KR20230038635A - Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens - Google Patents

Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens Download PDF

Info

Publication number
KR20230038635A
KR20230038635A KR1020227025896A KR20227025896A KR20230038635A KR 20230038635 A KR20230038635 A KR 20230038635A KR 1020227025896 A KR1020227025896 A KR 1020227025896A KR 20227025896 A KR20227025896 A KR 20227025896A KR 20230038635 A KR20230038635 A KR 20230038635A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
diffractive lens
order diffractive
achromatic
lens
distribution
Prior art date
Application number
KR1020227025896A
Other languages
Korean (ko)
Inventor
타오 리
싱지엔 시아오
스닝 쥬
Original Assignee
난징 유니버시티
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 난징 유니버시티 filed Critical 난징 유니버시티
Publication of KR20230038635A publication Critical patent/KR20230038635A/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0012—Arrays characterised by the manufacturing method
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0012—Optical design, e.g. procedures, algorithms, optimisation routines
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/42—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect
    • G02B27/4205—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having a diffractive optical element [DOE] contributing to image formation, e.g. whereby modulation transfer function MTF or optical aberrations are relevant
    • G02B27/4211—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having a diffractive optical element [DOE] contributing to image formation, e.g. whereby modulation transfer function MTF or optical aberrations are relevant correcting chromatic aberrations
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1876—Diffractive Fresnel lenses; Zone plates; Kinoforms
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B2005/1804—Transmission gratings

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Lenses (AREA)
  • Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)

Abstract

본 발명은 다차 회절 렌즈의 색지움 방법 및 색지움 다차 회절 렌즈를 개시하였다. 먼저 초기 다차 회절 렌즈의 링수와 계조수에 따라, 빛이 다차 회절 렌즈를 통과한 후 초점에서 광 필드 강도의 구속 최적화 문제를 설계하고, 각 파장 지점의 초점 광 필드를 일치시킨다. 전역 최적화 알고리즘과 검색 알고리즘을 결합하여 상기 구속 최적화 문제의 준전역 최적해를 계산한다. 그 후 평활 처리 및 경사 하강 처리를 수행하여 색지움을 구현한 다차 회절 렌즈를 획득한다. 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈는 각 링 높이의 계조수 분포의 유닛 구조 종횡비 최댓값이 2:1를 초과하지 않는다. 본 발명은 큰 치수의 넓은 스펙트럼 색지움 평면 렌즈 매개변수 설계를 구현하였으며, 종래의 색지움 시스템을 하나의 평면 렌즈로 압축하여 색지움 이미징 시스템의 부피와 비용을 크게 절감하고 렌즈 성능을 향상시켰다. 이를 통해 넓은 스펙트럼 범위 내의 고품질 색지움 이미징을 구현하였다.The present invention discloses a chromatic achromatic method of a multi-order diffractive lens and an achromatic multi-order diffractive lens. First, according to the number of rings and the number of gray levels of the initial multi-order diffractive lens, after the light passes through the multi-order diffractive lens, a constraint optimization problem of light field intensity at the focal point is designed, and the focal light fields at each wavelength point are matched. A global optimization algorithm and a search algorithm are combined to compute a semi-global optimal solution of the constrained optimization problem. Thereafter, a smoothing process and a gradient descent process are performed to obtain a polychromatic diffractive lens. In the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention, the maximum value of the unit structure aspect ratio of the distribution of the number of tones in each ring height does not exceed 2:1. The present invention implements a large-dimensional, wide-spectrum achromatic flat lens parameter design, compresses the conventional achromatic system into a single flat lens, greatly reduces the volume and cost of the achromatic imaging system, and improves lens performance. Through this, high-quality achromatic imaging within a wide spectral range was implemented.

Description

다차 회절 렌즈의 색지움 방법 및 색지움 다차 회절 렌즈Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens

본 발명은 다차 회절 렌즈의 색지움 방법 및 색지움 다차 회절 렌즈에 관한 것이다.The present invention relates to a method for achromatization of a multi-order diffractive lens and a achromatic multi-order diffractive lens.

광학적 이미징 분야에서 넓은 스펙트럼의 색지움 이미징을 획득하는 것은 광학 이미징의 중요한 목표 중 하나이다. 종래의 이미징 시스템에서는 통상적으로 다양한 재료로 구성된 복합 렌즈를 사용하여 재료 색분산으로 인한 굴절 색수차를 제거하여 전체 스펙트럼 내의 선명한 이미징을 구현하거나 다중 굴절 렌즈를 렌즈 그룹으로 형성하여 색수차를 억제한다.In the field of optical imaging, obtaining wide-spectrum achromatic imaging is one of the important goals of optical imaging. In a conventional imaging system, a composite lens composed of various materials is usually used to remove refractive chromatic aberration due to material chromatic dispersion to realize clear imaging within the entire spectrum or to suppress chromatic aberration by forming multi-refracting lenses as a lens group.

