KR20240022809A - 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법 - Google Patents

상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치는, 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 프로펠러 고장 상호 다중 모델; 및 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하는 고장 감지 및 분류부를 포함를 포함한다.

Description

상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법 {Apparatus and method for unmanned aerial vehicle fault detection using interacting multiple model}
본 발명은 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법에 관한 것이다.
무인 비행체(UAV: Unmanned aerial vehicle)는 지상에서 운용하는 무인 지상 차량(UGV: Unmanned ground vehicle)보다 더 높은 자유도를 가져 다양한 영역에 적용할 수 있지만 더 많은 외란에 영향을 받고, 탑재할 수 있는 장비 무게에 제한이 있다.
하지만 모터, 센서 그리고 배터리 등의 부품 소형화 개발이 진행됨에 따라 UAV 활용 기술 연구개발이 촉진되고 있다. 이 중 멀티로터(multi rotor)를 가진 멀티로터 비행체(MAV: Multirotor Aerial Vehicle)는 다른 기체보다 높은 안정도 그리고 수직 이착륙이 가능한 이점이 있어 많은 연구가 진행되고 있다. MAV의 대표적인 활용 예로 쿼드로터(quadrotor)가 있으며 농업, 운송, 탐색 그리고 구조에 활용하기 위한 연구개발이 수행되고 있다.
하지만 쿼드로터(quadrotor)는 비행 중 모터가 파손되면 기체 힘의 불균형으로 추락할 수 있으며, 이로 인해 인명 및 재산 피해가 발생할 수 있다. 이러한 문제를 방지하고 큰 하중 무게를 견디기 위해 더 많은 모터를 가진 MAV 연구를 지향하고 있다. 하지만 많은 모터를 가졌다고 해도 고장 상황에 이를 활용한 알고리즘이 개발되지 않는다면 기체의 고장에 대해 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이와 같은 이유로 기체 고장 시 정상 부품을 활용하거나 비상 행동을 취할 수 있도록 고장을 인식하고 이를 분류할 수 있는 알고리즘 개발이 요구된다.
고장을 분류하는 방법은 신호 기반, 데이터 기반 그리고 모델기반 고장 분류 방법으로 나누어질 수 있다. 신호 기반 고장 분류 방법에는 WT(Wavelet Transform)와 FFT(Fast Fourier Transform)로 주파수 영역에서 신호를 분석하는 방법이 있으며, 데이터 기반 고장 분류 방법은 고장 분류 모델을 학습시켜 고장과 정상을 분류한다. 데이터 기반 고장 분류 방법으로 SVM(Support Vector Machine) 또는 LSTM (Long Short-Term memory)을 적용한 방법이 널리 사용되고, 관성 센서 데이터를 SVM에 적용하여 고장을 분류하거나, PCA(Principal Component Analysis)와 LSTM을 사용하여 향상된 연산으로 센서 고장을 분류한다. 모델기반 고장 분류 방법은 타깃 모델 기반으로 필터를 모델링하여 고장을 분류하는 방법이 선호된다.
시스템의 신호를 분석하여 고장을 분류하는 FFT는 동작특성이 다양한 시스템에 대해서는 유효할 수 있으나, 옥토로터(octorotor)와 같이 동작 특성이 단조로운 시스템에는 제한된다. 데이터 기반 고장 분류는 딥러닝 알고리즘으로 높은 신뢰도의 고장 분류를 수행하지만, 고장 분류 모델을 설계하기 위한 정밀한 데이터 수집과정이 요구된다.
KR 10-2021-0129843 A
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 고장 분류 모델을 설계하기 위한 정밀한 데이터 수집 과정이 필요없으며, 무인 비행체의 고장으로 발생하는 센서의 특이점을 감지하여 고장의 정도를 정량화할 수 있고, 프로펠러 고장과 센서 고장의 차이점을 인지하여 고장 발생시 어떤 부품에 문제가 있는지를 구분할 수 있는 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치는,
복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 프로펠러 고장 상호 다중 모델; 및
상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하는 고장 감지 및 분류부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치는, 상기 멀티로터 무인 비행체의 센서 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 센서 고장 상호 다중 모델을 더 포함하고,
상기 고장 감지 및 분류부는, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장을 감지할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치에 있어서, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 복수의 프로펠러의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제1 필터 모델을 포함하고,
상기 센서 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 센서의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제2 필터 모델을 포함하며,
상기 제1 필터 모델은,
상기 프로펠러의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태의 예측값을 계산하는 복수의 프로펠러 고장 모드 필터를 포함하고,
상기 제2 필터 모델은,
상기 센서의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
상기 센서의 고장 상태의 예측값을 계산하는 센서 고장 모드 필터를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치에 있어서, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 복수의 프로펠러 각각의 파손을 추력 상수의 감소로 인식하여, 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치에 있어서, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은, 상기 무인 비행체의 가속도 및 각가속도와 관련된 상태 방정식에서 상기 무인 비행체의 추력 상수와 관련된 시스템 행렬을 이산화한 값에 기반하여 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치에 있어서, 상기 시스템 행렬은,
이고,
b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, m은 상기 무인 비행체의 질량, l은 상기 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타낼 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치에 있어서, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은,
한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 믹싱 확률 계산부;
하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 믹싱부;
상기 무인 비행체의 센서 데이터와 상기 믹싱부의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 복수의 필터 모델; 및
상기 센서 데이터와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률을 획득하는 모드 확률 계산부를 포함할 수 있다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법은,
(A) 프로펠러 고장 상호 다중 모델이, 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하는 단계; 및
(B) 고장 감지 및 분류부가, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법은, 상기 단계 (A) 이후에,
센서 고장 상호 다중 모델이, 상기 멀티로터 무인 비행체의 센서 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하는 단계를 더 포함하고,
상기 고장 감지 및 분류부는, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장을 감지할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법에 있어서,
상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 복수의 프로펠러의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제1 필터 모델을 포함하고,
상기 센서 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 센서의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제2 필터 모델을 포함하며,
상기 제1 필터 모델은,
상기 프로펠러의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태의 예측값을 계산하는 복수의 프로펠러 고장 모드 필터를 포함하고,
상기 제2 필터 모델은,
상기 센서의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
상기 센서의 고장 상태의 예측값을 계산하는 센서 고장 모드 필터를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법에 있어서, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 복수의 프로펠러 각각의 파손을 추력 상수의 감소로 인식하여, 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법에 있어서,
상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은, 상기 무인 비행체의 가속도 및 각가속도와 관련된 상태 방정식에서 상기 무인 비행체의 추력 상수와 관련된 시스템 행렬을 이산화한 값에 기반하여 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법에 있어서, 상기 시스템 행렬은,
이고,
b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, m은 상기 무인 비행체의 질량, l은 상기 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타낼 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법에 있어서, 상기 단계 (A)는,
(A-1) 믹싱 확률 계산부가, 한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 단계;
(A-2) 믹싱부가, 하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 단계;
(A-3) 복수의 필터 모델이, 상기 무인 비행체의 센서 데이터와 상기 믹싱부의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 단계; 및
(A-4) 모드 확률 계산부가, 상기 센서 데이터와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법에 의하면, 고장 분류 모델을 설계하기 위한 정밀한 데이터 수집 과정이 필요없으며, 무인 비행체의 고장으로 발생하는 센서의 특이점을 감지하여 고장의 정도를 정량화할 수 있고, 프로펠러 고장과 센서 고장의 차이점을 인지하여 고장 발생시 어떤 부품에 문제가 있는지를 구분할 수 있다.
