KR20240015240A

KR20240015240A - 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20240015240A
Application number: KR1020220092825A
Authority: KR
Inventors: 이인수; 이종현
Original assignee: 경북대학교 산학협력단
Priority date: 2022-07-26
Filing date: 2022-07-26
Publication date: 2024-02-05

Abstract

본 발명에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은, 상기 리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도로 구성하여 출력하는 데이터 관리부; 상기 데이터 관리부가 출력하는 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력하는 SOC 추정부; 및 상기 SOC 추정부가 출력하는 추정된 SOC, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 SOH 추정부;를 포함하며, 상기 SOH 추정부는 신경망 모델로 구성되며, 상기 SOC 추정부는 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크로 구성되며, 상기 SOC 추정부의 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 한다.

Description

신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법 및 시스템{Method and System for Estimating Online Charging and Health Status of Lithium Batteries Based on Neural Network Model Banks}

본 발명은 리튬 배터리 관리기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들로 구성되는 신경망 모델 뱅크를 이용하여 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태를 추정하여, 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태의 추정에 대한 정확도를 높일 수 있는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법 및 시스템에 관한 것이다.

리튬 전지는 높은 전력 밀도, 낮은 자기 방전율 및 가벼운 무게로 인해 전기 자동차, 휴대용 기기 및 에너지 저장장치 등 다양한 기술에서 전원으로 사용되는 이차 전지이다.

그러나 리튬 전지는 사용 중 폭발로 인한 사고가 빈번하게 발생하고 있어 신뢰성과 효율성이 우수한 BMS(Battery Management System)에 대한 연구가 필요하다.

상기 BMS는 배터리의 전압, 전류, 온도를 모니터링하여 안전성을 향상시킨다. 또한 배터리의 내부 매개변수를 통해 충전 상태(SOC) 및 건강 상태(SOH)를 추정한다.

이는 배터리 팩 내부의 셀 간의 전압 불균형과 과충전/방전을 방지하여 배터리 성능을 극대화한다.

따라서 배터리의 SOC 및 SOH를 정확하게 결정하는 것은 BMS의 성능 향상과 직접적인 관련이 있다.

그러나 SOC 및 SOH는 직접 측정할 수 없으며 전압, 전류, 온도와 같은 배터리의 내부 또는 외부 매개변수를 사용하는 알고리즘을 통해 추정해야 한다.

이러한 매개변수는 작동 환경 및 배터리 상태의 영향을 받을 수 있다. 따라서 배터리의 특정 특성을 반영하는 모델링 알고리즘이 필요하다.

최근에는 모델 기반, 데이터 기반 또는 쿨롱 계산 방법으로 분류할 수 있는 SOC 및 SOH 추정 방법에 대한 상당한 연구가 진행되고 있다.

상기 모델 기반 방법은 시스템에 대한 깊은 이해를 기반으로 하기 때문에 강력하고 매우 정확하다는 장점이 있다. 그러나 대상 시스템을 정확하게 설명하는 모델을 생성하려면 해결해야 할 실제적이고 이론적인 문제가 있다.

그리고 데이터 기반 방법은 사용자가 시스템의 데이터 분석에 의존할 수 있으므로 대상 시스템에 대한 심층적이거나 구체적인 지식이 필요하지 않기 때문에 유리하다. 그러나 이 경우 많은 양의 데이터가 필요하다.

그리고 쿨롱 카운팅 방법은 배터리의 방전 전류를 측정하고 시간이 지남에 따라 이를 통합하여 전류 용량을 얻는 것이다.

하기 표 1은 이 세 가지 방법의 속성과 단점을 요약한 것이다.

최근에는 칼만 필터의 측정오차를 계산하고 SOC를 추정함으로써 추정오차를 획기적으로 줄이는 칼만 필터를 이용한 배터리 추정방법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.

좀더 설명하면, 최근 보고된 연구 중 일부는 다음과 같다. zepka et al. 등은 EKF(Extended Kalman Filter)를 이용한 SOC 추정 방법을 제안하였다.이는 EKF 모델의 성능을 검증하기 위해 노이즈 메트릭 Q로 튜닝된 EKF 모델과 EKF 모델을 비교 실험하였으며, 실험 결과 튜닝되지 않은 EKF 모델의 오차는 4%, 튜닝된 EKF의 오차는

1%로 양호한 성능을 나타냈다. 그러나 이 오류는 EKF가 노이즈에 민감하고 열화로 인해 배터리 상태가 변경될 수 있음을 나타낸다. 따라서 배터리 성능 평가가 감소한다.

그리고 Li et al. 등은 이중 적응 EKF를 사용하여 SOC 및 SOH 추정 방법을 제안하였다. 이는 1% 미만의 추정 정확도로 등가 회로 모델에서 얻은 단자 전압 및 배터리 용량 정보의 추정 오차를 필터에 통합하여 추정 성능을 향상시켰다. 그러나 배터리의 성능 저하를 고려할 때 성능 저하가 고려되지 않았으며 계산 복잡성을 고려해야 한다. 또한 배터리의 열화 특성을 결정하기 위해 신경망(NN) 모델을 사용한다. 상기 NN 모델의 경우 배터리에서 측정된 파라미터를 기반으로 배터리 용량과 파라미터 간의 관계를 결정할 수 있었으며, 이 모델의 주요 과제는 측정된 신호에서 유용한 특성을 추출하여 배터리 노화를 정확하게 모델링하는 것이다.