다양한 재료로 구성된 색지움 복합 렌즈를 채택하며, 현재 크게 색지움(achromatic) 렌즈, 고차색지움(apochromatic) 렌즈, 초색지움(superachromatic) 렌즈의 세 가지로 분류된다. 여기에서 색지움 렌즈는 적어도 두 가지 재료를 사용하며 2개 파장(적색광 및 청색광)의 색수차를 제거할 수 있다. 고차색지움 렌즈는 적어도 세 가지 재료를 사용하며 3개 파장의 색수차를 제거할 수 있다. 초색지움 렌즈는 적어도 네 가지 재료를 사용하며 4개 파장의 색수차를 제거할 수 있다. 이러한 렌즈의 색지움 성능은 재료 종류 추가를 통해 향상시킬 수 있으므로, 일반 렌즈에 비해 부피가 더욱 크고 가공 정밀도 요건이 높으며 제작비용이 비싸다.Achromatic composite lenses composed of various materials are adopted, and are currently largely classified into three types: achromatic lenses, apochromatic lenses, and superachromatic lenses. Here, the achromatic lens uses at least two materials and can remove chromatic aberration of two wavelengths (red light and blue light). Achromatic lenses use at least three materials and can eliminate chromatic aberrations of three wavelengths. Hyperchromic lenses use at least four materials and can eliminate chromatic aberrations of four wavelengths. Since the achromatic performance of these lenses can be improved by adding different types of materials, they have a larger volume, higher processing precision requirements, and higher manufacturing costs than general lenses.

상이한 재료와 상이한 곡률의 굴절 렌즈를 사용하면 색분산 규칙이 다르다. 복수의 굴절 렌즈를 하나의 렌즈 그룹으로 조합해서 색지움을 구현할 수도 있다. 이러한 방식은 전체 시스템의 부피와 비용을 기하급수적으로 증가시키며, 렌즈 간의 정렬 역시 매우 높은 정밀도를 요구하는 공정이므로 제조의 난이도가 높아지고 색지움 이미징 장치의 보급 및 적용이 크게 제한된다.The chromatic dispersion rules are different when different materials and refractive lenses of different curvatures are used. Achromatic suppression may be implemented by combining a plurality of refractive lenses into one lens group. This method exponentially increases the volume and cost of the entire system, and since alignment between lenses is also a process that requires very high precision, the difficulty of manufacturing increases and the spread and application of achromatic imaging devices are greatly limited.

본 발명의 목적은 다차 회절 렌즈의 색지움 방법 및 색지움 다차 회절 렌즈를 제공함으로써, 넓은 스펙트럼 범위 내에서 선명한 이미징을 구현하는 데에 있다.An object of the present invention is to implement a clear imaging within a wide spectral range by providing a chromatic achromatic method of a multi-order diffractive lens and a chromatic multi-order diffractive lens.

본 발명에 따른 다차 회절 렌즈의 색지움 방법은,The method of decolorizing a multi-order diffractive lens according to the present invention,

단계(1), 초기 다차 회절 렌즈의 링수와 계조수에 따라, 빛이 다차 회절 렌즈를 통과한 후 초점에서 광 필드 강도

Figure pct00001
의 구속 최적화 문제를 설계하고, 각 파장 지점의 초점 광 필드를 일치시키는 단계 - 여기에서
Figure pct00002
는 다차 회절 렌즈의 계조수 분포이고,
Figure pct00003
는 빛의 파장임 - ;Step (1), according to the number of rings and the number of tones of the initial multi-order diffractive lens, the light field intensity at the focal point after the light passes through the multi-order diffractive lens
Figure pct00001
Designing a confinement optimization problem of , and matching the focal light field of each wavelength point - here
Figure pct00002
is the gray level distribution of the multi-order diffractive lens,
Figure pct00003
- is the wavelength of light;

단계(2), 전역 최적화 알고리즘과 검색 알고리즘을 결합하여 상기 구속 최적화 문제의 준전역 최적해

Figure pct00004
을 계산하는 단계;Step (2), a quasi-global optimization solution of the above constrained optimization problem by combining a global optimization algorithm and a search algorithm.
Figure pct00004
Calculating ;

단계(3). 단계(2)에서 획득한

Figure pct00005
에 대해 평활 처리를 수행하고,
Figure pct00006
중 종횡비가 비교적 큰 유닛 구조를 제거하여, 평활 처리된 계조수 분포
Figure pct00007
를 획득하는 단계; 및Step (3). obtained in step (2)
Figure pct00005
perform smoothing on
Figure pct00006
The distribution of the number of gray levels is smoothed by removing the unit structure with a relatively high aspect ratio.
Figure pct00007
obtaining; and

단계(4), 단계(3)에서 획득한

Figure pct00008
에 대해 경사 하강 처리를 수행하여, 색지움의 다차 회절 렌즈의 계조수 분포
Figure pct00009
를 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.obtained in step (4) and step (3).
Figure pct00008
By performing a gradient descent process on
Figure pct00009
It is characterized in that it comprises the step of obtaining.

더 나아가, 상기 구속 최적화 문제의 공식은,Further, the formula of the constraint optimization problem is,

Figure pct00010
Figure pct00010

Figure pct00011
Figure pct00011

Figure pct00012
이다.
Figure pct00012
am.

여기에서

Figure pct00013
은 i번째 링 높이의 계조수이고, N은 다차 회절 렌즈의 링수이고, M은 계조수의 최댓값이다.From here
Figure pct00013
is the number of tones of the ith ring height, N is the number of rings of the multi-order diffractive lens, and M is the maximum value of the number of tones.

본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈는 높이가 상이한 링형 구조로 구성되며, 각 링 높이의 계조수 분포의 유닛 구조 종횡비 최댓값은 2:1을 초과하지 않는다.The achromatic multi-order diffractive lens of the present invention is composed of ring-shaped structures having different heights, and the maximum value of the unit structure aspect ratio of the distribution of the number of tones at each ring height does not exceed 2:1.

