KR20230174618A - 영상 타원편광기 및 이를 이용한 정렬 오차 측정 방법 - Google Patents
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Abstract
정렬 오차 측정 방법에 있어서, 표면에서의 편광 투과도를 알고 있는 기준 웨이퍼 표면에 광을 입사시킨다. 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 기준 웨이퍼의 이미지 신호로부터 편광기 및 분석기를 포함한 광학 설비의 편광 투과도를 산출한다. 측정하고자 하는 구조물이 형성된 측정대상 웨이퍼 표면에 광을 입사시킨다. 상기 편광기 각도와 상기 분석기 각도의 제2 조합에 따른 각도 세트에서 상기 측정대상 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 측정대상 웨이퍼의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성한다.
Description
본 발명은 영상 타원편광기 및 이를 이용한 정렬 오차 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 타원편광 분석기술을 이용하여 대면적 영상을 획득할 수 있는 영상 타원편광기 및 이를 이용한 정렬 오차 측정 방법에 관한 것이다.
분광 타원편광 분석기술은 편광 빛을 샘플에 조사하고 반사된 빛의 편광 상태 변화를 측정하는 기술이다. 이러한 타원편광 분석기술을 통해 얻어진 스펙트럼을 이용하여 반도체 공정에서의 정렬 오차(오버레이 오차)와 같은 비대칭성을 측정할 수 있다. 그러나, 기존의 오버레이 오차의 측정에 있어서, 반도체 칩 외부의 스크라이브 레인 영역에 형성된 오버레이 키를 계측하므로, 칩 영역 내의 실제 셀들에서의 오버레이 오차를 정확히 나타낼 수 없는 문제점이 있다. 더욱이, 계측 시간을 단축시키기 위하여 대면적 계측 방식으로 많은 영역들을 계측할 경우 각 픽셀들에서 검출된 밝기값에는 웨이퍼를 제외한 광학계들의 편광 왜곡 영향에 민감한 노이즈가 포함되어 정확한 정렬 오차 계측이 어려운 문제점이 있다.
본 발명의 일 과제는 타원편광 기술을 이용하여 반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물들의 비대칭성을 정확하게 계측할 수 있는 정렬 오차 측정 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 과제는 상술한 정렬 오차 측정 방법을 수행하기 위한 영상 타원편광기를 제공하는 데 있다.
상기 본 발명의 일 과제를 달성하기 위한 예시적인 실시예들에 따른 정렬 오차 측정 방법에 있어서, 표면에서의 편광 투과도를 알고 있는 기준 웨이퍼 표면에 광을 입사시킨다. 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 기준 웨이퍼의 이미지 신호로부터 편광기 및 분석기를 포함한 광학 설비의 편광 투과도를 산출한다. 측정하고자 하는 구조물이 형성된 측정대상 웨이퍼 표면에 광을 입사시킨다. 상기 편광기 각도와 상기 분석기 각도의 제2 조합에 따른 각도 세트에서 상기 측정대상 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 측정대상 웨이퍼의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성한다.
상기 본 발명의 일 과제를 달성하기 위한 예시적인 실시예들에 따른 정렬 오차 측정 방법에 있어서, 샘플 표면에 입사되는 입사광의 광로 상에 제1 각도로 회전하여 상기 입사광의 편광 방향을 조절하기 위한 편광기를 배치시킨다. 상기 샘플 표면으로부터 반사된 반사광의 광로 상에 제2 각도로 회전하여 상기 반사광의 편광 방향을 조절하기 위한 분석기를 배치시킨다. 표면에서의 편광 투과도를 알고 있는 기준 웨이퍼를 상기 샘플로 제공한다. 상기 편광기의 상기 제1 각도와 상기 분석기의 상기 제2 각도의 제1 조합에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 기준 웨이퍼의 이미지 신호로부터 상기 편광기 및 상기 분석기를 포함한 광학 설비의 편광 투과도를 산출한다. 측정하고자 하는 구조물이 형성된 측정대상 웨이퍼를 상기 샘플로 제공한다. 상기 편광기의 상기 제1 각도와 상기 분석기의 상기 제2 각도의 제2 조합에 따른 각도 세트에서 상기 측정대상 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득한다. 상기 측정대상 웨이퍼의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성한다.
상기 본 발명의 다른 과제를 달성하기 위한 예시적인 실시예들에 따른 영상 타원편광기는, 샘플 표면에 광을 입사시키기 위한 광원, 상기 샘플 표면에 입사되는 입사광의 광로 상에 제1 각도로 회전하여 상기 입사광의 편광 방향을 조절하기 위한 편광기, 상기 샘플 표면으로부터 반사된 반사광의 광로 상에 제2 각도로 회전하여 상기 반사광의 편광 방향을 조절하기 위한 분석기, 상기 분석기를 통과한 광을 수광하여 이미지 데이터를 수집하기 위한 광 검출기, 상기 편광기의 상기 제1 각도 및 상기 분석기의 상기 제2 각도의 조합으로 상기 샘플로부터 이미지 신호를 획득하도록 상기 편광기 및 상기 분석기의 동작을 제어하기 위한 제어기, 및 상기 광 검출기에 의해 획득한 이미지들로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬(Mueller Matrix)를 생성하고 상기 적어도 일부의 뮬러 행렬의 요소들을 분석하여 오버레이 오차와 같은 비대칭성을 평가하기 위한 프로세서를 포함한다.
예시적인 실시예들에 따르면, 영상 타원분광기는 샘플 표면 상의 다중 지점들(multiple points)(일정 면적의 측정 영역)에 대하여 편광 성분을 갖는 광을 조사하기 위한 광 조사부 및 상기 웨이퍼로부터 반사된 반사광을 수광하여 복수 개의 지점들 각각에서 편광 상태에 따른 영상을 검출하기 위한 이미징 어셈블리를 포함할 수 있다.
상기 광 조사부는 광대역 파장에서 단파장 대역을 분리하기 위한 단색기 및 상기 측정 영역에 입사되는 광을 편광시키기 위한 편광기를 포함하고, 상기 이미징 어셈블리는 상기 반사광을 편광시키기 위한 분석기, 상기 분석기를 통과한 상기 반사광의 광로 상에 배치되는 이미징 미러 광학계, 및 상기 이미징 미러 광학계를 통과한 광을 수광하여 데이터를 수집하기 위한 광 검출기로서의 2차원 이미지 센서를 포함할 수 있다.
또한, 상기 영상 타원분광기는 상기 광 검출기에 의해 획득한 2D 이미지들로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 상기 적어도 일부의 뮬러 행렬의 요소들을 분석하여 오버레이 오차와 같은 비대칭성을 평가하기 위한 프로세서를 포함할 수 있다.
이에 따라, 상기 영상 타원분광기는 2개의 편광 필터들의 특정 각도 조합을 이용하여 측정대상 샘플을 제외한 광학계 등의 광학 설비로 인한 편광 왜곡 영향을 제거하여 보다 정확하게 정렬 오차를 계측할 수 있다.
다만, 본 발명의 효과는 상기 언급한 효과에 한정되는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위에서 다양하게 확장될 수 있을 것이다.
도 1은 예시적인 실시예들에 따른 영상 타원편광기를 나타내는 블록도이다.
도 2는 샘플 표면에 입사되는 입사광과 반사되는 반사광을 나타내는 도면이다.
도 3은 도 1의 영상 타원편광기에 의해 조사되는 입사광의 스폿을 나타내는 평면도이다.
도 4는 도 1의 영상 타원편광기의 검출기의 픽셀들을 나타내는 도면이다.
도 5는 도 1의 영상 타원편광기에 의해 계측되는 웨이퍼 표면 상에 형성된 상부 구조물과 하부 구조물 사이의 오버레이 에러를 나타내는 단면도이다.
도 6은 도 1의 영상 타원편광기의 편광기 각도와 분석기 각도의 조합에 따른 각도 세트를 나타내는 도면이다.
도 7은 도 1의 영상 타원편광기의 검출기에 의해 검출된 파장에 따른 분광 이미지들을 나타내는 도면이다.
도 8은 도 7의 하나의 픽셀에서의 파장에 따른 광 강도 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 9a는 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합으로 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 이미지 센서의 어느 하나의 픽셀에서의 픽셀 밝기를 나타내는 도면이다.
