KR20230154852A - 반도체 제조 관련 프로세스의 패턴 선택 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 반도체 제조와 관련된 모델의 훈련 또는 보정을 위한 패턴을 선택하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 상기 방법은, 제1 패턴 세트를 획득하는 단계; 제1 패턴 세트의 각 패턴을 전자기 함수에 대응하는 표현 도메인에서 나타내는 단계; 및 표현 도메인에 기반하여 제1 패턴 세트로부터 제2 패턴 세트를 선택하는 단계를 포함한다.
Description
본 출원은 2021년 3월 8일에 출원된 미국 출원 63/158,092와 2022년 1월 14일에 출원된 미국 출원 63/299,430의 우선권을 주장하며, 그 전문은 본 명세서에 참조로서 포함된다.
본 명세서의 설명은 일반적으로 리소그래피 및 관련 프로세스를 개선하는 것에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 리소그래피 또는 관련 프로세스에 사용되는 훈련 모델에 대한 정보 패턴을 선택하기 위한 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC의 개별 층에 대응하는 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 방사선-감응재("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 투영 장치에서는 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 스테퍼(stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동시에 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 축소율(M)(예를 들어, 4)을 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 1/M 배가 될 것이다. 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 6,046,792에서 찾을 수 있다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 절차들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차들("노광-후 절차들")을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예를 들어 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별 층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처들 및 다수의 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수의 디바이스들은 기판의 복수의 다이들 상에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 기판에 패터닝 디바이스 상의 패턴을 전사하기 위해 리소그래피 장치에서 패터닝 디바이스를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하며, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용하는 패턴을 이용한 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다.
일 실시예에서, 전산 리소그래피 기계 학습 모델을 위한 훈련 데이터 세트를 생성하는 방법이 제공된다. 광범위한 미래 패턴 인스턴스에 대한 정확한 예측이 가능한 모델 또는 모델 일반성(model generality)을 얻으려면, 훈련 과정에서의 적절한 패턴 커버리지가 중요하다. 훈련 데이터는 표현 도메인의 패턴 세트를 나타내는 것을 기반으로 선택된다. 예를 들어, 패턴 세트는 타겟 레이아웃 내의 패턴일 수 있다. 타겟 레이아웃은 수억 개의 패턴을 포함할 수 있으며, 훈련 목적으로 가장 필요한 소수의 패턴을 선택하는 것이 바람직하다. 실시예에서, 패턴의 서브세트의 선택 수행은 표현 도메인의 데이터 포인트를 기반으로 하고, 더 나아가 패턴의 서브세트에 있는 정보의 양을 특징짓는 정보 메트릭에 기반한다. 이러한 선택 프로세스는 추가적인 패터닝 관련 프로세스 모델 또는 기계 학습 모델(예: 자동 인코더 기반 패턴 분류 및 선택 프로세스) 없이도 필요한 패턴을 선택할 수 있도록 할 수 있다. 따라서, 선택된 패턴을 타겟 레이아웃에 바로 적용할 수 있어 많은 연산 자원과 시간을 절약할 수 있다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 패턴 선택은 선택된 패턴의 시스템 엔트로피를 전체적으로 최대화하는 것에 기반한다. 총 엔트로피는 선택된 패턴 상호 정보(예: 표현 도메인 내 패턴 간의 거리)에 따라 달라진다. 일 실시예에서, 각 패턴은 표현 도메인에서 픽셀에 포함된 정보의 클라우드로 표현된다. 실시예에서, 각 패턴은 선형 패턴 표현을 위해 힐베르트 공간(Hilbert Space)에 투영되며, 예를 들어 기저 함수는 헤르미트 가우시안(Hermite Gaussian), 제르니케(Zernike), 베셀(Bessel)이 될 수 있다. 여기서의 방법에는 몇 가지 장점이 있다. 예를 들어, 본 방법에서는 픽셀 시프트를 용이하게 처리하는 자동 인코더와 같은 기계 학습 모델로서의 훈련이 필요하지 않다. RMS 및 LMC로부터 좋은 성능 결과를 얻을 수 있다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 반도체 제조와 관련된 기계 학습 모델 학습을 위한 패턴 간의 상호 정보에 기반하여 패턴을 선택하는 방법이 제공된다. 방법은 제1 패턴 및 제2 패턴을 포함하는 패턴 세트를 획득하는 단계(패턴 세트의 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함); 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계(제1 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제1 그룹으로 나타나고, 제2 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제2 그룹으로 나타나며, 제1 그룹의 각 데이터 포인트는 제1 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내고, 제2 그룹의 각 데이터 포인트는 제2 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄); 패턴 세트에 대응하는 거리 메트릭의 거리 값 세트를 결정하는 단계(거리 값 세트는 제1 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제1 거리 값, 및 제2 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제2 거리 값을 포함하며, 거리 메트릭은 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보의 양을 나타냄); 및 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭 값에 기반하여 패턴 세트에서 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함한다.
실시예에서, 표현 도메인은 선형 표현 도메인 또는 힐베르트 공간 도메인이다.
다른 양태에 따르면, 기계 학습 모델 학습을 위한 대표 패턴을 선택하는 방법이 제공된다. 방법은 패턴 세트를 획득하는 단계; 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계; 및 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 간의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹에 기반하여 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 표현 도메인은 선형 표현 도메인 또는 힐베르트 공간 도메인이다.
실시예에서, 메트릭은 복수의 패턴 각각에 대한 비동질성을 나타낸다. 따라서, 메트릭은 예를 들어, 타겟 레이아웃에서 수억 개의 패턴 중 가장 필요한 패턴을 선택하도록 가이드할 수 있다.
일 실시예에서, 선택된 패턴의 서브세트는 패터닝 공정과 관련된 모델(예: OPC)을 훈련하기 위한 훈련 데이터로 제공될 수 있다.
전술한 단락들에서는 패턴을 힐베르트 공간에 투영하여 패턴의 선형 표현을 제공하는 것에 대해 설명하지만, 본 개시의 실시예들은 패턴을 표현 도메인에 투영하기 위해 리소그래피 장치 또는 공정의 특성, 예를 들어 리소그래피 장치의 조명 소스의 특성을 나타내는 기저 함수를 사용하는 것에 대해 설명한다. 예를 들어, 패턴 정보 품질은 광학 시스템 회절(예: 패턴에 대한 조명 소스 반응)에 크게 의존한다. 일부 실시예에서, 광학 시스템의 이러한 특성은 홉킨스의 이미징 모델을 사용하여 결정될 수 있는 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC)를 사용하여 설명될 수 있다. 이후 TCC는 개별 코히어런트 시스템의 전자기장(EMF) 전달 함수를 나타내는 코히어런트 시스템의 이산 집합[예: 코히어런트 시스템의 합계(SOCS) TCC]으로 분해될 수 있다. 패턴은 TCC 함수를 기저 함수로 사용하여 힐베르트 공간에 투영될 수 있다. 예를 들어, 패턴의 각 픽셀을 TCC 집합(N)에 투영하여 N차원 벡터를 생성할 수 있다. 이 벡터는 패턴 픽셀이 광학 시스템에서 어떻게 표현되는지에 대한 정보를 제공한다. 예를 들어, 벡터는 픽셀의 근접성[예: 픽셀의 근접성이 픽셀의 EMF 여기(excitation)에 어떤 영향을 미치는지]을 기반으로 픽셀의 EMF 여기를 나타낸다. 패턴은 픽셀의 그룹으로 표현될 수 있으며, 따라서 패턴의 각 픽셀은 벡터로 표현되어 패턴을 대표하는 벡터 그룹 또는 벡터 클라우드를 생성할 수 있다. 상이한 패턴과 연관된 벡터들의 클라우드는 패턴 유사성에 관해 분석될 수 있고, 기준(예를 들어, 전술한 바와 같이 거리 임계치를 만족하는 거리 메트릭, 특정 기준을 만족하는 정보 엔트로피 중 하나 이상 등)을 만족하는 메트릭을 갖는 패턴 세트가 대표 패턴으로서 선택될 수 있다(예를 들어, 리소그래피 장치 또는 공정의 특성 결정을 위한 보정 또는 훈련 모델 또는 다른 목적을 위해). 일부 실시예에서, 상기 실시예는 또한 표현 도메인에서 패턴을 표현할 때 광학 시스템 특성 이외에 또는 대신에 레지스트 특성(예를 들어, 패턴에 대한 포토레지스트 반응)을 포함하도록 수정될 수 있다.
이러한 패턴을 표현 도메인에 투영하는 방식(예: TCC 사용)은 쉽게 계산할 수 있고(예: 조명 소스의 구성이 알려진 경우), 기존 표현보다 정확하며, 따라서 더 나은 대표 패턴 선택을 위해 향상된 패턴 유사성 분석을 제공한다. 이러한 투영은 자동 인코딩 기술에서와 같이 훈련이 필요하지 않으므로, 더 빠른 패턴 선택이 가능하다는 장점이 있다.
실시예에 따르면, 명령어가 기록된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 컴퓨터 시스템이 제공된다. 상기 명령어는 컴퓨터에 의해 실행될 때 상기 방법의 단계들을 구현한다.
본 명세서에 포함되고 본 명세서의 일부를 구성하는 첨부 도면은 본 명세서에 개시된 주제의 특정 양태를 도시하고, 설명과 함께 개시된 실시예와 관련된 원리 중 일부를 설명하는 데 도움을 준다.
도 1은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 다양한 서브시스템의 블록도를 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하기 위한 예시적인 방법의 흐름도를 도시한다.
도 3은 입력 패턴의 차원이 감소된 표현 도메인에서 패턴을 픽셀 내장 정보로 변환하는 것을 도면으로 도시하며, 변환은 관심 픽셀 주위의 경계 상자를 사용하는 컨볼루션 작업이다.
도 4는 실시예에 따른, 표현 도메인의 패턴 관련 데이터 포인트에 기반하여 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 5a는 일 실시예에 따른, 패턴을 표현 도메인(예를 들어, 직교 기저 함수의 계수)으로 변환하는 것을 도시하는 예이다.
도 5b는 일 실시예에 따른 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹을 도시하며, 제1 그룹(밝은 점)은 제1 패턴을 나타내고, 제2 그룹(어두운 점)은 제2 패턴을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른, 디자인 레이아웃의 일부의 복수의 패턴으로부터 패턴을 선택하는 예시를 도시한다.
도 7은 실시예에 따른 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 8은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 9는 일 실시예에 따른 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 10은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 상세도이다.
도 11은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 소스 컬렉터 모듈의 상세도이다.
도 12는 일 실시예에 따른, 소스 기반 표현 도메인의 패턴 표현에 기반하여 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 1은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 다양한 서브시스템의 블록도를 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하기 위한 예시적인 방법의 흐름도를 도시한다.
도 3은 입력 패턴의 차원이 감소된 표현 도메인에서 패턴을 픽셀 내장 정보로 변환하는 것을 도면으로 도시하며, 변환은 관심 픽셀 주위의 경계 상자를 사용하는 컨볼루션 작업이다.
도 4는 실시예에 따른, 표현 도메인의 패턴 관련 데이터 포인트에 기반하여 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 5a는 일 실시예에 따른, 패턴을 표현 도메인(예를 들어, 직교 기저 함수의 계수)으로 변환하는 것을 도시하는 예이다.
도 5b는 일 실시예에 따른 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹을 도시하며, 제1 그룹(밝은 점)은 제1 패턴을 나타내고, 제2 그룹(어두운 점)은 제2 패턴을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른, 디자인 레이아웃의 일부의 복수의 패턴으로부터 패턴을 선택하는 예시를 도시한다.
도 7은 실시예에 따른 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 8은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 9는 일 실시예에 따른 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 10은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 상세도이다.
도 11은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 소스 컬렉터 모듈의 상세도이다.
도 12는 일 실시예에 따른, 소스 기반 표현 도메인의 패턴 표현에 기반하여 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환 가능한 것으로 간주되어야 함을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 타입들의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
패터닝 디바이스는 1 이상의 디자인 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃은 CAD(computer-aided design) 프로그램을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들 중 1 이상은 "임계 치수"(CD)라고 칭해질 수 있다. 디바이스의 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 디바이스의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 디바이스 제작의 목표들 중 하나는 원래 디자인 의도를 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현하는 것이다.
본 명세서에서 채택된 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 일반적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 다른 패터닝 디바이스의 예로는 프로그래밍 가능한 미러 어레이 및 프로그래밍 가능한 LCD 어레이가 있다.
