KR20180128618A - Guidance system using fuzzy PID controller - Google Patents

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KR20180128618A
KR20180128618A KR1020170063959A KR20170063959A KR20180128618A KR 20180128618 A KR20180128618 A KR 20180128618A KR 1020170063959 A KR1020170063959 A KR 1020170063959A KR 20170063959 A KR20170063959 A KR 20170063959A KR 20180128618 A KR20180128618 A KR 20180128618A
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KR1020170063959A
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지민석
최원혁
유태환
박성혁
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한서대학교 산학협력단
한국서부발전 주식회사
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    • G—PHYSICS
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Abstract

The present invention relates to a guidance system following a path of an aircraft which can follow a path even in a nonlinear environment in which an operation environment is changed. The guidance system comprises: a fuzzy controller for outputting a weighted value of a control gain through an input value of a perpendicular approach velocity and a perpendicular distance error between a current aircraft position and a path to follow; and a PID controller for inputting an aircraft direction angle to a posture controller by controlling a PID through the weighted value of the control gain.

Description

퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템{Guidance system using fuzzy PID controller}[0001] The present invention relates to a guidance system using a fuzzy PID controller,

본 발명은 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템에 관한 것이다.The present invention relates to a guidance system using a fuzzy PID controller.

항공기의 자율비행기술은 무인항공기뿐만 아니라 일반 유인항공기에 대해서도 항공교통관제시스템이 결합된 자율비행을 적용하고 있다.The autonomous flight technology of aircraft applies autonomous flight combined with air traffic control system for general manned aircraft as well as unmanned aerial vehicles.

자율비행은 항공기가 임의의 상황에 처했을 때, 항공기 스스로 상황을 인지하고 판단한 후 처리하는 것을 의미한다. 자율비행의 기능으로는 자동비행, 충돌 회피, 고장 예측 및 진단, 자동 이착륙, 임무계획수립, 실시간 비행계획 수립 빛 변경 등을 포함한다. 이 중, 자동비행은 항공기가 현재 비행 상태를 유지하거나, 정해진 위치나 경로를 따라 비행하는 기능이다. Autonomous flight means that when the aircraft is in any situation, the aircraft recognizes the situation itself, processes it, and processes it. Autonomous flight functions include automatic flight, collision avoidance, failure prediction and diagnosis, automatic takeoff and landing, mission planning, and real-time flight planning. Of these, automatic flight is the ability of an aircraft to maintain its current state or to fly along a given location or path.

다양한 목적과 복잡한 임무를 가지고 자율비행하는 항공기가 정해진 경로를 따라 자동으로 비행하기 위해서는, 항공기를 경로에 유도시킬 수 있는 유도법칙이 필요하다. 이러한 항공기의 경로추종을 위해서 일반적으로 현재 항공기 위치에서 목표점까지의 시선 벡터를 이용하는 LOS(Line-of Sight) 유도법칙을 많이 사용한다. 하지만 항공기의 현재 위치에서부터 목표점까지 시선 벡터만 이용하는 LOS 유도법칙의 경우, 바람과 같은 외란을 포함하고 방위각에 대한 오차와 항공기의 운용 환경이 변함에 따라 경로추종의 성능이 저하되는 문제점이 발생한다.In order to fly autonomously with various purposes and complicated missions, it is necessary to have an induction rule to guide the aircraft to the route. In order to follow the path of such an aircraft, the LOS (Line-of-Sight) induction law using the line-of-sight vector from the current aircraft position to the target point is often used. However, in the case of the LOS induction law using only the line of sight vector from the current position to the target point of the aircraft, the disturbance such as the wind is included, and the error of the azimuth and the operating environment of the aircraft change.

이러한 문제점을 해결하기 위하여, 초기위치에서부터 목표점까지의 직선 경로 위에 임의의 위치을 결정하고, 이 위치를 목표점으로 설정하여 추종 성능을 향상 시키는 방법이 있으며, 항공기와 직선 경로의 수직 거리 오차인 XTRK(Cross-Track-Error)에 PID 제어기를 적용하기 위해, 항공기 운동 역학을 고려한 LOS 유도법칙을 제시하고, PID 제어를 기반으로 경로 정보를 앞먹임(Forward Feedback)하여 경로를 정밀하게 추종하고 있다. 이외에도 최근 가속도 기반의 비선형 유도제어에 대한 유도법칙이 주로 사용되고, 경로를 추종하기 위하여 비선형 모델 예측 제어(NMPC)기법을 기반으로 최적 비행경로를 계산하는 유도법칙이 제시되고 있다.In order to solve such a problem, there is a method of determining an arbitrary position on a linear path from an initial position to a target point and setting the position as a target point to improve follow-up performance. There is a method of improving XTRK In order to apply the PID controller to -Track-Error, the LOS induction law considering the aerodynamic dynamics is presented, and the path is precisely followed by forward feedback based on the PID control. In addition, the induction law for acceleration based nonlinear induction control is mainly used, and the induction rule for calculating the optimal flight path based on nonlinear model predictive control (NMPC) technique is proposed to follow the path.

PID 제어를 기반으로 하는 LOS 유도법칙에 경우, 기준 직선 경로에 대한 수직 거리 오차인 비례 이득과 접근 속도에 대한 미분 이득, 시선각 벡터 생성을 위한 접근 거리로 구성된다. 대부분의 LOS 유도법칙 설계는 실험적인 방법을 통하여 결정하는 것이 일반적이나, 이러한 경우 경로추종 성능을 보장하기 어려운 단점이 있으며, PID LOS 유도법칙의 경우 비행체 및 운용 환경의 비선형적인 변화에 따라 PID 제어 이득의 재설계가 필요하다는 단점이 있다.In the case of the LOS induction law based on the PID control, the proportional gain, which is the vertical distance error to the reference linear path, and the differential gain for the approach speed, and the approach distance for generating the line-of-sight vector, are constructed. Most of the LOS induction rule design is determined through experimental method. However, in this case, it is difficult to guarantee the path follow-up performance. In case of PID LOS induction law, PID control gain It is necessary to redesign the system.

