KR20230058438A - 속도장 추정 장치 및 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 장치에 관한 것으로, 상기 장치는:
- 여기 신호를 생성하는 생성기,
- 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파(Archimedean spiral waves)로 변환하기 위한 가상 변환기의 곡선 배열로서, 또한:
인소니피케이션 각도(αi), 기준 중심(O)을 규정하는 가상 변환기의 상기 곡선 배열의 곡률 및 곡률 반경(rn)의 세트에 의해 규정되는 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 상기 아르키메데스 나선파를 방출하고,
상기 적어도 하나의 산란체로부터 상기 가상 변환기의 상기 곡선 배열로부터 방출된 상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호를 수신하위한 가상 변환기의 곡선 배열,
- 상기 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 구동 및 처리 유닛을 포함하되,
여기서 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 가상의 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식을 만족하는, 장치.
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- 여기 신호를 생성하는 생성기,
- 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파(Archimedean spiral waves)로 변환하기 위한 가상 변환기의 곡선 배열로서, 또한:
- 상기 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 구동 및 처리 유닛을 포함하되,
여기서 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 가상의 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식을 만족하는, 장치.
Description
본 발명은 소리(특히 초음파) 또는 전자기 방사선을 사용하여 매체(원격으로 감지된 물체 또는 물체 그룹)에서 적어도 하나의 산란체의 속도 벡터를 추정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
보다 구체적으로, 본 발명은 각도 독립적 흐름 추정을 수행하고 임상의에게 축방향 및 횡방향 속도 성분을 제공하는 유용한 진단 도구인 벡터 흐름 이미징(VFI) 방법 및 장치에 관한 것이다.
산란체의 움직임은 변환기 배열로 펄스파 필드를 방출하고 수신함으로써 결정된다. 다수의 펄스 방출을 사용하여 펄스간 이동을 추정할 수 있고 추정된 이동과 펄스 사이의 시간에서 속도가 발견될 수 있다.
초음파(US)를 사용한 흐름 역학의 비침습적 시각화 및 측정은 예를 들어 비정상적인 혈관 상태를 강조하기 위해 임상적으로 중요한 것으로 간주된다.
컬러 흐름 이미징, 연속파 도플러 및 펄스파 도플러와 같은 표준 기술은 초음파 빔의 방향을 따라 흐름의 1차원 보기 및 측정을 제공한다. 이러한 방법은 흐름의 방향과 US 빔의 방향 사이의 각도에 대한 종속성으로 인해 본질적인 방법론적 결함이 있다.
이는 예를 들어 경동맥 분기점(carotid bifurcation)에서 구불구불한 맥관구조를 마주하는 경우에 문제가 될 수 있다. 그것은 또한 예를 들어 복부 임상 적용을 위한 볼록 프로브 기하학과 같이 극 시야의 경우 반직관적인 속도장으로 이어질 수 있다.
VFI(Vector Flow Imaging) 방법은 속도 흐름의 축방향 및 횡방향 성분을 모두 제공하여 이 문제를 해결한다. 다중 빔 도플러, 프레임 간 스펙클 추적 또는 횡진동과 같은 다양한 기술이 문헌에 설명되어 있다.
커뮤니티에서 초고속 US 이미징이 대규모로 채택됨에 따라 다중 빔 방법이 최근 상당한 관심을 끌었다. 실제로, 아이디어는 높은 프레임 속도에서 전송 빔의 방향을 따른 투사(projection)로부터 벡터 흐름 정보를 추론하여 앨리어싱 가능성을 줄이기 위해 평면파의 높은 방향성과 초점이 맞지 않는 측면 모두에서 이점을 얻는 것이다.
VFI 기술은 환자의 혈관계에서 복잡한 흐름 거동을 자세하게 묘사하고 시각적으로 정량화할 수 있는 능력 때문에 광범위하게 연구되어 왔지만, 문맥(portal vein) 이미징과 같은 심부 혈관 이미징에 더 적합한 새로운 VFI 기술이 필요하며, 여기서 이미징은 일반적으로 변환기의 곡선 배열로 수행된다.
본 발명의 목적은 부채꼴(sectorial) 이미징에 적합한 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
이를 위해, 본 발명은 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 장치를 제안하며, 상기 장치는:
- 여기 신호를 생성하는 생성기,
- 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파(Archimedean spiral waves)로 변환하기 위한 가상 변환기의 곡선 배열로서, 또한:
- 상기 생성기 및 가상 변환기의 곡선 배열을 구동하고, 상기 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 구동 및 처리 유닛을 포함하되,
여기서 (빔의) 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 가상의 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식을 만족한다.
본 발명의 맥락에서, "가상 변환기 배열"이라는 용어는 변환기의 실제 배열에 적용되는 지연 법칙의 함수로서 선택된 기하학적 형상을 규정하는 점들의 세트를 의미하는 것으로 이해되며 이러한 세트의 점들은 나선형 파면을 방출한다.
변환기의 가상 배열은 호를 따라 위치한 매체의 점의 세트이다. 나선형 파면의 특성(특히 초기 방출 각도)은 이 가상 변환기 배열을 참조하여 선택된다. 실제 변환기 배열에 적용할 지연 법칙이 후속적으로 추론된다. 파면 근사화의 프레임워크에서, 웨이브가 변환기의 가상 배열에 의해 방출된 것처럼 모든 것이 생성한다.
본 발명에 따른 장치의 바람직하지만 비제한적인 측면은 다음과 같다:
- 구동 및 처리 유닛은 일정한 반복 간격(TP)으로 적어도 2개의 일련의 여기 신호를 생성하기 위해 생성기를 구동하기 위한, 또한 상기 적어도 2개의 일련의 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하기 위해 가상 변환기의 곡선 배열을 구동하기 위한 컨트롤러를 포함할 수 있다:
- 구동 및 처리 유닛은 다음을 위한 빔형성기를 더 포함할 수 있다:
- 수신 빔의 제1 및 제2 그룹 각각은 복수의 이미지를 포함할 수 있고, 각각의 이미지는 각각의 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)와 관련되며, 구동 및 처리 유닛은 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 주어진 쌍의 제1 및 제2 그룹의 이미지에 대한 수신 빔의 상기 제1 및 제2 그룹을 도플러 프로세싱하여 각각의 쌍의 개별 나선 배향 및 수신 빔 배향에 대해 속도장이 추정되도록 하기 위한 프로세서를 더 포함하며;
- 프로세서는 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 각각의 쌍의 제1 및 제2 그룹의 이미지에 대해 다음 단계를 구현하도록 구성될 수 있다.
- 프로세서는 속도장의 여러 투사와 이들의 알려진 배향이 속도장의 방사상 및 방위각 성분을 추정하는 데 사용되는 대수 반전 단계를 구현하도록 구성될 수 있다.
