KR20220118836A - 에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법 - Google Patents

에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법 Download PDF

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KR20220118836A
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이유정
김승
박철진
임광현
김현우
권동원
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에스케이하이닉스 주식회사
한양대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 외기조화기 운영과 관련된 데이터를 이용하여 목표 온도와 습도에 도달하도록 하는 동시에 에너지 비용을 최소화하는 외기조화기 운영 방법에 관한 것이다.
이러한 본 발명은, 공기 조화의 각 과정 별로, 외기조화기의 운영 조건을 변경하면서, 각 과정 별로 온도 및 습도를 포함하는 공기 상태를 측정하는 측정 단계, 그리고 측정된 공기 상태를 추출하여 전처리 과정을 거쳐 표준화를 수행하여 데이터화하는 전처리 단계, 그리고 공기 조화의 각 과정 별로 상기 공기 상태에 관한 인덱스로 구성된 상태집합과 상기 운영 조건에 관한 인덱스로 구성된 행동집합을 정의하고, 상기 상태집합과 상기 행동집합을 통해 전이행렬과 보상함수를 구하는 구성요소 추정단계, 그리고 전처리된 데이터, 상기 상태집합, 상기 행동집합, 상기 전이행렬 및 상기 보상함수를 통해 적합된 모형을 도출하고, 상기 모형을 통해 최적의 운영 방법을 도출하는 최적화 단계를 포함한다.