도 1은 무인 비행체의 구조 및 좌표계를 도시한 도면.
도 2는 무인 비행체의 상위 제어기와 하위 제어기의 구조를 도시한 도면.
도 3은 무인 비행체 기체 모델의 파라미터 변경을 통한 고장 모사 방안을 설명하기 위한 도면.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치의 블록도.
도 5는 도 4에 도시된 프로펠러 고장 상호 다중 모델의 상세 블록도.
도 6은 도 4에 도시된 센서 고장 상호 다중 모델의 상세 블록도.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법의 흐름도.
도 8은 상호 다중 모델 전이 확률을 도시한 도면.
도 9는 정상 기체의 원형 경로 비행을 도시한 도면.
도 10은 정상과 고장 기체의 경로를 도시한 도면.
도 11은 고장 변화에 따른 1번 프로펠러 속도 데이터를 도시한 도면.
도 12는 고장의 크기 변화에 따른 상호 다중 모델 고장 분류를 확인한 결과를 도시한 도면으로서, 도 12a는 1번 프로펠러 추력이 10% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면, 도 12b는 1번 프로펠러 추력이 30% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면, 도 12c는 1번 프로펠러 추력이 50% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면, 도 12d는 1번 프로펠러 추력이 70% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면, 도 12e는 1번 프로펠러 추력이 90% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면, 그리고 도 12f는 1번 프로펠러 추력이 100% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면.
도 13은 1번 프로펠러 추력이 24% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면.
도 14는 1번 프로펠러 추력이 23% 감소한 경우의 고장 진단 확률을 도시한 도면.
도 15는 센서 노이즈 멀티플리커티브 고장을 도시한 도면으로, 도 15a는 기체의 센서 화이트 노이즈 1배인 경우의 고장 분류 확률을 도시한 도면, 도 15b는 기체의 센서 화이트 노이즈 40배인 경우의 고장 분류 확률을 도시한 도면, 도 15c는 기체의 센서 화이트 노이즈 60배인 경우의 고장 분류 확률을 도시한 도면, 도 15d는 기체의 센서 화이트 노이즈 100배인 경우의 고장 분류 확률을 도시한 도면.
본 발명의 목적, 특정한 장점들 및 신규한 특징들은 첨부된 도면들과 연관되어지는 이하의 상세한 설명과 바람직한 실시예들로부터 더욱 명백해질 것이다.
이에 앞서 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이고 사전적인 의미로 해석되어서는 아니되며, 발명자가 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합되는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 각 도면의 구성요소들에 참조번호를 부가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 번호를 가지도록 하고 있음에 유의하여야 한다.
또한, "제1", "제2", "일면", "타면" 등의 용어는, 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위해 사용되는 것으로, 구성요소가 상기 용어들에 의해 제한되는 것은 아니다.
이하, 본 발명을 설명함에 있어, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 관련된 공지 기술에 대한 상세한 설명은 생략한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시형태를 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법에서는, 무인 비행체의 고장을 분류하기 위해 모델기반 방법을 채택하였으며, 단일 모델로는 다양한 상태(정상, 고장)의 시스템 동작을 나타낼 수 없으므로 다중 모델을 결합하는 상호 다중 모델(IMM: Interacting Multiple Model)을 활용하였다.
IMM은 단일 필터 모델로 예측할 수 없는 타깃(target) 모델의 상태(state)를 예측하기 위해 복수의 필터 모델을 마르코프 연쇄 규칙(Markov chain rule)에 따라 결합하는 방법으로 빠르고 정확한 예측을 보여준다. IMM은 역동적으로 움직이는 타깃 모델 추적에 활용할 수 있으며, 타깃 모델에서 고장으로 변화된 시스템 특성을 감지하여 고장을 분류할 수도 있다. 이를 기반으로 무인 비행체 기체의 프로펠러 고장이 나타나 있는 시뮬레이션에 IMM을 적용하고 프로펠러 고장을 분류하였다.
고장 분류는 MATLAB/Simulink 시뮬레이션 상에서 진행되었으며, 고장을 기체 동역학의 변화로 간주하여 나타내었다. 또한, 무인 비행체의 주요 부품인 모터와 배터리를 모델링하여 더욱 현실에 가까운 기체의 동작을 관측하였는데, 모터는 브러시리스(brushless) 모터를 사용하는 기체를 고려하여 모델링을 했고 배터리는 SoC(State of Charge) 연구에 흔히 사용되는 ECM(Equivalent Circuit Model)으로 모델링을 수행하였다. 본 발명에서는 동역학 기반으로 무인 비행체의 프로펠러 고장 및 센서 고장을 나타내고, 복수의 필터 모델을 마르코프 연쇄 규칙(Markov chain rule)에 따라 결합하는 IMM으로 프로펠러 고장 및 센서 고장을 감지하고 분류하였다.
옥토로터 시스템 동역학(Octorotor system dynamic)
멀티로터 비행체 프레임
옥토로터(Octorotor)의 동체 동역학을 확인하기 위해서는 우선 도 1의 관성 좌표계(inertial frame)와 기체 좌표계(body frame)에 대해 이해해야 한다. 관성 좌표계는 정지한 좌표계에서 기체의 움직임을 관측할 수 있고, 기체 좌표계는 기체 중심에서 기체의 움직임을 관측한다. 기체의 상태는 시뮬레이션 운용자의 기호에 따라 관성 좌표계 또는 기체 좌표계로 자유롭게 설정할 수 있으며 본 발명에서 GPS와 관성 측정 장치(IMU: Inertial Measurement Unit) 센서 활용을 근거로 하여 기체의 관측 좌표계(frame)를 선정하였다.
GPS와 IMU 센서는 무인 비행체 기체에서 활용하는 가장 대표적인 센서로 각각의 센서의 관측값은 관성 좌표계와 기체 좌표계로 분류할 수 있다. GPS와 IMU 센서는 기체의 위치와 자세를 관성 좌표계로 측정하며 가속도, 각가속도 그리고 각속도 측정값은 IMU 센서에서 기체 좌표계 기준으로 관측한다. 이를 고려하여 기체의 움직임 X, Y, Z[m]와 자세 , , [rad]를 관성 좌표계로, 기체의 가속도 , , []와 각속도 p, q, r[rad/s]를 기체 좌표계로 나타냈다.