도 9b는 도 9a의 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 편광기측 편광 투과도와 분석기측 편광 투과도의 곱을 나타내는 도면이다.
도 9c는 도 9a의 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 기준 웨이퍼의 편광 투과도를 나타내는 도면이다.
도 10a는 도 9a의 픽셀 밝기를 정규화하여 획득한 정규 픽셀 밝기를 나타내는 도면이다.
도 10b는 도 9c의 편광 투과도를 나타내는 도면이다.
도 10c는 도 10a의 정규화 과정에서 산출된 편광기측 잠재함수 및 분석기측 잠재함수의 곱을 나타내는 도면이다.
도 11은 예시적인 실시예들에 따른 정렬 오차 측정 방법을 나타내는 순서도이다.
도 2는 샘플 표면에 입사되는 입사광과 반사되는 반사광을 나타내는 도면이다.
도 3은 도 1의 영상 타원편광기에 의해 조사되는 입사광의 스폿을 나타내는 평면도이다.
도 4는 도 1의 영상 타원편광기의 검출기의 픽셀들을 나타내는 도면이다.
도 5는 도 1의 영상 타원편광기에 의해 계측되는 웨이퍼 표면 상에 형성된 상부 구조물과 하부 구조물 사이의 오버레이 에러를 나타내는 단면도이다.
도 6은 도 1의 영상 타원편광기의 편광기 각도와 분석기 각도의 조합에 따른 각도 세트를 나타내는 도면이다.
도 7은 도 1의 영상 타원편광기의 검출기에 의해 검출된 파장에 따른 분광 이미지들을 나타내는 도면이다.
도 8은 도 7의 하나의 픽셀에서의 파장에 따른 광 강도 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 9a는 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합으로 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 이미지 센서의 어느 하나의 픽셀에서의 픽셀 밝기를 나타내는 도면이다.
도 9b는 도 9a의 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 편광기측 편광 투과도와 분석기측 편광 투과도의 곱을 나타내는 도면이다.
도 9c는 도 9a의 기준 웨이퍼에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 기준 웨이퍼의 편광 투과도를 나타내는 도면이다.
도 10a는 도 9a의 픽셀 밝기를 정규화하여 획득한 정규 픽셀 밝기를 나타내는 도면이다.
도 10b는 도 9c의 편광 투과도를 나타내는 도면이다.
도 10c는 도 10a의 정규화 과정에서 산출된 편광기측 잠재함수 및 분석기측 잠재함수의 곱을 나타내는 도면이다.
도 11은 예시적인 실시예들에 따른 정렬 오차 측정 방법을 나타내는 순서도이다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.
도 1은 예시적인 실시예들에 따른 영상 타원편광기를 나타내는 블록도이다. 도 2는 샘플 표면에 입사되는 입사광과 반사되는 반사광을 나타내는 도면이다. 도 3은 도 1의 영상 타원편광기에 의해 조사되는 입사광의 스폿을 나타내는 평면도이다. 도 4는 도 1의 영상 타원편광기의 검출기의 픽셀들을 나타내는 도면이다. 도 5는 도 1의 영상 타원편광기에 의해 계측되는 웨이퍼 표면 상에 형성된 상부 구조물과 하부 구조물 사이의 오버레이 에러를 나타내는 단면도이다. 도 6은 도 1의 영상 타원편광기의 편광기 각도와 분석기 각도의 조합에 따른 각도 세트를 나타내는 도면이다. 도 7은 도 1의 영상 타원편광기의 검출기에 의해 검출된 파장에 따른 분광 이미지들을 나타내는 도면이다. 도 8은 도 7의 하나의 픽셀에서의 파장에 따른 광 강도 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 1 내지 도 8을 참조하면, 영상 타원편광기(10)는 웨이퍼(W)와 같은 샘플 표면 상에 방향이 변화하는 편광(Li)을 조사하기 위한 광 조사부(20) 및 상기 웨이퍼로부터 반사된 광(Lr)을 수광하여 샘플 표면의 복수 개의 지점들 각각에서 편광 상태에 따른 영상을 검출하기 위한 검출부(30)를 포함할 수 있다. 또한, 영상 타원편광기(10)는 광 조사부(20) 및 검출부(30)의 동작을 제어하기 위한 제어기(40), 검출된 영상의 데이터를 처리하기 위한 프로세서(50) 및 웨이퍼(W)를 지지하기 위한 스테이지(60)를 더 포함할 수 있다.
예시적인 실시예들에 있어서, 영상 타원편광기(10)는 웨이퍼 표면 상의 하나의 지점(point)이 아닌 다중 지점들(multiple points)을 측정하는 면 측정 방식의 영상 타원분광기일 수 있다. 또한, 영상 타원 분광기(10)는 미세화된 반도체 구조, 두께, 물성, 오버레이 오차 등에 대한 원하는 정보를 획득하기 위하여 광대역 파장의 광을 웨이퍼 표면에 조사할 수 있다. 이러한 영상 타원분광을 위하여, 광 조사부(20)는 광대역 파장에서 단파장 대역을 분리하기 위한 단색기(monochromator)(23)를 포함하고, 광 검출기(36)는 2차원 이미지 센서로서의 카메라를 포함할 수 있다.
웨이퍼(W)는 반도체 기판일 수 있다. 예를 들면, 상기 반도체 기판은 실리콘, 스트레인 실리콘(strained Si), 실리콘 합금, 실리콘 카바이드(SiC), 실리콘 게르마늄(SiGe), 실리콘 게르마늄 카바이드(SiGeC), 게르마늄, 게르마늄 합금, 갈륨 아세나이드(GaAs), 인듐 아세나이드(InAs) 및 III-V 반도체, II-VI 반도체 중 하나, 이들의 조합물, 이들의 적층물을 포함할 수 있다. 또한, 필요에 따라서는 반도체 기판이 아닌 유기(organic) 플라스틱 기판일 수도 있다.
웨이퍼(W)는 스테이지(60) 상에 지지될 수 있다. 스테이지(60)는 계측 공정 중에 웨이퍼(W)를 특정 위치로 이동시킬 수 있다. 예를 들어, 스테이지(50)는 제1 방향 또는 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향으로 웨이퍼(W)를 이동시킬 수 있다.
도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 광 조사부(20)는 웨이퍼(W) 표면을 향하여 방향이 변화하는 편광, 즉 입사광(Li)을 입사시킬 수 있다. 광 조사부(20)는 웨이퍼(W) 표면에 대하여 일정 각도()로 편광, 즉 입사광(Li)을 입사시킬 수 있다. 입사광(Li)을 샘플 표면에 비스듬하게 입사시켰을 때 광의 입사 경로와 반사 경로에 의해 빛의 입사 평면이 정의될 수 있다. 전기장의 진동 방향은 광의 진행 방향에 대해 수직이 되는데 여기서 입사 평면과 평행한 전기장 성분을 p파, 수직한 성분을 s파라 할 수 있다. p파와 s파는 샘플을 맞고 반사되면 서로 독립적으로 진폭 및 위상이 달라질 수 있다.
구체적으로, 광 조사부(20)는 광원 어셈블리(21) 및 조명 어셈블리(24)를 포함할 수 있다. 광원 어셈블리(21)는 광원(22) 및 단색기(23)를 포함하고, 조명 어셈블리(24)는 조명 광학계 및 편광 상태 발생기(PSG: Polarization State Generator)로서의 편광기(polarizer)(26)를 포함할 수 있다.
광원(22)은 광대역의 광(broadband light)을 생성할 수 있다. 예를 들어, 광원(22)은 레이저 플라즈마 광원과 같은 광대역 광원을 포함할 수 있다. 상기 광의 파장대역은 측정 대상물에 따라 가변될 수 있으며, 통상적으로 UV 대역으로부터 NIR 대역까지의 대역폭을 가질 수 있다. 단색기(23)은 광원(22)으로부터 발생된 광으로부터 특정 파장의 광을 추출할 수 있다. 예를 들면, 단색기(23)는 광대역 광으로부터 단색광을 추출하여 광섬유 및 조명 어셈블리(24)를 통해 상기 단색광을 조명할 수 있다.
