KR20220164592A - 저항 캘리브레이션 및 열 시스템의 모니터링 - Google Patents

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KR20220164592A
KR20220164592A KR1020227039012A KR20227039012A KR20220164592A KR 20220164592 A KR20220164592 A KR 20220164592A KR 1020227039012 A KR1020227039012 A KR 1020227039012A KR 20227039012 A KR20227039012 A KR 20227039012A KR 20220164592 A KR20220164592 A KR 20220164592A
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resistive element
curves
resistive
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KR1020227039012A
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데이비드 피. 컬버트슨
스티븐 지스타드
로저 브러멜
산홍 장
제레미 오즈
피트 코스
오스틴 요하네스
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와틀로 일렉트릭 매뉴팩츄어링 컴파니
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Abstract

퀴리 온도를 갖는 재료를 포함하는 저항 요소의 온도를 캘리브레이션하는 방법은, 등온 조건에서 상기 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(R-T) 곡선을 발생시켜 상기 R-T 곡선의 값들 및 상기 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계, 작동 시간 기간에 걸쳐 상기 저항 요소에 대한 작동 RT 곡선들을 발생시키는 단계, 상기 표준 R-T 곡선을 상기 작동 R-T 곡선들과 비교하는 단계, 및 상기 작동 R-T 곡선들을 상기 퀴리 온도에서 상기 표준 곡선으로 조정하여 상기 저항 요소의 온도를 캘리브레이션 하는 단계를 포함한다.

Description

저항 캘리브레이션 및 열 시스템의 모니터링
관련 출원의 상호 참조
본 출원은 2020년 4월 8일에 출원된 미국 임시특허출원 제63/007,272호에 대한 우선권 및 이익을 주장한다. 상기 미국 임시특허출원의 개시 내용은 인용에 의해 본 명세서에 통합된다.
기술분야
본 개시는 온도 측정에 관한 것이며, 더욱 상세하게는, 저항 측정에 기초하여 저항 히터(resistive heaters)의 온도를 캘리브레이션하는 것에 관한 것이다.
본 섹션의 진술은 본 개시와 관련된 배경 정보를 제공할 뿐이며, 선행 기술을 구성하지 않을 수 있다.
별도의 온도 센서를 사용하는 것이 아니라, 또는 그에 더하여, 온도를 계산하기 위해 저항 히터의 저항 측정을 사용하는 것은 당해 기술분야에 알려져 있다. 그러나, 저항 히터 내의 가열 요소의 저항은 시간 경과에 따라 또는 제조 동안 종종 변화되어, 실제 온도 대비 계산된 온도의 오차를 발생시킨다.
이러한 저항 변화를 보상하고 더욱 정확한 온도로 수정하기 위한 다양한 캘리브레이션 기술들이 사용될 수 있으며, 이에는, 계산된 온도를 측정된 온도와 비교한 다음 저항 계산에 적절한 수정을 적용하기 위해 여러 개의 열전쌍들을 사용하는 것이 포함된다. 이러한 캘리브레이션 기술들은, 다소 효과적이기는 하지만, 복잡성 및 정확도 측면들에서의 단점들을 갖는다.
가열/저항 요소들(heating/resistive elements)의 제어와 관련된 다른 문제점들 중에서도 특히, 시간 경과에 따른 가열/저항 요소의 저항의 캘리브레이션과 관련된 이러한 문제점들이 본 개시에 의해 해결된다.
본 섹션은 본 개시의 대략적인 요약을 제공하며, 본 개시의 전체 범위 또는 본 개시의 모든 특징들의 포괄적인 개시가 아니다.
대략적으로, 본 개시는, 저항 히터(또는, 센서, 또는 다른 저항 요소)가 사용 중일 때, 퀴리 온도에서의 저항-온도(R-T) 곡선 상의 변곡점/면적을 사용하며, 이는 캘리브레이션을 위해 사용될 수 있는 알려진 온도 신호를 제공한다. 아래에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 이러한 변곡점 또는 캘리브레이션된 R-T 곡선은, 다음을 포함하지만 이에 국한되지 않는 다양한 목적으로 사용될 수 있다: 히터의 남은 수명 예측, 히터(또는 센서, 또는 기타 저항 요소)의 길이에 따른 온도 프로파일의 측정, 시스템 모델링 및 제어를 개선하기 위한 가열 시스템으로부터의 열 손실의 식별, 시스템 모델링 및 제어를 개선하기 위한 가열 요소와 공정 사이의 열 경로의 식별의 개선, 열 시스템을 캘리브레이션하기 위한 비용의 감소, 가열 시스템의 자체 캘리브레이션, 결합된 2-와이어 저항 및 열전쌍 전원 핀(TCPP) 열 시스템 및 2-와이어 열전쌍 접합 시스템(온도 감지 저항/리드 와이어를 갖는 다른 열 시스템 포함)에 대한 정밀도의 향상된 수준, 및 시간 경과에 따라 변하는 감지 시스템에 대한 현장 재캘리브레이션. 따라서, "전원 리드(power lead)"라는 용어는 전원 핀(power pin), 리드 와이어, 또는 저항 요소에 작동적으로 연결되어 그에 전력을 공급하는 다른 전도성 요소를 의미하는 것으로 해석되어야 한다.