시뮬레이션 운용자가 기체상태 관측 좌표계를 선정하였으면, 기체-관성 좌표계의 변환 행렬을 이용하여 기체의 상태를 선정된 좌표계로 변환해 준다. 수학식 1 내지 3은 각 축을 기준으로 관성 좌표계를 기체 좌표계로 나타내는 변환행렬이고, 기체의 자세 , , 에 따라 삼각 함수 cosine(c)과 sine(s)으로 나타낸다.
각 축의 변환 행렬 수학식 1, 2 및 3을 결합하여 관성 좌표에서 기체의 좌표로 변환하는 수학식 4를 유도할 수 있으며, 아래 첨자 BE는 기체 좌표에서 관성 좌표로의 변환을 의미한다. 회전 운동에서 관성 좌표계와 기체 좌표계의 관계는 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
옥토로터 동역학(Octorotor dynamic)
기체의 동역학을 분석하기 위해 기체 프레임을 강체(rigid body)로 가정한 후, 회전 운동하는 강체의 동작을 해석할 수 있는 뉴턴-오일러(Newton-Euler) 방정식을 적용한다.
기체의 병진 운동을 나타내는 수학식 6의 첨자 B는 기체 좌표계에서 관측한 값을 의미한다.
[m/s], [rad/s]는 기체 좌표계에서 관측한 각 축의 속도와 회전 속도를 의미하며 p, q, r은 롤(roll), 피치(pitch), 요(yaw)의 기체의 자세 변화율, m은 기체의 질량을 나타낸다. 수학식 6을 통해 외력 가 기체의 병진 운동 동역학에 주는 영향을 알 수 있고 기체의 회전 운동 또한 뉴턴-오일러 방정식으로 수학식 7과 같이 풀 수 있다.
수학식 6과 유사하게 기체의 회전 운동 동역학 수학식 7 또한 기체에 적용하는 로 동작하며, 는 x, y, z축으로 서로 상관관계가 없는 기체의 관성 모멘트이다. 수학식 6과 수학식 7로 정리한 기체 동역학은 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 8의 M은 x, y, z축의 힘의 작용을 나타내기 위해 무게 m을 각 축에 대해 augment한 것이다. 기체에 작용하는 외력은 모터의 추력과 회전력, 중력 그리고 자이로스코픽 이펙트(gyroscopic effect)로 기체 동작에 영향을 준다. 자이로스코픽 이펙트(gyroscopic effect)는 회전하는 강체에 작용한 힘을 해석한 것이며, 이를 포함하여 무인 비행체의 상태 방정식을 나타내면 수학식 9와 같다.
상기에서, 이다.
따라서, 상기 수학식 9는 로 단순화하여 나타낼 수 있다.
상기에서 무인 비행체의 모터의 속도의 제곱에 영향을 주는 항(B2,con)은, 이다.
여기에서, T[N]는 무인 비행체의 추력, m은 무인 비행체의 질량, g는 중력, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트, 그리고 는 모터가 만드는 무인 비행체의 토크를 나타내고, Ω는 모터 속도와 관련된 변수를 나타낸다. 는 p번째 모터의 관성 모멘트와 모터의 회전 속도로 수학식 9에서 자이로스코픽 이펙트를 계산하는 데 활용한다.
또한, b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, l은 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타낸다.
본 발명에서 기체는 무인 비행체의 기체를 의미하며, 기체, 무인 비행체 또는 무인 비행체 기체는 혼용되어 표기될 수 있다.
수학식 9의 기체의 가속도와 회전 각가속도 외의 이동 거리와 자세는 수학식 9의 동역학에 수학식 4와 수학식 5의 회전 변환을 적용한 뒤 적분을 수행하면 유도할 수 있다. 이를 통해 추력과 회전력이 전달되었을 때의 기체의 움직임을 시뮬레이션으로 구현할 수 있게 되었고, 이제 모터의 회전 속도와 동역학의 관계를 정리하기 위해 추력 T와 각 축의 회전력 를 기체 동역학의 입력 u로 나타내었다. 기체 동역학 입력 u는 모터의 회전 속도, 위치 그리고 각 비례 계수에 의해 결정되며 모터와 수학식 10의 관계를 가진다.
는 추력 상수, 는 기체의 무게중심에서 모터까지 길이, 는 드래그 상수(drag constant) 그리고 A는 모터의 속도를 기체의 추력과 회전력으로 변환하는 변환 행렬이다. 이 중 b는 각 모터의 추력과 연동되는 매개체로 모터의 고장으로 정상적인 추력을 발생할 수 없을 때 조정할 수 있는 매개변수이다.
무인 비행체 제어기
도 2에서 무인 비행체의 상위 제어기(200)는 모터의 지령(reference) 회전 속도, 하위 제어기(202)는 모터의 전압을 조절하여 모터를 적정속도로 회전시킨다. 하위 제어기(202)에서 전달하는 모터(214)의 회전 속도는 수학식 10의 과정으로 무인 비행체 기체를 동작시키며, 기체의 동작은 상위 제어기-하위 제어기로 피드백되어 기체가 목표 지점에 도달할 수 있도록 다시 모터의 지령속도와 전압을 제어한다.
위치 제어기(X-Y position controller)(204)는 수학식 11과 같이 기체를 지령 위치 , 로 이동시키기 위해 기체에 필요한 자세 값 , 를 계산하며, 본 발명에서는 안정적인 비행을 위해서 지령 각도를 로 제한을 두었다.
수학식 11과 운용자가 입력해 준 자세와 고도 지령 값은 각각 자세 제어기(206)와 고도 제어기(208)에 전달하여 기체의 추력과 회전력 지령 값을 계산하기 위해 사용되며 그 결과는 수학식 12와 같다.
추력과 회전력 지령을 유도하기 위해 PD 제어기를 적용하였으며, , 는 회전력 지령 값을 계산하기 위한 제어 이득, , 는 추력 지령을 계산하기 위한 제어 이득이다. 수학식 12 과정 이후 하위 제어기(202)가 추력과 회전력을 전달받아 모터(214)를 제어하기 위하여 변환부(210)는 추력과 회전력을 모터의 지령 회전 속도로 변환한다. 추력과 회전력을 모터의 지령 회전 속도로 변환하기 위하여 를 모터의 지령 회전 속도로 변환해야 한다. 쿼드로터(Quadrotor)와 같이 모터의 개수가 4개인 경우에는 수학식 10의 변환 행렬이 4×4 크기로 이에 대한 역변환(inverse)을 바로 이용할 수 있으나 8개의 모터를 가진 옥토로터(octorotor)의 경우 정방행렬이 되지 않기 때문에 이를 바로 이용할 수 없다. 이를 해결하기 위해 수학식 13의 제한을 모터 지령에 추가하여 변환 행렬의 크기를 줄여야 한다.
