KR20190124437A - Mmse 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치가 개시된다. ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset, CFO)을 보상하는 방법은, 다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계, 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계 및 결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계를 포함한다. 따라서, 낮은 연산 복잡도로 MMSE 필터를 확정적으로 결정할 수 있으므로, 연산 성능이 향상될 수 있다.

Description

MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR COMPENSATING CARRIER FREQUENCY OFFSET USING MINIMUM MEAN SQUARE ERROR FILTER}

본 발명은 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 MMSE 필터의 역행렬 연산과 고속 푸리에 연산을 최소화함으로써 연산 복잡도를 낮춘 MMSE 필터와 그 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치에 관한 것이다.

OFDM(Othogonal Frequency Division Modulation)을 사용하는 현재의 LTE(Long Term Evolution) 시스템에서는 송신기와 수신기 상호간에 정확하게 주파수가 맞아야 성능이 극대화 될 수 있다.

반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)은 도플러 주파수 천이나 송신기와 수신기에 구비된 발진기 상호간 주파수 오차 등으로 인해 발생하는데, OFDM 신호의 직교성(orthogonality)을 상실하게 하고, 반송파간 간섭(ICI, Inter-Carrier Interference)을 야기할 수 있다.

따라서, 위와 같은 성능 저하를 방지하려면 반송파 주파수 오프셋을 추정하여 보상해주어야하는데, 보상 방식 중 간단하면서도 보편적으로 사용되는 방식은 최소 평균 제곱 오차(MMSE, Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하는 것이다.

이때, MMSE필터는 열과 행이 부반송파 개수와 같은 큰 규모의 행렬의 역행렬을 계산하여 결정되므로 높은 연산 복잡도를 가진다. 이 때문에 적응적(Adaptive)이고 반복적(iterative)인 방식을 이용하여 연산 복잡도를 줄인 방법이 고안되었으나, 상황에 따라서는 안정적이고 최적의 성능을 이끌어 내기 위해서 많은 양의 반복이 필요하고 구조 자체가 복잡해 지는 불안한 요소를 가지고 있다. 또한 상기 적응적이고 반복적 방식은 필터 자체를 도출하는 것이 아니고 필터를 기반으로 오차가 최소화되는 결과를 도출하는 방식이다.

따라서, 연산 복잡도를 낮추면서 안정적인 구조를 갖는 MMSE 필터를 통해 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방안이 필요한 실정이다.

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법을 제공하는 데 있다.

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 다른 목적은, ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치를 제공하는 데 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법을 제공한다.

여기서 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법은, 다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계, 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계 및 결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 최소화하는 연산을 수행하여 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 간섭 행렬과 잡음 행렬의 공분산 행렬로 구성되는 기준 행렬을 고유값 분해(eigen decomposition)하여 대각 행렬을 도출하는 단계, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 상기 대각 행렬의 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계, 연산된 결과를 이용하여 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 기준 행렬의 역행렬을 성분으로 갖는 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 제1 요소에 대한 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 제1 요소에 대한 역행렬을 이용하여 나머지 다른 대각선 요소들의 역행렬을 연산하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬은, N개의 부반송파와 K명의 사용자가 존재하는 ODFMA 통신 시스템인 경우, K/N개의 행렬 요소(matrix element)로 구성되고, 각 행렬 요소가 K×K의 크기를 갖는 서브 블록 행렬인 에르미트 블록 순환 행렬(Hermitian block-circulant matrix)로 정의될 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 역행렬을 이용하여 역-고속 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면은, ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset, CFO)을 보상하는 장치를 제공한다.

여기서 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치는, 적어도 하나의 프로세서(processor) 및 상기 적어도 하나의 프로세서가 적어도 하나의 단계를 수행하도록 지시하는 명령어들(instructions)을 저장하는 메모리(memory)를 포함할 수 있다.