상기한 바와 같이 종래에는 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태를 추정하고 그 추정의 정확도를 높이기 위한 노력이 계속되고 있다.

대한민국 특허등록 제10-20368760000호 대한민국 특허등록 제10-11891500000호 대한민국 특허등록 제10-24160090000호 대한민국 특허공개 제10-2022-0082234호

본 발명은 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들로 구성되는 신경망 모델 뱅크를 이용하여 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태를 추정하여, 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태의 추정에 대한 정확도를 높일 수 있는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법 및 시스템을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은, 상기 리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도로 구성하여 출력하는 데이터 관리부; 상기 데이터 관리부가 출력하는 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력하는 SOC 추정부; 및 상기 SOC 추정부가 출력하는 추정된 SOC, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 SOH 추정부;를 포함하며, 상기 SOH 추정부는 신경망 모델로 구성되며, 상기 SOC 추정부는 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크로 구성되며, 상기 SOC 추정부의 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 한다.

본 발명은 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들을 이용하여 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태를 추정하여, 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태의 추정에 대한 정확도를 높일 수 있는 효과를 제공한다.

도 1은 상기 NASA의 B0005 배터리의 사이클 곡선을 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도.
도 4는 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOC 추정부의 구성도.
도 5는 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOH 추정부의 구성도.
도 6은 본 발명에서 사용되는 MNN의 구조도.
도 7은 본 발명에서 사용되는 LSTM의 구조도.
도 8은 NASA 데이터셋의 41, 78, 125 사이클의 결과를 나타내는 LSTM을 이용하여 제2실시예를 구현한 SOC 추정 결과의 그래프.
도 9는 MNN을 이용하여 제2실시예를 구현한 SOC 추정 결과 그래프.
도 10과 도 11은 각각 LSTM과 MNN을 이용한 SOH 추정 모델의 출력을 나타낸 도면.
도 12는 사이클 6, 28, 70에 대해 LSTM과 Oxford 데이터 세트를 사용하여 제2실시예를 구현하여 얻은 SOC 추정 결과의 그래프.
도 13은 MNN을 이용하여 뱅크 모델을 구현한 SOC 추정 결과 그래프.
도 14는 LSTM을 이용한 SOH 추정 모델의 추정 결과를 나타낸 도면.
도 15는 MNN 모델을 이용하여 제안한 방법 2를 구현한 SOC 추정 결과 그래프.

본 발명은 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들을 이용하여 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태를 추정하여, 리튬 배터리의 충전 상태와 건강 상태의 추정에 대한 정확도를 높일 수 있다.

<배터리 데이터 분석>

본 발명의 상세한 설명에 앞서 본 발명을 위해 사용된 데이터에 대해 먼저 설명한다. 상기 데이터는 NASA와 Oxford에서 제공한 배터리 데이터이다.

상기 NASA와 Oxford 데이터 세트에는 각각 B0005 배터리와 셀(Cell) 1의 데이터가 포함되어 있다.

상기 NASA 데이터 세트를 사용하여 2Ah 용량의 리튬 배터리를 배터리 전압이 2.7V로 떨어질 때까지 실온에서 2A의 정전류로 방전한다.

그리고 상기 Oxford 데이터 세트를 사용하여 740mAH SLPB533459H4 배터리는 배터리 전압이 2.7V로 떨어질 때까지 1C에서 방전되었다.

도 1은 상기 NASA의 B0005 배터리의 사이클 곡선을 도시한 것이다. 상기 방전 곡선의 왼쪽 이동은 배터리의 총 용량이 감소함을 나타내며 SOH의 지표이기도 하다. 그리고, 방전 시간에 따라 감소하는 배터리 전압은 SOC의 지표이다. 상기 SOC는 배터리의 남은 용량을 말하며 BMS 시스템의 구축시 고려해야 할 변수 중 하나이다.

상기 SOC는 배터리의 정격 용량을 현재 사용 가능한 용량의 백분율로 나타낸 것으로 하기 수학식 1과 같이 정의한다.

상기 수학식 1에서, C_Remaining은 현재 사용 가능한 배터리의 용량이고 C_intail은 배터리가 공장에서 출고될 때의 초기 용량을 나타낸다.

상기의 SOC를 계산하는 가장 간단한 방법은 쿨롱 계산 방법이다. 그러나 이는 초기 SOC 설정이 잘못되었거나 측정된 센서 값의 오차가 누적되는 경우에 정확한 SOC 값을 계산할 수 없는 한계가 있었다. 이에 본 발명은 NN을 사용하여 SOC를 추정하여 이러한 단점을 해결한다.

그리고 상기 SOH는 배터리 성능 저하로 인한 성능 저하를 나타내는 지표로 배터리 상태를 진단하는 데 사용할 수 있다. 상기 SOH는 초기 용량을 현재 용량의 백분율로 나타낸 것으로 하기 수학식 2와 같이 정의한다.

상기 수학식 2에서, C_Current 및 C_Fresh는 각각 배터리의 현재 및 초기 용량을 나타낸다.