Description

에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법{OPERATING METHOD OF OUTSIDE AIR CONTROL}
본 발명은 에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 외기조화기 운영과 관련된 데이터를 이용하여 목표 온도와 습도에 도달하도록 하는 동시에 에너지 비용을 최소화하는 외기조화기 운영 방법에 관한 것이다.
공기조화기(Air Handling Unit)의 일종으로 외기조화기는 대부분 실내의 공기의 습도가 매우 높거나 분진이나 오염가스, 냄새 등으로 오염되어 재순환시키는 것이 부적합한 경우에, 실내의 공기는 100% 외부로 배출시키고, 외부의 신선한 외기를 끌어들여 온습도를 조절한 후 실내로 공급한다.
일반 건물에서는 냄새나 분진, 습기 등으로 민감한 주방이나 식당, 전산실, 수영장 등에 외기조화기시설이 사용되고 있으며, 생산시설이나 특수실험실, 클린룸 시설, 항온항습시설 등에서는 외기조화기의 사용 사례가 많다. 일반 공기조화기와 달리 실내 공기를 재순환시키지 못하고 100% 버려야 하므로 에너지의 낭비가 매우 크므로 100% 외기를 사용해야 하는 시설에서만 활용되고 있다.
반도체 공정, 예를 들면 예열, 예냉, 냉/제습, 수가습(생략 가능), 난방, 가습의 5 ~ 6 과정으로 이루어진 Fab 공정에서는 각 과정마다 공기 조화를 진행하는데, 이 때 공기의 온도, 습도가 일정한 수준으로 유지가 되어야 한다. 외기조화기는 오염된 실내 공기를 배출시키고 신선한 외기를 끌어들여 온습도를 조절한 후 실내로 공급함으로써, 공정 시설 내의 온도와 습도를 일정하게 유지해주는 역할을 한다.
공조시스템에 관한 종래의 기술로, 한국 공개특허 제10-2019-0104926호(이하 종래기술)가 있는데, 종래기술은 에너지 밸런스 학습 모델에 매우 적은 수의 하이퍼 파라미터의 업데이트에 의해 최적의 예측 온도 값을 획득하여 컴퓨팅 파워와 학습 시간을 현저하게 줄일 수 있는 공조시스템 및 그 제어 방법을 개시하고 있다.
그러나 종래기술은 공기의 상태 변화를 예측하는 모형 생성에 치중되어 있고, 이에 종래기술을 포함한 종래의 기술들은 에너지 비용을 산정하여 최소화하는 과제의 해결을 제공하고 있지 못하며, 외기조화기에 관한 최적의 운영 정책 도출을 위한 프로세스를 개시하지 못하고 있는 실정이다.
본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 외기조화기의 운영에 있어서 목표 값에 도달할 확률을 최대화할 뿐만 아니라 에너지 비용을 최소화할 수 있고, 객관적인 알고리즘과 확률에 기반을 두어 의사결정을 하기 때문에 사용자의 주관이 의사결정에 영향을 주지 않으며, OAC 운영에 영향을 주는 많은 요인을 추가적으로 더 고려할 수도 있다는 장점이 있고, 특히 자동 제어 시스템이 없는 상황(매 세부 과정마다 설정을 변경할 수 없는 상황)에서의 최적 운영 방안도 도출해낼 수 있는 외기조화기 운영방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 과제의 해결을 목적으로 하는 본 발명은, 공기 조화의 각 과정 별로, 외기조화기의 운영 조건을 변경하면서, 각 과정 별로 온도 및 습도를 포함하는 공기 상태를 측정하는 측정 단계, 그리고 측정된 공기 상태를 추출하여 전처리 과정을 거쳐 표준화를 수행하여 데이터화하는 전처리 단계, 그리고 공기 조화의 각 과정 별로 상기 공기 상태에 관한 인덱스로 구성된 상태집합과 상기 운영 조건에 관한 인덱스로 구성된 행동집합을 정의하고, 상기 상태집합과 상기 행동집합을 통해 전이행렬과 보상함수를 구하는 구성요소 추정단계, 그리고 전처리된 데이터, 상기 상태집합, 상기 행동집합, 상기 전이행렬 및 상기 보상함수를 통해 적합된 모형을 도출하고, 상기 모형을 통해 최적의 운영 방법을 도출하는 최적화 단계를 포함한다.
또한 상기 상태집합은 전처리된 데이터를 소정 개수의 군집으로 분류하여 이산형으로 변형한 인덱스를 갖는 집합으로 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 행동집합은 상기 공기 상태가 측정된 과정에서의 행동들의 집합이고, 상기 행동은 각 과정에서 상기 공기 상태에 따라 조절 가능한 정량적 운영조건일 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 정량적 운영조건은 외기조화기의 설정 값 및 개도율을 포함할 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 전이행렬은 상기 상태집합과 상기 행동집합을 통해 모든 상태의 전이(st, at, st+1)에 대하여 빈도수를 추출하고, 동일한 행동(at)에 대한 전이(st, st+1)의 빈도수를 행렬로 구성하고, 각 행렬의 행의 합으로 각 행을 나누어 계산된 전이확률을 요소로 갖는 것,
- st = t 과정의 공기 상태
- st+1 = t+1 과정의 공기 상태
- at = t 과정의 행동
을 특징으로 한다.
또한 상기 보상함수의 함수 값은 t 과정에서의 엔탈피와 t+1 과정에서의 엔탈피의 차에 의한 에너지 비용일 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 공기 조화의 최종 과정에 대한 보상함수의 함수 값은, 상기 공기 상태가 목표치에 도달한 경우에는 총에너지 비용을 상쇄할 수 있을 만큼 충분히 큰 값이 부여되고, 상기 공기 상태가 목표치에 도달하지 못한 경우에는 0이 부여되도록 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 공기 조화의 각 과정은 예열, 예냉, 냉/제습, 수가습, 난방, 가습 과정을 포함할 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 예열 과정과 상기 난방 과정에서 보상함수의 함수 값은 0으로 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는 각 과정 별 최적가치함수를 도출하기 위해 벨만최적점을 활용하여 최적의 의사결정 정책을 결정하는 역진귀납법이 활용될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는, 공기 조화의 마지막 과정(n개의 과정, t = n)의 가치함수를
