KR20230063371A

KR20230063371A - 1비트 송수신기를 가지는 테라헤르츠 mimo 시스템에서의 채널 용량 하한 도출 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20230063371A
Application number: KR1020210148375A
Authority: KR
Inventors: 이남윤; 한덕환; 박찬호; 조환준
Original assignee: 포항공과대학교 산학협력단
Priority date: 2021-11-02
Filing date: 2021-11-02
Publication date: 2023-05-09
Also published as: KR102619413B1

Abstract

본 발명은 1비트 송수신기를 가지는 테라헤르츠 MIMO 시스템에서의 채널 용량 하한 도출 방법 및 시스템에 관한 것으로서, 양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출하는 단계 및 상기 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시하는 단계를 포함한다.

Description

1비트 송수신기를 가지는 테라헤르츠 MIMO 시스템에서의 채널 용량 하한 도출 방법 및 시스템{METHOD FOR DERIVING LOWER BOUND OF CHANNEL CAPACITY IN TERAHERTZ MULTIPLE-INPUT-MULTIPLE-OUTPUT SYSTEM WITH 1-BIT TRANSCEIVER AND THE SYSTEM THEREOF}

본 발명은 1비트 송수신기를 가지는 테라헤르츠 MIMO 시스템에서의 채널 용량 하한 도출 방법 및 시스템에 관한 것으로서, 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(Line-Of-Sight; LOS) MIMO 채널의 용량 하한을 도출하는 기술에 관한 것이다.

0.1THz에서 10THz 범위의 테라헤르츠 주파수 영역은 밀리미터파 및 마이크로파 주파수 영역을 사용하는 현재 무선 시스템과 비교하여 데이터 속도를 크게 증가시키기 위해 사용되지 않는 대역폭의 더 넓은 청크(chunk)를 활용할 수 있는 가능성을 열어준다. 마이크로파 주파수와 대조적으로, 가시선(LOS) 전파는 엣지 회절 및 높은 확산 산란 손실의 부족으로 다중 경로 전파와 비교하여 테라헤르츠(THz) 스펙트럼에서 두드러진다. 다중 입력 다중 출력(MIMO) 통신은 빔포밍 이득을 제공하여 테라헤르츠(THz) 대역에서 큰 경로 손실을 보상하는 데 중요하다. 테라헤르츠 스펙트럼에서 파장이 줄어들면 구형 파면 모델을 이용한 근거리 가정은 정확해진다. 이는 통신 거리에 상대적인 안테나 구경을 적절히 조정하여 높은 순위의 가시선(LOS) 채널 행렬을 생성할 수 있다. 낮은 주파수와는 달리, 이러한 근거리 전파 효과는 LOS 환경에서도 MIMO를 이용한 공간 멀티플렉싱 전송을 가능하게 한다. 특히, 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(UCA)을 사용할 때, UCA-spawned LOS MIMO 채널은 순환기 행렬이 된다. 이 고유한 특징은 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform; DFT) 행렬을 사용하여 고유공간 기반 송신 및 수신기 처리를 초대하여 MIMO 채널을 여러 병렬 비간섭 서브 채널로 분해한다. 이 DFT 기반 전송 및 수신 방법은 직교 각운동량(Orthogonal Angular Momentum; OAM) 전송과도 깊은 관련이 있다.

대용량 대역폭을 사용하는 THZ LOS MIMO 통신은 전력 및 비용 효율적인 송수신기 설계에 새로운 과제를 제기한다. 특히 송수신기는 기가헤르츠 대역폭 신호와 통신하기 위해 초고속의 디지털-아날로그 변환기(Digital-to-Analog Converters; DACs)와 아날로그-디지털 변환기(Analog-to-Digital Converters; ADCs)가 필요하며, 상당한 전력 소모를 초래할 수 있다. MIMO 통신에 다중 무선 주파수(Radio Frequency; RF) 체인을 사용할 경우 전력 소비 문제가 악화된다. 송수신기에 1비트 DAC 및 ADC를 사용하는 것은 전력 및 비용 효율적인 THz MIMO 송수신기 설계를 위한 실용적인 솔루션이 될 수 있다. 1비트 송수신기의 사용은 주로 MIMO 시스템의 설계 원리를 변화시킨다. 이와 관련한 최근 연구는 대규모 MIMO 영역에서 에르고딕(ergodic) 용량을 특징으로 한다. 비점근성 영역과 고정 채널에서, 1비트 송수신기를 사용하는 MISO 시스템에 대해 채널 용량의 폐쇄형 표현식이 도출되었다.