또한, 이해되어야 하는 바와 같이, 본 명세서의 가르침은 단독으로 적용될 수 있거나, 또는, 본 명세서에 기재된 본 발명의 내용의 일부이거나 아니면 공지된 것일 수 있는 다른 캘리브레이션 기술들과 조합되어 적용될 수 있으며, 이는 여전히 본 개시의 범위 내에 속한다.
일 형태에서, 퀴리 온도를 갖는 재료를 갖는 저항 요소의 온도를 캘리브레이션하는 방법이 제공된다. 이 방법은, 등온 조건에서 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(RT) 곡선을 발생시켜, R-T 곡선 값들 및 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계, 작동 시간 기간에 걸쳐 저항 요소에 대한 작동 R-T 곡선들을 발생시키는 단계, 표준 R-T 곡선을 작동 R-T 곡선과 비교하는 단계, 및 작동 곡선들을 퀴리 온도에서 표준 R-T 곡선으로 (오프셋 및 이득 둘 다) 조정하는 단계를 포함한다.
일 형태에서, 저항 요소는 히터에 있지만, 저항 요소는, 다른 저항 요소들 중에서도 특히, 열전쌍과 같은, 센서일 수도 있다. 다른 형태에서, 저항 요소는 접합부에서 전원 리드에 연결되고, 전원 리드는 저항 요소의 재료와 다른 재료이며, 그에 따라, 제2 캘리브레이션 온도가 접합부에서 측정되도록 한다.
또 다른 형태에서, 저항 요소가 상이한 재료들을 갖는 전원 리드들에 그리고 열전쌍 접합부에 전기적으로 연결될 때 다점 캘리브레이션(multi-point calibration)이 달성되며, 열전쌍 접합부에서 적어도 하나의 전원 리드는 저항 요소에 연결된다. 이 방법은, 등온 조건에서 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(RT) 곡선을 발생시켜 R-T 곡선의 값들 및 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계, 작동 시간 기간에 걸쳐 저항 요소에 대한 작동 R-T 곡선들을 발생시키는 단계, 표준 R-T 곡선을 작동 R-T 곡선들과 비교하는 단계, 작동 곡선들을 퀴리 온도에서 표준 R-T 곡선으로 조정하는 단계, 접합부에서의 온도를 계산하는 단계, 및 조정 단계 및 접합부에서의 온도에 기초하여 저항 요소의 수정된 온도를 계산하는 단계를 포함한다.
적용가능성의 추가 영역들은 본 명세서에서 제공되는 설명으로부터 명백해질 것이다. 이해되어야 하는 바와 같이, 본 설명 및 특정 예들은 단지 예시를 위한 것이며, 본 개시의 범위를 제한하는 것으로 의도되지 않는다.
본 개시가 잘 이해될 수 있도록, 첨부 도면을 참조하여, 예시로서 제공되는 다양한 형태들이 이제 설명될 것이며, 첨부 도면에서:
도 1은 저항 대 온도(R-T) 곡선 상에서 저항 재료의 퀴리 온도에서의 변곡점을 도시하는 그래프이며;
도 2는 저항 변화(dR/dT) 대 온도 곡선 상에서 저항 재료의 퀴리 온도에서의 변곡점을 도시하는 그래프이며;
도 3은 본 개시의 가르침에 따라 저항 요소의 저항을 캘리브레이션하기 위한 이동된 R-T 곡선(shifted R-T curve)을 도시하는 그래프이며;
도 4는 도 3에 도시된 캘리브레이션 전후의 오차를 도시하는 그래프이며;
도 5는 본 개시의 가르침에 따른 시험에서 사용되는 복수의 열전쌍들을 갖는 저항 히터의 개략적인 측면도이며;
도 6은 도 5의 저항 히터의 길이를 따라 다양한 전력 수준들에서 시뮬레이션된 온도 분포들의 그래프이며;
도 7은, 본 개시의 시험에 따른 표준 R-T 곡선과 비교된, 기울기 및 오프셋 둘 다 사용하여 캘리브레이션된 작동 R-T 곡선의 그래프이며;
도 8의 (A) 내지 (C)는 다양한 열적 단부 조건들(thermal end conditions)을 갖는 다양한 전력 수준들에서 도 5의 저항 히터의 길이를 따라 시뮬레이션된 온도 분포들의 그래프이며;
도 9는 도 8의 (A) 내지 (C)의 다양한 열적 단부 조건들에 대한 계산된 R-T 곡선들의 그래프이며;
도 10은 도 8의 (A) 내지 (C)의 다양한 열적 단부 조건들에 대한 계산된 dR/dT 곡선들의 그래프이며;
도 11a 및 11b는 본 개시의 시험에 따른, 부분적 침지 및 전체 침지 둘 다에 대한, 등온 염욕에서의 저항 요소의 저항 및 시간 경과에 따른 저항 변화의 그래프들이며;
도 12a 내지 12c는 본 개시의 시험에 따른 전체 가열 사이클, 가열 램프, 및 냉각 램프에 걸쳐 부분적 침지 염욕에 대한 시간 경과에 따른 저항 변화를 도시하는 그래프들이며;
