KR20210083935A - 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법 및 장치 - Google Patents

뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

일 측면에 따른 뉴럴 네트워크의 파라미터를 양자화하는 방법은, 결정된 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)의 양자화 에러(Quantization Error: QE) 및 양자화 노이즈(Quantization Noise: QN)에 기초하여 제1 양자화 범위를 각 채널 별로 결정하고, 양자화 결과에 따른 SQNR에 기초하여 제2 양자화 범위를 각 채널 별로 결정하고, 제2 양자화 범위에 기초하여 제1 양자화 범위를 보정한다.

Description

뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법 및 장치{Method and apparatus for quantizing parameters of neural network}
본 개시는 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
뉴럴 네트워크(neural network)는 생물학적 뇌를 모델링한 컴퓨터 과학적 아키텍쳐(computational architecture)를 참조한다. 최근 뉴럴 네트워크 기술이 발전함에 따라, 다양한 종류의 전자 시스템에서 뉴럴 네트워크 장치를 사용하여 입력 데이터를 분석하고 유효한 정보를 추출하는 연구가 활발히 진행되고 있다.
뉴럴 네트워크는 멀티 레이어 구조로 형성되며, 레이어들 각각에 포함된 채널들은 파라미터 값(액티베이션, 웨이트 등)을 가질 수 있다. 이러한 뉴럴 네트워크에 관한 연산을 효율적으로 처리하기 위해서는 부동 소수점 타입(floating point type)의 파라미터 값을 고정 소수점 타입(fixed point type)의 파라미터 값으로 변환시킬 필요가 있다.
다양한 실시예들은 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법 및 장치를 제공하는데 있다. 본 개시가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 이하의 실시예들로부터 또 다른 기술적 과제들이 유추될 수 있다.
상술한 기술적 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 일 측면에 따른 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법은, 미리 훈련된(pre-trained) 뉴럴 네트워크에 포함된 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)를 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널 별로 결정하는 단계, 상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(Quantization Error: QE) 및 양자화 노이즈(Quantization Noise: QN)에 기초하여 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하는 단계, 상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 SQNR(Signal-to-Quantization Noise Ratio)에 기초하여 제2 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하는 단계, 상기 제2 양자화 범위에 기초하여 상기 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 보정하는 단계; 및 상기 각 채널 별로 보정된 상기 제1 양자화 범위에 기초하여 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성하는 단계를 포함한다.
다른 측면에 따른 비휘발성 기록매체는 상술한 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 포함한다.
또 다른 측면에 따른 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 장치는, 적어도 하나의 프로그램이 저장된 메모리 및 상기 적어도 하나의 프로그램을 실행함으로써 뉴럴 네트워크의 파라미터 들을 양자화하는 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 포함된 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(PDF)를 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널 별로 결정하고, 상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)에 기초하여 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하고, 상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 SQNR에 기초하여 제2 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하고, 상기 제2 양자화 범위에 기초하여 상기 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 보정하고, 상기 각 채널 별로 보정된 상기 제1 양자화 범위에 기초하여 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성한다.
도 1은 일 실시예에 따른 산출 그래프(computational graph)의 아키텍처를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크에서 수행되는 연산을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크 양자화 장치의 하드웨어 구성을 도시한 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 양자화하여 하드웨어 가속기에 채용하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 종래 기술에 따른 양자화 장치의 SQNR을 도시하는 도면이다.
도 6은 일 실시예에 따른 제1 양자화 범위의 설정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 일 실시예에 따른 제2 양자화 범위의 설정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 일 실시예에 따른 제1 양자화 범위의 보정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 10은 도 9의 제1 양자화 범위의 설정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 11은 도 9의 제2 양자화 범위의 설정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 12는 일 실시예에 따른 전자 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
본 실시예들에서 사용되는 용어는 본 실시예들에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 기술분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 임의로 선정된 용어도 있으며, 이 경우 해당 실시예의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서, 본 실시예들에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 실시예들의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
실시예들에 대한 설명들에서, 어떤 부분이 다른 부분과 연결되어 있다고 할 때, 이는 직접적으로 연결되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 구성요소를 사이에 두고 전기적으로 연결되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 포함한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
본 실시예들에서 사용되는 "구성된다" 또는 "포함한다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 여러 구성 요소들, 도는 여러 단계들을 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다.
하기 실시예들에 대한 설명은 권리범위를 제한하는 것으로 해석되지 말아야 하며, 해당 기술분야의 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 것은 실시예들의 권리범위에 속하는 것으로 해석되어야 할 것이다. 이하 첨부된 도면들을 참조하면서 오로지 예시를 위한 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 산출 그래프(computational graph)의 아키텍처를 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참조하면, 산출 그래프(1)는 노드들과 에지들을 이용하여 표현된 수학적 모델을 나타내는 그래프이다. 산출 그래프(1)의 아키텍처는 뉴럴 네트워크의 아키텍처에 해당될 수 있으나, 이 밖에도 다양한 모델들을 표현할 수 있다. 여기서, 뉴럴 네트워크는 딥 뉴럴 네트워크(Deep Neural Network, DNN) 또는 n-계층 뉴럴 네트워크(n-layers neural networks)의 아키텍처일 수 있다. DNN 또는 n-계층 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 뉴럴 네트워크(Convolutional Neural Networks, CNN), 리커런트 뉴럴 네트워크(Recurrent Neural Networks, RNN), Deep Belief Networks, Restricted Boltzman Machines 등에 해당될 수 있다. 예를 들어, 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 뉴럴 네트워크(CNN)로 구현될 수 있으나, 이에 제한되지 않는다. 도 1의 산출 그래프(1)가 컨볼루션 뉴럴 네트워크를 표현하는 것인 경우, 산출 그래프(1)는 컨볼루션 뉴럴 네트워크 중 일부의 레이어들에 해당될 수 있다. 따라서, 산출 그래프(1)는 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 컨볼루션 레이어, 풀링 레이어(pooling layer), 풀리 커넥티드(fully connected) 레이어 등에 해당될 수 있다. 다만, 이하에서는 편의상, 산출 그래프(1)가 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 컨볼루션 레이어에 해당되는 것으로 가정하여 설명하도록 하겠으나, 이에 제한되지 않고 산출 그래프(1)는 다른 수학적 모델들의 표현에 해당될 수도 있다.
컨볼루션 레이어에서, 제1 피처 맵(feature map 1, FM1)은 입력 피처 맵에 해당될 수 있고, 제2 피처 맵(FM2)은 출력 피처 맵에 해당될 수 있다. 피처 맵은 입력 데이터의 다양한 특징이 표현된 데이터 세트를 의미할 수 있다. 피처 맵들(FM1, FM2)은 2차원 이상의 고차원 매트릭스일 수 있고, 각각의 액티베이션(activation) 파라미터들을 갖는다. 피처 맵들(FM1, FM2)이 예를 들어 3차원 피처 맵들에 해당되는 경우, 피처 맵들(FM1, FM2)은 너비(W)(또는 칼럼이라고 함), 높이(H)(또는 로우라고 함) 및 깊이(D)를 가진다. 이때, 깊이(D)는 채널들의 개수로 지칭될 수 있다.
컨볼루션 레이어에서, 제1 피처 맵(FM1) 및 웨이트 맵(WM)에 대한 컨볼루션 연산이 수행될 수 있고, 그 결과 제2 피처 맵(FM2)이 생성될 수 있다. 웨이트 맵(WM)은 제1 피처 맵(FM1)을 필터링할 수 있으며, 필터 또는 커널(kernel)로 지칭된다. 웨이트 맵(WM)의 깊이, 즉 웨이트 맵(WM)의 채널 개수는 제1 피처 맵(FM1)의 깊이와 제2 피처 맵(FM2)의 깊이를 곱한 값, 즉 제1 피처 맵(FM1)의 채널 개수와 제2 피처 맵(FM2)의 채널 개수를 곱한 값과 동일하다. 다만, 웨이트 맵(WM)이 4차원 매트릭스이고 커널의 크기(kernel size)가 k인 경우, 웨이트 맵(WM)의 채널 개수는 "제1 피처 맵(FM1)의 깊이 * 제2 피처 맵(FM2)의 깊이 * k * k" 와 같이 계산될 수 있다.
웨이트 맵(WM)은 제1 피처 맵(FM1)을 슬라이딩 윈도우 방식으로 시프트된다. 각 시프트 동안, 웨이트 맵(WM)에 포함되는 웨이트들 각각이 제1 피처 맵(FM1)과 중첩된 영역에서의 모든 피처 값과 곱해지고 더해질 수 있다. 제1 피처 맵(FM1)과 웨이트 맵(WM)이 컨볼루션됨에 따라, 제2 피처 맵(FM2)의 하나의 채널이 생성될 수 있다. 도 1에는 하나의 웨이트 맵(WM)이 표시되었으나, 실질적으로는 복수의 웨이트 맵들이 제1 피처 맵(FM1)과 컨볼루션 되어, 제2 피처 맵(FM2)의 복수의 채널들이 생성될 수 있다.
