KR20230105327A - 기계학습을 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터의 추정 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

머신러닝 기법을 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법 및 장치와 이를 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 방법 및 장치가 개시된다. 상기 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법은 적어도 프로세서(processor)를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되고, 변압기 주파수 응답 모델의 파라미터와 상기 파라미터에 대응하는 상기 변압기 주파수 응답 모델의 주파수 응답을 포함하는 학습 데이터를 생성하는 단계, 상기 학습 데이터를 전처리하는 단계, 및 상기 학습 데이터에 포함된 상기 주파수 응답을 입력 데이터로 이용하고 상기 학습 데이터에 포함된 상기 파라미터를 출력 데이터로 이용하여 머신러닝 모델을 학습하여 상기 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

기계학습을 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터의 추정 장치 및 방법{DEVICE AND METHOD FOR PARAMETER ESTIMATION OF TRANSFORMER FREQUENCY RESPONSE MODEL USING MACHINE LEARNING}

본 발명은 변압기 내부 고장 진단을 위한 주파수 응답 시뮬레이션이 가능한 등가 모델에 대한 회로 파라미터를 추정하는 기법에 관한 것이다.

전력 시스템에서 변압기는 송전 및 배전계통을 이루는 주요 기기이다. 변압기의 손상 또는 고장은 계통 전체의 붕괴로 이어질 수 있다. 따라서, 변압기의 구조를 이해하고 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 변압기 고장 상황을 분석하는 기술이 필요하다. 변압기의 상태를 점검하는 방법으로 열적 분석, 진동 분석, DGA(Dissolved Gas Analysis), PD 분석(Partial Discharge analysis), 주파수 응답 시험(Frequency Response Analysis, FRA) 등이 있다.

변압기 권선 고장은 변압기 고장 유형 중 약 48%로 가장 많은 비율을 차지한다. 이러한 변압기 권선 고장 및 충격 혹은 절연파괴에 의한 손상을 판별하기 위해 넓은 주파수 대역에서의 주파수 응답 시험인 SFRA(Sweep Frequency Response Analysis) 결과를 계통 접속 이전 변압기 내부 고장 진단 방법으로써 사용한다. 특히, SFRA 시험 결과는 변압기의 특성을 반영하고 있으며 이를 통해 변압기의 고주파수 모델을 구성할 수 있다.

변압기 고주파수 모델은 SFRA 시험 결과를 반영할 수 있으며 기존 변압기 모델과 달리 내부 권선 특성을 상세히 반영한 모델이다. YOON 등의 논문(YOON, Yeunggurl, et al., "High-Frequency Modeling of a Three-winding Power Transformer Using Sweep Frequency Response Analysis," Energies, Vol. 14, No. 13, 4009, 2021.)에서는 주파수 응답 시험과 변압기 파라미터 사이 연관성을 분석하여 오차 범위 이내에 도달할 수 있도록 적정 파라미터를 선정하였다. 파라미터 추정을 위해 반복 계산이 필요하므로 최적화 기법을 적용한 사례가 있다. YOUSSEF 등의 논문(YOUSSEF, Heba, et al., "Parameter Estimation of Single Phase Transformer Using Jellyfish Search Optimizer Algorithm," IEEE International Conference on Automation/XXIV Congress of the Chilean Association of Automatic Control (ICA-ACCA), pp. 1-4, 2021.)에서 최적화 기법의 일종인 Jellyfish search (JS) 알고리즘을 적용하여 일반적인 단상 변압기의 파라미터를 추정하였다.

본 발명에서는 인공지능 방법을 적용한 변압기 파라미터 추정 방법을 제안한다. RAHIMPOUR 등의 논문(RAHIMPOUR, Ebrahim, RASHTCHI, Vahid, and AGHMASHEH, Reza, "Parameters Estimation of Transformers Gray Box Model," IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES), pp. 372-375, 2017.)에서는 stochastic search 최적화를 통해 고주파수 모델의 파라미터를 추정하였다. 본 발명에서는 머신러닝 모델을 통해 파라미터의 추정을 수행하는 방법을 제안한다.

