KR20180053020A - 보간법을 이용하여 3차원 어레이를 2차원 어레이로 근사화하는 장치 및 방법 - Google Patents

보간법을 이용하여 3차원 어레이를 2차원 어레이로 근사화하는 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

항공기, 자동차 등 입체적인 표면에 안테나 소자를 부착하여 형성된 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 평면 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호처럼 변형할 수 있는 신호 처리 기법이 개시된다.

Description

보간법을 이용하여 3차원 어레이를 2차원 어레이로 근사화하는 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR APPROXIMATING 3D CONFORMAL ARRAY TO 2D PLANAR ARRAY}
하기의 실시예들은 3차원 어레이를 2차원 어레이로 근사화하여 상기 3차원 어레이를 이용하여 수신한 신호를 분석하는 기술에 관한 것으로, 구체적으로는 보간법을 이용하여 3차원 어레이를 2차원 어레이로 근사화하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
형상 적응 배열 안테나는 안테나 소자로 사용되는 반도체 송수신 모듈(TRM, Transmitter/Receiver Module)이 선형적, 평면적으로 배치되어 있는 안테나와는 다르게, 굴곡진 면이 대부분인 항공기, 자동차의 표면 등에도 적용할 수 있는 기술이다.
기술이 발전함에 따라 항공기, 자동차의 표면에 안테나 소자를 배치하여 형상 적응 배열 안테나를 구성함으로써, 자율 주행 등에 사용하려는 방향으로 기술 개발이 진행되고 있다.
기존의 신호처리 알고리즘은 안테나 소자로 사용되는 반도체 송수신 모듈이 선형적 평면적으로 배치된 경우를 가정하여 개발된 것으로, 형상 적응 배열 안테나와 같이 안테나 소자들이 3차원으로 배치된 경우에는 적용하기가 힘들다.
따라서, 자동차의 표면과 같이 3차원으로 안테나 소자들이 배치된 형상의 3차원 형상 적응 안테나를 사용하는 경우에는 매우 복잡하고 계산량이 많은 알고리즘 등을 적용해야 입사각 추정, 빔포밍 등의 신호처리를 수행할 수 있었다.
하기의 실시예들은 안테나 소자가 3차원으로 배열된 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 기존 2차원 평면 안테나를 이용하여 수신한 신호처럼 변환하는 것을 목적으로 한다.
하기의 실시예들은 안테나 소자가 3차원으로 배열된 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 기존 2차원 평면 안테나를 고려하여 개발된 신호처리 알고리즘을 적용하여 처리하는 것을 목적으로 한다.
예시적 실시예에 따르면, 3차원 배열 안테나를 구성하는 3차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표를 수신하는 좌표 수신부, 상기 3차원으로 배치된 안테나 소자들에 일대일로 대응되고, 2차원으로 배치된 안테나 소자들로 구성된 2차원 배열 안테나를 설정하는 안테나 설정부 및 상기 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 3차원 수신 신호에 변환 행렬을 곱하여 상기 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 2차원 수신 신호를 생성하는 신호 변환부를 포함하고, 상기 3차원 배열 안테나에 입사하는 신호의 방위각, 고도각 및 상기 3차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 결정되는 3차원 스티어링(Steering) 행렬을 상기 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 3차원 합산 행렬이 생성되고, 상기 2차원 배열 안테나에 입사하는 신호의 방위각, 고도각 및 상기 2차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 결정되는 평면 스티어링(Steering) 행렬을 상기 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 평면 합산 행렬이 생성되고, 상기 변환 행렬은, 상기 생성된 3차원 합산 행렬 및 상기 평면 합산 행렬에 기반하여 생성된 것인 신호 처리 장치가 제공된다.
여기서, 상기 변환 행렬은 하기 수학식 1을 만족하도록 생성될 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
는 상기 2차원 합산 행렬이고,
Figure pat00003
은 상기 3차원 합산 행렬이고,
Figure pat00004
는 상기 변환 행렬이다.
그리고, 상기 변환 행렬은 하기 수학식 2에 따라서 생성될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00005
여기서,
Figure pat00006
는 상기 2차원 합산 행렬이고,
Figure pat00007
은 상기 3차원 합산 행렬이고,
Figure pat00008
는 상기 변환 행렬이다.
Figure pat00009
는 방위각(azimuth angle)이고,
Figure pat00010
는 고도각(elivation angle)이다. 첨자 H는 허미션(Hermitian) 행렬 또는 복소 전치 행렬(conjugate transpose)을 나타낸다.
또한, 상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬과 상기 평면 스티어링 행렬은 하기 수학식 3에 따라서 결정될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00011
