KR20200059394A - 선로 배분 방법 및 장치 - Google Patents

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KR20200059394A KR1020180144059A KR20180144059A KR20200059394A KR 20200059394 A KR20200059394 A KR 20200059394A KR 1020180144059 A KR1020180144059 A KR 1020180144059A KR 20180144059 A KR20180144059 A KR 20180144059A KR 20200059394 A KR20200059394 A KR 20200059394A
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Abstract

한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행될 수 있도록 선로를 배분하는 방법 및 장치가 개시된다. 개시된 선로 배분 방법은 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 단계; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 단계를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 철도역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함한다.

Description

선로 배분 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR RAILWAY CAPACITY ALLOCATION}
본 발명은 선로 배분 방법 및 장치에 관한 것으로서, 한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행될 수 있도록 철도 운영자들에게 선로를 배분하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
선로 배분 문제는 TTP(Train Timetable Problem)라고 하며, 열차별로 열차 네트워크의 용량과 운영상의 제약을 고려하여 각 열차역에서의 출발과 도착 시간을 결정하는 문제로 정의된다. 이러한 선로 배분 문제를 해결하기 위한 방법은 크게 수학적 모델로부터 최적해를 구하는 방법과, 휴리스틱 알고리즘을 이용하는 방법으로 분류된다.
기존의 휴리스틱 알고리즘은 최적해를 보장하지 않으므로, 최적 상태 즉, 선로의 가용 용량을 최대로 이용할 수 있는 최대의 열차가 운행하는 상태로 선로를 배분하는데 한계가 있다.
또한 휴리스틱 알고리즘의 성능이 우수하다는 것을 일관되게 보장하려면, 오랜 기간 휴리스틱 알고리즘을 운용하여 실증할 수 밖에 없다. 이 경우 많은 시간과 비용이 소모됨에도 불구하고, 최종적으로 휴리스틱 알고리즘의 성능이 좋지 않다고 결론이 날 가능성이 있다.
관련 선행문헌으로 특허 문헌인 대한민국 공개특허 제2018-0049673호가 있다.
본 발명은 한정된 선로 용량을 최대한 활용하여 최대한 많은 열차가 운행할 수 있도록 선로를 배분하는 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.
특히 본 발명은 수학 모델을 이용하여 선로 배분에 대한 최적해를 산출할 수 있는 선로 배분 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 단계; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 단계를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함하는 선로 배분 방법이 제공된다.
또한 상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 정보 수신부; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 열차 스케줄링부; 및 상기 스케줄링된 열차의 정보를 출력하는 정보 출력부를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함하는 선로 배분 장치가 제공된다.
본 발명에 따르면, 한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행할 수 있는 열차의 운행 스케줄이 결정될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 수학 모델에 포함된 결정 변수 중 일부를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 이용한 선로 배분 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 선로 배분 장치는 정보 수신부(110), 열차 스케줄링부(120) 및 정보 출력부(130)를 포함한다.
정보 수신부(110)는 선로 배분에 필요한 정보를 수신 즉, 입력받는다. 선로 배분에 필요한 정보는 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획 및 후술되는 수학 모델의 파라미터값을 포함한다. 열차 운행 계획은 운행하고자 하는 열차들의 열차역에서의 출발 시간과 도착 시간을 포함한다.
열차 스케줄링부(120)는 열차 운행 계획 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링한다. 각 열차역에서의 열차의 출발 및 도착 시간이 스케줄링되면, 열차의 정차 시간 역시 스케줄링될 수 있다.
스케줄링된 열차의 출발 및 도착 시간은 수학 모델의 제약 조건을 만족하면서 운행 가능한 최대한 많은 열차의 출발 및 도착 시간으로서, 수학 모델의 최적해에 대응된다. 최초 철도 운영자들이 제안한 열차 운행 계획이 수학 모델의 제약 조건을 만족한다면, 제안된 열차 운행 계획대로 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간이 스케줄링될 것이며, 제안된 열차 운행 계획이 수학 모델의 제약 조건을 만족하지 못한다면, 수학 모델의 제약 조건을 만족하면서 최대한 많은 열차가 스케줄링되도록 열차 운행 계획이 수정될 것이다.