프로그래밍 가능한 미러 어레이의 예는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선(diffracted radiation)으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로, 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다.
프로그래밍 가능한 LCD 어레이의 일 예시는 미국 특허 제 5,229,872호에서 주어지며, 그 전문은 본 명세서에 참조로서 포함된다.
도 1은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치(10a)의 다양한 서브시스템의 블록도를 도시한다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스(deep-ultraviolet excimer laser source) 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 형태의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); 예를 들어, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있고, (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학계의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪치는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학계의 개구수 NA = n sin(Θmax)를 정의하고, 여기서 n은 투영 광학계의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이며, Θmax는 기판 평면(22A) 상에 여전히 충돌할 수 있는 투영 광학계로부터 방사되는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 광학계는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 조명을 지향하고 성형한다. 투영 광학계는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157630호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들[예를 들어, 노광, 노광 후 베이킹(PEB) 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들]에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학계의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우하고 광학 모델에서 정의될 수 있다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학계를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다. 디자인 레이아웃을 다양한 리소그래피 이미지(예: 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지 등)로 변환하고, 이러한 기술 및 모델을 사용하여 OPC를 적용하고, 성능을 평가하는 데 사용되는 기술 및 모델에 대한 세부 사항은 미국 특허 출원 공개 번호 US 2008-0301620, 2007-0050749, 2007-0031745, 2008-0309897, 2010-0162197 및 2010-0180251에 설명되어 있으며, 각 문서의 전문은 본 명세서에 참조로서 포함된다.
본 개시의 실시예에 따르면, 하나 이상의 이미지는 각 픽셀의 픽셀 값(예를 들어, 강도 값)에 대응하는 다양한 유형의 신호로 생성될 수 있다. 이미지 내의 픽셀의 상대적 값에 따라, 신호는 예를 들어, 당업자에게 이해될 수 있는 바와 같이, 약한 신호 또는 강한 신호로 지칭될 수 있다. "강한" 및 "약한"이라는 용어는 이미지 내의 픽셀의 강도 값에 기초한 상대적인 용어이며, 강도의 특정 값은 본 개시의 범위를 제한하지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 강한 신호 및 약한 신호는 선택된 임계값에 기초하여 식별될 수 있다. 일 실시예에서, 임계값은 고정될 수 있다(예를 들어, 이미지 내에서 픽셀의 최고 강도와 최저 강도의 중간점으로). 일 실시예에서, 강한 신호는 이미지 전체의 평균 신호 값보다 크거나 동일한 값을 갖는 신호를 지칭할 수 있고, 약한 신호는 평균 신호 값보다 작은 값을 갖는 신호를 지칭할 수 있다. 일 실시예에서, 상대적인 강도 값은 백분율에 기초할 수 있다. 예를 들어, 약한 신호는 이미지 내에서 픽셀의 최고 강도의 50% 미만의 강도를 갖는 신호일 수 있다(예를 들어, 타겟 패턴에 대응하는 픽셀은 최고 강도를 갖는 픽셀로 간주될 수 있음). 또한, 이미지 내의 각 픽셀은 변수로 간주될 수 있다. 본 실시예에 따르면, 이미지 내의 각 픽셀과 관련하여 도함수 또는 부분 도함수가 결정될 수 있고, 각 픽셀의 값은 비용 함수 기반 평가 및/또는 비용 함수의 기울기 기반 계산에 따라 결정되거나 수정될 수 있다. 예를 들어, CTM 이미지에는 픽셀이 포함될 수 있으며, 각 픽셀은 임의의 실제 값을 취할 수 있는 변수이다.
도 2는 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하기 위한 예시적인 흐름도를 도시한다. 소스 모델(31)은 소스의 광학적 특성(방사 강도 분포 및/또는 위상 분포 포함)을 나타낸다. 투영 광학 모델(32)은 투영 광학의 광학적 특성(투영 광학에 의해 야기된 방사 강도 분포 및/또는 위상 분포의 변화를 포함)을 나타낸다. 디자인 레이아웃 모델(35)은 패터닝 디바이스에 있거나 패터닝 디바이스에 의해 형성된 피처 배열을 나타내는 디자인 레이아웃의 광학적 특성[디자인 레이아웃(33)으로 인한 방사 강도 분포 및/또는 위상 분포의 변경을 포함]을 나타낸다. 에어리얼 이미지(36)는 디자인 레이아웃 모델(35), 투영 광학 모델(32) 및 디자인 레이아웃 모델(35)로부터 시뮬레이션할 수 있다. 레지스트 이미지(38)는 레지스트 모델(37)을 사용하여 에어리얼 이미지(36)에서 시뮬레이션할 수 있다. 예를 들어 리소그래피 시뮬레이션을 통해 레지스트 이미지의 윤곽과 CD를 예측할 수 있다.
보다 구체적으로, 광원 모델(31)은 수치 조리개(numerical aperture) 설정, 조명 시그마(σ) 설정 및 임의의 특정 조명 형태(예를 들어 환형, 4중극자, 쌍극자 등과 같은 축외 방사 광원)를 포함하되 이에 한정되지 않는 광원의 광학적 특성을 나타낼 수 있음에 유의해야 한다. 투영 광학 모델(32)은 수차, 왜곡, 하나 이상의 굴절률, 하나 이상의 물리적 크기, 하나 이상의 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학의 광학적 특성을 나타낼 수 있다. 디자인 레이아웃 모델(35)은, 예를 들어, 미국 특허 제7,587,704호에 기술된 바와 같이, 물리적 패터닝 디바이스의 하나 이상의 물리적 특성을 나타낼 수 있으며, 그 전문은 본 명세서에 참조로서 포함되어 있다. 시뮬레이션의 목적은 예를 들어 에지 배치(edge placement), 에어리얼 이미지 강도 기울기 및/또는 CD를 정확하게 예측한 다음 의도한 디자인과 비교할 수 있도록 하는 것이다. 의도된 디자인은 일반적으로 GDSII, OASIS 또는 기타 파일 형식과 같은 표준화된 디지털 파일 형식으로 제공될 수 있는 사전 OPC 디자인 레이아웃으로 정의된다.
이 디자인 레이아웃에서 하나 이상의 부분이 식별될 수 있으며, 이를 "클립"이라고 한다. 일 실시예에서, 디자인 레이아웃의 복잡한 패턴을 나타내는 클립 세트가 추출된다(일반적으로 약 50개 내지 1000개의 클립이 추출되지만, 임의의 수의 클립이 사용될 수 있음). 이러한 패턴 또는 클립은 디자인의 작은 부분(예: 회로, 셀 또는 패턴)을 나타내며, 보다 구체적으로 클립은 일반적으로 특정 주의 및/또는 검증이 필요한 작은 부분을 나타낸다. 즉, 클립은 디자인 레이아웃의 일부이거나 디자인 레이아웃의 일부와 유사하거나 유사한 동작을 가질 수 있으며, 경험(고객이 제공한 클립 포함), 시행착오 또는 전체 칩 시뮬레이션 실행을 통해 하나 이상의 임계 피처(critical feature)가 식별될 수 있다. 클립에는 하나 이상의 테스트 패턴 또는 게이지 패턴이 포함될 수 있다.
초기의 더 큰 클립 세트는 특정 이미지 최적화가 필요한 디자인 레이아웃에서 하나 이상의 알려진 임계 피처 영역에 기초하여 고객에 의해 선험적으로 제공될 수 있다. 또는, 다른 실시예에서는, 하나 이상의 임계 피처 영역을 식별하는 자동화된(예: 머신 비전) 또는 수동 알고리즘을 사용하여 전체 디자인 레이아웃에서 초기 더 큰 클립 세트를 추출할 수 있다.
예를 들어, 리소그래피 투영 장치에서, 비용 함수는 다음과 같이 표현될 수 있다.
(방정식 1)
여기서 은 N개의 디자인 변수 또는 그 값이다. 는 의 디자인 변수 값 세트에 대한 특성의 실제 값과 의도된 값 사이의 차이와 같은 디자인 변수 의 함수일 수 있다. 는 와 관련된 가중치 상수이다. 예를 들어, 특성은 패턴의 에지 위치일 수 있으며, 에지의 지정된 지점에서 측정된다. 서로 다른 는 서로 다른 가중치 를 가질 수 있다. 예를 들어, 특정 에지의 허용 위치 범위가 좁은 경우 에지의 실제 위치와 의도된 위치 사이의 차이를 나타내는 의 가중치 는 더 높은 값으로 지정될 수 있다. 는 층간 특성의 함수일 수도 있으며 이는 다시 디자인 변수의 함수가 될 수도 있다. 물론 는 식 1의 형태에 국한되지 않는다. 는 다른 적절한 형태일 수 있다.
비용 함수는 리소그래피 투영 장치, 리소그래피 공정 또는 기판의 하나 이상의 적합한 특성, 예를 들어 초점, CD, 이미지 시프트, 이미지 왜곡, 이미지 회전, 확률적 변화, 스루풋, 로컬 CD 변화, 공정 윈도우, 층간 특성 또는 이들의 조합을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 디자인 변수는 도즈(dose), 패터닝 디바이스의 전역 바이어스 및/또는 조명의 형상 중에서 선택된 하나 이상을 포함한다. 기판의 패턴을 결정하는 것은 종종 레지스트 이미지이므로 비용 함수에는 레지스트 이미지의 하나 이상의 특성을 나타내는 함수가 포함될 수 있다. 예를 들어, 는 단순히 레지스트 이미지의 한 점과 해당 점의 의도된 위치 사이의 거리[즉, 에지 배치 오류 ]일 수 있다. 디자인 변수에는 소스, 패터닝 디바이스, 투영 광학, 도즈, 초점 등의 조정 가능한 매개변수가 모두 포함될 수 있다.
리소그래피 장치는 파면의 형상 및 강도 분포 및/또는 방사선 빔의 위상 이동을 조정하는 데 사용될 수 있는 "파면 조작기(wavefront manipulator)"로 통칭되는 구성 요소를 포함할 수 있다. 실시예에서, 리소그래피 장치는 패터닝 디바이스 앞, 퓨필 평면 근처, 이미지 평면 근처 및/또는 초점 평면 근처와 같이 리소그래피 투영 장치의 광학 경로를 따라 임의의 위치에서 파면 및 강도 분포를 조정할 수 있다. 파면 조작기는 예를 들어 소스, 패터닝 디바이스, 리소그래피 투영 장치의 온도 변화, 리소그래피 투영 장치의 구성 요소의 열 팽창 등에 의해 발생하는 파면 및 강도 분포 및/또는 위상 이동의 특정 왜곡을 수정하거나 보정하는 데 사용할 수 있다. 파면 및 강도 분포 및/또는 위상 편이를 조정하면 비용 함수로 표현되는 특성 값을 변경할 수 있다. 이러한 변화는 모델에서 시뮬레이션하거나 실제로 측정할 수 있다. 디자인 변수에는 파면 조작기의 매개 변수가 포함될 수 있다.
디자인 변수에는 로 표현될 수 있는 제약 조건이 있을 수 있으며, 여기서 Z는 디자인 변수의 가능한 값 세트이다. 디자인 변수에 대한 한 가지 가능한 제약은 리소그래피 투영 장치의 원하는 스루풋(throughput)에 의해 부과될 수 있다. 원하는 스루풋에 의해 이러한 제약이 부과되지 않으면 최적화를 통해 비현실적인 디자인 변수 값 세트가 산출될 수 있다. 예를 들어, 도즈가 디자인 변수인 경우, 이러한 제약 조건이 없으면 최적화를 통해 경제적으로 스루풋을 불가능하게 만드는 도즈 값이 산출될 수 있다. 그러나 제약 조건의 유용성이 반드시 필요한 것으로 해석되어서는 안 된다. 예를 들어, 스루풋은 퓨필 충전률에 의해 영향을 받을 수 있다. 일부 조명 디자인의 경우, 퓨필 충전률이 낮으면 방사선이 손실되어 스루풋이 감소할 수 있다. 스루풋은 레지스트 화학 물질에 의해서도 영향을 받을 수 있다. 레지스트 속도가 느리면(예: 적절하게 노광되기 위해 더 많은 양의 방사선이 필요한 레지스트) 스루풋이 감소한다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 공정"이라는 용어는 일반적으로 리소그래피 공정의 일부로서 지정된 패턴의 광을 적용하여 에칭된 기판을 생성하는 공정을 의미한다. 그러나, "패터닝 공정"은 플라즈마 에칭을 포함할 수도 있는데, 이는 본 명세서에 설명된 많은 특징이 플라즈마 처리를 사용하여 인쇄 패턴을 형성하는 데 이점을 제공할 수 있기 때문이다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, "타겟 패턴"이라는 용어는 기판 상에 에칭될 이상화된 패턴을 의미한다. "타겟 레이아웃"이라는 용어는 하나 이상의 타겟 패턴을 포함하는 디자인 레이아웃을 의미한다.
