KR20170130825A - 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법 - Google Patents

선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법 Download PDF

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KR20170130825A
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울산과학대학교 산학협력단
허만진
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Abstract

본 발명은 전력 계통 시스템에 기본적인 지식을 가진 초보자라도 쉽게 시뮬레이션을 실시할 수 있도록 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 원동기에 의해 회전하면서 3상 교류 전압을 출력하여 전기부하에 전원을 공급하는 동기발전기와, 상기 동기발전기의 계자 자속을 위한 직류전압을 생성하는 여자기와, 원동기를 제어하여 동기발전기의 회전 속도를 조절하는 조속기를 포함하는 동기발전기 시스템의 시뮬레이션을 수행하기 위한 것으로, 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기에 대한 각각의 파라미터 값을 입력하는 A단계; 상기 파라미터 값을 기반으로 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기의 상태변수를 연산하는 B단계; 상기 상태변수 값을 메모리에 저장하고 상기 상태변수 값에 따른 동기발전기의 출력 파형을 디스플레이하는 C단계; 상기 출력 파형을 기저장된 기준 파형과 비교 분석하는 D단계; 및 상기 비교 분석된 결과에서 상기 출력 파형이 올바르다고 판단되면 시뮬레이션을 종료하고, 상기 출력 파형이 올바르지 않다고 판단되면 상기 A단계로 돌아가 새로운 파라미터 값을 입력하는 E단계;를 포함하는 것을 기술적 요지로 한다.

Description

선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법{Simulation method of synchronous generator system for ships}
본 발명은 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 전력 계통 시스템에 기본적인 지식을 가진 초보자라도 쉽게 시뮬레이션을 실시할 수 있도록 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
동기발전기(synchronous generator)는 원동기의 속도에 동기한 주파수의 발전을 하는 교류 발전기로서, 정속도로 운전하여 일정 주파수의 교류전력을 발생한다. 이러한 동기발전기는 3상 교류전압을 출력하여 전기부하에 전원을 공급한다.
특히 선박용 동기발전기는 전력 계통 시스템에서 가장 기본이 되고 중요한 장치 중의 하나이다. 이러한 동기발전기 시스템을 실제 현장에 구축하기 전에 설계 단계에서 충분한 분석이나 검토가 이루어지고 있다.
산업현장에서는 해석적 방법론을 통한 발전기의 동특성이나 안정성을 검증하게 되는데, ETAP나 PTW와 같은 전력 계통 시스템 전문 시뮬레이터가 널리 사용되고 있다.
그러나, 상기한 ETAP나 PTW와 같은 전문가용 시뮬레이터는 그 응용범위가 광범위하고 사용 및 구성이 복잡하여 상당한 전문가의 실력이 겸비되어야만 사용이 가능한 문제점이 있다.
KR 10-1312792 B1 KR 10-1103513 B1 KR 10-1103665 B1 KR 10-1258710 B1
앞선 배경기술에서 도출된 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 전력 계통의 기초적 지식만으로도 사용이 가능함은 물론 시뮬레이션 결과에 대한 해석이 용이한 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법을 제공하는 것이다.
한편, 본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기한 목적은, 본 발명의 실시예에 따라, 원동기에 의해 회전하면서 3상 교류 전압을 출력하여 전기부하에 전원을 공급하는 동기발전기와, 상기 동기발전기의 계자 자속을 위한 직류전압을 생성하는 여자기와, 원동기를 제어하여 동기발전기의 회전 속도를 조절하는 조속기를 포함하는 동기발전기 시스템의 시뮬레이션을 수행하기 위한 것으로, 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기에 대한 각각의 파라미터 값을 입력하는 A단계; 상기 파라미터 값을 기반으로 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기의 상태변수를 연산하는 B단계; 상기 상태변수 값을 메모리에 저장하고 상기 상태변수 값에 따른 동기발전기의 출력 파형을 디스플레이하는 C단계; 상기 출력 파형을 기저장된 기준 파형과 비교 분석하는 D단계; 및 상기 비교 분석된 결과에서 상기 출력 파형이 올바르다고 판단되면 시뮬레이션을 종료하고, 상기 출력 파형이 올바르지 않다고 판단되면 상기 A단계로 돌아가 새로운 파라미터 값을 입력하는 E단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법에 의해 달성될 수 있다.
