MXPA03007389A - Sistema y metodos de correcion de longitud. - Google Patents

Abstract

Un procesador de superficie usa un perfil ambiental para determinar la longitud bajo superficie de la tuberia dispuesta en una perforacion de pozo. La informacion con relacion a las propiedades de la tuberia se almacenan en un modulo de memoria del procesador de superficie. El perfil ambiental incluye datos que se relacionan con a las condiciones de medio ambiente en la perforacion de pozo y los parametros de operacion del equipo de pozo. El procesador de superficie puede repetir este proceso para desarrollar un mapa de profundidad medida para un pozo. Las operaciones de registro se ejecutan junto con los calculos de longitud bajo superficie permiten la formacion de datos que se asocian con el mapa de profundidad medida.

Description

SISTEMA Y METODOS DE CORRECCION DE LONGITUD ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN Campo de la Invención La presente invención se refiere a un sistema para determinar la distancia perforada entre la superficie y un punto en una perforación de pozo. Particularmente m s, la presente invención se refiere a un sistema que usa un procesador que calcula la profundidad medida fiel y exacta basada en datos recibidos desde los sensores de superficie, los sensores de fondo de pozo, y en otro aspecto, la presente invención se refiere a un método para usar un tubular umbilical para determinar la distancia perforada entre la superficie y un punto en una perforación de pozo. Particularmente más, la presente invención provee un método para corregir una longitud medida en superficie de un tubular umbilical para determinar la longitud bajo la superficie del tubular umbilical al usar un perfil ambiental para calcular correcciones de longitud. Particularmente aún más, la presente invención se refiere a métodos que usan diferencias de temperatura, diferencias de presión y cargas axiales para corregir una longitud medida en superficie de un tubería umbilical compuesta en espiral para determinar la longitud bajo superficie correspondiente del umbilical.

Anteceden-bes de la Invención Las operaciones de recuperación de hidrocarburos exitosas a menudo se encuentran en la posibilidad de registrar con precisión la trayectoria de una perforación de pozo barrenada que se extiende cientos o incluso miles de metros por debajo de la superficie de la tierra. Las mediciones de profundidad precisas pueden jugar un papel importante, si no es que fundamental, en tales operaciones de recuperación de hidrocarburos. Con referencia a la Figura 1, la "profundidad medida" (MD) se define como una distancia perforada entre un punto (Po) en la superficie y los puntos (Pi), (P2)... (Pn) consecutivos. En contraste, la profundidad vertical real (TVD, por sus siglas en inglés) es la distancia entre un punto P y el punto de superficie Po como se mide en un plano vertical. Ambas la MD y la TVD son importantes para la apropiada correlación de datos de registro. Debido a que la MD provee una base para los puntos de referencia a lo largo de la perforación de pozo barrenada, las propiedades de la formación a menudo se ligan a los registros precisos de MD. Con la instrumentación de medición mientras se perfora (MWD, por sus siglas en inglés), los datos de la formación como las emisiones gamma y la resistividad se pueden examinar mientras se perfora un pozo. Al registrar la MD junto con las examinaciones de la MWD, se le puede dar una ubicación física a los datos de la formación con respecto a la trayectoria de la perforación de pozo. Una vez que se ha completado una perforación de pozo, un registro para el pozo mostrarla las propiedades de la formación en cada MD. Esos datos de la formación se pueden usar para determinar cuáles capas de la formación son probable que contengan depósitos de hidrocarburo. Por ejemplo, puede ser que el registro de pozo indica que existe una capa de gas en el punto Pi-i, una capa de petróleo existe en un punto Pi (una "zona de pago"), y una capa de agua existe un punto PÍ+I. Debido a que es mucho más rentable recuperar el petróleo que el gas, los propietarios de pozos a menudo desean drenar la capa de petróleo sin alterar los depósitos de gas encima del petróleo. Esto es incluso más el caso con las capas de agua debido a que recuperar el agua es raramente, si no es que nunca, rentable. Aún más, es usualmente muy indeseable drenar inadvertidamente una capa de gas o agua, debido a que esos fluidos tienden a inundar un pozo a tal grado que un pozo permanece sin funcionamiento hasta que se ha evacuado toda el agua y el gas en el pozo. Una agravante más a las dificultades inherentes en esta situación es que, en muchos casos, una zona de pago puede ser menor a 15.24 m (cincuenta pies) en una perforación de pozo que puede ser de miles de metros de longitud. Por lo tanto, es importante que los propietarios de pozos obtengan registros de los pozos que tengan profundidades medidas con precisión para formaciones subterráneas para drenar una zona de pago sin alterar las capas adyacentes. Además, las autoridades reguladoras a menudo solicitan que los propietarios de pozos mantengan una información detallada del sondeo de la formación. Los datos imprecisos podrían conducir a violaciones intencionales de leyes regulatorias y someter al propietario del pozo a multas y otras sanciones. Por lo tanto, los registros de MD precisos proveen al propietario de pozo la información necesaria para cumplir con las leyes que rigen las actividades de perforación. Obtener registros de MD precisos es usualmente un proceso con justicia simple para los pozos que usan una sarta de perforación hecha de una tubería acero convencional o tubería en espiral de acero. Para la tubería de acero convencional, los acoplamientos individuales que conforman la sarta de tubos se conocen como tramo. De esa manera, un operador necesita sólo mantener la cuenta del número de acoplamientos que conforman la sarta de tubos. Por ejemplo, con referencia a la Figura 1, si uno de los cientos de acoplamientos, cada uno de 9.14 m (treinta pies) de longitud, se extienden a lo largo del punto (Po) y el punto (Pi), entonces la MD en el punto (Pi) es de 914.4 m (3000 pies). En forma similar, cuando se usa la tubería (20) en espiral de acero, la longitud de la tubería (20) en espiral de acero desenredada del carrete sobre la superficie representa la MD.

