KR20190119766A - 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 이를 수행하기 위한 영상화 장치 - Google Patents

회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 이를 수행하기 위한 영상화 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은, 회전 변조 시준기(RMC: Rotating Modulation Collimator)의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴의 분산 안정화 변환을 수행하여 상기 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출하는 단계; 상기 제1 검출 계수에 상기 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출하는 단계; 및 상기 제2 검출 계수와 상기 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 상기 방사선원의 분포를 추정하여 영상을 재구성하는 단계;를 포함한다.

Description

회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 이를 수행하기 위한 영상화 장치{METHOD FOR DETECTING POSITION OF RADIATION SOURCE USING ROTATING MODULATION COLLIMATOR AND IMAGING DEVICE FOR PERFORMING THE METHOD}
본 발명은 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 이를 수행하기 위한 영상화 장치에 관한 것이다.
구 소련의 체르노빌 원전 폭발사고는 심각한 방사선 누출로 환경재앙을 초래하였고 30년 가까운 시간의 경과에도 현재까지 후유증이 지속되고 있다. 또한, 일본 후쿠시마 원전사고에서도 주변 대기 및 해양으로 고준위의 방사능이 누출되는 결과가 발생함에 따라 수년이 경과한 지금도 여전히 사고 처리에 어려움을 겪고 있다.
이처럼, 원전이나 방사선 관련시설에서 사고가 발생할 경우 방사능 유출의 조기 차단은 대형 사고나 환경재앙을 방지하는 가장 시급하고 중요한 대응절차로 다루어지고 있다. 방사선 누출 사고의 초기 대응 및 처리를 위해서는 신속히 방사선 오염원을 구분하고 그 위치를 파악할 수 있는 방사선 탐지 및 방사능 오염상태 영상화 기술 등이 필요하다.
이와 관련하여, 방사선 영상화 장치는 누출 방사선 오염원의 체내 흡입 가능성을 최소화하여 작업자에게 안정성을 담보한 상태에서 방사선원의 위치를 탐지하고, 이를 이용하여 방사선 오염원의 검출 및 제거 계획을 신속히 수립할 수 있도록 한다.
한국공개특허 제10-2017-0000652호
본 발명의 일 목적은 변조 패턴의 노이즈가 제거된 결과를 산출하는 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법을 제공하는데 있다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 검출 광자수가 적은 경우에도 방사선원의 위치를 정확히 검출하는 영상화 장치를 제공하는데 있다.
본 발명의 실시 예를 따르는 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 회전 변조 시준기(RMC: Rotating Modulation Collimator)의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴의 분산 안정화 변환을 수행하여 상기 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출하는 단계; 상기 제1 검출 계수에 상기 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출하는 단계; 및 상기 제2 검출 계수와 상기 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 상기 방사선원의 분포를 추정하여 영상을 재구성하는 단계;를 포함한다.
또한, 본 발명의 실시 예를 따르는 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 상기 검출된 광자 수가 임계치 이하인 경우, 기설정된 필터를 적용하여 가중치를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 영상을 재구성하는 단계는 상기 제2 검출 계수의 분포를 기초로 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘(MLEM: Maximum Likelihood Expectation Maximization)을 적용하여 반복 알고리즘을 유도할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시 예를 따르는 영상화 장치는, 회전 변조 시준기의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하여 상기 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출하는 변환부; 상기 변환부에서 산출된 상기 제1 검출 계수에 상기 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출하는 필터링부; 및 상기 필터링부에서 산출한 제2 검출 계수와 상기 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 상기 방사선원의 분포를 추정하여 상기 방사선원의 위치 정보를 획득하는 검출부;를 포함한다.
또한, 본 발명의 실시 예를 따르는 영상화 장치는, 상기 검출부에서 획득된 상기 위치 정보를 기초로 상기 방사선원의 영상을 재구성하는 출력부;를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 이를 수행하기 위한 영상화 장치는 방사선원에서 방출되는 방사능이 약하거나 방사선원이 차폐되어 검출되는 광자의 수가 적은 환경에서도, 분산 안정화 변환과 가중치를 이용한 노이즈 필터링 및 최대 가능성 기대값 최대화(MLEM: Maximum Likelihood Expectation Maximization) 알고리즘을 적용하여 유도한 반복 알고리즘을 통해 회전 변조 시준기로부터 획득한 변조 패턴 및 영상화 과정에서 발생한 노이즈를 최소화하여 신뢰도가 향상된 방사선원 위치 검출 결과를 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법의 순서도이다.
도 2는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 영상화 장치의 모식도이다.
도 3은 본 발명의 실험 예에서 사용된 회전 변조 시준기의 마스크를 설명하기 위한 모식도이다.
