KR20220009995A - 반응 표면 및 차수 감소 모델링을 사용한 혈류 추정 시스템 및 방법 - Google Patents

반응 표면 및 차수 감소 모델링을 사용한 혈류 추정 시스템 및 방법 Download PDF

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세쑤라만 산카란
데이비드 르사주
찰스 테일러
난 샤오
현진 김
데이비드 스페인
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Abstract

혈류 시뮬레이션을 위한 시스템 및 방법이 개시된다. 예를 들어, 방법은 혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조에서의 혈류를 시뮬레이션하는 단계; 복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 혈관 혈액의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계; 혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

반응 표면 및 차수 감소 모델링을 사용한 혈류 추정 시스템 및 방법
관련 출원
본 출원은 2019년 5월 17일자로 출원된 미국 가출원 번호 62/849,489에 대한 우선권을 주장하며, 그 개시내용은 그 전체가 참조로 여기에 통합된다.
기술 분야
본 개시내용의 다양한 실시예는 일반적으로 반응 표면 및 차수 감소 모델링을 사용하는 복잡한 시스템의 거동의 예측에 관한 것이고, 특히, 반응 표면 방법론 및 차수 감소 모델링을 사용하여 혈류에 대한 효율적인 실시간 추정에 관한 것이다.
실제 물리적 현상의 모델링 및 시뮬레이션을 수행하여 침습적 측정 없이 결과를 예측할 수 있다. 예를 들어, 동맥의 혈액 유동, 다공성 매체의 유체 유동 및 큰 변형 과정과 같은 많은 실제 물리적 현상은 편미분 방정식을 사용하여 모델링될 수 있다. 모델링 및 시뮬레이션은 또한 시스템을 설계하고 최적화하여 원하는 결과를 산출하는 데 사용될 수 있다.
임상 응용에서 혈류 특성은 환자의 건강이나 질병을 평가하는 것과 관련될 수 있다. 예를 들어, 혈역학적 지수는 병변의 기능적 중요성, 혈액 관류 수준, 혈전 수송, 동맥류의 존재, 기타 건강 및 질병 특성을 평가하는 데 사용될 수 있다. 혈역학적 지수는 침습적으로 측정하거나 혈류 시뮬레이션을 사용하여 평가할 수 있다. 시뮬레이션 기술을 사용하여 (예를 들어, 사용 가능한 이미징 데이터를 기초로) 혈역학의 비침습적 평가를 수행할 수 있지만, 시뮬레이션 기술 또한 다양한 이벤트(예를 들어, 병변의 진행 또는 퇴행) 응답한 혈역학의 예측 모델링 및 계획된 절차(예를 들어, 외과적 중재)의 결과에 대한 예측 모델링의 잠재적 이점을 제공할 수 있다. 예측 모델링이 현실 또는 임상적으로 유용하기 위해서는 모델링 및 시뮬레이션 시스템이 고충실도 모델을 푸는 데 필요한 평균 시간보다 훨씬 더 빠르게 결과를 계산할 수 있는 것이 바람직하거나 심지어 필수적일 수 있다.
실시간 시뮬레이션과 같은 시뮬레이션 결과의 빠른 계산은 임상의와 다른 사람이 임상 절차를 계획하는 것은 물론 잠재적인 미래 이벤트의 영향을 예측하는 데 도움이 될 수 있다. 특정 상황에서, 시뮬레이션을 사용한 이러한 예측에는 침습적 유사물이 없을 수 있다. 따라서, 시뮬레이션된 결과의 이점 없이 임상의는 대신 환자를 위한 절차를 계획할 때 전적으로 사용 가능한 데이터와 자신의 지식, 직관 및 경험에 의존해야 할 수 있다.
따라서, 혈류 및 기타 물리적 현상의 모델을 이용하여 실시간 시뮬레이션을 효과적으로 수행하기 위한 시스템 및 방법이 필요하다. 정확도와 효율성이 바람직한 요소일 수 있으므로 특히 시뮬레이션 결과를 실시간 추정을 가능하게 하도록 정확한 모델링과 효율적인 알고리즘을 통합할 수 있는 시스템 및 방법이 필요하다.
본 개시내용은 다양한 양태에서 이러한 앞서 설명된 과제 중 하나 이상을 해결하는 것에 관련한다. 본 명세서에 제공된 배경 설명은 본 개시내용의 맥락을 일반적으로 제시하기 위한 것이다. 본 명세서에 달리 표시되지 않는 한, 본 섹션에 설명된 자료는 본 출원의 청구범위에 대한 종래 기술이 아니며 이 섹션에 포함되어 있다는 것으로 종래 기술 또는 종래 기술의 제안으로 인정하는 것은 아니다.
본 개시내용의 특정 양태에 따르면, 혈류 시뮬레이션을 위한 시스템 및 방법이 개시된다.
예를 들어, 컴퓨터 구현 방법은 혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조에서의 혈류를 시뮬레이션하는, 단계; 복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계; 혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
더욱이, 시스템은 명령어를 저장하는 메모리; 및 방법을 수행하기 위해 명령어를 실행하도록 구성된 하나 이상의 프로세서를 포함할 수 있다. 방법은 혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조의 혈류를 시뮬레이션하는 단계; 복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계; 혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
더욱이, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때 하나 이상의 프로세서로 하여금 방법을 수행하게 하는 명령어를 저장한다. 방법은 혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조의 혈류를 시뮬레이션하는 단계; 복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계; 혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
개시된 실시예의 추가적인 목적 및 이점은 부분적으로는 다음 설명에서 설명되거나, 부분적으로는 다음 설명으로부터 명백하거나, 또는 개시된 실시예의 실시에 의해 학습될 수 있다. 개시된 실시예의 목적 및 이점은 첨부된 청구범위에 특정하게 적시된 요소 및 조합에 의해 실현되고 달성될 것이다.
앞서 설명한 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명은 모두 예시적이고 설명적일 뿐이며 청구된 바와 같이 개시된 실시예를 제한하지 않는 것으로 이해하여야 한다.
본 출원에 통합되고 그 일부를 구성하는 첨부 도면은 다양한 예시적인 실시예를 예시하고 설명과 함께 개시된 실시예의 원리를 설명하는 역할을 한다.
도 1은 하나 이상의 실시예에 따른, 반응 표면을 사용하여 시스템의 거동을 추정하기 위한 방법의 흐름도를 도시한다.
도 2a는 하나 이상의 실시예에 따른 고충실도 시뮬레이션에 기초하여 반응 표면을 생성하는 방법을 예시한다.
도 2b는 하나 이상의 실시예에 따른 도 2a에 예시된 방법을 사용하여 생성된 반응 표면에 기초하여 시뮬레이션 결과를 실시간으로 예측하는 방법을 예시한다.
도 3은 하나 이상의 실시예에 따른 혈류 시뮬레이션에 대한 변화하는 루멘 기하구조 및 경계 조건의 효과를 모델링하기 위한 방법을 예시하는 흐름도이다.
도 4는 하나 이상의 실시예에 따른 관상 동맥의 혈관재형성 효과를 모델링하는 방법을 예시하는 흐름도이다.
도 5 및 도 6은 하나 이상의 실시예에 따른, 도 4의 방법의 예시적인 구현을 예시한다.
도 7은 본 개시내용의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템이 하나 이상의 실시예에 따라 구현될 수 있는 환경을 예시한다.
다양한 실시예에서, 시스템 및 방법은 고충실도 모델의 정확도와 비교하여 임의의 정확도로 실시간으로 복잡한 시스템을 시뮬레이션하기 위해 CFD(computational fluid dynamics)로부터 유도된 차수 감소 모델을 사용할 수 있게 한다. 물리적 시스템의 고충실도 모델은 계산 비용이 많이 들 수 있다. 따라서, 고충실도 모델은 실시간 시뮬레이션에 적합하지 않거나 비실용적일 수 있다. 반면에 차수 감소 모델은 고충실도 모델보다 계산 복잡도가 낮을 수 있다. 따라서, 차수 감소 모델이 보다 더 빠르게 실행되어 실시간 시뮬레이션에 보다 더 적합할 수 있다.
임의의 정확도를 달성하면서 실시간 시뮬레이션에 차수 감소 모델을 사용하기 위해 특정 구성 집합에 대해 고충실도 모델을 사용한 고충실도 시뮬레이션이 수행될 수 있다. 그 후, 고충실도 시뮬레이션의 결과가 차수 감소 모델을 파라미터화하는 데 사용될 수 있다. 아래에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 차수 감소 모델은 본 개시내용에 따른 반응 표면 방법론을 사용하여 파라미터화될 수 있다. 이 방법론에서, 앞서 설명한 구성 집합에 대해 수행된 고충실도 시뮬레이션의 결과는 반응 표면을 생성하는 데 사용될 수 있고, 반응 표면은 차수 감소 모델에 대한 고충실도 모델의 파라미터의 맵핑일 수 있다. 그 후, 반응 표면을 사용하여 차수 감소 모델을 파라미터화할 수 있다.
실시간 시뮬레이션일 수 있는 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용한 시뮬레이션은 고충실도 모델을 사용한 고충실도 시뮬레이션보다 훨씬 더 빠르게 결과를 예측할 수 있으며, 동시에, 임의적으로 고충실도 시뮬레이션의 정확도에 가까운 정확도를 달성한다. 차수 감소 모델의 정확도, 따라서 차수 감소 모델을 사용한 시뮬레이션의 정확도는 반응 표면을 생성하는 데 사용된 구성 집합에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 차수 감소 모델 및 차수 감소 모델링의 정확도는 반응 표면을 생성하는 데 사용되는 구성을 증가시키거나 달리 조절함으로써 조절될 수 있다. 예를 들어, 반응 표면을 개선함으로써 차수 감소 모델을 사용한 시뮬레이션이 일부 오차 여유 이내의 정확도를 갖도록 보장할 수 있다. 추가적으로, 반응 표면을 생성하는 데 사용되는 고충실도 시뮬레이션은 계산 비용이 많이 들 수 있으므로 고충실도 시뮬레이션은 차수 감소 모델을 사용하여 실시간 시뮬레이션을 수행하기 이전에 오프라인으로 수행될 수 있다.
본 개시내용의 방법은 환자의 상태 변화에 반응하는 혈역학의 변화와 같은 복잡한 시스템의 거동의 빠른 예측을 가능하게 할 수 있다. 환자 상태의 이러한 변화는 자연적이거나 계획적(예를 들어, 절차적)일 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예에서, 본 개시내용의 방법은 혈관 루멘 기하구조의 변화에 응답하여 FFRCT의 실시간 업데이트를 생성하는 데 사용될 수 있다. 혈관 루멘 기하구조의 이러한 변화는 예를 들어 자연적인 변화이거나 후보 치료의 결과로 발생할 것으로 예상되는 변화일 수 있다.
