MX2007006470A - Modelo de fisica de roca anisotropica integrado - Google Patents

Abstract

Método para construir un modelo de física de roca integrado que simula tanto la anisotropía de esquisto como la anisotropía inducida por tensión de rocas clásticas. En el modelo, el volumen de poro total se divide en tres partes de acuerdo al volumen de esquisto estimado y la tensión efectiva:(1) poros relacionados con arcilla, (2) poros relacionados con arena, (3) y microgrietas (principalmente en el componente de arena). El espacio de poro luego se divide en poros relacionados con arcilla y relacionados con arena utilizando un esquema primero divulgado por Xu y White en 1995. El modelo simula la anisotropía de esquisto por la vía de la orientación preferida de los poros relacionados con arcilla y la anisotropía inducida por tensión por la vía de la orientación preferida de las microgrietas, que se controla por las tensiones diferenciales. Se necesitan mediciones de laboratorio o los registros de sondeo para establecer una relación entre la densidad de grieta y la tensión efectiva.

Description

MODELO DE FÍSICA DE ROCA ANISOTROPICA INTEGRADO CAMPO DE LA INVENCIÓN Esta invención se relaciona generalmente al campo de prospección geofísica y, más particularmente, a la modelación de física de roca y métodos para predecir y relacionar propiedades elásticas, que afectan los datos sísmicos y por lo tanto pueden ser deducidos de los datos sísmicos y las propiedades petrofísicas . Específicamente, la invención es un método para construir un modelo de física de roca de una región subterránea que toma en cuenta la anisotropía en la región. ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN La modelación de física de roca desempeña una función crítica en la inversión e interpretación sísmica al proporcionar un enlace crítico entre las propiedades petrofísicas (por ejemplo, porosidad, volumen de esquisto, saturación de agua, etc.) y las propiedades sísmicas (por ejemplo, velocidades de ondas P y S, atenuación y contenido de frecuencia) . Es, por lo tanto, extremadamente importante construir un modelo de física de roca exacto y robusto que represente el efecto combinado de los factores de control claves, tales como porosidad, geometría de poro, conectividad de poro, tipo de fluido (o saturación de agua), contenido de arcilla, mineralogía, tensión, temperatura y anisotropía. Es bien conocido que las rocas sedimentarias (el tipo de roca donde el petróleo frecuentemente se puede encontrar) son anisotrópicas en naturaleza. Esto es, sus propiedades elásticas varían con la dirección. La literatura reciente publicada muestra que la anisotropía sísmica es un factor primario que controla el comportamiento de amplitud-contra-descentramiento (AVO) . En un acopio de CMP (punto medio común) , la amplitud de una reflexión sísmica de una interface particular varía con el ángulo de desalineamiento o incidente. El comportamiento del cambio de amplitud con el desalineamiento se puede enlazar al contenido de fluido en la roca. Por ejemplo, las arenas de gas típicas cubiertas por el esquisto frecuentemente son caracterizadas por una AVO de tipo "Clase III", es decir, polaridad negativa en la interface y amplitud de incremento con el desalineamiento. Las arenas de aceite pueden exhibir AVO de tipo Clase II, es decir, amplitud muy débil en el desalineamiento cercano y amplitud fuerte en el desalineamiento alejado. Los presentes inventores han encontrado que el efecto de anisotropía es particularmente importante para las arenas de alta impedancia (la impedancia acústica de las arenas es más alta que la impedancia acústica de su esquisto circundante). La Figura 1 muestra la reflectividad de onda P sobre una interface individual como una función de ángulo incidente que utiliza modelos de tierra tanto isotrópicos 11 como anisotrópicos 12. Esto claramente demuestra que la anisotropía es un factor importante para la modelación AVO. Es particularmente cierto para los ángulos incidentes más grandes que 30 grados. Los resultados también demuestran que un modelo de física de roca teórico con capacidades anisotrópicas es altamente deseable. Existen dos tipos importantes de anisotropía en las rocas sedimentarias clásticas: (1) anisotropía de esquisto y (2) anisotropía inducida de tensión. La anisotropía de esquisto es común en las rocas clásticas. La anisotropía de esquisto es la anisotropía mucho más común en la roca sedimentaria. Esto simplemente es debido a que arriba de 70% de las rocas sedimentarias es esquisto. La anisotropía de esquisto es causada por la orientación preferida del espacio de poro entre las partículas de arcilla. La anisotropía inducida de tensión es causada por las tensiones diferenciales en la corteza terrestre. En general, las tres tensiones principales frecuentemente son diferentes entre sí debido al movimiento tectónico de la corteza terrestre y el efecto del terreno de recubrimiento. En una cuenca sedimentaria relajada típica, asumiendo el movimiento tectónico insignificante, la tensión vertical frecuentemente es mucho más alta que las dos tensiones horizontales. En la dirección de tensión principal mayor, la roca se comprime más en comparación con la compresión