KR20210130867A - 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 배관 내 고압유체에 의한 캐비테이션이 발생하지 않아 안전하고 경제적이며, 유체 효율이 높은 용적식 수차를 설계하기 위한 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 관한 것이다. 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 회전자가 트위스트된 용적식 수차의 설계 방법에 있어서, a) 상기 용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계; b) 선정된 상기 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계; c) 상기 설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계; d) 설정된 상기 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계; e) 도출된 상기 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계; 및 f) 도출된 상기 목적함수값이 기설정된 설계목적값을 만족하게 만드는 설계변수값을 설계안으로 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법을 제공한다.

Description

회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법{DESIGN METHOD OF POSITIVE DISPLACEMENT ABERRATION WITH TWISTED ROTOR}
본 발명은 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 배관 내 고압유체에 의한 캐비테이션이 발생하지 않아 안전하고 경제적이며, 유체 효율이 높은 용적식 수차를 설계하기 위한 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 관한 것이다.
일반적으로, 지역난방의 열수송관망은 고압의 유체로부터 사용자 설비를 보호하고 유체의 원거리 공급을 위해 밸브를 통해 압력을 조절하거나 압력을 감소시키는 시스템을 사용한다.
그러나, 차압유량조절밸브(PDCV)와 온도조절밸브(TCV) 등의 압력조절밸브는, 압력조절이 6bar까지만 가능한 한계가 존재하고, 고압유체의 사용 시, 캐비테이션이 발생하여 잦은 고장 및 오작동을 유발하기 때문에, 많은 문제가 발생하고 있으며, 에너지 손실 및 민원 유발의 원인이 되고 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해, 차압밸브를 대신하여, 용적식 유량계를 적용하기 위한 연구가 수행되었다.
종래의 용적식 유량계는 상호 맞물려 회전하는 제1 회전체와 제2 회전체로 이루어진다.
그리고, 상기 제1 회전체는 회전축과 제1 날개로 이루어지며, 상기 제 2회전체는 회전축과 제2 날개로 이루어진다.
이처럼 마련된 종래의 용적식 유량계는 상기 제1 날개 및 상기 제2 날개의 회전에 따라 유량의 측정이 가능하며, 고압수에 의한 캐비테이션이 발생하지 않아 유지보수가 편리한 장점이 있다.
그러나, 이러한 종래의 용적식 유량계는 상기 제1 날개 및 상기 제2 날개가 회전할 때, 입구측과 출구측의 압력변화가 심하고, 유량의 변화도 크기 때문에, 이러한 종래의 용적식 유량계를 지역난방의 열수송관망 등에 단순 적용하기 어려운 문제점이 있다.
이에 따라, 배관 내 고압유체에 의한 캐비테이션이 발생하지 않아 안전하고 경제적이며, 유체 효율이 높은 용적식 수차를 설계하기 위한 용적식 수차의 설계방법이 필요하다.
일본등록특허 제3310239호
상기와 같은 문제를 해결하기 위한 본 발명의 목적은 배관 내 고압유체에 의한 캐비테이션이 발생하지 않아 안전하고 경제적이며, 유체 효율이 높은 용적식 수차를 설계하기 위한 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 회전자가 트위스트된 용적식 수차의 설계 방법에 있어서, a) 상기 용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계; b) 선정된 상기 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계; c) 상기 설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계; d) 설정된 상기 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계; e) 도출된 상기 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계; 및 f) 도출된 상기 목적함수값이 기설정된 설계목적값을 만족하게 만드는 설계변수값을 설계안으로 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 a) 단계에서, 상기 목적함수는, 유량비 및 수력 효율인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 유량비는, 하기 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.
Figure pat00001
여기서, Q는 평균 유량(m3/s), Q는 최대 유량(m3/s)
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 수력효율은, 하기 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.
Figure pat00002
여기서, T는 한 쌍의 회전자에 의해 생성된 토크(N*m), n은 회전 속도(rev/s), Q는 평균 유량(m3/s), ΔP는 회전자의 입구측 및 출구측 압력 차이
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b) 단계에서, 상기 설계함수는, 상기 회전자와 상기 회전자를 감싸는 케이싱 사이의 체적에 대한 함수인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 c) 단계에서, 상기 설계변수는, 래이디얼 간극 및 축방향 간극인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 래이디얼 간극은, 상기 회전자의 방사 방향에 대한 상기 회전자의 날개 끝부분과 상기 케이싱 사이의 간격인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 축방향 간극은, 상기 회전자의 폭 방향에 대한 상기 회전자와 상기 케이싱 사이의 간격인 것을 특징으로 할 수 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 제 1 항에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 따라 설계된 회전자가 트위스트 된 용적식 수차를 제공한다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상호 맞물려 회전하도록 한 쌍으로 마련된 회전자를 갖는 회전부를 포함하며, 상기 회전자는 회전축으로부터 방사 방향으로 연장 형성되며, 각각 트위스트 되어 형성된 복수의 날개로 이루어진 것을 특징으로 할 수 있다.
