KR20230145799A - 배터리에 대한 불량률 예측 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

불량률 예측 장치는, 원본 데이터를 구성하는 복수의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 상기 추출된 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수의 확장 운행프로파일을 생성하고, 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대응하는 복수의 확장 가중치를 생성하는 데이터 생성 장치, 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 복수의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도를 생성하는 에이징 시뮬레이션 장치, 및 상기 복수의 확장 가중치와 상기 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초한 복수의 확률 가중치를 생성하고, 상기 복수의 용량 퇴화도 및 상기 복수의 확률 가중치에 기초하여 PPM 값을 산출하는 PPM 시뮬레이션 장치를 포함할 수 있다.

Description

배터리에 대한 불량률 예측 장치 및 방법{DEVICE AND METHOD FOR PREDICTING DEFECTIVE RATE OF BATTERY}

본 개시는 배터리에 대한 불량률 예측 장치 및 방법에 관한 것이다.

전기차 배터리를 바라보는 자동차회사의 주요관심사는 장기수명과 불량률 최소화라고 볼 수 있다. 이는 전기자동차의 보증기간과 직접적인 연관성을 가진 품질요소이기 때문이며, 자동차회사에서는 주요 차량부품에 대한 수명 퇴화도를 분석하고 최종사용자라고 할 수 있는 잠재고객에게 보증기간과 마일리지에 대한 공고를 하는데 활용할 수 있게 된다. 차량부품의 수명 퇴화도를 예측하기 위해 자동차회사에서는 PPM이라는 단위를 결과값으로 하는 불량률판정을 위한 통계적 분석방법론을 시뮬레이션과 연계하여 활용하고 있다.

여기서 주목해야 될 부분은 어디까지나 불량률판정에 대한 전제조건이 자동차의 차량부품에 대한 다년간의 신뢰성분석 경험을 바탕으로 구성되어 있다는 점이다. 기존의 내연기관 자동차의 차량부품의 대부분은 엔진을 포함해 기계적 장치로 구성되어 있는 반면, 전기자동차의 핵심 부품은 내연기관 엔진을 대체할 주요 동력원이자 주된 품질요소라 할 수 있는 배터리라고 볼 수 있다. 따라서 기존의 기계적 신뢰성분석을 위한 통계적방법론이 전기화학적 성질을 갖는 전기차용 배터리에도 적용되는 데에는 한계가 있다.

본 발명은 에이징 시뮬레이션(aging simulation)을 통해 예측된 배터리의 용량 퇴화 데이터를 기반으로 배터리의 불량률 예측 장치 및 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 한 특징에 따른 불량률 예측 장치는, 원본 데이터를 구성하는 복수의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 적어도 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 상기 추출된 적어도 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수의 확장 운행프로파일을 생성하고, 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대응하는 복수의 확장 가중치를 생성하는 데이터 생성 장치, 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 복수의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도를 생성하는 에이징 시뮬레이션 장치, 및 상기 복수의 확장 가중치와 상기 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초한 복수의 확률 가중치를 생성하고, 상기 복수의 용량 퇴화도 및 상기 복수의 확률 가중치에 기초하여 PPM 값을 산출하는 PPM 시뮬레이션 장치를 포함할 수 있다.

상기 에이징 시뮬레이션 장치는, 상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 에이징 시뮬레이션의 대상이 되는 배터리에 대한 전기적 등가회로 모델((Equivalent Circuit Model, ECM)에 적용하여 상기 각 확장 운행프로파일에 대응하는 상기 배터리의 전압, 전류, SOC, C-rate, 및 발열량을 생성하는 ECM 모듈, 상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 상기 대응하는 배터리의 발열량 및 상기 각 확장 운행프로파일의 온도를 이용하여 배터리의 평균 온도를 생성하는 열 모델 모듈, 및 상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 상기 대응하는 배터리의 전압, 전류, SOC, C-rate, 운행 상태, 평균 온도, 및 셀 개수에 기초하여 상기 배터리의 용량 퇴화도를 계산하는 에이징 모델 모듈을 포함할 수 있다.

상기 에이징 모델 모듈은, 상기 운행 상태 중 주행에 의한 방전과 충전으로 운행 패턴에 의한 싸이클(Cycle) 퇴화 및 상기 운행 상태 중 배터리의 휴지(Rest) 상태에서의 칼렌다(Calendar) 퇴화를 구분하여 용량 퇴화도를 계산할 수 있다.

상기 PPM 시뮬레이션 장치는, 상기 복수의 용량 퇴화도 각각에 대해서, 상기 복수의 확률 가중치 중 대응하는 확률 가중치를 할당하고, 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 부트스트래핑하며, 상기 부트스트래핑에 의해 추출된 표본 데이터에 대한 PPM 값을 산출할 수 있다.

상기 PPM 시뮬레이션 장치는, 상기 복수의 확장 가중치 및 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱한 결과를 이용해서 상기 복수의 확률 가중치를 생성하는 확률 가중치 생성부를 포함할 수 있다.

상기 확률 가중치 생성부는, 상기 복수의 확장 가중치에 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 복수의 종합 가중치를 생성하고, 상기 복수의 기후 조건 각각에 대해서, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 모두를 더하여 가중치합을 산출하고, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 각각을 상기 가중치합으로 나누어 확률 가중치를 산출할 수 있다.

상기 PPM 시뮬레이션 장치는, 상기 복수의 확률 가중치 각각을 상기 복수의 용량 퇴화도 중 대응하는 용량 퇴화도에 할당하고, 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 상기 복수의 용량 퇴화도 중 소정 개수의 용량 퇴화도를 복원 추출하는 부트스트래핑을 소정 횟수 반복하는 PPM 도출부를 포함할 수 있다.

상기 PPM 도출부는, 매 부트스트래핑에서 추출되는 상기 소정 개수의 용량 퇴화도에 적어도 하나의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출하고, 상기 소정 횟수의 부트스트래핑에서 도출된 PPM 값을 더하여 최종 PPM 값을 생성할 수 있다.

상기 PPM 시뮬레이션 장치는, 상기 복수의 용량 퇴화도에 대해서 상기 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도를 추출하고, 상기 추출된 복수의 용량 퇴화도에 복수의 확률 분포 모형을 적용하여 복수의 PPM 시뮬레이션을 수행하며, 상기 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 적어도 하나의 통계 모델링 지표를 적용하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정할 수 있다.

