MXPA06003481A - Dispositivo de almacenamiento de metodo, sistema y programa para simular un deposito de capas multiples y elementos parcialmente activos en un simulador de fracturacion hidraulica - Google Patents

Abstract

Un método, practicado por un software de Simulador de Fracturación Hidráulica, es adaptado para simular una fractura hidráulica en una formación terráquea, la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla adaptada para recubrir la fractura en la formación definiendo de esta forma varios elementos, la malla y la fractura definen uno varios elementos parcialmente activos, el método comprende el paso de establecer una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz tiene varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia se calculan y determinan de tal manera que el método, practicado por el software de Simulador de Fracturación Hidráulica para simular la fractura hidráulica, modele o tome en cuenta la existencia del depósito de capas múltiples y de los elementos parcialmente activos.

Description

DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE MÉTODO, SISTEMA Y PROGRAMA PARA SIMULAR UN DEPÓSITO DE CAPAS MÚLTIPLES Y ELEMENTOS PARCIALMENTE ACTIVOS EN UN SIMULADOR DE FRACTURACIÓN HIDRÁULICA ANTECEDENTES La materia presentada en esta solicitud se refiere a un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica adaptado para diseñar y monitorear y evaluar un depósito, por ejemplo un depósito de petróleo, fracturar, y en particular, a un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica adaptado para simular un depósito de capas múltiples y elementos parcialmente activos de una malla que cubre una huella de fractura cuando se diseña y monitorea y evalúa la fracturación de un depósito. En la fracturación hidráulica, miles de litros de fluido son forzados bajo alta presión debajo del suelo para abrir la roca en una formación subterránea, un proceso que, en el caso de depósitos de petróleo, se conoce como "fracturación de depósito de petróleo" asociada con "un evento de fracturación". Un agente de sostén o agente apuntalante es llevado a la fractura por fluido viscosificado, y depositado en la fractura. El agente de sostén ofrece un canal de flujo permeable para fluidos de formación como, por ejemplo petróleo y gas, para transporte por el pozo y hacia la superficie terrestre. La fracturación involucra numerosas variables que incluyen: viscosidad del fluido de fracturación, velocidad de fuga del fluido de fracturación en el depósito, capacidad de transporte del agente de sostén del fluido, viscosidad del fluido en función de la temperatura, historial de volúmenes de fluido (es decir, la cantidad de fluido bombeado durante un período dado de tiempo) , historial de volúmenes de agente de sostén, constantes físicas de fluido, propiedades del agente de sostén, y las propiedades geológicas de varias zonas en el depósito. Un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica puede modelar el "evento de fracturación". De hecho, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica diseñará y monitoreará y evaluará la "fracturación de depósito de petróleo" asociada con el "evento de fracturación" desde un tiempo que se extiende antes, durante y después del "evento de fracturación". Sin embargo, cuando el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica diseña y monitorea y evalúa la "fracturación de depósito de petróleo" asociado con el "evento de fracturación", el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica debe funcionar para modelar un "depósito de capas múltiples" cuando se modela el "evento de fracturación". Además, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica debe también funcionar para modelar "elementos parcialmente activos" (parcialmente encerrados por la huella de fractura, a diferencia de los "elementos totalmente activos" totalmente incluidos por la huella de fracturación) , entre varios elementos de una malla que cubre una huella de fractura, cuando el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica modela el "evento de fracturación". Por consiguiente, un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica es necesario el cual puede modelar o simular un "depósito de capas múltiples" durante un tiempo cuando el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica está diseñando y monitoreando y evaluando la "fracturación de depósito de petróleo" asociada con el "evento de fracturación" . Además, se requiere de un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica que pueda modelar o simular "elementos parcialmente activos" entre varios elementos de una malla que cubre una huella de fractura, durante un tiempo cuando el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica está diseñando y monitoreando y evaluando la "fracturación de depósito de petróleo" asociado con el "evento de fracturación" . COMPENDIO DE LA INVENCIÓN Un aspecto de la presente invención incluye un dispositivo de almacenamiento de programa legible por una máquina que incorpora tangiblemente un programa de instrucciones ejecutables por la máquina para efectuar los pasos del método de simulación de una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre la fractura definiendo por consiguiente varios elementos, los pasos del método comprenden: calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que los pasos del método para simular la fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia del depósito de capas múltiples. Otro aspecto de la presente invención incluye un método para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre la fractura, definiendo por consiguiente varios elementos, que comprende el paso de: calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que los pasos del método para simular la fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia del depósito de capas múltiples. Otro aspecto de la presente invención incluye un dispositivo de almacenamiento de programa legible por una máquina que incorpora tangiblemente un programa de instrucciones ejecutables por la máquina para llevar a cabo pasos de método de simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definiendo colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, los pasos del método comprenden: calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que los pasos de método para simular la fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de uno o varios elementos parcialmente activos. Otro aspecto de la presente invención incluye un método para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definen colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, que comprende el paso de: calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que los pasos de método para simular la fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de uno o varios elementos parcialmente activos. Un aspecto adicional de la presente invención incluye un sistema adaptado para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre, en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre la fractura definiendo por consiguiente varios elementos, que comprende: un aparato adaptado para calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que el sistema adaptado para simular la fractura hidráulica en la formación tome en cuenta la existencia del depósito de capas múltiples. Un aspecto adicional de la presente invención incluye un sistema adaptado para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre con una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definen colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, que comprende: un aparato adaptado para calcular y determinar una Matriz de Coeficiente de Influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la Matriz de Coeficiente de Influencia calculándose y determinándose de tal manera que el sistema adaptado para simular la fractura hidráulica tome en cuenta la existencia de uno o varios elementos parcialmente activos. A partir de la descripción detallada presentada a continuación será aparente el alcance adicional de aplicación. Se entenderá sin embargo, que la descripción detallada y los ejemplos específicos presentado abajo se ofrecen solamente a título de ilustración, puesto que varios cambios y modificaciones dentro del espíritu y alcance del "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica", de conformidad con lo descrito y reclamado en la especificación, serán evidentes a una persona con conocimientos en la materia a partir de la lectura de la siguiente descripción detallada. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Se obtendrá una comprensión completa a partir de la descripción detallada presentada a continuación, y de los dibujos adjuntos, que se ofrecen a título ilustrativo solamente y no pretenden limitar la invención de ninguna manera, y en donde: Las Figuras 1 a 3 ilustran un trabajo típico de Fracturación Hidráulica (HF por sus siglas en inglés) en un pozo; Las Figuras 4 a 6 ilustran la huella de fractura creada en la formación penetrada por el pozo cuando se bombea el trabajo e HF; Las Figuras 7 a 9 ilustran la forma cómo una malla que consiste de varias células de rejillas cubrirá la parte superior de la huella de fractura de las figuras 4 a 6, cada célula de rejilla de la malla teniendo una anchura y una presión, algunas de las células de rejilla se conocen como "elementos de punta" son intersectadas por un perímetro de la huella de fracturación, los elementos de punta tienen una anchura y una presión ( w,p) , una porción de cada elemento de punta tiene fluido de fracturación colocado ahí; La Figura 10 ilustra una malla aplicada sobre la parte superior de una huella de fractura, uno o varios "elementos totalmente activos" están encerrados por la huella de fractura, uno o varios "elementos parcialmente activos" están encerrados parcialmente por la huella de fractura, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica de la Figura 16 modelo los "elementos parcialmente activos"; Las Figuras 11 y 12 ilustran, con mayores detalles, los "elementos parcialmente activos" de la figura 10, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica de la Figura 16 modela los "elementos parcialmente activos"; Las Figuras 13 y 14 ilustran un "depósito de capas múltiples", el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica de la Figura 16 modela el "depósito de capas múltiples"; La Figura 15 ilustra un aparato utilizado con relación a un trabajo de Fracturación Hidráulica (HF por sus siglas en inglés) adaptado para fracturar una formación penetrada por un pozo, el aparato incluye un sistema de computadora para almacenar un software que se conoce como "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica"; La Figura 16 ilustra el sistema de computadora de la Figura 15 que almacena el software llamado un "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" adaptado para modelar un "depósito de capas múltiples" y para modelar "elementos parcialmente activos" de una malla que cubre una huella de fractura durante un evento de "fracturación de depósito de petróleo"; La Figura 17 ilustra con mayores detalles los "Otros Datos" de la Figura 16; La Figura 18 ilustra las "Otras Instrucciones de Software" de la Figura 16; La Figura 19 ilustra una construcción del "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" de la Figura 16; La Figura 20 ilustra la función asociada con el paso de "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " asociado con la construcción del "Software de Simulador de , Fracturación Hidráulica" que se ilustra en la Figura 19; Las Figuras 21 y 22 ilustran una construcción más detallada del "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" que se ilustra en la Figura 19; Las Figuras 23 y 24 ilustran una construcción del paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " de las Figuras 19 y 21; y Las Figuras 25-28 se utilizan durante una discusión de una construcción detallada del paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " en las Figuras 19 y 21. DESCRIPCIÓN Esta especificación divulga un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica adaptado para ser almacenado en la memoria de un dispositivo de almacenamiento de programas de un sistema de computadora para modelar y simular un depósito de capas múltiples y para modelar y simular elementos parcialmente activos de una malla que cubre una huella de fracturación cuando el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica está diseñando y monitoreando y evaluando la fracturación de depósito de petróleo. El Software de Simulador de Fracturación Hidráulica incluye un primer paso que incluye además el paso de Establecer una Matriz de Coeficiente de Influencia y un segundo paso que incluye además dos bucles de iteración por lo que, en un primer bucle de iteración en un primer paso de tiempo, un segundo bucle de iteración continuará para calcular la anchura de fractura para cada elemento de la malla dada una presión de fluido previamente determinada y seguirá para calcular la presión de fluido para cada elemento de la malla dada una anchura de fractura determinada previamente hasta alcanzar la convergencia de la solución de anchura y de presión en cuyo momento la huella de fractura es actualizada a un primer valor y se generan "datos de salida", después, en el primer bucle de iteración, en un segundo paso de tiempo, el segundo bucle de iteración calcula la anchura de fractura para cada elemento de la malla dada una presión de fluido previamente determinada, y la presión de fluido para cada elemento de la malla es calculada dada una anchura de fractura previamente determinada en dicho momento la huella de fractura es actualizada a un segundo valor y se generan "datos de salida" y el proceso se repite, en dicho punto, se generan "datos de salida adicionales". Los "datos de salida" incluyen el primer valor previamente determinado de la huella de fractura y el segundo valor previamente determinado de la huella de fractura. Los "datos de salida" representativos de la huella de fractura actualizada en cada uno de los pasos de tiempo incrementado, son grabados o presentados en un dispositivo de grabación o en un dispositivo de despliegue. En el primer paso que incluye el paso de "Establecer una Matriz de Coeficiente de Influencia", se calcula y determina la Matriz de Coeficiente de Influencia en forma especial de tal manera, que cuando se determine la Matriz de Coeficiente de Influencia, y durante cualquier "evento de fracturación", el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica modele y simule los aspectos siguientes: (1) un depósito de capas múltiples de tipo ilustrado en las Figuras 13 y 14, y (2) elementos parcialmente activos de una malla que cubre una huella de fractura del tipo ilustrado en las Figuras 10, 11 y 12. Con referencia a la Figura 1, se coloca una pistola de perforación 10 en un pozo 12 y un dispositivo de cierre 14 aisla varias cargas con forma 16 de la pistola de perforación 10 en el fondo del pozo con relación al entorno en la boca del pozo. Las cargas con forma 16 detonan y se producen un f número correspondiente de perforaciones 18 en una formación 20 penetrada por el pozo 12.

