KR20210040607A - 뉴럴 네트워크를 이용한 콘빔 단층촬영 영상 처리 방법 및 그 장치 - Google Patents

뉴럴 네트워크를 이용한 콘빔 단층촬영 영상 처리 방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

뉴럴 네트워크를 이용한 콘빔 단층촬영 영상 처리 방법 및 그 장치가 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 방법은 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 단계; 및 콘빔 아티팩트(artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계를 포함하며, 상기 영상을 복원하는 단계는 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 획득하는 단계; 및 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 최초 영상들로부터 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계를 포함하고, 상기 영상을 복원하는 단계는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 상기 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.

Description

뉴럴 네트워크를 이용한 콘빔 단층촬영 영상 처리 방법 및 그 장치{METHOD FOR PROCESSING CONEBEAM COMPUTED TOMOGRAPHY IMAGE USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK AND APPARATUS THEREFOR}
본 발명은 콘빔 단층촬영 영상 처리 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 콘빔 아티팩트(conebeam artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있는 영상 처리 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
원형 궤도를 갖는 콘빔 전산화 단층촬영(Cone-Beam Computed Tomography, CBCT)는 간단한 지오메트리(geometry)로 인하여 자주 사용되는 CT 시스템 중 하나이다. 이러한 CBCT는 상대적으로 간단한 스캐너 형상으로 고해상도 투영 영상을 획득할 수 있으므로 중재적 이미징과 치과 CT 등에 자주 사용된다. 일반적으로 CBCT 시스템에서 얻어진 투영 데이터(projection data)를 이용하여 영상을 복원하기 위하여 Feldkamp, Davis and Kress(FDK)라 불리는 복원 알고리즘이 일반적으로 사용된다. 하지만, FDK 알고리즘의 경우 CBCT 시스템이 갖는 콘 각(cone-angle)이 커짐에 따라 콘빔 아티팩트(conebeam artifact)로 불리는 영상 노이즈가 심해지게 되어 복원 영상의 형태 왜곡을 발생 시킨다.
수학적으로 콘빔 아티팩트는 원형 궤적에 내재된 결함으로 인해 발생하는데, 이는 Tuy의 조건을 만족시키지 못한다. 이것은 푸리에 도메인에서 스캐너 지오메트리에 의해 결정되는 특정 주파수에서 누락된 스펙트럴 구성요소로 나타난다. 따라서 추가 사전 정보를 사용하지 않으면 콘빔 아티팩트의 정확한 제거가 불가능할 수 있다.
이러한 영상의 왜곡 또는 영상의 노이즈를 제거하기 위하여 다양한 모델 기반 반복적 복원 알고리즘(Model-Based Iterative Reconstruction, MBIR)이 일반적으로 사용되었지만, 많은 연산량이 소요되는 CT의 투영 연산과 역투영 연산을 반복적으로 수행해야 한다는 한계가 존재한다.
근래에 들어, 뉴럴 네트워크 (neural network)을 이용한 전산화 단층촬영 복원기법에 관한 연구가 활발히 진행되기 시작하였다. 이미 저선량 CT, 희소뷰 CT, 그리고 내부 단층 촬영 CT 에서 뉴럴 네트워크를 이용하여 높은 수준의 복원 성능을 보여준다는 것이 검증되었다. 뉴럴 네트워크를 이용한 복원기법의 경우, 복원수행시간이 굉장히 짧음에도 불구하고 우수한 성능을 보여주는 것으로 알려져 있다. 또한, 최근의 이론적 연구에서 인코더-디코더 구조를 가진 딥 컨볼루션 뉴럴 네트워크가 조합형 컨볼루션 프레임을 이용한 새로운 프레임 확장과 관련이 있음을 보여주었다.
본 발명의 실시예들은, 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있는 영상 처리 방법 및 그 장치를 제공한다.
본 발명의 실시예들은, 뉴럴 네트워크에 의해 콘빔 아티팩트가 제거된 콘빔 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩(spectral blending) 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있는 영상 처리 방법 및 그 장치를 제공한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 방법은 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 단계; 및 콘빔 아티팩트(artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계를 포함한다.
상기 영상을 복원하는 단계는 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 획득하는 단계; 및 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 최초 영상들로부터 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 영상을 복원하는 단계는 차분 역투영 알고리즘을 이용하여 제1 방향의 최초 영상과 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향의 최초 영상을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 제1 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제1 영상과 상기 제2 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제2 영상을 복원할 수 있다.
상기 영상을 복원하는 단계는 상기 제1 영상과 상기 제2 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩(spectral blending) 기법을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.
상기 영상을 복원하는 단계는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 상기 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 상기 풀링 레이어에서 상기 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 장치는 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 수신부; 및 콘빔 아티팩트(artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 복원부를 포함한다.
상기 복원부는 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 최초 영상들로부터 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원할 수 있다.
상기 복원부는 차분 역투영 알고리즘을 이용하여 제1 방향의 최초 영상과 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향의 최초 영상을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 제1 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제1 영상과 상기 제2 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제2 영상을 복원할 수 있다.
상기 복원부는 상기 제1 영상과 상기 제2 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩(spectral blending) 기법을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.
상기 복원부는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 상기 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다.
상기 뉴럴 네트워크는 상기 풀링 레이어에서 상기 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따르면, 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 단층촬영 영상으로 콘빔 아티팩트를 제거하고, 콘빔 아티팩트가 제거된 콘빔 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있다.
