KR20240020105A - 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈 - Google Patents

Abstract

발명의 실시 예에 개시된 광학계는 물체 측으로부터 센서 측을 향해 광축을 따라 정렬된 제1 내지 제9 렌즈를 포함하고, 상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제9 렌즈는 상기 광축에서 음(-)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제8 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 이미지 센서의 표면까지의 광축 거리는 TTL이며, 상기 이미지 센서의 대각 길이의 1/2은 ImgH이며, 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 중심과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 제9 렌즈의 센서측 면까지 최대 거리는 |Max_Sag92|이며, 전체 렌즈 매수는 n이며, 수학식: 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15을 만족할 수 있다.

Description

광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈{OPTICAL SYSTEM AND CAMERA MODULE INCLUDING THE SAME}

실시예는 향상된 광학 성능을 위한 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈에 대한 것이다.

카메라 모듈은 객체를 촬영하여 이미지 또는 동영상으로 저장하는 기능을 수행하며 다양한 어플리케이션에 장착되고 있다. 특히 카메라 모듈은 초소형으로 제작되어 스마트폰, 태블릿 PC, 노트북 등의 휴대용 디바이스뿐만 아니라 드론, 차량 등에 적용되어 다양한 기능을 제공하고 있다.

예를 들어, 카메라 모듈의 광학계는 상(image)를 결상하는 촬상 렌즈, 결상된 상을 전기적 신호로 변환하는 이미지 센서를 포함할 수 있다. 이때, 상기 카메라 모듈은 이미지 센서와 촬상 렌즈 사이의 간격을 자동 조절하여 렌즈의 초점거리를 정렬하는 오토포커스(autofocus, AF) 기능을 수행할 수 있고, 줌 렌즈(zoom lens)를 통해 원거리의 객체의 배율을 증가 또는 감소시켜 촬영하는 줌 업(zoom up) 또는 줌 아웃(zoom out)의 주밍(zooming) 기능을 수행할 수 있다. 또한, 카메라 모듈은 영상 흔들림 방지(image stabilization, IS)기술을 채용하여 불안정한 고정장치 혹은 사용자의 움직임에 기인한 카메라의 움직임으로 인한 영상의 흔들림을 보정하거나 방지하는 기술이 채용되고 있다.

이러한 카메라 모듈이 상(image)을 얻기 위해 가장 중요한 요소는 상(image)을 결상하는 촬상 렌즈이다. 최근 고해상도에 대한 관심이 높아지고 있으며, 이를 구현하기 위해 복수의 렌즈를 포함하는 광학계에 대한 연구가 진행되고 있다. 예를 들어, 고해상도 구현을 위해 양(+)의 굴절력 또는 음(-)의 굴절력을 가지는 복수의 촬상 렌즈를 이용한 연구가 진행되고 있다.

그러나, 복수의 렌즈를 포함할 경우 우수한 광학적 특성, 수차 특성을 도출하기 어려운 문제점이 있다. 또한, 복수의 렌즈를 포함할 경우, 상기 복수의 렌즈의 두께, 간격, 크기 등에 의해 전체 길이, 높이 등이 증가할 수 있고, 이로 인해 상기 복수의 렌즈를 포함하는 모듈의 전체 크기가 증가하는 문제가 있다.

또한, 고해상도, 고화질 구현을 위해 이미지 센서의 크기가 증가하고 있다. 그러나, 이미지 센서의 크기가 증가할 경우 복수의 렌즈를 포함하는 광학계의 TTL(Total track length) 또한 증가하며, 이로 인해 상기 광학계를 포함하는 카메라, 이동 단말기 등의 두께 역시 증가하는 문제가 있다.

따라서, 상술한 문제를 해결할 수 있는 새로운 광학계가 요구된다.

실시예는 광학 특성이 향상된 광학계를 제공하고자 한다.

실시예는 화각의 중심부와 주변부에서 우수한 광학 성능을 가지는 광학계를 제공하고자 한다.

실시예는 슬림한 구조를 가질 수 있는 광학계를 제공하고자 한다.

발명의 실시예에 따른 광학계는 물체 측으로부터 센서 측을 향해 광축을 따라 정렬된 제1 내지 제9 렌즈를 포함하고, 상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제9 렌즈는 상기 광축에서 음(-)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제8 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 이미지 센서의 표면까지의 광축 거리는 TTL이며, 상기 이미지 센서의 대각 길이의 1/2은 ImgH이며, 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 중심과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 제9 렌즈의 센서측 면까지 최대 거리는 |Max_Sag92|이며, 전체 렌즈 매수는 n이며, 수학식: 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 전체 유효 초점거리는 F이며, 수학식: 8 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 광학계의 화각은 FOV이며, 수학식: 130 < (FOV*TTL)/n < 180을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면 중에서 최대 Sag 값은 Max_Sag이며, 상기 Sag 값은 상기 물체측 면 또는 상기 센서측 면의 중심과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 각 렌즈의 물체측 면 또는 센서측 면까지의 거리이며, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 중심까지의 광축 거리는 TD이며, 수학식: 300 < |Max_Sag|*TD*n < 500을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 전체 유효 초점거리는 F이며, 수학식: 0.7 < F / ImgH < 1.5을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 수학식: 1 < TTL / ImgH < 1.5을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 수학식: 150 < TTL*ImgH < 250을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경 중에서 최대 유효경은 CA_max이며, 수학식: 0.5 < TTL / CA_max < 1을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제5 내지 제8 렌즈는 양의 굴절력을 가지며, 상기 제2,4 렌즈는 음의 굴절력을 가질 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1,2,8,9 렌즈는 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제9 렌즈의 d-line에서의 굴절률의 합은 ∑Index이며, 상기 제1 내지 제9 렌즈의 아베수 합은 ∑Abb이며, 수학식: 20 < ∑Abb / ∑Index < 40을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 따른 광학계는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 제1 렌즈; 상기 제1 렌즈의 센서 측에 배치된 제2 렌즈; 이미지 센서에 가장 인접한 n번째 렌즈; 상기 n번째 렌즈의 물체 측에 배치된 n-1번째 렌즈; 상기 제2 렌즈와 상기 n-1번째 렌즈 사이에 배치된 3매 이상의 렌즈들을 포함하며, 상기 제2 렌즈는 광학계의 렌즈들 중에서 최소 유효경을 가지며, 상기 n번째 렌즈는 상기 광학계의 렌즈들 중에서 최대 유효경을 가지며, 상기 제1 렌즈에서 n번째 렌즈는 광축으로 정렬되며(n은 10 이하이다), n개의 렌즈들 중에서 양의 굴절력을 갖는 렌즈 매수는 음의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많으며, 상기 n번째 렌즈의 센서측 면은 상기 렌즈들의 물체측 면과 센서측 면의 곡률 반경 중에서 최소이며, 상기 렌즈들 중에서 최대 유효경을 갖는 렌즈 면은 CA_max이며, 상기 이미지 센서의 대각 길이의 1/2은 ImgH이며, 수학식: 0.5 ≤ CA_max / (2*ImgH) < 1을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 전체 유효초점 거리는 F이며, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 곡률 반경은 L1R1이며, 상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 곡률 반경은 L9R2이며, 수학식: 1 < F / L1R1 < 5 및 2 < F / L9R2 < 4.5를 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 렌즈들의 중심 두께의 합은 ΣCT이며, 인접한 두 렌즈들 사이의 광축 간격의 합은 ΣCG이며, 상기 렌즈들의 중심 두께 중 최대는 CT_Max이며, 상기 인접한 렌즈들 사이의 광축 간격 중에서 최대는 CG_Max이며, 수학식: 0.5 < ΣCT / ΣCG < 1.2 및 15 < (CT_Max+CG_Max)*n < 45을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 n 번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 n-1 번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 n 번째 렌즈의 센서측 면의 임계점은 상기 n-1번째 렌즈의 물체측 면의 임계점과 센서측 면의 임계점보다 광축에 더 인접하게 배치될 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 n-1번째 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도는 θ1이며, 상기 n번째 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도는 θ2이며, 수학식: θ2 < θ1를 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 상기 이미지 센서의 상면까지의 광축 거리는 TTL이며, 상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 중심에서 상기 광축과 직교하는 직선을 기준으로 물체 측을 향해 상기 센서측 면까지 최대 이격 거리는 |Max_Sag92|이며, 상기 n은 9이며, 수학식: 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 광학계의 유효 초점 거리는 F이며, 상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 중심에서 상기 광축과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 n번째 렌즈의 센서측 면까지 최대 이격 거리는 Max_Sag92이며, 수학식: 8 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 광학계의 화각은 FOV이며, 상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 이미지 센서의 상면까지의 광축 거리는 TTL이며, 수학식: 100 < (FOV*TTL)/n < 200을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 따른 광학계는 물체 측에 배치되는 제1,2 렌즈를 갖는 제1 렌즈군; 상기 제1 렌즈 군의 센서 측에 제3 내지 제9 렌즈를 제2 렌즈 군; 및 상기 제2 렌즈의 센서측 면의 둘레에 배치된 조리개를 포함하며, 상기 제1,2 렌즈 각각은 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제8,9 렌즈 각각은 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제1 렌즈 군은 양의 굴절력을 가지며, 상기 제2 렌즈 군은 양의 굴절력을 가지며, 전체 유효 초점거리는 상기 제1,2렌즈 군의 굴절력 보다 작으며, 상기 제8,9 렌즈 각각의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며, 상기 제1 렌즈 군의 물체측 중심에서 이미지 센서까지의 광축 거리는 TTL이며, 이미지 센서의 대각 길이의 1/2는 Imgh이며, 상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 최대 유효경은 CA_max이며, 수학식: Imgh < TTL < CA_max < (2*Imgh)를 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1,2 렌즈들의 렌즈 면들의 유효경은 상기 제2 렌즈 군을 향해 점차 작아지며, 상기 제3 내지 제9 렌즈의 렌즈 면들의 유효경은 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈 면의 유효경부터 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 유효경까지 점차 커질 수 있다.

발명의 실시 예에 따른 카메라 모듈은 복수의 렌즈들의 센서측에 배치된 이미지 센서; 및 상기 이미지 센서와 마지막 렌즈 사이에 배치된 광학 필터를 포함하며, 상기 광학계는 상기에 개시된 광학계를 포함할 수 있다.

실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈은 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 자세하게, 상기 광학계는 복수의 렌즈들의 표면 형상, 굴절력, 두께, 및 인접한 렌즈들 간의 간격으로 이루어짐에 따라 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다.

실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈은 향상된 왜곡(distortion) 및 수차 제어 특성을 가질 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

실시예에 따른 광학계는 향상된 광학 특성을 가지며 작은 TTL(Total track length)을 가질 수 있어, 상기 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈은 슬림하고 컴팩트한 구조로 제공될 수 있다.

도 1은 발명의 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.
도 2는 도 1의 광학계의 이미지 센서, n번째 렌즈에서 n-1번째 렌즈의 관계를 나타낸 설명한 도면이다.
도 3은 도 1를 광학계를 갖는 실시 예에 따른 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.
도 4는 발명의 실시 예에 따른 렌즈들의 비구면 계수의 예이다.
도 5는 발명의 실시 예에 따른 광학계에서 광축과 직교하는 방향에 따른 렌즈들의 두께 및 렌즈들 간의 간격을 나타낸 표이다.
도 6은 발명의 실시 예에 따른 n번째 렌즈 및 n-1번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 표이다.
도 7은 발명의 실시 예에 따른 n번째 렌즈 및 n-1번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 경사 각도를 나타낸 표이다.
도 8은 발명의 실시 예에 따른 광학계의 회절 MTF(Diffraction MTF)에 대한 그래프이다.
도 9은 발명의 실시 예에 따른 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.
도 10는 발명의 실시 예에 따른 n번째, n-1번째 렌즈들의 물체측 면과 센서측 면에 대해 Sag 값으로 나타낸 그래프이다.
도 11은 실시예에 따른 카메라 모듈이 이동 단말기에 적용된 것을 도시한 도면이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 본 발명의 기술 사상은 설명되는 일부 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있고, 본 발명의 기술 사상 범위 내에서라면, 실시예들간 그 구성 요소들 중 하나 이상을 선택적으로 결합, 치환하여 사용할 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예에서 사용되는 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는, 명백하게 특별히 정의되어 기술되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 일반적으로 이해될 수 있는 의미로 해석될 수 있으며, 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥상의 의미를 고려하여 그 의미를 해석할 수 있을 것이다.

본 발명의 실시예에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함할 수 있고, "A 및(와) B, C중 적어도 하나(또는 한 개 이상)"로 기재되는 경우 A, B, C로 조합할 수 있는 모든 조합 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제1, 제2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등으로 한정되지 않는다. 그리고, 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 '연결', '결합' 또는 '접속'된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결, 결합 또는 접속되는 경우뿐만 아니라, 그 구성 요소와 그 다른 구성요소 사이에 있는 또 다른 구성 요소로 인해 '연결', '결합' 또는 '접속＇되는 경우도 포함할 수 있다. 또한, 각 구성 요소의 " 상(위) 또는 하(아래)"에 형성 또는 배치되는 것으로 기재되는 경우, 상(위) 또는 하(아래)는 두 개의 구성 요소들이 서로 직접 접촉되는 경우뿐만 아니라 하나 이상의 또 다른 구성 요소가 두 개의 구성 요소들 사이에 형성 또는 배치되는 경우도 포함한다. 또한 "상(위) 또는 하(아래)"으로 표현되는 경우 하나의 구성 요소를 기준으로 위쪽 방향뿐만 아니라 아래쪽 방향의 의미도 포함할 수 있다.

발명의 설명에 있어서, "물체 측 면"은 광축(OA)을 기준으로 물체 측을 향하는 렌즈의 면을 의미할 수 있고, "센서 측 면"은 광축을 기준으로 촬상 면(이미지 센서)을 향하는 렌즈의 면을 의미할 수 있다. 상기 렌즈의 일면이 볼록하다는 것은 광축 또는 근축 영역(Paraxial region)에서 볼록한 형상을 의미할 수 있고, 렌즈의 일면이 오목하다는 것은 광축 또는 근축 영역에서의 오목한 형상을 의미할 수 있다. 렌즈 데이터에 대한 표에 기재된 곡률 반경, 중심 두께, 에지 두께, 렌즈 사이의 간격은 광축에서의 값을 의미할 수 있으며, 단위는 mm이다. 수직 방향은 광축과 수직인 방향을 의미할 수 있고, 렌즈 또는 렌즈면의 끝단은 입사된 광이 통과하는 렌즈의 유효 영역의 끝단을 의미할 수 있다. 렌즈면의 유효경의 크기는 측정 방법 등에 따라 최대 ±0.4 mm 정도의 측정 오차를 가질 수 있다. 상기 근축 영역이라 함은 광축 근처의 매우 좁은 영역을 의미하며, 광축(OA)으로부터 광선이 떨어지는 거리가 거의 0인 영역이다. 이하에서 렌즈 면의 오목 또는 볼록한 형상은 광축으로 설명하며, 근축 영역도 포함할 수 있다.

도 1은 발명의 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이며, 도 2는 도 1의 광학계의 이미지 센서, n번째 렌즈에서 n-1번째 렌즈 간의 관계를 나타낸 설명한 도면이다.

도 1 및 도 2를 참조하면, 광학계(1000) 또는 카메라 모듈은 복수의 렌즈군(LG1,LG2)을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 광학계(1000)는 물체 측으로부터 이미지 센서(300)를 향해 광축(OA)을 따라 순차적으로 배치되는 제1 렌즈군(LG1) 및 제2 렌즈군(LG2)을 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 센서 측에 배치될 수 있다. 상기 복수의 렌즈 군(LG1,LG2) 각각은 적어도 두 렌즈를 포함한다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 렌즈 매수는 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수보다 더 많을 수 있으며, 예컨대 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수의 2.5배 이상 4배 이하일 수 있다.

상기 제1 렌즈군(LG1)은 3매 이하의 렌즈를 포함할 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1)은 예를 들어, 2매의 렌즈일 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 5매 이상 및 8매 이하의 렌즈를 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 렌즈 매수는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수보다 5매 이상 많을 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 예컨대, 7매의 렌즈를 포함할 수 있다.

상기 광학계(1000)에서 TTL(Total track length)는 이미지 센서(300)의 대각선 길이의 70% 미만일 수 있으며, 예컨대, 40% 내지 69% 범위 또는 50% 내지 65% 범위일 수 있다. 상기 TTL은 물체에 가장 가까운 제1 렌즈(101)의 물체측 면에서 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리이다. 상기 ImgH는 상기 이미지 센서(300)의 대각 길이의 1/2이다. 이에 따라 슬림한 광학계 및 이를 갖는 카메라 모듈을 제공할 수 있다. 상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2)의 총 렌즈 매수는 8매 내지 10매이다.

