KR20230057829A

KR20230057829A - 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치

Info

Publication number: KR20230057829A
Application number: KR1020210142055A
Authority: KR
Inventors: 이승원; 김해종; 권익수; 최진욱
Original assignee: 한국전기연구원
Priority date: 2021-10-22
Filing date: 2021-10-22
Publication date: 2023-05-02
Also published as: WO2023068419A1

Abstract

본 발명은 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 관한 것으로, 종래 평균값 필터 및 중앙값 필터와는 다른 새로운 방식의 소프트웨어 필터를 이용하여 신뢰성 있는 데이터 필터링을 수행할 수 있고, 필터링 결과에 대한 신뢰성을 정량적으로 평가할 수 있는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 관한 것이다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 데이터 샘플링 개수를 선정하는 단계; 측정된 데이터에 대해 평균값을 산출하는 단계; A) 연속적으로 측정된 상기 데이터 샘플링 개수만큼의 데이터를 추출하는 단계; B) 추출된 샘플링 데이터에 대해 중앙값을 산출하는 단계; C) 상기 측정된 데이터의 평균값과 샘플링 데이터의 중앙값의 차이가 가장 작은 값을 대표값으로 선정하는 단계; 및 측정된 데이터에 대해 상기 A) 내지 C) 단계를 소정의 횟수 이상 수행하는 단계;를 포함함으로써, 시간에 따라 측정된 데이터를 샘플링하여, 샘플링 데이터를 신뢰성 있는 데이터로 변환하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 제공한다.

Description

소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치{Software noise filtering method and conduction current measuring device of power cable using the method}

본 발명은 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 관한 것으로, 종래 평균값 필터 및 중앙값 필터와는 다른 새로운 방식의 소프트웨어 필터를 이용하여 신뢰성 있는 데이터 필터링을 수행할 수 있고, 필터링 결과에 대한 신뢰성을 정량적으로 평가할 수 있는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법 및 그를 이용한 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 관한 것이다.

고전압 절연체로 사용하기 위한 다양한 고분자 재료가 지속적으로 개발되고 있다. 최근에는 가교 폴리에틸렌(XLPE)이 우수한 절연 특성으로 인해 고압직류(HVDC) 압출 케이블의 절연에 적용되고 있으며, XLPE는 전기적, 열적, 기계적 특성으로 인해 널리 사용되고 있다.

XLPE의 전도 특성을 얻는 것은 HVDC 전원 케이블의 안정적인 설계 및 진단의 중요한 부분으로 떠오르고 있다. 그 중 DC 전도 전류는 HVDC 전원 케이블의 작동 및 설계를 위한 핵심 매개변수로 간주되고 있으며, HVDC 케이블의 전계 분포는 전도 전류와 관련된 DC 전도도에 따라 변한다.

몇몇 연구자들은 케이블의 노화 상태를 진단하고 절연 재료의 DC 전도도를 계산하기 위해 전도 전류를 사용하고 있다. 데이터 분포, 모양 및 기울기와 같은 전도 전류의 고유한 특성은 고분자 재료를 진단하는데 유용하다.

그러나 절연체를 진단하고 DC 전도율을 계산하기 위해 전도 전류를 사용하는 데에는 문제가 있다.

전도 전류의 크기는 온도와 인가된 전기장에 따라 달라지며 상당히 작다(

). 따라서 다양한 소스, 환경 및 측정 장치에서 발생하는 노이즈의 영향을 크게 받는다.

이를 해결하기 위해, 종래 기술에서는 다양한 하드웨어 필터 및 소프트웨어 필터를 사용하여 전도 전류 측정 시 발생하는 노이즈를 줄이려고 시도하고 있다.

그 중 하드웨어 필터는 저항과 커패시터로 구성된 저역 통과 필터이며, 고전압 소스에 의한 리플 감소를 위한 것이다.

대표적인 소프트웨어 필터는 MAF(moving average filter)와 MMF(moving median filter)가 있으며, 측정 환경에서 발생하는 예상치 못한 노이즈를 제거하는 데 사용되고 있다.

로우 데이터의 노이즈는 노화 분석의 가독성을 향상시키기 위해 소프트웨어 필터를 사용하여 처리될 수 있다.

그러나 종래 소프트웨어 필터들에서는 필터링된 전도 전류의 노이즈 감소율이 정량적으로 고려되지 않고 있기 때문에, 필터 사용 후 노화된 XLPE 시료의 전도 전류 변화가 고유특성 범위 내에 있는지 판단하기 어렵다.

소프트웨어 필터는 통계적인 방법에 따른 것이어서, 원본 데이터는 사용 횟수와 획득 데이터가 증가함에 따라 고유한 특성을 상실하게 된다. 따라서, 소프트웨어 필터의 통계적 특성, 노이즈 감소율, 사용 횟수 및 수집 데이터 수를 명확히 할 필요가 있으나 이러한 문제에 대한 논의는 진행된 바가 없다. 또한, 전도 전류에 적용된 소프트웨어 필터의 신뢰성을 평가한 연구도 없다.

본 발명은 전술한 바와 같은 종래 소프트웨어 필터링 방법 및 신뢰성 평가 방식의 한계 및 부재에 대하여, HVDC XLPE 케이블에서 측정된 전도 전류에 새로운 방식의 소프트웨어 필터를 적용하고, 이를 평가하는 방법을 제공한다.

