MD589Z - Staţie hidraulică - Google Patents

Abstract

Invenţia se referă la hidroenergetică, în special la staţiile hidraulice ce utilizează energia cinetică a fluxului de apă.Staţia hidraulică conţine o platformă (1), amplasată pe două flotoare (7), (8), un rotor hidraulic (9) cu pale cu profil hidrodinamic (13) montate vertical pe semiaxuri (12) cu posibilitatea de a se roti în jurul acestora prin intermediul unui ghidaj plasat la periferia rotorului (9). Staţia hidraulică conţine, de asemenea, legate cinematic între ele, un multiplicator (19), un generator (24) şi o pompă hidraulică (23). Ghidajul constă dintr-un ghidaj cu profil circular cu raza R1 (17), un ghidaj cu profil circular cu raza R2 (16) şi un ghidaj cu profil rectiliniu (18), care sunt plasate individual cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale (13) sub un unghi de atac α, dependent de zona de interacţiune pală-fluid şi viteza de curgere a fluidului. Pe capătul semiaxului (12) fiecărei pale (13) este montată o tijă (14) dotată la extremităţi cu două corpuri de rotaţie (15).

Description

Invenţia se referă la hidroenergetică, în special la staţiile hidraulice ce utilizează energia cinetică a fluxului de apă.

Este cunoscută o turbină hidraulică cu ax vertical, care conţine un arbore de ieşire vertical, ce include cel puţin o bară ce se extinde în direcţie axială. Fiecare bară conţine cel puţin o pală fixată mobil şi orientată astfel încât acţiunea fluidului efectuează rotirea arborelui. Pe osii orizontale sunt montate patru palete [1].

Dezavantajul turbinei hidraulice cunoscute constă în aceea că construcţia turbinei este relativ simplă şi dezvoltă un moment de torsiune relativ mic.

În calitate de cea mai apropiată soluţie este prezentată o staţie hidraulică, care conţine o platformă, amplasată pe corpuri flotante şi ancorată de mal cu posibilitatea reglării poziţiei sale faţă de nivelul şi direcţia fluxului de apă printr-o structură metalică de cadru şi tiranţi dotaţi cu reglatori de întindere, conţinând de asemenea, plasate pe platformă şi legate cinematic între ele, un generator electric, o pompă hidraulică, un multiplicator şi o turbină, care include un arbore vertical legat cu multiplicatorul şi de care sunt fixate radial bare orizontale cu pale cu profil hidrodinamic. Pe platformă sunt instalate două ghidaje pentru orientarea palelor faţă de direcţia de curgere a apei pentru zonele aval şi amonte de interacţiune pală-fluid [2].

Dezavantajul staţiei cunoscute constă în aceea că, deşi palele se orientează după direcţia de curgere a apei, eficienţa conversiei energiei cinetice a fluxului de apă este redusă, deoarece momentul de torsiune la arborele rotorului turbinei se sumează din momentele de torsiune formate de palele ce interacţionează cu fluxul de apă aflate doar în zonele amonte şi aval ale rotorului turbinei. Totodată construcţia staţiei nu permite poziţionarea palelor în funcţie de zona de interacţiune pală-fluid şi de viteza de curgere a fluxului de apă, ce conduce la diminuarea eficienţei conversiei. Acest dezavantaj diminuează eficienţa conversiei, deoarece, la depăşirea vitezei de curgere a apei a unui anumit prag, creşte rezistenţa hidraulică la rotirea palelor.

Problema pe care o rezolvă invenţia constă în majorarea eficienţei conversiei energiei cinetice a fluxului de apă atât prin contribuţia la formarea momentului de torsiune sumar a palelor aflate în zona de tranziţie de la zona amonte în zona aval, cât şi prin poziţionarea palelor în funcţie de viteza de curgere a fluxului de apă, fapt care conduce la sporirea forţelor hidrodinamice dezvoltate de fiecare pală şi la diminuarea concomitentă a forţelor de rezistenţă hidraulică la rotirea palelor.

Problema se soluţionează prin aceea că staţia hidraulică, conform invenţiei, conţine o platformă, amplasată pe două flotoare, un rotor hidraulic cu pale cu profil hidrodinamic montate vertical pe semiaxuri cu posibilitatea de a se roti în jurul acestora prin intermediul unui ghidaj plasat la periferia rotorului, conţinând de asemenea, legate cinematic între ele, un multiplicator, un generator şi o pompă hidraulică. Ghidajul constă dintr-un ghidaj cu profil circular cu raza R1, un ghidaj cu profil circular cu raza R2 şi un ghidaj cu profil rectiliniu, care sunt plasate individual cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale cu profil hidrodinamic sub un unghi de atac α diferenţiat şi variabil, dependent de zona de interacţiune pală-fluid şi viteza de curgere a fluidului, totodată pe capătul semiaxului fiecărei pale este montată o tijă amplasată perpendicular faţă de cordul palei şi dotată la extremităţi cu două corpuri de rotaţie, care sunt angrenate cu suprafaţa ghidajelor cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale sub un unghi de atac α faţă de direcţia de curgere a fluidului.