대한민국 등록특허 제1952215호 (2019.02.26. 공고) 대한민국 등록특허 제1710172호 (2017.03.08. 공고) 대한민국 공개특허 제2017-0028147호 (2017.03.13. 공개) 대한민국 등록특허 제1341874호 (2013.12.17. 공고)

YOON, Yeunggurl, et al., "High-Frequency Modeling of a Three-winding Power Transformer Using Sweep Frequency Response Analysis," Energies, Vol. 14, No. 13, 4009, 2021. YOUSSEF, Heba, et al., "Parameter Estimation of Single Phase Transformer Using Jellyfish Search Optimizer Algorithm," IEEE International Conference on Automation/XXIV Congress of the Chilean Association of Automatic Control (ICA-ACCA), pp. 1-4, 2021. RAHIMPOUR, Ebrahim, RASHTCHI, Vahid, and AGHMASHEH, Reza, "Rarameters Estimation of Transformers Gray Box Model," IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES), pp. 372-375, 2017.

본 발명이 이루고자 하는 기술적인 과제는 머신러닝 기법을 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법 및 장치와 이를 이용한 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법은 적어도 프로세서(processor)를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되고, 변압기 주파수 응답 모델의 파라미터와 상기 파라미터에 대응하는 상기 변압기 주파수 응답 모델의 주파수 응답을 포함하는 학습 데이터를 생성하는 단계, 상기 학습 데이터를 전처리하는 단계, 및 상기 학습 데이터에 포함된 상기 주파수 응답을 입력 데이터로 이용하고 상기 학습 데이터에 포함된 상기 파라미터를 출력 데이터로 이용하여 머신러닝 모델을 학습하여 상기 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델을 생성하는 단계를 포함한다.

기존 전력 계통 시뮬레이션에서는 변압기의 결선, 권선수, 정격 용량 등에 의한 효과만을 모의할 수 있었다. 이는 변압기의 내부 상태를 고려하지 않은 것으로써, 변압기 권선의 단선, 왜곡, 절연파괴 등 다양한 변압기 상태에 따른 변압기 2차측 전압의 변화, 변압기 등가 용량의 변화 등을 고려할 수 없다. 수명이 길며 교체 비용이 큰 변압기의 특성상, 변압기 정격에 대한 시뮬레이션 뿐만 아니라 다양한 변압기 상태에 따른 전력 계통 시뮬레이션이 필수적이다.

본 발명에서 제안된 방법으로 정확한 변압기의 주파수 응답 모델을 만들고, 이를 이용하여 경년 열화, 내부 권선 고장 등 다양한 변압기 내부 상태에 대한 시뮬레이션을 진행할 수 있다. 이로써, 변압기의 상태에 따른 전력 계통의 상황을 모의할 수 있고, 이에 따라 계통 보호 협조 설계, 등가 변압기 상태에 따른 계통에서의 부하 추가 연계 혹은 분산형 전원 연계 등의 설계 등에 기여할 수 있다.

본 발명의 상세한 설명에서 인용되는 도면을 보다 충분히 이해하기 위하여 각 도면의 상세한 설명이 제공된다.
도 1은 손실을 고려한 단상 변압기 구조를 도시한다.
도 2a는 변압기에 대한 고주파수 응답 모델을 도시한다.
도 2b는 3상 변압기 주파수 응답 모델을 도시한다.
도 3은 SFRA 측정 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 머신러닝을 이용한 변압기 주파수 응답 모델의 파라미터 추정 과정을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 추정된 파라미터에 대한 주파수 응답과 실제 변압기의 주파수 응답 결과를 비교한 그래프를 도시한다.

본 명세서에 개시되어 있는 본 발명의 개념에 따른 실시예들에 대해서 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로서, 본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 형태들로 실시될 수 있으며 본 명세서에 설명된 실시예들에 한정되지 않는다.

본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 변경들을 가할 수 있고 여러 가지 형태들을 가질 수 있으므로 실시예들을 도면에 예시하고 본 명세서에서 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 특정한 개시 형태들에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.