상기와 같은 구성에 따르는 본 발명의 효과는, 유체 효율이 높은 회전자가 트위스트 된 용적식 수차를 설계할 수 있다.
본 발명의 효과는 상기한 효과로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 상세한 설명 또는 특허청구범위에 기재된 발명의 구성으로부터 추론 가능한 모든 효과를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 사시도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 단면도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법의 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 래이디얼 간극을 나타낸 예시도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 축방향 간극을 나타낸 예시도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 유체 흐름에 대한 수치해석을 위해 메쉬를 형성한 예시도이다.
도 7은 실제 실험 결과와, 본 발명에 따라 산출된 목적함수값을 비교한 그래프이다.
도 8은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 성능 곡선 그래프이다.
도 9는 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 목적함수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 10은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 유량비의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 11은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 체적의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 12는 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 수력 효율의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 13은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 유량비의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 14는 회전자 표면에서의 속도비를 나타낸 예시도이다.
도 15는 회전자 전면의 축방향 간극 영역에서의 속도비를 나타낸 예시도이다.
도 16은 회전자의 하류 방향에서 XY 평면 및 XZ 평면의 중간 스팬(span)에서 스트림 라인 윤곽이 생성된 단면 평면의 위치를 도시한다.
도 17은 회전자의 회전각도가 0도일 때, 단면의 스트림 라인 윤곽을 간소화해 나타낸 예시도이다.
도 18은 회전자의 회전각도가 45도일 때, 단면의 스트림 라인 윤곽을 간소화해 나타낸 예시도이다.
도 19는 난류의 강도를 측정한 예시도이다.
도 20은 회전자의 각도에 따른 회전자 표면의 스트림 라인을 나타낸 예시도이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 따라서 여기에서 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결(접속, 접촉, 결합)"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 부재를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 구비할 수 있다는 것을 의미한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 사시도이고, 도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 단면도이다.
도 1 및 도 2에 도시된 것처럼, 회전자가 트위스트된 용적식 수차(100)는 한 쌍의 회전부(110, 120), 압력측정부(130) 및 케이싱(140)을 포함할 수 있다.
상기 회전부(110, 120)는 한 쌍으로 마련되어 상호 맞물려 회전하도록 마련되며, 상기 한 쌍의 회전부의 회전자는 기설정된 각도만큼 트위스트(twist)된 상태로 마련된 것을 특징으로 할 수 있다.
보다 구체적으로, 한 쌍의 회전부는 제1 회전부(110) 및 제2 회전부(120)로 이루어질 수 있다.
상기 제1 회전부(110)는 배관의 내부 일측에 마련되며, 제1 회전축(111) 및 제1 회전자(112)를 포함할 수 있다.
상기 제1 회전축(111)은 상기 제1 회전자(112)의 중심에 마련되며, 상기 제1 회전자(112)의 회전을 위한 축을 형성할 수 있다.
상기 제1 회전자(112)는 날개가 기설정된 각도만큼 트위스트 된 상태로 마련되며, 회전 가능하게 마련될 수 있다.
상기 제2 회전축(121)은 상기 제2 회전자(122)의 중심에 마련되며, 상기 제2 회전자(122)의 회전을 위한 축을 형성할 수 있다.
상기 제2 회전자(122)는 날개가 기설정된 각도만큼 트위스트 된 상태로 마련되며, 회전 가능하게 마련될 수 있다.
그리고 특히, 상기 제2 회전자(122)는 상기 제1 회전자(112)와 맞물려 회전하도록 마련될 수 있다. 즉, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)는 트위스트 된 상태에서 상호 맞물려 회전하도록 마련된 것을 특징으로 할 수 있다.
보다 구체적으로, 상기 제1 회전자(112)는 상기 제1 회전축(111)의 방사 방향으로 길이가 연장되어 복수개로 마련되고, 상기 제2 회전자(122)는 상기 제2 회전축(121)의 방사 방향으로 길이가 연장되어 복수개로 마련될 수 있다.
그리고, 각각의 상기 제1 회전자(112)는 폭이 시계 방향으로 트위스트되고, 상기 제2 회전자(122)는 폭이 반시계 방향으로 트위스트된 것을 특징으로 할 수 있다.
여기서 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)의 폭이란, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)의 두께 방향을 지칭할 수 있다.
보다 구체적으로, 상기 제2 회전자(122)는 상기 회전축(121)축의 길이 방향을 따라, 기설정된 각도만큼 비틀린 상태로 마련될 수 있다. 이때, 상기 제2 회전자(122)는 상기 제1 회전자(112)와 맞물릴 수 있도록 하기 위해, 상기 제1 회전자(112)의 형상과 대응되게 비틀리도록 마련될 수 있다.
특히, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)는 각각 회전축으로부터 방사 방향으로 돌출 연장된 복수의 날개로 마련되며, 각 날개가 독립적으로 트위스트 되도록 마련될 수 있다.
