopt de installatie in bochtige trajecten aanzienlijk moeilijker.

20 Bij het in een bochtig traject installeren van kabeltjes in buizen met een diameter van enkele millimeters is de installatie met behulp van een gas onder druk slechts tot een bepaalde buislengte mogelijk. De oorzaak hiervan is onder andere dat de kabeltjes, door het bij het voort-25 bewegen ten gevolge van de wrijving tussen de buitenwand van het kabeltje en de binnenwand van de buis ontstaan van elektrostatische lading, tegen de binnenwand van de buis kleven. Het gebruik van een vloeistof in plaats van een gas biedt weliswaar ten dele een oplossing voor dit probleem, 30 doordat de kabeltjes op de vloeistof blijven drijven. Bij buizen met kleine diameters wordt echter bij grotere installatielengtes de stroomsnelheid van de vloeistof en ’i 2 dus de voortbewegingssnelheid van het kabeltje, zeer laag. Installatietijden van vele uren zijn dan geen uitzondering. Dit verhindert vanzelfsprekend een efficiënte installatie van de kabels. Daarnaast vormt de stijfheid van de kabel, 5 in het bijzonder de stijfheid in het vooreinde van de kabel bij het passeren van bochten, een belangrijke rol. Dit geldt vooral, als de kabel juist op de vloeistof drijft.

De uitvinding beoogt voor de geschetste problemen een oplossing te bieden en voorziet daartoe in een werk-10 wijze van voornoemde soort, waarbij tijdens de installatie als fluïdum afwisselend een eerste medium met eerste hydro-dynamische eigenschappen in de buis wordt geleid en op bepaalde momenten een tweede medium met tweede hydro-dynamische eigenschappen.

15 Volgens de uitvinding is een verschil in hydro- dynamische- of stromingseigenschappen als volgt gedefinieerd: indien een sectie van een stromend medium afzonderlijk wordt beschouwd, en in een specifieke buis met aan het ingangseinde een druk en aan het uiteinde een 20 druk p2 een andere stroomsnelheid tot gevolg heeft dan een sectie van een tweede stromend medium in dezelfde buis onder dezelfde condities, is er sprake van verschillende hydrodynamische eigenschappen. Hierbij kan sprake zijn van verschillende gassen of verschillende vloeistoffen telkens 25 met verschillende viscositeit en/of dichtheid of er kan sprake zijn van gassen en vloeistoffen. Tevens kan er sprake zijn van een gas of vloeistof waarin secties met verschillende temperaturen, temperatuurpulsen, worden geïntroduceerd en/of ten dele een, bijvoorbeeld vaste, stof 30 wordt toegevoegd.

Volgens de uitvinding is bij een voorkeurs-uitvoeringsvorm het eerste medium een gasstroom en het tweede medium een vloeistof.

Volgens een tweede aspect van de uitvinding bezit de 35 vloeistof een goede elektrische geleidbaarheid.

ï 0 U ! L ► U

3

De maatregelen volgens de uitvinding hebben de in het hiernavolgende toegelichte gunstige invloed op de bovenstaand beschreven problemen van trage installatie-snelheid, kabelstijfheid en het kleven van de kabel aan de 5 buiswand.

Doordat gassen in het algemeen een lagere viscositeit hebben dan vloeistoffen, zal de combinatie van een gas met een vloeistof sneller stromen dan de vloeistof alleen. Door voor de vloeistof een vloeistof met een voldoende 10 elektrische geleidbaarheid te kiezen, wordt verrassenderwijs tevens het probleem opgelost dat de kabel tegen de buiswand kleeft. Door de geleidbaarheid van de vloeistof zal eventueel gevormde elektrische lading immers direct worden afgevoerd. Bij dit uitvoeringsvoorbeeld van de 15 uitvinding zal in de buis, waarin een kabel wordt geïnstalleerd, steeds afwisselend over een gedeelte van de buislengte gas aanwezig zijn en over een volgend gedeelte een vloeistof. In een dergelijke situatie is de grootste drukgradiënt aanwezig in het gedeelte met de vloeistof, 20 doordat de viscositeit van de vloeistof hoger is dan die van het gas. Dit heeft tot gevolg, dat zich door de buis gebieden met verschillende drukgradiënten verplaatsen, waardoor op de kabel op bepaalde momenten een grotere kracht wordt uitgeoefend, die bijvoorbeeld juist voldoende 25 is om het vooreinde van de kabel voorbij een bocht te leiden. Het is zelfs onder bepaalde omstandigheden mogelijk dat de kabel zich volgens een "slangvormige" beweging door de buis verplaatst, hetgeen de bereikbare installatielengte verder doet toenemen.