A menudo, la longitud de la tubería en espiral de acero se mide como una función del número de revoluciones hechas por una polea de fricción (no se muestra) ; la longitud de la tubería en espiral se puede también medir por otros dispositivos de desenredado en línea disponibles comercialmente. Por ejemplo, con referencia a la Figura 1, un cuadrante (no se muestra) sobre el carrete (22) puede indicar que se desenredaron 914.4 m (3000 pies) de tubería (20) en espiral de acero entre los puntos Po y Pi. De esa manera, el cuadrante indica una D de 914.4 m (3000 pies) en el punto Pi. En cualquiera de las distancias anteriores, siempre y cuando las mediciones de superficie se tomen apropiadamente, la MD debiera ser precisa. Debiera entenderse que los ejemplos discutidos son simplemente ilustrativos y no representan la precisión de medición o los valores de profundidad esperados . A pesar de que las técnicas de sondeo de MD del arte previo pueden ser confiables para tuberías formadas de metales como el acero, sin embargo, esas técnicas no dan registros precisos para tubulares hechos materiales como los compuestos. Los materiales compuestos para tubería en espiral se discuten en la solicitud pendiente No. de serie 09/081,961, presentada el 20 de mayo de 1998 y se titula "Sistema de Pozo", la cual se incorpora en la presente como referencia. Los tubulares hechos de no metales, como los compuestos, son susceptibles de cambios de longitud significativos debido a los factores como la temperatura, la presión y las cargas axiales. Desafortunadamente, las temperaturas elevadas, las altas presiones que operan y la compleja compresión y tensión de cargas están casi siempre presentes en un ambiente de perforación de pozo. De esa manera, una longitud de tubería en espiral compuesta sobre la superficie puede expandirse o contraerse conforme entran a una perforación de pozo. Por ejemplo, una longitud medida en superficie en el cuadrante ( 22 ) pueden indicar que se han desenredado 914 . 4 m ( 3000 pies) de tubería en espiral compuesta en el punto Pi. Sin embargo, la tubería umbilical en espiral compuesta puede extenderse hasta 929 . 64 m ( 3050 pies ) durante las condiciones de perforación de pozo . Consecuentemente, la profundidad perforada real en el punto Pi sería de 929 . 64 m ( 3050 pies), no de 914 . 4 m ( 3000 pies), ün registro de MD incorrecto puede presentar serios problemas en operaciones posteriores cuando el equipo, como el de cargas de perforación, se acciona en el fondo de pozo para iniciar el drenado de una zona de pago en Pi. Dado que este equipo se activa dentro de una línea de pozo u otro dispositivo que no está sujeto al mismo tipo o grado de extensión, la carga se situaría a 914 . 4 m ( 3000 pies) en lugar de 929 . 64 m ( 3050 pies), y posiblemente dentro de la capa de gas en PÍ-I. de hecho, incluso durante maniobras exitosas de tubería en espiral compuesta para la misma operación, las condiciones en el fondo de pozo pueden variar hasta un punto e donde puede ser difícil correlacionar registros de esas maniobras exitosas. A pesar de la necesidad crítica de registros de D precisos , el arte previo no revela sistemas o métodos que corrijan las mediciones en superficie de tubulares hechos de materiales que se deforman cuando están expuestos a factores ambientales.

BREVE RESUMEN DE ALGUNAS DE LAS MODALIDADES PREFERIDAS La presente invención presenta un sistema y método para determinar una longitud bajo superficie de tubulares hechos de materiales que se deforman cuando están expuestos a factores ambientales . La longitud bajo superficie de la tubería generalmente representa la profundidad medida. Para un pozo que tiene una tubería umbilical en espiral compuesta que se extiende desde la superficie hasta el ensamblaje de fondo de excavación en una perforación de pozo, una modalidad de un sistema preferido incluye un procesador de superficie, sensores de superficie, sensores en downhole y un sistema de telemetría. El procesador de superficie incluye el software que determina un perfil ambiental para la tubería usando los datos de medio ambiente recuperados por los sensores de downhole y de superficie. Al aplicar el perfil ambiental a la longitud medida en superficie de la tubería umbilical, el software de computadora calcula la longitud bajo superficie de la tubería umbilical. Una modalidad de software incluye un módulo de memoria, un módulo de monitoreo, y un módulo de cálculo. Los valores calculados, así como los datos que se relacionan con las propiedades de la tubería, la trayectoria del pozo y otros valores constantes, se almacenan en el módulo. El módulo de monitoreo recibe información de la temperatura, la presión y la tensión, y los sondeos de pozo desde el fondo de pozo y los sensores de superficie vía el sistema de telemetría. El módulo de cálculo determina la longitud de tubería umbilical al recuperar la información relevante del módulo de memoria y el módulo de monitoreo. Un módulo de cálculo preferido determina los cambios de longitud de tubería umbilical debidos a las diferencias de temperatura, las diferencias de presión hidráulica y las cargas axiales sobre la tubería umbilical. Otra modalidad de la presente invención incluye un paquete de registro-mientras-se perfora (LWD) operado junto con el sistema preferido. El paquete LWD registra las propiedades de la formación como la radiación gamma y la resistividad. Un sistema preferido acopla los datos de la formación registrados a la longitud de tubería bajo superficie calculada. En aún otra modalidad, la presente invención se despliega junto con un collar de revestimiento o dispositivo localizador de acoplamiento que provee una medición de longitud precisa de la distancia recorrida en una porción revestida de una perforación de pozo. Las mediciones del localizador de acoplamiento de collar de revestimiento o un dispositivo similar se usan para verificar o calibrar los cálculos de la presente invención. De esa manera, la presente invención comprende una combinación de características y ventajas que posibilitan superar varios problemas de los dispositivos previos . Las diversas características antes descritas, así como otras más, serán fácilmente claras para quines son hábiles en el arte al leer la siguiente descripción detallada de las modalidades preferidas de la invención, y por la referencia de los dibujos que la acompañan.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Para una descripción más detallada de la modalidad preferida de la presente invención, se hará ahora referencia a los dibujos que la acompañan, en donde: La Figura 1 es un dibujo esquemático que muestra un pozo que tiene una perforación desviada a través de una formación subterránea. La Figura 2 es un dibujo esquemático que muestra un sistema de medición de profundidad construido de acuerdo con una modalidad preferida de la presente invención.

La Figura 3 es un diagrama de bloque que representa un método preferido de corrección de longitud usado junto con un sistema de medición de profundidad construido de acuerdo con una modalidad preferida de la presente invención. La Figura 4 es un diagrama en bloque que representa una rutina preferida para convertir una longitud medida en superficie en una longitud de referencia como la usada junto con el método preferido de corrección de longitud. La Figura 5 es una vista en sección transversal de una sección ejemplar de la tubería que transporta el fluido de perforación; y La Figura 6 es una vista lateral ampliada de una sección ejemplar de la tubería bajo una carga axial.

