KR20220109953A - 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법 - Google Patents

셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법에 관한 것으로, 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있고, 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화할 수 있도록 한 것이다.

Description

셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법{Apparatus and method for detecting fault of planetary gearbox using cepstrum-based signal analysis}
본 발명은 유성 기어박스의 고장 감지 관련한 것으로, 특히 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법에 관한 것이다.
유성 기어박스(Planetary gearbox)는 기계/제조 시스템에서 널리 활용된다. 유성 기어박스에서 고장이 발생하게 되면 진동 신호에 변조(Modulation)가 발생하게 된다. 이러한 현상에 기반하여 진동 신호 복조(Demodulation)를 통해 고장과 관련된 신호를 정량화하여 기어박스의 고장을 진단하는 기술이 개발되었다.
본 발명 출원인에 의해 선출원된 대한민국 등록특허 제10-2026065호(2019.09.23)에서 외부 요인에 민감하게 반응하는 다양한 진동 특성에 상관없이 강건한 고장 진단이 가능한 진동 특성 데이터 맵을 생성함으로써 비전문가도 쉽게 고장 판별이 가능한 유성 기어박스의 고장 진단을 위한 진동 특성 데이터 맵 처리장치를 제안하고 있다.
그러나, 유성 기어박스는 구조적인 복잡성으로 인해 고장이 아닌 상태에서도 신호에 변조가 발생하게 된다. 따라서, 신호 분해(Signal decomposition)를 활용하여 분해된 신호로부터 고장과 관련된 정보가 높은 신호를 먼저 추출하여 이를 복조 하는 고장 진단 기술이 연구되어 왔다.
기존의 신호 분해 방법은 시간 영역에서의 분해 방법과, 주파수 영역에서의 분해 방법으로 나눌 수 있다. 시간 영역에서의 신호 분해 방법은 경험적 모드 분해(Empirical mode decomposition, EMD), 지역 평균 분해(Local mean decomposition, LMD), 변분 모드 분해(Variational mode decomposition, VMD) 등이 있는데, 신호의 파형(Waveform)에 기반하여 신호를 분해하는 방법으로 주파수 영역에서 기어의 고장으로 인해 발생하는 변조 효과를 고려하지 못하였다.
주파수 영역에서의 신호 분해 방법은 경험적 웨이블릿 변환과 같이 스펙트럼의 모양에 기반하여 대역통과 필터 설계를 통해 신호를 분해하는 방법이 있는데, 시간 영역에서의 신호 분해 방법과 비슷하게 신호의 변조 효과를 고려하지 못하였다.
이와 같이, 기존의 신호 분해 기술은 유성 기어박스에 나타나는 신호의 변조 현상에 대한 물리적인 이해가 고려되지 않았다. 유성 기어박스 신호의 스펙트럼(Spectrum)을 살펴보면, 주파수 영역(Frequency domain)에서 변조된 신호들은 기어 맞물림 주파수(Gear mesh frequency) 주변의 측파대(Sideband)로 나타나기 때문에 기어 맞물림 주파수를 중심으로 하는 신호 분해 기술이 요구된다.
대한민국 등록특허 제10-2026065호(2019.09.23)
본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법을 제공함을 그 목적으로 한다.
