KR20220121704A - 에어포일 프로파일 - Google Patents
에어포일 프로파일 Download PDFInfo
- Publication number
- KR20220121704A KR20220121704A KR1020220018909A KR20220018909A KR20220121704A KR 20220121704 A KR20220121704 A KR 20220121704A KR 1020220018909 A KR1020220018909 A KR 1020220018909A KR 20220018909 A KR20220018909 A KR 20220018909A KR 20220121704 A KR20220121704 A KR 20220121704A
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- airfoil
- compressor
- coordinate values
- shape
- profile sections
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 14
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 claims description 13
- 238000000576 coating method Methods 0.000 claims description 13
- 238000005452 bending Methods 0.000 claims description 12
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims description 11
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 6
- 238000005336 cracking Methods 0.000 description 2
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 2
- 229910045601 alloy Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000000956 alloy Substances 0.000 description 1
- 238000005266 casting Methods 0.000 description 1
- 238000005260 corrosion Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 1
- 238000009760 electrical discharge machining Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 1
- 238000005242 forging Methods 0.000 description 1
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 238000003801 milling Methods 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 229910001256 stainless steel alloy Inorganic materials 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
- F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
- F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
- F01D5/12—Blades
- F01D5/14—Form or construction
- F01D5/141—Shape, i.e. outer, aerodynamic form
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
- F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
- F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
- F01D5/02—Blade-carrying members, e.g. rotors
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
- F04D19/00—Axial-flow pumps
- F04D19/02—Multi-stage pumps
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
- F04D29/00—Details, component parts, or accessories
- F04D29/26—Rotors specially for elastic fluids
- F04D29/32—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
- F04D29/321—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps for axial flow compressors
- F04D29/324—Blades
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
- F04D29/00—Details, component parts, or accessories
- F04D29/40—Casings; Connections of working fluid
- F04D29/52—Casings; Connections of working fluid for axial pumps
- F04D29/54—Fluid-guiding means, e.g. diffusers
- F04D29/541—Specially adapted for elastic fluid pumps
- F04D29/542—Bladed diffusers
- F04D29/544—Blade shapes
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
- F05D2220/00—Application
- F05D2220/30—Application in turbines
- F05D2220/32—Application in turbines in gas turbines
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
- F05D2220/00—Application
- F05D2220/30—Application in turbines
- F05D2220/32—Application in turbines in gas turbines
- F05D2220/321—Application in turbines in gas turbines for a special turbine stage
- F05D2220/3216—Application in turbines in gas turbines for a special turbine stage for a special compressor stage
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
- F05D2240/00—Components
- F05D2240/20—Rotors
- F05D2240/30—Characteristics of rotor blades, i.e. of any element transforming dynamic fluid energy to or from rotational energy and being attached to a rotor
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
- F05D2240/00—Components
- F05D2240/20—Rotors
- F05D2240/30—Characteristics of rotor blades, i.e. of any element transforming dynamic fluid energy to or from rotational energy and being attached to a rotor
- F05D2240/301—Cross-sectional characteristics
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
- F05D2250/00—Geometry
- F05D2250/70—Shape
- F05D2250/74—Shape given by a set or table of xyz-coordinates
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
- Crystals, And After-Treatments Of Crystals (AREA)
Abstract
실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖는 에어포일 부분을 갖는, 블레이드 및 베인 같은 압축기 컴포넌트. X 및 Y는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 인치 단위로 각각의 Z 거리에 있는 에어포일 프로파일 섹션을 정의한다. Z 거리에서의 에어포일 섹션은 서로 매끄럽게 결합되어 완전한 에어포일 형상을 형성한다.
Description
본 발명은 일반적으로 에어포일(airfoil)을 갖는 축류 압축기(axial compressor) 컴포넌트에 관한 것이다. 더욱 구체적으로, 본 발명은 고유 진동수(natural frequency)를 높이기 위해 에어포일 스팬(airfoil span)을 따라 가변 두께 및 3차원("3D") 형상을 갖고, 압축기 컴포넌트의 에어포일 평균 응력 및 동적 응력 능력을 개선하고, 컴포넌트의 여기(excitation)에 의해 야기되는 균열로 인한 고장의 위험을 최소화하는 블레이드 및/또는 베인과 같은 압축기 컴포넌트를 위한 에어포일 프로파일에 관한 것이다.
발전 또는 추진을 위하여 사용되는 것과 같은 가스 터빈 엔진은 압축기 섹션을 포함한다. 압축기 섹션은 케이싱과 케이싱 내에서 축을 중심으로 회전하는 로터를 포함한다. 축류 압축기에서, 로터는 통상적으로 축을 중심으로 회전하는 복수의 로터 디스크를 포함한다. 복수의 압축기 블레이드는 각각의 로터 디스크의 외주면으로부터 멀어지게 연장되고 그 외주면 주위로 반경 방향으로 이격된다. 통상적으로, 각각의 복수의 압축기 블레이드 뒤에는 복수의 압축기 베인이 있다. 복수의 압축기 베인은 일반적으로 케이싱으로부터 연장되고 케이싱 주위로 반경 방향으로 이격된다. 로터 디스크, 로터 디스크로부터 연장되는 복수의 압축기 블레이드 및 복수의 압축기 블레이드 바로 뒤의 복수의 압축기 베인의 각각의 세트는 일반적으로 압축기 스테이지로 지칭된다. 블레이드와 베인이 스테이지를 통과하는 공기의 밀도, 압력 및 온도를 증가시키기 때문에, 각각의 연속하는 압축기 스테이지의 반경 방향 높이는 감소한다. 압축기 블레이드와 압축기 베인의 특수한 형상은 유체가 압축기를 통과할 때 유체를 압축하는 데 도움이 된다.
압축기 블레이드 및 고정자 베인과 같은 압축기 컴포넌트는 고유한 고유 진동수를 가지고 있다. 가스 터빈 엔진의 정상 작동 조건 동안 발생하는 것처럼, 통과하는 공기에 의해 이러한 컴포넌트가 여기될 때, 압축기 컴포넌트는 다른 차수의 엔진 회전 주파수로 진동한다. 압축기 컴포넌트의 고유 진동수가 엔진 차수와 일치하거나 이를 교차할 때, 압축기 컴포넌트는 공진 진동을 나타낼 수 있으며, 이는 결국 압축기 컴포넌트의 균열을 유발하고 궁극적으로는 고장을 유발할 수 있다.
본 요약은 본 개시 내용의 상세한 설명 섹션에서 아래에 추가로 설명되는 단순화된 형태의 다양한 개념을 도입하도록 의도된다. 본 요약은 청구된 주제의 핵심 또는 필수 특징을 식별하기 위한 것이 아니며, 청구된 주제의 범위를 결정하기 위해 단독으로 도움을 주기 위한 것도 아니다.
간략하고 높은 수준에서, 본 개시 내용은 다른 압축기 스테이지와의 상호 작용을 최적화하고, 공기 역학적 효율을 제공하며, 공기 역학적 수명 목표를 충족시키는 에어포일 부분을 갖는 예를 들어 블레이드 및 베인과 같은 압축기 컴포넌트인 가스 터빈 엔진 부품을 설명한다. 더욱 구체적으로, 본 명세서에 설명되는 압축기 컴포넌트는 고유한 에어포일 두께, 코드(chord) 길이 및 각각의 압축기 컴포넌트의 원하는 고유 진동수를 제공하는 3D 형상을 갖는다. 또한, 에어포일 스팬을 따르는 특정된 반경 방향 거리에서의 에어포일 두께 및 3D 형상은 에어포일 섹션에서 허용 가능한 수준의 평균 응력을 제공할 수 있으며, 또한 원하는 베인 고유 진동수를 유지하면서 향상된 베인 공기 역학 및 효율성을 제공할 수도 있다. 블레이드 또는 베인과 같은 본 명세서에 개시된 압축기 컴포넌트의 에어포일 부분은 본 명세서에 특정된 바와 같은 특정 형상 또는 프로파일을 갖는다. 예를 들어, 하나의 이러한 에어포일 프로파일은 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값 중 적어도 일부에 의해 정의될 수 있다. 이 예에서, Z 좌표 값은 압축기 중심선에 수직으로 측정된 거리이고, 각각의 Z 거리에 대한 X 및 Y 좌표 값은 좌표 값이 매끄러운 연속하는 호(smooth continuing arc)로 연결될 때 에어포일 단면을 정의한다. 이 예에서, 각각의 Z 거리에서의 에어포일 섹션은 압축기 컴포넌트의 에어포일 부분의 3D 형상을 정의하기 위해 매끄러운 연속하는 호와 추가로 결합된다.
본 명세서에 개시된 실시예는 압축기 컴포넌트 에어포일 설계에 관한 것으로, 개시된 주제의 비한정적인 예를 예시하는 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명되며, 여기서:
도 1은 본 발명의 양태에 따라 가스 터빈 엔진의 개략도를 도시하고;
도 2는 본 발명의 양태에 따라 압축기 케이싱에 결합된 압축기 베인 세트의 사시도를 도시하고;
도 3은 본 발명의 양태에 따라 도 2의 압축기 케이싱의 일부 및 이에 결합된 압축기 베인의 사시도를 도시하고;
도 4는 본 발명의 양태에 따라 압축기 컴포넌트의 상면도를 도시하고;
도 5는 본 발명의 양태에 따라 도 4의 압축기 컴포넌트의 압력 측의 사시도를 도시하고;
도 6은 본 발명의 양태에 따라 도 4의 압축기 컴포넌트의 흡입 측의 사시도를 도시하고;
도 7은 본 발명의 양태에 따라 도 5에서의 절단선 7-7을 따라 얻은 도 4의 압축기 컴포넌트의 단면을 도시하고; 그리고
도 8은 본 발명의 양태에 따라 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 의해 정의된 에어포일 섹션의 사시도를 도시한다.
도 1은 본 발명의 양태에 따라 가스 터빈 엔진의 개략도를 도시하고;
도 2는 본 발명의 양태에 따라 압축기 케이싱에 결합된 압축기 베인 세트의 사시도를 도시하고;
도 3은 본 발명의 양태에 따라 도 2의 압축기 케이싱의 일부 및 이에 결합된 압축기 베인의 사시도를 도시하고;
도 4는 본 발명의 양태에 따라 압축기 컴포넌트의 상면도를 도시하고;
도 5는 본 발명의 양태에 따라 도 4의 압축기 컴포넌트의 압력 측의 사시도를 도시하고;
도 6은 본 발명의 양태에 따라 도 4의 압축기 컴포넌트의 흡입 측의 사시도를 도시하고;
도 7은 본 발명의 양태에 따라 도 5에서의 절단선 7-7을 따라 얻은 도 4의 압축기 컴포넌트의 단면을 도시하고; 그리고
도 8은 본 발명의 양태에 따라 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 의해 정의된 에어포일 섹션의 사시도를 도시한다.
본 개시 내용의 주제는 법적 요건을 충족시키기 위해 본 명세서에서 설명된다. 그러나, 이러한 설명은 본 발명의 범위를 제한하도록 의도되지 않는다. 오히려, 청구된 주제는 본 개시 내용에서 설명되는 것과 유사하게 그리고 다른 현재 또는 미래의 기술과 함께, 상이한 단계, 단계의 조합, 특징 및/또는 특징의 조합을 포함하도록 다른 방식으로 구체화될 수 있다.
간략하고 높은 수준에서, 본 개시 내용은 다른 압축기 스테이지와의 상호 작용을 최적화하고, 공기 역학적 효율을 제공하며, 공기 역학적 수명 목표를 개선할 수 있는 에어포일 부분을 갖는 예를 들어 블레이드 및 베인과 같은 압축기 컴포넌트인 가스 터빈 엔진 부품을 설명한다. 더욱 구체적으로, 본 명세서에 설명되는 압축기 컴포넌트는, 상이한 개시된 양태에서, 고유한 에어포일 두께, 코드 길이 및 예를 들어 연관된 압축기 컴포넌트의 변경된 고유 진동수와 같은 상이한 성능 특성이 성취되게 하는 3D 형상을 가질 수 있다. 또한, 에어포일 스팬을 따르는 특정된 반경 방향 거리에서의 에어포일 두께 및 3D 형상은 에어포일 섹션에서 허용 가능한 수준의 평균 응력을 제공할 수 있으며, 또한 향상된 베인 공기 역학 및 효율성을 제공할 수도 있다. 블레이드 또는 베인과 같은 본 명세서에 개시된 압축기 컴포넌트의 에어포일 부분은 본 명세서에 특정된 바와 같은 특정 형상 또는 프로파일을 갖는다. 예를 들어, 하나의 이러한 에어포일 프로파일은 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값 중 적어도 일부에 의해 정의될 수 있다. 이 예에서, Z 좌표 값은 압축기 중심선으로부터 수직으로 측정된 거리이고, 각각의 Z 거리에서의 X 및 Y 좌표 값은 좌표 값이 매끄러운 연속하는 호로 연결될 때 에어포일 단면을 정의한다. 이 예에서, 각각의 Z 거리에서의 에어포일 섹션은 압축기 컴포넌트의 에어포일 부분의 3D 형상을 정의하기 위해 매끄러운 연속하는 호와 추가로 결합된다.
이제 도 1을 참조하면, 압축기(10)의 전방에 있는 스테이지 0(12)을 포함하는 다중 압축기 스테이지를 갖는 압축기(10)의 일부가 도시된다. 각각의 압축기 스테이지는 로터 디스크(14)와, 로터 디스크(14)에 결합된 복수의 원주 방향으로 이격된 압축기 블레이드(16)와, 복수의 원주 방향으로 이격된 압축기 블레이드(16)에 인접하여 뒤따르는 복수의 압축기 베인(18)을 포함한다. 복수의 압축기 베인(18)은 압축기(10)의 케이싱(20) 주위로 원주 방향으로 이격되고 그로부터 연장된다.