Figure pat00001
으로 초기화하는 초기화 단계 및, 벨만최적점(하기 식)을 활용하여 현 과정에서 각 공기 상태 별 최적의 행동을 정의하는 행동 정의 단계를 포함하고,
Figure pat00002
,
Figure pat00003
Figure pat00004
,
Figure pat00005
Figure pat00006
- V* t(s): t 과정에서 상태 s에 대한 최적가치함수
- Rt(s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때 받는 보상
- Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
- a* t(s): t 과정에서, 상태 s에 대한 최적행동
-
Figure pat00007
: t 과정에서, 상태 별 의사결정 규칙
상기 행동 정의 단계는 t= n에서 t가 0이 될 때까지 t를 1씩 차감하여 반복 수행되도록 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 공기 조화는 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5) 과정을 포함하고, 상기 최적화 단계에서 도출된 최적의 운영 방법을 위한 최적의 의사결정 규칙(
Figure pat00008
)은 다음의 식,
Figure pat00009
을 만족하도록 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법을 통해 도출해낸 후 나머지 과정에 대해서는 평균 보상의 총합(
Figure pat00010
)을 최대화하여 최적의 행동 조합을 정하는 확정적 최적화 방법이 활용될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는 역진귀납법의 결과를 활용하여 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태(
Figure pat00011
)에서의 최적 행동(
Figure pat00012
)을 도출하는 단계를 포함할 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정(t=0)에서 최적 행동
Figure pat00013
을 취했을 때 이후 과정에 대해 확정적 최적화 알고리즘을 적용하여 평균 보상의 총합 (
Figure pat00014
)을 최대화하는 최적의 행동 조합(
Figure pat00015
)을 도출하는 단계를 더 포함할 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적의 행동 조합(
Figure pat00016
)은 가능한 행동 조합 수에 따라, 모든 행동 탐색, 시뮬레이티드 어닐링(Simulated Annealing) 또는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm) 중 어느 하나를 통해 도출될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 공기 조화는 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5) 과정을 포함하고, 상기 최적화 단계에서 도출된 최적의 운영 방법을 위한 상기 최적의 행동 조합(
Figure pat00017
)은 다음의 식,
Figure pat00018
Figure pat00019
Figure pat00020
Figure pat00021
Figure pat00022
Figure pat00023
- Rt(s,a): 과정 t에서, 상태 s에서 행동 a를 수행하여 받는 보상
- Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
- RE(s): 종단 과정에서 상태 s에 대한 보상
-
Figure pat00024
: 초기 과정에서 상태가
Figure pat00025
로 주어졌을 때, 평균 보상의 총합의 최댓값
-
Figure pat00026
: 초기 상태 s가 주어졌을 때, t 과정에서의 상태 확률
-
Figure pat00027
(
Figure pat00028
,
Figure pat00029
)
-
Figure pat00030
: 초기 상태 s가 주어졌을 때, s에 해당되는 요소는 1, 나머지 요소는 모두 0을 갖는 벡터
-
Figure pat00031
: 과정 t에서 행동이
Figure pat00032
로 주어졌을 때의 전이 확률 행렬(
Figure pat00033
)
-
Figure pat00034
: t 과정에서의 최적 행동
을 만족하도록 구성될 수 있음을 특징으로 한다.
또한 상기 최적화 단계는, 각 과정마다 상기 운영 조건이 변경 가능한 경우, 각 과정 별 최적가치함수를 도출하고, 벨만최적점을 활용하여 최적의 의사결정 규칙을 결정하는 역진귀납법이 활용되고, 각 과정마다 상기 운영 조건이 변경 불가능한 경우, 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법을 통해 도출하고, 이후 과정에 대해서는 평균 보상의 총합을 최대화하여 최적의 행동 조합을 정하는 확정적 최적화 방법이 활용될 수 있음을 특징으로 한다.
상기 단계 및 특징을 갖는 본 발명은 외기조화기의 운영에 있어서 목표 값에 도달할 확률을 최대화할 뿐만 아니라 에너지 비용을 최소화할 수 있고, 객관적인 알고리즘과 확률에 기반을 두어 의사결정을 하기 때문에 사용자의 주관이 의사결정에 영향을 주지 않으며, OAC 운영에 영향을 주는 많은 요인을 추가적으로 더 고려할 수도 있다는 장점이 있고, 특히 자동 제어 시스템이 없는 상황(매 시점마다 설정을 변경할 수 없는 상황)에서의 최적 운영 방안도 도출해낼 수 있다는 효과를 갖는다.
도 1 내지 도 2는 MDP를 반도체 공정의 OAC 운영 과정에 적용한 실시예를 도시한 도면.
도 3은 MDP 모형의 적합 순서도.
도 4는 제1실시예에 따른 MDP의 최적 정책 결정에 관한 순서도.
도 5는 본 발명에 따른 마르코프 의사결정 모형 생성 및 최적 운영 조건 도출에 대한 전체 흐름도(제1 및 제2실시예의 선택).
