KR20180077489A

KR20180077489A - 수평면 전일사량의 예측방법

Info

Publication number: KR20180077489A
Application number: KR1020160181893A
Authority: KR
Inventors: 김정배; 박상미
Original assignee: 한국교통대학교산학협력단
Priority date: 2016-12-29
Filing date: 2016-12-29
Publication date: 2018-07-09

Abstract

본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측방법은 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 지역에 대하여 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 및 일조시간을 포함하는 기상 데이터를 확보하는 제1단계와, 상기 확보된 기상 데이터를 이용하여 상기 지역에 대한 수평면 전일사량을 산출하는 제2단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측방법은 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 특정 지역의 기상 데이터 중 수평면 전일사량과의 상관관계가 가장 큰 일조시간과, 그 외 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 운량 중 적어도 어느 하나를 변수로 포함하는 예측식을 이용하여 해당 지역의 수평면 전일사량을 산출하도록 구성되기 때문에 각 지역별로 상기 변수에 해당하는 기상 데이터를 입력하는 것에 의하여 매우 정확하게 해당 지역의 수평면 전일사량을 예측할 수 있는 장점이 있다.

Description

수평면 전일사량의 예측방법{Method for Prediction of global horizontal solar radiation}

본 발명은 수평면 전일사량의 예측방법에 관한 것으로서, 더욱 구체적으로는 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 특정 지역의 기상 데이터 중 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 운량 중 적어도 어느 하나의 기상 데이터와 수평면 전일사량과의 상관관계가 가장 큰 기상 데이터인 일조시간을 변수로 포함하는 예측식을 이용하여 수평면 전일사량을 산출함으로써 상기 특정 지역에 대한 수평면 전일사량을 매우 정확하게 예측할 수 있는 수평면 전일사량의 예측방법에 관한 것이다.

지구 온난화의 원인으로 지목되는 온실가스의 배출을 줄이기 위한 노력으로, 전세계적으로 신재생 에너지의 보급이 증가하고 있다.

이 중, 태양광 에너지는 풍력 또는 조력 등 다른 신재생 에너지와 달리, 도심에서도 다양한 형태와 규모로 전력을 생산할 수 있고 태양열도 함께 활용할 수도 있는 장점을 가질 뿐만 아니라, 최근에는 집중적인 기술 개발과 모듈화를 통한 대량 생산으로 전력 생산 효율과 경제성이 크게 향상됨으로써 향후 신재생 에너지의 대표 주자로 성장할 것으로 전망된다.

이러한 태양광 발전의 효율 개선은 종래의 경우 주로 설비의 소재, 전력변환 소자의 효율 또는 장치의 구조 등을 개선하는 방식으로 이루어졌으나, 최근에는 태양광 발전의 효율이 일사량에 의해 크게 좌우되는 점에 착안하여 실제 태양광 발전시설이 설치되는 지역의 일사량을 고려하여 발전시설의 설치 규모와 예상 발전량 등을 결정함으로써 발전 효율을 향상시키는 방식으로 이루어지고 있다.

따라서, 태양광 발전의 효율 및 경제성을 극대화하기 위해서는 태양광 발전시설이 설치되는 지역별로 일사량을 정확히 측정할 필요가 있는데, 기상 관측소에서 일사량을 측정하는 지역에서는 별 문제가 없으나 일사량을 측정하지 않는 지역에서는 측정된 다른 기상 데이터를 이용하여 해당 지역의 일사량을 예측하는 기술이 요구된다.

이와 같이, 일사량을 예측하기 위하여 [선행기술문헌 1]에는 실측값을 사용하지 않고도 기상청에서 제공하는 최고 온도와 최저 온도만으로 시간별 외기온도, 상대습도 및 일사량을 예측할 수 있는 기술을 개시하고 있다.

그러나, 상기 [선행기술문헌 1]에 개시된 발명은 예측된 일사량이 항상 일정한 패턴을 갖게 되어 구름이 끼거나 눈이나 비가 오는 경우에는 예측값과 실측값에 많은 차이가 있을 뿐만 아니라, 일사량 변화 패턴은 일별로 달라지는데 무차원 일사량 함수가 월별 평균값으로 표현되어 있어 실제의 상황을 적절히 반영할 수 없는 문제점이 있다.