도 4는 본 발명의 대조군인 회전 변조 시준기를 이용하여 검출된 광자의 변조 패턴을 나타낸다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 분산 안정화 변환 단계를 통해 획득한 광자의 제1 변조 패턴을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 대조군인 분산 안정화 변환 단계 이후 가우시안 필터를 적용해 획득한 광자의 변조 패턴을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법을 통해 획득한 광자의 제2 변조 패턴을 나타낸다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 각 대조군의 영상화 결과를 나타낸 그래프이다.
도 9는 다양한 세기의 방사선원에서 최대 신호 대 잡음비(PSNR: Peak signal to noise ratio)의 수행결과를 나타낸 그래프이다.
이하, 첨부된 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다. 다만, 본 발명이 예시적 실시 예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일 참조부호는 실질적으로 동일한 기능을 수행하는 부재를 나타낸다.
본 발명의 목적 및 효과는 하기의 설명에 의해서 자연스럽게 이해되거나 보다 분명해 질 수 있으며, 하기의 기재만으로 본 발명의 목적 및 효과가 제한되는 것은 아니다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 회전 변조 시준기(RMC: Rotating Modulation Collimator)를 이용한 방사선원 위치 검출 방법의 순서도이다.
본 발명에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은, 종래의 방사선 영상화 장치 및 이를 이용한 방사선 탐지 방법이 광자수가 적은 방사선원의 위치 검출시 노이즈로 인해 정확한 위치를 검출하지 못하는 문제점을 개선하기 위한 것이다.
이를 위해, 본 발명은 회전 변조 시준기의 회전에 따라 획득한 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하여 평균과 분산의 연관성을 제거하고, 회전 변조 시준기의 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈를 제거하여, 방사선원에서 방출되는 방사능이 약하거나 장애물에 의해 검출되는 광자수가 미미한 경우에도 신뢰도가 향상된 방사선원의 위치를 추정할 수 있다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 분산 안정화 변환 단계(S1), 노이즈 제거 단계(S3) 및 영상 재구성 단계(S5)를 포함한다.
분산 안정화 변환 단계(S1)는 회전 변조 시준기의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하여 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출할 수 있다.
노이즈 제거 단계(S3)는 제1 검출 계수에 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출할 수 있다.
영상 재구성 단계(S5)는 제2 검출 계수와 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 방사선원의 분포를 추정하여 영상을 재구성할 수 있다. 영상 재구성 단계(S5)는 제2 검출 계수의 분포를 기초로 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘(MLEM: Maximum Likelihood Expectation Maximization)을 적용하여 반복 알고리즘을 유도할 수 있다.
또한, 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 검출된 광자 수가 임계치 이하인 경우, 기설정된 필터를 적용하여 가중치를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
한편, 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 후술되는 영상화 장치(1, 도 2)를 통해 수행될 수 있다. 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법을 수행하기 위해서는 영상화 알고리즘이 요구될 수 있다. 이하에서는, 영상화 장치(1, 도 2)의 설명과 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법에 대하여 상술하도록 한다.
한편, 전술한 단계를 통해 수행되는 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 애플리케이션으로 구현되거나 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거니와 컴퓨터 소프트웨어 분야의 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
프로그램 명령어의 예에는, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 포함된다. 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
도 2는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 영상화 장치(1)의 모식도이다.
도 2를 참조하면, 영상화 장치(1)는 변환부(11), 필터링부(13), 검출부(15) 및 출력부(17)를 포함한다. 영상화 장치(1)의 각 구성은 통합 모듈로 형성되거나 하나 이상의 모듈로 이루어질 수 있다. 또는, 이와 반대로 각 구성은 별도의 모듈로 이루어질 수 있다.
영상화 장치(1)는 비교적 단순한 구조를 가짐에 따라 휴대가 용이하여 협소한 공간에서도 사용될 수 있다. 또한, 영상화 장치(1)는 회전 변조 시준기(RMC: Rotating Modulation Collimator) 또는 통신장비와 연결하여 원격으로 방사선원의 위치를 검출할 수 있으나, 영상화 장치(1)의 연결형태 또는 사용형태는 이에 제한되지 않는다. 또한, 영상화 장치(1)는 전술한 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법을 수행하기 위한 구성요소가 추가 또는 제거되어 제공될 수 있다.
회전 변조 시준기(9)를 통해 방사선원으로부터 방출되는 광자의 변조 패턴을 획득할 수 있다. 획득한 광자의 변조 패턴은 프아송 분포로 모델링 될 수 있다. 회전 변조 시준기(9)는 다수의 슬릿을 가지고 있는 두 개의 평행한 마스크와 검출기를 포함할 수 있다. 회전 변조 시준기(9)가 회전함에 따라 매 각도에서 열린 공간의 면적이 달라지며, 검출기에서 카운트 되는 광자의 수를 기초로 변조 패턴을 생성할 수 있다. 이러한 변조 패턴으로부터 방사선원의 위치를 시각화 할 수 있다.