는 수학식 10의 A에 대해 수학식 13의 제약을 고려한 모터 속도를 추력으로 변환하는 행렬로, 기체의 지령 입력 를 8개의 모터의 지령 회전 속도 제곱 값으로 변환한다. 수학식 13의 속도 지령 정보가 하위 제어기(202)의 모터 제어기 및 동역학(212)에 전달되면 안정된 비행을 수행하도록 모터(214)가 동작한다. 시뮬레이션 상에서 모터의 동작을 나타내기 위해 영구자석 동기 전동기(PMSM)와 배터리를 모델링하였으며, PMSM은 센서리스(sensorless)와 SVPWM 신호로 제어하였다.
프로펠러 고장(propeller fault)
프로펠러는 모터의 회전을 기체의 추력으로 변환하는 주요 매개체로 프로펠러의 길이는 추력 T와 수학식 14의 관계를 갖는다.
는 추력의 비례 계수, 는 공기 밀도 그리고 D는 프로펠러의 길이로 이 계수들은 추력 상수 b와 밀접한 관계를 갖는데, 시뮬레이션에 의하면 도 3b 및 도 3c에 각각 도시된 바와 같이 프로펠러의 일부가 파손되거나 프로펠러가 탈락하는 경우, 무인 비행체의 추력이 감소되는 것을 확인하였다.
이를 기반으로 본 발명에서는 프로펠러 파손을 추력 상수 b의 감소로 나타내어 프로펠러 고장을 모델링하고 상호 다중 모델을 적용하여 복수의 프로펠러의 고장 및 센서의 고장 중 적어도 하나가 발생한 경우, 발생한 고장을 분류하였다.
도 4에 도시된 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치(400)는, 무인 비행체(402)의 속도를 측정하기 위한 속도 센서 및 무인 비행체(402)의 각도, 각속도 등을 센싱하기 위한 관성 센서 등의 센서에 의해 센싱된 센서 데이터(y)에 기반하여 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체(402)의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들(μj,k)을 획득하기 위한 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404), 상기 무인 비행체(402)의 센서 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 센서 고장 상호 다중 모델(406), 및 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404) 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델(406)에서 출력되는 모드 확률들(μj,k, μj,k_S)에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장 중 적어도 하나를 감지하고 분류하는 고장 감지 및 분류부(408)를 포함할 수 있다
도 5를 참조하면 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)은 상기 무인 비행체(402)의 복수의 프로펠러의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제1 필터 모델(503)을 포함하고, 도 6을 참조하면 상기 센서 고장 상호 다중 모델(406)은 상기 무인 비행체(402)의 센서의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제2 필터 모델(603)을 포함할 수 있다.
상기 제1 필터 모델(503)은, 상기 프로펠러의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터(504) 및 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태의 예측값을 계산하는 제1 내지 제8 프로펠러 고장 모드 필터(506)를 포함할 수 있다.
상기 제2 필터 모델(603)은, 상기 센서의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터(604) 및 상기 센서의 고장 상태의 예측값을 계산하는 센서 고장 모드 필터(606)를 포함할 수 있다.
상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)은 상기 복수의 프로펠러 각각의 파손을 추력 상수(b)의 감소로 인식하여, 상기 무인 비행체(402)의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들(μj,k)을 획득할 수 있다.
또한, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)은, 상기 무인 비행체(402)의 가속도와 각가속도와 관련된 수학식 9의 상태 방정식에서 상기 무인 비행체(402)의 추력 상수 b와 관련된 시스템 행렬을 이산화한 값에 기반하여 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들(μj,k)을 획득할 수 있다.
상기 시스템 행렬은,
일 수 있다.
상기에서, b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, m은 상기 무인 비행체의 질량, l은 상기 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타낼 수 있다.
도 5를 참조하면, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)은, 한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 믹싱 확률 계산부(500), 하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 믹싱부(502), 상기 무인 비행체(402)의 센서 데이터(y)와 상기 믹싱부(502)의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 복수의 필터 모델(504, 506), 및 상기 센서 데이터(y)와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률(μj,k)을 획득하는 모드 확률 계산부(508)를 포함할 수 있다. 도 5에서 머징부(510)는, 각 필터(504, 506)의 상태와 각 필터(504, 506)의 모드 확률(μj,k)에 기반하여 상태 예측 기댓값을 획득할 수 있다.
또한, 도 6을 참조하면, 상기 센서 고장 상호 다중 모델(406)은, 한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 믹싱 확률 계산부(600), 하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 믹싱부(602), 상기 무인 비행체(402)의 센서 데이터(y)와 상기 믹싱부(602)의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 센서의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 복수의 필터 모델(604, 606), 및 상기 센서 데이터(y)와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체(402)의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률(μj,k_S)을 획득하는 모드 확률 계산부(608)를 포함할 수 있다. 도 6에서 머징부(610)는, 각 필터(604, 606)의 상태와 각 필터(604, 606)의 모드 확률(μj,k_S)에 기반하여 상태 예측 기댓값을 획득할 수 있다.
한편, 도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법은, 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)이, 무인 비행체(402)의 속도를 측정하기 위한 속도 센서 및 무인 비행체의 각도, 각속도 등을 센싱하기 위한 관성 센서 등의 센서에 의해 센싱된 센서 데이터(y)에 기반하여 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체(402)의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들(μj,k)을 획득하는 단계(단계 S700), 센서 고장 상호 다중 모델(406)이 상기 멀티로터 무인 비행체(402)의 센서 고장과 관련된 모드 확률들(μj,k_S)을 획득하는 단계(단계 S702) 및 고장 감지 및 분류부(408)가 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404) 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델(406)에서 출력되는 모드 확률들(μj,k, μj,k_S)에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장 중 적어도 하나를 감지하고 분류하는 단계(단계 S704)를 포함할 수 있다.
상기와 같이 구성된 본 발명의 일 실시예에 의한 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치 및 방법의 동작을 하기에 상세히 설명하기로 한다.
상호 다중 모델(IMM: Interacting Multiple Model)
타깃 모델의 동역학이 변화하면 단일 필터로는 변환된 모델의 상태를 예측하는 것이 제한된다. 하지만 복수의 필터 모델을 사용하는 상호 다중 모델(IMM)을 적용하면 타깃 모델 출력과 유사한 예측을 수행하는 필터 모델에 가중치를 부여하여 단일 필터보다 정확한 예측을 수행할 수 있다.
도 5는 도 4에 도시된 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)의 상세 블록도이고, 도 6은 도 4에 도시된 센서 고장 상호 다중 모델(406)의 상세 블록이다. 도 5와 도 6에 도시된 상호 다중 모델의 차이점은 도 5에 도시된 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)의 경우 정상 필터(504)와 제1 내지 제8 프로펠러 고장 필터(506)를 포함하여 옥토로터 무인 비행체(402)의 8개의 프로펠러의 각각의 정상 상태 및 고장 상태를 감지할 수 있는 반면에, 도 6에 도시된 센서 고장 상호 다중 모델(406)의 경우 정상 필터(604)와 센서 고장 필터(606)를 포함하여 무인 비행체(402)에 포함된 센서의 정상 상태 및 고장 상태를 감지할 수 있다는 점이다. 필터 이외의 다른 구성요소들은 그 구성이 거의 동일하다.