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 구현예(態樣, aspect)(또는 실시예)들을 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 구현예(태양, 態樣, aspect)(또는 실시예)를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, ~포함하다~ 또는 ~이루어진다~ 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
본 명세서에서 기재한 ~제1~, ~제2~ 등은 서로 다른 구성 요소들임을 구분하기 위해서 지칭할 것일 뿐, 제조된 순서에 구애받지 않는 것이며, 발명의 상세한 설명과 청구범위에서 그 명칭이 일치하지 않을 수 있다.
본 발명은 에너지 비용을 최적화한 외기조화기 운영방법(이하 본 방법)에 관한 것으로, 크게 측정 단계, 전처리단계, 구성요소 추정단계 및 최적화단계를 포함한다. 상기한 최적화단계를 통해 도출된 최적의 운영 방법을 통해 최적 설정 값을 취하여 외기조화기를 운영할 수 있다.
본 발명의 구체적인 설명에 앞서 반도체 공정에서의 외기조화에 관한 배경지식에 대해 설명하면, 반도체 공정에서는 공기의 온도, 습도가 일정한 수준으로 유지가 되어야 하는데, 외기조화기(OAC, Outside Air Control)는 공기조화기(Air Handling Unit)의 일종으로, 오염된 실내 공기를 배출시키고 신선한 외기를 끌어들여 온습도를 조절한 후 실내로 공급한다.
특히 반도체 공정 내 Fab 공정에서는 예열(
Figure pat00035
), 예냉(
Figure pat00036
), 냉/제습(
Figure pat00037
), 수가습(
Figure pat00038
)(생략 가능), 난방(
Figure pat00039
), 가습(
Figure pat00040
)의 5 ~ 6 과정으로 공기 조화를 진행하는데, 수가습 과정에서는 설정 값이 존재하지 않으며, 등 엔탈피 선을 따라 상대습도 100% 점에 이르게 만든다. 그리고 예열 과정과 수가습 과정에서는 에너지 비용이 들지 않는다는 것도 하나의 특징이다.
본 발명은 외기조화기의 운영을 위해 마르코프 의사 결정 과정(Markov Decision Process; MDP), 역진귀납법(Backward Induction; BI), 확정적 최적화(Deterministic Optimization; DO)를 이용하는 것을 특징으로 하는데, MDP를 반도체 공정의 OAC 운영 과정에 적용하면 도 1 내지 도 2에 도시된 바와 같은 프로세스로 진행될 수 있다. 이하 구체적인 본 방법의 각 단계를 개조식으로 설명하기로 한다.
(1) 측정 단계
측정 단계는 공기 조화의 각 과정 별로, 외기조화기의 운영 조건을 변경하면서, 각 과정 별로 온도 및 습도를 포함하는 공기 상태를 측정하는 단계로, 공기 조화의 각 과정 별로 취한 설정 값(운영 조건)과 상태 값(공기 상태)을 소정 시간 단위로 수집한다. 여기에서 수집 시간은 1시간 단위일 수 있고, 설정 값은 외기조화기에 입력한 값이고, 상태 값은 공기의 온도와 습도인 것이 바람직하다.
(2) 전처리 단계
전처리 단계는 측정된 공기 상태를 추출하여 전처리 과정을 거쳐 표준화를 수행하여 데이터화하는 단계로, 일반적으로 외기조화기의 설정 값을 변경한 후 30분이 경과되면 공개의 상태는 안정화되며, 추출한 데이터의 결측치를 제거하거나 기계학습 기법을 활용하여 전처리하고, 이후에 각 시점(과정) 별 분포를 기준으로 표준화를 실시한다.
전처리 단계에서, 자료 수집이 되지 않고 일부 빠진 부분이 있는 경우, 1% 미만의 결측치 비율 내에 해당한다면 결측된 데이터 행을 모두 제거할 수 있다.
(3) 구성요소 추정단계
구성요소 추정단계는 MDP의 구성요소들을 추정하는 단계로, 공기 조화의 각 과정 별로 공기 상태에 관한 인덱스로 구성된 상태집합과 운영 조건에 관한 인덱스로 구성된 행동집합을 정의하는 과정을 포함한다.
구체적으로, 상태집합은 각 과정에서 공기의 온도와 습도를 상태로 정의하고, 모든 상태를 포함하는 집합을 상태집합으로 정의한다. 특히 상태집합은 전처리된 데이터를 소정 개수의 군집으로 분류하여 이산형으로 변형한 인덱스를 갖는 집합인 것이 바람직한데, 이산형으로의 변형은 군집화 방법(예: K-means 등) 또는 각 구간별 데이터 빈도수가 균일하도록 구간을 나누는 방법(균일화 방법) 등을 활용하여 적정 개수의 군집으로 분류하는 형태로 이루어질 수 있다. 이를 통해 공기의 상태는 색인으로 재 표현되고, 도 2와 같이 상태집합은 시점에 관계없이 S로 표기한다.
다음으로, 행동집합은 공기 상태가 측정된 시점(과정)에서의 행동들의 집합으로서, 상기에서 행동이란 각 과정에서 공기 상태에 따라 사용자가 조절 가능한 정량적 운영조건을 의미한다. 여기에서, 정량적 운영 조건은 외기조화기의 설정 값 및 개도율(예: Set Point/개도율)을 포함할 수 있다. 이러한 행동집합은 과정 t에 따라 달라질 수 있고, 특정 과정 t에서의 외기조화기의 설정 값이 이산적이라면 그대로 활용 가능하며, 연속적인 값이라면 군집화 방법 또는 균일화 방법을 통해 이산화한다. 도 2와 같이, t 시점의 행동 집합은 At로 표현된다.
추가로, 구성요소 추정단계는 상태집합과 행동집합을 통해 전이행렬과 보상함수를 구하는 과정을 더 포함한다.
구체적으로, 전이행렬은 전이확률을 인덱스로 하는 행렬로, 도출된 상태집합과 행동집합을 통해 모든 상태의 전이(st, at, st+1)에 대하여 빈도수를 추출하고, 동일한 행동(
Figure pat00041
)에 대한 전이(st, st+1)의 빈도수를 행렬로 구성하고, 각 행렬의 행의 합으로 각 행을 나누어 계산된 전이확률을 요소로 갖는 것을 특징으로 한다. 상기에서, st는 t 과정의 공기 상태, st+1은 t+1 과정의 공기 상태, at는 t 과정의 행동을 의미한다. 자명하게도 st, st+1은 집합 S의 원소이고, at는 집합 At의 원소이며, t는 Fab 공정이 6단계로 구성됨에 따라 0 ~ 6의 값을 갖는다.
다음으로, 보상함수는 MDP의 보상을 정의한 함수로, 다른 상태 변수들이 일정하게 유지된다면 기체의 엔탈피는 기체의 온도와 습도에 의해 정의되고, 과정 t에서의 엔탈피와 과정 t+1에서의 엔탈피의 차이에 의해 에너지 비용이 계산되며, 과정 t에서의 보상은 에너지 비용에 의해 정의될 수 있다. 즉, 상기 보상함수의 함수 값은 t 과정에서의 엔탈피와 t+1 과정에서의 엔탈피의 차에 의한 에너지 비용이라는 것이다.