그리고 상기 리튬 배터리는 용량이 초기 용량의 80% 이하로 감소하면 결함으로 정의된다. 그리고 배터리 용량이 초기 용량의 80% 미만으로 떨어지면 고장으로 정의된다. 이하 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 설명에서, 상기 SOH는 배터리 용량을 반영한 백분율로 정의되고, 배터리의 정상, 주의 및 결함 상태는 각각 90~100%, 80~90% 및 <80%의 SOH를 나타낸다.

이제 본 발명에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법 및 시스템을 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 이하 설명하는 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 당업자가 용이하게 이해할 수 있도록 제공되는 것으로 이에 의해 본 발명이 한정되지 않는다. 또한 첨부된 도면에 표현된 사항들은 본 발명의 실시예들을 쉽게 설명하기 위해 도식화된 도면으로 실제로 구현되는 형태와 상이할 수 있다.

<제1실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도>

도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도를 도시한 것이다.

상기 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은 데이터 관리부(100)와 SOC 추정부(102)와 SOH 추정부(104)로 구성된다.

상기 데이터 관리부(100)는 배터리 파라미터를 제공받아 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)로 구성하여 SOC 추정부(102)에 제공한다.

상기 SOC 추정부(102)는 상기 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)로 구성되는 배터리 파라미터들을 제공받아 SOC를 추정하고, 상기 추정된 SOC()를 출력함과 아울러 상기 추정된 SOC()와 배터리 파라미터들을 상기 SOH 추정부(104)에 제공한다.

상기 SOH 추정부(104)는 상기 추정된 SOC()와 배터리 파라미터들을 제공받아 SOH를 추정하고, 상기 추정된 SOH()를 출력한다.

상기한 바와 같이 구성되는 본 발명의 바람직한 제1실시예에 따르는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은, SOC 추정모델이 배터리 파라미터들을 NN 모델 뱅크 없이 입력받아 SOC를 추정하고, 그 다음 추정된 SOC를 SOH 추정 모델에 입력하여 SOH를 추정한다. 이어서 추정된 SOC와 SOH를 동시에 출력한다.

<제2실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도>

도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템의 구성도를 도시한 것이다.

상기 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은 제1SOC 추정부(NN 모델 뱅크)(200)와 평균산출부(202)와 데이터 관리부(204)와 SOH 추정모델(206)과 제2SOC 추정부(NN 모델뱅크)(208)로 구성된다.

상기 제1SOC 추정부(NN 모델 뱅크)(200)는 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 제공받아 SOH에 대응되는 리튬 배터리의 건강상태, 즉 정상, 주의 및 결함 상태로 각기 다르게 학습된 NN 모델들로 SOC를 추정하고, 상기 NN 모델들로부터 추정된 SOC()들을 평균산출부(202)로 제공한다.

상기 평균산출부(202)는 상기 제1SOC 추정부(NN 모델 뱅크)(200)의 NN 모델들로부터 추정된 SOC()들에 대한 평균을 산출하여 평균 추정 SOC()로서 데이터 관리부(204)에 제공한다. 상기 평균 추정 SOC()의 생성은 초기에 한번 이루어진다.

상기 데이터 관리부(204)는 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp) 그리고 초기에는 평균 추정 SOC(), 초기 이후에는 이전 추정 SOC()를 제공받아, SOH 추정부(206)로 제공한다.

상기 SOH 추정부(206)는 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp) 그리고 평균 추정 SOC() 또는 이전 추정 SOC()를 제공받아 SOH를 추정하고, 그 추정된 SOH()를 출력함과 아울러 상기 추정된 SOH() 및 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 제공받아 상기 제2SOC 추정부(NN 모델뱅크)(208)로 제공한다.

상기 제2SOC 추정부(NN 모델뱅크)(208)는 SOH에 대응되는 리튬 배터리의 건강상태, 즉 정상, 주의 및 결함 상태로 학습된 NN 모델들을 구비하며, 상기 NN 모델들 중 추정된 SOH()에 대응되는 NN 모델을 선택하여 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 통해 SOC를 추정하고, 추정된 SOC()를 출력함과 아울러 추정된 SOC()를 데이터 관리부(204)로 피드백한다.

상기한 바와 같이 구성되는 본 발명의 바람직한 제2실시예에 따르는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템은, SOC 추정을 위해 배터리 파라미터들을 NN 모델 뱅크에 입력하고, NN 모델 뱅크의 출력을 사용하여 평균 추정 SOC를 추정한다. 여기서, 상기 평균 추정 SOC는 초기 추정 SOC로 사용되며, 이 단계는 알고리즘 실행 중에 한 번만 수행된다.

이후 상기 평균 추정 SOC를 배터리 파라미터와 함께 SOH 추정 모델에 입력하고, 상기 SOH 추정 모델은 추정된 SOH에 따라 3가지 상태(정상, 주의, 결함) 중 하나를 출력한다.

상기 추정된 SOH를 기반으로 NN 모델 뱅크에서 현재 배터리 상태를 반영하는 NN 모델을 선택하여 SOC를 출력함과 아울러, 상기 추정된 SOC를 SOH 추정 모델의 입력 파라미터로 피드백한다.

상기의 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOC 추정부의 구성을 좀더 상세하게 설명한다.