상기 제1 렌즈군(LG1)은 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 상기 제1 렌즈군(LG1)과 동일한 양의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2)은 서로 상이한 초점 거리(focal length)를 갖고 있어, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 굴절력은 초점 거리의 역수이다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)은 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 렌즈들이 적층될 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1)의 렌즈들 각각은 물체측 면과 센서측 면에 광축에서 유효 영역의 끝단까지 임계점이 없이 제공될 수 있다. 이에 따라 상기 제1 렌즈군(LG1)의 렌즈들에 임계점이 없으므로, 상기 제1 렌즈 군(LG1)에 인접한 상기 제2 렌즈군(LG2)의 렌즈들의 유효경을 증가시키지 않을 수 있다.

상기 제2 렌즈 군(LG2)에 있어서, 물체측 면과 센서측 면 중 적어도 하나에 임계점을 갖는 렌즈의 매수는 임계점이 없는 렌즈 매수와 같거나 더 많을 수 있다. 이에 따라 상기 제2 렌즈군(LG2)의 임계점을 갖는 렌즈 면들에 의해 TTL은 줄이고 이미지 센서(300)의 사이즈는 증가시켜 줄 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)은 물체 측을 통해 입사된 광들이 모이도록 굴절시켜 주며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 상기 제1 렌즈 군(LG1)을 통해 출사된 광을 이미지 센서(300)의 주변까지 굴절시켜 줄 수 있다. 또한 상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2)에서 서로 마주하는 두 렌즈 면 예컨대, 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 센서측 면은 오목하며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 물체측 면은 오목할 수 있다. 또한 상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2)에서 서로 마주하는 두 렌즈는 서로 반대의 굴절력을 가질 수 있다.

상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 영역에 인접한 두 렌즈는 다음의 조건을 만족할 수 있다.

조건1: 양의 굴절력을 갖는 렌즈의 굴절률 < 음의 굴절력을 갖는 렌즈의 굴절률

조건2: 양의 굴절력을 갖는 렌즈의 분산값 > 음의 굴절력을 갖는 렌즈의 분산값

이에 따라 상기 렌즈들 상호 간에 의해 발생되는 색 수차를 상호 보정해 줄 수 있다.

상기 제2 렌즈군(LG2)의 초점 거리와 상기 제1 렌즈군(LG1)의 초점 거리 간의 차이는 10 이하 예컨대, 5 이하일 수 있다. 이에 따라, 실시예에 따른 광학계(1000)는 각각의 렌즈군(LG1,LG2)의 굴절력 및 초점 거리를 제어하여 색수차, 왜곡 수차 등 향상된 수차 제어 특성을 가질 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2)은 설정된 간격을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 광축(OA)에서의 이격 거리이며, 상기 제1 렌즈군(LG1) 내의 렌즈 중에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면과 상기 제2 렌즈군(LG2) 내의 렌즈 중에서 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면 사이의 광축 간격일 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 마지막 렌즈(예, 102)의 중심 두께보다 크고 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 첫 번째 렌즈(예, 103)의 중심 두께보다 작을 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리의 43% 이상일 수 있으며, 예컨대 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리의 43% 내지 63% 범위 또는 48% 내지 58% 범위일 수 있다. 여기서, 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면과 센서 측에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면 사이의 광축 거리이다.

상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리의 19% 이하일 수 있으며, 예컨대 5% 내지 19% 또는 5% 내지 14% 범위일 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리는 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면과 이미지 센서(300)에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면 사이의 광축 거리이다.

상기 제1 렌즈 군(LG1) 내에서 유효경이 최소인 렌즈는 제2 렌즈 군(LG2)에 가장 인접한 렌즈일 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2) 내에서 유효경이 최소인 렌즈는 제1 렌즈 군(LG1)에 가장 인접한 렌즈일 수 있다. 여기서, 상기 유효경은 상기 각 렌즈의 물체측 면의 유효경과 센서측 면의 유효경의 평균 값이다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부뿐 만 아니라 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있고, 색수차 및 왜곡 수차를 개선할 수 있다.

유효경들은 제1 렌즈 군(LG1)의 물체 측 렌즈 면에서 제2 렌즈 군(LG2)에 인접한 렌즈 면까지 점차 작아지며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 물체측 렌즈 면에서 이미지 센서에 인접한 렌즈 면까지 점차 커질 수 있다. 상기 렌즈 면은 각 렌즈의 물체측 면 및 센서측 면을 포함할 수 있다. 즉, 상기 렌즈들의 유효경은 물체에 가장한 인접한 렌즈에서 제1,2 렌즈 군(LG1,LG2) 사이에 인접한 렌즈 면까지 점차 작아지며, 상기 제1,2 렌즈 군(LG1,LG2) 사이에 인접한 렌즈 면에서 마지막 렌즈의 렌즈 면까지 점차 커질 수 있다. 이에 따라 서로 다른 굴절력을 갖는 렌즈 군(LG1,LG2)과 렌즈 면들의 유효경 차이에 의해 1인치(25.4mm) 전후의 이미지 센서(300)의 주변부까지 광을 가이드할 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)과 상기 제2 렌즈 군(LG2) 내에서의 최소 유효경을 갖는 렌즈들의 유효경 차이는 0.25 mm 이하의 차이를 가질 수 있다. 이에 따라 입사된 광을 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 유효 영역으로 굴절시킨 후, 다시 이미지 센서(300)의 주변부까지 굴절시켜 줄 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈들 중에서 물체 측에 가장 가까운 렌즈는 양(+)의 굴절력을 갖고, 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 렌즈들 중에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)는 양(+)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수는 음(-)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많을 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 양(+)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수가 음(-)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많을 수 있다. 이에 따라 제2 렌즈군(LG2)의 렌즈들 간의 색수차를 보정해 줄 수 있다. 또한 광학계(1000) 내에서 양의 굴절력을 갖는 렌즈 매수와 음의 굴절력을 갖는 렌즈 매수의 비율은 1.5:1 ~ 2:1 중에서 선택될 수 있으며, 각 렌즈들 상호간의 색수차를 보정할 수 있다.

상기 광학계(1000) 내에서 양의 굴절력을 갖는 렌즈들의 초점 거리 합은 음의 굴절력을 갖는 렌즈들의 초점 거리의 합의 절대 값보다 클 수 있다. 이에 따라 각 렌즈의 굴절력, 양과 음의 초점 거리를 조절하여 색수차 및 해상력을 개선시켜 줄 수 있다.

상기 복수의 렌즈들 각각은 유효 영역 및 비유효 영역을 포함할 수 있다. 상기 유효 영역은 상기 렌즈들 각각에 입사된 광이 통과하는 영역일 수 있다. 즉, 상기 유효 영역은 입사된 광이 굴절되어 광학 특성을 구현하는 유효 직경 또는 유효경의 영역일 수 있다. 상기 비유효 영역은 상기 유효 영역의 둘레에 배치될 수 있다. 상기 유효 영역의 끝단은 에지 또는 단부로 정의할 수 있다. 상기 비유효 영역은 상기 복수의 렌즈들에서 유효한 광이 입사되지 않는 영역일 수 있다. 즉, 상기 비유효 영역은 상기 광학 특성과 무관한 영역일 수 있다. 또한, 상기 비유효 영역의 단부는 상기 렌즈를 수용하는 배럴(미도시) 등에 고정되는 영역일 수 있다.

상기 광학계(1000)는 이미지 센서(300)를 포함할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 광을 감지하고 전기적 신호로 변환할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 상기 복수의 렌즈들(100)을 순차적으로 통과한 광을 감지할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 CCD(Charge Coupled Device) 또는 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 등 입사되는 광을 감지할 수 있는 소자를 포함할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)의 대각선 길이는 8mm 초과 예컨대, 8mm 초과 30mm 미만 또는 20mm 내지 27mm 범위일 수 있다. 바람직하게, 상기 이미지 센서(300)의 ImgH는 TTL 보다 작을 수 있다.

상기 광학계(1000)는 광학필터(500)를 포함할 수 있다. 상기 광학필터(500)는 상기 제2 렌즈 군(LG2)과 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다. 상기 광학필터(500)는 상기 복수의 렌즈들 중 센서 측에 가장 가까운 렌즈와 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다. 예를 들어, 상기 광학계(1000)가 9매 렌즈인 경우, 상기 광학필터(500)는 마지막 렌즈인 제9 렌즈(109)와 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다.

상기 광학필터(500)는 적외선 필터를 포함할 수 있다. 상기 광학필터(500)는 설정된 파장 대역의 광을 통과시키고, 이와 다른 파장 대역의 광을 필터링할 수 있다. 상기 광학필터(500)가 적외선 필터를 포함할 경우 외부 광으로부터 방출되는 복사열이 상기 이미지 센서(300)에 전달되는 것을 차단할 수 있다. 또한, 상기 광학필터(500)는 가시광선을 투과할 수 있고 적외선을 반사할 수 있다. 다른 예로서, 상기 광학 필터(500)와 상기 이미지 센서(300) 사이에 커버 글라스가 더 배치될 수 있다.

실시예에 따른 광학계(1000)는 조리개(Stop)를 포함할 수 있다. 상기 조리개(Stop)는 상기 광학계(1000)에 입사되는 광량을 조절하는 스톱퍼(Stopper)일 수 있다. 상기 조리개는 상기 제1,2 렌즈 군(LG1,LG2)의 렌즈들 중 적어도 한 렌즈의 둘레에 배치될 수 있다. 상기 조리개는 제1 렌즈군(LG1)의 렌즈들 중 어느 하나의 둘레에 배치될 수 있다. 예를 들어, 상기 조리개는 물체에서 두 번째 또는 세번째 렌즈의 물체측 면 또는 센서 측 면의 둘레에 배치될 수 있다. 이와 다르게, 상기 복수의 렌즈들 중 선택되는 적어도 하나의 렌즈는 조리개 역할을 수행할 수 있다.

상기 조리개(Stop)에서 n 번째 렌즈의 센서측 면까지의 직선 거리는 상기 제1 렌즈(101)의 물체측 면에서 n 번째 렌즈의 센서측 면의 광축 거리보다 작을 수 있다. 상기 조리개(Stop)에서 n 번째 렌즈의 센서측 면까지의 광축 거리는 SD이며, SD < EFL 또는 SD < ImgH의 조건을 만족할 수 있다. 또한 상기 SD < TTL의 조건을 만족할 수 있다. EFL는 광학계 전체의 유효 초점 거리이며, F로 정의될 수 있다. 상기 F < TTL의 조건을 만족할 수 있다. 상기 F와 ImgH의 차이는 2 mm 이하 예컨대, 0.01 mm 내지 2 mm 또는 0.01 mm 내지 1 mm의 차이를 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)의 화각(FOV)은 120도 미만 예컨대, 70도 초과 및 100도 미만일 수 있다. 상기 광학계(1000)의 F 넘버(F#)는 1 초과 10 미만 예컨대, 1.1 ≤ F# ≤ 5 범위일 수 있으며, 3 이하인 경우 밝은 화상을 제공할 수 있다. 또한 상기 F#는 입사동 크기(EPD)보다 작을 수 있다. 따라서, 광학계(1000)는 슬림한 크기를 갖고, 입사 광을 제어할 수 있고 화각의 영역 내에서 향상된 광학 특성을 가질 수 있다.

실시 예에 따른 광학계(1000)는 광의 경로를 변경하기 위한 반사 부재(미도시)를 더 포함할 수 있다. 상기 반사부재는 제1 렌즈 군(LG1)의 입사 광을 렌즈들 방향으로 반사하는 프리즘으로 구현될 수 있다. 이하, 실시 예에 따른 광학계를 상세하게 설명하기로 한다.

발명의 실시 예에서 렌즈부(100)는 제1 렌즈(101) 내지 제9 렌즈(109)를 포함할 수 있다. 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)들은 상기 광학계(1000)의 광축(OA)을 따라 순차적으로 정렬될 수 있다. 물체의 정보에 해당하는 광은 제1 렌즈(101) 내지 제9 렌즈(109) 및 광학 필터(500)를 통과하여 이미지 센서(300)에 입사될 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)은 상기 제1 내지 제2 렌즈(101,102)를 포함하며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 상기 제3 내지 제9 렌즈(103-109)를 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)와 제3 렌즈(103) 사이의 광축 거리는 상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 광축 간격일 수 있으며, 0.50 mm 이상으로 제공하여, 상기 제3,4 렌즈(103,104)의 유효경의 증가를 억제할 수 있다.

상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109) 중 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 렌즈 매수는 4 매 이상 또는 5매 이상일 수 있다. 전체 렌즈에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상의 렌즈와 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상의 비율은 6:3, 5:4, 또는 4:5 중 어느 하나일 수 있다.

상기 제1 렌즈(101)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있으며, 바람직하게 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈(101)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 렌즈(101)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제1 렌즈(101)의 물체측 제1 면(S1)은 볼록한 형상을 가지며, 센서측 제2 면(S2)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제1 렌즈(101)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈(101)이 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖고 있으므로, 입사 광량을 개선시켜 줄 수 있다. 이와 다르게, 상기 제1 렌즈(101)는 양면이 볼록한 렌즈 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제1 면(S1)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 상기 제1 면(S1) 및 상기 제2 면(S2) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 면(S1) 및 상기 제2 면(S2)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제1,2면(S1,S2)의 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L1은 제1 렌즈(101)이며, L1S1은 제1 면이며, L1S2는 제2면이다.

상기 제2 렌즈(102)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제2 렌즈(102)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다. 상기 제1,2렌즈(101,102)는 양의 굴절력과 음의 굴절력을 갖고 있어, 색수차를 보정할 수 있다. 또한 상기 제2 렌즈(102)의 센서측 제4 면(S4)의 둘레에 조리개(Stop)가 배치될 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제2 렌즈(102)의 물체 측 제3 면(S3)은 볼록한 형상을 가지며, 센서 측 제4 면(S4)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제2 렌즈(102)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 광축(OA)에서 상기 제3 면(S3)은 볼록한 형상일 수 있으며, 상기 제4 면(S4)은 볼록한 형상일 수 있다. 상기 제3 면(S3) 및 상기 제4 면(S4) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 면(S3) 및 상기 제4 면(S4)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제3,4면(S3,S4)의 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L2은 제2 렌즈(102)이며, L2S1은 제3 면이며, L2S2는 제4 면이다.

상기 제3 렌즈(103)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있으며, 바람직하게 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 렌즈(103)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다. 상기 제2, 3렌즈(102,103)는 음의 굴절력과 양의 굴절력을 갖고 있어, 동일 소재의 렌즈들에서 발생되는 색수차는 보정될 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)가 조리개(Stop)가 배치된 제2 렌즈(102)의 센서 측에 위치하고 양의 굴절력을 가지고, 상기 조리개에 의해 광축 방향으로 광이 굴절되므로, 조리개의 센서측 렌즈들은 유효경이 커지는 것을 방지할 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제3 렌즈(103)의 물체 측 제5 면(S5)은 오목한 형상을 가지며, 센서 측 제6 면(S6)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제3 렌즈(103)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 광축(OA)에서 상기 제5 면(S5)은 오목한 형상일 수 있으며, 상기 제6 면(S6)은 오목한 형상일 수 있다. 이와 다르게, 상기 제3 렌즈(103)는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)의 제3 면(S3)과 제4 면(S4)은 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 임계점 없이 제공될 수 있다. 상기 제5 면(S5) 및 상기 제6 면(S6) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제5 면(S5) 및 상기 제6 면(S6)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제5,6 면(S5,S6)의 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L3은 제3 렌즈(103)이며, L3S1은 제5 면이며, L3S2는 제6 면이다.

상기 제4 렌즈(104)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제4 렌즈(104)는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제4 렌즈(104)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제4 렌즈(104)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다. 상기 제3,4 렌즈(104)가 양의 굴절력과 음의 굴절력으로 배치되므로, 동일 소재의 렌즈들에서 발생되는 색수차는 보정될 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제4 렌즈(104)의 물체측 제7 면(S7)은 볼록한 형상을 가지며, 센서 측 제8 면(S8)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제4 렌즈(104)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제4 렌즈(104)는 광축에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제4 렌즈(104)는 양면이 오목한 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제4 렌즈(104)는 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 상기 제4 렌즈(104)의 제7, 8 면(S7,S8) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점 없이 제공될 수 있다. 상기 제7 면(S7) 및 상기 제8 면(S8) 중 적어도 하나 또는 모두는 비구면일 수 있다. 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L4은 제4 렌즈(104)이며, L4S1은 제7 면이며, L4S2는 제8 면이다.