한편, 컨벌루션 레이어의 제2 피처 맵(FM2)은 다음 레이어의 입력 피처 맵이 될 수 있다. 예를 들어, 제2 피처 맵(FM2)은 풀링(pooling) 레이어의 입력 피처 맵이 될 수 있다.
도 2는 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크에서 수행되는 연산을 설명하기 위한 도면이다.
도 2를 참조하면, 뉴럴 네트워크(2)는 입력 레이어, 히든 레이어들 및 출력 레이어를 포함하는 구조를 가지며, 수신되는 입력 데이터(예를 들어,
Figure pat00001
및
Figure pat00002
)를 기초로 연산을 수행하고, 수행 결과를 기초로 출력 데이터(예를 들어,
Figure pat00003
및
Figure pat00004
)를 생성할 수 있다.
도 1을 참조하여 상술한 바와 같이, 뉴럴 네트워크(2)는 2개 이상의 히든 레이어들을 포함하는 DNN 또는 n-계층 뉴럴 네트워크일 수 있다. 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, 뉴럴 네트워크(2)는 입력 레이어(Layer 1), 2개의 히든 레이어들(Layer 2 및 Layer 3) 및 출력 레이어(Layer 4)를 포함하는 DNN일 수 있다.
뉴럴 네트워크(2)가 DNN 아키텍처로 구현된 경우 유효한 정보를 처리할 수 있는 보다 많은 레이어들을 포함하므로, 뉴럴 네트워크(2)는 싱글 레이어를 갖는 뉴럴 네트워크보다 복잡한 데이터 집합들을 처리할 수 있다. 한편, 뉴럴 네트워크(2)는 4개의 레이어들을 포함하는 것으로 도시되어 있으나, 이는 예시에 불과할 뿐 뉴럴 네트워크(2)는 더 적거나 많은 레이어들을 포함하거나, 더 적거나 많은 채널들을 포함할 수 있다. 즉, 뉴럴 네트워크(2)는 도 2에 도시된 것과는 다른, 다양한 구조의 레이어들을 포함할 수 있다.
뉴럴 네트워크(2)에 포함된 레이어들 각각은 복수의 채널들을 포함할 수 있다. 채널은 뉴런(neuron), 프로세싱 엘리먼트(Processing element, PE), 유닛(unit) 또는 이와 유사한 용어들로 알려진, 복수의 인공 노드(artificial node)들에 해당될 수 있다. 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, Layer 1은 2개의 채널들(노드들), Layer 2 및 Layer 3 각각은 3개의 채널들을 포함할 수 있다. 다만, 이는 예시에 불과할 뿐 뉴럴 네트워크(2)에 포함된 레이어들 각각은 다양한 개수의 채널들(노드들)을 포함할 수 있다.
뉴럴 네트워크(2)의 레이어들 각각에 포함된 채널들은 서로 연결되어 데이터를 처리할 수 있다. 예를 들어, 하나의 채널은 다른 채널들로부터 데이터를 수신하여 연산할 수 있고, 연산 결과를 또 다른 채널들로 출력할 수 있다.
채널들 각각의 입력 및 출력 각각은 입력 액티베이션 및 출력 액티베이션이라고 지칭될 수 있다. 즉, 액티베이션은 한 채널의 출력임과 동시에, 다음 레이어에 포함된 채널들의 입력에 해당되는 파라미터일 수 있다. 한편, 채널들 각각은 이전 레이어에 포함된 채널들로부터 수신된 액티베이션들 및 웨이트들에 기초하여 자신의 액티베이션을 결정할 수 있다. 웨이트는 각 채널에서의 출력 액티베이션을 계산하기 위해 이용되는 파라미터로서, 채널들 간의 연결관계에 할당되는 값일 수 있다.
채널들 각각은 입력을 수신하여 출력 액티베이션을 출력하는 연산 유닛(computational unit) 또는 프로세싱 엘리먼트(processing element)에 의해 처리될 수 있고, 채널들 각각의 입력-출력은 매핑될 수 있다. 예를 들어, 액티베이션
Figure pat00005
는 다음과 같은 수학식 1을 이용하여 계산될 수 있다.
Figure pat00006
수학식 1에서,
Figure pat00007
는 액티베이션 함수(activation function)이고,
Figure pat00008
는 (i-1) 번째 레이어에 포함된 k 번째 채널로부터 i 번째 레이어에 포함된 j번째 채널로의 웨이트며,
Figure pat00009
는 i 번째 레이어에 포함된 j 번째 채널의 바이어스(bias)이고,
Figure pat00010
는 i 번째 레이어의 j 번째 채널의 액티베이션을 의미한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 2번째 레이어(Layer 2)의 첫 번째 채널(CH 1)의 액티베이션은
Figure pat00011
로 표현될 수 있다. 또한,
Figure pat00012
은 수학식 1에 따라
Figure pat00013
의 값을 가질 수 있다. 다만, 앞서 설명한 수학식 1은 뉴럴 네트워크(2)에서 데이터를 처리하기 위해 이용되는 액티베이션 및 웨이트를 설명하기 위한 예시일 뿐, 이에 제한되지 않는다. 액티베이션은 이전 레이어로부터 수신된 액티베이션들의 합(sum)에 액티베이션 함수를 적용한 값을 Rectified Linear Unit (ReLU)을 통과시킴으로써 획득된 값일 수 있다.
앞서 설명한 것과 같이, 뉴럴 네트워크(2)에서는 수많은 데이터 집합들이 상호 연결된 복수의 채널들 간에 교환되고, 레이어를 지나면서 수많은 연산 과정을 거친다. 따라서, 복잡한 입력 데이터를 처리하는데 필요한 연산량을 감소시키면서도 정확도 손실을 최소화할 수 있는 기술이 요구된다.
도 3은 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크 양자화 장치의 하드웨어 구성을 도시한 블록도이다.
도 3을 참조하면, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는 프로세서(110) 및 메모리(120)를 포함한다. 도 3에 도시된 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)에는 본 실시예들과 관련된 구성요소들만이 도시되어 있다. 따라서, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)에는 도 3에 도시된 구성요소들 외에 다른 범용적인 구성요소들이 더 포함될 수 있음은 당업자에게 자명하다.
뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는 뉴럴 네트워크를 생성하거나, 뉴럴 네트워크를 훈련(train)(또는 학습(learn))하거나, 부동 소수점 타입의 뉴럴 네트워크를 고정 소수점 타입의 뉴럴 네트워크로 양자화하거나, 또는 뉴럴 네트워크를 재훈련(retrain)하는 기능들과 같은 다양한 프로세싱 기능들을 갖는 컴퓨팅 디바이스에 해당된다. 예를 들어, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는 PC(Personal Computer), 서버 디바이스, 모바일 디바이스 등의 다양한 종류의 디바이스들로 구현될 수 있다.
프로세서(110)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)를 제어하기 위한 전반적인 기능을 수행하는 역할을 한다. 예들 들어, 프로세서(110)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10) 내의 메모리(120)에 저장된 프로그램들을 실행함으로써, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)를 전반적으로 제어한다. 프로세서(110)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10) 내에 구비된 CPU(Central Processing Unit), GPU(Graphics Processing Unit), AP(Application Processor) 등으로 구현될 수 있으나, 이에 제한되지 않는다.
메모리(120)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10) 내에서 처리되는 각종 데이터들을 저장하는 하드웨어로서, 예를 들어, 메모리(120)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)에서 처리된 데이터들 및 처리될 데이터들을 저장할 수 있다. 또한, 메모리(120)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)에 의해 구동될 애플리케이션들, 드라이버들 등을 저장할 수 있다.