본 발명의 다른 특징에 따른 불량률 예측 방법은, 원본 데이터를 구성하는 복수의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 적어도 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 상기 추출된 적어도 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수의 확장 운행프로파일을 생성하는 단계; 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대응하는 복수의 확장 가중치를 생성하는 단계; 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 복수의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도를 생성하는 단계; 상기 복수의 확장 가중치와 상기 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초한 복수의 확률 가중치를 생성하는 단계; 및 상기 복수의 용량 퇴화도에 상기 복수의 확률 가중치를 할당하여 최종 PPM 값을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 최종 PPM 값을 산출하는 단계는, 상기 복수의 용량 퇴화도 각각에 대해서, 상기 복수의 확률 가중치 중 대응하는 확률 가중치를 할당하는 단계, 및 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 부트스트래핑하는 단계, 및 상기 부트스트래핑에 의해 추출된 표본 데이터에 대한 PPM 값을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 부트스트래핑하는 단계는, 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 상기 복수의 용량 퇴화도 중 소정 개수의 용량 퇴화도를 복원 추출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 PPM 값을 산출하는 단계는, 부트스트래핑에서 추출되는 소정 개수의 용량 퇴화도에 적어도 하나의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 최종 PPM 값을 산출하는 단계는, 소정 횟수의 부트스트래핑에서 도출된 PPM 값을 더하여 최종 PPM 값을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 복수의 확률 가중치를 생성하는 단계는, 상기 복수의 확장 가중치에 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 복수의 종합 가중치를 생성하는 단계, 상기 복수의 기후 조건 각각에 대해서, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 모두를 더하여 가중치합을 산출하는 단계, 및 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 각각을 상기 가중치합으로 나누어 확률 가중치를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 불량률 예측 방법은, 상기 복수의 용량 퇴화도에 대해서 상기 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도를 추출하는 단계, 상기 추출된 복수의 용량 퇴화도에 복수의 확률 분포 모형을 적용하여 복수의 PPM 시뮬레이션을 수행하는 단계, 및 상기 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 적어도 하나의 통계 모델링 지표를 적용하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명은 에이징 시뮬레이션(aging simulation)을 통해 예측된 배터리의 용량 퇴화 데이터를 기반으로 배터리의 불량률 예측 장치 및 방법을 제공한다.

도 1은 일 실시예에 따른 불량률 예측 장치를 도식적으로 나타낸 도면이다.
도 2는 일 실시예에 따른 에이징 시뮬레이션 장치를 나타낸 블록도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 PPM 시뮬레이션 장치를 나타낸 도면이다.
도 4는 일 실시예에 따른 PPM 시뮬레이션 장치를 나타낸 도면이다.
도 5는 일 실시예에 따른 복수의 용량 퇴화도에 대한 누적 분포 함수 및 모형 적합도가 우수한 3가지의 확률 분포 모형에 대한 누적 분포 함수를 나타낸 그래프이다.
도 6 내지 도 9 각각은 일 실시예에 따른 3개의 확률 분모 모형에 대한 누적분포함수, 그리고 히스토그램기반 확률 밀도 함수의 시각화 결과를 나타낸 도면이다.
도 9 내지 도 11은 확률 가중치에 기초한 부트스트래핑을 통해 도출되는 복수의 용량 퇴화도에 대한 3개의 확률 분모 모형을 적용한 결과를 나타낸 도면이다.
도 12는 부트스트래핑 횟수마다 도출되는 각 모형별 PPM 값을 나타낸 표이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시예를 상세히 설명하되, 동일하거나 유사한 구성요소에는 동일, 유사한 도면부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및/또는 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.

본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

이하의 명세에서 “셀”은 배터리 팩을 구성하는 배터리 셀을 지시하고, 배터리는 적어도 하나의 배터리 팩을 포함할 수 있다.

도 1은 일 실시예에 따른 불량률 예측 장치를 도식적으로 나타낸 도면이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 뷸량률 예측 장치(1)는 데이터 생성 장치(10), 에이징 시뮬레이션 장치(20), 및 PPM 시뮬레이션 장치(30)를 포함한다.

데이터 생성 장치(10)는, 원본 데이터인 운행프로파일을 조합하여 원본 데이터의 데이터 분포보다 더 많은 종류의 데이터 분포를 가지는 입력 데이터를 생성할 수 있다.

배터리 수명해석을 위한 운행프로파일은 전력(Power) 값, 온도(Temperature), 및 운행상태(Driving Mode)를 포함할 수 있다. 전력은 소정의 샘플링 시간 간격으로 샘플링된 배터리 전력에 대한 값(단위 Watt)이고, 온도는 소정 기간 동안의 온도조건을 소정 단위로 기록한 값이며, 운행 상태는 차량의 운행 상태를 의미한다. 운행 상태는 3가지 운행 패턴으로 정의될 수 있는데, 예를 들어 운행 상태는 운행/방전(Driving), 충전(Charging), 및 주차/휴지(Rest)를 포함할 수 있다. 운행프로파일에서, 운행 패턴은 배터리의 전력 값과 동조하도록 구성되어, 전력의 방향과 값에 따라 -부호(방전)이면 2, +부호(충전)이면 1, 그리고 0(주차)이면 0인 운행 패턴 값으로 정의될 수 있다. 온도값 및 운행 패턴 값은 전력 값과 동일한 샘플링 간격으로 획득된 값일 수 있다.

데이터 생성 장치(10)는 원본 데이터를 구성하는 복수(Na, 2 이상의 자연수)의 운행프로파일에서 적어도 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 추출된 적어도 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수(Nb, 2 이상의 자연수)의 운행프로파일(이하, 확장 운행프로파일)을 생성할 수 있다. 이하, 설명의 편의를 복수의 운행프로파일 중 복원 추출되는 운행프로파일의 개수는 2개인 것으로 설명하고, Na는 30이고, Nb는 900일 수 있다. 다만, 발명이 이에 한정되는 것은 아니다.

데이터 생성 장치(10)는 30개의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 2 개의 운행프로파일을 선택하고 선택한 2 개의 운행 프로파일을 더하여, 전체 조합 수 900(=30×30)개의 확장 운행프로파일을 생성할 수 있다. 그러면, 원본 데이터인 30개의 운행프로파일로 모집단의 운행 패턴을 충분히 묘사하지 못하는 문제점이 해결될 수 있다.

예를 들어, 데이터 생성 장치(10)에 입력된 복수의 운행프로파일이 지역에 따라 두 개의 그룹으로 구분되고, A지역에 대한 15개의 운행프로파일(A1, A2, A3, ..., A15) 및 B지역에 대한 15개의 운행프로파일(B1, B2, B3,..., B15)을 포함하며, 각 운행프로파일은 약 1달(30일)정도의 전력 값 기반 운행 패턴데이터로 구성되어 있을 수 있다. 데이터 생성 장치(10)가 생성한 900개의 확장 운행프로파일 C1, C2, C3, …, C900 각각은 아래와 같이 대응하는 두 개의 운행프로파일이 더해져 생성된다.

C1=A1+A1, …, C30=A1+B15,

C31=A2+A1, …, C60=A2+B15,

…………

C421=A15+A1, …, C450=A15+B15,

C451=B1+A1, …, C480=B1+B15,

…………

C871=B15+A1, …, C900=B15+B15

위와 같이 두 개의 운행프로파일이 더해진 확장 운행프로파일(예를 들어, C451)은 조합에 사용된 첫 번째 프로파일(예를 들어, A15)의 30일 동안의 전력 값과 조합에 사용된 두 번째 프로파일(예를 들어, A1)의 30일 동안의 전력 값이 이어진 총 60일의 전력 값을 포함한다.

데이터 생성 장치(10)는 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대응하는 가중치(이하, 확장 가중치)를 생성할 수 있다. 예를 들어, 데이터 생성 장치(10)는 생성한 1800개의 확장 운행프로파일 중 하나를 구성하는 원본 데이터의 2 개의 운행프로파일 가중치를 곱하여 대응하는 확장 가중치를 생성할 수 있다.