또한, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)는 상호 반대 방향으로 회전하도록 마련되며, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)는 각각 상기 회전부(110, 120)를 감싸도록 마련된 케이싱(140)과 마주보는 면을 지나서 물이 통과하도록 마련될 수 있다.
일 예로, 상기 제1 회전자(112)는 상부에서 유입되는 물이 상기 제1회전자(112)를 이루는 날개 사이로 유입이 된다. 그리고, 상기 제1 회전자(112)가 반시계 방향으로 회전하는 동안 유입된 물은 제1 케이싱(141)과 제1 회전자(112) 사이에서 이동하게 된다. 그리고 유입된 물이 제1 케이싱(141)의 하부가 개방된 위치에서 하부로 배출될 수 있다.
상기 제2 회전자(122)는 상부에서 유입되는 물이 상기 제2 회전자(122)를 이루는 날개 사이로 유입이 된다. 그리고, 상기 제2 회전자(122)가 반시계 방향으로 회전하는 동안 유입된 물은 제2 케이싱(142)과 제2 회전자(122) 사이에서 이동하게 된다. 그리고 유입된 물이 제2 케이싱(142)의 하부가 개방된 위치에서 하부로 배출될 수 있다.
상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)의 트위스트 각도는 가장 바람직하게는 45로 마련되어야 하나, 40도 내지 50의 각도로 마련될 수도 있다. 단, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)의 유량을 예측하는 후술하는 내용에 대해서는 상기 회전부의 트위스트 각도가 한정되지 않고 적용이 가능하다. 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)의 트위스트 각도는 가변 가능하도록 마련될 수 있다.
이처럼 본 발명은, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)가 트위스트 된 상태로 상호 맞물려 회전됨에 따라, 입구측 및 배출측의 차압을 저감할 수 있을뿐 아니라, 입구측 및 배출구측의 압력 맥동을 트위스트 되지 않은 회전자에 비해 확연히 저감할 수 있다.
또한, 상기 제1 회전자(112) 및 상기 제2 회전자(122)는 회전수에 따라 유량을 측정하도록 마련될 수 있다. 이처럼 마련된 본 발명은 종래의 차압밸브에 비해 유량을 보다 정밀하게 측정할 수 있다.
상기 압력측정부(130)는 상기 한 쌍의 회전부의 입구측 압력 및 출구측 압력을 측정하도록 마련될 수 있으며, 제1 센서(131) 및 제2 센서(132)를 포함할 수 있다.
상기 제1 센서(131)는 상기 한 쌍의 회전부의 입구측에 마련되어 압력을 측정하도록 마련될 수 있다.
상기 제2 센서(132)는 상기 한 쌍의 회전부의 출구측에 마련되어 압력을 측정하도록 마련될 수 있다.
이처럼 마련된 상기 제1 센서(131) 및 상기 제2 센서(132)는 상기 한 쌍의 회전부의 입구측과 출구측의 압력을 실시간으로 연속해서 측정하여 압력 맥동을 모니터링하도록 마련될 수 있다.
이하, 도 3을 참조하여, 전술한 회전자가 트위스트 된 용적식 수차(100)의 설계방법을 구체적으로 설명하도록 한다.
회전자가 트위스트 된 용적식 수차(100)의 설계방법은 프로그래밍된 소프트웨어로 이루어져, 설계목적값이 입력되면 자동으로 연산이 수행되어 설계안이 도출되도록 마련될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법의 순서도이다.
도 3에 도시된 것처럼, 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법은 먼저, 용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계(S10)가 수행되도록 마련될 수 있다.
용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계(S10)에서, 상기 목적함수는, 유량비 및 수력 효율일 수 있다.
상기 유량비는, 하기 수학식 1에 의해 계산되는 것일 수 있다.
Figure pat00003
여기서, Q는 평균 유량(m3/s), Q는 최대 유량(m3/s)
상기 수력효율은 하기 수학식 2에 의해 계산되는 것일 수 있다.
Figure pat00004
여기서, T는 한 쌍의 회전자에 의해 생성된 토크(N*m), n은 회전 속도(rev/s), Q는 평균 유량(m3/s), ΔP는 회전자의 입구측 및 출구측 압력 차이
용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계(S10) 이후에는, 선정된 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계(S20)가 수행될 수 있다.
선정된 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계(S20)에서, 상기 설계함수는, 상기 회전자(112, 122)와 상기 회전자(112, 122)를 감싸는 케이싱(140) 사이의 체적에 대한 함수로 마련될 수 있다.
구체적으로, 상기 회전자(112, 122)와 상기 회전자(112, 122)를 감싸는 케이싱(140) 사이의 체적과, 회전자(112, 122)와 케이싱(140)사이에 간극으로 누출되는 유량에 따라 수력 효율과 유량비 등이 변화하게 된다. 이의 구체적인 설명은 그래프와 함께 후술하도록 한다.