도 2 내지 6에 도시된 바와 같이, 압축기 컴포넌트의 일 양태는 압축기 베인(16A)이다. 도 3에서 가장 잘 볼 수 있는 바와 같이, 압축기 베인(16A)은 케이싱(20)에 결합되도록 구성된 루트(root) 부분(22) 및 루트 부분(22)으로부터 팁(28)으로 연장되는 에어포일 부분(26)을 포함한다. 도 5 및 도 6에서 가장 잘 볼 수 있는 바와 같이, 에어포일 부분(26)은 일반적으로 리딩(leading) 에지(30), 트레일링(trailing) 에지(32) 및 리딩 에지(30)와 트레일링 에지(32) 사이에 각각 연장되는 압력 측벽(34)과 흡입 측벽(36)을 포함한다. 압력 측벽(34)은 일반적으로 에어포일 부분(26)의 스팬을 따라 볼록한 표면을 나타낸다. 흡입 측벽(36)은 일반적으로 에어포일 부분(26)의 스팬을 따라 오목한 표면을 나타낸다.
압축기 컴포넌트는 육상 기반 가스 터빈 엔진과 관련하여 육상 기반 압축기에 사용될 수 있다. 통상적으로, 이러한 압축기에서의 압축기 컴포넌트는 약 화씨 850도 미만의 온도만 경험한다. 이와 같이, 이러한 유형의 압축기 컴포넌트는 비교적 저온 합금으로 제조될 수 있다. 예를 들어, 이러한 압축기 컴포넌트는 스테인리스 강 합금으로 만들어질 수 있다.
에어포일 부분(26)의 일 양태의 단면이 도 7에 도시된다. 도 7에서 볼 수 있는 바와 같이, 코드(40)가 에어포일 부분(26)의 이 반경 방향 섹션에 대해 도시된다. 에어포일 부분(26)의 두께(예를 들어, 압력 측벽(34)과 흡입 측벽(36) 사이의 거리)는 코드(40)를 따라 각각의 지점에서 변한다. 도 4 내지 6으로부터 명백한 바와 같이, 코드(40)의 길이 및 방향은 에어포일 부분(26)의 스팬을 따라 변한다.
압축기 컴포넌트의 에어포일 부분(26)의 스팬을 따라 에어포일 두께, 코드, 3D 형상 및/또는 재료 분포를 변경함으로써, 압축기 컴포넌트의 고유 진동수가 변경될 수 있다. 이는 압축기(10)의 작동에 유리할 수 있다. 예를 들어, 압축기(10)의 작동 동안, 압축기 컴포넌트는 기하학적 구조, 온도 및 압축기 컴포넌트에 가해지는 공기 역학적 힘으로 인해 다양한 모드에서 이동(예를 들어, 진동)할 수 있다. 이러한 모드는 굽힘(bending), 비틀림(torsion) 및 다양한 고차 모드(higher-order mode)를 포함할 수 있다.
압축기 컴포넌트의 여기가 충분히 높은 진폭으로 장기간 동안 발생하면, 압축기 컴포넌트는 높은 사이클 피로로 인해 고장날 수 있다. 예를 들어, 압축기 컴포넌트의 임계 제1 굽힘 모드 주파수는 가스 터빈 엔진의 60 Hz 회전 주파수의 대략 2배일 수 있다. 이 모드의 경우, 제1 굽힘 모드는 압축기(또는 엔진) 회전과 연관된 여기와의 굽힘 모드의 공진을 방지하기 위해 55 내지 65 Hz 및 110 내지 130 Hz의 임계 주파수 범위를 피해야 한다. 압축기 컴포넌트, 특히 이의 에어포일 부분의 두께, 코드 및/또는 3D 형상을 수정하는 것은 압축기 컴포넌트의 고유 진동수를 변경하게 한다. 위의 예를 계속하면, 본 명세서의 개시 내용에 따라 압축기 컴포넌트의 두께, 코드 및/또는 3D 형상을 수정하는 것은 일부 양태에 따라 제1 굽힘 고유 진동수가 65 Hz와 110 Hz 사이가 되도록 시프트되게 할 수 있다. 다른 양태에서, 제1 굽힘 고유 주파수는 약 70 Hz 내지 약 105 Hz 사이가 되도록 시프트될 수 있다. 따라서, 압축기 컴포넌트의 이러한 제1 굽힘 고유 진동수는 압축기가 60 Hz로 회전하고 있을 때 1차 및 2차 엔진 여기 주파수 사이가 될 것이다. 더욱 구체적으로, 표 1에 제시된 직교 좌표에 의해 정의된 바와 같은 두께, 코드 및/또는 3차원 형상을 갖는 압축기 컴포넌트는 1차 및 2차 엔진 여기 사이에서 1차 굽힘의 고유 진동수를 가질 것이다. 다른 양태에서, 표 1에 제시된 직교 좌표에 의해 정의된 바와 같은 두께, 코드 및/또는 3D 형상을 갖는 압축기 컴포넌트는 1차 엔진 여기보다 적어도 5 내지 10% 더 크고 2차 엔진 여기보다 적어도 5 내지 10% 더 작은 제1 굽힘의 고유 진동수를 가질 것이다. 실제로, 표 1에 제시된 직교 좌표에 의해 정의된 바와 같은 두께, 코드 및/또는 3D 형상을 갖는 압축기 컴포넌트는 각각의 차수의 엔진 여기보다 적어도 5 내지 10% 작거나 큰 가장 낮은 몇 가지 진동 모드에 대한 고유 진동수를 가질 것이다. 예를 들어, 압축기 컴포넌트는 압축기가 60 Hz로 회전하고 있을 때 2차 엔진 여기보다 12% 작은 고유 진동수를 가질 수 있다.
본 명세서에 개시된 일 실시예에서, 가스 터빈 엔진의 압축기 컴포넌트와 같은 가스 터빈 엔진 컴포넌트의 도 5 및 6에 도시된 에어포일 부분(26)과 같은 에어포일 부분의 공칭 3D 형상은 직교 좌표계에서 측정된 X, Y 및 Z 좌표 값 세트에 의해 정의될 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 좌표 값 세트는 아래의 표 1에서 인치 단위로 제시된다. 직교 좌표계는 직교하는 관련된 X, Y 및 Z 축을 포함한다. 양의 X, Y 및 Z 방향은, 각각, 압축기의 배기 단부를 향한 축 방향, 엔진 회전 방향으로의 접선 방향, 고정된 케이스를 향해 외부를 향하는 반경 방향이다. 각각의 Z 거리는 압축기(10)의 축 방향으로 연장되는 중심선(양태에서, 가스 터빈 엔진의 중심선일 수도 있다)으로부터 측정된다. 각각의 거리 Z에 대한 X 및 Y 좌표는 (예를 들어, 매끄러운 연속하는 호, 스플라인(spline) 등에 의해) 매끄럽게 결합되어 각각의 Z 거리에서 압축기 컴포넌트의 에어포일 부분의 섹션을 정의할 수 있다. 아래의 표 1에 제시된 좌표 값으로부터의 에어포일 부분의 각각의 섹션은 도 8에 도시된다. 에어포일 프로파일의 정의된 섹션의 각각은 Z 방향으로 에어포일 프로파일의 인접한 섹션과 매끄럽게 결합되어 에어포일 부분의 완전한 공칭 3D 형상을 형성한다.
아래의 표 1에 제시된 좌표 값은 압축기 컴포넌트의 저온 상태(예를 들어, 회전하지 않는 상태 및 상온)에 대한 것이다. 또한, 아래의 표 1에 제시된 좌표 값은 압축기 컴포넌트의 코팅되지 않은 공칭 3D 형상에 대한 것이다. 일부 양태에서, 코팅(예를 들어, 부식 방지 코팅)이 압축기 컴포넌트에 적용될 수 있다. 코팅 두께는 최대 약 0.010 인치 두께일 수 있다.
또한, 압축기 컴포넌트는 단조, 주조, 밀링, 전기 화학적 기계 가공, 방전 기계 가공 등과 같은 다양한 제조 기술을 사용하여 제조될 수 있다. 이와 같이, 압축기 컴포넌트는 압축기 컴포넌트가 표 1에 제시된 좌표 값에 의해 정의되는 공칭 3D 형상과 다르게 할 수 있는 위치, 프로파일, 비틀림 및 코드에 대한 일련의 제조 공차를 가질 수 있다. 이 제조 공차는, 예를 들어, 본 명세서에 설명된 주제의 범위를 벗어나지 않으면서 표 1의 좌표 값 중 임의의 것으로부터 멀어지는 방향으로 +/- 0.120 인치일 수 있다. 다른 양태에서, 제조 공차는 +/- 0.080 인치일 수 있다. 또 다른 양태에서, 제조 공차는 +/- 0.020 인치일 수 있다.
압축기 컴포넌트의 전체 크기에 영향을 미치는 제조 공차 외에도, 에어포일을 더 크거나 더 작은 에어포일 크기로 스케일링하는 것도 가능하다. 이 3D 형상의 이점을 유지하기 위하여, 강성(stiffness)과 응력(stress)의 측면에서, 압축기 컴포넌트를 X, Y 및 Z 방향으로 균일하게 스케일링해야 한다. 그러나, 표 1에서의 Z 값이 압축기 컴포넌트 상의 한 지점이 아니라 압축기의 중심선으로부터 측정되기 때문에, Z 값의 스케일링은 표 1에서의의 최소 Z 값에 상대적이어야 한다. 예를 들어, 제1(즉, 반경 방향으로 가장 안쪽에 있는) 프로파일 섹션은 압축기 중심선으로부터 약 23.819 인치에 위치 설정되고, 제2 프로파일 섹션은 엔진 중심선으로부터 약 25.152 인치에 위치 설정된다. 따라서, 압축기 컴포넌트가 20% 더 크게 스케일링되려면, 표 1에서의 X 및 Y 값이 각각에 단순히 1.2가 곱해질 수 있다. 그러나, 각각의 Z 값은 먼저 압축기 중심선으로부터 제1 프로파일 섹션까지의 거리를 빼서 상대적인 스케일로 조정되어야 한다(예를 들어, 제1 프로파일 섹션에 대한 Z 좌표는 Z = 0이 되고, 제2 프로파일 섹션에 대한 Z 좌표는 Z = 1.333 인치가 되는 등이다) 이 조정은 공칭 Z 값을 생성한다. 이 조정 후, 공칭 Z 값에는 X 및 Y 좌표와 동일한 상수 또는 수(이 예에서는 1.2)가 곱해질 수 있다.
표 1에 제시된 Z 값은 60 Hz에서 작동하도록 크기 설정된 압축기를 가정할 수 있다. 다른 양태에서, 본 명세서에서 설명된 압축기 컴포넌트는 또한 상이한 크기의 압축기(예를 들어, 50 Hz에서 작동하도록 크기 설정된 압축기 등)에 사용될 수 있다. 이러한 양태에서, 표 1에 제시된 X, Y 및 Z 값에 의해 정의된 압축기 컴포넌트가 여전히 사용될 수 있지만, Z 값은 상이하게 크기 설정된 압축기 및 이의 컴포넌트(예를 들어, 로터, 디스크, 블레이드, 케이싱 등)의 반경 방향 간격을 처리하기 위해 오프셋될 것이다. Z 값은 압축기가 표 1에 의해 구상되는 압축기보다 작거나 큰지에 따라 반경 방향 내측으로 또는 반경 방향 외측으로 오프셋될 수 있다. 예를 들어, 베인이 부착된 케이싱은 표 1에 의해 구상되는 것보다 압축기 중심선으로부터 더 멀리(예를 들어, 20%) 이격될 수 있다. 이러한 경우, 최소 Z 값(즉, 반경 방향으로 가장 안쪽에 있는 프로파일 섹션)은 케이싱 크기에서의 차이와 동일한 거리에서 오프셋될 수 있고(예를 들어, 반경 방향으로 가장 안쪽에 있는 프로파일 섹션은 엔진 중심선으로부터 23.819 인치 대신 약 28.583인치에 위치 설정될 수 있다), 나머지 Z 값은 X 및 Y에 적용되는 것과 동일한 스케일링 인자로 표 1로부터 서로에 대한 상대적 간격을 유지한다(예를 들어, 스케일링 인자가 1이면, 제2 프로파일 섹션은 엔진 중심선으로부터 약 29.916 인치에 위치 설정될 것이다 - 여전히 제1 프로파일 섹션으로부터 반경 방향 외측으로 1.333 인치에 있다). 달리 말하면, 중심선으로부터의 케이싱의 간격에서의 차이가 표 1에서의 모든 스케일링된 Z 값에 추가될 수 있다.
수학식 1은 표 1에 의해 정의된 컴포넌트의 상대적 크기 및/또는 위치를 변경할 때 표 1에 나열된 Z 값으로부터 새로운 Z 값(예를 들어, 스케일링 또는 변환됨)을 결정하는 다른 방법을 제공한다. 수학식 1에서, Z1은 표 1로부터의 Z 값이고, Z1min은 표 1로부터의 최소 Z 값이고, scale은 스케일링 인자이고, Z2min은 스케일링 및/또는 변환된 컴포넌트의 최소 Z 값이고, Z2는 스케일링 및/또는 변환된 컴포넌트에 대한 결과적인 Z 값이다. 참고로, 단순히 컴포넌트를 변환할 때, 수학식 1에서의 스케일링 인자는 1.00이다.