에이징 시뮬레이션 장치(20)는 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 Nc(2 이상의 자연수) 개의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도(capacity fade)를 생성할 수 있다. 에이징 시뮬레이션 장치(20)는 복수(Nb × Nc)의 용량 퇴화도(capacity fade)를 생성할 수 있고, 복수의 용량 퇴화도 각각은 복수의 기후 조건 중 대응하는 하나와 복수의 확장 운행프로파일 중 대응하는 하나에 대한 용량 퇴화도일 수 있다. 이하, 설명의 편의를 위해서 Nc는 2인 것으로 설명한다. 예를 들어, 에이징 시뮬레이션 장치(20)는 900개의 확장 운행프로파일을 2개의 기후조건으로 수명해석 시뮬레이션하여 총 1800개의 용량 퇴화도를 생성할 수 있다.

도 2는 일 실시예에 따른 에이징 시뮬레이션 장치를 나타낸 블록도이다.

에이징 시뮬레이션 장치(20)는 ECM(Equivalent Circuit Model) 모듈(21), 열 모델 모듈(22), 및 에이징 모델 모듈(23)을 포함한다.

ECM 모듈(21)은 복수의 확장 운행프로파일 각각을 ECM에 적용하여 운행에 따른 배터리 운용 정보를 생성하여, 복수의 확장 운행프로파일에 대한 복수의 배터리 운영 정보를 생성할 수 있다. ECM은 에이징 시뮬레이션의 대상이 되는 배터리에 대한 전기적 등가회로 모델로, 배터리의 내부 파라미터를 이용하여 전기적 회로로 모델화하여 구현될 수 있다. 일 실시예에 따른 ECM에 필요한 입력 파라미터는 전력 값, 초기 SOC(State of Charge), 평균온도(Average Temperature), 배터리를 구성하는 셀 개수, 운행상태(Driving Mode), 초기 OCV(Open Circuit Voltage), 및 셀 용량(Capacity) 등이 있을 수 있다. 전력 값 및 운행 상태는 확장 운행프로파일로부터 획득될 수 있고, 평균 온도는 열 모델 모듈(22)로부터 수신할 수 있다.

ECM 모듈(21)은 확장 운행프로파일에 기록된 전력 값에 기초하여 배터리 셀 전류를 도출할 수 있다. ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전류를 적산하고, 초기 SOC 값, 배터리 셀 용량, 및 전류 적산 결과에 기초하여 현재의 SOC값을 추정할 수 있다. 예를 들어, ECM 모듈(21)이 파워 값에 기초한 현재 배터리 셀 전류를 단위 시간으로 적산한 결과를 배터리 셀 용량으로 나눈 SOC 변화량을 이전 SOC에 더하여 현재 SOC를 추정할 수 있다. SOC 값을 추정하는 최초 동작시에 필요한 초기 SOC 값은 입력 파라미터로 설정되어 있을 수 있다. ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전류에 배터리를 구성하는 배터리 셀들의 연결 관계를 고려하여 배터리 전류를 결정할 수 있다. 예를 들어, 배터리를 구성하는 모든 배터리 셀이 직렬 연결되어 있다면, 배터리 전류는 배터리 셀 전류와 동일할 수 있다. 또는, 병렬 연결된 2 개의 셀 단위로 직렬 연결되어 있다면, 배터리 전류는 배터리 셀 전류에 2를 곱한 값일 수 있다.

ECM 모듈(21)은 배터리를 구성하는 모든 셀의 특성이 동일하다고 가정하여 배터리 셀 하나의 SOC를 배터리의 SOC로 결정할 수 있다.

ECM 모듈(21)은 배터리 셀에 대응하는 RC 등가회로에 기초하여 배터리 셀의 OCV와 배터리 셀의 양단 전압(이하, 배터리 셀 전압)을 추정할 수 있다. 구체적으로, 현재 SOC에 대응하는 OCV 전압을 결정하고, RC 등가 회로 중 직렬 저항에 배터리셀 전류가 흐를 때의 직렬 저항 전압 및 RC 등가 회로 중 분극 저항에 배터리 셀 전류가 흐를 때의 분극 저항 전압을 계산하며, OCV 전압, 직렬 저항 전압, 및 분극 저항 전압을 더하여 배터리 셀 전압을 계산할 수 있다. ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전압에 배터리를 구성하는 배터리 셀들의 연결 관계를 고려하여 배터리 전압을 결정할 수 있다. 예를 들어, 배터리를 구성하는 모든 셀이 직렬 연결되어 있다면, ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전압에 배터리 셀 개수를 곱하여 배터리 전압을 산출할 수 있다.

ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전류에 기초하여 C-rate를 산출할 수 있다. C-rate (charge and discharge rate)는 배터리의 충전 및 방전에 사용되는 전류값을 비율로 표시한 값이다. ECM 모듈(21)은 배터리 셀 전류를 배터리 셀 용량으로 나누어 C-rate를 산출할 수 있다.

ECM 모듈(21)은 배터터 셀 전류, 셀 전압, 평균 온도, 및 셀 개수를 고려하여 배터리의 발열량을 계산할 수 있다. 평균 온도는 열 모델()로부터 수신할 수 있다. 발열량은 열 모델 모듈(22) 및 에이징 모델 모듈(23)에 입력될 수 있다. 평균 온도는 RC 모델 기반 ECM 모델에서 주요 배터리 파라미터에 영향을 주는 중요한 입력값으로 사용된다. 실제로 온도가 높아지면 배터리 내부의 전기화학반응이 활성화되어 내부저항이 낮아지고, 온도가 낮아지면 내부저항이 높아지는 현상을 확인할 수 있다. 이는 배터리의 전압 영역의 가용도 뿐만 아니라 SOH, 즉 용량 퇴화에도 영향을 줄 수 있다.

열(thermal) 모델 모듈()은 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, ECM 모듈(21)로부터 발열량 및 각 확장 운행프로파일의 온도를 이용하여 차량내 배터리의 평균온도를 생성할 수 있다. 열 모델 모듈(22)은 발열량 및 온도와 함께 차량 내부의 구조를 고려한 공기의 열량 등의 파라미터값들을 고려하여 평균온도를 생성할 수 있다. 이를 위해 열 모델 모듈(22)은 냉각 기준 온도, 배터리의 열저항계수 등을 입력 받을 수 있다. 냉각 기준 온도는 배터리의 온도가 일정수준까지 올라갔을 때 냉각을 진행하기 위한 기준 온도 값을 의미할 수 있다. 확장 운행프로파일의 온도는 차량이 운행한 지역의 기후조건이 반영된 차량 외부의 온도일 수 있다. 열 모델 모듈(22)은 공기상으로 전달되는 열량이 배터리의 온도에 미치는 영향을 결정하기 위해서 배터리의 열저항계수를 냉각수의 양과 함께 고려할 수 있다. 열 모델 모듈(22)은 배터리의 발열량, 냉각 기준 온도에 따른 냉각 진행 여부, 및 공기상으로 배터리에 전달되는 열량을 고려하여 배터리에서 발생하는 평균 온도 값을 계산할 수 있다.

에이징 모델 모듈(23)은 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 배터리 전압, 배터리 전류, SOC, C-rate, 운행 상태, 평균 온도, 및 셀 개수를 수신하고, 배터리의 용량 퇴화도를 계산할 수 있다. 에이징 모델 모듈(23)은 용량 퇴화도에 따라 배터리의 수명 해석값을 계산할 수 있고, 배터리 전압, 배터리 전류, 및 셀 개수에 기초하여 배터리의 전력 값, 셀 한개의 전력 값, 및 이에 따른 배터리의 누적 전력량(Energy Throughput)도 계산할 수 있다. 에이징 모델 모듈(23)은 퇴화곡선 방정식을 반영한 알고리즘 수식에 배터리의 전력 값, 누적 전력량, 평균 온도, C-rate, 및 SOC를 적용하여 SOH값, 즉 배터리의 Capacity Retention값을 도출할 수 있다. 배터리의 온도와 충전/방전은 배터리의 퇴화 정도를 결정하는 중요한 요인이다. 퇴화곡선은 배터리의 실제 퇴화 실험을 통해 획득될 수 있다.