Con referencia a la Figura 2, cuando se perfora la formación 20, se bombea un fluido de fracturación 22 hacia el fondo del pozo en las perforaciones 18 de conformidad con un esquema de bombeo particular 24. En respuesta, se fractura la formación 20 que rodea las perforaciones 18. Con referencia a la Figura 3, cuando la formación 20 que rodea las perforaciones 18 es fracturada, petróleo y otros depósitos de hidrocarburo 26 empiezan a fluir a partir de las fracturas, en las perforaciones 18, en el pozo 12, y hacia arriba hacia la superficie. El petróleo u otros depósitos de hidrocarburo fluyen a una cierta "velocidad de producción" 28 (por ejemplo en m3/día) . Con referencia a la Figura 4, cuando se fractura el pozo 12 de la Figura 2, camiones de bombeo 30 ubicados en la superficie del pozo bombearán fluido de fracturación hacia abajo por una tubería y en las perforaciones 18 en la formación 20 penetrada por el pozo, como se muestra en la Figura 2. La formación 20 incluye diferentes capas, tales como las diferentes capas 42, una de dichas capas siendo un intervalo perforado 40. En respuesta, en el tiempo ti, una huella de fractura 32 se formará en el intervalo perforado 40 (y posiblemente en intervalos adyacentes adicionales 42) de una formación 20 penetrada por el pozo 12. En el tiempo t2, la huella de fractura 32 cambiará a una nueva huella 34 en el intervalo perforado 40 (y posiblemente en intervalos adicionales 42) de una formación 20 penetrada por el pozo 12. En el tiempo t3, la huella de fractura 34 cambiará a una nueva huella 36 en el intervalo perforado 40 (y posiblemente en intervalos adicionales 42) de una formación 20 penetrada por el pozo 12. En el tiempo t, la huella de fractura 36 cambiará a una nueva huella 38 en el intervalo perforado 40 (y posiblemente en intervalos adicionales 42) de una formación 20 penetrada por el pozo 12. Con referencia a las Figuras 5 y 6, con referencia inicialmente a la Figura 5, se ilustra una vista esquemática tridimensional de una huella de fractura, como por ejemplo las huellas de fractura 32-38 de la Figura 4. En la Figura 4, cada huella de fractura 32-38 tiene una longitud "L" y una altura "ií" y una anchura "iv". En la Figura 6, el pozo 12 es ilustrado otra vez, y se muestran varias perforaciones 18 en la formación 20 penetrada por el pozo 12, como se muestra en las Figuras 1-3. Como se indica en la Figura 4, la formación 20 incluye varias capas diferentes 42. En la Figura 6, cuando un camión de bombeo 30 e la Figura 4 bombea el fluido de fracturación en las perforaciones 18, se crea una "huella de fractura" 46 en la formación 20 la cual es idéntica a las huellas de fractura 32, 34, 36 y 38 mostradas en la Figura 4 que son creadas, respectivamente, en los diferentes períodos de tiempo i, t2, t3, y t4. Obsérvese que la "huella de fractura" 46 en la Figura 6 tiene una sección transversal 44, la sección transversal 44 tiene una anchura de fractura de "w" similar a la anchura "w" de la huella de fractura 32-38 mostrada en la Figura 5. Con referencia a la Figura 7, recordando la huella de fractura 46 mostrada en la Figura 6, en la Figura 7 se ilustra una malla 48 que comprende varios elementos de rejilla 48a o células de rejilla 48a. La huella de fractura 46 se considera (en el modelo de esta especificación) como encontrándose en el plano 2D, aún cuando en principio y en realidad, la huella de fractura 46 no se encuentra en el plano 3D. En la Figura 7, la malla 48 está cubierta sobre la parte superior de la huella de fractura 46 en la Figura 6. La malla 48 incluye varios elementos activos o células de rejilla activas 48al y varios elementos inactivos o células de rejilla inactivas 48a2. Las células de rejilla activas 48al cubrirán la huella de fractura 46, mientras que las células de rejilla inactivas 48a2 no cubrirán la huella de fractura 46. Cada uno de los elementos de rejilla activos o células de rejilla activas 48al de la malla 48 tiene una anchura "w" y una presión "p" asignadas, indicadas por los símbolos ( w, p) . Por consiguiente, cada célula de rejilla activa 48al de la malla 48 tiene un valor de anchura/presión (w> p) asignado a esta célula de rejilla activa. En la Figura 6, puesto que el fluido de fracturación que se propaga hacia abajo por el pozo 12 penetra en las perforaciones y crea la huella de fractura 46, en la Figura 7, cada una de las células de rejilla activas 48al en la malla 48 tiene un fluido de fracturación colocado ahí. En la Figura 7, existen dos tipos de células de rejilla activas 48al: (1) una célula de rejilla activa 48al la cual está intersectada por un perímetro 46a de la huella de fractura 46, y (2) una célula de rejilla activa 48a la cual no está intersectada por el perímetro 46a de la huella de fractura 46. Una célula de rejilla activa 48al intersectada por el perímetro 46a de la huella de fractura 46 se conoce como un "elemento de punto". Por ejemplo, en la Figura 7, un "elemento de punta" 50 es una célula de rejilla activa 48al intersectada por el perímetro 46a de la huella de fractura 46. Una célula de rejilla activa 48al no intersectada por el perímetro 46a de la huella de fractura 46 tiene un volumen totalmente ocupado por el fluido de fracturación (es decir, el 100% del volumen de la célula de rejilla activa está ocupado por el fluido de fracturación) , en donde el "fluido" de fracturación puede o no incluir un agente de sostén. Por ejemplo, en la Figura 7, una célula de rejilla activa 52 no está intersectada por el perímetro 46a de la huella de fractura 46 y su volumen está totalmente ocupado por el fluido de fracturación (100% del volumen de la célula de rejilla activa 52 está ocupado por fluido de fracturación) . Sin embargo, una célula de rejilla activa 48al intersectada por el perímetro 46a (es decir, un "elemento de punta") tiene un volumen ocupado al "menos del 100%" por fluido de fracturación. Por ejemplo, una célula de rejilla activa o "elemento de punta" 54 es intersectado por el perímetro 46a de la huella de fractura 46, sin embargo, solamente el 45% del volumen de la célula de rejilla activa 54 está ocupado por el fluido de fracturación. En comparación, una célula de rejilla inactiva 48a2, como por ejemplo la célula de rejilla inactiva 55, tiene un volumen totalmente desprovisto de fluido de fracturación (el 0% del volumen de la célula de rejilla inactiva 55 está ocupado por fluido de fracturación) . En la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799, presentada el 27 de Abril de 2004, titulada "Method and Apparatus and Program Storage Device for Front Tracking in Hydraulic Fracturing Simulators" [Método y aparato y dispositivo de almacenamiento de programa para rastreo frontal en simuladores de fracturación hidráulicas] que se enfoca al "software VOF", el "software VOF" de la solicitud pendiente previa calcula, sobre una , i serie de pasos de tiempo, la "cantidad de fluido de fracturación contenida dentro de cada una de las células de rejilla activas 48al intersectadas por el perímetro 46a de la huella de fracturación 46". Es decir, el software "VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calcula, sobre la serie de pasos de tiempo, la "cantidad de fluido de fracturación contenida dentro de cada uno de los elementos de punta 50". La "cantidad de fluido de fracturación contenido dentro de cada uno de los elementos de punta 50" se calcula a partir de la "fracción de llenado", la "fracción de llenado" indicándose por medio de la letra "F". Por ejemplo, en la Figura 7, la "fracción de llenado" F para el "elemento de punta" 54 es del 45%. Por consiguiente, el "software VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calcula, en una serie de pasos de tiempo, la "fracción de llenado" ( F) para cada una de "las células de rejilla activas 48al de la malla 48 intersectadas por el perímetro 46a de la huella de fractura 46". Es decir, el "software VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calcula, en la serie de pasos de tiempo, la "fracción de llenado" ( F) para cada una de los "elementos de punta" 50 de la malla 48 de la Figura 7. Como resultado, mediante el cálculo de la "fracción de llenado" (F) para cada uno de los "elementos de punta" 50 sobre una serie de pasos de tiempo, la cantidad o grado de expansión (o contracción) del perímetro 46a de la huella 46 de la fractura, como resultado del bombeo del fluido de fracturación en las perforaciones 18 de la formación 20 por los camiones de bombeo 30 de la Figura 4, puede determinarse. El "software VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 es incorporado en los pasos 138 y 96 de la Figura 22. Sin embargo, en esta especificación, el paso de "generar una matriz de coeficiente de influencia elástica para la malla de origen" 102 de la Figura 21 (y el paso 102 de "establecer matriz de coeficiente de influencia [C] " de la Figura 19) se comenta con detalles. Con referencia a las figuras 8 y 9, se ilustran dos ejemplos adicionales de una malla 48 similar a la malla 48 de la Figura 7. En la Figura 8, se ilustra una malla 48 que cubre la huella de fractura 46 que tiene un perímetro 46a. El fluido de fracturación está colocado dentro del perímetro 46a, pero el fluido de fracturación no está colocado fuera del perímetro 46a. En la Figura 8, puesto que la célula de rejilla inactiva 48a2 está colocada fuera del perímetro 46a, no hay fluido de fracturación colocado dentro de la célula de rejilla inactiva 48a2 y, por consiguiente, la "fracción de llenado" F asociada con la célula de rejilla inactiva 48a2 de la Figura 8 es "cero" (F = 0 ) . En la Figura 8, las células de rejilla activas 48al están colocadas totalmente dentro del perímetro 46a (es decir, el perímetro 46a no interseca las células de rejilla activas 48al) ; por consiguiente, todo el volumen (es decir, 100%) de la células de rejilla activas 48al está ocupado por fluido de fracturación y, como resultado, la "fracción de llenado" F asociada con las células de rejilla activas 48al en la Figura 8 es "1" (F = 1 ) . Sin embargo, en la Figura 8, vamos a analizar la célula de rejilla activa 56. La célula de rejilla activa 56 es intersectada por el perímetro 46a, y como resultado, el 80% del volumen de la célula de rejilla activa 56 está ocupado por el fluido de fracturación; por consiguiente, la "fracción de llenado" F de la célula de rejilla activa 56 es 0.8 (F = 0.8). En la Figura 9, el "software VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calcula también el volumen de la célula de rejilla activa ocupado por el primer tipo de fluido y el volumen de la misma célula de rejilla activa ocupado por un segundo tipo de fluido. Por ejemplo, la célula de rejilla activa 58 incluye un primer volumen de 80% ocupado por un primer tipo de fluido, y un segundo volumen de 20% ocupado por un segundo tipo de fluido. El "software de VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calcula, en una serie de pasos de tiempo, la "fracción de llenado" (F) para cada una de "las células de rejilla activa 48al intersectadas por el perímetro 46a de la huella de fractura 46" en la malla 48; es decir, el "software VOF" de la solicitud pendiente previa número de serie 10/831,799 calculará, en la serie de pasos de tiempo, la "fracción de llenado" (F) para cada uno de los "elementos de punta" en la malla 48 que se muestran en las Figuras 7, 8, y 9. Como resultado, se puede determinar la cantidad o grado de expansión (o contracción) del perímetro 46 a de la huella 46, en respuesta al bombeo de fluido de fracturación en las perforaciones 18.

