KR20180001617A - Displacement and inclination data fusion method for estimating structural deformation - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 풍력타워, 장대교량, 초고층 빌딩, 송전철탑 등과 같이 거동 변위가 발생하고 발생 변위를 측정할 수 있는 모든 구조물에 대해서 적용 할 수 있는 형상 추정 기법으로서, 계측 지점을 최소화하고 최소한의 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터를 이용해 구조물의 수직, 수평 움직임의 2차원 형상 뿐 아니라 비틀림 등과 같은 3차원 형상을 보다 정밀하게 추정 할 수 있는 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of estimating a deformation shape of a structure in which displacement and inclination measurement data are fused. More particularly, the present invention relates to a method of estimating a deformation shape of a structure in which displacement displacement occurs, As a shape estimation technique applicable to all structures, it is possible to minimize the measurement points and to use the minimum displacement measurement data and the inclination measurement data to calculate not only the two-dimensional shape of the vertical and horizontal movements of the structure but also the three- The present invention relates to a method of estimating a deformation shape of a structure by fusing displacement and tilt measurement data that can be estimated as a tilt angle.
구조물이 점차 대형화 되고 노후화된 구조물이 증가함에 따라 효율적 유지관리를 위해서 구조물 유지관리 시스템이 구축·운영 되고 있다. As structures become larger and aged structures increase, a structure maintenance system is constructed and operated for efficient maintenance.
이러한 구조물 유지관리 시스템은 구조물의 거동 모니터링을 위한 다양한 센서가 설치되어 있다. These structural maintenance systems are equipped with various sensors for monitoring the behavior of the structure.
대표적인 센서로는 구조물의 가속도를 측정하기 위한 가속도계, 구조물의 거동 변위를 측정 하기 위한 레이져 변위계와, GNSS(Global Navigation Satellite Systam) 그리고 부재의 변형률을 측정하기 위한 변형률계 등이다. Typical sensors include an accelerometer to measure the acceleration of the structure, a laser displacement meter to measure the displacement of the structure, a Global Navigation Satellite System (GNSS), and a strain gauge to measure the strain of the member.
이들 센서를 통해 측정되는 구조물 거동 물리량 중에 변위 정보는 매우 활용 가치가 높다. The displacement information is very useful in the physical properties measured through these sensors.
구조물의 변위 정보는 정적, 준정적, 동적 거동의 모든 물리량을 계측 할 수 있으며 구조물의 전체계 거동을 가장 잘 반영하는 데이터라고 할 수 있다. The displacement information of the structure can measure all the physical quantities of static, quasi-static and dynamic behavior and it can be regarded as data that best reflects the overall system behavior of the structure.
하지만 변위를 계측 하는 것은 다른 물리량을 측정하는 것보다 매우 까다롭다고 할 수 있다. However, measuring displacements is much trickier than measuring other physical quantities.
변위를 측정하는 방법은 크게 2가지로 분류 할 수 있다. There are two main methods for measuring displacement.
변위를 직접적으로 측정하는 직접법과, 가속도, 변형률 정보를 이용하여 구조물의 변위를 계산하여 변위를 추정하는 간접법이다. Direct method to measure displacement directly, indirect method to estimate displacement by calculating displacement of structure using acceleration and strain information.
직접법의 경우 주로 LVDT 센서나 레이져 변위계가 이용되는데 매우 정밀도가 높지만 변위 계측을 위한 기준점 설치가 필요하기 때문에 대형 구조물의 거동 변위를 계측하기 위해서는 한계가 있다는 단점이 있다. In direct method, LVDT sensor or laser displacement meter is mainly used. However, since it is necessary to install a reference point for displacement measurement, it has a limitation in measuring the displacement of a large structure.
기존 변위 측정 센서의 한계를 극복하고자 GNSS를 이용한 변위 측정 시스템이 대형 구조물을 중심으로 구축·운영 되고 있다. To overcome the limitations of existing displacement measurement sensors, a displacement measurement system using GNSS is being built and operated around large structures.