또 다른 양태에서, 에어포일 프로파일은 표 1에 제시된 X, Y 및 Z 좌표 값 세트의 일부(예를 들어, 상기 좌표 값의 적어도 85%)에 의해 정의될 수 있다.
| 표 1 |
||
| X | Y | Z |
| -1.569 | -1.386 | 23.819 |
| -1.591 | -1.409 | 23.819 |
| -1.606 | -1.397 | 23.819 |
| -1.589 | -1.370 | 23.819 |
| -1.388 | -1.113 | 23.819 |
| -1.125 | -0.805 | 23.819 |
| -0.844 | -0.511 | 23.819 |
| -0.547 | -0.235 | 23.819 |
| -0.234 | 0.023 | 23.819 |
| 0.096 | 0.259 | 23.819 |
| 0.445 | 0.465 | 23.819 |
| 0.814 | 0.634 | 23.819 |
| 1.199 | 0.763 | 23.819 |
| 1.594 | 0.853 | 23.819 |
| 1.917 | 0.897 | 23.819 |
| 1.926 | 0.892 | 23.819 |
| 1.925 | 0.882 | 23.819 |
| 1.802 | 0.854 | 23.819 |
| 1.418 | 0.747 | 23.819 |
| 1.045 | 0.607 | 23.819 |
| 0.685 | 0.436 | 23.819 |
| 0.340 | 0.236 | 23.819 |
| 0.012 | 0.011 | 23.819 |
| -0.308 | -0.227 | 23.819 |
| -0.619 | -0.477 | 23.819 |
| -0.920 | -0.738 | 23.819 |
| -1.210 | -1.011 | 23.819 |
| -1.487 | -1.297 | 23.819 |
| -1.574 | -1.392 | 23.819 |
| -1.599 | -1.412 | 23.819 |
| -1.603 | -1.390 | 23.819 |
| -1.576 | -1.353 | 23.819 |
| -1.324 | -1.035 | 23.819 |
| -1.056 | -0.730 | 23.819 |
| -0.772 | -0.440 | 23.819 |
| -0.471 | -0.169 | 23.819 |
| -0.153 | 0.084 | 23.819 |
| 0.181 | 0.314 | 23.819 |
| 0.536 | 0.511 | 23.819 |
| 0.909 | 0.670 | 23.819 |
| 1.297 | 0.789 | 23.819 |
| 1.694 | 0.870 | 23.819 |
| 1.920 | 0.897 | 23.819 |
| 1.927 | 0.889 | 23.819 |
| 1.922 | 0.880 | 23.819 |
| 1.705 | 0.830 | 23.819 |
| 1.323 | 0.715 | 23.819 |
| 0.953 | 0.567 | 23.819 |
| 0.597 | 0.389 | 23.819 |
| 0.257 | 0.182 | 23.819 |
| -0.069 | -0.048 | 23.819 |
| -0.387 | -0.289 | 23.819 |
| -0.695 | -0.541 | 23.819 |
| -0.994 | -0.805 | 23.819 |
| -1.281 | -1.081 | 23.819 |
| -1.555 | -1.371 | 23.819 |
| -1.580 | -1.398 | 23.819 |
| -1.606 | -1.412 | 23.819 |
| -1.598 | -1.383 | 23.819 |
| -1.514 | -1.272 | 23.819 |
| -1.259 | -0.957 | 23.819 |
| -0.987 | -0.656 | 23.819 |
| -0.698 | -0.371 | 23.819 |
| -0.393 | -0.103 | 23.819 |
| -0.071 | 0.144 | 23.819 |
| 0.268 | 0.367 | 23.819 |
| 0.628 | 0.554 | 23.819 |
| 1.005 | 0.703 | 23.819 |
| 1.395 | 0.813 | 23.819 |
| 1.795 | 0.884 | 23.819 |
| 1.922 | 0.896 | 23.819 |
| 1.927 | 0.887 | 23.819 |
| 1.920 | 0.879 | 23.819 |
| 1.609 | 0.805 | 23.819 |
| 1.230 | 0.681 | 23.819 |
| 0.863 | 0.526 | 23.819 |
| 0.510 | 0.340 | 23.819 |
| 0.174 | 0.126 | 23.819 |
| -0.149 | -0.107 | 23.819 |
| -0.465 | -0.351 | 23.819 |
| -0.771 | -0.606 | 23.819 |
| -1.066 | -0.873 | 23.819 |
| -1.350 | -1.152 | 23.819 |
| -1.585 | -1.404 | 23.819 |
| -1.608 | -1.404 | 23.819 |
| -1.594 | -1.376 | 23.819 |
| -1.452 | -1.192 | 23.819 |
| -1.192 | -0.880 | 23.819 |
| -0.916 | -0.583 | 23.819 |
| -0.623 | -0.302 | 23.819 |
| -0.314 | -0.040 | 23.819 |
| 0.012 | 0.202 | 23.819 |
| 0.356 | 0.417 | 23.819 |
| 0.720 | 0.595 | 23.819 |
| 1.101 | 0.734 | 23.819 |
| 1.495 | 0.834 | 23.819 |
| 1.896 | 0.895 | 23.819 |
| 1.925 | 0.894 | 23.819 |
| 1.926 | 0.884 | 23.819 |
| 1.899 | 0.875 | 23.819 |
| 1.513 | 0.777 | 23.819 |
| 1.137 | 0.645 | 23.819 |
| 0.773 | 0.482 | 23.819 |
| 0.425 | 0.289 | 23.819 |
| 0.093 | 0.069 | 23.819 |
| -0.229 | -0.167 | 23.819 |
| -0.542 | -0.413 | 23.819 |
| -0.846 | -0.671 | 23.819 |
| -1.139 | -0.942 | 23.819 |
| -1.419 | -1.224 | 23.819 |
| -1.669 | -1.322 | 25.152 |
| -1.693 | -1.343 | 25.152 |
| -1.708 | -1.330 | 25.152 |
| -1.689 | -1.304 | 25.152 |
| -1.473 | -1.050 | 25.152 |
| -1.189 | -0.747 | 25.152 |
| -0.888 | -0.460 | 25.152 |
| -0.570 | -0.194 | 25.152 |
| -0.234 | 0.050 | 25.152 |
| 0.119 | 0.269 | 25.152 |
| 0.489 | 0.457 | 25.152 |
| 0.875 | 0.612 | 25.152 |
| 1.272 | 0.734 | 25.152 |
| 1.677 | 0.824 | 25.152 |
| 2.006 | 0.875 | 25.152 |
| 2.017 | 0.869 | 25.152 |
| 2.016 | 0.857 | 25.152 |
| 1.891 | 0.823 | 25.152 |
| 1.500 | 0.706 | 25.152 |
| 1.119 | 0.563 | 25.152 |
| 0.747 | 0.397 | 25.152 |
| 0.386 | 0.208 | 25.152 |
| 0.036 | -0.001 | 25.152 |
| -0.305 | -0.224 | 25.152 |
| -0.638 | -0.459 | 25.152 |
| -0.963 | -0.705 | 25.152 |
| -1.277 | -0.964 | 25.152 |
| -1.580 | -1.237 | 25.152 |
| -1.675 | -1.328 | 25.152 |
| -1.701 | -1.347 | 25.152 |
| -1.704 | -1.323 | 25.152 |
| -1.675 | -1.287 | 25.152 |
| -1.404 | -0.973 | 25.152 |
| -1.116 | -0.673 | 25.152 |
| -0.810 | -0.392 | 25.152 |
| -0.487 | -0.131 | 25.152 |
| -0.147 | 0.108 | 25.152 |
| 0.210 | 0.319 | 25.152 |
| 0.584 | 0.499 | 25.152 |
| 0.973 | 0.645 | 25.152 |
| 1.372 | 0.759 | 25.152 |
| 1.779 | 0.842 | 25.152 |
| 2.010 | 0.875 | 25.152 |
| 2.019 | 0.866 | 25.152 |
| 2.013 | 0.855 | 25.152 |
| 1.792 | 0.796 | 25.152 |
| 1.404 | 0.673 | 25.152 |
| 1.025 | 0.524 | 25.152 |
| 0.656 | 0.352 | 25.152 |
| 0.298 | 0.157 | 25.152 |
| -0.050 | -0.056 | 25.152 |
| -0.389 | -0.282 | 25.152 |
| -0.720 | -0.519 | 25.152 |
| -1.042 | -0.768 | 25.152 |
| -1.354 | -1.031 | 25.152 |
| -1.653 | -1.307 | 25.152 |
| -1.681 | -1.333 | 25.152 |
| -1.709 | -1.346 | 25.152 |
| -1.699 | -1.317 | 25.152 |
| -1.609 | -1.207 | 25.152 |
| -1.333 | -0.896 | 25.152 |
| -1.041 | -0.601 | 25.152 |
| -0.731 | -0.325 | 25.152 |
| -0.404 | -0.069 | 25.152 |
| -0.060 | 0.163 | 25.152 |
| 0.302 | 0.367 | 25.152 |
| 0.680 | 0.538 | 25.152 |
| 1.072 | 0.677 | 25.152 |
| 1.473 | 0.783 | 25.152 |
| 1.882 | 0.858 | 25.152 |
| 2.013 | 0.874 | 25.152 |
| 2.019 | 0.863 | 25.152 |
| 2.010 | 0.853 | 25.152 |
| 1.695 | 0.768 | 25.152 |
| 1.308 | 0.638 | 25.152 |
| 0.932 | 0.483 | 25.152 |
| 0.565 | 0.305 | 25.152 |
| 0.210 | 0.106 | 25.152 |
| -0.135 | -0.111 | 25.152 |
| -0.472 | -0.340 | 25.152 |
| -0.801 | -0.580 | 25.152 |
| -1.121 | -0.833 | 25.152 |
| -1.430 | -1.099 | 25.152 |
| -1.687 | -1.339 | 25.152 |
| -1.710 | -1.338 | 25.152 |
| -1.694 | -1.310 | 25.152 |
| -1.541 | -1.128 | 25.152 |
| -1.262 | -0.821 | 25.152 |
| -0.965 | -0.530 | 25.152 |
| -0.651 | -0.259 | 25.152 |
| -0.320 | -0.008 | 25.152 |
| 0.029 | 0.217 | 25.152 |
| 0.395 | 0.413 | 25.152 |
| 0.777 | 0.576 | 25.152 |
| 1.171 | 0.706 | 25.152 |
| 1.575 | 0.805 | 25.152 |
| 1.985 | 0.872 | 25.152 |
| 2.015 | 0.872 | 25.152 |
| 2.018 | 0.860 | 25.152 |
| 1.989 | 0.848 | 25.152 |
| 1.597 | 0.738 | 25.152 |
| 1.213 | 0.601 | 25.152 |
| 0.839 | 0.441 | 25.152 |
| 0.475 | 0.257 | 25.152 |
| 0.123 | 0.053 | 25.152 |
| -0.220 | -0.168 | 25.152 |
| -0.555 | -0.399 | 25.152 |
| -0.882 | -0.642 | 25.152 |
| -1.200 | -0.898 | 25.152 |
| -1.505 | -1.167 | 25.152 |
| -1.743 | -1.259 | 26.455 |
| -1.770 | -1.280 | 26.455 |
| -1.785 | -1.265 | 26.455 |
| -1.764 | -1.238 | 26.455 |
| -1.536 | -0.985 | 26.455 |
| -1.235 | -0.685 | 26.455 |
| -0.915 | -0.405 | 26.455 |
| -0.577 | -0.149 | 26.455 |
| -0.221 | 0.082 | 26.455 |
| 0.153 | 0.285 | 26.455 |
| 0.540 | 0.459 | 26.455 |
| 0.939 | 0.604 | 26.455 |
| 1.347 | 0.722 | 26.455 |
| 1.762 | 0.814 | 26.455 |
| 2.099 | 0.869 | 26.455 |
| 2.112 | 0.862 | 26.455 |
| 2.110 | 0.848 | 26.455 |
| 1.982 | 0.809 | 26.455 |
| 1.586 | 0.682 | 26.455 |
| 1.196 | 0.535 | 26.455 |
| 0.814 | 0.370 | 26.455 |
| 0.440 | 0.188 | 26.455 |
| 0.073 | -0.009 | 26.455 |
| -0.287 | -0.219 | 26.455 |
| -0.639 | -0.441 | 26.455 |
| -0.985 | -0.674 | 26.455 |
| -1.321 | -0.919 | 26.455 |
| -1.647 | -1.178 | 26.455 |
| -1.750 | -1.265 | 26.455 |
| -1.778 | -1.282 | 26.455 |
| -1.780 | -1.258 | 26.455 |
| -1.750 | -1.221 | 26.455 |
| -1.463 | -0.908 | 26.455 |
| -1.157 | -0.613 | 26.455 |
| -0.833 | -0.339 | 26.455 |
| -0.489 | -0.088 | 26.455 |
| -0.129 | 0.136 | 26.455 |
| 0.248 | 0.332 | 26.455 |
| 0.639 | 0.498 | 26.455 |
| 1.041 | 0.636 | 26.455 |
| 1.450 | 0.747 | 26.455 |
| 1.867 | 0.832 | 26.455 |
| 2.103 | 0.869 | 26.455 |
| 2.113 | 0.859 | 26.455 |
| 2.107 | 0.845 | 26.455 |
| 1.883 | 0.780 | 26.455 |
| 1.488 | 0.647 | 26.455 |
| 1.100 | 0.496 | 26.455 |
| 0.720 | 0.326 | 26.455 |
| 0.347 | 0.140 | 26.455 |
| -0.018 | -0.061 | 26.455 |
| -0.375 | -0.274 | 26.455 |
| -0.726 | -0.498 | 26.455 |
| -1.069 | -0.734 | 26.455 |
| -1.403 | -0.983 | 26.455 |
| -1.727 | -1.245 | 26.455 |
| -1.756 | -1.270 | 26.455 |
| -1.786 | -1.281 | 26.455 |
| -1.775 | -1.251 | 26.455 |
| -1.680 | -1.141 | 26.455 |
| -1.388 | -0.832 | 26.455 |
| -1.078 | -0.542 | 26.455 |
| -0.748 | -0.274 | 26.455 |
| -0.401 | -0.030 | 26.455 |
| -0.036 | 0.187 | 26.455 |
| 0.345 | 0.376 | 26.455 |
| 0.738 | 0.535 | 26.455 |
| 1.142 | 0.667 | 26.455 |
| 1.554 | 0.771 | 26.455 |