DESCRIPCION DETALLADA DE LA MODALIDAD PREFERIDA Las modalidades preferidas comprenden un sistema y un método para obtener una profundidad (MD) medida con precisión al corregir la longitud medida de un conducto tubular dispuesto en un pozo. De acuerdo con una modalidad preferida de la presente invención, la MD se establece al corregir una medición de superficie de la longitud de un miembro tubular como la tubería en espiral compuesta al contabilizar la deformación axial debida a un perfil ambiental del pozo. El término "perfil ambiental" generalmente se refiere a las diferentes condiciones ambientales del pozo y a los registros impuestos por el equipo de pozo a lo largo de la trayectoria de una perforación de pozo. Esas condiciones y cargas son inherentes en las operaciones de pozo subterráneas - "Tubería" como se usa en lo subsecuente se refiere a cualquier miembro tubular que es susceptible a cambios de longitud cuando está sujeto a factores ambientales. Aún más, los términos "tubería", "tubería en espiral" y "umbilical" se usan en forma intercambiable. Con referencia a la Figura 2, se muestra un ensamblaje (30) de fondo de excavación (BHA por sus siglas en inglés) en una perforación (32) de pozo barrenada. Una tubería (34) umbilical en espiral compuesta se extiende desde el carrete (36) hacia el BHA (30). Conforme avanza el BHA (30) a través de la perforación (32) de pozo, se toman las lecturas de la MD para determinar la ubicación del BHA (30). Una primera profundidad en la cual se toma la MD se designa como profundidad (Di), un segundo punto en el cual se toma la lectura de la MD se designa como profundidad (D2), etc. Durante la perforación, la ubicación física aproximada del BHA en cualquier momento se designa como profundidad (Dn). De esa manera, la profundidad (Dn) representa la ubicación actual del BHA (30), en tanto que las profundidades dentro de (Di)-(Dn-i) representan las ubicaciones previas del BHA (30). Para describir mejor la utilidad de las modalidades preferidas, un punto de profundidad se designa como profundidad Di. La profundidad Di representa cualquier punto entre la profundidad Di y la profundidad Dn a lo largo de la trayectoria del pozo. La longitud medida en superficie de la tubería (34) umbilical desenrollada en una profundidad (Di) se designa como Li. La longitud Li usualmente se determina por una polea de fricción (no se muestra) que gira cuando se acopla con la tubería en espiral que se inyecta en el fondo de pozo. Sin embargo, la longitud (Li) medida en superficie puede no ser la profundidad perforada fiel y exacta en la profundidad Di. El perfil ambiental del pozo puede haber causado que la tubería (34) umbilical se alongara o se contrajera. De esa manera, la longitud bajo superficie de la tubería (34) umbilical se la longitud (Li) medida en superficie mas la cantidad de contracción o elongación. Con referencia aún a la Figura 2, un sistema (26) preferido para corregir la profundidad medida para reflejar la profundidad barrenada real incluye una computadora (40), sensores de superficie designados generalmente con el numeral (42), sensores de fondo de pozo designados generalmente con el numeral (44), y un sistema de telemetría (no se muestra)de fondo de pozo. Los sensores discutidos a partir de aquí son bien conocidos en la industria. Consecuentemente, los sensores se discutirán sólo brevemente y se muestran en forma esquemática en la Figura 2. Preferentemente, los sensores (42) de superficie incluyen un fluidómetro y un transductor de presión e una bomba de lodo de perforación (no se muestra) , un sensor de temperatura, un tensiómetro en un inyector (38) de tubería, un sensor de desenrollamiento de longitud, como una polea de fricción (no se muestra) en el carrete (36) y un viscosímetro. Los sensores (44) de fondo de pozo próximos al BHA (30) preferentemente incluyen un transductor de presión , un sensor de temperatura, una válvula de tensión, un sensor de inclinación y un sensor azimut. La computadora (40) comprende un módulo de memoria (no se muestra) y un módulo de cálculo (no se muestra). El módulo de memoria incluye un archivo de sondeo (no se muestra). El archivo de sondeo preferentemente se estructura para almacenar datos como la temperatura, la inclinación y el azimut de la perforación de pozo en una profundidad (Di) particular. De esa manera, una entrada de datos ejemplar en un archivo de sondeo puede incluir una profundidad (D) , un valor azimut (azi), un valor de inclinación (inc) y una temperatura (Te) . El archivo de sondeo se organiza preferentemente para almacenar datos en intervalos periódicos de tiempo (por ejemplo, cada 6. 096 m (veinte pies)). La computadora (40) recibe los datos a través de una entrada de datos manual o por enlaces de comunicación hacia el fondo de pozo y los sensores de superficie. El sistema de telemetría de fondo de pozo (no se muestra) comunica las lecturas desde los sensores (44) de fondo de pozo a la computadora (40). Los parámetros medidos en superficie como la tasa de flujo de bombeo, la presión de bombeo, la densidad del lodo ("peso de lodo") y la temperatura de superficie se pueden leer manualmente y entrarse manualmente dentro de la computadora. Alternativamente, la computadora (40) puede enlazarse directamente a los sensores de superficie que miden esos parámetros. Otros parámetros tales como la densidad de lodo de perforación, la geometría de la perforación de pozo y la geometría de la tubería se insertan preferentemente en forma manual en la computadora (40). Preferentemente, las mediciones que se relacionan con abrir el diámetro de la excavación se insertan automáticamente. En cualquier caso, la computadora (40) escribe los datos adquiridos al módulo de memoria. Con referencia a las Figuras 2 y 3, para encontrar una profundidad (MD) medida en la profundidad (Di), el módulo de cálculo de la computadora (40) incluye un método (100) de corrección preferido que contabiliza los cambios de longitud debidos a uno o más de los siguientes factores: expansión térmica, diferencia de presión, flujo hidráulico y tensión/compresión (es decir, cargas axiales). El método (100) usa una primera (110) rutina para calcular una longitud ( Lj) de referencia, y una segunda (120) rutina para determinar la corrección de longitud para determinar la MD.