여기서,
Figure pat00012
은 상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬 또는 상기 평면 스티어링 행렬이고,
Figure pat00013
은 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호의 입사각으로서, 방위각이고,
Figure pat00014
은 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호의 입사각으로서, 고도각이다. 또한, N x N개의 안테나 소자가 상기 3차원 배열 안테나 또는 상기 2차원 배열 안테나에 포함된다.
수학식 3에서, 상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬 또는 상기 평면 스티어링 행렬의 원소
Figure pat00015
는 하기 수학식 4에 따라 결정된다.
[수학식 4]
Figure pat00016
여기서, R은 상기 신호를 전송한 신호원으로부터 상기 3차원 배열 안테나까지의 거리이다.
Figure pat00017
,
Figure pat00018
,
Figure pat00019
은 n번째 안테나 소자의 x좌표, y좌표, z좌표이다.
여기서, 상기 2차원 수신 신호에 빔포밍 행렬을 곱하여 상기 2차원 배열 안테나의 이득을 제어하는 빔포밍부를 더 포함할 수 있다.
하기의 실시예들에 따르면, 안테나 소자가 3차원으로 배열된 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 기존 2차원 평면 안테나를 이용하여 수신한 신호처럼 변환할 수 있다.
하기의 실시예들에 따르면, 안테나 소자가 3차원으로 배열된 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 기존 2차원 평면 안테나를 고려하여 개발된 신호처리 알고리즘을 적용하여 처리할 수 있다.
도 1은 예시적 실시예에 따른 3차원 배열 안테나 및 2차원 평면 안테나를 구성하는 안테나 소자들을 도시한 도면이다.
도 2는 예시적 실시예에 따른 신호 처리 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
도 3은 예시적 실시예에 따른 신호 처리 방법을 단계별로 설명한 순서도이다.
이하, 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 예시적 실시예에 따른 3차원 배열 안테나 및 2차원 평면 안테나를 구성하는 안테나 소자들을 도시한 도면이다.
도 1에서, 반구 형상으로 배치된 별모양의 소자들(111, 112)은 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들을 나타낸다. 또한, 평면상에 배치된 원형의 소자들(121. 122)은 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들을 나타낸다.
도 1에서, 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(121, 122)이 배치된 평면은 x-y 평면이고, x-y 평면에 수직한 축은 z축이다.
도 1에서는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(111, 112)이 반구 형상으로 배치된 실시예가 도시되었으나, 다른 실시예에 따르면 안테나 소자들(111, 112)은 반구와 같이 그 표면이 수학적으로 정의되는 형상은 물론 자동차나 항공기의 표면과 같이 수학적으로 정의하기 어려운 불규칙한 입체적인 표면에 배치될 수도 있다.
예시적 실시예에 따른 신호 처리 장치는 불규칙한 입체적인 표면에 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 기반하여 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호처럼 근사화하여 변환할 수 있다.
일측에 따르면, 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(121, 122)의 x, y 좌표는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(111, 112)의 x, y좌표와 동일할 수 있다. 이 경우에, 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(121, 122)의 z 좌표는 모두 '0'일 수 있다.
예시적 실시예에 따른 신호 처리 장치는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(121, 122)의 개수와 동일한 개수의 안테나 소자로 구성된 2차원 배열 안테나를 설정할 수 있다. 신호 처리 장치는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들(121, 122)의 3차원 좌표를 이용하여 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호로 변환할 수 있는 변환 행렬을 생성할 수 있다.
3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호에 변환 행렬을 곱하여 생성된 신호는 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호라고 생각할 수 있다. 신호 처리 장치는 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 분석하여 3차원 배열 안테나에 입사하는 신호의 입사각을 추정할 수도 있고, 빔포밍을 수행하여 2차원 배열 안테나의 이득을 제어할 수도 있다.
이하에서는 신호 처리 장치가 변환 행렬을 생성하는 구체적인 방법을 설명한다.
도 2는 예시적 실시예에 따른 신호 처리 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