[선행기술문헌 1] 한국등록특허 제1,141,027호 (2012. 04. 23 등록)

본 발명은 상술한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 특정 지역의 기상 데이터 중 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 운량 중 적어도 어느 하나의 기상 데이터와 수평면 전일사량과의 상관관계가 가장 큰 기상 데이터인 일조시간을 변수로 포함하는 예측식을 이용하여 수평면 전일사량을 산출함으로써 상기 특정 지역에 대한 수평면 전일사량을 매우 정확하게 예측할 수 있는 수평면 전일사량의 예측방법을 제공하기 위한 것이다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측방법은 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 지역에 대하여 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 및 일조시간을 포함하는 기상 데이터를 확보하는 제1단계와, 상기 확보된 기상 데이터를 이용하여 상기 지역에 대한 수평면 전일사량을 산출하는 제2단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 제2단계는 [수학식 1]에 의하여 수평면 전일사량을 산출하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

I = I₀·sin(h)·{a₀+ a₁(T_db,n- T_db,n-3) + a₂RH + a₃V_m+ a₄t_ds}

(여기서, a₀내지 a₄는 비례상수, I는 수평면 전일사량(W/m²), I₀는 태양상수, h는 태양의 고도각, T_db,n은 n시간의 건구온도, RH는 상대습도(%), V_m은 풍속(m/s), t_ds는 일조시간임.)

또한, 상기 제1단계의 기상 데이터는 운량을 더 포함하고, 상기 제2단계는 [수학식 2]에 의하여 수평면 전일사량을 산출하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 2]

I = I₀·sin(h)·{b₀+ b₁CC + b₂(CC)² + b₃(T_db,n- T_db,n-3) + b₄RH + b₅V_m+ b₆t_ds}

(여기서, b₀내지 b₆는 비례상수, CC는 0~1로 측정되는 운량임.)

본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측방법은 수평면 전일사량을 예측하고자 하는 특정 지역의 기상 데이터 중 수평면 전일사량과의 상관관계가 가장 큰 일조시간과, 그 외 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 운량 중 적어도 어느 하나를 변수로 포함하는 예측식을 이용하여 해당 지역의 수평면 전일사량을 산출하도록 구성되기 때문에 각 지역별로 상기 변수에 해당하는 기상 데이터를 입력하는 것에 의하여 매우 정확하게 해당 지역의 수평면 전일사량을 예측할 수 있는 장점이 있다.

도1은 국내에서 사용되는 종래 수평면 전일사량 예측모델을 이용하여 계산된 수평면 전일사량 예측값과 실제 측정값을 비교한 그래프,
도2는 시간에 따라 관측된 기상 데이터와 수평면 전일사량의 관계를 나타낸 그래프,
도3은 시간에 따라 관측된 기상 데이터와 수평면 전일사량의 상관관계를 분석한 그래프,
도4는 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법을 이용하여 청명일에 대한 수평면 전일사량 예측값을 나타낸 그래프,
도5는 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법을 이용하여 비청명일에 대한 수평면 전일사량 예측값을 나타낸 그래프,
도6과 도7은 각각 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법을 이용하여 계산된 수평면 전일사량 예측값의 신뢰도를 분석한 그래프, 및
도8은 본 발명의 실시예에 따른 운량을 독립변수에서 제외한 수평면 전일사량 예측방법을 이용하여 계산된 수평면 전일사량 예측값의 신뢰도를 평가한 그래프이다.

이하에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 이용하여 상세히 설명하기로 한다.

기상 관측 분야에서 다루고 있는 복사(radiation)는 태양복사 또는 일사(solar radiation), 지구복사(terrestrial radiation) 및 이들의 총합인 총복사(total radiation)로 크게 나눌 수 있는데, 이들 중 일사는 태양으로부터 지구를 향해 방사되는 에너지를 말하는 것으로서 농작물 생육에 있어서 중요한 기상 요소임과 동시에 최근에는 태양광 발전을 위한 기본 자료로 활용되고 있다.

이러한 일사량은 태양광선에 수직으로 놓인 1㎠ 넓이의 수광면에 1분 동안 복사되는 에너지의 양을 측정함으로써 알 수 있는데, 이는 빛의 산란과 흡수작용을 하는 대기권의 영향으로 시간에 따라 변동되는 값으로 관측 방식에 따라 직달 일사량, 산란 일사량, 및 수평면 전일사량으로 구분된다.

이 중 직달 일사량(direct solar radiation)은 대기 중의 수증기나 작은 먼지에 흡수 또는 산란되지 않고 태양으로부터 직접 수평면으로 도달하는 일사량을 의미하며, 산란 일사량(scattered solar radiation)은 태양면에서 방사되는 직달일사량 중 지표면에 도달하지 않고 산란되는 일사량을 의미한다.