- 프로세서는 속도장의 방사상 및 방위각 성분에서 축방향 및 횡방향 속도 성분을 추정하도록 조정될 수 있다.
본 발명은 또한 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 방법에 관한 것으로, 상기 방법은:
- 여기 신호를 생성하는 단계,
- 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하는 단계,
- 인소니피케이션 각도(αi), 기준 중심(O)을 규정하는 가상 변환기의 상기 곡선 배열의 곡률 및 곡률 반경(rn)의 세트에 의해 규정되는 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 상기 아르키메데스 나선파를 방출하는 단계,
- 상기 가상 변환기의 곡선 배열로부터 방출된 상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호를 수신하는 단계,
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계,
여기서 (추정 단계 동안) (빔의) 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식을 만족한다.
본 발명에 따른 방법의 바람직하지만 비제한적인 측면은 다음과 같다:
- 유리하게는:
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는:
- 수신 빔의 제1 및 제2 그룹 각각은 복수의 이미지를 포함할 수 있고, 각각의 이미지는 각 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)와 관련되며, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 이하를 더 포함한다:
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제1 및 제2 그룹의 각각의 쌍의 이미지에 대해 다음의 하위 단계를 더 포함 할 수 있다:
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 속도장의 여러 투사 및 그들의 알려진 배향이 속도장의 방사상 및 방위각 성분을 추정하는 데 사용되는 대수 반전(algebraic inversion) 하위 단계를 더 포함할 수 있으며;
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 속도장의 방사상 및 방위각 성분으로부터 축방향 및 횡방향 속도 성분을 계산하는 것으로 구성된 계산 하위 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명은 첨부된 도면과 관련하여 다양한 실시예에 대한 다음의 상세한 설명을 고려하면 더 완전하게 이해될 수 있다:
도 1은 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도 벡터를 추정하기 위한 장치의 개략도,
도 2는 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도 벡터를 추정하기 위한 방법에서 구현되는 단계들의 개략도,
도 3은 도플러 초음파 시퀀스 획득을 설명하기 위한 개략도,
도 4는 도플러 초음파 시퀀스의 샘플 처리를 나타낸 개략도,
도 5는 볼록 배열 이미징 구성을 나타내는 개략도,
도 6은 아르키메데스 나선 파면을 나타낸 개략도,
도 7은 볼록 배열 구성의 개략도이고,
도 8은 서로 다른 공간에서 아르키메데스 나선파를 표현한 것이다.
도 1은 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도 벡터를 추정하기 위한 장치의 개략도,
도 2는 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도 벡터를 추정하기 위한 방법에서 구현되는 단계들의 개략도,
도 3은 도플러 초음파 시퀀스 획득을 설명하기 위한 개략도,
도 4는 도플러 초음파 시퀀스의 샘플 처리를 나타낸 개략도,
도 5는 볼록 배열 이미징 구성을 나타내는 개략도,
도 6은 아르키메데스 나선 파면을 나타낸 개략도,
도 7은 볼록 배열 구성의 개략도이고,
도 8은 서로 다른 공간에서 아르키메데스 나선파를 표현한 것이다.
본 발명에 따른 방법 및 장치의 다른 예가 이제 도면을 참조하여 설명될 것이다. 이들 상이한 도면에서, 등가 요소는 동일한 참조 번호로 표시된다.
1.
매체에서 적어도 하나의 산란체의 방사상 및 방위각 속도를 추정하는 장치
본 발명에 따른 장치의 예가 도 1에 도시되어 있다.
그러한 장치는 매체에서 적어도 하나의 산란체의 방사상 및 방위각 속도를 추정하도록 적응된다. 특히, 이 장치는 아래에 설명된 방법의 하나 이상의 단계를 수행하기 위한 프로그램으로 구성된다.
이 장치는 다음을 포함한다.
- 여기 신호를 생성하기 위한 생성기,
- 아래를 위해 구성된 가상 변환기(T1 -Tn)의 곡선 배열 :
o 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하고, 상기 아르키메데스 나선파를 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 방출하는 것 - 각각의 방향은 각각의 인소니피케이션 각도(αi)에 의해 규정됨 -
o 적어도 하나의 산란체 상의 아르키메데스 나선파의 산란으로 인한 에코를 수신하고, 상기 에코를 산란 신호의 수집으로 변환하는 것,
- 아래를 포함하는 구동 및 처리 유닛:
o 생성기 및 가상 변환기의 곡선 배열을 구동하기 위한 컨트롤러,
o 산란 신호의 수집을 빔 형성하는 빔 형성기,
o 각각의 산란체의 방사상 및 방위각 속도를 결정하기 위해 산란 신호의 빔형성된 수집을 처리하는 프로세서.
1.1.
가상 변환기의 곡선 배열
가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열은 ≪n ≫초음파 변환기 세트를 포함한다(≪n ≫은 1 이상의 정수임). 각각의 초음파 변환기는 양쪽 면이 전극으로, 한쪽 면이 정합층 및 렌즈와 같은 여러 보조 층으로 덮인 압전 재료(예: 세라믹, 실리콘…)로 만들어질 수 있다. 초음파 변환기는 선형 또는 곡선 구성일 수 있다.
선형으로 배치된 경우, 원하는 형상에 따라 초음파를 생성할 수 있도록 변환기에 지연 법칙이 적용된다. 이하에서, 상기 원하는 기하학적 구조는 "가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열"로 규정된다.
가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열은 분석할 매체(혈관계 등)를 통해 아르키메데스 나선파(아래에서 더 자세히 정의됨)를 방출하고 음향 에코(즉, 매체에 포함된 산란체에 의해 반사된 초음파)를 수신하도록 적응된다.
1.2.
구동 및 처리 장치
구동 및 처리 유닛(Uc)은 변환기와 통신(유선 또는 무선) 상태에 있다. 구동 및 처리 장치는 다음을 허용한다.
-
생성기 및 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열을 구동하고,
-
가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열에 의해 획득된 데이터를 처리.
구동 및 처리 유닛(Uc)은 가상 변환기의 곡선 배열을 포함하는 하우징에 통합될 수 있거나 가상 변환기의 곡선 배열로부터 원격 위치될 수 있는 하나의 물리적 실체(또는 상이한 물리적 실체)로 구성될 수 있다.
예를 들어, 구동 및 처리 유닛(Uc)는 다음과 같이 구성될 수 있다.
- 스마트폰 및/또는 전자 태블릿(예: IPAD®) 및/또는 PDA(Personal Digital Assistant)와 같은 하나(또는 여러 개)의 컨트롤러(11) 또는 당업자에게 알려진 다른 유형일 수 있고, 그리고
- 개인용 컴퓨터 및/또는 워크스테이션 등과 같은 하나(또는 여러 개의) 컴퓨터(12)(빔포머, 프로세서 등)
- RAM(Random Access Memory) 및/또는 ROM(Read Only Memory) 및/또는 USB 키 등과 같은 적어도 하나의 메모리를 포함하는 하나(또는 여러 개)의 저장 유닛(13).