도 4는 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOC 추정부의 구성도를 도시한 것이다.

상기 SOC 추정부는 제1입력부(300)와 SOC 추정모델 선택부(302)와 NN 네크워트 모델 뱅크부(304)로 구성된다. 상기 제1입력부(300)는 외부로부터 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 제공받아 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)로 제공한다.

상기 SOC 추정모델 선택부(302)는 초기시에는 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)의 제1 내지 제3모델에 따른 SOC 추정부(3061~3063)로 제1입력부(300)로부터의 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 제공하고, 초기이후에는 이전단계에서 추정된 SOH를 제공받아 상기 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)의 제1 내지 제3모델에 따른 SOC 추정부(3061~3063) 중 어느 하나로 제1입력부(300)로부터의 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 제공한다.

상기 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)는 정상, 주의, 결함 상태에 대응되게 SOC를 추정하는 제1 내지 제3모델에 따른 SOC 추정부(3061~3063)로 구성된다. 상기 제1 내지 제3모델에 따른 SOC 추정부(3061~3063)는 MNN 또는 LSTM으로 구현될 수 있다.

상기 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)는 SOC 추정모델 선택부(302)의 선택에 따라, 초기시에는 상기 제1 내지 제3모델에 따른 SOC 추정부(3061~3063)를 구동하여, 정상, 주의, 결함 상태에 대응되는 다양한 상황에 부합되게 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 처리하여 SOC를 추정하고, 그 추정된 SOC들을 출력한다. 또한 상기 NN 네트워크 모델 뱅크부(304)는 초기 이후에는 SOC 추정모델 선택부(302)의 선택에 따른 SOC 추정부만을 구동하여 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp)를 처리하여 SOC를 추정하고, 그 추정된 SOC를 출력한다.

그리고 상기의 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOH 추정부의 구성을 좀더 상세하게 설명한다.

도 5는 본 발명의 바람직한 제1 및 제2실시예에서 사용되는 SOH 추정부의 구성도를 도시한 것이다.

상기의 SOH 추정부는 제2입력부(300)와 SOH 추정모델(302)과 출력부(304)로 구성된다.

상기 제2입력부(300)는 외부로부터 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp) 그리고 추정된 SOC()를 제공받아 SOH 추정모델(302)로 제공한다.

상기 SOH 추정모델(302)은 상기 제2입력부(300)로부터 배터리 파라미터들인 동작시간(t), 전압(V), 전류(I), 온도(temp) 그리고 추정된 SOC()를 제공받아 SOH를 추정하고 그에 따른 추정된 SOH를 출력부(304)로 제공한다. 상기의 SOH 추정모델(302)은 MNN 모델 또는 LSTM 모델로 구현된다.

상기 출력부(304)는 상기 추정된 SOH를 정상, 주의, 결함 상태로 분류하어 출력하며, 배터리의 정상, 주의 및 결함 상태는 각각 90~100%, 80~90% 및 80% 미만의 SOH이다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 SOC 및 SOH 추정부는 MNN 또는 LSTM 모델로 구현되므로, 본 발명의 바람직한 실시예에 따르는 MNN 및 LSTM 모델에 대해 좀더 상세하게 설명한다.

<MNN의 구성>

도 6은 본 발명에서 사용되는 MNN의 구조를 도시한 것으로, 상기 MNN의 구조는 두 개 이상의 은닉 레이어로 구성된다.

SOC 추정 모델의 경우에, 입력 레이어는 동작 시간과 전압 값이 필요하고 출력 레이어는 SOC 값을 출력한다.

그리고 SOH 추정 모델의 경우에, 입력 레이어는 전압 값을 요구하고 출력 레이어는 정상, 주의 또는 결함 범위에서의 SOH를 출력한다.

입력-출력 쌍으로 MNN을 학습하면 배터리의 내부 구조에 대한 사전 지식 없이 입력-출력 관계를 정확하게 모델링하는 비선형 맵을 형성할 수 있다. 본 발명은 아담(Adam) 방법을 SOC 및 SOH 모델의 학습 방법으로 사용하며, 이는 저차 모멘트의 적응적 추정을 기반으로 하는 확률적 목적 함수의 1차 기울기 기반 최적화 알고리즘이다. 이는 구현이 간단하고 계산 효율이 높으며 기울기의 대각선을 재조정하며 데이터 또는 매개변수 측면에서 큰 문제에 적합한 장점이 있다.

상기 Adam 방정식은 하기 수학식 3 및 4와 같이 공식화된다.

상기 수학식 3 및 4에서 m과 v는 초기값이 0이기 때문에 학습 초기에는 0에 가까운 편향이 예상되며, 이를 편향되지 않게 만드는 과정을 거친다. 사용된 방정식은 다음과 같다.

상기 수학식 3 내지 7에서 는 초기 1차 모멘트 벡터이고, 는 초기 2차 모멘트 벡터이고, 및 는 모멘트 추정에 대한 지수 감쇠율, 은 0.9, 는 0.999, t는 시간 단계 초기화, θ는 초기 매개변수 벡터, 는 매개변수 θ가 있는 확률적 목적 함수이고 ε는 이다.