여기서 적어도 하나의 단계는, 상기 적어도 하나의 단계는, 다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계, 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계 및 결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 최소화하는 연산을 수행하여 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 간섭 행렬과 잡음 행렬의 공분산 행렬로 구성되는 기준 행렬을 고유값 분해(eigen decomposition)하여 대각 행렬을 도출하는 단계, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 상기 대각 행렬의 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계, 연산된 결과를 이용하여 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 기준 행렬의 역행렬을 성분으로 갖는 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 제1 요소에 대한 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 제1 요소에 대한 역행렬을 이용하여 나머지 다른 대각선 요소들의 역행렬을 연산하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬은, N개의 부반송파와 K명의 사용자가 존재하는 ODFMA 통신 시스템인 경우, K/N개의 행렬 요소(matrix element)로 구성되고, 각 행렬 요소가 K×K의 크기를 갖는 서브 블록 행렬인 에르미트 블록 순환 행렬(Hermitian block-circulant matrix)로 정의될 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 역행렬을 이용하여 역-고속 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

상기와 같은 본 발명에 따른 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치를 이용할 경우에는 닫힌 형태를 갖는 안정적 구조의 MMSE 필터를 사용함으로써 안정적인 성능을 보장할 수 있다.

또한, 기존의 MMSE 필터보다 연산 복잡도가 낮기 때문에 처리 속도가 향상되는 장점이 있다.

도 1은 통신 시스템의 개요를 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법에 대한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치에 대한 하드웨어 구성도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치에 따른 MMSE 필터를 결정하기 위한 연산 복잡도를 기존 방식과 비교한 그래프이다.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.

제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

본 발명에 따른 실시예들이 적용되는 통신 시스템(communication system)이 설명될 것이다. 본 발명에 따른 실시예들이 적용되는 통신 시스템은 아래 설명된 내용에 한정되지 않으며, 본 발명에 따른 실시예들은 다양한 통신 시스템에 적용될 수 있다. 여기서, 통신 시스템은 통신 네트워크(network)와 동일한 의미로 사용될 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시예에서 언급되는 사용자는 사용자가 소유 또는 제어하는 사용자 단말의 약칭으로 해석될 수도 있다.

본 발명에 따른 수학식에서 볼드체로 표시된 문자는 행렬로 해석될 수 있으며, 별도의 설명이 없는 경우 동일한 문자는 동일한 의미로 해석될 수 있다. 또한, 행렬을 구성하는 각각의 성분을 요소(element)로 지칭한다. 예를 들어 m행 n열의 행렬에는 m×n개의 요소가 있을 수 있다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 1은 통신 시스템의 개요를 설명하기 위한 개념도이다.

도 1을 참조하면, 통신 시스템(100)은 복수의 통신 노드들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2, 130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6)을 포함할 수 있다. 또한, 통신 시스템(100)은 코어 네트워크(core network)(예를 들어, S-GW(serving-gateway), P-GW(PDN(packet data network)-gateway), MME(mobility management entity))를 더 포함할 수 있다.

복수의 통신 노드들은 3GPP(3rd generation partnership project) 표준에서 규정된 4G 통신(예를 들어, LTE(long term evolution), LTE-A(advanced)), 5G 통신 등을 지원할 수 있다. 4G 통신은 6GHz 이하의 주파수 대역에서 수행될 수 있고, 5G 통신은 6GHz 이상의 주파수 대역에서 수행될 수 있다. 예를 들어, 4G 통신 및 5G 통신을 위해 복수의 통신 노드들은 CDMA(code division multiple access) 기반의 통신 프로토콜, WCDMA(wideband CDMA) 기반의 통신 프로토콜, TDMA(time division multiple access) 기반의 통신 프로토콜, FDMA(frequency division multiple access) 기반의 통신 프로토콜, OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 기반의 통신 프로토콜, Filtered OFDM 기반의 통신 프로토콜, CP(cyclic prefix)-OFDM 기반의 통신 프로토콜, DFT-s-OFDM(discrete Fourier transform-spread-OFDM) 기반의 통신 프로토콜, OFDMA(orthogonal frequency division multiple access) 기반의 통신 프로토콜, SC(single carrier)-FDMA 기반의 통신 프로토콜, NOMA(Non-orthogonal Multiple Access), GFDM(generalized frequency division multiplexing) 기반의 통신 프로토콜, FBMC(filter bank multi-carrier) 기반의 통신 프로토콜, UFMC(universal filtered multi-carrier) 기반의 통신 프로토콜, SDMA(Space Division Multiple Access) 기반의 통신 프로토콜 등을 지원할 수 있다.