에이징 모델 모듈(23)은 운행 상태를 고려하여 배터리의 구체적인 동작 상태에 따른 용량 퇴화도를 결정할 수 있다. 예를 들어, 전기자동차의 운행과정에서 주행(Driving)은 배터리의 방전에 해당되고, 운행 상태 중 주행에 의한 방전과 충전으로 구성된 운행 패턴에 의한 퇴화를 싸이클(Cycle) 퇴화로 정의될 수 있다. 운행 상태 중 다른 패턴으로 전기자동차의 주차상태가 있는데, 이는 배터리의 휴지(Rest) 상태로, 휴지 상태에서의 퇴화를 칼렌다(Calendar) 퇴화로 정의할 수 있다. 싸이클 퇴화에서는 배터리의 충전과 방전이 반복되어 배터리의 용량 퇴화가 가속화되고, 칼렌다 퇴화에서는 배터리의 사용이 최소화되어 배터리의 용량이 자연 퇴화될 수 있다. 에이징 모델 모듈(23)은 운행 상태로부터 배터리의 퇴화 과정을 위와 같은 두가지 형태 중 하나로 구분하여 용량 퇴화도(Capacity Fade)를 계산할 수 있다. 에이징 모델 모듈(23)이 용량 퇴화도를 계산하는 방식은 위에서 설명한 것이 한정되지 않으며, 공지된 다양한 방법으로 구현될 수 있다.

에이징 모델 모듈(23)은 용량 퇴화도에 기초하여 용량 유지(Capacity Retention) 정도도 산출할 수 있다. 예를 들어, 배터리의 최초 용량이 100%라고 가정할 때, 에이징 모델 모듈(23)은 100%에서 용량 퇴화도를 차감하여 용량 유지도를 산출할 수 있다. 에이징 모델 모듈(23)은 용량 퇴화도를 퇴화 곡선 방정식을 반영한 알고리즘을 기반으로 배터리의 저항 증가 정도도 도출할 수 있다.

지금까지 설명한 ECM 모듈(21), 열 모델 모듈(22), 및 에이징 모델 모듈(23)은 일 실시예로 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 에이징 모델 모듈(23)은 각 배터리 제조사마다 다양하게 구현될 수 있고, 에이징 모델 모듈에 따라 필요한 입력 파라미터가 달라질 수 있으므로, ECM 모델 모듈 및 열 모델 모듈도 에이징 모델 모듈의 입력 파라미터를 제공하기 위해 적절히 설계될 수 있다.

이하, 도 3을 참조하여 PPM 시뮬레이션 장치를 설명한다.

도 3은 일 실시예에 따른 PPM 시뮬레이션 장치를 나타낸 도면이다.

PPM 시뮬레이션 장치(30)는 복수의 확장 가중치와 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초하여 복수의 확률 가중치를 생성하고, 복수의 용량 퇴화도 및 복수의 확률 가중치에 기초하여 PPM 값을 산출할 수 있다. PPM 시뮬레이션 장치(30)는 복수의 용량 퇴화도 각각에 대해서, 복수의 확률 가중치 중 대응하는 확률 가중치를 할당하고, 복수의 용량 퇴화도에 할당된 복수의 확률 가중치에 따라 부트스트래핑하며, 부트스트래핑에 의해 추출된 표본 데이터에 대한 PPM 값을 산출할 수 있다.

PPM 시뮬레이션 장치(30)는 복수의 확장 운행프로파일과 복수의 기후 조건, 그리고 복수의 확장 운행프로파일 및 복수의 기후 조건에 대응하는 복수의 용량 퇴화도를 입력 받을 수 있다. PPM 시뮬레이션 장치(30)는 확장 운행프로파일과 함께 파일명, 확장 가중치, 및 운행기간을 함께 수신할 수 있다.

파일명은 복수의 확장 운행프로파일 각각을 지시하는 이름이다. 900개의 확장 운행프로파일 파일명이 C1-C900일 때, 기후조건 1(C1, …, C451, …, C900) 및 기후조건 2(C1, …, C451, …, C900)와 같이, 900개의 확장 운행프로파일에 2 개의 기후 조건 각각이 적용될 수 있다.

운행기간은 각 운행프로파일에서 목표 마일리지에 도달하기 까지의 소요된 기간을 의미할 수 있다. 예를 들어 A1에 대한 운행프로파일이 30일간의 운행 기록이었다고 하고, 동일한 운행기록을 100번 반복했을 때 약 8년만에 목표마일리지인 16만km에 도달했다고 정의한다. 이때 8년이라는 수치는 A1이라는 프로파일의 운행기간이라고 볼 수 있다. 이는 A1(8년), A2(10년), A3(4년),...,A15(13년)과 같이 표현할 수 있다.

PPM 시뮬레이션 장치(30)는 확률 가중치 생성부(31) 및 PPM 예측부(32)를 포함할 수 있다.

확률 가중치 생성부(31)는 복수의 확장 가중치에 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱한 결과를 이용해서 복수의 확률 가중치를 생성할 수 있다. 먼저, 확률 가중치 생성부(31)는 복수의 확장 가중치에 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 복수의 종합 가중치를 생성할 수 있다. 확률 가중치 생성부(31)는 900 개의 확장 운행프로파일에 대해서 2개의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 900개의 종합 가중치를 생성할 수 있다.

A 지역의 15 개의 운행프로파일 각각의 가중치가 A1(wa1), A2(wa2), A3(wa3), A4(wa4), ..., A15(wa15)이고, B 지역의 15개의 운행프로파일 각각의 가중치가 B1(wb1), B2(wb2), B3(wb3), B4(wb4), ..., B15(wb15) 일 때, 확장 운행프로파일 각각의 확장 가중치는 대응하는 두 운행프로파일의 가중치의 곱으로 나타낼 수 있다. 확률 가중치 생성부(31)는 기후 조건 1 및 2 중 대응하는 기후 조건의 가중치(cc1, cc2)를 확장 가중치에 곱하여 종합 가중치를 산출할 수 있다. 기후 조건 1에 대한 900개의 확장 운행프로파일의 종합 가중치는, cc1*wa1*A1wa1, …, cc1*wa1*wb15, cc1*wa2*wa1, …, cc1*wa2*wb15, …, cc1*wa15*wa1, …, cc1*wa15*wb15, cc1*wb1*wa1, …, cc1*wb1*wb15, …, cc1*wb15*wa1, …, cc1*wb15*wb15로 나타낼 수 있고, 기후 조건 2에 대한 900개의 확장 운행프로파일의 종합 가중치는, cc2*wa1*A1wa1, …, cc2*wa1*wb15, cc2*wa2*wa1, …, cc2*wa2*wb15,…, cc2*wa15*wa1, …, cc2*wa15*wb15, cc2*wb1*wa1, …, cc2*wb1*wb15, …, cc2*wb15*wa1, …, cc2*wb15*wb15로 나타낼 수 있다.