변환부(11)는 회전 변조 시준기(9)의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하여 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출할 수 있다. 예를 들어, 변환부(11)는 회전 변조 시준기(9)에서 획득한 변조 패턴의 프아송 분포에 대해 분산 안정화 변환을 수행하여 제1 검출 계수를 산출할 수 있다.
변환부(11)는 회전 변조 시준기(9)로부터 프아송 분포로 얻어지는 변조 패턴의 관측값에서 각도에 따라 정도가 달라지는 노이즈를 제거할 수 있다. 변환부(11)가 산출한 제1 검출 계수는 회전 변조 시준기(9)에서 획득한 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행한 각각의 패턴을 의미하며, 이러한 제1 검출 계수의 집합을 의미하는 제1 변조 패턴은 분산이 1인 가우시안 분포로 근사할 수 있다.
변환부(11)에서 수행하는 분산 안정화 변환은 바틀릿(Bartlett) 변환을 포함할 수 있으나 이에 제한되지 않는다. 분산 안정화 변환 및 바틀릿(Bartlett) 변환에 관한 자세한 특징은 방사선원 위치 검출 방법에서 상술하도록 한다.
필터링부(13)는 변환부(11)에서 산출된 제1 검출 계수에 회전 변조 시준기(9)의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출할 수 있다. 필터링부(13)는 변환부(11)에서 변조된 패턴이 통과하며, 변조된 패턴에 포함된 노이즈를 제거하는 비지역 평균(NLM: Non-local means) 알고리즘을 수행하여 제2 검출 계수를 산출할 수 있다.
특히, 필터링부(13)는 회전 변조 시준기(9)에서 획득한 변조 패턴의 노이즈를 제거하기 위한 구성으로, 필터링 시 특정 각도의 주변값을 사용하는 대신에 패치를 기반으로 비슷한 구조를 보이는 각도에서의 값을 사용할 수 있으며, 상세하게는 변환부(11)에서 분산 안정화 변환을 수행한 각각의 제1 검출 계수에 직접 비지역 평균 알고리즘을 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출할 수 있다.
본 발명에서는 비지역 평균 알고리즘을 제1 검출 계수에 각각 적용한 결과를 제2 검출 계수로 정의하며, 이러한 제2 검출 계수의 집합인 제2 변조 패턴은 대체적으로 가우시안 분포를 나타낼 수 있다. 또한, 방사선원에서 방출되는 방사능이 약하거나 검출되는 광자의 수가 적은 경우 비지역 평균 알고리즘의 성능을 향상시키기 위해 가중치(
Figure pat00001
)를 계산하는 과정에서 평균 필터(mean filter)를 선택적으로 적용할 수 있다. 비지역 평균 알고리즘에 관한 자세한 특징은 방사선원 위치 검출 방법에서 상술하도록 한다.
검출부(15)는 필터링부(13)에서 산출한 제2 검출 계수와 회전 변조 시준기(9)의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 방사선원의 분포를 추정하여 방사선원의 위치 정보를 획득할 수 있다. 검출부(15)는 필터링부(13)를 통과한 패턴에 최대 가능성 기대값 최대화(MLEM: Maximum Likelihood Expectation Maximization) 알고리즘을 적용하여 방사선원의 위치 정보를 획득할 수 있다.
검출부(15)는 제2 변조 패턴에 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘을 적용할 수 있다. 이를 통해, 검출부(15)는 반복 알고리즘을 획득 및 수행하여 방사선원의 위치 정보를 획득할 수 있다. 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘에 관한 자세한 특징은 방사선원 위치 검출 방법에서 상술하도록 한다.
출력부(17)는 검출부(15)에서 획득된 위치 정보를 기초로 방사선원 위치의 영상을 재구성할 수 있다. 출력부(17)는 방사선원의 위치를 좌표계를 기초로 출력할 수 있다. 사용되는 좌표계는 출력부(17)의 종류에 따라 1차원 좌표계, 2차원 극좌표계, 2차원 직교좌표계, 3차원 원기둥좌표계, 3차원 구면좌표계, 3차원 직교좌표계 등을 포함할 수 있으나 이에 제한되지 않는다.
이하, 본 발명의 실시 예를 따르는 회전 변조 시준기(9)를 이용한 방사선원 위치 검출 방법에 대하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서 영상화 장치(1)의 구성 및 특성과 관련되어 중복된 부분은 생략하며, 회전 변조 시준기(9)를 이용한 방사선원 위치 검출 방법에 관련한 서술을 추가적으로 기재하도록 한다.