en las otras dos direcciones. Esta compactación diferencial dará por resultado un cierre diferencial leve del poro, o cuarteaduras, en la roca. Las cuarteaduras alineadas perpendiculares a la tensión principal mayor tienen una tendencia más alta de estar cerradas cuando las grietas se alinean en otras direcciones. Consecuentemente, la onda de compresión viajará más rápido en la dirección de tensión principal mayor. En general, la anisotropia de esquisto es fuerte (más alta que 10%) . La anisotropia sísmica es típicamente medida utilizando los parámetros Thomsen, e, ? y d que se definen como sigue: 2C 33 Aquí, Cij es el tensor elástico de la roca anisot rópica . La cantidad e mide la anisotropia de onda P, es decir, el cambio relativo entre la velocidad de onda P en la dirección rápida y aquella en la dirección lenta. Similarmente, ? mide la anisotropia de onda de esfuerzo cortante, d controla los perfiles de velocidad de onda P y onda SV en ángulos intermedios entre la dirección rápida y lenta. Típicamente, e o d se utiliza para cuantificar la anisotropia sísmica. Una caracterización de 20% de anisotropia así significa que la velocidad de onda P o S en la dirección rápida es de aproximadamente 20% más rápida que aquella en la dirección lenta . Debido a que la anisotropia de esquisto es fuerte,, esta tiene un efecto más grande que la anisotropia inducida de tensión sobre la modelación AVO . La anisotropia inducida de tensión comúnmente se observa en arenas no consolidadas huecas donde la tensión efectiva vertical puede se'r significantemente más alta que las tensiones efectivas horizontales. En los casos donde existe movimiento tectónico pequeño, la anisotropia inducida de tensión no se puede medir utilizando registros de dipolo cruzado puesto que las dos tensiones horizontales son más o menos las mismas. En áreas donde el movimiento tectónico es grande, la anisotropia azimutal existe y se puede medir utilizando registros de dipolo cruzados. Diferente a la anisotropia de esquisto, la anisotropia inducida de tensión es más difícil de predecir debido a que las tensiones principales se controlan mediante muchos factores que incluyen terreno de recubrimiento, tectónico, estructuras locales, sistemas de falla y propiedades de roca. Se han propuesto varias teorías llamadas teorías de medio efectivo para simular la anisotropia de esquisto o inducida de tensión en las rocas. Algunas de estas son brevemente discutidas enseguida. La mayoría de estas teorías ignoran la interacción mecánica entre los poros /cuarteaduras . Estas teorías del medio efectivo son por lo tanto validas únicamente para la concentración diluida de los poros esta limitación hace las teorías del primer orden de poco uso práctico. El problema se puede resolver utilizando el esquema de medio efectivo diferencial (DEM) o el esquema auto-consistente (SC) . El DEM se discute por Nishizawa en Journal of Physical Earth 30, 331-347 (1982) y por Ho rnby , y colaboradores in Geophysics 59, 1570-1583 (1994). El SC discute por Hill in Journal of Mechanics and Physics of Solids 13, 213-222 (1965) y por Willis in J. Mech. Phys . Solids 25, 185-202. (1977). Sin embargo, cualquier esquema drásticamente disminuye la computación numérica. Sería deseable, apresurar los cálculos mientras que mantiene la exactitud del método. Además, no hay modelo que pueda manejar tanto la anisotropía de esquisto y la anisotropía inducida de tensión simultáneamente. La presente invención satisface ambas de estas necesidades. Los modelos de física de roca empíricos son ampliamente utilizados en la industria debido a su simplicidad. Estos modelos empíricos típicamente asumen una relación lineal entre la velocidad de onda P (u onda S ) , porosidad y/o volumen de esquisto. A pesar de algunos éxitos limitados de tales modelos, hay problemas en incremento acerca de su aplicabilidad a la inversión sísmica (es decir solución para las propiedades petrofísicas que utilizan datos sísmicos) puesto que son datos conducidos. Sin una gran cantidad de datos para calibrar estos modelos empíricos, frecuentemente proporcionan resultados incorrectos, algunas veces aun engañosos. En muchas circunstancias de exploración y/o desarrollo, frecuentemente uno no tiene los datos necesarios para la calibración. Otra desventaja principal con los modelos empíricos es que proporcionan poco discernimiento físico. Por ejemplo, uno puede encontrar una relación simple entre la permeabilidad y velocidad y concluyen que la permeabilidad es un factor de control principal para la velocidad cuando, de hecho, el cambio de velocidad es grandemente causado por la porosidad. Una buena correlación entre la porosidad y la permeabilidad hace que la permeabilidad parezca un factor de control para la velocidad. La permeabilidad importa, pero usualmente tiene un efecto secundario sobre la velocidad. Finalmente, un modelo empírico puede únicamente manejar un número muy limitado de factores, típicamente tan pocos como tres. Para la modelación de física de roca completa, uno necesita considerar el efecto combinado de la porosidad, tipo de poro, volumen de esquisto, contenido de fluido (saturación de agua), comunicación de fluido, presión, temperatura y frecuencia.