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 운용 환경이 변하는 비선형 환경에서도 경로 추종이 가능한 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템을 제공하는 데 있다. It is an object of the present invention to provide a guidance system using a fuzzy PID controller capable of following a path even in a nonlinear environment where the operating environment changes.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템은 항공기의 경로를 추종하는 유도 시스템에 있어서, 상기 유도시스템은 현재 항공기 위치와 추종하려는 경로 사이의 수직거리오차와 수직접근속도의 입력값을 통해 제어이득의 가중치를 출력하는 퍼지 제어기; 및 상기 제어이득 가중치를 통해 PID를 제어하여 항공기 방향각을 자세 제어기에 입력하는 PID 제어기;를 포함하는 것을 특징으로 한다.In accordance with another aspect of the present invention, there is provided an inductive system for following a path of an aircraft, the inductive system including a vertical distance error between a current aircraft position and a following path, A fuzzy controller for outputting a weight of the control gain through an input value of the control gain; And a PID controller for controlling the PID through the control gain weight and inputting the direction angle of the aircraft to the posture controller.

상기 퍼지 제어기는 퍼지 변수로 변환하는 퍼지화; 상기 퍼지화된 입력 값에 적당한 출력을 얻는 규칙기반; 상기 퍼지 규칙을 바탕으로 퍼지 출력 변수로 변환하는 추론; 및 상기 퍼지 규칙에 의해 퍼지 추론한 퍼지값을 크리스프(crisp)한 값으로 변환하는 비퍼지화;를 포함하는 것을 특징으로 한다.Wherein the fuzzy controller comprises: a fuzzy logic for transforming into a fuzzy variable; A rule based to obtain a suitable output for the fuzzy input value; An inference for converting the fuzzy rule into a fuzzy output variable based on the fuzzy rule; And a fuzzy logic for transforming the fuzzy inference value into a crisp value by the fuzzy rule.

이상에서와 같이, 본 발명에 따르면 항공기 유도 시스템을 수직 거리 오차와 접근 속도를 기반으로 경로를 추종하는 퍼지 PID 제어기를 적용함으로써 운용 환경이 변하는 비선형 환경에서도 경로 추종이 가능한 효과가 있다. As described above, according to the present invention, the fuzzy PID controller that follows the path based on the vertical distance error and the approaching speed is applied to the aircraft guidance system, so that it is possible to follow the path even in a nonlinear environment in which the operating environment is changed.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 기본 LOS 유도법칙 구조를 나타낸 그림이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 수정된 LOS 유도법칙 구조를 나타낸 그림이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 PID LOS 유도법칙 구조를 나타낸 그림이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 입력과 대응하는 퍼지 수를 나타낸 그림이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 소속함수 의 무게중심법을 나타낸 그림이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 퍼지 PID 제어기를 적용한 유도 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 퍼지 입출력 소속 함수 범위를 나타낸 그림이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 퍼지 입력에 대한 출력 Q를 나타낸 그림이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 추종경로 방향각 45°에서 항공기 비행 궤적 및 수직거리오차를 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 추종경로 방향각 90°에서 항공기 비행 궤적 및 수직거리오차를 나타낸 그래프이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 추종경로 방향각 135°에서 항공기 비행 궤적 및 수직거리오차를 나타낸 그래프이다. 1 is a diagram illustrating a basic LOS induction law structure according to an embodiment of the present invention.
2 is a diagram illustrating a modified LOS induction law structure according to an embodiment of the present invention.
3 is a diagram illustrating a PID LOS induction law structure according to an embodiment of the present invention.
4 is a graph illustrating an input and a corresponding fuzzy number according to an embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram illustrating a gravity center method of a membership function according to an embodiment of the present invention.
6 is a block diagram illustrating an induction system using a fuzzy PID controller according to an embodiment of the present invention.
7 is a graph illustrating a range of a fuzzy input / output belonging function according to an embodiment of the present invention.
8 is a graph illustrating an output Q for a fuzzy input according to an embodiment of the present invention.
FIG. 9 is a graph showing an aircraft flight trajectory and a vertical distance error at an angle of 45 ° of the following path direction according to an embodiment of the present invention.
10 is a graph showing an aircraft flight trajectory and a vertical distance error at a 90 ° following path direction according to an embodiment of the present invention.
11 is a graph showing an aircraft flight trajectory and a vertical distance error at a following path direction angle of 135 degrees according to an embodiment of the present invention.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art can easily carry out the present invention. The present invention may, however, be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein.

그러면 본 발명의 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템에 대하여 자세히 설명하기로 한다.
The induction system using the fuzzy PID controller of the present invention will now be described in detail.

(1) 기본 LOS 유도법칙(1) Basic LOS induction law

항공기가 경로를 추종하기 위한 방법으로 LOS 유도법칙을 가장 일반적으로 한다. 기본 LOS 유도 법칙은 항공기의 현재 위치에서 목표점까지 LOS를 이용하여, 정북 방향을 기준으로 LOS가 가지는 LOS 방향각을 항공기의 방향각 제어의 입력으로 받게 된다.The LOS induction law is most commonly used as a method by which an aircraft follows a path. The basic LOS induction law uses the LOS from the current position of the aircraft to the target point, and receives the LOS direction angle of the LOS based on the northward direction as the input of the directional angle control of the aircraft.

