KR20180121317A - 충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 방법 및 장치 - Google Patents

충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 방법 및 장치가 개시된다. 일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율 예측 방법은 미리 정의된 사이클 수 동안 SOC 및 전류에 관한 배터리의 용량 열화 데이터를 수집하는 단계와, 상기 용량 열화 데이터를 이용하여 용량 저하 모델을 생성하는 단계와, 상기 용량 저하 모델을 이용하여 상기 배터리에 대한 용량 저하율을 추정하는 단계를 포함한다.

Description

충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS OF PREDICTING CAPACITY FADE RATE OF A RECHARGEABLE BATTERY}
아래 실시예들은 충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
전기 자동차 시장 내 거대한 발전과 축적된 에너지의 사용은 저장된 에너지의 높은 체적 밀도를 갖는 충전가능한 배터리들의 사용을 강요하고, 많은 충전 및 방전 사이클들을 나타낸다. 충전가능한 배터리의 사용은 비용을 절감하고, 또한 낮은 환경 영향(low environmental impact)을 제공한다. 충전가능한 배터리의 유형 중 하나는 Li-이온 기반 배터리이고, 전기 자동차 및 하이브리드 전기 자동차에 주로 사용된다. 하지만, Li-이온 기반 배터리의 용량은 시간이 지남에 따라 감소한다. 이를 충전-방전 사이클링이라 한다. Li-이온 기반 배터리에서, 용량 손실(capacity loss)은 Li-손실, 활성 물질 손실(active material loss), 전해질 열화(electrolyte degradation) 등과 같은 여러 메커니즘의 결과로 발생한다. 현대의 고 에너지 복합 캐소드(high energy composite cathode) Li-이온 셀들에서, 캐소드 열화(cathode degradation)는 용량 손실을 계산하는 동안 기존 애노드 열화(conventional anode degradation)보다 중요하다고 간주된다. 일반적으로, Li-이온 기반 배터리는 수천회 이상의 사이클을 거쳐 느린 열화(slow degradation)를 드러낸다. 이러한 느린 용량 저하(capacity fade)는 전극들에서의 가역적 리튬 인터칼레이션(reversible lithium intercalation)과 점진적으로 경쟁하는 비가역적 전기화학의 프로세스들(irreversible electrochemical processes)로부터 보통 발생한다.
배터리의 용량 저하율(capacity fade rate) 및 예상 수명(life expectancy)를 예측하기 위해 수학적 모델을 생성하는 것이 필요하다. 수학적 모델들 중에서 하나는 Li-이온 기반 배터리들에서 알려진 특정 컴퍼넌트들에 대한 물리 기반의 열화 모델(physics based degradation model)을 고려한다. 특히, Li-이온 기반 배터리들을 충전하는 동안, Li-이온 배터리들에서 용량 저하의 근본적인 원인(fundamental source)은 SEI(solid electrolyte interphase)에 대한 Li의 손실로 인해 발생한다. 물리 기반 열화 모델들은 애노드에서 이 SEI 형성(formation)을 고려할 수 있고, 또한 배터리 수명을 예측하기 위해 전해질 분해(electrolyte decomposition) 및 캐소드에서 활성 물질 손실을 고려할 수 있다. 그러나, 물리 기반 열화 모델은 불확실한 파라미터들(uncertain parameters)로 인해 BMS(battery management system)에서 구현하기 어렵고, 높은 계산 비용(high computational cost)이 따른다.
다른 수학적 모델은 배터리 수명을 예측하기 위해 회귀/기계 학습 기술들(regression/machine learning techniques)을 사용하는 데이터 기반 모델들(data based models)을 사용한다. 그러나, 이 데이터 기반 모델은 멀티플 테스팅 스테이션들(multiple testing stations)이 있더라도 수년의 시간이 필요할 수 있는 많은 양의 데이터를 필요로 한다.
두 모델에서, 용량 저하율 조사(capacity fade rate investigation)는 제어된 온도에서 알려지거나 고정된 충전-방전 사이클을 사용하여 수행된다.