Con referencia a la Figura 10, se ilustran "elementos totalmente activos" y "elementos inactivos" y "elementos parcialmente activos" en la Figura 10, se ilustra un pozo 12 y una fractura 17 crece en una dirección dirigida alejándose del poso 12. Una malla 19 cubre la fractura 17. En la malla 19, se ilustra un "elemento inactivo" 21 y se ilustra también un "elemento totalmente activo" 23. Obsérvese que la Figura 10 se refiere al "crecimiento de fractura" de la Fractura 17 en donde el "crecimiento de la fractura se encuentra en una dirección o bien dirigida alejándose del pozo 12, es decir, expansión" o bien dirigida hacia el pozo 12 (contracción) . Es decir, la fractura 17 representa un límite móvil que crece en una dirección dirigida ya sea alejándose del pozo 12 (expansión) o dirigida hacia el pozo 12 (contracción) . En la Figura 10, se ilustran "elementos parcialmente activos" 25 y 27 y 29 y 43. En los "elementos parcialmente activos 25 y 27, solamente porciones 25a y 27a de los "elementos parcialmente activos 25 y 27 están colocadas dentro del límite 17 de la fractura 17. Puesto que solamente las porciones 25a y 27a de los "elementos parcialmente activos" 25 y 27 están colocadas dentro del límite 17 de la fractura 17, los elementos 25 y 27 de la malla 19 de la Figura 10 se conocen cada uno como "elemento parcialmente activo". La Figura 11 ilustra una vista acercada del "elemento parcialmente activo" 29 de la Figura 10. El "elemento parcialmente activo" 29 tiene un borde delantero de fractura 31 con puntos de cruce 33 y 35, respectivamente. Una línea recta 37 se encuentra entre los puntos de cruce y forma el límite para la porción activa 39 del elemento 29 y la porción inactiva 41 del elemento 29. La Figura 12 ilustra las mismas características para el "elemento parcialmente activo" 43 de la Figura 10 como en el caso de la Figura 11 con relación al "elemento, parcialmente activo" 29 de la Figura 10. En la Figura 12, un "elemento parcialmente activo" 43 tiene un borde delantero de fractura 31 con puntos de cruce 33 y 35, respectivamente. Se encuentra una línea recta 37 entre los puntos de cruce 33, 35 y dicha línea forma el límite para la porción activa 39 del elemento 43 y la porción inactiva 41 del elemento 43. El concepto de "elementos parcialmente activos", como por ejemplo los "elementos parcialmente activos" 25, 27, 29 y 43 mostrados en las Figuras 10, 11, y 12 se presenta en las dos publicaciones siguientes: (1) Ryder, J.A. and Napier, J. A. L., 1985, Error Analysis and Design of a arge Scale Tabular Mining Stress Analyzer [Análisis de errores y diseño de un analizador de estrés de minería tabular a gran escala] , Minuta de la Quinta Conferencia Internacional en Materia de Métodos Numéricos en Geomecánica, Nagoya, Japón [Balkema] 1549-1555; y (2) Ryder, J.A., , Eds.: E.G., Beer, J. R. Booker, and J.P. Cárter, Optimal Itera tion Schemes Suitable for General Non-linear Boundary Element Modeling Applications [Esquemas de iteración óptimos adecuados para aplicaciones de modelado de elementos de límite no lineales generales] : Minuta de la Séptima Conferencia Internacional en Materia de Métodos de Computadora y Avances en Geomecánicas, Cairns, Australia, [Balkema] , 1991. Con referencia a la Figura 13, se muestra un depósito o formación terrestre 20. En la Figura 13, un camión de bombeo 47 proporciona fluido a altas presiones y altos regímenes de flujo a una cabeza de pozo 19 la cual está conectada de manera operativa al pozo 12 en o cerca de la superficie terrestre 53. La Figura 13 ilustra el límite de fractura 55 en un momento particular. Dos otros límites de fluido de fracturación 57 y 59 están también indicados en la Figura 13. En la Figura 13, el deposito 20 representa un "depósito de capas múltiples" 20 por que el depósito 20 en la Figura 123 incluye las siguientes varias capas 61-71 de formación terrestre en donde las capas 61-71 representan varias zonas o laminaciones de formación geológica subterránea: (1) una primera capa 61 de "esquistoarcilloso", (2) una segunda capa (63) de "piedra arenisca", (3) una tercera capa 65 que representa una "zona de producción de petróleo/gas", (4) una cuarta capa 67 de "esquistoarcilloso", (5) una quinta capa 69 que representa una "zona de producción de petróleo/gas, y "6" una sexta capa 71 que es una "zona portadora de agua". Los límites de fluido en la Figura 13 revelan tipos separados o composiciones separados de fluido bombeado. En la Figura 13, la fractura es preferentemente detenida antes de la zona portadora de agua 71 observada en la porción más baja de la Figura 13. Con referencia a la Figura 14, un depósito 20 fracturado hidráulicamente, de "capas múltiples", o una formación terrestre 20 es penetrado por un pozo 12. El pozo 12 penetra en la formación terrestre 20 y la fractura hidráulica 59 de la Figura 13 se muestra entre las capas 20f y 20h. La fractura 59 tiene una anchura de fractura 59 a la cual fue creada en respuesta a la presurización de la formación 20 por un fluido de fracturación. En la Figura 14, el depósito/formación terrestre 20 de "capas múltiples" incluye varias capas de formación terrestre 20a, 20b, 20c, 20d, 20e, 20f, 20g, 20h, 20i, y 20j . Cada una de las capas 20a-20j puede ser caracterizado por un Módulo de Young (E) y un Coeficiente de Poisson (v) . El Módulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson (v) describen las propiedades elásticas de cada una de las capas 20a-20J en la Figura 14. Por ejemplo, las propiedades elásticas de la Capa 20a pueden ser caracterizadas por Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Ea , va) , las propiedades elásticas de la capa 20b caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Eb, vb) , las propiedades elásticas de la capa 20c caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Ec , vc) , las propiedades elásticas de la capa 20d caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Ed , vd) , las propiedades elásticas de la capa 20e caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Ee r ve) , las propiedades elásticas de la capa 20f caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (E£ , vf) , las propiedades elásticas de la capa 20g caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Eg, vg) , las propiedades elásticas de la capa 20h caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (Eh , vh) , las propiedades elásticas de la capa 20i caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (E1 , X) , y las propiedades elásticas de la capa 20j caracterizándose por el Módulo de Young y Coeficiente de Poisson (E\ VX . Con referencia a la Figura 15, los camiones de bombeo 30 de la Figura 4 bombearan un fluido de fracturación 62 (que incluye habitualmente un agente de sostén) por el pozo 12 de la Figura 4 de conformidad con un esquema de bombeo 60 (un ejemplo utilizado con relación a esta discusión) . El fluido de facturación 62 penetrará en las perforaciones 18 y, en respuesta, creará una "huella de fractura" 46, similar a la huella de fractura 46 mostrada en la Figura 6. Sensor (es) de datos microsísmicos 64 y datos de inclinómetro u otro(s) sensor (es) 66 monitorearán la geometría aproximada de la huella de fractura 46 y, en respuesta, el (los) sensor (es) 64 y 66 generará (n) señales de salida, el (los) sensor (es) 64 de datos microsísmicos generará (n) una señal de salida de datos microsísmicos 64a, el (los) sensor (es) de datos de inclinómetro 66 generará (n) una señal de salida de datos de inclinómetro 66a, y el esquema de bombeo 60 generará una señal de salida de esquema de bombeo 6a representativa del esquema de bombeo 60. La señal de salida de esquema de bombeo 60a, la señal de salida de datos de inclinómetro 66a, y la señal de salida de datos microsísmicos 64a son fusionados en línea de tiempo a través de un paso de "fusión de línea de tiempo" 68. En este paso de "fusión de línea de tiempo" 68, la señal de salida de esquema de bombeo 60a, la señal de salida de datos de inclinómetro 66a, y la señal de salida de datos microsísmicos 64a están "sincronizadas en cuanto a tiempo" en forma particular de tal manera que la(s) señal (es) de salida de datos de inclinómetro 66a y la(s) señal (es) de salida de datos microsísmicos 64a estén sincronizadas con los tiempos presentes en el esquema de bombeo 60. Cuando ha terminado el paso de "fusión de línea de tiempo" 68, se genera una señal de salida 70 de "esquema de bombeo y datos de inclinómetro y datos microsísmicos fusionados en línea de tiempo" la cual se proporciona como "datos de entrada" a un "sistema de computadora" 72 opcionalmente colocado en un camión 74 ubicado en el sitio del pozo 12, como por ejemplo el camión de monitoreo 74 o un "vehículo FracCAT" 74 (es un vehículo con software que monitorea - y mide la fractura y controla el tratamiento de la fractura) . Con referencia a la Figura 16, Se ilustra el "Sistema de computadora" 72 opcionalmente colocado dentro del camión 74 de la Figura 15, como por ejemplo el "vehículo FracCAT" 74. En la Figura 16, Se recuerda que la señal de salida 70 de "esquema de bombeo y datos de inclinómetro y datos microsísmicos fusionados en línea de tiempo" de la Figura 15 se proporciona como "datos de entrada" al sistema de computadora 72 colocado dentro del camión 74, la señal de salida 70 consistiendo de esquema de bombeo y datos de inclinómetro y datos microsísmicos fusionados en línea de tiempo más otros datos que incluyen la temperatura de fondo de pozo y la presión de fondo de pozo. El sistema de computadora 72 de la Figura 16 incluye un procesador 72a operativamente conectado a un bus de sistema, una memoria u otro dispositivo de almacenamiento de programa 72b operativamente conectado al bus de sistema, y un dispositivo de grabación o despliegue 72c operativamente conectado al bus de sistema. La memoria u otro dispositivo de almacenamiento de programa 72b almacena los softwares siguientes (76, 78, y 80) : un software de interfaz de usuario 3D plano 76, un "motor" o software 3D plano 78, y un Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80. Los softwares 76, 78, y 80, almacenados en la memoria 72b de la Figura 16, pueden estar inicialmente almacenados en un CD-ROM, en donde dicho CD-ROM es también un "dispositivo de almacenamiento de programa". Este CD-ROM puede estar insertado en el sistema de computadora 72, y después los software 76, 78 y 80, que incluyen el software de simulador de fracturación hidráulica 80, pueden ser cargados a partir de este CD-ROM y en la memoria/dispositivo de almacenamiento de programa 72b del sistema de computadora 72 de la Figura 16. El Software de simulador de fractura hidráulica 80 se describirá con detalles en los párrafos siguientes. El sistema de computadora 72 de la Figura 16 recibe datos de entrada 82, que incluyen: (1) el esquema de bombeo, datos de inclinómetro, y datos microsísmicos fusionados en línea de tiempo 84 (lo que corresponde a la señal de salida 70 de "esquema de bombeo y datos de inclinómetros y datos microsísmicos fusionados en línea de tiempo" de la Figura 15), y (2) otros datos 86. El sistema de computadora 72 recibe también Otras instrucciones de software 88. El procesador 72a ejecutará el Software de simulador de fracturación hidráulica 80 (incluyendo el software de interfaz de usuario 3D plano 76 y el "motor" 3D plano 78) , mientras utilizará simultáneamente los Datos de Entrada 82 y Otras Instrucciones de Software 88; y, en respuesta, el dispositivo de grabación o despliegue 72c generará un grupo de "datos de salida" 72cl adaptados para ser grabados o desplegados en el dispositivo de grabación o despliegue 72c. El sistema de computadora 72 puede ser una computadora personal (PC) , una estación de trabajo, o una maxicomputadora (mainframe, en inglés). Ejemplos de estaciones de trabajo posibles incluyen una estación de trabajo Silicon Graphics índigo 2 o una estación de trabajo Sun SPARC o una estación de trabajo Sun ULTRA o una estación de trabajo Sun BLADE. La memoria o dispositivo de almacenamiento de programa 72b es un medio legible en computadora o un dispositivo de almacenamiento del programa que puede ser leído por una máquina, como por ejemplo el procesador 72a. El procesador 72a puede ser, por ejemplo, un microprocesador, un microcontrolador, o un procesador de maxicomputadora o estación de trabajo. La memoria o dispositivo de almacenamiento de programa 72b, que almacena el Software de simulador de fracturación" hidráulica 80 puede ser, por ejemplo, un disco duro, ROM, CD-ROM, DRAM, u otra RAM, memoria instantánea, almacenamiento magnético, almacenamiento óptico, registros, u otra memoria volátil y/o no volátil. Con referencia a las Figuras 17 y 18, se ilustran los Otros Datos 86 y las Otras Instrucciones de Software 88 de la Figura 16. En la Figura 17, los Otros Datos 86 incluirán: esfuerzos y propiedades de confinamiento de capa, intervalo y profundidad de perforación, datos de pozo, propiedades de fluido y agente de sostén, historial de volúmenes de fluido a bombear, historial de volúmenes de agente de sostén a bombear, y registros que identifican la identidad, propiedades y publicación de las zonas geológicas. En la Figura 18, las Otras Instrucciones de Software 88 incluyen instrucciones para calcular valores que representan dimensiones físicas de la fractura y presiones dentro de la fractura. Con referencia a la Figura 19, se ilustra una construcción del Software de simulador de fracturación hidráulica 80 colocado dentro del software 3D plano 78 y la Interfaz de usuario 3D plana 76. En la Figura 19, los Datos de Entrada 82 se