Existe un número limitado de modelos de física de roca teóricos en la literatura. Por ejemplo, M.A. Biot, "Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid, " Journal of Acoustic Society of America 28, 168-191 (1956); G.T. Kuster and .N. Toksoz, "Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media, Part 1: Theoretical formulation, " Geophysics 39, 587-606 (1974). En general, estos modelos se pueden utilizar para explicar la conducta elástica observada en el laboratorio. Sin embargo, frecuentemente es difícil aplicar estos modelos a casos reales (por ejemplo registros de sondeo) . Xu y White desarrollaron un modelo práctico que simula el efecto combinado de un número de factores sobre velocidades de onda P y S. ("A new velocity model for clay-sand mixtures," Geophysical Prospecting 43, 91-118 (1995); and "A physical model for shear-wave velocity prediction, " Geophysical Prospecting 44, 687-717 (1996)). Pero el modelo no maneja el efecto de anisotropía. Hornby, y colaboradores proponen un modelo de medio efectivo para simular la anisotropía de esquisto (Geophysics 59, 1570-1583 (1994)). Pero, su modelo se limita a esquistos puros únicamente, no aplicable a esquistos arenosos o arenas esquistosas. Esto limita grandemente la aplicabilidad de su modelo puesto que las rocas sedimentarias se hacen de no únicamente esquistos sino también otros tipos de roca, tales como arenisca, rocas de sedimento, piedra caliza, etc. También, el procedimiento de Hornby es valido para frecuencias altas únicamente y esto es, por lo tanto, siempre contradictorio a Gassmann. La teoría de Gassmann ha sido ampliamente utilizada en la industria del petróleo para la sustitución de fluido (hipotéticamente sustituyendo el fluido de poro en las rocas de recerca de un tipo a otro, por ejemplo, de agua a aceite) . Una suposición en la teoría de Gassmann es que la frecuencia de la onda sísmica es suficiente baja de modo que la presión de poro tiene tiempo amplio para ser equilibrado. Por lo tanto, cualquiera modelo que de la respuesta de frecuencia baja o iguale la presión de poro es llamado consistente de Gassmann. Keys y Xu (Geophysics 67, 1406-1414 (2002) ) proponen un método de aproximación de roca seca, que notablemente apresura el cálculo numérico del esquema del medio efectivo diferencial mientras que mantiene su exactitud. Desafortunadamente, el método propuesto no trabaja para el caso anisot rópico . La sustitución de fluido es un tópico importante para la identificación sísmica del fluido de reserva. Tradicionalmente , las frases de fluido diferentes, por ejemplo gas y salmuera, se mezclan utilizando la ley de Wood Suspensión antes de que se pongan en la roca que utiliza las ecuaciones de Gassmann (1951) este procedimiento pone las mezclas de fluido uniformemente en todo el espacio del poro a pesar del tamaño del poro humectabilidad y permeabilidad de la roca. Las mediciones de laboratorio demuestran que el procedimiento es probablemente aplicable a rocas con permeabilidad relativamente alta y en tensiones efectiva relativamente altas donde las microgrietas se cierran. Es altamente cuestionable si el procedimiento es válido en arenas esquistosas, en las cuales los microporos tienden a ser humedecidos con agua debido al efecto capilar. Asi, existe una necesidad por desarrollar un modelo de física de roca anisotrópica , que tenga una base física fundamental. El modelo sabe ser consistente de Gassmann y tratar correctamente el efecto capilar sobre la distribución de fase de fluido diferente en la escala del poro. El modelo debe ser exacto y suficiente eficiente para ser aplicado al análisis de registro de sondeo y/o inversión sísmica. En particular, el modelo debe ser capaz de manejar diferentes clases de anisotropía (por ejemplo, anisotropía de esquisto e inducida de tensión) . La presente invención cumple con esta necesidad. BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN En una de sus modalidades, la presente invención es un método para generar un modelo computacional de física de roca anisotrópica de una región subterránea que simula tanto la anisotropía de esquisto y la anisotropía inducida de tensión, el modelo que tiene un volumen de poro, un volumen de esquisto y un volumen de arena, el método que comprende: (a) dividir el volumen de poro del modelo en poros relacionados a arcilla, poros relacionados a arena, y microgrietas ; (b) seleccionar las relaciones matemáticas mediante las cuales la división del volumen de poro en tres partes se puede hacer cuantitativa basado en los estimados de las tensiones de terreno de recub imien o y a la fracción del volumen de esquisto en la región subterránea; (c) mezclar granos de arena con partículas de arcilla en el modelo utilizando una primera ley de mezclado; (d) adicionar poros de arcilla húmedos con una distribución de orientación preferida a la parte relacionada a la arcilla de volumen de poro del modelo; (e) adicionar poros de arena vacíos y microgrietas alineadas a la arena y partes de la microgrieta, respectivamente del volumen del poro del modelo; (f) mezclar los hidrocarburos con agua utilizando una segunda ley de mezclado; formar de esta manera una mezcla de fluido dentro del modelo; (g) colocar la mezcla de fluido en los poros de arena y las microgrietas del modelo utilizando la teoría de Gassmann anisotrópica ; y (h) calibrar los parámetros en el modelo utilizando los datos medidos. En una modalidad de la invención, las relaciones matemáticas anteriores se seleccionan como sigue: la porción (frciay del volumen del poro del modelo ft que es los poros relacionados a la arcilla se da por la porción feß?? que es los poros relacionados a la arena se da por (fisand = {1-Vsh) ftt, la porción Cr¿¡cA- que es microgrietas se da por <t>crack = f????