다음 설명에서는 첨부 도면을 참조하여 본 개시내용의 실시예를 더 구체적으로 설명이다. 아래에 사용된 용어는 비록 본 개시내용의 특정한 특정 예의 상세한 설명과 함께 사용되지만 그 가장 광범위하고 합리적인 방식으로 해석될 수 있다. 실제로, 특정 용어가 아래에서 심지어 강조될 수도 있지만; 그러나 임의의 제한된 방식으로 해석되기를 의도하는 임의의 용어는 본 상세한 설명 섹션에서 그 자체가 명백히 및 구체적으로 정의된다. 앞서 설명한 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명은 모두 예시적이고 설명적일 뿐이며 청구된 바와 같은 특징을 제한하지 않는다.
본 개시내용에서 "~에 기초한"이라는 용어는 "~에 적어도 부분적으로 내지에 기초한"을 의미한다. 단수 형태("a", "an" 및 "the")는 문맥이 달리 지시하지 않는 한 복수 지시 대상을 포함한다. "예시적인"이라는 용어는 "이상적인"이 아니라 "예시"의 의미로 사용된다. 용어 "포함하다(comprises 또는 includes)", "포함하는(comprising 또는 including)" 또는 그 다른 변형은 비배타적 포함을 포괄하려는 의도이고, 따라서, 요소의 목록을 포함하는 프로세스, 방법 또는 제품이 반드시 이러한 요소만을 포함하는 것이 아니라 명시적으로 나열되지 않았거나 이러한 프로세스, 방법, 물품 또는 장치에 고유한 다른 요소를 포함할 수 있다. "실질적으로" 및 "일반적으로"와 같은 상대적인 용어는 언급되거나 이해된 값의 ±10%의 가능한 변동을 표시하는 데 사용된다.
본 개시내용에서 차수 감소 모델은 또한 저충실도 모델 또는 고속 모델로 지칭될 수 있다. 실시간 시뮬레이션에 사용할 수 있는 차수 감소 모델은 실시간 모델이라고도 지칭될 수 있다. 더욱이, 문맥이 허용하는 경우, 차수 감소 모델 및 고충실도 모델은 상이한 구성에 대응하는 상이한 값과 같은 상이한 파라미터 값을 사용하여 파라미터화될 수 있는 일반 모델일 수 있다. 일반적으로 "파라미터"라는 용어는 경계 조건을 포함하여 임의의 유형의 파라미터를 의미할 수 있다.
다음 설명에서, 편미분 방정식의 고속 시뮬레이션을 위한 방법론이 제공된다. 처음에, 복잡한 시스템의 거동의 빠른 예측을 위해 차수 감소 모델을 구축하고 파라미터화하기 위해 다음을 가정할 수 있음을 유의하여야 한다: (i) 고려 중인 시스템에 대해 잘 수행되는 고충실도 모델이 있다. (ii) 고충실도 시뮬레이션과 관련된 정보(예를 들어, 환자 기하구조의 원래 상태 및 환자의 생리학적 상태)가 사용 가능하다. 및 (iii) (i) 및 (ii)의 정보를 기초로 오프라인 계산을 수행하는 것이 가능하고, 여기서 오프라인 계산은 차수 감소 방법을 사용하여 푸는 것만큼 빠르지 않을 수 있다. 그러나, 본 개시내용의 방법은 앞서 설명한 가정과 독립적으로 실시될 수 있고, 가정은 단지 예시의 목적으로 여기에 제시된 것임을 이해하여야 한다.
일반 편미분 방정식을 다음 형태로 가정한다:
Figure pct00001
(1)
경계 조건으로
Figure pct00002
(2)
여기서,
Figure pct00003
은 연산자(예를 들어, 미분, 적분, 함수 또는 그 조합)이고,
Figure pct00004
는 미지수이고,
Figure pct00005
은 문제 차원을 나타내고,
Figure pct00006
는 주어진 파라미터를 나타내고,
Figure pct00007
는 문제 도메인이고,
Figure pct00008
는 도메인의 경계를 나타낸다. 수학식 (1)과 (2)는 시스템을 나타낼 수 있으며, 시스템의 고충실도 모델로서의 역할을 할 수 있다.
편미분 방정식의 차수 감소 모델은 더 간단한 연산자(예를 들어, 상미분 방정식)를 사용하여 연산자
Figure pct00009
을 근사하고, 차원수(
Figure pct00010
)를 시뮬레이션 결과 관찰이 관심 대상인 차수 감소 모델의 입력 공간(
Figure pct00011
)으로 감소시키고, 그리고/또는 파라미터 집합
Figure pct00012
를
Figure pct00013
로 단순화할 수 있다. 차수 감소 모델은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00014
(3)
경계 조건으로
Figure pct00015
(4)
목표는
Figure pct00016
가
Figure pct00017
에 대한 합리적인 근사치가 되게 하는 것이며, 여기서,
Figure pct00018
는
Figure pct00019
의 상위집합일 수 있다. 일반적인 접근법은 다양한 경계 도메인
Figure pct00020
, 경계 조건
Figure pct00021
및 파라미터(들)에 대해 수학식 (1) 및 (2)로 원래 공식화된 시스템 시뮬레이션을 수행하고, 따라서, 반응 표면이 문제에 대한 정확한 근사치를 생성하는 데 사용될 수 있게 하는 것이다. 시스템의 이러한 시뮬레이션은 고충실도 시뮬레이션이라고 지칭될 수 있다.
반응 표면을 생성하기 위해 도메인
Figure pct00022
는 아래와 같이 표현되는 경계를 가질 수 있다:
Figure pct00023
(5)
시스템이 적용되는 경계 조건은 아래와 같이 표현되는 경계를 가질 수 있다:
Figure pct00024
(6)
더욱이, 파라미터 공간은 아래와 같이 표현되는 경계를 가질 수 있다:
Figure pct00025
(7)
원래 지배 방정식은 일련의 도메인 및 경계 조건에서 풀 수 있다.
Figure pct00026
,
Figure pct00027
(8)
여기서 M은 수행된 고충실도 시뮬레이션의 수이다. 위에서 표현된 M개의 항 각각은 고충실도 시뮬레이션을 수행하기 위한 구성에 대응할 수 있다. 즉, M개의 항은 M 구성을 나타낼 수 있다.
일반적으로, "구성"은 임의의 모델링 또는 시뮬레이션 구성을 의미할 수 있으며 임의의 파라미터(및 그 값)를 포함할 수 있다. 구성은 이러한 파라미터(들)의 값(들)의 집합일 수 있다. 앞서 설명한 공식에서, 각각의 M 구성은
Figure pct00028
,
Figure pct00029
, 및/또는
Figure pct00030
의 파라미터에 대한 값의 집합으로서 표현될 수 있다. 특정 구성으로 표현되는 개념은 모델링되는 시스템에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 시스템이 환자의 동맥을 통한 혈류인 경우, 구성은 특정 루멘 기하구조, 환자의 특정 생리학적 상태 또는 그 조합을 나타낼 수 있다.
일반적으로, 샘플링 방법 또는 구적법과 같은 임의의 적절한 방법이 M 구성의 선택에 사용될 수 있다. M 구성에 대한 고충실도 시뮬레이션 결과는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00031
(9)
반응 표면
Figure pct00032
은 고충실도 모델의 파라미터의 차수 감소 모델에 대한 맵핑일 수 있다.
Figure pct00033
(10)
여기서
Figure pct00034
는 원래 방정식의 복잡도를 포착하여
Figure pct00035
이
Figure pct00036
보다 덜 복잡한 연산자가 되게 할 수 있다. 반응 표면
Figure pct00037
은 임의의 적절한 방법으로 획득할 수 있다.
Figure pct00038
이 라그랑즈 다항식과 같은 포인트-피팅 다항식을 사용하는 경우, 이때, 차수 감소 모델은 고충실도 시뮬레이션이 수행되는 M 구성에서
Figure pct00039
이도록 구성될 수 있다. 즉, 차수 감소 모델은 M 구성에 대한 고충실도 모델의 출력과 정확히 일치하도록 구축될 수 있다. 이 접근법은 사용하면 컴퓨터가 다음 문제를 더 빠르게 풀 수 있게 하며:
Figure pct00040
(11)
동시에, M 구성에서 결과가 동일한 것을 보증한다. 중간 구성에서 고충실도 결과에 대한 근사치는 일반적으로 M이 더 클수록 더 좋지만 오프라인 계산에 필요한 시간도 마찬가지이다.
일반적으로 고충실도 모델에는 임의의 수의 수학적 관계가 포함될 수 있다. 따라서, 고충실도 모델은 앞서 설명한 수학식 (1)로 주어진 형태의 다수의 상이한 수학적 관계를 포함할 수 있고, 다른 수학적 관계를 포함할 수 있다. 유사하게, 차수 감소는 다수의 수학적 관계를 가질 수 있고, 앞서 설명한 수학식 (3)에 의해 주어진 형태의 다수의 상이한 수학적 관계를 가질 수 있다. 일반적으로, 고충실도 시뮬레이션은 해당 시스템에 대해 사용 가능한 모든 정보(예를 들어, 전체 공간 및 시간 표현)를 이용할 수 있으며 시뮬레이션에 이용되는 고충실도 모델은 임의의 수의 전차수 지배 방정식(full-order governing equation)을 포함할 수 있다.
반응 표면
Figure pct00041
과 같은 반응 표면은 관심 있는 수량 또는 수량들 또는 파라미터와 기본 변수 사이의 수학적 관계일 수 있다. 반응 표면은 입력 변수(들)(예를 들어, 고충실도 모델의 파라미터)를 출력 변수(예를 들어, 차수 감소 모델의 파라미터)에 맵핑하는 함수(예를 들어, 피팅된 함수)일 수 있다. 반응 표면은 차수 감소 모델을 사용하여 파라미터 공간을 탐색하도록 하는 방식으로 반응 표면을 구축할 수 있다. 응용 또는 구현에 따라 다수의 반응 표면이 있을 수 있다. 고충실도 및 차수 감소 모델의 서로 다른 각각의 파라미터 사이에 서로 다른 반응 표면이 맵핑될 수 있다.
도 1은 하나 이상의 실시예에 따른 반응 표면을 이용하여 시스템의 거동을 추정하는 방법을 예시하고 있는 흐름도이다.
단계 101은 시스템의 제1 모델을 사용하여 복수의 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 제1 모델은 본 개시내용에서 설명된 바와 같은 고충실도 모델일 수 있다.
일부 실시예에서, 제1 모델은 혈관 혈류의 고충실도 모델일 수 있고, 시뮬레이션은 환자의 혈관구조에서 혈류를 시뮬레이션하는 혈액 시뮬레이션 또는 환자의 혈관구조(예를 들어, 환자의 혈관구조에 기초하여 결정된 유도된 혈관구조)에 기초한 혈관 기하구조일 수 있다. 용어 "환자의 혈관구조"는 환자 신체의 임의의 부분에 있는 혈관구조를 지칭할 수 있다. 혈관구조의 예에는 관상 혈관구조, 말초 혈관구조, 대뇌 혈관구조, 신장 혈관구조, 내장 혈관구조, 및 문맥과 같은 간 혈관구조가 포함되나 이에 제한되지 않는다. 유도된 혈관구조는 예를 들어 환자의 혈관구조에 대한 가상적 수정이 적용된 가상의 혈관구조일 수 있다.
