KR20180095291A - 응력 계산 방법 및 장치 - Google Patents

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KR20180095291A KR1020170021580A KR20170021580A KR20180095291A KR 20180095291 A KR20180095291 A KR 20180095291A KR 1020170021580 A KR1020170021580 A KR 1020170021580A KR 20170021580 A KR20170021580 A KR 20170021580A KR 20180095291 A KR20180095291 A KR 20180095291A
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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 방법은 객체의 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하는 단계, 상기 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 단계 및 외력에 의해 상기 소정 부분이 변형되어 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 상기 복수의 영역의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 응력을 측정하는 단계를 포함한다.

Description

응력 계산 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR CALCULATING STRESS}
본 발명은 부분 응력 계산 방법 및 장치에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터 작업 시에 수술 대상이 되는 물체의 소정 부분에만 유한 요소법을 적용하여 물체에 작용하고 있는 응력을 계산하는 응력 계산 방법 및 장치 에 관한 것이다.
일반적으로 의사의 수술 훈련은 사전에 이론 교육을 한 이후 실제 수술에서 연습이 동시에 이루어지고 있다. 따라서 의사가 숙련되기까지 수술 중에 실수가 발생할 위험이 높고, 사전에 겪어보지 못한 상황을 제대로 훈련 받지도 못한 상태에서 접하게 되는 경우도 빈번하여 사고 발생의 위험성이 항상 존재한다.
이러한 문제를 해결하기 위하여 여러 가지 조건을 사전에 설정하여 연습해 볼 수 있는 다양한 실습 도구들이 사용되고 있다. 그 중 하나가 도구와 영상을 결합한 가상 시뮬레이터이다.
그런데 대부분의 가상 시뮬레이터는 단순화된 도구와 영상 정보를 통해 사용자에게 가상의 체험을 전달하기 때문에 사용자는 상상으로 실제의 상황을 느낄 수 밖에 없고, 대부분의 상황을 시각 정보에 의존하여 훈련 받게 되므로 실제 수술의 느낌과는 차이가 있는 훈련을 받게 된다.
이에 등록특허 제10-1021595호(2011.3.16 공고) 등과 같이 사용자가 햅틱 장치를 통해 응력을 느낄 수 있는 시뮬레이터가 소개되고 있으나, 사용자가 느끼는 응력이 실제 수술의 느낌과 차이가 커서 개선의 여지가 많은 실정이다.
특히, 물체에 작용하고 있는 정확한 응력을 계산하기 위해서는 정교한 수학적 모델을 사용해야 하지만, 비선형 모델 중 하나인 유한 요소법과 같은 수학적 모델은 특정 부분에 작용하는 응력을 계산하기 위해 물체의 모든 표면을 유한 요소로 분할한 후 각 유한 요소의 표면의 변화를 고려하기 때문에 계산 과정이 매우 복잡하며 오랜 시간이 소요된다. 이러한 이유로 기존의 수학적 모델과 유한 요소법과 같은 해석 방법을 사용한다면 실시간으로 응력을 계산하여 가상 시뮬레이터에 반영할 수 없었기 때문에, 현재 가상 시뮬레이터에서 실시간으로 응력을 계산하기 위해서는 단순 선형 모델을 사용하고 있는 실정이다.
한국등록특허 제10-1021595호(2011.3.16 공고): 햅틱 인터페이스를 이용한 임플랜트 시뮬레이션 시스템
본 발명의 실시예에서 해결하고자 하는 과제는 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터를 통해 물체에 작용하는 응력을 계산함에 있어서 실제 응력을 정확히 계산할 수 있는 비선형 모델을 사용하여도 계산 시간에 미치는 영향을 최소화하는 기술을 제공하는 것이다.
다만, 본 발명의 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 과제로 제한되지 않으며, 이하에서 설명할 내용으로부터 통상의 기술자에게 자명한 범위 내에서 다양한 기술적 과제가 도출될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 방법은 객체의 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하는 단계, 상기 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 단계 및 외력에 의해 상기 소정 부분이 변형되어 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 상기 복수의 영역 각각의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 상기 소정 부분에 작용하는 응력을 측정하는 단계를 포함한다.