30 De uitvinding voorziet tevens in een inrichting voor het installeren van een kabel in een buis, omvattende een invoereenheid met een invoeropening voor het invoeren van een kabeleinde, ten minste een tweetal drukrollen die kunnen aangrijpen op de kabel om deze van het invoereinde 35 naar de buis te transporteren, een uitvoeropening voor de kabel, op welke uitvoeropening de buis kan worden aan- . U 0 7 2 1 0 4 gesloten en een toevoeropening voor het toevoeren van een eerste medium met eerste hydrodynamische eigenschappen en van een tweede medium met tweede hydrodynamische eigenschappen en van middelen om afwisselend het eerste en het 5 tweede medium via de invoereenheid aan de buis toe te voeren.

De uitvinding zal in het hiernavolgende worden toegelicht aan de hand van uitvoeringsvoorbeelden onder verwijzing naar de tekening. Hierin toont: 10 figuur la een schematisch aanzicht van een inrichting die geschikt is om de werkwijze volgens de uitvinding uit te voeren; en figuur lb het verloop van de druk p als functie van de buislengte x in de in figuur la getoonde buis.

15 In de inrichting volgens figuur la wordt een kabel 1 vanaf een kabelhaspel 2 toegevoerd aan een invoereenheid 3. Deze invoereenheid kan van het type zijn dat is beschreven in EP-A-0 292 037 en dat voorzien is van een invoer-opening 4, een uitvoeropening 5 en ten minste een tweetal 20 aandrukrollen 6, 6' en een opening 7 voor het toevoeren van een gasstroom. Voor nadere details wordt verwezen naar de beschrijving van de inrichting in genoemde octrooiaanvrage.

De kabel 1 wordt via de invoeropening 4 toegevoerd in de ruimte tussen de drukrollen 6, 6' en door deze rollen 25 naar de uitvoeropening 5 getransporteerd. Op de uitvoeropening 5 is de buis 8 aangesloten, waar de kabel in geïnstalleerd moet worden. Het fluïdum kan via de toevoeropening 7, invoereenheid 3 en de uitvoeropening 5 in de buis stromen.

30 Volgens de uitvinding kunnen op de toevoeropening ten minste twee verschillende fluïdumbronnen worden aangesloten. Volgens het uitvoeringsvoorbeeld wordt via een leiding 9 vanuit een geschikte, niet getoonde gasbron, bijvoorbeeld een compressor, gas toegevoerd aan de invoer-35 eenheid 3. Parallel aan de leiding 9 is een leiding 10 verbonden, waarin een reservoir 11 met daarin een geschikt

• "· " * O

5 medium. Dit reservoir is opgenomen tussen een leiding-gedeelte 10a en een leidinggedeelte 10b. Het gedeelte 10 staat tevens in verbinding met de gasbron en het leidinggedeelte 10b leidt naar de toevoeropening 7. In dit 5 leidinggedeelte 10b is een klep 12 opgenomen, die bewogen kan worden tussen een eerste en een tweede stand. In de eerste stand, die in de figuur is getoond, is de doorgang van de leiding 10b, en dus van de inhoud van het reservoir 11 naar de toevoeropening 7 geblokkeerd en kan 10 gas via de leiding 9 naar de toevoeropening 7 stromen. In de tweede stand is de doorgang van de leiding 9 naar de toevoeropening 7 geblokkeerd en kan vloeistof via de leiding 10b naar de toevoeropening 7 stromen. Door de klep 12 afwisselend van de ene naar de andere stand te 15 bewegen, wordt aan de buis 8 afwisselend alleen gas of een mengsel van gas en vloeistof toegevoerd. Een en ander is in de figuur aangegeven met blanco en gearceerde secties in de buis 8. In de figuur is het tweede fluïdum zwaarder dan het eerste, zoals bijvoorbeeld het geval is voor de combinatie 20 water en lucht. Figuur lb toont het daarbij behorende drukverloop.