획득/처리된 데이터의 저장 외에도, 후술하는 방사상 및 방위각 속도를 추정하기 위한 방법의 단계들을 실행하도록 의도된 프로그래밍 코드 명령어를 저장하도록 한다.
2. 매체에서 적어도 하나의 산란체의 방사상 및 방위각 속도를 추정하는 방법
도 2에 도시된 바와 같이, 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 방법은 다음 단계를 포함한다:
- 도플러 초음파 시퀀스 생성 단계(10), 여기서 적어도 2개의 펄스-에코 블록이 생성되고, 상기 적어도 2개의 펄스-에코 블록은 일정한 반복 간격(TP)으로 트리거되며, 시퀀스 생성 단계는 각각의 펄스-에코 블록에 대해 다음 하위 단계를 포함한다:
o 아르키메데스 나선파로 변환하는 가상 변환기의 곡선 어레이에 여기 신호를 적용하여 상기 여기 신호를 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 방출하는 단계(110), 여기서 각각의 방향은 인소니피케이션 각도(αi)에 의해 규정되며,
o 적어도 하나의 산란체에 의한 상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 에코를 후방 산란 신호의 수집으로 변환하는 가상 변환기의 곡선 배열로 다시 수신하는 단계(120),
o 각각의 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔 그룹을 생성하기 위해 후방 산란 신호의 수집을 빔 형성하는 단계(130)로서, 상기 수신 빔 그룹은 복수의 이미지를 포함하고, 각각의 이미지는 각 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)와 관련됨,
- 도플러 주파수 편이를 추출하기 위하여 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔 그룹의 임의의 주어진 쌍의 이미지에 대해 적어도 2개의 펄스-에코 블록이 처리되는 도플러 프로세싱 단계(20)
- 방사상 및 방위각 속도장이 도플러 주파수 편이의 전체 세트를 사용하여 별개의 나선형 배향 및 수신 빔 배향 쌍의 전체 세트로부터 계산되는 계산 단계(30).
2.1. 일반적인 설명
2.1.1. 도플러 초음파 시퀀스 생성 단계 : 슬로우 타임(Slow-time)/스캔 타임(Scan-time/패스트 타임(Fast-time) 샘플
이 방법의 제1 단계는 도플러 시퀀스를 생성하는 것이다.
벡터 도플러 시퀀스의 맥락에서, 공식적으로 고려할 수 있는 세 가지 관련 타임 스케일이 있다.
- 패스트 타임은 미리 규정된 시야에 대한 합성 파면 및 비행 시간이라고도 하는 에코 전파 시간의 기록과 펄스의 대역폭에 맞게 조정되는 프런트 엔드 샘플링 타임 스케일이다.
- 스캔 타임은 주어진 시야의 투사 세트를 완료하는 데 사용되는 타임 스케일이다; 포커싱된 이미징의 맥락에서, 이는 또한 이미징 빔의 좌우 스윕이 수행되는 경우의 타임 스케일이며; 합성 이미징의 맥락에서, 이는 전체 합성 조리개 데이터 세트의 획득에 해당하며; 벡터 도플러의 맥락에서, 추가 방향성 샘플의 획득 타임 스케일에 해당한다.
- 슬로우 타임은 선택된 펄스 반복 주파수(PRF)에서의 펄스 반복의 타임 스케일이다; 슬러우 타임 샘플은 위상(또는 동등하게 주파수) 시프트 계산을 허용하고 각각의 방향성 빔에 대한 도플러 속도장 추정을 달성하는 데 필요한 통계적 앙상블을 구성할 수 있으며; 도플러 추정에 사용되는 슬로우 타임 샘플의 총 수는 전통적으로 앙상블 길이(NEL)라고 하며; 일반적으로 최소 2개의 슬로우 타임 샘플이 필요하다.
위에서 언급한 타임 스케일은 산란체가 2개의 스캔 타임 샘플과 특히 또한 2개의 패스트 타임 샘플의 연속 사이에서 이동하지 않도록 산란체의 일반적인 속도에 따라 선택된다.
앞서 언급한 마지막 2개의 타임 스케일은 보간법 또는 슬라이딩 윈도우를 사용할 때(예: 스캔 타임 샘플의 균일한 재분할의 경우) 보다 연속적인 방식으로 고려될 수 있다.
도 3에 대해, 펄스 반복 주기(TP)에서 주기적으로 생성되는 다중(적어도 2개의) 슬로우 타임 샘플(101, 102, 103)(즉, 펄스-에코 블록)로 구성된다.
보다 구체적으로, 벡터 도플러 시퀀스는 펄스 반복 간격(TP)만큼 시간적으로 이격된 NEL(여기서 아래 첨자 "EL"은 "앙상블 길이"를 의미함) 슬로우 타임 샘플(101, 102, 103)로 구성된다.
각각의 슬로우 타임 샘플(101, 102, 103)은 스캔 시간 샘플(즉, 산란 신호 수집) 세트를 포함하며, 이는 변환기 요소에 의해 순차적으로 기록된 요소 원시 데이터(element-raw data)에 해당하며, 인소니피케이션 각도(αi)(i=1…N)로 기울어진 아르키메데스 나선파에 해당한다. 특히, 각각의 슬로우 타임 샘플(101, 102, 103)은 이미지 세트를 포함하고, 각각의 이미지는 주어진 인소니피케이션 각도(αi)(i=1…N)에 대해 획득된다.
위에서 언급한 바와 같이, 도플러 초음파 시퀀스 생성 단계는 펄스 반복 간격(TP)으로 주기적으로 반복되는 다음과 같은 하위 단계를 포함한다.
- 각각의 방향이 인소니피케이션 각도(αi)에 의해 규정되는 복수의 미리 결정된 전파 방향으로의 아르키메데스 나선파의 방출 단계(110),
- N개의 스캔 타임 샘플 세트(즉, 산란 신호 수집)의 수신 및 기록 단계(120), 및
- 스캔 타임 무선 주파수 또는 동상 직교 빔 형성 데이터 세트(즉, 각각의 수신 각도를 갖는 수신 빔 그룹)를 형성하기 위해 수신 각도(βj)로 각각의 스캔 타임 샘플을 빔 형성하는 단계(130).
도 4에 도시된 것처럼, 수신 각도(βj)(j=1 내지 M)로 N개의 스캔-타임 샘플(101)(각각은 각 인소니피케이션 각도(αi)(i=1 내지 N)와 연관됨)을 빔 형성하는 단계는 각각의 방출 및 수신 각도 쌍(αi, βj), 여기서 i=1 내지 N 및 j=1 내지 M, 에 대한 MxN 빔 형성 IQ 데이터(101a, 101b, 101c)의 세트를 얻을 수 있게 한다.