Ghidajul cu profil circular cu raza R1 poate fi amplasat în amonte Oab cu originea în centrul O1 deplasat la distanţa OO1, ghidajul cu profil circular cu raza R2 poate fi amplasat în aval Ocd cu originea în centrul O2 deplasat la distanţa OO2, iar ghidajul cu profil rectiliniu poate fi amplasat în zona de tranziţie amonte-aval sub un unghi de înclinare β faţă de direcţia de curgere a fluidului, cu posibilitatea rostogolirii pe suprafaţa ghidajelor a unuia din corpurile de rotaţie.

Fiecare semiax poate fi plasat pe axa de simetrie a profilului hidrodinamic la distanţa BW de la bordul palei determinată prin relaţia:

BW = 0,25c - k; [Δ < k′ ≤ kmax], unde:

c este lungimea corzii palei;

k - cota liniară, care determină asigurarea condiţiei de stabilizare a poziţionării palei în fluid Rk > 0;

Δ = (25…40) mm la modificarea lungimii c corzii palei corespunzător de la 800…1300 mm;

kmax - cota liniară maximală determinată din condiţia forţelor de frecare admisibile în cupla cinematică corpuri de rotaţie - ghidaj.

Corpurile de rotaţie pot fi montate în tije cu posibilitatea modificării distanţei l de amplasare a acestora de la axa semiaxurilor palelor în funcţie de viteza de curgere a fluidului.

Razele ghidajelor R1, R2, deplasările originilor lor OO1 şi OO2, unghiul de înclinare β a ghidajului rectiliniu (18) faţă de direcţia de curgere a fluidului, precum şi distanţa l de amplasare a corpurilor de rotaţie de la axa semiaxurilor palelor pot fi luate în raport cu diametrul D al rotorului (9), astfel încât palele se poziţionează sub unghiul de atac α variabil:

în amonte Oab α = 12°…25° ,

în aval Ocd α = 90°…25°,

în zona de tranziţie amonte-aval Obc α = 12°…90° ,

iar în zona de tranziţie aval-amonte Oda palele se poziţionează voluntar de fluxul de fluid α = 0°.

Staţia hidraulică, conform invenţiei, asigură următoarele avantaje:

- profilul şi amplasarea ghidajelor sunt executate astfel încât poziţionarea individuală a fiecărei pale are loc diferenţiat în funcţie de zona de interacţiune pală-fluid cu considerarea vitezei de curgere a fluxului de apă;

- amplasarea în amonte Oab faţă de rotor a unui ghidaj cu profil circular cu raza R1 şi originea în centrul O1 deplasat la distanţa OO1, amplasarea în aval Ocd a altui ghidaj cu profil circular cu raza R2 şi originea în centrul O2 deplasat la distanţa OO2 şi amplasarea în zona de tranziţie amonte-aval a unui ghidaj cu profil rectiliniu amplasat sub un unghi β asigură prin interacţiunea cu corpurile rotative ale tijelor montate pe semiaxurile palelor o poziţionare diferenţiată a palelor, astfel încât forţele hidrodinamice dezvoltate de pale în toate trei zonele Oab, Ocd şi Oda contribuie la formarea momentului de torsiune la axul rotorului, fapt ce conduce la sporirea eficienţei conversiei energiei;

- amplasarea semiaxurilor palelor pe axa de simetrie a profilului hidrodinamic la cota BW de la bordul palei determinată de relaţia:

BW = 0,25c - k, [Δ ≤ k ≤ kmax],

permite stabilizarea poziţionării palelor în fluid pornind de la condiţia Rk > 0;

- montarea corpurilor de rotaţie în tije cu posibilitatea de modificare a distanţei l a acestora de la axa semiaxurilor palelor asigură repoziţionarea palelor în funcţie de viteza de curgere a fluxului de apă, şi implicit asigură sporirea eficienţei conversiei;

- forma ghidajelor şi amplasarea lor, luate în raport cu diametrul rotorului D, precum şi posibilitatea considerării influenţei vitezei de curgere a fluxului de apă asupra poziţionării corecte a palelor asigură orientarea palelor la unghiuri de atac variabile în funcţie de zona de interacţiune pală-fluid, şi anume:

- în amonte Oab α = 12°…25°,

- în aval Ocd α = 90°…25°,

- în zona de tranziţie de la amonte la aval Obc α = 12°…90°.