메모리(120)는 DRAM일 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다. 메모리(120)는 휘발성 메모리(volatile memory) 또는 불휘발성 메모리(nonvolatile memory) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 불휘발성 메모리는 ROM (Read Only Memory), PROM (Programmable ROM), EPROM (Electrically Programmable ROM), EEPROM (Electrically Erasable and Programmable ROM), 플래시 메모리, PRAM (Phase-change RAM), MRAM (Magnetic RAM), RRAM (Resistive RAM), FRAM (Ferroelectric RAM) 등을 포함한다. 휘발성 메모리는 DRAM (Dynamic RAM), SRAM (Static RAM), SDRAM (Synchronous DRAM), PRAM (Phase-change RAM), MRAM (Magnetic RAM), RRAM (Resistive RAM), FeRAM (Ferroelectric RAM) 등을 포함한다. 실시예에 있어서, 메모리(120)는 HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Drive), CF(compact flash), SD(secure digital), Micro-SD(micro secure digital), Mini-SD(mini secure digital), xD(extreme digital) 또는 Memory Stick 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
프로세서(110)는 초기 뉴럴 네트워크를 반복적으로 훈련(학습)시킴으로써, 훈련된 뉴럴 네트워크를 생성할 수 있다. 예를 들어, 초기 뉴럴 네트워크가 훈련됨에 따라 미리 훈련된(pre-trained) 뉴럴 네트워크가 생성될 수 있다. 이때, 초기 뉴럴 네트워크는, 뉴럴 네트워크의 처리의 정확도를 확보하는 차원에서, 부동 소수점 타입(floating point type)의 파라미터들, 예를 들어, 32비트 부동 소수점 정밀도(32bit floating point precision)의 파라미터들을 가질 수 있다. 여기서, 파라미터들은, 예를 들어 뉴럴 네트워크의 입/출력 액티베이션들, 웨이트들, 바이어스들 등 뉴럴 네트워크에 입/출력되는 다양한 종류의 데이터를 포함할 수 있다. 뉴럴 네트워크의 반복적인 훈련이 진행됨에 따라, 뉴럴 네트워크의 부동 소수점 파라미터들은 주어진 입력에 대해 보다 정확한 출력을 연산하기 위해 조정될(tuned) 수 있다.
다만, 부동 소수점의 연산은 고정 소수점의 연산에 비해 상대적으로 많은 연산량과 많은 메모리 액세스 빈도가 요구된다. 특히, 뉴럴 네트워크의 처리에 소요되는 연산량의 대부분은 다양한 파라미터들의 연산을 수행하는 컨볼루션 연산으로 알려져 있다. 따라서, 비교적 처리 성능이 낮은 스마트폰, 태블릿, 웨어러블 디바이스 등과 같은 모바일 디바이스, 임베디드(embedded) 디바이스 등에서는 부동 소수점 타입의 파라미터들을 갖는 뉴럴 네트워크의 처리가 원활하지 않을 수 있다. 따라서, 이와 같은 디바이스들에서 연산량을 충분히 감소시키면서 허용 가능한 정확도 손실 내에서 뉴럴 네트워크를 구동시키기 위해서는, 뉴럴 네트워크에서 처리되는 부동 소수점 타입의 파라미터들은 양자화되는 것이 바람직하다. 여기서, 파라미터 양자화는 부동 소수점 타입의 파라미터를 고정 소수점 타입의 파라미터로 변환하는 것을 의미한다.
뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는 뉴럴 네트워크가 채용될(deployed) 디바이스(이하, '채용될 디바이스'라고 함)의 처리 성능을 고려하여, 훈련된 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 소정 비트들로 표현되는 고정 소수점 타입으로 변환하는 양자화를 수행할 수 있다.
채용될 디바이스는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)일 수도 있고, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)와 구별되는 다른 디바이스일 수도 있다. 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는, 양자화된 뉴럴 네트워크를, 채용될 디바이스에 전달한다. 예를 들어, 채용될 디바이스는 모바일 디바이스, 임베디드 디바이스일 수 있다. 구체적으로, 채용될 디바이스는 뉴럴 네트워크를 이용한 음성 인식, 영상 인식 등을 수행하는 자율주행 자동차, 로보틱스, 스마트폰, 태블릿 디바이스, AR(Augmented Reality) 디바이스, IoT(Internet of Things) 디바이스 등일 수 있으나, 이에 제한되지 않는다.
한편, 초기 뉴럴 네트워크가 반복적으로 훈련됨으로써 미리 훈련된(pre-trained) 뉴럴 네트워크가 생성되는 동작은 프로세서(110)에 의해 수행되지 않을 수도 있다. 예를 들어, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)가 아닌 다른 디바이스에 의해 미리 훈련된 뉴럴 네트워크가 생성될 수 있고, 프로세서(110)는 외부 디바이스로부터 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 수신할 수 있다. 일 예에서, 프로세서(110)는 서버에 의해 생성된, 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 서버로부터 수신할 수 있다.
프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 메모리(120)에 저장할 수 있다. 예를 들어, 메모리(120)에 저장되는 뉴럴 네트워크는 프로세서(110)에 의하여 훈련된 뉴럴 네트워크일 수도 있고, 다른 디바이스에 의하여 훈련된 뉴럴 네트워크일 수도 있다.
프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크(예를 들어, 부동 소수점들을 이용하여 미리 훈련된 뉴럴 네트워크)의 데이터를 메모리(120)로부터 획득한다. 미리 훈련된 뉴럴 네트워크는 부동 소수점 타입의 파라미터들로 반복적으로 훈련된 데이터일 수 있다. 뉴럴 네트워크의 훈련은, 훈련 데이터 세트(training dataset)를 입력으로 하여 먼저 반복적으로 훈련되고, 이어서 테스트 데이터 세트(test dataset)로 다시 반복적으로 훈련된 것일 수 있으나, 반드시 이에 제한되지 않는다. 훈련 데이터 세트는 뉴럴 네트워크를 훈련시키기 위한 입력 데이터이고, 테스트 데이터 세트는 훈련 데이터 세트와 겹치지 않는 입력 데이터로서, 훈련 데이터 세트로 훈련된 뉴럴 네트워크의 성능을 측정하면서 훈련시키기 위한 데이터이다.
프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크 데이터로부터, 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널에서 이용된 부동 소수점 타입의 파라미터 값들에 대한 채널 별 통계적 분포를 분석한다. 이때, 프로세서(110)는 뉴럴 네트워크가 미리 훈련되는 동안 각 채널에서 이용되었던 부동 소수점 타입의 액티베이션들, 웨이트들 및 바이어스들의 파라미터 값들에 대한 채널 별 통계량을 구함으로써, 통계적 분포를 분석할 수 있다.
프로세서(110)는 분석된 채널 별 통계적 분포에 기초하여 채널 별 파라미터의 고정 소수점 표현을 결정한다. 이때, 프로세서(110)는 파라미터 값들의 분포 범위를 통계적으로 커버하도록 채널 별 파라미터의 고정 소수점 표현을 결정한다. 이로써, 부동 소수점 타입의 뉴럴 네트워크는 고정 소수점 타입의 뉴럴 네트워크로 변환될 수 있다. 본 실시예에 따르면, 부동 소수점 타입으로부터 고정 소수점 타입으로의 변환은 각 채널에 대한 통계적 분포에 기초하여 수행되므로, 각 채널에 할당된 고정 소수점 표현은 채널마다 같거나 또는 서로 다를 수 있다. 즉, 채널 별로 파라미터의 고정 소수점 표현의 프랙션 길이(fraction length)가 서로 다를 수 있다.
나아가서, 프로세서(110)는 채널 별 고정 소수점 표현의 파라미터로 피처 맵들 및 커널들 간의 컨볼루션 연산을 수행한 결과에 기초하여 바이어스 및 채널 별 웨이트의 프랙션 길이들을 결정한다. 한편, 바이어스의 프랙션 길이 및 채널 별 웨이트의 프랙션 길이는 양자화된 뉴럴 네트워크의 제약조건(constraint)으로 설정될 수 있다.
프로세서(110)에 의해 각 채널 별 파라미터가 고정 소수점 타입으로 양자화되는 알고리즘에 대해서는, 이하 해당 도면들을 참고하여 구체적으로 설명하도록 한다.
한편, 메모리(120)는 프로세서(110)에 의해 처리될 또는 처리된 뉴럴 네트워크 관련 데이터 세트를 저장할 수 있다. 예를 들어, 메모리(120)는 예를 훈련되지 않은 초기 뉴럴 네트워크 데이터, 훈련 과정에서 생성된 뉴럴 네트워크 데이터, 모든 훈련이 완료된 뉴럴 네트워크 데이터, 양자화된 뉴럴 네트워크 데이터 등을 저장할 수 있다. 또한, 메모리(120)는 프로세서(110)에 의해 실행될 뉴럴 네트워크의 훈련 알고리즘, 양자화 알고리즘 등에 관련된 다양한 프로그램들을 저장할 수 있다.
도 4는 일 실시예에 따른 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 양자화하여 하드웨어 가속기에 채용하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도면을 참조하면, PC, 서버 등과 같은 외부 디바이스의 프로세서는 부동 소수점 타입(예를 들어, 32비트 부동 소수점 타입)의 뉴럴 네트워크(410)를 훈련한 뒤, 훈련된 뉴럴 네트워크(410)를 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)로 전달할 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니며, 앞서 도 3을 참조하여 설명한 바와 같이, 훈련된 뉴럴 네트워크(410)는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)의 프로세서(110)에 의해 생성될 수도 있다.