그리고 각 은닉층의 활성화 함수로 ReLU(Rectified Linear Unit)를 사용한다. 상기 ReLU는 x < 0일 때 0을 출력하고 반대로 x ≥0일 때 선형 함수를 출력한다. 따라서 빠른 수렴을 달성할 수 있다.

상기 ReLU는 수학식 8과 같다.

<LSTM의 구성>

도 7은 본 발명에서 사용되는 LSTM의 구조를 도시한 것이다.

상기 순환 신경망(RNN)에서 은닉층은 상태가 과거 상태와 현재 입력 모두에 의해 영향을 받는 순환 셀로 구성된다. 상기 RNN은 시간 종속성이 있는 순차적 시계열 데이터를 학습하는 데 사용된다. 그러나 RNN은 장기 종속성을 학습하는 데 어려움을 겪는다. 이 문제를 해결하기 위해 LSTM 모델이 개발되었고, 상기 LSTM은 RNN의 히든 레이어(hidden layer)에 셀 스테이트(cell state)를 추가한 구조이다.

상기 LSTM은 과거 및 현재 정보를 셀을 통해 저장하고 입력, 출력 및 망각 게이트를 추가하여 정보의 가중치를 제어한다.

상기 LSTM은 입력 시퀀스와 출력 시퀀스 간의 계산된 매핑으로, 수학식 9 내지 14에 따른 방정식을 사용하여 계산된다.

상기 수학식 9 내지 14에서, 는 망각 게이트의 가중치이고, 는 시그모이드 함수이고, 는 망각 게이트의 편향이고, 는 입력 게이트의 가중치이고, 는 입력 게이트의 편향이고, 는 셀 상태의 가중치이고, 는 셀 상태의 편향이고, 은 과거 매개변수, 는 현재 입력 매개변수, W는 무게, b는 편향, 는 망각 게이트의 값, 및 는 각각 시그모이드 함수와 활성화 함수를 사용하여 계산된 값이고, 는 셀 상태에서 업데이트된 값, 는 출력 게이트의 값, 는 출력이다.

이제 본 발명의 성능 검증과정을 설명한다. 본 출원인은 NASA와 Oxford 배터리 데이터셋을 이용하여 모델을 학습시켜 본 발명에 따르는 방법의 성능을 검증한다. 훈련에 사용한 연산 설정은 Ryzen 5600X, RTX 3070, 16G RAM을 사용하고 훈련은 Python 3.6, Tensorflow(버전 2.2), Keras 라이브러리를 이용하여 진행한다. 제안된 방법을 검증하기 위해 SOC와 SOH 모델은 MNN과 LSTM을 사용한다.

MNN을 이용한 SOC 추정 모델의 구조는 4-256-128-64-1이다. 학습은 아담 알고리즘(Adam algorithm)을 사용하고, 각 은닉층에 대한 활성화함수는 rectified linear unit function을 사용하며, Epoch는 20,000으로 설정한다.

LSTM을 이용한 SOC 추정 모델의 구조는 4-128-64-32-1이다. 학습 알고리즘은 Adam 알고리즘을, LSTM 계층별 활성화 함수는 sigmoid function을 사용하며, Epoch 횟수는 5000으로 설정한다.

SOH 추정 모델의 경우 MNN과 LSTM 모델은 각각 SOC 추정 모델과 동일한 구조를 가진다. 은닉층의 학습 알고리즘과 활성화 기능은 SOC 추정 모델에서 사용한 것과 동일하며, MNN과 LSTM 모델의 Epoch는 각각 10,000, 3000으로 설정한다.

학습 데이터는 NASA와 Oxford 배터리 데이터 세트로 구성된다.

전자의 경우 B0005 배터리 데이터 세트가 테스트에 6주기, 학습에 144주기와 함께 사용된다. 테스트 데이터는 SOH가 95, 90, 85, 80, 77 및 75일 때 사용되며 데이터 세트의 사이클 41, 63, 78, 100, 125 및 150에 각각 해당한다. 학습의 경우 NN 모델 뱅크를 구성하기 위해 SOH에 따라 정상 모델, 주의 모델, 결함 모델에서 배터리 사이클 데이터를 학습한다. 정상 모델은 1~62주기, 주의 모델은 64~99주기, 결함 모델은 101~149주기에서 학습한다. SOH 추정 모델은 144주기 동안 훈련된다.

Oxford 데이터셋의 경우 Cell 2 배터리 데이터를 사용하며, 테스트에 총 6사이클, 학습에 71사이클을 사용한다. 테스트 데이터는 SOH가 97, 93, 87, 83, 77, 75일 때 사용되며 이는 데이터 세트의 사이클 6, 15, 28, 42, 70, 78에 해당한다. 학습을 위해 1~20주기의 일반 모델, 21~53주기의 주의 모델, 54~77주기의 오류 모델을 학습한다. SOH 추정 모델은 71주기 동안 훈련된다.

NASA 배터리 데이터 셋을 사용하여 제안한 SOC 및 SOH 추정 방법의 성능은 각각 SOC 및 SOH 추정 결과는 표 2 및 표 3에 나타낸 바와 같다.

그리고 오차는 수학식 15에 따라 평균 절대 오차(MAE)를 사용하여 계산된다.

상기 수학식 15에서 n은 매개변수의 총 개수, y는 목표값, 는 추정값이다.