본 발명의 또 다른 목적은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 유성 기어박스에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득하는 진동 신호 취득부와; 진동 신호 취득부에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득하는 푸리에 변환부와; 푸리에 변환부에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하는 셉스트럼 수행부와; 셉스트럼 수행부에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정하는 경계값 결정부와; 경계값 결정부에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성하는 필터 구성부를 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 수행부가 푸리에 변환부에 의해 획득되는 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼 신호의 로그(Log) 값을 취한 후, 역푸리에 변환(Inverse Fourier Transformation)하여 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 경계값 결정부가 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩된 스펙트럼의 연속된 조화 주파수들 사이의 최소값들을 경계값들로 결정한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 필터 구성부가 경험적 웨이블릿 변환(Empirical Wavelet Transform)을 수행하여 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 자동 구성한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 진동 신호 취득부에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성부에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득하는 신호 분해부를 더 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 신호 분해부에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조하는 고장 관련 신호 강조부를 더 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 고장 관련 신호 강조부가 신호 분해부에 의해 획득되는 분해된 신호들을 힐버트 변환(Hilbert Transform)하여 포락선(Envelope)을 획득하는 포락선 계산부와; 포락선 계산부에 의해 획득되는 포락선에 대한 평균을 계산하여 주파수 영역에서 고장 관련 주파수의 신호를 강조하는 포락선 평균화부를 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 고장 관련 신호 강조부에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지하는 고장 감지부를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치에 의해 수행되는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 유성 기어박스에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득하는 진동 신호 취득단계와; 진동 신호 취득단계에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득하는 푸리에 변환단계와; 푸리에 변환단계에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하는 셉스트럼 수행단계와; 셉스트럼 수행단계에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정하는 경계값 결정단계와; 경계값 결정단계에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성하는 필터 구성단계를 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 진동 신호 취득단계에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성단계에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득하는 신호 분해단계를 더 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 신호 분해단계에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조하는 고장 관련 신호 강조단계를 더 포함한다.
본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 고장 관련 신호 강조단계에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지하는 고장 감지단계를 더 포함한다.
본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있으므로, 유성 기어박스에서 취득되는 신호의 변조 효과를 고려하여 효과적으로 신호를 분해할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있으므로, 다양한 기계/제조 시스템의 핵심 동력부인 유성 기어박스의 건전성과 신뢰성을 확보할 수 있는 효과가 있다.
도 1 은 본 발명에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치의 일 실시예의 구성을 도시한 블럭도이다.
도 2 는 유성 기어박스 신호 스펙트럼의 특성을 예시한 도면이다.
도 3 은 유성 기어박스에서 취득된 신호를 푸리에 변환하여 획득된 스펙트럼을 예시한 도면이다.
도 4 는 스펙트럼을 셉스트럼하여 획득된 스무딩된 스펙트럼을 예시한 도면이다.
도 5 는 스무딩된 스펙트럼을 경험적 웨이블릿 변환하여 구성한 대역통과 필터를 예시한 도면이다.
도 6 은 유성 기어박스의 상태에 따른 진동신호의 스펙트럼을 예시한 도면이다.
도 7 은 신호 분해를 위해 구성된 대역 통과 필터를 예시한 도면이다.
도 8 은 대역 통과 필터를 통해 분해된 신호들에 힐버트 변환하여 복조된 신호의 포락선 스펙트럼을 예시한 도면이다.
도 9 는 기존의 다른 신호 분해방법을 활용한 복조 기반 고장 진단 방법과의 비교를 위해, 평균된 포락선의 스펙트럼에서 나타나는 선기어 고장 주파수에 대한 에너지를 정량화한 도면이다.
도 10 은 본 발명에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법의 일 실시예의 구성을 도시한 흐름도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 기술되는 바람직한 실시예를 통하여 본 발명을 당업자가 용이하게 이해하고 재현할 수 있도록 상세히 기술하기로 한다. 특정 실시예들이 도면에 예시되고 관련된 상세한 설명이 기재되어 있으나, 이는 본 발명의 다양한 실시예들을 특정한 형태로 한정하려는 것은 아니다.
본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명 실시예들의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해될 수 있어야 할 것이다.
도 1 은 본 발명에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치의 일 실시예의 구성을 도시한 블럭도이다. 도 1 에 도시한 바와 같이, 이 실시예에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치(100)는 진동 신호 취득부(110)와, 푸리에 변환부(120)와, 셉스트럼 수행부(130)와, 경계값 결정부(140)와, 필터 구성부(150)를 포함한다.
진동 신호 취득부(110)는 유성 기어박스(도면 도시 생략)에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득한다. 예컨대, 진동 신호 취득부(110)가 유성 기어박스의 하우징에 부착되어 유성 기어박스 내의 기어들의 회전에 의해 발생하는 진동신호를 검출하는 진동센서 형태로 구현될 수 있으나, 이에 한정되지는 않는다.