상기 제5 렌즈(105)는 광축(OA)에서 양 또는 음의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈(105)는 양의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈(105)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제5 렌즈(105)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제5 렌즈(105)의 물체 측 제9 면(S9)은 볼록한 형상을 가지며, 센서 측 제10 면(S10)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제5 렌즈(105)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제5 렌즈(105)는 양면이 오목 또는 볼록한 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제5 렌즈(105)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제9 면(S9) 및 상기 제10 면(S10) 중 적어도 하나 또는 모두는 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제9 면(S9) 및 상기 제10 면(S10)의 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L5은 제5 렌즈(105)이며, L5S1는 제9 면이며, L5S2는 제10 면이다.

상기 제6 렌즈(106)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제6 렌즈(106)는 양의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제6 렌즈(106)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제6 렌즈(106)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제6 렌즈(106)의 물체 측 제11 면(S11)은 오목한 형상을 가지며, 센서 측 제12 면(S12)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제6 렌즈(106)은 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(106)는 양면이 오목한 형상일 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(106)는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(106)는 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 상기 제6 렌즈(106)의 제11 면(S11)과 제12 면(S12) 중 적어도 하나 또는 모두는 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 임계점 없이 제공될 수 있다. 상기 제11 면(S11) 및 상기 제12 면(S12) 중 적어도 하나 또는 모두는 비구면일 수 있다. 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L6은 제6 렌즈(106)이며, L6S1은 제11 면이며, L6S2는 제12 면이다.

상기 제7 렌즈(107)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제7 렌즈(107)는 n-2번째 렌즈이며, 양의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제7 렌즈(107)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제7 렌즈(107)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제7 렌즈(107)의 초점 거리(절대 값)는 렌즈부(100) 내에서 가장 클 수 있다. 이에 따라 제7 렌즈(107)와 이에 인접한 렌즈들 간의 초점 거리 차이는 30 mm 이상일 수 있다. 예컨대 제7 렌즈(107)의 초점 거리의 절대 값은 F7이며, 상기 제6 렌즈(106)의 초점 거리는 F6이며, 상기 제8 렌즈(108)의 초점 거리는 F8인 경우, F8 < F6 < F7의 조건을 만족할 수 있다. 또한 제5 내지 제8 렌즈(105,106,107,108)는 양의 굴절력을 갖고, 제9 렌즈(109)는 음의 굴절력을 가지므로, 같은 소재의 렌즈들에서 발생되는 색 수차를 보정할 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제7 렌즈(107)의 물체 측 제13 면(S13)은 오목한 형상을 가지며, 센서 측 제14 면(S14)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제7 렌즈(107)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제7 렌즈(107)는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제7 렌즈(107)는 광축(OA)에서 양면이 오목한 형상하거나 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 상기 제13 면(S13) 및 상기 제14 면(S14) 중 적어도 하나 또는 모두는 비구면일 수 있다. 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L7은 제7 렌즈(107)이며, L7S1은 제13 면이며, L7S2는 제14 면이다.

상기 제8 렌즈(108)는 n-1번째 렌즈이며, 광축(OA)에서 음 또는 양의 굴절력을 가질 수 있으며, 예컨대 양의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제8 렌즈(108)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있으며, 예컨대 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제8 렌즈(108)는 물체 측 면으로 정의하는 제15 면(S15) 및 센서 측 면으로 정의하는 제16 면(S16)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제15 면(S15)은 볼록한 형상을 가질 수 있고, 상기 제16 면(S16)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제8 렌즈(108)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제8 렌즈(108)는 광축에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상 또는 양면이 오목한 형상을 가질 수 있다. 상기 제8 렌즈(108)의 제15, 16 면(S15,S16) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점을 가질 수 있다. 상기 제15,16 면(S15,S16)은 비구면일 수 있으며, 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L8은 제8 렌즈(108)이며, L8S1은 제15 면이며, L8S2는 제16 면을 나타낸다.

도 2와 같이, 상기 제8 렌즈(108)의 제15 면(S15)의 제1 임계점(P1)은 광축(OA)을 기준으로 유효 반경의 48% 이상의 위치 예컨대, 48% 내지 68% 범위에 위치하거나, 53% 내지 63% 범위에 위치할 수 있다. 상기 제16 면(S16)의 제2 임계점(P2)은 광축(OA)을 기준으로 유효 반경(r82)의 50% 이상의 위치 예컨대, 50% 내지 70% 범위에 위치하거나, 55% 내지 65% 범위에 위치할 수 있다. 상기 제 2임계점(P2)는 상기 제1 임계점(P1)과 같은 위치이거나 더 에지에 가깝게 위치할 수 있으며, 상기 제1,2임계점(P1,P2)들 간의 이격 거리는 1 mm 이하일 수 있다. 이에 따라 제16 면(S16)은 제15 면(S15)으로 입사된 광을 더 에지 방향으로 굴절시켜 줄 수 있어, TTL을 줄여줄 수 있다.

여기서, 상기 임계점은 광축(OA) 및 상기 광축(OA)의 수직인 방향에 대한 기울기 값의 부호가 양(+)에서 음(-)으로 또는 음(-)에서 양(+)으로 변하는 지점으로, 기울기 값이 0인 지점을 의미할 수 있다. 또한 상기 임계점은 렌즈 면을 지나는 접선의 기울기 값이 커지다고 작아지는 지점 또는 작아지다가 커지는 지점일 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)는 n번째 렌즈이며, 광축(OA)에서 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제9 렌즈(109)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)는 광학계(1000) 중에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈 또는 마지막 렌즈일 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)는 물체 측 면으로 정의하는 제17 면(S17) 및 센서 측 면으로 정의하는 제18 면(S18)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제17 면(S17)은 볼록한 형상을 가질 수 있고, 상기 제18 면(S18)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제9 렌즈(109)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제9 렌즈(109)는 광축에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상 또는 양면이 오목한 형상을 가질 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)의 제17, 18 면(S17,S18) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점을 가질 수 있다. 상기 제17, 18 면(S17,S18)은 비구면일 수 있으며, 비구면 계수는 도 4와 같이 제공되며, L9은 제9 렌즈(109)이며, L9S1은 제17 면이며, L9S2는 제18 면을 나타낸다.

도 2와 같이, 상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)의 제3 임계점(P3)은 광축(OA)을 기준으로 유효 반경의 25% 이하의 거리 예컨대, 5% 내지 25% 범위에 위치하거나, 10% 내지 20% 범위에 위치할 수 있다. 상기 제18 면(S18)의 제4 임계점(P4)은 광축(OA)을 기준으로 유효 반경(r92)의 26% 이상 예컨대, 26% 내지 46% 범위에 위치하거나, 31% 내지 41% 범위에 위치할 수 있다. 상기 제 3임계점(P3)는 상기 제1,2,4 임계점(P1,P2,P4)보다 광축(OA)에 더 인접하게 위치할 수 있으며, 상기 제3,4 임계점(P3,P4)들 간의 이격 거리는 1 mm 초과일 수 있다. 이에 따라 제17 면(S17)은 이미지 센서(300)의 중심부를 향해 광을 굴절시켜 주고, 제18 면(S18)은 이미지 센서(300)의 주변부를 향해 광을 굴절시켜 줄 수 있다. 이에 따라 광학계(1000)의 TTL을 줄여줄 수 있다.

상기 제8,9 렌즈(108,109)의 임계점(P1,P2,P3,P4)의 위치는 상기 광학계(1000)의 광학 특성을 고려하여 상술한 범위를 만족하는 위치에 배치되는 것이 바람직하다. 자세하게, 상기 임계점의 위치는 상기 광학계(1000)의 색수차, 왜곡 특성, 수차 특성, 해상력 등의 광학 특성 제어를 위해 상술한 범위를 만족하는 것이 바람직하다. 이에 따라, 상기 렌즈를 통해 상기 이미지 센서(300)로 방출되는 광의 경로를 효과적으로 제어할 수 있다. 따라서, 실시예에 따른 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 향상된 광학 특성을 가질 수 있다.

도 2와 같이, 광축(OA)에서 상기 제8 렌즈(108)의 제15 면(S15)와 제16 면(S16) 각각의 유효 영역의 끝단까지의 거리는 유효 반경이며, r81 및 r82로 정의할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)와 제18 면(S18) 각각의 유효 영역의 끝단까지의 거리는 유효 반경이며, r91 및 r92로 정의할 수 있다.

상기 광축(OA)에서 상기 제15, 16, 17, 18(S15,S16,S17,S18)의 임계점(P1,P2,P3,P4)까지의 거리는 다음과 같이 정의될 수 있다.

Inf81: 제15 면(S15)의 중심에서 제1 임계점(P1)까지의 직선 거리

Inf82: 제16 면(S16)의 중심에서 제2 임계점(P2)까지의 직선 거리

Inf91: 제17 면(S17)의 중심에서 제3 임계점(P3)까지의 직선 거리

Inf92: 제18 면(S18)의 중심에서 제4 임계점(P4)까지의 직선 거리

상기 각 렌즈 면의 중심에서 임계점까지의 거리는 다음의 관계를 가질 수 있다.

조건1: Inf81 < Inf82

조건2: Inf91 < Inf92

조건3: Inf91 < Inf92 < Inf82

조건4: (Inf82-Inf81) < (Inf92-Inf91)

상기 제1, 2 임계점(P1,P2)의 위치는 광축(OA)에서 2 mm 이상의 위치 예컨대, 2 mm 내지 5 mm 범위 내에 위치할 수 있으며, 상기 제3 임계점(P3)은 광축을 기준으로 2 mm 미만 예컨대, 0.5 mm 내지 1.5 mm 범위 내에 위치할 수 있다. 상기 제4 임계점(P4)은 광축을 기준으로 2.3 mm 이상의 위치 예컨대, 2.3 mm 내지 4.3 mm 범위 내에 위치할 수 있다. 이에 따라 제8,9 렌즈(108,109)는 입사된 광을 중심부 및 주변부를 향해 굴절시켜 줄 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)의 센서측 제18 면(S18)의 임의의 점을 지나는 접선(K1)에 수직한 직선인 법선(K2)과 광축(OA) 사이의 경사 각도는 제1 각도(θ1)일 수 있으며, 상기 제1 각도(θ1)가 최대인 경우, 5도 초과 및 65도 미만일 수 있으며, 예컨대 44도 내지 64도 범위 또는 49도 내지 59도의 범위일 수 있다. 이에 따라 제18 면(S18)의 경사 각도에 의해 TTL는 줄이고 이미지 센서(300)의 사이즈는 증가시켜 줄 수 있다.

상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)을 지나는 접선(K3)에 수직한 법선(K4)과 광축 사이의 경사 각도는 제2 각도(θ2)일 수 있으며, 상기 제2 각도(θ2)가 최대인 경우, 5도 초과 및 65도 미만일 수 있으며, 예컨대 17도 내지 37도 범위 또는 22도 내지 32도의 범위일 수 있다. 이에 따라 제16 면(S16)의 최대 경사 각도(θ2)는 상기 제18 면(S18)의 최대 경사 각도(θ1)보다 작게 제공할 수 있다. 이에 따라 상기 제8 렌즈(108)를 통해 진행하는 광을 제9 렌즈(109)의 전 영역으로 가이드할 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)을 지나는 접선에 수직한 법선과 광축 사이의 최대 경사 각도는 θ3이며, 상기 제8 렌즈(108)의 제15 면(S15)을 지나는 접선에 수직한 법선과 광축 사이의 최대 경사 각도는 θ4로 정의할 경우, 상기 θ1, θ2가 최대 경사 각도인 경우, 하기 조건들 중 적어도 하나를 만족할 수 있다.

조건1: θ2 < θ1

조건2: θ4 < θ3

조건3: θ4 < θ1

조건4: 0 < θ1 - θ3 < 10

조건5: 10 < θ1 - θ2 < 40

조건6: 5 < θ4 - θ2 < 20

이에 따라 상기 제8 렌즈(108)의 물체측 면과 센서측 면의 경사 각도를 크게 함으로써, 상기 제9 렌즈(109)의 외곽부의 경사 각도를 증가시키지 않을 수 있다. 이에 따라 TTL은 줄이고 이미지 센서(300)의 사이즈는 증가시켜 줄 수 있다.

광축 상에서,

상기 제1 렌즈(101)의 제1,2면(S1,S2)의 곡률 반경은 L1R1,L1R2이며,

상기 제2 렌즈(102)의 제3,4면(S3,S4)의 곡률 반경은 L2R1,L2R2이며,

상기 제3 렌즈(103)의 제5,6 면(S5,S6)의 곡률 반경은 L3R1,L3R2이고,

상기 제4 렌즈(104)의 제7,8 면(S7,S8)의 곡률 반경은 L4R1,L4R2이고,

상기 제5 렌즈(105)의 제9,10 면(S9,S10)의 곡률 반경은 L5R1, L5R2이고,

상기 제6 렌즈(106)의 제11,12 면(S11,S12)의 곡률 반경은 L6R1, L6R2이며,

상기 제7 렌즈(107)의 제13,14 면(S13,S14)의 곡률 반경은 L7R1, L7R2이고,

상기 제8 렌즈(108)의 제16,16 면(S15,S16)의 곡률 반경은 L8R1, L8R2이고,

상기 제9 렌즈(109)의 제17,18 면(S17,S18)의 곡률 반경은 L9R1, L9R2으로 정의할 수 있다. 상기 곡률 반경들은 광학계의 수차 특성의 개선을 위해 다음의 조건 1-9 중 적어도 하나를 만족할 수 있다.

조건1: (L2R1+L2R2) < L1R2

조건2: (L2R1-L2R2) < L1R2-L1R1

조건3: (｜L3R2｜*2) < ｜L3R1｜

조건4: (L4R1*L4R2) < ｜L3R1+L3R2｜

조건5: (L5R1*L5R2) < ｜L3R1｜

조건6: ｜L6R1+L6R2｜<｜L3R1｜(단, L6R1, L6R2 < 0의 관계를 만족한다)

조건7: ｜L7R1+L7R2｜<｜L3R1｜ (단, L7R1, L7R2 < 0의 관계를 만족한다)

조건8: ｜L7R1+L7R2｜ < L8R1*L8R2 (단, L8R1 < L8R2의 관계를 만족한다)

조건9: L9R1+L9R2 < ｜L7R1｜

조건10: L9R1*L9R2 < L1R1+L1R2

조건11: (L1R1+L1R2+L2R1+L2R2) < ｜L3R1｜ (단, L3R1 < 0)

광축(OA)에서 상기 제2,9 렌즈(102,109) 중 어느 하나의 렌즈 면은 곡률 반경의 평균이 광학계 내에서 최소일 수 있으며, 제2,9 렌즈(102,109)의 제4 면(S4)과 제18 면(S18)의 곡률 반경의 차이는 4 mm 이하일 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)의 제5,6 면(S5,S6)의 곡률 반경(절대 값)의 평균은 광학계(1000) 내에서 최대일 수 있다. 이러한 각 렌즈의 곡률 반경을 설정해 주어, 각 렌즈의 초점 거리에서 양호한 광학 성능을 제공할 수 있다.

제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 유효경은 CA1-CA9로 정의할 수 있다. 상기 제9 렌즈(108)의 유효경(CA9)은 최대 유효경을 가질 수 있으며, 10 mm 이상일 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)의 유효경(CA9)은 물체측 면과 센서측 면의 유효경들의 평균이다. 상기 제9 렌즈(109)의 유효경(CA9)은 제1 렌즈(101)의 물체측 면(S1)의 곡률 반경의 2배 이상일 수 있다.

광축 상에서,

상기 제1 렌즈(101)의 제1,2면(S1,S2)의 유효경이 CA11, CA12이고,

상기 제2 렌즈(102)의 제3,4면(S3,S4)의 유효경이 CA21, CA22이고,

상기 제3 렌즈(103)의 제5,6면(S5,S6)의 유효경이 CA31, CA32이고,

상기 제4 렌즈(104)의 제7,8면(S7,S8)의 유효경이 CA41, CA42이고,

상기 제5 렌즈(105)의 제9,10면(S9,S10)의 유효경이 CA51, CA52이고,

상기 제6 렌즈(106)의 제11,12면(S11,S12)의 유효경이 CA61, CA62이며,

상기 제7 렌즈(107)의 제13,14면(S13,S14)의 유효경이 CA71, CA72이고,

상기 제8 렌즈(108)의 제15,16면(S15,S16)의 유효경이 CA81, CA82이며,

상기 제9 렌즈(109)의 제17,18면(S17,S18)의 유효경이 CA91, CA92로 정의할 수 있다. 이러한 유효경들은 광학계의 수차 특성에 영향을 주는 요소이며, 다음의 조건 중 적어도 하나를 만족할 수 있다.