Er zijn echter ook andere mogelijkheden: twee dezelfde vloeistoffen of gassen met afwisselend verschillende temperaturen, twee verschillende vloeistoffen of gassen of 25 een vloeistof en een gas. In plaats van de in de figuur getoonde opstelling, is het ook mogelijk twee afzonderlijke toevoerleidingen toe te passen met elk een eigen compressor of pomp, om op geschikte wijze verschillende media aan de buis toe te kunnen voeren.

30 Afhankelijk van de diameter van de buis 8, de oppervlaktespanning tussen de twee via respectievelijk de leidingen 9 en 10 toegevoerde media en de tijdsduur gedurende welke de klep in elk van de standen blijft, zullen de secties in de buis 8 gedurende langere of kortere 35 tijd volledig gescheiden blijven. In het algemeen is een lange tijdsduur voor elk van de kiepstanden gunstig, alsook 6 een zodanige buisdiameter, dat deze niet veel groter is dan de diameter van een hangende druppel van het zwaarste van de twee media in het andere medium. Het gescheiden blijven van de genoemde gebieden is gunstig om de invloed van de 5 stijfheid van de kabel bij het passeren van bochten te compenseren.

Zelfs bij het volledig mengen van de twee media, op enig punt in het buistraject, wordt met de uitvinding toch een synergetisch effect verkregen door het gebruik van twee 10 media in plaats van een enkel medium. In het geval dat bijvoorbeeld water en lucht als medium worden toegevoerd, kan een optimale afstemming verkregen worden van het medium op de kabel, wanneer dit mengsel ongeveer dezelfde gemiddelde dichtheid bezit als de kabel, waarvan de dicht-15 heid soms kleiner is dan die van water. Een dergelijke kabel heeft bijvoorbeeld een gewicht van 0,03 N/m bij een diameter van 2,5. Dit kabeltje wordt dan optimaal voortbewogen, terwijl tevens de stroomsnelheid en dus de installatiesnelheid groter zal zijn dan in het geval van 20 lucht alleen. Bovendien voorkomt het water het ontstaan van elektrische lading op de buitenzijde van de kabel of de binnenzijde van de buis en daardoor het kleven van de kabel aan de buiswand.

De uitvinding biedt niet alleen voordelen bij de 25 installatie van dunne kabels in buizen met een kleine diameter maar ook bij grotere buis- en kabeldiameters.

Indien bij het installeren van een kabel in een buis gebruik gemaakt wordt van een vloeistof in plaats van een gas, hetgeen bijvoorbeeld gewenst kan zijn als gas niet 30 voldoende capaciteit heeft om een stroming in stand te houden of indien men gebruik wenst te maken van de opwaartse kracht van een vloeistof, is er geen sprake meer van een lineaire drukval zoals bij gassen, omdat vloeistof niet comprimeerbaar is. Het synergetisch effect van de 35 combinatie van duwen en blazen, zoals beschreven in EP-A-0 292. 037, gaat dan verloren. Door nu echter volgens de * 0 072 ) 0 7 uitvinding een gas te mengen met de vloeistof, kan dit effect opnieuw verkregen worden.

Een ander voorbeeld is het installeren van een kabel in een op een haspel gewikkelde buis. Daarbij is het 5 gewenst dat de meesleepkrachten lineair verdeeld zijn over de lengte van de buis. Hiertoe kan met voordeel voor de media gebruik gemaakt worden van twee vloeistoffen met verschillende viscositeiten. Gedacht kan worden aan een waterstroom, waarin periodiek geschaafd ijs wordt toe-10 gevoegd. De viscositeit van het medium neemt dan periodiek toe ten gevolge van het toevoegen van een vaste stof, het ijs, en ten gevolge van de lagere temperatuur van het water/ijsmengsel ten opzichte van de temperatuur van het water alleen.