도 1에서

Figure pat00001
,
Figure pat00002
,
Figure pat00003
는 각 항공기 위치, 이전 목표위치, 다음 목표위치이고,
Figure pat00004
,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
는 각 항공기 방향각, 추종경로 방향각, LOS 방향각이다. 또한
Figure pat00007
는 항공기 위치
Figure pat00008
에서 추종경로로 수직사영(Perpendicular Projection)한 위치이고,
Figure pat00009
는 항공기와 추종경로 사이의 수직거리이다. 추종경로의 진행 방향을 기준으로 항공기가 경로의 왼쪽에 위치하면
Figure pat00010
이고, 오른쪽에 위치하면
Figure pat00011
이다.1,
Figure pat00001
,
Figure pat00002
,
Figure pat00003
Is an aircraft position, a previous target position, and a next target position,
Figure pat00004
,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
Is the direction angle of each aircraft, the tracking path direction angle, and the LOS direction angle. Also
Figure pat00007
Aircraft location
Figure pat00008
(Vertical projection) at the follow path,
Figure pat00009
Is the vertical distance between the aircraft and the tracking path. If the aircraft is positioned to the left of the path based on the course of the follow path
Figure pat00010
, And on the right side
Figure pat00011
to be.

식(1),(2)와 같이 도 1에서 항공기 위치

Figure pat00012
와 다음 목표위치
Figure pat00013
를 이용하여 LOS의 방향각
Figure pat00014
를 구하고,
Figure pat00015
를 항공기 방향각 제어 입력으로 사용한다.As shown in equations (1) and (2)
Figure pat00012
And the next target location
Figure pat00013
Of LOS Direction angle
Figure pat00014
Is obtained,
Figure pat00015
Is used as an angle control direction input to the aircraft.

Figure pat00016
(1)
Figure pat00016
(One)

Figure pat00017
(2)
Figure pat00017
(2)

(2) 수정된 LOS 유도법칙(2) Modified LOS induction law

기본 LOS 유도법칙은 목표점만 추종하고 경로에 의존하지 않기 때문에 방향각에 대한 지속적인 오차와 외란을 포함하여 항공기의 경로추종 성능이 저하된다. 따라서 본 발명에서는 이를 해결하기 위해 도 2와 같이 수정된 LOS 유도법칙을 제안하였다. Since the basic LOS induction law follows the target point and does not depend on the path, the performance of the path follow-up of the aircraft is deteriorated including the continuous error and the disturbance to the direction angle. Therefore, in order to solve this problem, the present invention proposes a modified LOS induction law as shown in FIG.

수정된 LOS 유도법칙은 이전 목표위치

Figure pat00018
에서부터 다음 목표위치
Figure pat00019
까지의 직선 경로위에 가상의 위치
Figure pat00020
를 다음 목표위치로 설정하는 방법을 사용하였다. 가상의 위치를 구하는 방법은 직선의 방정식을 적용한 방법과, 주어진 목표점 정보와 방향각 정보만을 가지고 기하학적인 관계를 이용한 방법이 있으며, 본 발명에서는 기하학적인 관계를 이용한 방법을 적용하였다.The modified LOS induction law is based on the previous target position
Figure pat00018
To the next target position
Figure pat00019
A virtual position
Figure pat00020
To the next target position. The method of obtaining the virtual position includes a method of applying a linear equation and a method of using a geometric relationship using only a given target point information and direction angle information. In the present invention, a method using a geometric relationship is applied.

도 2를 참고하여 기하학적인 관계에 따라 식을 유도하면, LOS는 식(3)와 같이 계산되고, 이전 목표위치

Figure pat00021
에서 다음 목표위치
Figure pat00022
까지 추종경로 방향각
Figure pat00023
는 식(4)과 같이 정의된다. Referring to FIG. 2, if the equation is derived according to the geometric relationship, the LOS is calculated as shown in equation (3)
Figure pat00021
Next target location in
Figure pat00022
Follow path direction angle
Figure pat00023
Is defined as Equation (4).

Figure pat00024
(3)
Figure pat00024
(3)

Figure pat00025
(4)
Figure pat00025
(4)

가상의 위치

Figure pat00026
는 기하학적 관계에 의해 식(5) 같이 정의된다.Virtual location
Figure pat00026
Is defined as Equation (5) by the geometric relationship.

Figure pat00027
(5)
Figure pat00027
(5)

여기서, 다음 목표위치

Figure pat00028
와 가상의 위치
Figure pat00029
사이의 거리
Figure pat00030
은 식(6)과 같이 계산되며, 설계 변수
Figure pat00031
에 의하여 가상의 위치
Figure pat00032
가 정해진다. Here,
Figure pat00028
And virtual location
Figure pat00029
Distance between
Figure pat00030
(6), and the design variables
Figure pat00031
The virtual location
Figure pat00032
.

Figure pat00033
(6)
Figure pat00033
(6)

LOS와 추종경로의 사이각

Figure pat00034
은 LOS의 방향각과 추종경로의 방향각의 차로 구할 수 있다. 설계 변수
Figure pat00035
이 1인 경우 기본 LOS 유도법칙과 같다. 본 발명에서는
Figure pat00036
을 0.5로 설정하였다. 따라서 최종적으로 항공기 방향각 제어 입력
Figure pat00037
은 식(7)과 같다.Angle between LOS and follow path
Figure pat00034
Can be obtained by the difference between the direction angle of the LOS and the direction angle of the follow path. Design variable
Figure pat00035
This is the same as the basic LOS induction law. In the present invention,
Figure pat00036
Was set at 0.5. Therefore, finally,
Figure pat00037
(7).