1. G. Mazzanti and M. Marzinotto, Extruded Cables for High-Voltage DirectCurrent Transmission. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2013, pp. 99-106. 2. C. C. Zhang, Y. F. Li, M. Y. Hu, F. L. Ma, H. Zhao, and B. Z. Han, "Conductivity properties of XLPE insulation used for HVDC cable after accelerated thermal ageing," in Proc. 12th Int. Conf. Properties Appl. Dielectric Mater. (ICPADM), Xi’an, China, May 2018, pp. 500-503. 3. K. Zhou, S. Li, Y. Yin, and Z. Chen, "Illuminations to the interface polarization characteristics of water-tree aged cables based on polarization and depolarization current method," in Proc. IEEE Electr. Insul. Conf. (EIC), Paris, France, Jun. 2020, pp. 14-17. 4. N. Adi, G. Teyssedre, T. T. N. Vu, and N. I. Sinisuka, "DC field distribution in XLPE-insulated DC model cable with polarity inversion and thermal gradient," in Proc. IEEE Int. Conf. High Voltage Eng. Appl. (ICHVE), Chengdu, China, Sep. 2016, pp. 1-4. 5. S. Banerjee and D. Rouison, "Condition monitoring of thermally aged low voltage cables with polarization-depolarization current testing," in Proc. Jicable Conf., Paris, France, Jun. 2019. 6. Diagnostics and Accelerated Life Endurance Testing of Polymeric Materials for HVDC Application, Brochure CIGRE, CIGRE Working Group D1.23, Nov. 2015. 7. C. Freye and F. Jenau, "Conductivity measurement system analysis," in Proc. IEEE 2nd Int. Conf. Dielectrics (ICD), Budapest, Hungary, Jul. 2018. 8. C. F. Niedik, C. Freye, and F. Jenau, "Repeatability study for a DC conductivity measurement setup using different types of XLPE," in Proc. 51st Int. Universities Power Eng. Conf. (UPEC), Coimbra, Portugal, Sep. 2016, pp. 1-5. 9. R. Koswatta and N. C. Karmakar, "Moving average filtering technique for signal processing in digital section of UWB chipless RFID reader," in Proc. Asia-Pacific Microw. Conf., Yokohama, Japan, Dec. 2010, pp. 1304-1307. 10. A. Kulikov and I. Lukicheva, "The usage of median filtering in power system state estimation," in Proc. IEEE Manchester PowerTech, Manchester, U.K., Jun. 2017, pp. 1-3. 11. X. Xu, M. Karlsson, K. Gaska, S. Gubanski, H. Hillborg, and U. Gedde, "Robust measurements of electric conductivity in polyethylene based materials: Measurement setup, data processing and impact of sample preparation," in Proc. Nordic Insul. Symp., Vasteras, Sweden, Jun. 2017. 12. A. F. Bastos, K. W. Lao, G. Todeschini, and S. Santoso, "Novel moving average filter for detecting RMS voltage step changes in triggerless PQ data," IEEE Trans. Power Del., vol. 33, no. 6, pp. 2920-2929, Apr. 2018. 13. A. Phinyomark, S. Hirunviriya, C. Limsakul, and P. Phukpattaranont, "Evaluation of EMG feature extraction for hand movement recognition based on Euclidean distance and standard deviation," in Proc. Int. Conf. Elect. Eng./Electron., Comput., Telecommun. Inf. Technol. (ECTI-CON) Chiang Mai, Thailand, Jun. 2010, pp. 856-860. 14. Power Cables With Extruded Insulation and Their Accessories for Rated Voltages Above 30 kV (Um = 36 kV) up to 150 kV (Um = 170 kV)-Test Methods and Requirements, Standard IEC 60840, 2011. 15. C. Freye, C. F. Niedik, F. Jenau, M. Alija, D. Haring, G. Schroder, and K. Wilhelm, "DC conductivity measurements on XLPE specimens with layer thickness in the mm range," in Proc. IEEE Int. Conf. Dielectr. (ICD), Montpellier, France, Jul. 2016, pp. 1119-1123. 16. I. A. Teskmes, "Electrical characterization of polymeric DC minicables by means of space charge & conduction current measurements," Tech. Rep., Delft Univerisity Technol., Delft, The Netherlands, Aug. 2012. 17. Dielectric and Resistive Properties of Solid Insulating Materials-Part 3-1: Determination of Resistive Properties (DC Methods)-Volume Resistance and Volume Resistivity-General Method, Standard IEC 62631-3-1, 2016.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 전술한 바와 같은 종래 소프트웨어 필터링 방법 및 신뢰성 평가 방식의 한계 및 부재에 대하여, 신뢰도가 향상된 새로운 방식의 소프트웨어 필터를 적용하고, 이를 평가하는 방법을 제공하는 것이다.

본 발명은 전술한 바와 같은 종래 소프트웨어 필터링 방법 및 신뢰성 평가 방식의 한계 및 부재에 대하여, 데이터 샘플링 개수를 선정하는 단계; 측정된 데이터에 대해 평균값을 산출하는 단계; A) 연속적으로 측정된 상기 데이터 샘플링 개수만큼의 데이터를 추출하는 단계; B) 추출된 샘플링 데이터에 대해 중앙값을 산출하는 단계; C) 상기 측정된 데이터의 평균값과 샘플링 데이터의 중앙값의 차이가 가장 작은 값을 대표값으로 선정하는 단계; 및 측정된 데이터에 대해 상기 A) 내지 C) 단계를 소정의 횟수 이상 수행하는 단계;를 포함함으로써, 시간에 따라 측정된 데이터를 샘플링하여, 샘플링 데이터를 신뢰성 있는 데이터로 변환하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 제공한다.

또한, 상기 중앙값을 산출하는 수식은:

이고, 상기 대표값을 선정하는 수식은:

일 수 있다. (여기서, m[i]는 i번째 샘플링 데이터에 대한 중앙값, M은 데이터 샘플링 개수, Y[i]는 노이즈를 포함하고 있는 측정된 데이터 중 i번째 값, A[i]는 i번째 샘플링 데이터에 대한 대표값을 의미함)

그리고, 선정된 상기 대표값들에 대해, 노이즈 감소율을 산출하는 단계;를 더 포함할 수 있다.

아울러, 상기 노이즈 감소율을 산출하는 수식은:

일 수 있다.

