KR20230164730A - 롤투롤 프로세스의 웨브에서의 장력 분포를 측정하기 위한 시스템 및 방법 - Google Patents
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Abstract
예를 들어 인쇄 장치의 제작에 이용되는 R2R 프로세스와 같은 롤투롤 프로세스에서 웨브 장력 분포를 측정하는 시스템 및 방법. 그러한 시스템 및 방법은 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이에서 웨브의 길이방향으로 이동하는 웨브와, 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 웨브의 가요성 기판에 장력이 존재하도록 웨브의 길이방향으로 웨브에 장력을 유도하는 것과, 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 불균일한 장력 분포를 유발하는 웨브에 유도된 장력으로 인해 가요성 기판에 존재하는 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하기 위한 시스템을 작동시키는 것을 포함한다. 상기 시스템 및 방법은 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 웨브에 휨을 유도하는 하나 이상의 장치를 이용한다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2021년 4월 5일자로 출원된 미국 가출원 제 63/170,568 호의 이익을 주장하며, 이 문헌의 내용은 본원에 인용에 의해 포함된다.
본 발명은 일반적으로 박막 트랜지스터, 슈퍼커패시터, 유기 발광 다이오드, 태양 전지, 안테나 및 센서와 같은 전자, 광학 및 광전자 장치의 제작을 포함하지만 이에 제한되지 않는 가요성 인쇄 전자기기 제조 시스템 및 방법과 관련된다. 본 발명은 특히 롤투롤(roll-to-roll; R2R) 프로세스를 사용하여 가요성 인쇄 전자 장치 제조에 의해 제작된 인쇄 장치의 품질 및 수율을 향상시킬 수 있는 시스템 및 방법과 관련된다.
대량으로 생산되고 널리 배포될 수 있는 비교적 저렴한 전자, 광학 및 광전자 장치를 제조하는 능력을 개발하려는 노력이 계속되고 있다. 그러한 하나의 접근법은 롤투롤(R2R) 시스템(웨브 처리 또는 릴투릴(reel-to-reel) 처리로도 알려짐)을 사용하여 이러한 장치를 제조하는 것이다. 일반적으로, R2R 프로세스는 롤로부터 R2R 내로 분배된 후에 R2R 프로세스의 종료 시에 롤에 다시 감겨지는 플라스틱 필름 또는 금속 포일과 같은 가요성 기판(때로는 웨브로도 지칭됨) 상에 부품 또는 전체 장치를 프린팅하거나 다른 방식으로 도포함으로써 장치를 제작한다. 박막 트랜지스터, 슈퍼커패시터, 유기 발광 다이오드, 태양 전지, 안테나 및 센서는 저비용, 높은 스루풋 및 대규모 제조 용량을 제공하려는 의도로 R2R 프로세스를 이용하는 주목할 만하지만 비제한적인 예이다. R2R 가요성 전자기기의 확장성에 대한 장벽은 제작 시에 낮은 장치 수율이며, 이는 제어하기 위해서는 많은 비용이 드는 후처리 제품 테스트를 필요로 한다. 수율의 최대화에는 종종 프로세스의 모델링 및 제어, 인라인 계측, 인라인 특성화, 및 새로운 재료의 효과적인 이용이 수반된다.
R2R 프로세스에 의해 제작된 가요성 장치의 응력은 프린팅(예를 들어, 잉크젯, 그라비어(gravure), 스크린 및 슬롯-다이), 화학 기상 증착, 레이저/열 어닐링, 자외선(UV) 경화, 및/또는 핫 엠보싱(hot embossing)으로 인한 프로세스 유발 응력과 웨브 장력의 조합으로 인해 제조 동안에 발생한다. 그러한 조합된 응력은 R2R 제조 장치에서 중요하며, 이는 R2R 제조 장치가 그 위에 제작되는 웨브가, 집적 회로 제작에 사용되는 실리콘 웨이퍼와 같은 강성 장치 기판과는 달리, 큰 스트레인(strain)을 겪을 수 있는 가요성 기판(비제한적인 예로서, 폴리에틸렌 테레프탈레이트(PET), 폴리에틸렌 나프탈레이트(PEN) 및 폴리이미드(PI))이기 때문이다. R2R 프로세스에 통상적으로 사용되는 웨브의 가요성은 웨브가 웨브와 롤러 사이의 불균일한 마찰, 롤러-웨브 오정렬 및 롤러-롤러 오정렬의 결과로서 유발된 불균일한 응력을 받기 쉽게 한다. 장치 제작 동안에 응력이 유발된 웨브가 다이싱(dicing)되거나 절단되어 가요성 장치를 분리할 때, 웨브에 존재하는 응력으로 인해 장치에 잔류 응력이 존재하게 된다. 인쇄 전자 장치의 성능은 잔류 응력에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 웨브 내의 불균일한 장력 분포는 웨브의 폭에 걸친 불균일한 장치 성능, 또는 더 나쁘게는 웨브 주름을 초래할 수 있다. 불균일한 웨브 장력을 모니터링하고 교정하는 것은 잔류 응력을 이해하는 데 중요한 고려사항이며, 이는 장치 수율을 최대화하기 위한 R2R 프로세스의 피드백 품질 제어에 도움이 될 수 있다.
R2R 시스템에서 웨브 장력을 측정하기 위한 다양한 유형의 시스템 및 방법이 보고되어 있다. 웨브 장력을 측정하기 위한 계기가 장착된 롤러(통상적으로 계기 롤러로 지칭됨)는 그러한 시스템 및 방법의 잘 알려진 예이다. 웨브에 균일한 장력이 존재한다는 가정 하에서, 계기 롤러는 종종 속도에 따른 웨브 장력을 측정 및 제어하기 위해, 속도 센서와 함께, 로드 셀 또는 댄서 시스템(dancer system)과 같은 장력 센서를 이용한다. Schultheis의 미국 특허 출원 공개 제 2007/0006644 호에는 롤러 상에 권취된 압력 센서를 사용하여 웨브 장력을 측정하는 방법이 개시되어 있다. 계기 롤러의 사용의 단점은 맞춤형 롤러에 대한 투자의 필요성 및 웨브 경로가 변경될 때 재교정을 수행할 필요성을 포함한다. 더욱이, 계기 롤러를 사용하는 R2R 시스템의 웨브 장력 측정은 롤러에 래핑된 웨브의 장력이 마찰에 의해 변하지 않는다고 가정한다. 또한, 계기 롤러에 이용되는 센서는 드리프팅(drifting)하기 쉬우며, 환경 온도와 진동에 민감하다.
R2R 시스템에서 웨브 장력을 모니터링하도록 보고된 다른 접근법은 기본 진동 주파수 측정을 이용하여 웨브 장력을 추론하는 것이다. 그러나, 그러한 방법은 웨브의 폭에 걸친 불균일한 웨브 장력 분포의 존재 또는 공기 부하(댐핑)가 측정에 미치는 영향을 고려하지 않는다. 공기-결합 웨브 시스템의 진동과 관련된 조사(investigation)에 의하면, 공기는 웨브의 주파수 및 모드 형상을 크게 변화시키는 것으로 나타났다(예를 들어, Raman 등의 "Observations on the Vibrations of Paper Webs"(Proceedings of 11th Annual Symposium on Information Storage and Processing Systems, Santa Clara, CA, June 10-13, p. 415-429 (2001)), Vaughan 등의 "Aeroelastic Stability of Axially Moving Webs Coupled to Incompressible Flows"(Journal of Applied Mechanics, 77(2) (2010)), 및 Feng 등의 "Vibrations of Air-Coupled Web Systems"(Journal of Vibration and Acoustics, 143(1):011004 (2021)) 참조).
Linna 등의 "Better Productivity by Measuring Web Tension Profile"(In 55th Appita Annual Conference, Hobart, Australia 30 April-2 May 2001: Proceedings, p. 305 (2001))은 공기 막 압력을 사용하여 불균일한 웨브 장력을 측정하는 시스템의 개발을 보고하고 있다. 그러나, 이 시스템은 공기 R2R 프로세스의 높은 웨브 속도에서만 작동하며, 웨브 경로가 변경되는 경우에 재교정을 필요로 한다. 또한, 이 기술은 횡폭 웨브 접촉 강성이 균일하다는 가정 하에서 작동하며, 이는 장력이 균일한 경우에도 유한 폭 시스템에서는 일어나지 않는다. Jin 등의 "Web Tension Estimation by Local Contact Force Measurement in Roll-to-Roll Manufacturing"(International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 21(11), p. 2067-2075 (2020))은 고정된 웨브 휨 하에서 웨브에 대해 실험적으로 맞춰진 웨브 장력 및 접촉력을 보고하였다. 그러나, 이러한 접근법은 특정 웨브 특성, 웨브 기하형상 및 롤러 구성에 특정되며, 측정된 특정 웨브마다 재교정을 필요로 했다.
상기 관점에서, 롤투롤(R2R) 프로세스에 의해 제작된 인쇄 장치의 품질 및 수율을 향상시키려는 목적으로, R2R 프로세스에서 장력 분포를 측정하기 위한 포괄적이고 정확하고 신뢰성있으며 저렴한 방법을 달성하기 위한 아직 미해결의 주요한 과제가 존재한다.
본 발명은 예를 들어 전자, 광학 및 광전자 장치를 포함하지만 이에 제한되지 않는 인쇄 장치의 제작에 이용되는 R2R 프로세스와 같은 R2R 프로세스에서 웨브 장력 분포를 측정하기 위한 시스템 및 방법을 제공한다.