제1 또는 제2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만, 예컨대 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 벗어나지 않은 채, 제1 구성 요소는 제2 구성 요소로 명명될 수 있고 유사하게 제2 구성 요소는 제1 구성 요소로도 명명될 수 있다.

어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성 요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성 요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성 요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성 요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.

본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로서, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 본 명세서에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

이하, 본 명세서에 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명한다. 그러나, 특허출원의 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.

우선, 변압기 주파수 응답 모델에 대하여 설명한다.

일반적으로 손실을 고려한 단상 변압기 구조는 도 1과 같이 1, 2차 측 각각의 저항 및 리액턴스 성분과 단락 저항 및 단락 리액턴스를 포함하여 총 6개의 파라미터로 구성되어 있다. 도 1의 회로에서 R₁ 및 X₁은 변압기 1차측 저항과 리액턴스, R₂ 및 X₂는 변압기 2차측 저항과 리액턴스를 나타내며, R_c와 X_m은 변압기의 단락 저항 및 누설 리액턴스를 나타낸다.

그러나, SFRA와 같이 상세 고주파수 응답을 도 1과 같은 단순한 회로에서는 분석할 수 없으므로 변압기 구조에 대한 파라미터를 상세히 구성해야 한다. 변압기의 고주파수 모델을 다루는 기존 연구에서는 도 2a 및 도 2b와 같이 주파수 응답 시험 비교 가능한 고주파수 응답 모델을 활용한다. 도 2a는 단상 모델을, 도 2b는 3상 모델을 도시한다.

도 2a의 모델은 변압기의 권선을 나타내는 8개의 직렬 RLC 부분과 변압기 코일과 외함 사이의 커패시턴스 C_g로 구성되어 있다. 이때, L_n, C_n, G_n (n=1, 2, …, 8)는 각 부분의 인덕턴스, 커패시턴스 및 어드미턴스를 의미한다. 본 발명에서는, 이러한 구조로 이루어진 총 17개 회로 파라미터에 대하여 추정을 진행하였다. 그러나, 본 발명의 권리범위가 고주파수 응답 모델을 이루는 RLC 회로의 개수에 제한되는 것은 아니다. 직렬 RLC 부분의 커패시턴스 값은 수학식 1과 같은 변압기 주파수 응답의 공진주파수 w에 대한 관계식을 만족한다.

[수학식 1]

공진주파수와 같이 SFRA 그래프에서 파악할 수 있는 정보를 활용하면 추정이 필요한 파라미터의 개수를 줄일 수 있다.

도 2b에서 10으로 표시된 시스템은 본 발명에서 제안하는 변압기의 주파수 응답을 나타내는 등가회로이다. 등가회로(10)는 인덕턴스(30), 커패시턴스(40), 및 저항(50)이 병렬로 연결된 구조(100, 즉 RLC 병렬회로)가 연속된 형태(110)로 구성되어 있다. 이때 각 병렬구조 사이에는 권선과 변압기 외함 사이의 용량을 등가화한 커패시턴스(60)이 병렬로 연결되어 있다. 각 직렬 구조(110)는 각각 3상의 a, b, 및 c 상을 의미한다. 각 직렬 회로(110)는 같은 위치의 병렬구조(100) 사이에 상호 인덕턴스(31, 32)로 결합된다. 자기적으로 결합된 두 인덕터 간의 상호 인덕턴스는 결합계수와 두 자기인덕턴스 기하평균의 곱으로 표현된다. 도 2b에 표시된 변압기(10)는 3상 2권선 변압기이지만, 사용 목적에 따라 상호 인덕턴스(31, 32)를 제거하고 하나의 직렬 회로(110)만을 표현하여 단상 변압기로 재현할 수 있다(도 2a 참조). 주파수 응답을 구하기 위하여 첫 번째 섹션의 전압(20)과 마지막 섹션의 말단 전압(21)의 비를 전달함수로 나타내고, 이를 보데 선도(bode plot)에 나타낸다.