정보 출력부(130)는 열차 스케줄링부(120)에 의해 스케줄링된 열차의 정보, 즉 스케줄링된 열차의 열차역 각각에서의 출발 및 도착 시간을 출력한다. 정보 출력부(130)는 스케줄링된 열차의 정보를 시간표(time table) 형태로 출력하거나 열차 다이어그램(DIA) 형태로 출력할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 설명하기 위한 도면이며, 도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 수학 모델에 포함된 결정 변수 중 일부를 설명하기 위한 도면이다. 도 5는 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에 따른 선로 배분 방법은 프로세서를 포함하는 컴퓨팅 장치에서 수행될 수 있으며, 이하에서는 도 1의 선로 배분 장치의 선로 배분 방법이 일실시예로서 설명된다.
본 발명에 따른 선로 배분 장치는 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받아(S210), 열차 운행 계획 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링(S220)한다.
여기서 제약 조건은, 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함한다. 시발역은 열차역 중에서 열차가 운행을 시작하는 역을 의미하며, 도착역은 최종 목적지를 의미한다. 그리고 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량은 열차역에 설치된 플랫폼 및 트랙의 개수를 의미한다.
수학 모델은 단계 S220에서 스케줄링되는 열차의 개수가 최대가 되는 목적 함수를 이용하는 수학 모델이다.
본 발명에 따른 선로 배분 장치는 [수학식 1]과 같은 수학 모델이 일실시예로서 이용될 수 있다. [수학식 1]은 목적 함수((1)열의 수학식)와 목적 함수에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식((2)열 내지 (24)열의 수학식)을 포함한다.그리고 [수학식 1]의 파라미터(parameters)와 결정 변수(decision variable)는 각각 [표 1]과 [표 2]와 같다.
Figure pat00001
Figure pat00002
[표 1]을 참조하면, t 및 t'은 서로 다른 열차의 인덱스, Jt는 열차 t의 정차역 집합, dt는 열차 t의 시발역, nt는 열차 t의 도착역, j는 열차역의 인덱스, T는 열차의 집합, Nj는 열차역 j의 트랙 개수, NPj는 열차역 j의 플랫폼 개수,
Figure pat00003
는 열차 t의 열차역 j에서의 정차 시간(dwell time),
Figure pat00004
는 열차 t의 열차역 j에서 열차역 j+1까지의 이동 시간,
Figure pat00005
는 열차역 j에서의 도착 시간 간격(arrivaldeparture headway time),
Figure pat00006
는 열차역 j에서의 출발 시간 간격(departure headway time),
Figure pat00007
는 시발역에서의 출발 허용 시간 범위, max_delay는 열차역에서의 최대 추가 허용 정차 시간, plan_end는 도착역에서의 최대 허용 도착 시간, M은 임의의 큰 값을 갖는 상수를 나타낸다.
[표 1]에 기재된 파라미터에 대한 값은 단계 S210에서 입력될 수 있으며, 선로 상황이나 열차역 상황, 철도 운영자의 상황에 따라 다양하게 결정될 수 있다.
Figure pat00008
[표 2]를 참조하면, zt는 열차 t가 스케줄링된 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00009
는 열차역 j에서의 열차 t의 도착 시간,
Figure pat00010
는 열차역 j에서의 열차 t의 출발 시간을 나타내고,
Figure pat00011
는 열차역 j에서 열차 t의 도착 시간이 열차 t'의 도착 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00012
는 열차역 j에서 열차 t의 출발 시간이 열차 t'의 출발 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00013
는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'도 정차하고 있는 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00014
는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'이 열차역 j를 통과할 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00015
는
Figure pat00016
이 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00017
는
Figure pat00018
이 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00019
는
Figure pat00020
가 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
Figure pat00021
는
Figure pat00022
가 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느린 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수를 나타낸다.