상기 단계(2)는,In the step (2),

단계(21), 상기 초기 다차 회절 렌즈의 계조수 분포에 대해 이진화 처리를 수행하는 단계;Step (21), performing binarization processing on the distribution of the number of tones of the initial multi-order diffractive lens;

단계(22), 이진화 유전 알고리즘을 이용해 상기 단계(1) 중 구속 최적화 문제의 해를 계산하는 단계; 및Step 22, calculating a solution of the constrained optimization problem in Step 1 using a binary genetic algorithm; and

단계(23), 단계(2)에서 획득한 해를 초기값으로 사용하고, 패턴 검색법을 이용해 상기 단계(1) 중 구속 최적화 문제의 준전역 최적해

Figure pct00014
를 계산하는 단계이다.Using the solutions obtained in steps (23) and (2) as initial values, and using the pattern search method, the quasi-global optimal solution of the constrained optimization problem in step (1) above
Figure pct00014
is the step of calculating

상기 단계(4)는 최급강하법을 채택하여 단계(3)에서 획득한

Figure pct00015
에 대해 경사 하강 처리를 수행한다.The step (4) adopts the steepest descent method to obtain the result obtained in step (3).
Figure pct00015
Gradient descent processing is performed on .

본 발명은 종래 기술에 비해 다음의 장점을 가지고 있다. (1) 초점 강도를 색지움 최적화 목표로 하여, 계산 복잡도가 낮고 소모 시간이 짧다. (2) 전역 최적화 알고리즘과 국소 최적화 알고리즘을 결합하여, 전역 최적화 알고리즘만 채택하는 것에 비해 최적화 속도가 더 빠르고 렌즈 성능이 향상되며, 넓은 스펙트럼 범위 내의 고품질 색지움 이미징을 구현하였다. (3) 큰 치수의 넓은 스펙트럼 색지움 평면 렌즈 설계를 구현하여, 종래의 색지움 시스템을 하나의 평면 렌즈로 압축함으로써, 색지움 이미징 시스템의 부피와 비용을 크게 낮추었다. (4) 구조 높이 분포에 대해 평활 처리를 수행하여 가공 난이도를 크게 낮추고 비교적 두꺼운 두께의 다차 회절 렌즈 가공을 가능하게 하였다.The present invention has the following advantages over the prior art. (1) The focus intensity is targeted for color suppression optimization, so the computational complexity is low and the consumption time is short. (2) By combining the global optimization algorithm and the local optimization algorithm, the optimization speed is faster, the lens performance is improved, and high-quality achromatic imaging in a wide spectral range is realized compared to adopting only the global optimization algorithm. (3) By realizing a large dimension wide spectrum achromatic flat lens design, the conventional achromatic system is compressed into a single flat lens, thereby greatly reducing the volume and cost of the achromatic imaging system. (4) A smoothing process was performed on the structure height distribution to greatly reduce the processing difficulty and enable processing of a relatively thick multi-order diffractive lens.

도 1은 본 발명의 초기화 계조수 분포

Figure pct00016
의 개략도이다.
도 2는 본 발명의 검색 처리된 다차 회절 렌즈의 계조수 분포
Figure pct00017
의 개략도이다.
도 3은 도 2에서 1341 내지 1400번째 링 높이의 계조수 분포의 개략도이다.
도 4는 평활 처리된 다차 회절 렌즈의 계조수 분포
Figure pct00018
의 개략도이다.
도 5는 색지움의 다차 회절 렌즈의 계조수 분포
Figure pct00019
의 개략도이다.
도 6은 도 5에서 1341 내지 1400번째 링 높이의 계조수 분포의 개략도이다.
도 7은 본 발명의 초기 다차 회절 렌즈 개략도이다.
도 8은 본 발명의 검색 처리된 다차 회절 렌즈의 개략도이다.
도 9는 본 발명의 평활 처리된 다차 회절 렌즈의 개략도이다.
도 10은 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈 개략도이다.
도 11은 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈의 초점 실험 결과도이다.
도 12는 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈의 백색광 이미징 실험 결과도이다.
도면에서 도 (a)는 색지움 다차 회절 렌즈의 해상도 플레이트에 대한 백색광 이미징 결과이다.
도 (b)는 색지움 다차 회절 렌즈의 지멘스 별에 대한 백색광 이미징 결과이다. 1 is a distribution of the number of initialization tones of the present invention
Figure pct00016
is a schematic diagram of
2 is a distribution of the number of gray levels of the multi-order diffractive lens subjected to the search process of the present invention.
Figure pct00017
is a schematic diagram of
FIG. 3 is a schematic diagram of the distribution of the number of gradations in the heights of the 1341st to 1400th rings in FIG. 2 .
4 is a distribution of the number of gray levels of a smoothed multi-order diffractive lens
Figure pct00018
is a schematic diagram of
5 is a distribution of the number of tones of a chromatic multi-order diffraction lens
Figure pct00019
is a schematic diagram of
FIG. 6 is a schematic diagram of the distribution of the number of gradations of the 1341st to 1400th ring heights in FIG. 5 .
7 is a schematic diagram of an initial multi-order diffractive lens of the present invention.
8 is a schematic diagram of a search-processed multi-order diffractive lens of the present invention.
9 is a schematic diagram of a smoothed multi-order diffractive lens of the present invention.
10 is a schematic diagram of the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention.
11 is a diagram showing results of focus experiments of the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention.
12 is a white light imaging experiment result diagram of the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention.
In the drawing, (a) is a white light imaging result for the resolution plate of the achromatic multi-order diffraction lens.
Figure (b) is a white light imaging result for a Siemens star of a chromatic multi-order diffractive lens.