2.1.2.
도플러 프로세싱 단계
이 방법의 두 번째 단계는 슬로우 타임 샘플(101, 102, 103)(즉, 펄스 에코 블록)을 도플러 프로세싱하는 것으로 구성된다.
특히, 상기 적어도 하나의 산란체는 2개의 연속적인 슬로우 타임 샘플의 획득 사이에서 이동하고 있다.
도플러 프로세싱 단계 동안, 각각의 이동 산란체의 픽셀당 변위는 방출/수신 각도의 동일한 각도 쌍(αi, βj)에서 슬로우 타임 샘플에 걸쳐 추출된다. 이러한 추출은 최첨단 기술을 사용하여 수행되며, 2.2.4에서 설명한다. 이를 통해 도플러 초음파 시퀀스 동안 각각의 이동 산란체의 변위 필드를 얻을 수 있다.
각각의 쌍의 방출 및 수신 각도(αi, βj)에 대한 픽셀당 도플러 주파수 편이는 변위 필드로부터 추정된다.
2.1.3. 계산 단계
이 방법의 제3 단계는 도플러 주파수 편이를 사용하여 각 산란체의 방사상 및 방위각 속도장을 (방출 및 수신 각도 쌍(αi, βj) 사용하여)계산하는 것으로 구성된다.
특히, 계산 단계는 다음 하위 단계를 포함한다.
- 방사상 좌표당 도플러 주파수 편이를 방사상 및 방위각 속도장과 관련시키는 도플러 선형 연산자를 형성하는 단계 - 이러한 연산자는 전송된 각 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 각도에 따라 달라짐 - ,
- 방사상 좌표당 표준 선형 대수 기법을 사용하여 해당 선형 방정식 시스템을 풀고 방사상 및 방위각 속도 성분을 복구하는 단계.
2.1.4. 제안된 방법의 장점
제안된 방법의 주요 기여는 방출의 방향성을 보장하기 위해 아르키메데스 나선파를 사용하는 데 있다.
실제로, 특정 방출 각도로 방출된 아르키메데스 나선파가 그 로컬 각도가 관심 픽셀의 방사 좌표의 함수로 표현될 수 있는 파면을 규정한다는 것이 아래에서 설명될 것이다. 즉, 아르키메데스 나선은 데카르트 좌표의 평면파와 같이 극좌표에서 매우 방향성이며, 이러한 방향성은 방사상 및 방위각 속도 성분을 추정하기 위해 VFI에서 활용할 수 있다.
이러한 방사상 및 방위각 성분은 극좌표계로 표현된다.
마지막 단계에서 횡방향 및 축방향 속도 성분을 얻기 위해 극좌표 성분에서 데카르트 성분으로 변환을 수행할 수 있다. 그러면 극좌표에서 데카르트 좌표로의 스캔 변환이 가능하여 이러한 성분을 데카르트 좌표계로 표현할 수 있다.
또 다른 장점은 본질적으로 볼록 프로브 구성에서 다른 발산 인소니피케이션(평면파 포함)과 비교하여 아르키메데스 나선형 인소니피케이션의 사용에 있다. 변환기의 실제 배열와 일치하는 변환기의 가상 배열의 경우, 아르키메데스 나선은 전체 변환기 배열에 걸친 단일 변환기 요소 방향성 측면에서 최상의 선택이다. 결과적으로 전체 볼록 시야를 활용할 수 있다.
2.2. 상세 설명
본 발명에 따른 방법의 다른 측면이 이제 더 상세히 설명될 것이다.
다음에서 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열은 반지름(rn)(일반적으로 프로브의 볼록 반경으로 표시됨)의 호를 따라 분포된 가상 변환기 세트로 구성되는 것으로 간주된다. 두 개의 인접한 가상 변환기 사이의 공간은 p로 표시되고 피치로 기억된다.
2.2.1. 아르키메데스 나선 파면의 방출
가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열을 사용한 아르키메데스-나선 파면의 방출은 가상 변환기에 선형 지연 법칙 프로파일을 적용하여 수행된다.
보다 정확하게는, 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열이 피치(성분간 거리)(p) 및 음속(c)을 갖는 반경(rn)의 호를 따라 이격된 n개의 가상 변환기로 구성된다고 가정하는 경우, 선형 지연 프로파일은 다음과 같다:
각도(
)는 스티어링 각도로 만들어진다. 따라서 곡선 배열의 각각의 가상 변환기는 위의 방정식에 의해 주어진 지연 후에 짧은 초음파를 방출한다.
2.2.2. 아르키메데스 나선형 기반 빔 형성
파면이 방출되면 매체 내에서 전파되고 음향 임피던스의 국부적 변화, 즉 음의 밀도와 속도(산란체)를 만나면 반사된다. 이러한 변화는 조직의 고려되는 타겟 위치 
에서 조직 반사 기능 
을 통해 모델링된다.
산란파는 가상 변환기로 다시 전파되므로 해당 에코가 기록된다. i번째 가상 변환기에 의해 기록된 신호를 
로 표시한다.
빔 형성 프로세스는 기록된 신호 
에서 매체의 반사율
추정치를 재구성하는 것이다.
일반적인 DAS(delay-and-sum) 추정치는 다음과 같이 구성된다.
여기서 
와 
는 전역 전송 및 수신 지연을 각각 설명하고, 
는 아포디제이션 가중치이다.
원점 O가 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열의 중심에 위치하여 가상 변환기가 
에 위치하도록 하는 극좌표계가 채택되며, 여기서 도 5에 설명된 바와 같이 
은 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열의 볼록 반경을 나타낸다. 이러한 좌표계에서, 지연 프로파일은 변환기 성분 좌표의 함수로 표현될 수 있다.
수신 지연은 간단한 전파 시간(time-of-flight) 계산에 해당하며 다음과 같이 표현하는 것이 매우 간단하다.
이는 도 5에 도시된 것처럼, 
에 위치한 변환기 성분 및 고려된 타겟 위치 r에 대한 것이다.
전역 전송 지연은 고려된 타겟 위치가 배열의 임의의 방출 변환기 요소에 의해 방출되는 펄스파에 의해 처음 닿는 순간으로 정의된다. 즉, 이는 매체에서 고려되는 타겟 위치에 대한 전송 지연 및 전송 전파 시간(time-of-flight) 모두의 최소화에서 파생된다.
항들을 전개하고 상수 지연을 새로운 시간 원점으로 상쇄함으로써, 최소화 방정식을 다음과 같이 다시 작성할 수 있다.
후자의 최소화의 해법은 숙련된 사람에게 맡겨진다. 방법에 대한 추가 세부 사항은 이론 섹션(3.2.1)에서 제공될 것이다. 결과적으로 
에 위치한 지점까지의 전역 전송 지연은 다음과 같이 표현될 수 있다.