광원 어셈블리(21)로부터 방출된 광은 조명 어셈블리(24) 내의 입사광(Li)의 경로를 따라 이동할 수 있다. 광원 어셈블리(21)로부터 조명 어셈블리(24) 내로 방출된 광은 상기 조명 광학계의 콜리메이터 렌즈에 의해 평행광으로 변환될 수 있다. 조명 어셈블리(24)의 조명 바디는 입사광(Li)의 경로와 동일한 방향으로 연장하고, 상기 조명 바디에는 편광기(26)가 고정 설치될 수 있다. 입사광(Li)은 편광기(26)를 거쳐 스테이지(60) 상에 놓여있는 웨이퍼(W)의 측정 영역(70)에 조사될 수 있다.
편광기(26)는 입사광(Li)의 편광 방향을 조절할 수 있다. 편광기(26)는 편광 방향을 조정할 수 있는 회전부를 포함하며, 제1 각도로 회전할 수 있다. 편광기(26)의 상기 제1 각도는 일정한 값을 갖도록 유지될 수 있다. 이와 다르게, 편광기(26)는 제어기(40)와 전기적으로 연결될 수 있으며, 제어기(40)는 편광기(26)의 상기 제1 각도를 조정할 수 있다. 편광기(26)는 회전부는 상기 제1 각도를 조정하기 위한 중공형 모터를 포함할 수 있다. 편광기(26)는 상기 중공형 모터의 회전축에 구비된 와이어그리드(wiregrid)를 포함하는 편광 필터일 수 있다.
이에 따라, 광원(22)으로부터 발생된 광에서 추출된 단색광으로서의 입사광(Li)은 웨이퍼(W) 상의 측정 영역(70)에 조사되고, 웨이퍼(W)에서 반사된 반사광(Lr)은 검출부(30)의 이미징 어셈블리로 이동할 수 있다.
검출부(30)는 웨이퍼(W)로부터 반사된 광(Lr)을 수광하여 편광 변화에 따른 샘플 표면(70)의 2차원 영상을 검출할 수 있다. 검출부(30)는 상기 이미징 어셈블리(34)에 구비된 편광 상태 분석기(PSA: Polarization State Analyzer)로서의 분석기(analyzer)(32), 이미징 미러 광학계(34) 및 광 검출기(36)를 포함할 수 있다. 상기 이미징 어셈블리의 출사 바디에는 분석기(32), 이미징 미러 광학계(34) 및 광 검출기(36)가 고정 설치될 수 있다.
분석기(32)는 웨이퍼(W)에 반사된 반사광(Li)의 편광 방향을 조절할 수 있다. 분석기(32)는 회전부를 포함하며, 제2 각도로 회전할 수 있다. 분석기(32)는 제어기(40)와 전기적으로 연결될 수 있다. 제어기(40)는 분석기(32)의 상기 제2 각도를 조정할 수 있다. 분석기(32)는 상기 제2 각도에 맞는 선형 편광 성분만을 투과시킬 수 있다. 분석기(32)의 회전부는 상기 제2 각도를 조정하기 위한 중공형 모터를 포함할 수 있다. 분석기(32)는 상기 중공형 모터의 회전축에 구비된 와이어그리드(wiregrid)를 포함하는 편광 필터일 수 있다.
이미징 미러 광학계(34)는 분석기(32)를 통과한 반사광(Lr)을 광 검출기(36)의 수광면에 결상시킬 수 있다. 이미징 미러 광학계(34)는 공역 평면들(conjugate planes)로서의 물체면 및 결상면을 가질 수 있다. 이미징 미러 광학계(34)의 상기 물체면은 웨이퍼(W) 표면에 위치하고, 이미징 미러 광학계(34)의 상기 결상면은 광 검출기(36)의 상기 수광면에 위치할 수 있다.
이미징 미러 광학계(34)는 상대적으로 긴 작업 거리(WD, working distance)를 가질 수 있다. 분석기(32)는 상기 물체면과 이미징 미러 광학계(34) 사이에 위치할 수 있다. 이 경우에 있어서, 상기 중공형 모터의 크기를 고려하여, 이미징 미러 광학계(34)는 상대적으로 긴 작업 거리를 갖도록 설계될 수 있다.
예시적인 실시예들에 있어서, 이미징 미러 광학계(34)는 적어도 2개의 미러들로 구성된 미러 기반(mirror-based)의 결상 광학계일 수 있다. 기존의 렌즈 기반(lens-based)의 광학계의 경우, 광대역 파장의 광학 성능을 만족시키기 위하여 많은 수(예를 들면, 8매 내지 16매)의 렌즈들이 사용되므로 투과율이 저하되고 색수차가 발생할 수 있다. 하지만, 상기 미러 기반의 결상 광학계를 사용할 경우, 색수차를 최소화하고 단파장 영역의 투과율을 확보할 수 있다.
구체적으로, 이미징 미러 광학계(34)는 오목면을 갖는 제1 미러(342), 볼록면을 갖는 제2 미러(344) 및 제3 미러(346)를 포함할 수 있다. 제1 미러(342)는 구면 오목 거울(concave spherical mirror)이고, 제2 미러(344)는 구면 볼록 거울(convex spherical mirror)일 수 있다. 제1 미러(342) 및 제2 미러(344)는 광학계 내부에서 3번의 반사들을 생성하도록 배열될 수 있다. 제1 미러(342) 및 제2 미러(344)는 동심원을 이룬다. 제1 미러(342) 및 제2 미러(344)의 곡률 반경들의 중심들은 하나의 점에 일치할 수 있다. 제1 미러(342)의 반경은 제2 미러(344)의 반경의 2배일 수 있다. 제1 및 제2 미러들(342, 344)을 포함하는 이미징 미러 광학계(34)의 배율은 1일 수 있다.
상기 물체면은 제1 공역 지점에 위치하고, 상기 결상면을 제2 공역 지점에 위치할 수 있다. 즉, 상기 제1 공역 지점으로부터 반사광(Lr)이 이미징 미러 광학계(34)의 제1 미러(342)로 입사 및 1차 반사되고, 상기 1차 반사된 광은 제2 미러(344)에 의해 2차 반사되어 다시 제1 미러(342)를 향하여 진행하고 이후, 제1 미러(342)에 의해 3차 반사되어 상기 제2 공역 위치로 반사될 수 있다.
웨이퍼 표면(70)으로부터 반사된 반사광(Lr)은 분석기(32)를 통과하고, 분석기(32)를 통과한 반사광(Lr)은 제1 미러(342)의 제1 부분에 충돌할 수 있다. 분석기(32)를 통과한 반사광(Lr)은 제1 미러(342)의 상기 제1 부분에 축외(off-axis) 입사될 수 있다. 제1 미러(342)의 상기 제1 부분은 상기 반사광을 1차 반사하여 제2 미러(344)를 향하도록 할 수 있다. 제2 미러(344)는 상기 반사광을 2차 반사하여 제1 미러(342)의 제2 부분을 향하도록 할 수 있다. 제1 미러(342)의 상기 제2 부분은 상기 반사광을 3차 반사하고, 제1 미러(342의 상기 제2 부분으로부터 3차 반사된 광은 평면 미러인 제3 미러(346)를 거쳐 광 검출기(36)의 상기 수광면에 포커싱될 수 있다.
제3 미러(346)는 제1 미러(342)의 상기 제2 부분으로부터 반사된 광을 광 검출기(36)를 향하도록 편향시킬 수 있다. 제3 미러(346)는 광 검출기(36)의 위치를 변경시키기 위하여 제1 미러(342)의 상기 제2 부분으로부터 반사된 광의 경로를 바꿀 수 있다.
또한, 이미지 미러 광학계(34)는 분석기(32)를 통과한 반사광(Lr)의 경로를 바꾸기 위한 제4 미러(341)를 더 포함할 수 있다. 제4 미러(341)는 평면 미러일 수 있다. 제4 미러(341)는 제1 내지 제3 미러들(342, 344, 346)의 위치를 변경시키기 위하여 분석기(32)를 통과한 반사광(Lr)이 제1 미러(342)을 향하도록 편향시킬 수 있다. 도면에 도시되지는 않았지만, 이미지 미러 광학계(34)는 색수차를 보상하기 위한 보상 렌즈 등을 더 포함할 수 있다.
광 검출기(36)는 이미징 미러 광학계(34)를 통과한 반사광(Lr)으로부터 분광 이미지(spectral image)를 검출할 수 있다. 예를 들어, 광 검출기(36)는 특정 파장에 대한 분광 이미지를 검출할 수 있다. 광 검출기(36)는 반사광(Lr)을 감지할 수 있는 2차원 이미지 센서로서의 카메라를 포함할 수 있다.