조건1: CA22 < CA12 < CA11

조건2: CA22 < CA32 < CA51 < CA52 < CA61 < CA62

조건3: CA62 < CA72 < CA81 < CA82 < CA91 < CA92

조건4: CA31-CA22 < CA41-CA32

조건5: CA41 + CA42 < CA92

조건6: L9R1+L9R2 < CA92

상기 렌즈들의 유효경은 상기 제2 렌즈(102)가 가장 작을 수 있고, 상기 제9 렌즈(109)가 가장 클 수 있다. 상기 제4 면(S4) 또는 제5 면(S5)의 유효경 크기는 최소이며, 상기 제18 면(S18)의 유효경 크기는 가장 클 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)의 유효경의 크기는 가장 크게 제공되어, 입사되는 광들을 효과적으로 이미지 센서(300)를 향해 굴절시켜 줄 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있고, 입사되는 광을 제어하여 상기 광학계(1000)의 비네팅(vignetting) 특성을 개선할 수 있다.

상기 광학계 내에서 굴절률이 1.60 초과된 렌즈 매수는 4매 이하일 수 있으며, 1.60 이하의 렌즈 매수 보다 작을 수 있다. 상기 광학계에서 1.60 이하의 렌즈 매수는 4매 이상 또는 5매 이상일 수 있다. 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 굴절률 평균은 1.50 이상일 수 있다. 상기 광학계 내에서 아베수가 45 초과인 렌즈 매수는 45 미만의 렌즈 매수보다 많을 수 있으며, 예컨대 5매 이상일 수 있다. 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 아베수 평균은 40 이상일 수 있다. 이러한 각 렌즈의 굴절률과 아베수를 설정해 주어, 색수차 영향을 조절할 수 있다.

도 2를 참조하면, BFL(Back focal length)은 상기 이미지 센서(300)에서 마지막 렌즈까지의 광축 거리이다. 즉, BFL은 이미지 센서(300)의 표면과 제9 렌즈(109)의 센서측 제18 면(S18) 사이의 광축 거리이다.

CT8는 상기 제8 렌즈(108)의 중심 두께이며, ET8는 상기 제8 렌즈(108)의 유효 영역의 끝단에서의 에지 두께이다. CT9는 상기 제9 렌즈(109)의 중심 두께이다. CG8는 상기 제8 렌즈(108)과 상기 제9 렌즈(109) 사이의 광축 간격이다. 즉, 상기 제8 렌즈(108)과 상기 제9 렌즈(109) 사이의 광축 간격(CG8)은 광축(OA)에서 제16 면(S16)과 제17 면(S17) 사이의 거리이다. 이와 같은 방식으로, 제1 렌즈(101) 내지 제9 렌즈(109)의 중심 두께는 CT1 내지 CT9로 정의할 수 있고, 제1 내지 제9 렌즈 사이의 광축 간격은 CG1 내지 CG8로 정의할 수 있다. 또한 각 렌즈의 에지 두께는 ET1 내지 ET9로 정의할 수 있고, 인접한 렌즈들 사이의 에지 간격은 EG1 내지 EG8로 정의할 수 있다. 여기서, 에지 두께 및 에지 간격은 각 렌즈의 유효 영역들 간의 광축 방향의 거리일 수 있다.

상기 CG8는 상기 제2,3 렌즈(102,103) 사이의 광축 간격(CG2)보다 클 수 있다. 상기 CG8는 상기 제6, 8 렌즈(106,108)의 중심 두께(CT6,CT8)의 합보다 클 수 있다. 상기 CG8는 인접한 두 렌즈들 사이의 광축 간격들 중에서 가장 클 수 있다. 상기 CG8는 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)에서 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)까지의 광축 거리의 23% 이하 예컨대, 10% 내지 23%의 범위일 수 있다. 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109) 중에서 최대 중심 두께를 갖는 렌즈는 제1렌즈(101)이다. 상기 제1렌즈(101)의 중심 두께(CT1)는 상기 제8,9 렌즈(108,109)의 중심 두께보다 클 수 있으며, CT1 < CG8 및 CT1 < CG5의 조건을 만족할 수 있다. 이러한 상기 제1 렌즈(101)의 중심 두께(CT1)와 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)에 의해 광학 성능이 개선된 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

또한 수학식: CG1 < CT2 < CT3의 조건을 만족할 수 있다. 이에 따라 제1,2 렌즈(101,102) 사이의 중심 간격(CG1)을 제2 렌즈(102)의 중심 두께(CT2)보다 작게 해 줌으로써, 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103) 각각의 유효경(CA1,CA2,CA3) 차이는 줄일 수 있고, 렌즈들 사이의 중심 간격을 줄여줄 수 있다. 수학식: CA3-CA2 < CA1-CA2의 조건을 만족할 수 있다.

상기 제8 렌즈(108)와 상기 제9 렌즈(109) 사이의 중심 간격(CG8)은 렌즈들 사이의 중심 간격 중에서 최대이며, 상기 제3,4 렌즈(103,104) 사이의 광축 간격(CG3)은 렌즈들 사이의 중심 간격 중에서 최소이다. 최소 중심 두께를 갖는 렌즈는 제2,4,5,6 렌즈(102,104,105,106) 중 어느 하나일 수 있으며, 예컨대 제2 렌즈(102)일 수 있다.

상기 렌즈들(101-109) 중에서 최대 중심 두께는 최소 중심 두께의 4배 이하 예컨대, 1.5배 내지 4배 또는 3배 내지 4배의 범위일 수 있다. 상기 렌즈들 중에서 중심 두께가 0.60 mm 이하인 렌즈 매수는 0.6 mm 초과의 렌즈 매수보다 많을 수 있으며, 5매 이상이다. 렌즈들의 중심 두께의 평균은 0.8 mm 미만 예컨대, 0.6mm 내지 0.79mm 범위일 수 있다. 1인치 전후 크기의 이미지 센서(300)를 갖는 광학계(1000)를 슬림한 두께를 갖는 구조로 제공할 수 있다.

상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 중심 두께(CT)들의 합은 ΣCT이며, 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109) 사이의 중심 간격들의 합은 ΣCG이며, 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 중심 두께(CT)들의 평균은 CT_AVER이며, 하기 조건 중 어느 하나를 만족할 수 있다.

조건1: ΣCT < ΣCG

조건2: 0.5 < ΣCG - ΣCT

조건3: 0.3 < CT_AVER < 0.9

상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 중심 두께들의 합(ΣCT)과 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109) 사이의 중심 간격들의 합(ΣCG)을 설정해 줌으로써, 상기 광학계(1000)는 입사하는 광을 제어할 수 있고, 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다.

각 렌즈(101-109)의 초점 거리를 F1-F9로 정의할 때, 하기 조건 중 적어도 하나를 만족할 수 있다.

조건1: F1 < F3

조건2: F5 < F3 < ｜F4｜

조건3: F3 < F8 < F7

조건4: F8 < (｜F4｜) < F7

이러한 초점 거리를 조절하여 해상력에 영향을 줄 수 있다. 초점 거리를 절대 값으로 설명하면, 상기 제7 렌즈(107)의 초점 거리(F7)는 렌즈들 중에서 가장 클 수 있고, 제9 렌즈(109)의 초점 거리는 최소이며, 제8,9 렌즈(108,109)의 초점 거리 차이는 절대 값으로 50mm 이상일 수 있다. 상기 최대 초점 거리는 최소 초점 거리의 50배 이상일 수 있다. 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 굴절력은 색수차가 최소화되도록 분포될 수 있다.

상기 각 렌즈(101-109)의 굴절률이 n1-n9이고, 각 렌즈(101-109)의 아베수가 v1-v9인 경우, 굴절률은 n1 < n2의 조건을 만족할 수 있으며, n1,n3,n5,n7,n8,n9는 1.6 이하이며 서로 0.2 이하의 차이를 가질 수 있고, n2,n4,n6는 1.60 초과이다. 아베수는 v2 < v1의 조건을 만족할 수 있으며, v1,v3,v5,v7,v8,v9는 45 이상이며 서로 5 이하의 차이를 가질 수 있고, v2,v4,v6는 45 미만 예컨대, 30 이하일 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, v2*n2 < v1*n1의 조건을 만족할 수 있다. 색수차가 최소화되도록 제2 렌즈(102)의 굴절률은 상대적으로 높게 하고, 상기 제3 렌즈(103)의 굴절률은 상대적으로 낮게 설정할 수 있다. 또한 색수차를 최소화하기 위해, 상기 제2 렌즈(102)의 아베수(v2)는 상대적으로 낮게 하고 상기 제3 렌즈(103)의 아베수(v3)는 상대적으로 높게 설정할 수 있다.

또한 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)는 플라스틱 재질로 형성되며, 모두 비구면을 갖고 있어, 구면수차 및 색수차를 보정할 수 있도록 설정하며, 아베수가 높은 렌즈와 굴절률이 낮은 렌즈들을 교대로 배치하여, 렌즈 상호 간의 색 수차 보완 및 성능 보완을 통해 고해상도 소형 렌즈 광학계를 제공할 수 있다.

상기에 개시된 실시예에 따른 광학계(1000)는 이하에서 설명되는 수학식들 중 적어도 하나 또는 둘 이상을 만족할 수 있다. 이에 따라, 실시예에 따른 광학계(1000)는 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 상기 광학계(1000)가 적어도 하나의 수학식을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차, 왜곡 수차 등의 수차 특성을 효과적으로 제어할 수 있고, 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가질 수 있고, 보다 슬림하고 컴팩트한 구조를 가질 수 있다.

이하에서, 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 중심 두께는 CT1-CT9로 정의하고, 에지 두께는 ET1-ET8로 정의될 수 있다. 인접한 두 렌즈 간의 광축 간격은 제1,2렌즈 사이의 간격부터 제7,8 렌즈 사이의 간격까지 CG1 내지 CG8로 정의할 수 있다. 인접한 두 렌즈 간의 에지 간격은 제1,2렌즈 사이의 간격부터 제7,8 렌즈 사이의 간격까지 EG1 내지 EG8로 정의할 수 있다. 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 유효경은 CA1-CA9로 정의할 수 있으며, 제1 렌즈(101)의 물체측 면 및 센서측 면의 유효경부터 제8 렌즈(108)의 물체측 면 및 센서측 면의 유효경들은 CA11, CA12부터 CA91, CA92로 정의할 수 있다. 상기 두께, 간격, 유효경, 및 Sag 값의 단위는 mm이다. 명세서 내에서 *는 곱셈을 나타낸다.

[수학식 1]

1 < CT1 / CT2 < 5

수학식 1에서 상기 제1 렌즈(101)의 중심 두께(CT1)와 상기 제2 렌즈(102)의 중심 두께(CT2)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 상기 수학식 1은 2.5 < CT1 / CT2 < 4.5을 만족할 수 있다.

[수학식 2]

1 < CT3 / ET3 < 5

수학식 2에서 상기 제3 렌즈(103)의 중심 두께(CT3)와 상기 제3 렌즈(103)의 에지 두께(ET3)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 상기 수학식 2는 1.2 < CT3 / ET3 < 2.5을 만족할 수 있다.

수학식 2-1] 1 < CT1 / ET1 < 4

[수학식 2-2] 0 < CT2 / ET2 < 1

[수학식 2-3] 1 < CT3 / ET3 < 4

[수학식 2-4] 0.8 < CT4 / ET4 < 1.8

[수학식 2-5] 1 < CT5 / ET5 < 4

[수학식 2-6] 0.5 < CT6 / ET6 < 1.5

[수학식 2-7] 1 < CT7 / ET7 < 5

[수학식 2-8] 0.5 < CT8 / ET8 < 1.5

[수학식 2-9] 0 < CT9 / ET9 < 1

[수학식 2-10] 0.5 < SD / TD < 1

수학식 2-1 내지 2-8에서 상기 제2 내지 제9 렌즈(102-109)의 중심 두께(CT2-CT9)와 에지 두께(ET2-ET9)의 비율을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다. 즉, 각 렌즈(101-109)의 에지 두께에 대한 중심 두께의 범위를 설정해 주어, 각 렌즈의 최외곽의 두께와 중심 두께의 차이를 상기 범위로 설정해 주어, 왜곡 수차를 보정하고, 광각 화상을 얻을 수 있다. 또한 제1 렌즈(101)의 에지 두께와 중심 두께의 차이는 마지막 렌즈(109)의 최 외곽의 두께와 중심 두께의 차이보다 크게 설정하여, 이미지 센서(300)으로 진행되는 광의 왜곡 수차를 보정할 수 있다.

상기 SD는 조리개(Stop)에서 상기 제9 렌즈(109)의 센서 측 제18 면(S18)까지의 광축 거리이며, 상기 TD는 제1 렌즈(101)의 물체 측 제1 면(S1)에서 상기 제9 렌즈(109)의 센서 측 제18 면(S18)까지의 광축 거리이다. 상기 조리개는 상기 제2 렌즈(102)의 센서측 면의 둘레의 둘레에 배치될 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 2-9을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차를 보정할 수 있다.

[수학식 2-10]

0.5 < ｜F_LG1/F_LG2｜ < 1.5

상기 F_LG1은 제1 렌즈 군(LG1)의 초점 거리이며, 상기 F_LG2는 제2 렌즈 군(LG2)의 초점 거리이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 2-10를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차를 보정할 수 있다. 즉, 수학식 2-10의 값이 1에 가까워질수록 왜곡 수차가 감소될 수 있다. 바람직하게, 0 < ｜F_LG1-F_LG2｜ < 5의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 3]

18 < TTL/CT_AVER < 28

수학식 3에서 CT_AVER는 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 중심 두께들의 평균이며, 상기 렌즈들의 중심 두께와 전체 길이(TTL)가 상기 범위를 만족할 경우, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 18 < TTL/CT_AVER < 25를 만족할 수 있다.

[수학식 3-1]

2 < TTL/CT_AVER/n < 3

수학식 3-1에서 n은 전체 렌즈 매수이며, 상기 렌즈 매수 대비하여 렌즈들의 중심 두께와 전체 길이(TTL)가 상기 범위를 만족할 경우, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 3-2]

CG5 < CG8

수학식 3-2에서 상기 제5,6 렌즈(105,106) 사이의 광축 간격(CG5)과 제7,8 렌즈 사이의 광축 간격(CG8)이 상기 범위를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다.

[수학식 3-3]

CT1+CT2+CT3+CT4 < CG5+CG8

수학식 3-3에서 상기 제1 내지 4 렌즈(101,102,103,104)의 중심 두께(CT1,CT2,CT3,CT4)의 합이 제5,6 렌즈(105,106) 사이의 광축 간격(CG5)과 상기 8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)의 합보다 작은 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다. 또한 각 렌즈들의 두께를 줄여, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 또한 수학식 3 내지 3-3에서 각 렌즈들의 두께와 인접한 렌즈들 사이의 간격을 줄여, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 4]

1.60 < n2

수학식 4에서 n2는 상기 제2 렌즈(102)의 d-line에서의 굴절률(refractive index)을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 특성을 개선할 수 있다.

[수학식 4-1]

1.50 < n1 < 1.60

1.50 < n3 < 1.60

1.60 < n4 < 1.70

1.50 < n5 < 1.60

수학식 4-1에서 n1, n3, n4, n5은 제1,3,4,5 렌즈(101,103,104,105)의 d-line에서의 굴절률이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL에 영향을 억제할 수 있다.

[수학식 4-2]

0 ≤｜n7-n8｜ ≤ 0.05

0 ≤｜n8-n9｜ ≤ 0.05

수학식 4-2에서 n7,n8,n9은 제7,8,9 렌즈(107,108,109)의 d-line에서의 굴절률이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4-2를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 특성을 개선할 수 있다.