전산화 단층촬영(CT)은 엑스선(X-ray)을 실험자에게 투영하여 얻어진 투영 영상을 이용하여 실험자의 단층영상을 복원하는 기법이다. 특히, 콘빔 전산화 단층촬영(CBCT)은 사용하는 장비의 궤도가 간단하여, 치과용 3D CBCT 와 성형외과용 3D CBCT, 그리고 환자의 치료 경과를 살피기 위한 3D CBCT 영상으로 다양한 방면에서 사용되고 있다. 본 발명의 실시예들에 따르면, 차분 역투영(Differential Back-Projection, DBP) 영상을 통한 열화 보정을 수행함으로써, 그 성능이 치과용 또는 성형외과용과 같은 용도와 무관하게 안정적인 성능을 보일 수 있다. 따라서, 본 발명은 다양한 3D CBCT 시스템에 적용할 수 있다.
치과용 3D CBCT와 성형외과용 3D CBCT는 사용빈도가 광장히 높으며 이미 장비들이 대거 도입이 되어 있는 실정이다. 이와 같이, 3D CBCT에 관한 인프라가 충분히 갖춰 있는 상황에서 본 발명과 같은 코어 어플리케이션이 개발되지 않은 상황이다. 따라서, 본 발명은 치과용과 성형외과용 3D CBCT에 바로 적용가능한 인프라에 충분히 구축이 되어 있기 때문에 즉시 도입할 수 있으며, 이를 통해 고품질의 영상을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 방법을 설명하기 위한 차분 역투영 도메인 딥 러닝에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 3은 인자화된 콘빔 지오메트리의 좌표계에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 4는 관심 평면 상에서 소스 지오메트리와 필터링 방향에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 5는 누락된 주파수 영역을 설명하기 위한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 6은 스펙트럴 블렌딩 기법을 설명하기 위한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 7은 디스크 팬텀에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 8은 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크의 입력과 출력에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명의 방법에서의 딥 뉴럴 네트워크 아키텍처에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 10은 에포크 수에 따른 목적함수의 수렴에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 11과 도 12는 반복적 복원기법(Total variation), FDK-CNN과 본 발명의 방법에 의한 복원 성능을 비교한 예시도들을 나타낸 것이다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 장치에 대한 구성을 나타낸 것이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또한, 일반적으로 사용되는 사 전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예들을 보다 상세하게 설명하고자 한다. 도면 상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조 부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
본 발명의 실시예들은, 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 단층촬영 영상으로 콘빔 아티팩트를 제거함으로써, 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원하는 것을 그 요지로 한다.
여기서, 본 발명은 콘빔 아티팩트가 제거된 콘빔 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있다.
이 때, 본 발명에서 사용하는 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있으며, 풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다. 나아가, 다중 해상도 뉴럴 네트워크는 풀링 레이어에서 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함할 수 있다.
본 발명의 뉴럴 네트워크는 콘빔 전산단층 촬영 영상을 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 영상으로부터 획득된 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 입력으로 하고, 최초 영상들에 대한 콘빔 아티팩트를 제거함으로써, 콘빔 전산단층 촬영 영상에 대한 고품질의 영상을 복원할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이고, 도 2는 본 발명의 방법을 설명하기 위한 차분 역투영 도메인 딥 러닝에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다.
도 1과 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 방법은 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 단계(S110), 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계(S120) 및 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용한 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성하는 단계(S130)를 포함한다.
여기서, 단계 S120은 내부 전산단층 촬영 데이터를 미리 설정된 해석적 알고리즘 예를 들어, 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들 예를 들어, 관상(coronal) 방향과 시상(sagittal) 방향 각각에 대한 최초 영상들을 획득하고, 최초 영상들(CNN input)을 입력으로 하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들로부터 콘빔 아티팩트를 제거한 영상(CNN output)을 출력함으로써, 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원할 수 있다. 이 때, 단계 S120은 직교하는 두 방향의 최초 영상을 획득할 수도 있고, 직교하지 않는 두 방향의 최초 영상을 획득할 수도 있으며, 뉴럴 네트워크를 이용하여 최초 영상들 각각의 콘빔 아티팩트를 제거함으로써, 콘빔 아티팩트가 제거된 두 방향 각각의 복원 영상을 획득할 수 있다. 즉, 도 2에 도시된 바와 같이 차분 역투영 연산을 수행하여 투영 데이터를 서로 다른 두 방향 예를 들어, 관상 방향과 시상 방향에 대한 차분 역투영(DBP) 영상으로 생성하고, 양 방향의 DBP 영상에 대하여 뉴럴 네트워크를 각각 적용하여 복원 영상을 생성한다.
본 발명에서 사용되는 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있으며, 풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다.
여기서, 컨볼루션 프레임렛은 입력신호에 대하여 국소 기저와 비국소 기저를 이용하여 표현하는 방식을 의미할 수 있다.
나아가, 뉴럴 네트워크는 풀링 레이어에서 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함할 수 있다.
단계 S120에서 뉴럴 네트워크를 통해 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들의 콘빔 아티팩트가 제거되면, 콘빔 아티팩트가 제거된 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들(spectral blending input)을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 최종 복원 영상(reconstructed images)을 생성한다(S130).
여기서, 단계 S130은 콘빔 아티팩트가 제거된 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들 각각을 이용하여 각 방향에 대한 최초 영상들을 통해 3D 영상을 복원하고, 복원된 3D 영상들 각각에 대한 다른 방향의 슬라이스 영상 페어를 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 최종 복원 영상을 생성할 수 있다. 즉, 단계 S130은 다른 방향의 슬라이스 영상 페어에 잔존하는 노이즈를 제거하여 잔존하는 노이즈가 제거된 다른 방향 예를 들어, 제3 방향의 슬라이스 영상을 획득하고, 노이즈가 제거된 제3 방향의 슬라이스 영상들을 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 고품질의 3D 영상을 생성할 수 있다.