GNSS센서의 경우 위성신호를 수신하여 구조물의 움직임을 측정하는 방법이기 때문에 구조물에 위성신호 수신을 위한 안테나를 부착하기만 하면 3축 변위를 매우 간편하게 측정 할 수 있다. In case of the GNSS sensor, it is a method to measure the movement of the structure by receiving satellite signals. Therefore, it is very easy to measure the 3-axis displacement by attaching an antenna for receiving satellite signals to the structure.
하지만 현재 GNSS 시스템 같은 경우 매우 고가이기 때문에 변위 계측 지점에 한계가 있고 현재 정밀도가 최대 10mm이므로 적용 대상 구조물에 따라 충분한 정밀도가 확보되지 않는 경우도 있다. However, in the case of the GNSS system, it is very expensive, so there is a limitation on the measurement point of the displacement, and the accuracy is not more than 10 mm.
또한 위성 신호를 수신하기 때문에 멀티패스, 위성 수신 신호의 단절과 같은 경우 측정 정밀도가 확보되지 않는 단점이 있다.In addition, since the satellite signal is received, there is a disadvantage in that the measurement accuracy can not be secured in the case of a multi-path or a satellite reception signal disconnection.
이에, 구조물의 건전도 평가를 위해서 전체 구조계의 거동 변위 계산을 위한 방법이 제안되고 있는데, 전체 구조계의 거동 변위 계산을 위해서는 구조물의 다수의 지점에서 측정된 변위 정보가 필요한데, 기존 변위 계측 시스템에서는 측정 장비의 정밀도와 경제적인 이유로 인해서 계측 지점이 한정적이라는 한계가 있었다.In order to evaluate the structural integrity of the structure, a method for calculating the displacement of the entire structure is proposed. In order to calculate the displacement of the entire structure, displacement information measured at a plurality of points of the structure is required. Because of the precision of the equipment and economic reasons, there was a limitation that the measurement points were limited.
이러한 한계를 극복하기 위해서 종래기술로 등록특허 제10-1312851호(1013.09.30. 공고)에 게재된 '계측 변위를 이용한 구조물의 변형 형상 추정 방법 및 이를 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체'에서는 구조물의 형상 함수를 이용하여 구조물의 형상을 추정하여 한정된 계측 변위를 이용한 전체계 구조물 형상 추정 알고리즘이 제안되고 있다.In order to overcome these limitations, a method of estimating a deformed shape of a structure using measurement displacement and a recording medium on which a program for performing the same is recorded is disclosed in Japanese Patent Application No. 10-1312851 (published 1013.09.30) A total system structure shape estimation algorithm using limited measurement displacement is proposed by estimating the shape of the structure using the shape function of the structure.
하지만, 상기 종래기술은 구조물의 변형 형상 추정에 계측된 변위 정보만을 이용한 것으로, 상기 종래기술이 실제 구조물에서 수행될 경우 GNSS 센서나 레이져 센서를 주로 사용하게 되는데 GNSS 센서는 위성 신호 수신에 간섭을 받을 경우 예상치 못한 측정 오차가 발생하기 때문에 GNSS 측정 데이터를 직접적으로 구조물 형상 추정에 사용할 경우 계산된 결과 또한 오차가 그대로 존재 하게 되고, GNSS 센서 및 레이져 센서는 고가의 가격으로 인해서 변위 계측 수가 한정적이라는 단점이 존재한다.However, the conventional art uses only the displacement information measured in the deformation shape estimation of the structure. When the conventional art is performed in an actual structure, a GNSS sensor or a laser sensor is mainly used. The GNSS sensor receives interference The GNSS sensor and the laser sensor are limited in the number of displacement measurements because of the high price. In the case of the GNSS measurement, exist.
한편, 구조물 변위 정보와 마찬가지로 구조물의 모든 응답을 계측 할 수 있는 또 하나의 물리량으로서 구조물의 경사 정보 또한 생각할 수 있다. On the other hand, slope information of the structure can be conceived as another physical quantity capable of measuring all the responses of the structure like the structure displacement information.
하지만, 상기 경사 정보를 이용한 변위 계측에는 한계가 존재한다. However, there is a limit to the displacement measurement using the inclination information.
즉, 기존의 경사 센서를 이용한 구조물의 거동 측정 기술은 미소변위 이론에 근거한 아래의 식을 통해 변위(u)를 계산한다.In other words, the displacement measurement (u) is calculated by the following equation based on the micro displacement theory.