본 발명에 따른 선로 배분 장치는 [수학식 1]의 (2)열에서 (24)열 사이의 수학식으로 표현된 제약 조건을 만족하면서, (1)열의 목적 함수를 극대화하도록 열차역 각각에서의 열차의 출발 시간(
Figure pat00023
) 및 도착 시간(
Figure pat00024
)에 대한 해를 구한다. 일예로서, 선로 배분 장치는 CPLEX와 같은 최적해 솔버(solver)를 이용하여 각각에서의 열차의 출발 시간 및 도착 시간에 대한 최적해를 구할 수 있다.
[수학식 1]을 참조하여 본 발명에 따른 수학 모델을 보다 상세히 설명하면, 먼저 (1)열의 수학식은 목적 함수로서, 스케줄링된 열차의 개수가 최대가 되도록, 다시 말해 zt 합이 최대가 되도록 하기 위한 목적 함수이다.
(2)열의 수학식은 시발역 출발 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 시발역에서 열차 t의 출발 시간은
Figure pat00025
의 범위 내에 포함되어야 한다.
(3)열의 수학식은 열차역 사이에서의 열차 이동 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 열차역 j+1에서 열차 t의 도착 시간은, 열차역 j에서의 열차 t의 출발 이후 열차 t의 열차역 j에서 열차역 j+1까지의 이동 시간(
Figure pat00026
)을 더한 값 이내여야 한다.
(4)열의 수학식은 열차역에서의 정차 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 열차역에서의 정차 허용 시간은 미리 설정된 열차 t의 열차역 j에서의 정차 시간(
Figure pat00027
)에 최대 추가 허용 정차 시간(max_delay)을 더한 값 이내여야 한다.
(5)열 및 (6)열의 수학식은 열차역에서의 도착 시간 간격에 대한 제약 조건이다. 즉,
Figure pat00028
조건을 만족하도록 열차역에서 열차들이 도착해야 한다. 이 때,
Figure pat00029
는
Figure pat00030
및
Figure pat00031
로 분해될 수 있으며, (5)열의 수학식은
Figure pat00032
에 기반한 수학식이다.
Figure pat00033
인 경우에만 최소한
Figure pat00034
조건이 만족될 수 있으며 이는
Figure pat00035
값이 1인 경우에 대응하므로,
Figure pat00036
값이 1인 경우에만
Figure pat00037
조건이 활성화될 수 있도록 도착 시간 간격에 대한 제약 조건을 (5)열의 수학식과 같이 이용한다. 또한 (5)열의 수학식은 먼저 열차 t 및 열차 t'가 임의의 출발 및 도착 시간으로 스케줄링되어야 즉, zt 및 zt ' 값이 1인 경우에 활성화된다.
여기서, 수학식이 활성화된다는 의미는 제약 조건으로서 의미있는 수학식이 된다는 의미이다. 만일 (5)열의 수학식에서
Figure pat00038
값이 0이라면, M에 의해 (5)열의 수학식의 우변이 좌변보다 항상 크기 때문에 제약 조건으로서 아무 의미없는 수학식이 된다.
또한 (6)열의 수학식은
Figure pat00039
에 기반한 수학식이며, (5)열의 수학식과 마찬가지로
Figure pat00040
인 경우에만 최소한
Figure pat00041
조건이 만족될 수 있으며, 이는
Figure pat00042
값이 0인 경우에 대응하므로,
Figure pat00043
값이 0인 경우에만
Figure pat00044
조건이 활성화될 수 있도록 도착 시간 간격에 대한 제약 조건을 (6)열의 수학식과 같이 이용한다.
(7)열 및 (8)열의 수학식은 열차역에서의 출발 시간 간격에 대한 제약 조건이다. (5)열 및 (6)열의 수학식과 같은 방식으로 유도될 수 있다.