도 13a 내지 13c는 본 개시의 시험에 따른 전체 가열 사이클, 가열 램프, 및 냉각 램프에 걸친 완전 침지 염욕에 대한 시간 경과에 따른 저항 변화를 도시하는 그래프들이며;
도 14a 및 14b는, 본 개시의 시험에 따른 염욕으로부터의 제거 후, 누적 시간 기간에 걸친 부분적 침지 염욕 및 전체 침지 염욕 둘 다에 대한 시간 경과에 따른 저항 변화를 예시하는 그래프들이며;
도 15a 및 15b는 열전쌍 전원 핀 구성을 갖고 본 개시의 가르침에 따른 다점 캘리브레이션을 사용하는 저항 요소의 또 다른 형태를 개략적으로 도시하며;
도 16a 및 16b는, 본 개시의 가르침에 따라, 다양한 전력 수준들에서, 다수의 코일들을 갖는 가상의 히터를 따라 시뮬레이션된 온도 분포들을 나타내는 그래프들이며(하나는 등온 온도 분포를 갖고, 다른 하나는 높은 단부 손실(즉, 양 단부에서 더 낮은 온도)을 갖는다);
도 17은 본 개시의 가르침에 따른 도 16a 및 16b에 대응하는 가상적 히터에 대한 dR/dT 곡선의 그래프이며;
도 18은 본 개시의 가르침에 따른 도 16a 및 16b에 대응하는 dR/dT 대 최대 와이어 온도의 그래프이며;
도 19는 본 개시의 가르침에 따른 도 16a 및 16b에 대응하는 2차 도함수인 d2R/dT2의 그래프이며;
도 20a는 본 개시의 가르침에 따라 2개의 다른 위치들에서 열전쌍들을 갖는 히터를 따라 시뮬레이션된 온도 분포들을 도시하는 그래프이며;
도 20b는 본 개시의 가르침에 따른 도 16a 및 16b의 가상적 히터의 길이를 따른 2개의 다른 열전쌍 위치들에 대한 dR/dT 대 와이어 온도의 그래프이며;
도 21은 본 개시의 가르침에 따라 구성된 저항 요소 및 다중 전원 리드 센서를 위한 복수의 다양한 재료들을 갖는 히터의 개략적 다어어그램이며;
도 22는 본 개시의 가르침에 따라 구성된 자체 캘리브레이션 열전쌍(self-calibrating thermocouple)의 개략적 다이어그램이다.
본 명세서에서 설명되는 도면들은 단지 예시를 위한 것이며, 어떤 식으로든 본 개시의 범위를 제한하는 것으로 의도되지 않는다.
하기 설명은 본질적으로 예시일 뿐이며, 본 개시, 적용 또는 사용을 제한하는 것으로 의도되지 않는다. 이해되어야 하는 바와 같이, 도면들 전체에 걸쳐, 상응하는 지시 번호는 유사하거나 상응하는 부분 및 특징을 나타낸다.
퀴리 온도(Curie temperature), 또는 퀴리점(Curie point)은 물리학 및 재료 과학에서, 그 온도를 초과하면 특정 재료가 영구 자기 특성을 상실하는 온도로서 알려져 있다. 도 1에 도시된 바와 같이, 퀴리 온도는, 예를 들어, 니켈, 철, 코발트, 및 이들의 합금들의 일부를 포함하는, 특정 재료의 저항-온도(RT) 특성 상의 변곡점을 생성하는 것으로 밝혀져 있다.
도 2를 참조하면, 온도에 따른 저항 변화율(또는, 변곡점을 교차할 때 시간에 따른 변화율), 또는 dR/dT를 측정함으로써, 변곡점을 더욱 명확하게 식별할 수 있다. 본 발명자들이 밝혀낸 바에 따르면, 변곡점은, 제조 공정 및 사용 시간으로 인한 저항 변화에 의해 대부분 영향을 받지 않은 채 유지된다. 즉, 히터/열 시스템의 작동 환경/제약 및 물리적 구성에 관계없이, 변곡점은 대략적으로 동일한 온도에서 유지된다. 따라서, 저항 히터(또는, 센서, 또는 기타 저항 요소)가 사용 중일 때 변곡점을 식별함으로써, 캘리브레이션에 사용될 수 있는 알려진 온도 신호가 제공된다. 본 명세서에 기술된 바와 같이, 본 발명자들에 의한 이러한 원리 발견은, 다양한 경우에서, 다른 용도들 중에서도 특히, 저항 요소에서 및 저항 요소를 따라 온도를 더욱 쉽고 정확하게 측정하기 위해, 열 모델을 캘리브레이션하기 위해, 저항 요소를 자체 캘리브레이션하기 위해, 저항 요소의 수명 예측을 위해, 그리고 열 시스템에 대한 전력을 제어하기 위해, 적용될 수 있다.
이제 도 3을 참조하면, 퀴리 온도를 사용하여 R-T 곡선, 표준 R-T 곡선, 또는 등온 조건에서 발생된 곡선을 캘리브레이션하는 예가, 오차를 갖는 실제 측정된, 또는 작동 R-T 곡선과 함께, 저항 요소에 대해 표시된다. 퀴리 온도에서의 변곡점이 변하지 않기 때문에, 작동 R-T 곡선은, 저항 요소의 R-T 곡선을 캘리브레이션하기 위해, 퀴리 온도에서 표준 R-T 곡선까지 표시된 바와 같이 오프셋되거나 이동될 수 있다.