임의의(예를 들어, 사용자 특정(user specific)) 사용 패턴, 가변 방전율(variable discharge rate), 및 불완전한(또는 파손된) 사이클들에서 용량 손실을 예측하는 것은 불가능하고, 대부분의 동작 조건(operating condition)에서 그러하다.
온도에 관계없이(independent of temperature, 또는 온도와 무관한) Li-이온 기반 배터리들의 용량 저하율 또는 SOH(state of health)를 예측하기 위해 새로운 모델에 대한 니즈가 존재한다.
실시예들은 용량 저하 모델을 이용하여 충전가능한 배터리의 용량 저하율을 예측하는 기술을 제공할 수 있다.
일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율 예측 방법은 미리 정의된 사이클 수 동안 SOC(state of charge) 및 전류에 관한 배터리의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)를 수집하는 단계와, 상기 용량 열화 데이터를 이용하여 용량 저하 모델을 생성하는 단계와, 상기 용량 저하 모델을 이용하여 상기 배터리에 대한 용량 저하율(capacity fade rate)을 추정하는(estimating) 단계를 포함한다.
상기 용량 저하 모델은 상이한 SOC들 사이에서 사이클링 후 부분 용량(fractional capacity)의 대수 차이를 상기 사이클 수를 곱한 상기 SOC들의 차이에 의해 나뉘는 것으로 정의되고, 상기 부분 용량은 사이클링의 종료시 셀 용량 대 초기 셀 용량(initial cell capacity)의 비율로 정의될 수 있다.
상기 배터리는 니켈-카드뮴 배터리(nickel-cadmium battery), 니켈 수소 배터리(nickel-metal hydride battery), 리튬-이온 배터리(lithium-ion battery), 리튬 황 배터리(lithium sulfur battery), 박막 배터리(thin film battery), 카본 폼 기반 납 축전지(carbon foam-based lead acid battery), 칼륨-이온 배터리(potassium-ion battery), 나트륨-이온 배터리(sodium-ion battery) 중에서 적어도 하나를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다.
상기 미리 정의된 사이클 수는 최대 허용 가능한 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 용량 열화 데이터는 조건 내 변화에 따라 수집되고, 상기 조건은 충전 및 방전 사이클(charge and discharge cycle) 동안에 열화가 동일한 제1 조건 및 충전 전류(charging current)가 일정한 충전 및 방전 사이클 동안에 열화가 상이한 제2 조건을 포함할 수 있다.
상기 용량 저하율은 사용자의 모바일 폰의 애틀리케이션을 통해 통지될 수 있다.
일 실시예에 따른 장치는 미리 정의된 사이클 수 동안 SOC(state of charge) 및 전류에 관한 배터러의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)를 수집하는 멀티채널 배터리 사이클러와, 상기 용량 열화 데이터를 이용하여 용량 저하 모델을 생성하는 용량 저하 모델러와, 상기 용량 저하 모델을 이용하여 상기 배터리에 대한 용량 저하율(capacity fade rate)을 추정하는(estimating) 컨트롤러를 포함한다.
상기 용량 저하 모델은 상이한 SOC들 사이에서 사이클링 후 부분 용량(fractional capacity)의 대수 차이를 상기 사이클 수를 곱한 상기 SOC들의 차이에 의해 나뉘는 것으로 정의되고, 상기 부분 용량은 사이클링의 종료시 셀 용량 대 초기 셀 용량(initial cell capacity)의 비율로 정의될 수 있다.
상기 배터리는 니켈-카드뮴 배터리(nickel-cadmium battery), 니켈 수소 배터리(nickel-metal hydride battery), 리튬-이온 배터리(lithium-ion battery), 리튬 황 배터리(lithium sulfur battery), 박막 배터리(thin film battery), 카본 폼 기반 납 축전지(carbon foam-based lead acid battery), 칼륨-이온 배터리(potassium-ion battery), 나트륨-이온 배터리(sodium-ion battery) 중에서 적어도 하나를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다.
상기 미리 정의된 사이클 수는 최대 허용 가능한 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 용량 열화 데이터는 조건 내 변화에 따라 수집되고, 상기 조건은 충전 및 방전 사이클(charge and discharge cycle) 동안에 열화가 동일한 제1 조건 및 충전 전류(charging current)가 일정한 충전 및 방전 사이클 동안에 열화가 상이한 제2 조건을 포함할 수 있다.