이러한 본 발명에 따른 방법에 대해 도 3 내지 도 12를 참조하여 설명한다.
표기법(notation)
x = (x, y, z)를
Figure pat00001
의 점이라 하면 x, y 및 z는 환자에 대한 직교 좌표를 의미한다. 원형 궤적의 경우 엑스선 소스(source)가 물체 f(x)를 중심으로 회전하면 소스 궤적은 아래 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00002
여기서, R은 원형 스캔의 반지름을 의미하고, 심볼 ┳는 행렬 또는 벡터의 전치(transpose)를 의미할 수 있다.
f(x)를 선적분의 세트로 매핑하는 엑스선 변환 Df는 아래 <수학식 2>와 같이 정의될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00003
여기서, θ는 단위 구
Figure pat00004
의 벡터를 의미할 수 있다.
3D 역 푸리에(Fourier) 변환은 아래 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00005
여기서,
Figure pat00006
는 f(x)의 푸리에 스펙트럼을 의미하고,
Figure pat00007
은 각주파수를 의미하며,
Figure pat00008
을 의미할 수 있다.
차분 역투영 (DBP)
주어진 엑스선 소스의 궤적 a(λ)의 경우, 엑스선 소스 궤적 a(λ),
Figure pat00009
의 투영 데이터를 이용하는 점(point)
Figure pat00010
에서 차분 역투영(DBP)은 아래 <수학식 4>와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00011
여기서, 1/||x-a(λ)||는 배율 팩터 종속 가중치(magnification factor dependent weighting)를 의미할 수 있다.
DBP의 가장 근본적인 특성 중 하나는 푸리에 변환과의 관계이다. 구체적으로는 상기 수학식 4의 DBP 데이터는 아래 <수학식 5> 내지 <수학식 7>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00012
[수학식 6]
Figure pat00013
[수학식 7]
Figure pat00014
상기 수학식 3의 푸리에 공식과 비교하면, 상기 수학식 5의 주요 차이점은
Figure pat00015
라는 추가적인 항이다. 이것은 DBP가 f(x)의 필터링된 버전을 제공한다는 것을 의미한다. 필터
Figure pat00016
의 스펙트럼 또한 x에 의존하기 때문에 해당 필터는 공간적으로 변화하는 필터이다.
콘빔 지오메트리의 인자화 표현(Factorized Representation of Conebeam Geometry)
원형 궤적이 있는 콘빔 CT의 경우, 기존 연구에서 인자화 방법을 제안하였으며, 유사한 아이디어가 다른 연구에서도 제안되었다. 본 발명은 이러한 인자화 방법의 핵심 아이디어를 이용할 수 있다.
도 3은 인자화된 콘빔 지오메트리의 좌표계에 대한 일 예시도를 나타낸 것으로, 원형 궤적을 가진 콘빔 CT의 지오메트리적 구조를 보여준다. 여기서, z축과 평행하고 a(λ-)와 a(λ+) 두 위치에서 소스 궤적을 교차하는 평면을 고려한다.
Figure pat00017
가 관심 평면을 의미한다 가정한다. 인자화 방법의 주요 목표는 3D 복원 문제를 관심 평면에서 연속적인 2D 문제로 전환하는 것이다. 특히 관심 평면
Figure pat00018
에서 가상의 코드선(chord line)과 가상의 소스 위치를 정의한다. 가상 코드선 좌표계는 가상 코드선 방향 e, z축 ez 및 수직축 e┴에 의해 정의된다. 가상의 소스 av(λ+)와 av(λ-)는 아래 <수학식 8>과 같이 간단히 계산될 수 있다.
[수학식 8]
Figure pat00019
그런 다음, 직교 좌표 x는 아래 <수학식 9>와 같이 새 좌표(t, s, z)로 변환된다.
[수학식 9]
Figure pat00020
표기법을 다소 남용하면, 고정된 s의 관심 평면 P에서 오브젝트 밀도와 DBP 데이터는 아래 <수학식 10>과 같은 2D 함수로 나타낼 수 있다.
[수학식 10]
Figure pat00021
상기 수학식 6의
Figure pat00022
의 첫 번째 항과 두 번째 항은 각각 α(λ-, x)와 α(λ+, x) 방향에 따른 힐버트(Hilbert) 변환에 해당하기 때문에 기존 연구(F. Dennerlein, F. Noo, H. Schondube, G. Lauritsch, and J. Hornegger, "A factorization approach for cone-beam reconstruction on a circular short-scan," IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 27, no. 7, pp. 887-896, 2008.)를 통해 상기 수학식 5를 아래 <수학식 11>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 11]
Figure pat00023
여기서, hH(t)는 힐버트 변환을 의미하며, z1(τ)과 z2(τ)는 도 4와 같이
Figure pat00024
과
Figure pat00025
선을 따른 좌표를 의미할 수 있다. 이는 DBP 도메인에서 디컨볼루션 문제를 해결함으로써 콘빔 재구성 문제를 해결할 수 있음을 의미한다.