따라서, 상기 설계함수는 상기 선정된 목적함수인 유량비 및 수력효율에 영향을 주는 상기 회전자(112, 122)와 상기 회전자(112, 122)를 감싸는 케이싱(140) 사이의 체적에 대한 함수로 마련될 수 있다.
선정된 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계(S20) 이후에는, 설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계(S30)가 수행될 수 있다.
설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계(S30)에서, 상기 설계변수는, 래이디얼 간극 및 축방향 간극일 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 래이디얼 간극을 나타낸 예시도이다.
도 4를 참조하면, 상기 래이디얼 간극은, 상기 회전자(112, 122)의 방사 방향에 대한 상기 회전자(112, 122)의 날개 끝부분과 상기 케이싱(140) 사이의 간격을 지칭한다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 축방향 간극을 나타낸 예시도이다.
도 5를 참조하면, 상기 축방향 간극은, 상기 회전자(112, 122)의 폭 방향에 대한 상기 회전자(112, 122)와 상기 케이싱(140) 사이의 간격을 지칭한다.
상기 회전자(112, 122)와 상기 회전자(112, 122)를 감싸는 케이싱(140) 사이의 체적에 대한 함수인 설계함수는 상기 축방향 간극과 래이디얼 간극에 의해 변화하며, 이에 따른 누설유량도 크게 변화하기 때문에 설계변수는 상기 축방향 간극 및 래이디얼 간극으로 마련될 수 있다.
설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계(S30) 이후에는, 설정된 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계(S40)가 수행될 수 있다.
설정된 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계(S40)에서, 상기 설계변수인 래이디얼 간극과 축방향 간극에 임의의 값이 대입되고 수치해석을 수행하여 상기 설계함수의 값인 설계함수값이 도출될 수 있다.
즉, 설정된 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계(S40)에서는, 설계변수의 변화에 따른 래이디얼 방향에 따른 회전자와 케이싱 사이의 체적 함수값, 축방향에 따른 회전자와 케이싱 사이의 체적 함수값이 도출되어, 회전자와 케이싱 사이의 체적이 도출될 수 있다.
설정된 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계(S40) 이후에는, 도출된 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계(S50)가 수행될 수 있다.
도출된 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계(S50)에서는, 도출된 설계함수값에 따라 결정된 회전자와 케이싱 사이의 체적에 따른 목적함수값이 도출될 수 있다.
즉, 도출된 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계(S50)에서는, 수치해석으로 도출된 용적식 수차의 회전자와 케이싱 사이의 체적에 따른 유량비 및 수력효율이 도출될 수 있다.
도출된 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계(S50) 이후에는, 도출된 목적함수값이 기설정된 설계목적값을 만족하게 만드는 설계변수값을 설계안으로 도출하는 단계(S60)가 수행될 수 있다.
도출된 목적함수값이 기설정된 설계목적값을 만족하게 만드는 설계변수값을 설계안으로 도출하는 단계(S60)에서는, 도출된 목적함수값인 유량비와 수력효율 값이 최초에 입력된 설계목적값의 범위와 대응되는 값을 갖게 하는 래이디얼 간극과 축방향 간극을 회전자가 트위스트 된 용적식 수차를 설계하기 위한 설계안으로 도출하도록 마련될 수 있다.
이하, 전술한 바와 같이, 목적함수, 설계함수, 설계 변수를 설정하게 된 근거가 되는 실험 결과를 구체적으로 설명하도록 한다.
먼저, 도 6을 참조하여, 본 발명의 설계방법을 도출하기 위해 수행된 실험 방법에 대해서 설명하도록 한다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 유체 흐름에 대한 수치해석을 위해 메쉬를 형성한 예시도이다.
도 6의 회전자가 트위스트 된 용적식 수차에 있어서, 회전자의 직경은 118mm이고, 회전자 및 케이싱의 폭 방향 너비는 91m이다. 그리고, 전체 유체 영역에서 불균일 육면체 메쉬를 생성하였다. 래이디얼 간극, 축방향 간극, 및 케이싱 벽면 영역은 유체 흐름의 상호 작용에 민감한 영역이기 때문에 미세 그리드를 생성하기 위해 특별한 주의를 기울일 필요가 있다. 유체 흐름 현상의 세부 사항을 포착하기 위해 시뮬레이션을 로터의 1도 회전마다 메시 변형을 관찰하였으며, 난류를 포착하기 위해 k-ω전단 응력 전달 (SST) 모델을 사용하였다. 작동 유체는 물이었다. 연속성 및 운동량과 같은 유체 흐름의 지배 방정식은 고해상도 체계 (이류 항의 경우), 2 차 후진 오일러 체계 (일시적 항의 경우) 및 1 차 체계 (난류 항의 경우)를 사용하여 이산화하였다. 시간-스텝 (Δ은 회전 속도 및 해상도로부터 계산되었고 1.85x10-4s였다. 지배적 방정식은 반복적 접근법을 사용하여 해결되었으며, 종속 변수의 잔차가 10-4 미만이고 영역 전체의 질량 불균형이 0.01 % 미만일 때 시뮬레이션을 중단하였다.