다시 도 1을 참조하면, 통신 시스템(100)은 복수의 기지국들(base stations)(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2), 복수의 단말들(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6)을 포함할 수 있다. 제1 기지국(110-1), 제2 기지국(110-2) 및 제3 기지국(110-3) 각각은 매크로 셀(macro cell)을 형성할 수 있다. 제4 기지국(120-1) 및 제5 기지국(120-2) 각각은 스몰 셀(small cell)을 형성할 수 있다. 제1 기지국(110-1)의 셀 커버리지(cell coverage) 내에 제4 기지국(120-1), 제3 단말(130-3) 및 제4 단말(130-4)이 속할 수 있다. 제2 기지국(110-2)의 셀 커버리지 내에 제2 단말(130-2), 제4 단말(130-4) 및 제5 단말(130-5)이 속할 수 있다. 제3 기지국(110-3)의 셀 커버리지 내에 제5 기지국(120-2), 제4 단말(130-4), 제5 단말(130-5) 및 제6 단말(130-6)이 속할 수 있다. 제4 기지국(120-1)의 셀 커버리지 내에 제1 단말(130-1)이 속할 수 있다. 제5 기지국(120-2)의 셀 커버리지 내에 제6 단말(130-6)이 속할 수 있다.

여기서, 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 노드B(NodeB), 고도화 노드B(evolved NodeB), BTS(base transceiver station), 무선 기지국(radio base station), 무선 트랜시버(radio transceiver), 액세스 포인트(access point), 액세스 노드(node) 등으로 지칭될 수 있다. 복수의 단말들(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6) 각각은 UE(user equipment), 터미널(terminal), 액세스 터미널(access terminal), 모바일 터미널(mobile terminal), 스테이션(station), 가입자 스테이션(subscriber station), 모바일 스테이션(mobile station), 휴대 가입자 스테이션(portable subscriber station), 노드(node), 다바이스(device) 등으로 지칭될 수 있다.

한편, 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 서로 다른 주파수 대역에서 동작할 수 있고, 또는 동일한 주파수 대역에서 동작할 수 있다. 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 아이디얼 백홀(ideal backhaul) 또는 논(non)-아이디얼 백홀을 통해 서로 연결될 수 있고, 아이디얼 백홀 또는 논-아이디얼 백홀을 통해 서로 정보를 교환할 수 있다. 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 아이디얼 백홀 또는 논-아이디얼 백홀을 통해 코어 네트워크와 연결될 수 있다. 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 코어 네트워크로부터 수신한 신호를 해당 단말(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6)에 전송할 수 있고, 해당 단말(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6)로부터 수신한 신호를 코어 네트워크에 전송할 수 있다.

또한, 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 MIMO 전송(예를 들어, SU(single user)-MIMO, MU(multi user)-MIMO, 대규모(massive) MIMO 등), CoMP(coordinated multipoint) 전송, CA(carrier aggregation) 전송, 비면허 대역(unlicensed band)에서 전송, 단말 간 직접 통신(device to device communication, D2D)(또는, ProSe(proximity services)) 등을 지원할 수 있다. 여기서, 복수의 단말들(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6) 각각은 기지국(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2)과 대응하는 동작, 기지국(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2)에 의해 지원되는 동작을 수행할 수 있다. 예를 들어, 제2 기지국(110-2)은 SU-MIMO 방식을 기반으로 신호를 제4 단말(130-4)에 전송할 수 있고, 제4 단말(130-4)은 SU-MIMO 방식에 의해 제2 기지국(110-2)으로부터 신호를 수신할 수 있다. 또는, 제2 기지국(110-2)은 MU-MIMO 방식을 기반으로 신호를 제4 단말(130-4) 및 제5 단말(130-5)에 전송할 수 있고, 제4 단말(130-4) 및 제5 단말(130-5) 각각은 MU-MIMO 방식에 의해 제2 기지국(110-2)으로부터 신호를 수신할 수 있다.