도 3 및 도 4에 도시된 바와 같이, 입사광(Li)이 측정대상 웨이퍼(W1) 표면에 대하여 일정 각도()로 입사될 때, 측정 영역(70)에 입사되는 입사광(Li)은 일정 면적의 측정 스폿 크기(measurable spot size)를 가질 수 있다. 예를 들면, 상기 측정 스폿 크기는 적어도 20㎜ x 20㎜의 면적을 가질 수 있다. 광 검출기(36)는 이러한 대면적 측정 영역(70)으로부터 반사된 반사광(Lr)을 검출하는 센서로서 2D 카메라를 포함하여 상기 반사광을 여러 픽셀들(P)로 분리하여 해석할 수 있다.
측정대상 웨이퍼(W1)는 회로 패턴들 및 셀들이 형성되는 다이(칩) 영역(DA) 및 다이 영역(DA)을 둘러싸는 스크라이브 레인 영역(SA)을 포함할 수 있다. 입사광(Li)이 입사되는 측정 영역(70)은 측정대상 웨이퍼(W1)의 다이 영역(DA) 내에 있을 수 있다. 이에 따라, 실제 칩의 셀 영역 내의 오버레이(On-Cell Overlay)를 계측할 수 있다.
상기 카메라의 픽셀 어레이(36)에서 관심 영역(ROI, Region of Interest)이 설정될 수 있다. 하나의 관심 영역(ROI)은 여러 개의 픽셀들이 모여서 형성될 수 있다. 하나의 관심 영역(ROI)의 픽셀들의 개수는 상기 셀 영역 내의 단위 소자의 크기를 고려하여 설정될 수 있다. 후술하는 바와 같이, 하나의 관심 영역(ROI)으로부터 하나의 오버레이 에러값을 산출할 수 있다. 예를 들면, 하나의 영상 내에서 수천 내지 수만 개의 관심 영역들(ROIs)이 설정될 수 있다.
도 5에 도시된 바와 같이, 측정대상 웨이퍼(W1)는 관심 영역(ROI) 내에 하부 패턴(72) 및 하부 패턴(72) 상에 수직 방향으로 적층된 상부 패턴(74)을 포함할 수 있다. 영상 타원편광기(10)는 비대칭 측정을 수행할 수 있다. 상기 비대칭의 한 예로서 하부 패턴(72)과 상부 패턴(74) 사이의 정렬 오차 또는 오버레이 오차(OE)를 들 수 있다. 하부 패턴(72)과 상부 패턴(74) 각각은 일방향으로 연장하는 격자 형상, 도트 형상의 고립된 형상 등을 포함할 수 있다. 하부 패턴(72)과 상부 패턴(74) 중 적어도 하나는 고종횡비의 관통홀 형상 등을 가질 수 있다.
제어기(40)는 단색기(23), 편광기(26), 분석기(32), 광 검출기(36) 및 프로세서(50)와 연결되어 이들의 동작들을 제어할 수 있다. 제어기(40)는 프로세서(50)로부터 편광기 각도와 분석기 각도의 조합에 따른 각도 세트를 입력받을 수 있다. 상기 각도 세트는 편광기(26)의 상기 제1 각도 및 분석기(32)의 상기 제2 각도의 조합에 의해 결정될 수 있다. 제어기(40)는 상기 입력받은 각도 세트에 따라 편광기(26) 및 분석기(32)를 제어하여 상기 제1 및 제2 각도들을 변경할 수 있다.
편광기(26)는 제1 단위 각도()의 정수배(i)만큼 회전하고, 분석기(32)는 제2 단위 각도()의 정수배(j)만큼 회전하여 특정 조합의 각도 세트를 생성할 수 있다. 편광기(26)의 제1 각도()는 상기 제1 단위 각도에 정수배(i)를 곱한 값()이고, 분석기(32)의 제2 각도()는 상기 제2 단위 각도에 정수배(j)를 곱한 값()일 수 있다. 상기 제1 및 제2 단위 각도들은 360도를 8 이상의 정수로 나눈 각도로 설정될 수 있다. 예를 들면, 360를 36으로 나눈 각도(10)가 상기 단위 각도로 설정될 수 있다.
도 6에 도시된 바와 같이, 편광기(26)의 회전 인덱스(i)가 0, 1, ..., m-1이고, 분석기(32)의 회전 인덱스(j)가 0, 1, ..., n-1일 때, 상기 제1 각도와 상기 제2 각도의 조합의 개수는 mn개(m, n은 자연수)일 수 있다. 이 경우에 있어서, 각각의 파장에 대하여, mn개의 이미지들을 획득하여 샘플 분석을 수행할 수 있다.
편광기 각도()는 아래의 식(1)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(1)
여기서, 는 편광기의 초기 회전 각도 설정값이고,는 편광기 모터의 회전 방향(1)이고, 는 편광기의 각도 오차값이다.
분석기 각도()는 아래의 식(2)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(2)
여기서, 는 분석기의 초기 회전 각도 설정값이고, 는 분석기 모터의 회전 방향(-1)이고, 는 분석기의 각도 오차값이다.
제어기(40)는 기 설정된 값에 따라 상기 제1 및 제2 각도들을 변경하여 상기 각도 세트를 생성할 수 있다. 예를 들면, 편광기(26)의 상기 제1 각도를 일정한 값으로 유지하고 분석기(32)의 상기 제2 각도를 변화시키면서 또는 분석기(32)의 상기 제2 각도를 일정한 값으로 유지하고 편광기(26)의 상기 제1 각도를 변화시키면서 상기 각도 세트를 생성할 수 있다.
프로세서(50)는 광 검출기(36)로부터 분광 이미지들(도 7 참조)를 입력받을 수 있다. 예를 들면, 프로세서(50)는 광 검출기(36)로부터 상기 각도 세트와 제1 파장(λ1)에 대응되는 제1 분광 이미지들(도면 상에는 하나의 이미지로 도시됨), 상기 각도 세트와 상기 제1 파장과 다른 제2 파장(λ2)에 대응되는 제2 분광 이미지들(도면 상에는 하나의 이미지로 도시됨)를 입력받을 수 있다. 유사하게, 프로세서(50)는 다른 파장들(λ3, ..., λn)에 대응되는 분광 이미지들을 입력받을 수 있다. 프로세서(50)는 상기 분광 이미지들을 이용하여 분광 매트릭스를 생성할 수 있다. 또한, 프로세서(50)는 상기 분광 매트릭스를 이용하여 각각의 픽셀에서 파장에 따른 광 세기(Intensity)의 변화를 나타내는 스펙트럼(80)(도 8 참조)을 생성할 수 있다.
도 7에 도시된 바와 같이, 광 검출기(36)에 의해 각도 세트마다 각각의 분광 이미지들이 획득될 수 있다. 상기 분광 이미지는 공간좌표 x(SPATIAL x) 및 공간좌표 y(SPATIAL y)에 대한 데이터로 구성될 수 있다. 각각의 파장 별로 각도 세트가 선정되고, 상기 파장 및 각도 세트에 대응되는 분광 이미지들이 각각 획득될 수 있다.
상기 분광 매트릭스는 광 검출기(36)에 의해 획득한 상기 분광 이미지들로부터 형성될 수 있다. 상기 분광 매트릭스는 공간 영역(spatial area)과 스펙트럼 영역(spectrum area)의 픽셀 재배열(resampling) 과정을 통해 얻어지는 가상적인 스펙트럴 데이터 구조를 의미할 수 있다. 상기 분광 매트릭스는 스펙트럴 큐브(spectral cube)라 명명될 수 있다. 상기 분광 매트릭스는 공간 좌표(Spatial Axes), 즉 공간(SPATIAL) X, 공간(SPATIAL) Y로 구성되고, 폭으로는 파장(λ)에 따른 복수 개의 분광 이미지들로 구성될 수 있다. 즉, 상기 분광 매트릭스는 상기 측정 샘플의 픽셀 어레이에 대한 공간좌표 X 및 공간좌표 Y, 그리고 파장 λ를 좌표축으로 갖는 스펙트럴 큐브(spectral cube) 형태의 데이터로 구성될 수 있다.