(여기서, t는 데이터 측정 시간 중 측정된 데이터가 안정되고 일정한 값을 갖는 구간(Stationary State; Steady State), NRR(t)는 시간에 따른 노이즈 감소율(Noise Reduction Rate),

는 측정된 데이터의 표준편차,

는 대표값의 표준편차를 의미함)

또한, 본 발명의 다른 실시 예로써, 상기와 같은 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 실행하기 위하여 저장매체에 기록된 컴퓨터 프로그램을 제공한다.

또한, 본 발명의 다른 실시 예로써, 데이터 샘플링 개수를 선정하는 데이터샘플링모듈; 측정된 데이터에 대해 평균값을 산출하는 평균값산출모듈; 연속적으로 측정된 상기 데이터 샘플링 개수만큼의 데이터를 추출하는 샘플링모듈; 추출된 샘플링 데이터에 대해 중앙값을 산출하는 중앙값산출모듈; 상기 측정된 데이터의 평균값과 샘플링 데이터의 중앙값의 차이가 가장 작은 값을 대표값으로 선정하는 대표값선정모듈; 및 측정된 데이터에 대해 상기 샘플링모듈, 중앙값산출모듈 및 대표값선정모듈을 소정의 횟수 이상 동작시키는 반복모듈;을 포함함으로써, 시간에 따라 측정된 데이터를 샘플링하여, 샘플링 데이터를 신뢰성 있는 데이터로 변환하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 장치를 제공한다.

또한, 본 발명의 다른 실시 예로써, 전원 케이블의 전도 전류를 측정하는 장치에 있어서, 측정 대상으로써, 소정의 고전압이 인가되는 케이블시료; 상기 케이블시료와 연결되는 보호저항; 상기 보호저항에 연결되어 전도 전류를 측정하는 전류계; 상기 전류계로부터 데이터를 수집하는 데이터수집장치; 상기 케이블시료에 전압을 인가하는 전원공급장치; 및 상기 전원공급장치와 케이블시료 사이에 구비되는 하드웨어필터;를 포함하여, 상기 케이블시료의 전도 전류를 시간에 따라 측정하고, 측정된 전도 전류로부터 하드웨어적 및 소프트웨어적으로 노이즈를 필터링하는, 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치를 제공한다.

본 발명의 실시 예에 따르면, 노이즈 제거 성능이 높고 신뢰성이 높은 소프트웨어 필터를 구성할 수 있다.

또한, 노이즈 필터들의 성능(신뢰도)을 평가하는 지표를 활용함으로써, 다양한 소프트웨어 필터 중 어떤 소프트웨어 필터가 적합한지 판단하는 데 도움을 줄 수 있다.

그리고, 전도 전류를 보다 정확하게 측정할 수 있다.

도 1 은 분극전류 및 탈분극전류와 전도 전류의 관계를 나타낸 차트이다.
도 2 는 종래 MAF 및 MMF의 원리를 나타낸 도면이다.
도 3 은 본 발명의 실시 예에 따른 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법의 원리를 나타낸 차트이다.
도 4 는 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 사용하기 위한 케이블시료의 단면 구조를 나타낸 도면이다.
도 5 는 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에 사용하기 위한 케이블시료의 구조를 나타낸 도면이다.
도 6 은 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치의 회로도이다.
도 7 은 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치의 시험 설계도이다.
도 8 은 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에서, 전도 전류 측정을 위한 전압 안정성과 온도를 보여준다.
도 9, 10 및 11 은 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에서, 필터링이 없는 로우 데이터의 전도 전류를 나타낸다.
도 12, 13 및 14 는 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에서, 소프트웨어 필터별 필터링 결과를 비교하여 동시에 표기한 차트이다.
도 15, 16 및 17 은 본 발명의 실시 예에 따른 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치에서, 시험별 소프트웨어 필터들의 노이즈 감소율(NRR)을 비교하여 동시에 표기한 차트이다.

이하, 본 문서의 다양한 실시예가 첨부된 도면을 참조하여 기재된다. 그러나, 이는 본 문서에 기재된 기술을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 문서의 실시예의 다양한 변경(modifications), 균등물(equivalents), 및/또는 대체물(alternatives)을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 도면의 설명과 관련하여, 유사한 구성요소에 대해서는 유사한 참조 부호가 사용될 수 있다.

본 문서에서, "가진다," "가질 수 있다," "포함한다," 또는 "포함할 수 있다" 등의 표현은 해당 특징(예: 수치, 기능, 동작, 또는 부품 등의 구성요소)의 존재를 가리키며, 추가적인 특징의 존재를 배제하지 않는다.

본 문서에서, "A 또는 B," "A 또는/및 B 중 적어도 하나," 또는 "A 또는/및 B 중 하나 또는 그 이상"등의 표현은 함께 나열된 항목들의 모든 가능한 조합을 포함할 수 있다. 예를 들면, "A 또는 B," "A 및 B 중 적어도 하나," 또는 "A 또는 B 중 적어도 하나"는, (1) 적어도 하나의 A를 포함, (2) 적어도 하나의 B를 포함, 또는 (3) 적어도 하나의 A 및 적어도 하나의 B 모두를 포함하는 경우를 모두 지칭할 수 있다.

어떤 구성요소(예: 제 1 구성요소)가 다른 구성요소(예: 제 2 구성요소)에 "(기능적으로 또는 통신적으로) 연결되어(operatively or communicatively) coupled with/to)" 있다거나 "접속되어(connected to)" 있다고 언급된 때에는, 상기 어떤 구성요소가 상기 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나, 다른 구성요소(예: 제 3 구성요소)를 통하여 연결될 수 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소(예: 제 1 구성요소)가 다른 구성요소(예: 제 2 구성요소)에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 상기 어떤 구성요소와 상기 다른 구성요소 사이에 다른 구성요소(예: 제 3 구성요소)가 존재하지 않는 것으로 이해될수 있다.