위와 같은 종합 가중치 값 계산은 일 실시예에 따른 일 예로서 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 모집단의 분포에 기초하여 대응하는 가중치 값을 생성할 수 있는 계산 방식이면 어느 것이든 일 실시예에 적용 가능할 수 있다.

확률 가중치 생성부(31)는 복수의 기후 조건 각각에 대해서, 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 모두를 더하여 가중치합을 산출하고, 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 각각을 가중치합으로 나누어 확률 가중치를 산출할 수 있다.

예를 들어, 확률 가중치 생성부(31)는 수학식 1과 같이 기후 조건 1에 대한 900개의 종합 가중치들을 모두 더한 값(TW1)으로, 수학식 2와 같이 기후 조건 1에 대한 900개의 종합 가중치 각각을 나누어 기후 조건 1에 속하는 900개의 확률 가중치(CW1-CW900)를 산출할 수 있다.

[수학식 1]

TW1= cc1*wa1*A1wa1 + … + cc1*wa1*wb15 + cc1*wa2*wa1 + … + cc1*wa2*wb15 + … + cc1*wa15*wa1 + … + cc1*wa15*wb15 + cc1*wb1*wa1 + … + cc1*wb1*wb15 + … cc1*wb15*wa1 + … + cc1*wb15*wb15

[수학식 2]

CW1 = cc1*wa1*A1wa1/TW1, … CW900 = cc1*wb15*wb15/TW1

확률 가중치 생성부(31)는 수학식 3과 같이 기후 조건 2에 대한 900개의 종합 가중치들을 모두 더한 값(TW2)으로, 수학식 4와 같이 기후 조건 2에 대한 900개의 종합 가중치 각각을 나누어 기후 조건 2에 속하는 900개의 확률 가중치(CW901-CW1800)를 산출할 수 있다.

[수학식 3]

TW2= cc2*wa1*A1wa1 + … + cc2*wa1*wb15 + cc2*wa2*wa1 + … + cc2*wa2*wb15 + … + cc2*wa15*wa1 + … + cc2*wa15*wb15 + cc2*wb1*wa1 + … + cc2*wb1*wb15 + … cc2*wb15*wa1 + … + cc2*wb15*wb15

[수학식 4]

CW901 = cc2*wa1*A1wa1/TW1, … CW1800 = cc2*wb15*wb15/TW2

수학식 5와 같이 각 그룹에 속하는 900개의 확률 가중치의 합은 1이다.

[수학식 5]

1 = CW1 + … + CW900, 1 = CW901 + … + CW1800

PPM 예측부(32)는 복수의 확률 가중치 각각을 복수의 용량 퇴화도 중 대응하는 용량 퇴화도에 할당하고, 복수의 용량 퇴화도에 할당된 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도 중 소정 개수(Nr개)를 복원 추출하는 동작(이하, 부트스트래핑)을 소정 횟수(Nn) 반복할 수 있다. 복수의 용량 퇴화도 각각에 대응하는 확률 가중치가 선제 할당되고, 할당된 가중치가 전체 용량 퇴화도 개수에서 차지하는 비율에 맞춰 확률수치로 재정의되며, 부트스트래핑 과정에서 확률수치에 따라 해당 용량 퇴화도가 재추출됨으로써, PPM 결과의 정확성이 개선될 수 있다.

예를 들어, PPM 예측부(32)는 1800개의 확률 가중치 각각을 1800개의 용량 퇴화도 중 대응하는 용량 퇴화도에 할당할 수 있다. PPM 예측부(32)는 각 부트스트래핑에서 복수의 확률 가중치에 따라 1800개의 용량 퇴화도 중 1800개의 용량 퇴화도를 복원 추출할 수 있다. PPM 예측부(32)는 부트스트래핑을 30회 반복할 수 있다. 이와 같이, 확률 가중치가 대응하는 용량 퇴화도에 선제 할당되어 있어, 확률 가중치에 따라 랜덤 추출이 진행될 수 있다.

PPM 예측부(32)는 매 부트스트래핑에서 추출되는 소정 개수(Nr)의 용량 퇴화도에 적어도 하나의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출할 수 있다. PPM 예측부(32)는 소정 횟수(Nn)의 부트스트래핑에서 도출된 PPM 값을 더하여 최종적인 PPM 값(이하, 최종 PPM 값)을 생성할 수 있다. 이때, 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정하기 위해서, 통계 모델링이 이용될 수 있다.

먼저, PPM 예측부(32)가 이용하는 확률 분포 모형이 결정되는 방법에 대해서 설명한다.

통계 모델링은 다양한 확률분포모형의 적합도를 확인하기 위한 지표로 사용될 수 있다. 통계 모델링을 통해 데이터와 모형의 적합과정에서 발생하는 과적합 및 과소적합문제를 회피하여 균형 잡힌 확률 분포 모형이 선택될 수 있다.

일 실시예가 이용하는 확률 분포 모형을 결정하기 위해서, 통계 모델링은 Negative Log Likelihood (NLL), Akaike Information Criteria (AIC), AIC correction (AICc), Bayesian Information Criteria (BIC), Root Mean Square Error (RMSE) 등의 지표를 사용한다.

NLL은 Maximum Likelihood Estimation (MLE)라는 최대 우도 추정법에 사용되는 지표로 실제 데이터와 확률분포모형과의 일치 여부를 통계 적인 수치로 판별하는데 사용된다. NLL을 산출하는 방법은 수학식 6과 같다.

[수학식 6]

수학식 6에서, L은 우도함수(Likelihood Function)를 뜻하고, 최우측 수식의 대괄호 내의 수식과 일치하며 다음과 같은 의미를 가진다. fk(xi|θ)는 확률밀도함수로 i는 1부터 데이터 수 n까지의 수치를 갖고 θ라는 파라미터를 적용했을 때 얻은 확률 값을 모두 곱해서(Q) 나온 결과값이다. 파라미터 θ를 통해 결과 값인 L값 즉 우도함수를 최대화하는 과정이다. 이 L값에 로그를 취한 후 음의 부호를 적용하는 과정을 통해 -ln(L)이 되고 이는 곧 NLL이 된다. 따라서 L값을 최대화하는 것은 NLL를 최소화하는 것이며, 최소화된 NLL 값은 실제 데이터와 확률분포모형의 적합도가 높다는 의미가 된다. 그러나 실제 데이터 수가 확률분포모형의 파라미터 개수보다 작을 때 과적합될 우려가 있다는 한계점이 있다.

AIC는 앞서 소개한 NLL과 동일하게 우도함수를 이용한 통계모델링 지표 중 하나이다. AIC를 산출하는 방법은 수학식 7과 같다.

[수학식 7]

수학식 7에서, L은 우도함수를 뜻하며 적합도가 높을 수록 L값은 커지게 되고 로그를 취한 ln(L)값이 커질수록 -2ln(L)값은 작아지게 된다. 여기서 k는 AIC에 적합 될 모형의 파라미터 개수로 다른 말로 독립변수라고도 한다. 즉 k값은 모형의 복잡도가 높을수록 적합을 위해 독립변수의 개수가 늘어나면서 수치가 높아지게 되는데, 이는 모형적합도가 높을수록 -2ln(L) 값이 작아질 때 수치를 더해주기 때문에 과적합방지를 위한 페널티역할을 담당한다고 볼 수 있다. AIC값은 실제 데이터의 개수가 늘어날때 L값이 증가하여 페널티의 영향을 적게 받기 때문에 모집단의 분포를 정확히 예측할 수 있다고 한다.