본 발명의 바람직한 제1실시예에 따라 LSTM과 MNN을 이용한 SOC 추정 결과의 평균 오차는 각각 0.094와 0.124이고, 제2실시예에 따르면 평균 오류는 각각 0.091 및 0.294이다. LSTM을 이용한 제2실시예가 63주기를 추정했을 때 추정 결과는 다른 모델보다 높은 오차를 보였으나 다른 주기는 다른 모델보다 낮은 오차를 보인다. 따라서 이 모델이 다른 모델보다 평균 오차가 낮아 가장 좋은 성능을 보임을 확인할 수 있다.

도 8은 NASA 데이터셋의 41, 78, 125 사이클의 결과를 나타내는 LSTM을 이용하여 제2실시예를 구현한 SOC 추정 결과의 그래프이다. 즉, 도 8(a), (c), (e)는 주기별 SOC 추정 결과를 나타내고, 그림 8(b), (d), (f)는 SOC 추정 오차를 나타낸다. 상기 도 8을 참조하면, LSTM을 이용한 뱅크모형의 성능은 평균 오차가 약 0으로 정확하게 추정되었음을 알 수 있다.

그리고 도 9는 MNN을 이용하여 제2실시예를 구현한 SOC 추정 결과 그래프이다. 상기 MNN을 이용한 뱅크모형에서도 오차범위는 +/- 1보다 작으나 추정이 진행될수록 LSTM 모형보다 오차가 커진다.

상기 표 3은 NASA 데이터셋과 함께 LSTM과 MNN을 사용하여 제2실시예에서 도출한 SOH 추정 모델의 오차를 나타낸다. 상기 SOH 추정 결과 LSTM과 MNN을 사용한 평균 오차는 각각 0.734, 1.332이다. 125번 이상의 사이클 수에 대한 추정 결과가 매우 좋았기 때문에 방법 2와 함께 MNN보다 LSTM을 사용하는 것이 더 좋은 것으로 확인된다. 도 10과 도 11은 각각 LSTM과 MNN을 이용한 SOH 추정 모델의 출력을 보여준다. 상기 테스트 데이터는 SOC 추정 실험에 사용된 데이터와 동일하다. 도 10(a), (c), (e)는 각 사이클의 SOH 추정 결과를 나타내고, 도 10(b), (d), (f)는 해당 SOH 추정 오차를 나타낸다. SOH 추정 결과는 큰 오류를 나타내는 첫 번째 부분을 제외하고는 거의 정확하다.

배터리 동작 시작 시 정상, 주의, 장애 상태 값이 유사하며 학습된 SOH 값 범위의 평균을 출력한다. 그러나 SOC 추정 모델은 모든 정상, 주의 및 결함 모델의 첫 번째 부분을 본질적으로 동일한 값으로 추정하기 때문에 이 오류는 SOC 추정 결과에 큰 영향을 미치지 않는다.

도 11은 MNN을 이용한 SOH 추정 모델의 결과를 보여준다. MNN을 이용한 SOH 추정 모델은 사이클 41과 125에서 LSTM 모델과 유사하게 수행되지만, 사이클 78에서는 LSTM 모델보다 추정 오차가 더 크다.

Ox-ford 배터리 데이터셋을 이용하여 제안된 SOC와 SOH 추정 방법의 성능은 각각 표 4 및 표 5와 같다.

LSTM과 MNN을 사용한 제1실시예의 결과는 각각 0.245와 0.583의 평균 오차를 보여주고, LSTM과 MNN을 사용한 제2실시예의 평균 오차는 각각 0.218과 0.306이다. LSTM 모델을 이용한 제1 및 제2실시예의 추정 오차의 차이는 그리 크지 않았지만 평균 오차는 LSTM을 적용한 비모형 은행에 비해 낮은 것으로 확인된다. 또한 LSTM을 사용한 제2실시예가 LSTM 모델을 사용한 non-model-bank 모델보다 좋은 결과를 낳는 것을 확인한다.

도 12는 사이클 6, 28, 70에 대해 LSTM과 Oxford 데이터 세트를 사용하여 제2실시예를 구현하여 얻은 SOC 추정 결과의 그래프를 보여준다. 상기 LSTM을 사용한 뱅크 모델의 오차는 +/- 1보다 작은 것으로 추정된다.

도 13은 MNN을 이용하여 뱅크 모델을 구현한 SOC 추정 결과 그래프이다. MNN을 사용하는 모델은 LSTM을 사용하는 모델보다 더 많이 추정하므로 오차가 증가하고 +/- 1을 초과하는 부분을 확인할 수 있다. 따라서 LSTM을 사용하는 모델이 MNN을 사용하는 모델보다 성능이 우수함을 확인할 수 있다. 표 5는 평균오차가 각각 1.071과 1.86인 Oxford 데이터셋으로 LSTM과 MNN을 사용하여 구현한 SOH 추정모형의 추정오차를 나타낸다. 처음 28주기를 제외한 나머지 주기에 대한 추정 결과가 매우 우수하여 LSTM을 이용한 SOH 추정 모델이 MNN보다 우수함을 확인할 수 있다.