예시적 실시예에 따른 신호 처리 장치는 좌표 수신부(210), 안테나 설정부(220), 변환 행렬 생성부(230), 신호 변환부(240) 및 빔포밍부(250)를 포함할 수 있다.
좌표 수신부(210)는 3차원으로 배치되어 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표를 수신한다.
안테나 설정부(220)는 3차원 배열 안테나에 대응되는 2차원 배열 안테나를 설정한다. 안테나 설정부(220)는 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들 각각의 3차원 좌표를 결정함으로써, 2차원 배열 안테나를 설정할 수 있다.
일측에 따르면, 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자의 개수는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자의 개수와 동일 할 수 있다. 예를 들어, 3차원 배열 안테나가 N x N개의 안테나 소자들로 구성된 경우, 2차원 배열 안테나도 N x N개의 안테나 소자들로 구성될 수 있다. 이 경우, 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들 각각은 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들로 일대일 대응될 수 있다.
변환 행렬 생성부(230)는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표 및 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표를 이용하여 변환 행렬을 생성할 수 있다.
먼저, D개의 협대역(narrow band) 신호가 서로 상이한 방향에서 3차원 배열 안테나에 입사한다고 가정한다. D개의 협대역 신호가 방위각(azimuth angle)
Figure pat00020
, 고도각(elivation angle)
Figure pat00021
인 방향으로부터 3차원 배열 안테나에 입사한다고 하면, 3차원 배열 안테나의 n번째 안테나 소자에서 수신되는 신호는 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00022
여기서,
Figure pat00023
는 3차원 배열 안테나의 n번째 안테나 소자에서 수신되는 신호,
Figure pat00024
는 방위각,
Figure pat00025
는 고도각을 나타낸다.
Figure pat00026
는 입사한 신호의 값을 나타내고,
Figure pat00027
은 잡음 성분을 나타낸다. 3차원 스티어링(Steering) 행렬은 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00028
수학식 2에서, 3차원 스티어링 행렬은
Figure pat00029
의 차원을 가지는 3차원 행렬이다.
3차원 스티어링 행렬의 각 원소
Figure pat00030
는 하기 수학식 3과 같이 결정된다.
[수학식 3]
Figure pat00031
여기서, R은 신호를 전송한 신호원으로부터 3차원 배열 안테나까지의 거리이고,
Figure pat00032
,
Figure pat00033
,
Figure pat00034
은 n번째 안테나 소자의 x좌표, y좌표, z좌표이다.
수학식 2 및 3을 참고하면, 3차원 스티어링 행렬의 행(row)은 고도각
Figure pat00035
에 따라 변경되며, 열(column)은 방위각
Figure pat00036
에 따라 변경된다. 수학식 2, 3에서, n은 안테나의 인덱스이다.
변환 행렬 생성부(230)는 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들 각각의 3차원 좌표이용하여, 3차원 스티어링 행렬과 유사하게, 2차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 결정되는 평면 스티어링 행렬을 생성할 수 있다.
변환 행렬 생성부(230)는 보간법(interpolation technique)을 적용하기 위해 3차원 행렬인 3차원 스티어링 행렬을 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 3차원 합산 행렬을 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 변환 행렬 생성부(230)는 하기 수학식 4에 따라서
Figure pat00037
차원을 가지는 3차원 합산 행렬
Figure pat00038
를 생성할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00039
여기서,
Figure pat00040
은 3차원 배열 안테나의 n번째 안테나 소자를 나타내고,
Figure pat00041
은 하기 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00042
변환 행렬 생성부(230)는 유사한 방법으로 3차원 행렬인 평면 스티어링 행렬을 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 평면 합산 행렬을 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 변환 행렬 생성부(230)는 하기 수학식 6에 따라서
Figure pat00043
차원을 가지는 평면 합산 행렬
Figure pat00044
를 생성할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00045
여기서,
Figure pat00046
은 2차원 배열 안테나의 n번째 안테나 소자를 나타내고,
Figure pat00047
은 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 7]