본 발명의 비제한적인 양태에 따르면, 롤투롤 시스템에서 웨브의 폭에 걸친 장력 분포를 모니터링하기 위한 시스템이 제공된다. 롤투롤 시스템은 웨브와, 적어도 제 1 및 제 2 롤러로서, 웨브가 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이에서 웨브의 길이방향으로 이동하는, 적어도 제 1 및 제 2 롤러와, 웨브의 길이방향으로 웨브에 장력을 유도하기 위한 장력 유도 수단과, 웨브의 가요성 기판의 표면 상에 인쇄 장치를 제작하기 위한 제작 수단을 포함한다. 상기 시스템은 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 웨브에 휨을 유도하기 위한 휨 유도 수단을 포함한다. 상기 시스템은 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 유발된 불균일한 장력 분포로 인해 가요성 기판에 존재하는 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하도록 작동 가능하다.
본 발명의 비제한적인 양태에 따르면, 롤투롤 프로세스에서 웨브의 폭에 걸친 장력 분포를 모니터링하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 웨브가 웨브의 길이방향으로 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이에서 이동하게 하는 것과, 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 웨브의 가요성 기판에 장력이 존재하도록 웨브의 길이방향으로 웨브에 장력을 유도하는 것과, 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 불균일한 장력 분포를 유발하는 웨브에 유도된 장력으로 인해 가요성 기판에 존재하는 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하기 위한 시스템을 작동시키는 것을 포함하며, 상기 시스템은 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이의 웨브에 휨을 유도하기 위한 휨 유도 수단을 포함한다.
전술한 바와 같은 시스템 및 방법의 기술적 양태는 바람직하게는 품질 및 수율이 불균일한 장력에 의해 영향을 받는 장치의 제조 동안에 R2R 프로세스에서 웨브의 장력 분포를 모니터링 및 측정하고 불균일한 장력 분포를 교정하는 능력을 포함한다.
본 발명의 다른 양태 및 이점은 하기의 상세한 설명으로부터 이해될 것이다.
도 1은 롤투롤(R2R) 프로세스에서의 웨브의 마찰 및 오정렬이 웨브 내에 불균일한 장력 분포를 유발할 수 있는 방식을 개략적으로 보여준다.
도 2는 스팬 기하형상 및 좌표계를 기준으로 한 불균일한 장력 분포 하의 웨브의 모식도이다.
도 3은 본 발명의 비제한적인 실시예에 따른 웨브 장력 분포를 측정(모니터링)하기 위한 시스템을 개략적으로 나타낸다.
도 4는 대기 공기중(여기서 웨브는 공기 또는 다른 가스 또는 다른 유체에 의해 접촉되며, 때로는 본원에서 편의상 간단히 "공기중"으로 지칭됨) 및 진공(진공중)에서 작동하는 R2R 웨브에 대한 응력의 선형 변화의 함수(단위 폭당 평균 장력()에 대한 최대 또는 최소 장력 사이의 차이를 기술하는 장력의 선형 변화에 대한 무차원 비율(σ)로 도 4에 표시됨)로서 2개의 공진 주파수 f11 및 f12를 식별하는 다이어그램이고, σ = 0 및 0.5인 경우에 대응하는 모드 형상을 나타낸다. 회색 막대는 모드 형상에서의 각 기저 함수의 기여도를 보여준다. 진공중 및 공기중에서 수행되는 R2R 프로세스에 대한 평균 장력 및 장력의 선형 변화와 공진 주파수(예를 들어, f11 및 f12)를 연관시키는 인장식 플레이트 이론에 기초하여 분석 공식이 개발되었다. 대표적인 웨브는 도 11의 표 1에서 식별된 특성 및 환경 조건을 갖는 PET로 형성된다. 이러한 예에서 평균 웨브 장력은 150.47 N/m이다.
도 5는 본 발명의 다른 비제한적인 실시예에 따른 웨브 장력 분포를 측정(모니터링)하기 위한 시스템을 개략적으로 나타낸다.
도 6은 도 5에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 휨을 받는 웨브의 크로스-스팬 접촉 강성 프로파일을 플로팅한다.
도 7은 도 3에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 국부적으로 측정된 전달 함수, 위상, 및 2개의 최저 공진 주파수 f11 및 f12의 단일 자유도(SDOF) 피팅된 전달 함수를 나타내는 주파수 응답 함수를 플로팅한 그래프이다.
도 8은 도 5에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 다수의 접촉력 및 휨의 피팅을 플로팅한 그래프이다.
도 9a 및 도 9b는 도 3 및 도 5에 나타낸 측정 시스템의 장력 측정 방법을 비교한 그래프이다.
도 10a, 도 10b 및 도 10c는 도 3에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 상업용 R2R 시스템의 웨브에 대해 얻어진 주파수 응답 함수를 플로팅한 그래프이다. 도 10a는 정지되어 있을 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함하고, 도 10b는 0.98 내지 1.26 m/분의 이송 속도로 이동할 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함하며, 도 10c는 1.93 내지 2.24 m/분의 이송 속도로 이동할 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함한다.
도 11은 시뮬레이션, 실험적 검증 및 수행된 인라인 측정에 사용된 웨브 특성 및 환경 조건을 포함하는 표 1을 포함한다.
도 12는 도 11의 표 1의 환경 조건 하에서 상업용 R2R 시스템의 2개의 스팬에서 웨브 장력 분포의 인라인 측정 결과를 포함하는 표 2를 포함한다.
도 2는 스팬 기하형상 및 좌표계를 기준으로 한 불균일한 장력 분포 하의 웨브의 모식도이다.
도 3은 본 발명의 비제한적인 실시예에 따른 웨브 장력 분포를 측정(모니터링)하기 위한 시스템을 개략적으로 나타낸다.
도 4는 대기 공기중(여기서 웨브는 공기 또는 다른 가스 또는 다른 유체에 의해 접촉되며, 때로는 본원에서 편의상 간단히 "공기중"으로 지칭됨) 및 진공(진공중)에서 작동하는 R2R 웨브에 대한 응력의 선형 변화의 함수(단위 폭당 평균 장력()에 대한 최대 또는 최소 장력 사이의 차이를 기술하는 장력의 선형 변화에 대한 무차원 비율(σ)로 도 4에 표시됨)로서 2개의 공진 주파수 f11 및 f12를 식별하는 다이어그램이고, σ = 0 및 0.5인 경우에 대응하는 모드 형상을 나타낸다. 회색 막대는 모드 형상에서의 각 기저 함수의 기여도를 보여준다. 진공중 및 공기중에서 수행되는 R2R 프로세스에 대한 평균 장력 및 장력의 선형 변화와 공진 주파수(예를 들어, f11 및 f12)를 연관시키는 인장식 플레이트 이론에 기초하여 분석 공식이 개발되었다. 대표적인 웨브는 도 11의 표 1에서 식별된 특성 및 환경 조건을 갖는 PET로 형성된다. 이러한 예에서 평균 웨브 장력은 150.47 N/m이다.
도 5는 본 발명의 다른 비제한적인 실시예에 따른 웨브 장력 분포를 측정(모니터링)하기 위한 시스템을 개략적으로 나타낸다.
도 6은 도 5에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 휨을 받는 웨브의 크로스-스팬 접촉 강성 프로파일을 플로팅한다.
도 7은 도 3에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 국부적으로 측정된 전달 함수, 위상, 및 2개의 최저 공진 주파수 f11 및 f12의 단일 자유도(SDOF) 피팅된 전달 함수를 나타내는 주파수 응답 함수를 플로팅한 그래프이다.
도 8은 도 5에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 다수의 접촉력 및 휨의 피팅을 플로팅한 그래프이다.
도 9a 및 도 9b는 도 3 및 도 5에 나타낸 측정 시스템의 장력 측정 방법을 비교한 그래프이다.
도 10a, 도 10b 및 도 10c는 도 3에 나타낸 유형의 측정 시스템을 이용하는 경우에 상업용 R2R 시스템의 웨브에 대해 얻어진 주파수 응답 함수를 플로팅한 그래프이다. 도 10a는 정지되어 있을 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함하고, 도 10b는 0.98 내지 1.26 m/분의 이송 속도로 이동할 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함하며, 도 10c는 1.93 내지 2.24 m/분의 이송 속도로 이동할 때 웨브에 대한 주파수 응답 함수를 포함한다.
도 11은 시뮬레이션, 실험적 검증 및 수행된 인라인 측정에 사용된 웨브 특성 및 환경 조건을 포함하는 표 1을 포함한다.
도 12는 도 11의 표 1의 환경 조건 하에서 상업용 R2R 시스템의 2개의 스팬에서 웨브 장력 분포의 인라인 측정 결과를 포함하는 표 2를 포함한다.