<=~ßs°; y la porción f5ß???e° ' que es los poros relacionados a la arena con la distribución de orientación aleatoria se da sand = F a?a- ~ 'crack < donde VSh es el volumen de esquisto normalizado por la matriz de grano, t ~ ciay + F?a„?? + &a??: > F??a es la porosidad de grieta inicial en la tensión de terreno de recubrimiento cero s? y ß es el gradiente de presión en la región subterránea. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La presente invención y sus ventajas serán mejor entendidos por referencia a la siguiente descripción detallada y a los dibujos adjuntos en los que: la Fig. 1 es una gráfica que ilustra el efecto de la anisotropia de roca sobre la reflectividad de la roca; la Fig. 2 es un diagrama de flujo que muestra las etapas básicas de una modalidad del presente método inventivo ; la Fig. 3 es un diagrama esquemático que ilustra adicionalmente la gráfica de flujo de la Fig. 2 ; la Fig. 4 es una gráfica de flujo de un esquema de medio efectivo diferencial, como es modificado en la presente invención, para adicionar proporcionalmente diferentes tipos de poro al modelo durante la construcción del modelo; las Figs. 5A-5E ilustran el efecto de la anisotropía inducida de tensión sobre la onda S y las predicciones de densidad: y las Figs. 6A-6C ilustran el efecto de la anisotropía sobre un enlace de acopio de pozo a sísmico (la Fig. 6A1 es un duplicado de la Fig. 6A) . La invención será descrita en relación con sus modalidades preferidas. Sin embargo, al grado que la siguiente descripción detallada es específica a una modalidad particular o a un uso particular de la invención, esta se propone que sea ilustrativa únicamente, y no va a ser considerado como limitativa del alcance de la invención. Por el contrario, se propone cubrir todas las alternativas, modificaciones y equivalentes que se pueden incluir dentro del espíritu y alcance de la invención, como es definida por las reivindicaciones adjuntas. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LAS MODALIDADES PREFERIDAS La presente invención proporciona un modelo de física de roca anisotrópica integrado que simula tanto la anisotropía de esquisto y la anisotropía inducida de tensión de rocas clásticas. El modelo también maneja el efecto combinado de porosidad, volumen de esquisto saturación de agua, presión, temperatura, y comunicación de fluido de poro sobre las velocidades de onda P y S en una manera consistente. En el modelo y como se resume en la ecuación (1), el volumen de poro total se divide en tres partes de acuerdo al volumen de esquisto estimado y tensión efectiva; (1) poros relacionados con arcilla, (2) poros relacionados con arena, y (3) microgrietas (principalmente en el componente de arena) .

Ft = aa, + F ? + F? Crack (1 ) El modelo simula la anisotropia de esquisto por la vía de la orientación preferida de los poros relacionados con arcilla (<f>ciay) y la anisotropia inducida de tensión por la vía de la orientación preferida de las microgrietas {(frcrack) que se controla por las tensiones diferenciales. Las mediciones de laboratorio o registros de sondeo son necesarias para estableces una relación entre la densidad de grieta y la tensión efectiva. El espacio de poro se divide en los poros relacionados con arcilla y con arena utilizando el esquema propuesto por Xu y White: Fea?? = Ft ~ F( Clay (3) donde Vsh es el volumen de esquisto normalizado por la matriz de grano. La anisotropia en el esquisto se asume que es causada por una distribución de orientación preferida de los poros relacionados con arcilla, que se pueden describir por, por ejemplo, una distribución de Gaussian. Los poros de arena se dividen adicionalmente en dos tipos (1) porosidad primaria, f'8^ tiene una distribución de orientación aleatoria, (2) microgrietas , ^crac*, que tienen una distribución de orientación preferida. La porosidad de arena primaria se asume que es independiente de la tensión. Pero la distribución de orientación de las microgrietas y la porosidad de la grieta se determinan por las tres tensiones principales. En el asentamiento geológico relajado, por ejemplo, la tensión vertical es típicamente más alta que las dos tensiones horizontales. En este caso particular, las microgrietas tienden a ser orientadas verticalmente . Como resultado, la velocidad de onda P tiene a ser más rápida en la dirección vertical que en las dos direcciones horizontales . Las mediciones de laboratorio demuestran que la porosidad de grieta se puede enlazar a la tensión de terreno de recubrimiento que utiliza una relación empírica. Por ej emplo , donde f???? es la porosidad de grieta inicial en la tensión de terreno de recubrimiento cero (s0) y ß es el gradiente de presión. Finalmente, la porosidad de arena primaria con la orientación de poro aleatoria se puede escribir como, (5) En resumen, el modelo simula la anisotropia de esquisto por la vía de la orientación preferida de los poros relacionados con arcilla y la anisotropia