이때 상기 객체는 실제 사물의 기계적 물성을 반영하여 상기 컴퓨터 상에서 시뮬레이션된 이미지이고, 상기 소정 부분의 변형은 상기 기계적 물성을 기초로 상기 외력에 의해 상기 컴퓨터 상에서 상기 이미지가 변형되는 것일 수 있다.
또한 상기 객체는 실제 사물을 카메라에 의해 촬영한 이미지이고, 상기 소정 부분의 변형은 상기 외력에 의한 상기 이미지 상의 상기 소정 부분의 변형일 수 있다.
더하여 상기 방법은 상기 측정된 응력에 대응하는 세기를 나타내는 전기 신호를 햅틱 장치에 제공하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한 상기 응력을 측정하는 단계는 [수학식 1]
Figure pat00001
(XI는 변형 전 포인트의 위치, xI는 변형 후 포인트의 위치, N은 형상 함수, X(
Figure pat00002
)는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 전 포인트의 위치, x(
Figure pat00003
)는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 후 포인트의 위치)을 통해 상기 복수의 포인트의 위치를 정규화하는 단계, [수학식 2]
Figure pat00004
(F는 X(
Figure pat00005
)에서 x(
Figure pat00006
)로의 변형 정도, xI는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 후 포인트의 위치,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
은 형상 함수의 도메인,
Figure pat00009
는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 전 포인트의 위치) 를 통해 상기 X(
Figure pat00010
)에서 상기 x(
Figure pat00011
)로의 변형 정도를 계산하는 단계 및 [수학식 3]
Figure pat00012
(
Figure pat00013
는 응력, p는 상수, I는 단위 텐서,
Figure pat00014
는 에너지 함수,
Figure pat00015
,
Figure pat00016
,
Figure pat00017
) 을 통해 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 상기 복수의 영역 각각에 작용하는 응력을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 장치는 객체의 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하는 포인트 지정부, 상기 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 영역 생성부 및 외력에 의해 상기 소정 부분이 변형되어 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 상기 복수의 영역 각각의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 상기 소정 부분에 작용하는 응력을 측정하는 연산부를 포함한다.
본 발명의 실시예에 따르면 수술 도구와 물체가 접촉하는 소정 부분에만 비선형 모델을 적용하는 부분 유한 요소법을 통한 응력의 계산은 실시간으로 계산할 수 있으면서도, 모든 표면을 고려하여 계산하는 유한 요소법을 통해 계산한 응력과 매우 유사한 결과를 도출할 수 있음을 실험을 통해 입증하였다.
따라서 본 발명의 실시예를 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터에 적용하는 경우 이미지를 통해서 들어오는 물체의 변형에 실시간으로 응력에 대한 정보를 제공할 수 있으므로, 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터의 사용자가 실제 수술을 통해 받는 느낌과 매우 유사한 느낌을 받도록 할 수 있어 외과 수술 기법의 학습과 개선에 큰 도움을 줄 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 장치의 구성을 나타내는 기능 블럭도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 방법의 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 부분 유한 요소법을 적용하는 것을 설명하기 위한 예시도이다.
도 4는 외력에 의해 객체의 소정 부분이 변형되어 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 복수의 영역의 면적이 변화하는 것을 설명하기 위한 예시도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 객체의 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하고, 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 것을 설명하기 위한 예시도이다.
도 6a 및 도 6b는 하나의 축 방향으로 객체에 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 7a 및 도 7b는 두 개의 축 방향으로 객체에 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 8a 및 도 8b는 객체에 대하여 불균형하게 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
본 발명의 목적과 기술적 구성 및 그에 따른 작용 효과에 관한 자세한 사항은 본 발명의 명세서에 첨부된 도면에 의거한 이하의 상세한 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다. 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예를 상세하게 설명한다.