본 발명에 대한 하기의 상세한 설명 및 거기에 이용되는 전문용어 및 기술용어의 의도된 목적은 본 발명의 하나 이상의 비제한적인 실시예의 묘사를 포함하는 도면에 도시된 것을 설명하고, 도면에 묘사된 실시예(들)를 포함하여 도면에 묘사된 것의 모든 양태가 아닌 특정 양태를 설명하는 것이다. 하기의 상세한 설명은 또한 도면에 묘사된 실시예(들)와 관련된 특정 조사를 설명하고, 도면에 묘사된 실시예(들)의 모든 대안예가 아닌 특정 대안예를 식별한다. 비제한적인 예로서, 본 발명은 특정 실시예의 일부로서 도시 및/또는 설명된 하나 이상의 특징 또는 양태가 제거될 수 있는 추가 또는 대안적인 실시예를 포함하고, 또한 상이한 실시예의 일부로서 도시 및/또는 설명된 2개 이상의 특징 또는 양태를 조합하는 추가 또는 대안적인 실시예를 포함한다. 따라서, 상세한 설명이 아닌 첨부된 청구범위는, 상세한 설명에 설명된 양태 및 대안예 중 반드시 전부는 아닌 특정 양태 및 대안예를 포함하여, 본 발명의 양태인 것으로 간주되는 주제를 상세하게 지적하도록 의도된다.
하기의 개시는 롤투롤(R2R) 프로세스를 모니터링하기에 적합한 시스템, 장치 및 방법의 다양한 양태를 설명한다. 본 개시는 특히 인쇄 장치를 제작하는 데 사용되는 R2R 시스템의 다양한 양태, 및 품질 및 수율이 불균일한 웨브 장력에 의해 영향을 받는 인쇄 장치의 제작 동안에 웨브의 장력 분포를 모니터링 및 측정하고 불균일한 장력 분포를 교정하기 위한 방법 및 시스템을 설명한다. 하기의 논의에서는 R2R 프로세스를 사용하여 인쇄 장치를 제작하기 위한 조사를 상세하게 설명하지만, 본 개시는 또한 다른 프로세스를 사용하여 제작된 다른 유형의 장치도 포함한다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 "제작하다" 및 그것의 다양한 형태는 표면 상의 프린팅, 증착, 코팅, 패터닝 및 개질(modifying) 장치(및 그 재료)를 포함하지만 이에 제한되지 않는다. 본원에서 용어 "인쇄 장치(들)"는 박막 트랜지스터, 슈퍼커패시터, 유기 발광 다이오드, 태양 전지, 안테나 및 센서를 포함하지만 이에 제한되지 않는 매우 다양한 전자, 광학 및 광전자 장치를 의미하는 데 사용되며, 이들 제조에는 하나 이상의 프린팅, 코팅, 레이저 처리, 어닐링, 또는 다른 박막 또는 후막 증착, 처리 및/또는 에칭 기술을 사용하여 장치의 하나 이상의 층을 증착하거나 처리하는 것이 포함되며, 그 특정 예에는 잉크젯, 그라비어, 스크린, 슬롯-다이, 화학 기상 증착, 레이저/열 어닐링, UV 경화 및/또는 핫 엠보싱이 포함된다. 또한, 용어 "R2R" 및 "롤러-투-롤러"는 인쇄 장치를 대량으로 생산할 수 있는 시스템 및 연속 프로세스를 지칭하는 데 사용되며, 사용된 제작 방법으로 인해 인쇄 장치 중 일부가 신뢰성이 없을 수 있다. 본 개시는 또한 장치 수율을 증가시키기 위해 R2R 및 다른 비교적 고속 프로세스에 내재된 단점을 고려하도록 의도된다.
가요성 인쇄 장치를 위한 고품질 R2R 제조에서는 종종 인쇄 장치가 제작되는 가요성 기판을 포함하는 웨브에 균일한 장력이 필요하다. 장력 분포의 불균일성은 웨브의 폭에 걸친 인쇄 장치의 불균일한 성능을 초래할 수 있으며, 웨브 장력 분포의 과도한 불균일성은 웨브 주름을 초래할 수 있다. 웨브에 불균일한 장력 분포를 유발할 수 있는 원인의 비제한적인 예는 R2R 시스템의 롤러 사이의 오정렬, 웨브와 롤러 사이의 불균일한 접촉 및/또는 마찰, 불균일한 롤러 기하형상, 및 불균일한 프로세스 파라미터를 포함한다. 하기의 설명은 적어도 웨브의 폭에 걸친 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 특징으로 하는 웨브의 웨브 장력 분포를 측정하기 위해 개발 및 테스트된 "비접촉 공명(non-contact resonance; NCR)" 방법 및 "부드러운 접촉 강성 매핑(gentle contact stiffness mapping; GCSM)" 방법을 설명한다. 본원에 사용되는 바와 같이, "폭", "크로스-스팬(cross-span)", "평균 장력" 및 "장력의 선형 변화"(또는 일부 경우에는 "평균 응력" 및 "응력의 선형 변화")는 웨브가 R2R 시스템의 인접한 쌍의 롤러 사이를 이동하는 길이방향에 대해 횡방향인 측방향을 기준으로 한다. 임의의 주어진 순간에 인접한 쌍의 롤러 사이의 웨브 부분은 본원에서 웨브의 "스팬(span)"으로 지칭된다. NCR 방법은 폐쇄형 표현식(closed-form expression)을 갖는 웨브의 공진 주파수를 사용하여 선형적으로 변하는 장력 분포를 얻는다. 폐쇄형 표현식은 정확한 유체역학적 함수를 통해 웨브 진동에 미치는 공기 부하의 중대한 영향을 포함한다. GCSM 방법은 웨브의 다수의 위치에서의 접촉 강성의 비선형 회귀에 기초하고 있다.
개시된 NCR 및 GCSM 방법 각각은, 고가의 계기 롤러(본원에서는 장력 센서 및/또는 압력 센서가 롤러 상에 또는 롤러 내에 물리적으로 통합되어 있는 롤러를 지칭하는 데 사용됨)에 대한 필요 없이, 공기중에서(웨브가 공기 또는 다른 가스 또는 다른 유체에 의해 접촉됨) 또는 진공(진공중)에서 작동하는 기존의 R2R 시스템의 인라인 계측 프로세스를 보완하는 데 이용될 수 있다. 2개의 방법 모두는 광범위한 웨브 특성, 웨브 경로, 웨브 장력, 측정 구성 및 환경 조건에 대한 웨브 장력 분포를 정확하게 측정할 수 있도록 적합화된다. 2개의 방법 모두는 또한 인장된 플레이트의 첫 번째 원리 역학 모델에 기초하고 있다. NCR 방법은 주변 유체와의 플레이트의 상호작용을 포함한다. 이들 방법은 고정식 테스트 스탠드에서 수행된 정적 테스트(웨브가 2개의 롤러 사이에 정적으로 지지됨)를 사용하여 교차 검증되었으며, NCR 방법은 상업용 R2R 시스템으로 수행된 인라인(동적) 테스트(웨브가 상업용 R2R 시스템의 전형적인 범위의 속도로 롤러에 의해 이송됨)를 사용하여 검증되었다. 조사에서, R2R 시스템의 웨브에서 최대 35.58%의 크로스-스팬 장력 변화가 측정되었으며, 평균 장력 및 장력의 선형 변화 모두는 R2R 시스템 웨브의 다양한 스팬에서 변하는 것으로 나타났다. 크로스-스팬 장력 변화의 감소는 가요성 인쇄 장치에 대한 R2R 프로세스의 품질 제어를 개선하고 장치 수율을 증가시킬 수 있다.
도 1은 인접한 쌍의 롤러(14) 사이에서 이동하는 웨브(12) 및 롤러(14) 사이의 웨브(12)의 스팬 내에서 웨브(12)의 폭을 가로질러 인쇄 장치(16)를 제조하기 위한 프린팅 장치(15)를 포함하는 롤투롤(R2R) 시스템(10)을 개략적으로 나타낸다. 이러한 스팬은 웨브(12) 상에 수행되는 프로세스에 따라 임의의 수의 장력 구역을 포함할 수 있는 시스템(10)의 장력 구역으로서 지칭될 수 있다. 프린팅 장치(15)는, 비제한적인 예로서, 잉크젯, 그라비어, 스크린 또는 슬롯-다이 프린터일 수 있다. 웨브(12)는 다른 프로세스, 비제한적인 예로서 화학 기상 증착(CVD), 레이저/열 어닐링, 자외선(UV) 경화 및/또는 핫 엠보싱을 거칠 수 있다. 도 1의 개략도에서, 프린팅 장치(15)의 하류에 있는 롤러(14)는 웨브(12)에 장력을 유도하도록 구동되는 리와인더 롤러(rewinder roller)이다. 롤러(14) 중 하나 이상을 가속 또는 감속하고 그리고/또는 인장력이 댄서(도시되지 않음)와 같은 메커니즘을 사용하여 웨브(12)에 직접 인가되게 할 수 있는 폐루프 제어 시스템(16)을 사용하여 웨브(12)의 장력이 제어될 수 있다. 로드 셀과 같은 하나 이상의 피드백 장치(17)가 제어 시스템(16)에 피드백을 제공하여 제어 루프를 폐쇄하는 데 사용될 수 있다. 도 1은 R2R 시스템(10)에서의 웨브(12)의 마찰 및 오정렬이 롤러(14) 사이의 웨브(12)의 스팬 내에서의 웨브(12)의 폭에 걸친 불균일한(즉, 일정하지 않은) 장력 분포(18)를 유발할 수 있는 방식을 개략적으로 보여준다. 웨브(12)의 불균일한 장력 분포(예를 들어 도 1에 나타낸 것이지만 이에 제한되지 않음)는 웨브(12)의 폭에 걸친 장치(16)의 불균일한 성능을 초래하거나, 더 나쁘게는 웨브(12)의 주름을 초래할 수 있다. 이와 같이, 웨브 장력을 모니터링하고 임의의 불균일한 장력 분포를 교정하는 것은 잔류 응력을 이해하는 데 중요한 고려사항이며, 이는 장치 수율을 최대화하기 위한 R2R 프로세스의 피드백 품질 제어에 도움이 될 수 있다.