또한, 수평면 전일사량은 수평면 직달일사량과 수평면 산란일사량의 합으로 표현되고, 수평하게 놓인 수광면이 받는 태양광선과 전체 하늘의 산란광을 관측하는 것으로 가장 많이 이용되는 일사량이다.

국내의 경우 연평균 수평면 전일사량은 3,092 kcal/m² 정도로, 일사량은 지역적 위치와 기상학적인 조건에 따라 각기 다르다.

수평면 전일사량은 태양 자원의 효율적 활용과 태양광 발전 시스템의 보급을 유도하기 위한 기초 자료로서, 태양광 발전의 최적지 발굴과 자원량 분석에 활용된다.

본 발명은 상술한 바와 같이, 태양광 발전에 있어서 매우 중요한 기상 요소인 수평면 전일사량을 측정함에 있어서, 국내의 기상 조건에 부합하는 예측 모델을 개발함으로써 이를 국내의 기상 관측 데이터에 적용할 때 높은 정확도로 수평면 전일사량을 예측할 수 있는 방법에 관한 것이다.

종래의 경우 국내의 수평면 전일사량을 예측하는 방법으로서 중국에서 TMY(Typical Meteorological Year) 구축을 위해 수평면 전일사량 예측용으로 개발된 Zhang and Huang 모델을 많이 사용하였는데, 이는 아래의 [수식 1]에 나타낸 바와 같이 시간에 따른 태양의 고도각, 운량, 건구온도, 상대습도, 및 풍속을 변수로 하여 수평면 전일사량을 예측하도록 구성된다.

[수식 1]

여기서, 상수 d,k는 각각 d=-17.853, k=0.843이고, 비례상수 β₀내지 β₅ 는 각각 β₀=0.5598, β₁=0.4982, β₂=-0.6762, β₃=0.02842, β₄=-0.00317, β₅=0.014이며, I는 수평면 전일사량(W/m²), I₀는 태양상수(1,355 W/m²), h는 태양 고도각, CC는 0에서 1사이의 값으로 측정된 운량(cloud cover, 구름의 양), T_db,n은 n시간의 건구온도(t_db, dry-bulb temperature, 기온), RH는 상대습도(relative humidity, %), V_w는 풍속(wind speed, m/s)이다.

그러나, 상기 종래에 사용된 수평면 전일사량 예측모델의 경우 지역별 기상 조건의 변화에 따라 예측 정확도가 감소되는 문제점이 있는 것으로 보고되고 있으며, 더욱이 중국의 기상 데이터를 활용하여 개발된 것이기 때문에 후술하는 바와 같이 국내의 기상 데이터를 적용할 경우 지역에 따른 정확도의 편차가 매우 커지는 문제점이 있었다.

일예로서, 상기 종래에 사용된 예측모델에 국내의 기상 데이터를 적용하기 위하여 국내 15개 지역(서울, 춘천, 강릉, 원주, 대전, 청주, 서산, 대구, 포항, 전주, 부산, 광주, 목포, 진주, 및 제주)에 대한 일사량과 기상 관측 데이터가 수집된 2012년도를 대상으로 하여, [수식 1]에 변수로 사용되는 기상 데이터에 대하여 지역별로 127일 동안의 결과를 수집하였다.

이때, 127일 중에서 먼저 봄, 여름, 겨울의 청명일 3일(1월 14일, 5월 6일, 8월 5일)과 비청명일 3일(1월 3일, 5월 13일, 8월 2일)의 6일을 대표로 선정하고, 통계분석 프로그램(일예로, MiniTab)을 이용하여 분석을 진행하였다.

봄과 가을은 기상 데이터가 거의 동일한 특성을 보이기 때문에 상기와 같이 가을의 기상 관측 데이터는 제외하였으며, 본 발명의 실시예에서 청명일은 상기 15개 지역 전체에 대하여 127일의 평균 운량에 비하여 일평균 운량이 낮으면 청명일(clear day)로, 높으면 비청명일(overcast)로 선정하였다.

이와 같이 선정된 국내의 기상 데이터를 종래 사용된 수평면 전일사량 예측모델인 [수식 1]에 입력하여 시간별, 지역별로 계산된 수평면 전일사량 예측값과 실제 측정된 값을 비교하였다.