(9)열부터 (13)열까지의 수학식은 변수
Figure pat00045
의 정의를 나타내는 수학식으로서, (9)열 및 (10)열의 수학식은
Figure pat00046
값이 1일 때 활성화된다. (11)열 및 (12)열의 수학식은
Figure pat00047
값이 0일 때 활성화되며, (13)열의 수학식에 의해 (11)열 및 (12)열의 수학식 중 하나가 선택적으로 활성화된다.
Figure pat00048
값이 1인 경우를 도식화하면 도 3과 같다. 도 3(a)는 열차 t'이 열차 t보다 열차역 j에 먼저 도착한 경우를 나타내며, 도 3(b)는 열차 t가 열차 t'보다 열차역 j에 먼저 도착한 경우를 나타낸다.
(14)열 내지 (18)열의 수학식은 변수
Figure pat00049
의 정의를 나타내는 수학식으로서, (14)열 및 (15)열은
Figure pat00050
값이 1일 때 활성화된다. (16)열 및 (17)열의 수학식은
Figure pat00051
값이 0일 때 활성화되며, (18)열의 수학식에 의해 (16)열 및 (17)열의 수학식 중 하나가 선택적으로 활성화된다.
Figure pat00052
값이 1인 경우를 도식화하면 도 4와 같다. 도 4에서 열차 t'는 열차역 j에 정차하지 않고 열차역 j를 통과한다.
(19)열의 수학식은 열차역의 플랫폼 용량에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이며, (20)열의 수학식은 열차역의 트랙 용량에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. (19)열의 수학식에 따르면,
Figure pat00053
의 합이 열차역의 플랫폼의 개수보다 작아야하며, (20)열의 수학식에 따르면,
Figure pat00054
와
Figure pat00055
의 합이 열차역의 트랙의 개수보다 작아야 한다. 즉, 열차역의 플랫폼 용량에 대한 제약 조건은 열차역의 플랫폼 개수가 플랫폼에 정차된 열차의 개수 이상인 조건을 나타내며, 열차역의 트랙 용량에 대한 제약 조건은 열차역의 트랙 개수가 트랙에 위치하고 있는 열차의 개수 이상인 조건을 나타낸다.
2개의 플랫폼(510, 520)과 4개의 트랙(530, 540, 550, 560)이 설치된 열차역(500)을 도시하고 있는 도 3을 참조하면, 열차역(500)에 2개의 플랫폼이 설치되어 있으므로 열차역(500)에 정차 가능한 열차의 개수는 2이다. 따라서 2대의 열차가 2개의 플랫폼(510, 520)에 정차해 있는 경우,
Figure pat00056
값은 1이며, 플랫폼의 개수 2보다 작으므로 제약 조건을 만족한다.
또한 트랙의 개수가 4개이므로, 2대의 열차가 정차하고 있는 동안 2대의 열차가 열차역을 통과할 수 있다. 따라서, 2대의 열차가 2개의 플랫폼(510, 520)에 정차하고 또다른 2대의 열차가 2개의 트랙(540, 550)을 통해 열차역(500)을 통과하는 경우,
Figure pat00057
값은 2이고,
Figure pat00058
값은 1이며,
Figure pat00059
와
Figure pat00060
의 합인 3은 트랙의 개수 4보다 작으므로 제약 조건을 만족한다.
(21)열의 수학식은 열차역 사이에서의 추월 금지에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식으로서 먼저 도착한 열차는 먼저 출발해야 한다.
(22)열 및 (23)열의 수학식은
Figure pat00061
및
Figure pat00062
값이 1이 되기 위해서는 먼저 열차 t 및 열차 t'이 스케줄링되어야 한다는 것을 보장하는 수학식이다. 즉, (5)열 내지 (8)열의 수학식과 같이 (9)열, (10)열, (14)열, (15)열, (19)열 및 (20)열의 수학식은 zt 및 zt ' 값이 1인 경우, 즉 열차 t 및 열차 t'의 출발 및 도착 시간이 최적해 산출 과정에서 임의의 값으로 스케줄링된 상태에서 활성화된다.