본 발명의 다차 회절 렌즈의 색지움 방법은 이하의 단계를 포함한다.The achromatic method of the multi-order diffractive lens of the present invention includes the following steps.

단계(1), 다차 회절 렌즈의 색지움 최적화 목표를 설계한다.Step (1), a chromaticity optimization target of a multi-order diffractive lens is designed.

다차 회절 렌즈는 일련의 높이가 상이한 링형 구조로 구성되며, 렌즈의 위상은 다음과 같이 나타낼 수 있다.The multi-order diffractive lens consists of a series of ring-shaped structures with different heights, and the phase of the lens can be expressed as follows.

Figure pct00020
Figure pct00020

여기에서

Figure pct00021
은 반경 방향 좌표 r 지점의 위상을 나태내고,
Figure pct00022
는 파장이고,
Figure pct00023
은 해당 파장 지점의 굴절율이고,
Figure pct00024
는 r 지점 구조의 높이이다.From here
Figure pct00021
denotes the phase of the radial coordinate r point,
Figure pct00022
is the wavelength,
Figure pct00023
is the refractive index at the corresponding wavelength point,
Figure pct00024
is the height of the r-point structure.

본 실시예에 있어서, 각 링의 폭은 고정값이며,

Figure pct00025
로 나타낼 수 있고, 구성 렌즈의 링수는 N이다. 실제 가공 수요에 따라 계조 레이저 리소그래피 공정을 사용해야 하기 때문에 높이 h도 하나의 이산 분포이다. 각 계조 높이는
Figure pct00026
이고,
Figure pct00027
는 다차 회절 렌즈의 계조수 분포이다.
Figure pct00028
,
Figure pct00029
는 i번째 링 높이의 계조수이며, 그 값은 1 내지 M 사이에 있고, M은 계조수의 최대 계조이다. 이처럼 i번째 링 지점의 높이
Figure pct00030
는
Figure pct00031
로 나타낼 수 있다. 링수와 계조수를 도입한 후, 목표는 최적화되어 다음과 같이 나타낸다.In this embodiment, the width of each ring is a fixed value,
Figure pct00025
, and the number of rings of the constituent lenses is N. The height h is also a discrete distribution because the grayscale laser lithography process must be used according to the actual processing demand. the height of each gradation
Figure pct00026
ego,
Figure pct00027
is the gray level distribution of the multi-order diffractive lens.
Figure pct00028
,
Figure pct00029
is the number of gradations of the i-th ring height, and its value is between 1 and M, where M is the maximum gradation of the number of gradations. Like this, the height of the ith ring point
Figure pct00030
Is
Figure pct00031
can be expressed as After introducing the number of rings and the number of tones, the target is optimized and expressed as:

Figure pct00032
Figure pct00032

Figure pct00033
Figure pct00033

Figure pct00034
Figure pct00034

여기에서

Figure pct00035
는 파장
Figure pct00036
의 빛이 계조수 분포가 m인 렌즈를 거친 후, 초점 지점에 집중된 광 필드 강도이며, maxmin 최적화 수단을 채택하여 각 파장 지점의 초점 광 필드의 일치성을 보장한다. 초점 강도 I를 목적 함수로 채택하면 계산 복잡도, 즉 계산해야 하는 곱셈의 수는
Figure pct00037
이다. 다른 목적 함수를 사용하면, 예를 들어 초점면의 광 필드 강도 전체를 목적 함수로 사용하면, 계산 복잡도는
Figure pct00038
이다. 따라서 초점 강도 I가 목적 함수로 사용될 때 소모 시간이 더욱 짧다. 본 실시예에서 초기 다차 회절 렌즈는 총 2560링을 포함하며, 계조수는 최대 192계조이다. 따라서 상술한 다차 회절 렌즈의 색지움 설계를 구현하려면, 다음과 같은 구속 최적화 문제의 해를 구하는 것과 같다.From here
Figure pct00035
is the wavelength
Figure pct00036
is the light field intensity concentrated at the focal point after the light passes through the lens with the gray level number distribution m, and adopts maxmin optimization means to ensure the consistency of the focal light field at each wavelength point. Adopting the focal intensity I as the objective function, the computational complexity, i.e. the number of multiplications that need to be computed, is
Figure pct00037
am. If another objective function is used, for example the entire light field intensity of the focal plane is used as the objective function, the computational complexity is
Figure pct00038
am. Therefore, the consumption time is shorter when the focus intensity I is used as the objective function. In this embodiment, the initial multi-order diffractive lens includes a total of 2560 rings, and the number of gray levels is up to 192 gray levels. Therefore, to implement the achromatic design of the multi-order diffractive lens described above, it is the same as obtaining the solution of the following constraint optimization problem.

Figure pct00039
Figure pct00039

Figure pct00040
Figure pct00040

Figure pct00041
Figure pct00041

단계(2), 다차 회절 렌즈의 구속 최적화 문제의 해를 구한다.Step (2), solve the constraint optimization problem of multi-order diffractive lenses.