도 2는 스팬 기하형상 및 좌표계를 기준으로 한 불균일한 장력 분포를 갖는 웨브의 모식도이다. R2R 시스템의 인접한 쌍의 롤러 사이의 단일 스팬을 시뮬레이션하기 위해 2차원(2D)의 등방성, 선형 탄성, 단축 인장식, 직사각형 키르히호프 플레이트 모델(Kirchhoff plate model)이 선택되었다(예컨대, 도 1에 개략적으로 나타냄). 웨브의 장력 분포, 특히 웨브의 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 측정하기 위해, NCR 방법은 웨브의 크로스-스팬(폭) 방향에서의 웨브의 최저 공진 주파수를 포함하지만 이에 제한되지 않는 웨브의 공진 주파수를 식별할 수 있는 반면, GCSM 방법은 웨브의 크로스-스팬(폭) 방향에서의 웨브의 접촉 강성 프로파일을 정확하게 결정할 수 있다. R2R 시스템은 크로스-스팬 방향으로 장력을 인가하지 않기 때문에, NCR 및 GCSM 방법은 선형 멤브레인 모델(linear membrane model) 대신에 인장식 키르히호프 플레이트 모델을 사용하여, 매우 작지만 유한한 웨브 굽힘 강성을 포함하는 해당 방향에서의 고유모드(eigenmode)의 공간 의존성을 규정한다. 또한, 주파수에 미치는 웨브 이송 속도(라인 속도로도 지칭됨)의 영향은 가요성 인쇄 장치 제조에 사용되는 전형적인 R2R 시스템의 작동 범위에서 매우 작다. 고정식의 인장된 플레이트의 평면외 진동에 대한 편미분 운동 방정식은 하기와 같다:
도 2에 나타낸 바와 같이, x1, x2 및 x3은 각각 웨브의 길이방향(웨브 평면에서 웨브 이동 및 웨브 장력 방향)을 따른 좌표, 횡방향(인쇄 장치가 제작된 웨브의 표면에 수직인 방향)을 따른 좌표, 및 측방향(웨브 평면에서 웨브 이동 및 웨브 장력 방향에 수직인 방향)을 따른 좌표이다. L은 길이방향으로의 웨브의 스팬내 길이이고, b는 측방향으로의 웨브의 크로스-스팬 폭이고, τ는 시간이고, w(x1,x3,τ)는 횡방향으로의 웨브 휨이고, ρweb는 웨브 면적 질량 밀도이고, D=Eh3/[12(1-ν2)]는 웨브 굽힘 강성이며, 여기서 E, h 및 ν는 각각 웨브의 영률(Young's modulus), 두께 및 푸아송비(Poisson's ratio)를 나타내고, ∇4는 바이하모닉 연산자(biharmonic operator)이고, N11(x3)은 단위 폭당 웨브의 단축 장력이며, P(x1,x3,τ)는 웨브 표면 압력(예컨대, 공기-결합 웨브 진동에서의 공기 압력 및 접촉력에 의한 압력)이다. 불균일한 장력 분포는 x3의 다항식 함수로서 기술될 수 있다. 다항식의 처음 두 항은 실험을 통해 하기와 같이 결정된다:
여기서, 는 단위 폭당 평균 웨브 장력(N/m)이며, σ는 에 대한 최대 또는 최소 장력 사이의 차이를 기술하는 장력의 선형 변화에 대한 무차원 비율이다. 특히, 인 경우 또는 0이고, 이는 장력이 자유 에지 중 하나에 인가되지 않음을 나타낸다. 그에 따라, 는 자유 에지 중 하나에 근접한 국부적인 웨브 주름에 대한 중요한 장력 변화이다. 방정식 (2)을 방정식 (1))에 대입하면,
단순 지지된 경계 조건은 유한 반경 롤러에 걸쳐 사전-인장된 웨브의 선형 진동을 정확하게 예측할 수 있으며, 그래서 하기의 경계 조건이 NCR 및 GCSM 분석에 사용된다:
1) 웨브는 상류 및 하류 롤러 상에 단순 지지됨
2) 자유 에지에 전단력 또는 굽힘 모멘트가 없음
NCR 방법
도 3은 후술하는 바와 같이 NCR 방법에 따라 R2R 프로세스의 웨브에서 장력 분포(불균일한 장력 분포의 존재를 포함함)를 측정(모니터링)하도록 적합화된 모니터링 시스템을 개략적으로 나타낸다. 도 3에서, 모니터링 시스템은 R2R 시스템(10)과 함께 설치된 것으로 개략적으로 도시되고, 웨브에 휨을 유도하는, 특히 진동을 여기하기 위한 적어도 하나의 장치(20)와, 웨브(12)의 진동(휨)을 검출하기 위한 장치(22)(비제한적인 예로서, 레이저 센서 또는 다른 비접촉 모션 또는 근접 센서)와, 프로세서(24)를 포함하는 것으로 개략적으로 도시되어 있다. 장치(20)는 음향 스피커로서 도 3에 개략적으로 도시되어 있지만, 진동을 유도하기 위한 다른 수단, 비제한적인 예로서 시스템(10) 내부 또는 주변에 기계적으로, 열적으로 및/또는 음향적으로 존재하는 고유 진동이 예측 가능하다(특히 웨브(12) 및 장치(20)가 진공중에 있는 경우). 프로세서(24)는 진동의 공진 주파수에 기초하여 평균 장력(및/또는 응력) 및 장력(및/또는 응력)의 선형 변화를 계산하도록 웨브의 폭에 걸친 고유모드의 공간 의존성을 규정하기 위해 인장식 키르히호프 플레이트 모델을 사용하는 것을 포함하지만 이에 제한되지 않는 감지된 진동에 기초한 계산을 수행한다. 도 3에 개략적으로 나타낸 바와 같이, 웨브 장력 분포를 측정하기 위한 시스템은 장치(20, 22) 및 프로세서(24)를 포함하며, 프로세서(24)는 도 1의 R2R 시스템(10)의 일부로서 나타낸 제어 시스템(16)의 일부일 수 있다. 이와 같이, 도 1에 도시된 제어 시스템(16) 및 피드백 장치(들)(17)와 조합하여, 도 3에 나타낸 웨브 장력 분포를 측정하기 위한 시스템은 또한 웨브(12)에 존재하는 장력 분포의 균일성을 증가시키기 위해 웨브에 유도된 장력을 제어하기 위한 수단의 서브시스템을 포함하거나 구성할 수 있다. 도 3에 나타내고 이하에서는 상세하게 논의되지 않는 시스템(10)의 다른 양태는 구성요소, 기능 등의 측면에서 도 1의 시스템(10)에 대해 설명된 것과 본질적으로 같을 수 있다.
본원에 보고된 비제한적인 조사에서, NCR 방법은 고유모드 11 및 12가 각각 대체로(그렇지만 반드시 순수하지는 않음) 대칭 및 비대칭인 웨브의 최저 횡방향 공명 주파수 f11 및 f12를 사용하여 및 σ를 측정하였다. f11 및 f12의 고유모드는 불균일한 장력 분포에 의해 결합된다. 공기중 및 진공중 R2R 프로세스 모두에 대해 일관된 방식으로 방법을 설명하기 위해, 공기 영향의 존재 하에서 주요 결과를 도출하여, 진동하는 웨브의 공진 주파수 및 고유 모드에 대한 공기역학적 부하의 영향을 추정하였다. 공기 영향은 진동하는 웨브를 둘러싸는 비점성, 비압축성 유체로서 모델링되었다. 웨브 장력은 선형적으로 변하는 것으로 가정되었다. 2개의 최저 웨브 주파수는 하기와 같이 예측되었다.
여기서, 및 의 값은 유체역학적 함수, 웨브 치수 L 및 b, 웨브 면적 질량 밀도 ρweb, 및 공기 밀도 ρair의 함수로서 기술된다. 진공중 분석에서는, 공기 밀도는 0으로 간주되며, 그에 따라 및 = ρweb이고, f11 및 f12는 하기와 같다:
도 4에서 입증된 바와 같이, 공기중 및 진공중에서 작동하는 R2R 시스템에서, 장력의 선형 변화에 대한 무차원 비율(들)(이하, 간단히 장력의 선형 변화로 지칭됨)은 균일한 장력 분포 경우에 비해 주파수 및 대응하는 모드 형상을 크게 변화시킨다. 도 4에 나타낸 예에서, 웨브는 도 11의 표 1에 나타낸 특성 및 공기 밀도를 갖는 PET로 전체적으로 형성된 가요성 기판이다. 이러한 예에서 단위 폭당 평균 장력 은 150.47 N/m이다. 주파수는 방정식 (6) 내지 (9)에 의해 계산되었다. σ = 0인 경우의 대응하는 모드 형상은 가정 모드법(Assumed Modes Method; AMM)을 사용하여 얻어졌다. 진공중 R2R 시스템에서는, 이다. 회색 막대를 갖는 작은 박스는 대응하는 모드 형상에 대한 기저 함수 W11, W12, W13 및 W14의 기여도를 나타낸다. 기저 함수는 하기와 같다:
하기의 관찰이 이루어졌다.