Figure pat00038
(7)
Figure pat00038
(7)

(3) (3) PIDPID LOS 유도법칙 LOS induction law

PID LOS 유도법칙은 수정된 LOS 유도법칙을 기반으로 하고, 이전 목표위치

Figure pat00039
와 다음 목표위치
Figure pat00040
를 이은 경로를 추종하도록 하는 방법이며 도 3와 같다. The PID LOS induction law is based on the modified LOS induction law,
Figure pat00039
And the next target location
Figure pat00040
And follows the path of FIG.

PID제어를 적용하기 위해 도 3을 참고하여 유도하면, 항공기 위치

Figure pat00041
와 가상의 위치
Figure pat00042
의 사이 거리
Figure pat00043
는 식(8)과 같다. Referring to FIG. 3 for applying the PID control,
Figure pat00041
And virtual location
Figure pat00042
Distance between
Figure pat00043
Is given by Eq. (8).

Figure pat00044
(8)
Figure pat00044
(8)

항공기 위치

Figure pat00045
와 추종하려는 경로 사이의 수직거리오차
Figure pat00046
와 거리를 미분한 수직 접근 속도
Figure pat00047
는 식(9)와 같다. Aircraft location
Figure pat00045
And the vertical distance error between the path to follow
Figure pat00046
And the vertical approach velocity
Figure pat00047
Is as shown in equation (9).

Figure pat00048
(9)
Figure pat00048
(9)

이때,

Figure pat00049
와 추종경로의 사이각인
Figure pat00050
은
Figure pat00051
의 방향각과 추종경로의 방향각의 차로 구하고,
Figure pat00052
는 항공기의 방향각과 추종경로의 방향각의 차로 구할 수 있다. 가상의 위치
Figure pat00053
과 항공기에서 추종경로 수직 사영한 위치
Figure pat00054
의 사이 거리
Figure pat00055
는 식(10)과 같다.At this time,
Figure pat00049
And the imprint of the follower path
Figure pat00050
silver
Figure pat00051
And the direction angle of the following path,
Figure pat00052
Can be obtained by the difference between the direction angle of the aircraft and the direction angle of the follow path. Virtual location
Figure pat00053
And the follow path from the aircraft vertical projection location
Figure pat00054
Distance between
Figure pat00055
Is given by Eq. (10).

Figure pat00056
(10)
Figure pat00056
(10)

식(9)와 식(10)을 통하여

Figure pat00057
와 추종경로의 사이각인
Figure pat00058
을 PID제어를 적용하여 다시 표현하면 식(11)과 같다.Through equations (9) and (10)
Figure pat00057
And the imprint of the follower path
Figure pat00058
(11) is expressed by applying PID control.

Figure pat00059
(11)
Figure pat00059
(11)

식(11)에서

Figure pat00060
는 PID 제어 이득이며, 수직거리오차
Figure pat00061
에 대한 PID 제어기는
Figure pat00062
이 0으로 추종하도록 작동하고 최종적으로 항공기 방향각 제어 입력은 식(12)과 같다. 즉,
Figure pat00063
이 0으로 추종되면 항공기 방향각은 추종하려는 경로의 방향각을 제어 입력으로 받는다.In equation (11)
Figure pat00060
Is the PID control gain, and the vertical distance error
Figure pat00061
The PID controller for
Figure pat00062
And the aircraft direction angle control input is finally given by Equation (12). In other words,
Figure pat00063
When this is followed by 0, the direction angle of the aircraft receives the direction angle of the path to follow as a control input.

Figure pat00064
(12)
Figure pat00064
(12)

(4) 퍼지 (4) Fuzzy PIDPID LOS 유도법칙 LOS induction law

퍼지 제어기는 일반적으로 퍼지화, 규칙기반, 추론, 비퍼지화로 구성되며, 상기 퍼지 제어기는 제어하려는 대상의 시스템에서 crisp한 값을 받아 퍼지화를 통해 퍼지 변수로 변환하고, 전문가의 경험적 바탕을 통해 정해진 퍼지 규칙을 통하여 추론하여 퍼지 출력 변수로 전환한다. 추론된 값은 비퍼지화를 통하여 다시 crisp한 값으로 변환하여 출력한다. The fuzzy controller is generally composed of fuzzy, rule-based, inference, and non-fuzzy. The fuzzy controller receives crisp values from the system to be controlled and converts the fuzzy variables into fuzzy variables. Inference is made through the established fuzzy rule and converted to the fuzzy output variable. The inferred value is converted to a crisp value through non-fuzzy conversion and output.

불확실하게 표현되는 데이터의 원소

Figure pat00065
를 규정함에 있어 애매함을 가지고, 0 또는 1로는 나타낼 수 없을 때, 소속 함수(Membership Function)를 통하여 0과 1사이의 값, 즉 [0, 1]으로 나타낼 수 있는 집합을 퍼지 집합이라 한다. Elements of data that are expressed uncertainly
Figure pat00065
, A set that can be expressed as a value between 0 and 1, that is, [0, 1] through a membership function, when it can not be represented as 0 or 1, is called a fuzzy set.