다만, 본 발명에서는 THz 스펙트럼의 근거리 MIMO 채널 전파 효과를 강조하여 1비트 송수신기를 사용하는 MIMO 시스템에 대한 용량 표현을 모색한다.

Y. Nam, H. Do, Y. Jeon, and N. Lee, "On the capacity of MISO channels with one-bit ADCs and DACs," IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 37, no. 9, pp. 2132-2145, 2019.

본 발명의 목적은 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용하여 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(LOS) MIMO 채널의 용량 하한을 도출하고자 한다.

본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기(one-bit transceiver)를 가지는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템에서 채널 용량의 하한(lower bound)을 도출하는 하한 도출 방법에 있어서, 양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출하는 단계 및 상기 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시하는 단계를 포함한다.

본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기(one-bit transceiver)를 가지는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템에서 채널 용량의 하한(lower bound)을 도출하는 하한 도출 시스템에 있어서, 양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출하는 도출부 및 상기 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시하는 제공부를 포함한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용하여 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(LOS) MIMO 채널의 용량 하한을 도출할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 제안된 워터필링(waterfilling) 솔루션이 균일한 할당 정책에 비해 스펙트럼 효율에서 상당한 이득을 제공할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 사용하는 UCA-spawned LOS MIMO 시스템의 구성도를 도시한 것이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 방법의 동작 흐름도를 도시한 것이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 근사치 검증에 관한 실험 결과를 도시한 것이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 세 가지 전력 할당 정책에 관한 준최적 전력 할당 기능에 관한 실험 결과를 도시한 것이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 워터필링 정책을 설명하기 위해 도시한 것이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 전력 할당 정책과 균일한 전력 할당 정책 간의 스펙트럼 효율성 격차에 관한 실험 결과를 도시한 것이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 시스템의 세부 구성을 블록도로 도시한 것이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또한, 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예들을 보다 상세하게 설명하고자 한다. 도면 상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조 부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.

본 발명의 실시예들은, 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용하여 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(LOS) MIMO 채널의 용량 하한을 도출하는 것을 그 요지로 한다.

본 발명의 주된 기여는 1비트 송수신기를 사용할 때 UCA-spawned LOS MIMO 채널의 용량 하한을 특성화하는 것이다. 순환기 채널 행렬 구조 덕분에 제안된 아날로그 프리코더는 서브 채널 위상 정렬 기법으로 DFT 프리코딩을 이용한다. DFT 기반 아날로그 결합기와 결합하면 LOS MIMO 채널은 각각 뚜렷한 교차 확률을 갖는 병렬 이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channels; BSCs)로 분해된다. 그런 다음, 본 발명은 전력합 제약 조건 하에서 BSC의 상호 정보의 합을 최대화하는 적분 형태의 새로운 워터필링(waterfilling) 솔루션을 제시한다. 새로운 워터필링(waterfilling) 정책에 대한 명확한 이해를 제공하기 위해, 본 발명은 또한 이진 엔트로피 함수의 엄격한 근사치를 사용하여 폐쇄 형태의 준최적 waterfilling 솔루션을 도출한다. 이는 기존의 waterfilling 정책과 대조적으로, 전력은 파생 임계값보다 클 경우 서브 채널 이득에 반비례하여 주입될 수 있는 것으로 나타났다.

이하에서는 도 1 내지 도 7을 참조하여 본 발명에 대해 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 사용하는 UCA-spawned LOS MIMO 시스템의 구성도를 도시한 것이다.

본 발명은 1비트 양자화기 및 UCA를 사용하는 테라헤르츠 LOS MIMO 채널 및 신호 모델을 제시한다. 이때, 양쪽 끝에 N개의 안테나 요소가 있는 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 생성된 LOS MIMO 채널을 고려한다. D와 λ를 송수신기와 반송파 주파수의 파장 사이의 통신 거리라고 하자. 그런 다음, n번째 송신 안테나 요소에서 m번째 수신 안테나 요소까지의 복잡한 베이스밴드 채널 계수는 하기와 같이 Friis 공식(Friis formula)에 의해 주어진다.