혈류에 관한 다양한 실시예가 본 개시내용에서 설명되지만, 본 개시내용은 혈류의 시뮬레이션에 제한되지 않는다. 일반적으로, 혈류 시뮬레이션에 대해 설명된 것을 포함하여 본 개시내용에 설명된 제형 및 기술은 전산 유체 역학을 사용하여 특성화될 수 있는 시스템을 비롯하여 다른 복잡한 시스템에 적용되거나 일반화될 수 있다.
단계 102는 단계 101로부터 획득된 시뮬레이션 결과에 기초하여, 제1 모델의 것보다 더 낮은 충실도를 갖는 제2 모델의 파라미터(들)에 대한 제1 모델의 반응 표면 맵핑 파라미터(들)을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 제2 모델은 본 개시내용에서 설명하는 차수 감소 모델과 같이 제1 모델보다 충실도가 낮은 모델일 수 있다. 제1 모델 및 제2 모델은 각각 고충실도 모델 및 차수 감소 모델일 수 있기 때문에, 앞서 설명한 바와 같이, 반응 표면은 고충실도 모델의 파라미터(들)의 차수 감소 모델의 파라미터(들)에 대한 맵핑일 수 있다. 이 맵핑은 출력이 차수 감소 모델의 파라미터(들)에 대한 값이고 입력이 고충실도 모델의 파라미터(들)의 값인 함수일 수 있다.
단계 103은 분석될 구성의 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 제2 모델의 파라미터(들)에 대한 값을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 분석될 구성의 파라미터 값은 앞서 설명한 제1 모델의 파라미터(들)에 대한 값일 수 있다. 일부 실시예에서, 제1 모델은 미분 방정식의 집합일 수 있다. 따라서, 분석될 구성의 파라미터 값은 이러한 미분 방정식에서 사용되는 파라미터(경계 조건 포함)의 값일 수 있다. 제2 파라미터(들)에 대한 값은 분석될 구성의 파라미터 값의 함수로서 반응 표면에 의해 결정될 수 있다.
단계 104는 제2 모델의 파라미터(들)의 결정된 값에 의해 파라미터화된 제2 모델을 사용하여 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 혈류 시뮬레이션에 관한 앞서 설명한 실시예에서, 단계 103에서 분석될 구성에 대한 파라미터 값은 환자의 혈관구조의 수정된 상태(예를 들어, 수정된 해부학적 및/또는 생리학적 상태)를 나타낼 수 있고, 이 경우 단계 104는 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정할 수 있다. 시뮬레이션은 실시간으로 수행될 수 있다. 혈류 특성은 FFR(fractional flow reserve), 유동 크기, 유동 방향일 수 있다.
도 2a는 고충실도 시뮬레이션에 기초하여 반응 표면을 생성하는 방법을 예시한다. 도 2a의 방법은 단계 101 및 102에 대응하는 도 1의 방법 부분의 예시적인 구현을 예시한다.
단계 201은 구성을 나타내는 정보를 수신하는 것을 포함할 수 있다. 구성을 나타내는 정보는 예를 들어 하나 이상의 기하구조(예를 들어, 유체 유동이 모델링되거나 시뮬레이션되는 기하구조), 하나 이상의 경계 조건, 및/또는 구성의 일부일 수 있는 임의의 다른 파라미터를 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 구성을 나타내는 정보는 가능한 구성의 범위를 나타낼 수 있으며, 이 경우 단계 201에서 수신된 정보는 앞서 설명한 파라미터에 대한 값의 범위를 나타낼 수 있다. 단계 201에서 수신된 정보는 사용자에 의해 수동으로 입력되거나 컴퓨터 시스템에서 실행되는 프로세스에 의해 자동으로 결정될 수 있다.
단계 202는 고충실도 시뮬레이션을 위한 구성(220)을 식별하는 것을 포함할 수 있다. 구성(220)은 단계 201에서 수신된 정보에 기초하여 식별될 수 있다. 예를 들어, 단계 201에서 수신된 정보가 구성의 범위를 나타내는 경우, 단계 202에서 식별된 구성(220)은 이 구성의 범위 내의 구성의 샘플일 수 있다. 샘플링 및 구적법의 예가 도 3의 방법과 관련하여 아래에서 설명된다. 구성(220)은 자동으로 식별되거나 사용자 입력에 기초하여 식별될 수 있다.
단계 203은 고충실도 시뮬레이션을 위해 식별된 구성에 대해 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 단계 202에서 식별된 구성(220)은 고충실도 모델에 입력될 수 있고 고충실도 시뮬레이션은 구성(220)에 지정된 파라미터 값에 따라 파라미터화된 고충실도 모델을 사용하여 수행될 수 있다.
단계 204는 차수 감소 모델의 파라미터를 유도하는 것을 포함할 수 있다. 단계 204에서 유도된 파라미터는 단계 202에서 식별된 구성(220) 및 고충실도 모델을 사용하여 수행된 고충실도 시뮬레이션의 결과에 기초하여 유도될 수 있다.
단계 205는 반응 표면(224)을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 반응 표면은 차수 감소 모델에 대한 고충실도 모델의 파라미터의 맵핑일 수 있다. 고충실도 모델을 이용한 시뮬레이션 결과와 차수 감소 모델의 파라미터 값은 고충실도 모델의 파라미터 값과 차수 감소 모델의 파라미터 값 사이의 대응 관계를 정의할 수 있다. 이러한 대응은 지점(222)의 집합으로 표현될 수 있다. 그 다음, 반응 표면(224)이 지점(222)의 집합에 기초하여 생성될 수 있다. 예를 들어, 반응 표면(224)은 지점(222)에 피팅된 표면일 수 있다. 반응 표면은 도 2a에 예시된 바와 같이 표면(224)이 모든 지점(222)을 포함(그와 교차)한다는 점에서 완전 적합(exact fit)을 가질 수 있다. 그러나, 이러한 바는 요건은 아니다. 표면(224)이 모든 지점(222)을 포함하는지 여부는 표면(224)의 함수 형태에 따라 달라질 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 라그랑즈 다항식이 완전 적합을 위해 사용될 수 있다. 다른 피팅 방법에서, 표면(224)은 지점(223)의 일부만을 포함하거나 지점(223) 중 어느 것도 포함하지 않을 수 있다.
예를 들어, 단계 204에서 유도된 차수 감소 모델의 파라미터는 차수 감소 모델을 사용하는 시뮬레이션에서 사용될 때 고충실도 시뮬레이션의 동일한 결과에 대해 동일한, 차수 감소 모델이 계산하는 것 결과를 산출하는 파라미터 값의 집합일 수 있다. 예를 들어, 고충실도 시뮬레이션을 위한 N 구성이
Figure pct00042
의 각각의 파라미터 값을 지정하고, 이러한 파라미터 값이 고충실도 시뮬레이션에서
Figure pct00043
의 결과를 산출하는 경우, 이때, 단계 204에서 유도된 파라미터 값은
Figure pct00044
일 수 있고, 따라서,
Figure pct00045
는 차수 감소 모델을 사용한 시뮬레이션에서 동일한 결과
Figure pct00046
를 산출한다. 따라서, 지점(222)의 집합은
Figure pct00047
로서 정의될 수 있고, 반응 표면(224)은 이러한 지점에 피팅된 표면으로 생성될 수 있다. 따라서, 이러한 반응 표면은 수학식 (10)과 관련하여 앞서 설명한 맵핑 관계를 제공할 수 있다.
단계 206은 반응 표면(224)의 정확도를 평가하는 것을 포함할 수 있다. 단계 207은 단계 206에서 평가된 정확도에 기초하여 반응 표면(224)이 더 높은 정확도를 갖도록 개선되어야 하는지 여부를 결정할 수 있다.
반응 표면의 정확도는 임의의 적절한 기준으로 정의할 수 있다. 일부 실시예에서, 정확도는 고충실도 시뮬레이션의 결과를 복제하는 정확도의 척도일 수 있다. 예를 들어, 정확도는 반응 표면(224)을 사용하여 하나 이상의 테스트 구성에 대한 차수 감소 모델을 파라미터화할 때, 이들 하나 이상의 테스트 구성에 대한 고충실도 시뮬레이션의 결과에 대한 차수 감소 모델링의 결과의 근접도에 기초할 수 있다. 하나 이상의 테스트 구성은 반응 표면(224)이 그에 기초하여 생성되는 지점(222)에 의해 표현된 구성과 다른 하나 이상의 구성을 포함할 수 있다.
단계 207은 단계 206에서 평가된 반응 표면(224)의 정확도가 불충분한 경우(예를 들어, 미리 정의된 임계값 조건을 충족하지 않음) "예"로 해결될 수 있고, 반응 표면(224)의 정확도가 충분한 것으로(예를 들어, 미리 정의된 임계값을 충족함) 평가되는 경우 "아니오"로 해결될 수 있다. 이에 관련하여, 정확도는 예를 들어 임의적으로 정의된 구성에 대한 차수 감소 모델의 정확도를 의미할 수 있다.
단계 207이 "예"로 해결되면(예를 들어, 정확도가 불충분함), 도 2a에 도시된 방법은 고충실도 시뮬레이션을 위한 구성을 개선하는 것을 포함할 수 있는 단계 208로 진행할 수 있다. 구성을 개선하는 프로세스에는 고충실도 시뮬레이션을 위한 새로운 구성 추가, 기존 구성 제거 및/또는 기존 구성 값 조절이 포함될 수 있다. 예를 들어, 도 2a에 도시된 바와 같이, 추가 구성이 원래 식별된 구성(220)에 추가되어 반응 표면(224)의 정확도를 개선하여 구성(220A)의 개선된 집합을 획득할 수 있다. 고충실도 모델을 사용하는 시뮬레이션(단계 203)은 임의의 새로 추가된 구성에 대해 수행될 수 있으며, 따라서, 결과적인 반응 표면(224)이 업데이트된다.
단계 207의 결정은 반응 표면(224)이 충분한 정확도에 도달할 때까지 각각의 후속 반복에서 고충실도 시뮬레이션을 위한 구성이 개선(예를 들어, 증가)되는 반복된 프로세스를 구현할 수 있다. 고충실도 시뮬레이션이 단계 203에서 수행되는 각각의 구성은 대응하는 지점(222)을 생성할 수 있다. 따라서, 추가 구성을 추가하여 지점(222)의 수를 증가시킬 수 있다. 그 다음, 반응 표면(224)은 잠재적으로 더 나은 정확도를 생성하기 위해 증가된 수의 지점(222)에 피팅될 수 있다.
반응 표면(224)이 충분한 정확도에 도달할 때, 단계 207은 "아니오"로 해결될 수 있고, 그 후, 반응 표면(224)은 최종 반응 표면(224A)으로서 수용될 수 있다. 도 2에 도시된 바와 같이, 제어 지점으로도 지칭될 수 있는 최종 반응 표면(224A)의 지점(222A)은 초기 반응 표면(224)의 지점(222)보다 더 많을 수 있다. 최종 반응 표면(224A)은 또한 앞서 설명한 반응 표면
Figure pct00048
의 예로서 역할을 하며, 이 경우 최종 반응 표면(224A)을 생성하는 데 사용되는 구성 집합은 앞서 설명한 M 구성의 집합의 예로서의 역할을 한다.