그 결과, 도1의 (a)에서 보는 바와 같이 특정 청명일(2012. 5. 6)의 특정 지역(제주)에 대해서는 일사량 측정값과 상기 종래 모델에 따른 [수식 1]에 의해 산출된 예측값이 상당 부분 일치하여 비교적 정확한 예측이 가능함을 확인하였으나, 도1의 (b) 내지 (d)에서 보는 바와 같이 측정 시기(2012. 8. 5 및 2012. 3. 13)와 지역(서울, 목포)이 달라지는 경우, 실제 일사량 측정값과 상기 [수식 1]에 의한 예측값 사이에 매우 큰 오차가 발생함을 알 수 있다.

따라서, 상기 종래에 사용된 예측모델인 [수식 1]에 국내의 기상 데이터를 적용하여 수평면 전일사량을 예측할 경우 시간 또는 지역에 따라 예측 정확도의 편차가 매우 크기 때문에, 국내의 기상 조건에 부합되고 각 지역별로 필요한 기상 데이터를 입력할 경우 해당 지역의 수평편 전일사량을 매우 정확한 수준으로 예측할 수 있는 새로운 예측모델의 개발이 요구된다.

본 발명에서는 이와 같이 국내의 각 지역에 대하여 매우 정확도가 높은 수준으로 수평면 전일사량을 예측할 수 있는 새로운 예측모델을 개발하기 위해 국내의 각 지역별 기상 데이터를 이용하여 수평면 전일사량과 기상 데이터 각각의 상관관계를 분석한 후, 수평면 전일사량과 상관관계가 큰 기상 데이터들을 변수로 선정하여 수평면 전일사량의 예측식을 도출하였다.

도2는 상술한 15개 지역 중 서울 지역의 특정일에 대한 시간에 따른 기상 데이터와 수평면 전일사량의 관계를 나타낸 그래프이고, 도3은 상술한 15개 지역의 127일 동안 일일 평균 기상 데이터와 일일 평균 수평면 전일사량의 상관관계를 나타낸 그래프이다.

도2의 (a)를 참조하면 서울 지역에서 2012년 1월 14일의 시간에 따른 수평면 전일사량은 건구온도와 대체적으로 유사한 경향을 나타내고 있으나 시간이 변화됨에 따라 편차가 발생하고, 수평면 전일사량의 최고점과 건구온도의 최고점은 2 ~ 3시간 정도의 간격이 있음을 알 수 있다.

또한, 도2의 (b)에서와 같이 상대습도는 수평면 전일사량의 최고점을 중심으로 대칭적인 경향을 나타내고 있으며, 도2의 (c)와 (d)에서 보는 바와 같이 수평면 전일사량은 일조시간에 비례하고 운량에는 반비례하는 경향을 확인할 수 있다.

도2의 분석 결과 수평면 전일사량에 영향을 미치는 기상 데이터는 종래 예측모델에서 변수로 사용되었던 건구온도, 상대습도, 풍속, 운량 이외에도, 일조시간도 어느 정도 영향을 미치는 것으로 나타나 상기 일조시간을 새로운 예측모델에 변수로 포함시킬 필요성이 있음을 알 수 있었다.

따라서, 본 발명에서는 상술한 15개 지역에서 127일 동안 측정된 기상 데이터와 수평면 전일사량을 이용하여 회귀분석을 수행함으로써 수평면 전일사량과 새로운 영향인자인 일조시간과의 상관성을 분석하였으며, 그 결과를 수평면 전일사량과 종래의 예측모델에서 주된 변수로 사용되었던 건구온도, 상대습도, 운량 각각의 상관성과 대비하여 도3에 도시하였다.

도3의 (a) 및 (b)에서 보는 바와 같이, 2012년 127일 동안의 데이터를 이용하여 회귀분석을 수행한 결과 기상 데이터를 1차 함수로 피팅(fitting) 했을 때 얼마나 적합한지를 나타내는 결정계수(R²)가 건구온도의 경우 0.283이고, 상대습도의 경우 0.127로 나타나 건구온도와 상대습도의 경우 예상과 달리 수평면 전일사량과의 상관성은 약한 것으로 평가되었다.

또한, 도3의 (c)에서 도시한 바와 같이 운량의 경우에도 결정계수가 0.452로 나타나 앞서 살펴본 건구온도와 상대습도 보다는 상대적으로 수평면 전일사량과 높은 상관성을 가지는 것으로 나타났으나, 지배적인 영향을 미치지는 않는 것으로 평가되었다.