상기 용량 저하율은 사용자의 모바일 폰의 애틀리케이션을 통해 통지될 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율을 예측하기 위한 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율을 예측하기 위한 시스템의 개략적인 블록도이다.
도 3a 및 도 3b는 용량 저하 모델을 사용하여 획득된 충전가능한 배터리의 용량 열화 데이터 결과의 그래픽 표현의 예를 나타낸다.
도 4a 내지 도 4e는 상이한 전압 범위에 대해 획득된 충전가능한 배터리의 용량 저하율의 검증 결과(validation result)를 나타낸다.
실시예들에 대한 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 예시를 위한 목적으로 개시된 것으로서, 다양한 형태로 변경되어 실시될 수 있다. 따라서, 실시예들은 특정한 개시형태로 한정되는 것이 아니며, 본 명세서의 범위는 기술적 사상에 포함되는 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 이런 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 해석되어야 한다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 특허출원의 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율을 예측하기 위한 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 1을 참조하면, 실시예는 Li-이온 배터리와 같은 충전가능한 배터리의 용량 저하율(capacity fade rate)을 예측하기 위한 방법을 설명한다. 용량 열화(capacity degradation)는 애노드에서의 SEI(solid electrolyte interphase) 성장, 캐소드에서의 활성 물질 손실(active material loss), 및 전해질 분해(electrolyte decomposition) 등과 같은 많은 인자에 기인한다. 실시예에서, 용량 열화는 SOC(state of charge) 및 전류(I)의 함수로서 예측될 수 있다. 예를 들어, 셀(C)의 용량은 수학식 1과 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00001
위 수학식 1로부터, 용량 손실은 큰 SOC 범위 및/또는 높은 전류에서 더 크다고 추론될 수 있다. Arrhenius 방정식을 통해 쉽게 구현 가능하기 때문에, 온도의 영향은 무시될 수 있다. 즉, 용량 저하율은 SOC 및 전류(I) 면에서 예측될 수 있다.
단계(102)에서, SOC 및 전류에 관한 Li-이온 배터리와 같은 충전가능한 배터리의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)는 미리 정의된 조건(predefined conditions)에서 미리 정의된 사이클 수(predefined number of cycles) 동안 수집될 수 있다.
예를 들어, 미리 정의된 사이클 수는 최대 허용 가능한 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정될 수 있다. 열화 조건은 제1 조건 및 제2 조건을 포함할 수 있다. 제1 조건은 열화가 충전 및 방전 사이클 동안에 동일하다는 가정일 수 있다. 제2 조건은 열화가 충전 전류가 일정한 충전 및 방전 사이클 동안에 상이하다는 가정일 수 있다.
전체 용량(C)의 Li-이온 셀의 열화는 SOC 및 전류(I)의 함수이며, SOC 및 전류(I) 모두 독립적이고, 셀의 용량은 수학식 2와 같이 주어질 수 있다.
Figure pat00002
수학식 3은 다음과 같고, 이에 수학식 4를 얻을 수 있다.
Figure pat00003
Figure pat00004
제1 조건에 기초하여 제n 번째 사이클부터 제n+1 번째 사이클까지의 충-방전 사이클 하는 동안에 정전류(constant current)에 대해, 수학식 4를 적분하면 수학식 5와 같을 수 있다.
Figure pat00005
여기서, G1(soc) 및 f3(I)는 수학식 6 및 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00006
Figure pat00007
수학식 5의 오른쪽(right-hand sides(RHS))은 일정하다.
제2 조건은 용량 저하율을 계산하는 것으로 간주될 수 있으며, 이에 수학식 8, 9 및 10과 같이 계산될 수 있다.
Figure pat00008
Figure pat00009
Figure pat00010
여기서,
Figure pat00011
은 수학식 11과 같을 수 있다.
Figure pat00012
수학식 10의 오른쪽(right-hand sides(RHS))은 일정하다.
따라서, 모든 조건에 대해, 'n' 사이클 후에 수학식 12가 얻어질 수 있다.
Figure pat00013
최대 전압(maximum voltage)은 을 재구성하는 실험에서 다양할 수 있다.