퍼지 제어기는 제어하려는 대상의 시스템에서 나오는 데이터는 crisp한 값이기 때문에, 퍼지화를 통해 퍼지 변수로 변환해야 한다. 퍼지화는 소속 함수에 의해 구현된다. 즉, 제어하려는 시스템의 데이터 값에 해당되는 소속 함수 값을 구하는 절차이고, 소속 함수 값에 대응을 나타내는 그래프로 표현된다.The fuzzy controller must convert fuzzy variables into fuzzy variables because the data from the system to be controlled is a crisp value. Fuzzification is implemented by the membership function. That is, it is a procedure to obtain the belonging function value corresponding to the data value of the system to be controlled, and is represented by a graph showing correspondence to the belonging function value.

Figure pat00066
(13)
Figure pat00066
(13)

즉, 퍼지화는 식(13)과 같이, 개념적으로는 제어하려는 시스템의 crisp한 입력 값

Figure pat00067
를 소속함수에 의해 퍼지 집합
Figure pat00068
로 맵핑되는 것이다. 퍼지화 방법은 대표적으로 Singleton 변환 방법과 이등변 삼각형 변환 방법이 있다. Singleton 변환 방법은 기존 개념과 같이 시스템의 입력 값을 소속 함수
Figure pat00069
를 통해 퍼지집합으로 대응시키는 것으로 식(14)과 같다.In other words, fuzzy as in (13), conceptually, the crisp input value of the system to be controlled
Figure pat00067
The fuzzy set
Figure pat00068
. The fuzzy method is typically a singleton method and an isosceles triangle method. The Singleton transformation method uses the input values of the system as belonging functions
Figure pat00069
(14) View the MathML source

Figure pat00070
(14)
Figure pat00070
(14)

Singleton 방법은 구현하기 쉽고 퍼지화 개념이 자연스러워 퍼지제어에 많이 사용되지만, 제어하려는 시스템 데이터에 무작위 잡음이 포함되는 경우는 사용하는데 어려움이 따른다.The Singleton method is easy to implement and the fuzzy concept is naturally used for fuzzy control, but it is difficult to use when the system data to be controlled contains random noise.

이등변 삼각형 변환 방법은 제어하려는 시스템 데이터가 무작위 잡음을 포함할 때, 그 데이터를 퍼지 숫자 또는 퍼지 데이터로 변환하는 방법이다.The isosceles triangle conversion method is a method of converting the data into fuzzy numbers or fuzzy data when the system data to be controlled includes random noise.

이등변 삼각형 변환 방법은 제어 시스템의

Figure pat00071
개의 데이터
Figure pat00072
의 평균을
Figure pat00073
, 표준편차를
Figure pat00074
라 할 때, 이에 대응하는 퍼지집합
Figure pat00075
를 도 4와 같이 정의한다. 이때, 삼각형의 밑변인 폭
Figure pat00076
는 식(15)과 같다.The isosceles triangle transformation method is
Figure pat00071
Data
Figure pat00072
Average of
Figure pat00073
, Standard deviation
Figure pat00074
, The corresponding fuzzy set
Figure pat00075
Is defined as shown in FIG. At this time, the width of the base of the triangle
Figure pat00076
Is given by Eq. (15).

Figure pat00077
(15)
Figure pat00077
(15)

퍼지 제어기는 퍼지화된 입력 값에 퍼지 규칙을 적용하여 적당한 출력을 얻는다. 퍼지제어의 퍼지 규칙은 주로 전문가의 경험적인 지식을 바탕으로 구성되며, 퍼지 제어 규칙을 작성하거나 변경할 수 있는 능력을 부여하여 반복학습에 의해 스스로 규칙을 정하는 방법도 연구되었다. 퍼지 규칙은 전건부와 후건부로 이루어지는 IF-THEN 형식의 조건문으로 이루어지며, 전건부는 논리연산자 AND나 OR을 조합하여 나타낼 수 있으며, 식(16)와 같다.The fuzzy controller obtains a proper output by applying a fuzzy rule to the fuzzy input values. The fuzzy rules of fuzzy control are mainly based on empirical knowledge of experts, and the ability to create or change fuzzy control rules and to set rules by themselves through iterative learning has been studied. The fuzzy rule consists of the IF-THEN conditional statement consisting of the forward part and the back part, and the preceding part can be expressed by combining the logical operators AND and OR.

Figure pat00078
(16)
Figure pat00078
(16)

이때,

Figure pat00079
와
Figure pat00080
는 각 입력과 출력을 퍼지화한 퍼지집합이고,
Figure pat00081
와
Figure pat00082
는 퍼지 제어기의 입력과 출력이다. 퍼지제어기의 퍼지 규칙을 설계할 때 규칙의 수, 완벽성, 규칙 사이의 모순성 등을 검토해야한다. 규칙의 수는 입출력 변수들의 퍼지 분할과 관련이 있고, 분할을 세밀히 할수록 규칙의 수가 증가하며, 이에 따라 제어기의 계산량이 많아진다. 완벽성은 규칙의 모든 값에 대해서 제어행위가 이루질 수 있도록 규칙을 설계해야 함을 의미한다. 또한 규칙 사이에 상호 모순점이 없는 것이 중요하다.At this time,
Figure pat00079
Wow
Figure pat00080
Is a fuzzy set of fuzzy inputs and outputs,
Figure pat00081
Wow
Figure pat00082
Is the input and output of the fuzzy controller. When designing a fuzzy rule for a fuzzy controller, the number of rules, completeness, and contradiction between rules should be examined. The number of rules is related to the fuzzy division of I / O variables, and the finer the division, the more the number of rules increases, and thus the amount of computation of the controller increases. Completeness means that the rule should be designed so that the control action can be performed on all values of the rule. It is also important that there is no mutual contradiction between the rules.