[수식 1]

여기서, Dm,n은 n번째 송신 안테나에서 m번째 수신 안테나까지의 거리를 나타낸다. 또한,

및

은 복사 패턴에 의해 결정된 송신 및 수신 안테나 이득을 나타낸다. 유효 송신 및 수신 안테나 영역이 통신 거리에 비해 충분히 작다는 가정 하에 채널 계수의 크기는 대략 m 및 n에 관계 없이 상수가 된다. 즉,

이므로,

이다. 그런 다음, 정규화된 채널 행렬에 의해 정의된 안테나 요소 간의 상대 위상 변동을 포착하여 MIMO 채널을 모델링한다.

[수식 2]

배열 구성은 안테나 요소에 걸쳐 위상 편차를 변경하고, 정규화된 MIMO 채널 행렬의 구조를 결정한다. 본 발명은 양쪽 끝의 UCA 구성에 초점을 맞춘다. 이에, 송신(수신) UCA의 첫 번째 안테나 요소 사이의 위상각이 도 1과 같이 정렬되어 있다고 가정할 때, 송신 UCA의 n번째 요소와 수신 UCA의 m번째 요소 사이의 상대각은

를 나타낸다. 그러면, n번째 송신 안테나 요소에서 m번째 안테나 요소까지의 상대 거리는 다음의 [수식 3]과 같다.

[수식 3]

여기서, R^Tx 및 R^Rx는 송신 및 수신 UCA의 반경을 나타낸다. 코사인 함수의 주기성 덕분에, n번째 송신 안테나 소자에서 m번째 수신 소자로의 위상 반응은 원형 대칭이 된다. 즉,

이며, 여기서 k=(m-n) mod N, ∀m,n ∈ [N]에서 Dm,n=Dk이다. 이 순환 대칭을 [수식 2]로 호출하면, 양쪽 끝에서 UCA에 의해 생성된 정규화된 채널 행렬은 순환 행렬 H_UCA로 정의되며, 행렬 H_UCA의 관련 다항식으로 압축적으로 표현된다.

[수식 4]

또한, 본 발명은 아날로그 프리코딩을 사용하여 1비트 DAC 및 ADC와 결합하는 LOS MIMO 아키텍처를 제시한다. 먼저 u=

로 복잡한 유니모듈러 요소를 포함하는 행렬 집합을 정의한다. 여기서, u_m,n은 U의 (m,n)-엔트리를 나타낸다. V_RF∈u 및 W_RF∈u를 아날로그 프리코더 및 결합기 행렬이라고 하자. 아날로그 프리코더 및 결합기 행렬의 각 요소는 상수 계수 조건을 만족시킨다. 즉, 위상만 제어할 수 있다. 또한,

을 1비트 DAC 이후의 송신 신호 벡터

의 n번째 요소가 되게 한다. 이 요소는 신호 집합

즉,

에서 선택되며, 여기서

는

의 진폭 즉, DAC의 출력을 나타낸다. 그런 다음 채널 입력 집합은 N 입력 집합의 데카르트 곱, 즉 설정 카디널리티 |X|=4N인

으로 정의된다. 본 발명은 또한

의 확률 질량 함수를 P(x)로 정의한다. 따라서, 평균 전송 전력은

가 된다.

를 1비트 ADC 함수라 하자. 이는 c≥0에서 sign(c)=1로, 그렇지 않을 경우 -1로 매핑한다. 이 양자화 연산은 수신된 신호의 실수 부분과 허수 부분에 별도로 적용된다. 완벽한 동기화를 가정할 때, 아날로그 결합과 1비트 양자화 후의 복소 기저대역 신호는 다음과 같을 수 있다.

[수식 5]

여기서,

및

는 단위 분산을 가지는 백색 가우스 노이즈를 나타낸다. 수신된 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio; SNR)는

로 정의된다. 여기서 N₀과 B는 각각 노이즈 파워 스펙트럼 밀도와 신호 대역폭을 나타낸다.

본 발명은 채널 상태 정보(Channel State Information; CSI)가 송신기와 수신기 모두에 완벽하게 알려진 경우 채널 용량에 초점을 맞추어야 한다. 주어진 채널 실현 H_UCA, RF 프리코딩 행렬 V_RF 및 RF 결합 행렬 W_RF의 경우 x와 y사이의 상호 정보는 다음과 같이 주어진다.