15 Aan de hand van een tweetal rekenvoorbeelden zal het verrassend gunstige effect van de uitvinding op de te bereiken installatielengte worden toegelicht. In beide rekenvoorbeelden wordt naar aan het einde van de beschrijving opgenomen Appendices 1-3 verwezen, die de in 20 beide voorbeelden gebruikte formules onderbouwen.

i007210 8

Voorbeeld 1

Het inbrengen van een optische vezel in een verkabeld buisje met een binnendiameter van 1 mm, een 5 buitendiameter van 1,5 mm en een lengte van 1 km. Het drukverschil over de buis is 12 bar. Het installeren van een dergelijke vezel vindt bijvoorbeeld toepassing bij een in EP-A-0 292 037 beschreven werkwijze, waarbij een, eventueel vertakt, netwerk van buizen tevoren is 10 geïnstalleerd en de vezels naar behoefte in deze buizen worden geïnstalleerd. Op deze wijze kan naderhand een samenstel van vezels en buizen worden gevormd met de eigenschappen van een "normale" tevoren gefabriceerde glasvezelkabel.

15 Een andere toepassing is het door middel van een fluïdum onder druk verwijderen van een vezel uit een gedeelte van een buis om dit vezeleinde in een andere aftakking te kunnen leiden.

Gebruik wordt gemaakt van een glasvezel met 2 0 standaard coating: Diameter Dc van 250 μπ\, gewicht W van 0,00072 N/m, dichtheid pve2el van 1,5 g/cm3. Dit betekent een effectief gewicht Wf in water van 0,00024 N/m en stijfheid B van 10 6 Nm2 (zie Appendix 2). De wrijvingscoëfficiënt ƒ tussen glasvezel en buisje is 0,2. De buisjes zijn ver-2 5 kabeld met een buigstraal Rb van 20 cm.

Volgens Appendix 1 volgt een stroomsnelheid v van 0,034 m/s en een volumestroom Φν van 2,7xl0~5 1/s bij het installeren met gebruikmaking van alleen water. Het Reynoldsgetal is 31; de stroming is dus zeer laminair. Voor 30 de meesleepkracht volgt l,2xl0'4 N/m. Dit is ruim 2 keer zo groot als de wrijvingskracht die gelijk is aan 0,5xl0'4 N/m. De vezel zal dus ongeveer net zo hard stromen als het water. De installatie van 1 km neemt echter wel meer dan 8 uur in beslag. Er is ongeveer 0,8 liter water 35 nodig voor het installeren plus dezelfde hoeveelheid voor het vullen van de buis. Om de vezel door een continue bocht 1007210 9 met een buigstraal Rb van 20 cm (een tot kabel geslagen buis) te leiden is een kracht nodig van 1,25x1ο"1 N, zoals volgt uit de stijfheid B van de vezel gebruikmakend van Appendix 3. Dit is groter dan het rechterdeel van formule 5 (1) uit die Appendix, welk deel gelijk is aan 1,04x10'“ N.

De vezel blijft steken.

Indien volgens de uitvinding de volumestroom wordt verdeeld in 1 deel water op 2 delen lucht, kan men als gemiddelde voor Wf een waarde van 0,00056 N/m berekenen. De 10 op deze wijze gevormde waterpulsen zijn nu gedurende een derde van de tijd drie maal zo "krachtig" als in de situatie met alleen water. De kracht van de waterpulsen is, indien deze lang genoeg zijn, voldoende om de kop van de vezel door de bocht te leiden. Het rechterdeel van 15 formule (1) uit Appendix 3 is bij een pulslengte van 1 m gelijk aan 3,4x10'“ N. Dit is veel meer dan de benodigde 1,25x10'“ N. Uit formule (2) uit Appendix 3 volgt een minimale pulslengte van 59 cm. Een pulslengte van 1 m is ruim voldoende. Anderzijds moeten de pulsen weer niet te 20 lang zijn, zodat de meesleepkracht bij de waterpulsen door de bochten heen de delen zonder water kan bereiken. In dit geval zal de pulslengte niet groter dan een paar meter moeten zijn. De tijdsduur van installeren en de benodigde hoeveelheid water nemen ook met een factor 3 af.

25 Ter vergelijking: indien alleen met lucht zou worden geïnstalleerd zou, door wegvallen van de drijfwerking en door de niet-lineaire drukgradiënt, maar over 420 m kunnen worden geïnstalleerd.

30 Voorbeeld 2

Bij dit voorbeeld wordt een koperen quadkabel geïnstalleerd in een buisje met een binnendiameter van 5,5 mm, een buitendiameter van 7 mm en een lengte van 35 500 m. Het drukverschil over de buis is 10 bar. Dit voorbeeld vindt zowel toepassing bij installatie van kabels I C\ i j i , j * u t r. } 0 10 in een reeds aanwezig buizennet, als bij het installeren van een kabel in een op een haspel gewikkelde buis.