Figure pat00026
에서 디컨볼루션을 위한 인코더-디코더 CNN
상기 수학식 11은 디컨볼루션 알고리즘이 각 관심 평면
Figure pat00027
의 g(t, z)에서 원본 영상 f(t, z)를 복구할 수 있다고 제안하지만, 두 가지 기술적 어려움이 있다. 첫째, t에 의존하는 z1(t) 및 z2(t) 좌표 때문에 알려지지 않은 영상의 그리드는 표준 직교 그리드가 아니다. 실제로 f(t, z1(t))와 f(t, z2(t))는 새로운 좌표계 상 f(t, z)의 변형된 영상(deformed image)으로 볼 수 있다. 따라서, 컨볼루션 필터는 공간적으로 다르기 때문에 표준 디컨볼루션 방법은 작동하지 않는다. 둘째, 각 DBP 데이터 g(t, z)는 f(t, z1(t))와 f(t, z2(t))라는 두 개의 변형된 영상으로부터 기여하기 때문에 디컨볼루션 문제는 대단히 부적절하게 정의 되어진다. 따라서, 기존 연구(F. Dennerlein, F. Noo, H. Schondube, G. Lauritsch, and J. Hornegger, "A factorization approach for cone-beam reconstruction on a circular short-scan," IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 27, no. 7, pp. 887-896, 2008.)는 알려지지 않은 영상에 대하여 원래의 고정된 직교 그리드에 대하여 통합 이산 후 정규화된 행렬 반전 접근법을 제안하였다.
일반적으로 상기 수학식 11에 대한 디컨볼루션 알고리즘은 아래 <수학식 12>오 같이 매핑으로 나타낼 수 있다.
[수학식 12]
Figure pat00028
여기서,
Figure pat00029
는 DBP 데이터 g(t, z)가 있는 입력 공간을 의미하며,
Figure pat00030
는 영상 f(t, z)가 속한 공간을 의미할 수 있다. Tikhonov 정규화의 경우
Figure pat00031
는 폐쇄 형태를 가지고 있지만, l1 또는 총 변동(TV; total variation)과 같은 일반 정규화 함수에 대해서는 역 매핑
Figure pat00032
가 일반적으로 비선형이며, 계산적으로 비싼 반복법을 이용하여 찾아야 한다. 런타임 계산 복잡성을 줄이기 위한 빠른 해결책은 비선형 매핑
Figure pat00033
를 사전 계산하는 것이다. 불행하게도 매핑
Figure pat00034
는 입력에 의존하기 때문에 모든 입력에 대해
Figure pat00035
를 저장하는 것은 엄청난 양의 메모리를 필요로 할 것이고 실현 가능하지도 않을 것이다.
이런 점에서 정류된 선형 유닛(ReLU) 비선형성을 이용한 인코더-디코더 CNN(E-D CNN)은 이 문제를 해결할 수 있다. 구체적으로, 자기 연계를 위한 부록에도 간략하게 요약되어 있는 최근의 이론적 연구(J. C. Ye and W. K. Sung, "Understanding geometry of encoder-decoder CNNs," in Proceedings of the 36th International Conference on Machine Learning, ser. Proceedings of Machine Learning Research, K. Chaudhuri and R. Salakhutdinov, Eds., vol. 97. Long Beach, California, USA: PMLR, 09-15 Jun 2019, pp. 7064-7073.)에서, 본 발명의 출원인은 ReLU 비선형성을 가진 인코더-디코더 CNN이 많은 수의 국지적 선형 매핑을 생성한다는 것을 보여주었다. 더 구체적으로, 입력 공간
Figure pat00036
를 각 영역에 대한 입력이 공통의 선형 표현을 공유하는 겹치지 않는 영역으로 분할한다. 그런 다음, 각 입력에 대한 해당 선형 표현으로의 전환은 ReLU 활성화 패턴을 기반으로 즉시 수행할 수 있다.
딥 뉴럴 네트워크의 또 다른 유니크한 측면은 이렇게 기하급수적으로 많은 선형 표현들이 ReLU 비선형성의 조합적 특성 덕분에 작은 필터 세트에서 도출될 수 있다는 것이다. 특히, 네트워크 트레이닝은 필터 세트
Figure pat00037
를 추정하는 것으로, 아래 <수학식 13>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 13]
Figure pat00038
여기서,
Figure pat00039
은 실측 자료(ground truth) 영상과 DBP 영상으로 구성된 트레이닝 데이터 세트를 의미하고,
Figure pat00040
는
Figure pat00041
에 의해 매개변수화된 역 매핑을 의미할 수 있다.
일반적으로 필터 매개변수
Figure pat00042
는 훨씬 더 작은 메모리와 공간을 요구한다. 반면에, 연관된 선형 표현들의 수는 네트워크 깊이, 너비, 스킵된 연결(skipped connection)과 함께 기하급수적으로 증가한다.
이러한 표현과 입력 적응성은 영상 복원 문제에 대한 딥 뉴럴 네트워크 네트워크의 주요 성공 이유 중 하나로 여겨진다.
스펙트럴 블렌딩 (spectral blending)
인자화 방법은 각 관심 평면에 대해 딥 학습 접근으로 이어지지만, 이전 연구(M. Lee, Y. Han, J. P. Ward, M. Unser, and J. C. Ye, "Interior tomography using 1d generalized total variation. part ii: Multiscale implementation," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 8, no. 4, pp. 2452-2486, 2015.)에서 누락된 주파수 영역은 관심 평면의 방향에 따라 다르다는 것을 보여주었다. 단, 이전 연구에서도 다른 필터링 방향에 대하여 누락된 주파수 영역을 적절히 조합하면 누락된 주파수 영역의 아티팩트를 최소화할 수 있음을 보여 주었다. 이를 자세히 설명하면 다음과 같다.
DBP 데이터에서 복셀을 x = (x, y, z)로 복구하는 데 관심이 있다고 가정한다. 도 5(a)는 점 x와 소스 궤도의 평면도를 나타낸 것으로, 4(a)에서 av(λ)는 해당하는 가상의 소스 위치를 의미한다.