최초, 영상화 장치(1)로 제공되는 변조 패턴(
Figure pat00002
)은 회전 변조 시준기(9)를 통해 획득한 변조 패턴일 수 있으며, 변조 패턴(
Figure pat00003
)은 프아송 분포를 나타낼 수 있다. 회전 변조 시준기(9)는 방사선원의 위치를 3차원 직교좌표계를 기초로 인식할 수 있다. 획득한 변조 패턴(
Figure pat00004
)을 기초로 한 프아송 분포는 하기의 [수학식 1]과 같이 모델링 될 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00005
이때 사용된 각 문자는 하기에서도 동일한 의미로 적용될 수 있다. 상세하게, i는 회전 변조 시준기(9) 마스크의 회전 각도이고,
Figure pat00006
는 각도 i에서 머무는 시간,
Figure pat00007
는 방사선원에서 방출되는 방사능,
Figure pat00008
는 에너지에 따른 회전 변조 시준기(9) 검출기의 검출효율이다.
Figure pat00009
는 입체각으로 3차원 직교좌표계의 임의의 일 지점인 (x, y, z)에 위치한 방사선원에서 방출된 방사선이 마스크의 앞면으로 들어올 확률이고, 전면에 위치한 마스크로 들어온 방사선이 열린 공간을 통해 검출기까지 도달할 확률을
Figure pat00010
로 정의하고, 마스크에서 방사선이 차단될 확률을
Figure pat00011
로 정의하며 두 확률의 합은 1이다. 이때, 마스크의 열린 공간이 아닌 곳에서 광자가 도달하더라도 물질과 에너지에 따라 방사선이 투과하는 비율은
Figure pat00012
이며,
Figure pat00013
는 백그라운드 입자 수를 의미한다.
분산 안정화 변환 단계(S1)에서는 영상화 장치가 회전 변조 시준기에서 획득한 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하여 제1 검출 계수를 산출할 수 있다. 분산 안정화 변환 단계(S1)는 프아송 분포를 나타내는 변조 패턴(
Figure pat00014
)을 기초로 바틀릿(Bartlett) 변환을 포함하는 분산 안정화 변환을 수행할 수 있다. [수학식 1]과 같이 프아송 분포로 얻어지는 변조 패턴의 관측값에서, 통계적 특성에 따라 프아송 잡음의 분산은 프아송 분포의 평균값(
Figure pat00015
)과 동일할 수 있다. 따라서, 분산 안정화 변환 단계(S1)에서는 이러한 평균과 분산의 연관성을 제거하기 위해 분산 안정화 변환을 수행할 수 있으며, 특히, 바틀릿(Bartlett) 변환을 사용하여 제1 검출 계수의 제1 변조 패턴(
Figure pat00016
)을 획득할 수 있다. 바틀릿(Bartlett) 변환은 다음의 [수학식 2]를 통해 수행될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00017
바틀릿 변환을 통해 변환된 제1 변조 패턴(
Figure pat00018
)은 근사 평균(
Figure pat00019
)이
Figure pat00020
이고, 분산이 1인 가우시안 분포로 근사할 수 있다.
노이즈 제거 단계(S3)는 영상화 장치에서 분산 안정화 단계(S1)를 수행한 이후, 제1 검출 계수에 비지역 평균(NLM) 알고리즘을 수행하여 노이즈가 제거된 변조 패턴의 제2 검출 계수를 산출할 수 있다. 노이즈 제거 단계(S3)는 분산 안정화 변환 단계(S1)에서 획득한 제1 변조 패턴(
Figure pat00021
)에 가중치
Figure pat00022
를 적용하여, 회전각도 i 에서의 카운트 값을 패치기반 가중평균으로 필터링 할 수 있으며, 이를 통해 제2 검출 계수의 집합인 제2 변조 패턴(
Figure pat00023
)을 획득할 수 있다. 제2 변조 패턴은 하기의 [수학식 3]을 통해 획득될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00024
이때, 가중치
Figure pat00025
는 조건에 따라 상이하게 적용될 수 있으며 조건은 다음과 같다.
Figure pat00026
해당 조건에 따른
Figure pat00027
는 [수학식 4]를 따를 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00028
여기서
Figure pat00029
는 변조 패턴(
Figure pat00030
)에서 기준이 되는 각도 i를 중심으로 하는 패치,
Figure pat00031
는 변조 패턴에서의 다른 각도를 의미하며
Figure pat00032
또한 i와 동일한 범위의 값을 가질 수 있다. 또한,
Figure pat00033
는 대역폭(bandwidth)이며,
Figure pat00034
는 각도 k를 중심으로 하는 패치이다. 일 예로, i가 10 도 일 때
Figure pat00035
는
Figure pat00036
,
Figure pat00037
는 80도 일 때
Figure pat00038
는
Figure pat00039
으로 나타내며, 이때 가중치(
Figure pat00040
)는
Figure pat00041
으로 표기되어 적용될 수 있다.