(24)열의 수학식은 도착역에서의 도착 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 도착역에서의 도착 시간은 도착역에서의 미리 설정된 최대 허용 도착 시간(planning horizon)을 초과할 수 없다.
한편, 도 2에서는 전술된 모든 제약 조건을 반영하는 수학 모델을 이용하는 실시예가 설명되었는데, 실시예에 따라서 전술된 제약 조건 중 일부가 선택적으로 사용되거나 또는 제약 조건이 수정될 수 있다. 그리고 일부 제약 조건이 사용되거나 제약 조건이 달라질 경우 변경된 제약 조건에 따른 수학 모델이 이용될 수 있다. 예컨대, 제약 조건으로서 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량만이 이용된다면, [수학식 1] 중에서 (1)열, (9)열부터 (20)열, (22)열 및 (23)열의 수학식으로 구성된 수학 모델이 이용될 수 있을 것이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 이용한 선로 배분 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면으로서, 시뮬레이션 결과의 일부가 열차 다이어그램으로 표현된 도면이다.
도 6에서 가로축은 시간을 나타내며, 세로축은 열차역을 나타낸다. 그리고 열차역 사이를 연결하는 적색선 및 청색선이 스케줄링된 열차의 운영 계획을 나타낸다.
도 6에 도시된 바와 같이, 모든 시간대에서 하나의 노선에 복수의 열차가 중복됨이 없이 운행될 수 있도록 스케줄링됨을 알 수 있다.
앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (9)

  1. 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 단계; 및
    미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 단계를 포함하며,
    상기 제약 조건은
    시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 철도역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간
    을 포함하는 선로 배분 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 수학 모델은
    스케줄링되는 열차의 개수가 최대가 되는 목적 함수를 이용하는 수학 모델인
    선로 배분 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 제약 조건 중 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격 및 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량은
    상기 열차의 출발 및 도착 시간이 임의의 값으로 스케줄링된 상태에서 활성화되는
    선로 배분 방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 제약 조건 중 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량 각각은
    상기 열차역의 플랫폼 개수가 상기 플랫폼에 정차된 열차의 개수 이상인 조건, 상기 열차역의 트랙 개수가 상기 트랙에 위치하고 있는 열차의 개수 이상인 조건을 나타내는
    선로 배분 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 수학 모델은
    하기 수학식과 같은 모델인
    선로 배분 방법.
    [수학식]
    Figure pat00063

    여기서, t 및 t'은 서로 다른 열차의 인덱스, Jt는 열차 t의 정차역 집합, dt는 열차 t의 시발역, nt는 열차 t의 도착역, j는 열차역의 인덱스, T는 열차의 집합, Nj는 열차역 j의 트랙 개수, NPj는 열차역 j의 플랫폼 개수,
    Figure pat00064
    는 열차 t의 열차역 j에서의 정차 시간,
    Figure pat00065
    는 열차 t의 열차역 j에서 열차역 j+1까지의 이동 시간,
    Figure pat00066
    는 열차역 j에서의 도착 시간 간격,
    Figure pat00067
    는 열차역 j에서의 출발 시간 간격,
    Figure pat00068
    는 시발역에서의 출발 허용 시간 범위, max_delay는 열차역에서의 최대 추가 허용 정차 시간, plan_end는 도착역에서의 최대 허용 도착 시간, M은 임의의 큰 값을 갖는 상수,
    Figure pat00069
    는 열차역 j에서의 열차 t의 도착 시간,
    Figure pat00070
    는 열차역 j에서의 열차 t의 출발 시간을 나타내고, zt는 열차 t가 스케줄링된 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00071
    는 열차역 j에서 열차 t의 도착 시간이 열차 t'의 도착 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00072
    는 열차역 j에서 열차 t의 출발 시간이 열차 t'의 출발 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00073
    는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'도 정차하고 있는 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00074
    는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'이 열차역 j를 통과할 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00075
    는
    Figure pat00076
    이 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00077
    는
    Figure pat00078
    이 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00079
    는
    Figure pat00080
    가 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,
    Figure pat00081
    는
    Figure pat00082
    가 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느린 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수임.