반면에, 본 발명에서 새로운 영향인자로 도입한 일조시간의 경우 도3의 (d)에서 도시한 바와 같이 결정계수가 0.718 정도의 높은 값으로 나타나, 국내 기상 조건하에서 수평면 일사량은 앞서 설명한 기상 데이터 중 일조시간과 가장 높은 상관관계를 가지는 것으로 평가되었다.

따라서, 국내의 기상 조건에서 수평면 전일사량과 상관관계가 가장 높은 것으로 나타난 기상 데이터인 일조시간을 포함하지 않은 종래의 예측모델은 시간별, 지역별로 정확도가 떨어지는 것이 당연한 결과이며, 본 발명에서와 같이 상기 일조시간을 수평면 전일사량의 예측모델에 새로운 변수로 추가하는 것이 타당한 것임을 다시 한 번 확인할 수 있었다.

본 발명에서는 상술한 바와 같이 수평면 전일사량에 미치는 영향이 가장 큰 기상 데이터인 일조시간을 변수로 포함하는 새로운 수평면 전일사량의 예측모델을 아래의 [수식 2]와 같이 도출하였다.

이때, 아래의 [수식 2]는 건구온도, 상대습도, 운량, 풍속, 및 일조시간을 독립변수로 하되, 이들의 다양한 조합을 통해 다차원 비선형 방정식을 도출하고, 상기 국내 15개 지역의 대표적인 6일치의 기상 데이터를 활용하여 각각의 계수값을 다중 회귀분석 프로그램을 이용하여 산출한 후 예측 정확도가 가장 높은 모델을 최종적으로 선정한 것이다.

[수식 2]

I = I₀·sin(h)·{b₀+b₁CC+b₂(CC)²+b₃(T_db,n-T_db,n-3)+b₄RH+b₅V_m+b₆t_ds}

여기서, 비례계수 b₀ 내지 b₆의 값은 일예로서 b₀=0.4545, b₁=0.0577, b₂=-0.0906, b₃=-0.01408, b₄=-0.3193, b₅=0.00452, b₆=0.371이며, 이는 수식의 형태나 활용된 기상 데이터에 따라 달라질 수 있다.

다음으로, 상기 [수식 2]와 같이 도출된 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델의 정확도와 신뢰도를 평가하여 도4 내지 도7에 도시하였다

먼저, 도4는 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측 방법을 이용하여 예측한 청명일(2012. 5. 12)에 대한 시간별, 지역별 수평면 전일사량을 나타낸 그래프이고, 도5는 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법을 이용하여 예측한 비청명일(2012. 8. 2)에 대한 시간별, 지역별 수평면 전일사량을 나타낸 그래프이다.

도4 및 도5에서 보는 바와 같이, 본 발명에 따른 상기 [수식 2]를 이용하여 예측한 결과, 청명일인 2012년 5월 12일, 비청명일인 2012년 8월 2일에 대하여 전국의 4개 지역(서울, 대전, 대구 및 부산)에 대해 일사량의 예측값이 종래 모델과 달리 실제 측정값과 거의 일치되는 경향을 보임을 알 수 있다.

또한, 아래 [수식 3]과 [수식 4]에 의해 산출된 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델의 1일 총 수평면 전일사량의 일치율 즉, 정확도를 아래 [표 2]에 표시하였다.

[수식 3] [수식 4]

,

이 때, 상기 [수식 3]과 [수식 4]에서 A_total은 1일 총 수평면 전일사량에 대한 측정값과 계산값의 일치율(%), A_peak는 1일 수평면 전일사량에 대한 측정값과 계산값의 피크값 일치율(%), I_cal는 계산된 수평면 전일사량(W/m²), I_meas는 측정된 수평면 전일사량(W/m²)을 나타낸다.

또한, 아래의 [표 1]에는 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델의 [수식 2]를 이용하여 산출된 각 지역별, 시간별 1일 총 수평면 전일사량에 대한 일치율(%), 즉 정확도를 [수식 3]을 이용하여 추출한 결과를 나타냈다.