본 명세서에서 사용되는 "인쇄 패턴" 또는 "패터닝된 기판"이라는 용어는 타겟 패턴을 기반으로 이미징 및/또는 에칭된 기판 상의 물리적 패턴을 의미한다. 인쇄된 패턴은 예를 들어 리소그래피 공정으로 인한 홈, 채널, 함몰부, 에지 또는 기타 2차원 및 3차원 피처를 포함할 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 용어 "공정 모델"은 패터닝 공정을 시뮬레이션하는 하나 이상의 모델을 포함하는 모델을 의미한다. 예를 들어, 공정 모델에는 광학 모델(예: 리소그래피 공정에서 광을 전달하는 데 사용되는 렌즈 시스템/투영 시스템을 모델링하고 포토레지스트에 적용되는 광의 최종 광학 이미지 모델링을 포함할 수 있음), 레지스트 모델(예: 광으로 인한 화학적 효과 등 레지스트의 물리적 효과를 모델링함) 및 OPC 모델[예: 서브 해상도 레지스트 피처(SRAF) 등을 포함하도록 타겟 패턴을 수정하는 데 사용할 수 있음]이 포함될 수 있다.
패터닝 공정 및 패터닝 정확도를 개선하기 위해 타겟 패턴, 마스크 패턴, 기판 이미지 등을 사용하여 프로세스 모델을 학습한다. 예를 들어, 공정 모델은 더 나은 마스크 패턴을 생성하기 위해 OPC 공정에서 사용되는 하나 이상의 훈련된 모델로 구성된다. 예를 들어 기계 학습으로 지원되는 OPC는 마스크 디자인의 일관성과 런타임을 제어하면서 전체 칩 지원 기능(예: SRAF) 배치의 정확성을 크게 향상시킨다. 심층 컨볼루션 신경망(CNN)은 타겟 레이아웃 또는 타겟 패턴과 그에 해당하는 연속 전송 마스크(CTM) 이미지를 사용하여 학습된다. 이러한 CTM 이미지는 역 마스크 최적화 시뮬레이션 프로세스를 사용하여 최적화된다. 그런 다음 CNN에서 생성된 SRAF 가이던스 맵을 사용하여 전체 칩 디자인 레이아웃에 SRAF를 배치한다.
학습을 위한 패턴 세트를 선택할 때는 모델에 가장 필요한 패턴을 선택하는 것이 바람직하다. 현재 패턴 선택에는 여러 가지 접근 방식을 사용할 수 있다. 예를 들어, 패턴 해싱(pattern hashing) 기법은 빠를 수 있지만 패턴 유사성을 포착하기보다는 정확한 매칭에 가장 효과적이다. 또 다른 예로, 비지도 이미지 기반 패턴 이미징 기법(예: 자동 인코더 기반)은 더 높은 다차원 잠재 공간에서 패턴 유사성을 포착할 수 있지만, 학습이 필요하고 데이터에 의존적이다. 모델 시뮬레이션 기반 패턴 분류 및 선택 기법에서는 모델 시뮬레이션 관점에서 유사성을 고려하는 에어리얼 이미지 또는 레지스트 이미지 매개변수 공간을 사용할 수 있다. 그러나 매개변수 공간은 제한적일 수 있으며 서로 다른 디자인 패턴을 명확하게 구분하지 못할 수 있다.
본 실시예에서는, 예를 들어, 기계 학습 모델을 훈련하기 위한 디자인 레이아웃으로부터 패턴을 선택하는 방법이 제공된다. 본 실시예의 패턴 선택 방법은 표현 도메인의 패턴에서 관심 픽셀 주위의 정보를 임베딩하는 변환 연산을 사용한다. 이러한 정보 임베딩은 수학적 연산으로 특징지어지는 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로 표현될 수 있다. 예를 들어, 정보가 포함된 데이터 포인트 그룹은 관심 픽셀 주변에서 사용 가능한 피처와 연관된 픽셀 값을 나타낸다. 여기서 설명하는 변환은 패턴 선택을 위한 기계 학습 기반 접근 방식에 비해 계산 집약도가 낮다. 또한, 디자인 레이아웃에서 패턴 선택을 가이드하는 데이터 포인트 그룹을 사용하여 정보 메트릭(예: 정보 엔트로피)을 결정할 수 있다.
일부 기계 학습 기반 접근 방식은 픽셀 시프트 테스트에서 실패하는 경향이 있는데, 패턴을 약간 이동시킨 후 이동된 패턴이 크게 다른 것으로 잘못 처리될 수 있다. 이에 반해, 본 명세서에 개시된 방법을 사용하면 픽셀 시프트 테스트 결과가 더 나은 패턴 선택을 보여준다. 예를 들어, 특정 픽셀 수만큼 윈도우를 이동시킴으로써, 일부 패턴은 유사하지만 충분한 고유 정보를 갖지 않는 것으로 평가될 수 있다. 따라서 본 방법은 불필요한 정보를 줄이면서 가장 대표적인 패턴을 더 적게 선택할 수 있다. 즉, 더 작은 학습 데이터 세트를 사용하여 높은 모델 품질을 얻을 수 있다.
본 발명에 따르면, 패턴을 표현 도메인으로 변환하고 타겟 레이아웃의 엔트로피와 같은 정보 메트릭을 결정하면, 상당한 계산 시간과 리소스를 절약함으로써 패턴 선택 프로세스를 크게 개선할 수 있다. 예를 들어, 본 발명에 따르면, 오류 기반 접근 방식에서 사용되는 CTM을 생성하기 위한 값비싼 물리 기반 계산의 필요성을 제거할 수 있다. 또한, 정보 메트릭은 불확실성 기반 접근 방식에서 수행될 수 있는 신경망의 다중 순방향 패스를 제거하는 데 도움이 될 수 있다.
도 3은 예를 들어, 자동 인코더와 같은 컨볼루션 네트워크를 통해 컨볼루션 연산을 사용하는 관심 패턴의 일부(301)의 예시적인 변환을 예시한다. 예를 들어, 패턴(301)의 일부를 사용하는 점진적 컨볼루션(progressive convolution)은 근접 정보(303)를 네트워크 가중치로 변환하여 근접 정보가 내장된 픽셀(305)을 생성한다. 따라서, 패턴은 임베디드 정보가 포함된 픽셀 세트로 표현될 수 있다. 그러나 이러한 기계 학습 기반 컨볼루션 연산은 특히 픽셀 단위로 학습하는 경우 꾸준한 학습이 필요하다.
본 개시에 따르면, 패턴 선택 방법은 기계 학습 또는 다른 패터닝 공정 시뮬레이션을 필요로 하지 않는다. 예를 들어, 패턴 선택 프로세스는 임의의 입력 패턴에 대한 패턴 표현(예를 들어, 선형 패턴 표현)을 생성하기 위해 기저 함수 세트를 통해 패턴을 표현 도메인으로 변환하는 것을 포함한다. 특히, 패턴은 기저 함수와 각각의 가중치 또는 계수의 조합으로 표현될 수 있다(예: 선형 조합). 이러한 변환은 자동 인코딩 기술에서와 같이 훈련이 필요하지 않으므로 더 패턴 선택을 더욱 빠르게 할 수 있다는 장점이 있다.
도 4는 실시예에 따른 입력, 예를 들어, 기판을 패터닝할 타겟 패턴을 포함하는 타겟 레이아웃으로부터 패턴 또는 패턴의 일부를 선택하는 예시적인 방법(400)의 흐름도이다. 실시예에서, 입력은 이미지, 벡터 등의 형태로 표현될 수 있다. 선택된 패턴은 패터닝 공정과 관련된 모델을 훈련하기 위한 훈련 데이터로 사용될 수 있다. 이 방법은 프로세스 P401, P403, P405 및 P407을 포함한다.
프로세스(P401)는 제1 패턴 및 제2 패턴을 포함하는 패턴 세트(402)를 획득하는 단계를 포함하며, 패턴 세트의 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함한다. 실시예에서, 패턴 세트(402)는 기판 상에 인쇄될 디자인 레이아웃, 패터닝 공정과 연관된 시뮬레이션 이미지, 또는 패터닝된 기판과 연관된 이미지로부터 획득될 수 있다. 실시예에서, 시뮬레이션된 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 하나 이상의 공정 모델(예를 들어, 도 2를 참조하여 논의된 바와 같이)을 통해 획득된 에칭 이미지일 수 있다. 실시예에서, 패터닝된 기판의 이미지는 패터닝된 기판의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지일 수 있고, SEM 시스템에 의해 시뮬레이션되거나 캡처될 수 있다.
일 실시예에서, 패턴 세트(402)는 이미지로 표현될 수 있다. 이 경우, 패턴 세트(402)는 이미지(402)로 지칭될 수 있다. 일 실시예에서, 이미지(402)는 기판 상에 인쇄될 패턴을 포함하는 디자인 레이아웃의 이미지 또는 주사 전자 현미경(SEM)을 통해 획득된 패터닝된 기판의 SEM 이미지일 수 있다. 실시예에서, 이미지(402)는 바이너리 이미지, 그레이 스케일 이미지 또는 n-채널 이미지일 수 있으며, 여기서 n은 이미지(402)에 사용된 색의 수를 나타낸다(예를 들어, 적색, 녹색 및 청색(RGB)을 갖는 3-채널 이미지). 예를 들어, 바이너리 이미지에는 픽셀 위치에 특징이 있음을 나타내는 값 1이 할당된 픽셀과 픽셀 위치에 특징이 없음을 나타내는 값 0이 할당된 픽셀이 포함될 수 있다. 마찬가지로, 그레이 스케일 이미지는 패턴의 특징의 유무를 나타내는 픽셀 강도를 포함할 수 있다. 실시예에서, n-채널 이미지는 패턴의 특징의 존재 또는 부재를 나타낼 수 있는 RGB 컬러 채널을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, RGB의 색상은 패턴의 특정 패턴의 집합을 나타낼 수 있다.
일 실시예에서, 패턴 세트(402)의 패턴은 기판 상에 인쇄될 하나 이상의 피처(예를 들어, 선, 홀 등)를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 하나 이상의 피처들은 회로 디자인 사양에 따라 서로 상대적으로 배열된다. 일 실시예에서, 패턴 세트(402)의 패턴은 기판 상에 인쇄되는 하나 이상의 피처(예를 들어, 선, 홀 등)를 포함한다. 본 발명은 특정 이미지 또는 패턴, 또는 그 안의 피처에 한정되지 않는다.
프로세스(403)는 패턴 세트(402)의 패턴을 표현 도메인에서 데이터 포인트(404)의 그룹으로 표현하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 각 패턴은 표현 도메인에서 데이터 포인트(404)의 그룹으로 표현될 수 있다. 예를 들어, 제1 패턴은 표현 도메인에서 제1 데이터 포인트 그룹으로 표현될 수 있다. 제2 패턴은 표현 도메인에서 제2 데이터 포인트 그룹으로 표현될 수 있다. 일 실시예에서, 제1 그룹의 각 데이터 포인트는 제1 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타낼 수 있고, 제2 그룹의 각 데이터 포인트는 제2 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 패턴 세트(402)의 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보는 주어진 패턴의 일부 내의 픽셀 값 또는 픽셀 강도를 포함한다. 일 실시예에서, 픽셀 값 또는 픽셀 강도는 부분 내의 피처와 연관된다. 예를 들어, 높은 강도 값은 피처의 일부를 나타낼 수 있다. 실시예에서, "주어진 패턴"이라는 용어는 일반적으로 패턴 세트(402)에서 고려 중인 임의의 패턴을 지칭하는 데 사용된다.
일 실시예에서, 각 패턴을 표현 도메인에서 데이터 포인트(404)의 그룹으로 표현하는 것은 주어진 패턴을 기저 함수 세트, 즉 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹(404)은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트이다. 실시예에서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응한다.
일 실시예에서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트이다. 실시예에서, 기저 함수 세트는 헤르미트 가우스 모드, 제르니케 다항식, 베셀 함수 또는 다른 함수일 수 있다.