상기 분광 매트릭스는 광 검출기(36)에 포함된 광 센서의 FOV(Field Of View)에 의해 촬영된 각 픽셀(P)의 공간 좌표를 가진 상기 분광 이미지들과, 파장에 따른 각 픽셀(P)들의 스펙트럼을 포함할 수 있다. 즉, 상기 분광 매트릭스는 복수 개의 분광 이미지들과, 상기 분광 이미지들의 개개 픽셀(P)에서 파장에 따른 광량 변화를 나타내는 스펙트럼을 포함할 수 있다.
도 8에 도시된 바와 같이, 상기 분광 이미지들로부터 화살표로 표시한 바와 같이 하나의 동일한 위치에서의 픽셀(P)에서 파장에 따른 광량 스펙트럼(80)을 획득할 수 있다. 스펙트럼(80)은 특정 위치(픽셀)에서의 반사광(Lr)의 파장에 따른 광량(Intensity)의 변화를 나타낸다.
이하에서는, 상기 프로세서에 의해 수행되는 정렬 오차 분석 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다.
예시적인 실시예들에 있어서, 프로세서(50)는 광 검출기(36)에 의해 획득한 이미지들로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬(Mueller Matrix)를 생성하고, 상기 적어도 일부의 뮬러 행렬의 요소들을 분석하여 오버레이 오차와 같은 비대칭성을 평가할 수 있다. 프로세서(50)는 각 파장 및 각 픽셀 별로 정의되는 광의 밝기 모델을 통해 2차원 이미지 센서의 각 픽셀에 도달한 광의 세기를 편광기(26)와 분석기(32)를 포함한 광학 설비(광학 요소들)의 편광에 대한 투과도 성분(optics factor)와 샘플 표면의 편광에 대한 투과도 성분(kernel)의 곱으로 표현하고, 편광에 대한 투과도 성분에 대한 값을 미리 알고 있는 기준 샘플(Wr)로부터 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기를 이용하여 상기 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분을 산출하고, 측정대상 웨이퍼(W1)로부터 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기 및 상기 산출된 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분을 이용하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다.
프로세서(50)는 제1 프로세서(52) 및 제2 프로세서(54)를 포함할 수 있다. 제1 프로세서(52)는 편광기(26)의 제1 각도 및 분석기(32)의 제2 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에 따라 기준 샘플(Wr)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기를 이용하여 상기 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분을 산출할 수 있다. 제2 프로세서(54)는 편광기(26)의 상기 제1 각도 및 분석기(32)의 상기 제2 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에 따라 측정대상 웨이퍼(W1)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기 및 제1 프로세서(52)에서 산출된 광학 설비의 투과도 성분을 이용하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다.
뮬러 행렬은 입사하는 빛과의 상호작용을 44 행렬로 표현될 수 있다. 영상 타원편광기(10)는 2개의 편광 필터들, 즉, 편광기(26) 및 분석기(32)를 사용하므로, 원편광과 관련된 샘플과의 상호작용이 발생하지 않을 수 있다. 따라서, 영상 타원편광기(10)의 광학 요소들은 33 뮬러 행렬로 표현될 수 있다.
편광기(26) 및 분석기(32)가 이상적인 편광 필터일 경우, 이상적인 편광 필터의 투과 방향 각도()에 따른 뮬러 행렬()은 다음 식(3)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(3)
여기서, 는 편광 기저 벡터이고, 아래 식(4)와 같이 정의될 수 있다.
----- 식(4)
하지만, 실제 편광기(26) 및 분석기(32)는 제조 공정 등의 이유로 위치에 따라 두께 등의 물리적 특성(물리적 투과도)이 다를 수 있다. 이러한 물리적 투과도를 보정하기 위하여, 편광기(26)의 투과 방향 각도()에 따른 뮬러 행렬() 및 분석기(32)의 투과 방향 각도()에 따른 뮬러 행렬()은 각각 투과도 계수를 포함하고, 다음 식(5) 및 식(6)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(5)
여기서, 는 편광기 투과도 계수이다.
------ 식(6)
여기서, 는 분석기 투과도 계수이다.
광원에서 나온 빛이 편광기(26), 샘플(W) 및 분석기(32)를 거쳐 이미지 센서의 각 픽셀에 도달되었을 때, 각 픽셀에서의 광 세기(픽셀 밝기)()는 다음의 식(7)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(7)
여기서, 는 광원 편광 벡터이고, 는 웨이퍼 표면의 뮬러 행렬이고, 는 편광 민감도 벡터이다.
광원 편광 벡터()는 광원에서 출사되어 조명 광학계를 통과하여 편광기 직전까지 도달한 빛의 스토크스(Stokes) 파라미터를 나타내고, 편광 민감도 벡터()는 분석기를 통과한 빛에 대한 이미지 센서를 포함한 전체 결상 광학계 전체의 편광 민감도를 나타낼 수 있다.
식(7)에 식(5)와 식(6)을 대입하면, 아래와 같이 정리될 수 있다.
------ 식(8)
여기서, 는 평균 밝기 비례 상수이고, 는 편광기측 편광 투과도이고, 는 분석기측 편광 투과도이고, 는 웨이퍼(샘플)의 편광 투과도(커널, kernel)이다.
편광기측 편광 투과도()는 아래 식(9)에 의해 정의될 수 있다.
------ 식(9)
분석기측 편광 투과도()는 아래 식(10)에 의해 정의될 수 있다.
------ 식(10)
웨이퍼의 편광 투과도()는 아래 식(11)에 의해 정의될 수 있다.
------ 식(11)
광원에서 출사된 광이 여러 광학 요소들을 거쳐 최종적으로 이미지 센서에 도달함으로써, 상기 이미지 센서의 각 픽셀에서의 광 세기()를 획득할 수 있다. 중간에서 광을 전달하기 위한 광학 요소들은 광 세기에 영향을 주고, 편광 상태에 따라 투과도가 달라질 수 있다. 즉, 각각의 광학 요소들은 편광 의존성을 가지고 있음을 알 수 있다.
식(8)에서 알 수 있듯이, 2차원 이미지 센서의 각 픽셀에 도달한 광의 세기()는 편광기측 편광 투과도(), 분석기측 편광 투과도() 및 샘플의 편광 투과도()의 곱으로 표현될 수 있다. 편광기측 편광 투과도() 및 분석기측 편광 투과도()는 편광기와 분석기를 포함한 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분에 해당하고, 샘플의 편광 투과도()는 샘플 표면의 편광에 대한 투과도 성분에 해당할 수 있다.
각 픽셀에서의 광의 세기값에 편광기 및 분석기의 편광에 대한 투과성 성분이 포함되어 있으므로, 상기 광의 세기에 대한 정규화를 수행하여 광의 세기값에서 편광기 및 분석기의 편광 투과도 성분을 제거할 수 있다.
각 픽셀에서 정규화된 광 세기(정규 픽셀 밝기)()는 모든 편광기 각도들과 모든 분석기 각도들에 대하여 측정된 픽셀 밝기를 편광자측 픽셀 밝기 평균과 분석기측 픽셀 밝기 평균으로 나눈값으로 정의되고 아래 식(12)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(12)
여기서, 는 편광기측 픽셀 밝기 평균(특정 편광기 각도(i번째)에 대한 평균 밝기값)이고, 는 분석기측 픽셀 밝기 평균(특정 분석기 각도(j번째)에 대한 평균 밝기값)이다.
식(12)를 정리하면 아래 식(13)과 같다.
------ 식(13)
여기서, 는 편광기측 잠재함수이고, 는 분석기측 잠재함수이고, < >는 평균을 나타낸다.
편광기측 잠재함수()는 아래 식(14)와 같이 두 개의 상들()로 표현되는 사인파이고, 분석기측 잠재함수()는 아래 식(15)와 같이 두 개의 상수들()로 표현되는 사인파일 수 있다.
------ 식(14)
------ 식(15)
패턴이 형성되지 않은 실리콘 웨이퍼(bare wafer) 또는 단일막이 형성된 웨이퍼의 뮬러 행렬은 알려져 있다. 상기 실리콘 웨이퍼의 뮬러 행렬()은 아래 식(16)과 같다.
------ 식(16)
상기 실리콘 웨이퍼의 편광 투과도()는 다섯 개의 상수들()로 표현되는 2차원 사인파이며, 아래 식(17)에 의해 표현될 수 있다.