시간/지역	서울	대전	대구	부산	시간별 평균값
1월 3일	79.1	75.3	98.9	81.4	83.7
1월 14일	81.2	93.0	97.5	93.0	91.2
5월 12일	95.5	98.1	89.0	99.3	95.5
5월 13일	87.0	80.9	95.0	94.3	89.3
8월 2일	61.8	97.6	98.5	93.2	87.8
8월 5일	77.9	89.2	93.5	98.1	89.7
지역별평균값	80.4	89.0	95.4	93.2	89.5

상기 [표 1]을 참조하면, 일치율로 나타낸 예측 정확도는 전체 평균 89.5% 수준이고 지역별 또는 시간별로도 매우 균일한 분포를 나타내고 있어서 본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측모델은 종래의 예측모델과 대비할 때 매우 높은 예측 정확도를 가지는 것으로 나타났기 때문에, 본 발명에 따른 예측식인 [수식 2]를 사용하는 경우 국내 기상 조건하에서는 지역에 관계없이 매우 높은 수준으로 수평면 전일사량을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.

다음으로, 아래의 [수식 5] 내지 [수식 9]를 이용하여 본 발명에 따른 수평면 전일사량의 예측값에 대한 신뢰도를 평가하였다.

[수식 5] [수식 6]

,

[수식 7] [수식 8]

,

[수식 9]

여기서, I_cal과 I_meas는 마찬가지로 각각 계산된 수평면 전일사량(W/m²)과 측정된 수평면 전일사량(W/m²)을 나타내고, I_avg는 1일 평균 수평면 전일사량(W/m²)을 나타낸다.

또한, [수식 5]는 산출된 통계지수가 모집단을 대변할 수 있는 정도를 나타내는 결정계수(R²)로서, 0 ~ 1 사이의 값을 가지며 1에 가까울수록 높은 신뢰도를 나타낸다.

또한, [수식 6]은 평균 편차 오차(Mean bias error, MBE), [수식 7]은 평균 제곱근 오차(Root mean square error, RMSE), [수식 8]은 1일 총 일사량 정확도(A_total), 및 [수식 9]는 일사량의 피크 정확도(A_peak)를 나타낸다.

이들 중, MBE는 예측값이 측정값에 비해 얼마나 편향되어 있는지를 나타내고, RMSE는 예측값이 측정값에 일치하는 정도를 확인하기 위한 것으로, 양자 모두 0에 가까울수록 측정값과 모델값에 차이가 적은 경향을 보인다.

또한, 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측 방법의 경우, 다른 일사량 예측 모델 연구에서는 고려하지 않았던 시간에 따른 일사량의 정확도를 1일 총 일사량과 일사량의 피크값에 대한 정확도로 구분하여 평가하였다.

상기 [수식 5] 내지 [수식 9]를 이용하여 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델의 신뢰도를 평가한 결과를 종래의 예측모델과 대비하여 아래의 [표 2]에 나타내었다.

	R²[%]	MBE [W/m²]	RMSE [W/m²]	A_total [%]	A_peak [%]
종래 모델	154.0	7.452	8.440	41.05	66.98
본 발명	89.91	-0.162	2.207	88.20	89.01

상기 [표 2]에서 보는 바와 같이, 전체 평가 항목에 대하여 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측 모델이 오차가 더 적고, 정확도가 현저히 높으며, 결정계수도 0.899로 나타나 매우 높은 신뢰도를 가진다고 볼 수 있다.

따라서, 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델인 [수식 2]를 이용하여 국내의 수평면 전일사량을 예측하는 경우, 높은 정확도와 신뢰도를 가진 예측값을 산출할 수 있음을 확인할 수 있다.

도6은 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델인 [수식 2]를 이용하여 수평면 전일사량을 예측한 값과 실제 측정값을 비교한 그래프로서, 도6의 (a)는 국내 15개 지역에서 2012년 12개월 동안 측정된 1일 총 수평면 전일사량 측정값과 상기 [수식 2]를 이용하여 계산된 예측값을 상기 [수식 3]의 일치율(A_total) 식에 의해 분석한 결과를 도시한 것이다.

분석 결과, 상기 [수식 2]의 예측 정확도는 평균 110.6%로 나타났으며, 총 5490개의 데이터에 대하여 73.4%의 데이터들이 ±20% 이내의 산포를 가지고 존재하는 것으로 확인되었다.

또한, 상기 분석 결과에 대한 결정계수(R²)는 0.87로 매우 높은 신뢰도를 나타냄을 알 수 있다.

여기서, 상기 일치율 즉, 예측 정확도는 100%일 때 이상적 즉, 측정값과 예측값이 일치한다는 의미이고, 일치율이 100%를 초과하는 것은 예측값이 측정값보다 크게 예측된다는 것을 의미하며, 반대로 일치율이 100% 미만인 경우는 예측값이 측정값보다 작게 예측된다는 것을 의미한다.