일 실시예에서, 변환은 패턴 세트(402)의 주어진 패턴을 선형 표현 도메인에 투영하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 투영은 패턴 세트(402)의 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 조합을 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인이다. 본 발명의 실시예는 선형 표현 도메인 또는 힐베르트 공간을 참조하여 상세히 설명된다. 본 발명이 기저 함수의 특정 조합 또는 특정 기저 함수 세트에 한정되지 않음을 이해할 수 있을 것이다.
도 5a는 본 개시의 실시예에 따른 패턴을 표현 도메인으로 변환하는 예시를 도면으로 도시한다. 일 실시예에서, 힐베르트 공간에서의 함수 투영은 <>로 표시될 수 있으며, 여기서 는 표현 도메인에서 표현될 패턴을 나타내고, 는 표현에 사용될 기저 함수의 i차수를 나타낸다. 이러한 힐베르트 공간의 경우 투영 계수는 로 계산할 수 있다.
따라서 투영 계수 C = {, ,…} 세트를 표현 도메인(예: 공간)에서 패턴 표현으로 사용할 수 있다. 이 경우 표현은 개별 계수로 구성된 벡터이다. 그러나 이 논의는 단지 예시일 뿐이다. 패턴 표현은 본 개시의 범위를 벗어나지 않으면서 다양한 수학적 형태의 투영 계수를 사용할 수 있다. 힐베르트 공간에 패턴을 투영하는 것은 당업자에게 잘 알려진 임의의 적절한 투영 기법으로 구현될 수 있다.
프로세스(405)는 패턴(402)의 세트에 대응하는 거리 메트릭의 거리 값 세트를 결정하는데, 거리 값 세트는 제1 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹(예를 들어, 제2, 제3, 제4, 제5, 제6 등의 데이터 포인트 그룹) 사이에서 결정되는 제1 거리 값과, 제2 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹(예를 들어, 제3, 제4, 제5, 제6 등의 데이터 포인트 그룹) 사이에서 결정되는 제2 거리 값을 포함한다. 본 발명의 실시예들에 따르면, 거리 메트릭은 주어진 패턴과 패턴 세트(402)의 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양을 나타낸다.
일 실시예에서, 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양은 주어진 패턴의 정보가 다른 패턴과 얼마나 공통적인지를 나타낸다. 상호 정보의 양이 많다는 것은 주어진 패턴과 다른 패턴 사이에 공통 정보가 많다는 것을 나타낸다. 일 실시예에서, 거리 메트릭은 표현 도메인의 그룹 내의 데이터 포인트를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러(Kullback-Leibler) 발산 또는 표현 도메인의 그룹 내의 데이터 포인트를 사용하여 계산된 최인접 이웃의 K-평균을 포함한다. 그룹 간의 거리가 멀수록 두 패턴 간의 상호 정보량이 적다는 것을 나타낸다. 예를 들어, 그룹이 서로 멀리 떨어져 있을수록 그룹 간의 상호 정보가 적다.
프로세스(P407)는 주어진 패턴과 패턴 세트(402)의 다른 패턴 사이의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹(404)을 사용하여 패턴 세트(402)로부터 패턴의 서브세트(410)를 선택하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 패턴의 서브세트를 선택하는 것은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값에 기반할 수 있다. 예를 들어, 두 데이터 포인트 그룹(예를 들어, 도 5b의 그룹 G1 및 G2)이 서로 멀리 떨어져 있는 경우(예를 들어, 거리 임계값보다 큰 경우), 이 그룹은 서로 더 가까운(예를 들어, 거리 임계값보다 작은) 그룹에 비해 기계 학습 훈련과 관련하여 집합적으로 더 필요한 것으로 간주된다.
일 실시예에서, 패턴의 서브세트를 선택하는 것은 선택된 패턴의 총 엔트로피에 기초하여 패턴 세트(402)로부터 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 선택은 패턴 세트(402)의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 정보 엔트로피는 희소 고차원성(sparse high-dimensionality) 문제로 인해 데이터 포인트 그룹에 대해 직접 계산될 수 있으며, 차원이 증가함에 따라 경계 상자의 단위 부피가 0이 되는 경향이 있을 때 계산이 실패할 수 있다.
실시예에서, 패턴 세트(402)로부터 패턴의 서브세트를 선택하는 것은 패턴 세트(402)를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것을 포함한다. 예를 들어, 선택된 각 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 갖는다. 선택된 그룹에 대해, 표현 도메인의 정보 엔트로피가 특정 기준(예: 최대화)에 도달하는지 여부를 결정할 수 있다. 그러나, 기준은 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 범위 내에서 총 엔트로피와 관련하여 임의의 형태가 될 수 있다. 예를 들어, 정보 엔트로피가 최대화되지 않는 것에 대응하여, (이전에 선택되지 않았던) 하나 이상의 그룹이 선택된 복수의 그룹에 추가되거나 선택된 복수의 그룹으로부터 한 그룹이 제거된다. 그룹의 추가 또는 제거는 정보 엔트로피가 최대화(또는 지정된 범위 내)가 되어 최종 선택된 그룹이 얻어질 때까지 반복될 수 있다. 그런 다음, 선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴 또는 패턴의 서브세트가 선택된다.
다양한 표현 도메인에서 엔트로피를 계산하는 방법에는 여러 가지가 있다. 일부 실시예에서는 힐베르트 공간 계수(데이터 포인트라고도 함)를 사용하여 총 엔트로피를 계산한다. 일부 실시예에서, 다른 표현 도메인의 픽셀 값이 엔트로피를 계산하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, 패턴과 연관된 엔트로피는 패턴의 서브세트를 나타내는 이미지(402)의 일부 내의 픽셀 강도에 기초하여 결정될 수 있다. 실시예에서, 엔트로피는 복수의 패턴(402) 각각에 대한 비균질성을 나타낸다. 예를 들어, 패턴의 비균질성은 패턴이 서로 실질적으로 다르다는 것을 나타내며, 따라서 훈련 목적에 더 많은 정보를 제공한다. 일 실시예에서, 엔트로피는 정보 엔트로피, 레니 엔트로피(Renyi entropy), 또는 미분 엔트로피(differential entropy) 중 적어도 하나이다.
실시예에서, 정보 엔트로피는 이미지의 일부와 관련된 복수의 가능한 결과의 결과 확률의 곱과 결과 확률의 로그 함수의 합으로 구성된다. 일 실시예에서, 정보 엔트로피는 다음 방정식에 의해 계산된다:
위의 방정식에서 H(X)는 이미지 부분의 엔트로피이고, xi는 패턴(410)의 서브세트와 관련된 가능한 결과를 나타내며, 각 결과는 확률 를 갖는다. 예를 들어, 이진 이미지에서 가능한 결과 xi는 x1 및 x2이며, 여기서 x1은 흰색 픽셀(예를 들어, 픽셀 강도 값이 0) 및 x2는 검은색 픽셀(예를 들어, 픽셀 강도 값이 1)이다. 실시예에서, 패턴(410)의 서브세트는 그레이 스케일 이미지일 수 있으며, 이 경우 가능한 결과(xi)는 0에서 255까지 다양할 수 있다.
예를 들어, 확률 는 다음과 같이 계산된다: = (슬라이딩 윈도우에 있는 강도 레벨 i의 픽셀 수) / (슬라이딩 윈도우에 있는 픽셀 수). 이후, 관련 엔트로피 값은 일반적으로 슬라이딩 윈도우의 중앙 픽셀에 할당된다. 따라서 이진 이미지 예시의 경우, 픽셀의 50%가 흰색이고 50%가 검은색인 경우(즉, = = 0.5) 엔트로피 표현식이 가장 크고, 전체 슬라이딩 윈도우에 단일 색상만이 있는 경우[즉, = 1이고 = 0, 또는 그 반대인 경우] 가장 작아진다.
실시예에서, 가능한 결과는 이미지의 픽셀에 할당된 이진 값, 이미지 내의 패턴의 존재를 나타내는 제1 값 및 이미지 내의 패턴의 부재를 나타내는 제2 값, 이미지의 픽셀에 할당된 그레이 스케일 값, 또는 이미지의 픽셀에 할당된 색의 수(402) 중 적어도 하나를 포함한다.
일 실시예에서, 엔트로피는 각 채널에 대해 계산될 수 있고, 각 채널에 대한 엔트로피는 패턴의 선택을 위해 비교될 수 있다. 일 실시예에서, 다중 채널 이미지는 동일한 위치에 있지만 서로 다른 SEM 설정을 갖는 SEM 이미지의 모음일 수 있다. 채널당 정보 메트릭이 계산될 수 있다. 엔트로피는 모든 채널에 대한 가중 평균으로 결합되거나 다른 채널들 사이에서 메트릭의 가장 부적합한 경우로 선택될 수 있다.
일 실시예에서, 거리 메트릭 또는 정보 엔트로피의 결정은, 복수의 패턴(402) 중 하나 이상을 사용하여 패터닝 공정과 연관된 프로세스 모델을 시뮬레이션하는 단계, 또는 복수의 패턴(402) 중 하나 이상을 사용하여 패터닝 공정과 연관된 기계 학습 모델을 시뮬레이션하는 단계를 포함할 필요는 없다. 메트릭은 타겟 레이아웃, 타겟 레이아웃의 일부 또는 그 안의 패턴에 직접 적용될 수 있다. 일 실시예에서, 타겟 레이아웃은 GDS 포맷으로 제공될 수 있다.
도 6은 예시적인 디자인 레이아웃으로부터 선택된 복수의 패턴의 서브세트의 예를 도시한다. 예를 들어, 전술한 방법(400)에 따르면, 디자인 레이아웃의 몇몇 부분이 표현 도메인(예를 들어, 도 5a 및 도 5b 참조)에서 데이터 포인트 그룹으로 변환될 수 있다. 데이터 포인트 그룹 사이의 거리에 기초하여, 패턴의 서브세트는 총 엔트로피에 기반하여 선택될 수 있다(예: 최대 엔트로피에 대응하는 패턴). 도 6을 참조하면, 상자(PAT1, PAT2 및 PAT3) 내부의 특징은 복수의 패턴을 나타내며, 패턴(PAT1, PAT2 및 PAT3)에 대응하는 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹에 기반하여 서브세트(PAT1 및 PAT3)가 선택될 수 있다. 본 실시예에서, 데이터 포인트의 제1 그룹(도시되지 않음)은 패턴(PAT1)에 대응할 수 있고, 데이터 포인트의 제2 그룹(도시되지 않음)은 패턴(PAT2)에 대응할 수 있다. 제1 그룹과 제2 그룹 사이의 거리는 거리 임계값보다 작거나 패턴(PAT1) 및 패턴(PAT2) 사이의 정보 엔트로피를 최대화하는 것에 해당하지 않을 수 있다. 따라서 패턴(PAT2)는 생략되거나 패턴의 서브세트로 선택되지 않을 수 있다.
일 실시예에서, 방법은 패터닝 공정과 연관된 모델을 훈련시키기 위한 훈련 데이터로서 선택된 패턴의 서브세트(410)를 제공하는 프로세스를 더 포함할 수 있다. 본 발명은 출력된 서브패턴의 특정 용도에 한정되지 않는다. 실시예에서, 패턴의 서브세트는 에어리얼 이미지 모델, 마스크 모델, 레지스트 모델, OPC 프로세스, 메트롤로지 관련 모델 또는 패터닝 공정과 관련된 다른 모델의 훈련 개선을 포함하되 이에 한정되지 않는 패터닝 공정의 하나 이상의 측면을 개선하는 데 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 방법(400)은 패턴(410)의 서브세트를 훈련 데이터로 사용하여, 패터닝 공정과 연관된 모델을 훈련하기 위한 단계를 더 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 훈련은 디자인 레이아웃의 복수의 패턴(402)과 연관된 광학 근접 보정 구조를 생성하도록 구성된 모델을 훈련하는 것을 포함한다. 예를 들어, 광학 근접 보정 구조는 디자인 레이아웃의 복수의 패턴(402)에 대응하는 메인 피처; 또는 디자인 레이아웃의 복수의 패턴(402)을 둘러싼 어시스트 피처를 포함한다.