유성 기어박스는 입력축과 연결되어 제자리에서 회전하는 선 기어(Sun gear)와, 이를 중심으로 자전과 공전을 하는 유성 기어(Planetary gear)로 이루어져 있다. 유성 기어에 연결된 캐리어가 출력축과 연결되어, 설계된 기어 비에 따라 입력 속도를 증감시키는 역할을 한다.
선기어와 유성 기어의 맞물림 위치는 유성 기어의 회전으로 인하여 계속 변하게 되므로, 센서에서 취득되는 진동 신호에 변조(Modulation)가 발생하게 된다. 또한, 유성 기어박스의 고장도 진동 신호에 변조를 일으키게 된다.
도 2 는 유성 기어박스 신호 스펙트럼의 특성을 예시한 도면이다. 도 2 에 도시한 바와 같이, 위와 같은 변조 효과들로 인해 기어 맞물림 주파수(fM) 주변의 측파대로 기어 고장 관련 신호(fSF) 뿐만 아니라 유성 기어박스 자체적인 변조 신호(캐리어 회전(fC), 선기어 회전(fSR))가 동시에 나타나게 되므로, 고장 관련 신호만 추출하는 것이 어려워지게 된다.
푸리에 변환부(120)는 진동 신호 취득부(110)에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득한다.
진동 신호 취득부(110)에 의해 취득된 진동 신호는 시간 영역의 신호이므로, 이를 푸리에 변환부(120)를 통해 푸리에 변환(Fourier transform)하여 주파수 영역의 신호인 스펙트럼으로 변환한다.
도 3 은 유성 기어박스에서 취득된 신호를 푸리에 변환하여 획득된 스펙트럼을 예시한 도면이다. 도 3 에 도시한 바와 같이, 유성 기어박스에서 취득된 신호의 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수와 이의 조화 주파수(kωM)를 중심으로 고장 및 유성 기어박스의 특성으로 인한 복잡한 측파대 신호를 갖는다.
셉스트럼 수행부(130)는 푸리에 변환부(120)에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득한다.
예컨대, 셉스트럼 수행부(130)가 푸리에 변환부(120)에 의해 획득되는 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼 신호의 로그(Log) 값을 취한 후, 역푸리에 변환(Inverse Fourier Transformation)하여 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하도록 구현될 수 있다.
유성 기어박스에서 취득된 신호의 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수와 이의 조화 주파수를 중심으로 고장 및 유성 기어박스의 특성으로 인한 복잡한 측파대 신호를 갖기 때문에 측파대 신호의 그룹을 추출하기 위해 셉스트럼 수행부(130)를 통해 스펙트럼을 스무딩한다.
스무딩된 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수에 대한 전반적인 에너지 트렌드를 나타낸다. 도 4 는 스펙트럼을 셉스트럼한 스무딩된 스펙트럼을 예시한 도면이다. 도 4 에 도시한 바와 같이 스무딩된 스펙트럼으로부터 유성 기어박스에서 취득된 신호의 전반적인 트렌드(Trend)와 주파수 영역에서의 측파대 신호 그룹에 대한 분포를 알 수 있다.
셉스트럼은 개념적으로 스펙트럼의 스펙트럼으로서 스펙트럼을 스무딩(Smoothing)할 수 있기 때문에 기어 맞물림 주파수 및 주변의 측파대 그룹의 위치를 쉽게 파악할 수 있다.
시간 영역에서의 신호에 대한 트렌드를 추출하기 위해 스펙트럼을 활용하여 저주파 통과 필터(Low-pass filter)를 설계하는 것과 마찬가지로, 스펙트럼을 스무딩하기 위해 스펙트럼의 스펙트럼인 셉스트럼에서 스무딩을 위한 필터를 설계하게 된다. 이를 숏 패스 리프터(Short-pass lifter)라고 부른다. 이를 통해 스무딩된 스펙트럼을 얻게 되며, 취득된 신호의 전반적인 트렌드와 주파수 영역에서의 측파대 신호 그룹에 대한 분포를 알 수 있다.