관심 평면
Figure pat00043
가 수평 방향으로 정렬되는 관상 방향(예를 들면, av(λ1 -)과 av(λ1 +) 사이)의 영상 재구성을 고려해 본다. 이전 연구(M. Lee, Y. Han, J. P. Ward, M. Unser, and J. C. Ye, "Interior tomography using 1d generalized total variation. part ii: Multiscale implementation," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 8, no. 4, pp. 2452-2486, 2015.)의 스펙트럴 분석에 따르면, DBP 결과 데이터는 도 5(b)와 같이 시상 방향을 따라 누락된 주파수 영역을 가지고 있다. 따라서, 관상 방향 DBP 데이터를 사용하는 디컨볼루션 알고리즘은 누락된 주파수 영역의 부적절한 정의로 인해 시상 방향을 따라 노이즈 부스팅을 가질 수 있다. 마찬가지로, 시상 방향(예를 들면 av(λ2 -)과 av(λ2 +) 사이)의 DBP 데이터에 대해서는 도 5(c)에 해당 주파수 영역이 제시되어 디코볼루션 후 노이즈 부스팅이 발생한다.
전체 스캔 콘빔 CT의 경우 3D 데이터의 2D 인자화에는 중복성이 있으며, 이를 이용하여 관상 방향과 시상 방향 모두 재구성 또는 복원 할 수 있고, 이를 결합할 수 있다. 도 5(d)는 두 방향의 재구성 결과를 조합하여 결과 누락된 주파수 영역을 나타낸 것이다. 특히 공통의 누락 주파수 영역은 원점을 중심으로 한 어두운 사각형으로, 관상 및 시상 처리에서 두 개의 누락된 주파수 영역의 교차점이다. 이는 공통 주파수 영역을 제외하고 관상 방향 처리에서 누락된 스펙트럴 구성요소는 시상 처리 결과에 의해 보상될 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지임을 의미한다.
도 6은 스펙트럴 블렌딩 기법을 설명하기 위한 일 예시도를 나타낸 것으로, 이러한 시너지 조합을 달성하기 위해 스펙트럴 블렌딩의 흐름도를 나타낸 것이다. 도 6(a)에 도시된 바와 같이, 관상 및 시상의 재구성(또는 복원)된 3D 볼륨의 축 영상(또는 슬라이스 영상) fcor 및 fsag는 2D 푸리에 변환을 사용하여 먼저 스펙트럴 영역으로 변환된다. 누락된 주파수 영역을 따라 부적절하게 정의되어 있으므로 도 6(b)의 노란색 화살표로 표시된 스트레이트 패턴의 아티팩트는 대개 누락된 주파수 영역을 따른 푸리에 영역에서 볼 수 있다. 그런 다음, 누락된 주파수 영역에서 신호를 억제하기 위해 보우(bow) 타입 스펙트럴 가중치를 적용하여 함께 결합한다. 이 과정은 수학적으로 아래 <수학식 14>와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 14]
Figure pat00044
여기서,
Figure pat00045
및
Figure pat00046
은 각각 푸리에 변환과 역 푸리에 변환을 의미하고, ω는 보우-타이(bow-tie) 스펙트럴 마스크를 의미하며,
Figure pat00047
는 요소별 곱(element-wise multiplication)을 의미할 수 있다.
데이터 세트
본 발명에서는 American Association of Phsicists in Medicine(AAPM)의 저선량 CT Grand Challenge의 10개 주제 데이터 세트를 사용할 수 있다. 볼륨 영상 데이터에서 전방 콘빔 투영을 사용하여 콘빔 CT 사인파 데이터를 수치적으로 구한다. 검출기 수는 피치 1mm2의 1440×1440 요소이고, 뷰 수는 1200이며, 소스에서 발신지까지의 거리(DSO)는 500mm, 소스에서 검출기까지의 거리(DSD)는 1000mm일 수 있다. 최대 원추각는 35.8°로 계산된다. 영상의 x - y 크기는 512Х512이고 z 크기는 400 ~ 600이지만 환자마다 다를 수 있다. 환자 10명 중 8명의 환자 데이터를 트레이닝 세트로 사용하고, 환자 데이터 1명은 유효성 검사 세트로 사용할 수 있으며, 다른 환자 데이터는 테스트 세트에 사용될 수 있다. 본 발명에서의 뉴럴 네트워크는 관상 슬라이스와 시상 슬라이스에 따라 관심 평면에서 트레이닝되므로, 트레이닝 데이터 세트는 또한 관상 슬라이스와 시상 슬라이스로 구성된다. 이는 각각 트레이닝 및 유효성 검사를 위한 8192(=512Х8Х2), 1024(=512Х1Х2) 관상/시상 슬라이스에 해당한다. 물론, 본 발명에서의 뉴럴 네트워크는 관상 슬라이스와 시상 슬라이스에 따라 트레이닝되는 것으로 한정되지 않으며, 서로 다른 적어도 두 방향의 슬라이스들에 따라 트레이닝될 수 있고, 반드시 두 방향이 서로 직교하는 것으로 한정되지 않는다. 또한, 본 발명에서의 뉴럴 네트워크는 두 방향 이상의 슬라이스들에 대해 트레이닝되기 때문에 세 방향 이상의 슬라이스들을 이용하여 트레이닝될 수도 있다. 물론, 이러한 경우 세 방향 이상의 슬라이스들을 뉴럴 네트워크 입력으로 이용할 수도 있고, 두 방향 이상의 슬라이스들을 뉴럴 네트워크 입력으로 이용할 수도 있다.