파면 근사화에서, 이 방정식은 전송 파면의 매개 방정식으로 볼 수 있다.
극좌표에서 벡터 흐름 이미징을 수행하는 방법을 도출하기 위해, 본 발명자들의 아이디어는 데카르트 공간의 평면파와 같이 극좌표 공간에서 고도로 방향성인 파동을 식별하는 것이다. 아래의 데모는 아르키메데스 나선파가 극좌표 공간에서 잘 정의된 방향의 속성을 가지고 있음을 보여준다.
파면의 방향은 전역 전송 지연이 가장 많이 증가하는 방향이다(즉, 일정한 방향에 대해 수직). 극좌표를 기준으로 전송 지연 기울기를 계산하면 이 방향을 명시적으로 결정할 수 있다. 전역 전송 지연 기울기는 극좌표 기울기 표현을 사용하여 계산된다.
단순화 후 얻은 기울기 표현은 다음과 같다.
공식적으로 등가 조향각의 개념은 다음 방정식으로 도입할 수 있다.
그래서
따라서 전역 전송 지연 기울기 표현의 대체는 다음과 같다.
따라서 전역 전송 지연 기울기의 표현은 로컬 극좌표에 대해 특별히 조정된 배향 
을 보여준다.
아르키메데스 나선형 파면(W)는 도 6에 나와 있는 것처럼 데카르트 좌표의 평면파와 같이 극좌표에서 매우 방향성이다.
본 발명자들의 아이디어는 아래에 설명된 바와 같이 파면을 따라 그들의 투사로부터 방사상 및 방위각 속도 성분을 추출하기 위해 이러한 방향성을 이용하는 것이다.
2.2.3. 주어진 수신 각도에서 아르키메데스 나선형 기반 빔 형성
이전 섹션에서는 전송 방향성이 기울어진 아르키메데스 나선파를 통해 달성되었음을 보여준다.
수신시 방향성을 달성하기 위해, 발명자들은 문헌에 이미 공지되어 있고 선형 배열로 벡터 흐름 이미징을 위해 개발된 기술에 의존한다.
일 실시예에서, 본 발명자는 문서 제목 "Ultrafast compound imaging for 2-D motion vector estimation: application to transient elastography", M. Tanter, J. Bercoff, L. Sandrin, and M. Fink, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, vol. 49, no. 10, pp. 1363-1374, Oct. 2002에 설명된 바와 같이 원하는 수신 각도를 가진 별도의 하위 조리개를 사용하는 것을 제안한다.
다른 실시예에서, 이전 섹션에서 설명된 것처럼 데이터를 빔 형성하고 또한 Stahli 등에 의해 제안된 바와 같이 원하는 각도에 따라 빔 형성된 데이터의 2D 스펙트럼을 필터링할 수 있다(문서 제목 "Improved forward model for quantitative pulse-echo speed-of-sound imaging", P. Stahli, M. Kuriakose, M. Frenz, and M. Jaeger, Ultrasonics, vol. 108, p. 106168, Dec. 2020 참조).
이러한 빔 형성 기술을 사용하면 이제 
, 여기서 β는 수신 각도, 를 가졌으므로, 빔 형성 데이터 큐브의 크기를 늘릴 수 있다.
2.2.4. 변위 추출 및 도플러 주파수 편이 추정
US 이미징에서, 슬로우 타임을 따른 IQ 또는 RF 이미지의 변화를 분석하여 변위 추출이 수행된다.
따라서 모든 기술은 먼저 슬로우 타임 샘플로 표시되는 IQ 이미지 세트의 전송/수신 및 빔 형성으로 시작한다. 이러한 이미지는 일반적으로 펄스 반복 주파수로 표시되는 일정한 속도로 획득되며, 이를 슬로우 타임 샘플로 칭한다.
RF 및 IQ 이미지 슬로우 타임 샘플 
에서 도플러 주파수 편이를 추출하기 위해, 문헌에서 많은 기술이 개발되었다. 그럼에도 불구하고 서로 다른 기술은 연속 펄스 사이에 기록된 후방 산란 신호의 변환을 추적하는 공통 아이디어를 공유한다.
서로 다른 방법은 주로 수신된 후방 산란 에코(RF 또는 IQ, 협대역 또는 광대역)의 특성에 따라 다르다.
잘 알려진 기술은 Angelsen(문헌 "Instantaneous Frequency, Mean Frequency, and Variance of Mean Frequency Estimators for Ultrasonic Blood Velocity Doppler Signals", B. A. J. Angelsen, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. BME-28, no. 11. pp. 733-741, 1981, doi: 10.1109/tbme.1981.324853 참조) 및 Kasai 등(문헌 "Real-Time Two-Dimensional Blood Flow Imaging Using an Autocorrelation Technique", C. Kasai and K. Namekawa, IEEE 1985 Ultrasonics Symposium. 1985, doi: 10.1109/ultsym.1985.198654 참조)에 의해 설명된 것처럼, 일반적으로 Kasai 자기상관으로 표시되는 지연-1 시간적 자기상관(R1)을 사용하여 위상 편이를 계산하는 것으로 구성된다. 그러나 당업자에게 알려진 다른 도플러 추정기는 또한 예를 들어 2D 자기상관기(오늘날 Loupas 추정기로 더 잘 알려짐) 또는 상호상관기(문헌 "An axial velocity estimator for ultrasound blood flow imaging, based on a full evaluation of the Doppler equation by means of a two-dimensional autocorrelation approach", T. Loupas, J. T. Powers, and R. W. Gill, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 42, no. 4. pp. 672-688, 1995, doi: 10.1109/58.393110 참조)와 동등하게 간주될 수 있다.
이하에서, Kasai 등에 의해 설명된 위상 기반 추정 기술이 상세하게 설명된다.
공식적으로, 시간 간격(TP), 펄스 반복 주기, 
여기서 
는 펄스 반복 주파수(PRF), 로 획득된 NEL(앙상블 길이)개의 연속하는 슬로우 타임 샘플에 대해 접근할 수 있다고 가정하면, 도플러 위상 편이 
는 이하 방정식으로부터 추정된다:
앙상블 길이는 최대 2개의 연속 프레임까지 떨어질 수 있음에 유의한다. 추정된 위상 편이와 도플러 주파수 편이 
는 다음 방정식으로 연결된다:
또한 초음파 빔의 전파를 따라 투사되는 속도 모듈은 다음과 같이 도플러 주파수 편이와 관련될 수 있다
따라서, 위의 방정식에서 다음과 같이 도출할 수 있는 연속 신호 사이의 
의 최대 위상 편이에 해당하는 주어진 PRF와 관련된 최대 속도가 존재한다
당업자라면 가능한 한 높은 vmax를 갖기 위해 높은 PRF를 갖는 것의 중요성을 상기 공식으로부터 추론할 수 있다.