proporcionan a la Interfaz de usuario 3D plana, al software 3D plano 78, y al Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80. El software de simulador de fracturación hidráulica 80 incluye: un paso 90 inicial de "incremento automático de tiempo", un segundo paso 92 que calcula la anchura de fractura ( w) dada la presión de fluido (p) ; un tercer paso 94 que calcula la presión de fluido (p) dada la anchura de fractura ( w) y un cuarto paso 96 adaptado para actualizar la huella de fractura. La "huella" de fractura se muestra en las Figuras 4 y 13 en los tiempos ti, t2, t3, ...tn (por ejemplo en los tiempos ti, t2, t3 y t, en la Figura 4 y en los tiempos correspondientes a los tres límites 59, 57 y 55 de la Figura 13) . En operación, nótese el bucle de incremento automático de tiempo 98 en la Figura 19 en donde el paso de "incremento automático de tiempo" 90 se incrementará desde un primer paso de tiempo (ti) hasta un segundo paso de tiempo (t2), hasta un tercer paso de tiempo (t3),..., y hasta un n-avo paso de tiempo (tn). Operando dentro del primer paso de tiempo ti, el segundo paso 92 y el tercer paso 94 iterarán uno a otro (como se indica mediante la flecha 100), hasta la resolución de la anchura de fractura ( w) y la presión de fluido (p) en cada punto (es decir, dentro de cada "elemento" o "célula de rejilla") en la geometría de fractura de las Figuras 4 y 13. Cuando la iteración 100 de los pasos 92 y 94 ha convergido, la huella de fractura es actualizada en el paso 96. En el paso 97, la concentración de agente de sostén se calcula para cada célula de rejilla en la huella de fractura actualizada. Los "datos de salida" 72cl, asociados con el último bucle de iteración 100, se generan y se almacenan. El paso de tiempo 90 es después incrementado al segundo paso de tiempo t2, y, en respuesta, el segundo paso 92 y el tercer paso 94 serán iterados otra vez entre ellos (de conformidad con lo indicado por la flecha 100) hasta la resolución de la anchura de fractura ( w) y la presión de fractura (p) en cada célula de rejilla en la geometría de fractura de las Figuras 4 y 13. Cuando la iteración 100 de los pasos 92 y 94 ha convergido, la huella de fractura es actualizada en el paso 96. En el paso 97, se calcula la concentración de agente de sostén para cada célula de rejilla en la huella de fractura actualizada. Los "datos de salida" 72cl, asociados con el último buque de iteración 100, son generados y almacenados. El paso de tiempo 90 es después incrementado una vez otra vez hasta el tercer paso de tiempo t3, el segundo paso 92 y el tercer paso 94 serán entonces iterados a través entre ellos (de conformidad con lo indicado por la flecha 100) hasta que la anchura de fractura ( w) y la presión de fluido (p) sean resueltas en cada punto (es decir, dentro de cada "elemento" o "célula de rejilla") en la geometría de fractura de las Figuras 4 y 13. Cuando la iteración 100 de los pasos 92 y 94 ha terminado, se actualiza la huella de fractura en el paso 96. En el paso 97, la concentración de agente de sostén se calcula para cada célula de rejilla en la huella de fractura actualizada. Los "datos de salida" 72cl, asociados con el último bucle de iteración, se generan y almacenan. El paso de tiempo 90 es después incrementado una vez otra vez y el proceso arriba se repite hasta que haya alcanzado el final del esquema de bombeo. Se efectúa una "convergencia" cuando la "solución no cambia de una iteración a la siguiente". El bucle de iteración interna 100 se resuelve para dos cosas: (1) anchura de fractura (w) utilizando la "ecuación de elasticidad", y (2) presión de fluido (p) utilizando la "ecuación de flujo de fluido". Así, la "solución no cambia de una iteración a la siguiente" cuando el cambio en la solución e "ecuación de elasticidad" y cuando el cambio en la solución de "ecuación de flujo de fluido" se encuentran por debajo de una "tolerancia". Cuando el cambio en la solución de "ecuación de elasticidad" y el cambio en la solución de "ecuación de flujo de fluido" se encuentra por debajo e la "toleranci ", sabemos que el bucle de iteración interna 100 ha convergido. Los pasos 92 y 94 pueden ser resueltos de varias formas, como por ejemplo mediante la iteración de dos ecuaciones como se muestra aquí, o bien a través de sustitución directa de una ecuación en la otra, o viceversa. Los Datos de Salida 72cl son generados al final de cada paso de tiempo. Sin embargo, se generan "datos de salida adicionales" 99 cuando el incremento automático de tiempo en el bucle de iteración externa 98 ya ha terminado, se utilizan los "datos de salida adicionales" 99 en cálculos subsiguientes, como por ejemplo en la generación de otras gráficas . En la Figura 19, sin embargo, antes del segundo paso 92, se práctica un primer paso 102, dicho primer paso 102 se conoce como "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 102. El paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 102 de la Figura 19 se comentará abajo con referencia a la Figura 20 de los dibujos.

Con referencia a la Figura 20, se ilustra una "Ecuación de Elasticidad de Capas Múltiples" 104. Recordamos a partir de la Figura 19 que el paso 92 calculará el ancho de fractura ( w) y el paso 94 calculará la presión de fluido (p) . En la Figura 20, la anchura de fractura ( w) del paso 92 se calcula de hecho mediante la utilización de la "Ecuación de Elasticidad"104. En la "Ecuación de Elasticidad" 104, se calcula la anchura de fractura ( w) 106 dada la inversa de una "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 (se conoce también como una "Matriz de Coeficiente de Influencia") multiplicada por (presión de fluido p 110 menos esfuerzo de confinamiento sc 112), de la manera siguiente: Ecuación de elasticidad 104: í1 , ^' ~ fc 1!l - L' }f , en donde w es la anchura de fractura 106 [C] es la "Matriz de Coeficiente de Influencia" 108, p es la presión de fluido 110, y sc es el esfuerzo de confinamiento 112. En la Figura 20, se muestra una forma genérica de la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108, en donde la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 tiene "M" fila y "M" columnas. En la Figura 20, la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 está totalmente poblada con números 114 y se emplea para calcular la anchura de fractura ( w) para el paso 29 en la Figura 19. La "Ecuación de elasticidad" 104 no tomaba previamente en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples" del tipo ilustrado en las Figuras 13 y 14, y la "ecuación de elasticidad" 104 no tomaba previamente en cuenta la existencia de "elementos parcialmente activos" tales como los "elementos parcialmente activos" 25, 27, 29 y 43 de la Figura 10. Sin embargo, en un depósito real, sí existe un "depósito de capas múltiples". Además, cuando se coloca una malla sobre una huella de fractura de la manera ilustrada en la Figura 10, existen también "elementos parcialmente activos". Por consiguiente, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 de la Figura 16 divulgado en esta especificación incluirá el efecto de "depósitos de capas múltiples" y "elementos parcialmente activos", y tomarán en cuenta la existencia de dichos "depósitos de capas múltiples" y "elementos parcialmente activos". Por consiguiente, para tomar en cuenta la existencia de "depósitos de capas múltiples" y "elementos parcialmente activos", es necesario ejecutar el paso 102 de "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " de la Figura 19, asociado con el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 de las Figuras 16 y 19. El paso 102 de "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " de la Figura 19 calculará la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 en la "ecuación de elasticidad" 104 de la Figura 20 en forma especial con el objeto de permitir al Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 incluir el efecto de los "depósitos de capas múltiples" y los "elementos parcialmente activos" o tomar en cuenta la existencia de dichos "depósitos de capas múltiples" y "elementos parcialmente activos". Cuando la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 de la "ecuación de elasticidad" 104 de la Figura 20 se calcula (a través del paso 102 de "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C]" de la Figura 19 asociado con el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 de las Figuras 16 y 19) de manera especial, los números 114 en la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C]" 108 cambiarán de manera correspondiente; y, cuando los números 114 de la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 cambian de manera correspondiente, el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 incluirá entonces el efecto de los "Depósitos de Capas Múltiples" y de los "elementos parcialmente activos" o tomará en cuenta la existencia de dichos "Depósitos de capas múltiples" y "elementos parcialmente activos". De conformidad con lo divulgado en esta especificación, existe una forma sistemática para determinar y cambiar los números 114 en la "Matriz de Coeficiente de Influencia" 108 de la Figura 20 con el objeto de incluir o tomar en cuenta la existencia de los "Depósitos de capas múltiples" y los "elementos parcialmente activos". Por consiguiente, las páginas siguientes de esta especificación presentarán un "método" junto con un "sistema" adjunto y "dispositivo de almacenamiento de programa" para determinar cómo los números 114 en la "Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 108 cambiarán (a través del paso 102 de "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" de la Figura 19 para el propósito final de permitir que el software de simulación de fracturación hidráulica 80 incluya el efecto o tome en cuenta la existencia de los "depósitos de capas múltiples" de las Figuras 13-14 (como por ejemplo el "depósito de capas múltiples" 20 que tiene varias capas 61-71 de la Figura 13 y los "elementos parcialmente activos" de la Figura 10 (como por ejemplo los "elementos parcialmente activos 25, 27, 29 y 43 de la Figura 10) . Con referencia a las Figuras 21 y 22, se ilustra una construcción mas detallada del Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 de la Figura 19, que está colocado dentro del software 3D Plano 78 y de la interfaz de usuario 3D Plana 76. En la Figura 21, se proporcionan datos de entrada 82 a partir de la interfaz humana, como por ejemplo la velocidad de inyección y el esquema de bombeo, que incluye la velocidad de inyección en función del tiempo, la concentración de agente de sostén, la viscosidad de fluido, la geología o las propiedades de las capas elásticas del depósito que incluye las constantes elásticas que comprenden el módulo de Young, y el coeficiente de Poisson (E, v) de conformidad con lo descrito previamente y el comportamiento de fuga. En la Figura 21, en el paso 116 "Generar Ubicaciones de Interfaz de Capa", se calculan las profundidades de cada una de las "interfaces" de las "capas" de la Figura 13, tales como el fin de la capa de piedra arenisca, el fin de la capa de gas, etc. En el paso 118 "Asignar Propiedades de Capa (Módulo de Young", Coeficiente de Poisson, Dureza, Coeficientes de Fuga, Esfuerzos) , se asignan el módulo de Young, Coeficiente de Poisson, Dureza, Coeficientes de Fuga y esfuerzos a cada una de las "capas" (de la Figura 13) cuyas profundidades fueron calculadas en el paso 116. Por consiguiente, se asigna una serie de números (incluyendo el módulo de Young, Coeficientes de Poisson, Dureza, Coeficientes de Fuga y Esfuerzos) a cada capa de formación terrestre que se muestra en la Figura 13. En el paso 120 "Asignar altura de fractura esperada máxima y magnitud de fractura" de la Figura 21, antes de efectuar cualquier simulación, se introduce o considera la "longitud" máxima posible a la cual se propagará la "fractura" y la "altura" máxima posible a la cual se propagará la "fractura". Después, se asigna una malla de origen a la "superficie de fractura", en donde la malla de origen está dividida en "elementos" rectangulares. Véanse Figuras 7 y 10 para ejemplos de la malla de origen. La malla de origen está dividida en filas y columnas que conforman "rejilla" o "elementos" de forma generalmente rectangular. Se considera que la "fractura" crecerá en los "elementos" de la malla de origen pero no más allá. En el paso 122 "generar malla de origen numérica", se genera la malla de origen numérica; es decir, en el paso 122, se generan las "coordenadas" de cada "célula de rejilla o "elemento" de la malla de origen. Las "coordenadas" definirán en donde existen cada una de las "células de rejilla" o "elementos" dentro de un sistema de ejes, como por ejemplo el sistema de ejes (x, y) . Por consiguiente, en el paso 122 de la Figura 21, las "coordenadas" de cada una de las "células de rejilla" tales como las "células de rejilla" 23, 25, 29, y 43 mostradas en la Figura 10 o cada una de las "células de rejilla" 48al y 52 , mostradas en la Figura 7 se asignan. En este punto, sabemos , en donde existen nuestra "capas", conocemos la malla numérica que incluye la malla rectangular de elementos, y sabemos en donde existe la fractura dentro de la malla de origen que incluye todas sus coordenadas. En la Figura 21, el paso siguiente es el paso 102 "generar Matriz de Coeficiente de Influencia elástica para malla de origen" que es el paso 102 "establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " de la Figura 19. En el paso 102 de las Figuras 19 y 21, se genera la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] (108 de