AICc은 앞서 언급한 AIC의 편향성을 보정한 통계모델링 지표 중 하나이다. AICc에서는 AIC와 대조적으로 데이터의 개수가 상대적으로 제한되어 적은 경우에 오히려 정확한 예측력을 가진다. AIC를 산출하는 방법은 수학식 8과 같다.

[수학식 8]

수학식 8은, AIC를 기본 골격으로 사용하되, 보정항으로 2k(k+1)/n-k-1가 더해진다. k는 AIC와 동일하게 독립변수의 개수이며, n은 데이터의 개수이다. 이때 n값 즉 데이터의 개수가 무한히 증가할 수록 AIC와 AICc의 성능차이는 없어진다. 수식에서 확인 가능하듯이, AIC의 원리를 그대로 사용하기 때문에 AICc의 값이 작을수록 모형적합도가 높은 결과를 예측하게 된다. 그러나 AIC와 AICc의 예측력차이는 존재하며 시뮬레이션을 이용한 모형적합도를 판정 시 AICc를 사용하는 것이 정확도를 높이는 방법이라 선행 연구에서 언급되어 있다. 일 실시예에서는, 제한된 데이터 개수와 선행연구의 증거를 기초하여 AICc를 주요 지표로 사용하여 선택된 확률 분포 모형이 PPM 예측부(32)에 적용될 수 있다. (선행 연구: E. Song, S. Won, and W. Lee, “Using the corrected akaike’s information criterion for model selection,” The Korean Journal of Applied Statistics, vol. 30, no. 1, pp. 119-133, 2017.)

BIC는 AIC와 동일하게 최대우도값에서 정보손실이 최소화된 결과 값을 기반으로 최고의 모형적합도를 유도할 수 있다. BIC를 산출하는 방법은 수학식 9와 같다.

[수학식 9]

수학식 9는 수학식 7과 그 형태가 유사하고, 페널티값을 할당하는 항에서 차이가 있음을 확인할 수 있다. BIC에서의 페널티는 AIC와 다르게 데이터의 개수인 n값이 커질 때 더욱 증가하는 구조이다. 따라서 데이터의 차이에 따른 분포를 분석하는데 알맞은 모델 이라고 할 수 있다.

RMSE도 통계모델링 지표중 하나로 실제데이터에서 예측값을 뺀 값을 제곱하여 모두 더한 후 n으로 나누고 root를 씌워준 것이다. RMSE를 산출하는 방법은 수학식 10과 같다.

[수학식 10]

수학식 10에서, i는 1부터 데이터 수 n까지의 수치를 갖고, yi는 실제 관측값의 i번째 데이터이고 yi은 예측값의 i번째 데이터로 정의될 수 있다. 실제데이터에서 예측값을 뺀 값은 잔차라고 하며, 이를 제곱하여 모두 더한 후 n으로 나누면 Mean Squared Error (MSE)와 동일한 의미를 갖는다. RMSE는 MSE에 Root를 씌워서 실제값과 유사한 단위로 해석을 하기 위해 사용된 통계 모델링 지표라고 할 수 있다.

Beta, Birnbaumsaunders, Exponential, Extreme Value, Gamma, Generalized Extreme Value, Generalized Pareto, Inversegaussian, Logistic, Loglogistic, Lognormal, Nakagami, Normal, Rayleigh, Rician, Tlocationscale, Weibull와 같이 17개의 확률 분포 모형 각각이 확률 가중치에 따라 샘플링된 소정 개수(예를 들어, 1800개)의 용량 퇴화도에 적용되어 PPM 시뮬레이션이 수행될 수 있다. PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 주요 지표인 AICc를 적용했을 때, Extreme Value, Generalized Extreme Value, Weibull 3 가지의 확률 분포 모형이 가장 우수한 모형 적합도를 보여주었다. 이에 기초하여, 일 실시예에 따른 PPM 예측부(32)의 적어도 하나의 확률 분포 모형은 위 3가지 중 적어도 하나일 수 있다.

위와 같이, PPM 예측부(32)에 적어도 하나의 확률 분포 모형이 설정될 수 있으나, 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 이와 달리, PPM 시뮬레이션 장치(30)가 확률 분포 모형을 결정할 수 있다.

도 4는 일 실시예에 따른 PPM 시뮬레이션 장치를 나타낸 도면이다.

도 4에 도시된 바와 같이, PPM 시뮬레이션 장치(30)는 확률 분포 모형 결정부(33)를 더 포함할 수 있다.

확률 분포 모형 결정부(33)는 복수의 확률 가중치 및 복수의 용량 퇴화도를 입력 받고, 복수의 용량 퇴화도에 대해서 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도를 추출하며, 추출된 복수의 용량 퇴화도에 앞서 설명한 17개의 확률 분포 모형 등을 적용하여 PPM 시뮬레이션을 수행할 수 있다.

확률 분포 모형 결정부(33)는 복수의 확률 분모 모형을 이용한 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 앞서 설명한 통계 모델링 지표 중 적어도 하나를 적용하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정할 수 있다. 확률 분포 모형 결정부(33)는 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 통계 모델링 지표를 적용하여 산출되는 모형 적합도에 기초하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정할 수 있다. 확률 분포 모형 결정부(33)는 적어도 하나의 확률 분포 모형을 PPM 예측부(32)에 전달할 수 있다.

도 5는 일 실시예에 따른 복수의 용량 퇴화도에 대한 누적 분포 함수 및 모형 적합도가 우수한 3가지의 확률 분포 모형에 대한 누적 분포 함수를 나타낸 그래프이다.

도 5에 도시된 모형 적합도가 우수한 3가지의 확률 분포 모형은 1순위 Extreme Value모형, 2순위 Generalized Extreme Value모형, 및 3순위 Weibull모형인 것으로 설명한다.

Extreme Value모형, Generalized Extreme Value모형, 및 Weibull의 3가지 확률 분포 모형에 샘플링된 복수의 용량 퇴화도를 적용했을 때의 누적 분포 함수가 도 5에 도시되어 있다. 도 5에 도시된 바와 같이, 확률 가중치에 따라 샘플링된 복수의 용량 퇴화도의 누적 분포 함수와 3 가지 확률 분포 모형의 누적 분포 함수가 유사함을 알 수 있다. 이와 같이, 모형 적합도가 유사한 확률 분포 함수를 사용하여 PPM 값을 산출할 경우, PPM 예측의 정확도가 향상될 수 있다.

도 6 내지 도 8 각각은 일 실시예에 따른 3개의 확률 분모 모형에 대한 누적분포함수, 그리고 히스토그램기반 확률 밀도 함수의 시각화 결과를 나타낸 도면이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 확률 가중치에 따른 1회 추출로 획득된 복수의 용량 퇴화도(이하, 표본데이터)를 Extreme Value Distribution 모형에 적용한 결과에 따른 누적분포함수를 나타낸 곡선(CV1)과 표본 데이터의 누적 분포 함수를 나타낸 곡선(CV0) 간의 적합도가 매우 높다는 것을 알 수 있다. 또한 표본 데이터에 대한 히스토그램기반의 확률밀도함수를 나타낸 곡선(CV11)이 균형 잡힌 형태로 나타나는 점을 알 수 있다.