De buisdiameter Dd is 5,5 mm en de diameter Dc van de kabel is 4,2 mm, het gewicht W is 0,2 N/m, de dichtheid 5 Pquaci is 1/5 g/cm3. Het effectieve gewicht W} in water is dan 0,07 N/m en de stijfheid B is 0,005 Nm2 (zie Appendix 2) .

De wrijvingscoëfficiënt ƒ tussen kabel en buisje is 0,2.

Bij het installeren van de kabel met behulp van alleen water is het effect van het vullen van het buisje 10 met de quadkabel zo groot, dat er met een hydraulische diameter van 5,5-4,2=1,3 mm wordt gerekend (zie Appendix 1). Te berekenen is dat de stroomsnelheid v 0,1 m/s is en dat de volumestroom Φν 0,001 1/s is. Het Reynoldsgetal is 30, dus een zeer laminaire stroming. De 15 meesleepkracht bedraagt 0,03 N/m. Dit is ruim tweemaal zo groot als de wrijvingskracht fWf, die gelijk is aan 0,014 N/m. De kabel zal net iets langzamer naar binnen stromen dat het water. De installatie van 500 m neemt ruim anderhalf uur in beslag en er is 5 liter water nodig voor het 20 installeren plus nog eens 5 liter voor het vullen van de buis.

Om de quadkabel door een losse bocht met een buigstraal Rb van 27 cm te leiden is een kracht nodig van 0,28 N, zoals, gebruikmakend van Appendix 3, volgt uit de 25 stijfheid B van de vezel. Dit is veel kleiner dan het rechterdeel van formule (1) uit Appendix 3 dat nu gelijk is aan 3,9 N (nu met een Rb van de slingeringen, bij een A van 5 cm en een P van 6 m gelijk aan 29 m) zodat het effect van de stijfheid in de bocht verwaarloosbaar is.

30 Om de quadkabel door een continue bocht met een buigstraal Rb van 50 cm (bijvoorbeeld op een haspel) te leiden is een kracht nodig van 0,12 N. Dit is groter dan het rechterdeel van formule (1) uit Appendix 3 dat nu gelijk is aan 0,07 N. De kabel blijft steken. Ook hier 35 kunnen pulsen van water weer een oplossing bieden. De verhoudingen van de getallen zijn als in voorbeeld 1. Een n. .7210 11 waterpuls die twee keer zo kort is als de luchtpuls geeft ook hier de oplossing. De puls mag nu iets langer zijn vanwege de grotere buigstraal Rb. De tijdsduur van installeren en de benodigde hoeveelheid water nemen ook 5 weer met een factor 3 af.

Ter vergelijking: met behulp van alleen lucht in combinatie met duwen installeren zou over slechts 343 m kunnen. Hierbij is uitgegaan van een buis met een bocht met een buigstraal van 27 cm op 200 m. Bij het op een haspel 10 installeren van de quadkabel is de te installeren lengte nog kleiner.

Appendix..-!:_Stroming door een buis 15 De stroming door een buis wordt gekarakteriseerd door het Reynoldsgetal: D PVDh

Re =-- μ 20 Hierin is v de gemiddelde snelheid, p de dichtheid (1,3 kg/m3 voor lucht, 103 kg/rn3 voor water) en μ de dynamische viscositeit (l,8xl0's Pas voor lucht en Ι,ΙχΙΟ"3 Pas voor water) van het stromend medium en Dh de hydraulische diameter. Laatstgenoemde is gelijk aan de binnendiameter Dd 25 van de buis en voor met kabel met diameter Dc gevulde buis gelijk aan Dd-Dc. Voor een Reynoldsgetal kleiner dan 2000 is de stroming laminair, anders turbulent. Er treedt echter een hysteresis-effect op. Als vanuit laminaire toestand de turbulente toestand wordt bereikt zakt, bij zelfde druk 30 over de buis, de snelheid in. De druk zal dan eerst verlaagd moeten worden voordat weer een laminaire stroming wordt verkregen.