경계값 결정부(140)는 셉스트럼 수행부(130)에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정한다. 이 때, 경계값 결정부(140)가 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩된 스펙트럼의 연속된 조화 주파수들 사이의 최소값들을 경계값(Boundary)들로 결정하도록 구현될 수 있다.
예컨대, 스무딩된 스펙트럼(fsm(ω))으로부터 각 그룹의 경계값(ωn opt)을 다음의 식으로 정의할 수 있다.
Figure pat00001
필터 구성부(150)는 경계값 결정부(140)에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성한다.
예컨대, 필터 구성부(150)가 경험적 웨이블릿 변환(Empirical Wavelet Transform)을 수행하여 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 자동 구성하도록 구현될 수 있다.
경험적 웨이블릿 변환은 웨이블릿 이론에 기반하여 적응적으로 대역통과 필터(Bandpass filter)를 설계하는 방법이다. 주파수 영역에서 필터들의 경계값(Boundary)을 정해주면, 사전에 정의된 수식에 따라 필터가 자동으로 설계된다.
위의 식과 같이 스무딩된 스펙트럼(fsm(ω))으로부터 정의된 각 그룹의 경계값(ωn opt)을 활용하여 경험적 웨이블릿 변환을 통해 대역통과 필터를 구성할 수 있다.
필터 구성부(150)에 의해 구성된 대역통과필터는 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수를 중심으로 앞서 정의된 경계값(Boundary)에 따른 대역폭(Bandwidth)을 갖게 되며, 이 대역폭에 고장 신호와 같은 측파대 신호를 포함하게 된다.
도 5 는 스무딩된 스펙트럼을 경험적 웨이블릿 변환하여 구성한 대역통과 필터를 예시한 도면이다. 도 5 를 참조해 보면, 도 4 에 도시된 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들(φ1, ψn)이 구성되었음을 볼 수 있다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치(100)가 신호 분해부(160)를 더 포함할 수 있다. 신호 분해부(160)는 진동 신호 취득부(110)에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성부(150)에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득한다.
필터 구성부(150)에 의해 구성되는 대역 통과 필터들은 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수를 중심으로 앞서 정의된 경계값(Boundary)에 따른 대역폭(Bandwidth)을 갖게 되며, 이 대역폭에 고장 신호와 같은 측파대 신호를 포함하게 되며, 대역 통과 필터들을 통한 필터링을 통해 기어 맞물림 주파수 및 조화 주파수를 중심으로 하는 분해된 신호들을 얻게 된다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 구성된 대역통과 필터들을 이용해 유성 기어박스에서 취득되는 신호의 변조 효과를 고려하여 효과적으로 신호를 분해할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치(100)가 고장 관련 신호 강조부(170)를 더 포함할 수 있다. 고장 관련 신호 강조부(170)는 신호 분해부(160)에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조한다. 이 때, 고장 관련 신호 강조부(170)가 포락선 계산부(171)와, 포락선 평균화부(172)를 포함할 수 있다.
포락선 계산부(171)는 신호 분해부(160)에 의해 획득되는 분해된 신호들을 힐버트 변환(Hilbert Transform)하여 포락선(Envelope)을 획득한다. 포락선 계산부(171)에 의해 획득되는 포락선은 복조(Demodulation)된 신호이다.
포락선 평균화부(172)는 포락선 계산부(171)에 의해 획득되는 포락선에 대한 평균을 계산하여 주파수 영역에서 고장 관련 주파수의 신호를 강조한다. 포락선 계산부(171)에 의해 획득되는 포락선에 대해 평균을 취하면, 잡음(Noise)은 감소시키면서 고장 관련 주파수의 신호를 강화할 수 있다.
도 6 은 유성 기어박스의 상태에 따른 진동신호의 스펙트럼을 예시한 도면으로, 기어 맞물림 주파수 주변의 측파대 신호를 확인하기 위해 주변부를 확대하였다.