노이즈 제거 단계(S3)에서 비지역 평균(NLM) 필터링을 적용할 때,
Figure pat00042
를 선택적으로 적용할 수 있다. 예를 들어,
Figure pat00043
를 적용하지 않은 가중치(
Figure pat00044
)를 [수학식 3]에 바로 적용할 수 있으며, 제2 변조 패턴(
Figure pat00045
)의 디테일을 유지하기 위해
Figure pat00046
를 초과하는 가중치(
Figure pat00047
)를 적용할 수 있다. 또한, 노이즈 제거 단계(S3)에서는 비지역 평균(NLM) 필터링을 적용함에 따라 추후 획득하게 되는 영상에서 아티팩트와 같은 노이즈가 효과적으로 제거될 수 있다. 한편, 가중치(
Figure pat00048
)를 계산하는 과정에서 제1 변조 패턴(
Figure pat00049
)에 평균 필터(mean filter)를 추가적으로 적용할 수 있다.
이상에서 설명한 각 문자는 하기에서 동일하게 적용될 수 있다. 이때, 프아송 분포로 모델링된 변조 패턴은 분산 안정화 변환 단계(S1) 및 노이즈 제거 단계(S3)를 통해 하기의 [수학식 5]와 같은 가우시안 분포와 유사한 형태로 근사하게 된다.
[수학식 5]
Figure pat00050
이처럼, 변환된 분포를 갖는 변조 패턴은 기존의 프아송 분포를 기반으로 하는 baseline 알고리즘을 사용할 수 없게되며, 새로운 영상화 알고리즘이 요구될 수 있다. 이때, 제2 변조 패턴(
Figure pat00051
)의 근사 평균(
Figure pat00052
)은
Figure pat00053
이다.
영상 재구성 단계(S5)는 영상화 장치에서 노이즈가 제거된 제2 변조 패턴(
Figure pat00054
)에 최대 가능성 기대값 최대화(MLEM) 알고리즘을 적용할 수 있다. 상세하게, 영상 재구성 단계(S5)는 제2 검출 계수에 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘을 적용하여 방사선원의 위치 정보를 검출하고, 방사선원의 위치 정보를 기초로 재구성된 방사선원의 영상을 출력할 수 있다. 영상 재구성 단계(S5)에서는 전술한 바와 같이 분산 안정화 변환 단계(S1) 및 노이즈 제거 단계(S3)를 통해 대체적인 가우시안 분포를 나타내는 제2 변조 패턴(
Figure pat00055
)에 종래의 Baseline 알고리즘과는 상이한 영상화 알고리즘이 적용될 수 있다.
특히, 기존의 Baseline 알고리즘은 방사선원에서 방출되는 방사능이 약하거나, 방사능이 강하더라도 차폐물이나 장애물로 인해 검출기에 카운트되는 검출 계수가 적을 경우, 영상화 결과에 다수의 아티팩트와 같은 노이즈가 발생하는 문제가 있다. 또한, 기존의 Baseline 알고리즘은 회전 변조 시준기로부터 획득한 변조 패턴(
Figure pat00056
)로부터 방사선원의 분포를 영상화하게 되며, 분산 안정화 변환 및 노이즈 필터링이 수행되지 않은 상태로 최대 가능성 기대값 최대화(MLEM) 알고리즘을 수행하여 방사선원의 분포(
Figure pat00057
)에 대하여 반복 알고리즘을 획득할 수 있다.
반면, 본 발명의 영상 재구성 단계(S5)에서는 노이즈 제거 단계(S3)에서 획득한 제2 변조 패턴(
Figure pat00058
)에 최대 가능성 기대값 최대화(MLEM) 알고리즘을 적용하여 하기의 [수학식 6]과 같은 반복 알고리즘을 획득할 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00059
여기서,
Figure pat00060
는 평균적으로 얻어지는 광자 수이다. 이때,
Figure pat00061
는 픽셀 j에서 방출된 방사선이 회전각도 i에서 검출될 확률이며, 검출기의 검출효율 및 입체각과 검출확률을 고려해 사전에 계산할 수 있다. 또한,
Figure pat00062
은 근사 평균
Figure pat00063
의 도함수이다. [수학식 6]의 수식을 반복하는 반복 알고리즘을 통해 방사선원의 분포(
Figure pat00064
)를 추정할 수 있다.
상세하게, 관측 영역(field of view, FOV)를 21 * 21 (441)개의 픽셀 단위로 나누어 각 픽셀에서 방사선원의 방사선의 분포를
Figure pat00065
로 나타낼 수 있다. 특히, 픽셀 j에서 방출된 방사선이 회전 변조 시준기(9)의 회전각도 i에서 검출될 확률을
Figure pat00066
로 나타낼 수 있다. 유사하게, 픽셀 j에서 방출된 방사선이 회전 변조 시준기(9)의 회전각도
Figure pat00067
에서 검출될 확률은
Figure pat00068
로 나타낼 수 있다. [수학식 6]의 분모와 분자에서 인덱스를 구분하기 위해 i와
Figure pat00069
가 구분되어 사용되었다. 반복 알고리즘을 통해 획득한 방사선원의 분포를 나타낸 예시를 도 8에 나타내었다.
이하에서는 본 발명에 따른 방사선원 위치 검출 방법의 결과를 각각의 대조군과 비교하기 위한 실험예를 설명하도록 한다.