여기서, r은 변위를 측정하고자 하는 지점과 경사 센서의 이격 거리이고, θ는 측정된 경사각이다. Where r is the distance between the point at which the displacement is to be measured and the tilt sensor, and? Is the measured tilt angle.
위의 식은 r이 증가하면 오차가 증가하는 한계가 있고, 미소 거동 변위만 측정 가능하며, 경사 센서는 고정된 지점에 설치되어야 한다는 한계가 있다.In the above equation, there is a limit that the error increases when r increases, only the micro-behavior displacement can be measured, and the inclination sensor has to be installed at a fixed point.
또한, 구조물 경사 응답은 가속도 응답과는 달리 시간에 따른 함수가 아니라 매 시간의 구조물 거동 형상에 따른 함수이기 때문에 단순히 경사 응답을 시간에 따른 함수로 처리하는 것이 불가능한 문제점이 있었다. Also, unlike the acceleration response, the slope response of the structure is not a function of time but a function of the structure behavior of each time. Therefore, it is impossible to simply process the slope response as a function of time.
본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 최소한의 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터로 구조물의 2차원 형상 뿐 아니라 3차원 형상을 보다 정밀하게 추정 할 수 있는 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법을 제공하는 데에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in order to solve the problems of the conventional art as described above, and it is an object of the present invention to provide a method and apparatus for accurately estimating not only a two-dimensional shape of a structure but also a three-dimensional shape using minimum displacement measurement data and tilt angle measurement data And a method of estimating a deformed shape of a structure fused with displacement and inclination measurement data.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은, 구조물의 변형 형상 추정 방법에 있어서, (a) 상기 구조물의 형상을 모사하기 위한 기 설정된 모델링 기법을 통해 상기 구조물에 대한 복수개의 구조 형상 함수가 설정되는 단계와; (b) 상기 복수개의 구조 형상 함수 각각이 각 노드의 변화로 구성된 구조 변위 행렬과, 경사각으로 구성된 경사각 행렬로 세분화되는 단계와; (c) 상기 복수개의 구조 형상 함수 각각에 가중치 변수가 부여되는 단계와; (d) 상기 가중치 변수가 부여된 복수개의 구조 형상 함수가 중첩되며 변위 행렬의 추정 함수와, 경사각 행렬의 추정 함수가 산출되는 단계와; (e) 상기 구조물 상의 계측 지점에 설치된 변위 센서 및 경사 센서에 의해 계측된 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터가 입력되는 단계와; (f) 상기 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터와 각각 상기 변위 행렬의 추정 함수 및 경사각 행렬의 추정 함수에 따른 추정 변형 형상 간의 편차가 반영된 목적 함수가 설정되는 단계와; (g) 상기 목적 함수를 최적화시키는 상기 가중치 변수의 값이 산출되는 단계와; (h) 상기 산출된 가중치 변수의 값이 상기 변위 행렬의 추정 함수 및 경사각 행렬의 추정 함수에 부여되는 가중치 변수에 적용되어 상기 구조물의 변형 형상을 추정하기 위한 추정 형상 함수가 결정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.According to another aspect of the present invention, there is provided a method of estimating a deformation shape of a structure by fusing displacement and tilt measurement data according to the present invention, the method including: (a) Setting a plurality of structural shape functions for the structure through a modeling technique; (b) subdividing the plurality of structural shape functions into a structural displacement matrix constituted by a change of each node and an inclination angle matrix constituted by an inclination angle; (c) assigning a weight variable to each of the plurality of structural shape functions; (d) calculating a displacement function estimation function and an inclination angle matrix estimation function by superimposing a plurality of structural shape functions given weighting variables; (e) inputting displacement measurement data and tilt angle measurement data measured by a displacement sensor and a tilt sensor installed at a measurement point on the structure; (f) setting an objective function in which the deviation between the displacement measurement data and the tilt angle measurement data and the estimated deformation shape according to the estimation function of the displacement matrix and the estimation function of the tilt angle matrix is reflected; (g) calculating a value of the weight variable that optimizes the objective function; (h) determining the estimated shape function for estimating the deformed shape of the structure by applying a value of the calculated weight parameter to a weighting variable given to an estimation function of the displacement matrix and an estimation function of the inclination matrix, .