도 14는 LSTM을 이용한 SOH 추정 모델의 추정 결과를 나타낸다. 사이클 28과 70의 결과가 사이클 6의 결과보다 더 큰 오류를 가짐을 알 수 있다. Oxford의 배터리 매개변수는 정상 및 주의 상태에서 매우 유사한 값을 갖기 때문에 LSTM 및 MNN 모델 모두 해당 주기에서 오류가 증가한다.

도 15는 MNN 모델을 이용하여 제안한 방법 2를 구현한 SOC 추정 결과 그래프이다. 전체적인 경향은 LSTM모형과 유사하나 오차가 LSTM모형보다 크다. 따라서 Oxford 데이터도 MNN보다 LSTM을 사용하여 제안한 방법을 더 잘 추정함을 확인할 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명에서는 4개의 NN으로 구성된 NN 모델 뱅크를 기반으로 하는 온라인 SOC 및 SOH 추정 방법을 제안한다. 1개는 MNN과 LSTM을 이용한 SOH 추정에 사용되고, 나머지 3개는 NN 모델 뱅크로 구성되고, SOC는 MNN과 LSTM을 사용하여 추정된다. 3개의 NN 모델 뱅크는 배터리 데이터 세트의 정상, 주의 및 결함 데이터 그룹에서 학습된 데이터에 따라 모델 1, 모델 2 및 모델 3으로 레이블이 지정된다. 그런 다음 SOH 추정 모델의 결과에 따라 3개의 NN 모델 중 하나를 선택하여 SOC 추정 결과를 출력한다.

또한 본 출원인은 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 성능을 검증하기 위해 MNN과 LSTM을 사용하여 실험하였다. 이 실험을 통해 MNN과 LSTM 기반의 모델 뱅크를 사용하여 총 4가지 방법의 효과를 확인하고 MNN과 LSTM 기반의 해당 non-model-bank 모델과 비교하였다.

NASA 데이터셋의 경우 LSTM과 MNN에 기반한 모델-뱅크 모델의 SOC 추정 평균 오차는 각각 0.091과 0.294이고, LSTM과 MNN에 기반한 비-모델-뱅크 모델은 0.094, 각각 0.124로 LSTM이 두 경우 모두에서 더 나은 성능을 나타낸다. LSTM과 MNN 모델의 평균 오차는 각각 0.734와 1.332이다. Oxford 데이터셋의 경우 LSTM과 MNN을 기반으로 한 모델뱅크 모델의 SOC 추정의 평균 오차는 각각 0.218, 0.306이고, LSTM과 MNN non-model-bank 모델은 0.245, 각각 0.583으로 LSTM이 더 잘 수행되었음을 나타낸다. LSTM과 MNN 모델의 평균 오차는 각각 1.071과 1.86이다. Oxford 데이터셋의 경우에도 LSTM을 사용한 제안 방법의 성능이 가장 우수하였다.

위에서 설명된 본 발명의 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대한 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경 및 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 본 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

100 : 데이터 관리부
102 : SOC 추정부
104 : SOH 추정부

Claims

리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도로 구성하여 출력하는 데이터 관리부;
상기 데이터 관리부가 출력하는 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력하는 SOC 추정부; 및
상기 SOC 추정부가 출력하는 추정된 SOC, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 SOH 추정부;를 포함하며,
상기 SOH 추정부는 신경망 모델로 구성되며,
상기 SOC 추정부는 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크로 구성되며,
상기 SOC 추정부의 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템.
리튬 배터리에 대한 파라미터 및 이전 추정된 SOC를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도 및 이전 추정된 SOC로 구성하여 출력하는 데이터 관리부;
상기 데이터 관리부가 출력하는 동작시간, 전압, 전류, 온도 및 이전 추정된 SOC에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 SOH 추정부; 및
상기 SOH 추정부가 출력하는 추정된 SOH, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력함과 아울러 상기 데이터 관리부로 피드백하는 SOC 추정부;를 포함하며,
상기 SOH 추정부는 신경망 모델로 구성되며,
상기 SOC 추정부는 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크로 구성되며,
상기 SOC 추정부의 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템.
제2항에 있어서,
상기 리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아
리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들을 이용하여 SOC를 추정하는 초기 SOC 추정부; 및
상기 신경망 모델들이 출력하는 추정된 SOC들에 대한 평균값을 산출하고 상기 평균값을 상기 데이터 관리부의 초기 SOC 값으로 제공하는 평균산출부;를 더 구비함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템.
제1항 또는 제2항에 있어서,
SOC 추정을 위한 신경망 모델은 입력 레이어는 동작 시간과 전압 값이 필요하고 출력 레이어는 SOC 값을 출력하고,
SOH 추정을 위한 신경망 모델은 입력 레이어는 전압 값을 요구하고 출력 레이어는 정상, 주의 또는 결함 범위에서의 SOH를 출력하고,
상기 신경망 모델은 수학식 16 내지 21에 따라 학습함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템.
<수학식 16>