<실험예>
해당 실험예에서는 3차원 직교좌표계인 (x, y, z)에서 방사선원의 위치를 검출하였다. 방사선원의 위치는 (25, 25, 500)cm이며 0.356MeV의 감마선을 방출하는 Ba-133 점선원이 존재한다고 가정한다. 영상화 알고리즘은 Matlab R2014b(Mathworks, USA)를 이용해 구현하였다.
한편, 도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 회전 변조 시준기의 마스크를 나타낸 모식도이며, 도 3을 참조하면 회전 변조 시준기의 전면 및 후면 마스크는 모두 두께가 1.27cm 인 납으로 이루어져 있고, 6개의 슬릿을 갖는다. 중점(o)를 기준으로 마스크의 지름(R)은 60mm이고, 각 슬릿의 너비(w)는 4mm, 피치는 8mm이고, 각 슬릿 높이(hs)는 지름(r)이 50mm인 원에 맞추었다. 또한, 관측영역(field of view)는 21 * 21 (441)개의 픽셀로 나누어 계산하였다. 방사선원의 방사선은 0.2mCi인 경우에 변조 패턴을 획득하였으며, 비지역 평균(NLM) 필터의 패치(
Figure pat00070
) 사이즈는 3, 윈도우 사이즈는 360이고,
Figure pat00071
는 10-0.8,
Figure pat00072
는 0.9이다.
<실험결과>
도 4 내지 7은 조건별 광자수 측정에 따른 변조 패턴을 나타낸다. 상세하게, 도 4는 측정된 변조 패턴(
Figure pat00073
) 및 변조 패턴의 평균값(mean
Figure pat00074
), 도 5는 측정된 제1 변조 패턴(
Figure pat00075
) 및 제1 변조 패턴의 평균값(mean
Figure pat00076
), 도 6은 제1 변조 패턴에 가우시안 필터를 적용한 변조 패턴(
Figure pat00077
) 및 제1 변조 패턴의 평균값(mean
Figure pat00078
), 도 7은 제2 변조 패턴(
Figure pat00079
) 및 제1 변조 패턴의 평균값(mean
Figure pat00080
)을 나타낸다.
특히, 도 5의 제1 변조 패턴(
Figure pat00081
)에서 상이한 방법으로 노이즈를 각각 제거한 측정 결과가 도 6 및 도 7에 나타난다. 도 6에서는 가우시안 필터를 적용하였고, 도 7에서는 비지역 평균(NLM) 필터를 적용하여 각각의 측정 결과를 비교하였다.
도 4 및 5를 참조하면, 분산 안정화 변환 단계(S1)를 통해 최초 변조 패턴(
Figure pat00082
)의 단일 각도에서 검출된 광자의 평균값과 큰 차이를 나타내는 각각의 값들이 필터링되어 제1 변조 패턴(
Figure pat00083
)을 획득한 것을 확인할 수 있다. 도 4에서는 프아송 분포로 모델링 된 변조 패턴의 평균값(mean
Figure pat00084
)과 각도에 따라 검출된 변조 패턴의 각 광자의 측정값(
Figure pat00085
)의 차이가 평균값에 따라 달라지는 것을 확인할 수 있다. 즉, 측정되는 회전 각도에 따라 노이즈 크기가 상이하게 나타날 수 있다. 이러한 차이는 프아송 분포의 특성에 의한 것으로, 분산 안정화 변환 단계(S1)를 통해 도 4에 나타난 이러한 특성을 제거하여 도 5의 결과가 산출될 수 있다.
도 5를 참조하면, 변조 패턴의 전체적인 측정값(
Figure pat00086
)과 평균값(mean
Figure pat00087
)의 차이가 도 4보다 감소한 것을 확인할 수 있다. 상세하게, 도 4의 변조 패턴(
Figure pat00088
)의 약 140도 지점에서는 약 14 이상으로 검출된 광자가 확인되지만, 분산 안정화 변환 단계(S1) 수행 이후 획득한 제1 변조 패턴(
Figure pat00089
)의 유사 지점에서는 약 8 에 가까운 광자가 검출된 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 분산 안정화 변환 단계(S1)는 평균과 분산의 연관성을 제거할 수 있다.
한편, 도 5 및 도 6을 참조하면, 제1 변조 패턴(
Figure pat00090
)과 제1 변조 패턴에 가우시안 필터를 적용한 패턴의 평균값의 변화는 크게 변하지 않음을 알 수 있다. 다만, 제1 변조 패턴에 가우시안 필터를 적용함으로써 단일 각도에서 카운트 되는 광자 수가 검출된 광자수의 평균값에 밀집된 형태로 나타나는 것을 확인할 수 있다.