La longitud (RLj) de referencia, una "linea base" teórica de longitud que se discute después, se calcula preferentemente a periodos de tiempo predeterminados (por ejemplo, cada 30 segundos). La profundidad (Di), la cual es una ubicación especifica a lo largo de la trayectoria del pozo, se calcula preferentemente a distancias predeterminadas (por ejemplo, cada 6.096 m (veinte pies)). La longitud (RLj) de referencia provee un punto de referencia predeterminad y arbitrario desde el cual se pueden hacer los cálculos de profundidad medida. La tubería en espiral de superficie, previo de su inyección, ya se ha expuesto a factores tales como una temperatura ambiente (por ejemplo, las temperaturas del aire y del fluido de perforación) y la presión hidráulica del fluido de perforación. La tubería en espiral también puede exponerse a fuerzas axiales (tensión) inducidas por un número de elementos que incluye la operación del inyector, el limpiador y el tractor, la tubería y el peso del BHA. Esos factores ambientales a menudo cambiarán durante las operaciones de mantenimiento y alargan o acortan la tubería introducida dentro de la perforación de pozo. De esa manera, a pesar que dos secciones tubería en espiral tienen la misma longitud cuando están expuestas al mismo perfil ambiental, provocarán que el cuadrante de profundidad indique diferentes longitudes (Lj) medidas en superficie si hay diferencias en los factores ambientales cuando esas dos secciones de tubería en espiral se inyectan dentro de la perforación de pozo. La rutina (110) minimiza los errores provocados por la variación en los factores ambientales en superficie al convertir todas las longitudes (Lj) medidas en superficie a longitudes (RL) de referencia teórica. Con referencia ahora a la Figura 4, se muestra una rutina (110) preferida para convertir una longitud (Lj) medida en superficie en una longitud (RL) de referencia asociada. La longitud (RL) de referencia representa la longitud calculada de un segmento (S) de tubería en espiral dado en un perfil ambiental de referencia (por ejemplo, 72 grados F, sin cargas axiales, sin presión hidráulica inducida por el fluido de perforación). Los cambios (ÁLT), (ÁLp) y (ÁLF) de longitud se calculan en los pasos (112), (113), y (114), respectivamente y se suman para obtener (CLj), una diferencia de longitud corregida, en el paso (116). Esos cambios de longitud son atribuibles a las diferencias en temperaturas, presiones y cargas axiales entre los perfiles de superficie y las referencias ambientales . Para el paso (112), Tj puede se la temperatura del aire, el fluido de perforación o cualquier otra fuente de calor/enfriamiento que pueda afectar la tubería en espiral. Para el paso (113), Pj es la diferencia total de presión vista en la tubería, es decir, la presión del sistema cae por debajo del punto de medición. Para el paso (114), Fj representa la fuerza axial impuesta sobre la tubería en espiral como se midió por el tensionómetro de superficie. La longitud de referencia (RLj) se calcula en el paso (118) al sumar la diferencia (CL) de longitud, la longitud de referencia del segmento (RLj-i) previo, y la diferencia entre las longitudes de referencia medidas en superficie de dos segmentos (Lj - Lj-i) sucesivos de tubería en espiral. Los demás aspectos de los cálculos déla Figura 3, como las constantes de material (por ejemplo., E) se discuten con detalle después. De vuelta con referencia a la Figura 3, el método (100) de corrección preferido calcula los cambios de longitud colectivos provocados por la temperatura ( LTe), presión ( LP) y la carga ( LF) axial en la rutina (120). Las ecuaciones de suma total ejemplares para cambios en las longitudes debidos a la temperatura, presión y carga axial (tensión) se muestran en los bloques (122), (124) y (126), respectivamente. Como se puede apreciar, las ecuaciones ejemplares usan un análisis de elemento finito para determinar los cambios de longitud de la tubería (34) umbilical. Esto es, la tubería (34) umbilical está modelada como construida de un número de segmentos definidos por los valores (Di) de profundidad en el archivo de sondeo. De esa manera, determinar la longitud de un segmento (Si) ejemplar entre las profundidades (Di) y (DÍ-I), de la rutina (110) referencia las inserciones de valor de profundidad del archivo de sondeo que corresponden a esos puntos (por ejemplo, Di y Di-i). En el paso (130), esos cambios de longitud se agregan a la longitud (RL) de referencia para determinar la profundidad (MDn) o (Dn) . Aún con referencia a las Figura 1, el bloque (122) ilustra una suma total ejemplar para encontrar la elongación ( LTe) térmica total en la profundidad (Dn) . La suma total incluye los cambios de longitud debido a las diferencias de temperatura para los segmentos (S¿) hasta (Sn). Para el segmento (Si) ejemplar, el cambio ( LTe) de longitud se calcula usando una temperatura a una profundidad (Di) designada como (Tei), la referencia de perfil de temperatura ambiental (Teo) (por ejemplo, 72° F), el coeficiente de expansión térmica del material de la tubería á, y la longitud (Di - Di-i) de segmento (Si). Los cálculos de elongación térmica usan tanto datos de tiempo real como datos almacenados en el módulo de memoria. Para el segmento (Sn), los sensores (44), de fondo de pozo próximos al BHA (30) proveen la temperatura en la profundidad (Dn). Para los segmentos restantes, las temperaturas en los puntos (Pi) hasta (Pn-i) se almacenan en el archivo de sondeo del módulo de memoria y se recuperan durante los cálculos de cambio de longitud. El método (100) de corrección preferido toma en cuenta el hecho de que el coeficiente (á) de expansión térmica para materiales compuestos cambia con la temperatura. La relación entre (á) y la temperatura usualmente la provee el fabricante del material de tubería y, en cualquier caso, se puede determinar usando datos empíricos encontrados experimentalmente usando métodos bien conocidos en el arte. Preferentemente, el módulo de memoria en la computadora incluye una tabla de búsqueda que correlaciona la temperatura (Te) con su correspondiente coeficiente (á) de expansión térmica. Debiera notarse que el bloque (22) usa una inserción de archivo de sondeo para (Dn) . La profundidad para inserción no está disponible. Consecuentemente, esta profundidad se puede estimar como referencia para la lectura de profundidad previa. Aún con referencia a la Figura 3, el bloque (124) ilustra una suma total ejemplar para encontrar la elongación ( Lp) total en la profundidad (Dn) debido a diferencias de presión. Una presión diferencial en la tubería (34) umbilical induce una tensión axial que provoca un cambio en la longitud de la tubería. Refiriéndonos ahora a la Figura 5, el fluido (42) de perforación se muestra fluyendo hacia el fondo de pozo a través de la tubería (34), y fluyendo hacia arriba del pozo en un anillo (144) definido por la tubería (34) umbilical y la pared (146) de perforación de excavación. Típicamente, la presión (Pt) en la tubería (34) umbilical es mayor que la presión (Pa) en el anillo (144). La diferencia de presión P es la diferencia entre la presión (Pt) adentro de la