| 1.971 | 0.850 | 26.455 |
| 2.106 | 0.868 | 26.455 |
| 2.114 | 0.855 | 26.455 |
| 2.104 | 0.844 | 26.455 |
| 1.783 | 0.748 | 26.455 |
| 1.390 | 0.611 | 26.455 |
| 1.004 | 0.455 | 26.455 |
| 0.626 | 0.281 | 26.455 |
| 0.255 | 0.091 | 26.455 |
| -0.108 | -0.113 | 26.455 |
| -0.464 | -0.329 | 26.455 |
| -0.813 | -0.556 | 26.455 |
| -1.154 | -0.795 | 26.455 |
| -1.485 | -1.047 | 26.455 |
| -1.763 | -1.275 | 26.455 |
| -1.787 | -1.273 | 26.455 |
| -1.770 | -1.245 | 26.455 |
| -1.609 | -1.062 | 26.455 |
| -1.312 | -0.758 | 26.455 |
| -0.997 | -0.473 | 26.455 |
| -0.663 | -0.211 | 26.455 |
| -0.311 | 0.027 | 26.455 |
| 0.058 | 0.237 | 26.455 |
| 0.442 | 0.418 | 26.455 |
| 0.838 | 0.571 | 26.455 |
| 1.245 | 0.695 | 26.455 |
| 1.658 | 0.793 | 26.455 |
| 2.076 | 0.866 | 26.455 |
| 2.110 | 0.866 | 26.455 |
| 2.113 | 0.851 | 26.455 |
| 2.083 | 0.838 | 26.455 |
| 1.684 | 0.716 | 26.455 |
| 1.293 | 0.574 | 26.455 |
| 0.909 | 0.413 | 26.455 |
| 0.533 | 0.235 | 26.455 |
| 0.164 | 0.041 | 26.455 |
| -0.197 | -0.166 | 26.455 |
| -0.552 | -0.384 | 26.455 |
| -0.899 | -0.614 | 26.455 |
| -1.238 | -0.857 | 26.455 |
| -1.566 | -1.112 | 26.455 |
| -1.776 | -1.211 | 27.771 |
| -1.805 | -1.230 | 27.771 |
| -1.820 | -1.214 | 27.771 |
| -1.800 | -1.186 | 27.771 |
| -1.567 | -0.926 | 27.771 |
| -1.255 | -0.623 | 27.771 |
| -0.920 | -0.345 | 27.771 |
| -0.564 | -0.095 | 27.771 |
| -0.189 | 0.124 | 27.771 |
| 0.202 | 0.315 | 27.771 |
| 0.605 | 0.479 | 27.771 |
| 1.018 | 0.616 | 27.771 |
| 1.438 | 0.728 | 27.771 |
| 1.864 | 0.817 | 27.771 |
| 2.209 | 0.873 | 27.771 |
| 2.224 | 0.865 | 27.771 |
| 2.222 | 0.849 | 27.771 |
| 2.091 | 0.808 | 27.771 |
| 1.686 | 0.677 | 27.771 |
| 1.287 | 0.529 | 27.771 |
| 0.895 | 0.365 | 27.771 |
| 0.508 | 0.187 | 27.771 |
| 0.128 | -0.004 | 27.771 |
| -0.246 | -0.207 | 27.771 |
| -0.614 | -0.421 | 27.771 |
| -0.975 | -0.647 | 27.771 |
| -1.328 | -0.884 | 27.771 |
| -1.673 | -1.133 | 27.771 |
| -1.783 | -1.216 | 27.771 |
| -1.813 | -1.233 | 27.771 |
| -1.816 | -1.206 | 27.771 |
| -1.785 | -1.168 | 27.771 |
| -1.491 | -0.848 | 27.771 |
| -1.173 | -0.551 | 27.771 |
| -0.833 | -0.280 | 27.771 |
| -0.472 | -0.037 | 27.771 |
| -0.092 | 0.175 | 27.771 |
| 0.302 | 0.359 | 27.771 |
| 0.708 | 0.515 | 27.771 |
| 1.122 | 0.646 | 27.771 |
| 1.544 | 0.753 | 27.771 |
| 1.971 | 0.836 | 27.771 |
| 2.213 | 0.873 | 27.771 |
| 2.225 | 0.861 | 27.771 |
| 2.219 | 0.846 | 27.771 |
| 1.989 | 0.777 | 27.771 |
| 1.586 | 0.641 | 27.771 |
| 1.189 | 0.489 | 27.771 |
| 0.797 | 0.321 | 27.771 |
| 0.413 | 0.140 | 27.771 |
| 0.034 | -0.054 | 27.771 |
| -0.339 | -0.259 | 27.771 |
| -0.705 | -0.476 | 27.771 |
| -1.064 | -0.705 | 27.771 |
| -1.415 | -0.945 | 27.771 |
| -1.758 | -1.197 | 27.771 |
| -1.790 | -1.221 | 27.771 |
| -1.821 | -1.231 | 27.771 |
| -1.811 | -1.199 | 27.771 |
| -1.714 | -1.086 | 27.771 |
| -1.414 | -0.771 | 27.771 |
| -1.090 | -0.480 | 27.771 |
| -0.745 | -0.216 | 27.771 |
| -0.379 | 0.018 | 27.771 |
| 0.005 | 0.223 | 27.771 |
| 0.402 | 0.400 | 27.771 |
| 0.810 | 0.551 | 27.771 |
| 1.227 | 0.675 | 27.771 |
| 1.650 | 0.776 | 27.771 |
| 2.078 | 0.854 | 27.771 |
| 2.217 | 0.871 | 27.771 |
| 2.225 | 0.857 | 27.771 |
| 2.215 | 0.844 | 27.771 |
| 1.888 | 0.744 | 27.771 |
| 1.486 | 0.605 | 27.771 |
| 1.090 | 0.448 | 27.771 |
| 0.701 | 0.277 | 27.771 |
| 0.317 | 0.093 | 27.771 |
| -0.060 | -0.104 | 27.771 |
| -0.431 | -0.312 | 27.771 |
| -0.795 | -0.532 | 27.771 |
| -1.152 | -0.764 | 27.771 |
| -1.502 | -1.007 | 27.771 |
| -1.797 | -1.226 | 27.771 |
| -1.823 | -1.222 | 27.771 |
| -1.805 | -1.193 | 27.771 |
| -1.641 | -1.005 | 27.771 |
| -1.335 | -0.696 | 27.771 |
| -1.006 | -0.412 | 27.771 |
| -0.655 | -0.155 | 27.771 |
| -0.284 | 0.072 | 27.771 |
| 0.103 | 0.270 | 27.771 |
| 0.503 | 0.440 | 27.771 |
| 0.914 | 0.584 | 27.771 |
| 1.332 | 0.703 | 27.771 |
| 1.757 | 0.797 | 27.771 |
| 2.186 | 0.870 | 27.771 |
| 2.221 | 0.869 | 27.771 |
| 2.224 | 0.852 | 27.771 |
| 2.193 | 0.837 | 27.771 |
| 1.787 | 0.711 | 27.771 |
| 1.386 | 0.567 | 27.771 |
| 0.992 | 0.407 | 27.771 |
| 0.604 | 0.232 | 27.771 |
| 0.222 | 0.045 | 27.771 |
| -0.153 | -0.155 | 27.771 |
| -0.523 | -0.366 | 27.771 |
| -0.885 | -0.589 | 27.771 |
| -1.240 | -0.824 | 27.771 |
| -1.587 | -1.070 | 27.771 |
| -1.797 | -1.181 | 29.086 |
| -1.828 | -1.200 | 29.086 |
| -1.845 | -1.181 | 29.086 |
| -1.824 | -1.151 | 29.086 |
| -1.590 | -0.882 | 29.086 |
| -1.270 | -0.573 | 29.086 |
| -0.923 | -0.295 | 29.086 |
| -0.551 | -0.050 | 29.086 |
| -0.160 | 0.161 | 29.086 |
| 0.246 | 0.344 | 29.086 |
| 0.662 | 0.501 | 29.086 |
| 1.087 | 0.634 | 29.086 |
| 1.518 | 0.744 | 29.086 |
| 1.954 | 0.832 | 29.086 |
| 2.307 | 0.888 | 29.086 |
| 2.323 | 0.880 | 29.086 |
| 2.322 | 0.861 | 29.086 |
| 2.188 | 0.817 | 29.086 |
| 1.775 | 0.681 | 29.086 |
| 1.368 | 0.530 | 29.086 |
| 0.966 | 0.365 | 29.086 |
| 0.570 | 0.187 | 29.086 |
| 0.179 | -0.001 | 29.086 |
| -0.207 | -0.200 | 29.086 |
| -0.587 | -0.411 | 29.086 |
| -0.960 | -0.634 | 29.086 |
| -1.327 | -0.866 | 29.086 |
| -1.689 | -1.106 | 29.086 |
| -1.804 | -1.186 | 29.086 |
| -1.837 | -1.202 | 29.086 |
| -1.841 | -1.173 | 29.086 |
| -1.809 | -1.133 | 29.086 |
| -1.513 | -0.802 | 29.086 |
| -1.186 | -0.500 | 29.086 |
| -0.832 | -0.231 | 29.086 |
| -0.455 | 0.006 | 29.086 |
| -0.059 | 0.209 | 29.086 |
| 0.349 | 0.385 | 29.086 |
| 0.768 | 0.536 | 29.086 |
| 1.194 | 0.663 | 29.086 |
| 1.626 | 0.768 | 29.086 |
| 2.063 | 0.851 | 29.086 |
| 2.312 | 0.888 | 29.086 |
| 2.325 | 0.875 | 29.086 |
| 2.318 | 0.857 | 29.086 |
| 2.084 | 0.785 | 29.086 |
| 1.673 | 0.645 | 29.086 |
| 1.267 | 0.490 | 29.086 |
| 0.867 | 0.322 | 29.086 |
| 0.472 | 0.141 | 29.086 |
| 0.082 | -0.050 | 29.086 |
| -0.303 | -0.252 | 29.086 |
| -0.681 | -0.466 | 29.086 |
| -1.052 | -0.691 | 29.086 |
| -1.418 | -0.926 | 29.086 |
| -1.778 | -1.168 | 29.086 |
| -1.812 | -1.191 | 29.086 |
| -1.845 | -1.198 | 29.086 |
| -1.835 | -1.166 | 29.086 |
| -1.738 | -1.047 | 29.086 |
| -1.434 | -0.723 | 29.086 |
| -1.100 | -0.430 | 29.086 |
| -0.740 | -0.169 | 29.086 |
| -0.358 | 0.059 | 29.086 |
| 0.042 | 0.256 | 29.086 |
| 0.453 | 0.425 | 29.086 |
| 0.873 | 0.570 | 29.086 |
| 1.302 | 0.692 | 29.086 |
| 1.735 | 0.791 | 29.086 |
| 2.173 | 0.869 | 29.086 |
| 2.316 | 0.886 | 29.086 |
| 2.325 | 0.870 | 29.086 |
| 2.314 | 0.855 | 29.086 |
| 1.981 | 0.751 | 29.086 |
| 1.571 | 0.608 | 29.086 |
| 1.167 | 0.449 | 29.086 |
| 0.768 | 0.278 | 29.086 |
| 0.374 | 0.094 | 29.086 |
| -0.015 | -0.099 | 29.086 |
| -0.398 | -0.304 | 29.086 |
| -0.774 | -0.521 | 29.086 |
| -1.144 | -0.749 | 29.086 |
| -1.508 | -0.985 | 29.086 |
| -1.820 | -1.196 | 29.086 |
| -1.847 | -1.190 | 29.086 |
| -1.830 | -1.159 | 29.086 |
| -1.665 | -0.964 | 29.086 |
| -1.353 | -0.647 | 29.086 |
| -1.012 | -0.362 | 29.086 |
| -0.646 | -0.108 | 29.086 |
| -0.259 | 0.111 | 29.086 |
| 0.143 | 0.300 | 29.086 |
| 0.557 | 0.464 | 29.086 |
| 0.980 | 0.603 | 29.086 |
| 1.409 | 0.718 | 29.086 |
| 1.844 | 0.812 | 29.086 |
| 2.283 | 0.885 | 29.086 |
| 2.320 | 0.884 | 29.086 |
| 2.324 | 0.865 | 29.086 |
| 2.292 | 0.849 | 29.086 |
| 1.878 | 0.717 | 29.086 |
| 1.469 | 0.569 | 29.086 |
| 1.066 | 0.408 | 29.086 |
| 0.669 | 0.233 | 29.086 |
| 0.276 | 0.047 | 29.086 |
| -0.111 | -0.149 | 29.086 |
| -0.493 | -0.357 | 29.086 |
| -0.867 | -0.577 | 29.086 |
| -1.236 | -0.807 | 29.086 |
| -1.599 | -1.046 | 29.086 |
| -1.819 | -1.168 | 30.390 |
| -1.852 | -1.186 | 30.390 |
| -1.871 | -1.166 | 30.390 |
| -1.850 | -1.134 | 30.390 |
| -1.615 | -0.855 | 30.390 |
| -1.288 | -0.539 | 30.390 |
| -0.930 | -0.260 | 30.390 |
| -0.545 | -0.017 | 30.390 |
| -0.141 | 0.190 | 30.390 |
| 0.278 | 0.369 | 30.390 |
| 0.705 | 0.524 | 30.390 |
| 1.140 | 0.655 | 30.390 |
| 1.581 | 0.765 | 30.390 |
| 2.027 | 0.855 | 30.390 |
| 2.388 | 0.913 | 30.390 |
| 2.407 | 0.904 | 30.390 |
| 2.405 | 0.882 | 30.390 |
| 2.268 | 0.836 | 30.390 |
| 1.849 | 0.693 | 30.390 |
| 1.434 | 0.536 | 30.390 |
| 1.025 | 0.367 | 30.390 |
| 0.620 | 0.187 | 30.390 |
| 0.219 | -0.003 | 30.390 |
| -0.177 | -0.201 | 30.390 |
| -0.566 | -0.413 | 30.390 |
| -0.949 | -0.635 | 30.390 |
| -1.328 | -0.865 | 30.390 |
| -1.705 | -1.098 | 30.390 |
| -1.827 | -1.174 | 30.390 |
| -1.862 | -1.187 | 30.390 |
| -1.867 | -1.157 | 30.390 |
| -1.836 | -1.115 | 30.390 |