또한, 본 발명은 네트워크 성능을 보다 정량적으로 조사하기 위해 수치 팬텀을 이용한 실험을 실시할 수 있다. 도 7은 디스크 팬텀에 대한 일 예시도를 나타낸 것으로, 인접한 디스크 사이의 간격과 두께가 동일한 디스크로 구성된 수치 팬텀의 전형적인 예를 보여준다. 디스크의 반경은 80mm일 수 있으며, 아래 <표 1>과 같이 크기, 반지름, 숫자, 두께, 간격을 변경하여 다양한 팬텀을 만들 수 있다. 여기서, 표 1의 (a) 내지 (c)는 미세 뉴닝을 위해 사용될 수 있으며, (d)는 테스트를 위해 사용될 수 있다.
Figure pat00048
알고리즘 구현
도 8은 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크의 입력과 출력에 대한 일 예시도를 나타낸 것으로, 본 발명의 딥 학습 방법의 입력과 출력에 대한 일 예시도를 나타낸 것이다. 도 8에 도시된 바와 같이, 두 방향의 영상 예를 들어, 관상 및 시상 뷰 DBP 영상이 모두 입력으로 사용되며, 아티팩트가 없는 관상 및 시상 뷰 영상이 라벨로 사용된다. 전체 스캔 콘빔 CT의 경우
Figure pat00049
평면의 DBP 영상은 두 개의 보완 소스 궤적, 즉 각 λ[λ-, λ+]와 λ[0, 2π]\[λ-, λ+]에서 a(λ)를 사용하여 얻을 수 있으며, 여기서 \은 차세트, 즉 A\B는 A∩Bc를 나타낸다. 이 경우 도 8과 같이 두 개의 DBP 영상을 모두 입력으로 사용한다.
도 9는 본 발명의 방법에서의 딥 뉴럴 네트워크 아키텍처에 대한 일 예시도를 나타낸 것으로, 동일한 뉴럴 네트워크 예를 들어, 하나의 뉴럴 네트워크가 DBP 영상 즉, 최초 영상 각각에 대해 사용될 수 있다.
네트워크 백본은 U-Net의 수정된 아키텍처에 해당한다. 도 9에서의 뉴럴 네트워크는 선형 변환(linear transform) 연산을 수행하는 컨볼루션 레이어, 정규화(normalization) 연산을 수행하는 배치 노말라이제이션(batch normalization) 레이어, 비선형 함수(nonlinear function) 연산을 수행하는 ReLU(rectified linear unit) 레이어 및 연쇄를 가진 경로 연결(contracting path connection with concatenation)을 포함한다. 특히, 각 스테이지는 3 Х 3 커널들을 갖는 컨볼루션, 배치 노말라이제이션 및 ReLU 레이어들로 구성된 4개의 순차적인 레이어들을 포함한다. 마지막 스테이지는 두 개의 순차적인 레이어들과 마지막 레이어를 포함하며, 마지막 레이어는 최초 영상에 대한 복원 영상을 생성하는 1 Х 1 커널을 갖는 컨볼루션만을 포함한다. 각 컨볼루션 레이어에 대한 채널 수는 도 9에 도시되어 있으며, 각 풀링 레이어 후에 채널 수는 두 배가 되며, 계층들의 크기를 4배로 감소시킨다. 여기서, 풀링 레이어는 2 Х 2 평균 풀링 레이어일 수 있으며, 풀링 레이어는 각 스테이지들 사이에 위치할 수 있다. 또한 언풀링 레이어도 2 Х 2 평균 언풀링 레이어일 수 있다. 트레이닝 가능한 파라미터의 총 수는 약 22,000,000개 이다.
본 발명은 두가지 추가적인 알고리즘 예를 들어, FDK 재구성(FDK-CNN)을 이용한 딥 컨볼루션 뉴럴 네트워크와 TV 페널티가 부과된 MBIR 알고리즘을 구현하여 비교할 수 있다. FDK-CNN은 원추각으로 인한 불완전한 투영 데이터를 사용하여 FDK 알고리즘의 재구성된 영상에서 아티팩트가 없는 영상을 학습하도록 트레이닝 받았다. 입력 영상은 콘빔 아티팩트로 손상된 FDK 영상인 반면, 아티팩트가 없는 데이터는 실측 자료로 사용된다. 공정한 비교를 위해 관상 및 시상 뷰 영상은 본 발명의 DBP 도메인 네트워크와 유사한 네트워크 입력으로 사용된다. FDK 재구성은 모든 전체 스캔 각도에서 투영을 결합하므로 각 처리 방향에 대해 서로 다른 두 개의 FDK 영상을 얻을 수 없다. 이것이 관상 뷰 및 시상 뷰를 따라 두 개의 영상만 입력으로 제공하는 이유이다. FDK 도메인 뉴럴 네트워크에도 동일한 U-Net 아키텍처가 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 DBP 도메인 심층 네트워크와의 차이점은 입력 영상 뿐이다.
총 변동(TV) 페널티가 부과된 재구성은 아래 <수학식 15>와 같은 최적화 문제를 해결함으로써 구현될 수 있다.
[수학식 15]
Figure pat00050
여기서, y와 f는 측정된 사이노그램 데이터와 그것의 3D 영상을 의미하고, A는 시스템 행렬을 의미하며, ∇x,y,z는 (x, y, z) 축을 따르는 차분 연산자를 의미하고, λ는 정규화 팩터를 의미할 수 있다.
정량적 평가를 위해 정규화된 평균 제곱 오차(NMSE) 값이 사용될 수 있으며, 이 값은 아래 <수학식 16>과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 16]
Figure pat00051
여기서, f와 f*는 각각 재구성된 영상과 실측 영상을 의미하고, M과 N은 픽셀의 행과 열의 수를 의미할 수 있다.