미리 훈련된 뉴럴 네트워크(410) 자체는 부동 소수점 타입의 파라미터들로 인하여 저전력 또는 저성능의 하드웨어 가속기에서 효율적으로 처리되지 않을 수 있다, 따라서, 프로세서(110)는 부동 소수점 타입의 뉴럴 네트워크(410)를 고정 소수점 타입(예를 들어, 16비트 이하의 고정 소수점 타입)의 뉴럴 네트워크(420)로 양자화한다. 하드웨어 가속기는 뉴럴 네트워크(420)의 구동을 위한 전용 하드웨어로서, 비교적 저전력 또는 저성능으로 구현되기 때문에 부동 소수점 연산 보다는 고정 소수점 연산에 보다 적합하게 구현될 수 있다. 하드웨어 가속기는 예를 들어, 뉴럴 네트워크 구동을 위한 전용 모듈인 NPU(neural processing unit), TPU(Tensor Processing Unit), Neural Engine 등에 해당될 수 있으나, 이에 제한되지 않는다.
양자화된 뉴럴 네트워크(420)를 구동하는 하드웨어 가속기는, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)와 동일한 장치 내에 구현될 수 있다. 하지만, 이에 제한되지 않고, 하드웨어 가속기는 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)와는 별도의 독립적인 디바이스에 구현될 수도 있다.
도 5는 종래 기술에 따른 양자화 장치의 SQNR을 도시하는 도면이다.
도 5에는 데이터 세트의 입력에 의한 채널 0(ch 0)의 양자화 결과가 도시되어 있다. 도 5에서 각각의 그래프는 데이터 세트에 포함된 각 데이터의 입력에 대응하는 양자화 결과를 의미한다. 또한, 도 5에서 x축은 양자화 범위의 하한 값(min) 또는 양자화 범위의 상한 값(max)을 의미하며, y축은 SQNR(Signal to Quantization Noise Ratio)을 의미한다. SQNR은 신호 대 양자화 잡음비를 의미하며, SQNR이 작을수록 양자화의 부정확성은 증가한다.
도 5에서와 같이, 각 데이터의 입력에 대응하는 양자화 결과는 각각의 임계 지점 이하에서 현저하게 작아지는 것을 알 수 있다. 예를 들어, 데이터 세트에 포함된 어느 하나의 데이터의 입력에 대한 양자화 결과(510)는 임계 지점(p) 이하에서 현저하게 감소한다.
그러나, 종래 양자화 장치는 이러한 SQNR을 고려함이 없이, 통계적 최소 값(min) 내지 통계적 최대 값(max) 사이 범위의 부동 소수점 값들을 양자화한다. 따라서, 종래 양자화 장치가 통계적 최소 값(min) 및 통계적 최대 값(max)을 임계 지점 보다 작게 설정한 경우, 정확한 양자화를 수행할 수 없다. 이에 따라, SQNR을 고려한 양자화 범위의 설정 방법이 요구된다.
한편, 도 5에서와 같이, 데이터 세트에 포함된 각 데이터 별로, SQNR이 현저하게 작아지는 임계 지점들이 서로 상이하므로, 양자화 장치가 일률적으로 어느 하나의 임계 지점을 선택하여 양자화를 수행하는 경우, 양자화의 부정확도가 개선되지 않는다. 또한, 각 데이터 별 SQNR의 레벨을 고려하지 않고, 단순하게 임계 지점들의 산술 평균을 통해 최종 임계 지점을 계산하는 경우에도, 양자화 장치는 부정확한 양자화 결과를 출력하게 된다.
이하에서는 SQNR의 레벨에 따른 가중치를 고려하여 최적의 임계 지점(critical point)을 계산하고, 최적의 임계 지점을 기초로 양자화 범위를 보정하는 방법에 대해서 살펴본다.
도 6은 일 실시예에 따른 제1 양자화 범위의 설정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도면을 참조하면, 부동 소수점들을 이용하여 미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 데이터 세트가 입력됨에 따라, 레이어에 포함된 각각의 채널마다 고유의 부동 소수점 값들(즉, 파라미터 값들)의 분포가 생성될 수 있다. 일 실시예에서, 데이터 세트는 양자화가 수행되기 전 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 훈련하기 위해 사용되었던 훈련 데이터 세트일 수 있다. 예를 들어, 데이터 세트는 소정 개수 이하의 이미지 샘플들일 수 있다. 일 실시예에서, 파라미터 값들은 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널에서 이용된 부동 소수점 타입의 액티베이션들일 수 있다.
프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크로부터 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널 별로 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 통계적 분포를 분석할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는, 채널 별 통계적 분포를 기초로 채널 별 프로파일 정보를 획득할 수 있다.
채널 별 프로파일 정보는 파라미터 값들의 평균, 분산, 기대 값, 비대칭도, 첨도, 초비대칭도 및 초첨도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 비대칭도(skewness)는 통계적 분포에서 평균값에 관한 비대칭의 방향과 그 정도를 나타내는 특성 값으로서, 파라미터 값들의 평균에 관한 3차 모멘트에 기초하여 결정될 수 있다. 첨도(kurtosis)는 통계적 분포가 중심 경향 값을 중심으로 집중적으로 분포되어 있는 정도 혹은 분포의 뾰족한 정도를 나타내는 척도로서, 파라미터 값들의 평균에 관한 4차 모멘트에 기초하여 결정될 수 있다. 초비대칭도(hyper skewness) 및 초첨도(hyper kurtosis)는 각각 파라미터 값들의 평균에 관한 5차 모멘트 및 6차 모멘트에 기초하여 결정되는 값일 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니고, 채널 별 프로파일 정보는 파라미터 값들의 통계적 분포와 관련된 다양한 척도들을 포함할 수 있다.
프로세서(110)는 채널 별 프로파일 정보를 기초로 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
프로세서(110)는 채널 별 프로파일 정보에 대응하여 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들 중 어느 하나의 확률 밀도 함수(PDF)를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 라플라스(LaPlace) 분포, 하이퍼 시컨트(Hyp. Secant) 분포, 로지스틱(Logistic) 분포, 정규(Gaussian) 분포, 레이즈드-코사인(Raised-Cosine) 분포, 위그너(Wigner) 분포 또는 균등(Uniform) 분포를 포함할 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니며, 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 슈퍼 코시(Super Cauchy) 분포 등과 같은 다양한 확률적 분포들을 더 포함할 수 있다. 도 6에서는 프로세서(110)가 파라미터 값들의 통계적 분포가 정규 분포(610)라고 가정한 경우를 예시한다.
프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(Quantization Error: QE) 및 양자화 노이즈(QN)에 기초하여 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
양자화 에러(QE)는 양자화가 수행되지 않는 구간에 존재하는 파라미터 값들에 의해 발생되는 왜곡(distortion)을 의미할 수 있다. 따라서, 양자화 에러(QE)는 과부하 왜곡(overload distortion)과 동일한 의미일 수 있다. 양자화 범위가 증가할수록 양자화 에러(QE)는 감소할 수 있다. 다시 말해, 양자화 범위의 통계적 상한 값(b)이 클수록 및 양자화 범위의 통계적 하한 값(a)이 작을수록 양자화가 수행되지 않는 구간에 존재하는 파라미터 값들의 수가 감소하므로, 양자화 에러(QE)는 감소할 수 있다.
양자화 노이즈(QN)는 양자화가 수행되는 구간에서 부동 소수점 타입의 파라미터 값들과 고정 소수점 타입의 파라미터 값들의 차이에 의해 발생되는 왜곡을 의미할 수 있다. 따라서, 양자화 노이즈(QN)는 입상 왜곡(granular distortion)과 동일한 의미일 수 있다. 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)가 고정된 스텝 사이즈(△) 갖는 경우, 양자화 범위가 증가할수록 양자화 노이즈(QN)는 증가할 수 있다. 다시 말해, 스텝 사이즈(△)가 고정된 상태에서 양자화 범위의 통계적 상한 값(b)이 클수록 및 양자화 범위의 통계적 하한 값(a)이 작을수록 부동 소수점 타입의 파라미터 값들과 고정 소수점 타입의 파라미터 값들의 왜곡이 커지므로, 양자화 노이즈(QN)는 증가할 수 있다.
프로세서(110)는 파라미터 값들의 통계적 분포가 결정된 확률 밀도 함수(PDF)라고 가정하여 양자화를 수행하였을 때 발생되는 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)를 계산할 수 있다.
프로세서(110)는 양자화가 수행되지 않는 구간의 면적에 기초하여 양자화 에러(QE)를 계산할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는 양자화가 수행되는 구간에서 부동 소수점 타입의 파라미터 값들과 고정 소수점 타입의 파라미터 값들의 차이에 의해 발생되는 면적에 기초하여 양자화 노이즈(QN)를 계산할 수 있다.
프로세서(110)는 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)의 합이 최소가 되는 파라미터 값들의 통계적 하한 값(a) 및 통계적 상한 값(b)을 계산할 수 있다. 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)의 합이 최소가 된다는 의미는 과부화 왜곡 및 입상 왜곡의 합인 전체 왜곡(overall distortion)이 최소가 된다는 의미와 동일한 의미일 수 있다. 이때, 통계적 하한 값(a)의 절대 값과 통계적 상한 값(b)의 절대 값은 동일할 수 있다.