외기조화기의 모든 과정을 마친 후의 단계인 t=6일 때는 더 이상 행동을 취하지 않는다. 이때의 보상은 상태에 의해서만 정의된다. 즉, 최종 단계에서 보상함수의 함수 값은 공기 상태(온도, 습도)가 목표치에 도달한 경우에는 총에너지 비용을 상쇄할 수 있을 만큼 충분히 큰 값이 부여되고, 상기 공기 상태가 목표치에 도달하지 못한 경우에는 0이 부여된다.
구성요소 추정단계에 관한 실시예는 다음과 같다. 먼저 상태집합은 과정과 상관없이 모든 온도, 습도 데이터를 결합하고 누적된 온도와 습도 데이터를 각각 30등분 단위로 나눈다. 총 900개의 상태집합이 생성되었다면, 이 중 온도, 습도 데이터가 존재하지 않는 영역을 제거한 나머지 영역들에 대해 상태집합을 1부터 704의 숫자들로 구성할 수 있다.
그리고 행동집합은 군집화 방법인 K-means 알고리즘을 통해 각 과정별로 이산적인 행동을 정의하되, 이때 각 군집에 포함된 데이터의 수가 적으면 신뢰성이 낮아지므로, 각 군집 당 최소 1000개 이상의 표본이 존재하도록 한 후 행동을 이산적으로 나누는 것이 바람직하다. 각 행동집합 요소들의 인덱스를 1부터
Figure pat00042
(t 단계에서의 행동집합 원소의 개수)로 구성한다.
그리고 전이확률은 (st, at, st+1)쌍의 빈도를 세고, 과정 t와 a를 기준으로 전이확률을 계산 후 전이행렬을 구성한다.
그리고 보상함수는 (st, at, st+1)쌍에서 이전 상태가 행동을 통해 상태가 변할 때, 상태에 따른 엔탈피 차이를 계산한 후 과정 별 에너지 비용 계수를 곱하여, 이를 보상으로 정의한다. 또한 마지막 단계에 대해서는 최종 상태가 목표 상태 범위 내에 해당하는 경우에 한하여 높은 보상을 추가한다.
(4) 최적화 단계 - 에너지 비용 산정
최적화 단계는 전처리된 데이터, 상태집합, 행동집합, 전이행렬 및 보상함수를 통해 적합된 모형을 도출하고, 모형을 통해 최적의 운영 방법을 도출하는 단계로, 그 핵심은 에너지 비용의 산정 및 에너지 비용을 최소화할 수 있는 행동의 도출에 있으며, 에너지 비용의 산정은 아래의 계산식을 따를 수 있다.
Figure pat00043
Figure pat00044
상기에서 확인되는 바와 같이, 에너지 비용이 들지 않는 예열 과정과 수가습 과정은 가중치로서 0이 부여되어 보상함수 값은 0인 것을 알 수 있다. 또한 가습에서 종단 과정은 이미 공기 상태가 목표치에 도달했을 것으로 보기 때문에 별도의 산정 과정을 채택하지 않는다.
(5) 최적화 단계 - 최적의 운영 방법 도출
최적화 단계의 또 다른 핵심 축인 에너지 비용을 최소화할 수 있는 행동의 도출에 있으며, 이는 MDP를 통해 적합된 모형을 통해 이루어지며, MDP 모형의 적합 순서도는 도 3에 도시되어 있다.
이러한 최적화 단계에서, 최적의 운영 방법은 운용 조건 변경 여부에 따라 두 가지가 선택되어 도출될 수 있다. 하나는 각 과정마다의 운영 조건이 변경 가능한 경우 역진귀납법을 활용하는 것이고, 다른 하나는 초기 공기 상태에만 의존하여 설정 값을 정해야 하는 경우(각 과정마다 상기 운영 조건이 변경 불가능한 경우) 확정적 최적화 방법을 활용하는 것이다.
상기에서, 역진귀납법은 각 과정 별 최적가치함수를 도출하고, 벨만최적점을 활용하여 최적의 의사결정 정책을 결정하는 방식이며, 확정적 최적화 방법은 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법의 결과를 활용하여 도출하고, 이후 단계에 대해서는 평균 보상의 합을 최대화할 수 있는 최적의 행동 조합을 정하는 방식이다.
5-1) 역진귀납법(BI, Backward Induction)
역진귀납법은 MDP(마르코프 의사결정 과정)로 적합된 모형에서 단계 별 최적 가치함수와 최적 운영을 구하는 방법으로, 동적 프로그래밍 알고리즘의 하나이다. 역진귀납법을 이용한 MDP의 최적 정책 결정에 관한 순서도는 도 4에 도시되어 있다.
역진귀납법을 활용하는 제1실시예에 따른 최적화 단계는 공기 조화의 마지막 과정의 가치함수를 초기화하는 초기화 단계, 그리고 벨만최적점을 활용하여 현 과정에서 각 공기 상태별 최적의 행동을 정의하는 행동 정의 단계를 포함한다.
구체적으로, 초기화 단계는 공기 조화의 종단 과정(n개의 과정, t = n)의 가치함수를
Figure pat00045
으로 초기화하는데, 가령 상기한 6단계의 공기 조화 과정을 수행하는 경우에는 n = 6이 되며, 상기 가치함수 식은
Figure pat00046
이 된다.
초기화가 진행되면, 행동 정의 단계로서 벨만최적점(하기 수학식 1 내지 3)을 활용하여 현 과정에서 각 공기 상태별 최적의 행동을 정의한다.
Figure pat00047
Figure pat00048
Figure pat00049
- V* t(s): t 과정에서 상태 s에 대한 최적가치함수
- Rt(s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때 받는 보상
- Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
- a* t(s) : t 과정에서, 상태 s에 대한 최적행동
-
Figure pat00050
: t 과정에서, 상태 별 의사결정 규칙
상기에서, 행동 정의 단계는 t= n에서 t가 0이 될 때까지 t를 1씩 차감하여 반복 수행되고, 행동 정의 단계의 알고리즘이 종료되면 최적의 운영 방법을 위한 최적의 의사결정 정책(
Figure pat00051
)이 도출된다. 상기한 예와 같이 공기 조화의 6단계, 즉 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5) 과정을 적용하면, 최적의 의사결정 정책
Figure pat00052
는 하기 수학식 4와 같다.
Figure pat00053
상기 수학식 4에 따라 최적 정책 테이블을 작성하면 최적화 단계가 종료되고, 최적 정책 테이블에 따라 외기조화기를 운영할 수 있다.
5-2) 확정적 최적화
상기한 역진귀납법은 최적 정책의 도출을 위한 강력한 도구이지만, 역진귀납법을 적용하기 위해서는 매 과정(매 시점)마다 공기 상태를 확인하고 그에 맞는 최적 행동을 취해야한다. 그러나 매 과정마다 공기 상태를 확인하고 운영 조건을 변경하는 부분이 현실적으로 어려울 수 있고, 또는 공기 상태를 확인하고 그에 따른 최적 행동을 취하는 시스템이 구축되지 않은 환경에서는 제1실시예의 적용이 어려울 수 있다.