inducida de tensión por la vía de la orientación preferida de las microgrietas , que se controla por las tensiones diferenciales. Las mediciones de laboratorio o registros de sondeo se pueden utilizar para restablecer una relación entre la densidad de grieta y la tensión efectiva. La Figura 2 es una gráfica de flujo que muestra como el modelo trabaja. El modelo es más gráficamente ilustrado por el diagrama esquemático de la Fig. 3. En la etapa 21, los granos de arena se mezclan con las partículas de arcilla utilizando una ley de mezclado (por ejemplo, el promedio Voigt-Reuss-Hill ) . En la etapa 22, los poros de arcilla se adicionan a la matriz utilizando el esquema de medio efectivo diferencial (DEM) o utilizando el esquema de aproximación de roca seca anisotrópica (ADA) , que será descrita enseguida, a fin de considerar la interacción mecánica entre los poros. Los poros relacionados con arcilla adicionados se asumen que siempre son húmedos con agua debido al efecto capilar (ver la discusión enseguida). En la etapa 23, los poros de arena primarios y las microgrietas se adicionan al sistema en una manera similar, excepto que no hay fluido en aquellos poros o grietas que se adicionen al sistema en este punto. En la etapa 24, los hidrocarburos se mezclan con salmuera/agua utilizando una ley de mezclado, tal como el modelo de suspensión de Wood. (Modelo de Suspensión de Wood se discute, por ejemplo, en la página 126 del libro Rock Physics Handbook, by Mavko, y colaboradores, Stanford University (1996); el Promedio de Voigt-Reuss-Hill se discute en la página 127 del mismo libro.) En la etapa 25, el modelo de Gassmann anisotrópico luego se utiliza para colocar la mezcla de fluido en los poros de arena (que incluyen microgrietas ) en el sistema. (Ver Brown y orringa, "Qn the dependence of elastic properties of a porous rock an the compressibility of the pare fluid, Geophysics 40, 608-616 (1975)) . Las velocidades de onda P y S y los parámetros Thomsen luego se pueden calcular (etapa 26 de la Fig . 3) de las constantes elásticas efectivas que se pueden obtener utilizando el modelo de roca creado por los procedimientos descritos en lo anterior. Las características adicionales representadas en la Fig. 3 son la división del volumen del poro del modelo en una parte 31 que contiene fluido (salmuera) rellenada con poros relacionados con arcilla 32, una parte 33 que contiene poros relacionados con arena 34, y una parte 35 qeu contiene microgrietas vacías 36. Carias características del método inventivo de las Figs. 2 y 3 enseguida serán discutidos adicionalmente .

Efecto de la microporosidad sobre la distribución de fase de fluido y la sustitución de fluido El presente método inventivo trata la microporosidad y la distribución de fluido en la escala de poro diferentemente que los procedimientos tradicionales hacen. Los modelos de sustitución de fluidos Gassmann tradicionales asumen uniformemente las fases de fluido mezcladas y colocan en la mezcla de fluido en el espacio de poro a pesar de los tamaños de poro. El modelo de microporosidad ant ianisotrópica de la presente invención, por otra parte, asume que los microporos, o poros asociados con arcillas, tienden a ser ocupados por la fase de agua debido a su tamaño más pequeño comparado a los poros de arena. Esto es principalmente debido a la presión capilar de los poros de arcilla es significantemente inferior que la presión capilar en los poros de arena. Este concepto se implementa al adicionar poros relacionados con arcilla al sistema con salmuera/agua (etapa 22) . Esto se puede esperar que de una respuesta de frecuencia alta para los poros relacionados con arcilla en términos de los mecanismos de flujo de fluido puesto que todas las teorías de DEM asuman el espacio de poro aislado . Sin embargo, los poros de arena (que incluyen grietas) se tratan diferentemente. Como se establece en lo anterior, se adicionan al sistema primero y luego las ecuaciones de gas anisotrópicas se utilizan para colocar las mezclas de fluido en los poros /grietas vacíos. Puesto que las teorías de Gassmann asumen la presión de poro igualada entre los poros de arena, estos se puede esperar . que de una respuesta de frecuencia baja para los poros de arena. La sustitución de fluido de Gassmann anisotrópica necesita la elasticidad tensora de la matriz sólida como parámetros de entrada. Para la sustitución de fluido Gassmann tradicional, esto es sencillo. En el presente método inventivo, sin embargo, esto es más complicado puesto que la sustitución de fluido se realiza para los poros de la arena únicamente asumiendo que los poros de arcilla son húmedos con agua. En este caso, los poros de arcilla se tratan como parte de la "matriz sólida", y el tensor de deformación del equivalente "matriz sólida", que contiene todos los poros de arcilla, se calcula que utiliza la teoría del medio efectivo diferencial o el método de aproximación de roca seca anisotrópica que se describe enseguida. El tensor de deformación calculado luego se utiliza para la sustitución de fluido de Gassmann anisotrópico . Teoría del medio efectivo diferencial (DEM) Nishizawa mostró como calcular el tensor constante elástico efectivo para un sólido incrustado con los poros paralelos. ("Seismic velocity anisotropy in a médium containing oriented cracks-Transversely isotropic case," Journal of Physical Earth 30, 331-347 (1982)). La presente invención se extiende a la teoría de Nishizawa al caso donde los poros pueden tener una distribución de orientación preferida y formula las ecuaciones diferenciales en el procedimiento sugerido por Hornby, y colaboradores. donde a es la relación dimensional. Fa(0,(p) es la función de densidad de probabilidad para la distribución de orientación de los poros/grietas y T y f son el ángulo polar y azimutal, ¦respectivamente. Por lo tanto, Además, A es el tensor de deformación del medio efectivo que se determina y f es la porosidad, y finalmente ijklmnpq ™ KjmKjnKkpKh¡ (9) cos( 9 )cos((p) - sin( f ) sin( 9 ) cos( f) ? = cos( 9 ) sin((p) cos((p) sin(9 )sin(q>) (10) - sin(9 ) O cos(9 ) Q(a)= [(co ~ C' (a)-C0]-'[C'-C0] (1 1 ) tensor Q se calcula en el sistema de coordenadas local, donde su eje z se elige paralelo al eje de simetría de la inclusión. Aquí C0 y C1 son los tensores constantes elásticos de las fases sólida y de fluido, respectivamente. S es el tensor Eshelby (1975), que es una función de la forma del poro (relación dimensional) ("The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusión, and related problems," Proceedings of Royal Society of Londres, Series A 241, 376-396 (1957)). S se puede calcular utilizando las ecuaciones dadas por Eshelby cuando el sólido de fondo es isotrópico y aquellos dados por Lin y Mura cuando el sólido de fondo es transversalmente isotrópico. (Lin, S. and Mura, T., Phys. Status Solidi, (a) 15, 281-285 (1973)). Método de Aproximación de Roca Seca Anisotrópica (ADA) La teoría del medio efectivo diferencial descrito en lo anterior da resultados razonablemente exactos, pero es computacionalmente costoso. A fin de mejorar la eficiencia de la código, la presente invención se extiende el método de aproximación de roca seca desarrollado por Keys y Xu (2002) al caso anisotrópico . ("An approximation for the Xu-White velocity model," Geophysics 67, 1406-1414 (2002) ) . Para la rocas seca, C1 = 0 , y el cuarto tensor de orden Q definido por la ecuación (11) se puede escribir como, Aquí, I es el tensor de identidad. La idea clave es que el tensor S sea aproximadamente independiente de porosidad en una roca seca, y por lo tanto, permanezca constante. En este caso, la ecuación diferencial (5) se puede escribir como, dA 1 PA ?f 1-f donde Al solucionar la ecuación diferencial produce ? = (?-f)??? (13) donde Ao el tensor de deformación de la matriz sólida. A es el tensor de deformación del medio efectivo. Notar que P es un cuarto tensor de orden antes que un escalar. La aproximación de roca seca anisotrópica notablemente incrementa la velocidad de cálculo. Implementacion de la teoría del medio efectivo diferencial en un compuesto poroso con grupos múltiples de poros. En un sistema con un grupo individual de poros, la implementacion del esquema del medio efectivo diferencial es sencilla. Ver Hornby y colaboradores, u 0. Nishizawa, "Seismic velocity anisotropy in a médium containing oriented cracks -- Transversely isotropic case," Journal of Physical Earth, 30, 331-347 (1982) . En un sistema con tipos de poros múltiples, los diferentes tipos de poros son típicamente adicionados al sistema secuencialmente utilizando el esquema DEM (Xu y White, 1995) . Así, las etapas 22-24 en la Fig. 2 pueden utilizar el esquema DEM en lugar del esquema ADA. La teoría DEM se implementa de esta manera para hacer la sustitución de fluido Gassmann subsecuente más fácil. Sin embargo, esto hace el tensor de deformación elástico efectivo final asimétrico, es decir, el tensor de deformación elástico efectivo final depende del orden de que los poros se adicionan. Suponer que uno tiene una distribución bimodal de poros elásticos y rígidos. El resultado obtenido al adicionar los poros elásticos primero será diferente de aquellos obtenidos al adicionar primero poros rígidos. Para resolver este problema, la presente invención divulga un esquema diferente para incrementar la teoría DEM. En este esquema, todos los tipos de poros se adicionan proporcionalmente a cada iteración, (el esquema DEM divide la porosidad total en grupos N. N puede ser, por ejemplo, 50 o 100 dependiendo de la relación de porosidad a la relación dimensional. DEM luego adiciona grupos de poros al sistema secuencialmente (uno después de otro) . En una etapa particular cuando un grupo de poros se adiciona al sistema, el medio efectivo resultante en la etapa previa se utiliza como el medio de fondo para esta nueva etapa. Cada etapa se refiere en lo anterior como una iteración debido a que las constantes elásticas de matriz se actualizan en cada iteración) . Se emplea un procedimiento de tres etapas, como se ilustra en la gráfica de flujo en la Fig. 4. En la etapa 41, el tensor de deformación elástico efectivo para el sólido con los poros relacionados con arcilla (húmedos con agua) únicamente se calcula. En la etapa 42, el tensor de deformación elástico efectivo para el sólido con todos los poros (húmedo con agua para los poros de arcilla y seco para los poros de arena y grietas) se calcula. En la etapa 43, la sustitución de fluido anisotrópico se realiza utilizando los tensores de elasticidad elásticos calculados en lo anterior. Implementación del modelo con aproximación de roca seca anisotrópica El tensor de deformación ?(f) en la Ecuación (13) es el corazón de la aproximación de roca seca anisotrópica.