Figure pat00048
변환 행렬 생성부(230)는 생성된 3차원 합산 행렬 및 평면 합산 행렬에 기반하여 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호를 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호로 변환할 수 있는 변환 행렬을 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 변환 행렬 생성부(230)는
Figure pat00049
가 되도록 변환 행렬
Figure pat00050
를 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 변환 행렬 생성부(230)는 하기 수학식 8을 만족하도록 변환 행렬
Figure pat00051
를 생성할 수 있다.
[수학식 8]
Figure pat00052
여기서,
Figure pat00053
는 2차원 합산 행렬이고,
Figure pat00054
은 3차원 합산 행렬이다.
또 다른 측면에 따르면, 변환 행렬 생성부(230)는 하기 수학식 9에 따라서 변환 행렬
Figure pat00055
를 생성할 수 있다.
[수학식 9]
Figure pat00056
여기서, 첨자 H는 허미션(Hermitian) 행렬 또는 복소 전치 행렬(conjugate transpose)을 나타낸다.
신호 변환부(240)는 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 3차원 수신 신호에 변환 행렬을 곱하여 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 2차원 수신 신호를 생성한다.
빔포밍부(250)는 2차원 수신 신호에 빔포밍 행렬을 곱하여 2차원 배열 안테나의 이득을 제어한다.
도 3은 예시적 실시예에 따른 신호 처리 방법을 단계별로 설명한 순서도이다.
단계(310)에서, 신호 처리 장치는 3차원으로 배치되어 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표를 수신한다.
단계(320)에서, 신호 처리 장치는 3차원 배열 안테나에 대응되는 2차원 배열 안테나를 설정한다. 신호 처리 장치는 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들 각각의 3차원 좌표를 결정함으로써, 2차원 배열 안테나를 설정할 수 있다.
단계(330)에서, 신호 처리 장치는 3차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표 및 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표를 이용하여 변환 행렬을 생성할 수 있다.
3차원 배열 안테나 및 2차원 배열 안테나가
Figure pat00057
개의 안테나 소자로 구성된 경우, 수학식 1과 같은 수신 신호를 고려할 수 있다. 여기서, 3차원 배열 안테나를 이용하여 신호를 수신한 경우의 3차원 스티어링(Steering) 행렬은 수학식 2와 같이 나타낼 수 있고, 2차원 배열 안테나를 이용하여 신호를 수신한 경우의 평면 스티어링 행렬도 2차원 배열 안테나를 구성하는 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 유사하게 표현할 수 있다. 역기서, 3차원 스티어링 행렬과 평면 스티어링 행렬은 모두
Figure pat00058
차원을 가지는 3차원 행렬이다.
신호 처리 장치는 3차원 스티어링(Steering) 행렬을 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 3차원 합산 행렬을 생성할수 있다. 일측에 따르면, 신호 처리 장치는 상기 수학식 4에 따라서
Figure pat00059
차원을 가지는 3차원 합산 행렬
Figure pat00060
를 생성할 수 있다. 3차원 합산 행렬
Figure pat00061
은 수학식 5와 같이 표현할 수도 있다.
또한, 신호 처리 장치는 3차원인 행렬인 평면 스티어링 행렬을 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 평면 합산 행렬을 생성할 수 있다. 일측에 따르면, 신호 처리 장치는 상기 수학식 6에 따라서
Figure pat00062
차원을 가지는 평면 합산 행렬
Figure pat00063
를 생성할 수 있다. 평면 합산 행렬
Figure pat00064
은 수학식 7과 같이 표현할 수도 있다.
신호 처리 장치는 3차원 합산 행렬 및 평면 합산 행렬에 기반하여 변환 행렬을 생성할 수 있다. 일측에 따르면, 신호 처리 장치는
Figure pat00065
가 되도록 변환 행렬
Figure pat00066
를 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 신호 처리 장치는 상기 수학식 8을 만족하도록 변환 행렬
Figure pat00067
를 생성할 수 있다. 다른 측면에 따르면, 신호 처리 장치는 상기 수학식 9에 변환 행렬
Figure pat00068
를 생성할 수 있다.
단계(340)에서, 신호 처리 장치는 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 3차원 수신 신호에 변환 행렬을 곱하여 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 2차원 수신 신호를 생성한다.
단계(350)에서, 신호 처리 장치는 2차원 수신 신호에 빔포밍 행렬을 곱하여 2차원 배열 안테나의 이득을 제어할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.
200: 신호 처리 장치
210: 좌표 수신부
220: 안테나 설정부
230: 변환 행렬 생성부
240: 신호 변환부
250: 빔포밍부