Această poziţionare asigură o conversie sporită a energiei prin valorificarea eficientă a forţelor hidrodinamice dezvoltate de pale şi diminuarea forţelor de rezistenţă hidraulică ce acţionează asupra palelor la rotirea lor în jurul axului principal al rotorului hidraulic.

Invenţia se explică prin desenele din fig. 1-9, care reprezintă:

- fig.1, schema principală a staţiei hidraulice (vedere frontală);

- fig.2, schema principală a mecanismului de orientare continuă a palelor în raport cu direcţia de curgere a fluidului;

- fig.3, schema principală a mecanismului de orientare şi stabilizare a poziţionării palelor;

- fig.4, amplasarea axei semiaxurilor palei;

- fig.5, mişcarea potenţială a fluidului în jurul conturului c;

- fig.6, elementul de frontieră Ej;

- fig.7, elementul de frontieră Ej şi parametrii de influenţă;

- fig.8, tranziţia de la stratul limită turbulent;

- fig.9, schema cinematică a palei hidrodinamice cu parametrii constructivi ai mecanismului de orientare şi stabilizare a palei în fluid.

Staţia hidraulică include o platformă 1 (fig.1), legată articulat de ţărm prin intermediul unei structuri de rezistenţă 2 şi tiranţilor 3 şi 4, amplasaţi paralel la planul de simetrie al structurii de rezistenţă 2 de ambele părţi ale ei, precum şi tiranţilor 5 şi 6, legaţi de flotoarele 7 şi 8, amplasate pe de-o parte a rotorului 9 hidrodinamic. Rotorul 9 este constituit din arborele central 10 cu ax vertical, fixate imobil de el, un număr impar de bare orizontale 11, la extremitatea cărora sunt montate în semiaxuri 12 ale palelor 13 cu profil hidrodinamic cu posibilitatea rotirii în jurul axelor semiaxurilor. Pe capătul semiaxului 12 al fiecărei pale 13 este montată câte o tijă 14 dotată cu două corpuri de rotaţie 15, amplasate perpendicular faţă de coarda palelor 13. Corpurile de rotaţie 15 sunt angrenate cu suprafaţa ghidajelor 16, 17, 18 cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale sub un unghi de atac α faţă de direcţia de curgere a fluidului. Ghidajul cu profil circular cu raza R1 17 este amplasat în amonte faţă de rotorul 9, ghidajul cu profil circular cu raza R2 16 este amplasat în aval faţă de rotorul 9, iar ghidajul cu profil rectiliniu 18 este amplasat în zona de tranziţie amonte-aval. Corpurile de rotaţie 15 sunt montate în tije 14 în caneluri longitudinale cu posibilitatea deplasării lor în direcţie longitudinală perpendicular faţă de cordul palelor 13.

Pe platforma 1 este instalat un multiplicator 19, arborele conducător al căruia este cuplat cu arborele central 10 al rotorului cu pale 13 cu profil hidrodinamic. Arborele condus al multiplicatorului 19 prin intermediul transmisiilor prin curea (sau lanţ) 20, 21 şi 22 este legat cinematic cu pompa hidraulică 23 şi respectiv cu generatorul electric de turaţie joasă 24.

Staţia hidraulică funcţionează în modul următor.

Rotorul hidrodinamic 9 cu palele 13 este amplasat în fluxul de apă a râului. Poziţia lor faţă de nivelul apei râului este asigurată de forţele Arhimede, care acţionează asupra flotoarelor 7 şi 8 şi asupra părţii submersibile a palelor 13, care în interior sunt injectate cu material expandat. Poziţia verticală a axei rotorului 9 este asigurată prin reglarea lungimii tiranţilor 3 şi 4, iar poziţia platformei 1 în raport cu direcţia de curgere a fluxului de apă se asigură cu ajutorul tiranţilor 5 şi 6 legaţi cu structura de rezistenţă 2, în care sunt montate imobil flotoarele 7 şi 8.

Fluxul de apă în curgere cu viteza V interacţionează cu palele 13 cu profil hidrodinamic, dezvoltând forţe hidrodinamice direcţionate astfel încât impun palele 13 să se rotească în jurul axei centrale a rotorului hidrodinamic 9, comunicând acestuia un anumit moment de torsiune sumar M, format prin contribuţia fiecărei pale.