상술한 구속 최적화 문제의 해를 구하기 위해, 최적화 설계 방식은 검색, 평활 및 경사 하강으로 나뉜다.In order to obtain a solution to the above-mentioned constrained optimization problem, the optimization design method is divided into search, smoothing, and gradient descent.

단계(21), 검색 처리Step 21, retrieval processing

전역 최적화 알고리즘과 검색 알고리즘을 결합하여 비교적 짧은 시간 내에 하나의 준전역 최적해를 획득하도록 구현한다. 전역 최적화 알고리즘만 채택하면 검색 속도가 1 내지 2등급 느려지고, 검색 속도는 구조 치수가 증가함에 따라 증가한다. 본 실시예는 이진화 유전 알고리즘과 Hooke-Jeeves 알고리즘(패턴 검색법)을 사용한다. 구체적인 프로세스는 다음과 같다. 즉, 초기 다차 회절 렌즈의 초기화 계조수 분포

Figure pct00042
가 주어진다.
Figure pct00043
는 하나의 랜덤 벡터이며, 길이가 2560이고, 각 성분의 값은 1 내지 192이고, 초기화 계조수 분포
Figure pct00044
의 개략도는 도 1에 도시된 바와 같다. 그 후 이를 이진화하여 이진화 유전 알고리즘에 의해 최적화된 초기 군집으로 사용하고 이진화 유전 알고리즘를 채택해 최적화를 수행한다. 그 후 이진화 유전 알고리즘으로 최적화하여 획득한 결과를 초기값으로 사용하고, Hooke-Jeeves 알고리즘을 채택해 더욱 최적화하여, 준전역 최적해를 계산한다. 즉, 검색 처리된 계조수 분포
Figure pct00045
검색 처리된 계조수 분포
Figure pct00046
의 개략도는 도 2에 도시된 바와 같다. 도 3에서 1341 내지 1400번째 링의 계조수 분포에 있어서, 도 3 중의 직사각형 돌기는 유닛 구조로 부르며, 상기 분포에 대응하는 렌즈는 400 내지 1100nm 파장 구간 색지움 기능을 구현하였다. 즉, 400 내지 1100nm 파장 구간의 빛은
Figure pct00047
로 분포된 렌즈를 거친 후 동일 위치로 포커싱될 수 있다.A global optimization algorithm and a search algorithm are combined to implement a quasi-global optimal solution in a relatively short time. Adopting only the global optimization algorithm slows down the search speed by 1 to 2 orders of magnitude, and the search speed increases with increasing structure dimensions. This embodiment uses a binary genetic algorithm and a Hooke-Jeeves algorithm (pattern search method). The specific process is as follows. That is, distribution of the number of initialization tones of the initial multi-order diffractive lens
Figure pct00042
is given
Figure pct00043
is one random vector, the length is 2560, the value of each component is 1 to 192, and the initialization gray level distribution
Figure pct00044
A schematic diagram of is as shown in Figure 1. Then, it is binarized and used as an initial cluster optimized by the binary genetic algorithm, and optimization is performed by adopting the binary genetic algorithm. After that, the result obtained by optimizing with the binary genetic algorithm is used as an initial value, and further optimized by adopting the Hooke-Jeeves algorithm to calculate the quasi-global optimal solution. That is, the distribution of the number of searched tones
Figure pct00045
Distribution of number of searched tones
Figure pct00046
A schematic diagram of is as shown in FIG. In the gray level distribution of the 1341st to 1400th rings in FIG. 3, the rectangular protrusions in FIG. 3 are referred to as a unit structure, and the lens corresponding to the distribution implements a color suppression function in the 400 to 1100nm wavelength range. That is, light in the wavelength range of 400 to 1100 nm
Figure pct00047
After passing through the lenses distributed as , it can be focused to the same position.

단계(22), 평활 처리Step 22, smoothing

검색 처리된 다차 회절 렌즈의 계조수 분포

Figure pct00048
은 비교적 큰 종횡비(＞2:1)를 갖는다. 가공 요건을 충족시키기 위해,
Figure pct00049
에 대해 평활 처리를 수행하여, 분포 중 종횡비가 비교적 큰 구조를 제거한다. 구체적인 과정은 이하의 식을 이용해 나타낼 수 있다.Distribution of the number of tones of the searched multi-order diffraction lens
Figure pct00048
has a relatively large aspect ratio (>2:1). To meet processing requirements,
Figure pct00049
A smoothing process is performed on , to remove structures having relatively large aspect ratios in the distribution. The specific process can be expressed using the following formula.