la Figura 20) . Como se mencionó previamente, la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] (como se muestra en la Figura 20) comprende filas y columnas de "números" 114, la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] está totalmente poblada por tales "números" 114. Cada uno de los "números" 114 de la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] indicará cómo un "elemento" de la malla se relaciona con otro "elemento" de la malla en "forma elástica". Por ejemplo, si existe una fractura dentro de un "elemento" de la malla, qué tipo de esfuerzo o de formación existe dentro de otro "elemento" de la malla en respuesta a eso (un fenómeno que se conoce como "comportamiento de elasticidad") . Cada uno de los "números" 114 en la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] describe este "comportamiento de elasticidad". Por consiguiente, la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] (108 de la Figura 20) es una matriz que indica cómo un "elemento" de la malla de origen (como por ejemplo la malla mostrada en las Figuras 7 a 10) comunican con otro "elemento" de la malla de origen en "forma elástica". Por consiguiente, el paso 102 de las Figuras 19 y 21 (es decir, el paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" de la Figura 19 y al paso 102 "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para la Malla de Origen" de la Figura 21) , que determina la Matriz de Coeficiente de Influencia 108 de la Figura 20, es responsable de permitir que el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica 80 de la Figura 16 simule el "depósito de capas múltiples" de la Figura 13 y los "elementos parcialmente activos" de las Figuras 10, 11 y 12. El paso 124 de la Figura 21 titulado la "Opción de Re-inicialización" permitirá al usuario reinicializar el simulador sin tener que recalcular la Matriz de Coeficiente de Influencia (está almacenada en el disco duro) . Tales situaciones ocurrirán si las propiedades de depósito permanecen sin cambio, pero el usuario desea cambiar el esquema de inyección, por ejemplo. En la Figura 22, el paso 20 "Tiempo = Tiempo + ? t" es un paso de "incremento automático de tiempo". Obsérvese el bucle 98 que representa un bucle de incremento automático de tiempo. El bucle 98 controla la forma cómo crece la fractura en función del tiempo durante el período del "esquema de bombeo" en donde el término "esquema de bombeo" incluye el "tiempo de confinamiento". En el paso 126 "Asignar Última Extensión de Fractura (Elementos Activos)" en cualquier paso de tiempo particular, la fractura se habrá propagado hasta cierto punto en la malla de origen, lo que se conoce como la "huella" de la fractura; el paso 126 efectuará un barrido a través de todas las "células de rejilla" en toda la malla de origen, y después el paso 126 determinará si un "elemento" particular o una "célula de rejilla" particular, dentro del perímetro de la "huella de fractura" es un "elemento inactivo" o un "elemento activo" o un "elemento parcialmente activo". En el paso 128 titulado "extraer Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Geometría de Fractura Actual", la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] 108, de conformidad con lo previamente descrito con referencia al paso 102, contiene "todas las combinaciones posibles dentro de la malla de origen"; y, en cualquier paso de tiempo particular, necesita os un subgrupo de "todas las combinaciones posibles dentro de la malla de origen" mencionadas arriba; por consiguiente, el paso 128 extrae, a partir de la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] 108, una "submatriz" que contiene información esencial sobre el tamaño actual de la "huella de fractura". En el paso 130 titulado "Asignar Características Especiales a Coeficientes para Elementos de Punta", un "subgrupo particular" de las "células de rejilla" o "elementos" de la malla de origen atraviesa un "perímetro de la huella de fractura"; con relación solamente con el "subgrupo particular" de las "células de rejilla" que atraviesan el "perímetro de la huella de fractura", es necesario cambiar ciertas de las propiedades de la "submatriz" (y recuerde que la "submatriz" contiene información esencial sobre el tamaño actual de la "huella de fractura") ; el paso 130 efectuará este cambio a la "submatriz"; por consiguiente, el paso 130 en la Figura 22 titulado "Asignar Características Especiales a Coeficientes para Elementos de Punto" manejará específicamente los "elementos parcialmente activos" de las Figuras 10, 11 y 12; es decir, el paso 130 en la Figura 22 cambiará la "submatriz de elementos parcialmente activo" (es decir, una submatriz que pertenece específicamente a los "elementos parcialmente activos") mediante la "asignación de características especiales a los coeficientes" en la "submatríz de elementos parcialmente activos". En el paso 132 titulado "Asignar Carga (Presión de Fluido) a cada Elemento en Malla Actual", tenemos ahora un paso de tiempo actual y una huella de fractura actual; además, cada "elemento activo" tiene una "presión de fluido"; por consiguiente, el paso 132 asignará una "presión de fluido" a cada "elemento" de la malla de origen. En el paso 92 titulado "Resolver el Sistema de Ecuación Elástica para Anchura de Fractura", usamos la "ecuación de elasticidad" 104 de la Figura 20 (incluyendo sus Transformaciones de Fourier) para resolver la "anchura de fractura" en cada "elemento" o "célula de rejilla" de la malla, en el paso de tiempo actual, dada la "presión de fluido" que fue asignada a cada "elemento" de la malla en el paso 132. En el paso 134 titulado "Calcular la Matriz de Influencia para Flujo de Fluido en Malla Actual Utilizando Anchuras de Arriba", ahora que hemos calculado la "Anchura de Fractura" en cada "elemento" en el paso de tiempo actual a partir del paso 92, podemos hacer los mismo para las ecuaciones de flujo de fluido en el paso 94. Por consiguiente, en el paso 94 titulado "Resolver Ecuaciones de Flujo de Fluido para Presión de Fluido en Malla Actual", podemos resolver las "presiones de fluido". Obsérvese que el bucle 100 en la Figura 22 a través del cual, cuando las "presiones de fluido" están determinadas en el paso 94, estas "presiones de fluido" determinadas a partir del paso 94 se utilizan para resolver las "anchuras de fractura" en el paso 92, y que el bucle 100 seguirá procesando de conformidad con lo indicado hasta alcanzar un "balance de masa global" en el paso 136. Por consiguiente, desde el paso 136 hasta el paso 132, se lleva a cabo una iteración interna; en esta iteración interna, seguimos repitiendo en materia de presión de fluido y anchura de fractura hasta obtener convergencia de la solución en este paso de tiempo; la convergencia se da cuando la solución no cambia de una iteración a la siguiente. El bucle de iteración interna 100 está resolviendo para dos cosas: (1) la anchura de fractura empleando la "ecuación de elasticidad", y (2) la presión de fluido utilizando la "ecuación de flujo de fluido"; cuando el cambio en cada una de estas "ecuaciones" se encuentra por debajo de una tolerancia, sabemos que la iteración interna 100 ha convergido. Los pasos 138 y 96 involucran la actualización del siguiente paso de tiempo. El paso 138 ("Calcular la Velocidad de Propagación de Punta de Fractura Local") y el paso 96 ("Crecimiento de Fractura: Actualización de Nueva Distribución") se describen en la solicitud pendiente previa No. de Serie 10/831,799, presentada el 27 de abril de 2004, dirigida al "Algoritmo VOF", titulada "Method and Apparatus and Program Storage Device for Front Tracking in Hydraulic Fracturing Simulators" [Método y Aparato y Dispositivo de Almacenamiento de Programa para Rastreo Frontal en Simuladores de Fracturación Hidráulica]. En el paso 97, se calcula la concentración de agente de sostén para cada célula de rejilla en la huella de fractura actualizada. Los "datos de salida" 72cl, asociados con el último bucle de iteración 100, se generan y almacenan. En el paso 140, si el tiempo no es mayor que el máximo permitido, se incrementa el paso de tiempo 90 otra vez, y el proceso mencionado arriba se repite hasta alcanzar el fin del esquema de bombeo. En el paso 140, si el "tiempo" es mayor que el máximo permitido, se generan "datos de salida adicionales" 99. Los "datos de salida" 72cl y los "datos de salida adicionales" 99 se almacenan en un dispositivo de almacenamiento, como por ejemplo la memoria o el dispositivo de almacenamiento de programa 72b de la Figura 16. En la Figura 22, los Datos de Salida 72cl incluyen en cada paso de tiempo, la presión de fluido (p) y la anchura de fractura (w) en cada uno de los "elementos" o "células de rejilla" 23, 25, 29 y 43 que se muestran en la Figura 10 o cada uno de los "elementos" o "células de rejilla" 48al y 52 que se muestran en la Figura 7 (otra vez, en cada paso de tiempo) . Puesto que los Datos de Salida 72cl incluyen presión de fluido (p) y anchura de fractura (w) para cada "célula de rejilla" de las Figuras 7 y 10 en cada paso de tiempo, los Datos de Salida 72cl pueden también incluir numerosas gráficas 2D ó 3D representativas de la presión de fluido (p) y de la anchura de fractura (w) en cada uno de los "elementos" o "células de rejilla" 23, 25, 29 y 43 que se muestran en la Figura 10 o de cada uno de los "elementos" o "células de rejilla" 48al y 52 que se muestran en la Figura 7 en cada paso de tiempo. Los pasos 92, 134 y 94 pueden ser resueltos de varias formas, como por ejemplo mediante la iteración de las dos ecuaciones mostradas aquí (es decir, la "ecuación de elasticidad" y la "ecuación de flujo de fluido") , o bien mediante sustitución directa de una ecuación en la otra, o viceversa. Recuerde que el paso 102 "Establecer la Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " en la Figura 19 y el paso 102 "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Malla de Origen" en la Figura 21 recalcularán la Matriz de Coeficiente de Influencia 108 en la Figura 20 en "forma especial" con el objeto de permitir que el "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de "elementos parcialmente activos" (del tipo ilustrado en las Figuras 10, 11 y 12) . El concepto de "elementos parcialmente activos" tales como los "elementos parcialmente activos" 25, 27, 29 y 43 mostrados en las Figuras 10, 11 y 12, se explica en las dos publicaciones siguientes: (1) Ryder, J.A. y Napier, J.A.L. 1985, Error Analysis and Design of a Large Scale Tabular Mining Stress Analyzer [Análisis de Errores y Diseño de un Analizador de Esfuerzo de Minería Tabular a Gran Escala] , minuta de la Quinta Conferencia Internacional sobre Métodos Numéricos en Geomecánica, Nagoya, Japón, [Balkema] 1549-1555; y (2) J.A. Ryder, Eds.: E.G. Beer, J.R. Booker, y J.P. C rter, Optimal Iteration Schemes Suitable for General Non-linear Boundary Element Modeling Applications [Esquemas Óptimos de Iteración Adecuados para Aplicaciones de Modelado de Elementos Límites No Lineales Generales] : Minuta de la Séptima Conferencia Internacional sobre Métodos para Computadoras y Avances en Geomecánica, Cairns, Australia, [Bal ema] , 1991. Pasando ahora a las Figuras 23 y 24, se muestra una construcción del paso 102 "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " 102 de la Figura 19 y el paso 102 "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Malla de Origen" de la Figura 21, lo que permitiría que el "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples" (del tipo ilustrado en la Figura 13) , como se muestra. En la Figura 23 y 24, recuerde que el paso 102 "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia [C] " en la Figura 19 y el paso 102 "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Malla de Origen" en la Figura 22 recalcularán también la Matriz de Coeficiente de Influencia 108 en la Figura 20 de "manera especial" para permitir que el "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples" (del tipo ilustrado en la Figura 13) . En las Figuras 23 y 24, se ilustra una "construcción del paso 102 de Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" de las Figuras 19 y 21, con el objeto de permitir que el Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples" (del tipo ilustrado en la Figura 13) . La "construcción del paso 102 de Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" que se muestra en las Figuras 23 y 24, para permitir que el "software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples", incluye "varios pasos de cálculo" 102, los "varios pasos de cálculo" 102 se practican a través del paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" en la Figura 19 y a través del paso 102 "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Eléctrica para la Malla de Origen en la Figura 21, cuando se calcula la Matriz de Coeficiente de Influencia 108 de la Figura 20. En la Figura 23, la "construcción del paso 102 de Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" de las Figuras 19 y 21, con el objeto de permitir que el "software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples", incluye "tres pasos básicos" 102a, 102b y 102c, de la manera siguiente: (1) Encontrar Coeficientes Espectrales en Cada Capa, paso 102a, (2) Efectuar una Aproximación Exponencial, paso 102b, y (3) Ensamblar una "Matriz de Coeficiente de Influencia" (es decir, la matriz 108 de la Figura 20) Empleando Coeficientes de Expansión Exponenciales, paso 102c. En el paso 200, la Matriz de Coeficiente de Influencia es enviada a un dispositivo de almacenamiento . Los "tres pasos básicos" 102a, 102b y 102c