------ 식(17)
위와 같이, 정규 픽셀 밝기()는 총 9개의 상수로 표현되는 함수이고, 실제 측정 데이터로부터 유도된 정규 픽셀 밝기에 대해 위 함수의 회귀(Regression)를 수행하여 각각의 상수들을 구할 수 있다. 상기 실리콘 웨이퍼는 기준 샘플로 사용될 수 있으며, 상기 기준 웨이퍼의 편광 투과도 ()와 편광기 각도 오차() 및 분석기 각도 오차()를 알 수 있다.
편광 투과도값을 알고 있는 상기 실리콘 웨이퍼를 기준 샘플로 사용하여 측정된 픽셀 밝기값()을 상기 회귀를 통해 산출된 실리콘 웨이퍼의 편광 투과도()로 나눈 값으로부터 광학 설비의 편광 투과도 성분, 즉, 설비 편광투과도()를 얻을 수 있다. 설비 편광투과도()는 다음 식(18)과 같이 표현될 수 있다.
------ 식(18)
또한, 특정 편광기 각도(i번째)에 대한 설비 편광투과도의 평균값을 설비 편광투과도의 전체 평균값으로 나눈 값으로부터 편광기측 편광투과도()를 산출할 수 있다. 편광기측 편광 투과도()는 다음 식(19)와 같다.
------ 식(19)
특정 분석기 각도(j번째)에 대한 설비 편광투과도의 평균값을 설비 편광투과도의 전체 평균값으로 나눈 값으로부터 분석기측 편광투과도()를 산출할 수 있다. 분석기측 편광 투과도()는 다음 식(20)과 같다.
------ 식(20)
예시적인 실시예들에 있어서, 제1 프로세서(52)는 편광기(26)의 제1 각도 및 분석기(32)의 제2 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에 따라 기준 샘플(Wr)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기()를 이용하여 상기 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분()을 산출할 수 있다.
예를 들면, 패턴이 형성되지 않은 실리콘 웨이퍼(bare wafer)를 기준 샘플로 사용될 수 있다. 상기 실리콘 웨이퍼의 표면에 대하여 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에 따라 밝기 이미지들을 획득할 수 있다. 제1 조합(C1)에 있어서, 단위 각도는 10이고, 편광기(26)의 회전 인덱스(i)는 t(t = 0, 1, 2, ..., 35)이고, 분석기(32)의 회전 인덱스(j)는 t(t = 0, 1, 2, ..., 35)일 수 있다. 이 경우에 있어서, 각각의 파장에 대하여, 3636개의 이미지들을 획득할 수 있다.
도 9a는 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합(C1)으로 기준 웨이퍼(Wr)에 대하여 획득한 이미지 센서의 어느 하나의 픽셀에서의 픽셀 밝기()를 나타내는 도면이고, 도 9b는 도 9a의 기준 웨이퍼(Wr)에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 편광기측 편광 투과도()와 분석기측 편광 투과도()의 곱을 나타내는 도면이고, 도 9c는 도 9a의 기준 웨이퍼(Wr)에 대하여 획득한 하나의 픽셀에서의 기준 웨이퍼(Wr)의 편광 투과도()를 나타내는 도면이다. 각 도면에서 X축은 편광기의 회전 인덱스(i)를 나타내고 Y축은 분석기의 회전 인덱스(j)를 나타낸다.
도 9a 내지 도 9c를 참조하면, 어느 특정의 각도 조합에서 광원에서 나온 빛이 편광기(26), 샘플(W) 및 분석기(32)를 거쳐 이미지 센서의 각 픽셀에 도달되었을 때, 각 픽셀에서의 픽셀 밝기()는 편광기(26)와 분석기(32)를 포함한 광학 설비(광학 요소들)의 편광에 대한 투과도 성분()와 기준 웨이퍼 표면의 편광에 대한 투과도 성분()의 곱으로 표현될 수 있음을 알 수 있다.
도 10a는 도 9a의 픽셀 밝기()를 정규화하여 획득한 정규 픽셀 밝기()를 나타내는 도면이고, 도 10b는 도 9c의 편광 투과도()를 나타내는 도면이고, 도 10c는 도 10a의 정규화 과정에서 산출된 편광기측 잠재함수() 및 분석기측 잠재함수()의 곱을 나타내는 도면이다. 각 도면에서 X축은 편광기의 회전 인덱스(i)를 나타내고 Y축은 분석기의 회전 인덱스(j)를 나타낸다.
도 10a 내지 도 10c를 참조하면, 각 픽셀에서 정규화된 광 세기(정규 픽셀 밝기)()는 기준 웨이퍼 표면의 편광에 대한 투과도 성분()을 편광기측 잠재함수() 및 분석기측 잠재함수()의 곱으로 나눈 값임을 알 수 있다.
제1 프로세서(52)는 상기 실리콘 웨이퍼로부터 측정된 픽셀 밝기값()으로부터 정규 픽셀 밝기()를 유도하고 상기 유도된 정규 픽셀 밝기에 대하여 상기 실리콘 웨이퍼의 이미 알고 있는 편광 투과도 함수의 회귀 계산을 통해 상기 실리콘 웨이퍼의 편광 투과도()를 산출하고, 상기 측정된 픽셀 밝기값()을 산출된 편광 투과도()로 나눈 값으로부터 광학 설비의 편광 투과도 성분, 즉, 설비 편광도()를 산출할 수 있다.
예시적인 실시예들에 있어서, 제2 프로세서(54)는 편광기(26)의 상기 제1 각도 및 분석기(32)의 상기 제2 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에 따라 측정대상 웨이퍼(W1)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기() 및 제1 프로세서(52)에서 산출된 광학 설비의 투과도 성분()을 이용하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다.
예를 들면, 측정하고자 하는 구조물이 형성된 웨이퍼, 즉, 측정대상 웨이퍼(W1)의 표면에 대하여 편광기 각도와 분석기 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에 따라 밝기 이미지들을 획득할 수 있다. 제2 조합(C2)에 있어서, 단위 각도는 10이고, 편광기(26)의 회전 인덱스(i)는 5t(t = 0, 1, 2, ..., 35)이고, 분석기(32)의 회전 인덱스(j)는 3t(t = 0, 1, 2, ..., 35)일 수 있다. 이 경우에 있어서, 각각의 파장에 대하여, 36개의 이미지들을 획득할 수 있다.
측정대상 웨이퍼(W1)의 가중 편광 투과도()는 평균 픽셀 밝기로 가중된(weighted) 웨이퍼의 편광 투과도로 다음 식(21)과 같이 정의될 수 있다.
------ 식(21)
상기 웨이퍼의 가중 편광 투과도는 모든 파장과 모든 픽셀에 대하여 산출될 수 있다. 관심 영역(ROI)이 하나의 오버레이 에러값을 측정하고자 하는 이미지 내의 영역으로 설정되고, 이미지 내에서 필요에 따라 수천 내지 수만 개의 관심 영역들(ROIs)이 설정될 수 있다.
관심 영역(ROI)의 평균 편광 투과도는 관심 영역(ROI)에 속하는 픽셀들의 가중 편광 투과도값들을 합산한 후, 편광 조건에 따른 평균이 1이 되도록 비례 상수를 곱하여 산출할 수 있다.
제2 조합(C2)에서 각 픽셀 별 웨이퍼의 가중 편광 투과도()는 아래 식(22)과 같이 표현될 수 있다.
------ 식(22)
제2 조합(C2)에서의 각 관심 영역(ROI)에서의 웨이퍼의 편광 투과도()는 아래 식(23)과 같다.
------ 식(23)
각 관심 영역(ROI)에서의 웨이퍼의 편광 투과도()는 아래 식(24)과 같이 표현될 수 있다.
------ 식(24)
사인 함수의 특성으로 인해, 각 뮬러 행렬의 요소들은 아래의 식(25)과 같이 산출될 수 있다.
(정의)
------ 식(25)
예시적인 실시예들에 있어서, 제2 프로세서(54)는 측정대상 웨이퍼(W1)의 관심 영역(ROI)에 대한 33 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다. 영상 타원편광기(10)는 2개의 편광 필터들, 즉, 편광기(26) 및 분석기(32)를 사용하므로, 원편광과 관련된 샘플과의 상호작용이 발생하지 않을 수 있다. 따라서, 영상 타원편광기(10)의 광학 요소들은 33 뮬러 행렬로 표현될 수 있다.