본 명세서에서 개시되는 실시예들은 본 발명의 범위를 한정하는 것으로 해석되거나 이용되지 않아야 할 것이다. 이 분야의 통상의 기술자에게 본 명세서의 실시예를 포함한 설명은 다양한 응용을 갖는다는 것이 당연하다. 따라서, 본 발명의 상세한 설명에 기재된 임의의 실시예들은 본 발명을 보다 잘 설명하기 위한 예시적인 것이며 본 발명의 범위가 실시예들로 한정되는 것을 의도하지 않는다.
도면에 표시되고 아래에 설명되는 기능 블록들은 가능한 구현의 예들일 뿐이다. 다른 구현들에서는 상세한 설명의 사상 및 범위를 벗어나지 않는 범위에서 다른 기능 블록들이 사용될 수 있다. 또한, 본 발명의 하나 이상의 기능 블록이 개별 블록들로 표시되지만, 본 발명의 기능 블록들 중 하나 이상은 동일 기능을 실행하는 다양한 하드웨어 및 소프트웨어 구성들의 조합일 수 있다.
또한, 어떤 구성 요소들을 포함한다는 표현은 개방형의 표현으로서 해당 구성 요소들이 존재하는 것을 단순히 지칭할 뿐이며, 추가적인 구성 요소들을 배제하는 것으로 이해되어서는 안 된다.
나아가 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 연결되어 있다거나 접속되어 있다고 언급될 때에는, 그 다른 구성 요소에 직접적으로 연결 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성 요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 한다.
또한 '제1, 제2' 등과 같은 표현은 복수의 구성들을 구분하기 위한 용도로만 사용된 표현으로써, 구성들 사이의 순서나 기타 특징들을 한정하지 않는다.
이하에서는 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들에 대해 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 장치(100)의 구성을 나타내는 기능 블럭도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 장치(100)는 포인트 지정부(110), 영역 생성부(120) 및 연산부(130)를 포함한다.
포인트 지정부(110)는 객체의 소정 부분 주위에 복수의 포인트를 지정한다. 여기서 객체란 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터를 통해 실제 수술 도구 또는 가상 수술 도구에 의해 변형되는 대상이며, 이때 대상에 작용하는 응력을 계산하는 것을 목적으로 한다.
한편 본 발명의 실시예가 실제 사물에 대하여 원거리에서 수술을 집도하는 로봇 수술에 적용되는 경우, 객체는 실제 사물로서 카메라에 의해 촬영되어 컴퓨터 상에서 이미지로 출력될 수 있고, 외력에 의해 객체가 변화하는 모습이 카메라에 의해 촬영되어 컴퓨터 상에서 출력될 수 있다.
또한 시뮬레이션된 이미지에 대하여 가상 수술을 실습하는 가상 시뮬레이터에 적용되는 경우 객체는 실제 사물의 기계적 물성을 반영하여 컴퓨터 상에서 시뮬레이션된 이미지로서, 사용자가 가상 수술도구 등을 통해 외력을 가할 때 센서 등으로부터 측정된 외력과 객체의 기계적 물성을 기초로 외력에 따라 변형되는 이미지를 시뮬레이션할 수 있다.
기계적 물성은 실제 사물의 시편을 떼어내어 인장시험을 통한 강성 측정을 통하여 도출할 수 있으며, 도출한 강성 등의 기계적 물성을 통해 외력에 따라 변형되는 이미지를 시뮬레이션할 수 있으며, 이는 공지의 기술이므로 자세한 설명은 생략하도록 한다.
한편 포인트 지정부(110)가 복수의 포인트를 지정하는 소정 영역은 실제 수술 도구 또는 가상 수술 도구에 의해 객체와 접촉하는 지점을 기준으로 한 일정 영역일 수 있다. 이때 복수의 포인트가 지정된 영역은 유한 요소법을 적용할 대상이 되는 영역으로서, 해당 영역의 표면적을 계산하기 위해 복수의 포인 중 일부를 연결해야 하므로 복수의 포인트는 적어도 3개 이상일 수 있다.