| -1.537 | -0.772 | 30.390 |
| -1.201 | -0.466 | 30.390 |
| -0.836 | -0.196 | 30.390 |
| -0.446 | 0.038 | 30.390 |
| -0.037 | 0.237 | 30.390 |
| 0.384 | 0.410 | 30.390 |
| 0.813 | 0.559 | 30.390 |
| 1.250 | 0.685 | 30.390 |
| 1.693 | 0.790 | 30.390 |
| 2.139 | 0.874 | 30.390 |
| 2.393 | 0.913 | 30.390 |
| 2.409 | 0.898 | 30.390 |
| 2.401 | 0.879 | 30.390 |
| 2.163 | 0.801 | 30.390 |
| 1.745 | 0.655 | 30.390 |
| 1.331 | 0.495 | 30.390 |
| 0.923 | 0.323 | 30.390 |
| 0.519 | 0.141 | 30.390 |
| 0.120 | -0.051 | 30.390 |
| -0.275 | -0.253 | 30.390 |
| -0.662 | -0.468 | 30.390 |
| -1.044 | -0.692 | 30.390 |
| -1.423 | -0.923 | 30.390 |
| -1.799 | -1.156 | 30.390 |
| -1.835 | -1.178 | 30.390 |
| -1.870 | -1.184 | 30.390 |
| -1.862 | -1.149 | 30.390 |
| -1.765 | -1.026 | 30.390 |
| -1.456 | -0.692 | 30.390 |
| -1.113 | -0.395 | 30.390 |
| -0.740 | -0.134 | 30.390 |
| -0.345 | 0.090 | 30.390 |
| 0.067 | 0.283 | 30.390 |
| 0.490 | 0.449 | 30.390 |
| 0.922 | 0.592 | 30.390 |
| 1.360 | 0.713 | 30.390 |
| 1.804 | 0.813 | 30.390 |
| 2.252 | 0.893 | 30.390 |
| 2.399 | 0.911 | 30.390 |
| 2.409 | 0.893 | 30.390 |
| 2.396 | 0.876 | 30.390 |
| 2.058 | 0.766 | 30.390 |
| 1.641 | 0.616 | 30.390 |
| 1.229 | 0.453 | 30.390 |
| 0.822 | 0.279 | 30.390 |
| 0.419 | 0.093 | 30.390 |
| 0.021 | -0.101 | 30.390 |
| -0.372 | -0.305 | 30.390 |
| -0.758 | -0.523 | 30.390 |
| -1.139 | -0.749 | 30.390 |
| -1.517 | -0.981 | 30.390 |
| -1.844 | -1.183 | 30.390 |
| -1.873 | -1.175 | 30.390 |
| -1.856 | -1.142 | 30.390 |
| -1.691 | -0.939 | 30.390 |
| -1.373 | -0.614 | 30.390 |
| -1.022 | -0.326 | 30.390 |
| -0.643 | -0.075 | 30.390 |
| -0.243 | 0.141 | 30.390 |
| 0.172 | 0.326 | 30.390 |
| 0.597 | 0.487 | 30.390 |
| 1.031 | 0.625 | 30.390 |
| 1.471 | 0.740 | 30.390 |
| 1.915 | 0.834 | 30.390 |
| 2.364 | 0.910 | 30.390 |
| 2.403 | 0.908 | 30.390 |
| 2.408 | 0.887 | 30.390 |
| 2.374 | 0.869 | 30.390 |
| 1.953 | 0.730 | 30.390 |
| 1.537 | 0.577 | 30.390 |
| 1.127 | 0.411 | 30.390 |
| 0.721 | 0.233 | 30.390 |
| 0.319 | 0.046 | 30.390 |
| -0.078 | -0.151 | 30.390 |
| -0.469 | -0.359 | 30.390 |
| -0.854 | -0.579 | 30.390 |
| -1.234 | -0.807 | 30.390 |
| -1.611 | -1.039 | 30.390 |
| -1.845 | -1.170 | 31.704 |
| -1.881 | -1.187 | 31.704 |
| -1.901 | -1.164 | 31.704 |
| -1.881 | -1.130 | 31.704 |
| -1.645 | -0.841 | 31.704 |
| -1.312 | -0.517 | 31.704 |
| -0.944 | -0.235 | 31.704 |
| -0.548 | 0.008 | 31.704 |
| -0.132 | 0.214 | 31.704 |
| 0.298 | 0.392 | 31.704 |
| 0.736 | 0.546 | 31.704 |
| 1.181 | 0.678 | 31.704 |
| 1.632 | 0.789 | 31.704 |
| 2.088 | 0.880 | 31.704 |
| 2.456 | 0.940 | 31.704 |
| 2.478 | 0.930 | 31.704 |
| 2.476 | 0.906 | 31.704 |
| 2.336 | 0.856 | 31.704 |
| 1.910 | 0.706 | 31.704 |
| 1.488 | 0.543 | 31.704 |
| 1.071 | 0.368 | 31.704 |
| 0.659 | 0.184 | 31.704 |
| 0.250 | -0.009 | 31.704 |
| -0.155 | -0.210 | 31.704 |
| -0.553 | -0.423 | 31.704 |
| -0.946 | -0.647 | 31.704 |
| -1.336 | -0.875 | 31.704 |
| -1.726 | -1.102 | 31.704 |
| -1.854 | -1.175 | 31.704 |
| -1.891 | -1.187 | 31.704 |
| -1.897 | -1.155 | 31.704 |
| -1.866 | -1.110 | 31.704 |
| -1.566 | -0.756 | 31.704 |
| -1.223 | -0.443 | 31.704 |
| -0.847 | -0.170 | 31.704 |
| -0.445 | 0.063 | 31.704 |
| -0.025 | 0.261 | 31.704 |
| 0.406 | 0.433 | 31.704 |
| 0.847 | 0.581 | 31.704 |
| 1.294 | 0.708 | 31.704 |
| 1.746 | 0.813 | 31.704 |
| 2.202 | 0.900 | 31.704 |
| 2.463 | 0.940 | 31.704 |
| 2.480 | 0.924 | 31.704 |
| 2.472 | 0.901 | 31.704 |
| 2.229 | 0.819 | 31.704 |
| 1.804 | 0.666 | 31.704 |
| 1.384 | 0.500 | 31.704 |
| 0.968 | 0.323 | 31.704 |
| 0.556 | 0.136 | 31.704 |
| 0.148 | -0.058 | 31.704 |
| -0.255 | -0.262 | 31.704 |
| -0.652 | -0.479 | 31.704 |
| -1.043 | -0.704 | 31.704 |
| -1.433 | -0.932 | 31.704 |
| -1.824 | -1.158 | 31.704 |
| -1.863 | -1.180 | 31.704 |
| -1.900 | -1.183 | 31.704 |
| -1.892 | -1.146 | 31.704 |
| -1.795 | -1.018 | 31.704 |
| -1.484 | -0.674 | 31.704 |
| -1.132 | -0.371 | 31.704 |
| -0.749 | -0.109 | 31.704 |
| -0.342 | 0.115 | 31.704 |
| 0.082 | 0.306 | 31.704 |
| 0.516 | 0.472 | 31.704 |
| 0.958 | 0.615 | 31.704 |
| 1.406 | 0.736 | 31.704 |
| 1.860 | 0.837 | 31.704 |
| 2.317 | 0.919 | 31.704 |
| 2.469 | 0.938 | 31.704 |
| 2.481 | 0.917 | 31.704 |
| 2.466 | 0.899 | 31.704 |
| 2.122 | 0.782 | 31.704 |
| 1.698 | 0.626 | 31.704 |
| 1.279 | 0.457 | 31.704 |
| 0.865 | 0.277 | 31.704 |
| 0.454 | 0.088 | 31.704 |
| 0.047 | -0.108 | 31.704 |
| -0.355 | -0.315 | 31.704 |
| -0.750 | -0.534 | 31.704 |
| -1.141 | -0.761 | 31.704 |
| -1.531 | -0.989 | 31.704 |
| -1.872 | -1.184 | 31.704 |
| -1.903 | -1.174 | 31.704 |
| -1.886 | -1.138 | 31.704 |
| -1.722 | -0.928 | 31.704 |
| -1.399 | -0.594 | 31.704 |
| -1.039 | -0.302 | 31.704 |
| -0.649 | -0.049 | 31.704 |
| -0.237 | 0.166 | 31.704 |
| 0.189 | 0.350 | 31.704 |
| 0.626 | 0.510 | 31.704 |
| 1.069 | 0.647 | 31.704 |
| 1.519 | 0.763 | 31.704 |
| 1.974 | 0.859 | 31.704 |
| 2.432 | 0.937 | 31.704 |
| 2.474 | 0.935 | 31.704 |
| 2.479 | 0.911 | 31.704 |
| 2.443 | 0.891 | 31.704 |
| 2.016 | 0.744 | 31.704 |
| 1.593 | 0.584 | 31.704 |
| 1.175 | 0.413 | 31.704 |
| 0.762 | 0.231 | 31.704 |
| 0.352 | 0.040 | 31.704 |
| -0.054 | -0.159 | 31.704 |
| -0.454 | -0.369 | 31.704 |
| -0.848 | -0.591 | 31.704 |
| -1.238 | -0.818 | 31.704 |
| -1.629 | -1.046 | 31.704 |
| -1.878 | -1.183 | 33.019 |
| -1.917 | -1.199 | 33.019 |
| -1.938 | -1.173 | 33.019 |
| -1.918 | -1.137 | 33.019 |
| -1.682 | -0.838 | 33.019 |
| -1.344 | -0.505 | 33.019 |
| -0.967 | -0.218 | 33.019 |
| -0.561 | 0.028 | 33.019 |
| -0.134 | 0.235 | 33.019 |
| 0.306 | 0.413 | 33.019 |
| 0.755 | 0.567 | 33.019 |
| 1.211 | 0.699 | 33.019 |
| 1.672 | 0.810 | 33.019 |
| 2.138 | 0.902 | 33.019 |
| 2.514 | 0.963 | 33.019 |
| 2.538 | 0.951 | 33.019 |
| 2.536 | 0.925 | 33.019 |
| 2.393 | 0.872 | 33.019 |
| 1.961 | 0.714 | 33.019 |
| 1.532 | 0.544 | 33.019 |
| 1.108 | 0.364 | 33.019 |
| 0.688 | 0.175 | 33.019 |
| 0.271 | -0.021 | 33.019 |
| -0.143 | -0.224 | 33.019 |
| -0.550 | -0.440 | 33.019 |
| -0.952 | -0.666 | 33.019 |
| -1.352 | -0.894 | 33.019 |
| -1.755 | -1.117 | 33.019 |
| -1.887 | -1.188 | 33.019 |
| -1.927 | -1.199 | 33.019 |
| -1.935 | -1.164 | 33.019 |
| -1.904 | -1.117 | 33.019 |
| -1.602 | -0.751 | 33.019 |
| -1.253 | -0.429 | 33.019 |
| -0.868 | -0.152 | 33.019 |
| -0.456 | 0.083 | 33.019 |
| -0.025 | 0.282 | 33.019 |
| 0.418 | 0.454 | 33.019 |
| 0.868 | 0.602 | 33.019 |
| 1.326 | 0.729 | 33.019 |
| 1.788 | 0.835 | 33.019 |
| 2.255 | 0.922 | 33.019 |
| 2.521 | 0.963 | 33.019 |
| 2.540 | 0.945 | 33.019 |
| 2.532 | 0.920 | 33.019 |
| 2.285 | 0.834 | 33.019 |
| 1.853 | 0.672 | 33.019 |
| 1.426 | 0.500 | 33.019 |
| 1.003 | 0.317 | 33.019 |
| 0.583 | 0.127 | 33.019 |
| 0.167 | -0.071 | 33.019 |
| -0.245 | -0.277 | 33.019 |
| -0.651 | -0.496 | 33.019 |
| -1.052 | -0.723 | 33.019 |
| -1.452 | -0.950 | 33.019 |
| -1.857 | -1.172 | 33.019 |
| -1.897 | -1.193 | 33.019 |
| -1.936 | -1.193 | 33.019 |
| -1.930 | -1.155 | 33.019 |
| -1.833 | -1.021 | 33.019 |
| -1.519 | -0.666 | 33.019 |
| -1.160 | -0.356 | 33.019 |
| -0.767 | -0.090 | 33.019 |
| -0.350 | 0.136 | 33.019 |
| 0.085 | 0.327 | 33.019 |
| 0.530 | 0.493 | 33.019 |
| 0.982 | 0.636 | 33.019 |
| 1.441 | 0.757 | 33.019 |
| 1.905 | 0.859 | 33.019 |
| 2.372 | 0.941 | 33.019 |
| 2.528 | 0.961 | 33.019 |
| 2.541 | 0.938 | 33.019 |
| 2.526 | 0.917 | 33.019 |
| 2.176 | 0.794 | 33.019 |
| 1.746 | 0.630 | 33.019 |
| 1.320 | 0.455 | 33.019 |
| 0.897 | 0.270 | 33.019 |
| 0.479 | 0.078 | 33.019 |
| 0.063 | -0.122 | 33.019 |
| -0.347 | -0.330 | 33.019 |
| -0.751 | -0.552 | 33.019 |
| -1.152 | -0.780 | 33.019 |
| -1.553 | -1.006 | 33.019 |
| -1.907 | -1.196 | 33.019 |
| -1.940 | -1.184 | 33.019 |
| -1.924 | -1.146 | 33.019 |
| -1.759 | -0.928 | 33.019 |
| -1.433 | -0.584 | 33.019 |
| -1.064 | -0.285 | 33.019 |
| -0.665 | -0.030 | 33.019 |
| -0.242 | 0.187 | 33.019 |
| 0.195 | 0.371 | 33.019 |
| 0.642 | 0.531 | 33.019 |
| 1.096 | 0.668 | 33.019 |
| 1.557 | 0.784 | 33.019 |
| 2.021 | 0.881 | 33.019 |
| 2.489 | 0.960 | 33.019 |
| 2.534 | 0.957 | 33.019 |
| 2.540 | 0.931 | 33.019 |
| 2.502 | 0.909 | 33.019 |
| 2.068 | 0.755 | 33.019 |
| 1.639 | 0.588 | 33.019 |
| 1.214 | 0.410 | 33.019 |
| 0.793 | 0.223 | 33.019 |
| 0.375 | 0.028 | 33.019 |
| -0.040 | -0.173 | 33.019 |