제1 기지국(110-1), 제2 기지국(110-2) 및 제3 기지국(110-3) 각각은 CoMP 방식을 기반으로 신호를 제4 단말(130-4)에 전송할 수 있고, 제4 단말(130-4)은 CoMP 방식에 의해 제1 기지국(110-1), 제2 기지국(110-2) 및 제3 기지국(110-3)으로부터 신호를 수신할 수 있다. 복수의 기지국들(110-1, 110-2, 110-3, 120-1, 120-2) 각각은 자신의 셀 커버리지 내에 속한 단말(130-1, 130-2, 130-3, 130-4, 130-5, 130-6)과 CA 방식을 기반으로 신호를 송수신할 수 있다. 제1 기지국(110-1), 제2 기지국(110-2) 및 제3 기지국(110-3) 각각은 제4 단말(130-4)과 제5 단말(130-5) 간의 D2D를 제어할 수 있고, 제4 단말(130-4) 및 제5 단말(130-5) 각각은 제2 기지국(110-2) 및 제3 기지국(110-3) 각각의 제어에 의해 D2D를 수행할 수 있다.

통신 시스템은 세 가지 타입(type)의 프레임 구조들을 지원할 수 있다. 타입 1 프레임 구조는 FDD(frequency division duplex) 기반의 통신 시스템에 적용될 수 있고, 타입 2 프레임 구조는 TDD(time division duplex) 기반의 통신 시스템에 적용될 수 있고, 타입 3 프레임 구조는 비면허 대역 기반의 통신 시스템(예를 들어, LAA(licensed assisted access) 기반의 통신 시스템)에 적용될 수 있다.

한편, 위와 같은 통신 시스템 중에서 다수의 다중 반송파를 이용한 OFDMA 기반의 통신 시스템은, 도플러 천이(Doppler shift) 등으로 인한 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset, CFO)가 발생한다. 반송파 주파수 오프셋은 부반송파들 사이의 직교성을 훼손하고 상호 반송파 간섭(Inter Carrier Interference, ICI)을 야기하므로 수신단에서 정확한 데이터를 검출하기 어렵다. 따라서, OFDMA 기반의 통신 시스템에서 발생될 수 있는 반송파 주파수 오프셋을 보상하기 위하여 MMSE 필터가 사용될 수 있는데, MMSE 필터를 낮은 연산 복잡도로 빠르게 결정하는 방법이 필요하다.

이때, OFDMA 기반의 통신 시스템은 반송파 할당 방식으로 서브 밴드 단위로 할당하는 방식인 SCAS(Subband based carrier assignmen scheme), 서로 인접하는 둘 이상의 반송파에게 하나의 사용자 신호가 공통적으로 할당되지 않도록 하는 ICAS(Interleaved CAS), ICAS에서와 같은 제한이 없는 일반적인 GCAS(Generalized CAS)가 있다. 여기서 ICAS에 따른 특성을 이용하면, MMSE 필터를 낮은 연산 복잡도로 결정할 수 있는데, 이하에서 구체적으로 설명한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법에 대한 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset, CFO)을 보상하는 방법은, 다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계(S100), 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계(S110) 및 결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계(S120)를 포함할 수 있다.

한편, 반송파 주파수 오프셋을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하기 위해서는 매우 높은 연산 복잡도를 갖는 역행렬 연산을 필요로 한다. 따라서, 본 발명에서 제안하는 MMSE 필터는, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 최소화하는 연산을 수행하여 결정될 수 있다.

구체적으로 설명하면, ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 상향링크 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서 N개의 부반송파와 K 명의 사용자가 있는 환경을 가정할 때, k번째 사용자의 전송 신호(x _k )는 다음의 수학식 1과 같이 정의할 수 있다.

상기 수학식 1에서 전송 신호(x _k )의 각 성분들은 N개의 부반송파에 따른 신호 성분일 수 있다. 수학식 1과 같은 전송 신호가 채널(channel)을 거쳐 수신측 단말 (또는 기지국)에 도달하면, 수신 신호(r)는 다음의 수학식 2와 같이 정의할 수 있다.

수학식 2를 참조하면, 수신 신호(r)는 전송 신호에 대한 채널 이득을 지시하는 채널 이득 행렬(H _k ), 이산시간 푸리에 변환 행렬(F), 주파수 오프셋 행렬(Γ) 및 잡음 행렬(w, 또는 복소 부가 백색 가우스 잡음 행렬로 지칭할 수 있다)로 표현할 수 있다. 여기서, 이산시간 푸리에 변환 행렬(F)은 아래의 수학식 3과 같이 N개(부반송파 개수)의 열벡터(f ₀ ~f _N-1 )로 정의할 수 있다.