도 2a에 예시된 방법은 고충실도 시뮬레이션이 수행되는 모든 구성에 대해 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 데 걸리는 시간에 따라 계산 비용이 많이 들 수 있다. 따라서, 방법은 오프라인으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 최종 반응 표면(224A)은 차수 감소 모델을 사용하는 실시간 시뮬레이션 이전에 생성될 수 있다.
도 2b는 도 2a의 방법을 이용하여 생성된 반응 표면(224A)에 기초하여 실시간으로 시뮬레이션 결과를 예측하는 방법을 예시한다. 도 2b의 방법은 단계 103 및 104에 대응하는 도 1의 방법 부분의 예시적인 구현을 예시한다.
단계 241은 분석될 구성을 수신하는 것을 포함할 수 있다. 구성은 임의의 적절한 방법으로 정의될 수 있다. 예를 들어, 구성은 차수 감소 시뮬레이션을 통해 수행할 특정 실험의 설정을 나타낼 수 있다. 본 개시내용에서, "분석될 구성" 및 "탐색될 구성"이라는 용어는 상호 교환적으로 사용된다.
단계 242는 반응 표면을 조사(probing)하는 것을 포함할 수 있다. 조사 프로세스는 분석될 구성에 대한 차수 감소 모델의 파라미터(예를 들어, 파라미터 집합
Figure pct00049
의 파라미터)의 값을 결정할 수 있다. 조사 프로세스는 분석될 구성에 대한 차수 감소 모델에 대한 파라미터 값을 나타내는 지점(250)을 사용하여 예시된다. 도시된 바와 같이, 지점(250)은 분석될 구성으로부터 맵핑되는 지점일 수 있다. 예를 들어, 분석될 구성은 앞서 설명한 파라미터
Figure pct00050
,
Figure pct00051
및
Figure pct00052
의 값을 가질 수 있으며, 반응 표면은 이들
Figure pct00053
,
Figure pct00054
및
Figure pct00055
의 값의 함수로서
Figure pct00056
값을 결정할 수 있다. 즉, 지점(250)은 앞서 설명한
Figure pct00057
의 값에 대응하는 반응 표면(224A) 상의 위치를 가질 수 있고,
Figure pct00058
,
Figure pct00059
및
Figure pct00060
는
Figure pct00061
의 결정된 값을 갖는 위치를 나타낼 수 있다. 반응 표면(224A) 상의 위치가 지점(224A)의 위치로부터 보간될 수 있기 때문에, 지점(250)의 위치는 따라서 보간된 위치에 있을 수 있다.
단계 243은 반응 표면(225)에 의해 주어진 맵핑을 사용하여 차수 감소 모델을 푸는 것을 포함할 수 있다. 단계 204는 앞서 설명한 바와 같이 수학식 (11)을 푸는 것을 포함할 수 있다. 단계 242 및 243은 실시간 시뮬레이션의 일부로서 실시간으로 수행될 수 있다.
단계 244는 시뮬레이션의 결과를 생성하고 보고하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 결과는 전자 저장 디바이스에 저장되거나 사용자에게 제시될 수 있다(예를 들어, 디스플레이에 디스플레이됨). 차수 감소 모델을 푸는 것은 실시간 프로세스일 수 있으므로 차수 감소 모델의 결과도 실시간으로 제시될 수 있다.
따라서, 복잡한 시스템의 거동의 예측은 도 2a와 관련하여 설명된 바와 같이 반응 표면을 생성하는 제1 프로세스와 도 2b와 관련하여 앞서 설명된 바와 같이 특정 구성에 대해 결과(예를 들어, 혈역학적 지수)를 추정하기 위해 반응 표면을 빠르게 조사하는 제2 프로세스를 포함할 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 반응 표면을 구축하는 제1 프로세스는 고충실도 모델을 사용하여 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 데 걸리는 시간에 따라 오프라인으로 수행되고 계산 비용이 많이 들 수 있다. 그 계산 비용은 제2 프로세스의 허용 가능한 오차에 따라 달라질 수 있다.
도 3 및 도 4는 앞서 설명된 기술이 적용되는 추가적인 예를 예시한다. 도 3은 혈류(예를 들어, 관상 동맥 유동) 시뮬레이션에 대한 경계 조건 및 루멘 기하구조 변화의 효과를 모델링하기 위한 방법을 예시하는 흐름도이다. 방법은 주어진 새로운 구성 하에서 동맥(예를 들어, 관상 동맥)의 혈류의 실시간 추정을 수행하기 위해 앞서 설명된 다양한 기술을 적용할 수 있다. 이에 관련하여, 주어진 새로운 구성은 예를 들어 환자의 루멘 기하구조 및/또는 생리학적 상태일 수 있다. 도 3의 방법은 임의의 적절한 컴퓨터 시스템에 의해 수행될 수 있다.
단계 301은 환자의 혈관구조를 설명하는 해부학적 정보를 수신하는 것을 포함할 수 있다. 설명된 혈관구조는 관심 있는 환자의 모든 동맥을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 혈관구조는 관상 혈관구조일 수 있고, 이 경우 해부학적 정보는 환자의 관상 동맥을 설명할 수 있다. 도 1과 관련하여 앞서 설명된 바와 같이, 다른 유형의 혈관구조의 예는 말초 혈관구조, 대뇌 혈관구조, 신장 혈관구조, 내장 혈관구조, 및 문맥과 같은 간 혈관구조를 포함하지만 이에 제한되지 않는다.
해부학적 정보는 단계 301을 수행하는 컴퓨터 시스템의 메모리(예를 들어, 하드 드라이브 또는 기타 전자 저장 디바이스)로부터, 또는 컴퓨터 네트워크를 통해 다른 컴퓨터 시스템(예를 들어, 의사 또는 제3자 제공자의 컴퓨터 시스템)으로부터 수신될 수 있다.
일부 실시예에서, 해부학적 정보는 이미징 또는 스캐닝 양식을 사용하여 취득된 환자의 하나 이상의 이미지, 및/또는 환자의 이러한 이미지로부터 추출된(또는 그 분석에 기초하여 달리 획득된) 정보를 포함할 수 있다. 이미징 또는 스캐닝 양식의 예로는 컴퓨터 단층 촬영(CT) 스캔, 자기 공명(MR) 이미징, 마이크로 컴퓨터 단층 촬영(μCT) 스캔, 마이크로 자기 공명(μMR) 이미징, 이중 에너지 컴퓨터 단층 촬영 스캔, 초음파 이미징, 단일 광자 방출 컴퓨터 단층 촬영(SPECT) 스캔 및 양전자 방출 단층 촬영(PET) 스캔을 포함한다. 환자의 이러한 이미지는 컴퓨터 네트워크를 통해 의사 또는 제3자 제공자로부터 수신될 수 있고/있거나 단계 301을 수행하는 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장될 수 있다. 이미지는 환자의 특정 해부학적 및 생리학적 특성을 설명하기 때문에 이러한 이미지 또는 기타 환자 특정 정보를 기초로 유도되거나 구성된 임의의 모델은 환자 특정 모델로 고려될 수 있다. "환자"라는 용어의 사용은 제한을 의도하지 않음에 유의한다. "환자"는 일반적으로 "사람"으로 지칭될 수 있다.
단계 302는 단계 301에서 수신된 해부학적 정보에 기초하여 혈관구조의 해부학적 모델을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 해부학적 모델은 임의의 적절한 형태일 수 있으며 혈관구조의 임의의 적절한 양태를 모델링할 수 있다. 예를 들어, 해부학적 모델은 해부학적 정보로부터 식별되는 바와 같이 혈관구조의 혈관의 환자 특정 3차원 기하구조를 설명할 수 있다. 일부 실시예에서, 해부학적 모델은 질병 진행 또는 퇴행, 플라크 파열, 혈전증, 및 표현된 혈관구조(들)의 다른 특성을 표시할 수 있다. 혈관구조의 해부학적 모델은 또한 환자 특정 해부학적 모델 또는 환자 특정 혈관 모델로 지칭될 수 있다. 일부 실시예에서, 해부학적 모델은 환자의 하나 이상의 생리학적 상태 하에 혈관구조의 특성을 모델링할 수 있다. 이러한 실시예에서, 해부학적 모델의 특성은 환자가 특정 생리학적 상태(예를 들어, 휴식 상태 또는 운동 상태)에 있을 때 혈관구조의 특성을 반영할 수 있다.
해부학적 모델을 생성하기 위한 방법의 예는 예를 들어 Taylor의 US 2012/0041739 A1("US'739")에 설명되어 있으며, 이는 그 전체가 본 출원에 참조로 통합된다. US'739는 또한 차수 감소 모델 및 분획 혈류 예비력(FFR)의 계산과 같은 본 개시내용에서 설명된 다른 양태의 예를 제공한다는 점에 유의한다.
단계 301 및 302는 아래에서 설명되는 나머지 단계 304 내지 307을 수행하는 동일한 컴퓨터 시스템에 의해 수행될 수 있다. 그러나, 단계 301 및 302가 다른 컴퓨터 시스템에 의해 수행되는 것도 가능하며, 이 경우 해부학적 모델은 통신 네트워크를 통해 나머지 단계를 수행하는 컴퓨터 시스템에 제공된다. 통신 네트워크를 통해 수신된 임의의 해부학적 모델은 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장될 수 있다.
단계 303은 단계 302에서 생성된 해부학적 모델에 기초하여 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 시뮬레이션은 해부학적 모델에 의해 모델링된 동맥의 혈액 유동을 시뮬레이션하는 혈류 시뮬레이션일 수 있다. 고충실도 시뮬레이션에는 시스템을 설명하는 상세한 수학적 관계(들)가 수반될 수 있다. 이러한 수학적 관계는 내비어-스톡스 방정식과 같은 편미분 방정식(들)을 임의의 적절한 공식으로 포함할 수 있다. 고충실도 시뮬레이션은 유한 요소 분석, 유한 차분 방법, 격자 볼츠만 방법 등과 같은 임의의 적절한 기술(들)을 사용하여 수행될 수 있다. 고충실도 시뮬레이션에 사용된 상세한 수학적 관계는 고충실도 시뮬레이션을 실행하기 위해 수행되는 고충실도 모델을 구성할 수 있다.
예를 들어, 상세한 수학적 관계에는 경계 조건 및/또는 해부학적 모델에서 유도된 기타 파라미터를 갖는 내비어-스톡스 방정식이 포함될 수 있다. 경계 조건 및/또는 기타 파라미터는 예를 들어 해부학적 모델에 의해 모델링된 동맥의 기하구조 또는 기타 특성을 나타낼 수 있다.