| -0.449 | -0.385 | 33.019 |
| -0.851 | -0.609 | 33.019 |
| -1.252 | -0.837 | 33.019 |
| -1.654 | -1.062 | 33.019 |
| -1.917 | -1.205 | 34.335 |
| -1.958 | -1.219 | 34.335 |
| -1.981 | -1.192 | 34.335 |
| -1.962 | -1.153 | 34.335 |
| -1.725 | -0.844 | 34.335 |
| -1.382 | -0.502 | 34.335 |
| -0.998 | -0.207 | 34.335 |
| -0.583 | 0.044 | 34.335 |
| -0.146 | 0.254 | 34.335 |
| 0.304 | 0.433 | 34.335 |
| 0.764 | 0.587 | 34.335 |
| 1.230 | 0.719 | 34.335 |
| 1.702 | 0.830 | 34.335 |
| 2.178 | 0.922 | 34.335 |
| 2.563 | 0.983 | 34.335 |
| 2.589 | 0.970 | 34.335 |
| 2.587 | 0.941 | 34.335 |
| 2.441 | 0.884 | 34.335 |
| 2.002 | 0.718 | 34.335 |
| 1.567 | 0.542 | 34.335 |
| 1.136 | 0.355 | 34.335 |
| 0.708 | 0.162 | 34.335 |
| 0.283 | -0.038 | 34.335 |
| -0.139 | -0.244 | 34.335 |
| -0.555 | -0.462 | 34.335 |
| -0.966 | -0.690 | 34.335 |
| -1.376 | -0.918 | 34.335 |
| -1.790 | -1.140 | 34.335 |
| -1.927 | -1.210 | 34.335 |
| -1.969 | -1.219 | 34.335 |
| -1.978 | -1.181 | 34.335 |
| -1.947 | -1.132 | 34.335 |
| -1.644 | -0.754 | 34.335 |
| -1.290 | -0.424 | 34.335 |
| -0.897 | -0.140 | 34.335 |
| -0.476 | 0.100 | 34.335 |
| -0.035 | 0.301 | 34.335 |
| 0.418 | 0.473 | 34.335 |
| 0.880 | 0.622 | 34.335 |
| 1.348 | 0.749 | 34.335 |
| 1.821 | 0.855 | 34.335 |
| 2.298 | 0.942 | 34.335 |
| 2.571 | 0.983 | 34.335 |
| 2.592 | 0.963 | 34.335 |
| 2.582 | 0.935 | 34.335 |
| 2.331 | 0.844 | 34.335 |
| 1.893 | 0.675 | 34.335 |
| 1.459 | 0.496 | 34.335 |
| 1.028 | 0.308 | 34.335 |
| 0.601 | 0.112 | 34.335 |
| 0.177 | -0.089 | 34.335 |
| -0.244 | -0.297 | 34.335 |
| -0.658 | -0.519 | 34.335 |
| -1.068 | -0.747 | 34.335 |
| -1.479 | -0.974 | 34.335 |
| -1.895 | -1.193 | 34.335 |
| -1.937 | -1.214 | 34.335 |
| -1.978 | -1.213 | 34.335 |
| -1.973 | -1.172 | 34.335 |
| -1.877 | -1.033 | 34.335 |
| -1.559 | -0.667 | 34.335 |
| -1.195 | -0.348 | 34.335 |
| -0.794 | -0.076 | 34.335 |
| -0.367 | 0.154 | 34.335 |
| 0.078 | 0.346 | 34.335 |
| 0.533 | 0.513 | 34.335 |
| 0.996 | 0.656 | 34.335 |
| 1.466 | 0.777 | 34.335 |
| 1.940 | 0.878 | 34.335 |
| 2.418 | 0.961 | 34.335 |
| 2.578 | 0.980 | 34.335 |
| 2.593 | 0.955 | 34.335 |
| 2.575 | 0.932 | 34.335 |
| 2.221 | 0.803 | 34.335 |
| 1.784 | 0.631 | 34.335 |
| 1.351 | 0.450 | 34.335 |
| 0.921 | 0.259 | 34.335 |
| 0.495 | 0.062 | 34.335 |
| 0.071 | -0.140 | 34.335 |
| -0.348 | -0.351 | 34.335 |
| -0.761 | -0.575 | 34.335 |
| -1.171 | -0.804 | 34.335 |
| -1.583 | -1.030 | 34.335 |
| -1.947 | -1.217 | 34.335 |
| -1.982 | -1.203 | 34.335 |
| -1.968 | -1.162 | 34.335 |
| -1.803 | -0.937 | 34.335 |
| -1.472 | -0.583 | 34.335 |
| -1.097 | -0.276 | 34.335 |
| -0.689 | -0.015 | 34.335 |
| -0.257 | 0.205 | 34.335 |
| 0.191 | 0.390 | 34.335 |
| 0.648 | 0.551 | 34.335 |
| 1.113 | 0.688 | 34.335 |
| 1.584 | 0.804 | 34.335 |
| 2.059 | 0.901 | 34.335 |
| 2.537 | 0.979 | 34.335 |
| 2.584 | 0.976 | 34.335 |
| 2.591 | 0.948 | 34.335 |
| 2.552 | 0.924 | 34.335 |
| 2.111 | 0.761 | 34.335 |
| 1.675 | 0.587 | 34.335 |
| 1.243 | 0.403 | 34.335 |
| 0.814 | 0.211 | 34.335 |
| 0.389 | 0.012 | 34.335 |
| -0.034 | -0.191 | 34.335 |
| -0.452 | -0.406 | 34.335 |
| -0.863 | -0.633 | 34.335 |
| -1.273 | -0.861 | 34.335 |
| -1.686 | -1.085 | 34.335 |
| -1.955 | -1.233 | 35.651 |
| -1.999 | -1.247 | 35.651 |
| -2.024 | -1.217 | 35.651 |
| -2.006 | -1.175 | 35.651 |
| -1.768 | -0.857 | 35.651 |
| -1.422 | -0.504 | 35.651 |
| -1.032 | -0.200 | 35.651 |
| -0.610 | 0.057 | 35.651 |
| -0.164 | 0.272 | 35.651 |
| 0.297 | 0.452 | 35.651 |
| 0.766 | 0.608 | 35.651 |
| 1.243 | 0.740 | 35.651 |
| 1.726 | 0.851 | 35.651 |
| 2.212 | 0.941 | 35.651 |
| 2.605 | 1.002 | 35.651 |
| 2.634 | 0.988 | 35.651 |
| 2.632 | 0.956 | 35.651 |
| 2.483 | 0.895 | 35.651 |
| 2.037 | 0.722 | 35.651 |
| 1.596 | 0.538 | 35.651 |
| 1.158 | 0.346 | 35.651 |
| 0.723 | 0.147 | 35.651 |
| 0.291 | -0.057 | 35.651 |
| -0.140 | -0.266 | 35.651 |
| -0.563 | -0.487 | 35.651 |
| -0.983 | -0.717 | 35.651 |
| -1.402 | -0.946 | 35.651 |
| -1.826 | -1.168 | 35.651 |
| -1.966 | -1.238 | 35.651 |
| -2.011 | -1.245 | 35.651 |
| -2.022 | -1.206 | 35.651 |
| -1.991 | -1.153 | 35.651 |
| -1.687 | -0.764 | 35.651 |
| -1.328 | -0.423 | 35.651 |
| -0.929 | -0.131 | 35.651 |
| -0.500 | 0.115 | 35.651 |
| -0.050 | 0.320 | 35.651 |
| 0.413 | 0.494 | 35.651 |
| 0.885 | 0.643 | 35.651 |
| 1.363 | 0.770 | 35.651 |
| 1.847 | 0.875 | 35.651 |
| 2.334 | 0.961 | 35.651 |
| 2.613 | 1.001 | 35.651 |
| 2.637 | 0.980 | 35.651 |
| 2.626 | 0.950 | 35.651 |
| 2.371 | 0.853 | 35.651 |
| 1.926 | 0.677 | 35.651 |
| 1.486 | 0.491 | 35.651 |
| 1.049 | 0.297 | 35.651 |
| 0.615 | 0.096 | 35.651 |
| 0.183 | -0.109 | 35.651 |
| -0.246 | -0.320 | 35.651 |
| -0.669 | -0.544 | 35.651 |
| -1.088 | -0.775 | 35.651 |
| -1.508 | -1.003 | 35.651 |
| -1.933 | -1.222 | 35.651 |
| -1.977 | -1.242 | 35.651 |
| -2.020 | -1.239 | 35.651 |
| -2.017 | -1.195 | 35.651 |
| -1.921 | -1.052 | 35.651 |
| -1.602 | -0.674 | 35.651 |
| -1.232 | -0.346 | 35.651 |
| -0.824 | -0.066 | 35.651 |
| -0.389 | 0.170 | 35.651 |
| 0.065 | 0.365 | 35.651 |
| 0.531 | 0.533 | 35.651 |
| 1.004 | 0.677 | 35.651 |
| 1.484 | 0.798 | 35.651 |
| 1.968 | 0.898 | 35.651 |
| 2.456 | 0.980 | 35.651 |
| 2.621 | 0.999 | 35.651 |
| 2.638 | 0.971 | 35.651 |
| 2.619 | 0.945 | 35.651 |
| 2.259 | 0.810 | 35.651 |
| 1.816 | 0.632 | 35.651 |
| 1.376 | 0.443 | 35.651 |
| 0.940 | 0.247 | 35.651 |
| 0.507 | 0.045 | 35.651 |
| 0.075 | -0.160 | 35.651 |
| -0.352 | -0.375 | 35.651 |
| -0.773 | -0.602 | 35.651 |
| -1.192 | -0.832 | 35.651 |
| -1.614 | -1.058 | 35.651 |
| -1.988 | -1.245 | 35.651 |
| -2.025 | -1.228 | 35.651 |
| -2.012 | -1.185 | 35.651 |
| -1.846 | -0.953 | 35.651 |
| -1.513 | -0.587 | 35.651 |
| -1.133 | -0.271 | 35.651 |
| -0.718 | -0.003 | 35.651 |
| -0.277 | 0.222 | 35.651 |
| 0.181 | 0.410 | 35.651 |
| 0.648 | 0.571 | 35.651 |
| 1.123 | 0.709 | 35.651 |
| 1.605 | 0.825 | 35.651 |
| 2.090 | 0.920 | 35.651 |
| 2.579 | 0.998 | 35.651 |
| 2.628 | 0.994 | 35.651 |
| 2.636 | 0.963 | 35.651 |
| 2.595 | 0.937 | 35.651 |
| 2.148 | 0.767 | 35.651 |
| 1.705 | 0.585 | 35.651 |
| 1.267 | 0.395 | 35.651 |
| 0.831 | 0.197 | 35.651 |
| 0.399 | -0.006 | 35.651 |
| -0.033 | -0.213 | 35.651 |
| -0.458 | -0.431 | 35.651 |
| -0.878 | -0.659 | 35.651 |
| -1.297 | -0.889 | 35.651 |
| -1.720 | -1.114 | 35.651 |
| -1.989 | -1.266 | 36.953 |
| -2.036 | -1.278 | 36.953 |
| -2.063 | -1.246 | 36.953 |
| -2.045 | -1.202 | 36.953 |
| -1.808 | -0.874 | 36.953 |
| -1.459 | -0.509 | 36.953 |
| -1.065 | -0.195 | 36.953 |
| -0.636 | 0.070 | 36.953 |
| -0.183 | 0.290 | 36.953 |
| 0.287 | 0.474 | 36.953 |
| 0.767 | 0.631 | 36.953 |
| 1.253 | 0.764 | 36.953 |
| 1.745 | 0.874 | 36.953 |
| 2.242 | 0.963 | 36.953 |
| 2.643 | 1.022 | 36.953 |
| 2.674 | 1.007 | 36.953 |
| 2.672 | 0.972 | 36.953 |
| 2.520 | 0.909 | 36.953 |
| 2.068 | 0.729 | 36.953 |
| 1.621 | 0.538 | 36.953 |
| 1.177 | 0.339 | 36.953 |
| 0.736 | 0.134 | 36.953 |
| 0.297 | -0.075 | 36.953 |
| -0.140 | -0.288 | 36.953 |
| -0.570 | -0.513 | 36.953 |
| -0.998 | -0.746 | 36.953 |
| -1.425 | -0.977 | 36.953 |
| -1.857 | -1.201 | 36.953 |
| -2.000 | -1.271 | 36.953 |
| -2.047 | -1.276 | 36.953 |
| -2.060 | -1.234 | 36.953 |
| -2.031 | -1.179 | 36.953 |
| -1.726 | -0.778 | 36.953 |
| -1.365 | -0.426 | 36.953 |
| -0.961 | -0.125 | 36.953 |
| -0.525 | 0.129 | 36.953 |
| -0.066 | 0.339 | 36.953 |
| 0.406 | 0.515 | 36.953 |
| 0.888 | 0.666 | 36.953 |
| 1.376 | 0.793 | 36.953 |
| 1.869 | 0.898 | 36.953 |
| 2.366 | 0.983 | 36.953 |
| 2.652 | 1.022 | 36.953 |
| 2.677 | 0.998 | 36.953 |
| 2.666 | 0.965 | 36.953 |
| 2.407 | 0.865 | 36.953 |
| 1.956 | 0.682 | 36.953 |
| 1.510 | 0.489 | 36.953 |
| 1.067 | 0.288 | 36.953 |
| 0.626 | 0.082 | 36.953 |
| 0.188 | -0.127 | 36.953 |
| -0.248 | -0.343 | 36.953 |
| -0.677 | -0.571 | 36.953 |
| -1.104 | -0.804 | 36.953 |
| -1.533 | -1.034 | 36.953 |
| -1.966 | -1.255 | 36.953 |
| -2.012 | -1.275 | 36.953 |
| -2.057 | -1.269 | 36.953 |
| -2.056 | -1.223 | 36.953 |
| -1.961 | -1.074 | 36.953 |
| -1.640 | -0.685 | 36.953 |
| -1.267 | -0.346 | 36.953 |
| -0.854 | -0.057 | 36.953 |
| -0.412 | 0.185 | 36.953 |
| 0.051 | 0.386 | 36.953 |
| 0.526 | 0.556 | 36.953 |
| 1.009 | 0.700 | 36.953 |
| 1.499 | 0.821 | 36.953 |
| 1.993 | 0.921 | 36.953 |