진공중 및 공기중 모두 경우에, 장력의 선형 변화의 증가는 공진 주파수(f11)를 감소시키고 공진 주파수(f12)를 증가시키고;
웨브의 최저 공진 주파수(f11 및 f12)는 균일한 장력 분포(즉, 0과 동일한 장력의 선형 변화) 하에서는 진공중 웨브 시스템에 대해 밀접하게 클러스터링되지만, 불균일한 장력 분포에 의해 분리되고;
공기중에서 균일한 장력 분포를 갖는 웨브의 최저 공진 주파수(f11 및 f12)는 상이한 크기의 추가된 공기 질량을 가지므로 분리되고;
균일한 장력 분포(즉, 0과 동일한 장력의 선형 변화)를 갖는 회색 막대로부터, 고유모드 11 및 12는 각각 순수하게 대칭 및 비대칭이고, 균일한 장력 분포를 갖는 웨브에서는 대칭 및 비대칭 기저 함수 사이에 크로스 결합이 존재하지 않으며;
불균일한 장력 분포(즉, 0이 아닌 장력의 선형 변화)는 모드 형상에서 대칭 및 비대칭 기저 함수 사이의 결합을 유발하고, 진공중 및 공기중 모두 경우에 대한 모드 형상을 변화시킨다.
최저 공진 주파수 f11 및 f12에 의한 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 측정하기 위해, 방정식 (6) 및 (7)을 역으로 재작성하면 하기와 같은 폐쇄형 표현식이 얻어진다:
NCR 방법은 장력의 선형 변화를 구할 수 있지만 그 방향은 구할 수 없다는 점이 주목되며, 이는 장력(s)의 선형 변화의 양수 값 및 음수 값 모두가 방정식 (6) 내지 (9)에 나타낸 것과 동일한 주파수를 제공하기 때문이다. 진공중 R2R 시스템에는 공기 부하가 존재하지 않으며, 방정식 (10) 및 (11)은 하기와 같이 단순화될 수 있다:
방정식 (10) 내지 (13)은 재교정할 필요 없이 광범위한 웨브 특성, 웨브 두께, 웨브 종횡비, 웨브 경로, 웨브 장력, 측정 구성 및 환경 조건에 적용 가능하다.
GCSM 방법
도 5는 후술하는 바와 같이 GCSM 방법에 따라 R2R 프로세스의 웨브에서 장력 분포(불균일한 장력 분포의 존재를 포함함)를 측정(모니터링)하도록 적합화된 모니터링 시스템을 개략적으로 나타낸다. 도 5에서, 모니터링 시스템은 R2R 시스템(10)과 함께 설치된 것으로 개략적으로 도시되고, 웨브에 휨을 유도하기 위한 적어도 하나의 장치(26)(비제한적인 예로서, 웨브(12)의 폭(크로스-스팬)에 걸쳐 상이한 레벨 및 상이한 위치에서 적어도 2개의 사전결정된 일정한 힘을 순차적으로 인가하는 하나 이상의 장치(26))와, 웨브(12)의 휨을 검출하기 위한 장치(28)(비제한적인 예로서, 레이저 센서 또는 다른 비접촉 모션 또는 근접 센서)와, 프로세서(30)를 포함하는 것으로 개략적으로 도시되어 있다. 장치(26)는 힘 게이지로서 도 5에 개략적으로 도시되어 있지만, 웨브(12)에 사전결정된 일정한 휨을 유도하기 위한 다른 수단이 예측 가능하다. 프로세서(30)는 인장식 키르히호프 플레이트 모델을 사용하여 웨브(12)의 폭에 걸친 위치에서의 휨에 기초한 평균 장력(및/또는 응력) 및 장력(및/또는 응력)의 선형 변화를 계산하는 것을 포함하지만 이에 제한되지 않는 감지된 휨에 기초한 계산을 수행한다. 도 5에 개략적으로 나타낸 바와 같이, 웨브 장력 분포를 측정하기 위한 시스템은 장치(26, 28) 및 프로세서(30)를 포함하며, 프로세서(30)는 도 1의 R2R 시스템(10)의 일부로서 나타낸 제어 시스템(16)의 일부일 수 있다. 이와 같이, 도 1에 도시된 제어 시스템(16) 및 피드백 장치(들)(17)와 조합하여, 도 5에 나타낸 웨브 장력 분포를 측정하기 위한 시스템은 또한 웨브(12)에 존재하는 장력 분포의 균일성을 증가시키기 위해 웨브에 유도된 장력을 제어하기 위한 수단의 서브시스템을 포함하거나 구성할 수 있다. 도 5에 나타내고 이하에서 상세하게 논의되지 않는 시스템(10)의 다른 양태는 구성요소, 기능 등의 측면에서 도 1의 시스템(10)에 대해 설명된 것과 본질적으로 같을 수 있다.
GCSM 방법에서는 웨브의 폭을 따른 적어도 2개의 위치에 다수의 접촉력이 부드럽게 인가되고, 결과적인 휨이 측정된다. 웨브가 소성 변형 영역보다 훨씬 아래에서 변형되도록 힘이 부드럽게 인가된다. 각각의 접촉 위치에서, 다수의 국부 접촉력은 해당 휨과 일차 및 삼차 항을 갖는 다항식으로 피팅되어 국부(선형) 접촉 강성을 추출한다. 이러한 비선형 피팅은 비선형 폰 카르만 이론 플레이트 역학(nonlinear Von Karman theory plate mechanics)으로부터 유도된 비선형 응답을 반영한다. 웨브 장력 분포(평균 장력 및 장력의 선형 변화 σ)는 상이한 위치에서의 국부 접촉 강성의 비선형 회귀에 의해 얻어진다. 또한, 소성 변형은 웨브를 국부적으로 손상시켜서 측정 정밀도를 저하시킨다. 국부적 소성 변형을 회피하기 위해, 접촉력은 큰 접촉 구체(표준 탁구공)에 의해 부드럽게 인가되어, 각각의 접촉력에 의해 실행된 모든 작업이 탄성 영역의 웨브 스트레인 에너지에 의해 흡수되도록 했다.
웨브의 2개의 위치에서 측정된 선형 접촉 강성을 사용하여 웨브 장력 분포를 결정하기 위해, 방정식 (1)에 의해 결정된 웨브 휨은 준정적 부하(quasi static loading)의 경우에 있는 것으로 가정되었으며, 허용 가능한 기저 함수의 선형 조합은 하기와 같다:
여기서, M 및 N은 각각 x1 및 x2 방향을 따른 함수의 수이다. Amm 및 Bmm은 각각 비대칭 및 대칭 구성요소의 진폭이다. Amm, Bmm, 평균 장력 , 장력의 선형 변화 σ, 국부 접촉력 F 사이의 관계를 기술하기 위해 하기와 같이 방정식 (15)가 얻어졌다:
X1은 x1 방향에서의 접촉 위치의 좌표이다. 접촉력 하에서의 웨브의 휨이 얻어지면, 국부 접촉 강성은 하기와 같이 구해질 수 있다:
여기서, X3은 x3 방향에서의 접촉 위치의 좌표이고, A'mm = Amm/F이며, B'mm = Bmm/F이다. 웨브의 중심 및 자유 에지의 중심의 휨에 대한 융합 연구에 기초하여, M = 51 및 N = 18을 선택하면, M = 1E4 및 N = 1E4에 대해 1%의 차이가 보장되었다. 대안적으로, 계산에서 20% 보상하여 M = 3 및 N = 5를 사용하는 것이 선택될 수 있다.
상이한 위치에 동일한 접촉력을 인가하면 상이한 국부 휨이 발생된다. 접촉 위치에 대한 전체 웨브의 휨 형상을 이해하기 위해, 도 3에 사용된 것과 동일한 웨브 특성 및 x1 방향을 따라 4개의 상이한 위치에 인가된 동일한 접촉력 F = 0.1 N을 갖는 PET 웨브에 대해 계산이 수행된 결과, 휨은 롤러에 더 근접한 위치보다 중심에서 더 컸으며, 이는 방정식 (4)의 단순 지지된 경계 조건의 제한과 일치하는 반면, x3 방향을 따라서는 웨브는 중심보다 자유 에지에 인가된 접촉력에 의해 더 많이 휘어졌으며, 이는 웨브 강성의 에지 효과가 있음을 의미한다. 웨브의 접촉 강성의 공간적 변화를 이해하기 위해, 접촉 강성은, 역시 도 3과 동일한 웨브 특성에 기초하여, 방정식 (15) 및 (16)에 의해 구해졌다. 도 6은 x1 = L/2에서의 웨브 접촉 강성의 대응하는 크로스-스팬 프로파일을 플로팅한 그래프이다. 하기의 관찰이 이루어졌다.
길이방향 x1을 따라서는, 단순 지지된 경계에 근접한 접촉 강성이 중심 영역보다 높았으며, 접촉 강성은 결국 이러한 경계에서 무한대이고;
자유 에지에 근접한 에지 효과가 있었고, 측방향 x3에서는 에지에 근접한 국부 접촉 강성이 중심 영역의 대략 절반으로 떨어졌고;
웨브가 균일한 장력 분포 하에 있는 경우에, 웨브의 접촉 강성 프로파일은 x1 = L/2 및 x3 = 0에 대해 대칭이었으며;
불균일한 장력 분포는 접촉 강성 프로파일을 x3 = 0에 대해 비대칭으로 변화시켰다.