  6. 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 정보 수신부; 및
    미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 열차 스케줄링부; 및
    상기 스케줄링된 열차의 정보를 출력하는 정보 출력부를 포함하며,
    상기 제약 조건은
    시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간
    을 포함하는 선로 배분 장치.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 수학 모델은
    스케줄링되는 열차의 개수가 최대가 되는 목적 함수를 이용하는 수학 모델인
    선로 배분 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 제약 조건 중 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격 및 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량은
    상기 열차의 출발 및 도착 시간이 임의의 값으로 스케줄링된 상태에서 활성화되는
    선로 배분 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 제약 조건 중 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량 각각은
    상기 열차역의 플랫폼 개수가 상기 플랫폼에 정차된 열차의 개수 이상인 조건, 상기 열차역의 트랙 개수가 상기 트랙에 위치하고 있는 열차의 개수 이상인 조건을 나타내는
    선로 배분 방법.
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112298212A (zh) * 2020-11-24 2021-02-02 中铁第四勘察设计院集团有限公司 兼顾越行与停车功能的有轨电车车站配线及其运行方法
CN112700061A (zh) * 2021-01-08 2021-04-23 北京全路通信信号研究设计院集团有限公司 一种面向铁路编组站的解体车辆集结股道系统及方法
CN113276915A (zh) * 2021-07-06 2021-08-20 浙江非线数联科技股份有限公司 一种地铁发车调度方法和系统
CN113428194A (zh) * 2021-06-24 2021-09-24 卡斯柯信号有限公司 一种列车股道的自动分配方法、装置、电子设备及介质
CN114757011A (zh) * 2022-03-02 2022-07-15 合肥工业大学 基于时空网络的列车运行调整模型的建立方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20150127429A (ko) * 2014-05-07 2015-11-17 한국철도기술연구원 지능형 열차 스케줄링 방법
JP2017081216A (ja) * 2015-10-23 2017-05-18 株式会社日立製作所 運行管理装置
KR20180049673A (ko) * 2016-11-03 2018-05-11 한국철도시설공단 선로 배분 방법 및 선로 배분 시스템

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20150127429A (ko) * 2014-05-07 2015-11-17 한국철도기술연구원 지능형 열차 스케줄링 방법
JP2017081216A (ja) * 2015-10-23 2017-05-18 株式会社日立製作所 運行管理装置
KR20180049673A (ko) * 2016-11-03 2018-05-11 한국철도시설공단 선로 배분 방법 및 선로 배분 시스템

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112298212A (zh) * 2020-11-24 2021-02-02 中铁第四勘察设计院集团有限公司 兼顾越行与停车功能的有轨电车车站配线及其运行方法
CN112700061A (zh) * 2021-01-08 2021-04-23 北京全路通信信号研究设计院集团有限公司 一种面向铁路编组站的解体车辆集结股道系统及方法
CN112700061B (zh) * 2021-01-08 2024-03-22 北京全路通信信号研究设计院集团有限公司 一种面向铁路编组站的解体车辆集结股道系统及方法
CN113428194A (zh) * 2021-06-24 2021-09-24 卡斯柯信号有限公司 一种列车股道的自动分配方法、装置、电子设备及介质
CN113276915A (zh) * 2021-07-06 2021-08-20 浙江非线数联科技股份有限公司 一种地铁发车调度方法和系统
CN113276915B (zh) * 2021-07-06 2022-07-15 浙江非线数联科技股份有限公司 一种地铁发车调度方法和系统
CN114757011A (zh) * 2022-03-02 2022-07-15 合肥工业大学 基于时空网络的列车运行调整模型的建立方法
CN114757011B (zh) * 2022-03-02 2024-05-28 合肥工业大学 基于时空网络的列车运行调整模型的建立方法

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