또한, 도 5 및 도 7을 참조하면, 검출된 광자수의 제1 변조 패턴(
Figure pat00091
)과 제2 변조 패턴(
Figure pat00092
)의 평균값의 변화는 크게 변하지 않음을 알 수 있다. 반면, 제1 변조 패턴(
Figure pat00093
)과 제2 변조 패턴(
Figure pat00094
)의 동일한 회전 각도에 대하여 검출되는 광자의 평균값에 대한 밀집도가 상이해진 것을 확인할 수 있다.
상세하게, 도 5에서는 각각의 제1 변조 패턴(
Figure pat00095
)의 평균값을 기준으로 약 -4 내지 +4 범위의 변조 패턴이 확인되며, 도 7에서는 각각의 제2 변조 패턴(
Figure pat00096
) 의 평균값을 기준으로 약 -3 내지 +3 범위의 변조 패턴이 확인된다. 이처럼, 노이즈 제거 단계(S3)를 통해 제1 변조 패턴(
Figure pat00097
)에서 노이즈가 제거되어 제2 변조 패턴(
Figure pat00098
)을 획득할 수 있다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법 및 각 대조군의 영상화 결과를 나타낸 그래프이다.
상세하게, 도 8(a)는 변조 패턴(
Figure pat00099
)에 Baseline 알고리즘을 적용한 도 4의 영상화 결과, 도 8(b)는 도 5의 제1 변조 패턴(
Figure pat00100
)의 영상화 결과, 도 8(c)는 도 6의 제1 변조 패턴(
Figure pat00101
)에 가우시안 필터를 적용한 영상화 결과, 도 8(d)는 도 7의 제2 변조 패턴(
Figure pat00102
)의 영상화 결과를 각각 나타낸다.
도 8의 (a) 내지 (d)에서 빨간 원이 있는 위치는 실제 방사선원이 존재하는 위치이며, 선명한 검은색 박스들의 위치는 영상화를 통해 추정한 방사선원의 위치이다. 방사선원의 위치가 대칭적으로 나타나는 이유는 회전 변조 시준기의 마스크가 회전하면서 180°를 기준으로 열린 공간의 모양이 같아지는 구조적 한계에 기인한다.
한편, 도 8(a) 내지 (d)를 통해, 실제 방사선원의 위치 이외에 다른 위치에 연한 검은색 박스들이 생성된 것을 확인할 수 있다. 이는, 방사선원이 없는 곳에 방사선원이 있다고 잘못 추정한 아티팩트이다. 특히, 도 8(c)의 결과는 도 6의 제1 변조 패턴에 가우시안 필터링을 수행하여 획득한 변조 패턴 결과에서는 상대적으로 평균값에 밀집된 형태의 필터링된 변조 패턴을 나타낸 결과와는 상이하게, 연한 검정색 박스들이 다수 생성되어 다수의 아티팩트가 검출되는 것을 확인할 수 있다.
이처럼, 도 8의 (a) 내지 (d)의 비교를 통해 도 8(d)에서 연한 검정색 박스가 가장 적게 확인됨을 알 수 있다. 도 8의 결과를 정량적으로 평가하기 위하여 각 영상화 결과에 대하여 최대 신호 대 잡음비(PSNR: Peak signal to noise ratio)를 수행하였다. 본 발명에서 수행한 PSNR의 수학식은 다음과 같다.
[수학식 7]
Figure pat00103
여기서
Figure pat00104
은 픽셀의 수를 나타내고,
Figure pat00105
는 실재 방사선원의 분포를,
Figure pat00106
는 추정한 방사선원의 분포를 나타낸다.
도 9는 다양한 세기의 방사선원에서 최대 신호 대 잡음비(PSNR: Peak signal to noise ratio)의 수행결과 그래프이다.
상세하게, 도 9는 방사선원에서 방출되는 방사능을 0.1 내지 1.4 mCi의 범위로 가정하고 각 방사선원에서 같은 PSNR 실험을 100번 반복하여 획득한 평균의 그래프이다.
도 9를 참조하면, 본 발명에 따른 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법의 결과가 적용된 방사선원에서 방출된 방사선 세기의 모든 영역에서 가장 높은 수치를 나타냄을 확인할 수 있다. 특히, 방사능이 약한 영역에서 다른 알고리즘을 통한 결과보다 PSNR이 향상된 것을 확인할 수 있다.
상세하게는, 방사선원의 방사능이 0.2 mCi인 지점에서 도 4의 Baseline 알고리즘의 PSNR이 41.30(±0.43)dB 이고, 도 5의 분산 안정화 변환을 하면 44.17(±0.64)dB로 증가한다. 또한, 도 6의 분산 안정화 변환 후 가우시안 필터를 통해 노이즈를 제거하면 36.82(±0.25)dB로 측정되며, 도 7의 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법의 결과는 전술한 결과들보다 증가한 값인 47.19(±0.86)을 나타냄을 확인할 수 있다.