단계 304는 탐색될 구성의 극값에 대해 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 이러한 시뮬레이션은 탐색할 구성의 극값으로 표현되는 구조에서 혈액의 유동을 시뮬레이션하는 혈류 시뮬레이션일 수 있다.
이에 관련하여, 탐색될 구성은 아래에 설명된 차수 감소 시뮬레이션을 사용하여 탐색(예를 들어, 시뮬레이션되거나 다른 방식으로 연구)되도록 의도된 임의의 구성일 수 있다. 탐색될 구성의 극값은 차수 감소 모델을 사용하여 탐색할 수 있는 파라미터 공간 및 도메인의 극값에 따라 달라질 수 있다. 탐색의 한계에 기초하여 경계가 부과될 수 있다. 이러한 경계는 응용에 따라 다를 수 있다. 앞서 설명된 바와 같이 탐색될 구성의 극값은 반응 표면을 생성하기 위한 구성일 수 있고 극값 구성으로도 지칭될 수 있다는 점에 유의한다.
일부 실시예에서, 해부학적 한계에 기초하여 하나 이상의 경계가 부과될 수 있다. 예를 들어, 해부학적 모델의 상한은 환자 특정 모델에 대해 최대로 허용 가능한 팽창을 기초로 부과될 수 있다. 이 경우, 환자 특정 모델은 다양한 위치에서 루멘 협소화의 완화, 더 높은 수준의 질산염 적용 효과 또는 그 조합을 모델링할 수 있다. 이러한 치료 상황에서 최대로 허용 가능한 팽창은 해부학적 모델의 상한선으로 표현될 수 있다. 일부 실시예에서, 해부학적 한계를 기초로 부과된 하나 이상의 경계는 혈관의 추가 또는 제거를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 우회 이식편의 경우 상한은 사용 가능한 이식편을 기초로 한 최대 문합부 수일 수 있다.
추가적으로 또는 대안적으로, 생리학적 한계에 기초하여 하나 이상의 경계가 부과될 수 있다. 예를 들어, 환자의 상이한 생리학적 상태를 평가하기 위해, 상한 및/또는 하한은 휴식 상태 및 운동 조건을 기초로 하거나 경계 조건의 다른 극값을 기초로 평가될 수 있다. 예를 들어, 상부(또는 하부) 경계는 환자의 휴식 상태를 나타낼 수 있고 하부(또는 상부) 경계는 환자의 운동 상태를 나타낼 수 있다.
단계 305는 고충실도 시뮬레이션이 수행될 하나 이상의 구성을 식별하고, 하나 이상의 식별된 구성에 대해 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 단계 305는 도 2a의 방법과 관련하여 앞서 설명된 단계 202 및 203의 예의 역할을 한다는 점에 유의한다.
파라미터 및 도메인 집합이 클수록 반응 표면의 정확도와 실시간 예측의 정확도가 더 나아진다. 임의의 샘플링 또는 구적법을 사용하여 하나 이상의 구성을 식별할 수 있으며, 이는 다음을 포함한다(그러나 이에 제한되지 않는다): 몬테-카를로 샘플링 방법, 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법, 가우시안 구적법, 희소-그리드 구적법, 적응형 희소-그리드 구적법 및 그 조합. 몬테-카를로 샘플링은 큰 차원의 파라미터 공간을 샘플링하는 데 적합할 수 있지만 중간 차원의 파라미터 공간 문제의 경우 매우 느리게 수렴할 수 있다. 라틴 하이퍼큐브 샘플링은 파라미터 공간의 분리를 달성할 수 있으며 중간 차원 파라미터 공간에 대해 몬테-카를로보다 더 잘 수렴할 수 있다. 가우시안 구적법에서 가우스 지점이 구성을 생성하는 데 사용할 수 있고 텐서-곱 보간은 지점을 더 높은 차원으로 스케일링하는 데 사용할 수 있다. 희소-그리드 구적법은 한 차원에 대해 가우시안 구적법과 동일할 수 있지만 시뮬레이션 수를 감소시키기 위해 더 희소한 그리드를 가질 수 있다. 적응형 희소-그리드 구적법은 희소-그리드 구적과 동일할 수 있지만 얕은 변형 영역이 중요한 변형 영역보다 더 적게 탐색되도록 함수에 적응할 수 있다.
고충실도 시뮬레이션이 수행될 하나 이상의 구성을 식별한 후, 단계 305는 하나 이상의 식별된 구성에 대해 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
단계 306은 고충실도 시뮬레이션의 해에 기초하여 반응 표면을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 반응 표면은 임의의 함수 형태를 사용하여 복수의 구성(예를 들어, M 구성)에서의 고충실도 해에 기초하여 생성될 수 있다. 도 3에 관련하여, 앞서 설명한 설명에서 언급된 M 구성은 단계 305에서 식별된 구성 중 임의의 것을 포함할 수 있고, 또한 단계 303 및/또는 단계 304에서 시뮬레이션된 임의의 구성을 포함할 수 있다. 제어 지점에서의 실시간 시뮬레이션의 해가 전체 시뮬레이션의 해와 일치하는 것을 보장하도록 로컬 선형 보간 또는 라그랑즈-다항식 보간을 수행할 수 있다. 일반적으로, 단계 306은 도 2a의 단계(204, 205, 206, 208)와 관련하여 앞서 설명된 임의의 기술을 이용할 수 있다.
일부 실시예에서, 다수의 반응 표면이 생성될 수 있다. 예를 들어, 고충실도 시뮬레이션이 여러 수학적 관계(예를 들어, 수학식 (1) 형태의 수학적 관계)를 수반하고 및/또는 차수 감소 모델이 여러 수학적 관계(예를 들어, 수학식 (3) 형태의 수학적 관계)를 포함하는 경우, 이때, 다수의 반응 표면이 생성되어 고충실도 및 차수 감소 수학적 관계의 서로 다른 조합 사이를 맵핑할 수 있다. 더욱이, 단계 306의 반응 표면은 도 1과 관련하여 앞서 설명된 바와 같이 반응 표면을 생성하기 위해 사용된 구성을 개선함으로써 수정될 수 있다.
단계 307은 반응 표면에 기초하여 차수 감소 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 차수 감소 시뮬레이션은 반응 표면에 의해 추정된 보간된 값에 의해 알려질 수 있다. 예를 들어, 도 2b와 관련하여 앞서 설명된 바와 같이, 반응 표면은 보간된 값을 획득하기 위해 탐색될 하나 이상의 구성에 기초하여 조사될 수 있다. 탐색할 하나 이상의 구성은 방법의 적용에 따라 달라질 수 있다.
차수 감소 시뮬레이션은 차수 감소 모델을 사용하여 수행될 수 있으며, 이 차수 감소 모델은 고충실도 시뮬레이션이 수행된 M 구성에 대한 고충실도 모델의 출력과 정확히 일치하도록 구성될 수 있다. 차수 감소 시뮬레이션은 실시간으로 수행될 수 있다.
도 3의 방법은 아래에 설명된 추가적인 예시적인 양태 중 어느 하나 이상을 포함할 수 있으며, 이들 모두는 선택적이다. 이러한 양태는 앞서 설명된 방법의 하나 이상의 단계로 구현되거나 방법의 추가 단계로 구현될 수 있다.
일부 예에서, 도 3의 방법은 신뢰 구간을 정량화하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 단계 306에서 생성된 반응 표면은 미지의 필드에 대한 신뢰 구간 추정이 계산될 수 있는 많은 시뮬레이션을 실행하기 위해 조사될 수 있다. 신뢰 구간을 정량화하기 위해, 탐색될 구성은 신뢰 구간을 정량화하는 데 적절한 임의의 구성을 포함할 수 있다. 예를 들어, 구성은 차수 감소 모델링이 수행되도록 의도된 구성을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 신뢰 구간 추정은 유사한 유형의 시뮬레이션을 수행할 때 차수 감소 모델의 정확도를 이해하는 데 있어 차수 감소 시뮬레이션을 수행하는 임상의를 돕는 데 사용될 수 있다. 대안적으로, 신뢰 구간 추정은 단계 306에서 생성된 반응 표면을 수정하는 데 사용될 수 있다.
일부 예에서, 도 3의 방법은 질병 진행 및/또는 퇴행을 모델링하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 단계 306에서 생성된 반응 표면은 또한 진행 또는 퇴행할 수 있는 병변의 영향을 예측하기 위해 조사될 수 있다. 차례로, 이들은 환자 관리 및 모니터링에 사용될 수 있다. 탐색될 구성은 질병 진행 및/또는 퇴행을 모델링하거나 시뮬레이션하는 데 적절한 임의의 구성을 포함할 수 있다.
일부 예에서, 도 3의 방법은 상이한 생리학적 조건의 모델링을 포함할 수 있다. 예를 들어, 단계 306에서 생성된 반응 표면은 또한 상이한 생리학적 조건(예를 들어, 휴식 및 운동 조건) 또는 약리학적 제제의 효과를 모델링하기 위해 조사될 수 있다. 탐색될 구성에는 물리적 조건을 모델링하거나 시뮬레이션하는 데 적절한 임의의 구성이 포함될 수 있다.
도 3의 방법이 혈류에 관한 특정 응용에 대해 설명되었지만, 도 3의 방법에 대해 설명된 기술은 다른 유체 역학 시스템을 포함하는 다른 복잡한 시스템에 적용될 수 있다.
도 4는 관상 동맥의 혈관재형성 효과를 모델링하는 방법을 예시하는 흐름도이다. 이 방법은 혈류에 대한 관상 동맥의 혈관재형성 효과의 실시간 계산을 수행하기 위해 앞서 설명한 다양한 기술을 적용할 수 있다. 도 4의 방법의 예시적인 구현이 도 5 및 도 6에 의해 예시되며, 또한 아래에서 설명된다. 도 4 내지 도 6의 방법은 임의의 적절한 컴퓨터 시스템에 의해 수행될 수 있다.
단계 401은 환자의 관상 동맥을 설명하는 해부학적 정보를 수신하는 것을 포함할 수 있다. 단계 401은 앞서 설명된 단계 301의 양태 중 임의의 것을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 단계 401은 관상 CT 스캔의 분석으로부터 획득된 해부학적 정보를 수신하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 혈관 중심선 및 루멘과 같은 환자의 해부학적 특성을 설명하는 해부학적 정보가 환자에 대해 촬영된 CCTA 이미지(502)로부터 추출될 수 있다.
단계 402는 환자 모델을 생성하는 것을 포함할 수 있고, 환자 모델은 기본 환자 모델과 수정된 환자 모델을 포함할 수 있다. 기본 환자 모델은 단계 401에서 수신한 해부학적 정보에 기초하여 생성될 수 있다. 수정된 환자 모델은 기본 환자 모델의 수정일 수 있다. 일부 실시예에서, 환자의 관상 동맥은 협소화된 루멘을 가질 수 있고, 수정된 환자 모델은 관상 동맥의 완전한 혈관재형성을 나타낼 수 있다.