본 문서에서 사용된 용어들은 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 다른 실시 예의 범위를 한정하려는 의도가 아닐 수 있다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함할 수 있다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 용어들은 본 문서에 기재된 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가질 수 있다. 본 문서에 사용된 용어들 중 일반적인 사전에 정의된 용어들은, 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 동일 또는 유사한 의미로 해석될 수 있으며, 본 문서에서 명백하게 정의되지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다. 경우에 따라서, 본 문서에서 정의된 용어일지라도 본 문서의 실시 예들을 배제하도록 해석될 수 없다.

본 발명의 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

Ⅰ. 서론

전도 전류에 적용된 소프트웨어 필터의 신뢰성을 평가하기 위해 수행한 내용은 다음과 같다.

먼저, 연구용으로 제작된 HVDC XLPE 모델 케이블(케이블시료)에서 온도와 전기장에 따른 전도 전류를 측정하였다.

둘째, 측정된 원본 데이터를 MAF, MMF 및 본 발명의 실시 예에 따른 필터(이하, 새로운 필터(A; A[i]))를 사용하여 처리하였다.

셋째, 시료에서 필터링된 전도전류의 노이즈 감소율을 정량적으로 계산하였다.

마지막으로 표준편차를 이용하여 새로운 필터(A)의 신뢰성과 견고성을 검증/비교하였다.

Ⅱ. 이론

A. 전도 전류

분극 및 탈분극 전류(PDC)는 재료의 전도 전류를 얻기 위해 타임 도메인 방법을 사용하여 측정되었다.

절연체에 고전압이 인가되면 분극 전류가 얻어지며, 고전압을 빼면(withdrawn) 탈분극 전류를 측정할 수 있고 전도 전류는 정상 전류가 되는데, 이는 분극 전류와 탈분극 전류의 수학적 관계로부터 계산할 수 있다.

그러나 이러한 전도 전류 개념은 절연체에서 충전 시간이 상당히 길 때 사용되는 근사치이다.

전도 전류는 수학식 1과 같이 쓸 수 있다.

B. 소프트웨어 필터

소프트웨어 필터는 주로 로우 데이터(Raw Data)를 처리하는 데 사용되는 디지털 저역 통과 필터이다. 한 번에 M 개의 입력 데이터 샘플을 가정하고 통계적 방법을 사용하여 단일 출력 데이터를 생성한다. 소프트웨어 필터의 사용이 증가함에 따라 출력의 부드러움이 증가하는 반면 로우 데이터의 급격한 변화는 점차 둔해진다.

가장 일반적으로 사용되는 필터는 MAF(이동 평균 필터)와 MMF(이동 중앙값 필터)이며 각각 데이터의 평균과 중앙값을 사용한다.

MAF는 수학적으로 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

MMF는 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.

여기서 a[i] 및 m[i]는 MAF 및 MMF를 사용하여 필터링된 출력 신호이고, Y[i]는 노이즈를 포함한 입력 신호 및 데이터이고, M은 평균 및 중앙값에 대해 얻은 샘플 수이다. 측정 데이터의 노이즈는 평균값과 중앙값의 통계적 특성에 영향을 받는다.

위 수학식 3에서 ":(콜론)"기호는 콜론을 기준으로 앞의 원소로부터 뒤의 원소까지를 선택한 조합 형태의 데이터 여러개를 묶어서 표현하는 기호이다(이하 동일).

MAF는 일반적으로 사용되는 필터이지만 신호가 평균에서 멀리 떨어져 산발적인 경우 노이즈 제거에 효과적이지 않다. 또한 데이터의 양이 많을수록 노이즈 제거 성능이 향상된다.

MMF는 산발적이고 예상치 못한 노이즈를 제거하는데 효과적이지만 측정 데이터의 수에 영향을 받는다.

따라서 노이즈의 종류에 따라 적절한 필터를 선택하는 것이 필요하다.

MAF와 MMF의 원리는 도 2와 같다. Y1-6은 입력 신호이고, a1-4와 m1-4는 MAF와 MMF를 이용하여 처리된 데이터이다. 또한 샘플의 수는 3개이다.

근사의 개념은 새로운 필터(A) 방법을 제안하는 데 사용된다. 일반적으로 근사의 수학적 정의는 수학식 4로 표현될 수 있다.

근사값은 실제 값과 유사하지만 오차로 인해 동일하지 않다. 방정식에서 알 수 있듯이, 오차가 작을수록, 근사값이 실제 값에 가까울수록 신뢰도가 높아진다.

본 발명은 이러한 개념을 소프트웨어 필터에 적용했다. 수학식 4에서 근사값은 로우 데이터에서 중앙값 필터를 통해 처리한 m[i]의 데이터군이며, 참값은 전도 전류(로우 데이터)의 평균값이다. 따라서 m[i]에서 전도 전류의 평균값을 빼면 새로운 필터(A)로 처리된 데이터로써 오차가 가장 작은 데이터를 얻을 수 있다.

본 발명의 실시 예에 따른 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법은 다음과 같이 표현될 수 있다.

수학식 5에서 m[i]는 수학식 3과 같이 MMF를 이용하여 필터링한 데이터이다. 또한 m[i]에서 전도 전류의 평균을 뺄 때 오차가 가장 작은 값으로 근사 작은 오차를 정의할 수 있다.

샘플 데이터를 이용하여 본 발명의 실시 예에 따른 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 살펴보면, 도 3에 도시된 바와 같이, 데이터 수집 횟수 M이 3일 때, 전도 전류의 평균값은 5이고, m1은 8.5, m2는 3.2, m3은 7.8이다. m2 의 값은 가장 작은 오차를 가지며 새로운 필터(A)에 의해 생성된 A1(m2, 3.2)이 된다.

샘플 데이터 m[i]와, 새로운 필터(A)에 의해 생성된 A[i]의 값은 각각 아래 표 1 및 표 2와 같다.

m1	8.5
m2	3.2
m3	7.8
m4	8
m5	1.1
m6	2.7
m7	6.5
m8	8.6
m9	0.8
m10	2.9

A1	3.2
A2	3.2
A3	7.8
A4	2.7
A5	6.5
A6	6.5
A7	6.5
A8	2.9
A9	2.9
A10	2.9

이러한 필터링 방법은 측정 데이터가 전도 전류와 같이 일정한 값을 오랫동안 유지(정상 상태; Stationary State)해야 정확성이 보장된다.