구체적으로, 프로세서(110)는 스텝 사이즈(△)를 고정시킨 상태에서, 제1 조건 및 제2 조건을 만족하는 통계적 하한 값(a) 및 통계적 상한 값(b)을 계산할 수 있다.
제1 조건은, 양자화가 수행되지 않는 구간의 면적과, 양자화가 수행되는 구간에서 부동 소수점 타입의 파라미터 값들과 고정 소수점 타입의 파라미터 값들의 차이에 의해 발생되는 면적의 합이 최소가 되는 조건일 수 있다.
제2 조건은, 통계적 하한 값(a)의 절대 값과 통계적 상한 값(b)의 절대 값이 동일한 절대 값을 갖는 조건일 수 있다.
프로세서(110)는 계산된 통계적 하한 값(a) 내지 통계적 상한 값(b) 사이의 범위를 제1 양자화 범위로 결정할 수 있다.
한편, 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)가 SQNR을 고려하지 않고, 제1 양자화 범위만을 기초로 양자화를 수행하는 경우, 부정확한 양자화 결과가 발생할 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 SQNR에 기초하여 제1 양자화 범위를 보정할 수 있다.
도 7은 일 실시예에 따른 제2 양자화 범위의 설정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
보다 상세하게는 도 7은 데이터 세트에 포함된 각각의 데이터의 입력에 따른 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)의 양자화 결과를 예시한다. 도 7에서는 데이터 세트가 제1 데이터 및 제2 데이터를 포함하는 것을 예시하나, 이는 예시일 뿐, 데이터 세트에 포함된 데이터의 개수는 증가 또는 감소될 수 있다. 일 실시예에서, 데이터 세트는 양자화가 수행되기 전 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 훈련하기 위해 이용되었던 훈련 데이터 세트와 동일할 수 있다. 예를 들어, 데이터 세트는 소정 개수 이하의 이미지 샘플들일 수 있다.
도면을 참조하면, 제1 데이터의 입력에 따른 제1 양자화 결과(710)는 제2 데이터의 입력에 따른 제2 양자화 결과(720)와 상이할 수 있다. 프로세서(110)는 각 데이터 별 양자화 결과에서 SQNR이 최대가 되는 파라미터 값들의 통계적 지점(x1, x2)들을 획득할 수 있다. 프로세서(110)는 제1 양자화 결과(710)에서 SQNR이 최대가 되는 제1 통계적 지점(x1)을 획득하고, 제2 양자화 결과(720)에서 SQNR이 최대가 되는 제2 통계적 지점(x2)을 획득할 수 있다.
프로세서(110)는 통계적 지점(x1, x2)들의 정규화된 가중합(normalized weighted sum) 연산에 기초하여 제1 양자화 범위를 보정하기 위한 임계 지점(critical point: cp)을 계산할 수 있다. 프로세서(110)는 다음의 수학식 2에 의해 임계 지점(cp)을 계산할 수 있다.
Figure pat00014
수학식 2에서, m은 데이터 세트에 포함된 데이터의 개수이고, xi는 데이터 별 SQNR이 최대가 되는 파라미터 값들의 통계적 지점들을 의미하고, sqnrall은 데이터 별 SQNR의 총 합을 의미하고, sqnri는 통계적 지점들 각각의 SQNR을 의미한다.
수학식 2에서,
Figure pat00015
는 정규화된 가중합(normalized weighted sum) 연산을 위한 가중치(weight)로서, n계(n-th order) 함수로 표현될 수 있다. 프로세서(110)는 최적의 임계 지점(cp)을 결정하기 위하여 가중치의 차수를 조절할 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(110)는 데이터 별 SQNR의 최대 값과 최소 값의 차이에 대응하여 n을 증가시킬 수 있다. 이는 데이터 별 SQNR의 최대 값과 최소 값의 차이가 작은 경우, 임계 지점(cp) 결정함에 있어, SQNR에 의한 가중치 영향은 작은 반면, 통계적 지점들 각각의 위치가 중요하기 때문이다. 다른 실시예에서, 프로세서(110)는 데이터 별 SQNR의 평균, 분산, 비대칭도 중 어느 하나를 기초로 n을 조절할 수 있다.
프로세서(110)는 임계 지점(cp)에 기초하여 제2 양자화 범위를 결정할 수 있다. 프로세서(110)는 임계 지점(cp)의 절대 값을 제2 양자화 범위의 하한 값의 절대 값 및 제2 양자화 범위의 상한 값의 절대 값으로 결정할 수 있다. 다시 말해, 프로세서(110)는 -|cp| 내지 |cp| 사이의 범위를 제2 양자화 범위로 결정할 수 있다.
프로세서(110)는 제2 양자화 범위에 기초하여 제1 양자화 범위를 보정할 수 있다. 제1 양자화 범위의 보정 방법은 도 8에서 살펴본다.
도 8은 일 실시예에 따른 제1 양자화 범위의 보정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8에서 각각의 그래프는 데이터 세트에 포함된 각 데이터의 입력에 대응하는 양자화 결과를 의미한다. 또한, x축은 양자화 범위의 하한 값의 절대 값 또는 양자화 범위의 상한 값의 절대 값을 의미하며, y축은 SQNR을 의미한다. 도 6 내지 도 7에서와 같이, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위 및 제2 양자화 범위를 원점(0)을 중심으로 대칭적으로 설정하므로, 도 8에서 양자화 범위의 하한 값의 절대 값과 양자화 범위의 상한 값의 절대 값은 동일할 수 있다.
도면을 참조하면, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값의 절대 값이 임계 지점의 절대 값 보다 작은 경우, 또는 제1 양자화 범위의 상한 값의 절대 값이 임계 지점의 절대 값 보다 작은 경우(|qr1|<|cp|), 제1 양자화 범위를 보정할 수 있다. 다시 말해, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값(-|qr1|)이 제2 양자화 범위의 하한 값(-|cp|) 보다 큰 경우 제1 양자화 범위의 하한 값(-|qr1|)을 보정할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 상한 값(|qr1|)이 제2 양자화 범위의 상한 값(|cp|) 보다 작은 경우, 제1 양자화 범위를 보정할 수 있다.
프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값의 절대 값이 임계 지점의 절대 값 보다 작은 경우, 또는 제1 양자화 범위의 상한 값의 절대 값이 임계 지점의 절대 값 보다 작은 경우(|qr1|<|cp|), 제1 양자화 범위를 제2 양자화 범위로 보정할 수 있다. 다시 말해, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값(-|qr1|)이 제2 양자화 범위의 하한 값(-|cp|) 보다 큰 경우 제1 양자화 범위의 하한 값(-|qr1|)을 제2 양자화 범위의 하한 값(-|cp|)으로 보정할 수 있다. 그리고, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 상한 값(|qr1|)이 제2 양자화 범위의 상한 값(|cp|) 보다 작은 경우, 제1 양자화 범위의 상한 값(|qr1|)을 제2 양자화 범위의 상한 값(|cp|)으로 보정할 수 있다.
한편, 임계 지점의 절대 값(|cp|) 이상에서는 SQNR이 현저하게 감소되지 않으므로, 프로세서(110)는 임계 지점의 절대 값(|cp|)이 제1 양자화 범위의 절대 값 보다 큰 경우(|cp|<|qr2|) 제1 양자화 범위를 보정하지 않는다. 다시 말해, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값(-|qr2|)이 제2 양자화 범위의 하한 값(-|cp|) 보다 작은 경우 및 제1 양자화 범위의 상한 값(|qr1|)이 제2 양자화 범위의 상한 값(|cp|) 보다 큰 경우, 제1 양자화 범위를 보정하지 않는다.
이에 따라, 본 개시의 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)는 SQNR이 현저하게 증가되는 범위를 회피하여 최적의 양자화 범위를 설정할 수 있다.
도 9는 일 실시예에 따른 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 9의 방법은 앞서 설명한 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)의 프로세서(110)에 의해 수행될 수 있다.
도면을 참조하면, 단계 S910에서, 프로세서(110)는 미리 훈련된(pre-trained) 뉴럴 네트워크에 포함된 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(PDF)를 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널 별로 결정할 수 있다.
구체적으로, 부동 소수점들을 이용하여 미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 데이터 세트가 입력됨에 따라, 레이어에 포함된 각각의 채널마다 고유의 파라미터 값들의 분포가 생성될 수 있다.
데이터 세트는 양자화가 수행되기 전 미리 훈련된 뉴럴 네트워크를 훈련하기 위해 사용되었던 훈련 데이터 세트일 수 있다. 예를 들어, 데이터 세트는 소정 개수 이하의 이미지 샘플들일 수 있다. 예를 들어, 데이터 세트는 10 개 이하의 랜덤하게 선택된 이미지 샘플들일 수 있으나 이에 제한되지 않는다.