수학식 13 및 수학식 14와 같이 표현된 두 가지 상이한 값
Figure pat00015
및
Figure pat00016
을 고려할 수 있다. 수학식 13 및 14를 사용하여, 수학식 15에 적용하면, 수학식 16이 얻어질 수 있다.
Figure pat00017
Figure pat00018
Figure pat00019
Figure pat00020
수학식 16은 용량 열화 데이터를 사용하여 생성된 모델일 수 있다.
데이터를 수집하기 위해, n 사이클에 대한 용량 열화 데이터는 두 조건의 변화에 따라 수집될 필요가 있음이 고려되어야 한다.
최소 SOC(예를 들어, 전압) 컷오프(SOC1, SOC2, ..., SOCp)
사이클링 전류(I1, I2, ..., Iq)
사이클 수(n)는 최대 허용 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 셀이 최대 SOC 범위 (0-1)에서 최대 허용 전류(Imax)로 사이클링하는 경우, 셀은 100 사이클 후에 수명 용량(life capacity)의 끝(예를 들어, 새로운 셀 용량의 80%)에 도달할 수 있다. 그 때, n=100일 수 있다.
전류의 영향(effect)은 높은 방전률(high discharge rate)에서 높은 것으로 기대되기 때문에, 열화 함수의 좋은 평가(good estimation)를 위해, 전류 범위는 5개의 값들(예를 들어, q~5)로 커버될 수 있는 반면에, 최소 SOC의 10개의 값들(예를 들어, p~10)이 고려되어야 한다. 예를 들어, 이 모든 데이터는 25 채널 배터리 사이클러를 사용하여 3-4개월 내에 수집될 수 있다. 수집된 데이터를 사용하여, 용량 저하 모델은 용량 저하율을 예측하기 위해 생성될 수 있다. 이는 단계(104)에서 수행될 수 있다.
단계(106)에서, Li-이온 기반 배터리에 대한 용량 저하율은 생성된 용량 저하 모델을 이용하여 추정될 수 있다. 생성된 용량 저하 모델은 임의의 사용 사이클(any arbitrary usage cycle)에 대한 용량 저하율을 결정할 수 있다.
도 2는 일 실시예에 따른 배터리의 용량 저하율을 예측하기 위한 시스템의 개략적인 블록도이다.
도 2를 참조하면, 시스템(200)은 Li-이온 배터리의 용량 저하율을 예측하기 위한 장치(201)와 Li-이온 배터리가 포함된 장치(208)를 포함한다.
장치(201)는 멀티채널 배터리 사이클러(multichannel battery cycler; 252), 용량 열화 모델러(capacity degradation modeler; 254), 온보드 컨트롤러(onboard controller; 203)을 포함할 수 있다. 장치(208)는 Li-이온 배터리가 포함된 모바일 폰 또는 전기 자동차일 수 있다.
온보드 컨트롤러 유닛(203)은 배터리 컨트롤러 칩(battery controller chip; 206)을 포함할 수 있다. 각 컴퍼넌트의 기능이 자세히 설명된다.
멀티채널 배터리 사이클러(202)는 배터리가 요구된 사이클 수명(claimed cycle life)을 충족 또는 초과 여부를 검증하기 위해 상이한 전압 범위에서 주어진 배터리에 대해 충전-방전 사이클을 반복적으로 수행할 수 있다.
충전 및 방전 사이클 동안, 멀티채널 배터리 사이클러(202)는 미리 정의된 사이클 수(predefined number of cycles)에 대한 SOC 및 전류에 관한 배터리의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)를 수집할 수 있다. 예를 들어, 하나의 사이클은 배터리의 완전한 충전 및 방전을 의미할 수 있다.
Li-이온 배터리는 배터리의 충전 및 방전을 위해 멀티채널 배터리 사이클러(202)에 놓일 수 있다. 배터리의 충전 및 방전은 다음과 같은 두 가지 조건의 변화에 따라 발생할 수 있다.