수학식 5의 근사는 평균에 의해 정의되는데, 이는 데이터의 수가 증가하고 편차가 작을수록 성능을 보장하는 통계적 방법이므로 전도 전류에 적합하다.

그러나 시간이 지남에 따라 데이터가 급격히 감소하거나 증가하는 경우 데이터 편차가 증가하여 평균의 정확도가 떨어지고 결국 새로운 필터(A)의 오작동을 유발할 수 있다.

예를 들어, 전압이 인가되거나 제거될 때 데이터가 빠르게 변경되는 과도 상태에서는 새로운 필터(A)의 정확성을 보장할 수 없다.

따라서 새로운 필터(A)의 정확성을 결정하는 데 사용되는 데이터의 특성을 이해하는 것이 중요하다. 새로운 필터(A)는 중앙값과 평균값의 장점을 종합적으로 적용하여 산발적이고 예상치 못한 전도 전류에서 노이즈를 제거하는데 효과적이며, 측정 데이터가 많을수록 성능이 향상된다. 새로운 필터(A)는 평균의 근사치를 사용하므로 필터에 적용되는 데이터의 특성이 중요하다.

제안하는 노이즈 감소 필터의 원리는 도 3과 같다. m1-10 은 MMF를 사용하여 raw 신호에서 필터링된 데이터이고, A1-10 은 새로운 필터(A)를 사용하여 처리(대표값으로 선정)된 데이터이다.

필터링된 데이터를 얻기 위해 취한 샘플 수(데이터 샘플링 개수)는 3이다.

m1, m2, m3 중 A1 은 정상 상태에서 전도 전류의 평균에 가까운 근사값이다. 이런 식으로 데이터를 처리하면서 오른쪽으로 이동 및 반복한다.

C. 노이즈 감소율

표준편차는 측정된 데이터의 분산 또는 변동의 양을 나타내는 통계이다. 표준편차가 낮으면 값이 집합의 평균 주위에 모여 있음을 의미하고 표준편차가 높으면 데이터가 대규모로 더 많이 분포되어 있음을 나타낸다. 표준편차는 데이터의 평균과 분산을 사용하여 계산된다. 표준편차와 관련된 공식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

평균은 다음과 같이 표현할 수 있다.

분산은 다음과 같이 표현할 수 있다.

표준편차는 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 n은 데이터 포인트의 수, Xi는 데이터 값,

는 Xi 의 평균, v는 측정된 데이터의 분산이다.

본 발명의 실시 예에 따른 노이즈 감소율은 필터링된 데이터에 대한 로우 데이터의 표준편차의 비율로 계산되었다.

높은 노이즈 감소율은 그 값이 로우 데이터의 노이즈 감소에 효과적인 영향이 있음을 나타낸다. 노이즈 감소율은 수학적으로 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서 SDraw는 필터링되지 않은 신호의 표준편차이고 SDfiltered는 소프트웨어 필터를 사용하여 필터링된 데이터의 표준편차이다. 시간 t는 XLPE 모델 케이블의 전도 전류가 안정되고 일정한 값을 갖는 구간(정상 상태)을 나타낸다.

Ⅲ. 실험

A. 케이블시료(테스트 샘플)

전도 전류를 얻기 위한 케이블시료로는 HVDC 응용 분야 연구를 위해 반도체 층과 XLPE 절연체의 삼중 압출로 생산된 소형 케이블을 선정하였다. 도 4는 XLPE 모델 케이블의 기하학적 구조를 나타낸다. XLPE 절연체의 두께는 2.53mm이고 테스트 샘플의 외경은 12.79mm이다.

도 5는 전도 전류 측정을 고려한 HVDC XLPE 모델 케이블을 나타낸다. 테스트 샘플은 가교에서 생성되는 부산물을 줄이기 위해 60℃에서 72시간 동안 열적으로 전처리되었다. 고전압에서 발생하는 부분방전을 방지하기 위해 종단의 외부반도체를 1300mm 제거하였다. 테스트 샘플에서 25kV에서 62.5kV로 고전압을 인가하기 위해 케이블 종단의 길이를 상당히 늘렸다.

가드 전극은 테스트 샘플의 XLPE 종단에서 표류 전류를 방지하기 위해 100mm 구리 테이프로 구성되었다. 측정 전극은 1300mm 구리 테이프를 사용하여 구성되었다. 시험 샘플의 전체 길이는 4500mm로 하여 전도 전류를 구하였다.

A-I는 도 5에서 XLPE 모델 케이블의 서로 다른 부분들을 나타낸다. A와 I는 HVDC가 공유되는 구리 도체이다. B와 H는 외부 반도체가 벗겨진 XLPE 종단이다. C 및 G는 보호 전극이다. D와 F는 보호 전극과 측정 전극 사이의 간격이다. E는 측정 전극이다.

B. 실험 설정

도 6은 전도 전류를 측정하기 위한 회로를 나타낸다. 케이블의 테스트 샘플에 고전압을 인가하면 HVDC 전원에서 예상치 못한 노이즈가 발생한다. 이 노이즈를 줄이기 위해 저역 통과 필터 역할을 하도록 내전압이 높은 저항과 커패시터를 병렬로 구성했다.

RC 필터의 저항은 분압기와 시험편의 저항을 합산하여 구성해야한다. 노이즈 감소 전압은 테스트 샘플과 전압 분배기 간에 공유되었다. 모델 케이블의 XLPE에 인가되는 전압은 전압계를 이용하여 측정하였다. 암페어 미터를 사용하여 XLPE 절연체의 체적 저항으로 인한 전도 전류를 측정했다.

도 7은 전도 전류 측정을 위한 실험 장치의 개략도(도 7 (a)) 및 사진(도 7 (b))을 나타낸다.