일 실시예에서, 패턴을 선택하고 그로부터 훈련 데이터를 생성하는 방법의 또 다른 변형은 다음과 같이 구현될 수 있다. 실시예에서, 상기 방법은 패턴 세트를 획득하는 단계; 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계; 및 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹에 기반하여 패턴 세트에서 패턴의 서브세트를 선택하는 단계를 포함한다. 위에서 설명한 것처럼, 패턴은 기저 함수 세트를 사용하여 표현 도메인에서 표현될 수 있다. 예를 들어 힐베르트 공간에서 패턴이 표현될 수 있다.
일 실시예에서, 표현 도메인에서 패턴을 표현하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 패턴 세트(각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함)를 획득하는 단계; 및 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 변환하는 단계(각 데이터 포인트는 패턴 세트의 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄)를 포함한다.
일 실시예에서, 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계는 주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트에 의해 변환하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트이다. 일 실시예에서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트이다. 일 실시예에서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응한다.
일 실시예에서, 변환은 패턴 세트의 주어진 패턴을 선형 표현 도메인에 투영하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 투영은 패턴 세트의 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 조합을 결정하는 것을 포함한다. 실시예에서, 기저 함수 세트는 헤르미트 가우시안 모드, 제르니케 다항식, 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함한다.
일 실시예에서, 본 명세서에 논의된 방법은 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 제품 또는 명령어가 기록된 비영구적 컴퓨터 판독 가능 매체로서 제공될 수 있으며, 상기 명령어는 컴퓨터에 의해 실행될 때 전술한 방법(400)의 동작을 구현할 수 있다. 예를 들어, 도 7의 예시적인 컴퓨터 시스템(CS)은 하나 이상의 프로세서(예를 들어, 104)에 의해 실행될 때, 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하기 위한 오퍼레이션을 야기하는 명령어들을 포함하는 비일시적인 컴퓨터 판독 가능 매체(예를 들어, 메모리)를 포함한다. 일 실시예에서, 명령어는 패턴 세트를 획득하는 단계; 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계; 및 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 간의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹에 기반하여 패턴 세트로부터 패턴의 서브세트를 선택하는 단계를 포함한다.
실시예에서, 명령은 제1 패턴과 제2 패턴을 포함하는 패턴 세트(패턴 세트의 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함)를 획득하는 단계; 표현 도메인에서 데이터 포인트의 그룹으로서 패턴 세트의 각 패턴을 표현하는 단계; 패턴 세트에 대응하는 거리 측정법의 거리 값 세트를 결정하는 단계(예를 들어, 거리 값 세트는 데이터 포인트들의 제1 그룹과 데이터 포인트들의 다른 그룹 사이에서 결정되는 제1 거리 값, 및 데이터 포인트들의 제2 그룹과 데이터 포인트들의 다른 그룹 사이에서 결정되는 제2 거리 값을 포함함); 및 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값에 기초하여, 패턴 세트로부터 패턴의 서브세트를 선택하는 단계를 포함한다. 실시예에서, 거리 측정법은 주어진 패턴과 패턴 세트의 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양을 나타낸다. 일 실시예에서, 제1 패턴은 표현 도메인에서 제1 데이터 포인트 그룹으로 표현되고, 제2 패턴은 표현 도메인에서 제2 데이터 포인트 그룹으로 표현된다. 일 실시예에서, 제1 그룹의 각 데이터 포인트는 제1 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내고, 제2 그룹의 각 데이터 포인트는 제2 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타낸다.
본 발명에 따르면, 개시된 요소들의 조합 및 하위 조합은 별도의 실시예를 구성한다. 예를 들어, 제1 조합은 데이터 포인트 그룹을 결정하고 데이터 포인트 그룹에 기반하여 패턴을 선택하는 것을 포함한다. 하위 조합은 그룹 간의 거리 메트릭을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 하위 조합은 패턴의 서브세트와 관련된 정보 엔트로피 결정(예: 위에서 설명한 엔트로피 방정식 사용)을 포함할 수 있다. 다른 조합에서, 선택된 패턴은 검사 프로세스에 사용되거나, 패터닝 공정과 관련된 기계 학습 모델을 훈련하거나, 선택된 패턴을 사용하여 OPC 또는 SMO를 결정할 수 있다.
도 7은 실시예에 따른 예시적인 컴퓨터 시스템(CS)의 블록도이다.
컴퓨터 시스템(CS)은 정보를 전달하는 버스(BS) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(BS)와 커플링된 프로세서(PRO)(또는 다중 프로세서들)를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(CS)은 프로세서(PRO)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(BS)에 커플링된 주 메모리(MM)를 포함한다. 또한, 주 메모리(MM)는 프로세서(PRO)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(CS)은 프로세서(PRO)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(BS)에 커플링된 ROM 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(SD)가 제공되고 버스(BS)에 커플링되어 정보 및 명령어들을 저장한다.
컴퓨터 시스템(CS)은 버스(BS)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(DS)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(ID)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(PRO)로 전달하기 위해 버스(BS)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(PRO)로 전달하고, 디스플레이(DS) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: CC)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제1 축선(예를 들어, x) 및 제2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(MM)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(PRO)에 응답하여 컴퓨터 시스템(CS)에 의해 본 명세서에 설명된 1 이상의 방법의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(SD)와 같은 또 다른 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 주 메모리(MM)로 읽힐 수 있다. 주 메모리(MM) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(PRO)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(MM) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터 판독 가능 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(PRO)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 임의의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(SD)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(MM)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(BS)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 임의의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge)와 같은 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체일 수 있다. 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체에는 명령어가 기록될 수 있다. 명령어는 컴퓨터에 의해 실행될 때 본 명세서에 기재된 임의의 기능을 구현할 수 있다. 일시적인 컴퓨터 판독 가능 매체에는 반송파 또는 기타 전파되는 전자기 신호가 포함될 수 있다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독 가능 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(PRO)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩하고, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(CS)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(BS)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 버스(BS)에 놓을 수 있다. 버스(BS)는, 프로세서(PRO)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(MM)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(MM)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(PRO)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(SD)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(CS)은 버스(BS)에 커플링된 통신 인터페이스(CI)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(CI)는 로컬 네트워크(LAN)에 연결되는 네트워크 링크(NDL)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(CI)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(CI)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 임의의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(CI)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(NDL)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(NDL)는 로컬 네트워크(LAN)를 통해 호스트 컴퓨터(HC)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 이는 이제 통상적으로 "인터넷"(INT)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통한 데이터 통신 서비스를 포함할 수 있다. 로컬 네트워크(LAN) 및 인터넷(INT)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(CS)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(CI)를 통한 네트워크 링크(NDL) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(CS)은 네트워크(들), 네트워크 데이터 링크(NDL) 및 통신 인터페이스(CI)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 호스트 컴퓨터(HC)가 인터넷(INT), 네트워크 데이터 링크(NDL), 로컬 네트워크(LAN) 및 통신 인터페이스(CI)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은, 예를 들어 본 명세서에 설명된 방법의 일부 또는 전부를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(PRO)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(SD) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(CS)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 8은 일 실시예에 따른 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치는 조명 시스템(IL), 제1 대상물 테이블(MT), 제2 대상물 테이블(WT) 및 투영 시스템(PS)을 포함할 수 있다.
조명 시스템(IL)은 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)할 수 있다. 이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함할 수 있다.
제1 대상물 테이블(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에는 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제1 위치설정기에 연결될 수 있다.
제2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT)에는 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결될 수 있다.
투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]은 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징할 수 있다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 패터닝 디바이스를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 패터닝 디바이스를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 상기 장치는 일반적인 마스크와 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그래밍 가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser), LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스]는 방사선 빔을 생성한다. 이 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.
일부 실시예에서, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우일 수 있다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과할 수 있다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과할 수 있으며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제2 위치설정 수단[및 간섭계 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이다. 그러나, [스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로] 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에 연결되거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 스텝 모드 및 스캔 모드의 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다. 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향들로 시프트될 수 있다.
스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 9는 일 실시예에 따른 또 다른 리소그래피 투영 장치(LPA)의 개략도이다.
LPA는 소스 컬렉터 모듈(SO), 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL), 지지 구조체(MT), 기판 테이블(WT) 및 투영 시스템(PS)을 포함할 수 있다.
지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제1 위치설정기(PM)에 연결될 수 있다.
기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT)은 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제2 위치설정기(PW)에 연결될 수 있다.
투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)은 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성될 수 있다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, LPA는 (예를 들어, 반사 패터닝 디바이스를 채택하는) 반사형으로 구성될 수 있다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용할 수 있다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 9에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않을 수 있으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과될 수 있다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사될 수 있으며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(LPA)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다.
스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
정지 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 프로그래밍 가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크리스 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
도 10은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 상세도이다.
도시된 바와 같이, LPA는 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 포함할 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 임의의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부(opening) 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치된 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 10에 도시된 것보다 1 내지 6 개의 추가 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 10에 도시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)가 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수 있다.
도 11은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치(LPA)의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 상세도이다.
소스 컬렉터 모듈(SO)은 LPA 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)는 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성할 수 있다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
본 개시에 따르면, 패턴 선택 방법은 임의의 입력 패턴에 대한 패턴 표현(예를 들어, 선형 패턴 표현)을 생성하기 위해 기저 함수 세트를 통해 패턴을 조명 소스 기반 도메인의 광학 시스템과 같은 표현 도메인으로 변환하는 단계를 포함한다. 특히, 패턴의 다양한 부분의 전자기장(EMF) 여기와 같은 리소그래피 장치의 조명 소스의 광학적 특성을 나타내는 일련의 투과 교차 계수(TCC)를 사용하여 패턴을 나타낼 수 있다. 이러한 변환은 쉽게 계산할 수 있고(예: 조명 소스의 구성이 알려진 경우), 기존 표현보다 정확하며, 따라서 대표 패턴을 더 잘 선택할 수 있도록 향상된 패턴 유사성 분석을 제공한다. 이러한 변환은 자동 인코딩 기술에서와 같이 훈련이 필요하지 않으므로 더 빠른 패턴 선택이 가능하다는 장점이 있다.
도 12는 실시예에 따른 소스 기반 표현 도메인에서의 패턴 표현에 기초하여 타겟 레이아웃으로부터 패턴을 선택하는 예시적인 방법의 흐름도이다. 일 실시예에서, 입력은 이미지, 벡터 등의 형태로 표현될 수 있다. 선택된 패턴은 예를 들어, 패터닝 공정과 관련된 모델을 훈련 또는 보정하기 위한 훈련 데이터로서 다양한 용도로 사용될 수 있다.
프로세스(P1201)에서, 제1 패턴 세트(1202)가 획득된다. 일부 실시예에서, 제1 패턴 세트(1202)는 기판 상에 인쇄될 디자인 레이아웃, 패터닝 공정과 연관된 시뮬레이션 이미지, 또는 패터닝된 기판과 연관된 이미지로부터 획득될 수 있다. 일부 실시예에서, 시뮬레이션된 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 하나 이상의 공정 모델(예를 들어, 도 2를 참조하여 논의된 바와 같이)을 통해 획득된 에칭 이미지일 수 있다. 일부 실시예에서, 패터닝된 기판의 이미지는 SEM 시스템에 의해 시뮬레이션되거나 캡처된 패터닝된 기판의 SEM 이미지일 수 있다.
일부 실시예에서, 제1 패턴 세트(1202)는 이미지로 표현될 수 있다. 이 경우, 제1 패턴 세트(1202)는 이미지(1202)로 지칭될 수 있다. 일부 실시예에서, 이미지(1202)는 기판 상에 인쇄될 패턴을 포함하는 디자인 레이아웃의 이미지일 수도 있고, 또는 SEM을 통해 획득된 패터닝된 기판의 SEM 이미지일 수도 있다. 일부 실시예에서, 이미지(1202)는 바이너리 이미지, 그레이 스케일 이미지, 또는 n-채널 이미지일 수 있으며, 여기서 n은 이미지(1202)에 사용된 색의 수를 나타낸다(예를 들어, 적색, 녹색 및 청색(RGB)을 갖는 3-채널 이미지). 예를 들어, 이진 이미지는 픽셀 위치에 피처가 있음을 나타내는 값 "1"이 할당된 픽셀과 픽셀 위치에 피처가 없음을 나타내는 값 "0"이 할당된 픽셀을 포함할 수 있다. 마찬가지로, 그레이 스케일 이미지는 패턴의 특징의 존재 또는 부재를 나타내는 픽셀 강도를 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, n-채널 이미지는 패턴의 특징의 존재 또는 부재를 나타낼 수 있는 RGB 컬러 채널을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, RGB의 색상은 패턴의 특정 피처의 집합을 나타낼 수 있다.