도 4에 도시된 바와 같이, R-T 곡선의 이러한 이동은 저항 측정의 오차를 감소시키고, 따라서, 온도 범위에 걸친 저항 요소의 저항이 본 개시의 원리에 따라 쉽고 정확하게 캘리브레이션될 수 있다.
도 3을 다시 참조하면, 작동 R-T 곡선은 대략적으로 표준 R-T 곡선보다 더 "편평(flat)"하다. 이것이 발생하는 이유는, 저항 요소의 단부들이 저항 요소의 중간보다 낮은 온도에 있고, 따라서, 이 온도 차이로 인해 더 편평한 곡선이 전체 저항 요소의 평균 온도를 나타내기 때문이다. 변곡점을 갖는 R-T 곡선의 이동을 사용함으로써, 본 개시의 가르침은, 저항 요소의 길이를 따른 온도 프로파일을 측정하기 위해 적용될 수 있다. 일 예에서, 보정된 R-T 곡선을 사용함으로써, 더 낮은 온도에서의 저항이 계산된 저항보다 실제로 낮은 반면, 더 높은 온도에서의 보정된 저항은 대략적으로 표준 R-T 곡선을 추적하지만 다소 더 높다. 더 구체적인 예 및 시험이 아래에서 더 자세히 설명된다.
시험/계산
도 5 및 도 6을 참조하면, 71개의 코일을 갖는 저항 와이어, 히터(20)의 중앙에 배치된 내부 열전쌍, 및, 도시된 바와 같이 그리고 TC1부터 TC4까지 라벨이 붙여진, 히터의 외피(22)에 부착된 4개의 추가 열전쌍들을 갖는 튜브형 히터(20)에 대해 시험을 수행하였다. 히터(20)의 길이에 따른 온도 프로파일들이, 0 내지 600 ℃의 온도 범위에 걸쳐, 도 6에 도시되어 있으며, 여기서, 온도가 증가함에 따라 히터(20)의 단부들에서 열 손실이 발생하는 것을 관찰할 수 있다.
이제, 도 7을 참조하면, 상부 파선 곡선에 의해 표시된 등온 조건에서의 하나, 및 하부 파선 곡선에 의해 표시된 개방된 공기 중에서의 하나인 2개의 저항 요소들이 시험되었다. 개방된 공기 곡선은, 곡선들을 비교할 수 있도록, 오프셋 및 이득에 대해 조정되었다. 마지막으로, 더 낮은 실선 곡선은, 측정된 온도 프로파일에 대해, 등온 저항률 데이터를 적용한다. 그 결과, 하부 파선 곡선 및 실선 곡선의 곡률의 유사성은 캘리브레이션 기술의 유효성을 나타내며, 따라서, 아래에서 설명하는 곡선의 "편평도(flatness)"로 인한 오차를 감소시킨다.
대략적으로, 등온 R-T 곡선과 비교된 측정된 R-T 곡선의 "편평도"는 저항 요소의 길이에 따른 온도 프로파일에 관한 캘리브레이션 정보를 제공할 수 있다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같이, "더 편평한(flatter)"라는 용어는 덜 구별되는 변곡점들 또는 영역들, 또는 비교적 일정한 기울기를 갖는 곡선을 의미하는 것으로 해석되어야 한다. "더 편평한"이라는 용어는 데카르트 평면 상에서 수평에 더 가깝다는 의미로 해석되어서는 안 된다. 예를 들어, 곡선이 더 편평할수록, 저항 요소의 단부들에서 발생할 가능성이 있는 열 손실이 더 많아진다. 퀴리 온도에서 등온 R-T 곡선을 오프셋시킴으로써, 이러한 손실은, 시간 경과에 따른 저항 요소의 저항 변화 및 제조 변동으로 인한 손실과 유사하게, 보상될 수 있다.
도 8의 (A) 내지 (C) 및 도 9를 참조하면, 시뮬레이션된 데이터를 사용하여 저항 요소의 길이에 따른 온도 프로파일에 대한 캘리브레이션 원리가 더 자세히 도시된다. 도 8의 (A) 내지 (C)는 양 단부들에서 개방 공기 손실들(도 8의 (A)), 한쪽 단부에서의 개방 공기 손실들(도 8의 (B)), 및 등온 온도 프로파일(도 8의 (C))을 갖는 저항 요소에 대해 위에 설명된 구별되는 열전쌍들을 사용한 다수의 온도 측정들을 도시한다. 도 8c). 상응하는 R-T 곡선들이 도 9에 도시되어 있으며, 여기서, 곡선 A는 양 단부들에서의 개방 공기 손실들을 나타내고, 곡선 B는 한쪽 단부에서의 개방 공기 손실들을 나타내고, 곡선 C는 등온의 경우를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 곡선 C의 등온 경우에서, 더 많은 저항 요소가 동시에 온도에 도달할 때, 저항이 더 높고 변곡점이 더 뚜렷하다. 이 예에서 단부 부분들에 있는 더 큰 열 손실들로 인해, 변곡점들이 덜 구별된다("더 편평하다").