수학식 3에서 각 열 벡터는 크기 N의 이산 시간 푸리에 변환에 따라 다음의 수학식 4와 같이 정의할 수 있다.

한편, 수학식 2에서 채널 이득 행렬(H _k )은 다음의 수학식 5와 같이 정의할 수 있다.

수학식 5에서, 채널 길이 L에 따른 이산 시간 푸리에 변환 행렬(F _L )은 다음의 수학식 6과 같이 정의될 수 있다.

또한, 수학식 2에서 주파수 오프셋 행렬(Γ)은 부반송파 간격으로 정규화된 k번째 사용자의 반송파 주파수 오프셋 값(ε_k)을 이용하여 다음의 수학식 7과 같은 대각 행렬(diagonal matrix)로 정의할 수 있다.

또한, 수학식 2에서 잡음 행렬(w)은 공분산 행렬이

이고, 반송파에 따른 각 잡음 성분을 갖는 열벡터로서, 다음의 수학식 8과 같이 정의할 수 있다.

한편, K명의 사용자 모두에 대한 전송 신호(x)는 각 사용자의 전송 신호(x _k )를 이용하여 다음의 수학식 9와 같이 정의할 수 있다.

수학식 9에서, C_k는 k번째 사용자에 대한 부반송파 집합을 의미할 수 있고, ICAS방식에서는 아래의 수학식 10에 따른 관계식을 만족할 수 있다.

또한, 수학식 9에서 정의한 대각행렬(Ψ _k )은 그 대각 요소가 아래의 수학식 11에 따른 값을 갖는 행렬이며, 대각 행렬(Ψ _k )을 통해 K명의 사용자 모두에 대한 전송 신호를 정의할 수 있다.

또한, 수학식 9 및 11에서 정의한 대각 행렬(Ψ _k )을 이용하여 K명의 사용자 전체에 대한 채널 주파수 응답(H)은 다음의 수학식 12와 같이 정의할 수 있다.

수학식 9에 따라 정의되는 K명의 사용자 모두에 대한 전송 신호(x)와 채널 주파수 응답(H)을 이용하여 수학식 2에서 정의한 수신 신호(r)에 대한 이산시간 푸리에 변환 출력(DFT, Descrete Fourier Transform)을 나타내면 다음의 수학식 13과 같이 표현할 수 있다.

수학식 13과 수학식 2를 비교하면, 순환 행렬(C(ε_k))은 다음의 수학식 14의 관계를 갖게 되며, 간섭 행렬(Q)은 다음의 수학식 15의 관계를 갖게 되는 것을 알 수 있다. 여기서 간섭 행렬(Q)은 주파수 도메인에서 다중 반송파 주파수 오프셋에 의해 생성되어 정규화된 간섭(normalized interference)을 나타내며 수신된 신호 벡터(

)는 부반송파들 사이의 간섭이 포함되어 있을 수 있다.

또한, 수학식 13에서 행렬 u는 다음의 수학식 16의 관계를 가지며, 행렬

는 다음의 수학식 17의 관계를 가진다.

즉, 수학식 13과 같이 재정의된 수신 신호(

)로부터 반송파 주파수 오프셋(CFO)를 보상하기 위한 행렬 u를 추정하기 위해서 MMSE 필터를 사용할 수 있으며, 이때, MMSE 필터는 다음의 수학식 18과 같이 정의될 수 있다.

수학식 18에 따른 MMSE 필터를 이용해 행렬 u를 추정한 행렬(

)은 다음의 수학식 19와 같이 정의될 수 있다.

수학식 19에서, 추정된 행렬(

)에 포함된 행렬

는 간섭 행렬(Q)와 잡음 행렬(w)의 공분산 행렬(

)로 구성되며, MMSE 필터를 구성하는 성분을 결정하는 기준 행렬이 될 수 있다. 이때, I _N 은 모든 요소가 1인 N차원 열 벡터일 수 있다. 따라서, 수학식 18을 참조하면, 기준 행렬 A의 역행렬이 MMSE 필터의 성분이 되므로, MMSE 필터를 결정하기 위해서는 역행렬 연산이 필요하다. 이때, 역행렬 연산은 상당히 높은 구현 복잡도를 가지므로, 본 발명에서는 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 회피함으로써, 더욱 낮은 복잡도를 갖는 MMSE 필터 성분을 연산하는 방법을 제안한다. 즉, 수학식 18에서 정의하는 MMSE 필터를 빠르고 확정적으로 결정하는 방법을 제안한다.