관심 영역(ROI)에서의 오버레이 에러는 33 뮬러 행렬의 비대각(off-diagonal) 성분들(M13, M31, M23, M32)을 분석함으로써 평가될 수 있다. 상기 비대각 성분들은 비대칭성에 민감한 교차-편광 요소(Cross-Polarization)일 수 있다.
상술한 바와 같이, 영상 타원분광기(10)는 샘플 표면 상의 다중 지점들(multiple points)(일정 면적의 측정 영역)에 대하여 편광 성분을 갖는 광을 조사하기 위한 광 조사부 및 상기 웨이퍼로부터 반사된 반사광을 수광하여 복수 개의 지점들 각각에서 편광 상태에 따른 영상을 검출하기 위한 이미징 어셈블리를 포함할 수 있다.
상기 광 조사부는 광대역 파장에서 단파장 대역을 분리하기 위한 단색기 및 상기 측정 영역에 입사되는 광을 편광시키기 위한 편광기를 포함하고, 상기 이미징 어셈블리는 상기 반사광을 편광시키기 위한 분석기, 상기 분석기를 통과한 상기 반사광의 광로 상에 배치되는 이미징 미러 광학계, 및 상기 이미징 미러 광학계를 통과한 광을 수광하여 데이터를 수집하기 위한 광 검출기로서의 2차원 이미지 센서를 포함할 수 있다.
또한, 영상 타원분광기(10)는 광 검출기(36)에 의해 획득한 이미지들로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 상기 적어도 일부의 뮬러 행렬의 요소들을 분석하여 오버레이 오차와 같은 비대칭성을 평가하기 위한 프로세서(50)를 포함할 수 있다. 프로세서(50)는 편광기(26)의 제1 각도 및 분석기(32)의 제2 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에 따라 기준 샘플(Wr)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기()를 이용하여 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분()을 산출할 수 있다. 제2 프로세서(54)는 편광기(26)의 상기 제1 각도 및 분석기(32)의 상기 제2 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에 따라 측정대상 웨이퍼(W1)에서 획득한 이미지의 픽셀별 광의 세기() 및 제1 프로세서(52)에서 산출된 광학 설비의 투과도 성분()을 이용하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다.
따라서, 영상 타원분광기(10)는 2개의 편광 필터들(26, 32)의 특정 각도 조합을 이용하여 측정대상 샘플을 제외한 광학계 등의 광학 설비로 인한 편광 왜곡 영향을 제거하여 보다 정확하게 정렬 오차를 계측할 수 있다.
또한, 상기 이미징 미러 광학계는 적어도 2개의 미러들로 구성된 미러 기반(mirror-based)의 결상 광학계일 수 있다. 상기 미러 기반의 결상 광학계를 사용할 경우, 상기 광학계의 투과율을 향상시켜 단파장 대역에서의 계측 민감도 및 광대역 파장 대역에서의 계측 속도를 향상시키고, 색수차 발생을 감소시켜 파장별 포커스 편차를 최소화할 수 있다.
이하에서는, 상기 영상 타원편광기를 이용하여 측정대상 웨이퍼의 정렬 오차를 측정하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.
도 11은 예시적인 실시예들에 따른 정렬 오차 측정 방법을 나타내는 순서도이다.
도 1 내지 도 11을 참조하면, 먼저, 기준 웨이퍼(Wr)를 샘플로 제공하고(S10), 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼(Wr)로부터 이미지 신호를 획득할 수 있다(S20).
예시적인 실시예들에 있어서, 표면에서의 편광 투과도를 알고 있는 기준 웨이퍼(Wr)를 스테이지(60) 상에 배치시킬 수 있다. 예를 들면, 패턴이 형성되지 않은 실리콘 웨이퍼(bare wafer)를 상기 기준 샘플로 사용될 수 있다.
상기 기준 웨이퍼의 표면에 대하여 편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합(C1)에 따른 각도 세트에 따라 밝기 이미지들을 획득할 수 있다. 제1 조합(C1)에 있어서, 단위 각도는 10이고, 편광기(26)의 회전 인덱스(i)는 t(t = 0, 1, 2, ..., 35)이고, 분석기(32)의 회전 인덱스(j)는 t(t = 0, 1, 2, ..., 35)일 수 있다. 이 경우에 있어서, 각각의 파장에 대하여, 3636개의 이미지들을 획득할 수 있다.
이어서, 상기 기준 웨이퍼(Wr)의 이미지 신호로부터 광학 설비의 투과도 성분을 산출할 수 있다(S30).
예시적인 실시예들에 있어서, 2차원 이미지 센서의 각 픽셀에 도달한 광의 세기를 편광기(26)와 분석기(32)를 포함한 광학 설비의 편광에 대한 투과도 성분(optics factor)과 샘플(기준 웨이퍼) 표면의 편광에 대한 투과도 성분(kernel)의 곱으로 표현할 수 있다.
식(8)에서 알 수 있듯이, 각 픽셀에서의 픽셀 밝기()는 편광기(26)와 분석기(32)를 포함한 광학 설비(광학 요소들)의 편광에 대한 투과도 성분()와 기준 웨이퍼 표면의 편광에 대한 투과도 성분()의 곱으로 표현될 수 있음을 알 수 있다.
상기 기준 웨이퍼의 측정 데이터로부터 정규 픽셀 밝기()가 유도될 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 정규 픽셀 밝기()는 총 9개의 상수로 표현되는 함수이고, 상기 유도된 정규 픽셀 밝기에 대해 위 함수의 회귀를 수행하여 각각의 상수들을 구할 수 있다. 이에 따라, 상기 기준 웨이퍼의 편광 투과도()를 산출할 수 있다.
상기 기준 웨이퍼의 편광 투과도값을 알고 있으므로, 식(18)에서와 같이, 상기 측정된 픽셀 밝기값()을 상기 회귀를 통해 산출된 기준 웨이퍼의 편광 투과도()로 나눈 값으로부터 광학 설비의 편광 투과도 성분, 즉, 설비 편광도()를 얻을 수 있다.
이후, 측정대상 웨이퍼(W1)를 샘플로 제공하고(S40), 편광기 각도와 분석기 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에서 측정대상 웨이퍼(W1)로부터 이미지 신호를 획득할 수 있다(S50).
예시적인 실시예들에 있어서, 측정하고자 하는 구조물이 형성된 측정대상 웨이퍼(W1)를 스테이지(60) 상에 배치시킬 수 있다. 예를 들면, 측정대상 웨이퍼(W1)는 회로 패턴들 및 셀들이 형성되는 다이(칩) 영역(DA) 및 다이 영역(DA)을 둘러싸는 스크라이브 레인 영역(SA)을 포함할 수 있다. 입사광(Li)이 입사되는 측정 영역(70)은 측정대상 웨이퍼(W1)의 다이 영역(DA) 내에 있을 수 있다. 이에 따라, 실제 칩의 셀 영역 내의 오버레이(On-Cell Overlay)를 계측할 수 있다.
상기 카메라의 픽셀 어레이(36)에서 관심 영역(ROI, Region of Interest)이 설정될 수 있다. 하나의 관심 영역(ROI)은 여러 개의 픽셀들이 모여서 형성될 수 있다. 하나의 관심 영역(ROI)의 픽셀들의 개수는 상기 셀 영역 내의 단위 소자의 크기를 고려하여 설정될 수 있다. 후술하는 바와 같이, 하나의 관심 영역(ROI)으로부터 하나의 오버레이 에러값을 산출할 수 있다. 예를 들면, 하나의 영상 내에서 수천 내지 수만 개의 관심 영역들(ROIs)이 설정될 수 있다.
측정대상 웨이퍼(W1)는 관심 영역(ROI) 내에 하부 패턴(72) 및 하부 패턴(72) 상에 수직 방향으로 적층된 상부 패턴(74)을 포함할 수 있다. 하부 패턴(72)과 상부 패턴(74) 각각은 일방향으로 연장하는 격자 형상, 도트 형상의 고립된 형상 등을 포함할 수 있다. 하부 패턴(72)과 상부 패턴(74) 중 적어도 하나는 고종횡비의 관통홀 형상 등을 가질 수 있다.