또한, 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은, 상기 (f)단계에서 목적 함수는 변위 오차 및 경사 오차를 각각 제곱한 총합으로 구성된 것을 특징으로 한다.The deformed shape estimation method of a structure fused with the displacement and inclination measurement data according to the present invention is characterized in that the objective function in the step (f) comprises a sum obtained by squaring a displacement error and a slope error.
또한, 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은, 상기 (f)단계에서 변위 오차 및 경사 오차에는 상기 변위 센서 및 상기 경사 센서의 정밀도의 차에 의한 특성을 반영하도록 각각 변위 측정 오차 가중치 및 경사 측정 오차 가중치가 적용되는 것을 특징으로 한다.In the deformed shape estimation method of the structure in which the displacement and tilt angle measurement data according to the present invention are fused, the displacement error and the tilt error in the step (f) are reflected by the difference in accuracy between the displacement sensor and the tilt sensor A displacement measurement error weight and a slope measurement error weight are applied to the respective axes.
상기와 같은 구성에 의하여 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은 최소한의 비용으로 구조물의 거동 형상 모니터링이 가능하고, 구조물의 기하형상이 복잡하더라도 기존 방법에 비해 용이하게 형상을 추정할 수 있어 다차원 구조물의 형상 추정을 용이하게 할 수 있는 장점이 있다.According to the above-described structure, the deformation shape estimation method of a structure fused with the displacement and inclination measurement data according to the present invention can monitor the behavior of the structure at a minimum cost, and even if the geometry of the structure is complicated, The shape of the multi-dimensional structure can be easily estimated.
또한, 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은 중력을 기준으로 측정하기 때문에 구조물의 정적ㅇ동적의 모든 응답을 계측할 수 있는 경사 센서를 이용함으로써 구조물의 장기 거동 변화 모니터링에 최적화하여 사용될 수 있는 장점이 있고, 기존 변위 센서는 측정 지점에 한계가 있었지만 경사 센서는 접촉식 센서로 측정 지점에 한계가 없어 설치 및 계측이 자유로운 장점이 있다.In addition, since the deformation shape estimation method of the structure fused with the displacement and inclination measurement data according to the present invention measures the gravity based on the inclination sensor capable of measuring all static and dynamic responses of the structure, There is an advantage that it can be used optimally for change monitoring, and existing displacement sensors have limitations on measuring points, but inclination sensors are advantageous because they are free from measurement and measurement because there is no limitation on measuring points with contact type sensors.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법의 흐름도
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 구조물 상의 각 계측 지점에 설치된 변위 센서 및 각도 센서를 나타내는 도면1 is a flowchart of a deformed shape estimation method of a structure in which displacement and inclination measurement data are fused according to an embodiment of the present invention
2 is a view showing a displacement sensor and an angle sensor provided at respective measurement points on a structure according to an embodiment of the present invention;
이하에서는 도면에 도시된 실시예를 참조하여 본 발명에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법을 보다 상세하게 설명하기로 한다.Hereinafter, a method of estimating a deformed shape of a structure obtained by fusing displacement and inclination measurement data according to the present invention will be described in detail with reference to the embodiments shown in the drawings.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법의 흐름도이다.1 is a flowchart of a method of estimating a deformed shape of a structure obtained by fusing displacement and inclination measurement data according to an embodiment of the present invention.
구조물의 거동 형상은 구조 형상 함수의 중첩으로 정의될 수 있는데, 도 1을 살펴보면 본 발명의 일실시예에 따른 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은 (a)단계 내지 (h)단계를 포함한다.1, a deformed shape estimation method of a structure fused with displacement and inclination measurement data according to an embodiment of the present invention includes the steps of (a) to (h) ).
(a)단계는 교량 등과 같은 구조물의 형상을 모사하기 위한 기 설정된 모델링 기법을 통해 상기 구조물에 대한 복수개의 구조 형상 함수가 설정되는 단계이다.In the step (a), a plurality of structural shape functions are set for the structure through a predetermined modeling technique for simulating the shape of a structure such as a bridge.