또한, 도6의 (b)는 상기 도6의 (a)와 동일한 데이터에 대하여 측정된 1일 수평면 전일사량의 피크 측정값과 상기 [수식 2]를 이용하여 계산된 예측값을 상기 [수식 4]의 피크값 일치율(A_peak) 식에 의해 분석한 결과를 도시한 것이다.

분석 결과, 상기 [수식 2]의 피크값 예측 정확도는 평균 94.7%로 나타났으며, 도6 (a)의 1일 총 수평면 전일사량의 경향과 유사하게 대부분의 데이터들이 20% 이내의 산포를 가지고 존재하는 것으로 확인되었다.

더불어, 상기 분석 결과에 대한 결정계수(R²)는 0.814로 매우 높은 신뢰도를 나타냄을 알 수 있다.

한편, 상기 [수식 2]의 계수들은 상술한 바와 같이, 국내에서 수평면 전일사량을 측정하고 있는 15개 지역의 2012년도 데이터 중에서 대표적인 6일을 선정하여 도출된 것이다.

따라서, 상기 6일의 데이터를 이용하여 산출한 계수값이 전체 데이터를 대표할 수 있는지를 확인하기 위하여, 2012년 12개월 전체 데이터에 대하여 상기 [수식 2]의 비례계수를 아래와 같은 [수식 10]으로 산출하여 비교하였다.

즉, 아래의 [수식 10]은 상기 [수식 2]와 대비할 때 형태는 동일하고, 다만 적용된 기상 데이터의 규모의 차이에 따라 비례계수만 다르게 산출된 식이다.

[수식 10]

여기서, 비례계수 b₀ 내지 b₆의 값은 b₀=0.3248, b₁=0.128, b₂=-0.210, b₃=-0.00581, b₄=-0.131, b₅=0.00736, b₆=0.388이다.

도7에서는 국내 15개 지역에서 2012년 12개월 동안 측정된 1일 총 수평면 전일사량 측정값과 상기 [수식 10]에 의하여 각각 계산된 예측값을 비교하였다.

그 결과, 상기 [수식 3]을 이용하여 산출된 1일 총 수평면 전일사량에 대한 상기 [수식 10]의 예측 정확도는 평균 109.7%이고, 총 5490개의 전체 데이터에 대하여 약 75.1%의 데이터가 ±20% 이내의 산포를 가지고 존재하는 것으로 나타났으며, 상기 분석에 대한 결정계수(R²)는 0.909로 매우 높은 신뢰도를 가지는 것으로 나타났다.

이와 같은 상기 [수식 10]에 따른 예측값의 정확도 및 신뢰도를 [수식 2]에 따른 예측값의 정확도 및 신뢰도와 대비하여 아래의 [표 3]에 나타내었는데, 대비 결과 12개월 전체 데이터를 적용하여 도출된 [수식 10]과 대표적으로 선정된 6일의 데이터를 적용하여 도출된 [수식 2]는 계수값은 변화되지만 이로 인한 예측 정확도의 차이는 미미한 것으로 나타났다.

	정확도(일치율) [%]	20% 산포 [%]	결정계수(R²)
수식 2	110.6	73.4	0.87
수식 10	109.7	75.1	0.909

이를 통해, 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델은 특정 시기에 대하여 대표적으로 선정된 소수의 기상 데이터를 상기 [수식 2]에 적용하는 경우에도 장시간에 걸친 기상 데이터 전체를 사용하는 경우와 대비할 때 시간(또는 날짜)에 따른 오차가 무시할 정도로 작기 때문에 방대한 양(예를 들어, 1년간)의 기상 데이터를 이용하지 않고 대표적인 소수의 기상 데이터를 선별하여 적용하는 경우에도 정확도가 높은 예측값을 산출할 수 있음을 확인할 수 있다.

한편, 상기 [수식 2]와 [수식 10]의 경우에는 각 지역의 기상 관측소에서 측정되는 기상 데이터에 운량이 포함되는 경우에 적용될 수 있는 것이나, 국내 각 지역의 기상 관측소의 경우 총 93개 지역 중 54개 지역이 운량을 측정하지 않고 있는 실정이기 때문에 운량을 측정하지 않는 지역에서도 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델을 적용할 수 있도록 상기 [수식 2] 또는 [수식 10]을 수정하여 일반화할 필요성이 있다.