확정적 최적화를 이용하는 제2실시예는 상기 제1실시예의 적용이 어려운 상황에서, 최초 과정의 공기 상태가 주어졌을 때, 이에 대한 최적의 행동을 구하는 알고리즘을 제공한다.
제2실시예에 따르면, 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법의 결과를 통해 도출하고, 이후 과정에 대해서는 평균 보상의 총합을 최대화하는 최적의 행동 조합을 정하는 확정적 최적화 방법이 활용되는 것을 특징으로 한다.
구체적으로, 제2실시예 따르면, 최적화 단계는 역진귀납법을 통해 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태(
Figure pat00054
)에 대해 최적 행동(
Figure pat00055
)을 도출하는 단계를 포함한다. 과정 t=0에서의 상태
Figure pat00056
은 주어지므로, 이에 해당하는 최적 행동
Figure pat00057
을 알 수 있다. 상기한 역진귀납법을 통해 최적 행동
Figure pat00058
을 정한다.
또한 제2실시예에 따르면, 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정(t=0)에서 최적 행동
Figure pat00059
을 취했을 때, 확정적 최적화 알고리즘을 적용하여 평균 보상의 총합
Figure pat00060
을 최대화하는 최적의 행동 조합(
Figure pat00061
)을 도출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
t=0 이후에서의 최적 행동을 구하기 위해, 다음 수학식 5 내지 8을 정의한다.
Figure pat00062
Figure pat00063
Figure pat00064
Figure pat00065
그러면 상기 단계를 통해, 최초 과정에서의 최적 행동
Figure pat00066
을 알고 있으므로, t=0 시점에서 최적 행동
Figure pat00067
을 취했을 때, 아래와 같이 평균 보상의 총합을 최대화하는 최적의 행동 조합 (
Figure pat00068
)을 도출할 수 있다.(수학식 9, 10 참조)
Figure pat00069
Figure pat00070
- Rt(s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행하여 받는 보상
- Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
- RE(s): 종단 과정에서 상태 s에 대한 보상
-
Figure pat00071
초기 과정에서 상태가
Figure pat00072
로 주어졌을 때, 평균 보상의 총합의 최댓값
-
Figure pat00073
: 초기 상태 s가 주어졌을 때, t 단계에서의 상태 확률
-
Figure pat00074
(
Figure pat00075
,
Figure pat00076
)
-
Figure pat00077
: 초기 상태 s가 주어졌을 때, s에 해당되는 요소는 1, 나머지 요소는 모두 0을 갖는 벡터
-
Figure pat00078
: 단계 t에서 행동이
Figure pat00079
로 주어졌을 때의 전이 확률 행렬(
Figure pat00080
)
-
Figure pat00081
: t 단계에서의 최적 행동
상기 수학식에 따라, 과정 t=0에서의 상태가
Figure pat00082
으로 주어지고, 공기 조화의 과정이 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5) 과정을 포함하는 6개의 과정으로 수행되는 경우, 최적 행동 조합은 (
Figure pat00083
)이 된다. 이후 확정적 최적화를 통해 테이블을 작성하고, 작성한 테이블에 따라 최적 행동 조합을 확인한 후 설정 값을 취하여 외기조화기를 운영하면 된다.
상기한 확정적 최적화 방법을 적용함에 있어서, 최적의 행동 조합(
Figure pat00084
)은 가능한 행동 조합 수에 따라, 모든 행동 탐색, 시뮬레이티드 어닐링(Simulated Annealing) 또는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm) 중 어느 하나를 통해 도출될 수 있는데, 가능한 행동 조합 수가 적은 경우에는 모든 행동 탐색을 적용할 수 있고, 가능 행동 조합수가 많은 경우 시뮬레이티드 어닐링(Simulated Annealing) 또는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm)에 적용하여 최적 행동을 도출할 수 있다.
제2실시예와 같이 확정적 최적화를 적용하는 경우, 첫 과정을 제외한 단계 별 공기 상태 확인 및 운영 조건 조절이 불필요하므로, 운영이 있어 보다 쉽고 용이하다는 장점이 있지만, 두 번째 과정부터는 공기 상태를 확률적으로 추정해야 하므로 에너지 절감 효과는 다소 떨어질 수 있다.
도 5에는 본 발명에 따른 마르코프 의사결정 모형 생성 및 최적 운영 조건 도출에 대한 전체 흐름도가 도시되어 있다. 도 5와 같이, 공기 조화의 각 과정별로 행동을 변경이 가능한 경우에는 제1실시예에 따른 역진귀납법을 활용하고, 과정 별로 행동의 변경이 불가능한 경우에는 제2실시예에 따른 확정적 최적화를 활용할 수 있다.
아울러 본 방법에 의해 구성된 최적 운영 조건은 새로운 운영 데이터가 획득되는 경우, 모형의 재구성 및 최적의 운영 조건 도출의 재실행을 수행하는 것이 바람직하다.
상기 본 방법에 따르면, 외기조화기의 운영에 있어서 목표 값에 도달할 확률을 최대화할 뿐만 아니라 에너지 비용을 최소화할 수 있고, 객관적인 알고리즘과 확률에 기반을 두어 의사결정을 하기 때문에 사용자의 주관이 의사결정에 영향을 주지 않으며, OAC 운영에 영향을 주는 많은 요인을 추가적으로 더 고려할 수도 있다는 장점이 있고, 특히 제2실시예에 따른 확정적 최적화를 이용하는 경우에는 자동 제어 시스템이 없는 상황(매 과정마다 설정을 변경할 수 없는 상황)에서의 최적 운영 방안도 도출해낼 수 있다.
이상에서 첨부된 도면을 참조하여 설명한 본 발명은 통상의 기술자에 의하여 다양한 변형 및 변경이 가능하고, 청구범위를 통해 한정되지 않은 이러한 변형 및 변경은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (18)