파라미터 값들은 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널에서 이용된 부동 소수점 타입의 액티베이션들일 수 있다.
미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 데이터 세트가 입력됨에 따라 다양한 연산들이 수행될 수 있고, 미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 포함되는 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널에서 이용되는 부동 소수점 타입의 파라미터 값들이 결정될 수 있다.
프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크로부터 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널 별로 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 통계적 분포를 분석할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는, 채널 별 통계적 분포를 기초로 채널 별 프로파일 정보를 획득할 수 있다.
채널 별 프로파일 정보는 파라미터 값들의 평균, 분산, 기대 값, 비대칭도, 첨도, 초비대칭도 및 초첨도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 비대칭도(skewness)는 통계적 분포에서 평균값에 관한 비대칭의 방향과 그 정도를 나타내는 특성 값으로서, 파라미터 값들의 평균에 관한 3차 모멘트에 기초하여 결정될 수 있다. 첨도(kurtosis)는 통계적 분포가 중심 경향 값을 중심으로 집중적으로 분포되어 있는 정도 혹은 분포의 뾰족한 정도를 나타내는 척도로서, 파라미터 값들의 평균에 관한 4차 모멘트에 기초하여 결정될 수 있다. 초비대칭도(hyper skewness) 및 초첨도(hyper kurtosis)는 각각 파라미터 값들의 평균에 관한 5차 모멘트 및 6차 모멘트에 기초하여 결정되는 값일 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니고, 채널 별 프로파일 정보는 파라미터 값들의 통계적 분포와 관련된 다양한 척도들을 포함할 수 있다.
프로세서(110)는 채널 별 프로파일 정보에 대응하여 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들 중 어느 하나의 확률 밀도 함수(PDF)를 각 채널 별로 결정할 수 있다. 프로세서(110)는 채널 별 프로파일 정보를 기초로 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 피처 맵들 및 커널들 각각에 포함된 각 채널에서 이용되는 부동 소수점 타입의 파라미터 값들의 통계적 분포를 나타내기 위해 미리 정의될 수 있다. 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 라플라스(LaPlace) 분포, 하이퍼 시컨트(Hyp. Secant) 분포, 로지스틱(Logistic) 분포, 정규(Gaussian) 분포, 레이즈드-코사인(Raised-Cosine) 분포, 위그너(Wigner) 분포 또는 균등(Uniform) 분포를 포함할 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니며, 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 슈퍼 코시(Super Cauchy) 분포 등과 같은 다양한 확률적 분포들을 더 포함할 수 있다. 복수의 확률 밀도 함수(PDF)에 대한 정보는 메모리(120)에 저장될 수 있다.
S920 단계에서, 프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)에 기초하여 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
제1 양자화 범위는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에서 양자화가 수행되는 구간을 의미할 수 있다.
S930 단계에서, 프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 SQNR에 기초하여 제2 양자화 범위를 각 채널 별로 결정할 수 있다.
제2 양자화 범위는 양자화 결과에서 SQNR이 현저하게 감소되는 범위를 의미할 수 있다. 제1 양자화 범위의 설정 방법은 도 10에서, 제2 양자화 범위의 설정 방법은 도 11에서 보다 상세하게 살펴본다.
S940 단계에서, 프로세서(110)는 제2 양자화 범위에 기초하여 제1 양자화 범위를 채널 별로 보정할 수 있다.
프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값이 제2 양자화 범위의 하한 값 보다 큰 경우 제1 양자화 범위의 하한 값을 제2 양자화 범위의 하한 값으로 보정하고, 제1 양자화 범위의 상한 값이 제2 양자화 범위의 상한 값 보다 작은 경우, 제1 양자화 범위의 상한 값을 제2 양자화 범위의 상한 값으로 보정할 수 있다.
한편, 임계 지점의 절대 값 이상에서는 SQNR이 현저하게 감소되지 않으므로, 프로세서(110)는 제1 양자화 범위의 하한 값이 제2 양자화 범위의 하한 값 보다 작은 경우 및 제1 양자화 범위의 상한 값이 제2 양자화 범위의 상한 값 보다 큰 경우, 제1 양자화 범위를 보정하지 않는다.
S950 단계에서, 프로세서(110)는 각 채널 별로 보정된 제1 양자화 범위에 기초하여 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성할 수 있다.
프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF) 및 보정된 제1 양자화 범위에 기초하여 해당 채널의 파라미터들을 어떠한 프랙션(fraction) 길이를 갖는 고정 소수점 표현으로 양자화할 것인지에 관한 양자화 레벨을 판단할 수 있다.
프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에서 제1 양자화 범위 사이에 존재하는 부동 소수점 값들을 통계적으로 커버할 수 있는 고정 소수점 표현을 결정할 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(110)는 고정 소수점 표현을 나타내는 비트들의 개수를 고정한 상태에서 양자화 오류가 최소화되도록 고정 소수점 표현의 프랙션 길이를 결정할 수 있다.
프로세서(110)는 각 채널 별로 결정된 고정 소수점 표현에 기초하여 고정 소수점 타입의 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(110)는 채널 0에 대해 결정된 고정 소수점 표현에 기초하여 채널 0의 부동 소수점 파라미터들을 채널 0의 부동 소수점 파라미터 값들의 분포 범위가 통계적으로 커버될 수 있는 프랙션 길이의 고정 소수점 표현으로 양자화할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는 나머지 채널들 각각의 부동 소수점 파라미터들 도한 나머지 채널들 각각의 부동 소수점 파라미터 값들이 통계적으로 커버될 수 있는 프랙션 길이들의 고정 소수점 표현들로 양자화할 수 있다. 프로세서(110)가 양자화를 채널 단위로 수행함에 따라, 레이어 단위로 양자화를 수행하는 경우와 비교하여 양자화 정확도가 현저하게 증가될 수 있다.
한편, 미리 훈련된 뉴럴 네트워크로 입력되는 데이터 세트의 종류에 따라 출력 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널에서 이용되는 액티베이션들은 달라질 수 있으나, 커널들 각각에 포함되는 웨이트들이 어떤 확률적 분포를 갖는지는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크가 생성되는 과정에서 미리 결정될 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 웨이트들에 대해서는 전술한 단계들을 수행하지 않을 수 있다. 프로세서(110)는 미리 훈련된 뉴럴 네트워크의 데이터로부터, 커널들 각각에 포함되는 웨이트들의 최대값을 획득하고, 획득된 최대값에 기초하여 웨이트들을 나타내기 위한 고정 소수점 표현의 프랙션 길이를 결정하는 방식으로 웨이트들에 대한 양자화를 수행할 수 있다. 다만, 이에 제한되는 것은 아니다.
도 10은 도 9의 제1 양자화 범위의 설정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도면을 참조하면, S1010 단계에서, 프로세서(110)는 파라미터 값들의 통계적 분포가 결정된 확률 밀도 함수(PDF)라고 가정하여 양자화를 수행하였을 때 발생되는 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)를 계산할 수 있다.
프로세서(110)는 스텝 사이즈(△)를 고정시킨 상태에서, 양자화가 수행되지 않는 구간의 면적에 기초하여 양자화 에러(QE)를 계산할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는 스텝 사이즈(△)를 고정시킨 상태에서, 양자화가 수행되는 구간에서 부동 소수점 타입의 파라미터 값들과 고정 소수점 타입의 파라미터 값들의 차이에 의해 발생되는 면적에 기초하여 양자화 노이즈(QN)를 계산할 수 있다.
S1020 단계에서, 프로세서(110)는 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)의 합이 최소가 되는 파라미터 값들의 통계적 하한 값(a) 및 통계적 상한 값(b)을 계산할 수 있다. 프로세서(110)는 부동 소수점 타입의 파라미터 값들이 대칭적(symmetric) 분포라고 가정하여, 제1 양자화 범위를 결정할 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 통계적 하한 값의 절대 값과 통계적 상한 값의 절대 값을 동일하게 설정할 수 있다.
S1030 단계에서, 프로세서(110)는 통계적 하한 값 내지 통계적 상한 값 사이의 범위를 제1 양자화 범위로 결정할 수 있다.
도 11은 도 9의 제2 양자화 범위의 설정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도면을 참조하면, 부동 소수점 타입의 파라미터 값들을 고정 소수점 타입의 파라미터 값들로 양자화하는 경우, SQNR이 발생될 수 있다. 프로세서(110)는 양자화된 뉴럴 네트워크와 양자화되지 않은 뉴럴 네트워크를 비교하여 SQNR을 측정할 수 있다. SQNR은 양자화의 정밀도와 관련이 있으므로, 프로세서(110)는 양자화 결과의 SQNR에 기초하여 제1 양자화 범위를 보정할 수 있다.