상기한 실시예에 따른 본 발명에 의하면, 컴퓨터 단말기에 적용되는 GUI(Graphic User Interface) 방식으로서 전문가의 수준에서 다루는 기존의 ETAP나 PTW와는 달리, 전력 계통 시스템에 기본적인 지식을 가진 초보자라도 쉽게 다루어 시뮬레이션을 실시할 수 있는 효과가 있다.
도1은 본 발명이 구현되기 위한 시스템 구성을 도시하는 블록선도이고,
도2는 본 발명의 실시예에 따른 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 흐름도이고,
도3은 본 발명에 적용될 수 있는 IEEE type1의 여자기 시스템을 나타낸 블록선도이고,
도4는 본 발명에 적용될 수 있는 AG8B 여자기 시스템을 나타낸 블록선도이고,
도5는 본 발명에 적용될 수 있는 DT(Diesel Engine) 조속기 시스템을 나타낸 블록선도이고,
도6은 본 발명에 적용될 수 있는 Woodard UG-8 조속기 시스템을 나타낸 블록선도이고,
도7은 본 발명의 실시예에 따른 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션을 위한 파라미터 결정 및 특성 분석 과장을 나타낸 흐름도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 그리고 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것이 아니다. 본 명세서에서 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하면서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명하기로 한다. 한편, 해당 기술분야의 통상적인 지식을 가진자로부터 용이하게 알 수 있는 구성과 그에 대한 작용 및 효과에 대한 도시 및 상세한 설명은 간략히 하거나 생략하고 본 발명과 관련된 부분들을 중심으로 상세히 설명하도록 한다.
본 발명은, 도1을 참조할 수 있는 바와 같이, 원동기에 의해 회전하면서 3상 교류 전압을 출력하여 전기부하에 전원을 공급하는 동기발전기(synchronous generator)와, 상기 동기발전기의 계자 자속을 위한 직류전압을 생성하는 여자기(exciter)와, 원동기를 제어하여 동기발전기의 회전 속도를 조절하는 조속기(governot)를 포함하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션을 수행하기 위한 것이다.
여기서, 상기 여자기는 직류전압을 생성하고 전류를 흘려주어 바람직한 발전기의 출력전압을 조절할 수 있도록 한다.
그리고, 상기 조속기는 동기발전기의 회전속도를 검출해 바람직한 속도를 유지하기 위하여 회전속도를 조절할 수 있도록 한다.
상기한 동기발전기와 여자기 및 조속기는 단독으로 동작하는 것이 아니라 모두 유기적인 관계를 통해 동작되며, 본 발명은 상기한 구성들 간의 동작들을 컴퓨터 단말기의 처리에 의해 시뮬레이션하기 위한 방법이다.
도1을 참조하면, 동기발전기의 출력은 단자전압과 회전속도이며, 회전속도는 기설정된 기준속도와 비교되어 조속기의 오차신호로 인가되고, 기설정된 기준속도를 출력하기 위한 토크를 제어한다. 또한 동기발전기의 단자전압은 기준전압과 비교되어 여자기에 오차신호로 인가되며, 기설정된 기준전압을 출력할 수 있도록 계자전압을 제어하게 된다.
상기와 같은 구성의 시스템을 전제로 하는 본 발명은, 도2에 도시된 바와 같이, 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기에 대한 각각의 파라미터 값을 입력하는 A단계와, 상기 파라미터 값을 기반으로 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기의 상태변수를 연산하는 B단계와, 상기 상태변수 값을 메모리에 저장하고 상기 상태변수 값에 따른 동기발전기의 출력 파형을 디스플레이하는 C단계와, 상기 출력 파형을 기저장된 기준 파형과 비교 분석하는 D단계와, 상기 비교 분석된 결과에서 상기 출력 파형이 올바르다고 판단되면 시뮬레이션을 종료하고, 상기 출력 파형이 올바르지 않다고 판단되면 상기 A단계로 돌아가 새로운 파라미터 값을 입력하는 E단계를 포함한다.