먼저, 수학식 18 및 수학식 19를 참조하면, 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계(S110)는, 간섭 행렬과 잡음 행렬의 공분산 행렬로 구성되는 기준 행렬을 고유값 분해(eigen decomposition)하여 대각 행렬을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 앞에서 정의한 기준 행렬 A는 아래의 수학식 20에서와 같이 P개(여기서 P는 K/N으로 정의, 즉 사용자 수를 부반송파 개수로 나눈 값)의 KХK 서브 블록으로 구성된 에르미트 블록 순환 행렬(Hermitian block-circulant matrix)로 표현될 수 있다.

수학식 20을 참조하면, 행렬 A를 구성하는 요소 행렬들이 행마다 하나의 열씩 오른쪽으로 이동(shift)되는 블록 순환 행렬로 이루어지는 것을 확인할 수 있다. 이때, 수학식 20에 따른 행렬 A를 고유값 분해(eigen decomposition)를 이용하여 나타내면 다음의 수학식 21과 같이 표현할 수 있다.

상기 수학식 21에서, 행렬 P는 고유값 분해의 정의를 참조하면, 역행렬이 켤레 전치 행렬과 같게되므로 다음의 수학식 22를 만족하는 단위 행렬(Unitary matrix)이다.

또한, 수학식 21에서 대각 행렬의 대각선 요소들(S _i )은 다음의 수학식 23과 같이 도출될 수 있다.

수학식 23에 따른 대각선 요소들(S _i )을 구하기 위해서 S(a,b)와 A(a,b)를 수학식 23에 따른 행렬 S와 수학식 21에 따른 행렬 A의 개별 요소로 정의하고, A(a,b)를 열 벡터로 갖는 벡터 행렬 a(a,b)를 아래의 수학식 24와 같이 정의하면, 벡터 행렬 a(a,b)에 대한 고속 퓨리에 변환(FFT, Fast Fourier Transform)을 수행한 결과로 도출되는 벡터의 i번째 요소가 S_i(a,b)가 된다.

여기서, 수학식 24에 따른 벡터 행렬 a(a,b)의 개수는 KХK이기 때문에 K²번의 고속 퓨리에 변환을 수행해야 하며, 이러한 연산 과정은 K²P×log(P)의 연산 복잡도를 갖게 된다.

또한, 수학식 21에 따른 행렬 A의 역행렬은 아래의 수학식 25와 같다.

수학식 25에서 대각 행렬을 구성하는 개별 역행렬들은 수학식 23에 따른 행렬(S _i )의 역행렬 연산이므로, KХK 행렬(수학식 23에 따른 행렬의 크기)의 역행렬을 P번 계산해야 한다. 이러한 연산 과정은 K³P의 연산 복잡도를 가진다.

정리하면, 수학식 23에 따른 행렬(S _i )을 구하는 연산을 수행하고, 다시 그 역행렬들을 계산해야 하므로, 그 연산 복잡도가 매우 높은 것을 알 수 있다. 그러나, 본 발명에서는 ICAS 방식의 특징을 이용하여 수학식 23에 따른 행렬의 역행렬을 간단한 연산으로 구할 수 있다.

즉, 본 발명에 따른 MMSE 필터를 결정하는 단계(S110)는 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 상기 대각 행렬의 대각선 요소들(수학식 23에 따른 행렬들일 수 있다)에 대한 역행렬을 연산하는 단계, 연산된 결과를 이용하여 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 기준 행렬의 역행렬을 성분으로 갖는 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

구체적으로, 서로 인접한 둘 이상의 캐리어에게 하나의 사용자에 대한 신호가 공통적으로 할당되지 않도록 하는 캐리어 할당 방식인 ICAS(Interleaved carrier assignment scheme)의 특성을 고려하면, 수학식 23에 따른 행렬(S _i )은 다음의 수학식 26과 같은 관계를 가질 수 있다.

수학식 26에서 대각 행렬(D _t )는 다음의 수학식 27과 같이 정의될 수 있다.

수학식 27에서 각 요소는 다음의 수학식 28과 같이 정의될 수 있다.