도 7은 실제 실험 결과와, 본 발명에 따라 산출된 목적함수값을 비교한 그래프이다.
도7은 특히, 유량비에 따른 유효 헤드비, 토크비, 수력효율의 실험 결과를 나타냈다.
0.2mm의 축방향 간격과 0.6mm의 레이디얼 간극을 갖는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계에 대해 실험실에서 실험 테스트를 수행하였고, 얻어진 테스트 데이터를 다음과 같이 연산 결과(CFD)와 비교하였다.
유효 헤드 비(HER)로서 비차원화 된 유효 헤드에 대한 유량 비로서 비차 원화 된 유량의 예측에서의 최대 오차는 도 7의 (i)에 도시 된 바와 같이 0.5 % 미만이었다. 토크 예측은 토크 비 (Tr)와 수력 효율로 비차원화 되었으며, 도 7의 (ii & iii)에 표시된 바와 같이 실험 결과와 매우 유사하다. 연산 결과와 토크 및 효율 예측에 대한 실험 결과 사이의 작은 편차는 본 발명이 변속기, 커플 링, 발전기 손실 등과 같은 실제 기계적 손실을 포함시키지 않았기 때문이다.
회전자가 트위스트된 용적식 수차의 성능은 목적함수로서, 유량비(Qr), 유효 헤드비(HER), 토크 비 (Tr), 회전 속도비 (Sr), 수력 효율 (ηH) 및 체적 효율 (ηV)과 같은 비 차원 파라미터로 표현될 수 있다.
Figure pat00005
Figure pat00006
Figure pat00007
Figure pat00008
여기서, Hin 및 Hout은 입구 및 출구 수두(head), g는 중력 가속도 (9.81m/s2), d는 로터의 직경(m), w는 회전자의 폭 방향 두께(m), Q는 평균 유량(m3/s), Q는 최대 유량(m3/s), T는 한 쌍의 회전자에 의해 생성된 토크(N*m), n은 회전 속도(rev/s), ΔP는 회전자의 입구측 및 출구측 압력 차이이다.
도 8은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 성능 곡선 그래프이다.
도 8에 도시된 것처럼, 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 값이 증가함에 따라 수차의 유량도 증가하는 것을 알 수 있다. 구체적으로, (i)에서 볼 수 있듯이, 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 값이 0.2mm이고, 회전 속도비는 112.4일 때의 유량비보다 래이디얼 간극이 0.6mm로 증가한 그래프의 유량비가 모든 유효 헤드비에서 더 높은 유량비를 갖는 것을 확인할 수 있다. 또한, 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 0.6mm 인 세 번째 설계의 경우, 이전보다 유량비가 더 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 회전 속도비는 감소했으나, 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 증가하여 유량이 증가했기 때문이다. 이러한 간극 증가에 따른 유량 증가는 전체 간극 면적과 이에 따른 간극 체적이 증가하여 추가 유량을 수용할 수 있기 때문이다.
그러나, 이 유량의 증가가 반드시 터빈의 성능에 유리하지는 않다. 도 8의 (ii)에서 볼 수 있듯이 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 0.2mm 인 수차의 수력 효율이 가장 높았으며, 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 증가함에 따라 수력 효율은 감소했다.
도 8의 (iii, iiv)를 보면, 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 증가와 상관없이 모든 설계에 대해 개발된 토크비와 출력이 거의 일정하다는 것을 알 수 있다. 이를 통해, 증가된 간극으로 인해 용적식 수차로 유입되는 추가 유량이 생성된 토크 및 출력을 방해하지 않으면서 축방향 간극 및 래이디얼 간극 영역을 통해서만 통과한다는 사실을 알 수 있다. 즉, 이처럼 증가된 유량은 입력 전력 또는 출력 전력이 거의 일정하게 요구되는 펌핑 전력을 증가시킬 뿐이기 때문에 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 증가함에 따라 유압 효율이 감소되는 것을 알 수 있다.
이에, 본 발명은 목표로 하는 유량이 통과하되 최적의 수력 효율을 갖는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차(100)를 설계하기 위하여 유량비 및 수력 효율을 목적함수로 선정하였다.
도 9는 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 목적함수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 9를 참조하면, 본 발명의 설계변수인 축방향 간극 및 래이디얼 간극을 변화시켜 실험한 결과 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 값이 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 성능에 크게 영향을 미친다는 것이 증명되었다.