영역 생성부(120)는 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성한다. 이때 본 발명의 실시예에서는 삼각형을 기준으로 설명하나, 이에 한정되지 않으며 사각형 등의 다각형을 포함할 수 있다.
연산부(130)는 외력에 의해 소정 부분이 변형되어 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 복수의 영역의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 특정 영역, 예를 들면 실제 수술 도구 또는 가상 수술 도구가 객체와 접촉하는 영역에서의 응력을 계산할 수 있다. 이때 객체에 작용하는 외력은 물체를 누르거나 잡아당길 때 발생하는 인장력을 포함한다.
이때 응력 계산 장치(100)의 각 구성이 동작하는 구체적인 과정을 도 2와 함께 설명하기로 한다.
한편 상술한 실시예가 포함하는 포인트 지정부(110), 영역 생성부(120) 및 연산부(130)는 이들의 기능을 수행하도록 프로그램된 명령어를 포함하는 메모리, 및 이들 명령어를 수행하는 마이크로프로세서를 포함하는 연산 장치에 의해 구현될 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 계산 방법의 프로세스를 도시하는 흐름도이다. 도 2에 따른 응력 계산 방법의 각 단계는 도 1을 통해 설명된 응력 계산 장치(100)에 의해 수행될 수 있으며, 각 단계를 설명하면 다음과 같다.
우선, 포인트 지정부(110)는 실제 수술 도구 또는 가상 수술 도구에 의해 객체와 접촉하는 부분 주위에 복수의 포인트를 지정한다(S210). 이후, 영역 생성부(120)는 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성한다(S230). 이때 연산부(130)는 외력에 의해 소정 부분이 변형되어 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 복수의 영역의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 특정 영역에서의 응력을 계산한다. 이와 같은 과정을 도 3 내지 도 5와 함께 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 부분 유한 요소법을 적용하는 것을 설명하기 위한 예시도이다.
이때 본 발명의 실시예에 따르면, 도 3(a)에 도시된 바와 같이 객체(311)에 외력을 작용하는 인장기구(312) 사이에 객체(311)를 위치시키고, 도 3(b)에 도시된 바와 같이 객체(311)의 일부분에는 10개의 포인트(313)를 지정하여, 도 3(c)에 도시된 바와 같이 인장기구(312)가 객체(311)를 잡아당기거나 압축함에 따라 움직이는 포인트(313)의 위치를 측정하며, 도 3(d)에 도시된 바와 같이 10개의 포인트(313) 중 일부를 연결하여 생성된 8개의 삼각형 영역(314)의 변형을 측정할 수 있다. 도 3의 실험에 따른 객체(311)는 생체 기관과 강성이 유사하도록 제작된 PVC를 사용하였다.
즉, 도 4에 도시된 바와 같이 실제 수술 도구와 접촉이 되는 객체(311)의 일부분에만 복수의 포인트(313)를 지정하여 삼각형 영역(314)을 생성하며, 외력에 의해 객체(311)의 소정 부분이 변형되어 복수의 포인트(313)의 위치가 움직임에 따라 삼각형 영역(314)이 변형되는 것을 측정하는 것이다.
이때 본 발명의 실시예는 아래 수학식 1 내지 수학식 9를 통하여 외력에 따른 삼각형 영역의 변화를 계산하고, 삼각형 영역의 변화에 따른 응력을 계산할 수 있다. 이를 도 5와 함께 설명하기로 한다.
도 5는 외력에 의해 객체의 소정 부분이 변형되어 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 복수의 영역의 면적이 변화하는 것을 설명하기 위한 예시도이다.
도 5를 참조하면, X는 초기 삼각형 영역의 초기 형상을 나타낸 것이고, x는 변형이 일어난 후 삼각형 영역의 형상을 나타낸 것이다. 이때 삼각형의 꼭지점에 해당하는 포인트들의 변형을 계산하기 위해 형상 함수(shape function) N을 사용하여 각 포인트들을 형상 함수의 도메인(
Figure pat00018
)상으로 정규화할 수 있다. 이때 형상 함수 N을 통해 정규화된 형상을 생성할 수 있고, 이때 형상 함수는 예를 들면, 수학식 1의 isoparametric element shape function을 사용할 수 있다.