| 2.491 | 1.001 | 36.953 |
| 2.661 | 1.019 | 36.953 |
| 2.678 | 0.989 | 36.953 |
| 2.658 | 0.961 | 36.953 |
| 2.294 | 0.820 | 36.953 |
| 1.844 | 0.635 | 36.953 |
| 1.399 | 0.440 | 36.953 |
| 0.957 | 0.237 | 36.953 |
| 0.517 | 0.030 | 36.953 |
| 0.078 | -0.180 | 36.953 |
| -0.356 | -0.399 | 36.953 |
| -0.784 | -0.629 | 36.953 |
| -1.211 | -0.862 | 36.953 |
| -1.640 | -1.090 | 36.953 |
| -2.023 | -1.278 | 36.953 |
| -2.062 | -1.258 | 36.953 |
| -2.051 | -1.212 | 36.953 |
| -1.886 | -0.973 | 36.953 |
| -1.551 | -0.596 | 36.953 |
| -1.167 | -0.269 | 36.953 |
| -0.746 | 0.008 | 36.953 |
| -0.298 | 0.239 | 36.953 |
| 0.169 | 0.430 | 36.953 |
| 0.646 | 0.594 | 36.953 |
| 1.131 | 0.733 | 36.953 |
| 1.622 | 0.848 | 36.953 |
| 2.117 | 0.943 | 36.953 |
| 2.616 | 1.019 | 36.953 |
| 2.668 | 1.014 | 36.953 |
| 2.676 | 0.980 | 36.953 |
| 2.634 | 0.952 | 36.953 |
| 2.181 | 0.775 | 36.953 |
| 1.732 | 0.587 | 36.953 |
| 1.288 | 0.390 | 36.953 |
| 0.846 | 0.186 | 36.953 |
| 0.407 | -0.022 | 36.953 |
| -0.031 | -0.233 | 36.953 |
| -0.463 | -0.456 | 36.953 |
| -0.891 | -0.688 | 36.953 |
| -1.318 | -0.920 | 36.953 |
| -1.749 | -1.146 | 36.953 |
| -2.016 | -1.303 | 38.265 |
| -2.065 | -1.314 | 38.265 |
| -2.095 | -1.279 | 38.265 |
| -2.079 | -1.231 | 38.265 |
| -1.842 | -0.894 | 38.265 |
| -1.493 | -0.518 | 38.265 |
| -1.096 | -0.193 | 38.265 |
| -0.662 | 0.082 | 38.265 |
| -0.201 | 0.309 | 38.265 |
| 0.277 | 0.497 | 38.265 |
| 0.765 | 0.657 | 38.265 |
| 1.261 | 0.790 | 38.265 |
| 1.763 | 0.900 | 38.265 |
| 2.269 | 0.988 | 38.265 |
| 2.678 | 1.045 | 38.265 |
| 2.711 | 1.028 | 38.265 |
| 2.709 | 0.990 | 38.265 |
| 2.555 | 0.924 | 38.265 |
| 2.097 | 0.738 | 38.265 |
| 1.645 | 0.540 | 38.265 |
| 1.196 | 0.335 | 38.265 |
| 0.750 | 0.124 | 38.265 |
| 0.305 | -0.091 | 38.265 |
| -0.138 | -0.309 | 38.265 |
| -0.574 | -0.540 | 38.265 |
| -1.008 | -0.777 | 38.265 |
| -1.442 | -1.011 | 38.265 |
| -1.881 | -1.237 | 38.265 |
| -2.028 | -1.307 | 38.265 |
| -2.077 | -1.311 | 38.265 |
| -2.093 | -1.267 | 38.265 |
| -2.065 | -1.208 | 38.265 |
| -1.760 | -0.795 | 38.265 |
| -1.398 | -0.431 | 38.265 |
| -0.990 | -0.119 | 38.265 |
| -0.549 | 0.143 | 38.265 |
| -0.083 | 0.359 | 38.265 |
| 0.398 | 0.540 | 38.265 |
| 0.889 | 0.692 | 38.265 |
| 1.386 | 0.820 | 38.265 |
| 1.889 | 0.924 | 38.265 |
| 2.396 | 1.007 | 38.265 |
| 2.688 | 1.044 | 38.265 |
| 2.715 | 1.019 | 38.265 |
| 2.703 | 0.983 | 38.265 |
| 2.440 | 0.879 | 38.265 |
| 1.984 | 0.689 | 38.265 |
| 1.532 | 0.490 | 38.265 |
| 1.084 | 0.283 | 38.265 |
| 0.638 | 0.070 | 38.265 |
| 0.194 | -0.144 | 38.265 |
| -0.247 | -0.366 | 38.265 |
| -0.683 | -0.599 | 38.265 |
| -1.116 | -0.836 | 38.265 |
| -1.552 | -1.068 | 38.265 |
| -1.992 | -1.291 | 38.265 |
| -2.040 | -1.311 | 38.265 |
| -2.088 | -1.303 | 38.265 |
| -2.089 | -1.255 | 38.265 |
| -1.995 | -1.100 | 38.265 |
| -1.675 | -0.699 | 38.265 |
| -1.300 | -0.349 | 38.265 |
| -0.882 | -0.049 | 38.265 |
| -0.434 | 0.201 | 38.265 |
| 0.036 | 0.407 | 38.265 |
| 0.520 | 0.580 | 38.265 |
| 1.012 | 0.727 | 38.265 |
| 1.512 | 0.848 | 38.265 |
| 2.016 | 0.947 | 38.265 |
| 2.523 | 1.025 | 38.265 |
| 2.697 | 1.041 | 38.265 |
| 2.716 | 1.009 | 38.265 |
| 2.694 | 0.978 | 38.265 |
| 2.325 | 0.832 | 38.265 |
| 1.871 | 0.640 | 38.265 |
| 1.420 | 0.439 | 38.265 |
| 0.972 | 0.230 | 38.265 |
| 0.527 | 0.017 | 38.265 |
| 0.083 | -0.199 | 38.265 |
| -0.357 | -0.424 | 38.265 |
| -0.791 | -0.658 | 38.265 |
| -1.225 | -0.895 | 38.265 |
| -1.661 | -1.125 | 38.265 |
| -2.052 | -1.313 | 38.265 |
| -2.093 | -1.292 | 38.265 |
| -2.085 | -1.243 | 38.265 |
| -1.921 | -0.996 | 38.265 |
| -1.585 | -0.607 | 38.265 |
| -1.199 | -0.269 | 38.265 |
| -0.773 | 0.018 | 38.265 |
| -0.318 | 0.257 | 38.265 |
| 0.156 | 0.453 | 38.265 |
| 0.642 | 0.619 | 38.265 |
| 1.137 | 0.759 | 38.265 |
| 1.637 | 0.875 | 38.265 |
| 2.142 | 0.968 | 38.265 |
| 2.651 | 1.041 | 38.265 |
| 2.705 | 1.035 | 38.265 |
| 2.714 | 0.999 | 38.265 |
| 2.670 | 0.969 | 38.265 |
| 2.211 | 0.785 | 38.265 |
| 1.758 | 0.591 | 38.265 |
| 1.308 | 0.387 | 38.265 |
| 0.861 | 0.177 | 38.265 |
| 0.416 | -0.037 | 38.265 |
| -0.028 | -0.254 | 38.265 |
| -0.466 | -0.482 | 38.265 |
| -0.899 | -0.718 | 38.265 |
| -1.333 | -0.953 | 38.265 |
| -1.771 | -1.182 | 38.265 |
| -2.038 | -1.341 | 39.583 |
| -2.090 | -1.351 | 39.583 |
| -2.122 | -1.314 | 39.583 |
| -2.108 | -1.263 | 39.583 |
| -1.874 | -0.915 | 39.583 |
| -1.525 | -0.527 | 39.583 |
| -1.125 | -0.191 | 39.583 |
| -0.687 | 0.093 | 39.583 |
| -0.220 | 0.328 | 39.583 |
| 0.265 | 0.521 | 39.583 |
| 0.762 | 0.684 | 39.583 |
| 1.267 | 0.819 | 39.583 |
| 1.778 | 0.928 | 39.583 |
| 2.293 | 1.014 | 39.583 |
| 2.710 | 1.068 | 39.583 |
| 2.745 | 1.050 | 39.583 |
| 2.743 | 1.009 | 39.583 |
| 2.586 | 0.940 | 39.583 |
| 2.124 | 0.748 | 39.583 |
| 1.666 | 0.544 | 39.583 |
| 1.213 | 0.332 | 39.583 |
| 0.762 | 0.114 | 39.583 |
| 0.312 | -0.106 | 39.583 |
| -0.135 | -0.331 | 39.583 |
| -0.576 | -0.568 | 39.583 |
| -1.015 | -0.809 | 39.583 |
| -1.456 | -1.047 | 39.583 |
| -1.902 | -1.275 | 39.583 |
| -2.051 | -1.345 | 39.583 |
| -2.103 | -1.347 | 39.583 |
| -2.121 | -1.301 | 39.583 |
| -2.094 | -1.239 | 39.583 |
| -1.792 | -0.813 | 39.583 |
| -1.429 | -0.438 | 39.583 |
| -1.019 | -0.115 | 39.583 |
| -0.572 | 0.156 | 39.583 |
| -0.100 | 0.380 | 39.583 |
| 0.389 | 0.565 | 39.583 |
| 0.888 | 0.720 | 39.583 |
| 1.394 | 0.848 | 39.583 |
| 1.906 | 0.952 | 39.583 |
| 2.423 | 1.032 | 39.583 |
| 2.720 | 1.068 | 39.583 |
| 2.749 | 1.040 | 39.583 |
| 2.736 | 1.002 | 39.583 |
| 2.470 | 0.893 | 39.583 |
| 2.009 | 0.698 | 39.583 |
| 1.553 | 0.492 | 39.583 |
| 1.100 | 0.278 | 39.583 |
| 0.649 | 0.059 | 39.583 |
| 0.200 | -0.162 | 39.583 |
| -0.246 | -0.390 | 39.583 |
| -0.686 | -0.628 | 39.583 |
| -1.125 | -0.869 | 39.583 |
| -1.567 | -1.105 | 39.583 |
| -2.014 | -1.330 | 39.583 |
| -2.064 | -1.349 | 39.583 |
| -2.114 | -1.339 | 39.583 |
| -2.118 | -1.288 | 39.583 |
| -2.025 | -1.128 | 39.583 |
| -1.706 | -0.715 | 39.583 |
| -1.331 | -0.352 | 39.583 |
| -0.910 | -0.042 | 39.583 |
| -0.456 | 0.217 | 39.583 |
| 0.021 | 0.429 | 39.583 |
| 0.513 | 0.606 | 39.583 |
| 1.014 | 0.754 | 39.583 |
| 1.522 | 0.876 | 39.583 |
| 2.035 | 0.974 | 39.583 |
| 2.552 | 1.050 | 39.583 |
| 2.730 | 1.064 | 39.583 |
| 2.750 | 1.029 | 39.583 |
| 2.727 | 0.996 | 39.583 |
| 2.354 | 0.845 | 39.583 |
| 1.895 | 0.647 | 39.583 |
| 1.439 | 0.439 | 39.583 |
| 0.987 | 0.224 | 39.583 |
| 0.537 | 0.004 | 39.583 |
| 0.088 | -0.217 | 39.583 |
| -0.356 | -0.449 | 39.583 |
| -0.796 | -0.688 | 39.583 |
| -1.235 | -0.929 | 39.583 |
| -1.678 | -1.162 | 39.583 |
| -2.077 | -1.351 | 39.583 |
| -2.120 | -1.328 | 39.583 |
| -2.113 | -1.276 | 39.583 |
| -1.951 | -1.020 | 39.583 |
| -1.617 | -0.619 | 39.583 |
| -1.229 | -0.270 | 39.583 |
| -0.799 | 0.027 | 39.583 |
| -0.339 | 0.274 | 39.583 |
| 0.143 | 0.476 | 39.583 |
| 0.637 | 0.646 | 39.583 |
| 1.140 | 0.787 | 39.583 |
| 1.650 | 0.903 | 39.583 |
| 2.164 | 0.995 | 39.583 |
| 2.682 | 1.065 | 39.583 |
| 2.739 | 1.058 | 39.583 |
| 2.748 | 1.019 | 39.583 |
| 2.702 | 0.987 | 39.583 |
| 2.239 | 0.797 | 39.583 |
| 1.780 | 0.596 | 39.583 |
| 1.326 | 0.385 | 39.583 |
| 0.874 | 0.169 | 39.583 |
| 0.425 | -0.051 | 39.583 |
| -0.024 | -0.274 | 39.583 |
| -0.466 | -0.508 | 39.583 |
| -0.905 | -0.749 | 39.583 |
| -1.345 | -0.988 | 39.583 |
| -1.790 | -1.219 | 39.583 |
실시예 1. 루트(root) 부분과 상기 루트 부분으로부터 연장되는 에어포일 부분을 포함하는 압축기 컴포넌트에 있어서, 상기 에어포일 부분은 실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖고, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기 컴포넌트.
실시예 2. 실시예 1에 있어서, 상기 루트 부분과 상기 에어포일 부분은 압축기 베인의 적어도 일부를 형성하는, 압축기 컴포넌트.
실시예 3. 실시예 1 및 2 중 어느 하나에 있어서, 상기 루트 부분은 압축기의 케이싱과 결합되도록 구성되는, 압축기 컴포넌트.
실시예 4. 실시예 1 내지 3 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프(envelope) 내에 있는, 압축기 컴포넌트.
실시예 5. 실시예 1 내지 4 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.080 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 컴포넌트.
실시예 6. 실시예 1 내지 5 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.020 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 컴포넌트.
실시예 7. 실시예 1 내지 6 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기 컴포넌트.
실시예 8. 실시예 1 내지 7 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상에 적용된 코팅을 더 포함하고, 상기 코팅은 0.010 인치 이하의 두께를 갖는, 압축기 컴포넌트.