시료에 고전압이 인가되기 때문에 케이블의 도체에 온도센서를 설치하면 센서에 고전압이 인가되어 측정장치가 파손되기 때문에, 참조 루프 방법(reference loop method)을 사용하여 테스트 샘플의 온도를 제어했다. 따라서, 온도 센서는 테스트 샘플과 유사한 참조 케이블(reference cable)에만 설치된다.

시험편의 온도는 컴퓨터에 설치된 권장규격(RS) 485를 이용하여 기준케이블에 흐르는 유도전류의 양을 조절함으로써 조절한다. 또한 소자 보호를 위해 저항을 시험 시료와 피코 전류계에 직렬로 연결하였다. 보호 단위는 모델 케이블의 저항보다 1000~10000배 작게 설정했다.

피코 전류계를 통해 전도 전류를 측정하였으며, 측정된 전류의 샘플링 속도(초당 측정 데이터 수)는 초당 1이다.

HVDC XLPE 모델 케이블에 전압을 인가하기 위해 음의 고전압 전원으로 fug HCP 350-100,000을 사용하였다. 소스의 리플과 전압 안정성은 8시간 동안

및

였다.

DC 전원 공급 장치에서 노이즈와 리플을 제거하기 위해 하드웨어 필터는 차단 주파수가 0.1Hz인 RC(

=65MΩ,

=25nF)로 구성되었다. 테스트 샘플에 인가된 전압은 디바이더의 저항(1,000MΩ, 1MΩ)에서 측정하였다.

전도 전류 및 전압은 GPIB를 통해 제어되는 피코 전류계(Keithley 6514) 및 나노 전압계(Keithley 2182A)를 사용하여 수집되었다.

또한, 시험편과 기준선의 도체 온도를 제어하기 위해 변류기를 RS 485에 연결하였다.

보호 장치(R 보호 = 600MΩ)는 테스트 샘플의 고장 시 과전압 및 과전류로부터 기기를 보호하는 데 사용되었다.

C. 측정 절차

전도 전류는 30℃, 60℃, 90℃의 온도에서 3시간 동안 10kV/mm, 15kV/mm, 20kV/mm, 25kV/mm의 평균 전기장을 인가하여 측정하였다.

E-field(kV/mm)	Temperature(℃)	Measuring time(s)
10, 15, 20, 25	30, 60, 90	10,800

표 3은 전기장의 전도 전류와 온도를 측정하기 위한 조건을 나타낸다.

정확한 전도 전류를 얻기 위해서는 시료에 인가되는 전압원이 안정적이어야 하므로, 전도 전류 측정용 시험편의 온도오차는 30℃에서 ±0.5℃ 이내, 60℃에서 ±1℃ 이내, 90℃에서 ±2℃ 이내를 유지하였다.

도 8은 전도 전류 측정을 위한 전압 안정성과 온도를 보여준다.

DC 전도율이 ~

S/m보다 높은 절연체의 경우 일반적으로 1분 이내에 정상 상태에 도달하지만, DC 전도율이 낮은 절연체는 전도 전류가 지속되도록 하기 위해 더 긴 통전 시간(몇 시간, 며칠, 몇 주 또는 몇 달)이 필요하다.

측정 시간은 전압을 인가하는 동안 테스트 샘플의 정상 상태에 도달하기 위해 10,800초로 설정되었다.

도 10에서 10kV/mm를 제외하고 전도 전류의 실제 안정화 시간은 7200초 이후였다.

IV. 결과 및 논의

A. 필터링되지 않은 데이터

도 9, 10 및 11은 필터링이 없는 로우 데이터의 전도 전류를 나타낸다.

전도 전류는 각각 30℃, 60℃ 및 90℃의 도체 온도에서 10kV/mm, 15kV/mm, 20kV/mm 및 25kV/mm의 인가 전기장에 대해 측정되었다.

시간에 따른 전도 전류의 변화는 적용된 전기장과 도체의 온도에 따라 달라지는데, 더 상세하게는 인가된 전기장과 온도가 증가함에 따라 전도 전류가 증가한다.

도 9와 도 11에서 케이블의 온도 30℃와 90℃를 비교하면 온도가 상승함에 따라 전도 전류의 노이즈 편차가 감소함을 알 수 있다.

도 9, 10 및 11를 살펴보면, 도체 온도 30℃ 및 15 kV/mm에서 측정된 전도 전류에서 가장 많은 노이즈가 나타났다.

또한, 15kV/mm의 전기장 조건에서는 산발적인 노이즈가 더 많이 관찰될 수 있다.

도 10과 11은 10kV/mm에 비해 25kV/mm에서 노이즈가 증가함을 보여준다.

온도와 인가 전계는 전도 전류 측정 시 발생하는 노이즈에 영향을 주지만 정확한 상관 관계를 파악하기는 어렵다.

B. 필터를 이용한 데이터 처리

다양한 소스(로우 데이터)의 예상치 못한 노이즈는 전도 전류 측정에 큰 영향을 줄 수 있다. 따라서 정확한 데이터 측정을 위해서는 하드웨어 필터(RC 필터)와 함께 소프트웨어 필터를 적용하는 것이 바람직하다.

로우 데이터는 측정된 전도 전류의 효율성을 보장하기 위해 소프트웨어 필터를 사용하여 처리하는 것이 바람직하다.

일반적으로 데이터를 획득하는 M의 수(데이터 샘플링 개수)가 많을수록 노이즈의 감소량이 늘어나지만 로우 데이터의 고유한 특성은 열화된다. 따라서, 고효율 소프트웨어 필터는 데이터 샘플링 개수가 적고 노이즈 감소가 높아야 한다.

도 9, 10 및 11에서, 필터링되지 않은 전도 전류의 노이즈 편차는 15kV/mm의 전기장에서 도체 온도 30℃, 전기장 25kV에서 60℃ 및 15kV/mm의 전기장에서 90℃의 도체 온도의 조건에서 가장 산발적이다.