Claims (5)

  1. 3차원 배열 안테나를 구성하는 3차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표를 수신하는 좌표 수신부;
    상기 3차원으로 배치된 안테나 소자들에 일대일로 대응되고, 2차원으로 배치된 안테나 소자들로 구성된 2차원 배열 안테나를 설정하는 안테나 설정부;
    상기 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 3차원 수신 신호에 변환 행렬을 곱하여 상기 2차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 2차원 수신 신호를 생성하는 신호 변환부
    를 포함하고,
    상기 3차원 배열 안테나에 입사하는 신호의 방위각, 고도각 및 상기 3차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 결정되는 3차원 스티어링(Steering) 행렬을 상기 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 3차원 합산 행렬이 생성되고,
    상기 2차원 배열 안테나에 입사하는 신호의 방위각, 고도각 및 상기 2차원으로 배치된 안테나 소자들의 3차원 좌표에 따라 결정되는 평면 스티어링(Steering) 행렬을 상기 3차원 좌표에 따른 방향으로 더하여 평면 합산 행렬이 생성되고,
    상기 변환 행렬은,
    상기 생성된 3차원 합산 행렬 및 상기 평면 합산 행렬에 기반하여 생성된 것인 신호 처리 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 변환 행렬은 하기 수학식 1을 만족하도록 생성되는 신호 처리 장치.

    [수학식 1]

    Figure pat00069


    여기서,
    Figure pat00070
    는 상기 2차원 합산 행렬이고,
    Figure pat00071
    은 상기 3차원 합산 행렬이고,
    Figure pat00072
    는 상기 변환 행렬이다.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 변환 행렬은 하기 수학식 2에 따라서 생성되는 신호 처리 장치.

    [수학식 2]

    Figure pat00073


    여기서,
    Figure pat00074
    는 상기 2차원 합산 행렬이고,
    Figure pat00075
    은 상기 3차원 합산 행렬이고,
    Figure pat00076
    는 상기 변환 행렬이다.
    Figure pat00077
    는 방위각(azimuth angle)이고,
    Figure pat00078
    는 고도각(elivation angle)이다. 첨자 H는 허미션(Hermitian) 행렬 또는 복소 전치 행렬(conjugate transpose)을 나타낸다.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬과 상기 평면 스티어링 행렬은 하기 수학식 3에 따라서 결정되는 신호 처리 장치.

    [수학식 3]

    Figure pat00079


    여기서,
    Figure pat00080
    은 상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬 또는 상기 평면 스티어링 행렬이고,
    Figure pat00081
    은 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호의 입사각으로서, 방위각이고,
    Figure pat00082
    은 3차원 배열 안테나를 이용하여 수신한 신호의 입사각으로서, 고도각이다. 또한, N x N개의 안테나 소자가 상기 3차원 배열 안테나 또는 상기 2차원 배열 안테나에 포함된다.
    수학식 3에서, 상기 3차원 스티어링(Steering) 행렬 또는 상기 평면 스티어링 행렬의 원소
    Figure pat00083
    는 하기 수학식 4에 따라 결정된다.

    [수학식 4]

    Figure pat00084


    여기서, R은 상기 신호를 전송한 신호원으로부터 상기 3차원 배열 안테나까지의 거리이다.
    Figure pat00085
    ,
    Figure pat00086
    ,
    Figure pat00087
    은 n번째 안테나 소자의 x좌표, y좌표, z좌표이다.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 2차원 수신 신호에 빔포밍 행렬을 곱하여 상기 2차원 배열 안테나의 이득을 제어하는 빔포밍부
    를 더 포함하는 신호 처리 장치.
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