[수학식 5]

0.8 < Max_Sag92 to Sensor < 1.8

수학식 5에서 Max_Sag92 to Sensor은 상기 제9 렌즈(109)의 센서 측 제18 면(S18)의 최대 Sag값에서 이미지 센서(300)까지의 광축 방향의 거리를 의미한다. Max_Sag92는 상기 제9 렌즈(109)의 센서측 제18 면(S18)의 중심에서 상기 광축과 직교하는 연장되는 직선부터 제18 면(S18)까지의 최대 이격 거리이며, 상기 직선보다 센서측에 위치하면 양의 값이며, 상기 직선보다 물체측에 위치하면 음의 값을 가질 수 있다.

예를 들어, Max_Sag92 to Sensor은 상기 제9 렌즈(109)의 센서측 면의 제4 임계점(P4)에서 상기 이미지 센서(300)까지의 광축 방향의 거리를 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 5를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 렌즈부(100)와 이미지 센서(300) 사이에 광학필터(500)가 배치될 수 있는 공간을 확보할 수 있어 향상된 조립성을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)가 수학식 5를 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 모듈 제작을 위한 간격을 확보할 수 있다. 바람직하게, 수학식 5의 값은 1.2 < Max_Sag92 to Sensor < 1.6를 만족할 수 있다.

실시예에 대한 렌즈 데이터에서, 상기 광학필터(500)의 위치, 자세하게 마지막 렌즈와 필터(500) 사이 간격, 및 이미지 센서(300)와 광학필터(500) 사이 간격은 광학계(1000)의 설계의 편의상 설정된 위치이며, 상기 광학필터(500)는 상기 마지막 렌즈와 이미지 센서(300)와 접촉하지 않는 범위 내에서 자유롭게 배치될 수 있다. 이에 따라, 상기 렌즈 데이터에서 상기 Max_Sag92 to Sensor의 값은 광학계(1000)의 BFL(Back focal length)보다 작을 수 있으며, 상기 필터(500)의 위치는 마지막 렌즈와 이미지 센서(300)과 각각 접촉하지 않는 범위 내에서 이동하여 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

[수학식 6]

0.8 < BFL / Max_Sag92 to Sensor < 2

수학식 6에서 BFL(Back focal length)은 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)의 중심으로부터 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리(mm)를 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 6을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 수차 특성을 개선할 수 있고, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 수학식 6은 BFL > Max_Sag92 to Sensor의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 7]

5 < |L9S2_max slope| < 65

수학식 7에서 L9S2_max slope는 상기 제9 렌즈(109)의 센서 측 제18 면(S18) 상에서 측정한 접선 각도의 최대값(Degree)을 의미한다. 자세하게, 상기 제18 면(S18)에서 L9S2_max slope는 상기 제18 면(S18)의 임의의 지점을 지나는 접선에 수직한 법선(K2, 도 2)과 광축(OA) 사이의 각도(θ2)가 최대인 값을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 7를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 렌즈 플레어(lens flare)의 발생을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 7은 21 ≤ |L9S2_max slope| ≤ 40를 만족할 수 있다.

[수학식 8]

CT1 < |Max_Sag91|

수학식 8에서 Max_Sag91는 상기 제9 렌즈(109)의 물체측 면의 중심과 직교하는 방향(X,Y)으로 연장되는 직선부터 광축 방향으로 제17 면(S17)까지의 최대 이격된 값이며, CT1는 제1 렌즈의 중심 두께이다. 수학식 8을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 최대 중심 두께를 갖는 상기 제1 렌즈(101)의 중심 두께 대비하여 제9 렌즈(109)의 물체측 면의 유효 영역의 외곽부에서 높이를 더 높게 할 수 있다. 이에 따라 제9 렌즈(109)는 최대 유효경을 갖고 입사된 광을 이미지 센서(300)를 향해 굴절시켜 줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 8를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL 대비 이미지 센서(300)의 크기를 증가시켜 주고, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 2 < |Max_Sag91| < 3.5의 조건을 만족할 수 있다. 상기 각 렌즈의 물체측 면 또는 센서측 면의 유효 영역의 외곽부는 에지를 포함할 수 있다.

[수학식 8-1]

CG7 < |Max_Sag92|

수학식 8-1에서 Max_Sag92는 상기 제9 렌즈(109)의 센서측 면의 중심과 직교하는 방향(X,Y)으로 연장되는 직선부터 광축 방향으로 제18 면(S18)의 에지까지의 최대 이격된 값이다. 수학식 8-1을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제9 렌즈(109)의 센서측 면의 유효 영역의 외곽부의 최대 높이가 상기 제7,8 렌즈(107,108) 사이의 중심 간격(CG7) 보다 크게 설정할 수 있다. 이에 따라 제9 렌즈(109)의 센서측 면은 상기 제8 렌즈(108)의 제2 임계점(P2)의 외측에서 굴절된 광을 가이드할 수 있다. 이에 따라 제9 렌즈(109)는 최대 유효경을 갖고 입사된 광을 이미지 센서(300)를 향해 굴절시켜 줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 8-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL 대비 이미지 센서(300)의 크기를 증가시켜 주고, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, |Max_Sag92| < |Max_Sag91|의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 9]

CG2 < |Max_Sag81| < CG5

수학식 7에서 Max_Sag81는 상기 제8 렌즈(108)의 물체측 면의 중심과 직교하는 방향(X,Y)으로 연장되는 직선부터 수직한 방향으로 상기 제16 면(S16)의 에지까지의 최대 이격된 값이며, CG2는 제2,3 렌즈 사이의 광축 간격이며, CG5는 제5,6 렌즈 사이의 광축 간격이다. 수학식 9을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제8 렌즈(108)의 물체측 면의 유효 영역의 외곽부가 상기 제6,7 렌즈(106,107)의 에지보다 더 외측에 배치될 수 있다. 이에 따라 상기 제8 렌즈(108)는 제7 렌즈(107)의 외측에서 입사된 광을 상기 제9 렌즈(109)로 굴절시켜 줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 9를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL 대비 이미지 센서(300)의 크기를 증가시켜 줄 수 있어, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 광학계(1000)가 수학식 8, 9를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 수차 특성을 개선할 수 있고, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, |Max_Sag82| < |Max_Sag91|의 조건을 만족할 수 있다. 또한 (CT1+CT2) < |Max_Sag91| < (CT1*3)의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 9-1] CT2 < CG2

[수학식 9-2] ｜CT1 - CG2｜ < 0.5

수학식 9-1, 9-2에서 CT3는 제3렌즈의 중심 두께이고, CG2는 제2,3렌즈 사이의 중심 간격이며, 이를 만족할 경우 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 경계부에 대해 렌즈들의 크기를 제어할 수 있고 왜곡 수차에 영향을 주는 요소를 제어할 수 있다.

[수학식 10]

1 < CG8 / EG8 < 10

수학식 10에서 상기 제8, 9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)과 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 유효 영역 끝단에서의 광축 간격(EG8)를 만족할 경우, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 왜곡이 발생하는 것을 감소시킬 수 있어, 향상된 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 10은 2 < CG8 / EG8 < 5를 만족할 수 있다.

[수학식 11]

0 < CG8 / CG5 < 3

수학식 11에서 상기 제5 렌즈(105)와 상기 제6 렌즈(106) 사이의 광축 간격(CG5)과 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, 상기 광학계(1000)의 크기, 예를 들어 TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 11은 1.3 < CG8 / CG5 < 2을 만족할 수 있다.

[수학식 12]

0 < CT1 / CT8 < 3

수학식 12에서 상기 제1 렌즈(101)의 중심 두께(CT1)과 상기 제8 렌즈(108)의 중심 두께(CT8)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 수차 특성을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각에서 양호한 광학 성능을 가지며 TTL(total track length)을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 12는 1.5 < CT1 / CT8 < 2.5를 만족할 수 있다.

[수학식 13]

0 < CT7 / CT8 < 3

수학식 13에서 상기 제7 렌즈(107)의 중심 두께(CT7)와 제8 렌즈(108)의 중심 두께(CT8)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제7 렌즈(107) 및 제8 렌즈(108)의 제조 정밀도를 완화할 수 있으며, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 13은 1 < CT7 / CT8 < 2를 만족할 수 있다.

[수학식 14]

0 < L8R2/L9R1 < 20

수학식 14에서 L8R2은 상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)의 광축에서의 곡률 반경(mm)을 의미하고, L9R1는 상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)의 광축에서의 곡률 반경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 14를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성이 개선될 수 있다. 바람직하게, 수학식 14는 0 < L8R2/L9R1 < 1.5을 만족할 수 있다.

[수학식 15]

0 < (CG8 - EG8) / (CG8) < 1

수학식 15가 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 중심 간격(CG8)과 에지 간격(EG8)을 만족할 경우, 광학계(1000)는 왜곡이 발생하는 것을 감소시킬 수 있고 향상된 광학 성능을 가질 수 있다. 또한 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 간격에서 에지 간격을 중심 간격 대비하여 줄여 주어, 제9 렌즈(109)의 외곽부의 높이를 높여줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 15를 만족할 경우, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 수학식 15는 바람직하게, 0.5 < (CG8 - EG8) / (CG8) < 1의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 16]

0 < CA11 / CA22 < 2

수학식 16에서 CA11은 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 유효경(Clear aperture, CA)를 의미하고, CA22은 상기 제2 렌즈(102)의 제4 면(S4)의 유효경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 16을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제1 렌즈 군(LG1)으로 입사 및 출사되는 광 경로를 제어할 수 있고, 향상된 수차 제어 특성을 가질 수 있다. 수학식 16은 바람직하게, 1 < CA11 / CA22 < 1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 17]

1 < CA82 / CA31 < 5

수학식 17에서 CA31는 상기 제3 렌즈(103)의 제5 면(S5)의 유효경을 의미하고, CA82는 상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)의 유효경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 17을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제2 렌즈 군(LG2)으로 입사되는 광의 경로를 제어할 수 있고, 수차 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 17은 2 < CA82 / CA31 < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 18]

0.5 < CA22 / CA31 < 1.5

수학식 18에서 상기 제2 렌즈(102)의 제4 면(S4)의 유효경(CA22)과 상기 제3 렌즈(103)의 제5 면(S5)의 유효경(CA31)을 만족할 경우, 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 유효경 차이를 줄여줄 수 있고, 광 손실을 억제할 수 있다. 또한 상기 광학계(1000)는 색 수차를 개선할 수 있고, 광학 성능을 위해 비네팅(vignetting)을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 18은 0.7 < CA22 / CA31 < 1.2를 만족할 수 있다.

[수학식 19]

0.1 < CA52 / CA82 < 1

수학식 19에서 상기 제5 렌즈(105)의 제10 면(S10)의 유효경(CA52)과 상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)의 유효경(CA82)를 만족할 경우, 제2 렌즈 군(LG2)으로 진행하는 광 경로를 설정할 수 있다. 또한 상기 광학계(1000)는 색 수차를 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 19는 0.4 < CA52 / CA82 ≤ 0.9를 만족할 수 있다.

[수학식 20]

1 < CA92 / CA11 < 5

수학식 20에서 상기 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)의 유효경(CA91)과 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 유효경(CA11)를 만족할 경우, 입사측 렌즈와 마지막 렌즈 간의 유효경 및 광 경로를 설정할 수 있다. 이에 따라 상기 광학계(1000)는 화각과 광학계 사이즈를 설정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 20은 2 < CA92 / CA11 < 3.5를 만족할 수 있다.

[수학식 20-1]

3 < CA92 / CG8 < 15

수학식 201-1에서 CA92는 가장 큰 렌즈 면의 유효경으로서, 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)의 유효경 크기이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 20-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 20-1은 3 < CA92 / CG8 < 10을 만족할 수 있다.

[수학식 20-2]

3 < CA82 / CG8 < 15

수학식 20-2는 상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)의 유효경(CA82)과 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)을 설정해 줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 20-2를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 20-2은 2 < CA82 / CG8 < 7를 만족할 수 있다.

[수학식 21]

1 < CG2 / EG2 < 10

수학식 21에서 상기 제2,3 렌즈(102,103) 사이의 광축 간격(CG2)과 에지 간격(EG3)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색 수차를 감소시킬 수 있고, 수차 특성을 개선할 수 있으며, 광학 성능을 위해 비네팅(vignetting)을 제어할 수 있다. 또한 제2,3렌즈(102,103) 사이의 에지 간격을 중심 간격 대비하여 작게 설계하여, 왜곡 수차를 보정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 21은 3 < CG2 / EG2 < 8를 만족할 수 있다. 또한 35 < (CG2 / EG2)*n < 60의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 22]

0 < CG7 / EG7 < 2

수학식 22에서 상기 제7,8 렌즈(107,108) 사이의 광축 간격(CG7)과 에지 간격(EG7)을 만족할 경우, 광학계는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 또한 상기 제7,8 렌즈(107,108) 사이의 에지 간격을 중심 간격에 비해 작게 설계하여, 왜곡 수차를 보상할 수 있다. 바람직하게, 0 < CG7 / EG7 < 1의 조건을 만족할 수 있다.

수학식 21 및 22 중 적어도 하나는 수학식 22-1 내지 22-7 중 적어도 하나를 더 포함할 수 있다.

[수학식 22-1] 0.2 < CG1 / EG1 < 1

[수학식 22-2] 0 < CG3 / EG3 < 0.5

[수학식 22-3] 0 < CG4 / EG4 < 1

[수학식 22-4] 3 < CG5 / EG5 < 8

[수학식 22-5] 0.5 < CG6 / EG6 < 2

[수학식 22-6] 1 < CG8 / EG8 < 5

[수학식 22-7] 18 < (CG8 / EG8)*n < 40

여기서, n은 전체 렌즈 매수이다.

수학식 16 내지 22에 의해, 각 렌즈들의 유효경과, 인접한 렌즈들 사이의 중심 간격과 에지 간격을 설정해 줌으로써, 광학계(1000)의 중심부 및 외곽부의 광 경로를 조절해 줄 수 있다. 따라서, 광학계는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있으며, 왜곡 발생을 억제할 수 있다.

[수학식 23]

0 < G8_max / CG8 < 2

수학식 23에서 G8_Max는 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 간격(mm) 중 최대 간격을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 23을 만족할 경우, 화각(FOV)의 주변부에서 광학 성능을 개선할 수 있으며, 수차 특성의 왜곡을 억제할 수 있다. 바람직하게, 수학식 23에서 G8_max와 CG8는 동일할 수 있다.

[수학식 24]

0 < CT7 / CG8 < 1

수학식 24에서 상기 제7 렌즈(107)의 중심 두께(CT7)와 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제8,9 렌즈 사이의 광축 간격(CG8)과 제7 렌즈(107)의 중심 두께를 설정할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 24는 0 < CT7 / CG8 < 0.5를 만족할 수 있다.

[수학식 25]

1 < CG8 / CT8 < 7

수학식 25에서 상기 제8 렌즈(108)의 중심 두께(CT8)와 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제8,9 렌즈들의 유효경 크기 및 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 25는 3 < CG8 / CT8 < 6를 만족할 수 있다.

[수학식 26]

2 < CG8/CT9 < 6

수학식 26에서 상기 제9 렌즈(109)의 중심 두께(CT9)와 상기 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 광축 간격(CG8)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제9 렌즈의 유효경 크기 및 상기 제8,9 렌즈 사이의 광축 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 26은 3 < CG8/CT9 < 5.5를 만족할 수 있다.

[수학식 27]

1 < L5R2 / CT5 < 100

수학식 27에서 상기 제5 렌즈(105)의 제10 면(S10)의 곡률 반경(L5R2)과 상기 제5 렌즈(105)의 중심 두께(CT5)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제5 렌즈(105)의 굴절력을 제어하며, 제2 렌즈 군(LG2)으로 입사된 광의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 27은 10 < L5R2 / CT5 < 30를 만족할 수 있다. 바람직하게, L5R2 > 0의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 28]

0 < L5R1 / L8R1 < 10

수학식 28에서 상기 제5 렌즈(105)의 제9 면(S9)의 곡률 반경(L5R1)과 상기 제8 렌즈(108)의 제15 면(S15)의 곡률 반경(L8R1)을 만족할 경우, 제5,8 렌즈의 형상 및 굴절력을 제어하며 광학 성능을 개선할 수 있으며, 제2 렌즈 군(LG2)의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 28은 0 < L5R1 / L8R1 < 1를 만족할 수 있다. 바람직하게, L5R1 > 0 및 L8R1 > 0의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 29]

0 < L1R1/L1R2 < 1

수학식 29는 상기 제1 렌즈(101)의 물체측 제1 면(S1)과 제2 면(S2)의 곡률 반경(L1R1, L1R2)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우 렌즈 사이즈와 해상력을 설정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 29는 0 < L1R1/L1R2 < 0.5를 만족할 수 있다. 바람직하게, L1R1 > 0 및 L1R2 > 0을 만족할 수 있다.