방정식 (17)은 폰 카르만 이론의 스트레인-변위 관계 및 웨브의 횡방향 x2 양측에 대한 비대칭 접촉력과 웨브 휨 관계에 기초하고 있다.
여기서, k'1 및 k'3은 휨 대 웨브 두께 비율에 대한 일차 및 삼차 계수이다. 웨브 휨은 웨브의 동일한 위치에 대해 다수의 국부 접촉력 하에서 측정되어, 최소자승 피팅에 의해 k'1 및 k'3을 얻는다. 선형 탄성 변형 영역에서의 국부 선형 접촉 강성은 하기와 같이 산출된다:
상이한 x3 값을 갖는 적어도 2개의 위치에서 선형 접촉 강성을 측정한 후에, 웨브에 대한 평균 장력 및 장력의 선형 변화 σ가 구해질 수 있다. 방정식 (15) 및 (16)을 사용하여 알려진 평균 장력 및 장력의 선형 변화로부터 선형 접촉 강성을 구하는 것은 간단하지만, 접촉 강성으로부터 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 구하기 위한 폐쇄형 해는 이용할 수 없다. 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 구하기 위해서는 신뢰 영역 반영 알고리즘(trust-region-reflective algorithm)을 사용하는 비선형 회귀가 사용되었다. 최적화 절차에서, 측정된 강성과 모델 사이의 평균 제곱근 오차는 하기와 같이 최소화되었다:
여기서, r은 측정되는 위치의 총 수이다. 각각의 반복 단계에서의 및 σ의 구배는 각각 현재 추정된 및 σ의 ±10% 사이의 구배가 되도록 선택된다.
실험 절차
전술한 NCR 및 GCSM 방법을 기반으로 실험 테스트가 수행되었다. 이전에 언급된 바와 같이, 각각의 방법은 두 방법의 교차 검증을 가능하게 하기 위해 고정식 테스트 스탠드(2개의 롤러 사이에 정적으로 지지된 웨브)에서 평가되었으며, NCR 방법은 제조 환경에서의 NCR 방법의 성능을 입증하기 위해 상업용 R2R 시스템의 롤러로 이송(라인) 속도로 이송되는 웨브를 이용하여 수행된 인라인(동적) 테스트를 사용하여 추가로 평가되었다. 실험을 위해, NCR 및 GCSM 방법을 각각 수행하기 위해 도 3 및 도 5에 개략적으로 나타낸 바와 같은 모니터링 시스템과 함께 고정식 테스트 스탠드 및 R2R 시스템이 구성되었다.
고정식 테스트 스탠드 및 R2R 시스템에서 NCR 방법으로 수행된 테스트에 있어서, 모니터링 시스템은 (도 3의 장치(20)로서) 웨브에 진동을 여기하기 위해 스피커(VISATON® FR 10, VISATON GmbH & Co. KG)를 이용하고, (도 3의 장치(22)로서) 응답을 측정하기 위해 레이저 센서(Microtrak 7000, MTI Instruments Inc.)를 이용하였다. 레이저 센서로 감지된 결과적인 진동 응답을 기록 및 처리하기 위해 데이터 수집 시스템 및 처리 수단(도 3의 프로세서(24)에 대응함)이 사용되었다. 실험은 전술한 시뮬레이션에 사용된 바와 같은 특성 및 치수와 일치하는 PET 웨브(필름)에 대해 수행된다. 레이저 센서에 의한 측정을 용이하게 하기 위해 PET 웨브의 일 부분을 백색으로 페인팅하였다. 2.34 kg 또는 2.85 kg의 저탄소강 로드를 웨브의 단부에 매달아서 장력을 인가하였다. 장력 분포의 불균일성을 최소화하기 위해 롤러와 웨브의 세심한 정렬을 수행하였다. 0.005 V의 진폭으로 200 초 동안에 1 Hz로부터 100 Hz까지 변하는 처프 신호(chirp signal)가 스피커를 구동하는 데 사용되었다. 레이저 센서로 감지된 응답의 진폭 및 위상은 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)으로 계산되었다. 웨브의 전달 함수는 웨브에서의 측정과 스피커에서의 직접 측정의 위상의 차이 및 진폭의 비로부터 알아냈다. 공진 주파수는 반전력 대역폭에 대한 전달 함수의 단일 자유도(single degree-of-freedom; SDOF) 피팅에 의해 얻어졌다.
고정식 테스트 스탠드에서 GCSM 방법으로 수행된 테스트에 있어서, 모니터링 시스템은 (도 5의 장치(26)로서) 웨브를 변형하고 결과적인 힘을 측정하기 위해 접촉 헤드로서 탁구공이 장착된 힘 게이지(VTSYIQI HF-5 Digital Push Pull Force Gauge, Vetus Electronic Technology Co.)를 이용하고, 부하 위치에서의 웨브 변형을 측정, 기록 및 처리하기 위해 NCR 방법과 함께 사용된 것과 동일한 (도 5의 장치(28)로서의) 레이저 센서, 동일한 데이터 수집 시스템 및 동일한 처리 수단(도 5의 프로세서(30)에 대응함)을 이용하였다. 비교적 큰 접촉 면적을 갖는 탁구공 접촉 헤드의 사용은 웨브의 국부적인 소성 변형을 최소화하였다. 0.004 N 내지 0.01 N의 증분으로 0.06 N으로부터 0.13 N까지의 힘이 웨브에 인가되고, 대응하는 웨브 변형이 0.55 ㎜ 내지 1.10 ㎜로 변하였다.
상업용 R2R 시스템에서 NCR 방법을 사용하여 수행된 인라인 테스트에서는, DICEweb 디지털 잉크젯 프린터 R2R 시스템(Prototype & Production Systems, Inc.)의 2개의 스팬에서 웨브 장력 분포를 측정하였다. R2R 시스템의 권출 롤러 서보 모터로부터의 토크에 의해 웨브 장력을 인가하고, 재권취 롤러 서보 모터로부터의 토크에 의해 웨브 이송 속도를 조정하였다. 2개의 롤러는 인가된 토크를 제어하기 위해 롤의 반경을 측정하는 센서를 갖는다. DICEweb 시스템은 장력 및 속도 역학에 대해 테스트될 때 피드백 제어기능을 갖지 않는다. 이러한 측정을 위해, 특성이 도 11의 표 1에 나타나 있는 불투명 PET 웨브가 사용되었다. R2R 시스템의 스팬내 길이는 스팬 1 및 스팬 2로 지정되고, 각각 292.10 ㎜ 및 107.95 ㎜로 측정되었다. 스팬 1은 스팬 2의 상류에 있으며, 스팬 2는 잉크젯 프린터의 기능 영역에 대응한다. 2개의 스팬 각각에 레이저 센서 및 스피커가 설치되었다. 레이저 센서의 배향은 웨브 이동 방향과 직교하여 있다.
도 7, 도 8, 도 9a 및 도 9b는 NCR 및 GCSM 교차 검증 실험에서 얻어진 데이터를 포함하는 그래프이다. NCR 방법에 대해 도 7에 플로팅된 데이터의 경우, 스피커의 위치는 고정된 채로 유지되는 반면, 레이저 센서는 7개의 상이한 위치(X1 = 101.6 ㎜ 및 X3 = 0 ㎜, ±22.86 ㎜, ±45.72 ㎜ 및 ±68.58 ㎜)로 재배치된다. GCSM 방법에 대해 도 8에 플로팅된 데이터의 경우, 접촉 헤드는 NCR 방법에 사용된 것과 동일한 7개의 위치에 위치되었다. 웨브는 2.34 kg의 매달린 질량(도 7, 도 8 및 도 9a) 또는 2.85 kg의 매달린 질량(도 9b)으로 인장된 PET 웨브였다.
도 7은 x1 = 101.6 ㎜ 및 x3 = -45.72 ㎜에서의 주파수 응답 함수를 플로팅한다. 도 8은 방정식 (17)을 사용하여 x1 = 101.6 ㎜ 및 x3 = -45.72 ㎜에서의 다수의 접촉력과 휨의 피팅을 플로팅한다. 도 7은 2개의 공명 피크를 포함하는 1 Hz 내지 100 Hz의 주파수 응답 함수를 나타낸다. 주파수가 공명 영역을 가로질러 이동함에 따라 180°위상 시프트가 관찰되었다. 처음 2 개의 공진 주파수의 평균 값 및 표준 편차는 f11 = 43.89±0.02 Hz이고, f12 = 53.22±0.06 Hz였다. 도 8은 GCSM 방법에 대해 폰 카르만 이론에 의해 접촉력과 휨을 피팅한 결과를 나타낸다. 선형 탄성 변형 영역의 국부 접촉 강성은 방정식 (17) 및 (18)을 사용하여 추출되었다. k'1 = 0.007909±0.000223, k'2 = 0.000107±0.000005, 및 k = 62.27±1.76 N/m이다.