구체적으로, 회전 속도비는 112.4 및 유효헤드비는 0.7의 정격 조건에서 CFD 접근법을 사용하여 파라 메트릭 연구를 수행하였으며, 축방향 간극 및 래이디얼 간극은 0.15mm의 초기 설계를 기준으로 삼았다. 그 후, 축방향 간극을 0.15mm로 고정하고, 래이디얼 간극의 값을 0.025-0.6mm로 변화시킨 다음, 래이디얼 간극을 0.15mm로 고정하고, 축방향 간극도 0.025-0.6mm의 동일한 범위로 변화시켰다. 도 9의 (i) 및 (ii)는 이 파라 메트릭 연구의 결과를 보여준다.
도 9의 (i)에서 볼 수 있듯이 0.15-0.6mm 사이의 간극 값의 경우 유량 비가 증가함에 따라 래이디얼 간극이 축방향 간극보다 약간 더 높은 것으로 나타났다. 이 따라 수력 효율 감소는 래이디얼 간극이 축방향 간극보다 조금 더 컸다.
도9의 (i)와 (ii)를 참조하면, 0.025-0.15mm 범위에서는 축방향 간극이 래이디얼 간극보다 약간 높은 감도를 나타나, 이 범위에서 유량비 증가에 따른 수력 효율 감소는 축방향 간극이 래이디얼 간극보다 약간 높았다.
도 10은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 유량비의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 10을 참조하면, 래이디얼 간극이 0.6mm의 경우 누설 유량 비율(QLr)이 터빈을 통과하는 총 유량의 31.02%이고, 축방향 간극이 0.6mm에서는 누설 유량 비율(QLr)이 전체 유량의 29.14 %였다. 전체 유량의 거의 1/3이 작은 간극을 통해 손실됨을 알 수 있다. 그리고, 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 값이 감소함에 따라 누설 유량이 감소했다. 일예로, 래이디얼 간극이 0.025mm인 경우 누설 유량 비율이 전체 유량의 8.7 %로 감소했고, 축방향 간극이 0.025mm인 경우 누설 유량 비율이 9.88 %로 감소했다.
도 11은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 체적의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 11을 참조하면, 도 11의 (i)로부터, 0.15 내지 0.6mm의 범위에서, 래이디얼 간극의 체적은 축방향 간극의 부피보다 약간 더 높았으며, 이로써 누설 손실이 약간 더 높아짐을 알 수 있다. 반면에, 0.025-0.1mm의 범위에서는 축방향 간극의 체적이 래이디얼 간극의 체적보다 더 커서, 이에 상응하는 누설 손실이 더 높았다.
또한, 도 11의 (ii)에서 볼 수 있듯이, 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 0.6mm에서 간극의 부피가 전체 터빈 부피(간극의 부피 및 변위 부피 또는 유체 점유 면적의 합)의 4 %에 가깝다. 즉, 간극의 부피가 전체 터빈 부피의 4% 정도에 부족하나, 터빈을 통과하는 총 유량의 거의 1/3 누설 유량을 발생시키는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 축방향 간극 및 래이디얼 간극의 값을 최소값으로 유지하여 고성능을 유지할 필요가 있다.
즉, 용적식 수차에 대한 축방향 간극 및 래이디얼 간극 값이 목적함수에 큰 영향을 준다는 점을 알 수 있다. 이에 본 발명은 축방향 간극 및 래이디얼 간극을 본 발명의 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계 방법의 설계변수로 선택하였고, 이로 인해 도출되는 상기 회전자와 상기 회전자를 감싸는 케이싱 사이의 체적에 대한 함수를 설계함수로 선택하였다.
도 12는 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 수력 효율의 변화를 나타낸 그래프이고, 도 13은 축방향 간극 및 래이디얼 간극에 따른 유량비의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 12 및 도 13을 참조하면, 먼저, 총 유량은 변위 유량비로 비차원적으로 표현된 변위 유량(QD) 및 누설 유량(QL)으로 구성된다.
여기서, 변위 유량은 회전자와 케이싱 사이의 점유된 체적의 양과 회전 속도(rev/s)의 곱으로 연산될 수 있다.
그리고, 변위 유량비는 변위 유량을 최대 유량으로 나눈 값이고, 누설 유량비는 누설 유량을 최대 유량으로 나눈 값이다.
회전자와 케이싱 사이의 간극을 통한 유량 누출은 용적식 수차의 전반적인 성능을 결정하는 데 매우 중요하다. 축방향 및 래이디얼 간극(tc)은 0.15mm이고 순차적으로 0.025mm로 감소됨에 따라 체적 효율 및 수력 효율이 증가함을 볼 수 있다. 이는 간극 영역을 통한 유량 누수 (QL)로 인해 발생하는 손실이 감소되었기 때문이다. 따라서 총 유량 (Q)도 감소하되, 입력 전력이 떨어져 전체 성능은 향상된다.
또한, 도 13으로부터, 0.15-0.025mm에서 간극이 감소함에 따라 총 유량 (Q)이 감소하였으나 누설 유량비는 감소하고 변위 유량비는 증가하였다. 변위 유량비는 간극이 0.025mm일때, 95.41 %이다. 이는 토크 및 출력 전력 생성을 위해 가용 유량의 95.41 %를 활용할 수 있음을 나타낸다.