본 발명의 일실시예에서는 상기 (a)단계에서의 모델링 기법으로 유한 요소 해석 기법이 적용되는 것을 예로 하고, 교량과 같은 구조물은 유한 요소 해석 기법을 이용해 무한수의 자유도를 갖는 시스템이 유한수의 요소와 각 요소의 절점이 자유도를 갖는 시스템으로 묘사될 수 있다.In an embodiment of the present invention, the finite element analysis technique is applied to the modeling technique in the step (a), and a structure such as a bridge is subjected to a finite element analysis The element and the node of each element can be described as a system of degrees of freedom.
이러한, 유한 요소 해석 기법의 경우 2차원 구조물이나 3차원 구조물의 형상 변형에도 적용이 가능한 장점이 있다.In the case of the finite element analysis method, it is possible to apply to a shape modification of a two-dimensional structure or a three-dimensional structure.
한편, 구조물은 다양한 외부 조건에 의해 그 형상의 변형이 야기된다. 예컨대, 교량의 경우, 운영 중에 차량 하중, 풍향, 지진 하중, 온도 하중과 같이 다양한 하중을 경험하며 이들 하중에 의해서 구조물은 다양한 형상 변형이 야기된다.On the other hand, the structure is deformed by various external conditions. For example, in the case of a bridge, various loads such as a vehicle load, a wind direction, a seismic load, and a temperature load are experienced during operation, and these loads cause various deformations of the structure.
이에, 상기 (a)단계에서의 구조 형상 함수는 구조물의 거동에 따라 다양하게 설정될 수 있는데, 본 발명의 일실시예에서는 구조물의 진동에 따른 형상 변형 또는 장기 거동 또는 오랜 시간에 걸쳐 나타나는 형상 변형이 반영되어 설정된다.Therefore, the structural shape function in the step (a) can be variously set according to the behavior of the structure. In one embodiment of the present invention, the shape change or the long-term behavior due to the vibration of the structure, Is set and reflected.
예를 들면, 상기 (a)단계에서의 구조 형상 함수는 구조물의 진동 형상이 지배적으로 나타날 경우 모드 형상이 사용될 수 있으며, 장기 거동 또는 오랜 시간에 걸쳐 나타나는 형상의 경우 준정적 거동 형상이 사용될 수 있다.For example, the structural shape function in the step (a) may be a mode shape when the vibrational shape of the structure is dominant, and a quasi-static behavior shape may be used in the case of a long-term behavior or a shape that appears over a long period of time .
이에 따라, 구조물에 실제 작용하는 하중으로 인해 나타날 수 있는 다양한 형상 변형이 구조 형상 함수에 반영될 수 있게 된다.Accordingly, various shape deformations that may appear due to the load actually acting on the structure can be reflected in the structural shape function.
상기 복수개의 구조 형상 함수는 각각 행렬(매트릭스)로 나타낼 수 있다.Each of the plurality of structural shape functions may be represented by a matrix (matrix).
(b)단계는 상기 복수개의 구조 형상 함수 각각이 아래의 [수학식 1]과 같은 각 노드의 변화로 구성된 구조 변위 행렬(Φi)과, 아래의 [수학식 2]와 같은 경사각으로 구성된 경사각 행렬(Ri)로 세분화되는 단계이다.(b) is a step in which each of the plurality of structural shape functions is divided into a structural displacement matrix (Φi) composed of changes of respective nodes as shown in the following Equation 1 and an inclination angle matrix (Ri).
[수학식 1][Equation 1]
[수학식 2]&Quot; (2) "
여기서, k는 유한요소모델의 절점수(1, 2, 3 …)이고, l은 구조물의 차원이다.Where k is the segment score of the finite element model (1, 2, 3 ...) and l is the dimension of the structure.
(c)단계는 설정된 구조 형상 함수를 이용해 전체 구조물의 형상 추정을 위해 상기 복수개(n개)의 구조 형상 함수 각각에 가중치 변수가 부여되는 단계이다.(c) is a step in which a weight variable is assigned to each of the plurality of (n) structural shape functions for estimating the shape of the entire structure using the set structural shape functions.