tubería (34) umbilical y la presión (Pa) en el anillo. Una diferencia ( P) de presión positiva tiende a expandir la tubería (34) umbilical radialmente. La expansión radial de la tubería (34) umbilical provoca la reducción de la longitud en la tubería (34) umbilical. Los procedimientos para calcular los cambios de longitud provocados por las diferencias de presión en los miembros tubulares son bien conocidos en el arte. Consecuentemente, los cálculos descritos son simplemente ilustrativos de las consideraciones generales en el desempeño de dichos cálculos. La diferencia ( P) de presión para el segmento (Si) se calcula usando aplicaciones/software, comercialmente disponibles, que modelan el fluido hidráulico. Con referencia ahora a las Figuras 3 y 5, típicamente, los cálculos de la diferencia ( P) de presión incluyen la densidad medida del fluido de perforación (conocida como "peso de lodo"), la presión de la bomba, la presión en el fondo de pozo en el BHA, la viscosidad del fluido de perforación, el diámetro (Dw) de la perforación (32) de pozo, el diámetro (Dot) externo de la tubería (34) umbilical, y el diámetro (Dit) interno de la tubería (34) umbilical. Debiera notarse que (Dw) puede ser ya sea el diámetro de la perforación (32) de pozo o el diámetro dentro de una tubería de conclusión de perforación de pozo (no se muestra) cementado en la perforación (32) de pozo. Debiera también notarse que se puede instalar una camisa (155) dentro de la tubería (34) umbilical. En esos casos, (Dit) debiera ser el diámetro interno en la camisa más interna. El cálculo para la diferencia de presión usa soluciones mecánicas de fluido, las cuales son bien conocidas en el arte. Aún más, los programas de software que ejecutan tales cálculos están disponibles en una variedad de fuentes comerciales . Preferentemente, se usa un sensor de diferencia de presión (no se muestra) en el BHA (30) para revisar la precisión del cálculo de diferencia de presión. Se apreciará que los cálculos antes descritos producirán valores diferencia de presión para cada segmento de tubería (34) umbilical, incluyendo el segmento (Sn) adyacente al BHA (30). De ese modo, la caída de presión para el segmento (Sn) se puede comparar con la lectura del sensor de diferencia de presión del BHA. Si los valores de diferencia de presión calculados están dentro de la tolerancia prescrita, entonces es probable que las ecuaciones de modelado de fluido hidráulico confiablemente pronostiquen el flujo de fluido dentro de la tubería (34) umbilical. Si hay una variante considerable entre los valores calculados y los medidos, entonces se puede usar un conjunto diferente de ecuaciones que modelan el flujo de fluido (por ejemplo, Ley de potencia, Bingham, Herschel-Buckley, Newtoniana) para calcular las diferencias de presión. De hecho, el modelo de cálculo se puede programar para secuencia a través de un número de programas de modelado hidráulico para encontrar el programa de modelado que provee el valor de diferencia de presión calculado para el segmento (Sn) que mejor se aproxima a la presión medida para el segmento (Sn). Al usar la diferencia ( P) de presión calculada, un esfuerzo (ó) tangencial correspondiente a la diferencia ( P) de presión para el segmento (Si) que usa una diferencia ( P) de presión y una geometría de tubería puede encontrarse : Típicamente, este cálculo requiere el diámetro (Dt) interno de la tubería (34) y el grosor (Wth) de pared de la tubería. Cuando está instalada una camisa dentro de la tubería (34) umbilical, (Dit) sería el diámetro interno de la camisa más interna. En lo sucesivo, una tensión (á) axial se calcula usando el esfuerzo (Ó) tangencial: E La tensión (á) axial se calcula, en parte, al usar las propiedades de la tubería en espiral. Se sabe que las propiedades materiales de los compuestos pueden cambiar con la temperatura. Debido a que la temperatura en la perforación (34) de pozo puede variar dramáticamente, los valores para el Módulo Young's y la proporción de Poisson se determinan en la temperatura ambiente aplicable. Por ejemplo, el módulo de memoria de la computadora puede incluir una tabla de búsqueda que correlaciona el Módulo Young's y la proporción de Poisson con la temperatura. Con esos factores considerados, el cambio en la longitud debido a diferencia de presión se determina por la suma total de los cambios individuales en longitud para los segmentos (Si) a (Sn). Con referencia ahora a la Figura 6, hay varios factores que afectan la tensión en el segmento (Si) de tuber a ejemplar: la masa del segmento (Si) de tuberia , el flujo del fluido de perforación en el segmento (Si), la fuerza (Fs) de fricción de deslizamiento, las fuerzas (Fin), (Fann) de fricción de superficial y las cargas causadas por el tractor o el inyector. El método (100) preferido calcula la tensión provocada por los diversos factores del segmento de tuberia en espiral más cercano a la superficie y calcula entonces, los cambios en la tensión para cada segmento sucesivo. La masa de tuberia definida por el segmento (Si) ejemplar tiene un peso (Wb) flotante que induce un cambio en la tensión en la tuberia (34) umbilical. El peso (Wb) de la tubería se calcula por el volumen del segmento (Si) de tubería. La flotabilidad debe considerarse porque la tubería (34) umbilical se sumerge en el fluido de perforación. Una ecuación ejemplar para determinar la fuerza (Fw) atribuible a (Wb) es como sigue: inc. -i- mc,_. - W, cosG 9 ) w = inc, -me cos(- 9 ) Los valores para inc se toman de las entradas de datos del archivo de sondeo en el módulo de memoria. Se apreciará que la anterior ecuación cuenta para perforaciones, de pozo no verticales . Aún con referencia a la Figura 6, el fluido de perforación que fluye al fondo de pozo a través de la tubería (34) umbilical y hacia arriba del pozo a través del anillo induce fuerzas de resistencia en las superficies de la tubería (34) umbilical. La resistencia causada por el flujo del fluido de perforación a través de la tubería (34) umbilical tiende a inducir una tensión en la tubería (34) umbilical y se designa como (Fbore) . La resistencia causada por el flujo del fluido de perforación a través del anillo tiende a inducir una fuerza compresiva en la tubería (34) umbilical y se designa como (Farm). Las fuerzas (Fbore) y (Fann) se pueden calcular usando moldeado de mecánicas de fluido conocidas. Los cálculos ejemplares para determinar las fuerzas de resistencia basados en las diferencias de presión a lo largo de una superficie dada y de las áreas de superficie sobre las cuales actúan las diferencias de presión son como sigue: Fmfí = ~ ODiHoieOD - 0D!ubiní )( AP_ ) La fuerza (Fr) de fricción resiste el movimiento de deslizamiento de la tubería (34) umbilical en espiral compuesta. Además del componente normal de (Wb), se aplica tensión al segmento de tubería en espiral y el efecto de presión diferencial también contribuye a la fuerza normal, o fuerza lateral (RSF por sus siglas en inglés), con relacionada con la fuerza (Ff) de fricción. La fuerza (RSF) lateral tiene un componente (SFI) de inclinación, y un componente (SFA) azimut. Los cálculos ejemplares son como siguen: . . . .