El tensor (1- )? en la Ecuación (13) se puede definir por la expansión de series de energía: (?-F)? =e,ogfI-*p =Y??-F))* Pk (14) El tensor P en la Ecuación (14) es isomórfico a una matriz 9 x 9. Esto es, existe una transformación de uno a uno del espacio de tensores de la clasificación de cuatro sobre el espacio de las matrices 9 x 9 que conserva la multiplicación y suma. Consecuentemente, el tensor P en la Ecuación (14) se puede reemplazar por una matriz de 9 x 9 P, de modo que la serie de energía (14) se define como las operaciones de matriz ordinarias. Un estimado para la aproximación de rocas seca se puede obtener al truncar las series (14) después de un número suficiente de términos. La prueba numérica muestra que la Ecuación (14) da un resultado exacto si la serie de energía se trunca después de 30 términos. Ejemplos El presente método inventivo se aplicó al análisis de registro y modelación sísmica, y las mejores significantes se observaron en la predicción de onda S y el enlace de acopio de pozo a sísmico. Las Figuras 5B-E comparan la onda S medida (curva más oscura) 52 (Fig. 5B) y las registros de densidad 54 (Fig. 5C) con lo calculado (53,55) utilizando el modelo de física de roca isotrópica tradicional. Una inclinación consistente se puede observar entre la medida y la calculada sobre los intervalos de arena 51, correspondiente a los valores bajos de Vsh, la fracción de volumen de esquisto, que se muestra como una función de profundidad en la Fig. 5A. Esto se interpretó como el efecto de la anisotropía inducida por tensión en las arenas no consolidadas. Las Figuras 5D (onda S) y 5E (densidad) muestra que el presente método inventivo notablemente mejora el acuerdo entre los resultados calculados 57, 59 y los datos medidos 52, 54 en los intervalos de arena 51. En más detalle, la onda de esfuerzo cortante y las registros de densidad se pueden predecir de la registro de onda P (no mostrada) y el volumen de esquisto (mostrado en la Fig. 5A) utilizando un método de inversión propuesto por Xu y White {Geophysical Prospecting 44, 687-717 (1996)). Además, las propiedades y densidades elásticas de los fluidos de poro también son requeridas, lo cual se puede calcular utilizando las correlaciones publicadas por Bastle y Wang (Geophysics 57, 1396-1408 (1992)) . Para ser la predicción, uno también necesita dos más parámetros para el modelo de física de roca isotrópica. Son las relaciones dimensionales para los poros relacionados con arena y relacionados con arcilla, respectivamente. Para el modelo de física de roca anisotrópica , uno necesita cuatro perímetros adicionales.

Existe la relación dimensional para las microgrietas , una desviación estándar para la distribución de orientación para los poros relacionados con arcilla (asumiendo la distribución Gaussion) , una desviación estándar para la distribución de orientación para las microgrietas (nuevamente asumiendo la distribución Gaussion) y la densidad de grieta. La densidad de grieta se puede calcular utilizando la ecuación (3) . Aquellos parámetros se pueden calibrar utilizando mediciones de laboratorio y/o registros de sondeo (por ejemplo, registros de onda S de dipolo cruzado) . Las Figuras 6A-C muestran el efecto de anisotropia (anisotropia inducida por tensión y de esquisto) sobre la modelación sísmica. Un acopio sísmico en el pozo se muestra en la Fig. 6A (Fig. 6A1 es un duplicado de la Fig . 6A) . La Fig . 6B muestra un acopio sintético generado por un modelo de tierra isotrópico tradicional. La Fig. 6C muestra un acopio sintético generado por el modelo de tierra anisotrópico de la presente invención. Obviamente el modelo de tierra anisotrópico mejora el enlace de acopio pozo a sísmico en el desalineamiento lejano notablemente. En mayor detalle, para valorar si un enlace de acopio pozo a sísmico es bueno o pobre, uno tiene que comprar el acopio sintético con un acopio sísmico en el pozo. Comparando el acopio sintético generado del modelo de tierra isotrópico (Figura 6B) con un acopio sísmico en el pozo (Figura 6A) , uno observa buen acuerdo en el desalineamiento cercano (los primeros 10-20 rastreos). Pero las respuestas sísmicas en el desalineamiento lejano (últimos 10-20 rastreos) se ven muy diferente. Por lo tanto, uno debe marcar el enlace de acopio pozo a sísmico para el modelo de tierra isotrópico como pobre. Comparando la Fig. 6C a la Fig. 6A, existe buen acuerdo en todos los desalineamientos. Por lo tanto, el enlace de acopio pozo a sísmico para el modelo de tierra anisotrópico es muy bueno. El resultado indica que la anisotropía es un factor primario para la modelación sísmica en este caso. La solicitud anterior se dirige a las modalidades particulares de la presente invención para el propósito de ilustrarla. Será evidente, sin embargo, para un experto en la técnica, que muchas modificaciones y variaciones a las modalidades descritas en la presente son posibles. Todas de tales modificaciones y variaciones se proponen estar dentro del alcance de la presente invención, como son definidas en las reivindicaciones adjuntas.