이때, 각 구조 형상 함수의 구조 변위 행렬(Φi)과, 경사각 행렬(Ri)은 동일한 구조 형상 함수에서 산출된 행렬이므로 각각 아래의 [수학식 3] 및 [수학식 4]에서와 같이 동일한 가중치 변수(αi)가 부여된다.At this time, since the structural displacement matrix Φ i and the inclination angle matrix R i of each structural shape function are matrices calculated from the same structural shape function, they are the same as in Equations (3) and (4) A weighting variable? I is given.
[수학식 3]&Quot; (3) "
[수학식 4]&Quot; (4) "
(d) 단계는 상기 가중치 변수(αi)가 부여된 복수개(n개)의 구조 형상 함수가 중첩되며, 아래의 [수학식 5]와 같은 변위 행렬의 추정 함수(u( es ))와, 아래의 [수학식 6]과 같은 경사각 행렬의 추정 함수(r(es))가 산출되는 단계이다.(d) comprises superimposing a plurality of (n) structural shape functions to which the weighting variable ( i ) is assigned, the estimation function (u ( es ) ) of the displacement matrix as shown in the following equation (5 ) The estimated function r (es) of the inclination angle matrix as shown in the following Equation (6) is calculated.
[수학식 5]&Quot; (5) "
[수학식 6]&Quot; (6) "
(e)단계는 도 2에 도시된 바와 같이 상기 구조물 상의 계측 지점에 설치된 변위 센서(Displacement Sensor) 및 경사 센서(Inclination Sensor)에 의해 계측된 계측 지점(j)에서의 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터가 입력되는 단계이다.the displacement measurement data and the tilt angle measurement data at the measurement point j measured by the displacement sensor and the inclination sensor installed at the measurement point on the structure as shown in FIG. Is input.
상기 경사 센서(Inclination Sensor)의 경우 중력을 기준으로 측정하기 때문에 구조물의 정적ㅇ동적의 모든 응답을 계측 할 수 있고, 구조물의 장기 거동 변화 모니터링에 최적화하여 사용될 수 있는 장점이 있다.In the case of the inclination sensor, it is possible to measure all of the static and dynamic responses of the structure because it is measured based on the gravity, and it can be used optimally for monitoring the change of the long-term behavior of the structure.
또한, 상기 변위 센서(Displacement Sensor)는 측정 지점에 한계가 있지만, 상기 경사 센서(Inclination Sensor)는 접촉식 센서로 측정 지점에 한계가 없어 설치 및 계측이 자유로운 장점이 있다.In addition, although the displacement sensor has a limitation on a measuring point, the inclination sensor is a contact type sensor, and there is no limit to a measuring point, so that installation and measurement are free.
즉, 상기 (e)단계에서는 상기 [수학식 5] 및 [수학식 6]의 변위 행렬의 추정 함수(u(es))와, 경사각 행렬의 추정 함수(r( es ))에 각각 계측 지점(j)에서 실제 계측된 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터가 적용되어 아래의 [수학식 7]과 같은 계측 변위 벡터(u(re))와, [수학식 8]과 같은 계측 경사 벡터(r(re))가 재구성된다.That is, in the step (e), the estimation function u (es) of the displacement matrix and the estimation function r ( es ) of the inclination angle matrix of the equations (5 ) the actual measured displacement measurement data and the tilt angle measurement data are applied to the measured displacement vector u (re) as shown in the following Equation 7 and the measured inclination vector r (re ) ) Is reconstructed.
[수학식 7]&Quot; (7) "
[수학식 8]&Quot; (8) "
(f)단계는 상기 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터와 각각 상기 변위 행렬의 추정 함수(u( es )) 및 경사각 행렬의 추정 함수(r( es ))에 따른 추정 변형 형상 간의 편차가 반영된 목적 함수가 설정되는 단계이다.(f) step of each of the displacement matrix with the displacement measuring data and the inclination angle measurement data estimation function (u (es)), and estimates the inclination angle of the matrix function (r (es)) estimated strain objective function reflects the deviation of the shape of the Is set.