[수학식 30]

0 < L2R2/L2R1 < 5

수학식 30은 상기 제2 렌즈(102)의 물체측 제3 면(S3)과 제4 면(S4)의 곡률 반경(L2R1,L2R2)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우 렌즈의 해상력을 결정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 30은 0 < L2R2/L2R1 < 1를 만족할 수 있다. 바람직하게, L2R1 > 0 및 L2R2 > 0을 만족할 수 있다.

수학식 28,29,30 중 적어도 하나는 하기 수학식 30-1 내지 30-6 중 적어도 하나를 포함할 수 있으며, 각 렌즈의 해상력을 결정할 수 있다.

[수학식 30-1] 1 < L3R1/L3R2 < 20의 조건이며, 바람직하게 5 < L3R1/L3R2 < 15의 조건일 수 있다. 단, L3R1, L3R2 < 0이다.

[수학식 30-2] 0 < L4R1/L4R2 < 2

[수학식 30-3] 0 < L5R1/L5R2 < 2의 조건이며, 바람직하게, 0 < L5R1/L5R2 < 1의 조건일 수 있다.

[수학식 30-4] 0 < L6R1/L6R2 < 3의 조건이며, 바람직하게, 1 < L6R1/L6R2 < 2의 조건일 수 있다. 단, L6R1, L6R2 < 0이다.

[수학식 30-5] 0 < L8R1/L8R2 < 1.5 또는 0 < L8R1/L8R2 < 1

[수학식 30-6] 1 < L9R2/L9R1 < 5

이러한 수학식 30, 30-1 내지 30-6에 의해 인접한 두 렌즈들 사이의 중심 간격과 에지 간격을 상기 범위로 설정해 주어, 수차 특성의 왜곡 수차를 보정할 수 있다.

[수학식 31]

0 < CT_Max / CG_Max < 2

수학식 31에서 상기 렌즈들 각각의 중심 두께가 가장 두꺼운 두께(CT_max)와 상기 복수의 렌즈들 사이의 광축에서의 에어 갭(air gap) 또는 간격의 최대값(CG_max)이 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리에서 양호한 광학 성능을 가지며, 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 31은 0 < CT_Max / CG_Max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 32]

0 < ΣCT / ΣCG < 2

수학식 32에서 ΣCT는 상기 복수의 렌즈들 각각의 중심 두께(mm)들의 합을 의미하고, ΣCG는 상기 복수의 렌즈들에서 인접한 두 렌즈 사이의 광축(OA)에서의 간격(mm)들의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 32를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리에서 양호한 광학 성능을 가지며, 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 32는 0.5 < ΣCT / ΣCG < 1.2를 만족할 수 있다. 이에 따라 광학계는 각 렌즈들의 중심 두께들은 줄여 인접한 렌즈들 사이의 간격이 증가되도록 설계할 수 있다.

[수학식 33]

10 < ∑Index <20

수학식 33에서 ²는 상기 복수의 렌즈 각각의 d-line에서의 굴절률들의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 33을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL을 제어할 수 있고, 향상된 해상력을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 33은 12 < ∑Index < 16을 만족할 수 있으며, 100 < ∑Index*n의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 34]

10 < ∑Abb / ∑Index < 50

수학식 34에서 ∑Abbe는 상기 복수의 렌즈 각각의 아베수(Abbe's number)의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 34을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 34는 20 < ∑Abb / ∑Index < 40를 만족할 수 있다. 바람직하게, 360 < (∑Abb - ∑Index)의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 35]

0 < |Max_distortion| < 5

수학식 35에서 Max_distortion은 이미지 센서(300)에 의해 검출된 광학 특성을 기초로 중심(0.0F)에서 대각 방향의 끝단(1.0F)까지의 영역에서 왜곡의 최대 값을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 35를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 35는 1 <|Max_distortion| < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 36]

0 < EG_Max / CT_Max < 3

수학식 36에서 CT_max는 상기 복수의 렌즈들 각각의 중심 두께 중 가장 두꺼운 두께(mm)를 의미하며, EG_Max는 인접한 두 렌즈 사이의 에지측 최대 간격이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 36을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리를 가지며, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 36은 0 < EG_Max / CT_Max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 37]

0.5 < CA11 / CA_min < 2

수학식 37에서 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 유효경(CA11)과 렌즈 면들의 최소 유효경(CA_Min)을 만족할 경우, 상기 제1 렌즈(101)을 통해 입사되는 광량을 제어하며, 광학 성능을 유지하면서 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 37은 1 < CA11/CA_min <1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 38]

1 < CA_max / CA_min < 5

수학식 38에서 CA_max는 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경를 의미하는 것으로, 제1 내지 제18 면(S1-S18)의 유효경(mm) 중에서 가장 큰 유효 경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 38을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 광학 성능을 유지하면서 슬림 및 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 38은 2 < CA_max / CA_min < 4.5를 만족할 수 있다.

[수학식 39]

1 < CA_max / CA_AVR < 3

수학식 39에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 최대 유효경(CA_max)과 평균 유효경(CA_AVR)을 설정하고 있으며, 이를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 39은 1 < CA_max / CA_AVR < 2.5를 만족할 수 있다.

[수학식 40]

0.1 < CA_min / CA_AVR < 1

수학식 40에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 작은 유효경(CA_min)과 평균 유효경(CA_AVR)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 40은 0.3 < CA_min / CA_AVR < 0.9를 만족할 수 있다.

[수학식 41]

0.1 < CA_max / (2*ImgH) < 1

수학식 41에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경(CA_max)과 이미지 센서(300)의 중심(0.0F)에서 대각선 끝단(1.0F)까지의 거리(ImgH)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가지며, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 여기서, 상기 ImgH는 4 mm 내지 15 mm 범위 또는 10 mm 내지 15mm 범위일 수 있다. 바람직하게, 수학식 41은 0.5 ≤ CA_max / (2*ImgH) < 1를 만족할 수 있다. 여기서,Imgh < TTL < CA_max < (2*Imgh)의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 42]

0.1 < TD / CA_max < 1.5

수학식 42에서 TD는 상기 제1 렌즈의 물체 측 면에서 상기 마지막 렌즈의 센서 측 면까지의 최대 광축 거리(mm)이다. 예를 들면, TD는 광축(OA)에서 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)에서 상기 제9 렌즈(108)의 제18 면(S18)까지의 거리이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 42를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 42는 0.5 < TD/CA_max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 43]

0 < F / L8R2 < 5

수학식 43에서 광학계(1000)의 전체 유효초점거리(F)와 상기 제8 렌즈(108)의 제16 면(S16)의 곡률 반경(L8R2)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 광학계(1000)의 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 43은 1 < F/L8R2 < 2를 만족할 수 있다.

수학식 43은 하기 수학식 43-1을 더 포함할 수 있다.

[수학식 43-1]

2 < F / F# < 8

상기 F#는 F 넘버를 의미할 수 있다. 바람직하게, 수학식 43-1은 3 < F / F# < 8를 만족할 수 있다.

[수학식 43-2]

1 < F / L9R2 < 5

수학식 43-2는 광학계(1000)의 전체 유효초점거리(F)와 상기 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)의 곡률 반경(L9R2)를 설정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 43-2은 2 < F / L9R2 < 4.5를 만족할 수 있다.

[수학식 44]

1 < F / L1R1 < 10

수학식 44에서 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1))의 곡률 반경(L1R1)과 전체 유효 초점 거리(F)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 44는 1 < F / L1R1 < 5를 만족할 수 있다.

[수학식 45]

0 < EPD / L9R2 < 5

수학식 45에서 EPD는 상기 광학계(1000)의 입사동(Entrance Pupil)의 크기(mm)를 의미하고, L9R2는 상기 제9 렌즈(109)의 제18 면(S18)의 곡률 반경(mm)을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 45를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 전체 밝기를 제어할 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 45는 1 < EPD / L9R2 < 3를 만족할 수 있다.

수학식 45는 하기 수학식 45-1를 더 포함할 수 있다.

[수학식 45-1] 2 < EPD / F# < 4

[수학식 46]

0.5 < EPD / L1R1 < 8

수학식 46는 광학계의 입사동 크기와 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 곡률 반경의 관계를 나타낸 것으로, 입사 광을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 46은 0.5 < EPD / L1R1 < 1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 47]

0 < ｜F1 / F2｜ < 2

수학식 47에서 제1,2렌즈(101,102)의 초점 거리(F1,F2)를 설정해 줄 수 있다. 이에 따라 제1,2렌즈(101,102)의 입사광의 굴절력을 조절하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, TTL을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 47는 0 < ｜F1 / F2｜ < 1를 만족할 수 있으며, F1 > 0 및 F2 < 0의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 48]

0 < F12 / F < 5

수학식 48에서 제1, 제2렌즈의 복합 초점 거리(F12)와 전체 초점거리(F)를 설정해 줌으로써, 상기 광학계(1000)는 입사광의 굴절력을 조절하여 해상력을 개선할 수 있으며, 상기 광학계(1000)의 TTL(total track length)를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 48은 1 < F12 / F < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 49]

0 < |F39 / F12| < 2

수학식 49에서 상기 제1,2 렌즈의 복합 초점 거리(F12) 즉, 제1렌즈 군의 초점 거리(mm)와 제3-9 렌즈의 복합 초점 거리(F39) 즉, 제2 렌즈 군의 초점 거리를 설정해 줄 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 제1 렌즈 군의 굴절력 및 상기 제2 렌즈 군의 굴절력을 제어하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, 광학계를 슬림하고 컴팩트한 크기로 제공할 수 있다. 또한 수학식 49를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 및 왜곡 수차 등의 수차 특성을 개선할 수 있다. 상기 수학식 49는 바람직하게, 0.5 < F39 / F12 < 1.5를 만족할 수 있다. 여기서, F12 > 0, F39 > 0의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 49-1]

F13 < |F49|

수학식 49-1에서 F13은 제1 내지 제3 렌즈의 복합 초점 거리이며 양의 굴저력을 가질 수 있으며, F49은 제4 내지 제9 렌즈의 복합 초점 거리이며 음의 굴절력을 가질 수 있다. 수학식 49-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 및 왜곡 수차 등의 수차 특성을 개선할 수 있다.

[수학식 50]

0 < F1/F < 3

수학식 50에서 전체 초점거리(F)와 제1렌즈(101)의 초점거리를 설정할 수 있으며, 해상력을 개선시켜 줄 수 있다. 수학식 50는 0 < F1/F < 2를 만족할 수 있으며, F > 0의 조건을 만족한다.

[수학식 50-1] 0 < ｜F2｜/F < 5 (여기서, F2 < 0이다)

[수학식 50-2] 1 < |F3 / F2| < 10 (여기서, F3 > 0이다)

[수학식 50-3] 5 < |F4 / F| < 20 (여기서, F4 < 0이다)

[수학식 50-4] 1 < F5 / F < 10 (여기서, F5 > 0이다)

[수학식 50-5] 5 < F6 / F < 20 (여기서, F6 > 0이다)

[수학식 50-7] 10 < F7 / F < 30 (여기서, F7 > 0이다)

[수학식 50-7] 5 < F8 / F < 20 (여기서, F8 > 0이다)

[수학식 50-8] 0 < |F9| / F < 1.5 (여기서, F9 < 0이다)

수학식 50-1 내지 50-8에서 F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9는 제3,4,5 6,7,8,9렌즈(103,104,105,106,107,108,109)은 초점 거리(mm)를 의미하며, 이를 만족할 경우, 각 렌즈의 굴절력을 제어하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, 광학계를 슬림하고 컴팩트한 크기로 제공할 수 있다. 상기 각 렌즈의 초점 거리는 색수차 보정에 유리하도록 배분될 수 있다.

[수학식 51]

0 < F1 / F12 < 2

수학식 51에서 제1 렌즈의 초점 거리(F1)과 상기 제1-2 렌즈의 복합 초점 거리(F12)를 설정해 주어, 제1 렌즈 군의 해상력을 조절할 수 있다. 바람직하게, 10 < F12 - F1 < 20의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 52]

0 < |F1 / F39| < 2

수학식 52에서 제1 렌즈의 초점 거리(F1)과 상기 제3 내지 제9 렌즈의 복합 초점 거리(F39)를 설정해 주어, 광학계 사이즈와 해상력을 조절할 수 있다. 바람직하게, 수학식 52은 0 < F1 / F39 < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 53]

0 < F1/F4 < 1

수학식 53에서 제1 렌즈의 초점 거리(F1)과 상기 제4 렌즈의 초점 거리(F4)를 설정해 주어, 제1,2렌즈 군으로 입사되는 광의 굴절력을 제어하며, 광학계 사이즈와 해상력을 조절할 수 있다. 바람직하게, 수학식 53은 0 < F1/F4 < 0.5를 만족할 수 있다.

[수학식 54]

2 < TTL < 20

수학식 54에서 TTL(Total track length)은 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 정점에서 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리(mm)를 의미한다. 바람직하게, 수학식 54는 10 < TTL < 20 만족할 수 있으며, 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 55]

6 < ImgH

수학식 55는 이미지 센서(300)의 대각 크기(2*ImgH)를 6mm 초과되도록 설정하여, 높은 해상력을 갖는 광학계를 제공할 수 있다. 수학식 55는 바람직하게, 8 ≤ ImgH ≤ 15 또는 8 ≤ ImgH ≤ 14를 만족할 수 있다.

수학식 55는 하기 수학식 55-1 내지 55-4 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

[수학식 55-1] 0 < ∑CT/ImgH < 1

[수학식 55-2] 0 < ∑CG/ImgH < 1

[수학식 55-3] 1 < ∑Index/ImgH < 3

[수학식 55-4] 20 < ∑Abbe/ImgH < 50

[수학식 55-5] (∑CT/n) > (∑CT/ImgH)

[수학식 55-6] (∑CG/n) > (∑CG/ImgH)

[수학식 55-7] (∑Index/n) > (∑Index/ImgH)

[수학식 55-8] (∑Abbe/n) > (∑Abbe/ImgH)

수학식 55-1 내지 55-8는 ImgH와 전체 렌즈들의 중심 두께의 합, 렌즈들 간의 중심 간격의 합, 전체 렌즈의 굴절률의 합, 전체 렌즈의 아베수의 합, 전체 렌즈 매수과의 관계를 설정할 수 있다. 이에 따라 12mm 초과 또는 16mm 이상의 대각 길이를 갖는 이미지 센서를 구비한 광학계의 해상력 및 사이즈를 조절할 수 있다.

[수학식 56]

BFL < 2.5

수학식 56는 BFL(Back focal length)를 2.5 mm 미만으로 하여, 필터(500)의 설치 공간을 확보할 수 있고 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 간격을 통해 구성 요소들의 조립성을 개선하며 결합 신뢰성을 개선할 수 있다. 수학식 56는 바람직하게, 1 < BFL < 2를 만족할 수 있다.

[수학식 57]

2 < F < 20

수학식 57에서 전체 초점 거리(F)를 광학계에 맞게 설정할 수 있으며, 바람직하게, 5 < F < 15를 만족할 수 있다.

[수학식 58]

FOV < 120

수학식 58에서 FOV(Field of view)는 상기 광학계(1000)의 화각(Degree)을 의미하며, 120도 미만의 광학계를 제공할 수 있다. 상기 FOV는 70도 이상 예컨대, 70도 내지 100도 범위일 수 있다.

[수학식 59]

0.1 < TTL / CA_max < 2

수학식 59에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경(CA_max)과 TTL(Total track length)를 설정해 줌으로써, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 59는 0.5 < TTL / CA_max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 60]

0.5 < TTL / ImgH < 3

수학식 60는 광학계의 전체 광축 길이(TTL)와 이미지 센서(300)의 광축에서 대각 방향의 길이(ImgH)를 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 60을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 크기의 이미지 센서(300) 적용을 위한 BFL(Back focal length)을 확보하며 보다 작은 TTL을 가질 수 있어, 고화질 구현 및 슬림한 구조를 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 60은 1 < TTL / ImgH < 1.5를 만족할 수 있다. 바람직하게, ImgH < TTL의 조건과 150 < TTL*ImgH < 250의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 61]

0.01 < BFL / ImgH < 0.5

수학식 61은 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 간의 광축 간격과 이미지 센서(300)의 광축에서 대각 방향의 길이를 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 61을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 크기의 이미지 센서(300)를 적용하기 위한 BFL(Back focal length)을 확보할 수 있고, 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 61은 0.10 < BFL / ImgH < 0.40를 만족할 수 있다.