도 9a 및 도 9b는 각각 2.34 kg 및 2.85 kg의 매달린 질량에 의해 웨브를 인장하는 동안에 NCR 방법 및 GCSM 방법을 사용하여 접촉 강성과 웨브 장력 분포를 비교한 것이다. 도 9a의 데이터를 측정하는 동안의 환경 조건은 102.67 kPa의 공기 압력, 21℃의 공기 온도 및 68%의 상대 습도이고, 그 결과 공기 밀도가 1.208 kg/㎥로 계산되었다. NCR 방법에 의한 7개의 접촉 위치의 강성과 GCSM 방법에 의해 측정된 강성 사이의 평균 제곱근 오차는 3.00 N/m였다. NCR 방법은 134.49 N/m의 평균 장력 및 ±0.2724의 장력의 선형 변화를 갖는 웨브 장력 분포를 측정하였고, GCSM 방법은 회귀 오차(방정식 (19)) e = 2.4594와 함께 139.26 N/m의 평균 장력 및 ±0.2619의 장력의 선형 변화를 갖는 웨브 장력 분포를 측정하였다. NCR 방법은 장력의 선형 변화의 부호를 식별하지 못하기 때문에, 그 값은 도 9a의 플롯에 대해 GCSM 방법의 부호와 동일한 부호를 갖도록 선택되었다. 2개의 방법 사이의 평균 장력, 최대 장력 및 최소 장력의 차이는 각각 3.43%, 2.62% 및 4.78%인 것으로 구해졌다. 평균 장력(2σ)에 대한 크로스-스팬 장력 변화의 비율은 54.48%였다. 이러한 변화량은 인쇄 전자 장치의 성능에 상당한 영향을 미칠 수 있으며, 웨브 정렬 시에 최상의 효과에도 불구하고 존재하였다. 또한, 관찰에 의하면, 접촉 강성의 에지 효과가 이론과 일치하는 것으로 나타났다.
도 9b는 2.85 kg의 매달린 질량과 함께 NCR 및 GCSM 방법을 사용하여 접촉 강성과 웨브 장력 분포를 비교한 것이다. 이러한 측정을 위한 환경 조건은 101.84 kPa의 공기 압력, 21℃의 공기 온도 및 76%의 상대습도이고, 그 결과 계산된 공기 밀도는 1.198 kg/㎥였다. 측정된 공진 주파수는 f11 = 49.01±0.06 Hz이고, f12 = 62.16±0.55 Hz였다. NCR 방법 및 GCSM 방법에 의해 구해진 접촉 강성 사이의 평균 제곱근 오차는 15.84 N/m였다. NCR 방법에 의해 측정된 평균 장력 및 장력의 선형 변화는 각각 176.59 N/m 및 ±0.3602인 반면, GCSM 방법에 의해 측정된 평균 장력 및 장력의 선형 변화는, 회귀 오차(방정식 (19)) e = 12.6698과 함께, 각각 211.84 N/m 및 ±0.4542였다. 2개의 방법 사이의 평균 장력, 최대 장력 및 최소 장력의 차이는 각각 16.64%, 28.25% 및 2.34%였다.
X3 = ±45.72 ㎜에서의 높은 접촉 강성이 웨브에 대한 GCSM 방법으로 관찰되었다. NCR 방법에 의해 측정된 평균 응력은 139.0 MPa이며, 이는 PET 웨브의 항복 강도보다 컸다. 웨브는 x1 방향을 따라 국부 소성 신장을 겪었을 가능성이 높다. 국부 소성 신장은 국부 웨브 면적 질량 밀도 및 국부 웨브 두께를 감소시킨다. 방정식 (6) 내지 (9)를 검토하면, 국부 소성 신장으로 인해 전체 웨브 면적 질량 밀도가 약간 감소되는 경우에 공진 주파수가 약간 증가한다는 것을 알 수 있다. 따라서, NCR 방법은 방정식 (10) 및 (12)에 의해 평균 장력을 약간 과대 예측하였다. GCSM 방법은 방정식 (18) 및 (19)에 나타낸 바와 같이 폰 카르만 이론에 의해 추출된 국부 접촉 강성을 사용하였다. 감소된 국부 웨브 두께는 예측된 선형 접촉 강성을 증가시키고 웨브 장력을 과대 예측하였다. 접촉 강성은 제한된 위치에서 측정되었기 때문에, 국부 소성 신장이 일어난 영역에서는 국부 소성 신장이 NCR 방법보다 GCSM 방법에 더 많은 영향을 미쳤다. 도 9b에서 2개의 국부적으로 비정상적으로 높은 접촉 강성을 포함하지 않으면, 평균 장력은 175.33 N/m이고, 장력의 선형 변화는 0.2894이며, e = 2.9621이다. NCR 방법에 의한 결과와 비교하여, 2개의 비정상적으로 높은 접촉 강성 측정치를 제외하는 경우에는 2개의 방법 사이의 평균 장력, 최대 장력 및 최소 장력의 차이는 0.72%, 5.88% 및 10.27%로 감소되었다.
상기에 보고된 테스트는 정적 웨브에서 수행되었지만, 웨브의 이송(라인) 속도가 임계 이송 속도보다 훨씬 작은 한, NCR 및 GCSM 방법이 이동하는 웨브에도 사용될 수 있다는 것이 명백하다. 웨브의 이송 속도가 임계 이송 속도에 가까워짐에 따라, 공진 주파수는 0으로 떨어진다.
실제 제조 환경에서 NCR 방법의 성능을 입증하기 위해 상업용 R2R 시스템으로 수행된 인라인 테스트에 NCR 방법이 이용되었다. 이러한 테스트에서는, 단일 위치 측정이 R2R 시스템의 2개의 상이한 스팬에 걸쳐 상이한 이송 속도로 수행되었다. 측정 동안의 환경 조건은 102.71 kPa의 공기 압력, 21℃의 공기 온도, 43%의 습도, 및 1.212 kg/㎥의 공기 밀도이다. 주파수는 스팬 1의 공진을 측정하기 위해 40 Hz와 100 Hz 사이에서 스윕되고, 스팬 2의 공진을 측정하기 위해 140 Hz와 200 Hz 사이에서 스윕되었다.
인라인 테스트는 스팬 1에서 0(즉, 정지), 0.98 내지 1.26, 및 1.93 내지 2.24 m/분의 이송 속도로 수행되고, 스팬 2에서 0(즉, 정지), 1.07 내지 1.31, 및 1.85 내지 2.22 m/분의 이송 속도로 수행되었다. 모든 이송 속도(정지 제외)는 가요성 인쇄 전자기기 제조에 전형적인 이송 속도 범위 내에 있다. 정규화된 이송 속도는 임계 이송 속도에 대한 이송 속도의 비율로서 규정된다. 약 2 m/분의 최대 테스트 이송 속도는 스팬 1에 대해 53.57 m/초 내지 55.89 m/초이고 스팬 2에 대해 47.32 m/초 내지 47.48 m/초인 것으로 추정된 웨브의 임계 이송 속도보다 훨씬 낮았으며, 이는 테스트 동안 NCR 방법에서 웨브 이송 속도의 영향을 무시해도 안전하다는 것을 나타낸다. 스팬 1에서 측정된 웨브의 정지 장력은 웨브가 이동하는 동안에 측정된 장력보다 상당히 작았다. 이는 웨브 장력 분포에 대한 권출 및 재권취 모터의 운동의 영향이라고 가정되었다. 웨브가 이동하기 시작할 때, 웨브와 롤러 사이의 마찰에 의한 저항이 변하여 일부 스팬에서의 장력 변화를 초래하였다.
도 10a 내지 도 10c는 각각 0, 1 m/분 및 2 m/분으로 설정된 이송 속도에서 공진 주파수를 추출하는 데 사용되는 전달 함수 및 SDOF 피팅을 나타낸다. 실제 이동 속도는 웨브가 이동하고 있을 때 최대 0.26 m/분까지 변동하였다. 이동하는 웨브의 전달 함수는 정지된 웨브의 전달 함수보다 노이즈가 더 많았다. 이러한 노이즈에 대한 몇 가지 가능한 원인이 제안되었다. 하나는 웨브 표면의 불균일성 및 거칠기가 레이저 센서의 출력에 미치는 영향이었다. 웨브가 이동함에 따라, 웨브 표면의 결함이 웨브 휨으로 잘못 검출될 수 있다. 다른 가능한 원인은 웨브를 구동하는 모터의 노이즈가 웨브를 통해 전달되어 진동을 유발하는 것이었다. 그러한 가짜 진동(spurious vibration)은 레이저 센서에 의해 검출되고 데이터 분석에서 포착될 수 있다. 노이즈의 또 다른 원인은 권출 및 재권취 모터가 회전할 때 이들에 의해 유발된 웨브 장력의 변화이다. 궁극적으로, 노이즈는 NCR 방법이 웨브의 공진 주파수를 정확하게 식별하는 것을 방해하지 않으며, 따라서 NCR 방법을 구현하는 데 장애가 되지 않았다.
도 12의 표 2는 R2R 시스템의 2개의 스팬에서의 웨브 장력 분포의 인라인 측정 결과를 포함한다. 장력의 크로스-스팬 선형 변화는 스팬 2에서는 무시 가능하였지만 스팬 1에서는 최대 35.58%까지 변했으며, 이는 R2R 시스템의 상이한 스팬이 상이한 장력 변화를 가질 수 있음을 보여준다. 평균 장력은 스팬 1에 비해 스팬 2에서 21.46% 내지 28.29% 더 작았다. 장력의 선형 변화가 작은 경우, σ2는 작은 음의 값을 가졌다. 이것은 장력의 고차 변화와, 피팅 및 측정 오차를 무시하는 것으로 인해 유발되었다. 그러나, 이것은 작은 음의 σ2 값을 갖는 경우를 균일한 장력 분포를 갖는 것으로 근사화하는 것이 합리적이기 때문에 NCR 방법의 사용에 큰 영향을 미치지 않았다.