추론은 언어적 변수들의 결합으로 이루어진 퍼지 규칙을 바탕으로 퍼지 출력 변수로 변환 하는 과정이다. 일반화된 긍정 논법(Generalized Modus Ponens)으로 식(17)과 같이 추론을 일반적으로 표현할 수 있다. Inference is a process of transforming into a fuzzy output variable based on a fuzzy rule consisting of a combination of linguistic variables. In generalized modus ponens, inference can be generally expressed as Eq. (17).

Premise 1:

Figure pat00083
Premise 1:
Figure pat00083

Premise 2:

Figure pat00084
Premise 2:
Figure pat00084

Premise 3:

Figure pat00085
(17)Premise 3:
Figure pat00085
(17)

식(17)에서 전제(Premise) 1은 입력, 전제 2는 퍼지 규칙이다. 입력이

Figure pat00086
이고 퍼지 규칙이
Figure pat00087
일 때, 출력은
Figure pat00088
로 추론하게 된다. 대표적인 추론 방법으로는 직접법, 간접법, 혼합법이 있다. 추론하는 방법으로는 직접법인 Mamdani의 Max-Min 방법이 가장 많이 사용되며, 이외에도 간접법인 Baldwin, Tsugamoto 등과 혼합법인 Sugeno, Simplifed 등의 방법들이 있다.In equation (17), premise 1 is input and premise 2 is fuzzy rule. Input
Figure pat00086
And the fuzzy rule
Figure pat00087
, The output is
Figure pat00088
. Representative inference methods include direct method, indirect method, and mixed method. Mamdani's Max-Min method is the most used method, and Sugeno and Simplifed methods are used in combination with indirect companies such as Baldwin and Tsugamoto.

퍼지 제어기의 퍼지 규칙에 의해 퍼지 추론한 결과 값은 퍼지값이다. 따라서 이 퍼지 값을 실제 제어하려는 시스템에 적용하기 위해서는 crisp한 값으로 변환해야 하고, 이를 비퍼지화한다.The result of fuzzy inference based on the fuzzy rule of the fuzzy controller is a fuzzy value. Therefore, in order to apply this fuzzy value to a system to be actually controlled, it is necessary to convert it to a crisp value and to make it fuzzy.

Figure pat00089
(18)
Figure pat00089
(18)

퍼지화는 식(18)와 같이 퍼지화된 퍼지집합

Figure pat00090
를 crisp한 수치
Figure pat00091
로 비퍼지화한다. 비퍼지화 방법으로는 일반적으로 무게중심법(Center Of Gravity method, COG)이 가장 많이 사용되며, 이외에 최대값 선택법, 최대값 평균법, 간략한 무게중심법 등이 있다. 무게중심법은 식(19)와 같이 표현되며, 이때,
Figure pat00092
는 전체 규칙에 의해 추론된 결과,
Figure pat00093
는
Figure pat00094
의 퍼지 값,
Figure pat00095
는 소속 함수이다. 따라서 무게중심법은 도 5와 같이 소속 함수
Figure pat00096
의 무게중심값을
Figure pat00097
의 비퍼지화한 값
Figure pat00098
로 정의한다.The fuzzy set is defined as fuzzy set (18)
Figure pat00090
Crisp
Figure pat00091
. The center of gravity method (COG) is most commonly used as the non-purging method. In addition, maximum value selection method, maximum value method, and simple gravity method are available. The center of gravity method is expressed as Equation (19)
Figure pat00092
As a result,
Figure pat00093
The
Figure pat00094
The fuzzy value of
Figure pat00095
Is a member function. Therefore, as shown in FIG. 5,
Figure pat00096
The center of gravity of
Figure pat00097
The non-fuzzy value of
Figure pat00098
.

Figure pat00099
(19)
Figure pat00099
(19)

(5) 퍼지 (5) Fuzzy PIDPID LOS 유도법칙 LOS induction law

본 발명에서는 LOS 유도 시스템은 항공기와 추종경로 간 수직거리오차와 속도를 통해 제어 이득을 설정하는 퍼지 PID LOS 유도법칙을 설계하였다.In the present invention, the LOS induction system has designed a fuzzy PID LOS induction law that sets the control gain through the vertical distance error and speed between the aircraft and the tracking path.

퍼지 추론의 입력변수는 식(9)의 수직거리오차

Figure pat00100
와 접근 속도
Figure pat00101
로 정하고, 출력변수는 PID 제어 이득의 가중치 Q로 정하였다. 따라서 가중치 Q가 적용된 제어 이득에 따라 식(11),(12)을 다시 쓰면, 항공기의 방향각 제어 입력 명령은 식(20)과 같다. 최종적으로
Figure pat00102
은 0으로 수렴하게 되며, 항공기 방향각 명령은 추종하려는 경로 방향각이 된다. The input variable of fuzzy inference is the vertical distance error of equation (9)
Figure pat00100
And approach speed
Figure pat00101
And the output variable is set as the weight Q of the PID control gain. Therefore, if Eqs. (11) and (12) are rewritten according to the control gain to which the weighting factor Q is applied, the directional control input command of the aircraft is given by Eq. (20). Finally
Figure pat00102
Converges to zero, and the aircraft direction command becomes the path direction angle to follow.

Figure pat00103
(20)
Figure pat00103
(20)

Figure pat00104
(21)
Figure pat00104
(21)

도 6은 수직거리오차와 속도를 통해 경로를 추종하도록 하는 퍼지 PID 제어기가 적용된 유도시스템의 구조를 보여준다.FIG. 6 shows the structure of an induction system to which a fuzzy PID controller for following a path through vertical distance error and speed is applied.