일부 실시예에서, 제1 패턴 세트(402)의 패턴은 기판 상에 인쇄될 하나 이상의 피처(예를 들어, 선, 홀 등)을 포함할 수 있다. 피처들은 회로 디자인 사양에 따라 서로에 대해 상대적으로 배열될 수 있다. 본 발명은 특정 이미지 또는 패턴, 또는 그 안의 피처에 한정되지 않는다.
프로세스(1203)에서, 제1 패턴 세트(402)의 패턴은 표현 도메인에서 표현될 수 있다. 예를 들어, 패턴은 전자기(EMF) 도메인과 같은 힐베르트 공간 도메인에서 표현될 수 있다. 일부 실시예에서, 표현 도메인에서 패턴을 표현하는 단계는 패턴을 데이터 포인트 그룹(1204)으로 표현하는 것을 포함한다. 일부 실시예에서, 데이터 포인트는 패턴의 일부 내에 있는 피처와 연관된 정보를 나타낸다. 일부 실시예에서, 표현 도메인에서 데이터 포인트(1204)의 그룹으로서 주어진 패턴을 표현하는 단계는, 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트에 의해 주어진 패턴을 변환하는 것을 포함한다. 변환 시, 데이터 포인트 그룹(1204)은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응할 수 있다. 일부 실시예에서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트이다. 실시예에서, 변환은 주어진 패턴을 선형 표현 도메인에 투영하는 것을 포함하며, 이는 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 조합을 결정하는 것을 포함한다. 예를 들어, SOCS TCC를 기저 함수로 사용하여 패턴을 EMF 도메인에 투영할 수 있다. 변환 시, 패턴의 각 픽셀은 픽셀에서 EMF 여기를 나타내는 벡터(예: TCC의 N차원 벡터)를 사용하여 표현되고, 패턴은 벡터 그룹[예: 데이터 포인트 그룹(1204)]으로 표현된다. 선형 표현 도메인 또는 힐베르트 공간에서 패턴을 표현하는 세부 사항은 적어도 위의 도 5a를 참조하여 설명한다. 도 5a에서, 표현에 사용되는 기저 함수의 i차수를 나타내는 는 예를 들어 TCC 기저 함수를 포함할 수 있다(예: TCCi). 이러한 투영 계수 세트 C = {, ,…} 의 표현은 표현 도메인에서 패턴 표현으로 사용될 수 있으며, 패턴-픽셀이 EMF 영역에서 어떻게 표현되는지에 대한 필요한 정보를 포함할 수 있다. 패턴의 이미지는 계수를 사용하여 재구성될 수 있다(조명 소스의 회절 손실을 나타내는 손실이 있더라도). 재구성은 다음과 같이 표현할 수 있다:
(방정식 A)
여기서 ci는 i차수 계수, TCCi 는 i차수 기저 함수, (x,y)는 픽셀의 위치이다.
다음 단락에서는 패턴을 참조하여 소스의 특성(예를 들어, 패턴에 대한 소스 응답)을 설명하는 조명 소스 기반 표현 도메인에서 패턴을 투영하는 추가 세부 사항을 설명한다. 일부 실시예에서, 제1 패턴 세트(1202)의 패턴은 기저 함수로써 일관된 시스템(SOCS) TCC를 사용하여 EMF 도메인과 같은 소스 기반 표현 도메인에서 표현될 수 있다. TCC는 패턴의 일부에 대한 EMF 여기를 설명한다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 소스 특성은 부분 코히어런트 소스의 TCC를 계산하는 홉킨스의 이미징 공식을 사용하여 모델링할 수 있다. 이후, TCC는 직교 전달 함수를 가진 코히어런트 시스템의 이산 집합(예: N 개의 SOCS TCC)으로 분해될 수 있다. SOCS TCC 세트는 개별 코히어런트 시스템의 EMF 전달 함수를 나타내며, 최종 이미징 강도(예: 패턴과 관련된 에어리얼 이미지 강도)는 개별 강도의 합으로 결정될 수 있다. 에어리얼 이미지 강도의 계산은 다음과 같이 표현될 수 있다:
(방정식 A)
상기 식에서,
i: 픽셀 순서,
: k차 공간 SOCS TCC(소스에 따라 다름),
λk: TCC k차 고유값(소스에 따라 다름),
M: TCC 크기로 클리핑된 공간 마스크이다.
일부 실시예에서, SOCS TCC를 기저 함수로 사용하여 EMF 영역에서 패턴을 투영하는 것은 TCC 세트(예: SOCS TCC의 N차원 벡터)를 사용하여 패턴의 픽셀을 표현하는 것을 포함한다. 이 벡터는 픽셀의 근접성을 기반으로 픽셀에서 EMF 여기를 나타낸다. 즉, 벡터는 픽셀의 근접성이 픽셀의 EMF 여기에 어떻게 영향을 미치는지를 나타낸다. 벡터의 각 요소는 픽셀을 N개의 SOCS TCC의 TCC에 투영한 것에 대응한다.
패턴은 그 픽셀로 표현될 수 있고, 각 픽셀은 SOCS TCC의 벡터를 사용하여 표현될 수 있기 때문에, 패턴은 예를 들어, 도 5b에 도시된 바와 같이, 벡터의 그룹 또는 벡터의 클라우드로 표현될 수 있다. 예를 들어, 그룹(G1)은 제1 패턴의 벡터 그룹을 나타낼 수 있고, 그룹(G2)은 제1 패턴 세트(1202)로부터 제2 패턴의 벡터 그룹을 나타낼 수 있으며, 축들은 표현 도메인(예를 들어, EMF 값)에 대응할 수 있다.
패턴을 벡터 그룹 또는 데이터 포인트 그룹(1204)으로 표현한 후, 프로세스(1205)에서, 제2 패턴 세트(1206)가 하나 이상의 기준에 기반하여 대표 패턴으로서 제1 패턴 세트(1202)로부터 선택될 수 있다. 일부 실시예에서, 제1 패턴 세트(1204)의 벡터 그룹은 패턴 유사성에 대해 분석될 수 있고, 패턴 유사성을 나타내는 하나 이상의 메트릭(예를 들어, 두 벡터 그룹 사이의 거리 메트릭)이 결정될 수 있다. 메트릭이 기준을 만족하는 경우[예를 들어, 거리 메트릭이 거리 임계값을 만족(예를 들어, 초과)하는 경우], 패턴 그룹은 메트릭이 기준을 만족하지 않는 패턴 그룹과 대표 패턴으로 선택될 수 있을 만큼 충분히 다른 것으로 간주될 수 있다. 일부 실시예에서, 제2 패턴 세트(1206)를 선택하는 것은 선택된 패턴들의 총 엔트로피에 기초할 수 있다. 제2 패턴 세트(1206)의 선택과 관련된 추가적인 세부 사항은 적어도 상기 도 4(예를 들어, 프로세스 P405 및 P407), 도 5b 및 도 6을 참조하여 설명된다.
제2 패턴 세트(1206)는 다양한 목적으로 사용될 수 있다. 예를 들어, 적어도 도 4를 참조하여 설명된 바와 같이, 제2 패턴 세트(1206)는 패터닝 공정과 연관된 모델을 구성(예를 들어, 훈련 또는 보정)하는 데 사용될 수 있다. 본 발명은 선택된 제2 패턴 세트(1206)의 특정 용도에 한정되지 않는다. 제2 패턴 세트(1206)는 에어리얼 이미지 모델, 마스크 모델, 레지스트 모델, OPC 프로세스, 메트롤로지 관련 모델 또는 패터닝 공정과 관련된 다른 모델의 성능을 개선하는 것과 같은 패터닝 공정의 하나 이상의 측면을 개선하는 데 사용될 수 있다.
도 12는 리소그래피 장치의 광학 시스템 또는 조명 소스(예: 패턴에 대한 소스 응답)로 특징지어지는 표현 도메인에서 패턴을 표현하는 것을 설명하지만, 표현 도메인은 광학 시스템으로 제한되지 않는다. 표현 도메인은 포토레지스트 영역(예: 패턴에 대한 포토레지스트의 반응)과 같은 임의의 리소그래피 장치 또는 공정 특성을 기반으로 특성화될 수 있다.
본 명세서에 공개된 개념은 서브 파장 특징을 이미징하기 위한 모든 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장을 생성할 수 있는 새로운 이미징 기술에 유용할 수 있다. 이미 사용되고 있는 새로운 기술로는 EUV(극자외선), ArF 레이저를 사용하여 193nm 파장을 생성할 수 있는 DUV 리소그래피, 불소 레이저를 사용하여 157nm 파장까지 생성할 수 있는 기술 등이 있다. 또한 EUV 리소그래피는 싱크로트론을 사용하거나 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 타격하여 이 범위 내에서 광자를 생성함으로써 20~50nm 범위 내의 파장을 생성할 수 있다.
본 발명의 실시예는 다음 항에 의해 더욱 상세히 설명될 수 있다.