이를 위해 아래의 [수학식 9]와 같은 계측 변위 벡터(u(re)) 및 계측 경사 벡터(r(re))와, 변위 행렬의 추정 함수(u( es )) 및 경사각 행렬의 추정 함수(r( es ))의 오차행렬(e)을 구성한다.To this end, the estimated displacement vector u (re) and the measured gradient vector r (re) , the estimation function u ( es ) of the displacement matrix and the estimation function of the tilt matrix r ( es ) ).
이때, 변위 센서와 경사 센서의 정밀도는 각각 다른 특성을 나타내므로, 아래의 [수학식 9]의 오차행렬(e)에서는 이러한 센서의 오차를 고려하기 위하여 변위 측정 오차 가중치(κ) 및 경사 측정 오차 가중치(λ)가 적용된다.In this case, since the accuracy of the displacement sensor and that of the tilt sensor are different from each other, in order to take into account the error of the sensor, the displacement measurement error weight (k) and the tilt measurement error A weight (?) Is applied.
[수학식 9]&Quot; (9) "
한편, 오차를 누적할 때 서로의 오차가 상쇄되어 목적 함수의 구성 정밀도가 하락될 경우를 방지하기 위하여 본 발명의 일실시예에서는 변위 오차와 경사 오차를 제곱하고 총합을 목적 함수로 구성하여 변위 정보와 경사 정보를 융합하게 된다.In order to prevent the accuracy of the objective function from decreasing due to the offset of the errors when the errors are accumulated, in an embodiment of the present invention, the displacement error and the slope error are squared and the sum is set as an objective function, And the slope information.
즉, 본 발명의 일실시예에서의 목적 함수는 아래의 [수학식 10]과 같이 오차행렬(e)의 각 열의 제곱의 총합(El)을 산정하여 각 차원의 방향에 대한 오차율을 산정한다.That is, the objective function in the embodiment of the present invention is calculated by calculating the sum (E l ) of the squares of the respective columns of the error matrix e as shown in the following equation (10) .
[수학식 10]&Quot; (10) "
여기서, m은 변위 계측 지점의 개수이다.Here, m is the number of displacement measurement points.
(g)단계는 상기 목적 함수를 최적화시키는 상기 가중치 변수()의 값이 산출되는 단계이다.(g) is a step of calculating the value of the weighting parameter () for optimizing the objective function.
즉, 상기 (g)단계는 상기 [수학식 10]과 같은 목적 함수를 통해 구조 형상 함수 가중치가 포함된 식을 구성하고, 최소제곱법, 유전자알고리즘, 하모닉써치 중 어느 하나의 최적화 알고리즘을 통해 상기 가중치 변수(αi)의 값을 산정하는 단계이다.That is, in the step (g), an equation including the structural shape function weight is formed through the objective function as shown in Equation (10), and the equation And calculating the value of the weighting factor? I.
(h)단계는 상기 산출된 가중치 변수(αi)의 값이 상기 변위 행렬의 추정 함수(u(es)) 및 경사각 행렬의 추정 함수(r( es ))에 부여되는 가중치 변수(αi)에 적용되어 최종적으로 상기 구조물의 변형 형상을 추정하기 위한 추정 형상 함수가 결정되는 단계이다.(h) steps are weight parameters (α i) the value of the weight variable (α i) calculate the imparted to the estimation function (u (es)) and estimation function (r (es)) of the inclination angle of the matrix of the displacement matrix And finally the estimated shape function for estimating the deformed shape of the structure is determined.
상기와 같은 일련의 방법에 의해 본 발명은 최소한의 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터로부터 구조물의 2차원 형상 뿐 아니라 3차원 형상을 보다 정밀하게 추정 할 수 있게 되는 것이다.According to the above-described series of methods, the present invention can more accurately estimate not only the two-dimensional shape but also the three-dimensional shape of the structure from the minimum displacement measurement data and tilt angle measurement data.