또한, 도 13으로부터, 간극이 0.15mm일 때, 전체 유량의 13.57 %이 누설 유량비였으나, 간극이 0.025mm로 감소하자 전체 유량의 4.58 %로 누설 유량비가 감소된 것을 알 수 있다. 즉, 누설 유량이 감소하여 효율이 높아졌다.
도 14는 회전자 표면에서의 속도비를 나타낸 예시도이고, 도 15는 회전자 전면의 축방향 간극 영역에서의 속도비를 나타낸 예시도이다.
도 14 및 도 15를 참조하면, 누설 유량의 영향을 정성적으로 시각화하기 위해, 도 14와 같이 축방향 간극 및 래이디얼 간극을 0.15mm 및 0.025mm 설계한 상태에서 회전자와 케이싱 사이의 속도 비율 윤곽선을 표시했다.
간극이 0.15mm로 설계된 수차는 간극이 0.025mm로 설계된 수차에 비해 속도비가 더 높아 더 높은 누설 흐름이 발생됨을 알 수 있다.
또한, 도 15에 도시 된 바와 같이 임의의 체적을 통한 유량은 단면적과 속도의 곱이다. 이때, 간극이 0.15mm의 경우, 간극의 0.025mm의 단면적과 속도에 비해 그 부피를 통한 누설 유량이 더 큰 것으로 나타났다.
누설 흐름이 주류 흐름에 영향을 미치고 와류의 분리 또는 발생을 일으키는 다른 터보 머신과 유사하게, 용적식 수차에 대한 누설 흐름도 유사한 특성을 나타냈다.
도 16은 회전자의 하류 방향에서 XY 평면 및 XZ 평면의 중간 스팬(span)에서 스트림 라인 윤곽이 생성된 단면 평면의 위치를 도시한다.
그리고, 도 17은 회전자의 회전각도가 0도일 때, 단면의 스트림 라인 윤곽을 간소화해 나타낸 예시도이고, 도 18은 회전자의 회전각도가 45도일 때, 단면의 스트림 라인 윤곽을 간소화해 나타낸 예시도이다.
도 17의 (i) 및 도 17의 (iii)의 스팬을 따라 0 ° 로터 회전 각도 및 로터 입구 근처에서의 누설 흐름이 주요 흐름에 약간 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.
구체적으로, 케이싱 근처에서 불규칙성이 생기며, 이 불규칙성은 간극을 통한 누출 흐름이 클수록 더 크다. 간극이 0.15mm인 수차는 간극이 0.025mm인 수차보다 불규칙성의 범위가 더 넓은 범위로 퍼져 있다. 간극이 0.025mm로 감소함에 따라, 이 불규칙성은 누설 흐름 감소 및 주 흐름과의 상호 작용으로 인해 감소되었다. 그리고, 도 18에서 보았을 때 로터가 45 °로 회전함에 따라, 이러한 불규칙성은 회전자를 따라 이동하는 것을 볼 수 있다.
로터의 하류 흐름도 매우 복잡하다. 이는 회전자와 회전자가 누설 흐름과 회전자와 케이싱 사이의 누설 흐름 및 메인 스트림 흐름의 혼합의 결과로 두 개의 다른 소용돌이가 발생했기 때문이다.
미드 스팬 (Z = 0.5 스팬)의 그림 17 (i) 및 18 (i)에서 누설 흐름과 주 흐름의 혼합은 간극이 0.15mm인 것에 비해 간극이 0.025mm인 것에서 더 큰 교란이 발생한 것으로 보인다. 그러나 그림 17 (ii)와 18 (ii)에 표시된 것처럼 XZ 방향으로 교란 위치에 단면 평면을 배치하여 스팬 방향으로 살펴보면 간극이 0.25mm인 것에 비해 간극이 0.015mm인 것에서 더 큰 교란이 발생하는 것을 알 수 있다.
회전자 다운 스트림의 흐름은 한 쌍의 회전자 사이의 간극 흐름에 의해 더 영향을 받았으며, 두 설계 모두 동일하다. 이러한 불규칙성은 고속 회전자간 간극 누설 흐름으로 인한 효과의 결과이다.
그러나 용적식 수차의 전반적인 성능에 미치는 영향은 도 8의(iii) 및 (iv)에서 볼 수 있는 것과 같다. 이는 난류 운동 에너지 (TKE) 이론으로도 확인할 수 있다. TKE는 일반적으로 난류 에디와 관련된 단위 질량 당 평균 운동 에너지로 정의된다.
도 19는 난류의 강도를 측정한 예시도이다.
도 19로부터, 0 ° 및 45 °에서 두 설계 간극이 0.15 및 0.025mm일 때와 관련된 TKE가 매우 작다는 것을 알 수 있다. 따라서 용적식 수차의 성능에서 난류가 미치는 영향은 매우 미미하다. 또한 TKE는 간극이 0.025mm인 설계보다 간극이 0.15mm인 설계에서 약간 더 많은 것을 알 수 있다. 이는 간극이 0.15mm인 설계가 간극이 더 커서 누출 손실이 더 크기 때문이다.