1. 반도체 제조와 관련된 기계 학습 모델을 훈련하기 위해 패턴 간의 상호 정보를 기반으로 패턴을 선택하도록 구성된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 상기 매체는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때:
제1 패턴 및 제2 패턴을 포함하는 패턴 세트를 획득하는 단계 - 패턴 세트의 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함 - ;
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계 - 제1 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제1 그룹으로 나타나고, 제2 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제2 그룹으로 나타나며, 제1 그룹의 각 데이터 포인트는 제1 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내고, 제2 그룹의 각 데이터 포인트는 제2 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄 - ;
패턴 세트에 대응하는 거리 메트릭의 거리 값 세트를 결정하는 단계 - 거리 값 세트는 제1 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제1 거리 값, 및 제2 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제2 거리 값을 포함하며, 거리 메트릭은 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보의 양을 나타냄 - ; 및
거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭 값에 기반하여 패턴 세트에서 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함하는 연산을 유발하는 명령어를 저장하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
2. 제 1 항에 있어서, 패턴 세트는:
기판에 인쇄하고자 하는 디자인 레이아웃;
패터닝 공정과 관련된 시뮬레이션 이미지; 또는
패터닝된 기판과 연관된 이미지를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
3. 제 2 항에 있어서, 시뮬레이션 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지 중 적어도 하나를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
4. 제 2 항에 있어서, 패터닝된 기판의 이미지는 패터닝된 기판의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 세트 중 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보는,
주어진 패턴의 부분 내의 픽셀 값 - 픽셀 값은 부분 내의 피처와 연관된 강도를 나타냄 - 을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서, 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양은 주어진 패턴의 정보가 다른 패턴과 얼마나 공통적인지를 나타내며, 상호 정보의 양이 많으면 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 공통 정보의 양이 많음을 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
8. 제 7 항에 있어서, 변환 시, 주어진 각 픽셀은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
9. 제 8 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 TCC 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
10. 제 8 항에 있어서, 기저 함수 세트는 TCC 함수 세트를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
11. 제 7 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
12. 제 11 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
13. 제 7 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
14. 제 7 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
15. 제 14 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
16. 제 7 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안(Hermite Gaussian) 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수(Bessel functions) 중 적어도 하나를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
17. 제 1 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간(Hilbert space) 도메인인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
18. 제 1 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
선택된 패턴의 총 엔트로피에 기반하여 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
19. 제 18 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
20. 제 19 항에 있어서, 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 가짐 - ;
선택된 그룹에 대해 표현 도메인의 정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하는지 판단하는 것;
정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하지 않는 것에 응답하여, 선택된 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 선택된 복수의 그룹으로부터 소정의 그룹을 제거하고 상기 단계들을 반복하는 것; 및
선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
21. 제 1 항 내지 제 20 항 중 어느 한 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler divergence); 또는
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
22. 제 1 항 내지 제 21 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
23. 제 1 항 내지 제 22 항 중 어느 한 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
24. 제 1 항 내지 제 23 항 중 어느 한 항에 있어서, 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트로 표현하는 것은 기계 학습 모델을 사용하는 것을 포함하지 않는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
25. 제 1 항에 있어서, 표현 도메인은 전자기 함수에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
26. 제 25 항에 있어서, 전자기 함수는 기판 상에 제1 패턴 세트를 인쇄하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스와 연관된 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC) 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
27. 제 26 항에 있어서, 각각의 패턴을 나타내는 단계는,
TCC 함수 세트의 TCC에서의 픽셀의 투영에 대응하는 패턴 벡터의 각 요소를 갖는 패턴 벡터로서 패턴 세트의 패턴의 픽셀을 나타내는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
28. 제 27 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 전자기 여기를 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
29. 제 27 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 근접성이 대응하는 픽셀의 EMF 여기에 미치는 영향을 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
30. 제 1 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴과 연관된 데이터 포인트 그룹은 패턴 벡터 그룹을 포함하며, 각 패턴 벡터는 대응하는 패턴의 복수의 픽셀 중 하나의 픽셀에 대응하는 패턴 벡터를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
31. 제 1 항에 있어서, 패턴 세트의 각각의 패턴은 표현 도메인에서 복수의 멤버로서 표현되고, 각각의 멤버는 패턴의 픽셀에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
32. 표현 도메인의 패턴을 표현하기 위한 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 매체는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때:
패턴 세트를 획득하는 단계 - 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함 - ; 및
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 변환하는 단계 - 각 데이터 포인트는 패턴 세트의 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄 - 를 포함하는 연산을 유발하는 명령어를 저장하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
33. 제 32 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
34. 제 33 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
35. 제 34 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
36. 제 33 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
37. 제 33 항 내지 제 36 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
38. 제 37 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
39. 제 33 항 내지 제 38 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
40. 제 32 항 내지 제 39 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
41. 기계 학습 모델을 훈련하기 위한 대표 패턴을 선택하도록 구성된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 매체는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때:
패턴 세트를 획득하는 단계;
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로서 나타내는 단계; 및
패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹을 기반으로 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함하는 연산을 유발하는 명령어를 저장하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
42. 제 41 항에 있어서, 각각의 데이터 포인트는 패턴 세트 중 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
43. 제 42 항에 있어서, 피처와 연관된 정보는 주어진 패턴의 부분 내의 픽셀 값을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
44. 제 41 항 내지 제 43 항 중 어느 한 항에 있어서, 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양은 주어진 패턴의 정보가 다른 패턴과 얼마나 공통적인지를 나타내며, 상호 정보의 양이 많으면 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 공통 정보의 양이 많음을 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
45. 제 41 항 내지 제 44 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
46. 제 45 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
47. 제 46 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
48. 제 45 항 내지 47 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
49. 제 45 항 내지 제 48 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
50. 제 49 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
51. 제 45 항 내지 제 50 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
52. 제 41 항 내지 제 51 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
53. 제 41 항 내지 제 52 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
선택된 패턴의 총 엔트로피에 기반하여 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
54. 제 53 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
55. 제 54 항에 있어서, 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 갖고, 거리 메트릭은 패턴 세트를 나타내는 그룹 중 다른 그룹과 선택된 그룹 사이의 거리를 나타냄 - ;
선택된 그룹에 대해 표현 도메인의 정보 엔트로피가 최대화되는지 판단하는 것;
정보 엔트로피가 최대화되지 않은 것에 응답하여, 선택된 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 선택된 복수의 그룹으로부터 소정의 그룹을 제거하고 정보 엔트로피가 최대화될 때까지 상기 단계들을 반복하는 것; 및
선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
56. 제 55 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산; 또는
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
57. 제 41 항 내지 제 56 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 세트는:
기판에 인쇄하고자 하는 디자인 레이아웃;
패터닝 공정과 관련된 시뮬레이션 이미지; 또는
패터닝된 기판과 연관된 이미지를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
58. 제 41 항 내지 제 57 항 중 어느 한 항에 있어서, 시뮬레이션 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지 중 적어도 하나를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
59. 제 58 항에 있어서, 패터닝된 기판의 이미지는 패터닝된 기판의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
60. 제 41 항 내지 제 59 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
61. 제 60 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
62. 제 41 항 내지 제 61 항 중 어느 한 항에 있어서, 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트로 표현하는 것은 기계 학습 모델을 사용하는 것을 포함하지 않는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
63. 반도체 제조와 연관된 기계 학습 모델 학습을 위한 패턴들 간의 상호 정보를 기반으로 패턴을 선택하는 방법으로서,
제1 패턴 및 제2 패턴을 포함하는 패턴 세트를 획득하는 단계 - 패턴 세트의 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함 - ;
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 나타내는 단계 - 제1 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제1 그룹으로 나타나고, 제2 패턴은 표현 도메인의 데이터 포인트의 제2 그룹으로 나타나며, 제1 그룹의 각 데이터 포인트는 제1 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내고, 제2 그룹의 각 데이터 포인트는 제2 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄 - ;
패턴 세트에 대응하는 거리 메트릭의 거리 값 세트를 결정하는 단계 - 거리 값 세트는 제1 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제1 거리 값, 및 제2 데이터 포인트 그룹과 다른 데이터 포인트 그룹 사이에서 결정되는 제2 거리 값을 포함하며, 거리 메트릭은 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보의 양을 나타냄 - ; 및
거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭 값에 기반하여 패턴 세트에서 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
64. 제 63 항에 있어서, 패턴 세트는:
기판에 인쇄하고자 하는 디자인 레이아웃;
패터닝 공정과 관련된 시뮬레이션 이미지; 또는
패터닝된 기판과 연관된 이미지를 포함하는, 방법.
65. 제 64 항에 있어서, 시뮬레이션 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
66. 제 64 항에 있어서, 패터닝된 기판의 이미지는 패터닝된 기판의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지를 포함하는, 방법.
67. 제 63 항 내지 제 66 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 세트 중 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보는,
주어진 패턴의 부분 내의 픽셀 값 - 픽셀 값은 부분 내의 피처와 연관된 강도를 나타냄 - 을 포함하는, 방법.
68. 제 63 항 내지 제 67 항 중 어느 한 항에 있어서, 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양은 주어진 패턴의 정보가 다른 패턴과 얼마나 공통적인지를 나타내며, 상호 정보의 양이 많으면 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 공통 정보의 양이 많음을 나타내는, 방법.
69. 제 63 항 내지 제 68 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는 것을 포함하는, 방법.
70. 제 69 항에 있어서, 변환 시, 주어진 각 픽셀은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법.
71. 제 70 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 TCC 세트에 대응하는, 방법.
72. 제 70 항에 있어서, 기저 함수 세트는 TCC 함수 세트를 포함하는, 방법.
73. 제 69 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법.
74. 제 73 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 방법.
75. 제 69 항 내지 제 74 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 방법.
76. 제 69 항 내지 제 75 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 방법.
77. 제 76 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 방법.
78. 제 69 항 내지 제 74 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
79. 제 63 항 내지 제 78 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 방법.
80. 제 63 항 내지 제 79 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
선택된 패턴의 총 엔트로피에 기반하여 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법.
81. 제 80 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함하는, 방법.
82. 제 81 항에 있어서, 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 갖고, 거리 메트릭은 패턴 세트를 나타내는 그룹 중 다른 그룹과 선택된 그룹 사이의 거리를 나타냄 - ;
선택된 그룹에 대해 표현 도메인의 정보 엔트로피가 최대화되는지 판단하는 것;
정보 엔트로피가 최대화되지 않은 것에 응답하여, 선택된 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 선택된 복수의 그룹으로부터 소정의 그룹을 제거하고 정보 엔트로피가 최대화될 때까지 상기 단계들을 반복하는 것; 및
선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법.
83. 제 63 항 내지 제 82 항 중 어느 한 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산; 또는
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 방법.
84. 제 63 항 내지 제 83 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 방법.
85. 제 63 항 내지 제 84 항 중 어느 한 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 방법.
86. 제 63 항 내지 제 85 항 중 어느 한 항에 있어서, 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트로 표현하는 것은 기계 학습 모델을 사용하는 것을 포함하지 않는, 방법.
87. 제 63 항에 있어서, 표현 도메인은 전자기 함수에 대응하는, 방법.
88. 제 87 항에 있어서, 전자기 함수는 기판 상에 제1 패턴 세트를 인쇄하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스와 연관된 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC) 함수 세트인, 방법.
89. 제 88 항에 있어서, 각각의 패턴을 나타내는 단계는,
TCC 함수 세트의 TCC에서의 픽셀의 투영에 대응하는 패턴 벡터의 각 요소를 갖는 패턴 벡터로서 패턴 세트의 패턴의 픽셀을 나타내는 것을 포함하는, 방법.
90. 제 89 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 전자기 여기를 나타내는, 방법.
91. 제 89 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 근접성이 대응하는 픽셀의 EMF 여기에 미치는 영향을 나타내는, 방법.
92. 제 63 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴과 연관된 데이터 포인트 그룹은 패턴 벡터 그룹을 포함하며, 각 패턴 벡터는 대응하는 패턴의 복수의 픽셀 중 하나의 픽셀에 대응하는 패턴 벡터를 포함하는, 방법.
93. 제 63 항에 있어서, 패턴 세트의 각각의 패턴은 표현 도메인에서 복수의 멤버로서 표현되고, 각각의 멤버는 패턴의 픽셀에 대응하는, 방법.
94. 표현 도메인의 패턴을 표현하기 위한 방법으로서,
패턴 세트를 획득하는 단계 - 각 패턴은 하나 이상의 피처를 포함함 - ; 및
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로 변환하는 단계 - 각 데이터 포인트는 패턴 세트의 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄 - 를 포함하는, 방법.
95. 제 94 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는, 방법.
96. 제 95 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법.
97. 제 96 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 방법.
98. 제 95 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 방법.
99. 제 95 항 내지 제 98 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 방법.
100. 제 99 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 방법.
101. 제 95 항 내지 제 100 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
102. 제 94 항 내지 제 101 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 방법.
103. 기계 학습 모델을 훈련하기 위한 대표 패턴을 선택하는 방법으로서,
패턴 세트를 획득하는 단계;
패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트 그룹으로서 나타내는 단계; 및
패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보에 대한 가이드로서 데이터 포인트 그룹을 기반으로 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
104. 제 103 항에 있어서, 각각의 데이터 포인트는 패턴 세트 중 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타내는, 방법.
105. 제 104 항에 있어서, 피처와 연관된 정보는 주어진 패턴의 부분 내의 픽셀 값을 포함하는, 방법.
106. 제 103 항 내지 제 105 항 중 어느 한 항에 있어서, 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 상호 정보의 양은 주어진 패턴의 정보가 다른 패턴과 얼마나 공통적인지를 나타내며, 상호 정보의 양이 많으면 주어진 패턴과 다른 패턴 사이의 공통 정보의 양이 많음을 나타내는, 방법.
107. 제 103 항 내지 제 106 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인에서 데이터 포인트 그룹으로서 각각의 패턴을 표현하는 것은,
주어진 패턴을 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트로 변환하는 것을 포함하는, 방법.
108. 제 107 항에 있어서, 변환 시, 데이터 포인트 그룹은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법.
109. 제 108 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 표현 도메인에서 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 방법.
110. 제 107 항 내지 제 109 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 방법.
111. 제 107 항 내지 제 110 항 중 어느 한 항에 있어서, 변환하는 단계는:
선형 표현 도메인에서 패턴 세트의 주어진 패턴을 투영하는 것을 포함하는, 방법.
112. 제 111 항에 있어서, 투영하는 단계는, 패턴 세트 중 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 세트를 결정하는 것을 포함하는, 방법.
113. 제 107 항 내지 제 112 항 중 어느 한 항에 있어서, 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
114. 제 103 항 내지 제 113 항 중 어느 한 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 방법.
115. 제 103 항 내지 제 114 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
선택된 패턴의 총 엔트로피에 기반하여 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법.
116. 제 115 항에 있어서, 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함하는, 방법.
117. 제 116 항에 있어서, 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 갖고, 거리 메트릭은 패턴 세트를 나타내는 그룹 중 다른 그룹과 선택된 그룹 사이의 거리를 나타냄 - ;
선택된 그룹에 대해 표현 도메인의 정보 엔트로피가 최대화되는지 판단하는 것;
정보 엔트로피가 최대화되지 않은 것에 응답하여, 선택된 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 선택된 복수의 그룹으로부터 소정의 그룹을 제거하고 정보 엔트로피가 최대화될 때까지 상기 단계들을 반복하는 것; 및
선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법.
118. 제 117 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산; 또는
표현 도메인의 그룹 내 데이터 포인트를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 방법.
119. 제 103 항 내지 제 118 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 세트는:
기판에 인쇄하고자 하는 디자인 레이아웃;
패터닝 공정과 관련된 시뮬레이션 이미지; 또는
패터닝된 기판과 연관된 이미지를 포함하는, 방법.
120. 제 103 항 내지 제 119 항 중 어느 한 항에 있어서, 시뮬레이션 이미지는 에어리얼 이미지, 마스크 이미지, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
121. 제 120 항에 있어서, 패터닝된 기판의 이미지는 패터닝된 기판의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지를 포함하는, 방법.