도 5는 도 4에 도시된 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)의 구조로서, 프로펠러 고장 상호 다중 모델(404)은 믹싱 확률 계산부(500), 믹싱부(502), 제1 필터 모델(503) 및 모드 확률 계산부(508)를 사용하여 타깃 모델인 무인 비행체의 복수의 프로펠러 각각의 상태를 예측할 수 있다. 또한, 각 필터 모델의 가중치는 필터 모델과 타깃 모델의 유사도를 나타내는 모드 확률(μj,k)로 무인 비행체(402)의 복수의 프로펠러 각각의 정상 또는 고장을 구분할 수 있다.
도 5에 도시된 구성 요소들을 이용하여 모드 확률을 획득하는 과정은 수학식 15 내지 수학식 19에 의해 나타낼 수 있다.
믹싱 확률 계산부(500)는, 수학식 15와 같이 사전에 정의된 전이 확률()과 각 필터 모드의 확률(mode probability)()에 기반하여 믹싱 확률()을 계산한다.
i와 j는 k-1과 k 스텝(step)의 필터 모델 지표(index)로서 지표 0은 정상 모드 필터를 나타내고, 지표 1부터 8까지는 8개 프로펠러의 고장 모드 필터를 나타낸다. 수학식 15의 믹싱 확률()은 각 필터의 상호 관계를 나타내는 정보이며, 수학식 16에서 이전 필터의 상태()와 오차 공분산()을 활용하여 k 스텝 필터의 입력 상태()와 오차 공분산()을 계산한다.
제1 필터 모델(503)은, 수학식 9 및 수학식 10의 동역학 모델이 고려된 정상 모드 필터(504)와 제1 내지 제8 프로펠러 고장 모드 필터(506)가 각 필터 모델을 기반으로 예측(prediction)과 보정(correction)을 수학식 17과 같이 수행하며, 무인 비행체의 모델이 비선형성을 가지기 때문에 각 필터는 확장 칼만 필터(EKF: Extended Kalman Filter)를 기반으로 동작할 수 있다.
여기에서, 는 무인 비행체의 상태 방정식인 수학식 9를 로 나타낼 경우, 시스템 행렬 A를 이산화한 값을 나타내고, 는 Bg.con, B1,con 및 상기 무인 비행체의 추력 상수와 관련된 시스템 행렬인 B2,con을 이산화한 값을 나타낼 수 있다.
와 는 각각 무인 비행체 시스템과 출력의 자코비안 행렬(Jacobian matrix)로 각각 모델 지표 j에 따라 정상 모델 특성과 고장 모델 특성을 갖는다. 와 는 각각 무인 비행체의 시스템 노이즈 공분산과 센서 노이즈 공분산을 나타내고, 는 단위행렬을 나타낸다.
계산된 칼만 이득()으로 각 필터의 특성(정상 또는 고장)에 따라 상태 와 오차 공분산 이 예측되며, 이 과정으로 계산되는 상태 예측값()과 센서 오차 공분산()은, 모드 확률 계산부(508)에 의해 수학식 18에 기반하여 각 필터와 타깃의 유사도를 나타내는 가능도()를 계산하는 데 사용될 수 있다. 수학식 18에서 yk는 센서 데이터를 나타낸다.
모드 확률 계산부(508)는, 수학식 18에 기반하여 가능도()를 정규화하여 모드 확률()을 갱신하고 이후 도 4에 도시된 고장 감지 및 분류부(408)는 갱신된 모드 확률()과 무인 비행체 상태 임계값()을 비교하여 무인 비행체(402)의 프로펠러 고장 여부를 감지하고 발생된 고장을 분류할 수 있다.
예를 들어, 고장 감지 및 분류부(408)는 갱신된 모드 확률()이 제1 임계값()보다 큰 경우, 해당하는 프로펠러에 고장이 발생했음을 감지할 수 있다.
마지막으로, 머징부(510)는, 수학식 19에 기반하여 수학식 17의 상태 와 각 필터의 모드 확률 를 결합하여 상태 예측 기댓값 를 연산한다. 다수의 필터 모델의 예측을 수학식 19로 결합한 상태 기댓값은 시스템 변동 시 단일 필터 예측값보다 더 높은 정확도를 보일 수 있다.
또한, 도 6에 도시된 센서 고장 상호 다중 모델(406)의 제2 필터 모델(603)은 정상 모드 필터(604)와 센서 고장 모드 필터(606)를 기반으로 예측(prediction)과 보정(correction)을 수행하고, 모드 확률 계산부(608)는 상태 예측값()과 센서 오차 공분산()을 이용하여 각 필터와 타깃의 유사도를 나타내는 가능도()를 계산하고, 가능도()를 정규화하여 모드 확률()을 갱신한다.
모드 확률 계산부(608)는, 수학식 18에 기반하여 가능도()를 정규화하여 모드 확률()을 갱신하고 이후 도 4에 도시된 고장 감지 및 분류부(408)는 갱신된 모드 확률()과 무인 비행체 상태 임계값을 비교하여 무인 비행체의 센서 고장 여부를 감지하고 발생된 고장을 분류할 수 있다.
예를 들어, 고장 감지 및 분류부(408)는 갱신된 모드 확률()이 제2 임계값보다 큰 경우, 해당하는 센서에 고장이 발생했음을 감지할 수 있다.
따라서, 고장 감지 및 분류부(408)는 모드 확률들(μj,k, )에 기반하여 무인 비행체(402)의 복수의 프로펠러 각각의 정상 또는 고장을 감지하여 분류할 수 있고, 해당하는 센서에 고장이 발생했음을 감지할 수 있다.
본 발명에서는 상호 다중 모델(IMM)로 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하고 분류하기 위해 무인 비행체의 동역학과 추력 상수 b를 기반으로 1개의 정상 모드와 8개의 고장 모드 필터를 설계하고, 복수의 프로펠러 각각의 고장을 검출하였다. 또한, 본 발명에서는 상호 다중 모델(IMM)로 센서의 고장을 감지하기 위해 1개의 정상 모드와 1개의 고장 모드 필터를 설계하고, 센서 고장을 검출하였다
프로펠러 고장 시뮬레이션 설정
무인 비행체 시뮬레이션 설정
고장 분류 시뮬레이션은 MATLAB/Simulink에서 정상적으로 호버링 비행하는 무인 비행체에 고장을 발생시켰고, 호버링을 하기 위한 기체, 제어기 이득은 표 1 및 표 2의 값을 사용하였다. 제어 이득 표 2는 시뮬레이션을 수행하여 조정하였다.