Poziţionarea mecanică a palelor 13 faţă de direcţia de curgere a fluxului de apă se realizează prin intermediul tijelor 14, fixate imobil pe semiaxurile 12 palelor 13, şi al corpurilor de rotaţie 15, care sub acţiunea forţelor hidrodinamice se rostogolesc prin contact pe suprafaţa ghidajelor 16, 17 şi 18, orientând astfel fiecare pală 13 sub un anumit unghi de atac α. Momentul de torsiune şi mişcarea de rotaţie dezvoltate de forţele hidrodinamice aplicate palelor 13 se transmit de la axul central al rotorului 9 prin intermediul multiplicatorului 19 şi transmisiilor prin curea (sau lanţ) 20, 21 şi 22 către generatorul electric 24 şi pompa hidraulică 23.

În fig. 2 este prezentată schema principală a mecanismului de orientare continuă a palelor cu profil hidrodinamic în raport cu direcţia de curgere a fluidului.

Rotorul hidrodinamic 9 este constituit din arborele central 10, barele orizontale 11 şi palele 13 cu profil hidrodinamic seria NACA 0016, care sub acţiunea forţelor hidrodinamice de ridicare se rotesc cu viteza unghiulară ω, dependentă de viteza de curgere a fluxului de apă, unghiul de poziţionare α al palelor şi diametrul rotorului D (diametrul de amplasare a axelor semiaxurilor palelor).

Pentru identificarea caracterului influenţei efectelor hidrodinamice asupra unei pale cu profil simetric NACA în mişcarea sa de rotaţie în jurul unui centru O, se definesc patru zone specifice de interacţiune pală-fluid, şi anume: amonte Oab, aval Ocd, zona de tranziţie de la amonte la aval Obc şi zona de tranziţie de la aval la amonte Oda (după sensul rotaţiei rotorului).

Eficienţa maximă de conversie a energiei cinetice a fluidului în energie mecanică utilă poate fi realizată în cazul în care o pală cu profil hidrodinamic pe întreaga durată a unei rotaţii contribuie sub acţiunea forţei hidrodinamice la formarea momentului de torsiune sumar M.

Pentru realizarea acestei condiţii este necesar ca palele 13 să fie orientate faţă de direcţia de curgere a fluidului sub un unghi de atac α optim din punct de vedere al eficienţei conversiei pentru fiecare zonă traversată de fiecare pală în timpul unei rotaţii.

În acest scop pe arborele fiecărei pale 13 este montată câte o tijă 14, amplasată perpendicular pe coarda palei respective şi dotată cu două corpuri de rotaţie 15, amplasate cu posibilitatea de modificare a distanţei l a acestora de la semiaxurile palei.

La periferia rotorului sunt montate ghidajele 16, 17 şi 18, pe care se rostogolesc prin contact corpurile de rotaţie 15. Profilul ghidajelor şi amplasarea lor faţă de centrul rotorului determină unghiul de atac α şi evoluţia modificării acestuia pentru fiecare pală în cursul unei rotaţii depline. Astfel, orice pală într-un anumit punct de pe traiectoria circulară a mişcării sale se poziţionează sub acelaşi unghi de atac α. În acest punct unghiul α poate fi modificat în funcţie de viteza curgerii fluxului de apă V prin modificarea parametrului l de amplasare a corpurilor de rotaţie 15 faţă de axele semiaxurilor 12 ale palelor 13.

La rotirea unei pale cu 0<φ<2π şi unghiul de atac α variabil, mecanismul de orientare al palelor (fig. 3) trebuie să asigure stabilitatea poziţionării acestora, care poate fi realizată în condiţiile în care forţa de reacţie RK în cupla cinematică corp de rotaţie - ghidaj:

Rk >0. (1)

Iar din condiţia minimizării forţelor inutile de frecare în cuplele cinematice corp de rotaţie -ghidaj:

RKmax= (1,2…1,5) RK, (2)

unde RKmax - reacţia maximală în cupla cinematică corp de rotaţie(bucşă) - ghidaj.

Reacţia RK în cupla cinematică de clasă superioară corp de rotaţie - ghidaj poate fi exprimată prin relaţia:

, (3)

unde FL - forţa hidrodinamică dezvoltată la interacţiunea pală - fluid;

h - distanţa dintre axa semiaxului palei şi linia de acţiune a forţei hidrodinamice;

l - distanţa dintre axele semiaxurilor palei şi corpului de rotaţie.

Din relaţia (3) urmează că pentru a asigura stabilitatea poziţionării palelor în mişcarea lor de rotaţie în fluid cu respectarea condiţiei RK > 0 este necesar de identificat punctul de amplasare a semiaxului palei W, precum şi influenţa tuturor forţelor suplimentare, care acţionează asupra palei interacţionând cu fluidul, şi anume tangajul, regimul de turbulenţă, curgerea fluidului în stratul limită, etc.