이제 도 10을 참조하면, 온도에 따른 저항의 1차 도함수, 또는 온도 변화에 대한 저항의 변화(dR/dT)는, 단부 열 손실들이 있는 경우와 없는 경우에 따른 이러한 차이들을 강조한다. 곡선 C에 의해 나타난 바와 같이, 최대 dR/dT 지점은 더 많은 저항 요소들이 동시에 변곡점 온도에 도달할 때 더 높고, 더 높은 온도에서는 매우 빠르게 감소한다. 곡선들 B 및 C에 의해 나타난 바와 같이, 최대 dR/dT 지점은, 더 적은 저항 요소가 동시에 변곡점 온도에 도달할 때 더 낮고, 더 높은 온도에서는 더 느린 속도로 감소한다(이는 재료의 다른 부분들이 여전히 변곡점 근처에 있기 때문이다). 특히, 이러한 차이들에도 불구하고, 변곡점(또는, 퀴리 온도)은 3가지 조건들 모두에서 동일하게 유지되며, 그에 따라, 다양한 열 환경들에서 저항 요소 저항의 캘리브레이션을 위한 상수(constant)를 제공한다.
염욕 시험
저항 캘리브레이션을 위한 퀴리 온도의 사용을 추가적으로 실증하기 위해, (등온 조건을 시뮬레이션하기 위해) 420 ℃ 용융 염욕에 침지된 저항 요소들을 사용하여 일련의 시험들을 수행했다. 저항 요소들은 염욕에 부분적으로 침지되었고, 또한 염욕에 완전히 침지되었으며, 이 두 가지 시험 조건들에 대해 데이터를 수집하였다.
도 11a 및 11b에 도시된 바와 같이, 저항 요소를 염욕에 부분적으로 침지하였고, 염욕으로부터 꺼내어 실온에서 냉각하였고, 그 다음, 염욕에 완전히 침지시킨 후 실온에서 냉각하였다.
부분적 침지에 대한 도 12a 내지 도 12c, 및 완전 침지에 대한 도 13a 내지 13c에 추가적으로 도시된 바와 같이, 다수의 관찰들이 이루어졌다. 첫째, dR/dt(시간의 변화에 따른 저항의 변화, 시간 = "t")의 크기는 완전히 침지된 시험 조건에서 더 높았다. 또한, dR/dt의 크기는, 가열 램프/기간(heating ramp/period) 및 냉각 램프/기간(cooling ramp/period) 둘 다의 동안, 완전히 침지된 시험 조건에서 더 높았다. 가열 램프/기간 및 냉각 램프/기간 동안 dR/dt의 크기의 이러한 차이는 또한 도 14a 및 14b에 도시되어 있다.
자체 캘리브레이션(Self-Calibration)
본 개시의 가르침들의 또 다른 적용은, 저항 요소에 제공되는 전원 핀(power pins)에 대해 상이한 재료들을 사용하는 것이다. 온도 감지 또는 "열전쌍" 전원 핀을 형성하기 위해 전원 핀들에 상이한 재료들을 사용하는 것은 미국 특허 제10,728,956호(제목: "RESISTIVE HEATER WITH TEMPERATURE SENSING POWER PINS")(이 미국 특허는 본 출원과 공통으로 소유되며, 그 내용은 전체가 인용에 의해 본 명세서에 통합된다)에 설명되어 있다.
도 15a 및 15b를 참조하면, 다른 재료로부터 만들어진 적어도 하나의 전원 리드를 갖는 저항 요소들의 2개의 예시적인 구성이 도시되어 있다. 저항 요소(30)(이는, 이 경우, 히터의 저항 와이어임)는, 예를 들어 Ni 함량이 99%인 니켈 201(UNS N02201)과 같은, 그것의 퀴리 온도에서 측정가능한 변곡점을 갖는 저항 재료로 만들어진다. 전원 리드(40)는 또 다른 재료이지만, 예를 들어 NiCr 합금일 수 있는, 저항 요소(30)의 재료와는 다르다. 접합부(50)에서의 온도 측정, 및 니켈 201에 대한 퀴리 온도에서의 변곡점을 함께 사용하여, 다점 캘리브레이션이 제공될 수 있다. 하나의 캘리브레이션 지점은 퀴리 온도 변곡점으로부터이고, 다른 캘리브레이션 지점은 열전쌍 전원 리드 접합부(50)로부터이다.
유리하게는, 본 개시의 가르침은, 다른 것들 중에서도 특히, 다음을 포함하지만 이에 제한되지 않는 다양한 목적을 위해 사용될 수 있다: 저항 요소의 저항을 캘리브레이션하는 것, 가열 시스템에 따른 열 손실을 보상하는 것, 열 모델을 캘리브레이션 하는 것, 다점 캘리브레이션, 저항 요소 수명 예측, 및 전력 제어.
본 개시의 또 다른 형태에서, 작동 R-T 곡선들에 대한 부분 이득 보정은 dR/dT의 2차 도함수, 또는 d2R/dT2의 사용을 통해 제공되며, 다른 형태들에서는, 표준 편차 또는 dR/dT 형상의 다른 수학적 표현들의 사용을 통해 제공된다. 통상적으로, 아래에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 퀴리 변곡점까지 다가가고 그로부터 멀어지는 작동 R-T 곡선들의 형상은 이득 조정을 위한 정보를 제공한다. 그리고 2차 도함수를 사용한 이득 조정이 아래에서 도시되고 설명되지만, 이해되어야 하는 바와 같이, dR/dT의 형상의 다른 수학적 표현들과 함께, 2차 도함수는 오프셋 및 이득 중 하나 또는 둘 다에 대해 사용될 수 있으며, 이는 여전히 본 개시의 범위 내에 속한다.