변압기 고주파수 모델은 Simulink 등의 해석 프로그램으로 구현할 수 있지만 이런 해석 프로그램은 연산 시간이 오래 걸린다. 대신, 키르히호프의 전류 및 전압 법칙을 적용하여 상태 공간 해석이 가능하다. 노드의 전압과 직렬 RLC의 인덕턴스에 흐르는 전류를 상태 변수로 정의하여 상태 공간 해석을 통해 전달함수를 구할 수 있다.

주파수 응답 분석 (SFRA)은 변압기 권선 고장 진단을 위해 활용할 수 있다. SFRA 그래프를 통해 주파수 대역과 그래프 형태에 따라 변압기의 고장 및 소손의 위치나 정도를 파악할 수 있다. SFRA는 특정 측정기기를 통해 전달함수를 측정하는 방식이며 YOON 등의 논문과 SENOBARI 등의 논문(SENOBARI, Reza KHalili, SADEH, Javad, and BORSI, Hossein, "Frequency Response Analysis (FRA) of Transformers as a Tool for Fault Detection and Location: A Review," Electric Power Systems Research, Vol. 155, pp. 172-183, 2018.)에 나타난 측정 방식과 동일하게 시뮬레이션 상으로도 도 3과 같이 SFRA를 측정할 수 있다.

앞서 제시한 변압기 모델의 주파수 응답을 출력하기 위해서 도 2의 변압기 모델 영역에 해석할 모델을 연계한다. SFRA 측정기기를 통한 주파수 응답은 수학식 2의 전달함수 H(s)를 통해 구할 수 있다.

[수학식 2]

수학식 2에서, V_mea는 측정 전압, V_ref는 기준 전압을 의미한다. 상태 공간 해석으로 모든 노드에 대한 전압을 파라미터를 구성한 식으로 구성하였으므로 전달함수를 유도할 수 있다. SFRA 그래프는 전달함수를 주파수 영역에 대해 보데 선도(bode plot)으로 그린 그래프이며 크기와 위상 성분을 각각 그래프로 나타낼 수 있다.

이하에서는, 변압기 파라미터 추정에 대해 설명한다.

머신러닝 기법은 적용하고자 하는 문제의 종류, 입력 및 출력의 특성과 차원 등 상황에 따라 여러 가지 기법이 존재한다. 본 발명에서는 머신러닝 모델로 하여금 변압기 주파수 응답 등가회로의 전달함수를 학습하도록 한다. 일반적으로 이러한 함수 추정의 경우 가장 기본적인 모델인 ANN(Artificial Neural Network) 부터 더욱 복잡한 심층적인 DRL(Deep Reinforcement Learning)의 응용까지 다양한 모델이 사용된다. 본 발명에서는 의사결정나무(Decision Tree)를 기반으로 한 앙상블 학습 방법인 랜덤 포레스트 기법을 사용하였지만, 본 발명의 권리범위가 이에 제한되는 것은 아니다.

앙상블 학습은 여러 개의 weak estimator를 학습시키고, 이들로부터의 결과값에 대한 평균값을 내는 등의 처리를 통해 최종적인 결과를 도출하는 학습 방법이다. 앙상블 학습의 종류로는 대표적으로 weak estimator를 순차적으로 직렬 학습하는 알고리즘인 부스팅, weak estimator를 동시에 병렬적으로 학습하는 알고리즘인 배깅(Bootstrap aggregating)이 있다. 대표적인 부스팅 알고리즘으로는 AdaBoost, XGBoost, LGBM 등이 있다. 대표적인 배깅 알고리즘 중 하나인 랜덤 포레스트의 경우 그 이름에서와 같이 여러 개의 의사결정나무의 결과를 이용하여 최종적인 결론을 도출하는 머신러닝 모델이다. 앙상블 학습을 사용함으로써 단일 모델 학습에 비해 상이하게 학습된 여러 모델들의 결과를 모두 이용할 수 있기 때문에, 기존 머신러닝 방법론들의 고질적인 문제인 과적합(over-fitting) 문제에 강인하다는 장점이 있다. 또한, weak estimator를 직렬로 학습하는 그래디언트 부스팅 알고리즘에 비해 병렬 연산을 통해 학습이 이루어지므로 학습 속도가 비교적 빠르다는 장점이 있다.