Figure pat00019
이에 따라, 아래 수학식 2를 통해 삼각형 영역의 형상 X 및 x의 꼭지점에 해당하는 포인트의 위치를 형상 함수를 통해 정규화할 수 있으며, 이때 X 및 x의 아래 첨자 I는 삼각형의 꼭지점인 각각의 포인트를 의미한다.
Figure pat00020
이렇게 형상 함수를 통해 정규화한 포인트를 기준으로 X 형상으로부터 x 형상으로의 변형 정도를 구하기 위해, X(
Figure pat00021
)에서 x(
Figure pat00022
)로의 변형 정도를 나타내는 F=Grad x 는 아래 수학식 3과 같다.
Figure pat00023
이때 수학식 3의 Grad NI는 아래 수학식 4에 따라 구할 수 있다.
Figure pat00024
위 수학식 1 내지 수학식 4를 통하여 계산된 X 형상에서 x 형상으로의 변형 정도인 F로부터 응력(
Figure pat00025
)은 아래 수학식 5를 통해 구할 수 있다.
Figure pat00026
이때 p는 평형 방정식과 경계 조건에 따른 실험에 의해 얻어지는 상수이고, I는 단위 텐서이며,
Figure pat00027
는 에너지 함수이고,
Figure pat00028
,
Figure pat00029
,
Figure pat00030
를 의미한다.
이때 에너지 함수
Figure pat00031
는 아래 수학식 6의 neo-Hookean model 또는 아래 수학식 6의 Mooney-Rivlin model을 사용할 수 있다.
Figure pat00032
Figure pat00033
수학식 5에 각각의 에너지 함수를 사용하여 계산한 응력 방정식은 아래 수학식 8 및 수학식 9와 같다.
Figure pat00034
Figure pat00035
이때 c1 및 c2 는 객체의 강성을 의미하며, pvc를 통해 실험하는 경우, neo-Hookean model에 따라 측정한 pvc의 강성 c1은
Figure pat00036
이고, Mooney-Rivlin model에 따라 측정한 pvc의 강성 c1은
Figure pat00037
, c2은
Figure pat00038
이다.
이와 같이 포인트를 지정하여 만들어진 모든 삼각형의 영역에 대해 수학식 1 내지 수학식 9를 통하여 각 삼각형 영역에 작용하고 있는 응력을 계산할 수 있으며, 한 개의 삼각형에 대한 변형을 계산하여도 객체가 변형됨에 따라 복수의 포인트들은 동시에 움직이므로 하나의 삼각형의 영역 외부에서 작용하고 있는 영향이 반영되어 응력이 계산된다.
도 6 내지 도 8은 인장력의 방향에 따른 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 6a 및 도 6b는 하나의 축 방향으로 객체에 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 6a를 참조하면, 왼쪽은 본 발명의 일 실시예에 따라 10개의 포인트 중 일부를 연결하여 생성된 8개의 삼각형 영역(element 1~8)에 대하여 응력을 측정하는 것이고, 오른쪽은 객체의 전체 표면을 36개의 영역으로 나누어 기존 유한 요소법에 따라 응력을 측정하는 것이다.
이에 도 6b를 참조하면, 가로축은 인장 비율로 기존 상태에서 변화된 정도를 나타내고, 세로축은 응력을 나타내며, 동그라미 표시된 본 발명의 일 실시예 따라 측정된 응력은 실선으로 표시된 기존 유한 요소법에 따라 측정된 응력과 매우 유사한 수치로 계산됨을 확인할 수 있다. 이때 본 발명의 실시예에 따른 측정은 삼각형 영역이 변형됨과 동시에 응력이 실시간으로 계산된다.