도 16a 및 16b를 참조하면, 다양한 전력 수준들에서 복수의 코일들(이 예에서 총 70개의 코일들)을 갖는 히터에 대한 시뮬레이션된 온도 분포들이 도시되어 있으며, 여기서, 도 16a에는 등온 온도 분포가 도시되어 있고, 도 16b에는 높은 단부 손실을 갖는 조건이 도시되어 있다. 등온 및 높은 단부 손실 조건들 둘 다, 다음에 설명되는 dR/dT의 형상의 다양한 수학적 표현들을 사용하여, 추가적으로 분석된다.
먼저, 도 17에 도시된 바와 같이, 등온 조건에 대한 저항은, 더 뚜렷한 변곡점에서, 더 높다. 또한, 등온 조건에 대한 R-T 곡선 아래의 면적은 높은 단부 손실 조건보다 더 크다.
이제 도 18을 참조하면, 등온 조건에 대한 최대 dR/dT는 더 높고, 표준 편차도 더 높다. 각각의 곡선에 대한 dR/dT 값들의 평균 및 표준 편차를 계산하였고, 이 계산에 기초하면, 등온 조건에 대한 dR/dT의 표준 편차는 0.0048이었고, 반면에 높은 단부 손실 조건에 대한 dR/dT의 표준 편차는 0.0021이었다. 추가적으로 나타낸 바와 같이, 등온 조건에 대한 dR/dT 곡선의 기울기는, 변곡점까지 다가가는 것보다, 변곡점으로부터 멀어질수록(더 높은 온도 쪽으로) 훨씬 더 높은 반면, 높은 단부 손실 조건들에 대한 dR/dT 곡선의 기울기는 비슷하다. 따라서, 이 차이는, 히터를 등온 조건이 되도록 캘리브레이션하기 위해서는 높은 단부 손실 조건에 대해 양의 이득 조정이 이루어져야 함을 나타낸다. 즉, 이 정보는, 높은 단부 손실들을 갖는 히터가 더 낮은 평균 온도를 겪는다는 것을 확인시켜 준다.
다음으로 도 19로 넘어가면, 등온 및 높은 단부 손실 조건들 둘 다에 대해 2차 도함수, 또는 d2R/dT2가 취해지며, 이는 퀴리 변곡점을 확대한다. d2R/dT2의 최대값 및 최소값은, 높은 단부 손실 조건보다, 등온 조건에서 분명히 더 높거나 더 낮으며, 이는 이득 조정이 필요함을 나타낸다. 그리고 위에서 도시되고 설명된 dR/dT 경우와 유사하게, 변곡점까지 다가가고 이로부터 멀어지는 d2R/dT2 곡선들의 기울기들은 이득 조정에 사용될 수 있다.
도 20a 및 20b를 참조하면, 위에 설명된 바와 같이 퀴리 변곡점에 기초한 작동 R-T 곡선들의 조정에 더하여 열전쌍들의 사용은 추가적인 캘리브레이션 정보를 제공할 수 있다. 예를 들어, 제1 열전쌍(TC1)은 저항 가열 요소의 가장 뜨거운 부분 근처에 배치되고, 제2 열전쌍(TC2)은 저항 가열 요소의 가장 차가운 부분 근처에 배치된다. 두 열전쌍들로부터의 저항 신호가 동일하기 때문에, 또한 제2 열전쌍(TC2)의 온도가 더 낮기 때문에, dT의 값들은 제1 열전쌍(TC1)에 비해 더 작고, dR/dT는 더 크고 이동된다. 제2 열전쌍(TC2)의 경우, 그것의 변곡점이 퀴리 온도보다 낮으며, 그에 따라 이는 그것이 더 차가운 영역에 있음을 나타낸다. 그 다음 이 변곡점을 사용하여 제2 열전쌍(TC2)을 캘리브레이션할 수 있다.
다중 코일(또는, 다중 세그먼트, 저항 요소가 도시된 바와 같이 코일 형상일 필요는 없음)을 포함하는 본 개시의 또 다른 변형이 도 21에 도시되어 있으며, 여기서, 각각의 코일(52, 54, 56)은 다양한 퀴리 온도들을 갖는 다양한 재료들로 만들어졌으며, 그에 따라, 본 명세서의 가르침에 따른 온도 캘리브레이션을 제공한다. 추가적으로, 각각의 코일(52/54/56)은 각각의 코일(52/54/56)과 상이한 재료들로 만들어진 전원 리드들(62, 64, 66)에 의해 전원에 연결될 수 있으며, 그에 따라, 추가 캘리브레이션 목적들을 위해 각각의 접합부(A/B/C)에서의 온도를 제공할 수 있다. 임의의 개수의 코일들, 전원 리드들, 및 재료들이 본 개시의 원리에 따라 사용 및 조합될 수 있으며, 따라서, 본 명세서의 도시는 단지 예시일 뿐이며 본 개시의 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안된다.