[수식 6]

여기서, P(x)는 x∈X의 확률 분포를 나타내고,

는 주어진 x, H_UCA, W_RF, V_RF에 대한 y의 조건부 확률을 나타내며, P(y)는

를 나타낸다. 따라서, 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.

[수식 7]

[수식 7]의 정확한 용량 식을 특성화하기 위해, 제약 조건 하에서 아날로그 프리코더, 결합기 및 입력 분포에 대한 공동 최적 솔루션을 식별해야 한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 방법의 동작 흐름도를 도시한 것이다.

도 2의 방법은 도 7에 도시된 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 시스템에 의해 수행된다.

도 2를 참조하면, 단계 S210에서, 양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출한다. 단계 S220에서, 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시한다.

단계 S210은 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용할 수 있다. 이때, 단계 S210은 워터필링 정책을 통해 1비트 송수신기 제약 조건 하에서 채널 이득을 가진 하위 채널에 전송 전력을 최적으로 할당할 수 있다.

1비트 무선 송수신기는 기가헤르츠 대역폭 이상을 사용하는 테라헤르츠(THz) 다중 입력 다중 출력(MIMO) 통신 시스템을 위한 전력 및 비용 효율적인 시스템 아키텍처이다. 기존에는 1비트 송수신기 사용 시 명확한 상호 정보 표현이 부족하기 때문에 채널 용량에 대한 이해가 제한되었다. 이에, 본 발명은 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용하여 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(LOS) UCA-MIMO 채널의 용량 하한을 도출하는 것을 특징으로 한다.

또한, 단계 S210은 서브채널 전력 최적화와 함께 고유공간 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용할 때 달성 가능한 최대 스펙트럼 효율을 도출할 수 있다.

이하에서는 LOS UCA-MIMO 채널 용량의 하한을 도출하는 과정에 대해 보다 상세히 설명하고자 한다.

아날로그 프리코더, 결합기 및 입력 분포의 공동 최적 솔루션을 찾는 것은 1비트 송수신기 사용 시 명확한 상호 정보 표현이 부족하기 때문에 어렵다. 이에, 본 발명은 UCA-spawned LOS-MIMO 채널에서 제공하는 DFT 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출한다. 그런 다음 최적의 입력 분포를 제시한다.

순환 채널 매트릭스 특성 덕분에 UCA-spawned LOS MIMO 채널 행렬은

로서 DFT 행렬

과 분해된다. 여기서,

는 대각선 요소가 H_UCA의 고유인 대각 행렬을 나타낸다. 이러한 사실을 이용하여, 본 발명은

및

와 같은 아날로그 프리코더와 결합기를 구성한다. 아날로그 프리코더 및 결합기 이후의 위상 정렬 유효 채널 이득 행렬을

로 나타낸다. 그 다음, 용량은 다음과 같이 하한에 의해 제한된다.

[수식 8]

첫 번째 부등식은 DFT 기반 고유공간 프리코더와 결합기의 사용으로 인해 발생하며, 두 번째 등식은 유효 노이즈

의 모든 요소가 IID임에서 비롯되며, 마지막 등식은 유효 노이즈 분산

이며,

와

를 각각 이진 엔트로피 함수와 Q-함수가 되도록 할 때, 1비트 송수신기를 가진 SISO(Single-Input-Single-Output) 채널 용량이 균일한 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 신호에 의해 달성 가능하다는 사실에서 비롯된다.

다음 정리는 1비트 송수신기가 있는 UCA-spawned LOS MIMO 채널에 대한 용량의 하한을 설정한다.

용량 하한은 다음과 같이 주어진다(정리 1).

[수식 9]

여기서,

은

에 대한 n번째 서브채널의 최적 전력 할당 전략에 의해 분배된 전력을 나타내며, 다음과 같은 등식을 만족시킨다.

[수식 10]

여기서, v는 총 전력 제약

와 관련이 있는 라그랑쥐 승수를 나타낸다.