Pentru aceasta se consideră profilul simetric al palei într-un curent de fluid, care se mişcă uniform cu viteza V∞ (fig. 3). În punctul O′ al palei simetrice se consideră două sisteme de coordonate, şi anume: sistemul O′xy cu axa O′y orientată în direcţia vectorului viteză, iar axa O′x normală la această direcţie; şi sistemul O′x′y′ cu axa O′y′ orientată în direcţia braţului O′O, iar axa O′x′ normală la această direcţie. Punctul A corespunde bordului de fugă, iar punctul B corespunde bordului de atac. Unghiul de atac α este unghiul dintre coarda AB palei şi direcţia vectorului de viteză V∞, iar unghiul de poziţionare φ este unghiul dintre direcţia vectorului de viteză şi braţul O′O.

Forţa hidrodinamică F are componentele în direcţiile O′x şi O′y, numite forţa de portanţă şi forţa de rezistenţă;

(4)

, (5)

unde ρ este densitatea fluidului, V∞ - viteza curentului, Sp = ch (c - lungimea corzii AB, h - înălţimea palei) reprezintă aria suprafeţei laterale a palei, iar CL şi CD sunt coeficienţii hidrodinamici adimensionali, numiţi coeficientul de portanţă (lift) şi coeficientul de rezistenţă (drag). Coeficienţii hidrodinamici CL şi CD sunt funcţii de unghiul de atac α, numărul Reynolds Re şi forma hidrodinamică a profilului palei. Componentele forţei hidrodinamice în sistemul de coordonate O′x′y′ sunt:

Fx′ = -FL sin φ + FD cos φ, Fy′ = FL cos φ + FD sin φ. (6)

Momentul de torsiune la arborele rotorului OO′ dezvoltat de pala i este

Tr,i = Fx′ · |OO′ |,

iar momentul de torsiune total dezvoltat la toate palele este

, (7)

unde Npal - numărul palelor rotorului.

În general, forţa hidrodinamică nu are punctul de aplicaţie în originea sistemului de axe ale palei O′ (fig. 4), astfel că produce un moment rezultant M. Acesta este determinat în raport cu un anumit punct de referinţă. Drept punct de referinţă se va considera punctul P situat la distanţa de 1⁄4 de coardă de la bordul de atac B. Momentul, numit şi moment de tangaj, se calculează după formula:

(8)

unde CM reprezintă coeficientul de moment al profilului.

Pentru simplitate, coarda profilului se consideră unitară. Iniţial, fluidul este considerat incompresibil şi nevâscos, iar mişcarea sa - plană şi potenţială. În cazul unui fluid incompresibil în mişcare plană, componentele vitezei (fig. 5)

în punctul P(x, y) sunt date de relaţiile:

unde Ф este potenţialul mişcării, obţinut prin poziţia unui flux uniform cu viteză , a distribuţiei de surse şi distribuţiei de vârtejuri, amplasate pe conturul profilului C:

(9),

unde:

q(s) - intensitatea surselor,

y(s) - intensitatea vârtejurilor,

s - distanţa măsurată de-a lungul conturului C,

(r, θ) - coordonatele polare ale punctului P′(x, y) raportate la punctul de pe contur corespunzător distanţei S (fig. 5).

Pentru a calcula potenţialul mişcării Ф se foloseşte o metodă de colocaţie, şi anume: frontiera profilului C este aproximată cu o linie poligonală închisă , laturile elementului de frontieră Ej având vârfurile Pj şi Pj+1 situate pe C induse de nodurile Cebyshev. Se consideră că intensitatea vârtejurilor γ(s) distribuite pe profilul C este constantă pe frontieră, având valoarea γ, iar intensitatea surselor q(s) distribuite pe profil este constantă pe fiecare element de frontieră Ej, având valoarea qj, unde j = 1,…,N. Ecuaţia (9) devine:

(10)

necunoscute fiind γ şi qj, j = 1,…,N.