이와 같이, 방사선원의 세기가 약할 경우에 아티팩트가 발생하는 문제를 해결한 본 발명의 방사선원 위치 검출 방법은 기존의 Baseline 알고리즘 및 본 발명의 일부 단계만을 수행한 결과보다 방사선원의 세기가 약한 영역에서 영상화 품질이 더욱 향상된 결과를 제공하는 것을 확인할 수 있다.
한편, 방사선원의 위치 및 변조 패턴의 획득 방법에 따라, 0.2 mCi의 방사선 세기에서 상이한 PSNR의 결과를 나타내는 데이터가 포함된 [표 1]을 첨부하며, 이를 통해 본 발명의 방사선원 위치 검출 방법이 다양한 조건에서도 높은 PSNR의 결과값을 나타내는 것을 확인할 수 있다.
선원의 위치 (x,y,z)cm (25,25,500)cm (0,40,500)cm (-40,-30,500)cm (-10,5,500)cm
Measurements 41.30 (±0.43) 46.31 (±0.57) 44.53 (±0.47) 42.72 (±0.41)
NLM+baseline 41.30 (±0.43) 46.32 (±0.57) 44.53 (±0.47) 42.72 (±0.42)
variance stabilization(vs) 44.17 (±0.64) 47.91 (±0.62) 47.52 (±0.66) 43.23 (±0.45)
vs+mean 43.28 (±0.57) 46.69 (±0.55) 45.72 (±0.59) 43.31 (±0.45)
vs+gaussian 36.82 (±0.25) 35.63 (±0.17) 34.73 (±0.14) 44.05 (±0.48)
vs+NLM 43.86 (±0.61) 47.64 (±0.60) 47.24 (±0.65) 43.01 (±0.44)
proposed(vs+mean+NLM) 47.19 (±0.86) 50.41 (±0.85) 49.54 (±0.76) 45.91 (±0.66)
정리하자면, 본 발명의 영상화 장치(1) 및 회전 변조 시준기 이용한 방사선원 위치 검출 방법은 회전 변조 시준기(9)를 이용하여 방사선원의 위치를 빠르게 시각화 할 수 있으며, 특히 방사선원의 적거나 장애물에 의한 방해요소가 존재하는 경우, 프아송 분포로 모델링된 변조 패턴에 분산 안정화 변환을 수행하고, NLM 필터를 통해 노이즈를 제거하여, MLEM 알고리즘을 적용하여 향상된 품질의 방사선원 검출 결과를 획득할 수 있다. 뿐만 아니라, 다양한 세기의 방사선에서 기존의 영상화 방법에 비해 개선된 영상을 제공할 수 있다.
이상에서 대표적인 실시 예를 통하여 본 발명을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시 예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리 범위는 설명한 실시 예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 특허청구범위와 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태에 의하여 정해져야 한다.
1: 영상화 장치
11: 변환부
13: 필터링부
15: 검출부
17: 출력부
9: 회전 변조 시준기
S1: 분산 안정화 변환 단계
S3: 노이즈 제거 단계
S5: 영상 재구성 단계

Claims (5)

  1. 회전 변조 시준기(RMC: Rotating Modulation Collimator)의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴의 분산 안정화 변환을 수행하여 상기 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출하는 단계;
    상기 제1 검출 계수에 상기 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출하는 단계; 및
    상기 제2 검출 계수와 상기 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 상기 방사선원의 분포를 추정하여 영상을 재구성하는 단계;를 포함하는, 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 검출된 광자 수가 임계치 이하인 경우, 기설정된 필터를 적용하여 가중치를 계산하는 단계를 더 포함하는, 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 영상을 재구성하는 단계는,
    상기 제2 검출 계수의 분포를 기초로 최대 가능성 기대값 최대화 알고리즘(MLEM: Maximum Likelihood Expectation Maximization)을 적용하여 반복 알고리즘을 유도하는, 회전 변조 시준기를 이용한 방사선원 위치 검출 방법.
  4. 회전 변조 시준기의 회전에 의해 검출된 광자 수에 따른 변조 패턴의 분산 안정화 변환을 수행하여 상기 변조 패턴의 평균과 분산의 연관성이 제거된 제1 검출 계수를 산출하는 변환부;
    상기 변환부에서 산출된 상기 제1 검출 계수에 상기 회전 변조 시준기의 제1 각도와 제2 각도를 중심으로 하는 패치의 유사도에 따라 계산된 가중치를 적용하여 노이즈가 제거된 제2 검출 계수를 산출하는 필터링부; 및
    상기 필터링부에서 산출한 제2 검출 계수와 상기 회전 변조 시준기의 회전 각도에 따라 기산출된 방사선원이 검출될 확률을 기초로 상기 방사선원의 분포를 추정하여 상기 방사선원의 위치 정보를 획득하는 검출부;를 포함하는, 영상화 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 검출부에서 획득된 상기 위치 정보를 기초로 상기 방사선원의 영상을 재구성하는 출력부;를 더 포함하는, 영상화 장치.
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