referenciados arriba en la Figura 23, adaptados para la construcción de una Matriz de Coeficiente de Influencia 108 para el propósito de permitir que el "software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples", se comentarán con mayores detalles a continuación con referencia a la Figura 24. En la Figura 24, se comentará una construcción detallada de cada uno de los "tres pasos básicos" 102a, 102b y 102c de la Figura 23. En la Figura 24, los "varios pasos de cálculo" 102, que son practicados por el paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" en la Figura 19 y por el paso 102 de "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Malla de Origen" en la Figura 21 con el propósito de permitir que el "software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples", incluyen los pasos siguientes : Encontrar Coeficientes Espectrales en Cada Capa, paso 102a de la Figura 23: El paso 102a de "Encontrar Coeficientes Espectrales en Cada Capa" de la Figura 23 incluye el paso (1) siguiente, de la manera siguiente: (1) Para obtener los esfuerzos y desplazamientos causados por una fuente indicada [por ejemplo, elemento de Discontinuidad de Desplazamiento (DD) ] , determine los coeficientes espectrales ~ . ' mediante la resolución de un sistema de ecuaciones algebraicas (7) y (9) gue expresan la continuidad de tracciones y desplazamientos en las interfaces de capa; las ecuaciones (7) y (9) se comentarán con detalles en los párrafos siguientes; sin embargo, las ecuaciones (7) y (9) se duplican abajo, de la manera siguiente: r ;( + aí^w (7) Efectuar una aproximación exponencial, paso 102b de la Figura 23: El paso 102b "Efectuar una Aproximación Exponencial" de la Figura 23 incluye los pasos siguientes (2), (3), y (4) de la manera siguiente: (2) Determinar los coeficientes espectrales (espacio libre) 00-' mediante la resolución de las ecuaciones algebraicas (7) y (9), presentadas arriba y comentadas abajo, para un medio homogéneo infinito que corresponde a los componentes de alta frecuencia asociados con la Discontinuidad de Desplazamiento (DD) indicada; las expresiones explícitas se identifican en la Figura 24 a través del número 102bl; en donde ? y µ son constantes de Lame: " (l+v)(l-2v) E µ s 2(1+ v) ' (3) Evaluar los componentes espectrales de baja frecuencia definidos por una expresión adicional que es identificada en la Figura 24 por el número 102b2; (4) Aproximar estos componentes de baja frecuencia ^ X " a través de una serie de fracciones exponenciales mediante la resolución de las constantes desconocidas a J'>~ y b""• en la expansión identificada en la Figura 24 por el número 102b3. Ensamblar la Matriz de Coeficiente de Influencia Utilizando Coeficientes de Expansión Exponenciales, paso 102c en la Figura 23: El paso 102c "Ensamblar Matriz de Coeficiente de Influencia Utilizando Coeficientes de Expansión Exponenciales" de la Figura 23 incluye los pasos siguientes (5), (6), y (7), de la manera planteada a continuación: (5) Sustituir estas expresiones por los componentes de baja frecuencia en las ecuaciones (7) y (9) para obtener las expresiones para los "componentes de desplazamiento y esfuerzo" identificados en la Figura 24 por el número 102cl; (6) Invertir el desplazamiento y los esfuerzos asociados con las Transformaciones de Fourier de baja frecuencia mediante la evaluación de integrales de la forma identificada en la Figura 24 por el número 102c2, en donde "i" es el número imaginario y "e" es el operador exponencial; y (7) Combinar los componentes de desplazamiento de baja frecuencia y esfuerzo con los desplazamientos de espacio infinito y esfuerzos de la manera identificada en la Figura 24 por el número 102c3. Con referencia a las Figuras 25 a 28, se presentará en los párrafos siguientes, y con referencia a las Figuras 25 a 28, una construcción detallada del paso 102 de "Establecer Matriz de Coeficiente de Influencia" de la Figura 19 y el paso 102 de "Generar Matriz de Coeficiente de Influencia Elástica para Malla de Origen" de la Figura 21, con el objeto de permitir que el "software de Simulador de Fracturación Hidráulica" 80 de las Figuras 16 y 19 modele o tome en cuenta la existencia de un "depósito de capas múltiples". Obsérvese que el paso 102 de la Figura 19 es el mismo paso que el paso 102 en la Figura 21. El algoritmo numérico empleado en esta invención comprende una técnica eficiente para determinar la anchura local de una fractura hidráulica causada por la presión local aplicada a las caras de fractura por la inyección de fluido hidráulico y agente de sostén en la fractura. Además, se muestra un método para rastrear las dimensiones y la anchura de dicha fractura conforme crece en función del tiempo. La(s) fractura (s) hidráulica (s) puede (n) abarcar cualquier número de capas en un depósito en láminas, con la restricción que todas las capas deben ser paralelas entre ellas, de conformidad con lo ilustrado por ejemplo en la Figura 23. Las capas pueden estar inclinadas a cualquier ángulo con relación al nivel horizontal . La Figura 25 muestra una sección a través de múltiples fracturas hidráulicas en un depósito en capas. El cálculo de la anchura de fractura debido a la presión de la mezcla de fluidos inyectados y agente de sostén se determina tomando en cuenta con exactitud y eficientemente las propiedades físicas de cada capa que conforma el depósito en láminas . La técnica utilizada para calcular la relación entre el depósito en láminas y fractura hidráulica en crecimiento se basa en una técnica numérica bien establecida que se conoce como el Método de Elemento de Límite de Discontinuidad de Desplazamiento (a continuación "DD") . El método es extendido para permitir un cálculo eficiente y exacto de los efectos físicos de la división en capas del depósito mediante el uso de un Método de Transformación de Fourier, por lo que se determinan las relaciones entre el esfuerzo y la deformación en el depósito en forma de capas . El método numérico asume que cada fractura hidráulica está dividida en una malla regular de elementos rectangulares, de conformidad con lo ilustrado en la Figura 26, en donde cada elemento numérico contiene sus propias propiedades únicas. Tales propiedades incluyen presión de fluido aplicado y presión de agente de sostén, dirección y velocidad de propagación de fluido y de agente de sostén, propiedades locales de depósito, relaciones esfuerzo-deformación, y anchura de fractura. La Figura 26 muestra una malla numérica de elementos que subdividen la superficie de fractura para propósitos de cálculo. En casos en los cuales el elemento numérico coincide con el borde de fractura o punta (véase Figura 27), cierta información adicional está definida únicamente para tales elementos. Por ejemplo, dicha información puede incluir la velocidad local de propagación de la punta de fractura, la relación especial entre el fluido en la fractura y el depósito en capas aledaño, y cómo el fluido y el depósito interactúan físicamente entre ellos. Esta interacción se toma en cuenta por medio de propiedades especiales asignadas a los elementos de punta, que comprende la interacción entre una fractura llena de fluido y el material que se está fracturando. La Figura 27 muestra un perfil de fractura en una malla numérica. Cada elemento numérico representado en la Figura 26 ó 27 se refiere a cada elemento de la malla numérica por medio de relaciones matemáticas especiales. Nos referimos a elementos como: (1) elementos de envío o fuente, y (2) elementos receptores. Un elemento de fuente envía una señal que representa una relación matemática con un elemento receptor. La señal es la presión neta, que es igual a la presión de flujo (p) 110 menos el esfuerzo de confinamiento ( sc) 112 de conformidad con lo indicado por la ecuación de elasticidad de capas múltiples 104 en la Figura 20, en esta porción de la fractura. La señal de receptor comprende el esfuerzo y la deformación experimentados en la ubicación de receptor debido a la presión aplicada en la ubicación de elemento de fuente. Muchas de estas señales entre el elemento de fuente y el elemento de receptor se duplican en la malla numérica y en estos casos, se diseñan algoritmos especiales para minimizar dramáticamente el volumen de almacenamiento requerido, de tal manera que se tengan que almacenar solamente señales únicas entre elementos diferentes. Las señales entre cada par única de elementos de receptor y de fuente se almacenan en una memoria de computadora o en un dispositivo de almacenamiento físico en una matriz. El método numérico de propagación de fractura hidráulica está diseñado de tal manera que la fractura se propague en un número finito de pasos de tiempo. En cada paso de tiempo, se invoca la matriz numérica, se extraen las señales activas sobre la parte de la malla numérica cubierta por la configuración actual de la fractura hidráulica. Esta matriz es después utilizada para formar un sistema de ecuaciones numéricas resueltas por la anchura de fractura al momento actual - en cada ubicación de elemento activo. Durante cada paso de propagación de fractura, se construye otra matriz de señales, la matriz comprendiendo el comportamiento físico del fluido en la fractura hidráulica, que relaciona la presión de fluido local con la anchura de fractura local. Este sistema de ecuaciones es también resuelto de manera iterativa para presiones de fluido local en cada paso de tiempo.

El sistema combinado de ecuaciones debe acoplarse en forma eficiente de tal manera que se alimenten entre ellas hasta obtener una solución balanceada de presión de fluido y anchura de fractura en cada paso de tiempo. Este acoplamiento entre los dos sistemas de ecuaciones se logra a través de un algoritmo numérico especial que asegura eficiente y exactamente la obtención de la solución correcta. Todo el sistema está diseñado para asegurar que no se omita nada de fluido ni agente de sostén en ningún paso de tiempo. El proceso antes mencionado se repite en cada paso de tiempo, permitiendo por consiguiente el cálculo de la forma cómo crece la fractura en función del tiempo. En cada paso de tiempo, el algoritmo predice qué elementos son activos (es decir, llenos de fluido y agente de sostén) , y la anchura de fractura y presión de fractura en cada elemento activo. Se obtiene por consiguiente una descripción completa del proceso de propagación de la fractura hidráulica. Se proporcionan soluciones de las ecuaciones de equilibrio de capas múltiples. A continuación, consideramos un cuerpo tridimensional, de tal manera que los sub-índices van de 1 a 3. La teoría aplica también a los casos bi-dimensionales (de formación plana, esfuerzo plano, de formación anti-plana) . El método ofrece una forma eficiente de determinar la solución de las ecuaciones de equilibrio: en el caso de un medio en capas elástico transversalmente isotrópico, en general, en donde el super-índice 1 indica el número de capa, con una relación esfuerzo-deformación dada por: síj ~ ^n'krekr ( en el caso de un medio elástico tridimensional transversalmente isotrópico, existen cinco constantes materiales independientes. Los componentes de deformación en (2) se proporcionan mediante: Para un medio que comprende múltiples capas paralelas cada una de ellas homogénea (véase Figura 28), es posible obtener una solución a las ecuaciones rectoras (l)-(3) por medio de la Transformación de Fourier. Véase ahora la Figura 28 que es una representación esquemática que muestra múltiples capas paralelas en un caso tridimensional. Sustituyendo (3) y (2) en (1) y tomando la Transformación de Fourier bi-dimensional con relación a x y z (en donde los sub-índices 1 = x, 2 = y, 3 = z) : de las ecuaciones de equilibrio resultantes en términos de los desplazamientos, obtenemos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en la variable independiente y. Este sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias determinan las Transformaciones de Fourier de componentes de desplazamiento * , ai y »í: Para un material en capas, existe un sistema de ecuaciones diferenciales de forma (5) para cada capa, cada uno de los coeficientes es determinado por las propiedades materiales de la capa. Es posible resolver el sistema de ecuaciones diferenciales para una capa típica 1 para obtener la solución general al r-avo componente de desplazamiento en la forma: en donde k = -Jm2 xn¿ En el caso de raíces repetidas de la ecuación característica asociada con (5) , que ocurre para el caso importante de capas isotrópicas, el sistema (5) tiene la solución general: Aquí d ji¡- y J son constantes que dependen de las constantes materiales de la capa, los a J, son las raíces de la ecuación característica para el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, y los -™jW SOn parámetros libres de la solución determinados mediante los términos de forzamiento de h vtl en (1) y las condiciones de interfaz prescritas en el límite entre cada una de las capas (por ejemplo, unidas, sin fricción, etc. ) . Sustituyendo estos componentes de desplazamiento en la ley de esfuerzo-deformación (2) , podemos obtener los componentes de esfuerzo correspondientes: r qUe pueden expresarse de la forma siguiente: En el caso de raíces repetidas, los componentes de esfuerzo toman la forma: s ? í t Fl m + t y '^y (?) Para cada capa y para cada elemento DD de envío ubicado en una coordenada "y" particular, existe un grupo de seis X (Ir? parámetros ^?^J que deben ser determinados a partir de un sistema de ecuaciones algebraicas que expresan las fuerzas de cuerpo requeridas y las condiciones de límite en el modelo.