2.2.5. 방사상 및 방위각 속도 추정
간단한 기하학적 투사를 사용하여, 평면파 이미징과 유사한 관계이나 픽셀식이며 극좌표로 아래와 같이 표현된다;
여기서 
및 
은 방사상 및 방위각 속도를 나타내며, 
및 
은 등가 전송 및 수신 각도이며, 
및 
은 방사상 및 방위각 차원의 픽셀 수를 설명한다.
방출 각도 
, 
세트와 수신 각도 
, 
세트를 고려하면, 다음과 같은 선형 방정식 시스템을 구축할 수 있다.
여기서 
는 속도의 벡터이고 
은 각각의 송신 및 수신 각도에 대한 도플러 주파수 성분을 포함하며, 
은 등가 스티어링 각도의 행렬로서, 
행렬 
는 모든 깊이에 대해 정의되므로, 평면파 이미징에서와 같이 고유하지 않다. 따라서 더 많은 반전(inversion)이 필요하고, 이는 알고리즘의 계산 비용이 더 많이 들게 한다.
축방향 및 횡방향 속도는 아래 주어진 표준 변환 공식을 사용하여 반경방향 및 각속도에서 추론된다.
당업자는 극좌표 그리드 상에서 여전히 
및 
가 표현되는 것을 관찰할 것이다.
이 방법의 마지막 단계는 균일한 극좌표 그리드에서 균일한 데카르트 그리드로 스캔 변환을 수행하는 것으로 구성될 수 있다:
여기서 
및 
은 극좌표 및 데카르트 그리드를 나타내며, 
는 스캔 변환을 수행한다.
표준 기술은 2D 보간 방법(예: 이중선형 또는 쌍입방 보간)을 활용하여 불규칙한 그리드 상의 값으로부터 일반 그리드 상의 값을 평가한다.
2.3.
결론
위에서 설명한 벡터 흐름 이미징 기술은 부채꼴 이미징에 적합하다. 제안된 방법은 전송 및 수신 빔의 방향을 따라 투사에서 방사상 및 방위각 속도 성분을 추출하기 위해 극좌표 공간에서 조정된 아르키메데스 나선형 파면의 방향성을 이용한다.
매체는 서로 다른 조정된 아르키메데스 나선형 파면으로 순차적으로 고주파발사(insonified)된다. 각각의 각도에 대한 변위 필드가 계산되고 이러한 필드를 속도 흐름의 방사상 및 방위각 성분과 관련시키는 선형 방정식 시스템이 구축된다. 이러한 시스템을 해결하면 2차원 흐름을 복구할 수 있다.
제안된 방법은 볼록 배열 구성에서 초고속 벡터 흐름 이미징으로 가는 길을 열어준다. 간경변증 환자의 간문맥 흐름 이미징 또는 복부 대동맥류의 특성화와 같이 심부 복부 기관에서 구불구불한 흐름(tortuous flows)이 존재하는 여러 임상 응용 분야에서 주요 관심사가 될 수 있다.
3.
발명에 관한 이론
3.1.
소개
초음파(US)를 사용한 비침습적 시각화 및 흐름 역학의 측정은 예를 들어 비정상적인 혈관 상태를 강조하기 위해 임상적으로 중요한 것으로 간주된다.
표준 기술, 예를 들어 컬러 흐름 이미징, 연속파 도플러 및 펄스파 도플러는 축 차원을 따르는 흐름의 1차원 보기 및 측정을 제공한다. 이러한 방법은 흐름의 방향과 US 빔 중 하나 사이의 각도에 대한 종속성으로 인해 본질적인 방법론적 결함이 있다. 이는 예를 들어 경동맥 분기점에서 구불구불한 맥관구조가 존재하는 경우에 문제가 될 수 있다.
벡터 흐름 이미징(VFI) 방법은 속도 흐름의 축 방향 및 측면 구성 요소를 모두 제공하여 이 문제를 해결한다.
다중 빔 도플러[1], 프레임 간 스펙클 추적[2] 또는 횡진동[3]과 같은 다양한 기술이 문헌에 설명되어 있다. 철저한 검토를 위해 [4], [5]를 참조한다. 커뮤니티에서 초고속 US 이미징이 대규모로 채택됨에 따라 다중 빔 방법이 최근 상당한 관심을 끌었다. 사실, 아이디어는 높은 프레임 속도에서 전송 빔의 방향을 따른 투사로부터 벡터 흐름 정보를 추론하여 앨리어싱 가능성을 줄이기 위해 평면파의 높은 방향성과 초점이 맞지 않는 측면 모두에서 이점을 얻는 것이다[6].
VFI 방법은 선형 배열 구성에서 광범위하게 연구되었지만, 볼록 배열 형상에 관한 문헌은 부족하다. 볼록 배열 구성의 VFI 방법은 문맥 이미징과 같은 다양한 응용 분야에서 중요한 관심 대상일 수 있다. 본 논문에서는 조정된 아르키메데스-나선 파면의 전송을 기반으로 하는 볼록 배열 구성의 새로운 VFI 기술을 제안한다. 우리는 아르키메데스 나선이 파면의 전파 방향을 따른 투사에서 방사상 및 방위각 속도 성분을 추출할 수 있도록 하는 의사 극좌표 공간(pseudo-polar space)에서 높은 방향성을 보여준다. 또한 이러한 파면을 사용하면 평면파 이미징에서 개발된 VFI 방법과 명확한 유사성을 끌어내도록 함을 보여준다. 따라서 [6]에서 파생된 알고리즘에서 크게 영감을 받은 제안된 알고리즘은 여러 조정된 아르키메데스 나선형 파면의 순차적 전송을 기반으로 한다. 우리는 각각의 조향각과 관련된 변위 필드를 추론하고 이러한 필드를 방사상 및 방위각 속도 성분의 해당 투사와 관련시키는 선형 방정식 시스템을 구축한다.
간단한 선형 대수를 사용하여 이러한 시스템을 해결하면 필요한 경우 축방향 및 횡방향 속도 성분으로 쉽게 변환할 수 있는 두 속도 성분의 픽셀당 추정을 얻을 수 있다.
3.2. 이론적 고려 사항
3.2.1. 아르키메데스 나선 기반 이미징
볼록 반경(rn), 각도 피치(θp) 및 변환기 요소의 수(Nt = 2N + 1)에 의해 극좌표계에서 정의된 볼록 프로브가 매체(Ω)를 초음파 처리하는 데 사용되는 도 7에 표시된 이미징 구성을 고려한다. 각 변환기 요소(πi)는 -N과 N 사이의 i에 대해 (rn; iθp)에 위치하며, 프로브의 각도 범위를 Δθ = Ntθp 로 정의한다. 일정한 음속 c로 균질하다고 가정되는 관심 매체(Ω)는 다음과 같은 특징이 있다.