도 6 의 (a)는 유성 기어박스가 정상 상태일 때의 진동신호의 스펙트럼, (b)는 유성 기어박스가 고장1 상태일 때의 진동신호의 스펙트럼, (c)는 유성 기어박스가 고장2 상태일 때의 진동신호의 스펙트럼을 예시하고 있다.
고장 1과 2는 서로 다른 심각도의 선기어 고장을 의미한다. 스펙트럼에서 알 수 있듯이 기어 맞물림 주파수(fM) 주변의 측파대 신호에 유성 기어박스의 특성으로 인한 주파수들(예. 선기어 회전 주파수(fSR), 캐리어 회전 주파수(fC))와 선기어 고장 주파수(fSF)가 변조되어 나타난다.
도 7 은 신호 분해를 위해 구성된 대역 통과 필터를 예시한 도면이다. 유성 기어박스의 진동신호를 푸리에 변환하여 획득되는 스펙트럼을 셉스트럼 수행하여 획득되는 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역 통과 필터의 경계값(Boundary)을 결정하고, 경험적 웨이블릿 변환을 활용하여 결정된 경계값에 기반하여 대역통과 필터를 자동적으로 구성하였다.
도 8 은 대역 통과 필터를 통해 분해된 신호들에 힐버트 변환하여 복조된 신호의 포락선 스펙트럼을 예시한 도면으로, 분해된 신호 중 처음 4개의 분해된 신호에 대해 복조한 결과를 (a), (b), (c), (d)에 표현하였다. 분해된 신호 모두 선기어 고장 주파수(fSF)에서 강한 신호가 나타나는 것을 알 수 있다.
도 9 는 기존의 다른 신호 분해방법을 활용한 복조 기반 고장 진단 방법과의 비교를 위해, 평균된 포락선의 스펙트럼에서 나타나는 선기어 고장 주파수에 대한 에너지를 정량화한 도면이다.
비교를 위해 활용한 신호 분해 방법은 시간 영역에서 신호를 분해하는 경험적 모드 분해(EEMD based EA)와, 주파수 영역에서 신호를 분해하는 경험적 웨이블릿 변환(EWT based EA)을 활용하였다.
도 9 에서 알 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 방법이 다른 방법과 대비할 때 고장 관련 신호에 대한 에너지가 더욱 강화되었음을 볼 수 있고, 이는 고장 진단을 보다 효과적으로 할 수 있다는 것을 의미한다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하여 정량화할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치(100)가 고장 감지부(180)를 더 포함할 수 있다. 고장 감지부(180)는 고장 관련 신호 강조부(170)에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지한다.
유성 기어박스에서 취득되는 신호는 대역 통과 필터들을 통해 분해(Decomposition)된 후 복조(Demodulation)되어 고장 관련 주파수 신호가 강조되고, 고장 감지부(180)는 강조된 고장 관련 주파수 신호가 검출되면, 유성 기어박스에 고장이 발생하였다 감지한다.
이와 같이 구현함에 의해, 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있으므로, 유성 기어박스에서 취득되는 신호의 변조 효과를 고려하여 효과적으로 신호를 분해할 수 있다.
또한, 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있으므로, 다양한 기계/제조 시스템의 핵심 동력부인 유성 기어박스의 건전성과 신뢰성을 확보할 수 있다.
본 발명에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치의 유성 기어박스 고장 감지 동작을 도 10 을 통해 알아본다. 도 10 은 본 발명에 따른 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법의 일 실시예의 구성을 도시한 흐름도이다.
먼저, 진동 신호 취득단계(210)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 유성 기어박스에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득한다.
예컨대, 진동 신호 취득단계(210)에서 유성 기어박스의 하우징에 부착되는 진동센서를 이용해 유성 기어박스 내의 기어들의 회전에 의해 발생하는 진동신호를 검출하도록 구현될 수 있다.
유성 기어박스는 입력축과 연결되어 제자리에서 회전하는 선 기어(Sun gear)와, 이를 중심으로 자전과 공전을 하는 유성 기어(Planetary gear)로 이루어져 있다. 유성 기어에 연결된 캐리어가 출력축과 연결되어, 설계된 기어 비에 따라 입력 속도를 증감시키는 역할을 한다.