Fie elementul de frontieră Ej cu vârfurile Pj şi Pj+1 (fig. 6). Necunoscutele γ şi qj, j = 1,…,N din relaţia (10) sunt determinate din condiţiile la limită şi condiţia de alunecare pe frontiera profilului presupus impermeabil

, (11)

unde este normala la conturul profilului şi este versorul tangent al elementului de frontieră. Se cere satisfacerea condiţiei (11) în punctele de colocaţie cu mijlocurile laturilor Ej. Componentele vitezei în Mj se notează cu (uj,vj). Astfel, condiţia (11) furnizează N relaţii algebrice:

-ui sin θ1 + vi cos θi = 0, i = 1,…,N, (12)

folosite pentru a determina cele N + 1 necunoscute γ şi qj, j = 1,…,N. Condiţia Kutta va furniza relaţia finală:

u1 cos θ1 +v1 sin θ1 = -uN cos θN + vN sin θN (13)

Componentele vitezei în punctul Mi sunt determinate de către contribuţiile vitezelor induse de distribuţia surselor şi vârtejurilor de pe fiecare element de frontieră Ej:

(14)

unde sunt coeficienţi de influenţă. De exemplu, reprezintă componenta în direcţia x a vitezei în punctul M1, indusă de distribuţia de surse de intensitate unitară de pe elementul Ej.

Fie βij(i ≠ j) unghiul format de laturile PjMi şi MiPj+1 şi βii = π, i, j = 1,…,N, iar rij - distanţa dintre punctele Mi şi Pj (fig.7).

Notăm . În aceste notaţii coeficienţii de influenţă se calculează din formulele:

Substituim expresiile (14) şi (15) în condiţiile la limită (12) şi condiţia Kutta (13) pentru a obţine un sistem liniar cu N + 1 ecuaţii şi N + 1 necunoscute γ şi qj, j = 1,…,N,

Sistemul liniar (16) furnizează valorile căutate: γ şi qj, j = 1,…,N, cu ajutorul cărora, în continuare, se pot calcula componentele tangenţiale ale vitezei în punctele de colocaţie Mi:

Regrupăm termenii şi utilizăm identităţi trigonometrice:

Coeficientul local de presiune pe conturul discretizat al profilului se poate calcula prin relaţia:

unde componentele uτi sunt furnizate de formula (17).

Forţele hidrodinamice, care acţionează pe Ej, sunt date de relaţiile:

iar momentele de tangaj în raport cu punctul de referinţă sunt:

Forţa totală este suma contribuţiilor fiecărui element de frontieră:

iar coeficienţii de portanţă şi de moment se calculează după cum urmează:

,

După calculul distribuţiei de viteze din mişcarea potenţială în jurul profilului, se calculează parametrii stratului limită corespunzător distribuţiilor de viteze obţinute anterior. Etapa stratului limită, la rândul său, este divizată în două subetape: stratul limită laminar şi stratul limită turbulent.

Stratul limită începe în punctul de stagnare şi urmează curgerea de-a lungul suprafeţei exterioare sau inferioare în direcţia bordului de fugă. Imediat ce punctul de stagnare x1 este determinat, se numerotează vârfurile în direcţia bordului de fugă TE (fig. 8).

Calculul parametrilor stratului limită laminar utilizează modelul Thwaites. Din ecuaţiile Navier-Stokes pentru un fluid incompresibil, se deduc ecuaţiile Prandtl ale mişcării în stratul limită laminar:

(18)

unde x reprezintă distanţa măsurată de-a lungul conturului, iar y este distanţa măsurată de-a lungul normalei la contur (fig. 8).

Introducem grosimea de deplasare δ*:

(19)

în care V reprezintă viteza din exteriorul stratului limită în punctul considerat, iar u este viteza tangenţială în acest punct. Similar, se defineşte grosimea pierderii de impuls θ

(20)

şi grosimea pierderii de energie θ*

(21)

Combinăm ecuaţiile (18) şi (19, 20) şi integrăm expresia rezultantă, pentru a obţine ecuaţia integro-diferenţială a stratului limită Von Karman:

, (22)

unde Cf - coeficientul local al forţei de frecare pe suprafaţa profilului:

iar τw este tensiunea tangenţială

,

şi H=δ*/θ. Pe de altă parte, se obţine ecuaţia integrală pentru energia cinetică a stratului limită

, (23)

unde Cd este coeficientul de disipaţie

şi H* = θ*/θ.

Sistemul de ecuaţii (22) şi (23) nu este suficient pentru determinarea tuturor necunoscutelor. Relaţiile suplimentare se bazează pe relaţiile semiempirice Falkner-Skan:

Înmulţim ecuaţia (22) cu Reθ şi rearanjăm termenii pentru a obţine:

(24)

Similar, înmulţim ecuaţia (23) cu Reθ/H* şi rearanjăm termenii:

(25)

unde s-au introdus notările:

Valorile iniţiale sunt determinate astfel încât şi să ia valoarea 0. H(0) şi ω(0) se calculează din relaţiile:

cu rădăcina H0 ≈ 2, 24 şi

Pentru rezolvarea sistemului de ecuaţii diferenţiale (24) şi (25) utilizăm metoda Euler. Trecerea de la pasul i la pasul i + 1 se efectuează prin liniarizarea funcţiilor F1 şi F2 în vecinătatea punctului Hi. Se obţine un sistem din două ecuaţii biliniare cu necunoscutele H = Hi+1 şi ω = ωi+1, care pot fi rezolvate exact:

Aplicăm această metodă fie până punctul de tranziţie de la stratul limită laminar la stratul limită turbulent este prezis, fir până bordul de fugă este atins.