이를 위하여 본 발명에서는 앞서 [수식 2]를 도출한 것과 동일한 방식으로 수평면 전일사량 예측식에 사용되는 변수에 운량을 제외한 일반화된 예측식 [수식 11]을 2012년 12개월 전체의 기상 데이터를 활용하여 아래와 같이 도출하였다.

[수식 11]

I = I₀·sin(h)·{b₀+b₁(T_db,n-T_db,n-3)+b₂RH+b₃V_m+b₄t_ds}

여기서, 비례계수 b₀ 내지 b₄의 값은 b₀=0.44645, b₁=-0.0147, b₂=-0.327, b₃=0.00362, b₄=0.391이다.

또한, 상기 [수식 11]과 같이 수정된 모델의 정확도를 2012년의 기상 관측 데이터 중 대표적인 6일에 대하여 상기 [수식 2]의 1일 총 수평면전일사량 일치율(정확도) 및 수평면 전일사량 피크 일치율과 비교하여 평가하였다.

그 결과, 도8의 (a)에서 보는 바와 같이 1일 총 수평면 전일사량에 대한 측정값과 예측값의 일치율은 상기 [수식 2]를 적용한 경우 100.2%로 나타났고, 도8의 (b)와 같이 상기 [수식 11]을 적용한 경우 100.9%로 산출되었다.

또한, 도면에 도시하지는 않았으나, 수평면 전일사량의 피크 일치율의 경우에는 상기 [수식 2]를 적용한 경우 93.4%이고, 상기 [수식 11]을 적용한 경우 94.1%로 나타났다.

상기 결과로부터, 운량 변수를 제외하고 도출된 상기 [수식 11]의 경우도 상기 [수식 2] 또는 [수식 10]과 유사하게 충분한 예측 정확도를 가지고 있다고 판단되는 바, 본 발명에 따른 수평면 전일사량 예측모델은 운량을 측정하지 않는 국내 다수의 지역에도 적용될 수 있다고 판단된다.

상술한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법은 종래의 예측 모델이 국내의 기상 상황에 적합하지 않아 편차가 심해지는 문제점을 개선하여, 국내의 수평면 전일사량 특성과 가장 상관성이 높은 일조시간을 독립변수로 추가하여 수평면 전일사량 예측식을 도출함으로써, 태양광 발전에 중요한 지표인 수평면 전일사량의 예측 정확도를 현저히 향상시킬 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따른 수평면 전일사량 예측 방법은 수평면 전일사량 예측 모델에서 운량 변수를 제외하는 경우에도 수평면 전일사량을 높은 정확도 및 신뢰도를 가지고 예측할 수 있기 때문에 운량을 측정하지 않는 국내 다수의 지역에서도 적용할 수 있는 장점이 있다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고, 아래 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용하여 통상의 기술자에 의한 다양한 변형 및 개량도 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims

수평면 전일사량을 예측하고자 하는 지역에 대하여 태양의 고도각, 건구온도, 상대습도, 풍속, 및 일조시간을 포함하는 기상 데이터를 확보하는 제1단계;와
상기 확보된 기상 데이터를 이용하여 상기 지역에 대한 수평면 전일사량을 산출하는 제2단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 수평면 전일사량의 예측방법.
제1항에 있어서,
상기 제2단계는 [수학식 1]에 의하여 수평면 전일사량을 산출하는 것을 특징으로 하는 수평면 전일사량의 예측방법.
[수학식 1]
I = I₀·sin(h)·{a₀+ a₁(T_db,n- T_db,n-3) + a₂RH + a₃V_m+ a₄t_ds}
(여기서, a₀내지 a₄는 비례상수, I는 수평면 전일사량(W/m²), I₀는 태양상수, h는 태양의 고도각, T_db,n은 n시간의 건구온도, RH는 상대습도(%), V_m은 풍속(m/s), t_ds는 일조시간(hr)임.)
제1항에 있어서,
상기 제1단계의 기상 데이터는 운량을 더 포함하고,
상기 제2단계는 [수학식 2]에 의하여 수평면 전일사량을 산출하는 것을 특징으로 하는 수평면 전일사량의 예측방법.
[수학식 2]
I = I₀·sin(h)·{b₀+ b₁CC + b₂(CC)² + b₃(T_db,n- T_db,n-3) + b₄RH + b₅V_m+ b₆t_ds}
(여기서, b₀내지 b₆는 비례상수, CC는 0~1로 측정되는 운량임.)