상기 B단계에서 동기발전기의 동적 방정식에 사용되는 상태변수는 동기발전기의 출력전류 또는 자속을 이용하며, 이러한 변수를 통해 수학적 모델을 수립한다. 본 실시예에서는 자속 변수를 이용한 선형화된 동기발전기의 수학적 모델을 표현하며 다음의 수학식1과 같다.
Figure pat00001
여기서, 각 변수 및 파라미터에 대한 정의는, λd,λq는 각각 고정자의 d축 및 q축 자속이고, λF,λD,λQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 자속이고, ld,lq는 각각 고정자의 d축 및 q축 회로의 인덕턴스이고, lF,lD,lQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 회로의 인덕턴스이고, r은 고정자의 각 축의 회로의 저항이고, rF,rD,rQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 회로의 저항이고, vd,vq는 각각 고정자의 d축 및 q축 전압이고, vF는 여자기로부터 인가되는 회전자의 계자 전압이고, Tm은 조속기로부터 인가되는 외부 토크이고, D는 댐핑 계수이고, τj는 댐핑 장치의 시정수이고, ω는 발전기의 회전속도이고, δ는 부하 각도이고, λd0,λq0,λF0,λD0,λQ0,ω0은 동작점에서의 초기 상태이고,
Figure pat00002
이고,
Figure pat00003
이고,
Figure pat00004
이고,
Figure pat00005
이고, Ld,Lq는 고정자의 d축 및 q축 자기 인덕턴스이다.
선박용 발전기 시스템을 예로 들면, 동기발전기의 출력이 임피던스를 갖는 부하에 연결되며 이러한 경우 시스템 모델은 다음의 수학식2와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00006
여기서, Re와 Le는 전기부하의 저항 및 인덕턴스를 나타내며,
Figure pat00007
이다. 수학식2를 상태 공간 방정식으로 나타내면 다음의 수학식3과 같다.
Figure pat00008
여기서, 상태 벡터 x와 입력 벡터 u는 각각 다음의 수학식4와 같다.
Figure pat00009
또한, 상태 행렬 A 및 입력 행렬 B는 각각 다음의 수학식5와 같이 표현된다.
Figure pat00010
여기서 T-1은 행렬 T의 역행렬이며, T-1 (2),( 6)은 이 역행렬의 2열과 6열의 요소로 이루어진 행렬을 의미한다. 우선 행렬 T는 다음의 수학식6과 같으며,
Figure pat00011
I2는 2행 2열의 단위행렬을 나타내며 T1 및 T5는 각각 다음의 수학식7과 같다.
Figure pat00012
또한, 수학식5에서 행렬 C는 다음의 수학식8과 같으며,
Figure pat00013
각 요소는 다음의 수학식9와 같이 표현된다.
Figure pat00014
여기서, 각 자속 변수의 초기상태는 다음의 수학식10과 같이 주어진다.
Figure pat00015
위의 결과를 바탕으로 수학식5의 상태 행렬은 다음의 수학식11과 같이 다시 표현된다.
Figure pat00016
동기발전기의 출력 토크는 다음의 수학식12와 같이 표현되며,
Figure pat00017
회전자와 고정자에 흐르는 각 상(phase)의 전류는 각각 다음의 수학식13과 같다.
Figure pat00018
여기서, λAD와 λAQ는 다음의 수학식14와 같다.
Figure pat00019
또한, 각 상의 출력 전압은 다음의 수학식15와 같으며,
Figure pat00020
동기발전기의 전기적 출력 p(t)와 전기부하측의 단자 전압 vT(t)는 각각 다음의 수학식16과 같다.