이러한 누설 손실은 회전자간 간극을 통한 누설 흐름과 상호 작용하여 간극이 0.025mm 인 설계에 비해 약간 더 큰 TKE를 생성한다. 간극이 0.025mm인 설계의 경우, 간극이 더 작기 때문에 팁 누출 흐름이 적었고 로터-로터 간극 및 TKE를 통한 누출 흐름과의 상호 작용도 적었다.
도 20은 회전자의 각도에 따른 회전자 표면의 스트림 라인을 나타낸 예시도이다.
도 20에 도시 된 바와 같이 두 설계 모두에 대한 회전자 표면에서의 유동에는 영향을 미치지 않았다. 즉, 회전자 표면에서의 유동은 누설 유동의 영향에 의해 방해받지 않음을 알 수 있다. 따라서, 용적식 수차의 전체 성능에 대한 누설 및 주요 흐름 상호 작용의 영향은 그리 크지 않았다.
전술한 바를 정리하면, 회전자가 트위스트 된 용적식 수차는 축방향 간극 및 래이디얼 간극이 목적함수인 수력효율과 유량비에 가장 큰 영향을 준다.
그리고, 유량비가 증가하면 수력효율이 감소하게 되며, 축방향 간극 및 래이디얼 간극은 구간에 따라 유량비 및 수력효율에 더 많이 영향을 주는 구간이 상이하다. 구체적으로, 간극이 0.025~0.15 범위 내에서는 축방향 간극이 래이디얼 간극보다 민감성이 높고, 0.15~0.6에서는 래이디얼 간극이 축방향 간극 보다 민감성이 더 높다.
따라서, 본 발명은 목적으로 하는 유량비를 갖되, 최적의 수력 효율을 갖는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차를 설계하기 위해, 축방향 간극 및 래이디얼 간극을 설계변수로한 설계 함수를 도출하고, 이의 설계함수값에 의해 도출되는 목적함수값이 설계목적값을 만족하도록 하는 설계변수를 설계안으로 도출하도록 마련될 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 회전자가 트위스트 된 용적식 수차
110: 제1 회전부 111: 제1 회전축
112: 제1 회전자 120: 제2 회전부
121: 제2 회전축 122: 제2 회전자
130: 압력측정부 131: 제1 센서
132: 제2 센서 140: 케이싱
141: 제1 케이싱 142: 제2 케이싱

Claims (10)

  1. 회전자가 트위스트된 용적식 수차의 설계 방법에 있어서,
    a) 상기 용적식 수차의 목적함수가 선정되는 단계;
    b) 선정된 상기 목적함수의 값에 영향을 주는 설계함수가 설정되는 단계;
    c) 상기 설계함수의 값을 도출하기 위한 설계변수가 설정되는 단계;
    d) 설정된 상기 설계변수를 이용한 수치해석을 통해 설계함수값이 도출되는 단계;
    e) 도출된 상기 설계함수값에 따른 목적함수값이 도출되는 단계; 및
    f) 도출된 상기 목적함수값이 기설정된 설계목적값을 만족하게 만드는 설계변수값을 설계안으로 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 a) 단계에서,
    상기 목적함수는,
    유량비 및 수력 효율인 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 유량비는,
    하기 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
    Figure pat00009

    여기서, Q는 평균 유량(m3/s), Q는 최대 유량(m3/s)
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 수력효율은,
    하기 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
    Figure pat00010

    여기서, T는 한 쌍의 회전자에 의해 생성된 토크(N*m), n은 회전 속도(rev/s), Q는 평균 유량(m3/s), ΔP는 회전자의 입구측 및 출구측 압력 차이
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 b) 단계에서,
    상기 설계함수는,
    상기 회전자와 상기 회전자를 감싸는 케이싱 사이의 체적에 대한 함수인 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 c) 단계에서,
    상기 설계변수는,
    래이디얼 간극 및 축방향 간극인 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 래이디얼 간극은,
    상기 회전자의 방사 방향에 대한 상기 회전자의 날개 끝부분과 상기 케이싱 사이의 간격인 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 축방향 간극은,
    상기 회전자의 폭 방향에 대한 상기 회전자와 상기 케이싱 사이의 간격인 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법.
  9. 제 1 항에 따른 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 따라 설계된 회전자가 트위스트 된 용적식 수차.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상호 맞물려 회전하도록 한 쌍으로 마련된 회전자를 갖는 회전부를 포함하며,
    상기 회전자는 회전축으로부터 방사 방향으로 연장 형성되며, 각각 트위스트 되어 형성된 복수의 날개로 이루어진 것을 특징으로 하는 회전자가 트위스트 된 용적식 수차의 설계방법에 따라 설계된 회전자가 트위스트 된 용적식 수차.
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