S1110 단계에서, 프로세서(110)는 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에 기초하여, 데이터 세트에 포함된 각 데이터 별로 파라미터 값들의 양자화를 수행할 수 있다.
프로세서(110)는 파라미터 값들의 양자화를 채널 별로 수행할 수 있다.
S1120 단계에서, 프로세서(110)는 양자화 결과에서 SQNR이 최대가 되는 파라미터 값들의 통계적 지점들(points)을 각 데이터 별로 획득할 수 있다.
S1130 단계에서, 프로세서(110)는 통계적 지점들의 정규화된 가중합(normalized weighted sum) 연산에 기초하여 임계 지점(cp)을 각 채널 별로 계산할 수 있다.
프로세서(110)는 상술한 수학식 2에 의해 채널 별 임계 지점(cp)을 계산할 수 있다. 수학식 2에서와 같이, 프로세서(110)는 통계적 지점들 각각의 SQNR을 정규화된 가중함 연산을 위한 가중치(weight)로 사용할 수 있다.
S1140 단계에서, 프로세서(110)는 임계 지점(cp)에 기초하여 제2 양자화 범위를 결정할 수 있다.
프로세서(110)는 임계 지점(cp)의 절대 값을 제2 양자화 범위의 하한 값 및 상한 값의 절대 값으로 결정할 수 있다. 다시 말해, 프로세서(110)는 -|cp| 내지 |cp| 사이의 범위를 제2 양자화 범위로 결정할 수 있다.
도 12는 일 실시예에 따른 전자 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
도면을 참조하면, 전자 시스템(900)은 뉴럴 네트워크를 기초로 입력 데이터를 실시간으로 분석하여 유효한 정보를 추출하고, 추출된 정보를 기초로 상황 판단을 하거나 또는 전자 시스템(900)이 탑재되는 전자 디바이스의 구성들을 제어할 수 있다. 예컨대 전자 시스템(900)은 드론(drone), 첨단 운전자 보조 시스템(Advanced Drivers Assistance System; ADAS) 등과 같은 로봇 장치, 스마트 TV, 스마트폰, 의료 디바이스, 모바일 디바이스, 영상 표시 디바이스, 계측 디바이스, IoT 디바이스 등에 적용될 수 있으며, 이 외에도 다양한 종류의 전자 디바이스들 중 적어도 하나에 탑재될 수 있다.
전자 시스템(900)은 프로세서(910), RAM(920), 뉴럴 네트워크 장치(930), 메모리(940), 센서 모듈(950) 및 통신 모듈(960)을 포함할 수 있다. 전자 시스템(900)은 입출력 모듈, 보안 모듈, 전력 제어 장치 등을 더 포함할 수 있다. 전자 시스템(900)의 하드웨어 구성들 중 일부는 적어도 하나의 반도체 칩에 탑재될 수 있다. 뉴럴 네트워크 장치(930)는 앞서 설명된 뉴럴 네트워크 전용 하드웨어 가속기 자체 또는 이를 포함하는 장치일 수 있다.
프로세서(910)는 전자 시스템(900)의 전반적인 동작을 제어한다. 프로세서(910)는 하나의 프로세서 코어(Single Core)를 포함하거나, 복수의 프로세서 코어들(Multi-Core)을 포함할 수 있다. 프로세서(910)는 메모리(940)에 저장된 프로그램들 및/또는 데이터를 처리 또는 실행할 수 있다. 일부 실시예에 있어서, 프로세서(910)는 메모리(940)에 저장된 프로그램들을 실행함으로써, 뉴럴 네트워크 장치(930)의 기능을 제어할 수 있다. 프로세서(910)는 CPU, GPU, AP 등으로 구현될 수 있다.
RAM(920)은 프로그램들, 데이터, 또는 명령들(instructions)을 일시적으로 저장할 수 있다. 예컨대 메모리(940)에 저장된 프로그램들 및/또는 데이터는 프로세서(910)의 제어 또는 부팅 코드에 따라 RAM(920)에 일시적으로 저장될 수 있다. RAM(920)은 DRAM(Dynamic RAM) 또는 SRAM(Static RAM) 등의 메모리로 구현될 수 있다.
뉴럴 네트워크 장치(930)는 수신되는 입력 데이터를 기초로 뉴럴 네트워크의 연산을 수행하고, 수행 결과를 기초로 정보 신호를 생성할 수 있다. 뉴럴 네트워크는 CNN, RNN, Deep Belief Networks, Restricted Boltzman Machines 등을 포함할 수 있으나 이에 제한되지 않는다. 뉴럴 네트워크 장치(930)는 앞서 설명된 고정 소수점 타입으로 양자화된 뉴럴 네트워크를 이용하여 처리를 수행하는 하드웨어로서, 앞서 설명된 뉴럴 네트워크 전용 하드웨어 가속기에 해당될 수 있다.
정보 신호는 음성 인식 신호, 사물 인식 신호, 영상 인식 신호, 생체 정보 인식 신호 등과 같은 다양한 종류의 인식 신호 중 하나를 포함할 수 있다. 예를 들어, 뉴럴 네트워크 장치(930)는 비디오 스트림에 포함되는 프레임 데이터를 입력 데이터로서 수신하고, 프레임 데이터로부터 프레임 데이터가 나타내는 이미지에 포함된 사물에 대한 인식 신호를 생성할 수 있다. 그러나, 이에 제한되는 것은 아니며, 전자 시스템(900)이 탑재된 전자 장치의 종류 또는 기능에 따라 뉴럴 네트워크 장치(930)는 다양한 종류의 입력 데이터를 수신할 수 있고, 입력 데이터에 따른 인식 신호를 생성할 수 있다.
메모리(940)는 데이터를 저장하기 위한 저장 장소로서, OS(Operating System), 각종 프로그램들, 및 각종 데이터를 저장할 수 있다. 실시예에 있어서, 메모리(940)는 뉴럴 네트워크 장치(930)의 연산 수행 과정에서 생성되는 중간 결과들, 예컨대 출력 피처 맵을 출력 피처 리스트 또는 출력 피처 매트릭스 형태로 저장할 수 있다. 실시예에 있어서, 메모리(940)에는 압축된 출력 피처 맵이 저장될 수 있다. 또한, 메모리(940)는 뉴럴 네트워크 장치(930)에서 이용되는 양자화된 뉴럴 네트워크 데이터, 예컨대, 파라미터들, 웨이트 맵 또는 웨이트 리스트를 저장할 수 있다.
메모리(940)는 DRAM일 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다. 메모리(940)는 휘발성 메모리 또는 불휘발성 메모리 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 불휘발성 메모리는 ROM, PROM, EPROM, EEPROM, 플래시 메모리, PRAM, MRAM, RRAM, FRAM 등을 포함한다. 휘발성 메모리는 DRAM, SRAM, SDRAM, PRAM, MRAM, RRAM, FeRAM 등을 포함한다. 실시예에 있어서, 메모리(940)는 HDD, SSD, CF, SD, Micro-SD, Mini-SD, xD 또는 Memory Stick 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
센서 모듈(950)은 전자 시스템(900)이 탑재되는 전자 장치 주변의 정보를 수집할 수 있다. 센서 모듈(950)은 전자 장치의 외부로부터 신호(예컨대 영상 신호, 음성 신호, 자기 신호, 생체 신호, 터치 신호 등)를 센싱 또는 수신하고, 센싱 또는 수신된 신호를 데이터로 변환할 수 있다. 이를 위해, 센서 모듈(950)은 센싱 장치, 예컨대 마이크, 촬상 장치, 이미지 센서, 라이더(LIDAR; light detection and ranging) 센서, 초음파 센서, 적외선 센서, 바이오 센서, 및 터치 센서 등 다양한 종류의 센싱 장치 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
센서 모듈(950)은 변환된 데이터를 뉴럴 네트워크 장치(930)에 입력 데이터로서 제공할 수 있다. 예를 들어, 센서 모듈(950)은 이미지 센서를 포함할 수 있으며, 전자 장치의 외부 환경을 촬영하여 비디오 스트림을 생성하고, 비디오 스트림의 연속하는 데이터 프레임을 뉴럴 네트워크 장치(930)에 입력 데이터로서 순서대로 제공할 수 있다. 그러나 이에 제한되는 것은 아니며 센서 모듈(950)은 다양한 종류의 데이터를 뉴럴 네트워크 장치(930)에 제공할 수 있다.
통신 모듈(960)은 외부 디바이스와 통신할 수 있는 다양한 유선 또는 무선 인터페이스를 구비할 수 있다. 예컨대 통신 모듈(960)은 유선 근거리통신망(Local Area Network; LAN), Wi-fi(Wireless Fidelity)와 같은 무선 근거리 통신망 (Wireless Local Area Network; WLAN), 블루투스(Bluetooth)와 같은 무선 개인 통신망(Wireless Personal Area Network; WPAN), 무선 USB (Wireless Universal Serial Bus), Zigbee, NFC (Near Field Communication), RFID (Radio-frequency identification), PLC(Power Line communication), 또는 3G (3rd Generation), 4G (4th Generation), LTE (Long Term Evolution), 5G (5th Generation) 등 이동 통신망(mobile cellular network)에 접속 가능한 통신 인터페이스 등을 포함할 수 있다.