아르키메데스 나선 기반 이미징은 자세한 설명(섹션 2.2)에 설명된 대로 수행된다. 매체는 조향각(α)로 특징지어지는 아르키메데스 나선형 파면으로 초음파처리된다. 방정식을 최소화하여 이러한 파면에 대한 전역 전송 지연을 추론한다:
이 최소화 문제의 해법은 
에 대한 도함수의 제로화를 포함하며, 다음 항등식으로 이어지는 2차 다항 방정식의 해법을 필요로 한다:
여기서 
는 최소화 문제에 대한 인수 솔루션이고, 
은 다음과 같이 정의된 등가 각도이다:
시야의 반경(
)은 항상 프로브 반경(
)보다 크므로, 등가 각도(
)의 절대값은 항상 초기 지연 각도(
)보다 작아서 다음과 같다:
도 5에 도시된 구성을 보면, 
가 
보다 큰 경우에, 
는 음이어서 아래와 같음을 알 수 있다:
최소화 방정식에 항등식을 대입하면, 단순화 후 전역 전송 지연에 대한 다음 식을 얻을 수 있다:
여기서 M = (r,θ).
전역 전송 지연 수식의 
에서의 1차 테일러 확장은 다음과 같다:
전역 전송 지연을 수정하면, 형상 
의 아르키메데스 나선형 방정식에 해당하는 파면에 대한 파라메트릭 방정식을 얻는다:
우리는 1과 Na 사이의 k에 대해 조향각(αk)(모두 다르다고 가정)로 Na 아르키메데스 나선을 방출한다고 생각한다. 각각의 조향 각도에 대해, 매체 조직 반사율 함수의 지연-및-합(DAS) 추정치 
를 재구성하며, 여기서 
및 
은 각각 방사상 및 방위각 방향의 픽셀 수를 설명한다.
DAS 추정치 Γklu는 다음과 같이 제공된다:
여기서 mi(t)는 변환기(
)에 의해 기록된 후방 산란 에코이고, 
는 관심 픽셀에 해당하는 지점이고, 
는 수신된 아포다이제이션 가중치이고, 
은 다음과 같이 표현되는 
와 
사이의 왕복 전파 시간이다:
여기서 
는 유클리드 거리를 나타낸다.
3.2.2. 벡터 흐름 이미징
물리적으로 말하자면, 파면의 방향은 등위상 표면에 대한 법선 방향 또는 동등하게 파동 벡터라고도 하는 파동장 위상 기울기의 방향으로 규정된다. 전송 전파 시간이 명시적으로 알려지기 때문에, 전송 위상 기울기는 임의의 주어진 지점에서 명시적으로 유도될 수 있다. 송신 위상 기울기는 극 기울기 식을 사용하여 계산된다.
여기서 파면 위상은 전송 전파 시간에 연결된다. 단순화를 위해 단색파를 가정하면 둘 다 다음 방정식으로 연결된다:
단순화 후 얻은 기울기 표현은 다음과 같다.
공식적으로 등가 조향각의 개념은 다음 방정식으로 도입할 수 있다.
그래서
그래서 위상 기울기 표현식의 대체는 다음을 생성한다.
따라서 파동 벡터의 표현은 로컬 극좌표에 대해 특별히 조정된 배향(
)을 보여준다.
압력 필드(6)는 각도(
)로 조정되는 파면 중 하나에 해당한다. 이러한 파면은 도 8에 표시된 것처럼 깊이에 따라 평탄화된다.
아르키메데스 나선형 파면은 데카르트 좌표의 평면파와 같이 극좌표에서 매우 방향성이다. 따라서 아이디어는 이러한 방향성을 아래에 설명된 대로 파면을 따른 그들의 투사로부터의 방사상 및 방위각 성분을 추출하기 위하여 이용하는 것이다.
펄스 반복 주기(TPR)로 Na 각도의 Ne 연속 세트를 획득한다고 고려하면, 이로부터 DAS 추정(Γek)을 계산하는데, 여기서 k는 1과 Na 사이이고, e는 1과 Ne 사이이다. 카사이(Kasai) 자기상관 알고리즘[9]을 사용하여 변위를 다음과 같이 계산한다.
여기서 Nl은 앙상블 길이를 설명하고, e는 1과 Ne - Nl 사이에서 변하며. *는 켤레 복소수를 나타내며, 
는 각도 연산을 설명한다. 픽셀별 추정 위상 편이 
및 해당 도플러 주파수 편이 
는 아래에 의해 관련된다:
이는 최종적으로 도플러 주파수 편이를 US 빔 방향의 속도 투사에 다음과 같이 연관시킬 수 있도록 한다.
여기서 단순성을 위해 수신 빔이 0도 조향된 배향을 갖는 것으로 가정한다. 따라서 k가 1과 Nr 사이, l가 1과 
사이 및 u가 1과 Na 사이인 매체 내의 변위에 의해 유도된 도플러 주파수 편이 
는 아래와 같이 표현된다:
여기서 f는 전송 주파수를 나타내고 
및 
는 극좌표 그리드의 픽셀(l, u)과 시간 순간 e*TPRF 에서의 방사상 및 방위각 속도이다.
방정식 (11)을 통해 다음과 같은 선형 방정식 시스템을 표현할 수 있다.
여기서 
어고,
Na ≥ 2인 경우, 선형 시스템(12)은 웰-포즈드되어 있으며 예를 들어 무어 의사 반전(Moore pseudo-inverse)을 계산하여 표준 선형 대수 방법을 사용하여 해결할 수 있다.
최종 단계에서 축방향 및 횡방향 속도 성분은 다음과 같이 방사상 및 방위각 속도에서 추론할 수 있다.
당업자는 여기에 기술된 새로운 교시 및 이점으로부터 실질적으로 벗어나지 않고 앞서 기술된 본 발명에 많은 수정이 제공될 수 있음을 이해할 것이다. 따라서 이러한 유형의 모든 수정은 첨부된 청구 범위 내에 포함되도록 의도된다.
Claims (14)
- 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 장치로서, 상기 장치는:
- 여기 신호를 생성하는 생성기,
- 가상 변환기(T1-Tn)의 곡선 배열로서, 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파(Archimedean spiral waves)로 변환하기 위한, 또한:
인소니피케이션 각도(insonification angles)(αi), 기준 중심(O)을 규정하는 가상 변환기의 상기 곡선 배열의 곡률 및 곡률 반경(rn)의 세트에 의해 규정되는 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 상기 아르키메데스 나선파를 방출하기 위한,
상기 적어도 하나의 산란체로부터 가상 변환기의 상기 곡선 배열로부터 방출된 상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호를 수신하기 위한 가상 변환기의 곡선 배열,
- 상기 생성기 및 가상 변환기의 곡선 배열을 구동하기 위한 및 상기 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 구동 및 처리 유닛(Uc)을 포함하되,
여기서 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 가상의 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식:
을 만족하는, 장치. - 청구항 1에 있어서, 상기 구동 및 처리 유닛(Uc)은 일정한 반복 간격(TP)으로 적어도 2개의 일련의 여기 신호를 생성하기 위해 생성기를 구동하기 위한, 또한 상기 적어도 2개의 일련의 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하기 위해 가상 변환기의 곡선 배열을 구동하기 위한 컨트롤러를 포함하며:
제1 일련의 여기 신호는 산란 신호의 제1 수집을 획득할 수 있게 하며, 또한
제2 일련의 여기 신호는 산란 신호의 제2 수집을 획득할 수 있게 하는, 장치.