<수학식 17>

<수학식 18>

<수학식 19>

<수학식 20>

<수학식 21>

상기 수학식 16 내지 21에서 는 초기 1차 모멘트 벡터이고, 는 초기 2차 모멘트 벡터이고, 및 는 모멘트 추정에 대한 지수 감쇠율, 은 0.9, 는 0.999, t는 시간 단계 초기화, θ는 초기 매개변수 벡터, 는 매개변수 θ가 있는 확률적 목적 함수이고 ε는 이고, 각 은닉층의 활성화 함수로 ReLU(Rectified Linear Unit)를 사용하며, 상기 ReLU는 x < 0일 때 0을 출력하고 반대로 x ≥0일 때 선형 함수를 출력함.
제1항 또는 제2항에 있어서,
SOC 추정을 위한 신경망 모델은 LSTM으로, 수학식 22 내지 27에 따른 방정식을 사용하여 계산됨을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 시스템.
<수학식 22>

<수학식 23>

<수학식 24>

<수학식 25>

<수학식 26>

<수학식 27>

상기 수학식 22 내지 27에서,는 망각 게이트의 가중치이고, 는 시그모이드 함수이고, 는 망각 게이트의 편향이고, 는 입력 게이트의 가중치이고, 는 입력 게이트의 편향이고, 는 셀 상태의 가중치이고, 는 셀 상태의 편향이고,
은 과거 매개변수, 는 현재 입력 매개변수, W는 무게, b는 편향, 는 망각 게이트의 값, 및 는 각각 시그모이드 함수와 활성화 함수를 사용하여 계산된 값이고, 는 셀 상태에서 업데이트된 값, 는 출력 게이트의 값, 는 출력임.
리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도로 구성하여 출력하는 단계;
상기 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력하는 단계; 및
추정된 SOC, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 단계;를 포함하며,
상기 SOH 추정은 신경망 모델을 통해 이루어지며,
상기 SOC 추정은 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크에서,
상기 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법.
리튬 배터리에 대한 파라미터 및 이전 추정된 SOC를 제공받아 동작시간, 전압, 전류, 온도 및 이전 추정된 SOC로 구성하여 출력하는 단계;
상기 동작시간, 전압, 전류, 온도 및 이전 추정된 SOC에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOH를 추정하여 출력하는 단계; 및
추정된 SOH, 동작시간, 전압, 전류, 온도에 대한 데이터를 제공받아 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정하여 출력하는 단계;를 포함하며,
상기 SOH 추정은 신경망 모델을 통해 이루어지며,
상기 SOC 추정은 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들이 포함된 신경망 모델 뱅크에서,
상기 신경망 모델 뱅크에 포함된 신경망 모델들 중 상기 추정된 SOH에 대응되는 건강상태의 신경망 모델이 선택되어 상기 리튬 배터리의 SOC를 추정함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법.
제7항에 있어서,
상기 리튬 배터리에 대한 파라미터를 제공받아 리튬 배터리의 건강 상태에 따라 각기 다르게 학습된 신경망 모델들을 이용하여 SOC를 추정하는 단계; 및
상기 신경망 모델들을 통해 추정된 SOC들에 대한 평균값을 산출하고 상기 평균값을 초기 SOC 값으로 제공하는 단계;를 더 포함함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법.
제6항 또는 제7항에 있어서,
SOC 추정을 위한 신경망 모델은 입력 레이어는 동작 시간과 전압 값이 필요하고 출력 레이어는 SOC 값을 출력하고,
SOH 추정을 위한 신경망 모델은 입력 레이어는 전압 값을 요구하고 출력 레이어는 정상, 주의 또는 결함 범위에서의 SOH를 출력하고,
상기 신경망 모델은 수학식 28 내지 33에 따라 학습함을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법.
<수학식 28>

<수학식 29>

<수학식 30>

<수학식 31>

<수학식 32>

<수학식 33>

상기 수학식 28 내지 33에서 는 초기 1차 모멘트 벡터이고, 는 초기 2차 모멘트 벡터이고, 및 는 모멘트 추정에 대한 지수 감쇠율, 은 0.9, 는 0.999, t는 시간 단계 초기화, θ는 초기 매개변수 벡터, 는 매개변수 θ가 있는 확률적 목적 함수이고 ε는 이고, 각 은닉층의 활성화 함수로 ReLU(Rectified Linear Unit)를 사용하며, 상기 ReLU는 x < 0일 때 0을 출력하고 반대로 x ≥0일 때 선형 함수를 출력함.
제6항 또는 제7항에 있어서,
SOC 추정을 위한 신경망 모델은 LSTM으로, 수학식 34 내지 39에 따른 방정식을 사용하여 계산됨을 특징으로 하는 신경망 모델 뱅크를 기반으로 하는 리튬 배터리의 온라인 충전 상태 및 건강 상태 추정 방법.
<수학식 34>

<수학식 35>

<수학식 36>

<수학식 37>

<수학식 38>

<수학식 39>

상기 수학식 34 내지 39에서, 는 망각 게이트의 가중치이고, 는 시그모이드 함수이고, 는 망각 게이트의 편향이고, 는 입력 게이트의 가중치이고, 는 입력 게이트의 편향이고, 는 셀 상태의 가중치이고, 는 셀 상태의 편향이고,
은 과거 매개변수, 는 현재 입력 매개변수, W는 무게, b는 편향, 는 망각 게이트의 값, 및 는 각각 시그모이드 함수와 활성화 함수를 사용하여 계산된 값이고, 는 셀 상태에서 업데이트된 값, 는 출력 게이트의 값, 는 출력임.