Figure pat00021
한편, 수학식3의 동기발전기 모델의 동특성이 시간이 무한대로 갈 때 일정한 상태 값으로 수렴하기 위한, 즉 동기발전기의 상태 행렬 A가 안정되기 위한 분석은 잘 알려진 선형 시스템 이론을 적용하여 이루어진다.
다시 말해, 수학식3의 상태 행렬 A의 고유치(eigenvalue)의 실수부가 모두 음수이어야 하며 적어도 한 개라도 양수의 고유치를 가질 경우 시스템 상태는 일정한 값으로 수렴하지 못하고 발산하는 불안정한 상태로 된다는 것을 의미한다. 이 동기발전기 모델에 대한 안정한 조건을 수학적으로 표현하면 다음의 수학식17과 같다.
Figure pat00022
여기서, ζi는 행렬 A1의 고유치를 나타낸다. 수학식3의 상태는 모두 7개로서 상태 행렬은 7행 7열의 차원을 가지므로 수학식17의 고유치를 연산함으로써 안정성을 분석할 수 있게 된다.
상기 B단계에서 여자기는 선박용 동기발전기 시스템에서 가장 많이 적용하고 있는 여자기인 IEEE type1과 AC8B 모델을 고려하여 수학적 모델링을 실시할 수 있다.
도3은 본 발명에 적용될 수 있는 IEEE type1의 여자기 시스템을 나타낸 블록선도이다.
도3의 블록선도에서 각 블록에 대한 전달함수는 각각 다음의 수학식18과 같으며,
Figure pat00023
여기서, KA, TA, KE, TE, KF, TF는 각 전달함수의 파라미터로서 주어지며 여자기 시스템의 특성을 반영하며 주어진 여자기의 제어 사양을 만족하도록 적절하게 선정되어야 한다. 도3에서 f(vF)는 여자기의 포화(saturation) 특성을 표현하기 위해 주어지는 비선형 함수로서 주로 지수함수를 이용하여 다음의 수학식19와 같이 정의되며,
Figure pat00024
AEX와 BEX는 상수로서 각각 다음과 같다.
Figure pat00025
여기서, vFmax는 여자기의 최대 출력 전압이고, SEmax 및 SE. 75max는 전압조절기의 최대 출력 전압과 75%일 때의 전압을 각각 나타낸다.
도3에서 각 블록에 대한 상태변수는 다음의 수학식20과 같다.
Figure pat00026
도3의 블록선도를 통하여 각 블록의 상태변수에 대한 동적 방정식은 다음의 수학식21과 같다.
Figure pat00027
한편, 상술한 동기발전기 모델의 안정성 분석과 마찬가지로 여자기 모델로부터 안정성을 분석할 수 있다. 우선 수학식21의 미분방정식을 상태 공간 방정식으로 표현하면 다음의 수학식22와 같다.
Figure pat00028
여기서, 상태 벡터 x2와 행렬 A2 및 B2는 각각 다음의 수학식23과 같다.
Figure pat00029
여기서, 각 파라미터는 다음과 같다.
Figure pat00030
수학식22의 상태 행렬은 비선형 함수를 포함하고 있으므로 비선형 시스템의 안정성 이론을 적용하여야 하며 본 발명은 기존에 잘 알려진 Lyapunov 안정성 이론을 적용한다. 이 안정성 이론을 적용하기 위하여 우선 positive definite를 갖는 Lyapunov 함수를 다음의 수학식24와 같이 정의한다.
Figure pat00031
다음으로, 수학식24의 미분식을 구하면 다음의 수학식25와 같다.
Figure pat00032
그리고, 수학식21을 수학식25에 각각 대입하여 전개하면 다음의 수학식26과 같다.
Figure pat00033
여기서,
Figure pat00034
는 다음의 수학식27과 같다.