Una vez determinados es posible calcular las influencias de cualquier DD sobre el mismo componente "y" en cualquier punto de recepción en cualquier capa tomando la transformación inversa de Fourier: de ecuaciones (6)-(9). Uno de los cuellos de botella computacionales mayores en el procedimiento presentado arriba es el proceso de inversión representado por (10) , que involucra la inversión numérica de una transformación bi-dimensional de Fourier para cada par emisor-receptor de elementos DD. El sistema que proponemos utiliza una aproximación exponencial de los coeficientes de A1 (J? solución espectral X } (véase por ejemplo referencia [11], que fue construida solamente para fuentes puntuales en materiales dieléctricos en capas, o referencia [12] -solamente para elementos conductores horizontales en materiales dieléctricos en capas) de la forma: r Aquí A 'X1 (?? }) representa los componentes de "alta frecuencia" del espectro de la solución, que representa la parte singular de la solución en espacio real. El proceso de inversión puede lograrse mediante la evaluación de integrales de la forma: ó J > *_J_2 fr I yekiny' <' e~íim-c-m>dmdn (12) (2a") j _8 _8 que pueden evaluarse en forma cerrada. Los componentes desplazados a ^ X en (12) representan un número finito de imágenes complejas que se acercan a lo que sería una serie infinita de Fourier L-veces (para L capas) que sería requerida para representar la función de Green en una forma cerrada empleando el método de imágenes. Típicamente tres o cuatro imágenes complejas son suficientes para proporcionar un alto orden de exactitud. Las expresiones de la forma (12) no son mucho más complicadas que las influencias DD apareadas que aplican en el caso de un medio elástico homogéneo. La única diferencia en este caso es que para cada elemento DD de envío, los coeficientes de y l expansión x y >r para cada capa deben ser determinados mediante la resolución del grupo apropiado de ecuaciones algebraicas y efectuando el ajuste exponencial (11) de estos coeficientes. Una vez determinados estos coeficientes, tenemos un procedimiento muy eficiente para determinar las influencias entre los elementos DD. Con referencia ahora a la Figura 26, se muestra una representación esquemática que presenta una duplicidad de coeficientes de influencia para un problema de capas múltiples . En la Figura 26, para un conjunto regular de elementos de DD existe un ahorro adicional que puede ser explotado. En este caso, solamente la influencia de un solo elemento DD de envío en cada horizonte (es decir, nivel ""y") debe ser determinado con el objeto de determinar la matriz de influencia entera. Por ejemplo los elementos DD en la capa N indicados por el círculo sólido 202, el círculo sombreado 204, el círculo no sombreado 206 y la flecha 208, en la Figura 26, tienen cada uno el mismo conjunto de coeficientes de expansión X LÍ exponencial X y X en la capa N-l , en donde la fecha 208 indica que los coeficientes de expansión a J1r y b >!r son idénticos . Una influencia de DD en un punto específico dentro de una capa dada se construye mediante la construcción de una pseudo-interfaz paralela a las capas entre las cuales puede existir un salto en el campo de desplazamiento. Para construir una DD normal, se específica un salto en uy, mientras que para construir una DD de corte o desplazamiento se específica un salto en un sub-índíce ux o un sub-índice uz . Esta técnica limita las orientaciones de los componentes DD a una alineación con la pseudo-interfaz paralela a las capas. Sin embargo, es deseable tener componentes de DD que especifiquen saltos en el campo de desplazamiento que se encuentran entre interfaces que no son paralelas a las capas en el material. En particular, para problemas de fraccionamiento hidráulico en la industria petrolera, es importante poder modelar planos de fractura verticales perpendiculares al material en capas horizontales. En este caso, y en el caso de DDs orientados en forma arbitraria, es posible construir un campo de DD de una orientación deseada mediante la utilización de la relación de dualidad entre los esfuerzos debidos a una discontinuidad de fuerza (o fuerza puntual) y los desplazamientos debidos a una discontinuidad de desplazamiento. La solución a una discontinuidad de fuerza en la r-ava dirección puede ser construida tomando br = d(x,yr z) Fx, en donde d(x,y, z) representa la función Dirac delta. Habiendo obtenido los esfuerzos causados por una discontinuidad de fuerza: *, =fvF, (13) es posible determinar los desplazamientos causados por un DD según la siguiente relación de dualidad: - faA (14) La idea clave aquí es construir una función de Green plana o una matriz de influencia, que representa las influencias de todos las DDs que se encuentran en un plano de fractura vertical. La matriz de influencia representará solamente las influencias mutuas sobre otro de las DDs que se encuentran en el plano de fractura. Sin embargo, contendrá implícitamente la información sobre las variaciones en cuanto a propiedades de material debido a las capas.

Una matriz de influencia reducida puede ser construida por cualquier método numérico, incluyendo el método propuesto arriba, que puede representar rigurosamente los cambios en cuanto a propiedades de material entre las capas, por ejemplo el método de elemento finito o un método integral de límite en donde elementos están colocados en las interfaces entre las capas de material. Los coeficientes de influencia en plano serían calculados por medio del procedimiento siguiente. Para calcular la influencia de la ij'-ava DD en plano sobre la kl-ava DD en cualquier otra parte en el plano de fractura, el valor de la i -ava DD recibiría un valor de unidad y todas las demás DD de plano de fractura serían ajustadas a cero. La solución de elemento finito o integral de límite sobre las interfaces entre las capas de material se determinarían entonces con el objeto de asegurar la compatibilidad en los desplazamientos entre las capas de material así como un equilibrio en las fuerzas entre las capas en la interfaz. Una vez calculada una solución numérica para todo el problema, los esfuerzos correspondientes en cada uno de los elementos DD en plano pueden ser evaluados con el objeto de determinar la influencia de esfuerzo en plano de esta DD unitaria sobre todas las demás DD en el plano de fractura. Mediante la repetición de este proceso para cada una de las DD que se encuentran en el plano de fractura, es posible determinar la matriz de influencia en el plano que representa el efecto que cada DD en el plano tiene sobre cualquiera de las demás DD en el plano. Permitiendo que los valores de solución de interfaz reaccionen al elemento de DD de envío, el efecto de las capas ha sido incorporado implícitamente en el conjunto abreviado de coeficientes de influencia. El procedimiento numérico presentado para construir la matriz de influencia en plano deseada requeriría de un tiempo considerable para su cálculo. De hecho, dicho proceso excluiría probablemente la posibilidad de procesamiento en tiempo real con las computadoras personales o las estaciones de trabajo actuales, pero podría efectuarse en modo de lote antes de la realización de la simulación deseada. El método semi-analítico presentado arriba sería mucho más eficiente, puesto que el problema totalmente tridimensional (o bien bidimensional, en el caso de deformación plana o esfuerzo plano) que debe ser resuelto para calcular la influencia de cada elemento de DD ha sido efectivamente reducido a un problema unidimensional. Modelos numéricos para materiales de capas múltiples requieren que la interface entre cada tipo de material esté numéricamente "cosida" por medios de elementos. Por ejemplo, una implementación de método de elemento de límite requeriría que cada interfaz entre diferentes tipos de materiales sea discretizada en elementos. Una implementación de un método de elementos finitos o diferencia finita requeriría que todo el dominio sea discretizado en elementos. En el método de la presente invención, las interfaces de material se toman indirectamente en cuenta sin que sea necesario incluir implícitamente elementos fuera de la superficie de la grieta o fractura. La implicación de esto es una reducción dramática del número de ecuaciones a resolver con una disminución correspondientemente dramática del tiempo de procesamiento con computadora. Además, se mantiene la exactitud de la solución. Un aspecto de la presente invención que la distingue de trabajo previo es que puede resolver problemas en materiales elásticos de capas múltiples con grietas o fracturas múltiples arbitrariamente inclinadas en un espacio bidimensional o tridimensional. En la especificación, obsérvese que los "elementos" pueden intersecar capas. Esto se logra tomando cuidado especial de la relación matemática esfuerzo/deformación en las interfaces de tal manera que se obtenga la respuesta física correcta para el elemento localizado a través de la(s) interfaz (interfaces) . Las referencias 1-3 abajo son documentos clásicos que establecen el esquema de Fourier para resolver problemas de capas múltiples elásticas, pero no utilizan el esquema de inversión propuesto aquí. En las referencias 1 y 2, un enfoque de matriz de propagador se sugiere para resolver el sistema de las ecuaciones algebraicas necesarias para el esquema de Fourier, pero este esquema particular se volverá inestable para problemas con muchas capas . Las referencias 4 y 5 utilizan una aproximación exponencial para inversión. Los métodos en estas referencias no provocan el surgimiento de las imágenes complejas generadas por el algoritmo presentado en esta invención, de tal manera que representan tan eficientemente el efecto de muchas capas. La referencia 5 extiende el enfoque de propagador utilizado en las referencias 1 y 2 para resolver las ecuaciones algebraicas del método de Fourier. La referencia 5 divulga un esquema de inversión que es una parte integral del método de propagador. Este método incluye una aproximación exponencial similar a la propuesta en esta patente, pero se aplica solamente a una parte de las ecuaciones de propagador. Como resultado, un ajuste de mínimos cuadrados de muchos términos (más de 50) se requiere para proporcionar resultados razonables empleando las enseñanzas de esta referencia.