Tranziţia de la curgerea laminară la cea turbulentă poate fi localizată folosind criteriul Michel:

unde Rex = Re · V · x.

Pentru analiza stratului limită turbulent se vor folosi valorile medii

şi fluctuaţiile

Din ecuaţiile Navier-Stokes, se obţin ecuaţiile stratului limită turbulent:

Similar cazului stratului limită laminar, se obţin ecuaţiile integrale Von Karman. Calculul parametrilor stratului limită turbulent se va efectua utilizând modelul Head. Considerăm volumul fluxului în stratul limită în punctul x

Pentru grosimea de deplasare avem relaţia:

Introducem viteza fluxului

,

unde

Head a presupus că viteza adimensională E/V este funcţie doar de H1, iar H1, la rândul său, este funcţie de H. Cebeci şi Bradshaw au considerat relaţiile

(26)

(27)

A patra ecuaţie folosită pentru determinarea necunoscutelor θ, H, H1 şi Cf este legea coeficientului local de frecare la perete Ludwieg-Tillman

(28)

Combinăm ecuaţia integrală Von Karman, relaţiile (26-28) pentru a obţine sistemul de ecuaţii diferenţiale:

(29)

unde Y = (θ,H1), iar

Valorile iniţiale sunt valorile finale furnizate de sub etapa stratului laminar. Integrarea numerică a sistemului (29) se efectuează cu metoda Runge-Kutta de ordinul 2:

(30)

Calculul se efectuează fie până este atins bordul de fugă, fie până are loc separarea stratului turbulent.

Pentru calculul coeficientului de rezistenţă CD se utilizează formula Squire-Young:

(31)

unde λ = (HTE + 5)/2.

Luând în considerare faptul că forţa hidrodinamică Fx ′ nu este aplicată în originea sistemului de coordonate al palei O′ (fig. 9), această forţă produce momentul de tangaj M. Acest moment este determinat faţă de un punct de referinţă. Drept punct de referinţă va fi considerat punctul P situat la distanţa 1⁄4 din coardă de la bordul de atac B (fig. 9). Pentru valorile de lucru ale unghiului de atac α = 18° se obţine CM,ref = -0,026. Astfel, din relaţia (9) rezultă că CM = 0,0439. Momentul de torsiune faţă de punctul P este:

(32)

unde V∞ = 1 m/s, c = 1,3 m şi h = 1,4 m. Componentele forţei hidrodinamice în sistemul de coordonate O′x"y" sunt furnizate de relaţiile (4, 5). Utilizând valorile FL şi FD obţinute anterior, avem:

Fx" = 1601,2 N,

Fy" = -413,8 N (33)

Atunci

|O′ P| = |M|/| Fx′ |= 0,0249 m ≈ 25 mm = Δ (34)

În scopul asigurării stabilităţii mişcării palei, punctul de fixare W trebuie ales în intervalul Δ ≤|O′W| ≤ k, unde kmin ≤ k ≤ kmax sunt luate cu condiţia ca forţele de frecare, care apar în cuplele cinematice ale mecanismului de orientare, să fie minime.

În baza elaborărilor teoretice se identifică parametrii geometrici: razele de curbură a ghidajelor R1 şi R2, plasarea centrelor razelor de curbură a acestora OO1 şi OO2, unghiul de înclinare β a ghidajului cu profil rectiliniu (fig. 2), precum şi parametrii geometrici ai mecanismului de orientare şi stabilizare a palei cu profil hidrodinamic.

În fig. 9 este prezentată schema cinematică a palei cu profil hidrodinamic cu parametrii constructivi ai mecanismului de orientare şi stabilizare a palei în fluid.

La interacţiunea palei 13 cu fluidul, forţa hidrodinamică Fx ′ comunică acesteia mişcare de rotaţie ω în jurul axului principal 10 al rotorului.

Pala 13 se poziţionează faţă de direcţia fluidului sub unghiul α determinat prin rostogolirea pe suprafaţa ghidajului 16 a corpului de rotaţie 15 montat la extremitatea tijei 14 fixate imobil pe semiaxul 12 al palei.