자체 캘리브레이션 열전쌍(100)인 본 개시의 또 다른 변형예가 도 22에 도시되어 있다. 자체 캘리브레이션 열전쌍(100)은, 증가된 저항을 위한 코일 형태의 제1 열전요소(102), 및 제1 열전요소(102)와 다른 재료로부터 만들어진 제2 열전요소(104)를 포함한다. 미네랄 절연체(106)는 열전요소들(102/104)을 둘러싸고, 외피(108)는 미네랄 절연체(106)를 둘러싸며, 이는 많은 열전쌍 구성들에서 전형적으로 나타나는 바와 같다. 제1 열전요소(102)는 자체 캘리브레이션 열전쌍(100)의 작동 온도 범위에 걸쳐 퀴리 온도를 갖는 재료로 만들어진다. 그러면, 이 퀴리 온도는 본 명세서의 가르침에 따라 자체 캘리브레이션 열전쌍(100)을 캘리브레이션하는데 사용될 수 있다. 또한, 이해되어야 하는 바와 같이, 도시 및 설명된 특정 열전쌍 구성은 단지 예시일 뿐이며, 다른 구성들도 본 개시의 범위 내에 있는 것으로 간주된다. 예를 들어, 미네랄 절연체(106) 대신 폴리머 절연체가 사용될 수 있거나, 또는 열전쌍 접합부가 외피(108) 내에 배치되지 않고 노출될 수 있다. 이들 및 다른 구성들은 본 개시의 범위 내에 있는 것으로 해석되어야 한다.
위에서 기술된 바와 같이, 본 개시의 가르침 및 퀴리 변곡점의 사용은 다수의 목적들을 위해 사용될 수 있다. 그러한 목적 중 하나는, 도 23a 내지 23f에 도시된 바와 같이, 히터(또는 센서, 또는 다른 저항 요소)의 길이에 따른 온도 프로파일의 측정/계산이다. 이 예에서 "제1 경우(first case)"는 높은 단부 손실들을 갖는 조건이고, 제2 경우는 등온 온도 분포이다.
아래에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 이 변곡점 또는 캘리브레이션된 R-T 곡선은, 다음을 포함하지만 이에 국한되지 않는 다양한 목적으로 사용할 수 있다: 히터의 남은 수명 예측, 히터(또는 센서, 또는 기타 저항 요소)의 길이에 따른 온도 프로파일의 측정, 시스템 모델링 및 제어를 개선하기 위한 가열 시스템으로부터의 열 손실들의 식별, 시스템 모델링 및 제어를 개선하기 위한 가열 요소와 공정 사이의 열 경로의 식별의 개선, 열 시스템을 캘리브레이션하기 위한 비용의 감소, 가열 시스템의 자체 캘리브레이션, 결합된 2-와이어 저항 및 열전쌍 전원 핀(TCPP) 열 시스템에 대한 정밀도 수준의 증가, 2-와이어 열전쌍 접합 시스템(온도 감지 저항/리드 와이어들을 갖는 다른 열 시스템 포함)에 대한 정밀도 수준의 증가, 및 시간 경과에 따라 변하는 감지 시스템에 대한 현장 재캘리브레이션.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, "저항 요소(resistive element)"라는 용어는, 예를 들어, 히터에 사용하기 위한 저항 요소, 열전쌍에 사용되는 저항 와이어, 또는, 본 개시의 가르침이 적용될 수 있는, 시간 경과에 따라 저항이 변하는 임의의 다른 저항 요소를 의미하는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 히터는, 다른 것들 중에서도 특히, 카트리지 히터, 케이블 히터, 층상 히터, 또는 유연성 히터와 함께, 본 명세서에 도시된 바와 같은 튜브형 히터 구성을 포함하는, 임의의 개수의 형태들을 취할 수 있다.
본 명세서에서 달리 명시적으로 표시되지 않는 한, 기계적/열적 특성, 조성 백분율, 치수 및/또는 허용오차, 또는 기타 특성을 나타내는 모든 수치는, 본 개시의 범위를 설명함에 있어서 "약" 또는 "대략"이라는 단어에 의해 수식(modification)된 것으로 이해되어야 한다. 이러한 수식(modification)은 산업 관행, 재료, 제조, 및 조립 공차, 및 시험 능력을 포함한 다양한 이유로 바람직하다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, A, B, 및 C 중 적어도 하나라는 문구는, 비배타적 논리 OR을 사용하여, 논리식 (A OR B OR C)를 의미하는 것으로 해석되어야 하고, "적어도 하나의 A, 적어도 하나의 B, 적어도 하나의 C"를 의미하는 것으로 해석되어서는 안된다.
본 개시의 설명은 본질적으로 예시일 뿐이며, 따라서, 본 개시의 내용을 벗어나지 않는 변형들은 본 개시의 범위 내에 있는 것으로 의도된다. 그러한 변형들은 본 개시의 정신 및 범위로부터 벗어나는 것으로 간주되어서는 안된다.