최소 SOC(예를 들어, 전압) 컷오프(SOC1, SOC2, ..., SOCp)
사이클링 전류(I1, I2, ..., Iq )
전압 범위는 4.3v-3v 또는 4.4v에서 3v까지 다양할 수 있다. 사이클 수(n)는 최대 허용 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 셀이 최대 SOC 범위 (0-1)에서 최대 허용 전류(Imax)로 사이클링하는 경우, 셀은 100 사이클 후에 수명 용량(life capacity)의 끝(예를 들어, 새로운 셀 용량의 80%)에 도달할 수 있다. 그때, n=100일 수 있다.
전류의 영향(effect)은 높은 방전률(high discharge rate)에서 높은 것으로 기대되기 때문에, 열화 함수의 좋은 평가를 위해, 전류 범위는 5개의 값들(예를 들어, q~5)로 커버될 수 있는 반면에, 최소 SOC의 10개의 값들(예를 들어, p~10)이 고려되어야 한다.
100회의 사이클(100 cycles)에 대한 충전 및 방전의 프로세스를 완료한 후, 특정 전압 범위에 대해 획득된 용량은 Cn으로 표시될 수 있다. SOC 및 전류는 전압 범위에 직접 연결되기 때문에, 획득된 용량은 용량 저하 모델러(204)에 공급될 수 있다.
용량 저하 모델러(204)는 멀티채널 배티러 사이클러(202)로부터 수집된 데이터를 이용하여 배터리의 용량 저하율을 계산할 수 있다. 배터리로 들어가는 충전량(또는 전하량)이 사이클 수 후에는 상당히 감소하는 것으로 나타날 수 있다. 따라서, 100회의 사이클 후에 배터리에 존재하는 전하량(또는 충전량) 대 초기 배터리(fresh battery)에 존재하는 전하량(또는 충전량)의 양은 Cn 대 C0의 비율로 정의될 수 있다.
예를 들어, 위의 모든 데이터 세트는 25 채널 배터리 사이클러를 이용하여 3 내지 4개월 동안 오프라인으로 수집되고, 용량 저하 모델러(204)로 공급될 수 있다.
용량 저하 모델러(204)은 멀티채널 사이클로(204)로부터 수집된 데이터, 즉 용량 열화 데이터를 수학식 16에 적용할 수 있다. 용량 저하 모델러(204)은 용량 저하 모델을 생성하고, 생성된 용량 저하 모델을 온보드 컨트롤러(203)로 전송할 수 있다.
온보드 컨트롤러(203)는 용량 저하 모델을 이용하여 배터리, 예를 들어 Li-이온 배터리에 대한 용량 저하율을 추정할 수 있다. 또한, 온보드 컨트롤러(203)는 배터리의 잔여 수명(remaining life)을 예측할 수 있다.
예측된 잔여 수명은 배터리가 장착된 장치(208), 예를 들어 휴대 전화 또는 전기 자동차에 알릴 수 있다. 즉, 오프라인으로 생성된 용량 저하 모델은 모바일 폰 또는 전기 자동차 온보드의 임의 사용에 따른 배터리의 잔여 수명 예측에 도움이 될 수 있다. 배터리 사용에 관해서 모바일 폰 또는 전기 자동차로부터 컨트롤러 유닛이 보다 나은 값을 제공하는데 도움이 되는 피드백을 제공하는 것이 가능하게 된다.
도 3a 및 도 3b는 용량 저하 모델을 사용하여 획득된 충전가능한 배터리의 용량 열화 데이터 결과의 그래픽 표현의 예를 나타낸다.
Li-NCM 셀의 열화 데이터는 아래의 공식, 수학식 17을 이용하여 획득될 수 있다.
Figure pat00021
위의 공식을 이용하여 획득된 SOC의 함수로서 용량 저하율을 나타내는 피팅 폼(fitting form)은 도 3a에 도시된 바와 같다. 유사하게, 용량 저하율이 실시예의 실험 구성(setup, 또는 장치)를 이용하여 SOC의 함수로서 획득되고, 도 3a의 점(dot)으로 도시된다. 도 3a에서, 피팅된 곡선은 SOC=0.4에서 약간 높게 예측되고(slightly over-predict), SOC=0.37에서 약간 낮게 예측된다(slightly under predict).