Pentru a asigura palei 13 stabilitate poziţională în fluid pentru orice unghi 0<φ<2π semiaxul 12 este plasat pe axa de simetrie a profilului hidrodinamic la distanţa de la bord BW determinată prin relaţia:

BW = 0,25c- k, (35)

unde c - lungimea cordului palei;

k - cota liniară, care determină asigurarea condiţiei de stabilizare a poziţionării palei în fluid Rk > 0.

Poziţia palei 13 în fluid pentru orice φ este stabilă în cazul în care: Δ< k≤ kmax, unde kmax - cota liniară maximală determinată din condiţia forţelor de frecare admisibile în cupla cinematică corp de rotaţie - ghidaj.

Parametrii constructivi menţionaţi în revendicări variază în funcţie de viteza de curgere a fluidului V∞ şi se determină prin formulele 1÷35.

1. US 7083382 B2 2006.08.01

2. MD 3845 F1 2009.02.28

Claims (5)

1. Staţie hidraulică, care conţine o platformă (1), amplasată pe două flotoare (7), (8), un rotor hidraulic (9) cu pale cu profil hidrodinamic (13) montate vertical pe semiaxuri (12) cu posibilitatea de a se roti în jurul acestora prin intermediul unui ghidaj plasat la periferia rotorului (9), conţinând de asemenea, legate cinematic între ele, un multiplicator (19), un generator (24) şi o pompă hidraulică (23), caracterizată prin aceea că ghidajul constă dintr-un ghidaj cu profil circular cu raza R1 (17), un ghidaj cu profil circular cu raza R2 (16) şi un ghidaj cu profil rectiliniu (18), care sunt plasate individual cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale cu profil hidrodinamic (13) sub un unghi de atac α diferenţiat şi variabil, dependent de zona de interacţiune pală-fluid şi viteza de curgere a fluidului, totodată pe capătul semiaxului (12) fiecărei pale (13) este montată o tijă (14) amplasată perpendicular faţă de cordul palei (13) şi dotată la extremităţi cu două corpuri de rotaţie (15), care sunt angrenate cu suprafaţa ghidajelor (16), (17), (18) cu posibilitatea poziţionării fiecărei pale sub un unghi de atac α faţă de direcţia de curgere a fluidului.

2. Staţie hidraulică, conform revendicării 1, caracterizată prin aceea că ghidajul cu profil circular cu raza R1 (17) este amplasat în amonte Oab cu originea în centrul O1 deplasat la distanţa OO1, ghidajul cu profil circular cu raza R2 (16) este amplasat în aval Ocd cu originea în centrul O2 deplasat la distanţa OO2, iar ghidajul cu profil rectiliniu (18) este amplasat în zona de tranziţie amonte-aval sub un unghi de înclinare β faţă de direcţia de curgere a fluidului, cu posibilitatea rostogolirii pe suprafaţa ghidajelor (16), (17), (18) a unuia din corpurile de rotaţie (15).

3. Staţie hidraulică, conform revendicărilor 1, 2, caracterizată prin aceea că fiecare semiax (12) este plasat pe axa de simetrie a profilului hidrodinamic la distanţa BW de la bordul palei determinată prin relaţia: BW = 0,25c - k; [Δ<k′≤kmax], unde c este lungimea cordului palei; k - cota liniară, care determină asigurarea condiţiei de stabilizare a poziţionării palei (13) în fluid Rk > 0; Δ = (25…40) mm la modificarea lungimii cordului c corespunzător de la 800…1300 mm; kmax - cota liniară maximală determinată din condiţia forţelor de frecare admisibile în cupla cinematică corpuri de rotaţie-ghidaj.

4. Staţie hidraulică, conform revendicărilor 1, 2, caracterizată prin aceea că corpurile de rotaţie (15) sunt montate în tije (14) cu posibilitatea modificării distanţei l de amplasare a acestora de la axa semiaxurilor (12) palelor (13) în funcţie de viteza de curgere a fluidului.

5. Staţie hidraulică, conform revendicărilor 1, 2, caracterizată prin aceea că razele ghidajelor R1, R2, deplasările originilor lor OO1 şi OO2, unghiul de înclinare β a ghidajului rectiliniu (18) faţă de direcţia de curgere a fluidului, precum şi distanţa l de amplasare a corpurilor de rotaţie (15) de la axa semiaxurilor (12) palelor (13) sunt luate în raport cu diametrul D al rotorului (9), astfel încât palele se poziţionează sub unghiul de atac α variabil: în amonte Oab α = 12°…25° , în aval Ocd α = 90°…25°, în zona de tranziţie amonte-aval Obc α = 12°…90° , iar în zona de tranziţie aval-amonte Oda palele se poziţionează voluntar de fluxul de fluid α = 0°.