도 4는 머신러닝을 이용한 변압기 주파수 응답 모델의 파라미터 추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다. 파라미터 추정 모델 생성 방법으로도 명명될 수 있는 파라미터 추정 방법은 적어도 프로세서(processor) 및/또는 메모리(memory)를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행될 수 있다. 즉, 파라미터 추정 방법에 포함된 단계들 중 적어도 일부는 컴퓨팅 장치에 포함되는 프로세서의 동작으로 이해될 수도 있다. 따라서, 컴퓨팅 장치는 파라미터 추정 장치 및/또는 파라미터 추정 모델 생성 장치 등으로 명명될 수도 있다. 컴퓨팅 장치는 PC(Personal Computer), 서버(server), 랩탑 컴퓨터, 태블릿 PC 등을 포함할 수 있다.

본 발명에서 사용한 머신러닝 모델은 지도학습을 기반으로 하므로, 이에 적합한 데이터를 먼저 생성한다. 학습을 위한 데이터를 생성하기 위하여 우선 난수 발생기를 통하여 다양한 조합의 변압기 주파수 응답 모델 파라미터들(도 2b의 30, 31, 32, 40, 50, 60 등)을 생성하고, 이를 머신러닝의 출력 데이터로 사용한다. 생성된 무작위 모델 파라미터들을 이용하여 전달함수를 통해 주파수 응답(주파수 응답의 크기)을 계산하고, 이를 머신러닝의 입력 데이터로 사용한다. 최종적으로 머신러닝 모델은 무작위 회로 파라미터에 대한 주파수 응답 결과를 입력 받아 해당되는 회로 파라미터를 학습하게 된다. 본 발명에서는 150,000개의 학습 데이터를 이용하였다.

실시예에 따라, 데이터 생성 단계 이후에, 머신러닝 모델에 사용이 가능하고 학습이 원활하게 진행될 수 있도록 생성된 데이터를 전처리하는 단계가 수행될 수 있다. 일반적으로 머신러닝에 사용되는 출력데이터는 정규화 혹은 표준화를 하여도 크게 효과가 나타나지 않는다. 그러나 본 발명에서 사용된 무작위 회로 파라미터들의 크기는 1e-15부터 1e3까지 매우 다양하게 분산되어 있으므로 이를 로그 단위로 변환하여 정규화를 진행하였다. 이로써 생성된 모든 출력데이터의 범위를 0과 1 사이로 변환할 수 있다.

입력데이터의 경우 주파수에 따른 주파수 응답의 크기 데이터이고 학습 데이터 1세트당 1041개의 값으로 이루어져 있다. 결과에 가장 큰 영향을 미치는 입력 값에 대해 큰 가중치를 두어 학습을 하는 머신러닝의 특성상, 주파수 응답 그래프와 같이 연속적인 값을 표현하는 데이터의 모든 점을 학습에 사용할 시 모델의 정확도가 떨어질 수 있다. 즉, 결과에 가장 큰 영향을 미치는 어떤 입력의 주변값에도 큰 가중치를 부여하기 때문에, 학습이 과도하게 치우친 결과를 도출할 수 있다. 따라서 입력 데이터의 차원을 줄이기 위한 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 통해 입력 데이터를 가공할 수 있다. 본 발명에서 사용된 학습 데이터의 경우 전체 1041개의 입력 데이터 중 10개의 주성분이 전체 분산의 약 98.4%를 나타낼 수 있으므로, 이를 주성분의 개수로 선택하였다.

보다 구체적으로, PCA를 통해 입력 데이터의 차원을 감소시킬 수 있다. 차원을 축소시킬 입력 데이터의 차원, 즉 주성분의 개수는 엘보우 메쏘드(Elbow method)에 따라 지배적인 주성분의 개수를 사용자가 정의할 수 있다. 실제 변압기의 주성분 응답 데이터를 지도학습의 타겟 데이터로 사용하기 위해 타겟 데이터 또한 입력 데이터와 같이 표준화와 주성분 분석을 수행할 수 있다.