Aparte de problemas de estabilidad involucrados con el ajuste exponencial, un gran número de términos serían probablemente menos eficientes que la utilización de la integración numérica directa para inversión. El ajuste exponencial de los coeficientes espectrales que proponemos involucra menos de cinco términos. Las referencias 6 a 10 extienden el método de Fourier a medios transversalmente isotrópicos. Las referencias 7-10 emplean la matriz de propagador para resolver las ecuaciones algebraicas, mientras que la referencia 6 propone una solución directa. Todos estos métodos de solución serían numéricamente inestables para los problemas con muchas capas gruesas. Mientras que la referencia 10 propone una inversión numérica empleando fracciones continuas, se hace poca mención al proceso de inversión. Las referencias 11 y 12 describen metodologías para materiales dieléctricos de capas múltiples que contienen capas eléctricas puntuales, o bien distribuciones de cargas de línea alineadas paralelamente a las interfaces (es decir, con funciones de Green diferentes de las utilizadas en elasticidad) . La referencia 13 describe lo que se conoce como un algoritmo de "barrido" para resolver sistemas en capas. El método divulgado en la referencia 13 es esencialmente la descomposición LU de bloque clásico para un sistema tri-diagonal de bloque. En esta especificación, utilizamos este algoritmo para obtener una solución estable a las ecuaciones algebraicas que determinan los coeficientes espectrales de Fourier en cada una de las capas. Este método es particularmente efectivo para problemas en los cuales las capas son gruesas o los números de ondas grandes. Se reconoce que otras relaciones matemáticas pueden ser utilizadas en la invención para lograr el mismo propósito comercial o físico. Mientras no se emplean exactamente las mismas ecuaciones, tales métodos están dentro del alcance de la invención presentada en esta especificación. Las siguientes referencias (es decir, referencias 1 a 15) son relevantes : 1. Ben-Menahem, A. and Singh, S. J. 1968. Multipolar elastic fields in a layered half space [Campos elásticos multiplolares en un semi-espacio en capas]. Bull. Seism. Soc. Am. 58 (5) . 1,519-72. 2. Singh, S. J. 1970. Static def ormation of a multi-layered half-space by internal sources [Deformación estática de un semi-espacio de capas múltiples por fuentes internas] . J. Geophys. Res. 75(17). 3,257-63. 3. Chen, W. T. 1971. Computation of stresses and displacements in a layered elastic médium [Cálculo de esfuerzos y desplazamientos en un medio elástico en capas] . Int. J. Engng. Sci. vol. 9. 775-800. 4. Sato, R. and Matsu'ura, M. 1973. Static def ormations due to the fault spreading over several layers in a multi-layered médium Part 1 : Displacement [Deformaciones estáticas causadas por difusión de falla en varias capas en un medio de capas múltiples, Parte I: Desplazamiento]. J. Phys. Earth. 21. 227-249. 5. Jovanovich, D. B., Husseini, M. I. and Chinnery, M. A. 1974. Elastic dislocations in a layered half-space-I . Basic theory and numerical methods [Dislocaciones elásticas en un semi-espacio en capas-I. Teoría básica y métodos numéricos]. Geophys. Jour. Roy. Astro. Soc. 39. 205-217. 6. ardle, L. J. 1980. Stress analysis of multilayered anisotropic elastic systems subject to rectangular loads [Análisis de estrés de sistemas elásticos anisotrópicos en capas múltiples sujetos a cargas rectangulares]. CSIRO Aust. Div. Appl. Geomech. Documento técnico no. 33. 1-37. 7. Singh, S. J. 1986. Static def ormation of a transversely isotropic multilayered half-space by surface loads [Deformación estática de un semi-espacio. de capas múltiples transversalmente isotrópico por cargas superficiales] . Physics of the Earth and Planetary Interiors . 42. 263-273. 8. Pan, E. 1989. Static response of a transversely isotropic and layered half-space to general surface loads [Respuesta estática de semi-espacio transversalmente isotrópico y en capas a cargas superficiales generales] . Physics of the Earth and Planetary Interiors . 54.353-363. 9. Pan, E. 1989. Static response of a transversely isotropic and layered half-space to general dislocation sources [Respuesta estática de un semi-espacio transversalmente isotrópico y en capas a fuentes generales de dislocación] . Physics of the Earth and Planetary Interiors. 58. 103-117. 10. Pan, E. 1997. Static Green's functíons in multilayered half spaces [Funciones estáticas de Green en semi-espacios de capas múltiples] . Appl. Math. Modeling. 21. 509-521. 11. Chow, Y. L., Yang, J. J. , and Howard, G. E. 1991. Complex images for electrostatic field computation in multilayered media [Imágenes complejas para cálculo de campo electrostático en medios de capas múltiples]. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. vol. 39. no. 7. 1120-25. 12. Crampagne, R., Ahmadpanah, M. and Guiraud, J.-L. 1978. A simple method for determining the Green ' s function for a class of MIC lines having multilayered dielectric structures [Un método sencillo para determinar la función de Green para una clase de líneas de MIC que tienen estructuras dieléctricas de capas múltiples]. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. vol. MTT-26. No. 2. 82-87. 13. Linkov, A. M. , Linkova, A. A., and Savitski, A. A. 1994. An effective method for multi-layered media with cracks and cavities [Un método efectivo para medios de capas múltiples con grietas y cavidades]. Int. J. Of Damage Mech. 3. 338-35. 14. Ryder, J. A., and Napier, J. A. L. 1985. Error Analysis and Design of a Large Scale Tabular Mining Stress Analyzer. Proceedings of the Fifth International Conference on Numerical Methods in Geomechanics [Análisis de errores y diseño de un analizador de estrés en minería tabular a gran escala. Minuta de la Quinta Conferencia Internacional sobre Métodos Numéricos en Geomecánica] , Nagoya, Japón, [Balkema] 1549-1555. 15. J. A. Ryder, Eds.: E. G. Beer, J. R. Booker, and J. P. Cárter, Optimal Iteration Schemes Suitable for General Non-linear Boundary Element Modeling Applications : Proceedings of the 7th International Conference on Computer Methods and Advances in Geomechanics [Esquemas de Iteración Óptimos Adecuados para Aplicaciones de Moldeado de Elementos de Límite No Lineales Generales . Minuta de la Séptima Conferencia Internacional sobre Métodos de Computadora y Avances en Geomecánica], Cairns, Australia [Balkema] , 1991.

La descripción arriba del "Software de Simulador de Fracturación Hidráulica" descrita así, es evidente que puede presentar variaciones de numerosas formas. Tales variaciones no deben considerarse como fuera del espíritu y alcance del método o aparato o dispositivo de almacenamiento de programa reclamado y todas las modificaciones que serían evidentes a una persona con conocimientos en la materia están incluidas dentro del alcance de las reivindicaciones siguientes.

Claims (22)

1. REIVINDICACIONES 1. Un dispositivo de almacenamiento de programa legible por una máquina que incorpora tangiblemente un programa de instrucciones ejectuables por la máquina para efectuar los pasos de método de simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre dicha fractura definiendo de esta manera varios elementos, los pasos del método comprende: (a) calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, dichos varios números de dicha matriz de coeficiente de influencia se calculan y determinen de tal manera que dichos pasos de método para simular dicha fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de dicho depósito de capas múltiples.
2. 2. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 1, en donde dichos pasos de método comprenden además: (b) establecer un paso de tiempo como un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en dicho cada elemento y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar la huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
3. 3. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 1, en donde el paso de calcular y determinar (a) comprende los pasos de: (al) encontrar coeficientes espectrales en cada capa de dicho depósito de capas múltiples, (a2) efectuar una aproximación exponencial, y (a3) ensamblar una matriz de coeficiente de influencia utilizando coeficientes de expansión exponenciales.
4. 4. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 3, en donde el paso de encontrar (al) comprende el paso de: determinar los coeficientes espectrales mediante la resolución de un sistema de ecuaciones algebraicas que expresan la continuidad de tracciones y desplazamientos entre las interfaces de capa.
5. 5. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 4, en donde el sistema de ecuaciones algebraicas comprende:
6. 6. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 5, en donde el paso de efectuar (a2) comprende los pasos de: determinar un grupo de coeficientes espectrales de espacio libre mediante la resolución de dicho sistema de ecuaciones algebraicas para un medio homogéneo infinito que corresponde a un grupo de componentes de alta frecuencia asociados con una discontinuidad de desplazamiento preescrita, evaluar un grupo de componentes espectrales de baja frecuencia definidos por (¿íc*})"* " ¿;(*)- ? )s y aproximar dichos componentes espectrales de baja frecuencia a través de una serie de funciones exponenciales mediante la resolución para constantes desconocidas * y* \t y tí x en la expansión siguiente:
7. 7. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 6, en donde el paso de ensamblaje (a3) comprende los pasos de: sustituir un grupo de expansiones que representan dichos componentes espectrales de baja frecuencia en dicho sistema de ecuaciones algebraicas para obtener un grupo de expresiones para componentes de desplazamiento y estrés, dicho grupo de expresiones incluye, invertir los componentes de desplazamiento y estrés asociados con los componentes espectrales de baja frecuencia con relación a un grupo de Transformaciones de Fourier mediante la evaluación de integrales de la forma, combinar los componentes de desplazamiento y esfuerzo de baja frecuencia con los desplazamientos y esfuerzos de espacio infinito de la manera siguiente «,' = (»:>"* +(«.')* y ^ -x 'xyr -
8. 8. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 7, en donde dichos pasos de método comprenden además: (b) establecer un paso de tiempo para que sea un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en cada uno de dichos elementos y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar una huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) , y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
9. 9. Un método para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre dicha fractura por lo que se definen varios elementos, que comprende el paso de: (a) calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, dichos varios números de dicha matriz de coeficiente de influencia calculándose y determinándose de tal manera que dichos pasos de método para simular dicha fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de dicho depósito de capas múltiples.
10. 10. El método de conformidad con la reivindicación 9, que comprende además los pasos de: (b) establecer un paso de tiempo como un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en cada elemento y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar una huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) , y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
11. 11. El método de conformidad con la reivindicación 9, en donde el paso de calcular y determinar (a) comprende los pasos de: (al) encontrar coeficientes espectrales en cada capa de dicho depósito de capas múltiples, (a2) efectuar una aproximación exponencial, y (a3) ensamblar una matriz de coeficiente de influencia utilizando coeficientes de expansión exponenciales.
12. 12. El método de conformidad con la reivindicación 11, en donde el paso de encontrar (al) comprende el paso de: determinar los coeficiente espectrales mediante la resolución de un sistema de ecuaciones algebraicas que expresan la continuidad de tracciones y desplazamientos en las interfaces de capa.
13. 13. El método de de conformidad con la reivindicación 12, en donde el sistema de ecuaciones algebraicas comprende : « í - Si fc + fi * 4 W • X - Sf iX + X ?j' (*) -
14. 14. El método de conformidad con la reivindicación 13, en donde el paso de efectuar (a2) comprende los pasos de: determinar un grupo de coeficientes espectrales de espacio libre mediante la resolución de dicho sistema de ecuaciones algebraicas para un medio homogéneo infinito que corresponde a un grupo de componentes de alta frecuencia asociados con una discontinuidad de desplazamiento preescrita, evaluar un grupo de componentes espectrales de baja frecuencia definidos por í4(k} ow - Aj'(k)- ». y aproximar dichos componentes espectrales de baja frecuencia a través de una serie de funciones exponenciales mediante la resolución para constantes X tí desconocidas *V y "" en la expansión siguiente:
15. 15. El método de conformidad con la reivindicación 14, en donde el paso de ensamblaje (a3) comprende los pasos de : sustituir un grupo de expansiones que representan dichos componentes espectrales de baja frecuencia en dicho sistema de ecuaciones algebraicas para obtener un grupo de expresiones para componentes de desplazamiento y estrés, dicho grupo de expresiones incluye, invertir los componentes de desplazamiento y estrés asociados con los componentes espectrales de baja frecuencia con relación a un grupo de Transformaciones de Fourier mediante la evaluación de integrales de la forma, combinar los componentes de desplazamiento y esfuerzo de baja frecuencia con los desplazamientos y esfuerzos de espacio infinito de la manera siguiente «í = í ?r + («ir y - < J ^0ii' + « r .
16. 16. El método de conformidad con la reivindicación 15, que comprende además los pasos de: (b) establecer un paso de tiempo para que sea un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en cada uno de dichos elementos y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar una huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) , y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
17. 17. Un dispositivo de almacenamiento de programa legible por una máquina, que incorpora tangiblemente un programa de instrucciones ejecutables por la maquina para efectuar los pasos de método de simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definen colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, los pasos de método comprenden: (a) calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, dichos varios números de dicha matriz de coeficiente de influencia se calculan y determinan de tal manera que dichos pasos de método para simular dicha fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de dicho elemento parcialmente activo o de dichos varios elementos parcialmente activos.
18. 18. El dispositivo de almacenamiento de programa de conformidad con la reivindicación 17, en donde los pasos de método comprenden además: (b) establecer un paso de tiempo para que sea un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en cada uno de dichos elementos y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar una huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) , y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
19. 19. ün método para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre, en donde una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definen colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, que comprende el paso de: (a) calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, dichos varios números de dicha matriz de coeficiente de influencia se calculan y determinan de tal manera que dichos pasos de método para simular dicha fractura hidráulica tomen en cuenta la existencia de dicho elemento parcialmente activo o de dichos varios elementos parcialmente activos.
20. 20. El método de conformidad con la reivindicación 19, que comprende además los pasos de: (b) establecer un paso de tiempo para que sea un primer paso de tiempo; (c) en dicho primer paso de tiempo, calcular iterativamente una anchura de fractura en cada elemento dada una presión de fluido en cada uno de dichos elementos y calcular iterativamente una presión de fluido en cada elemento dada una anchura de fractura en cada elemento hasta que ocurra una convergencia; (d) actualizar una huella de fractura en respuesta al paso de cálculo (c) ; (e) actualizar el paso de tiempo a un segundo paso de tiempo; (f) repetir los pasos (c) , (d) , y (e) hasta alcanzar una limitación; y (g) generar datos de salida que representan una anchura de fractura y una presión de fluido en cada elemento de dichos varios elementos de dicha malla.
21. 21. Un sistema adaptado para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde la formación incluye un depósito de capas múltiples, una malla que cubre la fractura definida de esta forma varios elementos, que comprende: un aparato adaptado para calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la matriz de coeficiente de influencia calculándose y determinándose de tal manera que el sistema adaptado para simular la fractura hidráulica en la formación tome en cuenta una existencia del depósito de capas múltiples.
22. 22. Un sistema adaptado para simular una fractura hidráulica en una formación terrestre en donde una malla cubre la fractura, la malla y la fractura definen colectivamente uno o varios elementos parcialmente activos, que comprende: un aparato adaptado para calcular y determinar una matriz de coeficiente de influencia, la matriz teniendo varios números, los varios números de la matriz de coeficiente de influencia calculándose y determinándose de tal manera que el sistema adaptado para simular la fractura hidráulica tome en cuenta la existencia del elemento parcialmente activo o de los varios elementos parcialmente activos.