[수학식 62]

4 < TTL / BFL < 10

수학식 62는 광학계의 전체 광축 길이(TTL), 및 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)를 설정(단위, mm)할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 62을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 BFL을 확보하며 슬림하고 컴팩트하게 제공될 수 있다. 수학식 62는 6 < TTL / BFL < 9를 만족할 수 있다.

[수학식 63]

0.5 < F / TTL < 1.5

수학식 63는 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F)와 전체 광축 길이(TTL)를 설정할 수 있다. 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 수학식 63은 바람직하게, 0.5 < F / TTL < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 63-1]

0 < F# / TTL < 0.5

수학식 63-1는 광학계(1000)의 F 넘버(F#)와 전체 광축 길이(TTL)를 설정할 수 있다. 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 64]

3 < F / BFL < 10

수학식 64는 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F), 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)를 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 64를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각을 가지며 적절한 초점 거리를 가질 수 있고, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 64는 4 < F/BFL < 8를 만족할 수 있다.

[수학식 65]

0 < F / ImgH < 3

수학식 65은 상기 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F,mm)와 상기 이미지 센서(300)의 광축에서 대각선 길이(ImgH)를 설정할 수 있다. 이러한 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 이미지 센서(300)를 적용하며 향상된 수차 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 65는 0.7 < F / ImgH < 1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 66]

1 < F / EPD < 5

수학식 66는 상기 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F)와 입사동 크기(EPD)를 설정할 수 있다. 이에 따라 광학계의 전체 밝기를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 66는 1.5 < F / EPD < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 67]

0 < BFL/TD < 0.5

수학식 67에서 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)과 렌즈들의 광축 거리(TD)를 설정해 주어, 이를 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 67은 0 < BFL/TD < 0.3를 만족할 수 있다. BFL/TD가 0.3 초과된 경우, TD 대비 BFL이 크게 설계되므로 전체 광학계의 크기가 커지게 되고 이로 인해 광학계의 소형화가 어렵고, 상기 제9 렌즈와 상기 이미지센서 사이의 거리가 길어지므로 상기 제9 렌즈와 상기 이미지센서 사이를 통해 불필요한 광량이 증가될 수 있고 이로 인해 수차 특성이 저하되는 등 해상력이 낮아지는 문제가 있다.

[수학식 68]

0 < EPD/ImgH/FOV < 0.2

수학식 68에서 입사동 크기(EPD), 이미지 센서의 최대 대각선 길이의 1/2의 길이(ImgH), 및 화각(FOV)의 관계를 설정할 수 있다. 이에 따라 광학계의 전체 크기 및 밝기를 제어할 수 있다. 수학식 68은 바람직하게, 0 < EPD/ImgH/FOV < 0.01를 만족할 수 있다.

[수학식 69]

10 < FOV / F# < 55

수학식 69은 광학계의 화각과 F 넘버의 관계를 설정할 수 있다. 수학식 69는 바람직하게, 30 < FOV/F# < 50를 만족할 수 있다.

[수학식 70]

0 < n1/n2 <1.5

수학식 70의 제1,2렌즈(101,102)의 d-line에서의 굴절률(n1,n2)이 상기 범위를 만족할 경우, 광학계는 입사광의 해상력을 개선할 수 있다. 바람직하게, 0.5 < n1/n2 < 1의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 71]

0 < n3 / n4 < 1.5

수학식 71의 제3,4렌즈(103,104)의 d-line에서의 굴절률(n3,n5)이 상기 범위를 만족할 경우, 광학계는 제2 렌즈 군(LG2)의 입사광에 대한 해상력을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 71은 0.5 < n3/n4 <1를 만족할 수 있다.

[수학식 72]

(v2*n2) < (v1*n1)

수학식 72에서 제1 렌즈(101)의 굴절률(n1)과 아베수(v1)과 제2 렌즈(102)의 굴절률(n2)과 아베수(v2)을 만족할 경우, 제1,2 렌즈(101,102)를 통해 투과되는 광의 색 분산을 제어할 수 있다.

[수학식 73]

0 < Inf91/Inf92 < 1

수학식 73에서 광축(OA)에서 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)의 임계점까지의 거리(Inf91)와 광축(OA)에서 제18 면(S18)의 임계점까지의 거리(Inf92)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우 제9 렌즈의 만곡 수차를 제어할 수 있다. 수학식 73는 0.2 < Inf91/Inf92 <0.8를 만족할 수 있다.

[수학식 74]

0 < Inf81/Inf82 < 1.5

수학식 74에서 광축(OA)에서 제8 렌즈(107)의 제15 면(S15)의 임계점까지의 거리(Inf81)와 광축(OA)에서 제16 면(S16)의 임계점까지의 거리(Inf82)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우 제8 렌즈의 만곡 수차를 제어할 수 있다. 수학식 74는 0.5 < Inf81/Inf82 < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 75]

0.8< Inf82/Inf92 <1.5

수학식 75을 만족할 경우 제8,9 렌즈의 만곡 수차를 제어할 수 있다. 수학식 75는 1 < Inf82/Inf92 <1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 76]

1 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15

수학식 76은 마지막 렌즈의 센서측 면의 에지 높이와 TTL, ImgH를 설정해 줄 수 있으며, 바람직하게, 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 77] 1 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15

수학식 77은 마지막 렌즈의 센서측 면의 에지 높이와 F, ImgH를 설정해 줄 수 있으며, 바람직하게, 8 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 78] 30 < (TD_LG2/TD_LG1)*n < 60

[수학식 79] 15 < (CT_Max+CG_Max)*n < 45

[수학식 80] 100 < (FOV*TTL)/n <200

바람직하게, 수학식 80은 광학계의 화각과 렌즈 매수(n)에 따라, 130 < (FOV*TTL)/n < 180의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 81] FOV < (TTL*n)

[수학식 82] 10 < (CA_Max*TD)/n < 50

[수학식 83] 300 < |Max_Sag|*TD*n

수학식 83에서 Max_Sag는 각 렌즈의 물체측 면과 센서측 면 중에서 최대 Sag 값(절대 값)이며, 바람직하게, 300 < |Max_Sag|*TD*n < 500의 조건을 만족할 수 있다. 상기에서 *는 곱셈을 나타낸다.

수학식 76 내지 83에서 n은 전체 렌즈 매수이며, 전체 렌즈 매수에 따라 제1 렌즈군(LG1)의 광축 거리(TD_LG1), 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리(TD_LG2), 렌즈의 최대 중심 두께(CT_Max), 최대 중심 간격(CG_max), FOV, TTL, 제8 렌즈(108)의 센서측 면의 최대 Sag 값 또는 전체 렌즈에서의 최대 Sag 값(Max_Sag), 렌즈들의 광축 거리(TD) 등과의 관계를 설정할 수 있다. 이에 따라 10매 이하의 렌즈를 갖는 광학계의 색 수차, 해상력, 크기 등을 제어할 수 있다.

[수학식 84]

수학식 84에서 Z는 Sag로 비구면 상의 임의의 위치로부터 상기 비구면의 정점까지의 광축 방향의 거리를 의미할 수 있다. 상기 Y는 비구면 상의 임의의 위치로부터 광축까지의 광축에 수직인 방향으로의 거리를 의미할 수 있다. 상기 c는 렌즈의 곡률을 의미할 수 있고, K는 코닉 상수를 의미할 수 있다. 또한, A, B, C, D, E, F는 비구면 계수(Aspheric constant)를 의미할 수 있다.

도 4와 같이, 실시예에 복수의 렌즈들 중 적어도 하나 또는 모두의 렌즈면은 30차 비구면 계수를 가진 비구면을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 내지 제9 렌즈(101-109)는 제1 면(S1)부터 제18 면(S18)까지의 30차 비구면 계수를 가지는 렌즈면을 포함할 수 있다. 상기와 같이 30차 비구면 계수를 가진 비구면은(“0”이 아닌 수치) 주변부의 비구면 형상을 특히 크게 변화시킬 수 있기 때문에 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 양호하게 보정할 수 있다.

실시예에 따른 광학계(1000)는 수학식 1 내지 수학식 83 중 적어도 하나 또는 둘 이상의 수학식을 만족할 수 있다. 이 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 자세하게, 상기 광학계(1000)가 수학식 1 내지 수학식 83 중 적어도 하나 또는 둘 이상을 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가지며, 수차 및 왜곡 특성을 개선할 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 큰 크기의 이미지 센서(300)를 적용하기 위한 BFL(Back focal length)을 확보할 수 있고, 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)가 수학식 1 내지 수학식 83 중 적어도 하나의 수학식을 만족할 경우, 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300)를 포함하며 상대적으로 작은 TTL 값을 가질 수 있고, 보다 슬림하게 컴팩트(compact)한 광학계 및 이를 갖는 카메라 모듈을 제공 수 있다.

도 3은 도 1의 광학계를 갖는 실시 예에 따른 렌즈 데이터의 예이다.

도 3과 같이, 실시 예에 따른 광학계는 제1 내지 제9 렌즈들(101-109)의 광축(OA)에서의 곡률 반경(Radius of Curvature), 각 렌즈의 중심 두께(CT), 인접한 두 렌즈 사이의 중심 간격(CG), d-line(588nm)에서의 굴절률(Refractive index), 아베수(Abbe's Number) 및 유효 반경(Semi-Aperture), 및 초점 거리를 나타낸다.

도 5와 같이, 실시 예에 따른 제1 내지 제9 렌즈(101-109)의 제1 내지 제9두께(T1-T9)는 각 렌즈의 중심에서 에지를 향하는 방향(Y)으로 0.1 mm 이상의 간격으로 나타낼 수 있다. 또한 인접한 렌즈들 사이의 간격은 제1,2렌즈 사이의 제1간격(G1), 제2,3렌즈 사이의 제2간격(G2), 제3,4렌즈 사이의 제3간격(G3), 제4,5 렌즈 사이의 제4간격(G4), 제5,6 렌즈 사이의 제5간격(G5), 제6,7 렌즈 사이의 제6간격(G6), 제7,8 렌즈 사이의 제7간격(G7)에 대해 중심에서 에지를 향하는 방향으로 0.1 mm 이상의 간격으로 나타낼 수 있다. 광학계는 상기한 제1 내지 제9 두께(T1-T9)과 제1 내지 제8 간격(G1-G8)를 이용하여, 왜곡 수차를 보정하며 슬림하고 컴팩트한 사이즈로 제공할 수 있다.

도 6은 발명의 실시 예에 따른 제8 렌즈(108)의 물체측 면(L8S1) 및 센서측 면(L8S2)과, 제9 렌즈(109)의 물체측 면(L9S1)과 센서측 면(L9S2)의 중심에서 직교하는 Y축 방향의 직선으로부터 0.1 이상의 간격마다의 렌즈 면까지의 높이(Sag 값)으로 나타낼 수 있으며, 도 10는 도 6의 제8,9렌즈의 Sag 값의 데이터를 그래프로 나타낸 값이다.

도 2, 도 6 및 도 10를 참조하면, 제8 렌즈의 물체측 면(L8S1)과 센서측 면(L8S2)는 각 렌즈 면의 중심을 기준으로 센서 측을 향해 돌출된 임계점이 존재하며, 상기 L8S1의 임계점(P1)은 광축에서 3.7mm ± 0.3mm에 존재함을 알 수 있으며, L8S2의 임계점(P2)은 광축에서 4.3mm±0.3mm에 존재함을 알 수 있다. 제9 렌즈의 물체측 면(L9S1)과 센서측 면(L9S2)는 각 렌즈 면의 중심을 기준으로 센서 측을 향해 돌출된 임계점이 존재하며, 상기 L9S1의 임계점(P3)은 광축에서 1.2mm ± 0.3mm에 존재함을 알 수 있으며, L9S2의 임계점(P4)은 광축에서 3.3mm±0.3mm에 존재함을 알 수 있다.

도 7은 발명의 실시 예에 따른 제8,9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 경사 각도를 Y축 방향의 직선으로부터 0.1 이상의 간격마다의 렌즈 면까지의 높이(Sag 값)으로 나타낸 표이다.

도 7과 같이, 제8 렌즈(108)의 물체측 면(L8S1)과 센서측 면(L8S2)은 최대 경사 각도(절대 값)은 제9 렌즈(109)의 물체측 면(L9S1)과 센서측 면(L9S2)의 최대 경사 각도(절대 값)보다 크게 나타남을 알 수 있다. 또한 제8 렌즈(108)의 물체측 면(L8S1)과 센서측 면(L8S2)의 최대 경사 각도(절대 값)의 위치는 에지 또는 에지에 인접하며, 제9 렌즈(109)의 물체측 면(L9S1)과 센서측 면(L9S2)의 최대 경사 각도(절대 값)의 위치보다 더 외측에 배치될 수 있다. 이에 따라 제9 렌즈(109)의 유효경을 증가시켜 줄 수 있으며, 제9 렌즈(109)는 상기 제8 렌즈(108)의 외곽부를 통해 진행되는 광을 이미지 센서(300)로 가이드할 수 있다.

도 8은 발명의 실시 예에 따른 광학계의 회절 MTF 특성을 나타낸 그래프이며, 도 9은 발명의 실시 예에 따른 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.

도 8과 같이, 실시 예에 따른 광학계의 수차 그래프에서 좌측에서 우측 방향으로 구면 수차(Longitudinal Spherical Aberration), 비점 수차(Astigmatic Field Curves), 왜곡 수차(Distortion)를 측정한 그래프이며, 0.000mm부터 12.722까지 1.272mm 단위로 측정한 그래프이다. X축은 초점 거리(mm) 및 왜곡도(%)를 나타낼 수 있고, Y축은 이미지의 높이(height)를 의미할 수 있다. 또한, 구면 수차에 대한 그래프는 약 470nm, 약 510nm, 약 555nm, 약 610nm, 약 650nm 파장 대역의 광에 대한 그래프이며, 비점 수차 및 왜곡 수차에 대한 그래프는 555nm 파장 대역의 광에 대한 그래프이다. 도 9의 수차도에서는 각 곡선들이 Y축에 근접할 수록 수차 보정 기능이 좋은 것으로 해석할 수 있는데, 도 9을 참조하면, 실시예에 따른 광학계(1000)는 거의 대부분의 영역에서 측정 값들이 Y축에 인접한 것을 알 수 있다. 즉, 실시예에 따른 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가지며 화각(FOV)의 중심부뿐만 아니라 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 실시예에서 확인한 바와 같이 본 발명에 따른 실시예의 렌즈계는 10매 이하 예컨대, 9매의 렌즈 구성으로 소형 경량화하면서 동시에 구면수차, 비점수차, 왜곡수차, 색수차, 코마수차 모두 양호하게 보정되어 고해상도의 구현이 가능하므로 카메라의 광학 기기에 내장되어 활용될 수 있다.

표 1은 실시 예에 따른 광학계(1000)에서 상술한 수학식들의 항목에 대한 것으로, 상기 광학계(1000)의 TTL(Total track length), BFL(Back focal length), 전체 유효초점거리인 F값, ImgH, 상기 제1 내지 제9 렌즈들 각각의 초점 거리(F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9), 에지 두께, 에지 간격, 합성 초점 거리 등에 대한 것이다.

항목	실시예	항목	실시예
F	12.700	ET1	0.627
F1	15.320	ET2	0.643
F2	-25.210	ET3	0.697
F3	50.028	ET4	0.401
F4	-171.043	ET5	0.300
F5	21.585	ET6	0.609
F6	158.609	ET7	0.402
F7	224.440	ET8	0.751
F8	122.740	ET9	2.618
F9	-10.493	EG1	0.502
F12	32.085	EG2	0.199
F39	30.752	EG3	0.672
Inf81	3.7	EG4	0.574
Inf82	4.3	EG5	0.358
Inf91	1.2	EG6	0.395
Inf92	3.3	EG7	0.852
FOV	88.963	EG8	0.695
EPD	6.394	∑Abbe	398.987
BFL	1.873	∑CT	6.305
TD	13.327	∑CG	7.023
ImgH	12.720	TTL	15.200
SD	11.421	F#	1.986

표 2는 도 1의 광학계(1000)에서 상술한 수학식 1 내지 42에 대한 결과 값에 대한 것이다. 표 2를 참조하면, 광학계(1000)는 수학식 1 내지 42 중 적어도 하나, 두 개 이상 또는 세 개 이상을 만족하는 것을 알 수 있다. 자세하게, 실시예에 따른 광학계(1000)는 상기 수학식 1 내지 42을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 이에 따라, 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서 광학 성능 및 광학 특성을 개선할 수 있다.