앞서 서술한 과정을 통해 정제된 데이터는 머신러닝 모델의 학습을 위해 다시 훈련 세트(Train set)와 시험 세트(Test set)로 분리한다. 실시예에 따라, 훈련 세트와 시험 세트로의 분리 동작이 먼저 수행된 후에 표준화 및/또는 주성분 분석 과정이 수행될 수도 있다. 모델의 가중치 업데이트는 훈련 세트만을 가지고 이루어지며, 학습이 완료된 모델의 성능을 시험 세트를 통해 검증한다. 이때 시험 세트에서의 시험 결과를 머신러닝 모델의 일반화 성능이라고 하며, 가장 기본적인 모델 성능의 척도가 된다. 시험 세트에서의 정확도가 훈련 세트에서의 정확도보다 낮을 시 해당 모델은 훈련 세트에 과적합 되었다고 볼 수 있다. 본 발명에서는 통상적으로 사용되는 비율인 7:3(또는 8:2)으로 훈련 세트와 시험 세트의 비율을 결정하였다.

랜덤 포레스트 모델의 학습을 위해서는 모델에 포함되는 의사결정나무의 개수, 최대 분기 수, 최대 노드 수, 노드당 최소 샘플 개수와 같은 초모수(Hyperparameter, 하이퍼파라미터)를 정해주어야 한다. 본 발명에 사용된 초모수는 표 1과 같다.

[표 1]

학습이 완료된 랜덤 포레스트를 이용하여 실제 변압기의 주파수 응답값에 대한 파라미터 추정을 진행하고, 전달함수를 통해 추정된 파라미터에 대한 주파수 응답을 얻는다. 이를 실제 변압기의 주파수 응답 결과와 비교하면 도 5와 같은 결과를 얻을 수 있다. 도 5를 참조하면, 1e5 이하의 주파수 대역에서는 매우 높은 정확도를 보였으며, 더 높은 주파수 대역에서는 비교적 정확도가 떨어짐을 확인할 수 있다.

이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성 요소, 소프트웨어 구성 요소, 및/또는 하드웨어 구성 요소 및 소프트웨어 구성 요소의 집합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성 요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(Arithmetic Logic Unit), 디지털 신호 프로세서(Digital Signal Processor), 마이크로컴퓨터, FPA(Field Programmable array), PLU(Programmable Logic Unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(Operation System, OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(Processing Element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(Parallel Processor)와 같은, 다른 처리 구성(Processing Configuration)도 가능하다.

소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(Computer Program), 코드(Code), 명령(Instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(Collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성 요소(Component), 물리적 장치, 가상 장치(Virtual Equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(Signal Wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(Embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.

실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(Magnetic Media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(Optical Media), 플롭티컬 디스크(Floptical Disk)와 같은 자기-광 매체(Magneto-optical Media), 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성 요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성 요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (4)

1. 적어도 프로세서(processor)를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는, 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법에 있어서,
   변압기 주파수 응답 모델의 파라미터와 상기 파라미터에 대응하는 상기 변압기 주파수 응답 모델의 주파수 응답을 포함하는 학습 데이터를 생성하는 단계;
   상기 학습 데이터를 전처리하는 단계; 및
   상기 학습 데이터에 포함된 상기 주파수 응답을 입력 데이터로 이용하고 상기 학습 데이터에 포함된 상기 파라미터를 출력 데이터로 이용하여 머신러닝 모델을 학습하여 상기 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 학습 데이터를 생성하는 단계는,
   임의의 난수를 생성하여 상기 변압기 주파수 응답 모델의 상기 파라미터를 생성하는,
   변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 전처리하는 단계는
   상기 파리미터의 값과 상기 주파수 응답의 값에 대한 로그(log) 단위 변환을 수행하는 단계; 및
   상기 파리미터와 상기 주파수 응답에 대한 주성분 분석(PCA, Principal Components Analysis)을 통해 상기 파라미터와 상기 주파수 응답에 대한 차원을 축소시키는 단계를 포함하는,
   변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 머신러닝 모델은 랜덤 포레스트 모델(random forest model)인,
   변압기 주파수 응답 모델 파라미터 추정 모델 생성 방법.

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