- 청구항 2에 있어서, 상기 구동 및 처리 유닛(Uc)은:
상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호의 상기 제1 및 제2 수집을 수신하기 위한, 그리고
각각의 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제1 그룹을 생성하기 위해 산란 신호의 상기 제1 수집을 지연 및 합산하기 위한 - 각각의 수신 빔 그룹은 각각의 인소니피케이션 각도(αi)에 대응함 - ,
각각의 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제2 그룹을 생성하기 위해 산란 신호의 상기 제2 수집을 지연 및 합산하기 위한 - 각각의 수신 빔 그룹은 각각의 인소니피케이션 각도(αi)에 대응함 - ;
빔 형성기를 포함하는, 장치. - 청구항 3에 있어서, 수신 빔의 제1 및 제2 그룹 각각은 복수의 이미지를 포함하고, 각각의 이미지는 각각의 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)와 관련되며, 구동 및 처리 유닛(Uc)은 각각의 쌍의 개별 나선 배향 및 수신 빔 배향에 대해 속도장이 추정되도록 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 임의의 주어진 쌍의 제1 및 제2 그룹의 이미지에 대한 수신 빔의 상기 제1 및 제2 그룹을 도플러 프로세싱하기 위한 프로세서를 더 포함하는, 장치.
- 청구항 4에 있어서, 상기 프로세서는 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 각각의 쌍의 제1 및 제2 그룹의 이미지에 대해 이하 단계:
주어진 쌍의 이미지의 이미지들 사이의 각각의 해당 픽셀에 대한 변위 필드를 추정하는 단계,
변위 필드로부터 상기 주어진 쌍의 이미지에 대한 픽셀당 도플러 주파수 편이를 추정하는 단계
를 구현하도록 구성되는, 장치. - 청구항 4 또는 청구항 5에 있어서, 상기 프로세서는 속도장의 여러 투사와 투사의 알려진 배향이 속도장의 방사상 및 방위각 성분을 추정하는 데 사용되는 대수 반전(algebraic inversion) 단계를 구현하도록 구성되는, 장치.
- 청구항 6에 있어서, 상기 프로세서는 속도장의 방사상 및 방위각 성분에서 축방향 및 횡방향 속도 성분을 추정하도록 구성되는, 장치.
- 매체에서 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하기 위한 방법으로서, 상기 방법은:
- 여기 신호를 생성하는 단계,
- 상기 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하는 단계,
- 인소니피케이션 각도(αi), 기준 중심(O)을 규정하는 가상 변환기의 곡선 배열의 곡률 및 곡률 반경(rn)의 세트에 의해 규정되는 복수의 미리 결정된 전파 방향으로 상기 아르키메데스 나선파를 방출하는 단계(110),
- 상기 가상 변환기의 곡선 배열로부터 방출된 상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호를 수신하는 단계(120),
- 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계를 포함하되,
여기서 축방향 및 횡방향 속도 성분은 인소니피케이션 각도(αi), 변환기의 곡선 배열의 기하학적 형상 및 기준 중심(O)까지의 거리(r)의 초기 세트의 함수로서 아르키메데스 나선파의 로컬 파면 배향(αeq,i)의 세트를 사용하여 추정되며, 각각의 로컬 파면 배향은 다음 공식
을 만족하는, 방법. - 청구항 7에 있어서,
상기 여기 신호를 생성하는 단계는 일정한 반복 간격(TP)으로 적어도 두 개의 일련의 여기 신호를 생성하는 단계를 포함하며,
변환하는 단계는 상기 적어도 2개의 일련의 여기 신호를 아르키메데스 나선파로 변환하는 단계를 포함하며:
제1 일련의 여기 신호는 산란 신호의 제1 수집을 획득할 수 있게 하며, 또한
제2 일련의 여기 신호는 산란 신호의 제2 수집을 획득할 수 있게 하는, 방법.
- 청구항 9에 있어서, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는:
상기 아르키메데스 나선파의 산란에 의해 생성된 산란 신호의 상기 제1 및 제2 수집을 수신하는 단계,
각각의 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제1 그룹을 생성하기 위해 산란 신호의 상기 제1 수집을 지연 및 합산하는 단계 - 각각의 수신 빔 그룹은 각각의 인소니피케이션 각도(αi)에 대응함 - , 및
각각의 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제2 그룹을 생성하기 위해 상기 산란 신호의 상기 제2 수집을 지연 및 합산하는 단계 - 각각의 수신 빔 그룹은 각각의 인소니피케이션 각도(αi)에 대응함 - ;
를 포함하는 빔 형성 하위 단계(130)를 포함하는, 방법. - 청구항 10에 있어서, 수신 빔의 제1 및 제2 그룹 각각은 복수의 이미지를 포함하며, 각각의 이미지는 각각의 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)와 관련되며, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는:
- 각각의 쌍의 개별 나선 배향 및 수신 빔 배향에 대해 속도장이 추정되도록 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 임의의 주어진 쌍의 제1 및 제2 그룹의 이미지에 대한 수신 빔의 상기 제1 및 제2 그룹을 도플러 프로세싱하는 단계(20);
를 더 포함하는, 방법. - 청구항 10에 있어서, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 동일한 쌍의 인소니피케이션 각도(αi) 및 수신 각도(βj)를 갖는 수신 빔의 제1 및 제2 그룹의 각각의 쌍의 이미지에 대해 다음의 하위 단계:
주어진 쌍의 이미지의 이미지들 사이의 각각의 해당 픽셀에 대한 변위 필드를 추정하는 단계,
변위 필드로부터 상기 주어진 쌍의 이미지에 대한 픽셀당 도플러 주파수 편이를 추정하는 단계;
를 더 포함하는, 방법. - 청구항 10 또는 청구항 11에 있어서, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 속도장의 여러 투사 및 투사의 알려진 배향이 속도장의 방사상 및 방위각 성분을 추정하는 데 사용되는 대수 반전(algebraic inversion) 단계를 더 포함하는, 방법.
- 청구항 13에 있어서, 적어도 하나의 산란체의 속도를 추정하는 단계는 속도장의 방사상 및 방위각 성분으로부터 축방향 및 횡방향 속도 성분을 계산하는 단계를 더 포함하는, 방법.
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