또한, 아래 <수학식 17>과 같이 정의된 피크 신호 대 노이즈 비율(PSNR)을 사용할 수 있다.
[수학식 17]
Figure pat00052
또한, 아래 <수학식 18>과 같이 정의된 구조 유사성 지수를 사용할 수 있다.
[수학식 18]
Figure pat00053
여기서, μf는 f의 평균을 의미하고, σ2 f는 f의 분산을 의미하며, σff*는 f와 f*의 교차 공분산을 의미하고, 분배를 안정시키기 위한 변수는 c1 = (k1L)2와 c2 = (k2L)2이며, L은 픽셀 강도의 동적 범위를 의미하고, k1과 k2는 상수로서 기본값은 k1 = 0.01 및 k2 = 0.03일 수 있다.
네트워크 트레이닝
본 발명은 MATLAB R2015a 환경에서 FDK 및 DBP 도메인 네트워크를 구현하기 위해 MatConvNet 툴박스(ver.24)를 사용할 수 있으며, 처리 유닛은 인텔 코어 i7-7700(3.60GHz) 중앙처리장치(CPU)와 GTX 1080Ti 그래픽처리장치(GPU)일 수 있다. l2 손실은 트레이닝의 객관적 기능으로 사용될 수 있으며, 트레이닝 네트워크 에포크(epoch)의 개수는 300개일 수 있다. 확률적 경사 하강법(stochastic gradient descent, SGD)이 네트워크 트레이닝을 위한 최적화기(optimier)로서 사용될 수 있다. 초기 학습율은 10-4로, 각 에포크(epoch)에서 점차 10-5로 떨어질 수 있으며, 정규화 파라미터(regularization parameter)는 10-4일 수 있다. 데이터 증대를 위해 전체 데이터 세트를 수평 및 수직 플립으로 수행할 수 있다. 미니배치는 4로 사용되고, 입력패치의 크기는 256Х256이다. 컨볼루션 연산은 공간적으로 불변하므로, 트레이닝된 필터는 추정 단계에서 전체 입력 데이터에 사용될 수 있다. 트레이닝 시간은 일정 기간 예를 들어, 약 4일일 수 있다.
도 10은 에포크 수에 따른 목적함수의 수렴에 대한 일 예시도를 나타낸 것으로, 점선과 실선은 각각 트레이닝 및 검증 단계의 목적함수를 나타낸다. 도 10에 도시된 바와 같이, 트레이닝과 유효성 검사 곡선이 밀접하게 수렴되기 때문에 본 발명의 네트워크가 잘 트레이닝되어 있고 오버 피팅(over-fitted)되지 않은 것을 알 수 있다.
수치 팬텀은 AAPM 데이터 세트와 다르기 때문에 FDK-CNN과 본 발명의 네트워크는 다른 디스크 팬텀의 재구성 성능을 평가하기 위해 디스크 팬텀의 부분 세트를 사용하여 미세 조정될 수 있다. 구체적으로는 상기 표 1의 (a)(b)(c)의 매개변수를 활용한 디스크 팬텀을 정밀 조정에 사용할 수 있고, (d)의 디스크 팬텀을 테스트 단계에서 사용할 수 있다.
도 11과 도 12는 반복적 복원기법(Total variation), FDK-CNN과 본 발명의 방법에 의한 복원 성능을 비교한 예시도들을 나타낸 것으로, 복원 성능과 PSNR, NMSE 그리고 SSIM과 같은 다양한 정량적 지표들을 나타낸 것이다.
도 11과 도 12를 통해 알 수 있듯이, FDK 복원 영상의 경우, 큰 콘 각을 갖는 부분에서 영상이 어두워지고 그 형상이 왜곡되는 것을 알 수 있으며, TV 복원방법의 경우 강도는 복원이 되지만, 그 텍스쳐와 형태적 왜곡이 충분히 복원되지 못하는 것을 알 수 있더. FDK-CNN의 경우 강도와 텍스쳐는 복원이 되었지만, 그 형태적 왜곡이 복원되지 못하는 반면 본 발명의 방법은 강도와 텍스쳐는 물론 영상의 왜곡까지도 온전히 복원하는 것을 알 수 있다.
또한, 아래 <표 2>의 정량적 지표에서도 알 수 있듯이, 본 발명의 방법이 다른 알고리즘들과 비교하여도 모든 정량적 지표에서 우수한 성능을 보이는 것을 알 수 있다.
Figure pat00054
또한, 본 발명은 컨볼루션 프레임렛 기반의 뉴럴 네트워크를 이용할 수 있으며, 컨볼루션 프레임렛은 입력신호에 대하여 국소 기저와 비국소 기저를 이용하여 표현하는 방식으로, 이에 대해 설명하면 다음과 같다.
컨볼루션 프레임렛은 입력신호 f에 대하여 국소 기저(
Figure pat00055
)와 비국소 기저 (
Figure pat00056
)를 이용하여 표현한 것으로, 아래 <수학식 19>와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 19]
Figure pat00057
여기서,
Figure pat00058
는 비국소 기저 벡터를 가지는 선형 변환 연산을 의미하고,
Figure pat00059
는 국소 기저 벡터를 가지는 선형 변환 연산을 의미할 수 있다.
이 때, 국소 기저 벡터와 비국소 기저 벡터는 각각 서로 직교하는 듀얼 기저 벡터
Figure pat00060
와
Figure pat00061
를 가질 수 있으며, 기저 벡터들의 직교 관계는 아래 <수학식 20>과 같이 정의될 수 있다.