표 1은 정상 모드 기체 파라미터를 나타낸 것이고, 표 2는 기체 상위 제어기/하위 제어기의 이득을 나타낸 것이다. 표 1에서, Jxx, Jyy 및 Jzz는 무인 비행체 강체 관성을 나타낸다.
표 1 및 표 2의 파라미터에 기반하여 기체의 정상 비행을 시뮬레이션으로 확인하였고, 시뮬레이션에 고장을 발생시켜 상호 다중 모델(IMM)의 고장 분류를 검증하였다.
프로펠러 고장 및 상호 다중 모델(IMM) 설정
프로펠러는 기체에 추력을 발생시키는 주요 부품으로 프로펠러 파손은 기체의 추력 손실로 이어진다. 프로펠러 파손이 발생했을 때의 데이터를 수집하고 고장 분류 성능을 확인하기 위해 정상 호버링 중인 기체에 추력을 감소시키고 상호 다중 모델(IMM)을 사용하여 발생된 고장을 분류하였다. 프로펠러의 고장을 모사하기 위해 표 1의 추력 상수를 8개 프로펠러의 지표 p를 통해 bp로 확장하였다. 본 발명에서는 1번째 프로펠러의 추력 상수를 변화시켜 고장 분류를 수행하였고 1번 외의 프로펠러 추력 b는 수학식 20과 같이 정상으로 설정하였다.
프로펠러의 정상부터 탈조까지 모사하기 위해 고장의 지표 Fk를 1(정상)부터 0(완전 파손)까지 변화시켜 시뮬레이션을 수행하였고 각각은 추력의 0~100% 감소를 나타낸다. 이후 고장이 발생한 프로펠러를 구분하기 위해 도 5의 상호 다중 모델(IMM)(404)의 필터들의 추력 상수 b를 수학식 21로 설정하면 도 4 및 도 5에 도시된 과정을 통해 무인 비행체(402)의 고장을 분류할 수 있다.
수학식 21은 정상과 고장이 발생한 프로펠러를 구분하기 위해 설계된 9개 필터의 추력 상수이다. 고장이 발생한 프로펠러를 분류하기 위해 각 프로펠러 지표 p와 연동되는 정상 추력 상수 bp를 낮춰 각 모드의 필터를 모델링하였고, p=0을 제외한 수학식 21의 필터 p는 p번째 프로펠러 추력 상수만 감소된 모델을 의미한다.
수학식 21의 필터 고장을 50%로 설정하여 고장 필터 모델을 설계한 이유는 효율적으로 프로펠러의 고장을 분류하기 위함이다. 만일 탈조 상태 즉, 추력 감소 100%로 고장 필터 추력을 설정하면 추력이 30% 감소한 고장이 발생할 때 탈조 상태보다 정상 상태에 가까운 결과를 나타내어 정상으로 인식된다. 이와 같은 이유로 정상과 탈조의 중간인 0.5bnormal로 고장 필터의 추력 상수를 설정하여 고장을 검출하였다. 마지막으로 상호 다중 모델을 동작시키기 위해 전이 확률 를 설정해야 하며 본 발명에서는 도 8과 같은 전이 확률을 활용했다.
전이 확률은 각 필터 모델의 상호 관계를 나타내며, 고장은 정상에서 발생하고 고장이 발생한 뒤 다른 고장으로 전환될 확률은 없다는 가정을 도 8의 전이 확률을 통해 나타냈다.
시뮬레이션 결과
시뮬레이션 검증
무인 비행체에 고장을 발생시키고 고장을 분류하기 전에 시뮬레이션이 올바르게 설계되었는지 검증해야 한다. 본 발명에서는 무인 비행체의 정상 모드 및 고장 모드에서 원형 경로와 호버링 비행을 각각 도 9 내지 도 11과 같이 실행해 보고 각 경우의 무인 비행체 데이터를 확인함으로써 시뮬레이션 검증을 수행하였다.
도 9는 정상 모드에서 무인 비행체의 동작을 확인하기 위해 10m 직경의 원형 경로 비행 시뮬레이션을 실행시킨 결과이다. 초기 시작점에서 원형 경로에 도달하는 과정에서 경로를 벗어나지만, 경로에 도달한 후에는 이탈하지 않고 비행하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 정상 무인 비행체가 원형 경로를 비행할 수 있도록 정상 모드 시뮬레이션이 올바르게 설계되었음을 확인할 수 있다.
도 10은 정상 무인 비행체 호버링 비행 중에 8개 프로펠러에 고장을 발생시킨 후의 경로 데이터이며 각 프로펠러 고장 시 무인 비행체의 동작을 분석함으로써 시뮬레이션을 검증할 수 있다. 도 10의 라벨 Fault p의 p는 8개 프로펠러 중 고장이 발생한 프로펠러 지표이며 감소된 추력의 크기는 각 프로펠러 모두 같고 50% 감소로 설정하였다.
8개의 프로펠러 고장 중 프로펠러 1번의 고장 경로를 확인해 보면 +Y로 이동하는 것을 확인할 수 있는데 이는 +Y를 지향하는 1번 프로펠러가 추력이 감소하여 기체가 기울어졌기 때문이다. 이와 같은 현상은 다른 프로펠러에서도 동일하게 발생하며 이 중 1번과 마주 보는 위치에 설치된 5번 프로펠러 고장 경로는 -Y로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 대칭적인 비행경로는 1번, 5번 외에 다른 마주 보는 프로펠러 고장에서도 확인 가능하며 시뮬레이션 설계를 검증해준다.
마지막으로 고장의 크기가 변화할 때의 시뮬레이션 데이터를 비교해 보기 위해 1개의 프로펠러의 고장 수준을 변화시켜 시뮬레이션을 실행시켰다. 시뮬레이션을 검증하기 위한 데이터 중 고장이 발생한 프로펠러의 회전 속도를 비교해 보았는데 이는 프로펠러 추력이 감소할수록 모터가 고장을 보상하기 위해 더 빠른 회전을 수행하는 것을 관측하기 위함이다.
도 11은 1번 프로펠러 추력이 정상부터 70%까지 감소한 데이터이다. 70%보다 더 많이 추력이 감소한 고장은 모터의 속도가 800[rad/s]로 제한되어 있으므로 70% 고장 발생 후 모터 속도와 거의 동일한 결과를 보여 생략했다.
고장이 발생한 시간인 2초 이후 데이터를 확인해 보면 정상부터 고장이 심각할수록 모터의 제어기에서 더 빠른 회전을 수행하여 감소한 추력을 보상하려는 동작을 관측할 수 있다. 이를 통해 제어기가 고장을 보상하기 위해 동작하는 것을 확인할 수 있지만, 모터가 추력을 보상하기 위해 더 빠른 회전을 수행해도 도 10과 같이 무인 비행체의 편향된 동작이 관측된다. 이는 PD 제어기로는 프로펠러가 파손된 기체를 제어할 수 없으므로 고장 감지, 분류 후 적절한 대응을 수행할 수 있는 알고리즘의 필요성을 나타내며, 본 발명은 이를 개발하기 위한 첫 단계로 고장 분류 알고리즘을 연구하였다.