수학식		실시예
1	1 < CT1 / CT2 < 5	3.474
2	1 < CT3 / ET3 < 5	1.632
3	18 < TTL/CT_AVER < 28	21.699
4	1.60 < n2	1.678
5	0.8 < Max_Sag92 to Sensor < 1.8	1.456
6	0.8 < BFL / Max_Sag92 to Sensor < 2	1.286
7	5 < |L9S2_max slope| < 65	27.117
8	CT1 < |Max_Sag91|	만족
9	CG2 < |Max_Sag81| < CG5	만족
10	1 < CG8 / EG8 < 10	3.927
11	0 < CG8 / CG5 < 3	1.715
12	0 < CT1 / CT8 < 3	2.119
13	0 < CT7 / CT8 < 3	1.422
14	0 <L8R2 / L9R1 < 20	0.888
15	0< (CG8 - EG8) / (CG8) < 1	0.745
16	0 < CA11 / CA22 < 2	1.121
17	1 < CA82 / CA31 < 5	2.489
18	0.5 < CA22 / CA31 < 1.5	0.998
19	0.1 < CA52 / CA72 < 2	0.733
20	1 < CA92/CA11<5	2.868
21	1 < CG2 / EG2 < 10	5.107
22	0 < CG7 / EG7 < 2	0.749
23	0 < G8_max / CG8 < 2	1.000
24	0 < CT7 / CG8 < 1	0.306
25	1 < CG8 / CT8 < 7	4.650
26	2 < CG8 / CT9 < 6	4.106
27	1 < L5R2 / CT5 < 100	25.063
28	0 < L5R1 / L8R1 < 10	0.842
29	0 < L1R1/L1R2 <1	0.316
30	0 < L2R2/L2R1 <5	0.676
31	0 < CT_Max / CG_Max < 2	0.456
32	0 < ∑CT / ∑CG < 2	0.898
33	10 < ∑Index <20	14.196
34	10 < ∑Abb / ∑Index <50	28.105
35	0 < |Max_distoriton| < 5	2.002
36	0 < EG_Max / CT_Max < 3	0.685
37	0.5 < CA11 / CA_min <2	1.121
38	1 < CA_max / CA_min < 5	3.214
39	1 < CA_max / CA_AVR < 3	1.971
40	0.1 < CA_min / CA_AVR < 1	0.613
41	0.1 < CA_max / (2*ImgH) < 1	0.722
42	0.1 < TD / CA_max < 1.5	0.726

표 3는 도 1의 광학계(1000)에서 상술한 수학식 43 내지 83에 대한 결과 값에 대한 것이다. 표 3를 참조하면, 광학계(1000)는 수학식 1 내지 42 중 적어도 하나 또는 둘 이상은 수학식 43 내지 83 중 적어도 하나, 두 개 이상 또는 세 개 이상을 만족할 수 있다. 자세하게, 실시예에 따른 광학계(1000)는 상기 수학식 1 내지 83을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 이에 따라, 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서 광학 성능 및 광학 특성을 개선할 수 있다.

수학식		실시예
43	0 < F / L8R2 < 5	1.478
44	1 < F / L1R1 < 10	2.183
45	0 < EPD / L9R2< 5	1.841
46	0.5 < EPD / L1R1 < 8	1.099
47	0 < |F1 / F2| < 2	0.608
48	0 < F12 / F < 5	2.526
49	0 < |F39 / F12| < 2	0.958
50	0< F1/F<3	1.206
51	0 < F1/F12 <2	0.728
52	0 < | F1/F39 | <2	0.498
53	0 < F1/F4 <1	0.090
54	2 < TTL < 20	15.200
55	6 < ImgH	12.720
56	BFL < 2.5	1.873
57	2 < F < 20	12.700
58	FOV < 120	88.963
59	0.1 < TTL / CA_max < 2	0.828
60	0.5 < TTL / ImgH < 3	1.195
61	0.01 < BFL / ImgH < 0.5	0.147
62	4 < TTL / BFL < 10	8.116
63	0.5 < F / TTL < 1.5	0.836
64	3 < F / BFL < 10	6.781
65	0 < F / ImgH < 3	0.998
66	1 < F / EPD < 5	1.986
67	0 < BFL/TD < 0.5	0.141
68	0 < EPD/Imgh/FOV < 0.2	0.006
69	10 < FOV / F# < 55	44.792
70	0 < n1/n2 <1.5	0.916
71	0 < n3/n4 <1.5	0.916
72	(v2*n2) < (v1*n1)	만족
73	0< Inf91/Inf92 <1	0.364
74	0< Inf81/Inf82 <1.5	0.860
75	0.8< Inf82/Inf92 <1.5	1.303
76	1 < (TTL/Imgh)*|Max_Sag92|*n < 15	12.214
77	1 < (F/Imgh)*|Max_Sag92|*n < 15	10.205
78	30 < (TD_LG2/TD_LG1)*n <60	49.138
79	15 < (CT_Max+CG_Max)*n < 45	35.774
80	100 < (FOV*TTL)/n <200	150.249
81	FOV < (TTL*n)	만족
82	10 < (CA_Max*TD)/n <50	27.181
83	300 < |Max_Sag|*TD*n	370.020

도 11은 실시예에 따른 카메라 모듈이 이동 단말기에 적용된 것을 도시한 도면이다.

도 11을 참조하면, 상기 이동 단말기(1)는 후면에 제공되는 카메라 모듈(10)을 포함할 수 있다. 상기 카메라 모듈(10)은 이미지 촬영 기능을 포함할 수 있다. 또한, 상기 카메라 모듈(10)은 자동 초점(Auto focus), 줌(zoom) 기능 및 OIS 기능 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

상기 카메라 모듈(10)은 촬영 모드 또는 화상 통화 모드에서 이미지 센서(300)에 의해 얻어지는 정지 영상 이미지 또는 동영상의 화상 프레임을 처리할 수 있다. 처리된 화상 프레임은 상기 이동 단말기(1)의 디스플레이부(미도시)에 표시될 수 있으며 메모리(미도시)에 저장될 수 있다. 또한, 도면에는 도시하지 않았지만 상기 이동 단말기(1)의 전면에도 상기 카메라 모듈이 더 배치될 수 있다.

예를 들어, 상기 카메라 모듈(10)은 제1 카메라 모듈(10A) 및 제2 카메라 모듈(10B)을 포함할 수 있다. 이때, 상기 제1 카메라 모듈(10A) 및 상기 제2 카메라 모듈(10B) 중 적어도 하나는 상술한 광학계(1000)를 포함할 수 있다. 이에 따라, 상기 카메라 모듈(10)은 슬림한 구조를 가질 수 있고, 향상된 왜곡(distortion) 및 수차 특성을 가질 수 있다. 또한, 상기 카메라 모듈(10)은 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

또한, 상기 이동 단말기(1)는 자동 초점 장치(31)를 더 포함할 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 레이저를 이용한 자동 초점 기능을 포함할 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 상기에 개시된 카메라 모듈(10)의 이미지를 이용한 자동 초점 기능이 저하되는 조건, 예를 들어 10m 이하의 근접 또는 어두운 환경에서 주로 사용될 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 수직 캐비티 표면 방출 레이저(VCSEL) 반도체 소자를 포함하는 발광부와, 포토 다이오드와 같은 빛 에너지를 전기 에너지로 변환하는 수광부를 포함할 수 있다.

또한, 상기 이동 단말기(1)는 플래쉬 모듈(33)을 더 포함할 수 있다. 상기 플래쉬 모듈(33)은 내부에 광을 발광하는 발광소자를 포함할 수 있다. 상기 플래쉬 모듈(33)은 이동 단말기의 카메라 작동 또는 사용자의 제어에 의해 작동될 수 있다.

이상에서 실시예들에 설명된 특징, 구조, 효과 등은 본 발명의 적어도 하나의 실시예에 포함되며, 반드시 하나의 실시예에만 한정되는 것은 아니다. 나아가, 각 실시예에서 예시된 특징, 구조, 효과 등은 실시예들이 속하는 분야의 통상의 지식을 가지는 자에 의해 다른 실시예들에 대해서도 조합 또는 변형되어 실시 가능하다. 따라서 이러한 조합과 변형에 관계된 내용들은 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

또한, 이상에서 실시예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

제1 렌즈: 101
제2 렌즈: 102
제3 렌즈: 103
제4 렌즈: 104
제5 렌즈: 105
제6 렌즈: 106
제7 렌즈: 107
제8 렌즈: 108
제9 렌즈: 109
이미지 센서: 300
필터: 500
광학계: 1000

Claims (22)

1. 물체 측으로부터 센서 측을 향해 광축을 따라 정렬된 제1 내지 제9 렌즈를 포함하고,
   상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
   상기 제9 렌즈는 상기 광축에서 음(-)의 굴절력을 갖고, 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
   상기 제8 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며,
   상기 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며,
   상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 이미지 센서의 표면까지의 광축 거리는 TTL이며,
   상기 이미지 센서의 대각 길이의 1/2은 ImgH이며,
   상기 제9 렌즈의 센서측 면의 중심과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 제9 렌즈의 센서측 면까지 최대 거리는 |Max_Sag92|이며,
   전체 렌즈 매수는 n이며,
   수학식: 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15
   을 만족하는 광학계.
2. 제1항에 있어서,
   전체 유효 초점거리는 F이며,
   수학식: 8 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15
   을 만족하는 광학계.
3. 제1항에 있어서,
   상기 광학계의 화각은 FOV이며,
   수학식: 130 < (FOV*TTL)/n < 180
   을 만족하는 광학계.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면 중에서 최대 Sag 값은 Max_Sag이며,
   상기 Sag 값은 상기 물체측 면 또는 상기 센서측 면의 중심과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 각 렌즈의 물체측 면 또는 센서측 면까지의 거리이며,
   상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 중심까지의 광축 거리는 TD이며,
   수학식: 300 < |Max_Sag|*TD*n < 500
   을 만족하는 광학계.
5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   전체 유효 초점거리는 F이며,
   수학식: 0.7 < F / ImgH < 1.5
   을 만족하는 광학계.
6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   수학식: 1 < TTL / ImgH < 1.5
   을 만족하는 광학계.
7. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   수학식: 150 < TTL*ImgH < 250
   을 만족하는 광학계.
8. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경 중에서 최대 유효경은 CA_max이며,
   수학식: 0.5 < TTL / CA_max < 1
   을 만족하는 광학계.
9. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 제5 내지 제8 렌즈는 양의 굴절력을 가지며,
   상기 제2,4 렌즈는 음의 굴절력을 갖는 광학계.
10. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1,2,8,9 렌즈는 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 광학계.
11. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 내지 제9 렌즈의 d-line에서의 굴절률의 합은 ∑Index이며,
    상기 제1 내지 제9 렌즈의 아베수 합은 ∑Abb이며,
    수학식: 20 < ∑Abb / ∑Index < 40
    을 만족하는 광학계.
12. 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 제1 렌즈;
    상기 제1 렌즈의 센서 측에 배치된 제2 렌즈;
    이미지 센서에 가장 인접한 n번째 렌즈;
    상기 n번째 렌즈의 물체 측에 배치된 n-1번째 렌즈;
    상기 제2 렌즈와 상기 n-1번째 렌즈 사이에 배치된 3매 이상의 렌즈들을 포함하며,
    상기 제2 렌즈는 광학계의 렌즈들 중에서 최소 유효경을 가지며,
    상기 n번째 렌즈는 상기 광학계의 렌즈들 중에서 최대 유효경을 가지며,
    상기 제1 렌즈에서 n번째 렌즈는 광축으로 정렬되며(n은 10 이하이다),
    n개의 렌즈들 중에서 양의 굴절력을 갖는 렌즈 매수는 음의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많으며,
    상기 n번째 렌즈의 센서측 면은 상기 렌즈들의 물체측 면과 센서측 면의 곡률 반경 중에서 최소이며,
    상기 렌즈들 중에서 최대 유효경을 갖는 렌즈 면은 CA_max이며,
    상기 이미지 센서의 대각 길이의 1/2은 ImgH이며,
    수학식: 0.5 ≤ CA_max / (2*ImgH) < 1
    을 만족하는 광학계.
13. 제12항에 있어서,
    전체 유효초점 거리는 F이며,
    상기 제1 렌즈의 물체측 면의 곡률 반경은 L1R1이며,
    상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 곡률 반경은 L9R2이며,
    수학식: 1 < F / L1R1 < 5
    수학식: 2 < F / L9R2 < 4.5
    을 만족하는 광학계.
14. 제12항에 있어서,
    상기 렌즈들의 중심 두께의 합은 ΣCT이며,
    인접한 두 렌즈들 사이의 광축 간격의 합은 ΣCG이며,
    상기 렌즈들의 중심 두께 중 최대는 CT_Max이며,
    상기 인접한 렌즈들 사이의 광축 간격 중에서 최대는 CG_Max이며,
    수학식: 0.5 < ΣCT / ΣCG < 1.2
    수학식: 15 < (CT_Max+CG_Max)*n < 45
    을 만족하는 광학계.
15. 제11 항에 있어서,
    상기 n 번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며,
    상기 n-1 번째 렌즈의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며,
    상기 n 번째 렌즈의 센서측 면의 임계점은 상기 n-1번째 렌즈의 물체측 면의 임계점과 센서측 면의 임계점보다 광축에 더 인접하게 배치되는 광학계.
16. 제12 항 내지 제15 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 n-1번째 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도는 θ1이며,
    상기 n번째 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도는 θ2이며,
    수학식: θ2 < θ1
    를 만족하는 광학계.
17. 제12 항 내지 제15 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 상기 이미지 센서의 상면까지의 광축 거리는 TTL이며,
    상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 중심에서 상기 광축과 직교하는 직선을 기준으로 물체 측을 향해 상기 센서측 면까지 최대 이격 거리는 |Max_Sag92|이며,
    상기 n은 9이며,
    수학식: 10 < (TTL/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15
    을 만족하는 광학계.
18. 제12 항 내지 제15 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학계의 유효 초점 거리는 F이며,
    상기 n번째 렌즈의 센서측 면의 중심에서 상기 광축과 직교하는 직선에서 광축 방향으로 상기 n번째 렌즈의 센서측 면까지 최대 이격 거리는 Max_Sag92이며,
    수학식: 8 < (F/ImgH)*|Max_Sag92|*n < 15
    을 만족하는 광학계.
19. 제18 항에 있어서,
    상기 광학계의 화각은 FOV이며,
    상기 제1 렌즈의 물체측 면의 중심에서 이미지 센서의 상면까지의 광축 거리는 TTL이며,
    수학식: 100 < (FOV*TTL)/n < 200
    을 만족하는 광학계.
20. 물체 측에 배치되는 제1,2 렌즈를 갖는 제1 렌즈군;
    상기 제1 렌즈 군의 센서 측에 제3 내지 제9 렌즈를 제2 렌즈 군; 및
    상기 제2 렌즈의 센서측 면의 둘레에 배치된 조리개를 포함하며,
    상기 제1,2 렌즈 각각은 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
    상기 제8,9 렌즈 각각은 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
    상기 제1 렌즈 군은 양의 굴절력을 가지며,
    상기 제2 렌즈 군은 양의 굴절력을 가지며,
    전체 유효 초점거리는 상기 제1,2렌즈 군의 굴절력 보다 작으며,
    상기 제8,9 렌즈 각각의 물체측 면과 센서측 면은 임계점을 가지며,
    상기 제1 렌즈 군의 물체측 중심에서 이미지 센서까지의 광축 거리는 TTL이며,
    이미지 센서의 대각 길이의 1/2는 Imgh이며,
    상기 제1 내지 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 최대 유효경은 CA_max이며,
    수학식: Imgh < TTL < CA_max < (2*Imgh)
    를 만족하는 광학계.
21. 제20 항에 있어서,
    상기 제1,2 렌즈들의 렌즈 면들의 유효경은 상기 제2 렌즈 군을 향해 점차 작아지며,
    상기 제3 내지 제9 렌즈의 렌즈 면들의 유효경은 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈 면의 유효경부터 상기 제9 렌즈의 센서측 면의 유효경까지 점차 커지는 광학계.
22. 복수의 렌즈들의 센서측에 배치된 이미지 센서; 및
    상기 이미지 센서와 마지막 렌즈 사이에 배치된 광학 필터를 포함하며,
    상기 광학계는 제1 항, 제12항, 또는 제20항 중 어느 하나에 따른 광학계를 포함하는 카메라 모듈.

Images