정리 1의 하한은 서브채널 전력 최적화와 함께 고유공간 기반 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용할 때 달성할 수 있는 최대 스펙트럼 효율을 특징으로 한다. 한 가지 주목할 만한 관찰은 수신기에 CSI에 대한 지식이 없어도, 원래 최적화 해야하는 프리코더 및 결합기가 고정 DFT 아날로그 회로로 고유공간 기반 아날로그 결합기를 구현할 수 있다는 것이다. 반대로, 제안된 아날로그 프리코더는 채널의 위상을 정렬하기 위해 효과적인 하위 채널

의 위상 정보가 필요하다. 송신기의 이 CSI는 파장 λ 및 통신 거리 D에 의해 완전하게 결정된다. 구체적으로, n번째 서브채널 이득은 H_UCA의 고유값이며, 이는

에 의해 얻어진다. 송신기가 파장, 통신 거리 및 안테나 구성을 알고 있는 경우,

에서

에 대한 위상

, 강도

을 모두 얻을 수 있다. 이 사실은 고정된 LOS 채널 통신 시나리오(예를 들면, 고정 무선 백홀 링크)에 따른 채널 훈련 없이 아날로그 프리코더를 구현할 수 있음을 의미한다.

이하에서는 1비트 송수신기를 사용하는 LOS UCA-MIMO 시스템에 대해 폐쇄적인 형태의 준최적 전력 할당 전략을 제시한다. 그런 다음, 본 발명은 1비트 송수신기 제약 조건 하에서 뚜렷한 채널 이득을 가진 하위 채널에 전송 전력을 최적으로 할당하는 방법을 설명한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 근사치 검증에 관한 실험 결과를 도시한 것이며, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 세 가지 전력 할당 정책에 관한 준최적 전력 할당 기능에 관한 실험 결과를 도시한 것이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 워터필링 정책을 설명하기 위해 도시한 것이다.

본 발명의 핵심 기술적 접근법은 폐쇄형 형태의 채널 용량의 하한을 달성하는 전력 할당 방법을 얻기 위해 상호 정보량을 엄격한 근사 함수를 통해 식별하는 것이다. 이러한 접근의 이유는 초월 방정식 형태로 표현되는 [수식 10]의 해는 수치 해석적으로 해를 구할 수 있지만 이를 통해 물리적인 의미를 찾고 시스템을 해석하기에는 어려움이 있기 때문이다. 이를 위해 먼저 Q(x)와

의 1차 테일러 확장을

와

로 고려한다.

이 근사치를 사용하여 본 발명은

를 단순화한다.

의 1차 테일러 확장이므로, 이를 지수 형태

로 더 근사할 수 있다.

근사 정확도를 검증하기 위해 x>0에 따라 함수

와

를 모두 표시한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 지수 함수를 사용한 근사치는 x>0마다 매우 빽빽하다. 이 정확한 근사치를 사용하여 [수식 8]의 용량 하한 최대화 문제를 다음과 같은 최적화 문제로 다시 요약할 수 있다.

[수식 11]

다음 정리는 준최적 전력 할당 전략을 제공한다.

이 n번째 서브채널의 유효 이득이라고 하자. 최대화

를 위한 최적의 전력 할당 솔루션은 다음과 같다(정리 2).

[수식 12]

고정 수위 v에 대해,

은

의 유니모달 함수이고, v≤

≤ev에서 증가하고,

에서 감소한다(Corollary 1).

[수식 13]

은 0<

<∞에 대한 유니모달 함수이므로,

에 대한 미분을 취하여

을 풀면

의 피크치를 제공하는

의 고유값을 얻는다. 이와 같이, 전술한 정리 2와 Corollary 1에서, 본 발명은 1비트 송수신기를 사용하는 LOS UCA MIMO 시스템의 하위 채널 이득과 수위에 따라 준최적 전력 할당 정책이 어떻게 달라지는지를 명확하게 해석할 수 있다. 선형 MIMO 시스템에 대한 기존의 워터필링(waterfilling) 정책과 달리, 도 4에 도시된 세 가지 전력 할당 정책이 나타난다.

제1 레짐(Regime 1): 서브채널 이득이 수위(즉, 0<

<v)보다 작을 때, 승리 전략은 해당 서브채널에 전력을 무효화하는 것이다. 이 전략의 함축은 채널 이득이 매우 약한 서브 채널을 통신에서 버리는 고전적인 워터필링(waterfilling) 정책과 유사한다.

제2 레짐(Regime 2): v≤

≤ev일 때, 최적의 전략은 효과적인 서브채널 이득에 비례하여 할당된 전력을 증가시키는 것이다. V가 감소할수록 기울기

는 더 경사짐에 유의한다. 이는 할당된 전력 v가 감소함에 따라 서브채널 이득에 더 민감해진다는 것을 의미한다.

제3 레짐(Regime 3):

일 때, 최적의 정책은 유효 서브채널 이득에 반비례하여 전력을 할당하는 것이다.