선기어와 유성 기어의 맞물림 위치는 유성 기어의 회전으로 인하여 계속 변하게 되므로, 센서에서 취득되는 진동 신호에 변조(Modulation)가 발생하게 된다. 또한, 유성 기어박스의 고장도 진동 신호에 변조를 일으키게 된다.
이와 같은 변조 효과들로 인해 기어 맞물림 주파수 주변의 측파대로 기어 고장 관련 신호뿐만 아니라 유성 기어박스 자체적인 변조 신호(캐리어 회전, 선기어 회전)가 동시에 나타나게 되므로, 고장 관련 신호만 추출하는 것이 어려워지게 된다.
그 다음, 푸리에 변환단계(220)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 진동 신호 취득단계(210)에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득한다.
진동 신호 취득단계(210)에 의해 취득된 진동 신호는 시간 영역의 신호이므로, 이를 푸리에 변환부(120)를 통해 푸리에 변환(Fourier transform)하여 주파수 영역의 신호인 스펙트럼으로 변환한다.
유성 기어박스에서 취득된 신호의 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수와 이의 조화 주파수를 중심으로 고장 및 유성 기어박스의 특성으로 인한 복잡한 측파대 신호를 갖는다.
그 다음, 셉스트럼 수행단계(230)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 푸리에 변환단계(220)에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득한다.
예컨대, 셉스트럼 수행단계(230)에서 푸리에 변환단계(220)에 의해 획득되는 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼 신호의 로그(Log) 값을 취한 후, 역푸리에 변환(Inverse Fourier Transformation)하여 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하도록 구현될 수 있다.
유성 기어박스에서 취득된 신호의 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수와 이의 조화 주파수를 중심으로 고장 및 유성 기어박스의 특성으로 인한 복잡한 측파대 신호를 갖기 때문에 측파대 신호의 그룹을 추출하기 위해 셉스트럼 수행단계(230)를 통해 스펙트럼을 스무딩한다.
스무딩된 스펙트럼은 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수에 대한 전반적인 에너지 트렌드를 나타낸다. 셉스트럼은 개념적으로 스펙트럼의 스펙트럼으로서 스펙트럼을 스무딩(Smoothing)할 수 있기 때문에 기어 맞물림 주파수 및 주변의 측파대 그룹의 위치를 쉽게 파악할 수 있다.
시간 영역에서의 신호에 대한 트렌드를 추출하기 위해 스펙트럼을 활용하여 저주파 통과 필터(Low-pass filter)를 설계하는 것과 마찬가지로, 스펙트럼을 스무딩하기 위해 스펙트럼의 스펙트럼인 셉스트럼에서 스무딩을 위한 필터를 설계하게 된다. 이를 숏 패스 리프터(Short-pass lifter)라고 부른다. 이를 통해 스무딩된 스펙트럼을 얻게 되며, 취득된 신호의 전반적인 트렌드와 주파수 영역에서의 측파대 신호 그룹에 대한 분포를 알 수 있다.
그 다음, 경계값 결정단계(240)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 셉스트럼 수행단계(230)에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정한다.
이 때, 경계값 결정단계(240)에서 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩된 스펙트럼의 연속된 조화 주파수들 사이의 최소값들을 경계값(Boundary)들로 결정하도록 구현될 수 있다.
그 다음, 필터 구성단계(250)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 경계값 결정단계(240)에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성한다.
예컨대, 필터 구성단계(250)에서 경험적 웨이블릿 변환(Empirical Wavelet Transform)을 수행하여 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 자동 구성하도록 구현될 수 있다.
경험적 웨이블릿 변환은 웨이블릿 이론에 기반하여 적응적으로 대역통과 필터(Bandpass filter)를 설계하는 방법이다. 주파수 영역에서 필터들의 경계값(Boundary)을 정해주면, 사전에 정의된 수식에 따라 필터가 자동으로 설계된다. 위의 식과 같이 스무딩된 스펙트럼으로부터 정의된 각 그룹의 경계값을 활용하여 경험적 웨이블릿 변환을 통해 대역통과 필터를 구성할 수 있다.