유사하게, 용량 저하 모델을 이용한 전류(I)의 함수로서 재충전가능한 배터리의 용량 저하율을 나타내는 피팅 및 실험 결과는 도 3b에 도시된 바와 같다. 도 3b에 도시된 바와 같이, 용량 저하 모델을 사용하여 획득된 피팅 및 실험 결과는 서로 일치하고, 예측 결과가 동일하게 유지된다.
도 4a 내지 도 4e는 상이한 전압 범위에 대해 획득된 충전가능한 배터리의 용량 저하율의 검증 결과(validation result)를 나타낸다.
하나의 예시적인 동작에서, 캐소드 내 캐소드 입자들(cathode particles)의 수가 N이라고 가정하고, 캐소드 입자들은 반경(radius)
Figure pat00022
을 갖는 구형(spherical)인 것으로 가정한다. 캐소드 물질(cathode material)의 최대 부피 용량(maximum volumetric capacity)은
Figure pat00023
로 표시될 수 있다. 용량이 저하되면, 이 양은 변하지 않는다.
전체 용량(C)의 정의로부터, 리튬 저장 용량(lithium storage capacity)의 보존에 의해 입자 반경(particle radius) 및 전체 용량 사이의 관계는 수학식 18과 같이 도출될 수 있다(또는, 도출될 수 있다).
Figure pat00024
정전류(constant current) 조건에 대해, 유한 근사(finite approximation)를 사용하면 수학식 19를 얻을 수 있다.
Figure pat00025
용량 및 입자 반경은 수학식 20과 같이 연관될 수 있다.
Figure pat00026
캐소드 입자 크기(cathode particle size)는 P2D(pseudo two-dimension) 전기화학적 모델 프레임워크에서 수학식 21과 같이 업데이트될 수 있다.
Figure pat00027
위에 언급된 모델은 다음과 같이 실험 데이터에 대해 검증될 수 있다. 이 방법은 아래 언급된 수학식 22에 적용될 수 있다.
Figure pat00028
이 전류 의존 함수는 전류에 변화가 없으므로 단일(unity), 예를 들어 1로 간주된다. 전류 의존 함수를 공식화할 방법이 없다. 이에, 사이클링은 스무스
Figure pat00029
함수를 사용하여 수행될 수 있다. Li-NCM (NiMnCo)에서의 용량 손실은 캐소드 입자 분해(cathode particle dissolution)의 결과임이 알려져 있다. 현재 모델에 의해 예측된 용량 손실은 물리 기반 모델(physics based model)에서 구현된다.
셀의 용량은 복수의 사이클(multiple cycles)에 대해 상이한 동작 조건 하에서 예측되고, 도 4a 내지 도 4e에 도시된 바와 같이 나타날 수 있다. 검증 결과들(validation results)은 높은 예측 정확도를 갖고, 모든 케이스에 대해 90%를 초과한다. 또한, 도 4e에 도시된 바와 같이, 스무스 함수(smooth function)는 4.7V-3.0V 방전 조건에서 고용량 저하 경향(high capacity fade trend)을 포착할 수 있다.
임의의 Li-이온 배터리에 대한 일반화된 용량 저하 모델은 이 방법을 통해 설정될 수 있다(또는 마련된다). 데이터 수집을 위한 시간 및 노력이 적기 때문에, 모델은 용량 저하 모델이 달성되는 가까운 형태로 배터리 관리 시스템에 쉽게 구현 가능할 수 있다. 실시예는 다른 확립된 모델들, 예를 들어 흑연 애노드(graphite anode)에서 SEI 성장에 기인하는 분해 모델과 관련하여 사용될 수 있다. 또한, 실시예는 사용으로부터 학습된 것 또는 사용자에 의해 공급된 것을 포함하는 임의의 사용 패턴에 대해 예상 수명을 예측할 수 있다.