수학식 28을 참조하면, ε_k는 k번째 사용자의 반송파 주파수 오프셋(CFO)이다.

한편, 수학식 26에 따른 조건에서, 수학식 23에 따른 행렬의 역행렬은 다음의 수학식 29와 같은 관계를 갖는 것을 알 수 있다.

즉, 수학식 29를 참조하면, 수학식 23에 따른 행렬의 역행렬들은 행렬 S ₀ 의 역행렬과 성분요소가 K개인 대각 행렬(D_i)을 이용하여 구할 수 있다는 것을 알 수 있다.

수학식 29에 따라 역행렬을 계산할 경우, S ₀ 의 역행렬만 계산하면 되기 때문에 연산 복잡도가 K³으로 줄어들게 되며, S ₀ 또한 A _k 의 단순 합(왜냐하면 수학식 23에서 i=0 이면 단순 합이 됨)이기 때문에, 수학식 24를 이용한 고속 푸리에 변환을 생략할 수 있다. 또한, D _i 는 대각 행렬이므로 곱셈 연산의 횟수도 줄일 수 있다. 결론적으로 위 수학식 29에 따른 연산 복잡도는 2PK²으로 감소할 수 있다.

따라서, 상기 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 제1 요소에 대한 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 제1 요소에 대한 역행렬을 이용하여 나머지 다른 대각선 요소들의 역행렬을 연산하는 단계를 포함할 수 있다. 여기서 제1 요소는 앞에서 설명한 행렬 S ₀ 일 수 있다.

수학식 29에 따른 관계를 이용하면, 수학식 25는 다음의 수학식 30과 같이 정의할 수 있다.

수학식 30에서, 각 성분 요소들은 다음의 수학식 31과 같은 관계식을 만족할 수 있다.

여기서, 수학식 31은 S _k 의 역행렬에 대한 역-고속 푸리에 변환(IFFT, Inverse Fast Fourier Transform)을 통해 구할 수 있으며, IFFT에 따른 연산 복잡도는 K²PХlog(P)가 된다.

따라서, 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 역행렬을 이용하여 역-고속 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

결론적으로, 수학식 23 및 24에 따라 행렬 A의 역행렬을 구할 경우 총 복소 곱셈 복잡도는

이 되지만, 본 발명에서 제안하는 수학식 26, 29, 31에 따라 행렬 A의 역행렬을 구할 경우 총 복소 곱셈 복잡도는

으로 감소하는 것을 알 수 있다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치에 대한 하드웨어 구성도이다.

도 3을 참조하면, MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치(200)는, 적어도 하나의 프로세서(processor, 210) 및 상기 적어도 하나의 프로세서(210)가 적어도 하나의 단계를 수행하도록 지시하는 명령어들(instructions)을 저장하는 메모리(memory, 220)를 포함할 수 있다.

또한, MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치(200)는, 유무선 네트워크를 통해 기지국과 통신을 수행하는 송수신 장치(transceiver, 230)를 포함할 수 있다. 또한, 통신 노드(200)는 입력 인터페이스 장치(240), 출력 인터페이스 장치(250), 저장 장치(260) 등을 더 포함할 수 있다. 통신 노드(200)에 포함된 각각의 구성 요소들은 버스(bus, 270)에 의해 연결되어 서로 통신을 수행할 수 있다.

여기서 프로세서(210)는 중앙 처리 장치(central processing unit, CPU), 그래픽 처리 장치(graphics processing unit, GPU), 또는 본 발명의 실시예들에 따른 방법들이 수행되는 전용의 프로세서를 의미할 수 있다. 메모리(220) 및 저장 장치(260) 각각은 휘발성 저장 매체 및 비휘발성 저장 매체 중에서 적어도 하나로 구성될 수 있다. 예를 들어, 메모리(220)는 읽기 전용 메모리(read only memory, ROM) 및 랜덤 액세스 메모리(random access memory, RAM) 중에서 적어도 하나로 구성될 수 있다.