도 6을 참조하면, 항공기의 경로를 추종하는 유도 시스템(100)은 현재 항공기 위치와 추종하려는 경로 사이의 수직거리오차(

Figure pat00105
)와 수직접근속도(
Figure pat00106
)의 입력값을 통해 제어이득의 가중치(Q)를 출력하는 퍼지 제어기(10)와, 상기 제어이득 가중치(Q)를 통해 PID를 제어하여 항공기 방향각(
Figure pat00107
)을 자세 제어기(30)에 입력하는 PID 제어기(20)를 포함하여 구성된다.Referring to FIG. 6, an induction system 100 following a path of an aircraft calculates a vertical distance error between a current aircraft position and a path to follow
Figure pat00105
) And vertical approach speed (
Figure pat00106
(10) for outputting a weight (Q) of the control gain through an input value of the control gain weight (Q)
Figure pat00107
) To the attitude controller (30).

여기서, 퍼지 입력 변수인 수직거리오차

Figure pat00108
와 속도
Figure pat00109
의 언어 값은 7단계로 각각 NB (Negative Big), NM(Negative Middle), NS(Negative Small), ZE(Zero), PS(Positive Small), PM(Positive Middle), PB(Positive Big)로 구성하였고, 퍼지 출력 변수인 가중치 Q는 VS(Very Small), S(Small), M(Middle), B(Big)로 구성하였다.
Figure pat00110
의 범위는 -350m ∼ +350m 이고,
Figure pat00111
의 범위는 55m/s ∼ +55m/s이며, Q의 범위는 0 ∼ 1이다. 이에 대한 입출력 소속 함수는 도 7과 같다. Here, the vertical distance error
Figure pat00108
And speed
Figure pat00109
The language value is composed of NB (Negative Big), NM (Negative Middle), NS (Negative Small), ZE (Zero), PS (Positive Small), PM (Positive Middle) and PB And the weight Q of the fuzzy output variable is composed of VS (Very Small), S (Small), M (Middle) and B (Big).
Figure pat00110
Is in the range of -350 m to + 350 m,
Figure pat00111
Is in the range of 55 m / s to + 55 m / s, and the range of Q is 0 to 1. The input / output membership function is shown in FIG.

퍼지 규칙은 식(22)과 같이 작성할 수 있으며, 표 1과 같이 출력 Q에 대한 49개의 퍼지 규칙을 정하였다. 도 8은 퍼지 입력에 대한 출력 Q를 3차원 Surface로 나타내었다.The fuzzy rule can be written as Eq. (22), and 49 fuzzy rules for the output Q are defined as shown in Table 1. 8 shows the output Q for the fuzzy input as a three-dimensional surface.

Figure pat00112
(22)
Figure pat00112
(22)

Figure pat00113
Figure pat00113

퍼지 PID LOS 유도법칙의 성능을 확인하기 위하여 기존에 연구된 기본 LOS, 수정된 LOS, PID LOS 유도법칙과 비교하였다. 추종하려는 경로의 각도가 45°, 90°, 135°일 때, 각각 수직거리오차 및 항공기의 비행경로를 비교하였다. 또한 임의의 경로를 생성하고 PID LOS와 퍼지 PID LOS유도법칙을 적용한 항공기의 비행경로, 수직거리오차, 방향각, 롤각, 목표점에 도착하는 시간을 비교하였다.In order to verify the performance of the fuzzy PID LOS induction law, we compared the basic LOS, modified LOS, and PID LOS induction laws that have been studied previously. The vertical distance error and the flight path of the aircraft were compared when the angle of the path to follow was 45 °, 90 °, and 135 °, respectively. We also compared the flight path, vertical distance error, direction angle, roll angle, and arrival time of the aircraft that generated the arbitrary path and applied the PID LOS and the fuzzy PID LOS induction rule.

퍼지 PID LOS 유도법칙의 가중치 Q가 적용되기 전 PID 제어 이득은

Figure pat00114
=8.9401,
Figure pat00115
=0.007304,
Figure pat00116
=16.0369이다. 퍼지 PID LOS 유도법칙과 PID LOS 유도법칙을 비교하기 위해, 모든 시뮬레이션에서 PID LOS의 제어 이득도 퍼지 PID LOS의 제어 이득과 동일하게 사용하였다.Before the weight Q of the fuzzy PID LOS induction law is applied, the PID control gain
Figure pat00114
= 8.9401,
Figure pat00115
= 0.007304,
Figure pat00116
= 16.0369. In order to compare the fuzzy PID LOS induction law with the PID LOS induction law, the control gain of the PID LOS is used in the same way as the control gain of the fuzzy PID LOS in all the simulations.

도 9 내지 도 11은 추종하려는 경로의 방향각이 각각 45°, 90°, 135° 일 때, 기본 LOS, 수정된 LOS, PID LOS, 퍼지 PID LOS 유도법칙의 (a)비행궤적과, (b)수직거리오차를 비교하여 나타내었다.FIGS. 9 to 11 show (a) the flight path of the basic LOS, the modified LOS, the PID LOS, and the fuzzy PID LOS induction law, and (b ) Vertical distance error.

추종 경로의 각도별에 대한 시뮬레이션 수행 결과, 도 9, 도 10, 도 11의 (a)비행궤적과, (b)수직거리오차에서 보는 바와 같이, 추종 경로의 모든 각도에서 퍼지 PID LOS 및 PID LOS 유도법칙은 기본 LOS 및 수정된 LOS 유도법칙보다 수직거리오차가 더 작고, 경로에 접근하려는 추종 성능이 뛰어나다. As a result of the simulation for the angles of the follow path, the fuzzy PID LOS and the PID LOS are obtained at all angles of the follow path, as shown in FIGS. 9, 10, The induction law has smaller vertical distance error than the basic LOS and modified LOS induction laws, and has excellent follow-up performance to approach the path.