도 5를 참조하면, 본 발명에서 제안한 워터필링(waterfilling) 전력 할당 정책을 그림으로 나타낸 것이다. 서브채널 이득이 높을 때 더 많은 전력을 할당하는 기존의 워터필링 정책과 달리, 본 발명의 워터필링 정책은 서브채널이 좋은 경우에도 더 적은 전력을 할당할 수 있다. 이것은 정확히 고전적인 워터필링 원리와 반대이다. 이러한 반대 현상은 1비트 송수신기의 특성에 의해 발생한다. 1비트 ADC와 DAC를 사용할 때, 서브 채널당 최대 스펙트럼 효율은 2로 제한된다. 따라서 이득이 최대 스펙트럼 효율에 도달할 만큼 충분히 높은 경우 더 많은 전력을 할당해도 서브채널의 스펙트럼 효율을 높이는 데 도움이 되지 않는다. 대신 이득이 중간인 하위 채널에 더 많은 전력을 할당하여 스펙트럼 효율성을 더 개선할 수 있는 것이 더 유익하다. 그럼에도 불구하고, 고전적인 워터필링과 유사하게, 송신 전력 자원의 낭비를 피하기 위해 극히 적은 이득으로 서브 채널에 전력을 할당하지 않는다. 이 설명은 도 5에서와 같이 서브채널에 부은 물의 양에 의해 그림으로 포착되어 확인할 수 있다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 전력 할당 정책과 균일한 전력 할당 정책 간의 스펙트럼 효율성 격차에 관한 실험 결과를 도시한 것이다.

본 발명은 1비트 워터필링(waterfilling) 및 균일한 전력 할당 정책이라는 서로 다른 전력 할당 정책에 따라 1비트 송수신기와 LOS UCA-MIMO 시스템의 스펙트럼 효율성을 비교한다. 시뮬레이션에서 반송파 주파수 300GHz(파장 1mm)에서 작동하는 1비트 송수신기를 사용하는 4×4 LOS UCA-MIMO 시스템을 고려한다. 이 시스템에서는 방향성 안테나 요소를 양쪽 끝에 사용한다고 가정하며, 안테나 이득은 G^Tx=G^Rx=20 dBi로 설정된다. 특히, 대략 SNR∈[0,30] dB에 해당하는 통신거리 D를 10m에서 400m로 늘려 성능을 평가한다. 또한 안테나 기하학 구성이 스펙트럼 효율에 미치는 영향을 관찰하기 위해 안테나 간 간격 d를 변경하여 UCA-MIMO 채널의 고유값(즉, n∈[N]에 대해

)을 변경한다. 본 발명은

으로 최적의 안테나 간격을 나타낸다. 여기서 LOS MIMO 채널은 모든 동일한 고유값을 갖는 스케일 단위 매트릭스가 되고 LOS MIMO 채널 용량은 균일한 전력 할당으로 달성할 수 있다.

균일한 전력 할당 전략에 대해 제안된 워터필링(waterfilling) 정책의 이득을 검증하기 위해, 본 발명은 [수식 12]에서 제안된 워터필링 정책에 의해 달성되는 스펙트럼 효율성과 균일한 전력 할당 정책 사이의 차이를 측정한다. 도 6은 제안된 워터필링 솔루션이 균일한 전력 할당 전략과 비교하여 스펙트럼 효율성 이득을 제공하는 시기를 명확히 보여준다. 이득은 1)저전력 영역과 2)조건이 안좋은 LOS MIMO 채널 두 가지 경우에 나타난다. 저 SNR 영역(Low SNR, 증가하는 D)에서 스펙트럼 효율성은 수신 전력에 매우 민감하므로 최상의 하위 채널의 수신 전력을 증가시키면 상당한 이득을 얻는다. 반면에, 고 SNR 영역(High SNR)에서 최적의 워터필링 솔루션은 잘못된 조건의 LOS MIMO 채널 행렬, 즉 H_UCA의 높은 조건 수를 구성하기 위해 안테나 간 간격을 선택할 때 이득을 제공한다. 이 경우, 고 SNR 영역(High SNR)에서도 제안된 워터필링(waterfilling) 전략은 전력 제한 영역과 마찬가지로 스펙트럼 효율성을 높인다. 또 다른 관측은 LOS MIMO 채널 H_UCA가 단일 채널 행렬로 구성되기 때문에 SNR에 관계없이 안테나 간 간격이

로 확장될 때 균일한 전력 할당 정책이 최적이라는 것이다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 시스템의 세부 구성을 블록도로 도시한 것이다.