기본 환자 모델은 해부학적 정보에 의해 설명된 바와 같은 환자의 관상 동맥의 실제 해부학적 특성(예를 들어, 혈관 중심선 및 루멘)을 모델링하는 해부학적 모델일 수 있다. 예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 기본 환자 모델(503)은 CCTA 이미지(502)로부터 추출된 혈관 중심선 및 루멘에 기초하여 생성될 수 있다. 도 5에서, 기본 환자 모델(503)은 모델의 다양한 위치(503A, 503B, 503C)에서 협소화된 기하구조를 갖는 것으로 예시되어 있다. 협소화된 기하구조는 예를 들어 환자의 관상 동맥의 대응하는 위치에서의 협착을 모델링할 수 있다.
수정된 환자 모델은 환자의 관상 동맥의 특성 변화를 모델링하도록 수정된 기본 환자 모델일 수 있다. 예를 들어, 수정된 환자 모델은 환자의 관상 동맥의 가상 조건을 모델링할 수 있다. 이러한 조건은 예를 들어 탐색될 구성의 극값에 대응하는 이상화된 조건일 수 있으며, 이 경우 수정된 환자 모델은 이상화된 모델로 지칭될 수 있다. 도 5에서, 이상화된 모델(504)은 기본 환자 모델에 의해 표현되는 전체 해부학적 구조가 혈관재형성되는 조건 하에서 관상 동맥을 모델링하는 수정된 환자 모델의 예이다. 예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 기본 환자 모델(503)의 위치(503A, 503B 및 503C)에서의 협착은 이상화된 모델(504)에 의해 표시되지 않는다. 이러한 실시예에서, 수정된 환자 모델은 혈관재형성된 해부학적 모델일 수 있다.
단계 403은 충혈에 대한 아데노신의 효과를 시뮬레이션하고 제1 고충실도 해를 획득하기 위해 환자 모델에 기초하여 획득된 경계 조건을 사용하여 혈류의 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 일반적으로, 단계 403의 경계 조건은 환자의 해부학적 구조, 심근, 휴식 혈류에 대한 스케일링 법칙과 같은 환자의 특성에서 유도된 경계 조건일 수 있다. 이러한 경계 조건은 환자 모델에 기초하여 획득된(예를 들어, 유도된) 경계 조건을 포함할 수 있다. 그러나, 본 개시내용은 이에 제한되지 않으며, 경계 조건의 일부 또는 전체가 다른 모델이나 정보에서 유도되는 것도 가능하다.
단계 403의 고충실도 시뮬레이션은 고충실도 모델의 형태로 계산 모델을 구성함으로써 수행될 수 있다. 계산 모델은 내비어-스톡스 방정식과 같은 수학적 관계 및 환자의 해부학적 구조, 심근, 휴식 혈류에 대한 스케일링 법칙에서 유도된 경계 조건을 포함할 수 있다. 이러한 경계 조건은 충혈에 대한 아데노신의 효과를 시뮬레이션할 수 있다. 따라서, 고충실도 시뮬레이션을 수행하기 위해 단계 403을 수행하는 컴퓨터 시스템은 앞서 설명한 경계 조건을 사용하여 관상 동맥에 대한 내비어-스톡스 방정식을 풀 수 있다.
단계 404는 제2 고충실도 해를 획득하기 위해 수정된 환자 모델에 기초하여 획득된 경계 조건을 사용하여 혈류의 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 일반적으로, 단계 404의 고충실도 시뮬레이션은 관상 동맥이 완전히 혈관재형성되는 구성(들)에 대응하는 극값에 대해 수행될 수 있다. 이러한 극값은 도 3의 단계 304와 관련하여 앞서 설명된 탐색될 구성의 극값의 예로서의 역할을 한다. 혈관재형성은 환자 특정 기하구조의 전체 해부학적 구조가 혈관재형성되는 것일 수 있다. 단계 404의 고충실도 시뮬레이션은 고충실도 모델로 구성된 계산 모델을 사용하여 수행될 수 있으며, 이 고충실도 모델은 앞서 설명한 수정된 환자 모델에서 유도된 경계 조건을 포함할 수 있다. 단계 403의 계산 모델 및 단계 404의 계산 모델은 동일한 수학적 관계에 기초할 수 있지만, 상이한 경계 조건 및/또는 다른 파라미터가 적용된다.
단계 405는 기본 환자 모델 및 수정된 환자 모델 각각에 대해 제3 및 제4 고충실도 해를 획득하기 위해 상이한 유량에서 혈류의 추가 고충실도 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 단계 402에서 수행된 고충실도 시뮬레이션은 제1 유량에 대해 수행될 수 있고, 단계 405는 동일하거나 실질적으로 동일한 방식으로(예를 들어, 기본 환자 모델에 기초한 경계 조건을 사용하여) 수행되지만 앞서 설명한 제1 유량보다 더 높은 유량(예를 들어, 10%, 15%, 25%, 50% 또는 75% 더 높음)으로 수행되는 고충실도 시뮬레이션을 포함할 수 있다. 유사하게, 단계 403에서 수행된 고충실도 시뮬레이션은 제2 유량(제1 유량과 동일할 수 있음)에 대해 수행될 수 있고, 단계 405는 동일하거나 실질적으로 동일한 방식으로(예를 들어, 수정된 환자 모델에 기초한 경계 조건을 사용하여) 수행되지만 앞서 설명한 제2 유량보다 더 높은 유량(예를 들어, 10%, 15%, 25%, 50% 또는 75% 더 높음)으로 수행되는 고충실도 시뮬레이션을 포함할 수 있다. 상이한 유량에서 추가 시뮬레이션을 수행함으로써, 단계 403-405에 걸쳐 획득된 고충실도 해는 유체 저항 파라미터가 유량에 따라 달라지는 차수 감소 모델을 알아내는 데 사용될 수 있다. 기본 환자 모델 및 수정된 환자 모델과 각각 관련된 구성 각각에서 하나의 추가 시뮬레이션을 사용하여, 차수 감소 모델의 유체 저항은 유량에 선형적으로 의존할 수 있다.
단계 406은 유체 저항 함수의 절편 및 경사 각각에 대한 반응 표면을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 반응 표면은 단계 403-405에 걸쳐 획득한 4개의 고충실도 해를 기초로 생성될 수 있고, 그리고 2개의 반응 표면, 즉, 유체 저항 함수의 절편에 대한 제1 반응 표면 및 유체 저항 함수의 경사에 대한 제2 반응 표면을 포함할 수 있다. 제1 및 제2 반응 표면은 모두 1차원 내비어-스톡스 방정식을 기초로 할 수 있다. 제1 반응 표면은 절편에 대한 함수 형태 1/r4을 가질 수 있다. 제2 반응 표면은 경사에 대한 함수 형태(dA/dz * 1/r6)를 가질 수 있다. 이들 수학식에서 r은 로컬 반경이고, A는 면적이고 dA/dz는 혈관을 따른 면적의 구배이다. 단계 406은 앞서 설명된 단계 306의 예라는 점에 유의한다. 따라서, 단계 306과 관련하여 설명된 임의의 기술을 단계 406에 적용할 수 있다.
단계 407은 수정된 기하구조를 수신하는 것을 포함할 수 있다. 수정된 기하구조는 차수 감소 시뮬레이션이 적용되는 기하구조일 수 있으며, 예를 들어, 관상 동맥이 혈관재형성되어야 하는 위치 및 혈관 루멘(들)의 최종 크기(들)를 포함하는 혈관재형성된 기하구조일 수 있다. 혈관재형성된 기하구조는 사용자 입력 또는 시뮬레이션 프로세스에 의해 정의된 시뮬레이션 입력일 수 있다. 차수 감소 모델링 및 시뮬레이션을 위한 하나 이상의 구성이 혈관재형성된 기하구조를 기초로 정의될 수 있다. 예를 들어, 혈관재형성 위치의 값 및/또는 혈관 루멘의 최종 크기 값과 같은 혈관화된 기하구조의 속성 값은 구성 또는 구성의 일부로서의 역할을 할 수 있다. 이러한 구성은 아래에서 설명되는 단계 408에서 사용되는 차수 감소 모델(들)의 파라미터를 획득하기 위해 반응 표면(들) 상에서 사용될 수 있다.
단계 408은 혈관재형성된 기하구조 및 2개의 반응 표면에 기초하여 차수 감소 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 차수 감소 시뮬레이션은 혈관재형성된 기하구조의 반응 표면을 사용하여 추정된 보간된 값에 의해 알려질 수 있다. 차수 감소 시뮬레이션은 실시간으로 수행될 수 있으며, 앞서 설명한 바와 같이 구성된 하나 이상의 차수 감소 모델을 사용할 수 있다. 이러한 차수 감소 모델은 수학식 (3) 및 (4)의 형태의 수학적 관계를 가질 수 있고, 4개의 고충실도에 대한 프로세스(510)의 고충실도 모델과 동일한 결과를 산출하도록 구성될 수 있다. 단계 408은 앞서 설명된 단계 307의 예임에 유의한다. 따라서, 단계 307과 관련하여 설명된 기술은 일반적으로 단계 408에 적용할 수 있다.
저충실도 시뮬레이션의 출력은 업데이트된 유량, 혈압, FFR 또는 단계 403의 구성에 대한 벽 전단 응력과 같은 관심 있는 임의의 다른 수량을 출력하는 데 사용될 수 있다.
도 5의 예시에서, 프로세스(510)는 단계 403 내지 405의 고충실도 시뮬레이션의 예로서 역할을 한다. 도 5에 도시된 바와 같이, 4개의 내비어-스톡스 시뮬레이션이 수행될 수 있다. 이러한 시뮬레이션은 이상화된 모델(504)에 기초하여 적용된 충혈 경계 조건을 사용하는 제1 내비어-스톡스 시뮬레이션, 이상화된 모델(504)에 기초하여 적용된 슈퍼에믹 경계 조건(superemic boundary condition)을 사용하는 제2 내비어-스톡스 시뮬레이션, 기본 환자 모델(503)에 기초하여 적용된 슈퍼에믹 경계 조건을 사용하는 제3 내비어-스톡스 시뮬레이션 및 기본 환자 모델(503)에 기초하여 적용된 충혈 경계 조건을 사용하는 제4 내비어-스톡스 시뮬레이션을 포함할 수 있다. 앞서 설명한 경계 조건은 시뮬레이션 파라미터의 예시로서 역할을 하며, 4개의 시뮬레이션의 각각의 시뮬레이션 파라미터는 앞서 설명한 경계 조건 이외의 양태에서 서로 상이할 수 있음에 유의한다.
내비어-스톡스 시뮬레이션에 적용된 4개의 시뮬레이션 파라미터 집합은 도 4의 단계 406과 관련하여 앞서 설명된 바와 같이 각각 4개의 고충실도 해를 생성할 수 있다. 그 후, 4개의 고충실도 해는 반응 표면을 구축하는 데 사용될 수 있으며(단계 520), 그 프로세스는 차수 감소 모델의 파라미터를 유도하는 것을 포함할 수 있다. 도 4의 항목(504)은 차수 감소 모델의 파라미터의 시각적 도시이다. 차수 감소 모델은 수학식 (3) 및 (4)의 형태의 수학적 관계를 갖는 차수 감소 모델일 수 있고, 차수 감소 모델이 4개의 고충실도 시뮬레이션에 대한 프로세스(510)의 고충실도 모델과 동일한 결과를 산출하도록 구성될 수 있다.