필터 구성단계(250)에 의해 구성된 대역통과필터는 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수를 중심으로 앞서 정의된 경계값(Boundary)에 따른 대역폭(Bandwidth)을 갖게 되며, 이 대역폭에 고장 신호와 같은 측파대 신호를 포함하게 된다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 신호 분해단계(260)를 더 포함할 수 있다. 신호 분해단계(260)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 진동 신호 취득단계(210)에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성단계(250)에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득한다.
필터 구성단계(250)에 의해 구성되는 대역 통과 필터들은 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수를 중심으로 앞서 정의된 경계값(Boundary)에 따른 대역폭(Bandwidth)을 갖게 되며, 이 대역폭에 고장 신호와 같은 측파대 신호를 포함하게 되며, 대역 통과 필터들을 통한 필터링을 통해 기어 맞물림 주파수 및 조화 주파수를 중심으로 하는 분해된 신호들을 얻게 된다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 구성된 대역통과 필터들을 이용해 유성 기어박스에서 취득되는 신호의 변조 효과를 고려하여 효과적으로 신호를 분해할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 고장 관련 신호 강조단계(270)를 더 포함할 수 있다. 고장 관련 신호 강조단계(270)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 신호 분해단계(260)에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조한다.
예컨대, 고장 관련 신호 강조단계(270)에서 신호 분해단계(260)에 의해 획득되는 분해된 신호들을 힐버트 변환(Hilbert Transform)하여 포락선(Envelope)을 획득하고, 포락선에 대한 평균을 계산하여 주파수 영역에서 고장 관련 주파수의 신호를 강조하도록 구현될 수 있다.
분해된 신호들을 힐버트 변환(Hilbert Transform)하여 획득되는 포락선은 복조(Demodulation)된 신호이고, 포락선에 대해 평균을 취하면 잡음(Noise)은 감소시키면서 고장 관련 주파수의 신호를 강화할 수 있다.
이와 같이 구현함에 의해 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하여 정량화할 수 있다.
한편, 발명의 부가적인 양상에 따르면, 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이 고장 감지단계(280)를 더 포함할 수 있다. 고장 감지단계(280)에서 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가 고장 관련 신호 강조단계(290)에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지한다.
유성 기어박스에서 취득되는 신호는 대역 통과 필터들을 통해 분해(Decomposition)된 후 복조(Demodulation)되어 고장 관련 주파수 신호가 강조되고, 고장 감지단계(280)에서 강조된 고장 관련 주파수 신호가 검출되면, 유성 기어박스에 고장이 발생하였다 감지한다.
이와 같이 구현함에 의해, 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명은 유성 기어박스에서 취득되는 신호로부터 셉스트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 스펙트럼을 스무딩하고, 이에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정함으로써 대역 통과 필터들을 구성할 수 있으므로, 유성 기어박스에서 취득되는 신호의 변조 효과를 고려하여 효과적으로 신호를 분해할 수 있다.
또한, 본 발명은 구성된 대역 통과 필터들을 통해 유성 기어박스에서 취득되는 신호를 분석해 분해(Decomposition) 후 복조(Demodulation)하여 고장 관련 신호를 추출하고 정량화함으로써 유성 기어박스의 고장을 효율적으로 감지할 수 있으므로, 다양한 기계/제조 시스템의 핵심 동력부인 유성 기어박스의 건전성과 신뢰성을 확보할 수 있다.
본 명세서 및 도면에 개시된 다양한 실시예들은 이해를 돕기 위해 특정 예를 제시한 것일 뿐이며, 본 발명의 다양한 실시예들의 범위를 한정하고자 하는 것은 아니다.
따라서, 본 발명의 다양한 실시예들의 범위는 여기에서 설명된 실시예들 이외에도 본 발명의 다양한 실시예들의 기술적 사상을 바탕으로 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 다양한 실시예들의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
본 발명은 유성 기어박스의 고장 감지 관련 기술분야 및 이의 응용 기술분야에서 산업상으로 이용 가능하다.