본 발명의 실시예에 따른 1비트 송수신기를 가지는 MIMO 시스템에서 채널 용량의 하한 도출 시스템은 양쪽 끝에서 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 테라헤르츠 가시선(Line-Of-Sight; LOS) MIMO 채널의 용량 하한을 도출한다.

이를 위해, 본 발명의 실시예에 따른 채널 용량의 하한 도출 시스템(700)은 도출부(710) 및 제공부(720)를 포함한다.

도출부(710)는 양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출한다. 제공부(720)는 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시한다.

도출부(710)는 1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용할 수 있다. 이때, 도출부(710)는 워터필링 정책을 통해 1비트 송수신기 제약 조건 하에서 채널 이득을 가진 하위 채널에 전송 전력을 최적으로 할당할 수 있다.

또한, 도출부(710)는 서브채널 전력 최적화와 함께 고유공간 기반의 아날로그 프리코더 및 결합기를 사용할 때 달성 가능한 최대 스펙트럼 효율을 도출할 수 있다.

비록, 도 7의 시스템에서 그 설명이 생략되었더라도, 도 7을 구성하는 각 구성 수단은 도 1 내지 도 6에서 설명한 모든 내용을 포함할 수 있으며, 이는 이 기술 분야에 종사하는 당업자에게 있어서 자명하다.

이상에서 설명된 시스템 또는 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(Field Programmable Gate Array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 어플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.

소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.

실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.

그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims

1비트 송수신기(one-bit transceiver)를 가지는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템에서 채널 용량의 하한(lower bound)을 도출하는 하한 도출 방법에 있어서,
양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출하는 단계; 및
상기 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시하는 단계
를 포함하는 채널 용량의 하한 도출 방법.

제1항에 있어서,
상기 도출하는 단계는
1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 상기 아날로그 프리코더 및 상기 결합기를 사용하는 것을 특징으로 하는, 채널 용량의 하한 도출 방법.

제2항에 있어서,
상기 도출하는 단계는
서브채널 전력 최적화와 함께 고유공간 기반의 상기 아날로그 프리코더 및 상기 결합기를 사용할 때 달성 가능한 최대 스펙트럼 효율을 도출하는, 채널 용량의 하한 도출 방법.

제3항에 있어서,
상기 도출하는 단계는
상기 워터필링 정책을 통해 1비트 송수신기 제약 조건 하에서 채널 이득을 가진 하위 채널에 전송 전력을 최적으로 할당하는 것을 특징으로 하는, 채널 용량의 하한 도출 방법.

1비트 송수신기(one-bit transceiver)를 가지는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템에서 채널 용량의 하한(lower bound)을 도출하는 하한 도출 시스템에 있어서,
양쪽 끝에 균일한 원형 배열(Uniform Circular Arrays; UCA)에 의해 구성된 LOS(Line-Of-Sight) MIMO 채널에서 제공하는 DFT(Discrete Fourier Transform) 기반 고유공간 아날로그 프리코더 및 결합기를 활용하여 채널 용량의 하한을 도출하는 도출부; 및
상기 도출된 채널 용량의 하한을 통해 최적의 전력 할당 방법을 제시하는 제공부
를 포함하는 채널 용량의 하한 도출 시스템.

제5항에 있어서,
상기 도출부는
1비트 송수신기 제약에 따른 새로운 워터필링(waterfilling) 정책과 함께 이산 푸리에 변환 기반의 상기 아날로그 프리코더 및 상기 결합기를 사용하는 것을 특징으로 하는, 채널 용량의 하한 도출 시스템.

제6항에 있어서,
상기 도출부는
서브채널 전력 최적화와 함께 고유공간 기반의 상기 아날로그 프리코더 및 상기 결합기를 사용할 때 달성 가능한 최대 스펙트럼 효율을 도출하는, 채널 용량의 하한 도출 시스템.

제7항에 있어서,
상기 도출부는
상기 워터필링 정책을 통해 1비트 송수신기 제약 조건 하에서 채널 이득을 가진 하위 채널에 전송 전력을 최적으로 할당하는 것을 특징으로 하는, 채널 용량의 하한 도출 시스템.