도 12, 13 및 14는 이러한 조건에서 전도 전류에 소프트웨어 필터를 적용했을 때의 노이즈 감소 정도를 시각적으로 보여준다. HVDC XLPE 모델 케이블에서 측정된 전도 전류에 소프트웨어 필터를 적용하면 노이즈 감소 성능이 약 50% 이상이다.

도 12 a, 도 13 a, 및 도 14 a는 로우 데이터부터 MAF필터, MMF 필터 및 새로운 필터(A)에 대한 결과값을 하나의 좌표평면상에 병기한 차트이고, 도 12 b, 도 13 b, 및 도 14 b는 로우 데이터부터 MAF필터, MMF 필터 및 새로운 필터(A)에 대한 결과값을 각각 개별 좌표평면상에 도시한 차트이다.

도 12, 13 및 14에서 필터에 대해 획득한 데이터의 수는 10이고, MAF, MMF 및 새롭게 제안된 필터 방법을 통한 전도 전류의 노이즈 감소율을 시각적으로 나타내었다. 회색은 노이즈가 포함된 전도 전류의 로우 데이터, 빨간색은 MAF를 사용하여 필터링된 데이터, 파란색은 MMF를 사용하여 필터링된 데이터, 하늘색은 MAF와 MMF를 통계적으로 결합한 새로운 방법으로 필터링된 데이터를 나타낸다.

도 12에서 측정 시간에 따른 하늘색 데이터의 변화가 가장 작았기 때문에 새로 제안한 필터가 MAF와 MMF보다 노이즈 제거에 더 효과적이었음을 확인할 수 있다. 또한 도 12에서 새로 제안된 필터 방법을 사용할 경우 로우 데이터의 노이즈가 약 80% 감소하는 것을 관찰할 수 있다.

도 13 및 14를 참조하면, MAF를 이용한 레드 데이터는 라이트 블루 데이터보다 노이즈의 편차가 더 크다. 따라서 새로운 필터(A)가 MAF보다 전도 전류에서 노이즈를 제거하는데 더 효과적임을 알 수 있다.

그러나, 도 13 및 14에서 MMF와 새로운 필터의 성능을 시각적으로 평가하는 것은 어렵다.

필터 성능을 정확하게 평가하기 위해서는, 수학식 9를 사용하여 MMF와 새로 개발된 필터의 잡음 감소율을 수치적으로 계산해야 한다.

C. 노이즈 감소율의 계산

표준편차는 통계 그룹의 분산 정도를 나타내는 통계 기법이다. 따라서 표준편차를 이용하여 필터 사용 전후의 노이즈 감소 정도를 정량적으로 표현할 수 있다. 노이즈 감소율을 구하는 시간 영역은 HVDC XLPE 모델 케이블의 전도 전류가 상당히 안정(정상 상태)되었을 때인 7,200초에서 10,800초 사이이다.

필터링된 데이터의 노이즈 감소율은 수학식 9를 이용하여 정량적으로 계산하였다. 표준편차를 이용한 노이즈 감소율은 전도 전류가 안정되고 평균이 일정한 구간에서 신뢰성이 높다.

도 9, 10 및 11에서와 같이 전도 전류는 10kV/mm의 전기장과 60℃의 온도를 제외한 대부분의 조건에서 7200초 후에 안정화된다.

도 15, 16 및 17은 10kV/mm, 15kV/mm, 20kV/mm 및 25kV/mm의 인가된 전기장에서 도체 온도 30℃, 60℃ 및 90℃에서 측정된 필터링된 전도 전류의 노이즈 감소율을 보여준다. 여기서, 범례 MAF, MMF 및 NEW는 각각 MAF, MMF 및 새로운 필터(A)를 나타낸다. 노이즈 감소율이 증가할수록 전도 전류의 편차와 노이즈는 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 소프트웨어 필터에서 사용하기 위해 획득한 데이터의 양이 증가할수록 노이즈 감소율이 증가함을 관찰할 수 있다.

D. 필터 평가

노이즈 감소율을 사용하면 로우 데이터의 노이즈를 정량적으로 계산할 수 있으며 전도 전류에 최적화된 필터를 선택할 수 있다.

일반적으로 성능이 우수한 소프트웨어 필터는 획득하는 데이터 양(데이터 샘플링 개수)이 적고 노이즈 감소율이 높다.

새로운 필터(A)는 도 15, 16 및 17에 나타낸 바와 같이, 10개의 데이터 수의 필터에서 도체 온도 30℃, 60℃, 90℃에 대해 (MAF, MMF에 비해)가장 높은 노이즈 감소율을 보였다. 또한, 획득할 데이터의 양이 증가하더라도 측정 조건별 새로 개발된 필터의 노이즈 감소율이 높다.

도 16은 25kV/mm의 전기장과 60℃의 도체 온도에서 획득한 10개의 데이터로 새로 개발된 필터가 MAF 및 MMF보다 최대 26% 더 높은 노이즈 제거 성능을 가짐을 보여준다. 다른 조건에서도 새로운 필터의 노이즈 감소율은 MAF 및 MMF 방식보다 높다. MAF와 MMF를 통계적으로 결합한 새로운 필터 방식은 HVDC XLPE 모델 케이블의 전도 전류에 최적화된 필터이다.

E. 논의

HVDC 전원 케이블의 전도 전류를 측정할 때 고전압 및 다양한 원인에 의해 노이즈가 발생한다.

종래 기술에 따르면, 전도 전류에 소프트웨어 필터를 적용하기 전과 후의 잡음 감소율을 수치적으로 나타내지 않았다. 또한, 노이즈를 포함한 전도 전류에 소프트웨어 필터를 적용할 때 최적화된 필터를 선택하는 방법에 대한 연구나 언급은 확인된 바 없다.

본 발명의 실시 예에서 HVDC XLPE 모델 케이블의 전도 전류는, 평균 전기장 10kV/mm, 15kV/mm, 20kV/mm 및 25kV/mm에서, 온도 30℃, 60℃, 90℃에서 측정되었다.