SFI = \Yh~s\n(mc)-2{F¡_, - - ¡D (dP^ s { — )-?G,_1 *sin( — = '—) 4 2 ' 2 SFA = (2"(F¡_Í --IDZ {dPt )) * sin(^' " ^'-' ) ÷ ?/7 , *sin(aZl> "a~''"' ))*sin(»2C,) Como puede verse, (SFI) explica el peso (Wb) de la tubería en espiral, la diferencia (dP) de presión y el cambio en la tensión ( Fi-i). La fuerza (Ff) de fricción es simplemente la (RSF) multiplicada por el coeficiente (i) de fricción: Debido a que la dirección de la fuerza (Ff) de fricción depende del movimiento de la tubería en espiral compuesta, se usa un factor (tmf) de modo de recorrido para asignar el valor positivo o negativo apropiado a (Ff). Si la tubería (34) umbilical en espiral se empuja hacia el fondo de pozo, entonces se asigna un valor positivo (tmf) (es decir, +1) para denotar que la fuerza de fricción tiende a mitigar la tensión. Si la tubería (34) umbilical en espiral se empuja hacia arriba del pozo, entonces se asigna un valor negativo a (tmf) (es decir, -1) para denotar que la fuerza de fricción tiende a mitigar la compresión. Los valores de tensión se pueden usar para determinar el cambio total en la tensión para el segmento (Si) de tubería: Fi = Fi-2. + Fw + Ff — Fbore + Fann Los cálculos anteriores se ejecutan para cada segmento (Si). Para el primer conjunto de cálculos, el coeficiente (i) de fricción es preferentemente un valor supuesto del coeficiente de fricción en el pozo. Después de que esta primer iteración se completa, el valor de tensión calculado para el segmento (Sn) (es decir, Fn) el segmento de tubería en espiral más cercano al BHA, se compara con el valor de tensión medido por la válvula de tensión adyacente al BHA. Si los valores de tensión calculados y medidos están dentro de una tolerancia especificada, entonces i se considera un estimado razonable de coeficiente de fricción de la perforación de pozo. Si el valor de tensión calculado no es aceptable, el I se revisa y los cálculos de tensión se repiten para todos los segmentos de tubería en espiral. Este proceso se continúa hasta que los valores de tensión calculados y medidos estén razonablemente cerca. Finalmente, la (Fi) calculada se usa luego para calcular ( LP).: De esa manera, durante la operación, la primer a rutina del módulo de cálculo de la computadora periódicamente calcula las longitudes (RL) de referencia como BHA y la tubería (34) umbilical en espiral que atraviesa una perforación de pozo. Cuando el BHA alcanza un intervalo de profundidad predeterminado, la segunda rutina del módulo de cálculo ejecuta un análisis de modelo de elemento finito de la tubería (34) umbilical en espiral en la perforación de pozo. Al usar los factores ambientales medidos y calculados, la segunda rutina la profundidad medida del BHA. El módulo de cálculo reporta la profundidad medida y actualiza el archivo de sondeo en el módulo de memoria con la profundidad, la temperatura y los datos de orientación de la perforación de pozo . El sistema (100) puede adaptarse para recibir datos ya sea a través de entrada de datos manual o por enlaces de comunicación directa con sensores de superficie y de fondo de pozo. Los sensores de superficie que miden parámetros tales como una longitud medida en superficie de la tubería, la tasa de flujo de la bomba, la presión de la bomba, el enganche de carga y la temperatura de superficie pueden alimentarse directamente dentro de una computadora usando medios de comunicación conocidos. La viscosidad y el "peso del lodo" del fluido de perforación pueden variarse para adecuar operaciones de perforación. A pesar de que la viscosidad y el "peso del lodo" se pueden alimentar directamente dentro de la computadora, se espera que tales variantes no sean frecuentes y puedan ser más adecuadas para insertarlas en forma manual. Además, los sensores en el fondo de pozo que miden la tensión, la temperatura y la presión pueden enlazarse a la computadora vía un sistema de telemetría que usa cableado incrustado en las paredes de la tubería. Los parámetros tales como la geometría de la perforación de pozo y la geometría de la tubería en espiral preferentemente se ingresan manualmente en la computadora. Debiera entenderse que no es necesaria ninguna secuencia en particular en el proceso de recuperación o ingreso de datos. Ni hay una secuencia particular necesaria en los cálculos de longitud de la tubería bajo superficie.