Claims (20)

1. REIVINDICACIONES 1. Un método para generar un modelo computacional de física de roca anisotrópica de una región subterránea que simula tanto la anisotropía de esquisto como la anisotropía inducida por tensión, el modelo que tiene un volumen de poro, un volumen de esquisto y un volumen de arena, el método caracterizado porque comprende: (a) dividir el volumen de poro del modelo en poros relacionados con arcilla, poros relacionados con arena, y microgrietas; (b) seleccionar relaciones matemáticas mediante las cuales la división del volumen de poro en tres partes se puede hacer cuantitativa basado en los estimados de la tensión de terreno de recubrimiento y la fracción de volumen de esquisto en la región subterránea; (c) mezclar granos de arena con partículas de arcilla en el modelo usando una primera ley de mezclado; (d) adicionar poros de arcilla húmedos con una distribución de orientación preferida a la parte relacionada a la arcilla del volumen de poro del modelo; (e) adicionar los poros de arena vacíos y alinear las microgrietas a las partes de arena y microgrietas, respectivamente, del volumen de poro del modelo; (f) mezclar hidrocarburos con agua utilizando una segunda ley de mezclado; formar de esta manera una mezcla de fluido dentro del modelo; (g) colocar la mezcla de fluido en los poros de arena y las microgrietas del modelo utilizando la teoría de Gassmann anisotrópica ; y (h) calibrar los parámetros en el modelo utilizando los datos medidos.
2. 2. El método de conformidad con la reivindicación 1 , caracterizado porque los poros de arcilla, los poros de arena y las microgrietas se adicionan al modelo utilizando un esquema de medio efectivo diferencial.
3. 3. El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porque el esquema del medio efectivo diferencial se simplifica utilizando un esquema de aproximación de roca seca anisotrópica. .
4. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el volumen de poro del modelo se divide de acuerdo al volumen de esquisto estimado y la tensión efectiva.
5. 5. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque las relaciones matemáticas se seleccionan como sigue: la porción <f>ciay del volumen del poro del modelo ft que es los poros relacionados a la arcilla se da por (frciay = Vsh(f>T >' la porción (f>sand que es los poros relacionados a la arena se da por f$ß?? ='- d_Vs/ ft, la porción y i Isa la porción Vsand que es los poros relacionados a la arena con la distribución de orientación aleatoria se da por <¡>sand = Fda?? ~ F crack donde Vs es el volumen de esquisto normalizado por la matriz de grano, Ft = </>ciay + F' a + Fa-ack > F?,,? es la porosidad de grieta inicial en la tensión de terreno de recubrimiento cero s? y ß es el gradiente de presión en la región subterránea.
6. 6. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque los datos de calibración incluyen mediciones de laboratorio o registros de sondeo.
7. 7. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la primera ley de mezclado es el promedio Voigt-Reuss-Hill.
8. 8. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la segunda ley de mezclado es el modelo de suspensión de Wood.
9. 9. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque además comprende sal disuelta en el agua utilizada para formar la mezcla de fluido.
10. 10. El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porque el esquema de medio efectivo diferencial contiene poros que tienen una distribución de orientación preferida.
11. 11. El método de conformidad con la reivindicación 10, caracterizado porque el esquema de medio efectivo diferencial se formula en términos de la ecuación diferencial donde es la relación dimensional. Fa(6,(p) es la función de densidad de probabilidad para la distribución de orientación de los poros /grietas y T y f son el ángulo polar y azimutal, respectivamente; A es el tensor de deformación del medio efectivo (con poros) y f es la porosidad: cos( ? ) cos( <p) - sin( f ) sin( T ) cos( f ) K = cos( T ) sin( f ) cos( f ) sin( T ) sin( f ) - sin(Q) 0 cos(0) donde el tensor Q se calcula en el sistema de coordenadas local, Co es el tensor constante elástico para el modelo sin poros y C1 es el tensor constante elástico para la mezcla de fluido, y S es el tensor Eshelby, que es una función de relación de dimensión.
12. 12. El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque además comprende hacer una aproximación de roca seca anisotrópica al ajusfar A = (1 - f)? A0 donde Ao es el tensor de deformación del modelo sin poros, y
13. 13. El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porque el modelo tiene tipos de poros múltiples, y los tipos de poros diferentes se adicionan al modelo proporcionalmente en lugar de secuencialmente .
14. 14. El método de conformidad con la reivindicación 13, caracterizado porque la adición proporcional de los tipos de poros múltiples se implementa por: (a) calcular el tensor de deformación elástico efectivo para el modelo con poros de arcilla; (b) calcular el tensor de deformación elástico efectivo para el modelo con todos los poros (poros de arcilla húmedos y poros de arena secos y microgrietas ) ; y (c) realizar la sustitución de fluido anisotrópico (colocar la mezcla de fluido en los poros de arena y las microgrietas utilizando el modelo Gassmann anisotrópico) utilizando los tensores de elasticidad elásticos efectivos de las etapas precedentes.
15. 15. El método de conformidad con la reivindicación 12, caracterizado porque además comprende expandir el tensor (1 -f) p en una serie de energía.
16. 16. El método de conformidad con la reivindicación 15, caracterizado porque la expansión de serie de energía es (1 f)? - c>°*"-*)P = ¿ ^°Z 1 ~ F))" Pk .
17. 17. El método de conformidad con la reivindicación 16, caracterizado porque además comprende reemplazar el tensor P por una matriz 9 x 9 a la cual P es isomórfico.
18. 18. El método de conformidad con la reivindicación 16, caracterizado porque además comprende aproximar el resultado al truncar la serie de energía después de los términos N, donde N es por lo menos 30.
19. 19. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque además comprende: i) utilizar el modelo para invertir los datos sísmicos de la región subterránea para obtener por lo menos una propiedad petrofísica de la región subterránea.
20. 20. El método de conformidad con la reivindicación 19, caracterizado porque por lo menos una propiedad petrofísica incluye porosidad.