온보드로 수집된 용량 저하 데이터는 수명 연장(Life extension), 성능 향상(performance enhancement) 등과 같은 최적화된 성능을 위해 클라우드에서 분석될 수 있다. 실시예는 스마트 전력 관리 툴 기반의 애플리케이션을 통해 장기 이익 분석(long term benefit analysis)을 제공할 수 있다. 또한, 용량 저하율은 실시예를 이용하여 특정 사용 프로파일 입력 및 대응 출력(corresponding output)을 비교함으로써 쉽게 검출될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (12)

  1. 미리 정의된 사이클 수 동안 SOC(state of charge) 및 전류에 관한 배터리의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)를 수집하는 단계;
    상기 용량 열화 데이터를 이용하여 용량 저하 모델을 생성하는 단계; 및
    상기 용량 저하 모델을 이용하여 상기 배터리에 대한 용량 저하율(capacity fade rate)을 추정하는(estimating) 단계
    를 포함하는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 용량 저하 모델은 상이한 SOC들 사이에서 사이클링 후 부분 용량(fractional capacity)의 대수 차이를 상기 사이클 수를 곱한 상기 SOC들의 차이에 의해 나뉘는 것으로 정의되고,
    상기 부분 용량은 사이클링의 종료시 셀 용량 대 초기 셀 용량(initial cell capacity)의 비율로 정의되는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 배터리는,
    니켈-카드뮴 배터리(nickel-cadmium battery), 니켈 수소 배터리(nickel-metal hydride battery), 리튬-이온 배터리(lithium-ion battery), 리튬 황 배터리(lithium sulfur battery), 박막 배터리(thin film battery), 카본 폼 기반 납 축전지(carbon foam-based lead acid battery), 칼륨-이온 배터리(potassium-ion battery), 나트륨-이온 배터리(sodium-ion battery) 중에서 적어도 하나를 포함하는 그룹으로부터 선택되는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 미리 정의된 사이클 수는 최대 허용 가능한 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정되는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 용량 열화 데이터는 조건 내 변화에 따라 수집되고,
    상기 조건은 충전 및 방전 사이클(charge and discharge cycle) 동안에 열화가 동일한 제1 조건 및 충전 전류(charging current)가 일정한 충전 및 방전 사이클 동안에 열화가 상이한 제2 조건을 포함하는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 용량 저하율은 사용자의 모바일 폰의 애틀리케이션을 통해 통지되는 배터리의 용량 저하율 예측 방법.
  7. 미리 정의된 사이클 수 동안 SOC(state of charge) 및 전류에 관한 배터러의 용량 열화 데이터(capacity degradation data)를 수집하는 멀티채널 배터리 사이클러;
    상기 용량 열화 데이터를 이용하여 용량 저하 모델을 생성하는 용량 저하 모델러; 및
    상기 용량 저하 모델을 이용하여 상기 배터리에 대한 용량 저하율(capacity fade rate)을 추정하는(estimating) 컨트롤러
    를 포함하는 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 용량 저하 모델은 상이한 SOC들 사이에서 사이클링 후 부분 용량(fractional capacity)의 대수 차이를 상기 사이클 수를 곱한 상기 SOC들의 차이에 의해 나뉘는 것으로 정의되고,
    상기 부분 용량은 사이클링의 종료시 셀 용량 대 초기 셀 용량(initial cell capacity)의 비율로 정의되는 장치.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 배터리는,
    니켈-카드뮴 배터리(nickel-cadmium battery), 니켈 수소 배터리(nickel-metal hydride battery), 리튬-이온 배터리(lithium-ion battery), 리튬 황 배터리(lithium sulfur battery), 박막 배터리(thin film battery), 카본 폼 기반 납 축전지(carbon foam-based lead acid battery), 칼륨-이온 배터리(potassium-ion battery), 나트륨-이온 배터리(sodium-ion battery) 중에서 적어도 하나를 포함하는 그룹으로부터 선택되는 장치.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 미리 정의된 사이클 수는 최대 허용 가능한 열화 조건(maximum allowable degradation conditions)에 기초하여 결정되는 장치.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 용량 열화 데이터는 조건 내 변화에 따라 수집되고,
    상기 조건은 충전 및 방전 사이클(charge and discharge cycle) 동안에 열화가 동일한 제1 조건 및 충전 전류(charging current)가 일정한 충전 및 방전 사이클 동안에 열화가 상이한 제2 조건을 포함하는 장치.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 용량 저하율은 사용자의 모바일 폰의 애틀리케이션을 통해 통지되는 장치.
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