Para la magnitud de información de sensor que se alimenta directamente dentro de la computadora, la computadora puede incluir un módulo de monitoreo que recupera los datos desde los sensores de superficie y los de fondo de pozo. El sistema ( 100 ) preferido se puede también desplegar con otros dispositivos de medición de profundidad. Por ejemplo, los dispositivos que ubican acoplamientos o collares en perforaciones de pozo revestidas pueden proveer mediciones de profundidad precisas. Los localizadores de collar de revestimiento y otros dispositivos similares se discuten en la solicitud pendiente No. de serie 09 /286 , 362 , presentada el 5 de abril de 1999 , la cual se incorpora en la presente como referencia para todos los propósitos . Durante las operaciones de repetición de trabajo, un BHA puede atravesar un tramo de perforación de pozo revestido formando una nueva excavación de drenado lateral o de perforación de pozo en un punto de arranque. Se puede usar un localizador de collar de revestimiento, o un dispositivo similar, para medir en forma definitiva la longitud bajo superficie de la tubería entre la superficie y el punto de comienzo. Esta longitud definitiva se puede comparar con una longitud calculada de la tubería para calibrar los sensores de pozo o modificar la metodología de calculo. En otra modalidad, el sistema y/o el método preferidos se pueden usar después de que se ha perforado un pozo. Por ejemplo, se puede determinar que los depósitos de hidrocarburo existen en la profundidad ( Di ) medida. Para ejecutar las operaciones tales como la perforación en la profundidad ( Di ) medida, la tubería en espiral compuesta se puede recorrerse hacia el fondo de pozo para transportar los implementos necesarios para barrenar la perforación de pozo en la profundidad (i) . La tubería en espiral compuesta que se recorre hacia el fondo de pozo puede estar sujeta a las mismas condiciones de perforación de pozo y parámetros de operación que provocan la elongación durante la perforación. De esa manera, el sistema preferido se podría emplear para corregir la longitud (L) medida en superficie para transportar los implementos hacia la profundidad ( Di ) . En esta modalidad, el sistema preferido se usa como una herramienta guía. En aún otra modalidad, el presente sistema o método de corrección de longitud se puede utilizar en un sistema de dirección tridimensional 3D . Previo a las actividades de construcción de pozo, los operadores típicamente conducen numerosos estudios geológicos de formaciones subterráneas potenciales. La prueba sísmica, registro de pozo y otras técnicas de descripción de yacimiento se usan para identificar y definir los yacimientos de hidrocarburo. Esa prueba puede sugerir que una trayectoria de perforación de pozo 3D puede minimizar la exposición de una perforación de pozo a un depósito de hidrocarburo y/o cruzar dos o más depósitos o capas de hidrocarburo. Para implementar una perforación de pozo 3D, una trayectoria de perforación de pozo 3D se desarrolla primero basado en la información provista por las técnicas de descripción de yacimiento conocidas. La trayectoria 3D de perforación de pozo se traza digitalmente y se ingresa en un módulo de memoria de la computadora de una computadora de propósito general. Durante las operaciones de perforación, la profundidad medida fiel y exacta como lo provee el método de corrección de longitud, junto con las lecturas de azimut e inclinación provistas por los sensores del BHA, se pueden comparar con la trayectoria de perforación de pozo 3D trazada digitalmente. Si la orientación y la ubicación del BHA no es consistente con la trayectoria 3D de perforación de pozo deseada, entonces se puede tomar la acción correctiva. El sistema (100) preferido también se puede adaptar para proveer una indicación del movimiento de deslizamiento de tubería. Como se explicó con anterioridad, el tractor (30) en el BHA remolca la tubería a través de la perforación de petróleo. A menudo ocurre un "atrancamiento" cuando la tubería en espiral deja de deslizarse suavemente dentro de la perforación de pozo. Típicamente, la tubería en espiral comienza a doblarse en una manera ondulada o sinusoidal. Si no se remedia, la tubería en espiral se dobla en forma helicoidal, una condición mucho peor que puede requerir una substancial repetición de proceso para corregirlo. En otros casos, la tubería en espiral puede suspenderse de un codo u otra restricción en la perforación de pozo. Un método de obtener una indicación temprana de "atrancamiento" de tubería implica monitorear el coeficiente (i) de fricción entre la tubería y la perforación de pozo. Un cambio inesperado o dramático en el coeficiente (i) de fricción puede alertar a un operador de tales condiciones en la perforación de pozo. De esa manera, al calcular y registrar el coeficiente de fricción, un operador tiene un método para monitorear la integridad de la tubería en espiral en tiempo real o cerca del tiempo real. Aún mas, puede incluirse una suspensión automatizada segura en caso de que el coeficiente de fricción exceda un valor predeterminado. Debiera entenderse que las ecuaciones y los cálculos descritos pretenden solo ser ejemplares. Esas ecuaciones, y las descripciones que las acompañan, pretenden simplemente ilustrar algunas consideraciones en las soluciones que se deducen para predecir a tensión en el tubular (34) umbilical. Alguien con habilidad ordinaria en el arte fácilmente entendería las mecánicas asociadas con el cuerpo sólido y el fluido con las que se determinan los cálculos de tensión . aún más, alguien hábil en el arte apreciará que ciertos aspectos del cálculo descrito pueden implicar aproximación o extrapolación de los datos calculados o medidos . También se entenderá que el método y el sistema de corrección reflejan un modelo de ingeniería preferido de las condiciones de perforación de pozo y los parámetros de perforación. Otras modalidades de modelado que utilizan diferente modelado de hidráulica y física pueden probar ser igualmente satisfactorios. Por ejemplo, para ciertas aplicaciones, se pude determinar que los cambios de longitud debidos a uno o más factores, tales como la temperatura, son lo suficientemente mínimos para ser insignificantes. Aún más, los avances en los sensores de fondo de po2o pueden reemplazar algunos valores calculados con lecturas reales (por ejemplo, lecturas para diferencias de presión) . Consecuentemente, las reivindicaciones no se limitan a las técnicas o metodologías de modelado descrito. A pesar de que se han mostrado y descrito las modalidades preferidas de esta invención, se pueden hacer modificaciones a la misma por alguien hábil en el arte sin apartarse del espíritu o la enseñanza de esta invención. Las modalidades descritas en la presente son sólo ejemplares y no son limitantes . Son posibles muchas variaciones y modificaciones del sistema y el aparato, y que están dentro del alcance de la invención. Consecuentemente, el alcance de protección no se limita a las modalidades descritas en la presente, sino que sólo se limita por las reivindicaciones

Claims (21)

1. CAPITULO REIVINDICACTORIO Habiendo descrito la invención, se considera como una novedad y, por lo tanto, se reclama lo contenido en las siguientes : REIVINDICACIONES 1. Un método para determinar una longitud bajo superficie de tubería inyectada dentro de una perforación de pozo caracterizado porque el método comprende: (a) registrar una longitud medida en superficie de la tubería previo a su inyección. (b) determinar un perfil ambiental; y (c) calcular la longitud de tubería bajo superficie para corregir la longitud medida en superficie para ser responsables del medio ambiente.
2. 2. El método de la reivindicación 1, caracterizado porque el perfil ambiental del paso (b) incluye al menos datos de la temperatura en superficie y bajo superficie.
3. 3. El método de la reivindicación 1, caracterizado porque el perfil ambiental del paso (b) incluye al menos datos de la presión del fluido de perforación.
4. 4. El método de la reivindicación 1, caracterizado porque el perfil ambiental del paso (b) incluye al menos datos de flujo hidráulico del fluido de perforación.
5. 5. El método de la reivindicación 1 , caracterizado porque el perfil ambiental del paso (b) incluye al menos una fuerza de tensión aplicada a la tubería.