Bij een drukgradiënt dp/dx over de buis volgt de gemiddelde snelheid v met: 35 1007210 12 dp „ pv2 — =-Cd- De "drag-coëfficient" Cd volgt uit Re: dx 2 Dh 64 dp 32 μν

Cd =— dus — = - — -Γ - voor laminaire stroming

Rc dx 0,31 dp 0,155/i'V'V'4 5 Cd =—dus — = --—75- voor turbulente stroming

Re dx Db

Hieruit is de volumeflow Φν af te leiden met Φν = vnDdf4 voor een buis zonder kabel en Φν = νπ ( Dd - D) ) /4 voor een buis gevuld met een kabel. De drukgradiënt in de buis is lineair 10 voor vloeistofstromen en niet lineair voor (compressibele) gasstromen: dp (1 -p\tp))Px — = — - -=-= =-----——- voor gasstroming dx 2/λ/ι -(1- pi / pf)x / / 15 hierin geldt: pa = atmospherische druk pi = druk aan ingang van de buis / = lengte buis 2 0 de drukgradiënt in de buis heeft een kracht Fbl op de daarin aanwezige kabel tot gevolg, deze is op te splitsen in twee componenten, de hydrostatische Fhs en de hydrodynamische Fm-Voor turbulente stroming volgt: dF, π , dp dF.d π dp 25 iD'i en du-tot“l! dFbl π dp —— = — D D — dx 4 c d dx

Bij de hydrodynamische component is voor turbulente 30 stroming aangenomen dat de snelheid over de gehele 1 n o7 ? 1 o 13 buisdoorsnede constant is (op de laminaire grenslaag na) en worden de krachten gelijkmatig verdeeld over de oppervlakten van de buis en de kabel. Bij laminaire stroming is dit niet het geval. In het midden is de snelheid het 5 grootst en deze neemt af naar de wanden (van kabel en buis) toe. De vloeistof zal dus minder effect uitoefenen op het deel van de kabel dat zich dicht bij de buiswand bevindt.

In een "worst case"-aanname (wordt benaderd bij relatief kleine kabeltjes ten opzichte van de buis) telt alleen de 10 projectie van de kabel op de buiswand mee als effectief oppervlak. Dit kost dus een factor π in meesleepkracht. Totaal volgt dan voor laminaire stroming: dFM π Γ , 1 Ί dp dx 4L r π Λ d c,\dx 15

Het feit dat een afwisseling van stromende media met verschillende viscositeiten verschillende drukgradiënten tot gevolg heeft kan worden uitgelegd aan de hand van een voorbeeld met twee vloeistoffen in de laminaire toestand.

20 Voor andere situaties kan analoog tot dezelfde conclusie worden gekomen. Als twee vloeistoffen met viscositeiten μχ en μ2 na elkaar in dezelfde buis (met constante diameter) stromen, zijn hun snelheden v ook gelijk. Uit de formule voor drukgradiënt dp/dx voor laminaire stroming volgt dan 25 dat de drukgradiënten zich precies zo verhouden als de viscositeiten μ! en μ2. Voor turbulente stroming heeft ook een verschil in dichtheid een verschil in drukgradiënt tot gevolg, bij laminaire stroming is dit niet het geval.

30 Appendix 2: Een standaard gecoate glasvezel

Het glas in een glasvezel bestaat uit kwartsglas met een dichtheid p van 2,4 g/cm3 en Young's modulus E van 72 Gpa. Het glasgedeelte van de vezel bezit een diameter van 125 35 μττι. Daaromheen zit een eerste laag (zachte) coating van uv- • ^ n 14 acrylaat, met een dichtheid p van 1,3 g/cm3 en Young's modulus E van 0,005 Gpa, tot een diameter van 187,5 pm. Daaromheen zit ten slotte een buitenste laag harde coating van uv-acrylaat met een dichtheid p van 1,3 g/cm3 en 5 Young's modulus E van 0,5 Gpa tot een diameter van 250 μτη.

Totaal heeft de glasvezel dus een dichtheid p van 1,5 g/cm3, zoals ook is gevonden uit directe gewichts-metingen.

10

De stijfheid B van een cilinder met buitendiameter Dz en binnendiameter Dx volgt uit: 04 15

Totaal volgt dan voor de glasvezel een stijfheid B van iets minder dan 10~ë Nm2.