고장 감지 알고리즘 검증
도 9 내지 도 11의 검증된 무인 비행체 기반으로 1번 프로펠러에 대해 고장을 발생시켜 보았으며 도 12a 내지 도 12f는 고장의 크기를 변화시켜 가며 상호 다중 모델(IMM)(404)의 고장 분류를 확인한 결과이다.
안정된 호버링 비행을 수행하고 있는 무인 비행체 프로펠러에 고장이 발생하였을 때 상호 다중 모델(IMM)(404)의 고장 분류를 도 12를 통해 확인했으며 각 데이터의 라벨링은 도 10과 동일하다. 초기 상호 다중 모델(IMM)(404)의 모드 확률은 9개의 필터를 고려하여 필터마다 1/9로 설정하였고 고장을 인식하기 위한 수학식 18의 무인 비행체 상태 임계값()을 0.65로 설정하였다.
시뮬레이션의 고장이 발생하기 2초 전에는 정상 비행이 관측되기 때문에 정상 모드 필터의 모드 확률이 상승한다. 하지만 프로펠러 1번에 고장이 인가된 2초 이후에는 고장의 크기에 따라 모드 확률 값에 변화가 발생하며, 고장 인가 후 고장 인식 시간을 표 3을 통해 나타내었다.
도 12a 도 12b 도 12c 도 12d 도 12e 도 12f
time(s) - 1.74 0.38 0.21 0.16 0.14
무인 비행체에 고장이 가장 작게 발생한 도 12a는 고장을 인지하지 못하고, 추력이 30% 감소한 도 12b는 1.74초, 도 12c에서 도 12f까지의 고장은 0.5초 이내의 빠른 고장 인지 성능을 보인다. 이러한 차이는 IMM이 수학식 18과 같이 정상, 고장 필터 모델 예측과 고장 무인 비행체 동작의 유사도를 기반으로 모드 확률을 갱신하기 때문이다.
도 12a 10% 추력 감소를 고장으로 인식하지 못한 이유는 고장이 발생해도 무인 비행체의 움직임이 정상 모드와 유사도가 더 높아 정상 모드로 분류된 것이며, 도 12b부터 도 12f까지는 정상 모드보다 고장 모드에 유사도가 더 높아 고장으로 인식된 것이다.
하지만 도 12b는 고장 인식 과정에서 상대적으로 지연된 결과를 나타내는데 이는 추력 30% 감소 고장이 다른 심각한 고장보다 더 높은 정상 필터 유사도를 가지기 때문이다. 다른 고장보다 높은 정상 모드 유사도는 수학식 18의 모드 확률 정규화 과정에서 고장 모드 가중치 갱신을 지연시켜 도 12b와 같은 지연된 고장 인식 결과를 나타낸다. 이에 대해 현재 수학식 18의 임계값과 수학식 21의 정상, 고장 필터 모델로 구분할 수 있는 고장 범위를 도 13 및 도 14와 같이 확인해 보았다.
도 13과 도 14는 각각 추력 감소가 24%, 23% 발생했을 때의 고장 진단 확률을 나타낸 것이며, 고장 발생 시점과 같은 시뮬레이션 설정은 도 12와 같지만 보다 지연된 반응을 보여 30초 동안 확률 변화를 관측했다. 도 13의 고장 감지에 소요된 시간은 9.57초이며 이는 도 12b처럼 정상 모드와의 유사도가 높아 발생한 결과이다. 도 14는 고장 모드의 확률의 반전이 발생하는 것이 확인되지만 그 크기가 수학식 18에서 지정한 고장 임계값보다 낮아 고장으로 인식하지 못했다. 이를 통해 본 발명에서 사용한 고장 임계값과 고장 필터 모델은 추력이 24% 감소한 고장에 대해 분류할 수 있음을 확인했다. 비록 추력이 10%, 23% 감소한 고장들은 본 발명에서 구분하지 못했지만, 수학식 18의 고장 임계값과 수학식 21의 고장 필터 모델을 조절하면 IMM으로 고장을 분류할 수 있다.
한편, 도 15에 도시된 바와 같이 무인 비행체의 센서 고장 상태를 모사하는 시뮬레이션을 수행하였다.
무인 비행체의 IMU 센서의 고장에는 정렬 불량 및 노이즈와 같은 고장이 발생할 수 있다. IMU 센서에 정렬 불량 및 노이즈 고장이 발생하는 경우, 센서에서 출력되는 가속도 및 각가속도가 불안정하여 무인 비행체의 움직임이 불안정할 수 있다.
무인 비행체의 센서 고장 상태를 모사하는 시뮬레이션을 수행하기 위하여, 센서 노이즈 멀티플리커티브(multiplicative) 고장을 발생시켜 센서 고장 감지를 확인하였다. 즉, 무인 비행체의 센서의 화이트 노이즈의 크기를 정상에서 고장까지 약 1 내지 100배까지 변화시켜 센서 고장 감지를 확인하였다.
센서 고장 필터 모델은, Filter0: R = I9×9×10-4, Filter1: Rfault = 100×R로 설정하였다.
도 15를 참조하면, 고장 상태에 따라 고장 분류 확률 반응이 변화함을 확인할 수 있고, 센서의 노이즈 증폭의 정도가 클수록 무인 비행체의 고장 필터 모델이 센서 고장을 빠르게 인지할 수 있음을 확인할 수 있다.
무인 비행체의 모터와 배터리를 세부적으로 모델링함으로써 더 현실적인 무인 비행체의 상태를 관측하는 시뮬레이션을 설계하였다. 설계된 시뮬레이션을 검증하기 위해 정상 모드일 때 원형 경로 그리고 고장 모드의 호버링 비행을 수행해보고 원형 경로 추적 능력과 고장 발생 후 무인 비행체의 편향된 상태 그리고 대칭성이 관측됨으로써 유효한 무인 비행체 동역학 시뮬레이션이 설계되었음을 확인하였다.
이러한 시뮬레이션은 무인 비행체에 적용할 알고리즘의 성능을 실 테스트 전에 확인할 수 있어 더 안전한 알고리즘 개발을 할 수 있다. 본 발명에서는 시뮬레이션에 프로펠러 고장 및 센서 고장을 인가하고 상호 다중 모델(IMM) 고장 분류알고리즘의 유효성을 확인해 보았다. 고장 분류 알고리즘은 고장을 인지하고 발생한 고장을 분류하여 고장에 강인한 제어 알고리즘 개발의 첫 단계가 되며 IMM은 다양한 수준의 고장이 발생하였을 때 대부분 빠르고 정확한 고장 인지 및 분류 성능을 보였다.