6. 6. El método de la reivindicación 5, caracterizado porque el paso (c) se completa al determinar primero la tensión en la tuber a y luego determinar el cambio de longitud debido a a la tensión en la tuberia.
7. 7. Para tuberia hecha de un material que se deforma cuando se expone al medio ambiente de la perforación de pozo, un método para determinar la longitud bajo superficie de una tubería que se inyecta dentro de una perforación de pozo comprende : (a) registrar la longitud medida en superficie de la tubería previo a su inyección. (b) determinar el perfil ambiental que incluye una temperatura de superficie, una temperatura de perforación de pozo, una presión hidráulica y datos de flujo para el fluido de perforación que fluye dentro de la tubería, una presión hidráulica y datos de flujo para el fluido de perforación que fluye fuera de la tubería, una tensión en la tubería y fuerzas de fricción que actúan en la tubería. (c) calcular un primer cambio de longitud usando la temperatura de superficie, la temperatura de perforación de pozo, y un coeficiente de expansión térmica para el material de tubería en la temperatura de perforación de pozo. (d) calcular un segundo cambio de longitud usando la presión hidráulica de fluido de perforación que fluye dentro de la tubería, la presión hidráulica de fluido de perforación que fluye fuera de la tubería, y una proporción de Poisson y un Módulo de Elasticidad para el material de la tubería en la temperatura de la perforación de pozo. (e) calcular un tercer cambio de longitud usando la tensión en la tubería, la tensión de superficie y las fuerzas de fricción que actúan en la tubería; y (f) establecer la longitud de tubería bajo superficie usando el primer, el segundo y el tercer cambios de longitud.
8. 8. Un sistema de construcción de pozo que comprende: Una sarta de tubería que tiene un extremo terminal. Un paquete de sensor montado próximo al extremo terminal de la sarta de tubería, el paquete de sensor configurado para detectar los datos del medio ambiente de perforación de pozo. Una contador de medición de longitud de tubería asociado a la sarta de tubería. Una pluralidad de sensores de superficie, los sensores de superficie configurados para detectar datos del medio ambiente de la superficie. Un procesador de superficie configurado para recibir los datos de medio ambiente de la perforación y de la superficie. Un primer módulo asociado con el procesador de superficie, el primer módulo configurado para calcular la longitud de tubería bajo superficie basado en los datos de medio ambiente de perforación de pozo y superficie.
9. 9. El sistema de construcción de pozo de la reivindicación 8, caracterizado porque el paquete de sensor incluye un sensor para detectar una caída de presión hidráulica próxima al extremo terminal de la sarta de tubería.
10. 10. El sistema de construcción de pozo de la reivindicación 8, que además comprende una válvula de tensión adaptada para leer la tensión en la sarta de tubería en un punto próximo a al extremo terminal de la tubería.
11. 11. Un sistema de guía para transportar un implemento al fondo de pozo que comprende: Una sarta de tubería que tiene un extremo terminal. Un ensamblaje de fondo de excavación conectado al extremo terminal de la sarta de tubería, el ensamblaje de fondo de excavación adaptado para transportar el implemento de fondo de pozo. Un paquete de sensor montado próximo a al extremo terminal de la sarta de tubería, el paquete de sensor configurado para detectar datos del medio ambiente. Un contador de medición de longitud de tubería asociado con la sarta de tubería. Una pluralidad de sensores en la superficie, los sensores en superficie configurados para detectar datos del medio ambiente en superficie; y Un procesador en superficie configurado para recibir los datos de perforación de pozo y superficie, y configurado para determinar sensiblemente una longitud de tubería corregida.
12. 12. El sistema de guía de la reivindicación 11, caracterizado porque el ensamblaje de fondo de perforación incluye un tractor.
13. 13. El sistema de guía de la reivindicación 12, caracterizado porque el tractor se activa hidráulicamente.
14. 14. El sistema de guía de la reivindicación 11, caracterizado porque la tubería comprende una tubería en espiral compuesta.
15. 15. El sistema de guía de la reivindicación 14 que además comprende un cable de transmisión de datos incrustado dentro de la tubería en espiral compuesta para transmitir señales desde el paquete de sensor hacia la superficie.
16. 16. El sistema de guía de la reivindicación 15 que además comprende un cable de transmisión de energía eléctrica incrustado dentro de la tubería en espiral compuesta.
17. 17. El sistema de la reivindicación 11 que además comprende un sensor de camisa adaptado para proveer una indicación de distancia atravesada en una porción revestida de una perforación de pozo; y caracterizado porque el procesador de superficie está configurado para calibrar la longitud de tubería bajo superficie con las indicaciones de distancia provistas por el sensor de camisa.
18. 18. El sistema de la reivindicación 11, caracterizado porque los datos de medio ambiente se selecciona de un grupo que consiste en temperatura, presión hidráulica, flujo hidráulico, compresión de tubería y tensión de tubería.
19. 19. Un método para determinar la longitud fiel y exacta de la tubería den espiral compuesta insertada dentro de una perforación de pozo, el método comprende: Almacenar las propiedades del material de la tubería en espiral compuesta, la geometría de la perforación de pozo y la geometría de la tubería en un módulo de memoria de una computadora . Registrar la longitud medida en superficie de la tubería previo a su inserción. Almacenar la longitud medida en superficie de la tubería en un módulo de memoria de una computadora. Percibir las temperaturas, presiones y fuerzas que actúan en la tubería. Almacenar los datos de temperatura, presión y fuerza en un módulo de memoria de una computadora. Calcular una primera corrección de longitud usando los datos almacenados de las propiedades de material de la tubería en espiral compuesta, la geometría de la perforación de pozo y la temperatura. Calcular una segunda corrección de longitud usando los datos almacenados de las propiedades de material de la tubería en espiral compuesta, la geometría de la perforación de pozo y la fuerza. Determinar la longitud de la tubería usando la primera, segunda y tercera correcciones de longitud.
20. 20. El método de la reivindicación 19, caracterizad porque las propiedades del material de la tubería en espiral compuesta y el paso de almacenaje incluyen el Módulo de Elasticidad y la proporción de Poisson.
21. 21. El método de la reivindicación 20, caracterizado porque el Módulo de Elasticidad y la proporción de Poisson se almacenan en una tabla de búsqueda, la tabla de búsqueda que organiza el Módulo de Elasticidad y la proporción de Poisson con respecto a la temperatura.