실시예 9. 실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖는 에어포일 부분을 포함하는 압축기 베인에 있어서, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기 베인.
실시예 10. 실시예 9에 있어서, 스케일링 업되거나 스케일링 다운된 에어포일 중 적어도 하나를 제공하기 위하여, X 및 Y 좌표 값은 동일한 상수 또는 수의 함수로서 스케일링 가능하고, 대응하는 공칭 Z 좌표 값 세트는 동일한 상수 또는 수의 함수로서 스케일링 가능한, 압축기 베인.
실시예 11. 실시예 9 및 10 중 어느 하나에 있어서, 상기 압축기 베인은 압축기 중심선으로부터 상이한 양만큼 각각 이격된 복수의 압축기 케이싱과 결합하도록 구성되고, 반경 방향 외측으로 오프셋되거나 반경 방향 내측으로 오프셋된 에어포일 형상을 제공하기 위하여 표 1에 제시된 Z 좌표 값은 각각의 상기 압축기 케이싱의 반경 방향 간격에서의 차이와 동일한 거리만큼 오프셋되는, 압축기 베인.
실시예 12. 실시예 9 내지 11 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 베인.
실시예 13. 실시예 9 내지 12 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 60 Hz 회전 속도를 갖는 압축기에서의 사용을 위하여 스케일링될 때 65 Hz 및 110 Hz 사이의 제1 굽힘 고유 진동수를 상기 압축기 베인에 제공하는, 압축기 베인.
실시예 14. 실시예 9 내지 13 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 1차 및 2차 엔진 여기로부터 적어도 5%만큼 상이한 제1 굽힘 고유 진동수를 상기 압축기 베인에 제공하는, 압축기 베인.
실시예 15. 실시예 9 내지 14 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기 베인.
실시예 16. 실시예 9 내지 16 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상에 적용된 코팅을 더 포함하고, 상기 코팅은 0.010 인치 이하의 두께를 갖는, 압축기 베인.
실시예 17. 케이싱 및 케이싱에 결합된 복수의 압축기 베인을 포함하는 압축기에 있어서, 상기 복수의 압축기 베인은 상기 케이싱 주위로 원주 방향으로 이격되고 상기 압축기의 중심 축을 향하여 연장되고, 상기 복수의 압축기 베인 중 각각의 압축기 베인은 에어포일을 포함하고, 상기 에어포일은 실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖는 에어포일 부분을 포함하고, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기.
실시예 18. 실시예 17에 있어서, 상기 케이싱 및 이에 결합된 상기 복수의 압축기 베인은 압축기 스테이지 0을 포함하는, 압축기.
실시예 19. 실시예 17 및 18 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기.
실시예 20. 실시예 17 내지 19 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기.
실시예 21. 실질적으로 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값에 따른 에어포일 프로파일을 갖는 에어포일에 있어서, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 에어포일.
실시예 22. 실시예 21에 있어서, 상기 에어포일은 가스 터빈 엔진의 베인의 일부인, 에어포일.
실시예 23. 실시예 21 및 22 중 어느 하나에 있어서, 상기 베인은 압축기 베인인, 에어포일.
실시예 24. 실시예 21 내지 23 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.160 인치의 엔벨로프 내에 있는, 에어포일.
실시예 25. 실시예 21 내지 24 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.080 인치의 엔벨로프 내에 있는, 에어포일.
실시예 26. 실시예 21 내지 25 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.020 인치의 엔벨로프 내에 있는, 에어포일.
실시예 27. 실시예 21 내지 26 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 에어포일.
실시예 28. 실시예 21 내지 27 중 어느 하나에 있어서, 코팅을 더 포함하는, 에어포일.
실시예 29. 실질적으로 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값에 따른 에어포일 프로파일을 갖는 에어포일 부분을 포함하는 가스 터빈 엔진 베인에 있어서, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 가스 터빈 엔진 베인.
실시예 30. 실시예 29에 있어서, 상기 에어포일 형상은 압축기 베인의 에어포일 부분을 정의하는, 가스 터빈 엔진 베인.
실시예 31. 실시예 29 및 30 중 어느 하나에 있어서, 상기 가스 터빈 엔진 베인은 조립된 가스 터빈 엔진 스테이지를 형성하기 위해 가스 터빈의 축을 중심으로 조립되는 복수의 가스 터빈 엔진 베인 중 하나인, 가스 터빈 엔진 블레이드.
실시예 32. 실시예 29 내지 31 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.160 인치의 엔벨로프 내에 있는, 가스 터빈 엔진 블레이드.
실시예 33. 실시예 29 내지 32 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.080 인치의 엔벨로프 내에 있는, 가스 터빈 엔진 블레이드.
실시예 34. 실시예 29 내지 33 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.020 인치의 엔벨로프 내에 있는, 가스 터빈 엔진 블레이드.
실시예 35. 실시예 29 내지 34 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 가스 터빈 엔진 블레이드.
실시예 36. 실시예 29 내지 35 중 어느 하나에 있어서, 코팅을 더 포함하는, 가스 터빈 엔진 베인.
실시예 37. 가스 터빈 엔진에 있어서, 상기 가스 터빈 엔진은 상기 가스 터빈 엔진의 중심 축을 주위로 원주 방향으로 조립되는 복수의 가스 터빈 엔진 베인을 포함하고, 상기 복수의 가스 터빈 엔진 베인 중 적어도 하나는 실질적으로 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값에 따른 에어포일 프로파일을 갖는 에어포일을 포함하고, X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며, 각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고, 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 가스 터빈 엔진.
실시예 38. 실시예 37에 있어서, 상기 복수의 가스 터빈 엔진 베인은 조립된 압축기 스테이지를 형성하는, 가스 터빈 엔진.
실시예 39. 실시예 37 및 38 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.160 인치의 엔벨로프 내에 있는, 가스 터빈 엔진.
실시예 40. 실시예 37 내지 39 중 어느 하나에 있어서, 상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 가스 터빈 엔진.
실시예 41. 임의의 조합으로, 전술된 실시예 1 내지 40 중 어느 하나.
본 개시 내용의 주제는 모든 면에서 제한적이기보다는 예시적인 것으로 의도된 특정 실시예와 관련하여 설명되었다. 대안적인 실시예는 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 본 주제가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명백할 것이다. 도시되지 않은 요소의 사용뿐만 아니라 요소들의 상이한 조합도 또한 가능하며 고려된다.
Claims (20)
- 루트 부분; 및
상기 루트 부분으로부터 연장되는 에어포일 부분
을 포함하고,
상기 에어포일 부분은 실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖고,
X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며,
각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고,
상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 루트 부분과 상기 에어포일 부분은 압축기 베인의 적어도 일부를 형성하는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 루트 부분은 압축기의 케이싱과 결합되도록 구성되는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프(envelope) 내에 있는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.080 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.020 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기 컴포넌트. - 제1항에 있어서,
상기 에어포일 형상에 적용된 코팅을 더 포함하고, 상기 코팅은 0.010 인치 이하의 두께를 갖는, 압축기 컴포넌트. - 실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖는 에어포일 부분
을 포함하고,
X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며,
각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고,
상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
스케일링 업되거나 스케일링 다운된 에어포일 중 적어도 하나를 제공하기 위하여, X 및 Y 좌표 값은 동일한 상수 또는 수의 함수로서 스케일링 가능하고, 대응하는 공칭 Z 좌표 값 세트는 동일한 상수 또는 수의 함수로서 스케일링 가능한, 압축기 베인. - 제10항에 있어서,
상기 압축기 베인은 압축기 중심선으로부터 상이한 양만큼 각각 이격된 복수의 압축기 케이싱과 결합하도록 구성되고, 반경 방향 외측으로 오프셋되거나 반경 방향 내측으로 오프셋된 에어포일 형상을 제공하기 위하여 표 1에 제시된 Z 좌표 값은 각각의 상기 압축기 케이싱의 반경 방향 간격에서의 차이와 동일한 거리만큼 오프셋되는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 60 Hz 회전 속도를 갖는 압축기에서의 사용을 위하여 스케일링될 때 65 Hz 및 110 Hz 사이의 제1 굽힘 고유 진동수를 상기 압축기 베인에 제공하는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 1차 및 2차 엔진 여기로부터 적어도 5%만큼 상이한 제1 굽힘 고유 진동수를 상기 압축기 베인에 제공하는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기 베인. - 제9항에 있어서,
상기 에어포일 형상에 적용된 코팅을 더 포함하고, 상기 코팅은 0.010 인치 이하의 두께를 갖는, 압축기 베인. - 케이싱; 및
상기 케이싱에 결합된 복수의 압축기 베인 - 상기 복수의 압축기 베인은 상기 케이싱 주위로 원주 방향으로 이격되고 상기 압축기의 중심 축을 향하여 연장되고, 상기 복수의 압축기 베인 중 각각의 압축기 베인은 에어포일을 포함함 -
을 포함하고, 상기 에어포일은:
실질적으로 표 1에 제시된 X, Y 및 Z의 직교 좌표 값에 따른 코팅되지 않은 공칭 프로파일을 갖는 에어포일 부분을 포함하고,
X, Y 및 Z 좌표는 직교 좌표계에서 측정된 인치 단위의 거리이며,
각각의 Z 거리에서, 대응하는 X 및 Y 좌표는, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 하나를 정의하고,
상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션은, 매끄러운 연속하는 호에 의해 연결될 때, 에어포일 형상을 형성하는, 압축기. - 제17항에 있어서,
상기 케이싱 및 이에 결합된 상기 복수의 압축기 베인은 압축기 스테이지 0을 포함하는, 압축기. - 제17항에 있어서,
상기 에어포일 형상은 상기 복수의 에어포일 프로파일 섹션 중 임의의 에어포일 프로파일 섹션에 수직인 방향으로 측정된 +/- 0.120 인치의 엔벨로프 내에 있는, 압축기. - 제17항에 있어서,
상기 에어포일 프로파일은 표 1에 열거된 X, Y 및 Z 좌표 값의 적어도 85%에 따르는, 압축기.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US17/185,659 | 2021-02-25 | ||
| US17/185,659 US11293286B1 (en) | 2021-02-25 | 2021-02-25 | Airfoil profile |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR20220121704A true KR20220121704A (ko) | 2022-09-01 |
Family
ID=80934241
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020220018909A KR20220121704A (ko) | 2021-02-25 | 2022-02-14 | 에어포일 프로파일 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US11293286B1 (ko) |
| KR (1) | KR20220121704A (ko) |
Family Cites Families (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7186090B2 (en) * | 2004-08-05 | 2007-03-06 | General Electric Company | Air foil shape for a compressor blade |
| US7510378B2 (en) * | 2006-10-25 | 2009-03-31 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor |
| US7513748B2 (en) * | 2006-10-25 | 2009-04-07 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor |
| US7857594B2 (en) * | 2006-11-28 | 2010-12-28 | Pratt & Whitney Canada Corp. | Turbine exhaust strut airfoil profile |
| US8057188B2 (en) | 2008-05-21 | 2011-11-15 | Alstom Technologies Ltd. Llc | Compressor airfoil |
| US8113773B2 (en) | 2008-09-09 | 2012-02-14 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor vane |
| US8192168B2 (en) | 2008-09-11 | 2012-06-05 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor blade |
| US8591193B2 (en) | 2011-02-25 | 2013-11-26 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor blade |
| US8556588B2 (en) | 2011-06-03 | 2013-10-15 | General Electric Company | Airfoil shape for a compressor |
| US9890790B2 (en) | 2013-11-22 | 2018-02-13 | Ansaldo Energia Switzerland AG | Adjusted rotating airfoil |
| US9523284B2 (en) | 2013-11-22 | 2016-12-20 | General Electric Technology Gmbh | Adjusted stationary airfoil |
-
2021
- 2021-02-25 US US17/185,659 patent/US11293286B1/en active Active
-
2022
- 2022-02-14 KR KR1020220018909A patent/KR20220121704A/ko not_active Application Discontinuation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US11293286B1 (en) | 2022-04-05 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10865807B2 (en) | Mistuned fan | |
| US8038411B2 (en) | Compressor turbine blade airfoil profile | |
| RU2614423C2 (ru) | Лопатка компрессора, имеющая аэродинамическую часть заданного профиля, лопатка компрессора, имеющая аэродинамическую часть со стороной пониженного давления заданного профиля, и компрессор | |
| RU2614554C2 (ru) | Лопатка компрессора, имеющая аэродинамическую часть заданного профиля, лопатка компрессора, имеющая аэродинамическую часть со стороной пониженного давления заданного профиля, и компрессор | |
| US7997861B2 (en) | Airfoil shape for a compressor | |
| US8591193B2 (en) | Airfoil shape for a compressor blade | |
| RU2581501C2 (ru) | Роторная лопатка (варианты) и турбоустановка | |
| EP2372088A2 (en) | Turbofan flow path trenches | |
| EP1753937B1 (en) | Bladed disk fixing undercut | |
| JP2007064221A (ja) | 静翼輪郭の最適化 | |
| KR20010062118A (ko) | 이중 절곡형 압축기 에어포일 | |
| EP3841281A1 (en) | Improved second stage turbine blade | |
| EP4130430A1 (en) | Integrated bladed rotor | |
| WO2013188778A1 (en) | Compressor blade | |
| US11255195B1 (en) | Airfoil profile | |
| US11293286B1 (en) | Airfoil profile | |
| KR20220121715A (ko) | 에어포일 프로파일 | |
| US11306594B1 (en) | Airfoil profile | |
| CN110612382B (zh) | 具有经改进的抗颤振性的带护罩的叶片 | |
| WO2020040971A1 (en) | Improved first stage turbine blade | |
| CN111287800B (zh) | 轴流式涡轮机械以及其叶片 | |
| US11454126B1 (en) | Blade root shank profile | |
| CN112145238A (zh) | 涡轮增压器涡轮机转子和涡轮增压器 | |
| US11015450B2 (en) | High pressure turbine blade airfoil profile | |
| US20230279777A1 (en) | Blisk for a gas turbine |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| E902 | Notification of reason for refusal |