도 7a 및 도 7b는 두 개의 축 방향으로 객체에 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 7a를 참조하면, 왼쪽은 본 발명의 일 실시예에 따라 10개의 포인트 중 일부를 연결하여 생성된 8개의 삼각형 영역(element 1~8)에 대하여 응력을 측정하는 것이고, 오른쪽은 객체의 전체 표면을 576개의 영역으로 나누어 기존 유한 요소법에 따라 응력을 측정하는 것이다. 이때 사례 1은 x축으로 2mm, y축으로 20mm를 인장시켰을 때, 사례 2은 x축으로 10mm, y축으로 20mm를 인장시켰을 때, 사례 3은 x축으로 16m m, y축으로 20mm를 인장시켰을 때의 응력을 측정한 것이다.
이에 도 7b를 참조하면, 본 발명의 일 실시예(CEM, cell element method) 따라 측정된 응력은, 기존 유한 요소법(FEM, finite element method)에 따라 측정된 응력과 매우 유사한 수치로 계산됨을 확인할 수 있다. 이때 본 발명의 실시예에 따른 측정은 삼각형 영역이 변형됨과 동시에 응력이 실시간으로 계산된다.
도 8a 및 도 8b는 객체에 대하여 불균형하게 인장력을 가할 경우, 본 발명의 일 실시예에 따라 계산된 응력과 유한 요소법에 의해 계산된 응력을 비교한 실험결과이다.
도 8a를 참조하면, 왼쪽은 본 발명의 일 실시예에 따라 20개의 포인트 중 일부를 연결하여 생성된 24개의 삼각형 영역(element 1~24)에 대하여 응력을 측정하는 것이고, 오른쪽은 객체의 전체 표면을 36개의 영역으로 나누어 기존 유한 요소법에 따라 응력을 측정하는 것이다.
이에 도 8b를 참조하면, 가로축은 인장 비율로 기존 상태에서 변화된 정도를 나타내고, 세로축은 응력을 나타내며, 동그라미 표시된 본 발명의 일 실시예 따라 측정된 응력은, 실선으로 표시된 기존 유한 요소법에 따라 측정된 응력과 매우 유사한 수치로 계산됨을 확인할 수 있다. 이때 본 발명의 실시예에 따른 측정은 삼각형 영역이 변형됨과 동시에 응력이 실시간으로 계산된다.
한편, 본 발명의 일 실시예는 S210 내지 S230 단계를 통해 측정된 응력에 대응하는 세기를 나타내는 전기 신호를 햅틱 장치에 제공하는 단계를 더 포함할 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 일 실시예를 통해 측정된 응력을 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터의 햅틱 장치에 적용하는 경우 이미지를 통해서 들어오는 물체의 변형에 실시간으로 응력에 대한 정보를 제공할 수 있으므로, 로봇 수술 또는 가상 시뮬레이터의 사용자가 실제 수술을 통해 받는 느낌과 매우 유사한 느낌을 받도록 할 수 있어 외과 수술 기법의 학습과 개선에 큰 도움을 줄 수 있다.
상술한 실시예에 따르면 수술 도구와 물체가 접촉하는 소정 부분에만 비선형 모델을 적용하는 부분 유한 요소법을 통한 응력의 계산은 실시간으로 계산할 수 있으면서도, 모든 표면을 고려하여 계산하는 유한 요소법을 통해 계산한 응력과 매우 유사한 결과를 도출할 수 있음을 실험을 통해 입증하였다.
상술한 본 발명의 실시예들은 다양한 수단을 통해 구현될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어(firmware), 소프트웨어 또는 그것들의 결합 등에 의해 구현될 수 있다.
하드웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 실시예들에 따른 방법은 하나 또는 그 이상의 ASICs(Application Specific Integrated Circuits), DSPs(Digital Signal Processors), DSPDs(Digital Signal Processing Devices), PLDs(Programmable Logic Devices), FPGAs(Field Programmable Gate Arrays), 프로세서, 컨트롤러, 마이크로 컨트롤러, 마이크로 프로세서 등에 의해 구현될 수 있다.