도 15, 16 및 17에는 전도 전류의 로우 데이터에 MAF, MMF 및 새로 제안된 소프트웨어 필터를 적용하여 데이터 획득 횟수 10, 50, 100, 200, 300에 따른 노이즈 감소율을 정량적으로 명시하였다.

또한, 새로 제안하는 필터의 신뢰성과 우수성을 증명하기 위해 전도 전류를 적용한 필터 간의 노이즈 감소율을 비교하였다. 새로 제안된 필터의 노이즈 감소율은 30℃, 20kV/mm 및 10개의 데이터 수집에서 MAF 및 MMF보다 최대 20% 더 높다.

본 발명의 실시 예에서 제안한 새로운 필터에도 한계와 개선점이 있다. 이 필터는 데이터의 양이 많고 특성이 일정한 값을 갖는 데이터에 효과적이다. 특히 데이터가 빠르게 변화하는 경우(과도 상태 등)에는 효과적인 성능을 보장할 수 없다. 그러나 과도 상태를 평균하기 위한 데이터의 수를 조정하면 성능이 향상될 수 있을 것으로 예측된다. 따라서 새로운 필터(A)에서는 최적의 평균을 설정해야 한다.

전도 전류의 시간적 변화, 크기, 모양은 HVDC 전원케이블의 노후화 상태 분석 및 절연 진단에 사용된다.

따라서, 필터 적용 전후의 노이즈 감소율을 정량적으로 명확히 하면 HVDC 전원 케이블의 노후화 분석의 신뢰성이 높아진다.

각 시험 결과별 노이즈 감소율(NRR)은 아래 표 4와 같다.

E-field(kV/mm)	Temperature(℃)	Noise Reduction Rate(%)
E-field(kV/mm)	Temperature(℃)	NEW	MAF	MMF
10	30	86	69	62
15	30	88	67	63
20	30	90	67	66
25	30	69	51	52
10	60	10	3	3
15	60	89	65	88
20	60	53	44	50
25	60	88	62	76
10	90	18	13	14
15	90	80	65	81
20	90	52	40	47
25	90	83	66	81

Claims

데이터 샘플링 개수를 선정하는 단계;
측정된 데이터에 대해 평균값을 산출하는 단계;
A) 연속적으로 측정된 상기 데이터 샘플링 개수만큼의 데이터를 추출하는 단계;
B) 추출된 샘플링 데이터에 대해 중앙값을 산출하는 단계;
C) 상기 측정된 데이터의 평균값과 샘플링 데이터의 중앙값의 차이가 가장 작은 값을 대표값으로 선정하는 단계; 및
측정된 데이터에 대해 상기 A) 내지 C) 단계를 소정의 횟수 이상 수행하는 단계;를 포함함으로써,
시간에 따라 측정된 데이터를 샘플링하여, 샘플링 데이터를 신뢰성 있는 데이터로 변환하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법
청구항 1항에 있어서,
상기 중앙값을 산출하는 수식은:

이고,
상기 대표값을 선정하는 수식은:

인, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법
(여기서,
m[i]는 i번째 샘플링 데이터에 대한 중앙값,
M은 데이터 샘플링 개수,
Y[i]는 노이즈를 포함하고 있는 측정된 데이터 중 i번째 값,
A[i]는 i번째 샘플링 데이터에 대한 대표값
을 의미함)
청구항 1항에 있어서,
선정된 상기 대표값들에 대해, 노이즈 감소율을 산출하는 단계;를 더 포함하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법
청구항 3항에 있어서,
상기 노이즈 감소율을 산출하는 수식은:

인, 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법
(여기서,
t는 데이터 측정 시간 중 측정된 데이터가 안정되고 일정한 값을 갖는 구간(Stationary State),
NRR(t)는 시간에 따른 노이즈 감소율(Noise Reduction Rate),

는 측정된 데이터의 표준편차,

는 대표값의 표준편차
를 의미함)
청구항 1항 내지 4항 중 어느 한 항의 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 실행하기 위하여 저장매체에 기록된 컴퓨터 프로그램
데이터 샘플링 개수를 선정하는 데이터샘플링모듈;
측정된 데이터에 대해 평균값을 산출하는 평균값산출모듈;
연속적으로 측정된 상기 데이터 샘플링 개수만큼의 데이터를 추출하는 샘플링모듈;
추출된 샘플링 데이터에 대해 중앙값을 산출하는 중앙값산출모듈;
상기 측정된 데이터의 평균값과 샘플링 데이터의 중앙값의 차이가 가장 작은 값을 대표값으로 선정하는 대표값선정모듈; 및
측정된 데이터에 대해 상기 샘플링모듈, 중앙값산출모듈 및 대표값선정모듈을 소정의 횟수 이상 동작시키는 반복모듈;을 포함함으로써,
시간에 따라 측정된 데이터를 샘플링하여, 샘플링 데이터를 신뢰성 있는 데이터로 변환하는, 소프트웨어적 노이즈 필터링 장치
청구항 1항 내지 4항 중 어느 한 항의 소프트웨어적 노이즈 필터링 방법을 이용하여, 전원 케이블의 전도 전류를 측정하는 장치에 있어서,
측정 대상으로써, 소정의 고전압이 인가되는 케이블시료;
상기 케이블시료와 연결되는 보호저항;
상기 보호저항에 연결되어 전도 전류를 측정하는 전류계;
상기 전류계로부터 데이터를 수집하는 데이터수집장치;
상기 케이블시료에 전압을 인가하는 전원공급장치; 및
상기 전원공급장치와 케이블시료 사이에 구비되는 하드웨어필터;를 포함하여,
상기 케이블시료의 전도 전류를 시간에 따라 측정하고,
측정된 전도 전류로부터 하드웨어적 및 소프트웨어적으로 노이즈를 필터링하는, 전원 케이블의 전도 전류 측정 장치