Figure pat00035
Lyapunov 안정성 이론에 의하면 수학식22의 동특성이 안정하기 위하여 수학식24의 positive definite 함수에 대하여 수학식26의 Lyapunov 함수의 미분값이 항상 음수가 되어야 한다. 수학식26을 보면 우변의 첫 번째 항은 항상 음수를 가지는 것을 알 수 있으며, 두 번째 항인
Figure pat00036
가 음수 또는 0이 되어야 한다. 이에, 수학식27을 연산하여 그 값을 계산하여 안정성을 판별할 수 있다.
앞서 적용한 Lyapunov 안정성 이론은 비선형 시스템 모델의 global 안정성 분석을 분석을 위하여 실시하였으나 해(solution)를 구하는 연산과정이 복잡하기 때문에 비선형항을 동작점에서 선형화를 실시하여 선형 모델을 구한 후 기존의 선형 시스템의 안정성 이론을 적용하여 local 안정성 분석을 실시할 수 있다. 수학식23의 상태 행렬에서 지수함수로 정의되는 f(vF)를 다음의 수학식28과 같은 근사화 식으로 표현한다.
Figure pat00037
여기서, CEX는 상수를 나타낸다. 수학식28의 근사식을 수학식23에 대입하면 다음의 수학식29와 같다.
Figure pat00038
수학식29를 수학식22에 적용하면 다음의 수학식30과 같다.
Figure pat00039
마찬가지로 수학식30이 안정하기 위한 조건은 다음의 수학식31과 같이 주어진다.
Figure pat00040
즉, 수학식29의 고유치의 실수부가 모두 음수가 되면 여자기 모델이 국부적으로(locally) 안정하다는 것을 의미하며 그 값이 적어도 한 개 이상이 음수가 아닌 경우에는 불안정한 상태를 갖는다는 것을 말한다.
도4는 본 발명에 적용될 수 있는 AG8B 여자기 시스템을 나타낸 블록선도이다. 여기서 여자기는 일반적으로 PID 제어기, AVR(자동전압조절기) 그리고 여자기로 구성된다.
도4에서 각 블록의 상태변수는 다음의 수학식32와 같다.
Figure pat00041
또한, 각 상태에 대한 동적 방정식을 표현하면 다음의 수학식33과 같다.
Figure pat00042
여기서,
Figure pat00043
,
Figure pat00044
, 제어오차
Figure pat00045
를 나타낸다. 또한, 도4에서 KA, TA , TE, KE는 AVR과 여자기의 파라미터를 나타내며, KP, KI, KD, TD는 PID 제어기의 파라미터를 나타낸다. 마찬가지로 여자기의 최적 성능을 위하여 적절한 파라미터 값을 선정하여야 한다.
상기 B단계에서 조속기는 디젤 엔진을 일반적으로 원동기로 하는 DT(Diesel Engine) 모델과 선박에 주로 적용되는 UG-8 모델을 고려하여 수학적 모델링을 실시할 수 있다.
도5는 본 발명에 적용될 수 있는 DT(Diesel Engine) 조속기 시스템을 나타낸 블록선도이다.
도5에서 각 블록의 전달함수는 각각 다음과 같다.
Figure pat00046
여기서, 각 블록에 대한 출력 변수는 다음의 수학식34와 같다.
Figure pat00047
여기서, Pm은 기계적 출력을 나타낸다. 수학식34를 미분 방정식으로 표현하면 다음의 수학식35와 같다.
Figure pat00048
여기서, 각각의 파라미터는 다음과 같다.
Figure pat00049
최종적으로 상태 공간 방정식을 표현하면 다음의 수학식36과 같다.
Figure pat00050
여기서, 시스템 상태 변수 및 각 행렬은 다음과 같다.
Figure pat00051
조속기 모델의 안정성 또한 마찬가지로 상태 행렬의 고유치 이론을 적용하면 된다. 즉 수학식36의 안정성을 분석하기 위하여 수학식36의 상태 행렬의 고유치의 실수부가 음수인지를 알아보면 되며 안정하기 위한 조건은 다음의 수학식37과 같다.