[수학식 20]
Figure pat00062
상기 수학식 20을 이용하면 컨볼루션 프레임렛은 아래 <수학식 21>과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 21]
Figure pat00063
Figure pat00064
여기서,
Figure pat00065
는 행켈 행렬 연산(Hankel matrix operator)을 의미하는 것으로, 컨볼루션 연산을 행렬곱(matrix multiplication)으로 표현할 수 있게 해주며, C는 국소 기저와 비국소 기저에 의하여 변환된 신호인 컨볼루션 프레임렛 계수(convolution framelet coefficient)를 의미할 수 있다.
컨볼루션 프레임렛 계수 C는 듀얼 기저 벡터
Figure pat00066
를 적용하여 본래의 신호로 복원될 수 있다. 신호 복원 과정은 아래 <수학식 22>와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 22]
Figure pat00067
이와 같이, 국소 기저 및 비국소 기저를 통해 입력 신호를 표현하는 방식을 컨볼루션 프레임렛이라 한다.
이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 방법은 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 단층촬영 영상으로 콘빔 아티팩트를 제거하고, 콘빔 아티팩트가 제거된 콘빔 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 콘빔 단층촬영 영상을 고품질의 영상으로 복원할 수 있다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 장치에 대한 구성을 나타낸 것으로, 도 1 내지 도 12의 방법을 수행하는 장치에 대한 구성을 나타낸 것이다.
도 13을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리 장치(1300)는 수신부(1310) 및 복원부(1320)를 포함한다.
수신부(1310)는 콘빔 전산단층 촬영 데이터 예를 들어, 투영 데이터를 수신한다.
복원부(1320)는 콘빔 아티팩트를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원한다.
이 때, 복원부(1320)는 내부 전산단층 촬영 데이터를 미리 설정된 해석적 알고리즘을 이용하여 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들 예를 들어, 관상(coronal) 방향과 시상(sagittal) 방향 각각에 대한 최초 영상들을 획득하고, 최초 영상들(CNN input)을 입력으로 하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들로부터 콘빔 아티팩트를 제거한 영상(CNN output)을 출력함으로써, 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원할 수 있다. 여기서, 복원부(1320)는 직교하는 두 방향의 최초 영상을 획득할 수도 있고, 직교하지 않는 두 방향의 최초 영상을 획득할 수도 있으며, 뉴럴 네트워크를 이용하여 최초 영상들 각각의 콘빔 아티팩트를 제거함으로써, 콘빔 아티팩트가 제거된 두 방향 각각의 복원 영상을 획득할 수 있다. 해석적 알고리즘은 차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함할 수 있다.
복원부(1320)에서 이용하는 뉴럴 네트워크는 컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있으며, 풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함할 수 있다. 또한, 뉴럴 네트워크는 풀링 레이어에서 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함할 수 있다.
나아가, 복원부(1320)는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용한 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성한다.
여기서, 복원부(1320)는 콘빔 아티팩트가 제거된 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들 각각을 이용하여 각 방향에 대한 최초 영상들을 통해 3D 영상을 복원하고, 복원된 3D 영상들 각각에 대한 다른 방향의 슬라이스 영상 페어를 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 잔존하는 노이즈를 제거함으로써, 최종 복원 영상을 생성할 수 있다.
비록, 도 13의 장치에서 그 설명이 생략되었더라도, 도 10을 구성하는 각 구성 수단은 도 1 내지 도 12에서 설명한 모든 내용을 포함할 수 있으며, 이는 이 기술 분야에 종사하는 당업자에게 있어서 자명하다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치에 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (16)

  1. 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 단계; 및
    콘빔 아티팩트(artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계
    를 포함하는 영상 처리 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는
    차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 획득하는 단계; 및
    상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 최초 영상들로부터 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는
    차분 역투영 알고리즘을 이용하여 제1 방향의 최초 영상과 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향의 최초 영상을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 제1 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제1 영상과 상기 제2 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제2 영상을 복원하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는
    상기 제1 영상과 상기 제2 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩(spectral blending) 기법을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 최종 복원 영상을 생성하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는
    스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 상기 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    상기 풀링 레이어에서 상기 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 방법.
  9. 콘빔 전산단층 촬영 데이터를 수신하는 수신부; 및
    콘빔 아티팩트(artifact)를 제거하는 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 복원부
    를 포함하는 영상 처리 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 복원부는
    차분 역투영(differentiated backprojection, DBP) 알고리즘을 포함하는 해석적 알고리즘을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터로부터 적어도 두 개 이상의 방향에 대한 최초 영상들을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 최초 영상들로부터 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 영상을 복원하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 복원부는
    차분 역투영 알고리즘을 이용하여 제1 방향의 최초 영상과 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향의 최초 영상을 획득하고, 상기 뉴럴 네트워크를 이용하여 상기 제1 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제1 영상과 상기 제2 방향의 콘빔 아티팩트를 제거한 제2 영상을 복원하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 복원부는
    상기 제1 영상과 상기 제2 영상을 입력으로 하는 스펙트럴 블렌딩(spectral blending) 기법을 이용하여 상기 콘빔 전산단층 촬영 데이터에 대한 최종 복원 영상을 생성하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  13. 제9항에 있어서,
    상기 복원부는
    스펙트럴 블렌딩 기법을 이용하여 상기 복원된 영상에 대한 최종 복원 영상을 생성하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    컨볼루션 프레임렛(convolution framelet) 기반의 뉴럴 네트워크를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  15. 제9항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    풀링(pooling) 레이어와 언풀링(unpooling) 레이어를 포함하는 다중 해상도 뉴럴 네트워크를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 뉴럴 네트워크는
    상기 풀링 레이어에서 상기 언풀링 레이어로의 바이패스 연결을 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 처리 장치.
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