도 6은 차수 감소 모델링을 위한 반응 표면의 조사를 예시한다. 도시된 바와 같이, 반응 표면(들)은 수정된 기하구조(601)에 의해 표시된 구성에 기초하여 조사될 수 있다. 수정된 기하구조(601)는 단계 407에 대해 앞서 설명한 바와 같이 혈관재형성된 기하구조일 수 있으며, 도 6에 도시된 바와 같이 3차원 그래픽 모델(예를 들어, 표면 메시)과 같은 그래픽 형태로 표현될 수 있다. 수정된 기하구조(601)는 해부학적 모델일 수 있고 시뮬레이션에 의해 탐색되거나 분석될 특정 해부학적 기하구조를 나타낼 수 있고; 이 기하구조는 예를 들어 자연적인 또는 계획된 환자의 상태일 수 있다. 수정된 기하구조(601)는 이상화된 505와 상이할 수 있다.
반응 표면(들)의 조사는 차수 감소 모델의 파라미터에 대한 값을 획득할 수 있다. 차수 감소 모델은 혈역학적 해를 획득하기 위해 실행될 수 있다. 프로세스(610)에서, 혈역학적 해는 수정된 기하구조(601)의 3차원 그래픽 모델과 함께 그래픽으로 디스플레이될 수 있다. 예를 들어, 혈역학적 해는 그래픽 형태로 표현될 수 있고 혈역학적 해의 그래픽은 맵핑된 모델(602)을 획득하기 위해 수정된 기하구조(610)의 3차원 그래픽 모델과 오버레이되거나 달리 조합될 수 있다. 맵핑된 모델(602)은 예를 들어 전자 디스플레이에 디스플레이될 수 있다. 이러한 디스플레이는 실시간으로 수행될 수 있다.
본 개시내용에 설명된 방법은 다음을 포함하는 다양한 임상 응용을 가질 수 있다: 경피적 관상 동맥 중재(PCI) 절차 계획; 우회 이식편 수술 계획; 질병 진행 및 병변 퇴행의 모델링; 병변의 양성 및 음성 리모델링의 모델링; 유동 시뮬레이션을 위한 민감도 분석, 불확실성 정량화 및/또는 신뢰 구간 추정; 운동과 같은 다양한 생리학적 조건의 모델링; 약물, 고도 또는 자동 조절 메커니즘의 효과 모델링.
일부 실시예에서, 본 개시내용에 설명된 방법은 환자의 혈관 루멘 기하구조의 변화에 응답하여 분획 혈류 예비력(FFR)(예를 들어, 컴퓨터 단층 촬영(FFRCT)에서 유도된 분획 혈류 예비력)의 실시간 업데이트를 생성하는 데 사용될 수 있다. 혈관 루멘 기하구조의 이러한 변화는 자연적 변화일 수 있거나, 또는 환자에 대한 후보 치료의 결과로 발생할 것으로 예상되는 변화일 수 있다. 예를 들어, 루멘 기하구조는 하나 이상의 파라미터로 표현될 수 있으며, 사용자 또는 시뮬레이션 프로세스는 혈관 루멘 기하구조의 변화를 반영하도록 이러한 파라미터의 값을 조절할 수 있다. 모델링 파라미터의 조절에 응답하여, 시뮬레이션을 수행하는 컴퓨터 시스템은 차수 감소 모델링을 위한 구성을 식별하고, 차수 감소 모델을 파라미터화하기 위해 구성에 기초하여 반응 표면(들)을 조사하고, FFRCT의 값(들)을 계산하기 위해 차수 감소 모델을 풀 수 있다. 반응 표면(들)은 본 개시내용(예를 들어, 도 3 및 도 4)에 설명된 방법에 따라 시뮬레이션 이전에 생성되었을 수 있다. FFRCT의 계산된 값(들)은 임의의 적절한 방식으로 출력될 수 있다(예를 들어, 디스플레이 디바이스에 디스플레이되거나 디스플레이 디바이스에 디스플레이하기 위해 다른 컴퓨터 시스템으로 송신된다). 혈관 루멘 기하구조는 환자의 관상 동맥의 일부이거나 다른 혈관구조 부분의 일부일 수 있다.
도 2 내지 도 6에 도시된 방법 및 수학식 (1) 내지 (11)과 관련하여 설명된 임의의 계산을 포함하여 컴퓨터 구현 가능한 것으로 이해되는 본 개시내용에서 설명된 임의의 방법은 컴퓨터 시스템의 하나 이상의 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 하나 이상의 프로세서에 의해 수행되는 방법의 단계는 또한 동작이라 지칭될 수 있다.
도 7은 이러한 컴퓨터 시스템이 서버 시스템(740)으로서 구현될 수 있는 환경의 예를 도시한다. 서버 시스템(740)에 추가하여, 도 7의 환경은 복수의 의사(720) 및 제3자 제공자(730)를 더 포함하고, 이들은 어느 것이든 하나 이상의 컴퓨터, 서버, 및/또는 휴대용 모바일 디바이스를 통해 인터넷과 같은 전자 네트워크(710)에 연결될 수 있다. 도 1에서, 의사(720) 및 제3자 제공자(730)는 각각 컴퓨터 시스템 뿐만 아니라 이러한 시스템을 사용하는 조직을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 의사(720)는 병원 또는 병원의 컴퓨터 시스템일 수 있다.
의사(720) 및/또는 제3자 제공자(730)는 한 명 이상의 환자의 심장, 혈관 및/또는 장기 시스템의 이미지와 같은 의료 이미지를 생성하거나 달리 획득할 수 있다. 의사(720) 및/또는 제3자 제공자(730)는 또한 연령, 병력, 혈압, 혈액 점도, 도 3의 방법의 단계 301과 관련하여 앞서 설명된 해부학적 정보 및 다른 유형의 환자 특정 정보와 같은 환자 특정 정보의 임의의 조합을 획득할 수 있다. 의사(720) 및/또는 제3자 제공자(730)는 전자 네트워크(710)를 통해 환자 특정 정보를 서버 시스템(740)으로 송신할 수 있다.
서버 시스템(740)은 의사(720) 및/또는 제3자 제공자(730)로부터 수신된 이미지 및 데이터를 저장하기 위한 하나 이상의 저장 디바이스(760)를 포함할 수 있다. 저장 디바이스(760)는 서버 시스템(740)의 메모리의 구성요소로 고려될 수 있다. 서버 시스템(740)은 또한 저장 디바이스에 저장된 이미지 및 데이터를 처리하고 본 개시내용에 설명된 임의의 컴퓨터 구현 가능 프로세스를 수행하기 위한 하나 이상의 처리 디바이스(750)를 포함할 수 있다. 처리 디바이스(750) 각각은 프로세서 또는 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 디바이스일 수 있다.
일부 실시예에서, 서버 시스템(740)은 계산 및/또는 데이터 저장을 위한 확장 가능한 자원을 갖는 클라우드 컴퓨팅 플랫폼을 가질 수 있고, 클라우드 컴퓨팅 플랫폼에서 본 개시내용에 설명된 방법을 수행하기 위한 애플리케이션을 실행할 수 있다. 이러한 실시예에서, 임의의 출력은 디스플레이 및/또는 저장을 위해 개인용 컴퓨터와 같은 다른 컴퓨터 시스템으로 송신될 수 있다.
본 개시내용의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템의 다른 예는 데스크탑 컴퓨터, 랩탑 컴퓨터, 및 태블릿 및 스마트폰과 같은 모바일 컴퓨팅 디바이스를 포함한다.
하나 이상의 프로세서는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때 하나 이상의 프로세서로 하여금 프로세스를 수행하게 하는 명령어(예를 들어, 소프트웨어 또는 컴퓨터 판독 가능 코드)에 액세스함으로써 이러한 프로세스를 수행하도록 구성될 수 있다. 명령어는 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장될 수 있다. 프로세서는 중앙 처리 유닛(CPU), 그래픽 처리 유닛(GPU) 또는 다른 유형의 처리 유닛일 수 있다.
서버 시스템(740)과 같은 컴퓨터 시스템은 하나 이상의 컴퓨팅 디바이스를 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템의 하나 이상의 프로세서가 복수의 프로세서로 구현되는 경우, 복수의 프로세서는 단일 컴퓨팅 디바이스에 포함되거나 복수의 컴퓨팅 디바이스 사이에 분산될 수 있다. 컴퓨터 시스템이 복수의 컴퓨팅 디바이스를 포함하는 경우, 컴퓨터 시스템의 메모리는 복수의 컴퓨팅 디바이스 중 각각의 컴퓨팅 디바이스의 각각의 메모리를 포함할 수 있다.
일반적으로, 컴퓨팅 디바이스는 프로세서(들)(예를 들어, CPU, GPU, 또는 다른 처리 유닛), 메모리, 및 다른 디바이스와 통신하기 위한 통신 인터페이스(들)(예를 들어, 네트워크 인터페이스)를 포함할 수 있다. 메모리는 RAM과 같은 휘발성 메모리, 및/또는 ROM 및 저장 매체와 같은 비휘발성 메모리를 포함할 수 있다. 저장 매체의 예는 솔리드 스테이트 저장 매체(예를 들어, 솔리드 스테이트 드라이브 및/또는 이동식 플래시 메모리), 광학 저장 매체(예를 들어, 광 디스크), 및/또는 자기 저장 매체(예를 들어, 하드 디스크 드라이브)를 포함한다. 앞서 설명한 명령어(예를 들어, 소프트웨어 또는 컴퓨터 판독 가능 코드)는 메모리의 임의의 휘발성 및/또는 비휘발성 메모리 구성요소에 저장될 수 있다. 일부 실시예에서, 컴퓨팅 디바이스는 입력 디바이스(들)(예를 들어, 키보드, 마우스, 또는 터치스크린) 및 출력 디바이스(들)(예를 들어, 디스플레이, 프린터)를 더 포함할 수 있다. 컴퓨팅 디바이스의 앞서 설명한 요소는 하나 이상의 버스를 나타내는 버스를 통해 서로 연결될 수 있다. 일부 실시예에서, 컴퓨팅 디바이스의 프로세서(들)는 CPU 및 GPU 모두를 포함한다.
하나 이상의 프로세서에 의해 실행 가능한 명령어는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있다. 따라서, 컴퓨터 구현 방법이 본 개시내용에서 설명될 때마다, 본 개시내용은 또한 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때 하나 이상의 프로세서를 컴퓨터 구현 방법을 수행하도록 구성하거나 이를 수행하게 하는 명령어를 저장하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체를 설명하는 것으로 이해하여야 한다. 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체의 예는 RAM, ROM, 솔리드 스테이트 저장 매체(예를 들어, 솔리드 스테이트 드라이브), 광학 저장 매체(예를 들어, 광 디스크), 및 자기 저장 매체(예를 들어, 하드 디스크 드라이브)를 포함한다. 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터 시스템 메모리의 일부이거나 임의의 컴퓨터 시스템과 별개일 수 있다. "전자 저장 디바이스"는 앞서 설명된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체 중 임의의 것을 포함할 수 있다.