Appendix 3: Het effect van de _s.ti j fheid 20

De stijfheid van een kabel geeft het eerst problemen bij de kop van de kabel, wanneer een bocht gepasseerd moet worden.

De kracht Fhead die nodig is om een kabel door een enkele bocht te leiden volgt uit: 25

3 Bf B

= ,/6(¾ -D,)Rl + ÏR’>

In het geval dat de bocht continu is, zoals bij een buis op een haspel, is de laatste term zelfs twee maal zo groot: 30 3 Bf _B_ F“ = ,/6(¾ - D,)R’t + Rl I j 0 7 210 15

Om de kracht Fhead die nodig is om de kabelkop door de bocht te duwen niet te laten opbouwen tot een nog grotere druwkracht, is het nodig dat bij die kabelkop over een bepaalde lengte de meesleepkracht van het stromende medium 5 ruimschoots groter is dan de wrijvingskracht. De toename van de duwkracht dF volgt door de wrijvingskracht uit formule (2.11) uit het boek "Installation of optical cables in ducts" van W. Griffioen, Plumettaz, Bex (CH), 1993, te verminderen met de meesleepkracht dFbl , gebruikmakend van het feit dat 10 dx = Rbd6 ·.

I , f f)2 dFbl dF - fJWf+ — dx f UJ dx deze formule is in feite een vereenvoudigde uitvoering van 15 formule (5.24) uit genoemd boek. Om de duwkracht F af te laten nemen is het dus nodig dat:

-*} W

20 De minimale lengte /min waarover bovengenoemde conditie moet gelden wordt "worst case" benaderd door het verschil van de meesleepkracht en wri jvingskracht bij duwkracht Fhead te integreren over x. Er volgt dan: f 25 / . >- head (o\ dFb, ΓΤΜ

In het voorgaande kan Rb dezelfde zijn als voor de bocht waar de kabel doorheen wordt geleid (bij installatie op een • · v i ï 0 16 haspel) of worden bepaald door slingeringen in het traject. In dat geval moet voor Rb worden genomen: P2

Rb ~ SxA

5 hierin geldt: P = periode van slingeringen in traject A = amplitude van de slingeringen.

j / -c » Ü

Claims

1. Werkwijze voor het installeren van kabels in buizen, waarbij de kabel wordt geïnstalleerd door de combinatie van een duwkracht en de meesleepkracht van een fluïdum onder druk, dat door de buis wordt geleid, met het kenmerk, dat 5 tijdens de installatie als fluïdum een eerste medium met eerste hydrodynamische eigenschappen in de buis wordt geleid en op bepaalde momenten een tweede medium met tweede hydrodynamische eigenschappen.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat het eerste medium een gasstroom is en het tweede medium een vloeistof.

3. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat 15 het eerste medium een gas met een eerste viscositeit of dichtheid of temperatuur is en het tweede medium een gas met een tweede viscositeit of dichtheid of temperatuur.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat 20 het eerste medium een vloeistof met een eerste viscositeit of dichtheid of temperatuur is en het tweede medium een vloeistof met een tweede viscositeit of dichtheid of temperatuur.

5. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat het eerste medium een vloeistof is en het tweede medium een mengsel van een vloeistof en een vaste stof.

6. Werkwijze volgens conclusie 5, met het kenmerk, dat 30 het eerste medium water is en het tweede medium een mengsel van water ijs. ' <, * ·; r? ! n

7. Werkwijze volgens ten minste een der conclusies 2 of 4 t/m 6, met het kenmerk, dat de vloeistof een goede elektrische geleidbaarheid bezit.

8. Inrichting voor het installeren van een kabel in een buis, omvattende een invoereenheid met een invoeropening voor het invoeren van een kabeleinde, transportmiddelen die kunnen aangrijpen op de kabel om deze van het invoereinde naar de buis te transporteren, een uitvoeropening voor de 10 kabel, op welke uitvoeropening de buis kan worden aangesloten en een toevoeropening voor het toevoeren van een eerste medium met eerste hydrodynamische eigenschappen en van een tweede medium met tweede hydrodynamische eigenschappen en van middelen om afwisselend het eerste en 15 het tweede medium via de invoereenheid aan de buis toe te voeren. , , u 7 i. 1 0