추종하려는 경로의 각도가 45°인 도 9의 (b)수직거리오차에서 10초∼20초 동안 PID LOS유도법칙은 퍼지 PID LOS유도법칙보다 뛰어난 수렴 성능을 보이지만, 30초 이후 PID LOS유도법칙은 정상상태구간에서 진동하는 것을 볼 수 있다. 추종하려는 경로의 각도가 90°인 도 10의 (b)수직거리오차에서 26초 이후 및 경로의 각도가 135°인 도 11의 (b)수직거리오차에서 38초 이후, PID LOS유도법칙은 오버슈트가 발생한다. The PID LOS induction law shows better convergence performance than the fuzzy PID LOS induction law for 10 seconds to 20 seconds in the vertical distance error of FIG. 9 (b) where the path to follow is 45 °, but after 30 seconds, the PID LOS induction law It can be seen that it oscillates in the steady state section. After 38 seconds in the vertical distance error of FIG. 11 (b), where the angle of the path to follow is 90 degrees, and after 26 seconds in the vertical distance error of FIG. 10 (b) and the angle of the path is 135 degrees, A shoot occurs.

표 2와 같이 목표점에 도달하는데 걸리는 시간을 비교하면, 45°일 때, PID LOS유도법칙과 퍼지 PID LOS유도법칙은 목표점에 도달하는 시간이 약 40초로 비슷하나, 이는 PID LOS유도법칙이 경로에 빨리 수렴함에도 불구하고 정상상태 이후 진동에 의해 도착시간이 지연되었음을 보였다. 또한 90°, 135°일 때, PID LOS유도법칙이 오버슈트가 발생하여, 퍼지 PID LOS유도법칙이 약 1∼2초만큼 목표점에 더 빨리 수렴한다.As shown in Table 2, when the time required to reach the target point is compared, at 45 °, the PID LOS induction law and the fuzzy PID LOS induction law have a time of about 40 seconds to reach the target point, Despite the fast convergence, the arrival time was delayed by the vibration after the steady state. Also, at 90 ° and 135 °, the PID LOS induction law overshoots, and the fuzzy PID LOS induction law converges to the target point more quickly by about 1 to 2 seconds.

Figure pat00117
Figure pat00117

이를 통하여 추종하려는 경로의 각도가 작을 때, PID LOS유도법칙은 퍼지 PID LOS유도법칙보다 경로의 추종 성능이 우수하지만 정상상태에서는 진동하여 경로 추종 성능이 저하된다. 또한 경로의 각도가 클 때, PID LOS유도법칙은 오버슈트가 발생하여 퍼지 PID LOS유도법칙보다 저하된 경로 추종 성능을 가진다.The PID LOS induction law is superior to the fuzzy PID LOS induction law when the angle of the path to follow is small, but the path follow - up performance is degraded due to vibration in the steady state. Also, when the angle of the path is large, the PID LOS induction law has an overshoot and has a degraded path tracking performance lower than that of the fuzzy PID LOS induction law.

도 9 내지 도 11에서 퍼지 PID LOS유도법칙은 추종하려는 경로의 모든 각도에서 오버슈트 및 진동이 발생하지 않고 일정하게 경로에 접근하며, PID LOS유도법칙보다 우수한 경로 추종 성능을 보였다.In FIGS. 9 to 11, the fuzzy PID LOS induction law approaches the path constantly without generating overshoot and vibration at all angles of the path to follow, and shows better path-tracking performance than the PID LOS induction law.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, It belongs to the scope of right.

10: 퍼지 제어기 20: PID 제어기
30: 자세 제어기10: Fuzzy controller 20: PID controller
30: attitude controller

Claims (2)

항공기의 경로를 추종하는 유도 시스템에 있어서,
상기 유도시스템은,
현재 항공기 위치와 추종하려는 경로 사이의 수직거리오차와 수직접근속도의 입력값을 통해 제어이득의 가중치를 출력하는 퍼지 제어기; 및
상기 제어이득 가중치를 통해 PID를 제어하여 항공기 방향각을 자세 제어기에 입력하는 PID 제어기;를 포함하는 것을 특징으로 하는 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템.An induction system for following a path of an aircraft,
The induction system includes:
A fuzzy controller for outputting the weight of the control gain through the vertical distance error between the current aircraft position and the path to follow and the input value of the vertical approach speed; And
And a PID controller for controlling the PID through the control gain weight and inputting the direction angle of the aircraft to the posture controller. 제1항에 있어서,
상기 퍼지 제어기는,
퍼지 변수로 변환하는 퍼지화;
상기 퍼지화된 입력 값에 적당한 출력을 얻는 규칙기반;
상기 퍼지 규칙을 바탕으로 퍼지 출력 변수로 변환하는 추론; 및
상기 퍼지 규칙에 의해 퍼지 추론한 퍼지값을 크리스프(crisp)한 값으로 변환하는 비퍼지화;를 포함하는 것을 특징으로 하는 퍼지 PID 제어기를 이용한 유도 시스템.The method according to claim 1,
Wherein the fuzzy controller comprises:
Fuzzy transformation to fuzzy variables;
A rule based to obtain a suitable output for the fuzzy input value;
An inference for converting the fuzzy rule into a fuzzy output variable based on the fuzzy rule; And
And a fuzzy logic for converting the fuzzy inference value into a crisp value by the fuzzy rule.
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