Claims (14)

  1. 퀴리 온도를 갖는 재료를 포함하는 저항 요소(resistive element)의 온도를 캘리브레이션하는 방법으로서, 다음 단계들을 포함하는 방법:
    등온 조건에서 상기 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(R-T) 곡선을 발생시켜 상기 R-T 곡선의 값들 및 상기 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계;
    작동 시간 기간(operational time period)에 걸쳐 상기 저항 요소에 대한 작동 RT 곡선들(operational R-T curves)을 발생시키는 단계;
    상기 표준 R-T 곡선을 상기 작동 R-T 곡선들과 비교하는 단계; 및
    상기 작동 R-T 곡선들을 상기 퀴리 온도에서 상기 표준 곡선으로 조정(adjusting)하는 단계.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 저항 요소는 히터에 있는, 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 저항 요소는 접합부에서 전원 리드(power lead)에 연결되고, 상기 전원 리드는 상기 저항 요소의 재료와 다른 재료이며, 그에 따라 상기 접합부에서 적어도 하나의 추가 캘리브레이션 온도가 측정되도록 하는, 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 전원 리드는 NiCr 재료이고, 상기 저항 요소는 적어도 99%의 Ni 함량을 갖는 Ni 재료인, 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 작동 R-T 곡선들의 기울기가 상기 표준 R-T 곡선의 기울기보다 얕을 때 조정(adjustment)을 적용하는 단계를 더 포함하는 방법.
  6. 열전쌍으로서, 상기 열전쌍은:
    퀴리 온도를 갖는 저항 재료(resistive material)로부터 만들어진 제1 열전요소(thermoelement); 및
    상기 제1 열전요소와 다른 재료로부터 만들어진 제2 열전요소;를 포함하고,
    상기 제1 열전요소의 퀴리 온도는 제 1 항의 방법에 따라 상기 열전쌍을 캘리브레이션하기 하기 위해 사용되는,
    열전쌍.
  7. 퀴리 온도를 갖는 재료를 포함하는 저항 요소의 온도를 캘리브레이션하는 방법으로서, 여기서, 상기 저항 요소는, 상이한 재료들을 갖는 전원 리드들에, 그리고 적어도 하나의 전원 리드가 상기 저항 요소에 연결되는 곳인 열전쌍 접합부에, 전기적으로 연결되고, 상기 방법은:
    등온 조건에서 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(R-T) 곡선을 발생시켜, 상기 R-T 곡선의 값들 및 상기 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계;
    작동 시간 기간에 걸쳐 상기 저항 요소에 대한 작동 R-T 곡선들을 발생시키는 단계;
    상기 표준 R-T 곡선을 상기 작동 R-T 곡선들과 비교하는 단계;
    상기 작동 곡선들을 상기 퀴리 온도에서 상기 표준 R-T 곡선들이 되도록 조정하는 단계;
    상기 접합부에서의 온도를 계산하는 단계; 및
    상기 조정 및 상기 접합부에서의 상기 온도에 기초하여 상기 저항 요소의 수정된 온도를 계산하는 단계;를 포함하는,
    방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 전원 리드는 NiCr 재료이고, 상기 저항 요소는 적어도 99%의 Ni 함량을 갖는 Ni 재료인, 방법.
  9. 저항 히터(resistive heater)로서, 상기 저항 히터는:
    복수의 세그먼트들로서, 각각의 세그먼트는 인접한 세그먼트와 다른 재료를 한정(define)하고, 각각의 세그먼트는 퀴리 온도를 갖는 저항 재료로부터 만들어진, 복수의 세그먼트들; 및
    전원으로부터 연장하는 복수의 전원 리드들로서, 각각의 전원 리드는 세그먼트에 연결되고, 상기 전원 리드들의 각각은 전원 리드가 연결된 상기 세그먼트의 재료와 다른 재료를 한정(define)하는, 복수의 전원 리드들;을 포함하고,
    상기 세그먼트들 및 상기 전력 리드들의 상이한 재료들의 퀴리 온도는 제 7 항의 방법에 따라 상기 저항 히터를 캘리브레이션하기 위해 사용되는,
    저항 히터.
  10. 퀴리 온도를 갖는 재료를 포함하는 저항 요소의 온도를 캘리브레이션하는 방법으로서, 다음 단계들을 포함하는 방법:
    등온 조건에서 상기 저항 요소에 대한 표준 저항-온도(R-T) 곡선을 발생시켜, 상기 R-T 곡선의 값들 및 상기 퀴리 온도에서의 변곡점을 식별하는 단계;
    작동 시간 기간에 걸쳐 상기 저항 요소에 대한 작동 R-T 곡선들을 발생시키는 단계;
    상기 R-T 곡선들의 형상의 수학적 표현들을 개발하는 단계; 및
    상기 수학적 표현들에 기초하여, 상기 작동 R-T 곡선들을 상기 퀴리 온도에서 상기 표준 곡선으로 조정하는 단계.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 수학적 표현들은 상기 R-T 곡선들의 dR/dT의 2차 도함수들인, 방법.
  12. 제 11 항에 있어서, 상기 2차 도함수들은 이득 조정(gain adjustment)에 사용되는, 방법.
  13. 제 10 항에 있어서, 상기 수학적 표현들은 상기 작동 R-T 곡선들과 상기 표준 R-T 곡선 사이의 표준 편차들인, 방법.
  14. 열전쌍으로서, 상기 열전쌍은:
    퀴리 온도를 갖는 저항 재료로부터 만들어진 제1 열전요소; 및
    상기 제1 열전요소와 다른 재료로부터 만들어진 제2 열전요소;를 포함하고,
    상기 제1 열전요소의 상기 퀴리 온도는 제 10 항의 방법에 따라 상기 열전쌍을 캘리브레이션하기 위해 사용되는,
    열전쌍.
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