  1. 공기 조화의 각 과정 별로, 외기조화기의 운영 조건을 변경하면서, 각 과정 별로 온도 및 습도를 포함하는 공기 상태를 측정하는 측정 단계;
    측정된 공기 상태를 추출하여 전처리 과정을 거쳐 표준화를 수행하여 데이터화하는 전처리 단계;
    공기 조화의 각 과정 별로 상기 공기 상태에 관한 인덱스로 구성된 상태집합과 상기 운영 조건에 관한 인덱스로 구성된 행동집합을 정의하고, 상기 상태집합과 상기 행동집합을 통해 전이행렬과 보상함수를 구하는 구성요소 추정단계; 및
    전처리된 데이터, 상기 상태집합, 상기 행동집합, 상기 전이행렬 및 상기 보상함수를 통해 적합된 모형을 도출하고, 상기 모형을 통해 최적의 운영 방법을 도출하는 최적화 단계;
    를 포함하는 외기조화기 운영방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 상태집합은 전처리된 데이터를 소정 개수의 군집으로 분류하여 이산형으로 변형한 인덱스를 갖는 집합인 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 행동집합은 상기 공기 상태가 측정된 과정에서의 행동들의 집합이고,
    상기 행동은 각 과정에서 상기 공기 상태에 따라 조절 가능한 정량적 운영조건인 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 정량적 운영조건은 외기조화기의 설정 값 및 개도율을 포함하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 전이행렬은 상기 상태집합과 상기 행동집합을 통해 모든 상태의 전이(st, at, st+1)에 대하여 빈도수를 추출하고, 동일한 행동집합(At)에 대한 전이(st, st+1)의 빈도수를 행렬로 구성하고, 각 행렬의 행의 합으로 각 행을 나누어 계산된 전이확률을 요소로 갖는 것,
    - st = t 과정의 공기 상태
    - st+1 = t+1 과정의 공기 상태
    - at = t 과정의 행동
    을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 보상함수의 함수 값은 t 과정에서의 엔탈피와 t+1 과정에서의 엔탈피의 차에 의한 에너지 비용인 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 공기 조화의 최종 과정에 대한 보상함수의 함수 값은, 상기 공기 상태가 목표치에 도달한 경우에는 총에너지 비용을 상쇄할 수 있을 만큼 충분히 큰 값이 부여되고, 상기 공기 상태가 목표치에 도달하지 못한 경우에는 0이 부여되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  8. 청구항 6에 있어서,
    상기 공기 조화의 각 과정은 예열, 예냉, 냉/제습, 수가습, 난방, 가습 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 수가습 과정에서 상기 난방 과정으로의 보상함수의 함수 값은 0인 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 최적화 단계는 각 과정 별 최적가치함수를 도출하기 위해 벨만최적점을 활용하여 최적의 의사결정 규칙을 결정하는 역진귀납법이 활용되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 최적화 단계는,
    공기 조화의 마지막 과정(n개의 과정, t = n)의 가치함수를
    Figure pat00085
    으로 초기화하는 초기화 단계 및,
    벨만최적점(하기 식)을 활용하여 현 과정에서 각 공기 상태별 최적의 행동을 정의하는 행동 정의 단계를 포함하고,
    Figure pat00086
    ,
    Figure pat00087