측정대상 웨이퍼(W1)의 표면에 대하여 편광기 각도와 분석기 각도의 제2 조합(C2)에 따른 각도 세트에 따라 밝기 이미지들을 획득할 수 있다. 제2 조합(C2)에 있어서, 단위 각도는 10이고, 편광기(26)의 회전 인덱스(i)는 5t(t = 0, 1, 2, ..., 35)이고, 분석기(32)의 회전 인덱스(j)는 3t(t = 0, 1, 2, ..., 35)일 수 있다. 이 경우에 있어서, 각각의 파장에 대하여, 36개의 이미지들을 획득할 수 있다.
이어서, 상기 측정대상 웨이퍼(W1)의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하고(S60), 적어도 일부의 뮬러 행렬을 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1) 상의 상기 구조물의 정렬 오차를 평가할 수 있다(S70).
예시적인 실시예들에 있어서, 측정대상 웨이퍼(W1)의 가중 편광 투과도()를 산출할 수 있다. 상기 웨이퍼의 가중 편광 투과도는 모든 파장과 모든 픽셀에 대하여 산출될 수 있다. 관심 영역(ROI)의 평균 편광 투과도는 관심 영역(ROI)에 속하는 픽셀들의 가중 편광 투과도값들을 합산한 후, 편광 조건에 따른 평균이 1이 되도록 비례 상수를 곱하여 산출할 수 있다.
제2 조합(C2)에서 각 픽셀 별 웨이퍼의 가중 편광 투과도() 및 제2 조합(C2)에서의 각 관심 영역(ROI)에서의 웨이퍼의 편광 투과도(())를 산출할 수 있다. 각 관심 영역(ROI)에서의 웨이퍼의 편광 투과도()로부터 각 뮬러 행렬의 요소들을 산출할 수 있다.
예시적인 실시예들에 있어서, 측정대상 웨이퍼(W1)의 관심 영역(ROI)에 대한 33 뮬러 행렬을 생성하고 이를 분석하여 측정대상 웨이퍼(W1)의 정렬 오차를 측정할 수 있다. 관심 영역(ROI)에서의 오버레이 에러는 33 뮬러 행렬의 비대각(off-diagonal) 성분들(M13, M31, M23, M32)을 분석함으로써 평가될 수 있다. 상기 비대각 성분들은 비대칭성에 민감한 교차-편광 요소(Cross-Polarization)일 수 있다.
전술한 영상 타원편광기는 로직 소자나 메모리 소자와 같은 반도체 소자를 제조하는 데 사용될 수 있다. 상기 반도체 소자는, 예를 들어 중앙처리장치(CPU, MPU), 애플리케이션 프로세서(AP) 등과 같은 로직 소자, 예를 들어 에스램(SRAM) 장치, 디램(DRAM), 고대역폭 메모리(HBM) 장치 장치 등과 같은 휘발성 메모리 장치, 및 예를 들어 플래시 메모리 장치, 피램(PRAM) 장치, 엠램(MRAM) 장치, 알램(RRAM) 장치 등과 같은 불휘발성 메모리 장치를 포함할 수 있다.
이상에서는 본 발명의 실시예들을 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
10: 영상 타원편광기 20: 광 조사부
21: 광원 어셈블리 22: 광원
23: 단색기 24: 조명 어셈블리
25: 조명 광학계 26: 편광기
30: 검출부 2: 분석기
34: 이미징 미러 광학계 36: 광 검출기
40: 제어기 50: 프로세서
52: 제1 프로세서 54: 제2 프로세서
60: 스테이지 70: 측정 영역
80: 광량 스펙트럼
21: 광원 어셈블리 22: 광원
23: 단색기 24: 조명 어셈블리
25: 조명 광학계 26: 편광기
30: 검출부 2: 분석기
34: 이미징 미러 광학계 36: 광 검출기
40: 제어기 50: 프로세서
52: 제1 프로세서 54: 제2 프로세서
60: 스테이지 70: 측정 영역
80: 광량 스펙트럼
Claims (10)
- 표면에서의 편광 투과도를 알고 있는 기준 웨이퍼 표면에 광을 입사시키고;
편광기 각도와 분석기 각도의 제1 조합에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득하고;
상기 기준 웨이퍼의 이미지 신호로부터 편광기 및 분석기를 포함한 광학 설비의 편광 투과도를 산출하고;
측정하고자 하는 구조물이 형성된 측정대상 웨이퍼 표면에 광을 입사시키고;
상기 편광기 각도와 상기 분석기 각도의 제2 조합에 따른 각도 세트에서 상기 측정대상 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득하고; 그리고
상기 측정대상 웨이퍼의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하는 것을 포함하는 정렬 오차 측정 방법. - 제 1 항에 있어서, 상기 편광기 각도와 상기 분석기 각도의 상기 제1 조합에 따른 각도 세트에서 상기 기준 웨이퍼로부터 이미지 신호를 획득하는 것은
상기 기준 웨이퍼 표면에 입사되는 입사광의 광로 상에 배치된 편광기를 제1 각도로 회전하고; 그리고
상기 기준 웨이퍼 표면으로부터 반사되는 반사광의 광로 상에 배치된 분석기를 제2 각도로 회전시키는 것을 포함하는 정렬 오차 측정 방법. - 제 1 항에 있어서, 상기 측정대상 웨이퍼 표면에 입사되는 광의 측정 영역은 다이 영역 내에 위치하는 정렬 오차 측정 방법.
- 제 1 항에 있어서, 상기 측정대상 웨이퍼 표면에 입사되는 광의 측정 스폿 크기는 적어도 20㎜ x 20㎜의 면적을 갖는 정렬 오차 측정 방법.
- 제 1 항에 있어서, 상기 측정대상 웨이퍼에 형성된 구조물은 하부 패턴 및 상기 하부 패턴 상에 적층된 상부 패턴을 포함하는 정렬 오차 측정 방법.
- 제 1 항에 있어서, 상기 광학 설비의 투과도 성분을 산출하는 것은
각 픽셀에서의 픽셀 밝기를 상기 편광기와 상기 분석기를 포함한 광학 설비의 편광 투과도와 상기 기준 웨이퍼 표면의 편광 투과도의 곱으로 표현하고;
상기 픽셀 밝기에 대한 정규화를 수행하여 정규 픽셀 밝기를 산출하고;
상기 알고 있는 기준 웨이퍼 표면의 편광 투과도를 통해 상기 정규 픽셀 밝기의 함수의 회귀를 수행하여 상기 기준 웨이퍼의 편광 투과도를 산출하고;
상기 픽셀 밝기를 상기 산출된 기준 웨이퍼의 편광 투과도로 나눈 값으로부터 상기 광학 설비의 투과도 성분을 산출하는 것을 포함하는 정렬 오차 측정 방법. - 제 6 항에 있어서, 상기 픽셀 밝기는 다음 수학식(1)에 의해 표현되는 정렬 오차 방법.
------ 수학식(1)
여기서,는 픽셀 밝기이고, 는 평균 밝기 비례 상수이고, 는 편광기측 편광 투과도이고, 는 분석기측 편광 투과도이고, 는 웨이퍼의 편광 투과도이다. - 제 1 항에 있어서, 상기 측정대상 웨이퍼의 이미지 신호로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 생성하는 것은
각 픽셀에서의 픽셀 밝기에서 상기 광학 설비의 편광 투과도를 제외하여 상기 측정대상 웨이퍼의 편광 투과도를 산출하고; 그리고
상기 산출된 편광 투과도로부터 적어도 일부의 뮬러 행렬을 산출하는 것을 포함하는 정렬 오차 방법. - 제 8 항에 있어서, 상기 측정대상 웨이퍼의 편광 투과도를 산출하는 것은 관심 영역에서의 상기 측정대상 웨이퍼의 편광 투과도를 산출하는 것을 더 포함하는 정렬 오차 방법.
- 제 1 항에 있어서,
상기 적어도 일부의 뮬러 행렬을 분석하여 상기 측정대상 웨이퍼 상의 상기 구조물의 정렬 오차를 평가하는 것을 더 포함하는 정렬 오차 방법.
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| KR1020220075769A KR20230174618A (ko) | 2022-06-21 | 2022-06-21 | 영상 타원편광기 및 이를 이용한 정렬 오차 측정 방법 |
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