100 : 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치
110 : 진동 신호 취득부
120 : 푸리에 변환부
130 : 셉스트럼 수행부
140 : 경계값 결정부
150 : 필터 구성부
160 : 신호 분해부
170 : 고장 관련 신호 강조부
171 : 포락선 계산부
172 : 포락선 평균화부
180 : 고장 감지부

Claims (12)

  1. 유성 기어박스에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득하는 진동 신호 취득부와;
    진동 신호 취득부에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득하는 푸리에 변환부와;
    푸리에 변환부에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하는 셉스트럼 수행부와;
    셉스트럼 수행부에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정하는 경계값 결정부와;
    경계값 결정부에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성하는 필터 구성부를;
    포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    셉스트럼 수행부가:
    푸리에 변환부에 의해 획득되는 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼 신호의 로그(Log) 값을 취한 후, 역푸리에 변환(Inverse Fourier Transformation)하여 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    경계값 결정부가:
    기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩된 스펙트럼의 연속된 조화 주파수들 사이의 최소값들을 경계값들로 결정하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    필터 구성부가:
    경험적 웨이블릿 변환(Empirical Wavelet Transform)을 수행하여 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 자동 구성하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중의 어느 한 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가:
    진동 신호 취득부에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성부에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득하는 신호 분해부를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가:
    신호 분해부에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조하는 고장 관련 신호 강조부를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    고장 관련 신호 강조부가:
    신호 분해부에 의해 획득되는 분해된 신호들을 힐버트 변환(Hilbert Transform)하여 포락선(Envelope)을 획득하는 포락선 계산부와;
    포락선 계산부에 의해 획득되는 포락선에 대한 평균을 계산하여 주파수 영역에서 고장 관련 주파수의 신호를 강조하는 포락선 평균화부를;
    포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  8. 제 6 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치가:
    고장 관련 신호 강조부에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지하는 고장 감지부를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  9. 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치에 의해 수행되는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이:
    유성 기어박스에서 발생하는 시간 영역(Time Domain)의 진동 신호를 취득하는 진동 신호 취득단계와;
    진동 신호 취득단계에 의해 취득되는 시간 영역의 진동 신호를 푸리에 변환(Fourier Transform)하여 주파수 영역(Frequency Domain)의 진동 신호인 스펙트럼(Spectrum)을 획득하는 푸리에 변환단계와;
    푸리에 변환단계에 의해 획득되는 스펙트럼에 대해 셉스트럼(Cepstrum) 수행하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들에 대한 에너지 트렌드(Energy Trend)를 나타내는 스무딩(Smoothing)된 스펙트럼을 획득하는 셉스트럼 수행단계와;
    셉스트럼 수행단계에 의해 획득된 스무딩된 스펙트럼에 기반하여 대역통과 필터들의 경계값들을 결정하는 경계값 결정단계와;
    경계값 결정단계에 의해 결정되는 경계값들 중 이웃하는 두 경계값을 대역폭(Bandwidth)으로 하는 다수의 대역 통과 필터들을 구성하는 필터 구성단계를;
    포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이:
    진동 신호 취득단계에 의해 취득되는 유성 기어박스의 진동 신호를 필터 구성단계에 의해 구성되는 다수의 대역 통과 필터들을 이용해 필터링하여 기어 맞물림 주파수 및 이의 조화 주파수(Harmonic Frequency)들을 중심으로 하는 분해된 신호들을 각각 획득하는 신호 분해단계를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이:
    신호 분해단계에 의해 획득되는 분해된 신호들을 복조(Demodulation)하여 고장 관련 주파수 신호를 강조하는 고장 관련 신호 강조단계를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법이:
    고장 관련 신호 강조단계에 의해 강조된 고장 관련 주파수 신호를 검출하여 유성 기어박스의 고장을 감지하는 고장 감지단계를;
    더 포함하는 셉스트럼 기반 유성 기어박스의 고장 감지 방법.
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