펌웨어나 소프트웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 실시예들에 따른 방법은 이상에서 설명된 기능 또는 동작들을 수행하는 모듈, 절차 또는 함수 등의 형태로 구현될 수 있다. 소프트웨어 코드는 메모리 유닛에 저장되어 프로세서에 의해 구동될 수 있다. 상기 메모리 유닛은 상기 프로세서 내부 또는 외부에 위치하여, 이미 공지된 다양한 수단에 의해 상기 프로세서와 데이터를 주고 받을 수 있다.
이와 같이, 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 응력 계산 장치
110: 포인트 지정부
120: 영역 생성부
130: 연산부

Claims (8)

  1. 컴퓨터 상에서 수행되며, 객체의 소정 부분에 작용하는 응력을 계산하는 방법에 있어서,
    상기 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하는 단계;
    상기 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 단계; 및
    외력에 의해 상기 소정 부분이 변형되어 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 상기 복수의 영역 각각의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 상기 소정 부분에 작용하는 응력을 측정하는 단계를 포함하는
    응력 계산 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 객체는 실제 사물의 기계적 물성을 반영하여 상기 컴퓨터 상에서 시뮬레이션된 이미지이고, 상기 소정 부분의 변형은 상기 기계적 물성을 기초로 상기 외력에 의해 상기 컴퓨터 상에서 상기 이미지가 변형되는 것인
    응력 계산 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 객체는 실제 사물을 카메라에 의해 촬영한 이미지이고, 상기 소정 부분의 변형은 상기 외력에 의한 상기 이미지 상의 상기 소정 부분의 변형인
    응력 계산 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 측정된 응력에 대응하는 세기를 나타내는 전기 신호를 햅틱 장치에 제공하는 단계를 더 포함하는
    응력 계산 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 응력을 측정하는 단계는,
    [수학식 1]
    Figure pat00039

    (XI는 변형 전 포인트의 위치, xI는 변형 후 포인트의 위치, N은 형상 함수, X(
    Figure pat00040
    )는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 전 포인트의 위치, x(
    Figure pat00041
    )는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 후 포인트의 위치)
    을 통해 상기 복수의 포인트의 위치를 정규화하는 단계;
    [수학식 2]
    Figure pat00042

    (F는 X(
    Figure pat00043
    )에서 x(
    Figure pat00044
    )로의 변형 정도, xI는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 후 포인트의 위치,
    Figure pat00045
    ,
    Figure pat00046
    은 형상 함수의 도메인,
    Figure pat00047
    는 형상 함수를 통해 정규화된 변형 전 포인트의 위치)
    를 통해 상기 X(
    Figure pat00048
    )에서 상기 x(
    Figure pat00049
    )로의 변형 정도를 계산하는 단계; 및
    [수학식 3]
    Figure pat00050

    (
    Figure pat00051
    는 응력, p는 상수, I는 단위 텐서,
    Figure pat00052
    는 에너지 함수,
    Figure pat00053
    ,
    Figure pat00054
    ,
    Figure pat00055
    )
    을 통해 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 상기 복수의 영역 각각에 작용하는 응력을 계산하는 단계를 포함하는
    응력 계산 방법.
  6. 객체의 소정 부분에 작용하는 응력을 계산하는 장치에 있어서,
    상기 소정 부분 내에 복수의 포인트를 지정하는 포인트 지정부;
    상기 복수의 포인트 중 일부를 연결하여 다각형 모양의 복수의 영역을 생성하는 영역 생성부; 및
    외력에 의해 상기 소정 부분이 변형되어 상기 복수의 포인트의 위치가 움직임에 따라 변화하는 상기 복수의 영역 각각의 면적을 기초로 유한 요소법을 이용하여 상기 소정 부분에 작용하는 응력을 측정하는 연산부를 포함하는
    응력 계산 장치.
  7. 제1항 내지 제5항의 방법을 프로세서가 수행하도록 하는 컴퓨터 판독 가능 기록매체에 저장된 프로그램.
  8. 제1항 내지 제5항의 방법을 프로세서가 수행하게 하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능 기록매체.
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