도 7에 도시된 바와 같이, 표본 데이터를 Generalized Extreme Value Distribution 모형에 적용한 결과에 따른 누적분포함수를 나타낸 곡선(CV2)과 표본 데이터의 누적 분포 함수를 나타낸 곡선(CV0) 간의 적합도도 높게 나타나고 있다. 확률밀도함수를 나타낸 곡선(CV21)도 균형 잡힌 형태이고, 도 7의 곡선(CV11)과 비교해 봉우리가 낮고 좌우로 분산이 넓어진 형태임을 알 수 있다.

도 8에 도시된 바와 같이, 표본 데이터를 Weibull Distribution 모형에 적용한 결과에 따른 누적분포함수를 나타낸 곡선(CV3)과 표본 데이터의 누적분포함수를 나타낸 곡선(CV0) 간의 적합도도 높게 나타나고 있다. 확률밀도함수를 나타낸 곡선(CV31)은 도 7의 곡선(CV11)과 비교해 봉우리가 낮고 우측으로 늘어진 형태이다.

누적분포함수 및 확률밀도함수에서 x축은 확률 변수로서 용량 퇴화도이고, 누적분포함수의 y축 값은 누적 확률을 지시하며, 확률밀도함수의 y축 값은 확률 밀도를 지시한다. 용량 퇴화도에 대한 임계 치가 0.3(30%)일 경우, 도 7 및 도 8의 확률밀도함수 및 표본 데이터에서 볼 수 없는 PPM 값이 도 8의 확률밀도함수)에서 발생할 가능성이 있다.

PPM 예측부(32)는 확률 가중치에 기초한 부트스트래핑을 통해 도출되는 복수의 용량 퇴화도에 앞서 설명한 3개의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출할 수 있다.

도 9 내지 도 11은 확률 가중치에 기초한 부트스트래핑을 통해 도출되는 복수의 용량 퇴화도에 대한 3개의 확률 분모 모형을 적용한 결과를 나타낸 도면이다.

PPM 예측부(32)가 확률 가중치에 기초한 부트스트래핑을 30회 수행하여 1800 개의 용량 퇴화도를 30회 추출하고, 각 횟수마다 추출된 1800개의 용량 퇴화도를 Extreme Value Distribution 모형, Generalized Extreme Value Distribution 모형, 및 Weibull Distribution 모형 각각에 적용한 결과를 히스토그램으로 구성하고, 히스토그램에 기초한 확률 밀도 함수를 생성할 수 있다.

도 9에서는 부트스트래핑 30회에 의해 도출된 용량 퇴화도에 대한 Extreme Value Distribution 모형에 따른 히스토그램 및 확률 밀도 함수가 도시되어 있다. 도 10에서는 부트스트래핑 30회에 의해 도출된 용량 퇴화도에 대한 Generalized Extreme Value Distribution 모형에 따른 히스토그램 및 확률 밀도 함수가 도시되어 있다. 도 11에서는 부트스트래핑 30회에 의해 도출된 용량 퇴화도에 대한 Weibull Distribution 모형에 따른 히스토그램 및 확률 밀도 함수가 도시되어 있다. 도 9 내지 도 11에서 부트스트래핑 30회 각각에 대한 확률 밀도 함수를 나타내는 30개의 곡선이 도시되어 있다. 도 9 내지 도 11에서 알 수 있듯이, 용량 퇴화도에 대한 데이터 변동폭이 형성되어 있음을 알 수 있다. 즉, 용량 퇴화도에 대한 데이터 범위가 형성됨으로써 PPM 예측의 정확도가 향상될 수 있다.

PPM 예측부(32)는, 도 9 내지 도 11 각각에 도시된 복수의 확률 밀도 함수 곡선의 신뢰구간 75%(12.5&~87.5%)내에서, 용량 퇴화도가 임계치(예를 들어, 30%)를 초과하는 값들을 더하여 PPM 값을 산출할 수 있다.

도 12는 부트스트래핑 횟수마다 도출되는 각 모형별 PPM 값을 나타낸 표이다.

도 12에 도시된 바와 같이, Extreme Value Distribution, Generalized Extreme Value Distribution, 및 Weibull Distribution 중 확률 분포 모형 Extreme Value Distribution(도 12의 gumbel_l) 및 Generalized Extreme Value Distribution(도 12의 genextreme) 에 기초한 30회의 부트스트랩 결과인 30개의 PPM 값들은 0이다. 이와 달리, 확률 분포 모형 Weibull Distribution(도 12의 exponweib)에 기초한 30회의 부트스트랩 결과인 30개의 PPM 값들은 최소값 0.0000000047부터 최대값 0.0000006의 범위를 가진다. 따라서, PPM 예측부(32)는 Weibull Distribution 모형에 기초하여 생성된 30개의 PPM 값들을 더하여 최종 PPM 값을 산출할 수 있다.

이와 같이, 일 실시예에 따른 PPM 시뮬레이션 장치는 입력 데이터인 배터리 용량 퇴화 데이터가 연속성을 띄는 평활화된 형태의 누적분포함수를 그리게 됨에 따라, 다양한 데이터를 확보할 수 있다. 또한 과적합되지 않는 확률분포모형군으로 모형 적합을 달성할 수 있다. 확률 가중치에 따라 부트스트래핑이 수행되므로, 배터리의 변동성을 반영한 PPM 결과값을 산출할 수 있다.

일 실시예는 부트스트래핑을 이용하여 확률분포의 적합도가 불확실하고 모집단에서 추출된 표본이 충분치 않은 조건을 극복할 수 있다. 이를 통해, 실제로 다양한 운전유형을 기반으로 장기간의 운전데이터를 확보하기 어려운 문제가 해결될 수 있다. 단기간의 배터리 충방전사이클 데이터모델을 기반으로 실시한 수명해석 시뮬레이션은 제한적인 퇴화 예측데이터가 생성될 수 밖에 없다. 일 실시예는 운행 프로파일을 조합한 확장 운행프로파일을 생성함으로써 다양한 운행프로파일을 확보할 수 있다. 이를 통해 제한된 퇴화 예측데이터 개수를 단순 반복 증폭하고, 증폭된 데이터를 이용하여 PPM값을 예측해야 하는 한계점이 극복될 수 있다.

또한, 일 실시예는 통계모델링 지표를 통해 복수의 확률 분포 모형 중 적절한 확률 분포 모형을 선택함으로써, PPM 예측 결과가 과적합되는 문제를 해결할 수 있다. 아울러, 확률 가중치를 이용하여 부트스트래핑을 수행함으로써, 표본 데이터의 다양성이 향상될 수 있다.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명의 권리범위가 이에 한정되는 것은 아니며 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 여러 가지로 변형 및 개량한 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속한다.