예시적인 실시예에 대한 위의 설명에서, 다양한 특징은 본 개시내용을 간소화하고 다양한 본 발명의 양태 중 하나 이상의 이해를 돕기 위한 목적으로 단일 실시예, 도면 또는 그 설명으로 때때로 함께 그룹화됨을 이해하여야 한다. 그러나 이러한 개시 방법은 청구된 발명이 각각의 청구범위에 명시적으로 인용된 것보다 더 많은 특징을 필요로 한다는 의도를 반영하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 오히려, 다음 청구범위가 반영하는 바와 같이, 본 발명의 양태는 단일의 앞서 설명한 개시된 실시예의 모든 특징보다 더 적다. 따라서, 상세한 설명 다음의 청구범위는 본 상세한 설명에 명시적으로 통합되며, 각각의 청구항은 그 자체로 본 개시내용의 별개의 실시예로서 존재한다.
더욱이, 본 명세서에 설명된 일부 실시예는 다른 실시예에 포함된 다른 특징이 아닌 일부를 포함하지만, 본 기술 분야의 숙련자가 이해할 수 있는 바와 같이 다양한 실시예의 특징의 조합이 본 개시내용의 범위 내에 있고, 다양한 실시예를 형성하는 것을 의도한다. 예를 들어, 다음 청구범위에서 청구된 실시예 중 어느 하나가 임의의 조합으로 사용될 수 있다.
따라서, 특정 실시예가 설명되었지만, 본 기술 분야의 숙련자는 본 개시내용의 정신을 벗어나지 않고 이에 대한 다른 추가 수정이 이루어질 수 있음을 인식할 것이며, 모든 이러한 변경 및 수정이 본 개시내용의 범위 내에 속하는 것으로 주장하기를 의도한다. 예를 들어, 기능이 블록도에서 추가되거나 삭제될 수 있고 기능 블록 사이에 동작이 상호 교환될 수 있다. 본 개시내용의 범위 내에서 설명된 방법에 단계를 추가하거나 삭제할 수 있다.
앞서 개시된 주제는 예시적인 것으로 고려되어야 하며 제한적이지 않은 것으로 고려되어야 하며, 첨부된 청구범위는 본 개시내용의 진정한 정신 및 범위 내에 속하는 이러한 모든 수정, 개선 및 기타 구현을 포괄하는 것을 의도한다. 따라서, 법률이 허용하는 최대 범위 내에서 본 개시내용의 범위는 다음 청구범위 및 그 균등물의 가장 광범위하게 허용되는 해석에 의해 결정되어야 하며 앞서 설명한 상세한 설명에 의해 제한되거나 한정되지 않는다. 본 개시내용의 다양한 구현이 설명되었지만, 본 개시내용의 범위 내에서 더 많은 구현 및 구현이 가능하다는 것이 본 기술 분야의 숙련자에게 명백할 것이다. 따라서, 본 개시내용은 제한적이지 않다.

Claims (20)

  1. 혈류 시뮬레이션을 위한 컴퓨터 구현 방법이며,
    혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조에서의 혈류를 시뮬레이션하는, 단계;
    복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계;
    혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및
    하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    복수의 구성에 대해 복수의 혈액 시뮬레이션을 각각 수행하고,
    복수의 구성 각각은 각각의 혈류 시뮬레이션에서 혈류가 시뮬레이션되는 각각의 혈관 기하구조를 적어도 나타내는 제1 파라미터에 대한 값을 포함하고, 및
    복수의 구성은
    환자의 혈관구조를 나타내는 제1 구성; 및
    각각이 제1 구성에 의해 표현되는 생리학적 상태와 다른 생리학적 상태 및/또는 혈관구조의 기하구조로부터 유도된 혈관 기하구조를 나타내는 하나 이상의 추가 구성을 포함하는, 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    환자의 혈관구조의 환자 특정 이미지 데이터를 수신하는 단계;
    이미지에 기초하여 혈관구조의 환자 특정 해부학적 모델을 생성하는 단계; 및
    환자 특정 해부학적 모델에 기초하여, 혈관구조의 환자 특정 기하구조를 나타내기 위한 제1 구성에 대한 하나 이상의 제1 파라미터의 값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  4. 제2항에 있어서, 하나 이상의 추가 구성은 해부학적 한계 또는 생리학적 한계에서 혈관구조의 상태를 각각 나타내는 하나 이상의 극값 구성을 포함하는, 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    혈관구조는 환자의 관상 동맥의 적어도 일부이고,
    하나 이상의 극값 구성 중 적어도 하나는 관상 동맥의 적어도 상기 일부의 완전한 혈관재형성을 나타내는, 방법.
  6. 제4항에 있어서, 하나 이상의 추가 구성은 하나 이상의 극값 구성에 기초한 샘플링 또는 구적법을 사용하여 결정된 하나 이상의 구성을 더 포함하는, 방법.
  7. 제2항에 있어서,
    복수의 혈류 시뮬레이션의 결과는 복수의 구성에 대해 각각 획득된 제1 시뮬레이션 결과이고,
    복수의 구성 각각은 하나 이상의 제1 파라미터에 대한 제1 값을 포함하고,
    반응 표면을 생성하는 단계는
    복수의 구성 각각에 대해, 차수 감소 모델을 사용하여 수행되는 저충실도 혈류 시뮬레이션에서 사용될 때 각각의 제1 시뮬레이션 결과와 일치하는 각각의 제2 시뮬레이션 결과를 생성하는 하나 이상의 제2 파라미터에 대한 제2 값을 결정하는 단계; 및
    하나 이상의 제1 파라미터에 대한 제1 값 및 복수의 구성 각각에 대한 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 제2 값에 기초하여 반응 표면을 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    반응 표면은 지점 집합에 피팅된(fitted) 표면이고,
    지점 집합의 각각의 지점은 복수의 구성 중 각각의 구성에 대해 결정된 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값을 포함하는, 방법.
  9. 제1항에 있어서, 혈관구조는 관상 혈관구조, 말초 혈관구조, 대뇌 혈관구조, 신장 혈관구조, 내장 혈관구조 또는 간 혈관구조 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    실험적인 혈류 시뮬레이션은 실시간으로 수행되며, 따라서, 혈류 특성 값이 실시간으로 결정되고,
    방법은 실시간으로 사용자에게 혈류 특성의 값을 제시하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  11. 제1항에 있어서, 혈류 특성은 분획 혈류 예비력인, 방법.
  12. 혈류 시뮬레이션을 위한 컴퓨터 시스템이며,
    명령어를 저장하는 메모리; 및
    하나 이상의 프로세서를 포함하고,
    하나 이상의 프로세서는 명령어를 실행하여
    혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조에서의 혈류를 시뮬레이션하는 단계;
    복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계;
    혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및
    하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법을 수행하도록 구성되는, 컴퓨터 시스템.
  13. 제12항에 있어서,
    복수의 구성에 대해 복수의 혈액 시뮬레이션을 각각 수행하고,
    복수의 구성 각각은 각각의 혈류 시뮬레이션에서 혈류가 시뮬레이션되는 각각의 혈관 기하구조를 적어도 나타내는 제1 파라미터에 대한 값을 포함하고,
    복수의 구성은
    환자의 혈관구조를 나타내는 제1 구성; 및
    각각이 제1 구성에 의해 표현되는 생리학적 상태와 다른 생리학적 상태 및/또는 혈관구조의 기하구조로부터 유도된 혈관 기하구조를 나타내는 하나 이상의 추가 구성을 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  14. 제13항에 있어서,
    환자의 혈관구조의 환자 특정 이미지 데이터를 수신하는 단계;
    이미지에 기초하여 혈관구조의 환자 특정 해부학적 모델을 생성하는 단계; 및
    환자 특정 해부학적 모델에 기초하여, 혈관구조의 환자 특정 기하구조를 나타내기 위한 제1 구성에 대한 하나 이상의 제1 파라미터의 값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  15. 제13항에 있어서, 하나 이상의 추가 구성은 해부학적 한계 또는 생리학적 한계에서 혈관구조의 상태를 각각 나타내는 하나 이상의 극값 구성을 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  16. 제15항에 있어서,
    혈관구조는 환자의 관상 동맥의 적어도 일부이고,
    하나 이상의 극값 구성 중 적어도 하나는 관상 동맥의 적어도 상기 일부의 완전한 혈관재형성을 나타내는, 컴퓨터 시스템.
  17. 제15항에 있어서, 하나 이상의 추가 구성은 하나 이상의 극값 구성에 기초한 샘플링 또는 구적법을 사용하여 결정된 하나 이상의 구성을 더 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  18. 제13항에 있어서,
    복수의 혈류 시뮬레이션의 결과는 복수의 구성에 대해 각각 획득된 제1 시뮬레이션 결과이고,
    복수의 구성 각각은 하나 이상의 제1 파라미터에 대한 제1 값을 포함하고,
    반응 표면을 생성하는 단계는
    복수의 구성 각각에 대해, 차수 감소 모델을 사용하여 수행되는 저충실도 혈류 시뮬레이션에서 사용될 때 각각의 제1 시뮬레이션 결과와 일치하는 각각의 제2 시뮬레이션 결과를 생성하는 하나 이상의 제2 파라미터에 대한 제2 값을 결정하는 단계; 및
    하나 이상의 제1 파라미터에 대한 제1 값 및 복수의 구성 각각에 대한 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 제2 값에 기초하여 반응 표면을 생성하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  19. 제18항에 있어서,
    반응 표면은 지점 집합에 피팅된 표면이고,
    지점 집합의 각각의 지점은 복수의 구성 중 각각의 구성에 대해 결정된 하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값을 포함하는, 컴퓨터 시스템.
  20. 명령어를 저장하는 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체이며, 명령어는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 하나 이상의 프로세서로 하여금
    혈관 혈류의 제1 모델을 사용하여 복수의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계로서, 복수의 혈류 시뮬레이션 각각은 환자의 혈관구조 또는 환자의 혈관구조들에 기초한 기하구조에서의 혈류를 시뮬레이션하는 단계;
    복수의 혈류 시뮬레이션의 결과에 기초하여, 제1 모델의 하나 이상의 제1 파라미터를 제1 모델보다 충실도가 낮은 혈관 혈류의 차수 감소 모델의 하나 이상의 제2 파라미터에 맵핑하는 반응 표면을 생성하는 단계;
    혈관구조의 수정된 상태를 나타내는 파라미터 값으로부터 반응 표면에 의해 맵핑된 차수 감소 모델의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하는 단계; 및
    하나 이상의 제2 파라미터에 대해 결정된 값에 의해 파라미터화된 차수 감소 모델을 사용하여 혈관구조의 수정된 상태에서의 혈류의 시뮬레이션을 수행하여 혈관구조의 수정된 상태의 혈류 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
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