    Figure pat00088
    ,
    Figure pat00089

    Figure pat00090

    - V* t(s): t 과정에서 상태 s에 대한 최적가치함수
    - Rt(s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때 받는 보상
    - Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
    - a* t(s) : t 과정에서, 상태 s에 대한 최적행동
    -
    Figure pat00091
    : t 과정에서, 상태 별 의사결정 규칙
    상기 행동 정의 단계는 t= n에서 t가 0이 될 때까지 t를 1씩 차감하여 반복 수행되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 공기 조화는 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5), 종단(t=6) 과정을 포함하고,
    상기 최적화 단계에서 도출된 최적의 운영 방법을 위한 최적의 의사결정 정책(
    Figure pat00092
    )은 다음의 식,
    Figure pat00093

    을 만족하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  13. 청구항 1에 있어서,
    상기 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법을 통해 도출해낸 후, 나머지 과정에 대해서는 평균 보상의 총합을 최대화하여 최적의 행동 조합을 정하는 확정적 최적화 방법이 활용되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  14. 청구항 13에 있어서,
    상기 최적화 단계는 역진귀납법을 통해 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태(
    Figure pat00094
    )에서의 최적 행동(
    Figure pat00095
    )을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  15. 청구항 14에 있어서,
    상기 최적화 단계는 공기 조화의 최초 과정(t=0)에서 최적 행동
    Figure pat00096
    을 취했을 때, 확정적 최적화 알고리즘을 적용하여 평균 보상의 총합
    Figure pat00097
    을 최대화하는 최적의 행동 조합(
    Figure pat00098
    )을 도출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  16. 청구항 15에 있어서,
    상기 최적의 행동 조합(
    Figure pat00099
    )은 가능한 행동 조합 수에 따라, 모든 행동 탐색, 시뮬레이티드 어닐링(Simulated Annealing) 또는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm) 중 어느 하나를 통해 도출되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  17. 청구항 15에 있어서,
    상기 공기 조화는 예열(t=0), 예냉(t=1), 냉/제습(t=2), 수가습(t=3), 난방(t=4), 가습(t=5) 과정을 포함하고,
    상기 최적화 단계에서 도출된 최적의 운영 방법을 위한 상기 최적의 행동 조합((
    Figure pat00100
    )은 다음의 식,
    Figure pat00101

    Figure pat00102

    Figure pat00103

    Figure pat00104

    Figure pat00105

    Figure pat00106


    - Rt(s,a): 과정 t에서, 상태 s에서 행동 a를 수행하여 받는 보상
    - Pt(s'│s,a): t 과정에서, 상태 s에서 행동 a를 수행했을 때, t+1 과정에서 상태 s'로 전이될 확률
    - RE(s): 종단 과정에서 상태 s에 대한 보상
    -
    Figure pat00107
    : 초기 과정에서 상태가
    Figure pat00108
    로 주어졌을 때, 평균 보상의 총합의 최댓값
    -
    Figure pat00109
    : 초기 상태 s가 주어졌을 때, t 과정에서의 상태 확률
    -
    Figure pat00110
    (
    Figure pat00111
    ,
    Figure pat00112
    )
    -
    Figure pat00113
    : 초기 상태 s가 주어졌을 때, s에 해당되는 요소는 1, 나머지 요소는 모두 0을 갖는 벡터
    -
    Figure pat00114
    : 과정 t에서 행동이
    Figure pat00115
    로 주어졌을 때의 전이 확률 행렬(
    Figure pat00116
    )
    -
    Figure pat00117
    : t 과정에서의 최적 행동
    을 만족하는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
  18. 청구항 1에 있어서,
    상기 최적화 단계는,
    각 과정마다 상기 운영 조건이 변경 가능한 경우, 각 과정 별 최적가치함수를 도출하고, 벨만최적점을 활용하여 최적의 의사결정 규칙을 결정하는 역진귀납법이 활용되고,
    각 과정마다 상기 운영 조건이 변경 불가능한 경우, 공기 조화의 최초 과정에서의 공기 상태를 통해 최초 과정에서의 최적 행동을 역진귀납법을 통해 도출해낸 후, 나머지 과정에 대해서는 평균 보상의 총합을 최대화하여 최적의 행동 조합을 정하는 확정적 최적화 방법이 활용되는 것을 특징으로 하는 외기조화기 운영방법.
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