Figure pct00050
Figure pct00050

여기에서

Figure pct00051
은 평활 처리된 계조수 분포이고,
Figure pct00052
와
Figure pct00053
은 각각
Figure pct00054
와
Figure pct00055
분포 중 유닛 구조의 종횡비로, 즉 유닛 구조의 높이와 너비의 비율이다.
Figure pct00056
은 참고값이며, 여기에서는 2이다. β는 상수이며, 일반적으로 5 내지 10이다. 입력된
Figure pct00057
이
Figure pct00058
보다 큰 경우, 상기 식에서 출력되는
Figure pct00059
는
Figure pct00060
보다 현저하게 작을 수 있다. 입력된
Figure pct00061
이
Figure pct00062
보다 작은 경우, 상기 식에서 출력되는
Figure pct00063
은
Figure pct00064
와 거의 동일하다. 따라서 상기 식을 통해 분포
Figure pct00065
중 큰 종횡비의 구조를 작은 종횡비의 구조로 변경할 수 있으며, 작은 종횡비의 구조는 거의 변하지 않고 유지된다. 이렇게 획득한 계조수 분포가 바로
Figure pct00066
이다. 평활 처리된 계조수 분포
Figure pct00067
의 개략도는 도 4에 도시된 바와 같으며, 평활 처리를 거친 계조수 분포
Figure pct00068
에는 종횡비 >2:1의 구조가 존재하지 않는다. 이는 가공 난이도를 크게 낮춰준다.From here
Figure pct00051
is the smoothed distribution of the number of tones,
Figure pct00052
and
Figure pct00053
are respectively
Figure pct00054
and
Figure pct00055
The aspect ratio of the unit structure during distribution, i.e. the ratio of the height and width of the unit structure.
Figure pct00056
is a reference value, which is 2 here. β is a constant and is generally 5 to 10. entered
Figure pct00057
this
Figure pct00058
If greater than, the output from the above expression
Figure pct00059
Is
Figure pct00060
may be significantly smaller. entered
Figure pct00061
this
Figure pct00062
If less than, the output from the above expression
Figure pct00063
silver
Figure pct00064
almost identical to Therefore, the distribution through the above expression
Figure pct00065
A structure with a large aspect ratio can be changed to a structure with a small aspect ratio, and the structure with a small aspect ratio remains almost unchanged. The distribution of the number of tones obtained in this way is
Figure pct00066
am. Smoothed tone number distribution
Figure pct00067
The schematic diagram of is as shown in FIG. 4, and the distribution of the number of tones that has undergone a smoothing process.
Figure pct00068
There is no structure with an aspect ratio >2:1. This greatly reduces the processing difficulty.

단계(23), 경사 하강 처리Step 23, Gradient Descent Processing

단계(22)는 최적화 목적 함수의 값을 감소시킬 수 있기 때문에, 경사 하강을 채택해 처리하므로 최적화 목적 함수 값을 더욱 향상시키는 동시에 전체적으로 비교적 낮은 종횡비를 유지한다. 본 실시예는 최급강하법을 채택하며, 이 단계는 이하와 같이 나타낼 수 있다.Since step 22 can reduce the value of the optimization objective function, adopting gradient descent for processing further improves the value of the optimization objective function while maintaining a relatively low overall aspect ratio. This embodiment adopts the steepest descent method, and this step can be expressed as follows.

Figure pct00069
Figure pct00069

여기에서

Figure pct00070
은 경사 하강 처리 후의 계조수 분포이다. 즉, 색지움의 다차 회절 렌즈의 계조수 분포이며, 도 5에 도시된 바와 같다. 도 6은 1341 내지 1400번째 링의 계조수 분포이다. f는 목적 함수이며, 이 문제에서
Figure pct00071
,
Figure pct00072
은 하나의 상수이고, 하강 단계를 나타낸다. 최적화 목표는 최댓값을 구하는 것이므로
Figure pct00073
는 정수를 취한다.From here
Figure pct00070
is the distribution of the number of tones after the gradient descent process. That is, the distribution of the number of tones of the achromatic multi-order diffractive lens is as shown in FIG. 5 . 6 is a gray level distribution of 1341st to 1400th rings. f is the objective function, and in this problem
Figure pct00071
,
Figure pct00072
is a constant and represents the descending step. The optimization goal is to find the maximum value.
Figure pct00073
takes an integer

상술한 방법에 따라 색지움 다차 회절 렌즈를 제조한다. 최적화 처리 전의 초기 다차 회절 렌즈는 도 7에 도시된 바와 같고, 검색 처리된 다차 회절 렌즈는 도 8에 도시된 바와 같다. 평활 처리된 다차 회절 렌즈는 도 9에 도시된 바와 같다. 경사 하강 처리된 다차 회절 렌즈, 즉 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈는 도 10에 도시된 바와 같다. 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈 직경은 1.024cm이며, 총 2560링을 포함한다. 최대 높이는 15

Figure pct00074
이고, 높이 계조수 최댓값은 192이고, 이의 계조수 분포는 도 5에 도시된 바와 같다. 여기에서 유닛 구조 종횡비 최댓값은 2:1을 초과하지 않으며, 렌즈 초첨 거리는 5cm이고 색지움 파장 구간은 400 내지 1100nm이다.An achromatic multi-order diffractive lens is manufactured according to the above-described method. The initial multi-order diffraction lens before optimization processing is shown in FIG. 7, and the search-processed multi-order diffraction lens is shown in FIG. The smoothed multi-order diffractive lens is as shown in FIG. 9 . The multi-order diffractive lens subjected to the gradient descent process, that is, the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention is as shown in FIG. 10 . The achromatic multi-order diffraction lens of the present invention has a diameter of 1.024 cm and includes a total of 2560 rings. max height 15
Figure pct00074
, and the maximum value of the number of gray levels in the height is 192, and the distribution of the number of gray levels is as shown in FIG. 5 . Here, the maximum value of the unit structure aspect ratio does not exceed 2:1, the lens focusing distance is 5 cm, and the achromatic wavelength range is 400 to 1100 nm.