Figure pat00052
도6은 본 발명에 적용될 수 있는 Woodard UG-8 조속기 시스템을 나타낸 블록선도이다.
도6의 각 블록의 상태변수를 표현하면 다음의 수학식38과 같다.
Figure pat00053
또한, 각 상태변수를 미분 방정식으로 표현하면 다음의 수학식39와 같다.
Figure pat00054
여기서, 변수 분리법을 통해
Figure pat00055
로 정의하였다.
상술한 바에 따르면, 조속기는 동기발전기의 회전속도를 감지하여 바람직한 속도를 유지할 수 있도록 제어를 담당하며, 여자기는 동기발전기의 출력전압을 지속적으로 검출하여 바람직한 전압을 유지하도록 제어를 하게 된다. 이렇게 각 구성이 모두 바람직하게 동작을 하여야 동기발전기의 출력이 원하는 기준값으로 되어 전체 동기발전기 시스템 특성이 안정하게 된다.
일반적으로 동기발전기, 여자기, 조속기 시스템이 한 개의 통합 시스템으로 연계가 되어 동작이 이루어지며, 여느 1개의 시스템이 불안정하거나 바람직하지 못한 동특성을 가질 경우 전체 시스템의 성능이 저하된다. 따라서 모든 구성의 시스템이 완벽하게 안정하게 연동될 경우 적절한 동기발전기의 출력 특성을 기대할 수 있다. 이에, 통합 시스템 모델을 수립하고 출력 특성이 안정할 수 있도록 각각의 구성에 대한 파라미터 값을 결정하여야 한다.
앞서 구한 동기발전기, 여자기, 조속기에 대한 상태 공간 모델을 통합하여 새로운 상태 공간 방정식을 다음의 수학식40과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00056
여기서, 상태 벡터와 각각의 행렬은 각각 다음의 수학식41과 같다.
Figure pat00057
여기서,
Figure pat00058
로 주어진다.
상기 통합 시스템 모델 또한 고유치 이론을 적용하여 안정성을 판별할 수 있으며, 수학식40의 상태 행렬에 대한 안정한 조건은 다음의 수학식42와 같다.
Figure pat00059
따라서, 수학식40의 조건을 만족하는지를 조사하여 동기발전기-여자기-조속기의 전체 시스템에 대한 안정성을 분석할 수 있는 것이다.
여자기와 조속기 모델에서 주어진 파라미터는 앞서 정의한 안정성 조건을 만족하기 위하여 적절하게 산정되어야 한다. 이러한 과정은 당업자의 시스템 제어 이론을 바탕으로 결정되어지며 또한 안정성 조건을 만족하는지를 검토하고 주어진 제어 조건을 최적으로 만족하는지를 판단하여 최종적으로 결정되어진다.
여자기 시스템에서 파라미터는 분모와 분자에 있는 파라미터 ai와 bi, i=1,2,3으로서 ai는 시스템의 극점(pole)으로서 안정성에 연관되어지고 bi는 영점(zero)으로서 동특성과 관련된다.
잘 알려진 바와 같이 시스템이 안정하기 위하여 전달함수의 극점이 음수이어야 하므로 ai는 양수이어야 하며, 영점 또한 양수의 설정치에 대하여 양수이어야 한다. 이 두 조건을 수학적으로 표현하면 다음의 수학식43과 같다.
Figure pat00060
마찬가지로, 조속기 시스템에서 각 블록의 전달함수에 대한 각각의 파라미터들 또한 양수의 값을 가져야 하며 다음의 수학식44와 같은 조건을 가진다.
Figure pat00061
한편, 도5에서 전달함수 G6(s)는 음수값의 영점을 가지는 비최소위상(non-minimum phase) 시스템으로서 매우 효율적인 파라미터 값의 산정이 요구된다.