실시 예에 있어서, 통신 모듈(960)은 외부 디바이스로부터 양자화된 뉴럴 네트워크에 관한 데이터를 수신할 수 있다. 여기서, 외부 디바이스는 도 3의 뉴럴 네트워크 양자화 장치(10)와 같이 방대한 양의 데이터를 기초로 훈련을 수행하고, 훈련된 뉴럴 네트워크를 고정 소수점 타입으로 양자화하고, 양자화된 뉴럴 네트워크 데이터를 전자 시스템(900)에 제공하는 디바이스일 수 있다. 수신된 양자화된 뉴럴 네트워크 데이터는 메모리(940)에 저장될 수 있다.
한편, 상술한 방법은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다. 또한, 상술한 방법에서 사용된 데이터의 구조는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 여러 수단을 통하여 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 램, USB, 플로피 디스크, 하드 디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등)와 같은 저장매체를 포함한다.
본 실시예와 관련된 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상기된 기재의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 방법들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 하며, 권리 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점을 포함하는 것으로 해석되어야 할 것이다.
10: 뉴럴 네트워크 양자화 장치
110: 프로세서
120: 메모리

Claims (20)

  1. 뉴럴 네트워크의 파라미터들을 양자화하는 방법에 있어서,
    미리 훈련된(pre-trained) 뉴럴 네트워크에 포함된 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)를 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널 별로 결정하는 단계;
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(Quantization Error: QE) 및 양자화 노이즈(Quantization Noise: QN)에 기초하여 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하는 단계;
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 SQNR(Signal-to-Quantization Noise Ratio)에 기초하여 제2 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하는 단계;
    상기 제2 양자화 범위에 기초하여 상기 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 보정하는 단계; 및
    상기 각 채널 별로 보정된 상기 제1 양자화 범위에 기초하여 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성하는 단계;를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 양자화 범위를 결정하는 단계는
    상기 양자화 에러(QE) 및 상기 양자화 노이즈(QN)를 계산하는 단계;
    상기 양자화 에러(QE) 및 상기 양자화 노이즈(QN)의 합이 최소가 되는 상기 파라미터 값들의 통계적 하한 값 및 통계적 상한 값을 계산하는 단계; 및
    상기 통계적 하한 값 내지 상기 통계적 상한 값 사이의 범위를 상기 제1 양자화 범위로 결정하는 단계;를 포함하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 통계적 하한 값의 절대 값은 상기 통계적 상한 값의 절대 값과 동일한 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제2 양자화 범위를 결정하는 단계는
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에 기초하여, 데이터 세트에 포함된 각 데이터 별로 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하는 단계;
    상기 양자화 결과에서 상기 SQNR이 최대가 되는 상기 파라미터 값들의 통계적 지점들(points)을 획득하는 단계;
    상기 통계적 지점들의 정규화된 가중합(normalized weighted sum) 연산에 기초하여 임계 지점(critical point)을 계산하는 단계; 및
    상기 임계 지점에 기초하여 상기 제2 양자화 범위를 결정하는 단계;를 포함하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 임계 지점을 계산하는 단계는
    상기 통계적 지점들 각각의 SQNR을 상기 정규화된 가중합 연산을 위한 가중치(weight)로 사용하는 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 제2 양자화 범위를 결정하는 단계는
    상기 임계 지점의 절대 값을 상기 제2 양자화 범위의 하한 값 및 상한 값의 절대 값으로 결정하는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 제1 양자화 범위를 보정하는 단계는
    상기 제1 양자화 범위의 하한 값이 상기 제2 양자화 범위의 하한 값 보다 큰 경우 상기 제1 양자화 범위의 하한 값을 상기 제2 양자화 범위의 하한 값으로 보정하고,
    상기 제1 양자화 범위의 상한 값이 상기 제2 양자화 범위의 상한 값 보다 작은 경우 상기 제1 양자화 범위의 상한 값을 상기 제2 양자화 범위의 상한 값으로 보정하는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 확률 밀도 함수(PDF)를 결정하는 단계는
    데이터 세트를 상기 미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 입력하는 단계;
    상기 데이터 세트의 입력에 대응하여 상기 각 채널에서 이용되는 부동 소수점 타입의 상기 파라미터 값들에 대한 채널 별 프로파일 정보를 획득하는 단계;
    상기 채널 별 프로파일 정보에 대응하여 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들 중 어느 하나를 결정하는 단계;를 포함하는 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 확률 밀도 함수(PDF)들은 라플라스(LaPlace) 분포, 하이퍼 시컨트(Hyp. Secant) 분포, 로지스틱(Logistic) 분포, 정규(Gaussian) 분포, 레이즈드-코사인(Raised-Cosine) 분포, 위그너(Wigner) 분포, 균등(Uniform) 분포 또는 슈퍼 코시(Super Cauchy) 분포를 포함하는 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성하는 단계는
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에 기초하여, 상기 보정된 제1 양자화 범위 내 존재하는 상기 파라미터 값들의 고정 소수점 표현을 상기 각 채널 별로 결정하는 단계; 및
    상기 각 채널 별로 결정된 상기 고정 소수점 표현에 기초하여 상기 파라미터 값들을 고정 소수점 타입으로 양자화하는 단계;를 포함하는 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 파라미터 값들은 상기 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널에서 이용된 부동 소수점 타입의 액티베이션들을 포함하는 방법.
  12. 제1항의 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 비휘발성(non-transitory)의 기록매체.
  13. 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성하는 장치에 있어서,
    적어도 하나의 프로그램이 저장된 메모리; 및
    상기 적어도 하나의 프로그램을 실행함으로써 뉴럴 네트워크의 파라미터 들을 양자화하는 프로세서;를 포함하고,
    상기 프로세서는
    미리 훈련된 뉴럴 네트워크에 포함된 파라미터 값들의 통계적 분포를 정규화하는 확률 밀도 함수(PDF)를 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널 별로 결정하고,
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 양자화 에러(QE) 및 양자화 노이즈(QN)에 기초하여 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하기 위한 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하고,
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)의 SQNR에 기초하여 제2 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 결정하고,
    상기 제2 양자화 범위에 기초하여 상기 제1 양자화 범위를 상기 각 채널 별로 보정하고,
    상기 각 채널 별로 보정된 상기 제1 양자화 범위에 기초하여 양자화된 뉴럴 네트워크를 생성하는 장치.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 양자화 에러(QE) 및 상기 양자화 노이즈(QN)를 계산하고,
    상기 양자화 에러(QE) 및 상기 양자화 노이즈(QN)의 합이 최소가 되는 상기 파라미터 값들의 통계적 하한 값 및 통계적 상한 값을 계산하고,
    상기 통계적 하한 값 내지 상기 통계적 상한 값 사이의 범위를 상기 제1 양자화 범위로 결정하는 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 통계적 하한 값의 절대 값은 상기 통계적 상한 값의 절대 값과 동일한 장치.
  16. 제13항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 결정된 확률 밀도 함수(PDF)에 기초하여, 데이터 세트에 포함된 각 데이터 별로 상기 파라미터 값들의 양자화를 수행하고,
    상기 양자화 결과에서 상기 SQNR이 최대가 되는 상기 파라미터 값들의 통계적 지점들(points)을 획득하고,
    상기 통계적 지점들의 정규화된 가중합(normalized weighted sum) 연산에 기초하여 임계 지점(critical point)을 계산하고,
    상기 임계 지점에 기초하여 상기 제2 양자화 범위를 결정하는 장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 통계적 지점들 각각의 SQNR을 상기 정규화된 가중합 연산을 위한 가중치(weight)로 사용하는 장치.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 임계 지점의 절대 값을 상기 제2 양자화 범위의 하한 값 및 상한 값의 절대 값으로 결정하는 장치.
  19. 제13항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 제1 양자화 범위의 하한 값이 상기 제2 양자화 범위의 하한 값 보다 큰 경우 상기 제1 양자화 범위의 하한 값을 상기 제2 양자화 범위의 하한 값으로 보정하고,
    상기 제1 양자화 범위의 상한 값이 상기 제2 양자화 범위의 상한 값 보다 작은 경우 상기 제1 양자화 범위의 상한 값을 상기 제2 양자화 범위의 상한 값으로 보정하는 장치.
  20. 제13항에 있어서,
    상기 파라미터 값들은 상기 피처 맵들 각각에 포함된 각 채널에서 이용된 부동 소수점 타입의 액티베이션들을 포함하는 장치.
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