포커스 실험과 이미징 실험을 통해 색지움 다차 회절 렌즈의 색지움 성능을 검증하였다. 도 11은 포커스 실험 결과이며, 상이한 파장 구간의 빛은 모두 광축 상에서 동일한 위치에 포커싱된다. 도 12(a) 내지 (b)는 해상도 플레이트와 지멘스 별 백색광 이미징 실험 결과이며, 이는 본 발명의 색지움 다차 회절 렌즈에 현저한 색수차가 존재하지 않음을 보여준다.The achromatic performance of the achromatic multi-order diffractive lens was verified through focus experiments and imaging experiments. 11 is a focus experiment result, and all lights of different wavelength ranges are focused on the same position on the optical axis. 12(a) to (b) are white-light imaging test results of a resolution plate and a Siemens star, which show that there is no significant chromatic aberration in the achromatic multi-order diffractive lens of the present invention.

Claims (7)

다차 회절 렌즈의 색지움 방법에 있어서,
단계(1), 초기 다차 회절 렌즈의 링수와 계조수에 따라, 빛이 다차 회절 렌즈를 통과한 후 초점에서 광 필드 강도
Figure pct00075
의 구속 최적화 문제를 설계하고, 각 파장 지점의 초점 광 필드를 일치시키는 단계 - 여기에서
Figure pct00076
는 다차 회절 렌즈의 계조수 분포이고,
Figure pct00077
는 빛의 파장임 - ;
단계(2), 전역 최적화 알고리즘과 검색 알고리즘을 결합하여 상기 구속 최적화 문제의 준전역 최적해
Figure pct00078
을 계산하는 단계;
단계(3), 단계(2)에서 획득한
Figure pct00079
에 대해 평활 처리를 수행하고,
Figure pct00080
중 종횡비가 비교적 큰 유닛 구조를 제거하여, 평활 처리된 계조수 분포
Figure pct00081
를 획득하는 단계; 및
단계(4), 단계(3)에서 획득한
Figure pct00082
에 대해 경사 하강 처리를 수행하여, 색지움의 다차 회절 렌즈의 계조수 분포
Figure pct00083
를 획득하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.In the achromatic method of a multi-order diffractive lens,
Step (1), according to the number of rings and the number of tones of the initial multi-order diffractive lens, the light field intensity at the focal point after the light passes through the multi-order diffractive lens
Figure pct00075
Designing a confinement optimization problem of , and matching the focal light field of each wavelength point - here
Figure pct00076
is the gray level distribution of the multi-order diffractive lens,
Figure pct00077
- is the wavelength of light;
Step (2), a quasi-global optimization solution of the above constrained optimization problem by combining a global optimization algorithm and a search algorithm.
Figure pct00078
Calculating ;
obtained in step (3) and step (2).
Figure pct00079
perform smoothing on
Figure pct00080
The distribution of the number of gray levels is smoothed by removing the unit structure with a relatively high aspect ratio.
Figure pct00081
obtaining; and
obtained in step (4) and step (3).
Figure pct00082
By performing a gradient descent process on
Figure pct00083
Obtaining; achromatic method of a multi-order diffractive lens, characterized in that it comprises a. 제1항에 있어서,
상기 단계(1)의 구속 최적화 문제는 maxmin 최적화 수단을 채택하는 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.According to claim 1,
The confinement optimization problem of step (1) adopts maxmin optimization means. 제1항에 있어서,
상기 단계(1)의 구속 최적화 문제의 공식은,
Figure pct00084

Figure pct00085

Figure pct00086
이고,
여기에서
Figure pct00087
은 i번째 링 높이의 계조수이고, N은 다차 회절 렌즈의 링수이고, M은 계조수의 최댓값인 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.According to claim 1,
The formula of the constraint optimization problem in step (1) is,
Figure pct00084