10: 데이터 생성 장치
20: 에이징 시뮬레이션 장치
30: PPM 시뮬레이션 장치
21: ECM 모듈
22: 열 모델 모듈
23: 에이징 모델 모듈
31: 확률 가중치 생성부
32: PPM 예측부
33: 확률 분포 모형 결정부

Claims (16)

1. 원본 데이터를 구성하는 복수의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 적어도 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 상기 추출된 적어도 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수의 확장 운행프로파일을 생성하고, 상기 복수의 확장 운행프로파일에 대응하는 복수의 확장 가중치를 생성하는 데이터 생성 장치;
   상기 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 복수의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도를 생성하는 에이징 시뮬레이션 장치; 및
   상기 복수의 확장 가중치와 상기 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초한 복수의 확률 가중치를 생성하고, 상기 복수의 용량 퇴화도 및 상기 복수의 확률 가중치에 기초하여 PPM 값을 산출하는 PPM 시뮬레이션 장치를 포함하는,
   불량률 예측 장치.
2. 제1항에 있어서,
   상기 에이징 시뮬레이션 장치는,
   상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 에이징 시뮬레이션의 대상이 되는 배터리에 대한 전기적 등가회로 모델((Equivalent Circuit Model, ECM)에 적용하여 상기 각 확장 운행프로파일에 대응하는 상기 배터리의 전압, 전류, SOC, C-rate, 및 발열량을 생성하는 ECM 모듈;
   상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 상기 대응하는 배터리의 발열량 및 상기 각 확장 운행프로파일의 온도를 이용하여 배터리의 평균 온도를 생성하는 열 모델 모듈; 및
   상기 복수의 확장 운행프로파일 각각에 대해서, 상기 대응하는 배터리의 전압, 전류, SOC, C-rate, 운행 상태, 평균 온도, 및 셀 개수에 기초하여 상기 배터리의 용량 퇴화도를 계산하는 에이징 모델 모듈을 포함하는, 불량률 예측 장치.
3. 제2항에 있어서,
   상기 에이징 모델 모듈은,
   상기 운행 상태 중 주행에 의한 방전과 충전으로 운행 패턴에 의한 싸이클(Cycle) 퇴화 및 상기 운행 상태 중 배터리의 휴지(Rest) 상태에서의 칼렌다(Calendar) 퇴화를 구분하여 용량 퇴화도를 계산하는, 불량률 예측 장치.
4. 제1항에 있어서,
   상기 PPM 시뮬레이션 장치는,
   상기 복수의 용량 퇴화도 각각에 대해서, 상기 복수의 확률 가중치 중 대응하는 확률 가중치를 할당하고, 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 부트스트래핑하며, 상기 부트스트래핑에 의해 추출된 표본 데이터에 대한 PPM 값을 산출하는, 불량률 예측 장치.
5. 제4항에 있어서,
   상기 PPM 시뮬레이션 장치는,
   상기 복수의 확장 가중치 및 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱한 결과를 이용해서 상기 복수의 확률 가중치를 생성하는 확률 가중치 생성부를 포함하는, 불량률 예측 장치.
6. 제5항에 있어서,
   상기 확률 가중치 생성부는,
   상기 복수의 확장 가중치에 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 복수의 종합 가중치를 생성하고,
   상기 복수의 기후 조건 각각에 대해서, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 모두를 더하여 가중치합을 산출하고, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 각각을 상기 가중치합으로 나누어 확률 가중치를 산출하는, 불량률 예측 장치.
7. 제4항에 있어서,
   상기 PPM 시뮬레이션 장치는,
   상기 복수의 확률 가중치 각각을 상기 복수의 용량 퇴화도 중 대응하는 용량 퇴화도에 할당하고, 상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 상기 복수의 용량 퇴화도 중 소정 개수의 용량 퇴화도를 복원 추출하는 부트스트래핑을 소정 횟수 반복하는 PPM 도출부를 포함하는, 불량률 예측 장치.
8. 제7항에 있어서,
   상기 PPM 도출부는,
   매 부트스트래핑에서 추출되는 상기 소정 개수의 용량 퇴화도에 적어도 하나의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출하고, 상기 소정 횟수의 부트스트래핑에서 도출된 PPM 값을 더하여 최종 PPM 값을 생성하는, 불량률 예측 장치.
9. 제4항에 있어서,
   상기 PPM 시뮬레이션 장치는,
   상기 복수의 용량 퇴화도에 대해서 상기 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도를 추출하고, 상기 추출된 복수의 용량 퇴화도에 복수의 확률 분포 모형을 적용하여 복수의 PPM 시뮬레이션을 수행하며, 상기 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 적어도 하나의 통계 모델링 지표를 적용하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정하는, 불량률 예측 장치,
10. 원본 데이터를 구성하는 복수의 운행프로파일 중 중복을 허락하여 적어도 2 개의 운행프로파일을 복원 추출하고, 상기 추출된 적어도 2 개의 운행 프로파일을 조합하여 복수의 확장 운행프로파일을 생성하는 단계;
    상기 복수의 확장 운행프로파일에 대응하는 복수의 확장 가중치를 생성하는 단계;
    상기 복수의 확장 운행프로파일에 대해서 복수의 기후 조건을 적용한 수명해석 시뮬레이션을 수행하여 복수의 용량 퇴화도를 생성하는 단계;
    상기 복수의 확장 가중치와 상기 복수의 기후 조건에 대응하는 가중치에 기초한 복수의 확률 가중치를 생성하는 단계; 및
    상기 복수의 용량 퇴화도에 상기 복수의 확률 가중치를 할당하여 최종 PPM 값을 산출하는 단계를 포함하는, 불량률 예측 방법.
11. 제10항에 있어서,
    상기 최종 PPM 값을 산출하는 단계는,
    상기 복수의 용량 퇴화도 각각에 대해서, 상기 복수의 확률 가중치 중 대응하는 확률 가중치를 할당하는 단계; 및
    상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 부트스트래핑하는 단계; 및
    상기 부트스트래핑에 의해 추출된 표본 데이터에 대한 PPM 값을 산출하는 단계를 포함하는, 불량률 예측 방법.
12. 제11항에 있어서,
    상기 부트스트래핑하는 단계는,
    상기 복수의 용량 퇴화도에 할당된 상기 복수의 확률 가중치에 따라 상기 복수의 용량 퇴화도 중 소정 개수의 용량 퇴화도를 복원 추출하는 단계를 포함하는, 불량률 예측 방법.
13. 제12항에 있어서,
    상기 PPM 값을 산출하는 단계는,
    부트스트래핑에서 추출되는 소정 개수의 용량 퇴화도에 적어도 하나의 확률 분포 모형을 적용하여 PPM 값을 산출하는 단계를 포함하는, 불량률 예측 방법.
14. 제11항에 있어서,
    상기 최종 PPM 값을 산출하는 단계는,
    소정 횟수의 부트스트래핑에서 도출된 PPM 값을 더하여 최종 PPM 값을 생성하는 단계를 더 포함하는, 불량률 예측 방법.
15. 제10항에 있어서,
    상기 복수의 확률 가중치를 생성하는 단계는,
    상기 복수의 확장 가중치에 상기 복수의 기후 조건 각각의 가중치를 곱하여 복수의 종합 가중치를 생성하는 단계;
    상기 복수의 기후 조건 각각에 대해서, 상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 모두를 더하여 가중치합을 산출하는 단계; 및
    상기 각 기후 조건에 속하는 복수의 종합 가중치 각각을 상기 가중치합으로 나누어 확률 가중치를 산출하는 단계를 포함하는, 불량률 예측 방법.
16. 제10항에 있어서,
    상기 복수의 용량 퇴화도에 대해서 상기 복수의 확률 가중치에 따라 복수의 용량 퇴화도를 추출하는 단계;
    상기 추출된 복수의 용량 퇴화도에 복수의 확률 분포 모형을 적용하여 복수의 PPM 시뮬레이션을 수행하는 단계; 및
    상기 복수의 PPM 시뮬레이션 결과에 대해서 적어도 하나의 통계 모델링 지표를 적용하여 적어도 하나의 확률 분포 모형을 결정하는 단계를 더 포함하는, 불량률 예측 방법.
    
    

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