122. 제 103 항 내지 제 121 항 중 어느 한 항에 있어서, 패턴 서브세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 방법.
123. 제 122 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 방법.
124. 제 103 항 내지 제 123 항 중 어느 한 항에 있어서, 각 패턴을 표현 도메인의 데이터 포인트로 표현하는 것은 기계 학습 모델을 사용하는 것을 포함하지 않는, 방법.
125. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 반도체 제조와 관련된 모델을 훈련 또는 보정하기 위한 패턴 선택 방법을 실행하도록 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 상기 방법은:
제1 패턴 세트를 획득하는 단계;
제1 패턴 세트의 각 패턴을 전자기 함수에 대응하는 표현 도메인에서 표현하는 단계; 및
표현 도메인에 기반하여 제1 패턴 세트에서 제2 패턴 세트를 선택하는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
126. 제 125 항에 있어서, 전자기 함수는 기판 상에 제1 패턴 세트를 인쇄하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스와 연관된 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC) 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
127. 제 126 항에 있어서, 각각의 패턴을 나타내는 단계는,
TCC 함수 세트의 TCC에서의 픽셀의 투영에 대응하는 패턴 벡터의 각 요소를 갖는 패턴 벡터로서 제1 패턴 세트의 패턴의 픽셀을 나타내는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
128. 제 127 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 전자기 여기를 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
129. 제 127 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 근접성이 대응하는 픽셀의 EMF 여기에 미치는 영향을 나타내는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
130. 제 125 항에 있어서, 제1 패턴 세트의 각 패턴은 패턴 벡터 그룹으로 표현되며, 각 패턴 벡터는 대응하는 패턴의 복수의 픽셀 중 하나의 픽셀에 대응하는 패턴 벡터를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
131. 제 125 항에 있어서, 패턴 세트의 각각의 패턴은 표현 도메인에서 복수의 멤버로서 표현되고, 각각의 멤버는 패턴의 픽셀에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
132. 제 125 항에 있어서, 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는, 제2 패턴 세트의 전체 엔트로피에 기초하여 제1 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
133. 제 132 항에 있어서, 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는, 제1 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 패턴 벡터의 각 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
134. 제 133 항에 있어서, 제1 패턴 세트에서 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 만족하는 거리 메트릭의 값을 가짐 - ;
복수의 그룹에 대해, 표현 도메인의 정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하는지 여부를 판단하는 것;
정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하지 않는 것에 응답하여, 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 복수의 그룹에서 소정의 그룹을 제거하고 상기 단계들을 반복하는 것; 및
복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
135. 제 134 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 패턴 벡터를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산; 또는
표현 도메인의 그룹 내 패턴 벡터를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
136. 제 125 항에 있어서, 제2 패턴 세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
137. 제 136 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄 중 적어도 하나에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
138. 제 125 항에 있어서, 표현 도메인에서 각각의 패턴을 나타내는 단계는, 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트에 의해 제1 패턴 세트 중 주어진 패턴을 변환하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
139. 제 138 항에 있어서, 변환 시, 주어진 패턴의 각각의 픽셀은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
140. 제 139 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 TCC 세트에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
141. 제 138 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
142. 제 138 항에 있어서, 주어진 패턴을 변환하는 단계는, 주어진 패턴을 선형 표현 도메인에 투영하는 것을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
143. 제 138 항에 있어서, 기저 함수 세트는 TCC 함수 세트를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
144. 제 125 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
145. 반도체 제조와 관련된 모델을 훈련 또는 보정하기 위한 패턴 선택 방법을 실행하도록 하는 방법으로서,
제1 패턴 세트를 획득하는 단계;
제1 패턴 세트의 각 패턴을 전자기 함수에 대응하는 표현 도메인에서 표현하는 단계; 및
표현 도메인에 기반하여 제1 패턴 세트에서 제2 패턴 세트를 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
146. 제 145 항에 있어서, 전자기 함수는 기판 상에 제1 패턴 세트를 인쇄하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스와 연관된 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC) 함수 세트인, 방법.
147. 제 146 항에 있어서, 각각의 패턴을 나타내는 단계는,
TCC 함수 세트의 TCC에서의 픽셀의 투영에 대응하는 패턴 벡터의 각 요소를 갖는 패턴 벡터로서 제1 패턴 세트의 패턴의 픽셀을 나타내는 것을 포함하는, 방법.
148. 제 147 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 전자기 여기를 나타내는, 방법.
149. 제 147 항에 있어서, 패턴 벡터는 대응하는 픽셀의 근접성이 대응하는 픽셀의 EMF 여기에 미치는 영향을 나타내는, 방법.
150. 제 145 항에 있어서, 제1 패턴 세트의 각 패턴은 패턴 벡터 그룹으로 표현되며, 각 패턴 벡터는 대응하는 패턴의 복수의 픽셀 중 하나의 픽셀에 대응하는 패턴 벡터를 포함하는, 방법.
151. 제 145 항에 있어서, 패턴 세트의 각각의 패턴은 표현 도메인에서 복수의 멤버로서 표현되고, 각각의 멤버는 패턴의 픽셀에 대응하는, 방법.
152. 제 145 항에 있어서, 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는, 제2 패턴 세트의 전체 엔트로피에 기초하여 제1 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
153. 제 152 항에 있어서, 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는, 제1 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 패턴 벡터의 각 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 총 엔트로피를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
154. 제 153 항에 있어서, 제1 패턴 세트에서 제2 패턴 세트를 선택하는 단계는:
패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 만족하는 거리 메트릭의 값을 가짐 - ;
복수의 그룹에 대해, 표현 도메인의 정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하는지 여부를 판단하는 것;
정보 엔트로피가 규정된 기준을 충족하지 않는 것에 응답하여, 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 복수의 그룹에서 소정의 그룹을 제거하고 상기 단계들을 반복하는 것; 및
복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법.
155. 제 154 항에 있어서, 거리 측정법은:
표현 도메인의 그룹 내 패턴 벡터를 사용하여 계산된 쿨백-라이블러 발산; 또는
표현 도메인의 그룹 내 패턴 벡터를 사용하여 계산된 최근접 이웃의 k-평균을 포함하는, 방법.
156. 제 145 항에 있어서, 제2 패턴 세트에 기반하여 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계를 포함하는, 방법.
157. 제 156 항에 있어서, 기계 학습 모델은 리소그래피 장치의 광원, 마스크의 마스크 패턴, 리소그래피 장치의 투영 시스템 또는 기판 상의 패턴 인쇄 중 적어도 하나에 사용되는 레지스트의 특성을 결정하도록 구성되는, 방법.
158. 제 145 항에 있어서, 표현 도메인에서 각각의 패턴을 나타내는 단계는, 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트에 의해 제1 패턴 세트 중 주어진 패턴을 변환하는 것을 포함하는, 방법.
159. 제 158 항에 있어서, 변환 시, 주어진 패턴의 각각의 픽셀은 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법.
160. 제 159 항에 있어서, 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트는 TCC 세트에 대응하는, 방법.
161. 제 158 항에 있어서, 기저 함수 세트는 직교 함수 세트인, 방법.
162. 제 158 항에 있어서, 주어진 패턴을 변환하는 단계는, 주어진 패턴을 선형 표현 도메인에 투영하는 것을 포함하는, 방법.
163. 제 158 항에 있어서, 기저 함수 세트는 TCC 함수 세트를 포함하는, 방법.
164. 제 145 항에 있어서, 표현 도메인은 힐베르트 공간 도메인인, 방법.
본 명세서에 개시된 개념은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상의 이미징에 사용될 수 있지만, 임의의 유형의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들어 실리콘 웨이퍼 이외의 기판 상의 이미징에 사용되는 시스템과 함께 사용될 수 있는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서의 설명은 예시적인 것이지 제한적인 것이 아니다. 따라서, 당업자에게는 아래에 기재된 청구범위의 범위를 벗어나지 않고 설명된 바와 같이 수정이 이루어질 수 있음이 명백할 것이다.
Claims (15)
- 반도체 제조 관련 공정을 위한 패턴 선택 방법으로서,
패턴 세트를 획득하는 단계;
상기 패턴 세트의 각 패턴을 표현 도메인(representation domain)의 데이터 포인트 그룹으로서 나타내는 단계 - 각각의 데이터 포인트는 상기 패턴 세트의 주어진 패턴의 일부 내의 피처와 연관된 정보를 나타냄 - ; 및
상기 패턴 세트의 다른 패턴과 주어진 패턴 사이의 상호 정보에 대한 가이드로서 상기 데이터 포인트 그룹을 기반으로 상기 패턴 세트로부터 패턴 서브세트를 선택하는 단계를 포함하는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 피처와 연관된 정보는 상기 주어진 패턴의 일부 내의 픽셀 값을 포함하는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 주어진 패턴과 상기 다른 패턴 간의 상호 정보량은 상기 주어진 패턴 내에서 상기 다른 패턴과 공통되는 정보량을 나타내는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 표현 도메인에서 각 패턴을 상기 데이터 포인트 그룹으로서 나타내는 단계는,
상기 표현 도메인을 특징짓는 기저 함수 세트를 사용하여 상기 주어진 패턴을 변환하는 단계를 포함하는, 방법. - 제 4 항에 있어서,
변환 시, 상기 데이터 포인트 그룹은 상기 기저 함수 세트와 연관된 계수 세트에 대응하는, 방법. - 제 5 항에 있어서,
상기 기저 함수 세트와 연관된 상기 계수 세트는 상기 표현 도메인 내 상기 주어진 패턴의 픽셀 위치 세트에 대응하는, 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 변환하는 단계는, 선형 표현 도메인에서 상기 패턴 세트의 상기 주어진 패턴을 투영 - 상기 투영은 상기 패턴 세트의 상기 주어진 패턴을 나타내는 직교 함수 세트의 선형 조합을 결정하는 것을 포함함 - 하는 것을 포함하는, 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 기저 함수 세트는, 헤르미트 가우시안(Hermite Gaussian) 모드; 제르니케 다항식; 또는 베셀 함수(Bessel functions) 중 적어도 하나를 포함하는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 표현 도메인은 힐베르트 공간(Hilbert space) 도메인인, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
상기 선택된 패턴의 총 엔트로피에 기반하여 상기 패턴 세트로부터 복수의 패턴을 선택하는 것; 및
상기 패턴 세트의 각 패턴에 대응하는 각 데이터 포인트 그룹과 연관된 정보 엔트로피의 조합으로서 상기 총 엔트로피를 결정하는 것을 포함하는, 방법. - 제 10 항에 있어서,
상기 패턴 세트로부터 상기 패턴 서브세트를 선택하는 단계는:
상기 패턴 세트를 나타내는 그룹으로부터 복수의 그룹을 선택하는 것 - 각 선택된 그룹은 거리 임계값을 초과하는 거리 메트릭의 값을 갖고, 상기 거리 메트릭은 상기 패턴 세트를 나타내는 그룹 중 다른 그룹과 상기 선택된 그룹 사이의 거리를 나타냄 - ;
상기 선택된 그룹에 대해 상기 표현 도메인의 정보 엔트로피가 최대화되는지 판단하는 것;
상기 정보 엔트로피가 최대화되지 않은 것에 응답하여, 상기 선택된 복수의 그룹에 다른 그룹을 추가하거나 상기 선택된 복수의 그룹으로부터 소정의 그룹을 제거하고 상기 정보 엔트로피가 최대화될 때까지 상기 단계들을 반복하는 것; 및
상기 선택된 복수의 그룹에 대응하는 복수의 패턴을 선택하는 것을 포함하는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 패턴 서브세트에 기반하여, 패터닝 공정의 특성을 결정하도록 구성된 기계 학습 모델을 훈련시키는 단계;
상기 패턴 서브세트를 사용하여 비기계 학습 모델을 보정하는 단계; 또는
상기 패턴 서브세트에 대해 메트롤로지 또는 검사 측정을 수행하는 단계를 더 포함하는, 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 표현 도메인은 전자기 함수에 대응하는, 방법. - 제 14 항에 있어서,
상기 전자기 함수는 기판 상에 제1 패턴 세트를 인쇄하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스와 연관된 투과 교차 계수(transmission cross coefficient, TCC) 함수 세트인, 방법. - 컴퓨터에 의해 실행될 때 컴퓨터로 하여금 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하도록 하는 명령어를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
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