하지만 발생한 고장이 정상 필터 모델과 많은 유사도를 보일수록 고장 인식에 지연이 발생하고 고장 필터보다 정상 필터 모델에 더 높은 유사도를 나타내면 고장 인식 기능이 제한된다. 이러한 문제는 현실의 고장 데이터를 취득 후 적절한 고장 필터 모델과 고장 임계값을 설정함으로써 개선할 수 있는 문제이기 때문에 상호 다중 모델을 이용한 고장 분류는 높은 신뢰성을 가지는 결과를 나타낼 수 있다.
이상 본 발명을 구체적인 실시예를 통하여 상세하게 설명하였으나, 이는 본 발명을 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명은 이에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당 분야의 통상의 지식을 가진 자에 의해 그 변형이나 개량이 가능함은 명백하다고 할 것이다.
본 발명의 단순한 변형 내지 변경은 모두 본 발명의 영역에 속하는 것으로, 본 발명의 구체적인 보호 범위는 첨부된 청구범위에 의하여 명확해질 것이다.
200 : 상위 제어기 202 : 하위 제어기
204 : X-Y 위치 제어기 206 : 자세 제어기
208 : 고도 제어기 210 : 변환부
212 : 모터 제어기 및 동역학 214 : 무인 비행체 모터
400 : 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치
402 : 무인 비행체 404 : 프로펠러 고장 상호 다중 모델
406 : 센서 고장 상호 다중 모델 408 : 고장 감지 및 분류부
500, 600 : 믹싱 확률 계산부 502, 602 : 믹싱부
503 : 제1 필터 모델 504, 604 : 정상 모드 필터
506 : 제1 내지 제8 프로펠러 고장 모드 필터
508, 608 : 모드 확률 계산부 510, 610 : 머징부
603 : 제2 필터 모델

Claims (14)

  1. 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 프로펠러 고장 상호 다중 모델; 및
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하는 고장 감지 및 분류부를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 멀티로터 무인 비행체의 센서 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하기 위한 센서 고장 상호 다중 모델을 더 포함하고,
    상기 고장 감지 및 분류부는, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장을 감지하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 복수의 프로펠러의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제1 필터 모델을 포함하고,
    상기 센서 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 센서의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제2 필터 모델을 포함하며,
    상기 제1 필터 모델은,
    상기 프로펠러의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
    상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태의 예측값을 계산하는 복수의 프로펠러 고장 모드 필터를 포함하고,
    상기 제2 필터 모델은,
    상기 센서의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
    상기 센서의 고장 상태의 예측값을 계산하는 센서 고장 모드 필터를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 복수의 프로펠러 각각의 파손을 추력 상수의 감소로 인식하여, 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은, 상기 무인 비행체의 가속도 및 각가속도와 관련된 상태 방정식에서 상기 무인 비행체의 추력 상수와 관련된 시스템 행렬을 이산화한 값에 기반하여 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 시스템 행렬은,
    이고,
    b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, m은 상기 무인 비행체의 질량, l은 상기 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타내는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은,
    한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 믹싱 확률 계산부;
    하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 믹싱부;
    상기 무인 비행체의 센서 데이터와 상기 믹싱부의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 복수의 필터 모델; 및
    상기 센서 데이터와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률을 획득하는 모드 확률 계산부를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 장치.
  8. (A) 프로펠러 고장 상호 다중 모델이, 복수의 프로펠러를 포함하는 멀티로터 무인 비행체의 프로펠러 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하는 단계; 및
    (B) 고장 감지 및 분류부가, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장을 감지하는 단계를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 단계 (A) 이후에,
    센서 고장 상호 다중 모델이, 상기 멀티로터 무인 비행체의 센서 고장과 관련된 모드 확률들을 획득하는 단계를 더 포함하고,
    상기 고장 감지 및 분류부는, 상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델 및 상기 센서 고장 상호 다중 모델에서 출력되는 모드 확률들에 기반하여 상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 및 상기 센서 고장을 감지하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 복수의 프로펠러의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제1 필터 모델을 포함하고,
    상기 센서 고장 상호 다중 모델은 상기 무인 비행체의 센서의 정상 상태 또는 고장 상태를 추정하기 위한 제2 필터 모델을 포함하며,
    상기 제1 필터 모델은,
    상기 프로펠러의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
    상기 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태의 예측값을 계산하는 복수의 프로펠러 고장 모드 필터를 포함하고,
    상기 제2 필터 모델은,
    상기 센서의 정상 상태의 예측값을 계산하는 정상 모드 필터; 및
    상기 센서의 고장 상태의 예측값을 계산하는 센서 고장 모드 필터를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은 상기 복수의 프로펠러 각각의 파손을 추력 상수의 감소로 인식하여, 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  12. 청구항 8에 있어서,
    상기 프로펠러 고장 상호 다중 모델은, 상기 무인 비행체의 가속도 및 각가속도와 관련된 상태 방정식에서 상기 무인 비행체의 추력 상수와 관련된 시스템 행렬을 이산화한 값에 기반하여 상기 무인 비행체의 프로펠러 상태와 관련된 모드 확률들을 획득하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  13. 청구항 12에 있어서,
    상기 시스템 행렬은,
    이고,
    b는 상기 무인 비행체의 추력 상수, m은 상기 무인 비행체의 질량, l은 상기 무인 비행체의 무게중심에서 모터까지의 길이, Ix는 상기 무인 비행체의 x축 관성 모멘트, Iy는 상기 무인 비행체의 y축 관성 모멘트, Iz는 상기 무인 비행체의 z축 관성 모멘트 그리고 d는 드래그 상수(drag constant)를 나타내는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
  14. 청구항 8에 있어서,
    상기 단계 (A)는,
    (A-1) 믹싱 확률 계산부가, 한 스텝 이전의 모드 확률과 각 상태 변화될 확률 정보를 가지고 있는 전이 행렬에 기반하여 각 필터의 상관 관계를 나타내는 믹싱 확률을 계산하는 단계;
    (A-2) 믹싱부가, 하나의 필터에 모든 필터의 정보를 전달하기 위하여 상기 믹싱 확률과 이전 스텝의 필터들의 예측 정보를 결합하는 단계;
    (A-3) 복수의 필터 모델이, 상기 무인 비행체의 센서 데이터와 상기 믹싱부의 출력을 입력으로 하여 정상 상태 및 복수의 프로펠러 각각의 고장 상태를 예측하기 위하여 각각의 예측값을 계산하는 단계; 및
    (A-4) 모드 확률 계산부가, 상기 센서 데이터와 상기 예측값의 차이에 기반하여 각 필터 모델과 상기 무인 비행체의 상태의 유사도를 계산하고, 계산된 유사도를 모든 필터 모델에 대해 정규화하여 모드 확률을 획득하는 단계를 포함하는, 상호 다중 모델을 이용한 무인 비행체 고장 감지 방법.
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