수학식43과 수학식44의 조건을 만족하고 각각의 시스템에 안정성을 보장하는 파라미터 값을 선정하였더라도 통합 시스템 모델에 적용하여 전체 시스템이 안정성이 모장하는지를 판단하여야 한다. 즉 수학식42의 안정성 조건을 만족하는지를 검토한 후 최적의 성능을 도출하는 파라미터 값을 산정하여야 한다. 이러한 과정은 동기발전기와 여자기 및 조속기가 서로 연동하고 있기 때문이며 당업자의 지식과 반복 작업을 통해 시스템 파라미터의 결정이 이루어져야 한다. 도7은 이러한 파라미터 결정 및 안정성과 동특성 분석 과정을 나타낸다.
지금까지 설명한 본 발명의 실시예에 따르면, 컴퓨터 단말기에 적용되는 GUI(Graphic User Interface) 방식으로서 전문가의 수준에서 다루는 기존의 ETAP나 PTW와는 달리, 전력 계통 시스템에 기본적인 지식을 가진 초보자라도 쉽게 다루어 시뮬레이션을 실시할 수 있는 효과가 있다.
전술한 내용은 후술할 발명의 청구범위를 더욱 잘 이해할 수 있도록 본 발명의 특징과 기술적 장점을 다소 폭넓게 상술하였다. 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (4)

  1. 원동기에 의해 회전하면서 3상 교류 전압을 출력하여 전기부하에 전원을 공급하는 동기발전기와, 상기 동기발전기의 계자 자속을 위한 직류전압을 생성하는 여자기와, 원동기를 제어하여 동기발전기의 회전 속도를 조절하는 조속기를 포함하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법에 있어서,
    상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기에 대한 각각의 파라미터 값을 입력하는 A단계;
    상기 파라미터 값을 기반으로 상기 동기발전기와 상기 여자기 및 상기 조속기의 상태변수를 연산하는 B단계;
    상기 상태변수 값을 메모리에 저장하고 상기 상태변수 값에 따른 동기발전기의 출력 파형을 디스플레이하는 C단계;
    상기 출력 파형을 기저장된 기준 파형과 비교 분석하는 D단계; 및
    상기 비교 분석된 결과에서 상기 출력 파형이 올바르다고 판단되면 시뮬레이션을 종료하고, 상기 출력 파형이 올바르지 않다고 판단되면 상기 A단계로 돌아가 새로운 파라미터 값을 입력하는 E단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 B단계에서 상기 동기발전기의 상태변수는 자속 변수를 이용한 선형화된 다음의 수학식
    Figure pat00062

    (여기서, 각 변수 및 파라미터에 대한 정의는, λd,λq는 각각 고정자의 d축 및 q축 자속이고, λF,λD,λQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 자속이고, ld,lq는 각각 고정자의 d축 및 q축 회로의 인덕턴스이고, lF,lD,lQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 회로의 인덕턴스이고, r은 고정자의 각 축의 회로의 저항이고, rF,rD,rQ는 각각 회전자의 F축, D축, Q축 회로의 저항이고, vd,vq는 각각 고정자의 d축 및 q축 전압이고, vF는 여자기로부터 인가되는 회전자의 계자 전압이고, Tm은 조속기로부터 인가되는 외부 토크이고, D는 댐핑 계수이고, τj는 댐핑 장치의 시정수이고, ω는 발전기의 회전속도이고, δ는 부하 각도이고, λd0,λq0,λF0,λD0,λQ0,ω0은 동작점에서의 초기 상태이고,
    Figure pat00063
    이고,
    Figure pat00064
    이고,
    Figure pat00065
    이고,
    Figure pat00066
    이고, Ld,Lq는 고정자의 d축 및 q축 자기 인덕턴스이다.)
    에 의해 연산되는 것을 특징으로 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 B단계에서 상기 여자기의 상태변수는 다음의 수학식
    Figure pat00067

    에 의해 연산되는 것을 특징으로 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 B단계에서 상기 조속기의 상태변수는 다음의 수학식
    Figure pat00068

    에 의해 연산되는 것을 특징으로 하는 선박용 동기발전기 시스템의 시뮬레이션 방법.
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