Figure pct00085

Figure pct00086
ego,
From here
Figure pct00087
is the number of tones of the ith ring height, N is the number of rings of the multi-order diffractive lens, and M is the maximum value of the number of tones. 제1항에 있어서,
상기 단계(3) 중 평활 처리된 계조수 분포
Figure pct00088
의 종횡비
Figure pct00089
의 계산 공식은,
Figure pct00090
이고,
여기에서 β는 상수이고,
Figure pct00091
,
Figure pct00092
는
Figure pct00093
의 종횡비
Figure pct00094
의 참고값인 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.According to claim 1,
Distribution of the number of smoothed tones in step (3)
Figure pct00088
aspect ratio of
Figure pct00089
The calculation formula for is,
Figure pct00090
ego,
where β is a constant,
Figure pct00091
,
Figure pct00092
Is
Figure pct00093
aspect ratio of
Figure pct00094
Color erasure method of a multi-order diffractive lens, characterized in that the reference value of . 제1항에 있어서,
상기 단계(2)는,
단계(21), 상기 초기 다차 회절 렌즈의 계조수 분포에 대해 이진화 처리를 수행하는 단계;
단계(22), 이진화 유전 알고리즘을 이용해 상기 단계(1) 중 구속 최적화 문제의 해를 계산하는 단계; 및
단계(23), 단계(2)에서 획득한 해를 초기값으로 사용하고, 패턴 검색법을 이용해 상기 단계(1) 중 구속 최적화 문제의 준전역 최적해
Figure pct00095
를 계산하는 단계; 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.According to claim 1,
In the step (2),
Step (21), performing binarization processing on the distribution of the number of tones of the initial multi-order diffractive lens;
Step 22, calculating a solution of the constrained optimization problem in Step 1 using a binary genetic algorithm; and
Using the solutions obtained in steps (23) and (2) as initial values, and using the pattern search method, the quasi-global optimal solution of the constrained optimization problem in step (1) above
Figure pct00095
Calculating ; A method of decolorizing a multi-order diffractive lens, characterized in that. 제1항에 있어서,
상기 단계(4)는 최급강하법을 채택해 단계(3)에서 획득한
Figure pct00096
에 대해 경사 하강 처리를 수행하는 것을 특징으로 하는 다차 회절 렌즈의 색지움 방법.According to claim 1,
Step (4) adopts the steepest descent method to obtain the
Figure pct00096
A method for dechroming a multi-order diffractive lens, characterized in that a gradient descent process is performed on . 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항을 이용해 제조한 색지움 다차 회절 렌즈에 있어서,
높이가 상이한 링형 구조로 구성되며, 각 링 높이의 계조수 분포의 유닛 구조 종횡비 최댓값은 2:1을 초과하지 않는 것을 특징으로 하는 색지움 다차 회절 렌즈.In the achromatic multi-order diffractive lens manufactured using any one of claims 1 to 6,
An achromatic multi-order diffractive lens, characterized in that it is composed of ring-shaped structures with different heights, and the maximum value of the unit structure aspect ratio of the distribution of the number of tones in each ring height does not exceed 2:1.
KR1020227025896A 2021-09-07 2021-09-23 Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens KR20230038635A (en)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111043831.3 2021-09-07
CN202111043831.3A CN113866979B (en) 2021-09-07 2021-09-07 Achromatic method for multi-order diffraction lens and achromatic multi-order diffraction lens
PCT/CN2021/119737 WO2023035322A1 (en) 2021-09-07 2021-09-23 Achromatic method of multi-order diffractive lens and achromatic multi-order diffractive lens

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20230038635A true KR20230038635A (en) 2023-03-21

Family

ID=78994614

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020227025896A KR20230038635A (en) 2021-09-07 2021-09-23 Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens

Country Status (3)

Country Link
KR (1) KR20230038635A (en)
CN (1) CN113866979B (en)
WO (1) WO2023035322A1 (en)

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5912770A (en) * 1996-11-15 1999-06-15 Olympus Optical Co., Ltd. Achromatic lens system
JP3996685B2 (en) * 1996-11-15 2007-10-24 オリンパス株式会社 Achromatic lens
US6917472B1 (en) * 2001-11-09 2005-07-12 Xradia, Inc. Achromatic fresnel optics for ultraviolet and x-ray radiation
JP2011215267A (en) * 2010-03-31 2011-10-27 Nagoya Univ Achromatic lens, method for manufacturing the same, and optical device equipped with achromatic lens
CN109343217A (en) * 2018-11-13 2019-02-15 南京大学 A kind of achromatism light field camera system and colour killing difference method based on super structure lens array
CN110376731B (en) * 2019-07-13 2021-10-08 南京理工大学 Construction method of broadband achromatic super-structure lens group based on multilayer super-structure surface
CN113093321B (en) * 2020-01-09 2022-09-27 苏州大学 Multi-step diffraction lens and manufacturing method thereof

Also Published As

Publication number Publication date
CN113866979A (en) 2021-12-31
CN113866979B (en) 2022-12-27
WO2023035322A1 (en) 2023-03-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Flores et al. Achromatic hybrid refractive-diffractive lens with extended depth of focus
Débarre et al. Image based adaptive optics through optimisation of low spatial frequencies
WO2013080552A1 (en) Imaging device and imaging system
CN107450151B (en) Operation microscope afocal continuous zoom system
KR20110033816A (en) Single-lens extended depth-of-field imaging systems
CN110954966A (en) Planar photoelectric detection system based on superlens array
CN108646332B (en) Novel zone plate construction method and zone plate manufactured by same
Pinilla et al. Hybrid diffractive optics design via hardware-in-the-loop methodology for achromatic extended-depth-of-field imaging
Diaz et al. Comparison of depth-of-focus-enhancing pupil masks based on a signal-to-noise-ratio criterion after deconvolution
US10200604B2 (en) Image processing apparatus, image processing program, image processing method, microscopic system
Trabka et al. Image transformations for pattern recognition using incoherent illumination and bipolar aperture masks
Wengrowicz et al. Deep neural networks in single-shot ptychography
Yarovyi et al. An intelligent system of neural networking recognition of multicolor spot images of laser beam profile
Milgrom et al. Pupil coding masks for imaging polychromatic scenes with high resolution and extended depth of field
Zhou et al. Optimized circularly symmetric phase mask to extend the depth of focus
Wang et al. High‐accuracy, direct aberration determination using self‐attention‐armed deep convolutional neural networks
KR20230038635A (en) Achromatic method of multi-order diffractive lens and color-blind multi-order diffractive lens
García et al. Imaging with extended focal depth by means of the refractive light sword optical element
US10031267B2 (en) Optical element having two phase masks
Bregenzer et al. Demonstration of a multi-color diffractive lens with adjustable focal length
CN109541735B (en) Design method of thin film diffraction element and thin film diffraction element
CN109143426B (en) Phase coding Fresnel lens
Wei et al. Low-cost and simple optical system based on wavefront coding and deep learning
Fontbonne et al. End-to-end optimization of optical systems with extended depth of field under wide spectrum illumination
CN114518656A (en) Multi-wavelength confocal diffraction element and design method thereof