앞에서 설명되고 도면에서 도시된 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법은 본 발명을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과하며, 본 발명의 기술적 사상을 한정하는 것으로 해석되어서는 안된다. 본 발명의 보호범위는 이하의 특허청구범위에 기재된 사항에 의해서만 정하여지며, 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 개량 및 변경된 실시예는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속한다고 할 것이다.The method of estimating the deformed shape of the structure obtained by fusing the displacement and tilt measurement data described above and shown in the drawings is only one embodiment for carrying out the present invention and should not be construed as limiting the technical idea of the present invention. The scope of protection of the present invention is defined only by the matters set forth in the following claims, and the embodiments improved and changed without departing from the gist of the present invention are obvious to those having ordinary skill in the art to which the present invention belongs It will be understood that the invention is not limited thereto.
Claims (3)
(a) 상기 구조물의 형상을 모사하기 위한 기 설정된 모델링 기법을 통해 상기 구조물에 대한 복수개의 구조 형상 함수가 설정되는 단계와;
(b) 상기 복수개의 구조 형상 함수 각각이 각 노드의 변화로 구성된 구조 변위 행렬과, 경사각으로 구성된 경사각 행렬로 세분화되는 단계와;
(c) 상기 복수개의 구조 형상 함수 각각에 가중치 변수가 부여되는 단계와;
(d) 상기 가중치 변수가 부여된 복수개의 구조 형상 함수가 중첩되며 변위 행렬의 추정 함수와, 경사각 행렬의 추정 함수가 산출되는 단계와;
(e) 상기 구조물 상의 계측 지점에 설치된 변위 센서 및 경사 센서에 의해 계측된 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터가 입력되는 단계와;
(f) 상기 변위 계측 데이터 및 경사각 계측 데이터와 각각 상기 변위 행렬의 추정 함수 및 경사각 행렬의 추정 함수에 따른 추정 변형 형상 간의 편차가 반영된 목적 함수가 설정되는 단계와;
(g) 상기 목적 함수를 최적화시키는 상기 가중치 변수의 값이 산출되는 단계와;
(h) 상기 산출된 가중치 변수의 값이 상기 변위 행렬의 추정 함수 및 경사각 행렬의 추정 함수에 부여되는 가중치 변수에 적용되어 상기 구조물의 변형 형상을 추정하기 위한 추정 형상 함수가 결정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법.A method for estimating a deformed shape of a structure,
(a) setting a plurality of structural shape functions for the structure through a predetermined modeling technique for simulating the shape of the structure;
(b) subdividing the plurality of structural shape functions into a structural displacement matrix constituted by a change of each node and an inclination angle matrix constituted by an inclination angle;
(c) assigning a weight variable to each of the plurality of structural shape functions;
(d) calculating a displacement function estimation function and an inclination angle matrix estimation function by superimposing a plurality of structural shape functions given weighting variables;
(e) inputting displacement measurement data and tilt angle measurement data measured by a displacement sensor and a tilt sensor installed at a measurement point on the structure;
(f) setting an objective function in which the deviation between the displacement measurement data and the tilt angle measurement data and the estimated deformation shape according to the estimation function of the displacement matrix and the estimation function of the tilt angle matrix is reflected;
(g) calculating a value of the weight variable that optimizes the objective function;
(h) determining the estimated shape function for estimating the deformed shape of the structure by applying a value of the calculated weight parameter to a weighting variable given to an estimation function of the displacement matrix and an estimation function of the inclination matrix, And the displacement and tilt angle measurement data are fused.
상기 (f)단계에서 목적 함수는 변위 오차 및 경사 오차를 각각 제곱한 총합으로 구성된 것을 특징으로 하는 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법.The method according to claim 1,
Wherein the objective function in the step (f) comprises a sum of squares of displacement error and slope error, respectively, wherein the displacement function and the tilt angle measurement data are fused.
상기 (f)단계에서 변위 오차 및 경사 오차에는 상기 변위 센서 및 상기 경사 센서의 정밀도의 차에 의한 특성을 반영하도록 각각 변위 측정 오차 가중치 및 경사 측정 오차 가중치가 적용되는 것을 특징으로 하는 변위 및 경사각 계측 데이터를 융합한 구조물의 변형 형상 추정 방법.3. The method of claim 2,
In the step (f), the displacement measurement error weight and the slope measurement error weight are respectively applied to the displacement error and the slope error to reflect the characteristics of the difference between the accuracy of the displacement sensor and the slope sensor. A method of estimating a deformed shape of a structure fused with data.
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