상기에 보고된 조사 및 테스트로부터, R2R 프로세스의 불균일한 웨브 장력 분포가 웨브의 폭에 걸친 불균일한 장치 성능을 초래할 수 있다는 것이 분명해졌다. NCR 방법 및 GCSM 방법 모두는 웨브의 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 측정하는 것으로 입증되었다(이로부터, 대안적으로 또는 추가적으로, 웨브의 평균 응력 및 응력의 선형 변화가 웨브의 단면에 기초하여 계산될 수 있음). 도 1에 나타낸 R2R 시스템(10)을 참조하면, NCR 및 GCSM 방법에 의해 제공되는 평균 장력 및 장력의 선형 변화 측정치는 제어 시스템(16)에 대한 피드백으로 사용될 수 있으며, 그에 따라 제어 시스템(16)은, 롤러(14) 중 하나 이상을 가속, 감속 및/또는 재배향하는 것(예를 들어, 롤러(14) 중 하나 또는 둘 모두의 상승, 하강 및/또는 축방향 배향의 변경), 웨브(12)의 폭을 가로지르는 하나 이상의 위치에서 웨브(12)에 추가 인장력을 인가하고 그리고/또는 인가하게 하는 것, 비제한적인 예로서 롤러(14)의 상류, 하류 또는 사이에 위치된 하나 이상의 추가 롤러와 웨브(12)를 접촉시키는 것과 같은 다양한 알려진 기술 또는 아직 개발되지 않은 기술을 사용하여, 웨브(12)의 폭에 걸친 장력 분포를 제어하는 데 사용될 수 있다. NCR 및 GCSM 방법은 구현 비용이 저렴하고, 재교정할 필요 없이 상이한 웨브 경로에 따른 상이한 스팬에 유연하게 적합화시킬 수 있었다. 조사 및 테스트로부터, 하기의 결론이 내려졌다:
장력의 선형 변화가 증가하면, 공진 주파수 f11 및 f2가 각각 감소 및 증가하여, 균일한 장력 분포와 함께 진공중에서 밀접하게 클러스터링되고;
장력의 선형 변화가 대칭 및 비대칭 기저 함수를 결합하였고;
폐쇄형 표현식을 갖는 NCR 방법은 최저 공진 주파수에 의한 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 성공적으로 측정하였고;
웨브의 자유 에지에 근접한 국부 접촉 강성이 중심 영역보다 작고, 그에 따라 웨브는 중심 영역에서 접촉력으로 변형되는 것보다 에지에서 동일한 접촉력으로 더 많이 변형되고;
불균일한 장력 분포는 접촉 강성 프로파일을 크로스-스팬 중심에서 비대칭으로 변화시키며;
GCSM 방법은 비선형 회귀에 의해 국부 접촉 강성으로부터의 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 성공적으로 측정하였고;
NCR 방법 및 GCSM 방법은 국부 소성 신장이 없는 경우에 평균 장력의 차이가 3.43%이고, 장력의 선형 변화의 차이가 4.12%인 것으로 실험적으로 교차 검증되었고;
NCR 방법은 3개의 상이한 이송 속도 하에서 상업용 R2R 시스템의 스팬에서의 장력 분포의 인라인 측정으로 성공적으로 입증되었으며;
동일한 R2R 시스템에서의 상이한 스팬은 상이한 평균 장력 및 상이한 장력의 선형 변화를 가질 수 있다.
상기에서 이미 언급된 바와 같이, 전술한 상세한 설명은 본 발명의 하나 이상의 특정 실시예의 특정 양태 및 본 발명과 연관된 조사를 설명하고 있지만, 대안예가 당업자에 의해 채택될 수 있다. 예를 들어, 본 발명과 함께 사용할 수 있는 시스템은 본원에 설명되고 도면에 도시된 실시예와 외관 및 구성이 상이할 수 있으며, 특정 구성요소의 기능은 구성이 상이하지만 기능이 유사한(그렇지만 반드시 동등하지는 않음) 구성요소에 의해 수행될 수 있고, 프로세스 파라미터가 수정될 수 있으며, 언급된 재료가 적절한 재료로 대체될 수 있다. 이와 같이, 그리고 이전에 언급된 바와 같이, 본 발명은 본원에 설명되거나 도면에 예시된 임의의 특정 실시예에 반드시 제한되는 것은 아니라는 것이 이해되어야 한다.
Claims (20)
- 롤투롤 시스템에서 웨브의 폭에 걸친 장력 분포를 모니터링하기 위한 시스템으로서, 상기 롤투롤 시스템은 웨브와, 적어도 제 1 및 제 2 롤러로서, 상기 웨브가 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이에서 상기 웨브의 길이방향으로 이동하는, 상기 적어도 제 1 및 제 2 롤러와, 상기 웨브의 길이방향으로 상기 웨브에 장력을 유도하기 위한 장력 유도 수단과, 상기 웨브의 가요성 기판의 표면 상에 인쇄 장치를 제작하기 위한 제작 수단을 포함하는, 상기 시스템에 있어서,
상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 웨브에 휨을 유도하기 위한 휨 유도 수단을 포함하며, 상기 시스템은 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 유발된 불균일한 장력 분포로 인해 상기 가요성 기판에 존재하는 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하도록 작동 가능한
시스템. - 제 1 항에 있어서,
상기 시스템은 상기 웨브와 접촉하지 않고 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하도록 작동 가능한
시스템. - 제 2 항에 있어서,
상기 시스템은 상기 휨 유도 수단이 상기 웨브에 진동을 여기시킴으로써 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하도록 작동 가능하며,
상기 시스템은,
상기 가요성 기판의 표면에 수직인 횡방향으로의 상기 웨브의 진동의 공진 주파수를 검출하는 제 2 장치와,
상기 진동의 공진 주파수에 기초하여 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 계산하는 프로세서 수단을 포함하는
시스템. - 제 3 항에 있어서,
상기 프로세서 수단은 상기 진동의 공진 주파수에 기초하여 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 계산하도록 상기 웨브의 폭에 걸친 고유모드의 공간 의존성을 규정하기 위해 인장식 키르히호프 플레이트 모델을 사용하는
시스템. - 제 4 항에 있어서,
상기 제 2 장치에 의해 검출된 공진 주파수는 상기 웨브의 진동의 2개의 최저 공진 주파수인
시스템. - 제 2 항에 있어서,
상기 웨브는 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 유체 내에 있고 유체에 의해 접촉되는
시스템. - 제 6 항에 있어서,
상기 유체는 비점성, 비압축성 유체로 모델링되고, 진동하는 웨브의 공진 주파수 및 고유모드에 대한 공기역학적 부하의 영향을 추정하는 데 사용되는
시스템. - 제 2 항에 있어서,
상기 웨브는 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 진공중에 있는
시스템. - 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 존재하는 장력 분포의 균일성을 증가시키기 위해 상기 웨브에 유도된 장력을 제어하기 위한 수단을 더 포함하는
시스템. - 롤투롤 프로세스에서 웨브의 폭에 걸친 장력 분포를 모니터링하는 방법으로서,
상기 웨브가 상기 웨브의 길이방향으로 제 1 롤러와 제 2 롤러 사이에서 이동하게 하는 것과,
상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 웨브의 가요성 기판에 장력이 존재하도록 상기 웨브의 길이방향으로 상기 웨브에 장력을 유도하는 것과,
상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 불균일한 장력 분포를 유발하는 상기 웨브에 유도된 장력으로 인해 상기 가요성 기판에 존재하는 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하기 위한 시스템을 작동시키는 것을 포함하며,
상기 시스템은 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 웨브에 휨을 유도하기 위한 휨 유도 수단을 포함하는
방법. - 제 10 항에 있어서,
상기 시스템은 상기 웨브와 접촉하지 않고 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하는
방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 시스템은 상기 휨 유도 수단이 상기 웨브에 진동을 여기시킴으로써 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 결정하며,
상기 방법은,
상기 가요성 기판의 표면에 수직인 횡방향으로의 상기 웨브의 진동의 공진 주파수를 검출하는 것과,
상기 진동의 공진 주파수에 기초하여 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 계산하는 것을 더 포함하는
방법. - 제 12 항에 있어서,
상기 진동의 공진 주파수에 기초하여 평균 장력 및 장력의 선형 변화를 계산하도록 상기 웨브의 폭에 걸친 고유모드의 공간 의존성을 규정하기 위해 인장식 키르히호프 플레이트 모델이 사용되는
방법. - 제 13 항에 있어서,
검출된 공진 주파수는 상기 웨브의 진동의 2개의 최저 공진 주파수인
방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 웨브는 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 유체 내에 있고 유체에 의해 접촉되는
방법. - 제 15 항에 있어서,
상기 유체는 비점성, 비압축성 유체로 모델링되고, 진동하는 웨브의 공진 주파수 및 고유모드에 대한 공기역학적 부하의 영향을 추정하는 데 사용되는
방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 웨브는 상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 진공중에 있는
방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 제 1 롤러와 상기 제 2 롤러 사이의 가요성 기판에 존재하는 장력 분포의 균일성을 증가시키기 위해 상기 웨브에 유도된 장력을 제어하는 것을 더 포함하는
방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 인쇄 장치는 전자, 광학 및 광전자 장치로 구성된 그룹으로부터 선택되는
방법. - 제 19 항에 있어서,
상기 인쇄 장치는 박막 트랜지스터, 슈퍼커패시터, 유기 발광 다이오드, 태양 전지, 안테나 및 센서로 구성된 그룹으로부터 선택되는
방법.
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