여기서 적어도 하나의 단계는, 상기 적어도 하나의 단계는, 다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계, 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계 및 결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 최소화하는 연산을 수행하여 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는, 간섭 행렬과 잡음 행렬의 공분산 행렬로 구성되는 기준 행렬을 고유값 분해(eigen decomposition)하여 대각 행렬을 도출하는 단계, 상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 상기 대각 행렬의 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계, 연산된 결과를 이용하여 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 기준 행렬의 역행렬을 성분으로 갖는 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 대각선 요소들에 대한 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 제1 요소에 대한 역행렬을 연산하는 단계 및 상기 제1 요소에 대한 역행렬을 이용하여 나머지 다른 대각선 요소들의 역행렬을 연산하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬은, N개의 부반송파와 K명의 사용자가 존재하는 ODFMA 통신 시스템인 경우, K/N개의 행렬 요소(matrix element)로 구성되고, 각 행렬 요소가 KХK의 크기를 갖는 서브 블록 행렬인 에르미트 블록 순환 행렬(Hermitian block-circulant matrix)로 정의될 수 있다.

여기서 상기 기준 행렬의 역행렬을 연산하는 단계는, 상기 대각선 요소들의 역행렬을 이용하여 역-고속 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

MMSE 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 장치(200)의 예를 들면, OFDMA 기반으로 여러 사용자 단말로부터 전송 신호를 수신하는 데스크탑 컴퓨터(desktop computer), 랩탑 컴퓨터(laptop computer), 노트북(notebook), 스마트폰(smart phone), 태블릿 PC(tablet PC), 모바일폰(mobile phone), 스마트 워치(smart watch), 스마트 글래스(smart glass), e-book 리더기, PMP(portable multimedia player), 휴대용 게임기, 네비게이션(navigation) 장치, 디지털 카메라(digital camera), DMB(digital multimedia broadcasting) 재생기, 디지털 음성 녹음기(digital audio recorder), 디지털 음성 재생기(digital audio player), 디지털 동영상 녹화기(digital video recorder), 디지털 동영상 재생기(digital video player), PDA(Personal Digital Assistant) 등일 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치에 따른 MMSE 필터를 결정하기 위한 연산 복잡도를 기존 방식과 비교한 그래프이다.

도 4를 참조하면, 사용자 단말의 수 K가 16일때를 대상으로 하여 부반송파의 개수에 따른 복소 곱셈 복잡도를 도시한 그래프를 확인할 수 있는데, 이때, 부반송파의 개수는 log₂ 스케일(scale)로 도시하였다.

구체적으로 도 4에서 본 발명에서 제안하는 MMSE 필터를 결정하는 데 필요한 연산 복잡도(Proposed)는 앞서 도 2에 따른 설명에서 제시하였던 다수의 역행렬 연산을 통한 연산 복잡도(Conv)보다 훨씬 낮은 것을 확인할 수 있고, 이러한 차이는 부반송파의 개수가 클수록 더 커지는 것을 확인할 수 있다.

본 발명에 따른 방법들은 다양한 컴퓨터 수단을 통해 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위해 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.

컴퓨터 판독 가능 매체의 예에는 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리(flash memory) 등과 같이 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함될 수 있다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러(compiler)에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터(interpreter) 등을 사용해서 컴퓨터에 의해 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함할 수 있다. 상술한 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 적어도 하나의 소프트웨어 모듈로 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

또한, 상술한 방법 또는 장치는 그 구성이나 기능의 전부 또는 일부가 결합되어 구현되거나, 분리되어 구현될 수 있다.

상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (1)

1. ICAS(Interleaved carrier assignment scheme) 방식으로 부반송파가 할당된 OFDMA 통신 시스템(Othogonal Frequency Division Multiple Access Communication System)에서, MMSE(Minimum Mean Square Error) 필터를 이용하여 반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset, CFO)을 보상하는 방법으로,
   다수의 사용자 단말로부터 송신된 신호들을 수신하는 단계;
   반송파 주파수 오프셋(Carrier Frequency Offset)에 따른 수신 신호들의 간섭을 보상하기 위한 MMSE 필터를 결정하는 단계; 및
   결정된 MMSE 필터를 사용하여 상기 수신 신호들의 간섭을 보상하는 단계를 포함하고,
   상기 MMSE 필터를 결정하는 단계는,
   상기 ICAS 방식에 따른 특성을 이용하여 역행렬 연산을 최소화하는 연산을 수행하여 상기 MMSE 필터를 결정하는 단계를 포함하는, 반송파 주파수 오프셋을 보상하는 방법.

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